Биографии Характеристики Анализ

Реките като природен ресурс. Воден режим на реките, хранене, отток и класификация на реките по тези признаци

ВЪВЕДЕНИЕ

Задачи на хидроложките изчисления и тяхната роля в развитието на икономиката на страната. Връзка на хидроложките изчисления с други науки. История на развитието на хидроложките изчисления: първите произведения на чуждестранни учени през 17-19 век; трудове на руски учени от края на 19 - началото на 20 век; първият учебник по хидрология в Русия; Съветски период на развитие на хидроложките изчисления; Всесъюзни хидроложки конгреси и тяхната роля в разработването на методи за изчисляване на речния отток; постсъветския период на развитие на хидроложките изчисления. Основните характеристики на речния поток. Три случая на определяне на хидроложки характеристики.

МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗ НА ХАРАКТЕРИСТИКИТЕ НА РЕЧНИЯ ОТТОК.

Генетичен анализ на хидроложки данни: географски и хидроложки метод и неговите специални случаи - методи хидроложка аналогия, географска интерполация и хидроложко-хидрогеоложки. Вероятностно-статистически анализ: метод на моментите, метод на максималното правдоподобие, метод на квантификатора, корелационен и регресионен анализ, факторен анализ, метод на главните компоненти, метод на дискриминантен анализ. Методи за анализ на изчислителната математика: Системи алгебрични уравнения, диференциране и интегриране на функции, частни диференциални уравнения, метод Монте Карло. Математическо моделиранехидроложки явления и процеси, класове и видове модели. Системен анализ.

МЕТОДИ ЗА ОБОБЩАВАНЕ НА ХИДРОЛОГИЧНИТЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ.

Контурни карти на оттока: принципи на изграждане, надеждност на определяне на оттока. Хидрологично райониране на територията: концепция, граници на приложение, принципи на райониране и подходи към зонирането, методи за определяне на границите на регионите, хомогенност на регионите. Графична обработка на хидроложки данни: праволинейни, експоненциални и експоненциални графични зависимости.

ФАКТОРИ ЗА ФОРМИРАНЕ НА РЕЧНИЯ ОТТОК.

Значението на разбирането на механизма и степента на влияние на физико-географските фактори върху режима и величината на речния отток. Уравнението воден балансречно корито. Класификация на факторите за формиране на речния отток. Климатични и метеорологични фактори на речния поток: валежи, изпарение, температура на въздуха. Влияние на факторите на речния басейн и подстилащата му повърхност върху оттока: географско положение, размери, форма на речния басейн, релеф, растителност, почви и скали, вечна замръзналост, езера, блатиста местност, ледници и заледяване в басейна. Влияние стопанска дейноствърху речния отток: създаване на резервоари и езера, преразпределение на оттока между речните басейни, напояване на земеделски полета, отводняване на блата и влажни зони, агролесовъдни дейности в речните водосбори, потребление на вода за промишлени и битови нужди, урбанизация, добив.

СТАТИСТИЧЕСКИ ПАРАМЕТРИ НА РЕЧНИЯ ОТТОК.

НАДЕЖДНОСТ НА ПЪРВОНАЧАЛНАТА ХИДРОЛОГИЧНА ИНФОРМАЦИЯ.

Дебитът и принципите на неговото изчисляване. Променливостта на речния отток, нейната относителна (коефициент на вариация) и абсолютна (средна стандартно отклонение) израз, връзка с метеорологични фактори. Променливост на вътрешногодишното разпределение на оттока, максимален отток на пролетни наводнения и дъждовни наводнения, минимален зимен и летен отток. Коефициент на асиметрия. Степента на надеждност на хидрологичните обща информация. Причини за грешки в режимната хидроложка информация.

УСЛОВИЯ ЗА ФОРМИРАНЕ И ИЗЧИСЛЕНИЕ НА ГОДИШНИЯ ДЕБИТ.

Годишният отток на реките като основна хидроложка характеристика. Условия за образуване годишен отток: валежи, изпарение, температура на въздуха. Влияние на езера, блата, ледници, ледени късове, площ на басейна, височина на водосбора, гора и нейното изсичане, създаване на резервоари, напояване, промишлено и общинско потребление на вода, отводняване на блата и влажни зони, агролесовъдни мерки върху формирането на годишния речен отток. Концепцията за представителност на поредица от хидроложки данни. Елементи на цикличните колебания на оттока. Синхронност, асинхронност, синфазни, извънфазни флуктуации на дренажа. Изчисления на годишния дебит при наличие, недостатъчност и липса на данни от наблюдения. Разпределение на годишния отток на територията на Русия.

ФОРМИРАЩИ ФАКТОРИ И ИЗЧИСЛЯВАНЕ

ВЪТРЕШНОГОДИШНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА РЕЧНИЯ ОТТОК.

Практическо значениезнания за вътрегодишното разпределение на оттока. Ролята на климата в разпределението на оттока през годината. Основни повърхностни фактори, които коригират вътрешногодишно разпределениеотток: езера, блата, речни заливни равнини, ледници, вечна замръзналост, заледяване, гора, карст, размер на речен басейн, форма на водосбора. Влияние на създаването на резервоари и езера, напояването, агролесовъдните дейности и отводняването върху вътрешногодишното разпределение на речния отток. Изчисляване на вътрешногодишното разпределение на оттока при наличие, недостатъчност и липса на данни от наблюдения. Изчисляване на денонощното разпределение на оттока. Криви на продължителност на дневните разходи. Коефициент на регулиране на естествения отток. Коефициент на неравномерност на вътрешногодишния отток.

ОСОБЕНОСТИ НА ФОРМИРАНЕ И ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА МАКСИМУМА

ОТТОЧЕНИЕ НА РЕКАТА ПРЕЗ ПЕРИОДА НА ПРОЛЕТНОТО НАВОДНЕНИЕ.

Концепцията за "катастрофално наводнение (наводнение)". Практичен и научна значимостнадеждна оценка на статистическите параметри на наводненията. Причините катастрофални наводнения. Генетични групи на максималните дебити на водата. Очаквана достатъчност на максималните водни дебити в зависимост от класа на капитала хидротехническо съоръжение. Качество на първоначалната информация за максималните водни зауствания. Условия за образуване на наводнения отток: снежни запаси в речния басейн и водни запаси в снежната покривка, загуби от изпарение от сняг, интензивност и продължителност на снеготопенето, загуби разтопена вода. Подлежащи повърхностни фактори: релеф, експозиция на склона, размери, конфигурация, разчлененост на басейна, езера и блата, почви и почви. Антропогенни факториобразуване на максимален поток от наводнения. Генетична теория за формиране на максимален отток. Намаляване на максималния поток. Изчисления на максималния пролетен отток при наличие, недостатъчност и липса на данни от наблюдения. Математически и физико-математически модели на процесите на образуване на отток на стопена вода.

