Matematičke metode u psihologiji na konkretnom primjeru. Metode matematičke obrade u psihologiji

Općenito je prihvaćeno da je matematika kraljica nauka, a svaka nauka postaje istinska nauka tek kada se počne koristiti matematikom. Međutim, mnogi psiholozi u duši su uvjereni da je kraljica nauka psihologija, a nikako matematika. Možda su to dvije nezavisne discipline? Matematičar ne mora uključiti psihologiju da bi dokazao svoje stavove, a psiholog može doći do otkrića bez uključivanja matematike za pomoć. Većina teorija ličnosti i psihoterapijskih koncepata formulisana je bez ikakvog pribegavanja matematici. Primjer je koncept psihoanalize, koncept ponašanja, analitička psihologija K.G. Jung, individualna psihologija A. Adlera, objektivna psihologija V.M. Bekhterev, kulturno-istorijska teorija L.S. Vygotsky, koncept odnosa ličnosti V.N. Myasishcheva i mnoge druge teorije. Ali sve je to uglavnom bilo u prošlosti. Mnogi psihološkim konceptima sada se ispituju na osnovu toga što nisu statistički potvrđeni. Postalo je uobičajeno koristiti matematičke metode. Svi podaci dobijeni iz eksperimentalne ili empirijske studije moraju biti podvrgnuti statističkoj obradi i biti statistički značajni.

Neki istraživači smatraju da je integracija psihološkog i matematičkog znanja neophodna i korisna, da se ove nauke međusobno nadopunjuju. Potrebno je samo pri obradi podataka uzeti u obzir specifičnosti psihološkog istraživanja i neobičnu prirodu predmeta psihologije – ali ovo je jedno gledište. Postoji, međutim, još jedan.

Naučnici koji se toga pridržavaju kažu da je predmet psihologije toliko specifičan da upotreba matematičkih metoda ne olakšava, već samo otežava proces istraživanja.

Eksperimentalna priroda početnih istraživanja u oblasti psihologije, rad M.M. Sechenov, W. Wundt: prva djela G.T. Fechner i Ebbinghaus, koji koriste matematičke metode za analizu mentalnih fenomena. U vezi sa razvojem teorije psihologije, njenim eksperimentalnim pravcima, javlja se interes za korišćenje matematičkih metoda za opisivanje i analizu pojava koje ona proučava. Postoji želja da se otkriveni zakoni izraze u matematičkom obliku. Tako je nastala matematička psihologija.

Prodor matematičkih metoda u psihologiju povezana s razvojem eksperimentalnih i primijenjeno istraživanje, renders prilično jaka uticaj na njegov razvoj:

• 1. pojavljuju se nove mogućnosti istraživanja psiholoških fenomena.
• 2. postoje veći zahtjevi za postavljanje istraživačkih problema i određivanje načina za njihovo rješavanje.

Matematika djeluje kao sredstvo za apstrahovanje analize i generalizacije podataka, i, shodno tome, kao sredstvo za konstruisanje psiholoških teorija.

Tri etape matematizacije psihološke nauke:

• 1. primjena matematičkih metoda za analizu i obradu rezultata eksperimenata i posmatranja i uspostavljanje najjednostavnijih kvantitativnih obrazaca (psihofizički zakon, eksponencijalna kriva učenja);
• 2. pokušaji modeliranja mentalnih procesa i pojave uz pomoć gotovih matematičkih aparata razvijenih ranije za druge nauke;
• 3. početak razvoja specijalizovanog matematičkog aparata za proučavanje modeliranja mentalnih procesa i pojava, formiranje matematička psihologija kako nezavisna sekcija teorijska (apstraktno-analitička) psihologija.

Prilikom konstruisanja psiholoških fenomena, važno je imati na umu njihove stvarne karakteristike:

• 1. U svakoj akciji uvijek postoje emocionalne komponente.
• 2. Psihološki fenomeni su izuzetno dinamični.
• 3. U psihologiji se sve proučava u razvoju.

Trenutno je psihologija na rubu nove faze razvoja - stvaranja specijaliziranog matematičkog aparata za opisivanje mentalnih pojava i ponašanja povezanih s njim; potrebno je stvoriti novi matematički aparat.

Želja da se da matematički opis mentalnog fenomena svakako doprinosi razvoju opšte psihološke teorije.

Ima ih nekoliko matematički pristupi u psihologiji.

• 1. Ilustrativno/diskurzivno, koje se sastoji u zamjeni prirodni jezik matematički simbolizam. Simboli zamjenjuju dugačke argumente. Služi kao mnemonika - zgodan kod za pamćenje. Omogućava vam da ekonomski ocrtate smjer traženja ovisnosti između pojava.
• 2. Funkcionalni – sastoji se u opisivanju odnosa između određenih veličina, od kojih se jedan rezultat uzima kao argument, a drugi – kao funkcija. Primljeno široku upotrebu(analitički opis)
• 3. Strukturni - opis odnosa između različitih aspekata fenomena koji se proučava.

Nažalost, psihologija praktički nema svoje mjerne jedinice, niti jasnu predstavu o tome kako posuđene mjerne jedinice koreliraju s mentalnim fenomenima. Međutim, niko ne prigovara da psihologija ne može potpuno napustiti matematiku, to je nesvrsishodno i nepotrebno. U svakom slučaju, treba imati na umu da matematika nesumnjivo sistematizira mišljenje i omogućava prepoznavanje obrazaca koji nisu uvijek očigledni na prvi pogled. Upotreba matematička obrada podaci imaju mnoge prednosti. Druga stvar je da posuđivanje ovih metoda i njihova integracija u psihologiju treba da bude što korektnije, a psiholozi koji ih koriste treba da imaju prilično duboko znanje iz oblasti matematike i da budu sposobni da pravilno koriste matematičke metode.

Psihologija trenutno prolazi kroz period aktivnog razvoja: širenje svojih problema, obogaćivanje istraživačkih metoda i dokaza, formiranje novih pravaca i jačanje veza s praksom. Razvoj psihologije nauke: 1). ekstenzivna (proširujuća) - manifestuje se u diferencijaciji (razdvajanju): psihologija upravljanja, svemir, avijacija i tako dalje 2). diferencijacija psihologije kao nauke suprotstavljena je integraciji njenih oblasti i pravaca. Što jedna ili ona posebna disciplina dublje prodire u predmet koji proučava i što ga potpunije otkriva, to su joj potrebni kontakti sa drugim disciplinama. Na primjer, inženjerska psihologija je povezana sa socijalna psihologija, psihologija rada, psihofiziologija, psihofizika. Veza između opšte teorije i njenih posebnih oblasti je dvosmerna: opšta teorija se hrani podacima akumuliranim u pojedinačnim oblastima. A. Odvojena područja mogu se uspješno razvijati samo pod uslovom razvoja opšta teorija psihologija.

Problem poboljšanja kvaliteta i efikasnosti naučno istraživanje u oblasti psihologije u poslednjih godina je predmet istraživanja većine naučnika, dovodi do aktivnog uvođenja savremenih matematičkih i informacionih metoda u praktičnu psihologiju.

