Zakoni elektromagnetizma. Zakoni elektromagnetizma - Čuda običnih stvari

Prijevod članka izhttp://www.coilgun.eclipse.co.uk/ by Roman.

Osnove elektromagnetizma

U ovom dijelu ćemo pogledati opće elektromagnetne principe koji se široko koriste u inženjerstvu. Ovo je vrlo kratak uvod u tako složenu temu. Morate pronaći sebe dobra knjiga o magnetizmu i elektromagnetizmu ako želite bolje razumjeti ovaj odjeljak. Takođe možete pronaći većinu ovih koncepata detaljno u Fizzics Fizzle (http://library.thinkquest.org/16600/advanced/electricityandmagnetism.shtml).

elektromagnetna poljaIsnagu

Prije nego što razmotrimo poseban slučaj - coilgun -a, potrebno je ukratko da se upoznamo sa osnovama elektromagnetnih polja i sila. Kad god postoji pokretni naboj, s njim je povezano odgovarajuće magnetsko polje. Može nastati zbog struje u vodiču, rotacije elektrona u njegovoj orbiti, protoka plazme itd. Da bismo olakšali razumijevanje elektromagnetizma, koristimo koncept elektromagnetno polje i magnetnih polova. Razvijene su diferencijalne vektorske jednačine koje opisuju ovo polje James Clark Maxwell.

1. Sistemi mjerenja

Samo da bi život bio teži, postoje tri mjerna sistema koja se popularno koriste. Zovu se Sommerfield, Kennely i Gaussian . Pošto svaki sistem ima različite elemente (imena) za mnoge iste stvari, to može biti zbunjujuće. Ja ću koristiti Sommerfield Sistem prikazan ispod:

Količina
Polje (napetost)
magnetni fluks		weber (W)
Indukcija		tesla(T)
Magnetizacija
Intenzitet magnetizacije
Momenat

Tabela 1 Sistem mjerenja

2. ZakonBio- Savara

Koristeći Biot-Savartov zakon, možete odrediti magnetsko polje koje stvara elementarna struja .

Slika 2.1

Npr.. 2.1

Gdje H komponenta polja na daljinu r , kreiran od strane struje i , struja u elementarnom preseku provodnika dužine l . u jedinični vektor usmjeren radijalno od l .

Pomoću ovog zakona možemo odrediti magnetsko polje stvoreno kombinacijom nekoliko elementarnih struja. Zamislite beskonačno dug provodnik koji vodi struju i . Možemo koristiti Biot-Savartov zakon da dobijemo osnovno rješenje za polje na bilo kojoj udaljenosti od provodnika. Neću ovdje iznositi izvođenje ovog rješenja, bilo koja knjiga o elektromagnetizmu će to detaljno pokazati. Osnovno rješenje:

Npr.. 2.2

Slika 2.2

Polje u odnosu na provodnik sa strujom je ciklično i koncentrično.

(Smjer magnetskih linija (vektora H, B) određuje se pravilom gimleta (vadičepa). Ako kretanje napred Gimlet odgovara smjeru struje u vodiču, tada će smjer rotacije ručke ukazati na smjer vektora.)

Drugi slučaj koji ima analitičko rješenje je aksijalno polje zavojnice sa strujom. Do sada možemo dobiti analitičko rješenje za aksijalno polje, ali to se ne može učiniti za polje u cjelini. Da nađem polje u nekima proizvoljna tačka moramo riješiti složene integralne jednadžbe, što je najbolje uraditi numeričkim metodama.

3. Amperov zakon

Ovo je alternativna metoda za određivanje magnetnog polja, koristeći grupu provodnika sa strujom. Zakon se može napisati kao:

Pr. 3.1

gdje je N broj strujnog provodnika ja i l linearni vektor. Integracija treba da formira zatvorenu liniju oko provodnika sa strujom. Uzimajući u obzir beskonačan provodnik koji nosi struju, možemo ponovo primijeniti Amperov zakon kao što je prikazano u nastavku:

Slika 3.1

Znamo da je polje ciklično i koncentrično oko provodnika sa strujom, dakleHmože se integrirati oko prstena (oko provodnika sa strujom) na udaljenosti r, što nam daje:

Ex . 3.2

Integracija je vrlo jednostavna i pokazuje kako se Amperov zakon može primijeniti za dobivanje brza odluka u nekim slučajevima (konfiguracije). Poznavanje strukture terena je neophodno prije nego što se ovaj zakon može primijeniti.

(Polje (snaga) u centru kružno polje(kalem sa strujom))

4. Polje solenoida

Kada se naboj kreće u zavojnici, stvara se magnetsko polje čiji se smjer može odrediti pomoću pravila desna ruka(uzmite desnu ruku, savijte prste u smjeru struje, savijte se thumb, smjer koji pokazuje palac pokazuje na magnetski sjever vaše zavojnice). Konvencija za magnetni tok to kaže magnetni fluks počinje od sjeverni pol i završava na jugu. ( Konvencija za smjer fluksa ima fluks u nastajanju sa sjevernog pola i prekidanje na južnom polu ). Linije polja i fluksa su zatvoreni zavoji oko zavojnice. Zapamtite da ove linije zapravo ne postoje, one samo povezuju tačke. jednaka vrijednost. To je pomalo kao konture na karti, gdje linije predstavljaju tačke. iste visine. Visina tla se kontinuirano mijenja između ovih kontura. Slično tome, polje i magnetni tok su kontinuirani (promjena nije nužno glatka - diskretna promjena permeabilnosti uzrokuje oštru promjenu vrijednosti polja, pomalo poput stijena na karti).

Slika 4.1

Ako je solenoid dugačak i tanak, tada se polje unutar solenoida može smatrati gotovo ujednačenim.

5. Feromagnetni materijali

Možda najpoznatiji feromagnetni materijal je željezo, ali postoje i drugi elementi poput kobalta i nikla, kao i brojne legure poput silicijumskog čelika. Svaki materijal ima posebnu osobinu koja ga čini pogodnim za njegovu primjenu. Daklešta podrazumijevamo pod feromagnetnim materijalom? Jednostavno je, feromagnetni materijal privlači magnet. Iako je to tako, teško da jeste korisna definicija, i ne govori nam zašto se privlačnost događa. Detaljna teorija magnetizma materijala je vrlo teska tema, koji uključuje kvantnu mehaniku, pa ćemo se zadržati na jednostavnom konceptualnom opisu. Kao što znate, tok naelektrisanja stvara magnetsko polje, tako da kada otkrijemo kretanje naelektrisanja, moramo očekivati ​​povezano magnetsko polje. U feromagnetnim materijalima, orbite elektrona su raspoređene takvim redoslijedom da se stvara malo magnetsko polje. Onda to znači da se materijal sastoji od mnogo sićušnih zavojnica koje nose struju, koje imaju svoja vlastita magnetna polja. Obično se zavojnice orijentirane u istom smjeru kombiniraju u male grupe koje se nazivaju domeni. Domeni su usmjereni u proizvoljnom smjeru u materijalu, tako da nema ukupnog magnetskog polja u materijalu (rezultirajuće polje je nula). Međutim, ako primijenimo vanjsko polje na feromagnetni materijal iz zavojnice ili permanentni magnet, kalemovi sa strujama se okreću u pravcu sa ovim poljem.(Međutim, ako primijenimo vanjsko polje na feromagnetni materijal iz zavojnice ili trajnog magneta, strujne petlje pokušavaju se uskladiti s ovim poljem - domiani koji su najviše usklađeni sa poljem "rastu" na račun manje dobro usklađenih domena). Kada se to dogodi, rezultat će biti magnetizacija i privlačenje između materijala i magneta/zavojnice.