МАКСИМАЛЕН ОТТОК НА РЕКАТА ПРЕЗ ПЕРИОД НА НАВОДНЕНИЕ.

Области на разпространение на високи максимуми на дъжд. Трудности при изследване и обобщаване на характеристиките на дъждовния отток. Видове дъжд и техните компоненти. Характеристики на образуването на дъждовни наводнения: интензивността и продължителността на дъжда, интензивността на инфилтрацията, скоростта и времето на оттичане на дъждовна вода. Ролята на подлежащите повърхностни фактори и видове стопанска дейност при формирането на дъждовния отток. Изчисления на максималните водни изхвърляния на дъждовни наводнения при наличие, недостатъчност и липса на данни от наблюдения. Симулация на оттичане на дъждовни наводнения.

УСЛОВИЯ ЗА ОБРАЗУВАНЕ И ИЗЧИСЛЕНИЯ НА МИНИМУМА ЛЕТ
И ЗИМНО ОТТОЧВАНЕ НА РЕКИ.

Понятието маловодие и маловодие. Практическото значение на знанията за минималния отток на реките. Основните конструктивни характеристики на минималния и ниския отток на реките. Продължителността на зимните и летните или лятно-есенните маловодни периоди по реките на Русия. Видове маловодие и маловодие на руските реки. Фактори за образуване на минимален отток: валежи, температура, изпарение, връзка на водите от зоната на аерация, подземни води, карстови и артезиански води с реката, геоложки и хидрогеоложки условия в басейна, езера, блата, гора, разчленение и височина на терена, речна заливна низина , дълбочина на ерозия, речни корита, площи на повърхностни и подземни водосбори, наклон и ориентация на водосбора, напояване на земеделски земи, промишлено и битово потребление на речна вода, отводняване, използване подземни води, създаване на резервоари, урбанизация. Изчисления на минималния маловоден отток за различни обеми първоначална хидроложка информация.

4. ПРАКТИЧЕСКИ РАБОТИ.

ПРАКТИЧЕСКА РАБОТА №1.

ИЗЧИСЛЕНИЯ НА ГОДИШНИЯ ОТТОК НА РЕКИ
С НЕДОСТАТЪЧНОСТ И ЛИПСА НА ДАННИ ЗА НАБЛЮДЕНИЕ.

ЗАДАЧА 1: Изберете речен басейн с водосборна площ най-малко 2000 km² и не повече от 50 000 км² в района на Тюмен и извлечете от публикациите на WRC за този басейн редица наблюдения на средните годишни зауствания.

ЗАДАЧА 2: Определяне на статистическите параметри на кривата за средния годишен отток на избраната река с помощта на методите на моментите, максималното правдоподобие, графо-аналитичния.

ЗАДАЧА 3: Определете годишния отток на реката с обезпеченост 1%, 50% и 95%.

ЗАДАЧА 4: Изчислете средния годишен отток на същата река, като използвате картата на изолинията на модула и отточния слой и оценете точността на изчислението.

ТЕОРИЯ: При наличие или липса на данни от наблюдения основните статистически параметри на речния отток се определят по три метода: метод на моментите, метод на максималното правдоподобие и графичен аналитичен метод.

МЕТОД НА МОМЕНТИТЕ.

Да се ​​определят параметрите на кривата на разпределениеQo, Cv и Cs по метода на моментите се използват следните формули:

1) средна дългосрочна стойност на потреблението на вода

Qо = ΣQi /n, където

Qi – годишните стойности на потреблението на вода, m³/s;

n е броят на годините на наблюдения; за серия от наблюдения от по-малко от 30 години, вместо n, вземете (n - 1).

2) коефициент на вариация

Cv \u003d ((Σ (Ki -1)²) / n)½, където

Ki - модулен коефициент, изчислен по формулата

Ki \u003d Qi / Qo.

3) коефициент на асиметрия

Cs \u003d Σ (Ki - 1)³ / (n Cv³).

Въз основа на стойностите на Cv и Cs се изчислява съотношението Cs / Cv и грешките на изчислението на Qo, Cv и Cs:

1) Qo грешка

σ = (Cv /n½) 100%;

2) Cv грешката трябва да бъде не повече от 10-15%

Έ = ((1+Cv²) / 2n)½ 100%,

3) Cs грешка

έ = ((6/n)½ (1+6Cv²+5Cv ( ½ / Cs) 100%.

Метод на максимална вероятност .

Същността на метода е, че най-вероятната е стойността на неизвестния параметър, при която функцията на вероятността достига най-високата възможна стойност. В този случай членовете на поредицата, които съответстват на по-голяма стойностфункции. Този метод се основава на използването на статистика λ 1 , λ 2 , λ 3. Статистики λ 2 и λ 3 са свързани помежду си и съотношението им се променя от промяната на Cv и отношението Cs / Cv. Статистиката се изчислява по формулите:

1) статистика λ 1 има средно аритметична сериянаблюдения

λ 1 = ΣQi / n;

2) статистика λ 2

λ 2 \u003d Σ IgKi / (n - 1);

3) статистика λ 3

λ 3 = Σ Ki· IgКi /(n – 1).

Определянето на коефициента на променливост Cv и съотношението Cs / Cv се извършва съгласно номограми (вижте в учебника. Практическа хидрология. L .: Gidrometeoizdat, 1976, стр. 137) в съответствие с изчислената статистика λ 2 и λ 3 . На номограмите намираме пресечната точка на стойностите на статистиката λ 2 и λ 3 . Стойността на Cv се определя от най-близката до нея вертикална крива, а съотношението Cs / Cv се определя от хоризонталната крива, от която преминаваме към стойността Cs. Грешката Cv се определя по формулата:

Έ = (3 / (2n(3+ Cv²)))½ 100%.

ГРАФО-АНАЛИТИЧЕН МЕТОД .

