Обработка на резултатите от директни измервания. Точност на измерване

Въведение …………………………………………………………………………………3

Грешка при измерване………………………………………………………….. 4

Точност и надеждност на резултатите от измерването ……………………………8

Заключение …………………………………………………………………………….9

Списък на използваната литература …………………………………………..11

Въведение

Метрологията като наука и област на човешката практическа дейност възниква в древността. През цялото развитие на човешкото общество измерванията са били в основата на взаимоотношенията на хората помежду си, с околните обекти и с природата. В същото време се развиват определени идеи за размерите, формите, свойствата на обектите и явленията, както и правилата и методите за тяхното сравняване.

С течение на времето и развитието на производството изискванията за качество на метрологичната информация станаха все по-строги, което в крайна сметка доведе до създаването на система за метрологично осигуряване на човешката дейност.
В тази статия ще разгледаме една от областите на метрологична поддръжка - метрологична поддръжка за сертифициране и стандартизация на продукти в Руската федерация.

Грешка в измерването

Метрологията е наука за измерванията, методите, средствата за осигуряване на тяхното единство и начините за постигане на необходимата точност.

Измерване - намиране на стойността на физическа величина емпирично с помощта на специални инструменти.

Стойността на физическото количество е количествена оценка, т.е. число, изразено в определени единици, приети за дадено количество. Отклонението на резултата от измерването от истинската стойност на физична величина се нарича грешка при измерване:

където A е измерената стойност, A0 е истинската стойност.

Тъй като истинската стойност е неизвестна, грешката на измерване се оценява въз основа на свойствата на устройството, условията на експеримента и анализа на получените резултати.

Обикновено обектите на изследване имат безкраен набор от свойства. Такива свойства се наричат съществени или основни. Изборът на съществени свойства се нарича избор на обектен модел. Да изберете модел означава да зададете измерваните величини, които се приемат за параметри на модела.

Идеализацията, присъстваща в изграждането на модела, причинява несъответствие между параметъра на модела и реалното свойство на обекта. Това води до грешка. За измерванията е необходимо грешката да бъде по-малка от допустимите норми.

Видове, методи и методи на измерване.

В зависимост от метода на обработка на експерименталните данни се разграничават преки, непреки, кумулативни и съвместни измервания.

Прави линии - измерване, при което желаната стойност на дадена величина се намира директно от експериментални данни (измерване на напрежение с волтметър).

Индиректно - измерване, при което желаната стойност на дадено количество се изчислява от резултатите от директни измервания на други количества (печалбата на усилвателя се изчислява от измерените стойности на входното и изходното напрежение).

Резултатът, получен в процеса на измерване на физическа величина в определен интервал от време, е наблюдение. В зависимост от свойствата на изследвания обект, свойствата на средата, измервателния уред и други причини, измерванията се извършват с единични или многократни наблюдения. В последния случай за получаване на резултата от измерването е необходима статистическа обработка на наблюденията, а измерванията се наричат статистически.

В зависимост от точността на оценката на грешката, измерванията се различават с точни или приблизителни оценки на грешката. В последния случай се вземат предвид нормализираните данни за средните и условията на измерване се оценяват приблизително. Повечето от тези измервания. Метод на измерване - набор от средства и методи за тяхното приложение.

Числената стойност на измерената величина се определя чрез сравняването й с известна стойност - мярка.

Техника на измерване - установен набор от операции и правила, чието прилагане гарантира, че резултатът от измерването се получава в съответствие с избрания метод.

Измерването е единственият източник на информация за свойствата на физическите обекти и явления. Подготовката за измерване включва:

анализ на задачата;

създаване на условия за измервания;

Избор на средства и методи за измерване;

обучение на оператори;

изпитване на средства за измерване.

Надеждността на резултатите от измерванията зависи от условията, при които са извършени измерванията.

