Зависимостта на степента на излъчване от температурата. Изследване на топлинното излъчване

Лъчист топлообмен между телата в прозрачна среда (намалена емисионна способност на системата, изчисляване на топлообмена, методи за намаляване или увеличаване на интензивността на топлообмена).

Екрани

В различни области на техниката доста често има случаи, когато се изисква да се намали предаването на топлина чрез излъчване. Например, необходимо е да се предпазят работниците от действието на топлинните лъчи в цехове, където има повърхности с високи температури. В други случаи е необходимо да се предпазят дървените части на сградите от лъчиста енергия, за да се предотврати запалване; термометрите трябва да бъдат защитени от лъчиста енергия, в противен случай те дават неправилни показания. Ето защо винаги, когато е необходимо да се намали предаването на топлина чрез излъчване, се прибягва до монтиране на екрани. Обикновено екранът е тънък метален лист с висока отразяваща способност. Температурите на двете повърхности на екрана могат да се считат за еднакви.

Нека разгледаме действието на екран между две плоски безкрайни успоредни повърхности и ще пренебрегнем преноса на топлина чрез конвекция. Приема се, че повърхностите на стените и екрана са еднакви. Температурите на стените T1 и T2 се поддържат постоянни, като T1 >T2. Приемаме, че коефициентите на излъчване на стените и екрана са равни един на друг. Тогава намалената излъчвателна способност между повърхностите без екран, между първата повърхност и екрана, екрана и втората повърхност са равни една на друга.

Топлинният поток, предаван от първата повърхност към втората (без екран), се определя от уравнението

Топлинният поток, пренесен от първата повърхност към екрана, се намира по формулата

и от екрана към втората повърхност според уравнението

Следователно при стабилно термично състояние q 1 = q 2

където

Замествайки получената температура на екрана в някое от уравненията, получаваме

Сравнявайки първото и последното уравнения, откриваме, че инсталирането на един екран при приетите условия намалява преноса на топлина чрез излъчване наполовина:

(29-19)

Може да се докаже, че инсталирането на два екрана намалява преноса на топлина с фактор три, инсталирането на три екрана намалява преноса на топлина с фактор четири и т.н. Значителен ефект от намаляване на преноса на топлина чрез излъчване се получава при използване на екран от полиран метал, тогава

(29-20)

където C" pr - намалена излъчвателна способност между повърхността и екрана;

С pr - намаленият коефициент на радиация между повърхностите.

Емисия на газ

Излъчването на газообразните тела се различава рязко от излъчването на твърдите тела. Едноатомните и двуатомните газове имат незначителна способност на излъчване и абсорбция. Тези газове се считат за прозрачни за топлинните лъчи. Триатомните газове (CO 2 и H 2 O и т.н.) и многоатомните газове вече имат значителен капацитет на излъчване и следователно на абсорбиране. При високи температури излъчването на триатомни газове, образувани при изгарянето на горива, е от голямо значение за работата на топлообменните устройства. Емисионните спектри на триатомните газове, за разлика от излъчването на сивите тела, имат подчертан селективен (избирателен) характер. Тези газове поглъщат и излъчват лъчиста енергия само в определени интервали от дължина на вълната, разположени в различни части на спектъра (фиг. 29-6). За лъчите с други дължини на вълната тези газове са прозрачни. Когато лъчът се срещне

по пътя си слой от газ, способен да абсорбира лъч с дадена дължина на вълната, тогава този лъч се абсорбира частично, преминава частично през дебелината на газа и излиза от другата страна на слоя с интензитет, по-малък от този на входа. Много дебел слой може практически да абсорбира целия лъч. В допълнение, абсорбционният капацитет на газа зависи от парциалното му налягане или броя на молекулите и температурата. Излъчването и поглъщането на лъчиста енергия в газовете се извършва в целия обем.

Коефициентът на абсорбция на газ може да се определи чрез следната връзка:

или общото уравнение

Дебелината на газовия слой s зависи от формата на тялото и се определя като средна дължина на лъча според емпиричната таблица.