С този метод статистическите параметри на аналитичната крива на наличността се изчисляват чрез три характерни ординати на изгладената емпирична крива на наличността. Тези ординати са Q

Върху полулогаритмичното влакно на вероятностите се изгражда зависимостта Q = f (P). За да се изгради изгладена емпирична крива на предлагането, е необходимо да се изгради серия от наблюдения в низходяща последователност и за всяка класирана стойност на потреблението на вода Qуб . задайте стойността на сигурността P, изчислена по формулата:

P \u003d (m / n + 1) 100%, където

м- сериен номерчлен на ред;

n е броят на членовете на серията.

Стойностите на предоставянето са нанесени по хоризонталната ос, съответното Qубивам Пресечните точки са обозначени с кръгове с диаметър 1,5-2 mm и фиксирани с мастило. Върху точките с молив се начертава изгладена емпирична крива на сигурност. Три характерни ординати Q са взети от тази крива 5%, Q 50% и Q 95% наличност, благодарение на което стойността на коефициента на асимметричност S на кривата на предлагането се изчислява по следната формула:

S = (Q 5% + Q 95% - 2 Q 50% ) / (Q 5% - Q 95% ).

Коефициентът на изкривяване е функция на фактора на изкривяване. Следователно, според изчислената стойност на S, се определя стойността на Cs (виж Приложение 3 в учебника. Практическа хидрология. Л .: Гидрометеоиздат, 1976, стр. 431). Съгласно същото приложение, в зависимост от получената стойност на Cs, разликата на нормализираните отклонения (Ф 5% - F 95% ) и нормализирано отклонение Ф 50% . След това изчислете стандартното отклонение σ, средната стойност многогодишен отток Qо´и коефициентът на вариация Сv по следните формули:

σ \u003d (Q 5% - Q 95% ) / (F 5% - F 95%),

Qo ´ \u003d Q 50% - σ F 50%,

Сv = σ / Q´.

Счита се, че аналитичната крива на наличността е достатъчно съвместима с емпиричното разпределение, ако е изпълнено следното неравенство:

IQo - Qo´I< 0,02·Qо.

Среден квадратична грешка Qо´ се изчислява по формулата:

σ Qo´ = (Сv / n½) 100%.

Грешка на коефициента на вариация

Έ = ((1+ Сv²) / 2n)½ 100%.

ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА РАЗХОДИТЕ НА ПРЕДСТАВЕНАТА ОБЕЗПЕЧЕНИЕ .

Потреблението на дадена ценна книга се изчислява по формулата:

Qр = Кр·Qо, където

Кр - модулен коефициент на дадената сигурност p%, изчислен по формулата

Kp \u003d Fr Cv + 1, където

Fr - нормализирани отклонения на дадена ценна книга от средната стойност на ординатите на биномната крива на разпределение, определени съгласно Приложение 3 от ръководството за обучение. Практическа хидрология. Л .: Гидрометеоиздат, 1976, стр. 431.

Препоръчва се за допълнителни хидроложки изчисления и проектантска работастатистическите параметри за речния басейн и неговите обезпечени разходи се получават чрез изчисляване на средната аритметична стойност на тези, получени чрез горните три метода Qo, Cv, Cs, Q 5%, Q 50% и Q 95% сигурност.

ОПРЕДЕЛЯНЕ НА СТОЙНОСТИ НА СРЕДНОГОДИШЕН РЕЧЕН ОТТОК

КАРТИ.

При липса на данни от наблюдения за оттока, един от начините за определянето му са картите на изолиниите на модулите и отточния слой (виж фиг. урок. Практическа хидрология. Л.: Гидрометеоиздат, 1976, с. 169-170). Стойността на модула или отточния слой се определя за центъра на водосборния басейн на реката. Ако центърът на водосбора лежи на изолинията, тогава средната стойност на оттока на този водосбор се взема от стойността на тази изолиния. Ако вододелът се намира между две изолинии, тогава стойността на оттока за неговия център се определя чрез линейна интерполация. Ако водосборът се пресича от няколко изолинии, тогава стойността на модула на оттока (или отточния слой) за центъра на водосбора се определя по метода на среднопретеглената стойност по формулата:

Мср = (М 1 f 1 + М 2 f 2 +…М n f n ) / (f 1 + f 2 +…f n ), където

М 1, М 2 ... - средни стойности на оттока между съседни изолинии, пресичащи водосбора;

f1, f2... - водосборни площи между контурните линии в рамките на водосборната площ (в km² или в скални деления).

За определяне воден поток в рекатавсе още предстои да бъде определено Средната скоростречни течения. Това може да стане по различни начини:

За определяне на течението на реката в зависимост от площта на басейна, височината на седиментния слой и др. в хидрологията се използват следните количества:

  • речен отток,
  • дренажен модул
  • коефициент на оттичане.

Речен оттокнаречена консумация на вода за дълъг период от време, например на ден, десетилетие, месец, година.

Дренажен модулсе нарича количеството вода, изразено в литри, изтичащо средно за 1 секунда от площта на речния басейн от 1 km2:

Коефициент на оттичаненаричаме съотношението на водния поток в реката към количеството на валежите (M) върху площта на речния басейн за същото време, изразено като процент:

където a е коефициентът на отток в проценти, Qr е годишният отток в кубични метри, M е годишната сума на валежите в милиметри.

За да се определи годишният воден поток на изследваната река, е необходимо водният поток да се умножи по броя на секундите в годината, т.е. с 31,5-106 сек.

За дефиниции на модула за мивканеобходимо е да се знае изтичането на вода и площта на басейна над целта, според която е определено изтичането на вода на тази река.

Район на речния басейнможе да се измери на карта. За това се използват следните методи:

  1. планиране,
  2. разбивка на елементарни фигури и изчисляване на техните площи;
  3. измерване на площ с помощта на палета;
  4. изчисляване на площи с помощта на геодезически таблици.

Смятаме, че за учениците ще бъде най-лесно да използват третия метод и да измерят площта с помощта на палитра, т.е. прозрачна хартия (паус) с отпечатани върху нея квадратчета (ако няма паус, можете да намажете хартията с масло).

Имайки карта на изследваната област в определен мащаб, трябва да направите палитра с квадратчета, съответстващи на мащаба на картата. Първо трябва да очертаете басейна на тази река над определено трасе и след това да поставите палитра на картата, върху която да пренесете контура на басейна. За да определите площта, първо трябва да преброите броя на пълните квадрати, разположени вътре в контура, и след това да добавите тези квадрати, частично покриващи басейна на дадената река. Добавяйки квадратите и умножавайки полученото число по площта на един квадрат, намираме площта на речния басейн над това подравняване.

