Разпространение на трептенията в среда на вълна информационен урок. Разпространение на трептения в еластична среда

Нека започнем с определението за еластична среда. Както подсказва името, еластична среда е среда, в която действат еластични сили. Във връзка с нашите цели добавяме, че при всяко нарушаване на тази среда (не бурна емоционална реакция, а отклонение на параметрите на средата на някое място от равновесие), в нея възникват сили, които се стремят да върнат нашата среда в нейното първоначално равновесно състояние. При това ще вземем предвид разширени медии. Ще уточним колко време е това в бъдеще, но засега ще считаме, че това е достатъчно. Например, представете си дълга пружина, фиксирана в двата края. Ако няколко намотки са компресирани в някое място на пружината, тогава компресираните намотки ще се стремят да се разширят, а съседните намотки, които се оказаха разтегнати, ще се стремят да се компресират. Така нашата еластична среда - пружината ще се опита да се върне в първоначалното си спокойно (невъзмутимо) състояние.

Газове, течности, твърди тела са еластични среди. Важен в предишния пример е фактът, че компресираната част на пружината действа върху съседни секции или, научно казано, предава смущение. По същия начин, в газ, създавайки на някое място, например, зона с ниско налягане, съседните зони, опитвайки се да изравнят налягането, ще предадат смущението на своите съседи, които от своя страна на своите и скоро.

Няколко думи за физическите величини. В термодинамиката, като правило, състоянието на тялото се определя от параметрите, общи за цялото тяло, налягането на газа, неговата температура и плътност. Сега ще се интересуваме от локалното разпределение на тези количества.

Ако трептящо тяло (струна, мембрана и т.н.) се намира в еластична среда (газът, както вече знаем, е еластична среда), то привежда частиците на средата в контакт с нея в трептящо движение. В резултат на това възникват периодични деформации (например компресия и разреждане) в елементите на средата, съседни на тялото. При тези деформации, еластични сили, стремейки се да върнат елементите на околната среда в техните първоначални равновесни състояния; поради взаимодействието на съседни елементи на средата, еластичните деформации ще се прехвърлят от някои части на средата към други, по-отдалечени от осцилиращото тяло.

По този начин периодичните деформации, причинени в някое място на еластична среда, ще се разпространяват в средата с определена скорост, в зависимост от нейната физични свойства. В този случай частиците на средата извършват колебателни движения около равновесните положения; само състоянието на деформация се предава от една секция на средата в друга.

Когато рибата „кълве” (дърпа кукичката), от плувката се разпръскват кръгове по повърхността на водата. Заедно с поплавъка се изместват водните частици в контакт с него, които включват други частици, които са най-близо до тях и т.н.

Същото явление се получава и с частиците на опъната гумена корда, ако единият й край се приведе в трептене (фиг. 1.1).

Разпространението на трептенията в среда се нарича вълново движение , Нека разгледаме по-подробно как възниква вълна върху шнур. Ако фиксираме позицията на кордата на всеки 1/4 T (T е периодът, с който стрелката осцилира на фиг. 1.1) след началото на трептенията на първата й точка, тогава получаваме картината, показана на фиг. 1.2, б.д. Позиция a съответства на началото на трептенията на първата точка на кордата. Неговите десет точки са маркирани с цифри, а пунктираните линии показват къде се намират едни и същи точки на връвта в различни точки във времето.

След 1/4 T след началото на трептенето, точка 1 заема най-високата позиция, а точка 2 едва започва да се движи. Тъй като всяка следваща точка на шнура започва своето движение по-късно от предишната, тогава в интервала се намират 1-2 точки, както е показано на фиг. 1.2, б. След още 1/4 T точка 1 ще заеме равновесно положение и ще се премести надолу, а точка 2 ще заеме горно положение (позиция c). Точка 3 в този момент едва започва да се движи.

За цял период трептенията се разпространяват до точка 5 на кордата (позиция e). В края на периода T точка 1, движейки се нагоре, ще започне второто си колебание. В същото време точка 5 също ще започне да се движи нагоре, правейки първото си трептене. В бъдеще тези точки ще имат еднакви фази на трептене. Наборът от точки на корда в интервала 1-5 образува вълна. Когато точка 1 завърши второто трептене, точките 5-10 ще бъдат включени в движението на въжето, т.е. образува се втора вълна.