6. MagneticindukcijaIpropusnost

Primanje magnetnog polja ima povezanu gustinu magnetnog fluksa, takođe poznatu kao magnetna indukcija. IndukcijaB povezan sa poljem kroz propusnost medija kroz koji se polje širi.

Pr. 6.1

gdje je 0 permeabilnost u vakuumu i r relativna propusnost. Indukcija mjereno u teslama (T).

(Intenzitet magnetnog polja zavisi od sredine u kojoj se javlja. Upoređujući magnetno polje u žici koja se nalazi u datom mediju i u vakuumu, utvrđeno je da je, u zavisnosti od svojstava medija (materijala), polje jače nego u vakuumu (paramagnetni materijali ili medijum), ili, obrnuto, slabije (dijamagnetni materijali ili medijumi) su po apsolutnim osobinama magnetnih materijala i magnetnih medija.

Apsolutna magnetna permeabilnost vakuuma naziva se magnetna konstanta μ 0 . Apsolutna magnetna permeabilnost razne supstance(okolina) se poredi sa magnetnom konstantom (magnetska permeabilnost vakuuma).Odnos apsolutne magnetne permeabilnosti supstance i magnetne konstante naziva se magnetna permeabilnost (ili relativna magnetna permeabilnost), tako da

Relativna magnetna permeabilnost je apstraktan broj. Za dijamagnetne tvari μ r < 1, например для меди μ r= 0,999995. Za paramagnetne supstance μ r> 1, npr. za zrak μ r= 1,0000031 U tehničkim proračunima, relativna magnetna permeabilnost dijamagnetnih i paramagnetnih supstanci pretpostavlja se da je 1.

Za feromagnetne materijale koji igraju isključivo važnu ulogu u elektrotehnici, magnetna permeabilnost ima različite vrijednosti u zavisnosti od svojstava materijala, veličine magnetnog polja, temperature i dostignutih vrijednosti desetine hiljada.)

7. Magnetizacija

Magnetizacija materijala je mjera njegove magnetske 'snage'. Magnetizacija može biti svojstvena materijalu, kao što je trajni magnet, ili može biti uzrokovana vanjskim izvorom magnetskog polja, kao što je solenoid. Magnetna indukcija u materijalu može se izraziti kao zbir vektora magnetizacijeM i magnetno poljeH .

Pr. 7.1

(Elektroni u atomima, krećući se po zatvorenim orbitama ili elementarnim krugovima oko jezgra atoma, formiraju elementarne struje ili magnetni dipoli. Magnetski dipol se može okarakterisati vektorom - magnetni moment dipol ili elementarna električna struja m , čija je vrijednost jednaka umnošku elementarne struje i i elementarnu platformu S , sl.8e.0.1, ograničen elementarnom strukturom.

Rice. 8d.0.1

Vectorm usmjerena okomito na mjesto S ; , njegov smjer je određen pravilom gimleta. Vektorska veličina jednaka geometrijskom zbiru magnetnih momenata svih elementarnih molekularnih struja u tijelu koje se razmatra (volumen materije) je magnetni moment tela

Vektorska količina određena omjerom magnetskog momenta M ’ do volumenaV , zove se prosjek magnetizacija tela ili srednje intenzitet magnetizacije

Ako feromagnet nije u vanjskom magnetskom polju, tada su magnetni momenti pojedinih domena usmjereni na sasvim drugačiji način, tako da se ukupni magnetni moment tijela ispostavlja jednakim nuli, tj. feromagnet nije magnetiziran. Uvođenje feromagneta u vanjsko magnetsko polje uzrokuje: 1-okretanje magnetnih domena u smjeru vanjskog polja - proces orijentacije; 2-povećanje veličine onih domena čiji su momenti blizu smjera polja i smanjenje domena sa suprotno usmjerenim magnetni momenti je proces pomicanja granica domena. Kao rezultat toga, feromagnet je magnetiziran. Ako se s povećanjem vanjskog magnetskog polja svi spontano magnetizirani dijelovi orijentiraju u smjeru vanjskog polja i rast domena prestane, tada dolazi do stanja granične magnetizacije feromagneta, tzv. magnetno zasićenje.

Pri jakosti polja H, magnetska indukcija u neferomagnetnom mediju (μ r= 1) bilo bi jednako B 0 =μ 0 H. U feromagnetnom mediju, ova indukcija se dodaje indukciji dodatnog magnetskog polja Bd= μ 0 M.Rezultirajuća magnetna indukcija u feromagnetnom materijalu B= B 0 + Bd=μ 0 ( H+ M).)

8. Magnetomotivna sila (mfs)

Ovo je analog elektromotorna sila(EMF) i koristi se u magnetnim krugovima za određivanje gustoće magnetskog fluksa u različitim smjerovima kola. MDS mjereno u amperima ili jednostavno u amperima. Magnetsko kolo je ekvivalentno otporu i naziva se magnetski otpor, koji se definira kao

Ex . 8.1

Gdje ldužina puta lanca, propusnost iApovršina poprečnog presjeka.

Pogledajmo jednostavno magnetsko kolo:

Rice . 8.1

Torus ima prosječan radijus r i površinu poprečnog presjeka A . MDS generira zavojnica sa N zavojnice u kojima teče struja i . Proračun magnetskog otpora je komplikovan zbog nelinearnosti u permeabilnosti materijala.

Ex . 8.2

Ako nevoljkostće se odrediti, tada možemo izračunati magnetni fluks koji je prisutan u kolu.

9. Demagnetizirajuća polja

Ako se komad feromagnetnog materijala, u obliku šipke, magnetizira, tada će se na njegovim krajevima pojaviti polovi. Ovi polovi stvaraju unutrašnje polje koje pokušava demagnetizirati materijal - djeluje u suprotnom smjeru od polja koje stvara magnetizaciju. Kao rezultat toga, unutrašnje polje će biti mnogo manje od vanjskog. Oblik materijala ima veliki značaj na demagnetizirajuće polje, duga tanka šipka ( odličan stav dužina/prečnik) ima malo demagnetizirajuće polje u poređenju sa, recimo, širokim oblikom poput sfere. U razvojnoj perspektivi coilgun to znači da projektil sa malim odnosom dužina/prečnik zahteva jače spoljašnje polje da bi postigao određeno stanje magnetizacije. Pogledaj na grafikonu ispod. Prikazuje rezultujuće unutrašnje polje duž ose dva projektila - jednog dužine 20 mm i prečnika 10 mm, a drugog dužine 10 mm i prečnika 20 mm. Za isto vanjsko polje, vidimo veliku razliku u unutrašnjim poljima, kraći projektil ima vrh od oko 40% vrha dugog projektila. Ovo je vrlo uspješan rezultat koji pokazuje razliku između različitih oblika projektila.

Rice . 9.1

Treba napomenuti da se stupovi formiraju samo tamo gdje postoji kontinuirana propusnost materijala. Na zatvorenom magnetskom putu, poput torusa, polovi ne nastaju i nema demagnetizirajućeg polja.

10. Sila koja djeluje na nabijenu česticu

Dakle, kako izračunati silu koja djeluje na provodnik sa strujom? Počnimo gledajući silu koja djeluje na naboj koji se kreće u magnetskom polju. ( Usvojit ću opći pristup u 3 dimenzije).

Ex . 10.1

Ova sila je određena presjekom vektora brzinavi magnetnu indukcijuB, i proporcionalan je veličini naboja. Uzmite u obzir naplatu q = -1,6x 10 -19 K, krećući se brzinom od 500m/s u magnetskom polju sa indukcijom od 0,1 T l kao što je prikazano ispod.