където Q е водният поток. За превод кубични метрив литри умножаваме потреблението по 1000, S е площта на басейна.

За определяне коефициент на речен оттоктрябва да знаете годишния поток на реката и обема на водата, която е паднала върху площта на даден речен басейн. Обемът на водата, паднал върху площта на даден басейн, е лесен за определяне. За да направите това, ви е необходима площта на басейна, изразена в квадратни километри, умножете по дебелината на валежния слой (също в километри).

Например, ако валежите в даден район са били 600 mm годишно, тогава дебелината ще бъде равна на 0,0006 km, а коефициентът на оттичане ще бъде равен на

където Qp е годишният отток на реката, а M е площта на басейна; умножете частта по 100, за да определите коефициента на оттичане като процент.

Определяне на храненето на реката.

Необходимо е да се установят видовете хранене на реката: почва, дъжд, от топене на сняг, езеро или блато. Например, r. Подхранването на Клязма е земно, снежно и дъждовно, от които земното подхранване е 19%, снежното - 55% и дъждовното - 26%.

Самият студент няма да може да изчисли тези процентни данни, те ще трябва да бъдат взети от литературни източници.

Определяне режима на речното течение

За да характеризирате режима на потока на реката, трябва да установите:

а) какви сезонни промени претърпява нивото на водата (река с постоянно ниво, която става много плитка през лятото, пресъхва, губи вода в езерата и изчезва от повърхността);

б) времето на наводнението, ако се случи;

в) височината на водата по време на наводнението (ако няма независими наблюдения, тогава според данните от проучването);

г) продължителността на замръзване на реката, ако това се случи (по техни лични наблюдения или по информация, получена чрез анкета).

Определяне на качеството на водата.

За да определите качеството на водата, трябва да разберете дали е мътна или прозрачна, годна ли е за пиене или не. Прозрачността на водата се определя от бял диск (диск на Секи) с диаметър приблизително 30 cm, сумиран върху маркирана линия или прикрепен към маркиран стълб. Ако дискът е спуснат на линията, тогава отдолу, под диска, е прикрепена тежест, така че дискът да не бъде отнесен от течението. Дълбочината, на която този диск става невидим, е показател за прозрачността на водата. Можете да направите диск от шперплат и да го боядисате бял цвят, но тогава товарът трябва да бъде окачен достатъчно тежък, така че да пада вертикално във водата, а самият диск да поддържа хоризонтално положение; или лист шперплат може да бъде заменен с плоча.

Определяне на температурата на водата в реката

Температурата на водата в реката се определя с пружинен термометър, както на повърхността на водата, така и на различни дълбочини. Дръжте термометъра във вода за 5 минути. Пружинният термометър може да бъде заменен с обикновен термометър за баня с дървена рамка, но за да може да потъне във водата на различни дълбочини, към него трябва да се завърже тежест.

Можете да определите температурата на водата в реката с помощта на батометри: батометър-тахиметър и батометър за бутилка. Батометърът-тахиметър се състои от гъвкав гумен балон с обем около 900 cm3; в него се вкарва тръба с диаметър 6 mm. Батометърът-тахиметър е фиксиран на прът и се спуска на различни дълбочини, за да вземе вода. Получената вода се налива в чаша и се определя нейната температура.

Не е трудно да се направи батометър-тахиметър за самия ученик. За да направите това, трябва да закупите малка гумена камера, да поставите върху нея и да завържете гумена тръба с диаметър 6 mm. Лентата може да бъде заменена с дървен стълб, разделяйки го на сантиметри. Прътът с тахиметърния батометър трябва да се спусне вертикално във водата до определена дълбочина, така че отворът на тахиметърния батометър да е насочен надолу по течението. След като се спусне до определена дълбочина, прътът трябва да се завърти на 180 ° и да се задържи за около 100 секунди, за да събере вода, след което прътът трябва да се завърти отново на 180 °. Трябва да се отстрани, така че водата да не се разлее от бутилката. След като налеете вода в чаша, определете температурата на водата на дадена дълбочина с термометър.

В резултат на турбулентността на движението на водата в реката температурата на дънния и повърхностния слой е почти еднаква. Например температурата на водата на дъното е 20,5°, а на повърхността е 21,5°.

Полезно е едновременно да се измерва температурата на въздуха с термометър с прашка и да се сравнява с температурата на речната вода, като задължително се записва времето на наблюдение. Понякога температурната разлика достига няколко градуса. Например в 13 часа температурата на въздуха е 20°, температурата на водата в реката е 18°.

Проучвания в определени райони от природата на речното корито

При изучаване в определени райони на естеството на речното корито е необходимо:

а) маркирайте основните течения и разломи, определете техните дълбочини;

б) при откриване на бързеи и водопади определяне на височината на падането;

в) скицирайте и, ако е възможно, измерете острови, плитчини, средни части, странични канали;

г) събира информация на кои места реката ерозира бреговете, а на места, които са особено силно ерозирани, определя естеството на ерозираните скали;

д) да се проучи естеството на делтата, ако се проучва естуарният участък на реката, и да се нанесе върху визуалния план; вижте дали отделните ръкави отговарят на показаните на картата.

Запознаване с облика на речното корито

При учене външен видречното корито трябва да даде описание на него и да направи скици на различни участъци от канала, най-добре от всички повишени места.

Обща характеристика на реката и нейното използване

С общо описание на реката трябва да разберете:

а) в коя част от реката е основно ерозираща и в коя акумулираща;

б) степен на меандриране.

За да определите степента на меандриране, трябва да знаете коефициента на изкривяване, т.е. съотношението на дължината на реката в изследваната зона към най-късото разстояние между определени точки в изследваната част на реката; например река А е с дължина 502 km и най-късото разстояниемежду източника и устието е само 233 km, следователно, коефициентът на изкривяване

където K е коефициентът на кривина, L е дължината на реката, l е най-късото разстояние между източника и устието, и следователно

Характеристика на годишния отток

Оттокът е движението на водата по повърхността, както и в дебелината на почвата и скалипо време на своя цикъл в природата. При изчисленията оттокът се разбира като количеството вода, изтичащо от водосбора за всеки период от време. Това количество вода може да бъде изразено като скорост на потока Q, обем W, модул M или отточен слой h.