Ако проследим позицията на точки, които имат еднаква фаза, ще видим, че фазата сякаш преминава от точка в точка и се движи надясно. Наистина, ако точка 1 има фаза 1/4 в позиция b, тогава точка 2 има фаза 1/4 в позиция b и т.н.

Вълните, при които фазата се движи с определена скорост, се наричат ​​пътуващи вълни. При наблюдение на вълните се вижда именно разпространението на фазата, например движението на вълновия гребен. Обърнете внимание, че всички точки на средата във вълната осцилират около своето равновесно положение и не се движат заедно с фазата.

Процесът на разпространение на колебателното движение в среда се нарича вълнов процес или просто вълна..

В зависимост от характера на възникващите еластични деформации се разграничават вълните надлъжнои напречен. При надлъжните вълни частиците на средата осцилират по линия, съвпадаща с посоката на разпространение на трептенията. При напречните вълни частиците на средата трептят перпендикулярно на посоката разпространение на вълната. На фиг. 1.3 показва разположението на частиците на средата (условно изобразени с тирета) в надлъжни (а) и напречни (б) вълни.

Течните и газообразните среди нямат еластичност на срязване и затова в тях се възбуждат само надлъжни вълни, разпространяващи се под формата на редуващи се компресии и разреждане на средата. Вълните, възбудени на повърхността на огнището, са напречни: те дължат съществуването си на земната гравитация. AT твърди веществамогат да се генерират както надлъжни, така и напречни вълни; особен тип напречна воля са усукващи, възбудени в еластични пръти, към които се прилагат усукващи вибрации.

Да приемем, че точковият източник на вълната е започнал да възбужда трептения в средата в дадения момент T= 0; след време Tтова трептене ще се разпространява в различни посоки на разстояние r i =c i t, където с iе скоростта на вълната в тази посока.

Повърхността, до която достига трептенето в даден момент от времето, се нарича фронт на вълната.

Ясно е, че фронтът на вълната (фронтът на вълната) се движи с времето в пространството.

Формата на вълновия фронт се определя от конфигурацията на източника на трептене и свойствата на средата. В хомогенни среди скоростта на разпространение на вълните е еднаква навсякъде. Сряда се нарича изотропенако скоростта е еднаква във всички посоки. Фронтът на вълната от точков източник на трептения в хомогенна и изотропна среда има формата на сфера; такива вълни се наричат сферична.

В нехомогенна и неизотропна ( анизотропен) среда, както и от неточкови източници на трептения, вълновият фронт има сложна форма. Ако фронтът на вълната е равнина и тази форма се запазва, докато трептенията се разпространяват в средата, тогава вълната се нарича апартамент. Малки участъци от фронта на вълната със сложна форма могат да се считат за плоска вълна (ако вземем предвид малките разстояния, изминати от тази вълна).

При описване на вълнови процеси се отделят повърхности, в които всички частици осцилират в една и съща фаза; тези "повърхности на една и съща фаза" се наричат ​​вълна или фаза.

Ясно е, че вълновият фронт е предната вълнова повърхност, т.е. най-отдалечен от източника, който създава вълните, а вълновите повърхности също могат да бъдат сферични, плоски или със сложна форма, в зависимост от конфигурацията на източника на вибрации и свойствата на средата. На фиг. 1.4 условно показано: I - сферична вълна от точков източник, II - вълна от осцилираща плоча, III - елипсовидна вълна от точков източник в анизотропна среда, в която скоростта на разпространение на вълната сварира плавно с увеличаване на ъгъла α, достигайки максимум по посока на AA и минимум по посока на BB.

Повтарящите се движения или промени в състоянието се наричат ​​трептения (променлив електрически ток, движение на махало, работа на сърцето и др.). Всички трептения, независимо от тяхната природа, имат определени общи модели. Трептенията се разпространяват в средата под формата на вълни. Тази глава се занимава с механични вибрации и вълни.

7.1. ХАРМОНИЧНИ ТРЕПТИЯ

Между различни видовефлуктуации най-простата форма е хармонично трептене,тези. такъв, при който осцилиращата стойност се променя с времето според закона на синуса или косинуса.