Rice . 10.1. Utjecaj sile na naboj koji se kreće

Sila koju doživljava naboj može se jednostavno izračunati kao što je prikazano u nastavku:

Vektor brzine 500i m/s i indukcija 0,1 k T , dakle imamo:

Očigledno, ako se ništa ne odupire ovoj sili, čestica hoćeodstupiti (morat će opisati krug u ravnini x-y za gornji slučaj). Postoji mnogo zanimljivih posebnih slučajeva iz kojih se može dobiti besplatne naknade i magnetna polja - čitali ste samo o jednom od njih.

11. Sila koja djeluje na provodnik sa strujom

Pogledajmo sada ono što smo naučili o sili koja djeluje na provodnik sa strujom. Jedi dva različita načina da dobijete omjer.

Uslovnu struju možemo opisati kao meru promene naelektrisanja

Ex . 11.1

Sada možemo razlikovati jednadžbu sile datu gore da bismo dobili

Pr. 11.2

Kombinujemo ovo jednačine, dobijamo

Pr. 11.3

d l je vektor koji pokazuje smjer uvjetne struje. Izraz se može koristiti za analizu fizičke organizacije, kao što je motor jednosmerna struja. Ako provodnik je ravan, onda se ovo može pojednostaviti

Pr. 11.4

Smjer sile uvijek stvara pravi ugao u odnosu na magnetni tok i smjer struje. Kada se koristi pojednostavljeni obrazac?, smjer sile je određen pravilom desne ruke.

12. Inducirani napon, Faradejev zakon, Lenzov zakon

Posljednja stvar koju trebamo uzeti u obzir je inducirani napon. Ovo jednostavno proširena analiza uticaja sile na naelektrisanu česticu. Ako uzmemo kondukter (nešto sa mobilnim punjenjem) i damo mu brzinu V , u odnosu na magnetsko polje, na slobodna naelektrisanja će delovati sila koja ih gura na jedan od krajeva provodnika. U metalnoj šipki doći će do razdvajanja naboja gdje će se elektroni skupljati na jednom od krajeva šipke. Crtanje ispod je prikazana opšta ideja.

Rice. 12.1 Inducirani napon tokom poprečnog kretanja provodne šipke

Svako relativno kretanje između provodnika i indukcije magnetskog polja rezultiraće indukovanim naponom generisanim kretanjem naelektrisanja. Međutim, ako se vodič kreće paralelno s magnetskim tokom (duž ose Z na gornjoj slici), tada neće biti indukovan napon.

Možemo razmotriti još jednu situaciju u kojoj je otvorena ravna površina probušena magnetna struja. Ako tamo postavimo zatvorenu petlju C , zatim svaka promjena u magnetskom fluksu povezana s C će stvoriti napetost okolo C.

Rice . 12.2 Magnetski fluks povezan sa krugom

Sada ako zamislimo provodnik kao zatvorenu petlju na mjestu C , tada će promjena magnetskog fluksa inducirati napon u ovom vodiču, koji će pomicati struju u krugu u ovoj zavojnici. Smjer struje može se odrediti primjenom Lenzovog zakona, koji, jednostavno rečeno, pokazuje da je rezultat djelovanja usmjeren suprotno od samog djelovanja. U ovom slučaju, inducirani napon će pokretati struju koja će spriječiti promjenu magnetskog toka - ako se magnetni tok smanji tada će struja pokušati zadržati magnetni tok nepromijenjenim (u smjeru suprotnom od kazaljke na satu), ako se magnetni tok poveća tada će struja spriječiti ovo povećanje (u smjeru kazaljke na satu) (smjer je određen pravilom gimleta) . Faradejev zakon uspostavlja odnos između induciranog napona, promjene magnetskog fluksa i vremena:

Jednačina 12.1

Minus uzima u obzir Lenzov zakon.

13. Induktivnost

Induktivnost može se opisati kao omjer pridruženog magnetskog fluksa i struje koju ovaj magnetni tok stvara. Na primjer, razmotrite zavojnicu žice s površinom poprečnog presjeka A u kojoj teče I.

Rice. 13.1

Sama induktivnost se može definirati kao

Jednačina 13.1

Ako ima više od jednog okreta onda izraz postaje

Jednačina 13.2

Gdje N- broj okreta.

Važno je shvatiti da je induktivnost konstanta samo ako je zavojnica okružena zrakom. Kada se feromagnetni materijal pojavi kao dio magnetskog kola, tada dolazi do nelinearnog ponašanja sistema, što daje promjenjivu induktivnost.

14. transformacijaelektromehanički energije

Principi elektromehaničke konverzije energije važe za sve električne mašine i coilgun nije izuzetak. Prije razmatranja coilgun zamislimo jednostavan linearni električni 'motor' koji se sastoji od statorskog polja i armature postavljene u ovo polje. Ovo prikazano na sl. 14.1. Imajte na umu da u ovoj pojednostavljenoj analizi izvor napona i struja armature nemaju pridruženu induktivnost. To znači da je samo inducirani napon u sistemu posljedica kretanja armature u odnosu na magnetnu indukciju.

Rice. 14.1. Primitivni linearni motor

Kada se napon dovede na krajeve armature, struja će se odrediti prema njenom otporu. Ova struja će doživjeti silu ( I x B ), što uzrokuje ubrzanje sidra. Sada, koristeći prethodno diskutovani dio ( 12 Inducirani napon, Faradejev zakon, Lenzov zakon ), pokazali smo činjenicu da se u provodniku koji se kreće u magnetskom polju inducira napon. Ovaj inducirani napon djeluje suprotno od primijenjenog napona (prema Lenzovom zakonu). Rice. 14.2 prikazuje ekvivalentno kolo u kojem se električna energija pretvara u toplotnu energiju P T i mehaničku energiju P M .

Rice . 14.2. Ekvivalentno kolo motora

Sada treba da razmotrimo kako mehanička energija sidro se odnosi na električna energija prešao na to. Kako se armatura nalazi pod pravim uglom u odnosu na polje magnetske indukcije, sila je određena pojednostavljenim izrazom 1 1.4

Ex . 14.1

pošto je trenutna mehanička energija proizvod sile i brzine, imamo

Ex . 14.2

Gdje v- brzina sidra. Ako primijenimo Kirchhoffov zakon na zatvoreno kolo, dobićemo sledeće izraze za struju I.

Ex . 14.3

Sada se inducirani napon može izraziti kao funkcija brzine armature

Ex . 14.4

Zamjena vyp . 14,4 u 1 4,3 dobijamo

Ex . 14.5

i zamjenom vyp.14.5 u 14.2 dobijamo

Ex . 14.6

Sada razmotrimo toplinsku energiju koja se oslobađa u sidru. Određuje vyp. 14.7

Ex . 14.7

I konačno, energiju dovedenu sidru možemo izraziti kao

Ex . 14.8

Imajte na umu da je mehanička energija (vyp.14.2) ekvivalent struje I pomnoženo sa indukovanim naponom (vyr.14.4).

Možemo nacrtati ove krivulje da vidimo kako se energija koja se isporučuje sidru kombinira s rasponom brzine.(Možemo nacrtati ove krivulje da pokažemo kako je snaga koja se dovodi u armaturu raspoređena u rasponu brzina).Da bi ova analiza bila relevantna za coilgun , našim varijablama ćemo dati vrijednosti koje odgovaraju akceleratoru coilgun . Počnimo s gustoćom struje u žici, iz koje ćemo odrediti vrijednosti preostalih parametara. Maksimalna gustina struje tokom testiranja bila je 90 A /mm 2 , pa ako odaberemo dužinu i prečnik žice kao

l = 10 m

D = 1,5x10 -3 m

tada će otpor žice i struja biti

R = 0,1

I = 160A

Sada imamo vrijednosti za otpor i struju, možemo odrediti napon

V=16V

Svi ovi parametri su neophodni za izgradnju statičkih karakteristika motora.