Условията са набор от стойности, които влияят върху значението на резултатите от измерването. Влияещите величини се разделят на следните групи: климатични, електрически и магнитни (флуктуации на електрически ток, напрежение в мрежата), външни натоварвания (вибрации, ударни натоварвания, външни контакти на устройства). За специфични зони на измерване се установяват еднакви нормални условия. Стойността на физическата величина, съответстваща на нормалната стойност, се нарича номинална. При извършване на точни измервания се използват специални предпазни средства за осигуряване на нормални условия.

Организацията на измерванията е от голямо значение за получаване на надежден резултат. Това до голяма степен зависи от квалификацията на оператора, неговата техническа и практическа подготовка, тестване на измервателните уреди преди започване на процеса на измерване, както и избраната техника на измерване. По време на измерванията операторът трябва:

Спазвайте правилата за безопасност при работа с измервателни уреди;

следи условията за измерване и ги поддържа в зададен режим;

внимателно записвайте показанията във вида, в който са получени;

Записвайте показанията с броя на цифрите след десетичната запетая с две повече от необходимия в крайния резултат;

Определете възможния източник на систематични грешки.

Общоприето е, че грешката при закръгляване при отчитане от оператора не трябва да променя последната значима цифра на грешката на крайния резултат от измерването. Обикновено се приема равна на 10% от допустимата грешка на крайния резултат от измерването. В противен случай броят на измерванията се увеличава, така че грешката на закръгляването да отговаря на определеното условие. Единството на едни и същи измервания се осигурява от единни правила и методи за тяхното изпълнение.

Вземане на измервания.

Термините се разделят на грешка на мярката, грешка на преобразуване, грешка на сравнение, грешка на фиксиране на резултата. В зависимост от източника на възникване може да има:

Грешки в метода (поради непълно съответствие на възприетия алгоритъм с математическата дефиниция на параметъра);

инструментални грешки (поради факта, че възприетият алгоритъм не може да бъде точно приложен на практика);

външни грешки - поради условията, в които се извършват измерванията;

· субективни грешки – внасяни от оператора (неправилен избор на модел, грешки при четене, интерполация и др.).

В зависимост от условията за използване на средствата има:

· основната грешка на инструмента, която възниква при нормални условия (температура, влажност, атмосферно налягане, захранващо напрежение и др.), Посочена от GOST;

допълнителна грешка, която възниква, когато условията се отклоняват от нормалните.

В зависимост от характера на поведението на измерваната величина има:

статична грешка - грешката на инструмента при измерване на постоянна стойност;

· грешка на измервателния уред в динамичен режим. Възниква при измерване на променлива във времето величина, поради факта, че времето на преходните процеси в уреда е по-голямо от интервала на измерване на измерваната величина. Динамичната грешка се определя като разликата между грешката на измерване в динамичен режим и статичната грешка.

Според моделите на проявление те разграничават:

· систематична грешка - постоянна по големина и знак, която се проявява при многократни измервания (грешка на скалата, температурна грешка и др.);

случайна грешка - изменение по случаен закон при многократни измервания на една и съща стойност;

Грубите грешки (пропуски) са резултат от небрежност или ниска квалификация на оператора, неочаквани външни въздействия.

Според начина на изразяване те разграничават:

Абсолютната грешка на измерване, дефинирана в единици на измереното количество, като разликата между резултата от измерването А и истинската стойност А 0:

Относителна грешка - като отношение на абсолютната грешка на измерване към истинската стойност:

Тъй като A 0 \u003d A n, на практика вместо A 0 се замества A p.

Абсолютна грешка на измервателния уред

Δ n \u003d A n -A 0,

където A p - показанията на инструмента;

Относителна грешка на устройството:

Намалената грешка на измервателния уред

където L е нормализираща стойност, равна на крайната стойност на работната част на скалата, ако нулевата маркировка е на ръба на скалата; аритметичната сума на крайните стойности на скалата (без да се взема предвид знакът), ако нулевата маркировка е вътре в работната част на скалата; цялата дължина на логаритмичната или хиперболичната скала.