Нека, например, материална точка с маса Tокачен на пружина (фиг. 7.1, а). В това положение еластичната сила F 1 балансира силата на гравитацията мг.Ако пружината се дръпне на разстояние х(Фиг. 7.1, б), след това на материална точкаще има голяма еластична сила. Промяната в еластичната сила, според закона на Хук, е пропорционална на промяната в дължината на пружината или изместването хточки:

F = -kh,(7.1)

където да се- твърдост на пружината; знакът минус показва, че силата винаги е насочена към равновесното положение: Е< 0 при х> 0, F > 0 при х< 0.

Друг пример.

Математическото махало се отклонява от равновесното положение с малък ъгъл α (фиг. 7.2). Тогава траекторията на махалото може да се счита за права линия, съвпадаща с оста ОХВ този случай приблизителното равенство

където х- преместване на материална точка спрямо равновесното положение; ле дължината на нишката на махалото.

Материална точка (виж Фиг. 7.2) се влияе от силата на опън F H на нишката и силата на гравитацията мг.Техният резултат е:

Сравнявайки (7.2) и (7.1), виждаме, че в този пример резултантната сила е подобна на еластичната, тъй като е пропорционална на преместването на материалната точка и е насочена към равновесното положение. Такива сили, които са нееластични по природа, но подобни по свойства на силите, възникващи от малки деформации на еластични тела, се наричат ​​квазиеластични.

По този начин материална точка, окачена на пружина ( пружинно махало) или нишка (математическо махало), извършва хармонични трептения.

7.2. КИНЕТИЧНА И ПОТЕНЦИАЛНА ЕНЕРГИЯ НА ВИБРАЦИОННО ДВИЖЕНИЕ

Кинетичната енергия на осцилираща материална точка може да се изчисли от добре позната формула, използвайки израз (7.10):

7.3. ДОБАВЯНЕ НА ХАРМОНИЧНИ ТРЕПТЕНИЯ

Една материална точка може да участва едновременно в няколко трептения. В този случай, за да се намери уравнението и траекторията на резултантното движение, трябва да се добавят вибрациите. Най-простият е добавянето хармонични вибрации.

Нека разгледаме два такива проблема.

Добавяне на хармонични трептения, насочени по една права линия.

Нека материалната точка участва едновременно в две трептения, протичащи по една линия. Аналитично такива колебания се изразяват със следните уравнения:

тези. амплитудата на полученото трептене е равна на сумата от амплитудите на членовете на трептенията, ако разликата в началните фази е равна на четно число π (фиг. 7.8, а);

тези. амплитудата на полученото трептене е равна на разликата в амплитудите на членовете на трептенията, ако разликата в началните фази е равна на нечетно число π (фиг. 7.8, b). По-специално, за A 1 = A 2 имаме A = 0, т.е. няма флуктуация (фиг. 7.8, c).

Това е съвсем очевидно: ако една материална точка участва едновременно в две трептения, които имат еднаква амплитуда и протичат в противофаза, точката е неподвижна. Ако честотите на добавените трептения не са еднакви, тогава сложното трептене вече няма да бъде хармонично.

Интересен случай е, когато честотите на членовете на трептенията се различават малко един от друг: ω 01 и ω 02

Полученото трептене е подобно на хармонично, но с бавно променяща се амплитуда (амплитудна модулация). Такива колебания се наричат удари(фиг. 7.9).

Добавяне на взаимно перпендикулярни хармонични вибрации.Нека материалната точка участва едновременно в две трептения: едното е насочено по оста О,другият е по оста ойТрептенията се дават от следните уравнения:

Уравнения (7.25) определят траекторията на материална точка в параметрична форма. Ако заместим в тези уравнения различни значения T,могат да се определят координати хи y,а наборът от координати е траекторията.

По този начин, при едновременно участие в две взаимно перпендикулярни хармонични трептения с еднаква честота, материалната точка се движи по елиптична траектория (фиг. 7.10).