Rice. 14.3 Krive performansi za model motora bez trenja

Ovaj model možemo učiniti malo realističnijim dodavanjem sile trenja od, recimo, 2N, tako da smanjenje mehaničke energije bude proporcionalno brzini armature. Vrijednost ovog trenja je namjerno uzeta više kako bi učinak ovoga bio očigledniji. Novi skup krivulja prikazan je na slici 14.4.

Rice . 14.4. Krive performansi sa konstantnim trenjem

Prisustvo trenja neznatno mijenja krivulje energije, tako da maksimalna brzina sidra su nešto manja nego u slučaju nultog trenja. Najuočljivija razlika je promjena krivulje efikasnosti, koja sada dostiže vrhunac, a zatim naglo opada kada sidro dosegne " bez opterećenja Ovakav oblik krive efikasnosti je tipičan za DC motor s permanentnim magnetom.

Također je vrijedno pažnje kako sila, a time i ubrzanje, zavise od brzine. Ako zamenimo pr.14.5 u pr.14.1 dobićemo izraz za F u smislu brzine v.

Ex . 14.9

Izgradivši ovu zavisnost, dobićemo sledeći graf

Rice. 14.5. Ovisnost sile koja djeluje na sidro o brzini

Jasno je da armatura počinje s maksimalnom silom ubrzanja, koja počinje opadati čim se armatura počne kretati. Iako ove karakteristike daju trenutne vrijednosti stvarnih parametara za određenu brzinu, one bi trebale biti korisne kako bi se vidjelo kako se motor ponaša tokom vremena, tj. dinamički.

Dinamički odgovor motora može se odrediti rješavanjem diferencijalne jednadžbe koja opisuje njegovo ponašanje. Rice. 14.6 prikazuje dijagram djelovanja sila na sidro, iz kojeg možete odrediti rezultujuću silu opisanu diferencijalnom jednadžbom.

Rice. 14.6 Dijagram djelovanja sila na sidro

F m i F d su magnetne i suprotne sile, respektivno. Pošto je napon konstantna vrijednost, možemo koristiti vyp.14.1 i rezultujuću silu Fa , djelujući na sidro, bit će

. 14.11

Ako ubrzanje i brzinu zapišemo kao derivate pomaka x s obzirom na vrijeme i preurediti izraz , dobijamo diferencijal jednadžba za kretanje sidra

vyr. 14.12

Ovo je nehomogena diferencijalna jednadžba drugog reda sa konstantni koeficijenti a može se riješiti definiranjem dodatne funkcije i privatni integral. Metoda direktnog rješenja (svi programi matematičkih univerziteta uzimaju u obzir diferencijalne jednadžbe), pa ću samo dati rezultat. Jedna napomena - ovo konkretno rješenje koristi početni uslovi:

vyr. 14.14

Moramo dodijeliti vrijednost sili trenja, magnetskoj indukciji i masi armature. Odaberimo trenje. Koristit ću vrijednost 2H da ilustriram kako mijenja dinamičke performanse motora. Određivanje vrijednosti indukcije koja će proizvesti istu silu ubrzanja u modelu kao i u ispitnom zavojnici za datu gustoću struje zahtijeva da uzmemo u obzir radijalnu komponentu distribucije gustine magnetskog fluksa koju generiše magnetizirani projektil.coilgun(ova radijalna komponenta stvara aksijalnu silu). Da biste to učinili, potrebno je integrirati izraz dobiven množenjem gustine strujeOdređivanje zapreminskog integrala radijalne gustine magnetnog fluksa pomoćuFEMM

Projektil postaje magnetiziran kada ga definiramoB- Hkrivulja ihcvrijednosti uFEMMdijalog svojstava materijala. VrijednostibiliizabraniZastrogausklađenostWithmagnetizirangvožđe. FEMMdaje vrijednost 6,74x10 -7 Tm 3 za zapreminski integral gustine magnetnog fluksaB zavojnica, pa koristećiF= /4 dobijamoB model = 3.0 x10 -2 Tl. Ova vrijednost gustine magnetnog fluksa može izgledati vrlo mala, s obzirom na gustinu magnetnog fluksa unutar projektila, koja je negdje oko 1,2Tl, međutim, moramo razumjeti da se magnetni fluks odvija u mnogo većoj zapremini oko projektila sa samo dijelom magnetnog fluksa prikazanog u radijalnoj komponenti. Sada shvatate da, prema našem modelu,coilgun- Ovo "unutravan"(okrenuto naopačke) i "nazadtofront", drugim riječima,coilgunnepomični bakar okružuje magnetizirani dio koji se kreće. To ne stvara nikakve probleme. Dakle, suština sistema je povezana linearna sila koja djeluje na stator i armaturu, tako da možemo popraviti bakarni dio i omogućiti polju statora da stvara kretanje. Generator polja statora je naša školjka, dodijelimo mu masu od 12g.

Sada možemo prikazati pomak i brzinu kao funkciju vremena, kao što je prikazano na Sl. 14.8

Rice. 14.8. Dinamičko ponašanje linearnog motora

Također možemo kombinirati izraze za brzinu i pomak da bismo dobili funkciju brzine od pomaka, kao što je prikazano na Sl. 14.9.

Rice. 14.9. Karakteristika zavisnosti brzine od pomaka

Ovdje je važno napomenuti da je potreban relativno dug akcelerator da bi sidro počelo dostizati svoju maksimalnu brzinu. OvoImaznačenjeZazgradamaksimum efektivnopraktičnoakcelerator.

Ako povećamo krivulje, možemo odrediti koja će se brzina postići na udaljenosti jednaka dužini aktivni materijal u kolutu pištolja za ubrzavanje (78 mm).

Rice. 14.10. Povećana brzina u odnosu na krivulju pomaka

Oni su iznenađujuće bliski onima u stvarno proizvedenom trostepenom akceleratoru, međutim, ovo je samo slučajnost jer postoji nekoliko značajnih razlika između ovog modela i stvarnogcoilgun. Na primjer, ucoilgunsila je funkcija brzine i koordinata pomaka, au predstavljenom modelu sila je samo funkcija brzine.

Rice. 14.11 - ovisnost ukupne efikasnosti motora kao akceleratora projektila.

Rice. 14.11. Kumulativna efikasnost kao funkcija pomaka bez gubitka trenja

Rice. 14.11. Kumulativna efikasnost kao funkcija pomaka s obzirom na stalne gubitke od trenja

Kumulativna efikasnost pokazuje fundamentalnu osobinu ovog tipa električna mašina- sidro dobiva energiju kada prvo ubrza i do 'br- opterećenje’ brzina je tačno polovina ukupne energije koja se isporučuje automobilu. Drugim riječima, maksimalna moguća efikasnost idealnog (bez trenja) akceleratora bila bi 50%. Ako postoji trenje, tada će kumulativna efikasnost pokazati maksimalnu efikasnu tačku koja se javlja zbog rada mašine protiv trenja.

Na kraju, pogledajmo uticajBna dinamičke karakteristike brzina-pomak, kao što je prikazano na slikama 14.10 i 14.11.

Rice. 14.11. UticajBna gradijentu brzina-pomak

Rice. 14.12. Područje malog pomaka gdje povećanje indukcije daje veću brzinu

Ovaj skup krivulja pokazuje zanimljivu osobinu ovog modela, u kojoj velika induktivnost polja u početnoj fazi daje veću brzinu u određenoj tački, ali kako se brzina povećava, krive koje odgovaraju nižoj induktivnosti sustižu ovu krivu. Ovo objašnjava sljedeće: Odlučili ste da će veća indukcija dati veće početno ubrzanje, međutim, u skladu s činjenicom da će se inducirati veći inducirani napon, ubrzanje će se oštrije smanjiti, omogućavajući krivulji za nižu indukciju da sustigne ovu krivulju.