Точност и надеждност на резултатите от измерванията

Точност на измерване - степента на приближаване на измерването до действителната стойност на величината.

Надеждността е характеристика на знанието като обосновано, доказано, вярно. В експерименталната естествена наука надеждно знание се счита за това, което е документирано в хода на наблюдения и експерименти. Най-пълният и дълбок критерий за достоверността на знанието е обществено-историческата практика. Надеждното знание трябва да се разграничава от вероятностното знание, чието съответствие с реалността се твърди само като възможна характеристика.

Надеждността на измерванията е показател за степента на доверие в резултатите от измерването, тоест вероятността от отклонения на измерванията от действителните стойности. Точността и надеждността на измерванията се определят от грешката, дължаща се на несъвършенството на методите и средствата за измерване, задълбочеността на експеримента, субективните характеристики и квалификацията на експериментаторите и други фактори.

Държавна система от устройства.

Нарастващите изисквания към количеството и качеството на измервателните уреди за нуждите на националната икономика доведоха до създаването на Държавната система за промишлени инструменти и автоматизирано оборудване (GSP). GSP е набор от продукти, предназначени за използване в промишлеността като технически средства на автоматични и автоматизирани системи за наблюдение, измерване, регулиране и управление на технологични процеси (АСУТП). С помощта на GSP средствата се измерват и регулират величини: пространствени и времеви, механични, електрически, магнитни, топлинни и светлинни.

Развитието на науката и технологиите води до увеличаване на ролята на измерванията. Броят на средствата и методите за измерване непрекъснато се увеличава, като е важно количественото и качественото развитие на метрологията да се извършва в рамките на единството на измерването, което се разбира като представяне на резултатите в законови единици, показващи стойността и характеристики на грешките.

Заключение

Не само метролозите участват в дейностите по метрологична поддръжка, т.е. лица или организации, отговорни за еднаквостта на измерванията, но и всеки специалист: или като потребител на количествена информация, от чиято достоверност е заинтересован, или като участник в процеса на нейното получаване и предоставяне на измервания.

Сегашното състояние на системата за метрологично осигуряване изисква висококвалифицирани специалисти. Невъзможно е механично да се прехвърли чуждият опит в домашни условия и специалистите трябва да имат достатъчно широка перспектива, за да подходят творчески към разработването и приемането на творчески решения въз основа на информация от измерванията. Това се отнася не само за работещите в производствения сектор. Познанията в областта на метрологията са важни и за специалистите по продажбите, мениджърите, икономистите, които трябва да използват надеждна измервателна информация в своята дейност.

В общия случай процедурата за обработка на резултатите от преките измервания е следната (приема се, че няма систематични грешки).

Случай 1Броят на измерванията е по-малък от пет.

1) По формула (6) се намира средният резултат х, дефинирано като средноаритметично от резултатите от всички измервания, т.е.

2) По формула (12) се изчисляват абсолютните грешки на отделните измервания

3) По формулата (14) се определя средната абсолютна грешка

4) По формула (15) се изчислява средната относителна грешка на резултата от измерването

5) Запишете крайния резултат в следната форма:

, при
.

Случай 2. Броят на измерванията е над пет.

1) По формула (6) се намира средният резултат

2) Съгласно формулата (12) се определят абсолютните грешки на отделните измервания

3) По формула (7) се изчислява средната квадратична грешка на единично измерване

4) Изчислете стандартното отклонение за средната стойност на измерената стойност по формулата (9).

5) Крайният резултат се записва в следната форма

Понякога случайните грешки при измерване могат да се окажат по-малки от стойността, която измервателният уред (уред) може да регистрира. В този случай за произволен брой измервания се получава един и същ резултат. В такива случаи, като средната абсолютна грешка
вземете половината от мащабното деление на инструмента (инструмента). Тази стойност понякога се нарича ограничаваща или инструментална грешка и се обозначава
(за нониусни инструменти и хронометър
равна на точността на инструмента).