Обем на оттока W - количеството вода, изтичаща от водосбора за всеки период от време (ден, месец, година и т.н.) - се определя по формулата

W \u003d QT [m 3], (19)

където Q е средната консумация на вода за изчисления период от време, m 3 /s, T е броят секунди в изчисления период от време.

Тъй като средният воден поток беше изчислен по-рано като годишен дебит, обемът на потока на r. Kegets на година W \u003d 2,39 365,25 24 3600 \u003d 31764096 m 3.

Модул на оттока M - количеството вода, изтичащо от единица водосборна площ за единица време - се определя по формулата

М=103Q/F [l/(sqm2)], (20)

където F е водосборната площ, km 2.

Дренажен модул Кегетс М=10 3 2,39/178 = 13,42 л/(кв.м 2).

Отточен слой h mm - количеството вода, изтичаща от водосбора за всеки период от време, равно на дебелината на слоя, равномерно разпределено по площта на този водосбор, се определя по формулата

h=W/(F 10 3)=QT/(F 10 3). (21)

Отточният слой за речния басейн. Кегетс h = 31764096/ (178 10 3) = 178,44 мм.

Безразмерните характеристики включват коефициент на модул и коефициент на оттичане.

Модулният коефициент K е съотношението на оттока за всяка конкретна година към скоростта на оттока:

K \u003d Q i /Q 0 \u003d W i / W 0 \u003d h i / h 0, (22)

и за r. Kegets за разглеждания период K варира от K = 1,58 / 2,39 = 0,66 за година с минимален дебит до K = 3,26 / 2,39 = 1,36 за максимален дебит.

Коефициент на оттичане - съотношението на обема или слоя на оттока към количеството на валежите x, паднали върху водосборната площ, което е причинило появата на отток:

Коефициентът на отток показва каква част от валежите отиват за образуване на отток.

AT срочна писмена работае необходимо да се определят характеристиките на годишния отток за разглеждания басейн, като се вземе скоростта на оттока от участъка

Разпределение на вътрешногодишния отток

Вътрешногодишното разпределение на речния отток отнема важно мястопо въпроса за изучаването и изчисляването на оттока, както в практически, така и в научен план, като в същото време е най- предизвикателна задачахидроложки проучвания /2,4,13/.

Основните фактори, определящи вътрегодишното разпределение на оттока и неговия обща стойност, - климатичен. Те определят общ характер(фон) разпределение на оттока през годината на определена географска област; териториални промениразпределението на оттока следва изменението на климата.

Факторите, влияещи върху разпределението на оттока през годината, включват езера, гористост, заблатеност, размери на водосбора, естеството на почвите и почвите, дълбочината на подземните води и др., Които до известна степен трябва да се вземат предвид при изчисления както при липса, така и при наличие на наблюдателни материали.

В зависимост от наличието на хидрометрични данни, следните методиизчисляване на разпределението на вътрешногодишния отток:

при наличие на наблюдения за период от най-малко 10 години: а) разпределение по аналогия с разпределението за реална година; б) начина на подреждане на сезоните;

при липса или недостатъчност (по-малко от 10 години) на данни от наблюдения: а) по аналогия с разпределението на оттока на изследваната аналогова река; б) по регионални схеми и регионални зависимости на параметрите на вътрешногодишното разпределение на оттока от физико-географски фактори.

Вътрешногодишното разпределение на оттока обикновено се изчислява не по календарни години, а по водостопански години, като се започне от сезона на пълноводие. Границите на сезоните са еднакви за всички години, закръглени до най-близкия месец.

Прогнозната вероятност за превишаване на оттока за една година, ограничаваща периода и сезона, се определя в съответствие със задачите за водно стопанско използване на речния отток.

В курсовата работа е необходимо да се извършват изчисления при наличие на хидрометрични наблюдения.

Изчисления на вътрешногодишното разпределение на оттока по метода на оформлението

Изходните данни за изчислението са средната месечна консумация на вода и, в зависимост от целта на използване на изчислението, зададеният процент на доставка P и разделяне на периоди и сезони.

Изчислението е разделено на две части:

междусезонно разпределение, което е от най-голямо значение;

вътрешносезонно разпределение (по месеци и десетилетия, установено с известна схематизация.)

Междусезонно разпределение. В зависимост от вида на вътрешногодишното разпределение на оттока годината се разделя на два периода: пълноводие и маловодие (маловодие). В зависимост от целта на използване на един от тях се определя ограничаващ.

Ограничителният период (сезонът) е най-напрегнат по отношение на потреблението на водата. За целите на отводняването пределният период е пълноводие; за напояване, енергия-плитка вода.

Периодът включва един или два сезона. На реките с пролетни наводнения за напояване се разграничават: пълноводен период (известен още като сезон) - пролет и маловоден (лимитиращ) период, който включва сезони; лято-есен и зима, като ограничителният сезон за напояване е лято-есен (зима за потребление на енергия).

Изчислението се извършва според хидроложките години, т.е. за години, започващи със сезон на пълноводие. Датите на сезоните са определени еднакви за всички години на наблюдения, закръглени до най-близкия цял месец. Продължителността на пълноводния сезон се задава така, че пълноводието да се постави в границите на сезона както в годините с най-ранно начало, така и в годините с най-късен край.

В задачата продължителността на сезоните може да се приеме както следва: пролет - април, май, юни; лято-есен - юли, август, септември, октомври, ноември; зимата - декември и януари, февруари, март следващата година.

Количеството на оттока за отделните сезони и периоди се определя от сумата на средномесечните оттоци (табл. 10). AT миналата годинаразходите за декември се добавят към разходите за три месеца (I, II, III) на първата година.

При изчисляване по метода на оформлението вътрешногодишното разпределение на оттока се взема от условието за равенство на вероятността за превишаване на оттока за годината, оттока за ограничаващия период и в него за ограничаващия сезон. Следователно е необходимо да се определят разходите за охрана, определени от проекта (в задачата P = 80%) за годината, ограничителния период и сезона. Поради това е необходимо да се изчислят параметрите на кривите на подаването (О 0 , С v и С s) за ограничителния период и сезон (за годишния отток параметрите са изчислени по-горе). Изчисленията са направени по метода на моментите в табл. 10 по описаната по-горе схема за годишния отток.