Някои специални случаи следват от израз (7.26):

7.4. ТРУДНА ВИБРАЦИЯ. ХАРМОНИЧЕН СПЕКТЪР НА КОМПЛЕКСНО ТРЕПТЕНЕ

Както може да се види от 7.3, добавянето на вибрации води до по-сложни вълнови форми. За практически цели може да е необходима обратната операция: разлагането на сложно трептене на прости, обикновено хармонични трептения.

Фурие показа, че периодична функция с всякаква сложност може да бъде представена като сума от хармонични функции, чиито честоти са кратни на комплексната честота периодична функция. Такова разлагане на периодична функция в хармонични и следователно разлагането на различни периодични процеси (механични, електрически и др.) В хармонични трептения се нарича хармоничен анализ. Има математически изрази, които ви позволяват да намерите компонентите на хармоничните функции. Автоматично хармоничен анализфлуктуации, включително за целите на медицината, се извършва от специални устройства - анализатори.

Съвкупността от хармонични трептения, на които се разлага сложно трептене, се нарича хармоничен спектър на сложно трептене.

Удобно е хармоничният спектър да се представи като набор от честоти (или кръгови честоти) на отделни хармоници заедно със съответните им амплитуди. Най-визуалното представяне на това е направено графично. Като пример, на фиг. 7.14 са показани графики на сложно колебание (крива 4) и неговите съставни хармонични трептения (криви 1, 2 и 3); на фиг. 7.14b показва хармоничния спектър, съответстващ на този пример.

Ориз. 7.14б

Хармоничният анализ ви позволява да опишете и анализирате достатъчно подробно всеки сложен колебателен процес. Намира приложение в акустиката, радиотехниката, електрониката и други области на науката и технологиите.

7.5. ЗАГУШВАНЕ НА ТРЕПТЕНИЯ

При изучаване на хармоничните трептения силите на триене и съпротивление, които съществуват в реални системи. Действието на тези сили значително променя характера на движението, трептенето става затихване.

Ако освен квазиеластичната сила в системата действат и силите на съпротивление на средата (сили на триене), тогава вторият закон на Нютон може да се запише, както следва:

Скоростта на намаляване на амплитудата на трептенията се определя от фактор на затихване:колкото по-голямо е β, толкова по-силен е забавящият ефект на средата и толкова по-бързо намалява амплитудата. На практика обаче степента на затихване често се характеризира с логаритмичен декрементзатихване,което означава с това стойността, равна на натурален логаритъмсъотношението на две последователни амплитуди на трептене, разделени от интервал от време, равен на периода на трептене:

При силно затихване (β 2 >> ω 2 0) от формула (7.36) става ясно, че периодът на трептене е въображаема величина. Движението в този случай вече се нарича апериодичен 1 .Възможните апериодични движения са представени под формата на графики на фиг. 7.16. Този случай се отнася за електрически явленияразгледани по-подробно в гл. осемнадесет.

Непрекъснато (вижте 7.1) и затихващи трептенияНаречен собствен или Безплатно. Те възникват поради първоначалното изместване или начална скорости се извършват в отсъствие външно влияниеот първоначално съхранената енергия.

7.6. ПРИНУДИТЕЛНИ ВИБРАЦИИ. РЕЗОНАНС

Принудителни вибрации се наричат ​​трептения, които възникват в системата с участието външна сила, която варира според периодичния закон.

Да приемем, че освен квазиеластична сила и сила на триене върху материалната точка действа външна движеща сила:

1 Имайте предвид, че ако някои физическо количествоприема въображаеми стойности, тогава това означава някакъв необичаен, изключителен характер на съответното явление. В разглеждания пример изключителното се състои в това, че процесът престава да бъде периодичен.

От (7.43) се вижда, че при липса на съпротивление (β=0) амплитудата на принудените трептения при резонанс е безкрайно голяма. Освен това от (7.42) следва, че ω res = ω 0 - резонанс в системата без затихване възниква, когато честотата на движещата сила съвпада с честотата на собствените трептения. Графичната зависимост на амплитудата на принудителните трептения от кръговата честота на движещата сила за различни стойности на коефициента на затихване е показана на фиг. 7.18.