Оценка на достоверността на резултатите от измерванията

Във всеки експеримент броят на измерванията на дадено физическо количество винаги е ограничен по една или друга причина. В следствие стова може да е задачата за оценка на надеждността на резултата. С други думи, определете с каква вероятност може да се твърди, че грешката, направена в този случай, не надвишава предварително определената стойност ε. Тази вероятност се нарича доверителна вероятност. Нека го обозначим с буква.

Може да се постави и обратна задача: да се определят границите на интервала
така че с дадена вероятност може да се твърди, че истинската стойност на измерванията на количеството няма да надхвърли определения, така наречения доверителен интервал.

Доверителният интервал характеризира точността на получения резултат, а доверителният интервал характеризира неговата надеждност. Методи за решаване на тези две групи проблеми са налични и са разработени особено подробно за случая, когато грешките на измерване са разпределени по нормалния закон. Теорията на вероятностите предоставя и методи за определяне на броя на експериментите (повтарящи се измервания), които осигуряват дадена точност и надеждност на очаквания резултат. В тази работа тези методи не се разглеждат (ще се ограничим до споменаването им), тъй като такива задачи обикновено не се поставят при извършване на лабораторна работа.

От особен интерес обаче е случаят с оценка на достоверността на резултата от измервания на физични величини с много малък брой повторни измервания. Например,
. Точно такъв е случаят, с който често се срещаме при изпълнение на лабораторни упражнения по физика. При решаването на този вид задачи се препоръчва използването на метода, базиран на разпределението на Стюдънт (закон).

За удобство на практическото приложение на разглеждания метод има таблици, с които можете да определите доверителния интервал
съответстващи на дадено ниво на достоверност или решаване на обратната задача.

По-долу са тези части от споменатите таблици, които могат да бъдат необходими при оценка на резултатите от измерванията в лабораторните часове.

Нека, например, произведени равни (при еднакви условия) измервания на някаква физическа величина и изчисли средната му стойност . Необходимо е да се намери доверителният интервал съответстващи на даденото ниво на доверие . Най-общо проблема се решава по следния начин.

По формулата, като вземете предвид (7), изчислете

Тогава за дадени стойности ни намерете според таблицата (Таблица 2) стойността . Стойността, която търсите, се изчислява по формулата

(16)

При решаване на обратната задача параметърът първо се изчислява по формула (16). Желаната стойност на доверителната вероятност се взема от таблицата (Таблица 3) за дадено число и изчислен параметър .

Таблица 2.Стойност на параметъра за даден брой експерименти

и ниво на увереност

Таблица 3Стойността на доверителната вероятност за даден брой експерименти ни параметър ε

Основните свойства, които определят качеството на измерванията. Единство, точност и надеждност на измерванията

Точност на измерванията- качеството на измерванията, отразяващо близостта на техните резултати до истинската стойност на измереното количество (близост до нула на грешката на резултата от измерването). Високата точност на измерване съответства на малки грешки от всякакъв вид, както систематични, така и случайни. Количествено, точността може да се изрази чрез реципрочната стойност на модула на относителната грешка.

Единство на измерванията- състоянието на измерванията, при което техните резултати се изразяват в законови единици и грешките на измерване са известни с дадена вероятност.Едно от необходимите условия за осигуряване на еднаквост на измерванията е еднаквостта на измервателните уреди.

Под еднаквост на измервателните уредиразбират състоянието на средствата за измерване, характеризиращи се с това, че са градуирани в законови единици и техните метрологични свойства отговарят на стандартите. Еднаквостта на средствата за измерване е необходимо, но не достатъчно условие за поддържане на еднаквостта на измерванията.

Измерване- намиране на стойността на физическо количество емпирично с помощта на специални технически средства (GOST 16263 -70).