Можете да определите прогнозните разходи, като използвате формулите:

годишен отток

Orasgod \u003d Kr "12Q 0, (26)

ограничителен период

Orasinter = KрQ0inter, (27)

ограничителен сезон

Oraslo \u003d Kr "Qlo (27)

където Kp", Kp, Kp" са ординатите на кривите на трипараметричното гама-разпределение, взети от таблицата, съответно за C v - годишен отток. C v слаб дебит и C v за лято-есен.

Забележка. Тъй като изчисленията се основават на средните месечни разходи, очакваният разход за годината трябва да се умножи по 12.

Едно от основните условия на метода на оформление е равенството

Orasgod = Ораси. Това равенство обаче ще бъде нарушено, ако изчисленият отток за нелимитиращи сезони се определя и от кривите на подаването (поради разликата в параметрите на кривите). Следователно прогнозният отток за неограничен период (в задачата - за пролетта) се определя от разликата

Orasves = Орасгод - Орасмеж, (28)

и за неограничен сезон (в задачата-зима)

Орасзим = Орасмеж. - Qlo (29)

Изчислението е по-удобно да се извърши под формата на таблица. десет.

Вътрешносезонно разпределение - взема се осреднено за всяка от трите групи водност (група пълноводие, включително години с отток за сезон Р<33%, средняя по водности 33<Р<66%, маловодная Р>66%).

За да се идентифицират годините, включени в отделни групи водно съдържание, е необходимо да се подредят общите разходи за сезоните в низходящ ред и да се изчисли действителното им предлагане. Тъй като изчислената наличност (Р=80%) съответства на маловодната група, може да се направи допълнително изчисление за годините, включени в маловодната група (табл. 11).

За това в в колона "Общ поток" се записват разходите по сезони, съответстващи на провизията P>66%, а в колона "Години" - годините, съответстващи на тези разходи.

Подредете средните месечни разходи в рамките на сезона в низходящ ред, като посочите календарните месеци, за които се отнасят (Таблица 11). Така първо ще бъде заустването за най-влажния месец, последно – за маловодния.

За всички години обобщете разходите поотделно за сезона и за всеки месец. Приемайки сумата на разходите за сезона за 100%, определете процента на всеки месец A%, включен в сезона, и в колоната "Месец" напишете името на месеца, който се повтаря най-често. Ако няма повторения, изпишете всяко от срещаните, но така, че всеки месец, включен в сезона, да има свой процент от сезона.

След това, като умножите прогнозния отток за сезона, определен от гледна точка на междусезонното разпределение на оттока (Таблица 10), по процента на всеки месец A% (Таблица 11), изчислете прогнозния отток за всеки месец.

Horac v = Хораций A % v / 100% (30)

Получените данни се въвеждат в табл. 12 „Прогнозни разходи по месеци” и на милиметрова хартия е изграден прогнозен хидрограф R-80% на изследваната река (фиг. 11).

Таблица 12. Прогнозни разходи (m3/s) по месеци

Разпределение на вътрешногодишния отток

систематично ( ежедневно) започнаха наблюдения на водните нива у нас около 100 годиниобратно. Първоначално те се провеждаха в малък брой точки. В момента имаме данни за оттока на реките за 4000 хидроложки постове. Тези материали са с уникален характер, което позволява да се проследяват промените в оттока за дълъг период от време и се използват широко при изчисляване на водните ресурси, както и при проектирането и изграждането на хидротехнически и други промишлени съоръжения на реки, езера и резервоари . За решаване на практически проблеми е необходимо да има данни от наблюдения на хидроложки явления за периоди от време от 10 преди 50 годинии още.

Хидроложките станции и постове, разположени на територията на нашата страна, образуват така наречената държава хидрометеорологична мрежа.Той е под юрисдикцията на Roskomgidromet и е предназначен да задоволи нуждите на всички сектори на националната икономика според данните за режима на водните тела. За целите на систематизирането материалите за наблюдение на постовете се публикуват в официални справочни издания.

За първи път данните от хидроложките наблюдения са обобщени в Държавния воден кадастър СССР (GVK). Включва ръководства за водните ресурси СССР (регионален, 18 тома), информация за водните нива на реките и езерата СССР(1881-1935, 26 тома), материали за режима на реките ( 1875-1935, 7 тома). ОТ 1936 гзапочват да се публикуват материали от хидроложки наблюдения хидроложки годишници.В момента на територията на Руската федерация съществува единна национална система за отчитане на всички видове природни води и тяхното използване.

Първичната обработка на данните за дневните водни нива, дадени в Хидрологичните годишници, се състои в извършване на анализ на вътрешногодишното разпределение на оттока и построяване на графика на колебанията на водните нива за годината.

Характерът на промяната на оттока през годината и режимът на водните нива, дължащи се на тези промени, зависят главно от условията за захранване на реката с вода. Според Б.Д. Зайковите реки се делят на три групи:

С пролетни наводнения, образувани в резултат на топенето на снега в равнините и ниските планини;

С пълноводие в най-топлата част от годината, произтичащо от топенето на сезонни и вечни планински снегове и ледници;

С валежи.

Най-чести са реките с пролетни наводнения. За тази група са характерни следните фази на водния режим: пролетно пълноводие, лятно маловодие, есенно покачване на водата, зимно маловодие.

През периода пролетно наводнениев реките от първата група, поради топенето на снега, водният поток се увеличава значително и нивото му се повишава. Амплитудата на колебанията на водните нива и продължителността на наводненията на реките от тази група се различават в зависимост от факторите на подстилащата повърхност и факторите от зонален характер. Например източноевропейският тип разпределение на вътрегодишния отток има много високо и рязко пролетно наводнение и ниски водни зауствания през останалата част от годината. Това се обяснява с незначителното количество летни валежи и силното изпарение от повърхността на степните котловини на южния регион на Заволжието.

Западноевропейски типРазпределението се характеризира с ниско и продължително пролетно наводнение, което е следствие от равнинния релеф и силното преовлажняване на Западносибирската низина. Наличието на езера, блата и растителност в границите на водосборния басейн води до изравняване на оттока през цялата година. Тази група включва и източносибирския тип разпределение на оттока. Характеризира се със сравнително големи пролетни наводнения, дъждовни наводнения през лятно-есенния период и изключително ниско зимно маловодие. Това се дължи на влиянието на вечната замръзналост върху естеството на храненето на реката.