Dakle, šta smo naučili iz ovog modela? ja mislim važna stvar shvatiti je da je, počevši od mrtve tačke, efikasnost takvog motora vrlo niska, posebno ako je motor kratak. Trenutna efikasnost se povećava kada projektil poveća brzinu zbog induciranog napona koji smanjuje struju. Ovo povećava efikasnost zbog gubitka energije u otporu (očigledno gubitak toplote) opada, a mehanička energija raste (vidi slike 14.3, 14.4), međutim, pošto ubrzanje takođe opada, dobija se progresivno veći pomak, pa će se koristiti najbolja kriva efikasnosti.(Ukratko, linearni motor podvrgnut "funkciji prisiljavanja" koraka napona bit će prilično neefikasna mašina osim ako nije vrlo dugo.)

Ovaj primitivni model motora je koristan po tome što pokazuje slučaj tipične slabe efikasnosticoilgun, naime nizak nivo pogonski indukovani napon. Model je pojednostavljen i ne uzima u obzir nelinearne i induktivne elemente praktičnog kola, stoga, da bismo obogatili model, moramo ove elemente uključiti u naš električni model kola. IN sljedeći odjeljak Naučit ćete osnovne diferencijalne jednadžbe za jedan stupanjcoilgun. U analizi ćemo pokušati dobiti jednačinu koja bi se mogla riješiti analitički (uz pomoć nekoliko pojednostavljenja). Ako ovo ne uspije, upotrijebit ću algoritam numeričke integracije Runge Kutte.

Postoje četiri fundamentalne sile fizike, a jedna od njih se zove elektromagnetizam. Obični magneti su ograničene upotrebe. Elektromagnet je uređaj koji stvara tokom prolaska električne struje. Kako se struja može uključiti i isključiti, isto vrijedi i za elektromagnet. Može se čak i oslabiti ili ojačati smanjenjem ili povećanjem struje. Elektromagneti nalaze svoju primenu u raznim svakodnevnim električnim uređajima, u raznim industrijama, od konvencionalnih prekidača do pogonskih sistema svemirskih letelica.

Šta je elektromagnet?

Elektromagnet se može posmatrati kao privremeni magnet koji funkcioniše sa strujom struje i njegov polaritet se može lako promeniti promenom. Takođe, jačina elektromagneta se može promeniti promenom količine struje koja teče kroz njega.

Opseg elektromagnetizma je neobično širok. Na primjer, magnetni prekidači su poželjniji jer su manje podložni promjenama temperature i mogu održavati nazivnu struju bez smetnji.

Elektromagneti i njihova primjena

Evo nekih primjera gdje se koriste:

• Motori i generatori. Zahvaljujući elektromagnetima, postala je moguća proizvodnja elektromotora i generatora koji rade na principu elektromagnetna indukcija. Ovaj fenomen je otkrio naučnik Michael Faraday. On je dokazao da električna struja stvara magnetno polje. Generator koristi spoljna sila vjetar, pokretna voda ili para okreću osovinu koja uzrokuje da se skup magneta kreće oko namotane žice kako bi se stvorila električna struja. Dakle, elektromagneti pretvaraju druge vrste energije u električnu energiju.
• Praksa industrijske upotrebe. Na magnetno polje reaguju samo materijali napravljeni od gvožđa, nikla, kobalta ili njihovih legura, kao i neki prirodni minerali. Gdje se koriste elektromagneti? Jedno područje praktične primjene je sortiranje metala. Budući da se ovi elementi koriste u proizvodnji, legure koje sadrže željezo se efikasno sortiraju pomoću elektromagneta.
• Gdje se koriste elektromagneti? Mogu se koristiti i za podizanje i kretanje masivni objekti, na primjer, automobile prije recikliranja. Koriste se i u transportu. Vozovi u Aziji i Evropi koriste elektromagnete za prevoz automobila. To im pomaže da se kreću fenomenalnim brzinama.

Elektromagneti u svakodnevnom životu

Elektromagneti se često koriste za pohranjivanje informacija, jer mnogi materijali mogu apsorbirati magnetno polje koje se kasnije može očitati kako bi se izvukle informacije. Nalaze primenu u gotovo svakom modernom uređaju.

Gdje se koriste elektromagneti? U svakodnevnom životu koriste se u brojnim kućanskim aparatima. Jedan od korisne karakteristike Elektromagnet je sposobnost promjene pri promjeni jačine i smjera struje koja teče kroz zavojnice ili namotaje oko njega. Zvučnici, zvučnici i kasetofoni su uređaji koji implementiraju ovaj efekat. Neki elektromagneti mogu biti veoma jaki, a njihova jačina se može regulisati.

Gdje se elektromagneti koriste u životu? Najjednostavniji primjeri su elektromagnetne brave. Za vrata se koristi elektromagnetna blokada koja stvara jako polje. Sve dok struja teče kroz elektromagnet, vrata ostaju zatvorena. Televizije, kompjuteri, automobili, liftovi i fotokopir aparati su mjesta gdje se koriste elektromagneti, a ovo nije potpuna lista.

Elektromagnetne sile

Jačina elektromagnetnog polja može se kontrolisati mijenjanjem električne struje koja prolazi kroz žice omotane oko magneta. Ako promijenite smjer električne struje, polaritet magnetnog polja se također obrće. Ovaj efekat se koristi za stvaranje polja u magnetnoj traci ili hard disku računara za pohranjivanje informacija, kao i u zvučnicima zvučnika radija, televizije i stereo sistema.

Magnetizam i elektricitet

Rečničke definicije elektriciteta i magnetizma se razlikuju, iako su manifestacije iste sile. Kada se električni naboji kreću, stvaraju magnetsko polje. Njegova promjena, zauzvrat, dovodi do pojave električne struje.

Izumitelji koriste elektromagnetne sile za stvaranje električnih motora, generatora, mašina za igračke, potrošačke elektronike i mnoštva drugih neprocjenjivih uređaja svakodnevni život savremeni čovek. Elektromagneti su neraskidivo povezani sa strujom, bez njih jednostavno ne mogu eksterni izvor ishrana.

Primjena dizanja i elektromagneta velikih razmjera

Električni motori i generatori su od vitalnog značaja savremeni svet. Motor uzima električnu energiju i koristi magnet za pretvaranje električne energije u kinetičku energiju. Generator, s druge strane, pretvara kretanje pomoću magneta za generiranje električne energije. Prilikom pomicanja dimenzionalnih metalnih predmeta koriste se podizni elektromagneti. Neophodni su i pri sortiranju starog metala, za odvajanje livenog gvožđa i drugih crnih metala od obojenih.

Pravo čudo tehnologije je japanski lebdeći voz sposoban da postigne brzinu do 320 kilometara na sat. Koristi elektromagnete koji mu pomažu da lebdi u zraku i kreće se nevjerovatno brzo. Naval Forces SAD provode visokotehnološke eksperimente sa futurističkim elektromagnetnim šinskim pištoljem. Ona može usmjeriti svoje projektile na velike udaljenosti velika brzina. Projektili imaju ogroman kinetička energija, tako da mogu pogoditi mete bez upotrebe eksploziva.

Koncept elektromagnetne indukcije

U proučavanju elektriciteta i magnetizma, koncept je važan kada se tok električne energije javlja u vodiču u prisustvu promjenjivog magnetskog polja. Upotreba elektromagneta sa njihovim induktivnim principima aktivno se koristi u elektromotorima, generatorima i transformatorima.