Metode matematičke obrade podataka koriste se za obradu podataka, uspostavljanje obrazaca između proučavanih procesa, psiholoških fenomena. Upotreba matematičkih metoda omogućava povećanje pouzdanosti i naučnog karaktera rezultata istraživanja.

Takva se obrada može izvesti ručno ili pomoću posebnog softvera. Rezultati studije mogu se predstaviti u grafički oblik, kao tabela, u numeričkom smislu.

Do danas, glavne oblasti psihološkog znanja, u kojima je nivo matematizacije znanja najvažniji, su eksperimentalna psihologija, psihometrija i matematička psihologija.

Najčešće psihološke matematičke metode uključuju registraciju i skaliranje, rangiranje, faktorijal, korelacione analize, razne metode multidimenzionalno predstavljanje i analiza podataka.

Registracija i skaliranje kao metoda matematičke obrade podataka u psihologiji

Suština ove metode je u numeričkom izražavanju proučavanih pojava. Postoji nekoliko vrsta skala, međutim, u okviru praktične psihologije, najčešće se koristi kvantitativna, koja vam omogućava da izmjerite stupanj ozbiljnosti proučavanih svojstava u objektima, da izrazite razliku između njih u numeričkim terminima. Upotreba kvantitativne skale omogućava da se izvrši operacija rangiranja.

Definicija 1

Pod rangiranjem u modernom naučna literatura razumjeti distribuciju podataka u silaznom/uzlaznom redoslijedu karakteristike koja se proučava.

U procesu rangiranja, svakoj određenoj vrijednosti dodjeljuje se određeni rang, koji vam omogućava da prenesete vrijednosti s kvantitativne skale na nominalnu.

Korelaciona analiza u psihologiji

Suština ove metode matematičke obrade je da se uspostavi odnos između psiholoških pojava, procesa. U procesu korelacione analize, nivo promene prosečne vrednosti jednog indikatora se meri kada se promene parametri sa kojima je on međusobno povezan.

Veza između pojava može biti pozitivna, kada povećanje faktorskog atributa dovodi do istovremenog povećanja efektivnog, ili negativna, u kojoj je zavisnost obrnuto pozitivna. Ovisnost može biti linearna ili zakrivljena.

Korištenje korelacijske analize omogućava identifikaciju i uspostavljanje veza između pojava i procesa koji nisu očigledni na prvi pogled.

Faktorska analiza u psihologiji

Korišćenjem ove metode moguće je predvideti verovatan uticaj određenih faktora na pojavu koja se proučava, a svi faktori uticaja se inicijalno uzimaju kao jednaki, a stepen uticaja faktora koji se proučava se izračunava matematički. Upotreba faktorske analize omogućava utvrđivanje zajedničkog uzroka transformacija nekoliko pojava.

Dakle, uvođenje metoda matematičke obrade podataka u praktična psihologija omogućava vam da značajno povećate objektivnost rezultata istraživanja, smanjite nivo subjektivnosti, uticaj ličnosti istraživača na provođenje studije, analizu i interpretaciju podataka.

Rezultati dobijeni u procesu matematičke obrade omogućavaju bolje razumijevanje suštine proučavanih psiholoških pojava u svoj raznolikosti njihovih odnosa, adekvatno predviđanje u odnosu na moguće promjene proučavanih pojava, konstruiranje matematičkih modela grupno i individualno ponašanje itd.

Matematičke metode u psihologiji se koriste za obradu istraživačkih podataka i uspostavljanje obrazaca između proučavanih fenomena. Čak ni najjednostavnije istraživanje nije potpuno bez matematičke obrade podataka.

Obrada podataka se može izvršiti ručno, ili možda uz korištenje posebnog softvera. Konačni rezultat može izgledati kao tabela; Metode u psihologiji također vam omogućavaju da grafički prikažete dobijene podatke. Za različite (kvantitativne, kvalitativne i ordinalne) koriste se različiti alati za procjenu.

Matematičke metode u psihologiji uključuju i omogućavanje uspostavljanja numeričkih zavisnosti i metode statističke obrade. Pogledajmo pobliže najčešće od njih.

Za mjerenje podataka, prije svega, potrebno je odrediti skalu mjerenja. I ovdje se koriste takve matematičke metode u psihologiji kao registracija i skaliranje, koji se sastoji u izražavanju proučavanih pojava u numeričkim terminima. Postoji nekoliko vrsta vaga. Međutim, samo neki od njih su pogodni za matematičku obradu. Ovo je uglavnom kvantitativna skala koja vam omogućava da izmjerite stupanj izraženosti specifičnih svojstava u objektima koji se proučavaju i numerički izrazite razliku između njih. Najjednostavniji primjer- mjerenje IQ-a. Kvantitativna skala vam omogućava da izvršite operaciju rangiranja podataka (vidi dolje). Rangiranje pretvara podatke iz kvantitativne skale u nominalnu vrijednost (na primjer, niska, srednja ili visoka vrijednost indikator), dok obrnuti prijelaz više nije moguć.

Rasponu je distribucija podataka u opadajućem (uzlaznom) redoslijedu obilježja koja se procjenjuje. U ovom slučaju koristi se kvantitativna skala. Svakoj vrijednosti je dodijeljen određeni rang (indikator sa minimalna vrijednost- rang 1, sljedeća vrijednost - rang 2 i tako dalje), nakon čega postaje moguće prenijeti vrijednosti s kvantitativne skale na nominalnu. Na primjer, mjereni indikator je nivo anksioznosti. Testirano je 100 ljudi, rezultati se rangiraju i istraživač vidi koliko ljudi ima nisku (visoku ili prosječnu) ocjenu. Međutim, ovakav način prezentovanja podataka podrazumijeva djelimičan gubitak informacija za svakog ispitanika.

Korelaciona analiza je uspostavljanje odnosa između pojava. Istovremeno se mjeri kako će se promijeniti jedan indikator kada se promijeni indikator u odnosu s kojim se mijenja. Korelacija se razmatra u dva aspekta: u snazi ​​i u pravcu. Može biti pozitivan (sa povećanjem jednog indikatora, drugi se također povećava) i negativan (sa povećanjem prvog, drugi indikator se smanjuje: na primjer, što je veći nivo anksioznosti kod pojedinca, to je manja vjerovatnoća da će zauzeti vodeću poziciju u grupi). Odnos može biti linearan ili, češće, zakrivljen. Veze koje pomažu u uspostavljanju možda neće biti očigledne na prvi pogled ako se koriste druge metode matematičke obrade u psihologiji. To je njegova glavna zasluga. Nedostaci uključuju visok intenzitet rada zbog potrebe korištenja velikog broja formula i pažljivih proračuna.

Faktorska analiza- ovo je još jedan koji vam omogućava da predvidite vjerovatni utjecaj različitih faktora na proces koji se proučava. Istovremeno, svi faktori uticaja se inicijalno uzimaju kao jednaki, a stepen njihovog uticaja se izračunava matematički. Takva analiza omogućava da se ustanovi zajednički uzrok varijabilnosti nekoliko pojava odjednom.