Амплитудата на колебанията в нивата на водата в средните и големите реки на Русия е доста значителна. Тя достига 18 мна горната Ока и 20 мна Енисей. При такова запълване на канала се наводняват огромни площи от речни долини.

Периодът на ниски нива, които се променят малко с времето през лятото, се нарича период лятно маловодиекогато подпочвените води са основният източник на речно хранене.

През есента повърхностният отток се увеличава поради есенните дъждове, което води до повишаване на водатаи образование лятно-есенно дъждовно наводнение.Увеличаването на оттока през есента се улеснява и от намаляването на изпарението през този период от време.

Фаза зимно маловодиев реката започва с появата на лед и завършва с началото на покачването на водните нива от пролетното снеготопене. По време на зимния маловодие в реките се наблюдава много малък отток, тъй като от момента на настъпването на стабилни отрицателни температури реката се захранва само от подземни води.

Разграничават се реките от втората група Далечния изтоки Тиен Шанвидове разпределение на вътрешногодишния отток. Първият от тях е с нисък, силно опънат, гребеновиден разлив през лятно-есенния период и слаб отток през студената част от годината. Тиеншанският тип се отличава с по-малка амплитуда на вълната на наводнението и сигурен отток в студената част на годината.

В близост до реките от третата група ( Черноморски тип) дъждовните наводнения са равномерно разпределени през цялата година. Амплитудата на колебанията в нивата на водата е силно изгладена в близост до реки, изтичащи от езера. В тези реки границата между пълноводието и маловодието е едва забележима, а обемът на оттока при пълноводие е сравним с обема на оттока при маловодие. За всички останали реки основната част от годишния отток преминава по време на наводнението.

Резултатите от наблюденията над нивата за календарната година са представени като диаграма на колебанията на нивото(фиг. 3.5). В допълнение към хода на нивата, графиките показват фазите на ледения режим със специални символи: есенен ледоход, замръзване, пролетен ледоход, а също така показват стойностите на максималните и минималните навигационни водни нива.

Обикновено графиките на колебанията в нивата на водата на даден хидрологичен пост се комбинират за 3-5 годинина една рисунка. Това дава възможност да се анализира речният режим за маловодни и многоводни години и да се проследи динамиката на настъпването на съответните фази от хидроложкия цикъл за даден период от време.

Воден режимреките се характеризира с кумулативна промяна във времето на нивата и обемите на водата в реката. Ниво на водата ( з) - височина водна повърхностреки спрямо постоянна нулева маркировка (обикновена или нула от графиката на водомерна станция). Сред колебанията в нивата на водата в реката се идентифицират дългосрочни, дължащи се на вековни промени в климата, и периодични: сезонни и ежедневни. В годишния цикъл на водния режим на реките се разграничават няколко характерни периода, наречени фази на водния режим. За различните реки те са различни и зависят от климатичните условия и съотношението на източниците на храна: дъждовни, снежни, подземни и ледникови. Например, реките с умерено континентален климат (Волга, Об и др.) имат следните четири фази: пролетно пълноводие, лятно маловодие, есенно покачване на водата, зимно маловодие. висока вода- дългосрочно повишаване на водното съдържание на реката, което се повтаря ежегодно през един и същи сезон, което води до повишаване на нивото. В умерените ширини се среща през пролетта поради интензивно снеготопене.

маловодие- период на дълготрайни ниски нива и воден поток в реката с преобладаване на подземно подхранване ("маловодие"). Лятното маловодие се дължи на интензивно изпарение и просмукване на вода в земята, въпреки най-голямото количество валежи по това време. Зимното маловодие е резултат от липсата на повърхностно хранене, реките съществуват само благодарение на подпочвените води.

наводнения- краткотрайни непериодични повишения на водните нива и увеличаване на обема на водата в реката. За разлика от наводненията, те се случват през всички сезони на годината: през топлата половина на годината те се причиняват от обилни или продължителни дъждове, през зимата - от топене на сняг по време на размразяване, в устията на някои реки - поради прилив на вода от моретата, където текат. В умерените ширини есенното покачване на водата в реките понякога се нарича период на наводнение; свързано е с понижаване на температурата и намаляване на изпарението, а не с увеличаване на валежите - има по-малко, отколкото през лятото, въпреки че облачното дъждовно време е по-често през есента. Есенните наводнения по поречието на река Нева в Санкт Петербург са причинени главно от притока на вода от Финския залив от западните ветрове; най-високото наводнение от 410 см е настъпило в Санкт Петербург през 1824 г. Наводненията обикновено са краткотрайни, покачването на нивото на водата е по-ниско и обемът на водата е по-малък, отколкото по време на наводнение.

Една от най-важните хидроложки характеристики на реките е речният отток, който се формира поради притока на повърхностни и подземни води от водосборния басейн. Редица показатели се използват за количествено определяне на оттока на реките. Основният е водният поток в реката - количеството вода, което преминава през жизнения участък на реката за 1 секунда. Изчислява се по формулата Q=v*ω, където Q- консумация на вода в m 3 / s, vе средната скорост на реката в m/s. ω - открита площ в m 2. Въз основа на данните за ежедневните разходи се изгражда календарна (хронологична) графика на колебанията в потреблението на вода, наречена хидрограф.

Модификацията на потока е обемът на оттока (W в m 3 или km 3) - количеството вода, протичащо през живия участък на реката за дълъг период (месец, сезон, най-често година): W \u003d Q * T, където T е период от време. Обемът на оттока варира от година на година, средният дългосрочен отток се нарича норма на оттока. Например годишният дебит на Амазонка е около 6930 km3, което е около >5% от общия годишен дебит на всички реки. Глобусът, Волга - 255 км 3. Годишният обем на оттока се изчислява не за календара, а за хидроложката година, в рамките на която е завършен пълният годишен хидрологичен цикъл на водния цикъл. В районите със студени снежни зими 1 ноември или 1 октомври се приемат за начало на хидроложката година.

Дренажен модул(M, l / s km 2) - количеството вода в литри, изтичаща от 1 km 2 от площта на басейна (F) за секунда:

(10 3 е множител за преобразуване на m 3 в литри).

Модулът за речен поток ви позволява да разберете степента на водонаситеност на района на басейна. Той е зониран. най-голям модулотток в близост до Амазонка - 30 641 l / s km 2; близо до Волга е 5670 l / s km 2, а близо до Нил - 1010 l / s km 2.