Gdje se elektromagneti mogu koristiti u medicini?

Skeneri za magnetnu rezonancu (MRI) također rade s elektromagnetima. Specijalizovan je medicinska metoda na pregled unutrašnje organe ljudi koji nisu dostupni za direktan pregled. Uz glavni, koriste se dodatni gradijent magneti.

Gdje se koriste elektromagneti? Prisutni su u svim vrstama električnih uređaja, uključujući tvrde diskove, zvučnike, motore, generatore. Elektromagneti se koriste posvuda i, uprkos svojoj nevidljivosti, zauzimaju važno mjesto u životu savremenog čoveka.

Plan predavanja

1. Elektrostatika. Kratka recenzija.

2. Magnetna interakcija električnih struja.

3. Magnetno polje. Amperov zakon. Indukcija magnetnog polja.

4. Biot-Savart-Laplaceov zakon. Princip superpozicije magnetnih polja.

4.1. Magnetno polje pravolinijske struje.

4.2. Magnetno polje na osi kružne struje.

4.3. Magnetno polje pokretnog naboja.

1. Elektrostatika. Kratka recenzija.

Predgovor ćemo proučavati magnetostatiku kratka recenzija osnovni principi elektrostatike. Ovakav uvod se čini prikladnim, jer smo pri stvaranju teorije elektromagnetizma koristili metodološke tehnike, koje smo već sreli u elektrostatici. Zato ih nije suvišno zapamtiti.

1) Glavni eksperimentalni zakon elektrostatike - zakon interakcije tačkastih naelektrisanja - Coulombov zakon:

Odmah nakon njegovog otkrića, postavilo se pitanje: kako tačkasti naboji međusobno djeluju na udaljenosti?

I sam Coulomb se držao koncepta akcije dugog dometa. Međutim, Maxwellova teorija i naknadne eksperimentalne studije elektromagnetnih valova pokazale su da se interakcija naboja događa uz sudjelovanje električnih polja, stvorene optužbama u okolnom prostoru. Električna polja nisu genijalni izum fizičara, već objektivna stvarnost prirode.

2) Jedina manifestacija elektrostatičkog polja je sila koja djeluje na naelektrisanje postavljeno u ovo polje. Stoga, nema ničeg neočekivanog u činjenici da je glavna karakteristika polja vektor intenziteta povezan sa ovom određenom silom:

,. (E2)

3) Kombinujući definiciju napetosti (E2) i Coulombovog zakona (E1), nalazimo jačinu polja koju stvara jedno tačkasto naelektrisanje:

. (E3)

4) Sada - veoma važno iskusan rezultat: princip superpozicije elektrostatičkih polja:

. (E4)

Ovaj "princip" omogućio je izračunavanje električnih polja stvorenih naelektrisanjem raznih konfiguracija.

Ovim, možda, možemo ograničiti naš kratki pregled elektrostatike i prijeći na elektromagnetizam.

1. Magnetna interakcija električnih struja

Interakciju struja otkrio je i detaljno proučavao Amper 1820.

Na sl. 8.1. dat je dijagram jedne od njegovih eksperimentalnih postava. Ovdje, pravokutni okvir 1 ima mogućnost lakog rotiranja oko vertikalne ose. Pouzdan električni kontakt pri okretanju okvira osigurala je živa ulivena u potporne čaše. Ako se drugi okvir sa strujom (2) dovede u takav okvir, tada se javlja sila interakcije između bliskih strana okvira. Upravo je tu silu Amper mjerio i analizirao, s obzirom na to da se sile interakcije udaljenih rubova okvira mogu zanemariti.

Rice. 8.1.

Eksperimentalno je Amper ustanovio da paralelne struje istog smjera (slika 8.2., A), međusobno djeluju, privlače, a suprotno usmjerene struje odbijaju (slika 8.2., b). Kada paralelne struje međusobno djeluju, po jedinici dužine provodnika djeluje sila, koja je proporcionalna proizvodu struja i obrnuto proporcionalna udaljenosti između njih ( r):

. (8.1)

Rice. 8.2.

Ovo eksperimentalni zakon Interakcija dvije paralelne struje koristi se u SI sistemu za određivanje osnovne električne jedinice - jedinica jačine struje je 1 amper.

1 amper je jačina takve jednosmjerne struje, čiji tok kroz dva ravna vodiča beskonačna dužina a mali poprečni presjek, koji se nalazi na udaljenosti od 1 m jedan od drugog u vakuumu, praćen je pojavom sile jednake 2 između vodiča. 10 –7 H za svaki metar njihove dužine.

Odredivši tako jedinicu jačine struje, nalazimo vrijednost koeficijenta proporcionalnosti  u izrazu (8.1):

.

At I 1 =I 2 = 1A i r = 1 m sila koja djeluje na svaki metar dužine provodnika
= 210 –7 N/m. dakle:

.

U racionalizovanom SI = , gdje je  0 - magnetna konstanta:

 0 = 4= 410 –7
.

Veoma kratko vrijeme priroda interakcije sila električnih struja ostala je nejasna. Iste 1820. danski fizičar Ersted je otkrio efekat električne struje na magnetnu iglu (slika 8.3.). U Oerstedovom eksperimentu, ravan provodnik je bio rastegnut preko magnetne igle orijentirane duž Zemljinog magnetskog meridijana. Kada je struja uključena u vodiču, strelica se okreće, postavljajući se okomito na provodnik sa strujom.

Rice. 8.3.

Ovaj eksperiment direktno ukazuje da električna struja stvara magnetno polje u okolnom prostoru. Sada možemo pretpostaviti da amperska sila interakcije struja ima elektromagnetnu prirodu. Nastaje kao rezultat djelovanja na električnu struju magnetskog polja stvorenog drugom strujom.

U magnetostatici, kao i u elektrostatici, došli smo do teorije polja interakcije struja, do koncepta djelovanja kratkog dometa.

Prvi zakon elektromagnetizma opisuje tok električnog polja:

gdje je e 0 neka konstanta (čitaj epsilon nula). Ako unutar površine nema naboja, ali ima naboja izvan nje (čak i vrlo blizu nje), onda svejedno prosjek normalna komponenta E je nula, tako da nema protoka kroz površinu. Da bismo pokazali korisnost ove vrste iskaza, dokazaćemo da se jednačina (1.6) poklapa sa Coulombovim zakonom, samo ako uzmemo u obzir da polje pojedinačnog naboja mora biti sferno simetrično. Nacrtajte sferu oko tačkastog naboja. Tada je prosječna normalna komponenta tačno jednaka vrijednosti E u bilo kojoj tački, jer polje mora biti usmjereno duž radijusa i imati istu veličinu u svim tačkama na sferi. Naše pravilo tada kaže da je polje na površini sfere pomnoženo na površinu sfere (tj. fluks koji teče iz sfere) proporcionalno naelektrisanju unutar nje. Ako povećate polumjer sfere, tada se njena površina povećava kao kvadrat polumjera. Proizvod srednje vrijednosti normalna komponenta električno polje preko ove površine i dalje treba da bude jednak unutrašnjem naelektrisanju, što znači da polje treba da se smanji kao kvadrat udaljenosti; tako se dobija polje "inverznih kvadrata".

