Защо сателитите летят. Защо изкуствен спътник не пада на земята? Скорост и разстояние

Земята има мощно гравитационно поле, което привлича не само обекти, разположени на нейната повърхност, но и онези космически обекти, които по някаква причина се намират в непосредствена близост до нея. Но ако това е така, тогава как да обясним факта, че изкуствените спътници, изстреляни от човека в земната орбита, не падат на нейната повърхност?

Според законите на физиката всеки обект в земната орбита задължително трябва да падне върху нейната повърхност, привлечен от нейното гравитационно поле. Всичко това е абсолютно вярно, но само ако планетата има формата на идеална сфера и външни сили няма да действат върху обектите в нейната орбита. Всъщност не е така. Земята, поради въртене около собствената си ос, е донякъде издута на екватора и сплескана на полюсите. В допълнение, изкуствените спътници се влияят от външни сили, излъчвани от Слънцето и Луната. Поради тази причина те не падат на повърхността на Земята.

Те се задържат в орбита именно поради факта, че нашата планета не е идеална по форма. Гравитационното поле, излъчвано от Земята, има тенденция да привлича спътници, предотвратявайки Луната и Слънцето да направят същото. Има компенсация на гравитационните сили, действащи върху спътниците, в резултат на което параметрите на техните орбити не се променят. По време на приближаването им към полюсите земната гравитация намалява, а гравитационната сила на Луната се увеличава. Сателитът започва да се движи към нея. При преминаването му през екваториалната зона ситуацията става точно обратна.

Има нещо като естествена корекция на орбитата на изкуствените спътници. Поради тази причина те не падат. Освен това под въздействието на земната гравитация сателитът ще лети по заоблена орбита, опитвайки се да се доближи до земната повърхност. Но тъй като Земята е кръгла, тази повърхност постоянно ще бяга от нея.

Този факт може да се демонстрира с прост пример. Ако завържете тежест за въже и започнете да я въртите в кръг, тя постоянно ще се стреми да избяга от вас, но не може да го направи, задържана от въжето, което по отношение на сателитите е аналог на земната гравитация . Именно тя държи сателитите в орбитата им, стремейки се да летят в открития космос. Поради тази причина те вечно ще се въртят около планетата. Въпреки че това е чисто теория. Има огромен брой допълнителни фактори, които могат да променят тази ситуация и да накарат спътника да падне на Земята. Поради тази причина на една и съща МКС непрекъснато се извършва корекция на орбитата.

В момента има над 1000 изкуствени спътника в орбита около Земята. Те изпълняват различни задачи и имат различен дизайн. Но едно ги обединява – сателитите се въртят около планетата и не падат.

Бързо обяснение

Всъщност сателитите непрекъснато падат на Земята поради ефектите на гравитацията. Но те винаги пропускат, защото имат странична скорост, зададена по инерция при изстрелване.

Въртенето на спътника около Земята е неговото постоянно падане.

Разширено обяснение

Ако хвърлите топката във въздуха, топката се връща обратно. Това е заради земно притегляне- същата сила, която ни държи на Земята и не ни позволява да летим в открития космос.

Сателитите влизат в орбита благодарение на ракетите. Ракетата трябва да излети до 29 000 км/ч! Това е достатъчно бързо, за да преодолее силната гравитация и да напусне земната атмосфера. Веднага след като ракетата достигне желаната точка над Земята, тя освобождава сателита.

Сателитът използва енергията, получена от ракетата, за да остане в движение. Това движение се нарича импулс.

Но как един сателит остава в орбита? Нямаше ли да лети по права линия в космоса?

Не точно. Дори когато сателитът е на хиляди километри, гравитацията на Земята все още го дърпа. Гравитацията на Земята, комбинирана с инерцията от ракетата, кара сателита да следва кръгова траектория около Земята - орбита.

Когато сателитът е в орбита, той има перфектен баланс между импулса и земната гравитация. Но намирането на този баланс е доста трудно.

Гравитацията е по-силна, колкото по-близо е даден обект до Земята. И сателитите, които обикалят около земята, трябва да се движат с много високи скорости, за да останат в орбита.