отточен слой (Y) е водният слой (в mm), равномерно разпределен върху водосборната площ ( Е) и се спуска от него отзад определено време(годишен отточен слой).

Коефициент на оттичане (Да се) е съотношението на обема на водния поток в реката ( У) към количеството на валежите ( х), падащи върху зоната на басейна ( Е) за същото време или съотношението на отточния слой ( Y) към слоя на валежите ( х), които паднаха на същата площ ( Е) за същия период от време (неизмерима стойност или изразена в%):

K=W/(x*F)* 100%, или K=Y/x*100%.

Средният коефициент на оттичане на всички реки на Земята е 34%. само една трета от валежите, които падат на сушата, се вливат в реките. Коефициентът на отток е зонален и варира от 75-65% в зоните на тундрата и тайгата до 6-4% в полупустините и пустините. Например за Нева е 65%, а за Нил е 4%.

Концепцията за регулиране на оттока е свързана с водния режим на реките: колкото по-малка е годишната амплитуда на изхвърлянията на водата в реката и нивата на водата в нея, толкова по-регулиран е оттокът.

Реките са най-подвижната част от хидросферата. Техният отток е неразделна характеристика на водния баланс на територията.

Количеството на речния отток и разпределението му през годината се влияе от комплекса природни фактории икономическата дейност на човека. Между природни условияосновният е климатът, особено валежите и изпарението. При обилни валежи оттокът на реките е голям, но трябва да се вземе предвид техният тип и естеството на валежите. Например снегът ще осигури повече оттичане, отколкото дъжд, тъй като през зимата има по-малко изпарение. Обилните валежи увеличават оттока в сравнение с продължителните валежи със същото количество. Изпарението, особено интензивно, намалява оттока. Освен от висока температура, насърчава се от вятър и липса на влажност на въздуха. Вярно е твърдението на руския климатолог А. И. Воейков: „Реките са продукт на климата“.

Почвите влияят на оттока чрез инфилтрация и структура. Глината увеличава повърхностния отток, пясъкът го намалява, но увеличава подземния отток, тъй като е регулатор на влагата. Силната гранулирана структура на почвите (например в черноземи) допринася за проникването на вода дълбоко, а върху безструктурни рохкави глинести почви често се образува кора, което увеличава повърхностния отток.

много важно геоложки строежречен басейн, особено материален съставскали и естеството на тяхното възникване, тъй като те определят подземното хранене на реките. Пропускливите скали (дебели пясъци, напукани скали) служат като акумулатори на влага. Потокът на реките в такива случаи е по-голям, тъй като по-малка част от валежите се изразходват за изпаряване. Оттокът в карстовите райони е особен: там почти няма реки, тъй като валежите се абсорбират от фунии и пукнатини, но при контакта им с глини или шисти се наблюдават мощни извори, които захранват реките. Така например самата закарстена кримска яйла е суха, но в подножието на планината бликат мощни извори.

Релефно въздействие ( абсолютна надморска височинаи наклони на повърхността, плътност и дълбочина на дисекция) е голяма и разнообразна. Оттокът на планинските реки обикновено е по-голям от този на равнините, тъй като в планините по наветрените склонове има по-обилни валежи, по-малко изпарение поради по-ниските температури, поради големите наклони на повърхността, пътя и времето за валежите до достигане на реката са по-кратки. Поради дълбокия ерозивен разрез, подземното хранене е по-изобилно от няколко водоносни хоризонта наведнъж.

Влияние на растителността - различни видовегори, ливади, посеви и пр. - многознач. Като цяло растителността регулира оттока. Например, гората, от една страна, засилва транспирацията, забавя валежите от короните на дърветата (особено иглолистни горисняг през зимата), от друга страна, над гората обикновено падат повече валежи, под короните на дърветата температурата е по-ниска и изпарението е по-малко, снегът се топи по-дълго, инфилтрацията на валежите в горския под е по-добра. Да се ​​разкрие влиянието на различните видове растителност в чиста форматова е много трудно поради съвместното компенсиращо действие на различни фактори, особено в големите речни басейни.

Влиянието на езерата е недвусмислено: те намаляват потока на реките, тъй като има повече изпарение от водната повърхност. Езерата обаче, подобно на блатата, са мощни естествени регулатори на потока.

Въздействието на икономическата дейност върху запасите е много значително. Освен това човек влияе пряко както върху оттока (неговата стойност и разпределение през годината, особено по време на изграждането на резервоари), така и върху условията за неговото формиране. При създаването на резервоари режимът на реката се променя: в периода на излишък на вода те се натрупват в резервоари, в периода на недостиг се използват за различни нужди, така че потокът на реките се регулира. В допълнение, потокът на такива реки като цяло намалява, тъй като изпарението от водната повърхност се увеличава, значителна част от водата се изразходва за водоснабдяване, напояване, поливане и подземното хранене намалява. Но тези неизбежни разходи са повече от компенсирани от предимствата на резервоарите.

Когато водата се прехвърля от една речна система в друга, потокът се променя: в една река намалява, в друга се увеличава. Например, по време на строителството на канала Москва (1937 г.), той намалява във Волга и се увеличава в река Москва. Други транспортни канали за пренос на вода обикновено не се използват, например Волго-Балтийско, Бяло море-Балтийско, множество канали Западна Европа, Китай и др.

От голямо значение за регулирането на речния отток са дейностите, извършвани в речния басейн, тъй като неговото изходно звено е склоновото течение във водосборния басейн. Основните извършени дейности са следните. Агролесовъдство - горски насаждения, напояване и отводняване - язовири и водоеми в греди и потоци, агротехнически - есенна оран, снегонатрупване и снегозадържане, оран напречно или контурно по хълмове и била, затревяване на откоси и др.

В допълнение към вътрегодишната променливост на оттока се наблюдават и неговите дългосрочни колебания, очевидно свързани с 11-годишни цикли. слънчева активност. В повечето реки ясно се проследяват пълноводни и маловодни периоди с продължителност около 7 години: за 7 години водното съдържание на реката надвишава средните стойности, наводненията и маловодието са високи, за същия брой години водата съдържанието на реката е по-малко от средногодишните стойности, водните дебити във всички фази на водния режим са малки.

Литература.

  1. Любушкина С.Г. Обща география: учеб. надбавка за студенти, записани в спец. "География" / С.Г. Любушкина, К.В. Пашканг, А.В. Чернов; Изд. А.В. Чернов. - М. : Образование, 2004. - 288 с.