Ako uzmemo proizvoljnu krivu u prostoru i izmjerimo kruženje električnog polja duž te krivulje, ispada da je u opšti slučaj nije jednako nuli (iako je to slučaj u Kulonovom polju). Umjesto toga, drugi zakon vrijedi za električnu energiju, koji to navodi

I, konačno, formulacija zakona elektromagnetnog polja bit će završena ako napišemo dva odgovarajuće jednačine za magnetno polje B:

I za površinu S, ograničena kriva SA:

Konstanta c 2 koja se pojavila u jednačini (1.9) je kvadrat brzine svjetlosti. Njegov izgled opravdava činjenica da je magnetizam u suštini relativistička manifestacija elektriciteta. A konstanta e o je postavljena kako bi se pojavile uobičajene jedinice jačine električne struje.

Jednačine (1.6) - (1.9), kao i jednačina (1.1) - sve su to zakoni elektrodinamike.

Kao što se sjećate, Njutnove zakone je bilo vrlo lako napisati, ali su iz njih proizašle mnoge složene posljedice, pa je bilo potrebno mnogo vremena da se svi prouče. Zakone elektromagnetizma je neuporedivo teže napisati, i moramo očekivati ​​da će njihove posljedice biti mnogo složenije, a sada ćemo ih morati razumjeti još jako dugo.

Neke od zakona elektrodinamike možemo ilustrirati nizom jednostavnih eksperimenata koji nam mogu barem kvalitativno pokazati odnos između električnog i magnetskog polja. Prvi član u jednačini (1.1) upoznajete češljajući kosu, tako da nećemo o tome. Drugi član u jednačini (1.1) može se demonstrirati propuštanjem struje kroz žicu okačenu preko magnetne šipke, kao što je prikazano na slici. 1.6. Kada se struja uključi, žica se pomiče zbog činjenice da na nju djeluje sila F = qvXB. Kada struja teče kroz žicu, naboji unutar nje se kreću, odnosno imaju brzinu v, a magnetsko polje magneta djeluje na njih, uslijed čega se žica udaljava.

Kada je žica gurnuta ulijevo, može se očekivati ​​da će sam magnet doživjeti pritisak udesno. (U suprotnom bi se cijeli ovaj uređaj mogao montirati na platformu i dobiti reaktivni sistem u kojem se ne bi sačuvao impuls!) Iako je sila premala da bi se primijetilo kretanje magnetskog štapića, pomicanje osjetljivijeg uređaja, recimo igle kompasa, prilično je uočljivo.

Kako struja u žici gura magnet? Struja koja teče kroz žicu stvara svoje vlastito magnetsko polje oko sebe, koje djeluje na magnet. U skladu sa zadnjim članom u jednačini (1.9), struja bi trebala dovesti do cirkulacija vektor B; u našem slučaju, poljske linije B su zatvorene oko žice, kao što je prikazano na sl. 1.7. To je polje B koje je odgovorno za silu koja djeluje na magnet.

Slika 1.6 Magnetni štap koji stvara polje u blizini žice IN.

Kada struja teče kroz žicu, žica se pomjera zbog sile F = q vxb.

Jednačina (1.9) nam govori da je za datu količinu struje koja teče kroz žicu, cirkulacija polja B ista za bilo koji krivulja koja okružuje žicu. One krive (krugovi, na primjer) koje leže daleko od žice imaju veću dužinu, pa se tangentna komponenta B mora smanjiti. Možete vidjeti da se od B treba očekivati ​​linearno smanjenje s rastojanjem od dugačke ravne žice.

Rekli smo da struja koja teče kroz žicu formira magnetsko polje oko nje, i da ako postoji magnetsko polje, onda ono djeluje nekom silom na žicu kroz koju struja teče.

Sl.1.7. Magnetno polje struje koja teče kroz žicu djeluje na magnet s određenom silom.

Fig. 1.8. Dvije žice koje vode struju

također djeluju jedno na drugo određenom snagom.

Dakle, treba misliti da ako je magnetsko polje stvoreno strujom koja teče u jednoj žici, onda će djelovati nekom silom na drugu žicu, kroz koju struja također teče. To se može pokazati korištenjem dvije slobodno obješene žice (slika 1.8). Kada je smjer struja isti, žice se privlače, a kada su smjerovi suprotni, odbijaju se.

Ukratko, električne struje Poput magneta, stvaraju magnetna polja. Ali šta je onda magnet? Budući da se magnetska polja stvaraju pokretnim nabojima, zar se ne može ispostaviti da je magnetsko polje koje stvara komad željeza zapravo rezultat djelovanja struja? Očigledno, to je tako. U našim eksperimentima moguće je zamijeniti magnetni štap zavojnicom od namotane žice, kao što je prikazano na sl. 1.9. Kada struja prolazi kroz zavojnicu (kao i kroz ravnu žicu iznad nje), uočava se potpuno isto kretanje provodnika kao i prije, kada je magnet bio na mjestu zavojnice. Sve izgleda kao da struja neprekidno kruži unutar komada željeza. Zaista, svojstva magneta mogu se shvatiti kao kontinuirana struja unutar atoma željeza. Sila koja djeluje na magnet na sl. 1.7 objašnjava se drugim članom u jednačini (1.1).

Odakle dolaze ove struje? Jedan od izvora je kretanje elektrona po atomskim orbitama. Kod gvožđa to nije slučaj, ali kod nekih materijala poreklo magnetizma je upravo ovo. Osim što se okreće oko jezgra atoma, elektron se također okreće oko sebe vlastita osovina(nešto slično rotaciji Zemlje); iz ove rotacije nastaje struja koja stvara magnetno polje gvožđa. (Rekli smo „nešto kao rotacija Zemlje“, jer u stvari in kvantna mehanika pitanje je toliko duboko da se ne uklapa dobro u klasične ideje.) U većini supstanci, neki od elektrona rotiraju u jednom smjeru, drugi u drugom, tako da magnetizam nestaje, a u željezu (iz misterioznog razloga, o kojem ćemo govoriti kasnije) mnogi elektroni rotiraju tako da im osi budu usmjerene u jednom smjeru i to služi kao izvor magnetizma.

Budući da polja magneta stvaraju struje, nema potrebe za ubacivanjem dodatnih pojmova u jednačine (1.8) i (1.9) koje uzimaju u obzir postojanje magneta. U ovim jednačinama mi pričamo oboje sve struje, uključujući kružne struje iz rotirajućih elektrona, i zakon se ispostavi da je tačan. Takođe treba napomenuti da, prema jednačini (1.8), magnetnih naboja, slično električnih naboja na desnoj strani jednačine (1.6) ne postoji. Nikada nisu otkriveni.

Prvi član na desnoj strani jednačine (1.9) je teoretski otkrio Maxwell; on je veoma važan. Kaže da se promeni električni polja poziva magnetne pojave. U stvari, bez ovog pojma, jednačina bi izgubila svoje značenje, jer bi bez njega struje u otvorenim krugovima nestale. Ali u stvari, takve struje postoje; sljedeći primjer govori o tome. Zamislite kondenzator sastavljen od dvije ravne ploče.

Fig. 1.9. Magnetni štap prikazan na sl. 1.6

može se zamijeniti zavojnicom koja teče

Sila će i dalje djelovati na žicu.

Fig. 1.10. Cirkulacija polja B duž krive C određena je ili strujom koja teče kroz površinu S 1 ili brzinom promjene toka, polja E kroz površinu S 2 .