Резултатът от измерването се получава с известна грешка. За предварителна (качествена) оценка на стойността и характера на грешката се използват най-често срещаните свойства на измерванията, като точност, коректност, сходимост и възпроизводимост на измерванията.

Точност на измерванията- качеството на измерванията, отразяващо близостта на техните резултати до истинската стойност на измерваната величина. Високата точност на измерване съответства на малки грешки от всякакъв вид, както систематични, така и случайни. Количествено, точността може да се изрази чрез реципрочната стойност на модула на относителната грешка.

Коректност на измерваниятае качеството на измерванията, отразяващо близостта до нула на системните грешки в техните резултати.

Конвергенция на измерванията- качеството на измерванията, отразяващо близостта един до друг на резултатите от измерванията, извършени при едни и същи условия. Високото ниво на конвергенция на измерването съответства на малки стойности на случайни грешки при множество измервания на едно и също физическо количество, използвайки една и съща техника на измерване. Като опростена оценка на конвергенцията може да се използва такъв параметър като обхвата на резултатите от измерването в определена серия. R = Xmax – Xmin.

Възпроизводимост на измерванията- качеството на измерванията, отразяващо близостта един до друг на резултатите от измерванията, извършени при различни условия (по различно време, на различни места, с различни методи и средства).

Възпроизводимостта на измерванията може да бъде оценена, например, след извършване на няколко серии от повтарящи се измервания на една и съща физическа величина, като се използват различни измервателни техники.

Геометричните изображения на обхвата R на резултатите от измерването могат да бъдат получени с помощта на точкова диаграмарезултатите от множество измервания на едно и също физическо количество, което е изградено в координатната система "измерени стойности X - номер на измерване N" във всяка удобна скала. Точковата диаграма в определени случаи ви позволява да направите някои преценки относно коректността на измерванията

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКА ДЪРЖАВНА АКАДЕМИЯ ПО СЛУЖБА И ИКОНОМИКА

дисциплина: "Метрология, стандартизация, сертификация"

на тема: „Грешка при измерване. Точност и надеждност на резултатите от измерванията»

Изпълнено:

Курс: 3, кореспондентски отдел

Специалност: Икономика и управление в предприятието (здравеопазване)

Санкт Петербург, 2008 г

Въведение 3

Несигурност на измерването 4

Точност и надеждност на резултатите от измерването 9

Заключение 11

Препратки 12

Въведение

Грешка в измерването

Измерване - намиране на стойността на физическа величина емпирично с помощта на специални инструменти.

където A е измерената стойност, A0 е истинската стойност.

Видове, методи и методи на измерване.

Числената стойност на измерената величина се определя чрез сравняването й с известна стойност - мярка.

анализ на задачата;

създаване на условия за измервания;

Избор на средства и методи за измерване;

обучение на оператори;

изпитване на средства за измерване.

Надеждността на резултатите от измерванията зависи от условията, при които са извършени измерванията.

Спазвайте правилата за безопасност при работа с измервателни уреди;

следи условията за измерване и ги поддържа в зададен режим;

внимателно записвайте показанията във вида, в който са получени;

Определете възможния източник на систематични грешки.

Вземане на измервания.

инструментални грешки (поради факта, че възприетият алгоритъм не може да бъде точно приложен на практика);

външни грешки - поради условията, в които се извършват измерванията;

· субективни грешки – внасяни от оператора (неправилен избор на модел, грешки при четене, интерполация и др.).

В зависимост от условията за използване на средствата има:

допълнителна грешка, която възниква, когато условията се отклоняват от нормалните.

В зависимост от характера на поведението на измерваната величина има:

статична грешка - грешката на инструмента при измерване на постоянна стойност;

Според моделите на проявление те разграничават:

случайна грешка - изменение по случаен закон при многократни измервания на една и съща стойност;

Според начина на изразяване те разграничават:

Относителна грешка - като отношение на абсолютната грешка на измерване към истинската стойност:

Тъй като A 0 \u003d A n, на практика вместо A 0 се замества A p.