Za prikaz primljenih podataka, tabelarne metode (kreiranje tabela) i grafička konstrukcija(dijagrami i grafikoni koji ne samo da daju vizuelno predstavljanje o dobijenim rezultatima, ali i omogućavaju predviđanje toka procesa).

Glavni uvjeti pod kojima gore navedene matematičke metode u psihologiji osiguravaju pouzdanost studije su prisustvo dovoljnog uzorka, tačnost mjerenja i ispravnost izvršenih proračuna.

lijevo">

Nedržavna obrazovna privatna ustanova

visoko stručno obrazovanje

"Moskovski socijalno-humanitarni institut"

SAŽETAK PREDAVANJA O DISCIPLINI

„MATEMATIČKI MET ODE U PSIHOLOGIJI"

DIO 1

Predavanje #1

UVOD U KURS "MATEMATSKE METODE U PSIHOLOGIJI"

pitanja:

1. Matematika i psihologija

2. Metodološka pitanja primjene matematike u psihologiji

3. Matematička psihologija

3.1 Uvod

3.2.Istorija razvoja

3.3 Psihološka mjerenja

3.4 Netradicionalne metode modeliranja

1822. Tada je to bilo u Kraljevskoj Nemačkoj naučno društvo pročitajte izvještaj "O mogućnosti i neophodnosti primjene matematike u psihologiji". Osnovna ideja izvještaja svela se na gore navedeno mišljenje: ako psihologija želi da bude nauka, poput fizike, potrebno je i moguće u njoj primijeniti matematiku.

Dvije godine nakon ovog suštinski programskog izvještaja, objavio je knjigu Psihologija kao nauka koja se ponovo zasniva na iskustvu, metafizici i matematici. Ova knjiga je izuzetna na mnogo načina. To je, po mom mišljenju (vidi G. V. Sukhodolsky, ), bio prvi pokušaj da se stvori psihološka teorija zasnovana na nizu fenomena koji su direktno dostupni svakom subjektu, naime, na toku ideja koje zamjenjuju jedna drugu u svijesti. Nikakvi empirijski podaci o karakteristikama ovog toka, dobijeni, poput fizike, eksperimentalno, tada nisu postojali. Stoga je Herbart, u nedostatku ovih podataka, kako je sam napisao, morao smisliti hipotetičke modele borbe između ideja koje se pojavljuju i nestaju u umu. Stavljajući ove modele u analitički oblik, na primjer φ =α(l-exp[-βt]) , gdje je t vrijeme, φ je stopa promjene reprezentacija, α i β su konstante koje zavise od iskustva, Herbart, manipulirajući numeričke vrijednosti parametara, pokušali su opisati moguće karakteristike promjene pogleda.

Očigledno, prva pripada ideji da su svojstva toka svijesti količine i da su, prema tome, u dalji razvoj naučne psihologije podliježu mjerenju. Posjeduje i ideju "praga svijesti", a prvi je upotrijebio izraz "matematička psihologija".

Na Univerzitetu u Lajpcigu postojao je student i sljedbenik, koji je kasnije postao profesor filozofije i matematike, Moritz-Wilhelm Drobish. Sagledao je, razvio i na svoj način realizovao programsku ideju nastavnika. Rečnik Brockhausa i Efrona kaže o Drobišu da se još 30-ih godina 19. stoljeća bavio istraživanjima u matematici i psihologiji i objavljivao na Latinski. Ali unutra 1842. Bisch je objavio monografiju u Lajpcigu na njemačkom jeziku pod nedvosmislenim naslovom: "Empirijska psihologija prema metodi prirodnih nauka".

Po mom mišljenju, ova knjiga M.-V. Drobisha daje odličan primjer primarna formalizacija znanja iz oblasti psihologije svijesti. Ne postoji matematika u smislu formula, simbola i proračuna, ali postoji jasan sistem koncepata o karakteristikama toka ideja u umu kao međusobno povezanih veličina. Već u predgovoru M.-V. Drobish je napisao da ova knjiga prethodi drugoj, već završenoj, odnosno knjizi o matematičkoj psihologiji. Ali pošto njegovi kolege psiholozi nisu bili dovoljno obrazovani u matematici, smatrao je neophodnim da demonstrira empirijsku psihologiju, u početku bez matematike, ali samo na čvrstim naučnim osnovama.

Ne znam da li je ova knjiga uticala na tadašnje filozofe i teologe koji su se bavili psihologijom. Vjerovatno ne. Ali to je nesumnjivo uticalo, kao i rad, na naučnike iz Lajpciga sa prirodnim obrazovanjem.

Samo osam godina kasnije, 1850. u Leipzigu, druga temeljna knjiga M.-V. Drobish - "Osnove matematičke psihologije". Dakle, ova psihološka disciplina ima i tačan datum pojavljivanja u nauci. Neki savremeni psiholozi Oni koji pišu iz oblasti matematičke psihologije uspevaju da započnu njen razvoj američkim časopisom koji je izašao 1963. Zaista, „sve novo je dobro zaboravljeno staro“. Čitavo stoljeće prije nego što su Amerikanci razvili matematičku psihologiju, tačnije matematiiziranu psihologiju. I M.-V. Drobish.

Mora se reći da je u pogledu inovacija Drobisheva matematička psihologija inferiornija od one koju je napravio njegov učitelj Herbart. Istina, Drobish je dodao i treću na dvije ideje koje se bore u umu, a to je uvelike zakomplikovalo odluke. Ali najvažnije je, po mom mišljenju, nešto drugo. Veći dio knjige čine primjeri numeričkih simulacija. Nažalost, ni savremenici ni potomci nisu razumeli i cenili naučni podvig M.-V. Drobiš: nije imao kompjuter za numeričke simulacije. I unutra moderna psihologija matematičko modeliranje je proizvod druge polovine 20. stoljeća. U predgovoru Nečajevljevom prevodu Herbartovske psihologije ruski profesor, poznat po svojoj "psihologiji bez ikakve metafizike", vrlo je prezirno govorio o Herbartovom pokušaju da primijeni matematiku na psihologiju. Ali to nije bila reakcija prirodnjaka. I psihofizičari, posebno Theodor Fechner, i čuveni Wilhelm Wundt, koji je radio u Lajpcigu, nisu mogli proći pored fundamentalnih publikacija M.-W. Drobish. Uostalom, oni su u psihologiji matematički realizovali Herbartove ideje o psihološkim veličinama, pragovima svijesti, vremenu reakcija ljudske svijesti i realizovali ih koristeći modernu matematiku.

Glavne metode tadašnje matematike su diferencijalne i integralni račun, jednadžbe relativno jednostavnih zavisnosti - pokazale su se sasvim prikladnim za identifikaciju i opisivanje najjednostavnijih psihofizičkih zakona i raznih ljudskih reakcija, ali nisu bile pogodne za proučavanje složenih mentalnih pojava i entiteta. Nije ni čudo što je W. Wundt kategorički poricao mogućnost empirijske psihologije da istražuje više mentalne funkcije. Oni su ostali, prema Wundtu, pod jurisdikcijom posebne, suštinski metafizičke, psihologije naroda.