Механичният резонанс може да бъде както полезен, така и вреден. Вредният ефект на резонанса се дължи главно на разрушаването, което може да причини. Така че в технологията, като се вземат предвид различните вибрации, е необходимо да се предвиди възможното възникване на резонансни условия, в противен случай може да има разрушения и катастрофи. Телата обикновено имат няколко собствени честоти на трептене и съответно няколко резонансни честоти.

Ако коефициентът на затихване на вътрешните органи на човек е малък, тогава резонансните явления, възникнали в тези органи под въздействието на външни вибрации или звукови вълни, могат да доведат до трагични последици: разкъсване на органи, увреждане на връзки и др. Такива явления обаче практически не се наблюдават при умерени външни въздействия, тъй като коефициентът на затихване на биологичните системи е доста голям. Независимо от това, по време на възникват резонансни явления под действието на външни механични вибрации вътрешни органи. Това, очевидно, е една от причините за отрицателното въздействие на инфразвуковите вибрации и вибрации върху човешкото тяло (виж 8.7 и 8.8).

7.7. АВТОМАТИЧНИ ОСЦИЛАЦИИ

Както е показано в 7.6, колебанията могат да се поддържат в системата дори при наличие на сили на съпротивление, ако системата периодично е подложена на външно влияние ( принудителни вибрации). Това външно влияние не зависи от самата трептяща система, докато амплитудата и честотата на принудените трептения зависят от това външно въздействие.

Съществуват обаче и такива осцилационни системи, които сами регулират периодичното попълване на изразходената енергия и следователно могат да варират дълго време.

Незатихващите трептения, които съществуват във всяка система при липса на променливо външно въздействие, се наричат ​​автоколебания, а самите системи се наричат ​​автоколебателни.

Амплитудата и честотата на собствените колебания зависят от свойствата на самата система за собствени колебания, за разлика от принудителните колебания, те не се определят от външни влияния.

В много случаи автоколебателните системи могат да бъдат представени от три основни елемента:

1) действителната осцилаторна система;

2) източник на енергия;

3) регулатор на енергоснабдяването на действителната осцилаторна система.

Осцилираща система по канал обратна връзка(Фиг. 7.19) действа върху регулатора, като информира регулатора за състоянието на тази система.

Класически пример за механична самоосцилираща система е часовник, в който махало или баланс е осцилираща система, пружина или повдигната тежест е източник на енергия, а котвата е регулатор на входящата енергия от източник в осцилаторна система.

много биологични системи(сърце, бели дробове и др.) са автоколебателни. Типичен пример за електромагнитна автоколебателна система са генераторите на електромагнитни трептения (виж гл. 23).

7.8. УРАВНЕНИЕ НА МЕХАНИЧНИТЕ ВЪЛНИ

Механичната вълна е механично смущение, което се разпространява в пространството и носи енергия.

Има два основни типа механични вълни: еластични вълни - разпространение на еластични деформации - и вълни върху повърхността на течност.

Еластичните вълни възникват поради връзките, които съществуват между частиците на средата: движението на една частица от равновесно положение води до движение на съседни частици. Този процес се разпространява в пространството с крайна скорост.

Вълновото уравнение изразява зависимостта на преместването стрептяща точка, участваща във вълновия процес, върху координатата на нейното равновесно положение и време.

За вълна, разпространяваща се по определена посока OX, тази зависимост се записва в общ вид:

Ако си хнасочена по една права линия, след това вълната надлъжно,ако те са взаимно перпендикулярни, тогава вълната напречен.

Нека изведем уравнението на равнинната вълна. Нека вълната се разпространява по оста х(фиг. 7.20) без затихване, така че амплитудите на трептене на всички точки да са еднакви и равни на A. Нека зададем трептенето на точка с координата х= 0 (източник на трептене) от уравнението

Решаването на частични диференциални уравнения е извън обхвата на този курс. Едно от решенията (7.45) е известно. Важно е обаче да се отбележи следното. Ако промяна във всяка физическа величина: механична, топлинна, електрическа, магнитна и т.н., съответства на уравнение (7.49), това означава, че съответната физическа величина се разпространява под формата на вълна със скорост υ.

7.9. ПОТОК НА ВЪЛНОВА ЕНЕРГИЯ. UMOV ВЕКТОР

Вълновият процес е свързан с преноса на енергия. Количествена характеристикапренесената енергия е енергийният поток.