Абсолютна грешка на измервателния уред

Δ n \u003d A n -A 0,

където A p - показанията на инструмента;

Относителна грешка на устройството:

Намалената грешка на измервателния уред

Точност и надеждност на резултатите от измерванията

Точност на измерване - степента на приближаване на измерването до действителната стойност на величината.

Страница 1

Надеждността на измерването силно зависи от правилното боравене с кюветите. Пръстови отпечатъци, мазнини и други замърсители значително променят своята пропускливост. Поради това основното почистване на кюветите преди и след употреба е задължително; в този случай не докосвайте повърхността на ръбовете с пръсти. При никакви обстоятелства кюветите не трябва да се сушат в пещ или над пламък; това може да причини механична повреда или промяна на дължината. Кюветите трябва систематично да се калибрират една спрямо друга с помощта на абсорбиращ разтвор.

Надеждността на измерванията се определя количествено чрез стойността на грешката. Грешката на измерване е положителната или отрицателната разлика между показанието на измервателния уред и действителната стойност на измерваната величина. Действителната стойност се установява, с по-голямо или по-малко приближение, или според показанията на друг, по-точен инструмент или уред, или по друг, по-надежден начин. Така например, ако действителната стойност на температурата е зададена на 108 C, а тестваното устройство показва 105 C, тогава грешката на показанията на устройството е - 3 C.

Надеждността на измерванията характеризира степента на доверие в резултатите от измерванията. Надеждността на оценката на грешката се определя въз основа на законите на теорията на вероятностите и математическата статистика. Това дава възможност за всеки конкретен случай да се изберат средства и методи за измерване, които осигуряват резултат, чиито грешки не надвишават зададените граници с необходимата надеждност.

Надеждността на измерванията характеризира степента на доверие в получените резултати от измерванията. Това позволява за всеки конкретен случай да се изберат методи и измервателни уреди, които осигуряват резултат със зададена точност.

Надеждността на измерванията характеризира напълно различни аспекти от надеждността на измерванията. Едно измерване може да бъде надеждно, но не и надеждно. Последното характеризира точността на измерванията по отношение на това, което съществува в действителност. Например, респондент беше попитан за годишния си доход, който е под 25 000 долара. Без да иска да каже на интервюиращия истинската цифра, респондентът съобщи за доход от над $10 000.

Надеждността на измерванията се определя от степента на доверие в резултата и се характеризира с вероятността истинската стойност на измерената стойност да се намира в посочените квартали на действителната стойност.

Надеждността на измерванията се определя от степента на доверие в резултата от измерването и се характеризира с вероятността истинската стойност на измереното количество да е в определените граници. Тази вероятност се нарича ниво на доверие.

Надеждността на измерванията зависи от степента на доверие в резултата и се характеризира с вероятността истинската стойност на измереното количество да се намира в посочените квартали на действителната стойност.

Надеждността на измерванията се определя количествено чрез стойността на грешката.

Надеждността на измерванията е от първостепенно значение, особено при въвеждането на автоматични устройства и автоматизирани системи за управление, когато технологът по същество престава да се занимава директно с обработвания материал и не може визуално или чрез докосване да определи качеството на готовия продукт.

Надеждността на резултатите от измерването е ограничена от грешки, дължащи се на различни недостатъци на операцията по вземане на проби, работата на самия хроматограф, изпълнението на отделни операции, специфични за използвания вариант, и обработката на хроматограмите. Вземането на проби е най-често срещаният основен проблем в аналитичната химия и различните случаи са изключително различни един от друг, което несъмнено влияе върху надеждността на аналитичните резултати. Тъй като сравнително малки проби обикновено се въвеждат в газов хроматограф, важността на източниците на грешка при подготовката и събирането на представителна проба не може да бъде надценена. Има обаче случаи, в които има забележими грешки, свързани с хардуера.