Matematički alati za proučavanje složenih višedimenzionalnih objekata, uključujući i više mentalne funkcije- inteligenciju, sposobnosti, ličnost, počeli su da stvaraju naučnici koji govore engleski. Između ostalih rezultata, pokazalo se da se visina potomstva vraća na prosječnu visinu predaka. Pojavio se koncept "regresije" i dobijene su jednadžbe koje izražavaju ovu zavisnost. Koeficijent koji je prethodno predložio Francuz Bravais je poboljšan. Ovaj koeficijent kvantitativno izražava odnos dve promenljive varijable, odnosno korelaciju. Sada je ovaj koeficijent jedno od najvažnijih sredstava za multivarijantnu analizu podataka, čak je i simbol zadržao skraćenicu: malo latinično "g" iz engleskog odnos- stav.

Dok je još bio student na Kembridžu, Francis Galton je primijetio da stopa uspjeha na ispitima iz matematike - a ovo je bio završni ispit - varira od nekoliko hiljada do nekoliko stotina bodova. Kasnije, povezujući to sa distribucijom talenata, Galton je došao do zaključka da posebni testovi omogućavaju predviđanje budućeg uspjeha ljudi u životu. Dakle, 80-ih godina. XIX veka, nastala je Galtonova metoda testa.

Ideju o testovima preuzeo je i razvio francuski A. Bit, V. Henri i drugi koji su kreirali prve testove za selekciju socijalno retardirane djece. To je bio početak psihološke testologije, što je zauzvrat dovelo do razvoja psiholoških mjerenja.

Veliki nizovi numeričkih rezultata mjerenja na testovima - u poenima, postali su predmet brojnih studija, uključujući i matematička i psihološka. Posebna uloga ovdje pripada engleskom inžinjeru koji je radio u Americi - Charles Spearman

Prvo, C. Spearman, koji je smatrao da je za izračunavanje korelacije između niza cjelobrojnih rezultata, odnosno rangova, potrebna posebna mjera, nakon što je pokušao različite varijante(Pročitao sam njegov poduži članak u American Psychological Journal 1904.) konačno se odlučio na oblik koeficijenta korelacije ranga koji je od tada nazvan po njemu.

Drugo, baveći se velikim nizom rezultata numeričkih testova i korelacijama između ovih rezultata, Ch. Spearman je sugerirao da te korelacije uopće ne izražavaju međusobni utjecaj rezultata, već ekspliciraju njihovu zajedničku varijabilnost pod utjecajem zajedničkog latentnog mentalnog uzroka, ili faktor, kao što je inteligencija. Shodno tome, Spearman je predložio teoriju "općeg" faktora koji određuje zajedničku varijabilnost varijabli rezultata testa, a također je razvio metodu za identifikaciju ovog faktora pomoću korelacijske matrice. Bila je to prva metoda faktorske analize stvorena u psihologiji iu psihološke svrhe.

Jednofaktorska teorija Ch. Spearmana brzo je našla protivnike. Suprotnu, multifaktorsku teoriju za objašnjenje korelacija predložio je Leon Thurstone. Posjeduje i prvu metodu multivarijantne analize zasnovane na primjeni linearne algebre. Nakon C. Spearmana i L. Thurstonea faktorska analiza, ne samo da je postao jedna od najvažnijih matematičkih metoda multivarijantne analize podataka u psihologiji, već je otišao daleko izvan svojih granica, pretvorio se u opštenaučne metode analiza, podaci.

Od kasnih 1920-ih, matematičke metode sve više prodiru u psihologiju i kreativno se koriste u njoj. Psihološka teorija mjerenja se intenzivno razvija. Na osnovu aparata Markovljevih lanaca razvijaju se stohastički modeli učenja u psihologiji ponašanja. Stvorena u polju biologije od strane Ronalda Fishera, analiza varijanse postaje glavna matematička metoda u genetskoj psihologiji. Matematički modeli iz teorije automatskog upravljanja i Shanonove teorije informacija se široko koriste u inženjerstvu i opšta psihologija. Kao rezultat, moderan naučna psihologija u mnogim svojim granama je na značajan način matematizovana. Istovremeno, novonastale matematičke inovacije psiholozi često posuđuju za svoje potrebe. Na primjer, pojava algoritamskog jezika za kontrolne zadatke, predložena je i gotovo odmah korištena za sastavljanje algoritama za aktivnosti željezničkog dispečera.

Mora se postaviti pitanje: šta posebna svojstva Matematika posjeduje ako se iste matematičke metode uspješno primjenjuju u raznim naukama. Odgovarajući na ovo pitanje, treba se okrenuti predmetu matematike i njenim objektima.

Vjekovima se vjerovalo da je predmet matematike sve što postoji – priroda u najširem smislu. Drevni matematičari su vjerovali da matematički oblici imaju božanskog porekla. dakle, Platon smatrao geometrijske figure idealnim eidosima, odnosno slikama koje su stvarali viši bogovi za kopiranje od strane ljudi, naravno, ne više u tom savršenom obliku. I poznati Pitagora U brojevima i određenim numeričkim kombinacijama vidio sam unaprijed uspostavljenu harmoniju nebeskih sfera.

Vekovima je religiozni pogled na svet ljudi povezivao božansko stvaranje sveta sa matematičkim sredstvima kojima se izražavaju zakoni prirode. Duboko religiozan gospodine Isaac Newton je vjerovao da je "knjiga prirode napisana jezikom matematike", te je u svojoj prirodnoj filozofiji u velikoj mjeri koristio matematičke metode.

Mora se reći da su, čak i odbijajući da poveruju u božansko stvaranje sveta, mnogi matematičari nastavili da smatraju prirodu predmetom matematike. Dobro smo svjesni formulacije date u to vrijeme F. Engels: "Predmet matematike su prostorni oblici i kvantitativni odnosi materijalnog svijeta." I danas se ova formulacija može naći u obrazovnoj literaturi. Istina, pojavile su se i druge interpretacije teme - kao najapstraktniji modeli svega što postoji. Ali ovdje se, po našem mišljenju, predmet matematike opet sužava na uslužnu funkciju – modeliranje i opet prirodu u širem smislu.

Pitanje je da li je ispravno, nakon što smo napustili ideju stvaranja, prirodu i dalje smatrati predmetom matematike? Na kraju krajeva, ovo nije samo nedosljedno. Činjenica je da se isti prirodni zakon može matematički izraziti na različite načine i da je u granicama naučne tačnosti nemoguće dokazati koji je od izraza tačan. Primjer je Weber-Fechnerov logaritamski zakon i Stevensov zakon stepena, koji su, kako je prikazano, oba izvedena pod određenim pretpostavkama iz nekog generaliziranog psihofizičkog zakona. Činjenica da isti matematički metod opisuje pojave iz različitih nauka takođe ne ide u prilog prirodi kao predmetu matematike.