Потокът на вълновата енергия е равен на съотношението на енергията, пренесена от вълните през определена повърхност, към времето, през което тази енергия е пренесена:

Единицата за вълновия енергиен поток е ват(W). Нека намерим връзката между потока на вълновата енергия и енергията на трептящите точки и скоростта на разпространение на вълната.

Избираме обема на средата, в която вълната се разпространява под формата на правоъгълен паралелепипед (фиг. 7.21), площта напречно сечениекоято S, а дължината на ръба е числено равна на скоростта υ и съвпада с посоката на разпространение на вълната. В съответствие с това за 1 s през областта Сенергията, която осцилиращите частици притежават в обема на паралелепипеда, ще премине Sυ.Това е потокът от вълнова енергия:

7.10. УДАРНИ ВЪЛНИ

Един често срещан пример за механична вълна е звукова вълна(виж гл. 8). В такъв случай максимална скороствибрациите на отделна въздушна молекула е няколко сантиметра в секунда дори при достатъчно висок интензитет, т.е. тя е много по-малка от скоростта на вълната (скоростта на звука във въздуха е около 300 m/s). Това съответства, както се казва, на малки смущения на средата.

Въпреки това, при големи смущения (експлозия, свръхзвуково движение на тела, мощен електрически разряд и др.), Скоростта на осцилиращите частици на средата вече може да стане сравнима със скоростта на звука, има ударна вълна.

По време на експлозия силно нагрятите продукти с висока плътност разширяват и компресират слоевете на околния въздух. С течение на времето обемът на сгъстения въздух се увеличава. Повърхността, която разделя сгъстения въздух от невъзмутения въздух, се нарича във физиката ударна вълна.Схематично скокът в плътността на газа по време на разпространението на ударна вълна в него е показан на фиг. 7.22 а. За сравнение същата фигура показва промяната в плътността на средата по време на преминаването на звукова вълна (фиг. 7.22, b).

Ориз. 7.22

Ударната вълна може да има значителна енергия, така че когато ядрен взривоколо 50% от енергията на експлозията се изразходва за образуването на ударна вълна в околната среда. Следователно ударната вълна, достигаща до биологични и технически обекти, е способна да причини смърт, наранявания и разрушения.

7.11. ДОПЛЕР ЕФЕКТ

Ефектът на Доплер е промяна в честотата на вълните, възприемани от наблюдателя (приемника на вълни), поради относителното движение на източника на вълна и наблюдателя.

Трептенията, възбудени във всяка точка на средата (твърда, течна или газообразна), се разпространяват в нея с крайна скорост, в зависимост от свойствата на средата, като се предават от една точка на средата в друга. Колкото по-далеч се намира частицата на средата от източника на трептенията, толкова по-късно тя ще започне да трепти. С други думи, увлечените частици ще изостават във фазата на тези частици, които ги увличат.

При изучаване на разпространението на трептенията не се взема предвид дискретната (молекулна) структура на средата. Средата се счита за непрекъсната, т.е. непрекъснато разпределени в пространството и притежаващи еластични свойства.

Така, Трептящо тяло, поставено в еластична среда, е източник на вибрации, които се разпространяват от нея във всички посоки. Процесът на разпространение на трептенията в среда се нарича вълна.

Когато вълната се разпространява, частиците на средата не се движат заедно с вълната, а се колебаят около своите равновесни позиции. Заедно с вълната от частица на частица се предават само състоянието на колебателното движение и енергията. Ето защо основно свойство на всички вълни,независимо от тяхното естество,е пренос на енергия без пренос на материя.

Случват се вълни напречен (вибрациите възникват в равнина, перпендикулярна на посоката на разпространение) и надлъжно (концентрацията и разреждането на частиците на средата става в посоката на разпространение).

където υ е скоростта на разпространение на вълната, е периодът, ν е честотата. От тук скоростта на разпространение на вълната може да се намери по формулата:

.

(5.1.2)

геометрично мястоточки, осцилиращи в една и съща фаза, се нарича вълнова повърхност. Вълновата повърхност може да бъде начертана през всяка точка от пространството, обхваната от вълновия процес, т.е. вълнови повърхности безкрайно множество. Вълновите повърхности остават неподвижни (преминават през равновесното положение на частици, осцилиращи в една и съща фаза). Има само един вълнов фронт и той се движи през цялото време.