Puni se strujom koja teče u jednu od ploča i izlazi iz druge, kao što je prikazano na sl. 1.10. Nacrtajte krivu oko jedne od žica WITH i nategnite površinu preko nje (površina S 1 , koja prelazi žicu. U skladu sa jednačinom (1.9), kruženje polja B duž krive WITH je dato količinom struje u žici (pomnoženo sa od 2). Ali šta se dešava ako povučemo krivulju drugi površina S 2 u obliku čaše, čije se dno nalazi između ploča kondenzatora i ne dodiruje žicu? Kroz takvu površinu, naravno, ne prolazi struja. Ali jednostavna promjena položaja i oblika zamišljene površine ne bi trebala promijeniti stvarno magnetsko polje! Cirkulacija polja B mora ostati ista. Zaista, prvi član na desnoj strani jednačine (1.9) je kombinovan sa drugim članom na način da za obe površine S 1 i S 2 javlja se isti efekat. Za S2 cirkulacija vektora B izražava se u smislu stepena promjene protoka vektora E od jedne ploče do druge. I ispada da je promjena E povezana sa strujom samo zato da je jednačina (1.9) zadovoljena. Maxwell je uvidio potrebu za tim i bio je prvi koji je napisao kompletnu jednačinu.

Sa uređajem prikazanim na sl. 1.6, može se demonstrirati još jedan zakon elektromagnetizma. Odvojite krajeve viseće žice od baterije i pričvrstite ih na galvanometar - uređaj koji bilježi prolaz struje kroz žicu. Stoji samo u polju magneta swingžice, jer će struja odmah teći kroz nju. Ovo je nova posljedica jednačine (1.1): elektroni u žici će osjetiti djelovanje sile F=qvXB. Njihova brzina je sada usmjerena u stranu, jer odstupaju zajedno sa žicom. Ovo v, zajedno sa vertikalno usmjerenim poljem B magneta, rezultira silom koja djeluje na elektrone zajednožice, a elektroni se šalju u galvanometar.

Pretpostavimo, međutim, da ostavimo žicu na miru i počnemo pomicati magnet. Smatramo da ne bi trebalo biti razlike, jer je relativno kretanje isto, i zaista struja teče kroz galvanometar. Ali kako magnetsko polje djeluje na naboje u mirovanju? U skladu sa jednačinom (1.1), trebalo bi nastati električno polje. Pokretni magnet mora stvoriti električno polje. Na pitanje kako se to događa kvantitativno odgovara jednačina (1.7). Ova jednačina opisuje mnoge praktično vrlo važne pojave koje se javljaju u električnim generatorima i transformatorima.

Većina izuzetna posledica naših jednačina je da, kombinovanjem jednačina (1.7) i (1.9), možemo razumjeti zašto elektromagnetne pojavešire na velike udaljenosti. Razlog za to je, grubo rečeno, otprilike ovako: pretpostavimo da negdje postoji magnetsko polje koje se povećava po veličini, recimo, zato što struja iznenada prođe kroz žicu. Tada iz jednačine (1.7) slijedi da bi trebalo doći do kruženja električnog polja. Kada električno polje počne postepeno da raste da bi došlo do cirkulacije, tada, prema jednačini (1.9), mora doći i do magnetne cirkulacije. Ali uspon ovo magnetsko polje će stvoriti novu cirkulaciju električnog polja itd. Na taj način se polja šire kroz prostor, ne zahtijevajući ni naelektrisanja ni struje nigdje osim izvora polja. Na taj način mi vidi jedan drugog! Sve je to skriveno u jednadžbama elektromagnetnog polja.

Kraj rada -

Ova tema pripada:

Feynmanova predavanja o fizici

Ovim brojem počinjemo štampanje prijevoda drugog toma predavanja r. Feynman studentima druge godine. " Feynmanova predavanja u fizici”, postepeno ćeš se pridružiti živoj, nauci koja se razvija....

Ako trebaš dodatni materijal na ovu temu, ili niste pronašli ono što ste tražili, preporučujemo da koristite pretragu u našoj bazi radova:

Šta ćemo sa primljenim materijalom:

Ako vam se ovaj materijal pokazao korisnim, možete ga spremiti na svoju stranicu na društvenim mrežama:

tweet

Sve teme u ovoj sekciji:

ravna žica
Kao prvi primjer, izračunajmo ponovo polje ravne žice, koje smo pronašli u prethodnom paragrafu, koristeći jednačinu (14.2) i razmatranja simetrije. Uzmi dugu ravnu žicu

Dugi solenoid
Još jedan primjer. Razmotrimo ponovo beskonačno dug solenoid s kružnom strujom jednakom nI po jedinici dužine. (Smatramo da postoji n zavoja žice po jedinici dužine, koji nose svaki

Malo polje petlje; magnetni dipol
Koristimo metodu vektorskog potencijala da pronađemo magnetsko polje male petlje sa strujom. Kao i obično, pod riječju "mali" jednostavno mislimo da nas zanimaju samo polja velikih razmjera.

Potencijal vektorskog kola
Često nas zanima magnetsko polje koje stvara strujni krug u kojem je prečnik žice vrlo mali u odnosu na dimenzije cijelog sistema. U takvim slučajevima možemo pojednostaviti jednadžbe za magnet

Zakon Bio-Savarta
U toku proučavanja elektrostatike ustanovili smo da je električna

Emitovanje

Naizmjenično magnetsko polje, pobuđeno promjenjivom strujom, stvara električno polje u okolnom prostoru, koje zauzvrat pobuđuje magnetsko polje, itd. Međusobno stvarajući jedno drugo, ova polja formiraju jedno promjenjivo elektromagnetno polje - elektromagnetni talas. Nastalo na mjestu gdje postoji žica sa strujom, elektromagnetno polje se širi u svemir brzinom svjetlosti -300.000 km/s.

Magnetoterapija

U frekvencijskom spektru različita mjesta zauzimaju radiotalasi, svjetlost, x-zrake i drugi elektromagnetno zračenje. Obično ih karakteriziraju neprekidno međusobno povezana električna i magnetska polja.

Sinhrofazotroni

Trenutno ispod magnetsko polje razumeti poseban obrazac materija sastavljena od naelektrisanih čestica. IN moderna fizika snopovi nabijenih čestica koriste se za prodor duboko u atome kako bi ih proučavali. Sila kojom magnetsko polje djeluje na pokretnu nabijenu česticu naziva se Lorentzova sila.

Mjerači protoka - mjerači

Metoda se bazira na primjeni Faradejevog zakona za provodnik u magnetskom polju: u struji električno vodljive tekućine koja se kreće u magnetskom polju, inducira se EMF proporcionalan brzini protoka, koji se elektronskim dijelom pretvara u električni analogni/digitalni signal.

DC generator

U generatorskom režimu, armatura mašine rotira pod uticajem spoljašnjeg momenta. Između polova statora postoji konstantan magnetni tok koji prodire kroz armaturu. Provodnici namota armature kreću se u magnetskom polju i stoga se u njima inducira EMF, čiji se smjer može odrediti pravilom "desne ruke". U ovom slučaju, pozitivan potencijal se javlja na jednoj četkici u odnosu na drugu. Ako je opterećenje spojeno na terminale generatora, struja će teći u njemu.

transformatori

Transformatori se široko koriste u prijenosu električne energije na velike udaljenosti, njenoj distribuciji između prijemnika, kao i u raznim ispravljačkim, pojačavačkim, signalnim i drugim uređajima.

Transformacija energije u transformatoru se vrši naizmeničnim magnetnim poljem. Transformator je jezgro od tankih čeličnih ploča izolovanih jedna od druge, na koje su postavljena dva, a ponekad i više namota (namotaja) izolovane žice. Namotaj na koji je povezan izvor električne energije naizmjenična struja, naziva se primarni namotaj, preostali namotaji se nazivaju sekundarnim.

Ako je u sekundarnom namotu transformatora namotano tri puta više zavoja nego u primarnom, tada će magnetsko polje stvoreno u jezgri primarnim namotom, prelazeći zavoje sekundarnog namota, stvoriti tri puta veći napon u njemu.

Koristeći transformator sa omjerom obrnutih okretaja, možete jednako lako i jednostavno dobiti smanjeni napon.