Dakle, ako ne priroda, šta je onda predmet matematike? Moj odgovor će nesumnjivo iznenaditi mnoge predstavnike fizičkih i matematičkih nauka: predmet matematike je sopstveni proizvod, oni matematički objekti koji čine matematiku kao nauku.

matematički objekat je proizvod ljudska misao, materijalizovan u najmanje jednom od pet glavnih oblika: verbalnom, grafičkom, tabelarnom, simboličkom ili analitičkom. Naravno, drevni mislilac mogao je pronaći analoge u prirodi matematičkim objektima - geometrijskim oblicima, brojevima, nekako fizički utjelovljenim (ravna trska, pet kamenčića, itd.). Ali na kraju krajeva, matematička suština se morala apstrahovati iz materijalnog prirodnog oblika. Tek nakon toga je postao matematički, a ne fizički (biološki itd.). I samo čovek to može da uradi. U dugom nizu generacija - kako u praktične svrhe tako i radi interesa - ljudi su stvorili taj svijet matematičkih objekata (uključujući relacije i operacije nad objektima, koji su također matematički objekti), koji se zove matematika.

Kao i psihologija, matematika je ogromna i burna razvojno područje znanje. Ali i on je daleko od homogenog: u njegovom sastavu se ističu ne samo brojne grane, već i „različiti matematičari“. Postoje "čista" i primijenjena, "kontinuirana" i diskretna, "nekonstruktivna" i konstruktivna, formalno-logička i smislena matematika.

Možda, kao što nema psihologa koji poznaje sve grane psihologije, tako nema ni matematičara koji poznaje sve grane i pravce moderne matematike. Uostalom, čak i enciklopedije i referentne knjige, uz klasične, tradicionalne dijelove, zajedničke svima, sadrže razne dodatne, a nikako nove dijelove matematičkih informacija. Obilje i raznolikost matematičkih teorija i metoda dovodi do problema izbora i praktična upotreba matematika izvan nje, uključujući i psihologiju. Ali o ovome ćemo razgovarati u nastavku poslednje poglavlje knjige.

Apstraktna priroda matematike, njena nezavisnost od prirode u širem smislu, omogućavaju upotrebu matematičkih metoda u većini različite aplikacije. Naravno, važno je da metoda bude adekvatna objektu za koji se koristi.

Za završetak pregleda opšta pitanja Hajde da se zadržimo na tome šta se podrazumeva pod matematičkim metodama.

U svakoj nauci, pored njenog predmeta, pretpostavlja se da postoje posebne metode svojstvene ovoj nauci. Dakle, za savremenu psihologiju karakteristična je metoda testova. Metode posmatranja koje se koriste u njemu, razgovori, eksperimenti itd., o kojima se piše u udžbenicima, nisu specifični za psihologiju i široko se koriste u drugim naukama. Općenito, uz rijetke izuzetke, moderno naučne metode su raznovrsni i mogu se primijeniti gdje god je to moguće.

Isto je i sa matematikom. I iako je većina matematičara uvjerena u specifičnost aksiomatskog pristupa, matematička indukcija a dokazi, zapravo, sve ove metode se koriste izvan matematike.

Kao što sam već napomenuo, matematički objekti postoje u tekstovima i mislima ljudi koji o njima razmišljaju u jednom, nekoliko ili svih pet osnovnih oblika – verbalnom, grafičkom, tabelarnom, simboličkom i analitičkom. To su nazivi objekata, geometrijski oblici ili crteži i grafovi, razne tabele, simboli objekata, operacija i relacija, i konačno, razne formule koje izražavaju odnose između objekata. Dakle, matematičke metode su pravila ili procedure za konstruisanje, transformaciju, merenje i izračunavanje matematičkih objekata – postoje samo četiri glavne vrste metoda. Među svakim od njih postoje jednostavni i složeni, kao što su zbrajanje dva broja i faktorizacija korelacione matrice. Peti tip - kombinovan od glavnih - otvara neograničene mogućnosti za konstruisanje novih matematičkih metoda neophodnih za određene naučne primene.

U zaključku, napominjem da mnoge metode igraju pomoćnu ulogu u samoj matematici, kao što su, posebno, dokazi teorema ili određena strogost prezentacije, koju matematičari tako pozdravljaju. Za praktične primjene matematičkih metoda izvan matematike, uključujući psihologiju, matematička strogost i suptilnost nisu potrebni: oni zamagljuju suštinu rezultata u kojima bi matematika trebala biti u pozadini, kao što je logaritamska osnova Weber-Fechnerovog psihofizičkog zakona .

Pitanje 2. METODOLOŠKA PITANJA U PRIMENI MATEMATIKE U PSIHOLOGIJI

Uvaženi psiholozi sa osnovnim humanitarnim obrazovanjem kritični su prema upotrebi matematičkih metoda u psihologiji i sumnjaju u njihovu korisnost. Njihovi argumenti su sledeći: matematičke metode su stvorene u naukama, čiji objekti nisu uporedivi po složenosti sa psihološkim objektima; psihologija je previše specifična da bi bila od koristi matematici.

Prvi argument je u određenoj mjeri tačan. Stoga su upravo u psihologiji stvorene matematičke metode koje su posebno dizajnirane za složene objekte, na primjer, korelacijske i faktorske analize. Ali drugi argument je očito pogrešan: psihologija nije konkretnija od mnogih drugih nauka u kojima se matematika primjenjuje. I sama istorija psihologije to potvrđuje. Podsjetimo se na ideje I. Herbarta i M.-V. Drobish, i cijeli put razvoja moderne psihologije. On potvrđuje zajedničku istinu: oblast znanja postaje nauka kada počne da primenjuje matematiku.

, O individualnim, subjektivnim i ličnim manifestacijama individualne anksioznosti // Ananiev Readings - 2003. Sankt Peterburg, Izdavačka kuća St. Petersburg State University. str. 58-59.

U psihologiji je uvijek bilo mnogo migranata iz prirodne nauke, au XX veku - iz tehničkih nauka. Migranti koji nisu bili loše pripremljeni za oblast matematike prirodno su primenili matematiku koja im je bila dostupna u novom psihološkom polju, nedovoljno vodeći računa o suštinskim psihološka specifičnost, koji, naravno, postoji u psihologiji, kao iu svakoj nauci. Kao rezultat toga, u psihološke grane pojavilo se mnogo matematičkih modela koji su bili neadekvatni u smislu sadržaja. To se posebno odnosi na psihometriju i inženjersku psihologiju, ali i na opću, socijalnu i druge „popularne“ psihološke grane.

Neadekvatni matematički formalizmi otuđuju humanitarno orijentirane psihologe i potkopavaju povjerenje u matematičke metode. U međuvremenu, migranti u psihologiju iz prirodnih i tehničkih nauka uvjereni su u potrebu matematizacije psihologije do nivoa na kojem će sama suština psihe biti matematički izražena. Istovremeno se smatra da u matematici postoji dovoljno metoda za psihološka upotreba a psiholozi treba da nauče samo matematiku.

Ovi stavovi su zasnovani na pogrešnoj, verujem, ideji o svemoći matematike, o njenoj sposobnosti, da tako kažem, naoružana olovkom i papirom, da otkrije nove tajne, baš kao što je pozitron predviđen u fizici.