Вълновите повърхности могат да бъдат с всякаква форма. В най-простите случаи вълновите повърхности имат формата самолетили сфери, съответно вълните се наричат апартамент или сферична . При плоската вълна вълновите повърхности са система от успоредни една на друга равнини, при сферичната вълна те са система от концентрични сфери.

вълниса всякакви смущения на състоянието на материята или полето, разпространяващи се в пространството във времето.

Механичнинаречени вълни, които възникват в еластични среди, т.е. в медии, в които възникват сили, които предотвратяват:

1) деформации на опън (компресия);

2) деформации на срязване.

В първия случай има надлъжна вълна, при които трептенията на частиците на средата възникват по посока на разпространение на трептенията. Надлъжните вълни могат да се разпространяват в твърди, течни и газообразни тела, защото те са свързани с появата на еластични сили при изменение сила на звука.

Във втория случай съществува в пространството напречна вълна, при който частиците на средата осцилират в посоки, перпендикулярни на посоката на разпространение на вибрациите. Напречните вълни могат да се разпространяват само в твърди тела, т.к свързани с възникването на еластични сили при изменение формитяло.

Ако едно тяло се колебае в еластична среда, тогава то действа върху частиците на средата до него и ги кара да извършват принудителни трептения. Средата в близост до трептящото тяло се деформира и в нея възникват еластични сили, които действат върху все по-отдалечените от тялото частици на средата, като ги извеждат от равновесие. Всичко с течение на времето голямо количествочастиците на средата участват в трептящо движение.

Механични вълнови явленияса от голямо значение за Ежедневието. Например благодарение на звукови вълнипоради еластичността околен святможем да чуем. Тези вълни в газове или течности са колебания на налягането, разпространяващи се в дадена среда. Като примери за механични вълни могат да се цитират също: 1) вълни на водната повърхност, където връзката на съседни участъци от водната повърхност се дължи не на еластичност, а на гравитация и сили на повърхностно напрежение; 2) взривни вълни от експлозии на снаряди; 3) сеизмични вълни – флуктуации в земната кораразпространяващи се от земетресението.

разлика еластични вълниот всяко друго подредено движение на частиците на средата се крие във факта, че разпространението на трептенията не е свързано с прехвърлянето на веществото на средата от едно място на друго на дълги разстояния.

Географското място на точките, до които трептенията достигат определен момент във времето, се нарича отпредвълни. Вълновият фронт е повърхността, която разделя частта от пространството, която вече е въвлечена във вълновия процес, от областта, в която трептенията все още не са възникнали.

Географското място на точките, осцилиращи в една и съща фаза, се нарича вълнова повърхност. Вълновата повърхност може да бъде начертана през всяка точка от пространството, обхванато от вълновия процес. Следователно има безкраен брой вълнови повърхности, докато има само един вълнов фронт във всеки момент от време, той се движи през цялото време. Формата на фронта може да бъде различна в зависимост от формата и размерите на източника на трептене и свойствата на средата.

В случай на хомогенна и изотропна среда се разпространява точков източник сферични вълни, т.е. фронтът на вълната в този случай е сфера. Ако източникът на трептения е равнина, тогава в близост до нея всеки участък от вълновия фронт се различава малко от част от равнината, следователно вълните с такъв фронт се наричат ​​равнинни вълни.

Да приемем, че за времето някакъв участък от вълновия фронт се е преместил до . Стойност

се нарича скорост на разпространение на вълновия фронт или фазова скороствълни на това място.

Линия, чиято допирателна във всяка точка съвпада с посоката на вълната в тази точка, т.е. с посока на пренос на енергия се нарича лъч. В хомогенна изотропна среда лъчът е права линия, перпендикулярна на фронта на вълната.

Трептенията от източника могат да бъдат хармонични или нехармонични. Съответно вълните текат от източника едноцветени неедноцветен. Немонохроматична вълна (съдържаща вибрации с различни честоти) може да бъде разложена на монохроматични вълни (всяка от които съдържа вибрации с еднаква честота). Монохроматична (синусоидална) вълна е абстракция: такава вълна трябва да бъде безкрайно удължена в пространството и времето.