Налягането на продуктите от горенето обикновено се приема равно на 1 бар, следователно парциалните налягания на триатомните газове в сместа се определят от уравненията p co2, \u003d r co2 и P H 2 O \u003d r H 2 O, където r е обемната част на газа.

Средна температура на стената – изчислява се по уравнението

(29-21).

където T "st е температурата на стената на канала при входа на газа; T"" c t е температурата на стената на канала при изхода на газа.

Средната температура на газа се определя по формулата

(29-22)

където T "g - температура на газа на входа на канала;

T "" p - температура на газа на изхода на канала;

знакът плюс се взема при охлаждане, а знакът минус при отопление на газ в канала.

Изчисляването на лъчистия топлопренос между газа и стените на канала е много сложно и се извършва с помощта на редица графики и таблици. По-прост и доста надежден метод за изчисление е разработен от Shack, който предлага следните уравнения, които определят излъчването на газове в среда с температура 0°K:

(29-23)

(29-24) където p е парциалното налягане на газа, bar; s е средната дебелина на газовия слой, m; T е средната температура на газовете и стената, °K. Анализът на горните уравнения показва, че излъчвателната способност на газовете не се подчинява на закона на Стефан-Болцман. Излъчването на водните пари е пропорционално на T 3 , а излъчването на въглеродния диоксид е пропорционално на G 3 " 5 .

Закон на Планк. Интензитетът на излъчване на напълно черно тяло I sl и всяко реално тяло I l зависи от дължината на вълната.

Абсолютно черно тяло в даден момент излъчва лъчи с всички дължини на вълната от l \u003d 0 до l \u003d ¥. Ако по някакъв начин отделим лъчи с различни дължини на вълната един от друг и измерим енергията на всеки лъч, се оказва, че разпределението на енергията по спектъра е различно.

С увеличаване на дължината на вълната енергията на лъчите нараства, при определена дължина на вълната достига максимум, след което намалява. Освен това, за лъч със същата дължина на вълната, неговата енергия се увеличава с увеличаването на тялото, излъчващо лъчи (фиг. 11.1).

Планк установи следния закон за промяна на интензитета на излъчване на напълно черно тяло в зависимост от и дължината на вълната:

I sl \u003d s 1 l -5 / (e s / (l T) - 1), (11.5)

Замествайки закона на Планк в уравнение (11.7) и интегрирайки от l \u003d 0 до l \u003d ¥, откриваме, че интегралното излъчване (топлинен поток) на напълно черно тяло е право пропорционално на четвъртата степен на неговия абсолют (Stefan-Boltzmann закон).

E s \u003d C s (T / 100) 4, (11,8)

където С s \u003d 5,67 W / (m 2 * K 4) - излъчвателната способност на напълно черно тяло

Отбелязвайки на фиг. 11.1 количеството енергия, съответстващо на светлата част от спектъра (0,4-0,8 микрона), лесно се вижда, че за ниските е много малко в сравнение с енергията на интегралното излъчване. Само когато слънцето е ~ 6000K, енергията на светлинните лъчи е около 50% от общата енергия на черната радиация.

Всички реални тела, използвани в технологията, не са абсолютно черни и с еднаква енергия излъчват по-малко енергия от напълно черно тяло. Излъчването на реалните тела също зависи от дължината на вълната. За да могат законите на излъчването на черното тяло да се приложат към реални тела, се въвежда понятието тяло и излъчване. За радиация се разбира такова, което, подобно на излъчването на черното тяло, има непрекъснат спектър, но интензитетът на лъчите за всяка дължина на вълната I l за всяка е постоянна част от интензитета на излъчване на черното тяло I sl , т.е. има връзка:

I l / I sl \u003d e \u003d const. (11.9)

Стойността на e се нарича степен на чернота. Зависи от физическите свойства на тялото. Степента на чернота на телата винаги е по-малка от единица.