Uz svo dužno poštovanje, pa čak i ljubav prema matematičkim metodama, moram reći da matematika nije svemoćna; to je jedna od nauka, ali je, zahvaljujući apstraktnosti svojih predmeta, lako i korisno primenljiva na druge nauke. Zaista, u svakoj nauci proračun je koristan i važno je predstaviti obrasce u sažetom simboličkom obliku, koristiti vizualne dijagrame i crteže. Međutim, primjena matematičkih metoda izvan matematike trebala bi dovesti do gubitka matematičke specifičnosti.

Vjerovanje da je „knjiga prirode napisana jezikom matematike“, koja dolazi od Gospoda Boga, koji je stvorio sve i svašta, dovela je do toga da su se izrazi „matematički modeli“, „matematičke metode“ učvrstili u jeziku i razmišljanju naučnika.» u ekonomiji, biologiji, psihologiji, fizici, ali kako matematički modeli mogu postojati u fizici? Na kraju krajeva, trebalo bi da bude i, naravno, postoje fizički modeli izgrađeni uz pomoć matematike. A stvaraju ih fizičari koji znaju matematiku, ili matematičari koji poznaju fiziku.

Ukratko, in matematička fizika treba da postoje matematičko-fizički modeli i metode, au matematičkoj psihologiji - matematičko-psihološki. Inače, u tradicionalnoj verziji "matematičkih modela" postoji matematički redukcionizam.

Redukcionizam općenito jedan je od temelja matematičke kulture: uvijek smanji nepoznato, novi zadatak do poznatog i riješiti ga dokazanim metodama. Upravo matematički redukcionizam uzrokuje pojavu neadekvatnih modela u psihologiji i drugim naukama.

Donedavno je među našim psiholozima bilo rašireno mišljenje: psiholozi bi trebali formulirati probleme za matematičare koji ih mogu ispravno riješiti. Ovo mišljenje je očigledno pogrešno: samo specijalisti mogu riješiti specifične probleme, ali da li je matematika takva u psihologiji - ne, naravno. Usudio bih se reći da je i matematičarima teško rješavati psihološke probleme, kao što je psiholozima teško rješavati matematičke probleme: na kraju krajeva, mora se proučavati naučna oblast kojoj problem pripada, a za to su godine interesovanja u "vanzemaljcu" su takođe potrebni. naučna oblast, u kojem drugi kriteriji naučna dostignuća. Dakle, za naučnu stratifikaciju, matematičar treba da napravi “matematička” otkrića, da dokaže nove teoreme. A šta je sa psihološkim problemima? Moraju ih rješavati sami psiholozi, koji moraju naučiti koristiti odgovarajuće matematičke metode. Stoga se ponovo vraćamo na pitanje adekvatnosti i korisnosti matematičkih metoda u psihologiji.

Ne samo u psihologiji, već iu svakoj nauci, korisnost matematike leži u činjenici da njene metode daju mogućnost kvantitativnih poređenja, lakonskih simboličkih tumačenja, valjanosti prognoza i odluka, te eksplikacije pravila kontrole. Ali sve to zavisi od adekvatnosti primenjenih matematičkih metoda.

Adekvatnost- ovo je korespondencija: metoda mora odgovarati sadržaju, i odgovarati u smislu da bi prikaz nematematičkog sadržaja matematičkim sredstvima bio homomorfan. Na primjer, obični skupovi nisu adekvatni za opisivanje kognitivnih procesa: ne prikazuju učestalost potrebnih ponavljanja. Ovdje će biti adekvatni samo multisetovi. Čitalac koji se upoznao sa sadržajem teksta prethodnih poglavlja lako će shvatiti da su razmatrane matematičke metode općenito adekvatne za psihološke primjene, a u pojedinostima se adekvatnost mora posebno ocijeniti.

Opće pravilo je sljedeće: ako je psihološki objekt karakteriziran konačnim skupom svojstava, tada će adekvatna metoda prikazati cijeli skup, a ako nešto nije prikazano, onda se adekvatnost smanjuje. Dakle, mjera adekvatnosti je broj značajnih svojstava prikazanih metodom. U ovom slučaju bitne su dvije okolnosti: prisustvo konkurentnih, ekvivalentnih po primjeni, metodama i mogućnost međusobnog verbalno-simboličkog, tabelarnog, grafičkog i analitičkog prikaza rezultata.

Među konkurentskim metodama treba izabrati najjednostavniju ili najrazumljiviju, a poželjno je rezultat provjeriti različitim metodama. Na primjer, analiza varijanse i matematičkog planiranja eksperimenta, moguće je razumno identifikovati zavisnosti u nauci.

Ne treba se ograničavati na jedan ili dva od matematičkih oblika, potrebno je, očigledno (a oni uvijek postoje), koristiti ih sve, stvarajući određenu redundantnost u matematičkom opisu rezultata.

Najvažniji uslov specifičnu primjenu matematičke metode je – pored njihovog razumijevanja, naravno – smisleno i formalno tumačenje. U psihologiji treba razlikovati i biti u stanju izvesti četiri vrste interpretacija; psihološko-psihološki, psihološko-matematički, matematičko-matematički i (obrnuti) matematičko-psihološki. Oni su organizovani u ciklus.

Svako istraživanje ili praktični zadatak u psihologiji prvo se podvrgava psihološkim i psihološkim interpretacijama, kroz koje se prelazi sa teorijskih pogleda na operativno definirane koncepte i empirijske postupke. Zatim dolazi red na psihološke i matematičke interpretacije, uz pomoć kojih se biraju i provode matematičke metode empirijskog istraživanja. Dobijeni podaci se moraju obraditi iu procesu obrade provode se matematička i matematička interpretacija. Konačno, rezultate obrade treba tumačiti smisleno, odnosno izvršiti matematičku i psihološku interpretaciju nivoa značajnosti, približnih zavisnosti itd. Ciklus je zatvoren, ili je problem rešen i možete preći na drugi ili potrebno je pojasniti prethodni i ponoviti studiju. Takva je logika postupanja u primjeni matematike, i to ne samo u psihologiji, već iu drugim naukama.

I poslednji. Nemoguće je temeljno proučiti sve matematičke metode o kojima se govori u ovoj knjizi za budućnost, jednom za svagda. Dovoljno da savladaš bilo koji složene metode potrebno je mnogo desetina, pa čak i stotina pokušaja treninga. Ali morate se upoznati sa metodama i pokušati ih razumjeti općenito iu cjelini za budućnost, a možete se upoznati i sa detaljima u budućnosti, po potrebi.

Pitanje 3. Matematička psihologija

3.1. Uvod

Matematička psihologija je grana teorijske psihologije koja koristi matematički aparat za izgradnju teorija i modela.

„U okviru matematičke psihologije treba implementirati princip apstraktno-analitičkog istraživanja u kojem se ne proučava specifičan sadržaj subjektivnih modela stvarnosti, već opšti oblici i obrasci mentalne aktivnosti” [Krylov, 1995].

Predmet matematičke psihologije : prirodni sistemi ima mentalna svojstva; smisleno psihološke teorije i matematički modeli takvih sistema. Predmet - razvoj i primjena formalnog aparata za adekvatno modeliranje sistema sa mentalnim svojstvima. Metoda - matematičko modeliranje.