Например сателитът NOAA-20 обикаля само на няколкостотин километра над Земята. Той трябва да се движи с 27 300 км/ч, за да остане в орбита.

От друга страна, сателитът NOAA GOES-East обикаля около Земята на височина от 35 405 км. За да преодолее гравитацията и да остане в орбита, се нуждае от скорост от около 10 780 км/ч.

МКС е на височина 400 км, така че скоростта й е 27 720 км/ч

Сателитите могат да останат в орбита стотици години, така че не е нужно да се тревожим, че ще паднат на Земята.

Както знаете, геостационарните спътници висят неподвижно над земята над една и съща точка. Защо не падат? Няма ли гравитация на тази височина?

Отговор

Геостационарен изкуствен спътник на Земята е апарат, който се движи около планетата в източна посока (в същата посока, в която се върти самата Земя), по кръгова екваториална орбита с период на въртене, равен на периода на собственото въртене на Земята.

Така, ако погледнем от Земята геостационарен спътник, ще го видим да виси неподвижно на същото място. Поради тази неподвижност и високата надморска височина от около 36 000 км, от която се вижда почти половината от повърхността на Земята, сателитите за телевизия, радио и комуникации са поставени в геостационарна орбита.

От факта, че геостационарен спътник постоянно виси над една и съща точка на земната повърхност, някои хора правят погрешно заключение, че силата на привличане към Земята не действа върху геостационарния спътник, че силата на гравитацията изчезва на определено разстояние от Земята, т.е. опровергават самия Нютон. Разбира се, че не е така. Самото извеждане на сателитите в геостационарна орбита се изчислява точно според закона на Нютон за всемирното привличане.

Геостационарните спътници, както и всички други спътници, всъщност падат на Земята, но не достигат нейната повърхност. Върху тях действа силата на привличане към Земята (гравитационна сила), насочена към нейния център, а в обратна посока върху сателита действа центробежната сила на отблъскване от Земята (инерционна сила), които взаимно се балансират – сателитът не отлита от Земята и не пада върху нея точно както кофа, въртяща се на въже, остава в орбитата си.

Ако спътникът изобщо не се движи, тогава той би паднал на Земята под въздействието на привличането към нея, но спътниците се движат, включително геостационарните (геостационарните - с ъглова скорост, равна на ъгловата скорост на въртене на Земята, т.е. един оборот на ден, а за спътниците с по-ниски орбити ъгловата скорост е по-голяма, т.е. те имат време да направят няколко оборота около Земята за един ден). Линейната скорост, докладвана на спътника успоредно на земната повърхност при директно изстрелване в орбита, е сравнително голяма (в ниска околоземна орбита - 8 километра в секунда, в геостационарна орбита - 3 километра в секунда). Ако нямаше Земя, тогава спътникът щеше да лети с такава скорост по права линия, но присъствието на Земята кара спътника да падне върху нея под въздействието на гравитацията, огъвайки траекторията към Земята, но повърхността на Земята не е плоска, тя е извита. Доколкото сателитът се приближава до повърхността на Земята, толкова повърхността на Земята излиза от под спътника и по този начин спътникът е постоянно на една и съща височина, движейки се по затворена траектория. Сателитът пада през цялото време, но никога не може да падне.

И така, всички изкуствени спътници на Земята падат на Земята, но - по затворена траектория. Сателитите са в състояние на безтегловност, както всички падащи тела (ако асансьорът в небостъргач се повреди и започне да пада свободно, тогава хората вътре също ще бъдат в състояние на безтегловност). Астронавтите в МКС са в безтегловност не защото силата на привличане към Земята не действа в орбита (там е почти същата като на повърхността на Земята), а защото МКС пада свободно към Земята - по затворен кръг траектория.