Закон на Кирхоф.За всяко тяло радиационната и абсорбционната способност зависят от дължината на вълната. Различните тела имат различни стойности на E и A. Връзката между тях се установява от закона на Кирхоф:

E \u003d E s * A или E / A \u003d E s \u003d E s / A s \u003d C s * (T / 100) 4. (11.11)

Съотношението на излъчвателната способност на едно тяло (E) към неговата абсорбционна способност (A) е еднакво за всички тела, които се намират на едно и също място и е равно на излъчвателната способност на напълно черно тяло при същото.

От закона на Кирхоф следва, че ако едно тяло има ниска абсорбционна способност, то има и ниска излъчвателна способност (полирано). Абсолютно черно тяло, което има максимална абсорбционна способност, има и най-голяма излъчвателна способност.

Законът на Кирхоф остава валиден и за монохроматичното излъчване. Съотношението на интензитета на излъчване на тяло при определена дължина на вълната към неговата абсорбционна способност при същата дължина на вълната за всички тела е еднакво, ако те са при една и съща, и е числено равно на интензитета на излъчване на напълно черно тяло при същото дължина на вълната и , т.е. е функция само на дължината на вълната и:

E l / A l \u003d I l / A l = E sl \u003d I sl \u003d f (l, T). (11.12)

Следователно тяло, което излъчва енергия на всяка дължина на вълната, е в състояние да я абсорбира при същата дължина на вълната. Ако тялото не поглъща енергия в някаква част от спектъра, то не излъчва в тази част от спектъра.

От закона на Кирхоф също следва, че степента на чернота на тялото e при същото е числено равна на коефициента на поглъщане A:

e \u003d I l / I sl \u003d E / E sl \u003d C / C sl \u003d A. (11.13)

Закон на Ламберт.Лъчистата енергия, излъчвана от тялото, се разпространява в пространството в различни посоки с различен интензитет. Законът, който установява зависимостта на интензитета на излъчване от посоката, се нарича закон на Ламберт.

Законът на Ламберт установява, че количеството лъчиста енергия, излъчено от повърхностен елемент dF 1 в посока на елемента dF 2, е пропорционално на произведението на количеството енергия, излъчено по нормалата dQ n по пространствения ъгъл dsh и cosц, съставен от посоката на излъчване с нормалното (фиг. 11.2):

d 2 Qn = dQ n *dw *cosj . (11.14)

Следователно, най-голямото количество лъчиста енергия се излъчва в посока, перпендикулярна на радиационната повърхност, т.е. при (j = 0). С увеличаване на j количеството лъчиста енергия намалява и при j = 90° е равно на нула. Законът на Ламберт е напълно валиден за напълно черно тяло и за тела с дифузно излъчване при j = 0 - 60 °.

За полирани повърхности законът на Lambert не се прилага. За тях радиацията при j ще бъде по-голяма, отколкото в посоката, нормална към повърхността.

Обективен

Запознаване с методиката за провеждане на експерименти за определяне на степента на чернота на повърхността на тялото.

Развитие на умения за провеждане на експерименти.

Упражнение

Определете коефициента на излъчване ε и коефициента на излъчване от повърхности от 2 различни материала (боядисана мед и полирана стомана).

Определете зависимостта на промяната в степента на излъчване от температурата на повърхността.

Сравнете стойността на излъчване на боядисана мед и полирана стомана една с друга.

Теоретично въведение

Топлинното излъчване е процес на пренос на топлинна енергия чрез електромагнитни вълни. Количеството топлина, предадено чрез лъчение, зависи от свойствата на излъчващото тяло и неговата температура и не зависи от температурата на околните тела.

В общия случай топлинният поток, който влиза в тялото, частично се абсорбира, частично се отразява и частично преминава през тялото (фиг. 1.1).

Ориз. 1.1. Диаграма на разпределение на лъчиста енергия

(2)

където - падане на топлинен поток върху тялото,

- количеството топлина, погълнато от тялото,

- количеството топлина, отразено от тялото,

- количеството топлина, преминаващо през тялото.

Разделяме дясната и лявата част на топлинния поток:

Количества
се наричат съответно: абсорбционни, отражателни и пропускателни на тялото.