Proces matematizacije psihologije započeo je od trenutka njenog izdvajanja u eksperimentalnu disciplinu. Ovaj proces ide niz faza.

Prvi - primjena matematičkih metoda za analizu i obradu rezultata eksperimentalnog istraživanja, kao i izvođenje jednostavnih zakona ( kasno XIX in. - početak 20. veka). Vrijeme je za razvoj zakona učenja, psihofizičkog zakona, metode faktorske analize.

Sekunda (40-50-e) - kreiranje modela mentalnih procesa i ljudskog ponašanja koristeći prethodno razvijeni matematički aparat.

Treće (60-te do danas) - izdvajanje matematičke psihologije u zasebnu disciplinu, čiji je glavni cilj razvoj matematičkog aparata za modeliranje mentalnih procesa i analizu podataka iz psihološkog eksperimenta.

Četvrto faza još nije stigla. Ovaj period bi trebalo da karakteriše formiranje teorijske psihologije i odumiranje matematičke psihologije.

Često se matematička psihologija poistovjećuje sa matematičkim metodama, što je pogrešno. Matematička psihologija i matematičke metode povezane su jedna s drugom na isti način kao i teorijska i eksperimentalna psihologija.

3.2. Istorija razvoja

Termin "matematička psihologija" počeo je da se koristi pojavom 1963. godine u Sjedinjenim Državama "Smernica za matematičku psihologiju". Iste godine ovdje počinje izlaziti časopis za matematičku psihologiju.

Analiza radova sprovedenih u laboratoriji za matematičku psihologiju IP RAS omogućila je da se identifikuju glavni trendovirazvoj matematičke psihologije.

U 60-70-im godinama. rad na modeliranju učenja, pamćenja, detekcije signala, ponašanja, donošenja odluka je postao široko rasprostranjen. Za njihov razvoj korišteni su matematički aparati probabilističkih procesa, teorija igara, teorija korisnosti itd. matematička teorija učenje. Najpoznatiji modeli su R. Bush, F. Mosteller, G. Bauer, V. Estes, R. Atkinson. (U narednim godinama došlo je do smanjenja broja radova o ovom pitanju.) U psihofizici postoje mnogi matematički modeli, na primjer, S. Stevens, D. Ekman, Yu. Zabrodin, J. Svets, D. Green , M. Mikhaylevskaya, R. Lewis (vidi odeljak 3.1). U radovima na modeliranju grupnog i individualnog ponašanja, uključujući i situacije neizvjesnosti, korištene su teorije korisnosti, igre, rizika i stohastički procesi. To su modeli J. Nojmana, M. Cetlina, V. Krilova, A. Tverskog, R. Luisa. Tokom posmatranog perioda kreirani su globalni matematički modeli glavnih mentalnih procesa.

U periodu do 80-ih godina. pojavljuju se prvi radovi na psihološkim mjerenjima: razvijaju se metode faktorske analize, aksiomatike i mjerni modeli, predlažu se različite klasifikacije skala, radi se na stvaranju metoda za klasifikaciju i geometrijsko predstavljanje podataka,

modeli su izgrađeni na osnovu lingvističke varijable (L. Zadeh).

80-ih godina. Posebna pažnja posvećeno je usavršavanju i razvoju modela vezanih za razvoj aksiomatike različitih teorija.

U psihofizici to su: moderna teorija detekcije signala (D. Svete, D. Green), struktura senzornih prostora (Yu. Zabrodin, Ch. Izmailov), slučajna hodanja (R. Lewis, 1986), Linkove distinkcije itd.

U oblasti modeliranja grupno i individualno ponašanje : model odluke i akcije u psihomotornim aktima (G. Korenev, 1980), model svrhovitog sistema (G. Korenev), stabla preferencija A. Tverskog, modeli sistema znanja (J. Greeno), model verovatnoće učenja (A. Drynkov, 1985), model ponašanja u dijadičkoj interakciji (T. Savchenko, 1986), modeliranje procesa traženja i izvlačenja informacija iz memorije (R. Shifrin, 1974), modeliranje strategija donošenja odluka u procesu učenja (V. Venda, 1982) , itd.

U teoriji mjerenja:

mnoštvo modela multidimenzionalnog skaliranja (MS), u kojima postoji tendencija smanjenja tačnosti opisivanja složenih sistema - preferencijalni modeli, nemetričko skaliranje, skaliranje u pseudo-euklidskom prostoru, MS na "fazi" skupovima (R. Shepard , K. Coombs, D. Kraskal, V Krylov, G Golovina, A. Drynkov);

Modeli klasifikacije: hijerarhijski, dendritski, na "fazi" skupove (A. Drynkov, T. Savchenko, V. Pluta);

Modeli potvrdne analize, koji omogućavaju formiranje kulture provođenja eksperimentalne studije;

Primjena matematičkog modeliranja u psihodijagnostici (A. Anastasi, P. Kline, D. Kendall, V. Druzhinin)

90-ih godina. globalni matematički modeli mentalnih procesa praktički nisu razvijeni, međutim, broj radova na usavršavanju i dodavanju značajno se povećava postojeći modeli, nastavlja intenzivno razvijati teoriju mjerenja, teoriju projektovanja testova; razvijaju se nove skale koje su adekvatnije stvarnosti (D. Lewis, P. Sappes, A. Tversky, A. Marley); sinergijski pristup modeliranju se široko uvodi u psihologiju.

Ako je 70-ih godina. radovi o matematičkoj psihologiji uglavnom su se pojavili u SAD-u, zatim je 80-ih godina došlo do naglog rasta njenog razvoja u Rusiji, koji je, nažalost, sada značajno opao zbog nedovoljnog finansiranja fundamentalne nauke.

Pojavili su se najznačajniji modeli 70-ih - ranih 80-ih, dalje su dopunjene i precizirane. 80-ih godina. intenzivno se razvijala teorija mjerenja. Ovaj rad se nastavlja i danas. Posebno je važno da su mnoge metode multivarijantne analize bile široko korištene u eksperimentalnim studijama; postoji mnogo programa posebno usmjerenih na psihologe za analizu podataka psihološkog testiranja.

U Sjedinjenim Državama se mnogo pažnje posvećuje čisto matematičkim pitanjima modeliranja. U Rusiji, naprotiv, matematički modeli često nemaju dovoljnu strogost, što dovodi do neadekvatnog opisa stvarnosti.

Matematički modeli u psihologiji. U matematičkoj psihologiji uobičajeno je razlikovati dvije oblasti: matematički modeli i matematičke metode. Ovu tradiciju smo prekinuli jer smatramo da nema potrebe posebno izdvajati metode analize podataka. psihološki eksperiment. Oni su sredstvo za izgradnju modela: klasifikacije, latentnih struktura, semantičkih prostora, itd.

3.3. Psihološka mjerenja

Primena matematičkih metoda i modela u bilo kojoj nauci zasniva se na merenju. U psihologiji, objekti mjerenja su svojstva psihičkog sistema ili njegovih podsistema, kao što su percepcija, pamćenje, orijentacija ličnosti, sposobnosti, itd. Mjerenje je pripisivanje objektima numeričke vrijednosti, odražavajući mjeru prisutnosti svojstva u datom objektu.