Еднообразно движение.
Изследвайки падането на тяло, хвърлено вертикално надолу, Галилео Галилей стига до извода, че то се движи с равномерно ускорение - факт, който вече е добре известен. Това ускорение се нарича ускорение, дължащо се на гравитацията (или ускорение на свободното падане). Единицата за ускорение е 1 m/s 2 . Това означава, че скоростта на тялото се променя с 1 m/s за 1 s. В геологията обаче се използва вече споменатата единица gal, равна на 0,01 m / s 2. Гравитационното ускорение е приблизително 9,8 m/s 2 , но стойността му, в зависимост от географската ширина на района, може да бъде по-голяма или по-малка. Тяло, падащо с първоначална нулева скорост, след една секунда ще има скорост g, след 2s - 2g, след 3 s - 3g, след време t скоростта му ще нарасне до gt.

Фиг. 1. Зависимост на скоростта от времето при равномерно ускорено движение.
Фиг.2. Зависимостта на изминатото разстояние от времето при равномерно ускорено движение.

На фиг. 1 показва графика на зависимостта на скоростта от времето, като стойността на g се приема равна на 9,8 m/s 2 . Ако едно тяло пада с постоянна скорост, тогава изминатото от него разстояние ще бъде равно на произведението на скоростта и времето на падане. Тъй като в действителност скоростта му не е постоянна, цялото време на падане трябва да се раздели на малки сегменти, през които скоростта може да се счита за постоянна. Тогава пътят на тялото ще бъде изразен като сбор от произведенията на интервали от време при скоростта, която тялото има в тези интервали. От фиг. 1 също показва, че тази сума е равна на площта под графиката на скоростта спрямо времето. Например, за да разберете разстоянието, изминато от тялото през първите 0,4 секунди от падането, трябва да намерите площта на защрихования триъгълник, показан на графиката. Тази площ съответства на разстояние от 0,784 м. При такова равномерно ускорено движение изминатото от тялото разстояние е 1/2gt 2 . Тази квадратична зависимост на изминатото разстояние от времето е показана на фиг. 2. Обратно, знаейки изминатото разстояние, можете да изчислите времето на падане, което ще бъде пропорционално на корен квадратен от разстоянието.
Параболично движение.
Сега нека се опитаме да отговорим на въпроса какво ще бъде движението на топката, първоначално търкаляща се по хоризонталната повърхност на масата, след като се откъсне от ръба й. Както в случая с разлагането на силата на компоненти, ние представяме това движение като сума от вертикални и хоризонтални движения.


Фиг.3. Параболично движение

Тъй като гравитацията действа във вертикална посока, разстоянието, изминато от тялото в тази посока, ще се определя от връзката между разстоянието и времето, получена по-горе за случая на вертикално падане. В същото време, поради факта, че тялото се движи хоризонтално с постоянна скорост, изминатото разстояние в тази посока ще бъде пропорционално на времето, отброено от момента, в който топката напусне повърхността на масата. Следователно разстоянието, изминато от тялото хоризонтално, е свързано с височината на падане чрез квадратична зависимост, която е показана на фиг. 3. Три различни параболи на фиг. 3 съответстват на различни хоризонтални скорости. Естествено, колкото по-голяма е хоризонталната скорост, толкова по-далеч ще лети тялото в хоризонтална посока. Все пак трябва да се отбележи, че в действителност, поради съпротивлението на въздуха, хоризонталното разстояние ще бъде по-малко и в трите случая.
На Луната.
Така че всъщност движението по парабола може да се случи само в безвъздушно пространство. В случай, че тялото пада от малка височина с малка хоризонтална скорост, съпротивлението на въздуха е незначително и движението се различава малко от движението в безвъздушно пространство. Ако тяло се хвърли от височина няколко десетки метра с хоризонтална скорост няколко десетки метра в секунда, съпротивлението на въздуха става значително. Тъй като при земни условия, поради съпротивлението на въздуха, е невъзможно да се наблюдава равномерно ускорено движение на тяло от голяма височина, нека разгледаме експерименти, които биха могли да бъдат извършени от астронавти, които са били на Луната.