Представяме на вашето внимание видео урок на тема „Разпространение на вибрации в еластична среда. Надлъжни и напречни вълни. В този урок ще изучаваме въпроси, свързани с разпространението на вибрации в еластична среда. Ще научите какво е вълна, как се появява, как се характеризира. Нека проучим свойствата и разликите между надлъжните и напречните вълни.

Обръщаме се към изучаването на въпроси, свързани с вълните. Нека поговорим какво е вълна, как се появява и с какво се характеризира. Оказва се, че освен просто колебателен процесв тясна област от пространството също е възможно да се разпространяват тези трептения в средата и точно такова разпространение е вълново движение.

Нека да преминем към обсъждане на това разпределение. За да обсъдим възможността за съществуване на трептения в среда, трябва да дефинираме какво е плътна среда. Плътна среда е среда, която се състои от Голям бройчастици, чието взаимодействие е много близко до еластичното. Представете си следния мисловен експеримент.

Ориз. 1. Мисловен експеримент

Нека поставим сфера в еластична среда. Топката ще се свие, ще намали размера си и след това ще се разшири като удар на сърцето. Какво ще се наблюдава в този случай? В този случай частиците, които са в съседство с тази топка, ще повторят нейното движение, т.е. отдалечете се, приближете се - по този начин те ще се колебаят. Тъй като тези частици взаимодействат с други частици, по-отдалечени от топката, те също ще осцилират, но с известно забавяне. Частиците, които са близо до тази топка, осцилират. Те ще бъдат предадени на други частици, по-далечни. Така трептенето ще се разпространява във всички посоки. Моля, обърнете внимание в този случайсъстоянието на вибрациите ще се разпространява. Това разпространение на състоянието на трептенията е това, което наричаме вълна. Може да се каже, че процесът на разпространение на вибрациите в еластична среда във времето се нарича механична вълна.

Моля, обърнете внимание: когато говорим за процеса на възникване на такива трептения, трябва да кажем, че те са възможни само ако има взаимодействие между частиците. С други думи, вълна може да съществува само когато има външна смущаваща сила и сили, които се противопоставят на действието на смущаващата сила. В случая това са еластични сили. Процесът на разпространение в този случай ще бъде свързан с плътността и силата на взаимодействие между частиците на тази среда.

Нека отбележим още нещо. Вълната не носи материя. В крайна сметка частиците осцилират близо до равновесното положение. Но в същото време вълната носи енергия. Този факт може да се илюстрира с вълни цунами. Материята не се носи от вълната, но вълната носи такава енергия, която носи големи бедствия.

Нека поговорим за видовете вълни. Има два вида - надлъжни и напречни вълни. Какво надлъжни вълни? Тези вълни могат да съществуват във всички медии. А примерът с пулсираща топка в плътна среда е само пример за образуване на надлъжна вълна. Такава вълна е разпространение в пространството във времето. Това редуване на уплътняване и разреждане е надлъжна вълна. Още веднъж повтарям, че такава вълна може да съществува във всички среди – течни, твърди, газообразни. Надлъжната вълна е вълна, по време на разпространението на която частиците на средата осцилират по посока на разпространение на вълната.

Ориз. 2. Надлъжна вълна

Що се отнася до напречната вълна, напречна вълнаможе да съществува само в твърди тела и на повърхността на течност. Вълна се нарича напречна вълна, по време на разпространението на която частиците на средата осцилират перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната.

Ориз. 3. Срязваща вълна

Скоростта на разпространение на надлъжните и напречните вълни е различна, но това е темата на следващите уроци.

Списък на допълнителната литература:

Запознати ли сте с понятието вълна? // Квантов. - 1985. - № 6. - С. 32-33. Физика: Механика. 10 клас: учеб. за задълбочено проучванефизика / М.М. Балашов, А.И. Гомонова, А.Б. Долицки и др.; Изд. Г.Я. Мякишев. - М.: Дропла, 2002. Учебник за начален етапфизика. Изд. Г.С. Ландсберг. Т. 3. - М., 1974.