U psihologiji se široko koriste matematičke metode. To je zbog nekoliko tačaka: J) matematičke metode omogućavaju da se proces proučavanja fenomena učini jasnijim, strukturalnim i racionalnijim; 2) za obradu su neophodne matematičke metode veliki broj empirijske podatke (njihove kvantitativne eksponente), za njihovu generalizaciju i organizaciju u "empirijsku sliku" studije. Ovisno o funkcionalnoj namjeni ovih metoda i potrebama psihološke nauke, razlikuju se dvije grupe matematičkih metoda čija je upotreba u psihološkim istraživanjima najčešće *: prva - metode matematičko modeliranje; drugi - metode matematičke statistike (ili statističke metode).

Funkcionalna svrha metoda matematičkog modeliranja je djelimično prikazana gore. Ova vrsta metoda se koristi: a) kao sredstvo organizovanja teorijsko istraživanje psiholoških fenomena konstruisanjem modela-analoga proučavanih pojava i na taj način otkrivanjem obrazaca funkcionisanja i razvoja sistema la-delova; b) kao sredstvo za konstruisanje algoritama za ljudsko delovanje u različite situacije njegove kognitivne i transformativne aktivnosti i konstruisanje na njihovoj osnovi eksplanatornih, razvojnih, nastavnih, igrica i drugih kompjuterskih modela.

Statističke metode u psihologiji su neke metode primijenjene matematičke statistike koje se u psihologiji koriste uglavnom za obradu eksperimentalnih podataka. Osnovna svrha primjene statističkih metoda je povećanje valjanosti zaključaka u psihološkim istraživanjima korištenjem probabilističke logike i vjerojatnosnih modela.

Mogu se izdvojiti sljedeća područja korištenja statističkih metoda u psihologiji:

a) deskriptivna statistika, što uključuje grupisanje, tabeliranje, grafičko izražavanje i kvantifikaciju podataka;

b) teorija statističkog zaključivanja, koja se koristi u psihološkim istraživanjima za predviđanje rezultata iz podataka selekcije uzoraka;

c) teorija dizajna eksperimenata, koja služi da se otkriju i testiraju uzročne veze između varijabli. Posebno često statističke metode su: korelaciona analiza, regramska analiza i faktorska analiza.

Korelaciona analiza je skup postupaka za statističko proučavanje međuzavisnosti varijabli koje su u korelacionom odnosu: u ovom slučaju prevladava njihova nelinearna zavisnost, odnosno vrednost bilo koje pojedinačne varijable može odgovarati određenom broju vrijednosti varijable druge serije, koje odstupaju od prosjeka u jednom ili drugom smjeru. Korelaciona analiza je jedna od pomoćnih metoda za rješavanje teorijskih problema u psihodijagnostici, koja uključuje skup statističkih procedura koje se široko koriste za razvoj testnih i drugih psihodijagnostičkih metoda, utvrđivanje njihove pouzdanosti i valjanosti. U primijenjenim psihološkim istraživanjima, korelacijska analiza je jedna od glavnih metoda statističke obrade kvantitativnog empirijskog materijala.

Regresiona analiza u psihologiji, ovo je metoda matematičke statistike koja vam omogućava da proučavate ovisnost prosječne vrijednosti bilo koje veličine od varijacija u drugoj količini ili nekoliko veličina (u ovom slučaju se koristi analiza višestruke regresije). Koncept regresione analize uveo je F. Galtop, koji je utvrdio činjenicu određene veze između rasta roditelja i njihove odrasle djece. Primijetio je da roditelji niskog rasta imaju djecu nešto višu, a roditelji višeg rasta djecu nižu. On je ovu vrstu obrasca nazvao regresijom. Regresiona analiza se uglavnom koristi u empirijskim psihološkim istraživanjima za rješavanje problema vezanih za procjenu bilo kakvog uticaja (na primjer, utjecaj intelektualne darovitosti na uspjeh, motivi na ponašanje, itd.), pri dizajniranju psiholoških testova.

Faktorska analiza je metoda multivarijantne matematičke statistike koja se koristi u procesu proučavanja statistički povezanih karakteristika kako bi se identifikovali neki faktori skriveni od direktnog posmatranja. Uz pomoć faktorske analize, ne samo da se uspostavlja odnos između varijabli koje su u stanju transformacije, već se utvrđuje mjera tog odnosa i identifikuju glavni faktori na kojima se te transformacije nalaze. Faktorska analiza može biti posebno efikasna u početnim fazama studije, kada je potrebno otkriti neke preliminarne obrasce u oblasti koja se proučava. Ovo će omogućiti da dalji eksperiment bude savršeniji u poređenju sa eksperimentom zasnovanim na proizvoljno ili nasumično odabranim varijablama.

Općenito, matematičke metode mogu biti prilično efikasne i korisne u organizaciji i vođenju psihološko istraživanje, međutim, mora se imati na umu da matematička metoda, kao i svaka druga, ima svoj opseg primjene i neke mogućnosti istraživanja. Primjena metode uvjetovana je prirodom predmeta istraživanja i zadataka kognitivne aktivnosti istraživač. Ovi zahtjevi se odnose i na matematičke metode.

U istoriji primene matematičkih metoda od strane psihologije bilo ih je različiti periodi: od apsolutizacije njihovih sposobnosti i zahtjeva za njihovu obaveznu upotrebu u proučavanju psiholoških fenomena - do njihovog potpunog uklanjanja iz psihološka praksa. U stvarnosti, neka vrsta pariteta treba da se sačuva, a osnova njegovog postavljanja treba da bude jedan od principa psihološkog istraživanja – zahtev za sadržajnim i proceduralnim odnosom između prirode fenomena koji se proučava i metode koja se koristi ( ili sistem metoda). Statistička analiza omogućava vam da utvrdite i odredite kvantitativnu ovisnost pojava, ali ne otkriva njegov sadržaj; istovremeno je izgradnja pouzdanih i validnih testova nemoguća bez upotrebe matematičkih metoda. Dakle, pridržavanje principa organizacije psihološkog istraživanja uvijek će pomoći u sprečavanju neefikasnih radnji i proceduralnih nedostataka studije.

Naučna metoda: metodologija, tehnika, sredstva

Ananiev B.G. U problemima savremenog ljudskog znanja. L., 1977.

Ananiev B.G. Čovek kao predmet znanja. L., 1968.

Abulkhanova-Slavskaya K.A. Dijalektika ljudski život. M.. +1977.

Leontiev A.N. Aktivnost. Svijest. Ličnost. M., 1975.

Lomov B.F. Metodološki i teorijski problemi psihologija. M., 1984.

Rubinstein SL. Biće i svijest. M., 1957.

Rubinstein SL. Osnove opće psihologije. M, 1940.

Rubinstein SL. Princip kreativne inicijative. To filozofske osnove savremena pedagogija// Pitanje. filozofija. 1 989. No 4. Frank SLI Esej o metodologiji društvenih nauka. M., 1922.