Масата на Луната е много по-малка от масата на Земята, така че силата на гравитацията на Луната ще бъде шест пъти по-малка, отколкото на Земята, а ускорението на гравитацията ще бъде 166 gal. Следователно, тяло, хвърлено на Луната от същата височина и със същата хоризонтална скорост като на Земята, ще измине хоризонтално разстояние 2,4 пъти по-дълго, отколкото на Земята. Освен това, поради липсата на въздушно съпротивление на Луната, е възможно да се изследва полета на тяло, изстреляно с висока хоризонтална скорост от голяма височина.
Как се движи куршум след изстрел от върха на лунен кратер?
На повърхността на Луната има планини, наречени кратери, които достигат височина от 1600 м. Вертикално разстояние от 1500 м тяло, хвърлено на Луната, ще прелети (ако приемем, че ускорението на гравитацията на Луната е 166 gal) за 24,5 с. Следователно, куршум, летящ след изстрелване със скорост от 500 m/s на тази височина, ще измине разстояние от 21,25 km, преди да падне на повърхността на Лупата.


Фиг.4. Изстрел от върха на лунен кратер.

Въпреки това, както се вижда от фиг. 4, повърхността на луната е под хоризонта. Нека хоризонталното разстояние от точка P до точка Q е x. Тогава сегментът h "от своя страна е равен на сегмента PS, отрязан от основата на перпендикуляра P" S, спуснат от точката Pg до сегмента OP. Като поставим радиуса на Луната равен на 1738 km и като се има предвид, че x е 21,25 km, получаваме за h "стойност от 130 m. Така куршумът ще бъде на височина 130 m над повърхността на Луната, за да преодолее което ще отнеме още 1,7 s. През това време то ще прелети 850 m напред.На този участък от пътя отклонението от хоризонталата ще бъде допълнителни 10 m, а разстоянието, което тялото ще измине, преди да падне, ще се увеличи леко. Така че в случая, разгледан по-горе, куршумът ще падне в точка, разположена по-далеч, отколкото това би било в случай на параболично движение. Ако скоростта на куршума се увеличи още повече, да речем, до 1000 m/s, след това изстрелян от височина 1500 m, той ще падне на разстояние 42,5 km. Въпреки това, в тази точка повърхността на Луната ще бъде 520 m под линията на хоризонта Като се има предвид кривината на лунната повърхност, времето на полет на куршумът ще бъде 52 s, а разстоянието, изминато от него по повърхността на Луната, ще бъде 52,6 km. 1500 m над лунната повърхност със скорост 1000 m/s ще лети с 10 km по-далеч, отколкото в случай на хоризонтална лунна повърхност. Това е възможно, тъй като точката на удара върху повърхността на Луната се намира на почти 800 m под хоризонталата, преминаваща през точка P.
Въртене на куршум около луната.
По-нататъшното увеличаване на скоростта на куршума ще доведе до отдалечаване на точката на удара.

Фиг.5. С увеличаване на скоростта идва момент, в който движението става затворено.

На фиг. Фигура 5 показва как куршум, изстрелян от точка P, удря последователно точки A и B и достига точка C, която е антипод на точка P. При още по-голямо увеличаване на скоростта на тялото, то вече няма да падне на повърхността на Луната, но ще се върне в точка P. Ако в точка P към басейна отчете хоризонтална скорост от 1694 m/s, тя ще започне да се движи в кръг около Луната, винаги се връщайки в точка P. Като се има предвид, че формата на луната е различна от идеална сфера, ще трябва да прибегнем до по-сложни разсъждения, но можем да кажем с увереност, че куршум, летящ с над 1700 m/s, никога няма да удари повърхността на луната.
На земята.
Тъй като Земята е обвита от въздушна атмосфера, е невъзможно да си представим, че куршум, изстрелян в хоризонтална посока, след като е обиколил Земята, се е върнал в първоначалната си точка. Въпреки това, на височина от 100 км над повърхността на Земята, плътността на въздуха става изключително ниска и куршум, изстрелян от тази височина, ще се движи по същия начин, както на Луната. Ако скоростта е ниска, куршумът, движещ се по траектория, близка до парабола, преминава през атмосферата и пада на Земята. С увеличаване на скоростта може да възникне ситуация, когато куршумът започне да се движи около Земята. Сред материалите, останали след смъртта на Нютон, рисунки, подобни на фиг. 5. Куршум, изстрелян от върха на висока планина с достатъчно висока хоризонтална скорост, може в зависимост от размера си да достигне различни точки на земната повърхност и дори да прелети над противоположната й страна. Така въз основа на параболичното движение, открито от Галилей, Нютон извежда условието за движението на тялото около Земята в кръг. По същия начин той обясни и движението на Луната спрямо Земята.
Изстрел от ракета.
Най-високият връх на Земята Еверест е с височина 8848 м. На тази височина плътността на въздуха е 2,6 пъти по-малка, отколкото на повърхността на Земята, а съпротивлението му е също толкова по-малко. Следователно е възможно да се достигне височина, при която въздушното съпротивление става минимално само на ракета. Нека изстреляната за целта ракета да е на височина 200 км над Земята. Тъй като силата на гравитацията намалява обратно пропорционално на квадрата на разстоянието от центъра на Земята, а ускорението на гравитацията на нейната повърхност е 980 gal, на височина 200 km получаваме стойност от 920 gad за нея. Тяло, изстреляно от ракета на тази височина, ще се движи, поради липсата на въздушно съпротивление, подобно на куршум, изстрелян от върха на лунен кратер в хоризонтална посока. Тъй като гравитационната сила на Земята е по-голяма от тази на Луната, тяло, разположено на тази височина, ще се движи в кръг само ако скоростта му е 7,8 km / s. Когато скоростта на тялото стане още по-голяма, то започва да се движи по елипсовидна траектория, отдалечавайки се от повърхността на Земята в някои области на разстояния над 200 km. Ако скоростта на тялото е по-малка от 7,8 m / s, тогава тя, движейки се около Земята, постепенно намалява, след което на височина 100 km навлиза в плътните слоеве на атмосферата, където съпротивлението на въздуха е високо. В резултат на това скоростта на тялото намалява и то пада на Земята.
изкуствени спътници.
Всяко тяло, което се движи около Земята в кръг или елипса, се нарича изкуствен спътник. Думата "сателит" означава не само Луната или други небесни тела, въртящи се около планетите, но и тела, изстреляни в околоземното пространство. За да се достави изкуствен спътник на височина 200 км, е необходимо изключително голямо количество гориво, така че полезното тегло на спътника е само 1-2% от общото му тегло. Тъй като горивото се изразходва по време на полета, резервоарите, в които е било съхранявано, се изпразват и изхвърлят. Такива ракети се наричат ​​многостепенни, но обикновено броят на етапите не надвишава 2-3.


Сателит, кръжащ над една точка на земната повърхност.
Изкуствен спътник, който се върти около Земята в кръг на височина 200 км от нейната повърхност, прави пълна обиколка за около час и половина. Ако тази височина е по-голяма, периодът на революция ще се увеличи. Факт е, че квадратът на периода на революция на сателита е пропорционален на куба на разстоянието до центъра на Земята. За да има един спътник орбитален период от точно 24 часа, разстоянието му от центъра на Земята трябва да бъде 42 180 км. Периодът на въртене на изкуствен спътник, изстрелян от екватора, е равен на периода на собственото въртене на Земята, така че той винаги ще бъде над една и съща точка на Земята. Такъв сателит се нарича "висящ". Разстоянието от него до повърхността на Земята е 35 800 км, като се движи в кръг със скорост 30,7 км/сек. Такива "висящи" сателити се използват за предаване на микровълнови сигнали и се наричат ​​комуникационни спътници. С тяхна помощ е възможно да се осъществява комуникация между точки от земната повърхност, които са много отдалечени една от друга.
Движението на луната.
Орбиталният период на изкуствен спътник се увеличава с увеличаване на разстоянието му от Земята. Нека сега разгледаме периода на въртене на тяло, което е много далеч от центъра на Земята, да речем, на разстояние 384 400 км. Използвайки горната връзка между период и разстояние, получаваме стойност от 27,5 дни. 384 400 км е средното разстояние от Луната до Земята. Наличието на сила на гравитационно привличане между Земята и Луната води до факта, че Луната се движи около Земята по начин, подобен на изкуствен спътник. Ако траекторията на нейното движение се счита за кръг, тогава периодът на революция на Луната ще бъде 27,5 дни. В действителност периодът на революция на Луната е 27,3 дни. Това се дължи на факта, че движението на луната е малко по-сложно. 27,3 дни е по-кратък от периода между две новолуния, който продължава 29,5 дни и се нарича месец.

Фиг.6. Периодът на революция на луната около земята.

Тази разлика се обяснява (фиг. 6) с въртенето на Земята E около Слънцето S. Ако периодът на революцията на Луната е времето, необходимо на нея да се придвижи от точка M до точка M ", тогава 1 месец е време между две последователни позиции на Слънцето, Луната и Земята По същия начин периодът на въртене на "висящия" спътник спрямо неподвижните звезди ще бъде не 24 часа, а 23 часа 56 минути 4 секунди от собствения на Земята въртене, получаваме 27,4 дни, а не 27,5, както преди.Така че движенията на Луната и спътника се подчиняват на едни и същи закони.Те не попадат на повърхността на Земята по същата причина.

Земята има повече от хиляда работещи сателита. И ако ние не се забавим в развитието си, техният брой до края на века може да нарасне с порядък. Въпреки това самата причина за относително успешното им функциониране, както се оказа, не е съвсем ясна. Да, да, всъщност те трябва да паднат.

Представете си сферична Земя във вакуум. В този случай орбитите на спътниците не се влияят от смущаващи фактори и те могат да останат там, над главите ни, почти завинаги.

Ако Земята беше толкова кръгла, колкото на снимката, гравитацията на Луната би изхвърлила всеки сателит от орбита за няколко месеца без мощни нониусни двигатели. (Илюстрация на Shutterstock.)

Истинската Земя също живее във вакуум, но не е строго сферична. Освен това тя има Луната - тяло, което със своята гравитация внася основния безпорядък в неприветливото семейство от околопланетни спътници и космически отпадъци. Фронталното приложение на законите на небесната механика към влиянието на Луната върху изкуствени обекти в космоса води до заключението, че трябва за кратко време да доведе до падане на такива тела в земната атмосфера с последващото им изгаряне.

Ако инстинктивно сте погледнали вашия навигатор, за да се уверите, че сателитите GPS / GLONASS все още не са паднали върху главата ви, тогава ви разбираме. Ситуацията изглежда малко озадачаваща. Каква спасителна сила поддържа всички тези тонове желязо във височина?

Небезизвестните Скот Тремейн и Томер Явец от Принстънския университет (САЩ) се заинтересуваха сериозно от този въпрос и се опитаха да разберат с помощта на компютърни симулации какво пречи на спътниците да се разбият в Земята. Според изчисленията за това са виновни споменатата по-горе „несферичност“ на нашата планета, както и влиянието на Слънцето.

Нашата планета, ако си спомняте, е леко сплескана на полюсите и леко изпъкнала по екватора, което е естествен резултат от нейното въртене. И точно този екваториален "приток" създава такава добавка към гравитацията на Земята, изчислена за сферата, че всеки ефект на Луната или други големи обекти се компенсира и един или друг спътник не може бързо да се движи в една посока, обикновено има няколко години в орбита .

Освен това, ако нямаше гравитационно влияние на Слънцето, то само това не би било достатъчно, за да компенсира влиянието на Луната. И само тези лебеди, раци и щуки държат количката на космическия кораб близо до Земята на място, предотвратявайки плъзгането й в дефилето на земната атмосфера.


Илюстрация на Shutterstock.

Интересно е, че изчисленията ясно показват, че ако нашата планета беше малко по-близо до сферата, сателитите неизбежно и сравнително бързо биха се отклонили от орбитата. От една страна, това, разбира се, ще ни спаси от част от космическите отпадъци. От друга страна, каква е ползата от влекач, който лови всички коли на пътя, а не само небрежно паркираните?

Адаптирано от NewScientist. Изображението на началния екран принадлежи на Shutterstock.