Ако
, тогава
, т.е. целият топлинен поток, падащ върху тялото, се абсорбира. Такова тяло се нарича абсолютно черен .

Тела, които имат
,
тези. целият топлинен поток, падащ върху тялото, се отразява от него, се наричат бяло . В този случай, ако отражението от повърхността се подчинява на законите на оптиката на тялото, то се нарича огледален – ако отражението е дифузно – абсолютно бяло .

Тела, които имат
,
тези. целият топлинен поток, падащ върху тялото, преминава през него, се наричат диатермична или напълно прозрачна .

Абсолютни тела не съществуват в природата, но концепцията за такива тела е много полезна, особено за напълно черно тяло, тъй като законите, управляващи неговото излъчване, са особено прости, тъй като никакво лъчение не се отразява от неговата повърхност.

Освен това концепцията за напълно черно тяло позволява да се докаже, че в природата няма такива тела, които да излъчват повече топлина от черните.

Например, в съответствие със закона на Кирхоф, съотношението на излъчвателната способност на тялото и неговата поглъщаемост същото за всички тела и зависи само от температурата, за всички тела, включително абсолютно черно, при дадена температура:

(3)

Тъй като абсорбционната сила на перфектно черно тяло
а и и т.н. винаги е по-малко от 1, тогава от закона на Кирхоф следва, че граничната излъчвателна способност има напълно черно тяло. Тъй като в природата няма абсолютно черни тела, се въвежда понятието сиво тяло, неговата степен на чернота ε, което е отношението на излъчвателната способност на сиво и абсолютно черно тяло:

Следвайки закона на Кирхоф и като вземем предвид това
може да се напише
където
тези . степента на чернота характеризира както относителната излъчвателна способност, така и абсорбционната способност на тялото . Основният закон на радиацията, отразяващ зависимостта на интензитета на радиацията
отнасящ се за този диапазон на дължината на вълната (монохроматично излъчване) е законът на Планк.

(4)

където - дължина на вълната, [m];

;

и са първата и втората константа на Планк.

На фиг. 1.2 това уравнение е представено графично.

Ориз. 1.2. Графично представяне на закона на Планк

Както може да се види от графиката, черното тяло излъчва при всяка температура в широк диапазон от дължини на вълните. С повишаване на температурата максималният интензитет на радиация се измества към по-къси дължини на вълните. Това явление се описва от закона на Виен:

Където
е дължината на вълната, съответстваща на максималния интензитет на излъчване.

За ценности
вместо закона на Планк, можете да приложите закона на Рейли-Джинс, който също се нарича "закон за дълговълновото излъчване":

(6)

Интензитет на радиация, отнасящ се до целия диапазон на дължината на вълната от
преди
(интегрално излъчване), може да се определи от закона на Планк чрез интегриране:

къде е излъчвателната способност на черното тяло. Изразът се нарича закон на Стефан-Болцман, който е установен от Болцман. За сивите тела законът на Стефан-Болцман е написан като:

(8)

е излъчвателната способност на сивото тяло. Топлообменът чрез излъчване между две повърхности се определя на базата на закона на Стефан-Болцман и има формата:

(9)

Ако
, тогава намалената емисионна способност става равна на емисионната способност на повърхността , т.е.
. Това обстоятелство е в основата на метода за определяне на емисионната и емисионната способност на сиви тела с малки размери в сравнение с тела, които обменят лъчиста енергия помежду си.

(10)

(11)

Както може да се види от формулата, определението за излъчване и излъчване ОТсивото тяло трябва да знае повърхностната температура тестово тяло, температура околната среда и лъчистия топлинен поток от повърхността на тялото
. Температури и могат да бъдат измерени с известни методи. И лъчистият топлинен поток се определя от следните съображения.

Разпространението на топлина от повърхността на телата в околното пространство става чрез излъчване и пренос на топлина със свободна конвекция. Пълен поток от повърхността на тялото, следователно, ще бъде равно на: