Formula drugog Newtonovog zakona za translatorno kretanje. Drugi Newtonov zakon za rotaciono kretanje

Dinamika materijalne tačke i translacijsko kretanje krutog tijela

Prvi Newtonov zakon. Težina. Force

Prvi Newtonov zakon: bilo koja materijalna tačka (tijelo) zadržava stanje mirovanja ili ravnomjernog pravolinijskog kretanja sve dok udar drugih tijela ne natjera da promijeni ovo stanje. Želja tijela za održavanjem stanja mirovanja ili ravnomjernog pravolinijskog kretanja naziva se inercija. Stoga se naziva i prvi Newtonov zakon zakon inercije.

Njutnov prvi zakon ne važi ni u jednom referentnom okviru, a oni sistemi u odnosu na koje se izvodi nazivaju se inercijalni referentni sistemi.

Težina tijela - fizička veličina, koja je jedna od glavnih karakteristika materije, koja određuje njenu inerciju ( inercijsku masu) i gravitacioni ( gravitaciona masa) svojstva. Trenutno se može smatrati dokazanim da su inercijalna i gravitaciona masa jednake jedna drugoj (sa preciznošću ne manjom od 10-12 njihovih vrijednosti).

dakle, sila- ovo je vektorska veličina, koja je mjera mehaničkog utjecaja na tijelo od drugih tijela ili polja, uslijed čega tijelo dobiva ubrzanje ili mijenja svoj oblik i veličinu.

Njutnov drugi zakon

Njutnov drugi zakon - osnovni zakon dinamike translacionog kretanja - odgovara na pitanje kako se mehaničko kretanje materijalne tačke (tijela) mijenja pod djelovanjem sila koje se na nju primjenjuju.

a~ F (t = konst) . (6.1)

a~ 1 /t (F = const). (6.2)

a =kF/ m. (6.3)

U SI, faktor proporcionalnosti k= 1. Onda

(6.4)

(6.5)

Vektorska količina

(6.6)

brojčano jednak proizvodu mase materijalne tačke i njene brzine i koji ima smjer brzine, naziva se zamah (zamah) ovu materijalnu tačku.

Zamjenom (6.6) u (6.5) dobijamo

(6.7)

Izraz (6.7) se poziva jednadžba kretanja materijalne tačke.

Jedinica za snagu u SI - newton(N): 1 N je sila koja daje ubrzanje od 1 m/s 2 masi od 1 kg u smjeru sile:

1 N = 1 kg gospođa 2 .

Drugi Newtonov zakon vrijedi samo u inercijalnim referentnim okvirima. Prvi Newtonov zakon može se izvesti iz drugog.

U mehanici je od velike važnosti princip nezavisnosti delovanja snaga: ako više sila istovremeno djeluje na materijalnu tačku, onda svaka od tih sila daje ubrzanje materijalnoj tački prema drugom Newtonovom zakonu, kao da ne postoje druge sile.

Njutnov treći zakon

Interakcija između materijalnih tačaka (tijela) određena je Njutnov treći zakon.

F 12 = – F 21 , (7.1)

Njutnov treći zakon dozvoljava prelazak sa dinamike odvojeno materijalna tačka na dinamiku sistemi materijalne tačke.

Sile trenja

U mehanici ćemo razmatrati različite sile: trenje, elastičnost, gravitaciju.

Sile trenja, koji sprečavaju klizanje dodirnih tijela jedno u odnosu na drugo.

spoljašnje trenje naziva se trenje koje se javlja u ravnini dodira između dva tijela u dodiru sa njihovim relativnim kretanjem.

U zavisnosti od prirode njihovog relativnog kretanja, govori se o trenje klizanja, valjanje ili spinning.

unutrašnjeg trenja naziva se trenje između dijelova istog tijela, na primjer, između različitih slojeva tekućine ili plina. Ako tijela klize jedno u odnosu na drugo i razdvojena su slojem viskozne tekućine (podmazivanje), tada dolazi do trenja u sloju maziva. U ovom slučaju se govori o hidrodinamičko trenje(sloj maziva je dovoljno debeo) i granično trenje (debljina sloja maziva je 0,1 µm ili manje).

sila trenja klizanja F tr je proporcionalan snazi N normalan pritisak kojim jedno tijelo djeluje na drugo:

F tr = f N ,

gdje f - koeficijent trenja klizanja, u zavisnosti od svojstava dodirnih površina.

U graničnom slučaju (početak klizanja tijela) F=F tr. ili P sin  0 = f N = f P cos  0 , gdje

f = tg 0 .

Za glatke površine, međumolekularna privlačnost počinje igrati određenu ulogu. Za njih se primjenjuju zakon trenja klizanja

F tr = f ist (N + sp 0 ) ,

gdje R 0 - dodatni pritisak zbog sila međumolekularne privlačnosti, koje se brzo smanjuju sa povećanjem udaljenosti između čestica; S - kontaktno područje između tijela; f ist - pravi koeficijent trenja klizanja.

Radikalan način smanjenja sile trenja je zamjena trenja klizanja trenjem kotrljanja (kuglični i valjkasti ležajevi, itd.). Sila trenja kotrljanja određena je prema zakonu koji je ustanovio Coulomb:

F tr = f to N / r , (8.1)

gdje r- radijus kotrljajućeg tijela; f k - koeficijent trenja kotrljanja, dimenzija dim f do =L. Iz (8.1) slijedi da je sila trenja kotrljanja obrnuto proporcionalna polumjeru kotrljajućeg tijela.

Zakon održanja impulsa. Centar mase

Skup materijalnih tačaka (tijela) posmatranih kao cjelina naziva se mehanički sistem. Sile interakcije između materijalnih tačaka mehaničkog sistema nazivaju se - interni. Zovu se sile kojima vanjska tijela djeluju na materijalne tačke sistema vanjski. Mehanički sistem tijela na koji ne djeluju vanjske sile naziva se zatvoreno(ili izolovan). Ako imamo mehanički sistem koji se sastoji od mnogo tijela, tada će, prema trećem Newtonovom zakonu, sile koje djeluju između ovih tijela biti jednake i suprotno usmjerene, tj. geometrijski zbir unutrašnjih sila jednak je nuli.

Zapisujemo Newtonov drugi zakon za svaki od njih n tijela mehaničkog sistema:

Sabirajući ove jednačine član po član, dobijamo

Ali pošto je geometrijski zbir unutrašnjih sila mehaničkog sistema jednak nuli prema Njutnovom trećem zakonu, onda

(9.1)

gdje je zamah sistema. Dakle, vremenski izvod impulsa mehaničkog sistema jednak je geometrijskom zbiru vanjskih sila koje djeluju na sistem.

U nedostatku vanjskih sila (smatramo zatvoreni sistem)

Poslednji izraz je zakon održanja impulsa: impuls zatvorenog sistema je očuvan, tj. ne mijenja se tokom vremena.

Eksperimenti dokazuju da to važi i za zatvorene sisteme mikročestica (pokoravaju se zakonima kvantne mehanike). Ovaj zakon je univerzalan, tj. zakon održanja količine kretanja - fundamentalni zakon prirode.

Zakon održanja količine kretanja posljedica je određenog svojstva simetrije prostora - njegove homogenosti. Homogenost prostora leži u činjenici da se tokom paralelnog prenosa u prostoru zatvorenog sistema tela u celini, njegove fizičke osobine i zakoni kretanja ne menjaju, drugim rečima, ne zavise od izbora položaja početka inercije. referentni okvir.

centar gravitacije(ili centar inercije) sistem materijalnih tačaka naziva se imaginarna tačka With, čiji položaj karakteriše masovnu distribuciju ovog sistema. Njegov radijus vektor je

gdje m i i r i- vektor mase i radijusa i-th materijalna tačka; n- broj materijalnih tačaka u sistemu; je masa sistema. Centar mase brzine

S obzirom na to pi = m i v i, a postoji zamah R sistema, možete napisati

(9.2)

tj. impuls sistema jednak je proizvodu mase sistema i brzine njegovog centra mase.

Zamjenom izraza (9.2) u jednačinu (9.1) dobijamo

(9.3)

tj. centar mase sistema se kreće kao materijalna tačka u kojoj je koncentrisana masa čitavog sistema i na koju deluje sila jednaka geometrijskom zbiru svih spoljašnjih sila primenjenih na sistem. Izraz (9.3) je zakon kretanja centra masa.

1. Vremenski izvod količine kretanja K materijalne tačke ili sistema materijalnih tačaka u odnosu na fiksni (inercijalni) referentni okvir jednak je glavnom vektoru F svih vanjskih sila primijenjenih na sistem:
dK/dt = F ili mac = F

gdje je ac ubrzanje centra inercije sistema, a m njegova masa.
U slučaju translatornog kretanja krutog tijela sa apsolutnom brzinom v, brzina centra inercije je vc = v. Stoga, kada se razmatra translacijsko gibanje krutog tijela, ovo tijelo se mentalno može zamijeniti materijalnom točkom koja se poklapa sa centrom inercije tijela, koja posjeduje cjelokupnu masu i kreće se pod djelovanjem glavnog pokretača vanjskih sila koje se primjenjuju na tijelo.
U projekcijama na ose fiksnog pravougaonog kartezijanskog koordinatnog sistema, jednačine osnovnog zakona dinamike translacionog kretanja sistema imaju oblik:
Fx = dK/dt, Fy = dK/dt, Fz = dK/dt

ili
macx=Fx, macy=Fy, macz=Fz

2. Najjednostavniji slučajevi translatornog kretanja krutog tijela.
a) Iskakanje (F = 0):
mv = const, a=0.

b) Kretanje pod dejstvom konstantne sile:
d/dt (mv) = F = const, mv = Ft + mv0,

gdje je mv0 količina kretanja tijela u početnom trenutku t = 0.
c) Kretanje pod dejstvom promenljive sile. Promjena količine gibanja tijela u vremenskom periodu od t1 do t2 je
mv2 - mv1 = Fcp(t2 - t1)

gdje je Fcp prosječna vrijednost vektora sile u vremenskom intervalu od t1 do t2.

Ostali unosi

06.10.2016. Prvi Newtonov zakon

1. Njutnov prvi zakon: svaka materijalna tačka zadržava stanje mirovanja ili ravnomernog i pravolinijskog kretanja sve dok je udar drugih tela ne izvuče iz tog stanja.

06.10.2016. Force

1. Sila - vektorska veličina, koja je mjera mehaničkog djelovanja na materijalnu tačku ili tijelo od drugih tijela ili polja. Sila je u potpunosti specificirana ako je naznačena njena numerička vrijednost, smjer...

06.10.2016. Treći Newtonov zakon

1. Djelovanja dvije materijalne tačke jedna na drugu su brojčano jednaka i usmjerena u suprotnim smjerovima: Fij = - Fji, gdje i nije jednako j. Ove sile se primjenjuju na različite točke i mogu se međusobno uravnotežiti...

Poglavlje 2. ELEMENTI DINAMIKA

Dinamika proučava kretanje tijela, uzimajući u obzir one uzroke (interakcije između tijela) koji određuju jedan ili drugi karakter kretanja. Klasična (njutnova) mehanika se zasniva na tri zakona dinamike koja je formulisao I. Njutn u 17. veku. Newtonovi zakoni nastali su kao rezultat generalizacije velikog broja eksperimentalnih činjenica. Njihovu ispravnost potvrđuje podudarnost s iskustvom posljedica koje iz njih proizlaze.

Njutnov prvi zakon je formulisan na sledeći način: svako tijelo je u stanju mirovanja ili ravnomjernog i pravolinijskog kretanja, sve dok ga udar drugih tijela ne promijeni to stanje. Oba ova stanja ujedinjuje činjenica da je ubrzanje tijela nula.

S obzirom da priroda kretanja zavisi od izbora referentnog okvira, treba zaključiti da prvi Newtonov zakon ne važi u svakom referentnom okviru. Referentni okvir u kojem se ispunjava prvi Newtonov zakon obično se naziva inercijskim. Sam zakon se zove zakon inercije. Referentni okvir u kojem prvi Newtonov zakon nije ispunjen obično se naziva neinercijskim. Svaki referentni okvir ͵ koji se kreće jednoliko i pravolinijski u odnosu na inercijski okvir je također inercijalni okvir. Iz tog razloga postoji beskonačan broj inercijalnih sistema.

Svojstvo tijela da održavaju stanje mirovanja ili ravnomjernog i pravolinijskog kretanja obično se naziva inercija(inercija). Mjera inercije tijela je njegova masa m. Ne zavisi od brzine tela. uzeti kao jedinica mase kilograma(kg) - masa referentnog tijela.

Ako se stanje kretanja tijela ili njegov oblik i dimenzije mijenjaju, onda se kaže da na tijelo djeluju druga tijela. Sila je mjera interakcije tijela. Svaka sila se manifestira kao rezultat djelovanja jednog tijela na drugo, što se svodi na pojavu ubrzanja u tijelu ili njegovu deformaciju.

Njutnov drugi zakon: rezultujuća sila koja djeluje na tijelo jednaka je umnošku mase ovog tijela i njegovog ubrzanja:

Budući da je masa skalar, iz formule (6.1) slijedi da je .

Na osnovu ovog zakona uvodi se jedinica sile - newton(H): .

Drugi Newtonov zakon vrijedi samo u inercijalnim referentnim okvirima.

Zamijenimo ubrzanje u jednadžbi (6.1) s vremenskim izvodom brzine:

Vektorska količina

pozvao zamah tijela.

Iz formule (6.3) slijedi da se smjer vektora momenta poklapa sa smjerom brzine. Jedinica impulsa - kilogram metar u sekundi(kg×m/s).

Kombinujući izraze (6.2) i (6.3), dobijamo

Rezultirajući izraz nam omogućava da predložimo opštiju formulaciju drugog Newtonovog zakona: sila koja djeluje na tijelo jednaka je izvodu količine gibanja u odnosu na vrijeme.

Svako djelovanje tijela jedno na drugo ima karakter interakcije (slika 6.1). Ako tijelo djeluje na tijelo određenom silom, onda tijelo, zauzvrat, djeluje na tijelo silom.

Njutnov treći zakon je formulisan na sledeći način: tijela u interakciji djeluju jedno na drugo silama jednakim po veličini i suprotnim po smjeru.

Ove sile, primijenjene na različita tijela, djeluju u jednoj pravoj liniji i sile su iste prirode. Matematički izraz Njutnovog trećeg zakona je

Znak "-" u formuli (6.5) znači da su vektori sila suprotnog smjera.

Kao što je sam Njutn rekao, treći zakon je: "Akcija uvijek ima jednaku i suprotnu reakciju, inače su djelovanja dvaju tijela jedno na drugo jednaka i usmjerena u suprotnim smjerovima."

Rotacija tijela kroz određeni ugao može se zadati kao segment čija je dužina jednaka j, a smjer se poklapa sa osom oko koje se vrši rotacija. Smjer rotacije i segment koji ga prikazuje povezani su pravilom desnog vijka.

U matematici je pokazano da se vrlo male rotacije mogu smatrati vektorima, označenim simbolima ili . Smjer vektora rotacije povezan je sa smjerom rotacije tijela; - vektor elementarne rotacije tijela - je pseudovektor, jer nema tačku primjene.

Prilikom rotacionog kretanja krutog tijela, svaka tačka se kreće duž kružnice čiji centar leži na zajedničkoj osi rotacije (slika 6). U ovom slučaju, radijus vektor R, usmjeren od ose rotacije do tačke, rotira u vremenu Dt pod nekim uglom DJ. Za karakterizaciju rotacijskog kretanja uvode se kutna brzina i kutno ubrzanje.

ugaona brzina naziva se vektorska veličina jednaka prvom izvodu ugla rotacije tijela u odnosu na vrijeme:

Ugao od 1 radijana je centralni ugao čija je dužina luka jednaka poluprečniku kružnice; 360 o \u003d 2p rad.

Dat je smjer ugaone brzine pravilo desnog zavrtnja: vektor ugaone brzine ko-usmeren je sa vektorom , odnosno sa translatornim kretanjem vijka čija se glava rotira u pravcu kretanja tačke duž kružnice.

Linearna brzina tačke povezana je sa ugaonom brzinom:

U vektorskom obliku.

Ako se za vrijeme rotacije kutna brzina promijeni, tada dolazi do ugaonog ubrzanja.

Kutno ubrzanje je vektorska veličina jednaka prvom izvodu ugaone brzine u odnosu na vrijeme. Vektor ugaone brzine ko-usmjeren je s vektorom elementarne promjene ugaone brzine koja se dogodila za vrijeme dt:

Kod ubrzanog kretanja vektor je paralelan (slika 7), kod usporenog kretanja je suprotan (slika 8).

Kutno ubrzanje u sistemu se javlja samo kada dođe do promjene ugaone brzine, odnosno kada se linearna brzina kretanja promijeni po veličini. Promjena brzine karakterizira tangencijalno ubrzanje po veličini.

Nađimo odnos između ugaonog i tangencijalnog ubrzanja:

.

Promjenu smjera brzine tokom krivolinijskog kretanja karakterizira normalno ubrzanje:

.

Dakle, odnos između linearnih i ugaonih veličina izražava se sledećim formulama:

Vrste rotacionog pokreta:

a) varijabla- kretanje u kojem i promjena:

b) podjednako varijabilna– rotacijsko kretanje sa konstantnim ugaonim ubrzanjem:

u) uniforma– rotacijsko kretanje sa konstantnom ugaonom brzinom:

.

Ujednačeno rotaciono kretanje se može okarakterisati periodom i frekvencijom rotacije.

Period je vrijeme potrebno tijelu da izvrši jedan okret.

Frekvencija rotacije je broj obrtaja po jedinici vremena.

Za jedan okret:

, .

Newtonovi zakoni. Osnovna jednadžba dinamike translacijskog kretanja.

Dinamika proučava kretanje tijela, uzimajući u obzir uzroke koji uzrokuju ovo kretanje.

Dinamika je zasnovana na Newtonovim zakonima.

Ja zakon. Postoje inercijski referentni sistemi (ISR) u kojima materijalna tačka (tijelo) održava stanje mirovanja ili ravnomjernog pravolinijskog kretanja sve dok je udar drugih tijela ne izvuče iz tog stanja.

Svojstvo tijela da održava stanje mirovanja ili ravnomjerno pravolinijsko gibanje u odsustvu utjecaja drugih tijela na njega naziva se inercija.

ISO je referentni okvir u kojem tijelo, oslobođeno vanjskih utjecaja, miruje ili se ravnomjerno kreće pravolinijski.

Inercijalni referentni okvir je onaj koji miruje ili se kreće jednoliko pravolinijski u odnosu na bilo koji IFR.

Referentni okvir, koji se kreće ubrzanjem u odnosu na IFR, nije inercijalan.

Prvi Newtonov zakon, koji se naziva i zakon inercije, prvi je formulisao Galileo. Njegov sadržaj se svodi na 2 izjave:

1) sva tela imaju svojstvo inercije;

2) postoje ISO.

Galilejev princip relativnosti: sve mehaničke pojave u svim ISO se javljaju na isti način, tj. nemoguće je utvrditi bilo kakvim mehaničkim eksperimentima unutar IFR-a da li dati IFR miruje ili se kreće ravnomjerno pravolinijski.

U većini praktičnih problema, referentni okvir, kruto povezan sa Zemljom, može se smatrati ISO.

Iz iskustva je poznato da pod istim uticajima različita tijela nejednako mijenjaju brzinu, tj. stiču različita ubrzanja, ubrzanje tijela ovisi o njihovoj masi.

Težina- mjera inercijskih i gravitacijskih svojstava tijela. Uz pomoć preciznih eksperimenata ustanovljeno je da su inercijska i gravitaciona masa jedna drugoj proporcionalne. Odabirom jedinica na način da koeficijent proporcionalnosti postane jednak jedan, dobijamo da, dakle, jednostavno govore o tjelesnoj težini.

[m]=1kg - masa platina-iridijum cilindra čiji su prečnik i visina h=d=39mm.

Za karakterizaciju djelovanja jednog tijela na drugo uvodi se pojam sile.

Force- mjera interakcije tijela, uslijed koje tijela mijenjaju svoju brzinu ili se deformišu.

Silu karakteriše numerička vrijednost, smjer, tačka primjene. Linija duž koje sila djeluje naziva se linija sile.

Istovremeno djelovanje više sila na tijelo jednako je djelovanju jedne sile tzv. rezultantno ili rezultirajuća sila i jednaka je njihovom geometrijskom zbroju:

Drugi Newtonov zakon - osnovni zakon dinamike translacijskog kretanja - odgovara na pitanje kako se mijenja kretanje tijela pod djelovanjem sila koje se na njega primjenjuju.

Datum: __________ Zamenik direktora za OIA: ___________

Subject; Drugi Newtonov zakon za rotaciono kretanje

Cilj:

edukativni: odrediti i zapisati u matematičkom obliku drugi Newtonov zakon; objasni odnos između količina uključenih u formule ovog zakona;

u razvoju: razviti logičko mišljenje, sposobnost objašnjavanja manifestacija drugog Newtonovog zakona u prirodi;

obrazovne : formirati interesovanje za proučavanje fizike, negovati marljivost, odgovornost.

Vrsta časa: učenje novog gradiva.

Demonstracije: zavisnost ubrzanja tijela od sile koja na njega djeluje.

Oprema: kolica sa lakim točkovima, rotirajući disk, set utega, opruga, blok, šipka.

TOKOM NASTAVE

Organiziranje vremena

Ažuriranje osnovnih znanja učenika

Lanac formula (reproducirajte formule):

II. Motivacija obrazovne aktivnosti učenika

Učitelju. Uz pomoć Newtonovih zakona ne može se samo objasniti uočene mehaničke pojave, već i predvidjeti njihov tok. Podsjetimo da je direktni glavni zadatak mehanike pronaći položaj i brzinu tijela u bilo kojem trenutku vremena, ako su poznati njegov položaj i brzina u početnom trenutku vremena i sile koje na njega djeluju. Ovaj problem je riješen uz pomoć drugog Newtonovog zakona, koji ćemo danas proučavati.

III. Učenje novog gradiva

1. Zavisnost ubrzanja tijela od sile koja na njega djeluje

Inertnije tijelo ima veliku masu, manje inertno tijelo ima manju:

2. Njutnov drugi zakon

Njutnov drugi zakon dinamike uspostavlja vezu između kinematičkih i dinamičkih veličina. Najčešće se formulira na sljedeći način: ubrzanje koje tijelo prima je direktno proporcionalno masi tijela i ima isti smjer kao i sila:

gdje je - ubrzanje, - rezultanta sila koje djeluju na tijelo, N; m - tjelesna težina, kg.

Ako silu odredimo iz ovog izraza, onda dobijamo drugi zakon dinamike u sljedećoj formulaciji: sila koja djeluje na tijelo jednaka je proizvodu mase tijela i ubrzanja koje ta sila daje.

Newton je drugi zakon dinamike formulirao na nešto drugačiji način, koristeći koncept količine gibanja (telesnog momenta). Impuls - proizvod mase tijela i njegove brzine (isto kao i količina kretanja) - jedna od mjera mehaničkog kretanja: Impuls (impuls) je vektorska veličina. Od ubrzanja

Newton je formulirao svoj zakon na sljedeći način: promjena količine gibanja tijela je proporcionalna sili koja djeluje i događa se u smjeru prave linije duž koje ova sila djeluje.

Vrijedi razmotriti još jednu od formulacija drugog zakona dinamike. U fizici se široko koristi vektorska veličina koja se naziva impuls sile - ovo je proizvod sile i vremena njenog djelovanja: Koristeći ovo, dobijamo . Promjena količine gibanja tijela jednaka je impulsu sile koja na njega djeluje.

Njutnov drugi zakon dinamike sažeo je izuzetno važnu činjenicu: dejstvo sila ne izaziva stvarno kretanje, već ga samo menja; sila izaziva promjenu brzine, tj. ubrzanje, a ne sama brzina. Smjer sile se poklapa sa smjerom brzine samo u djelomičnom slučaju pravolinijskog ravnomjerno ubrzanog (Δ 0) kretanja. Na primjer, pri kretanju tijela bačenog horizontalno, sila gravitacije je usmjerena naniže, a brzina formira određeni ugao sa silom, koji se mijenja tokom leta tijela. A u slučaju ravnomjernog kretanja tijela po kružnici, sila je uvijek usmjerena okomito na brzinu tijela.

SI jedinica sile se određuje na osnovu drugog Newtonovog zakona. Jedinica sile naziva se [H] i definirana je na sljedeći način: sila od 1 njutna daje ubrzanje od 1 m/s2 tijelu mase 1 kg. dakle,

Primjeri primjene Newtonovog drugog zakona

Kao primjer primjene drugog Newtonovog zakona može se uzeti u obzir, posebno, mjerenje tjelesne mase vaganjem. Primjer manifestacije drugog Newtonovog zakona u prirodi može biti sila koja djeluje na našu planetu sa Sunca itd.

Granice primjene Newtonovog drugog zakona:

1) referentni sistem mora biti inercijalan;

2) brzina tijela mora biti mnogo manja od brzine svjetlosti (za brzine bliske brzini svjetlosti, Newtonov drugi zakon se koristi u impulsivnom obliku: ).

IV. Učvršćivanje materijala

Rješavanje problema

1. Na tijelo mase 500 g istovremeno djeluju dvije sile 12 N i 4 N, usmjerene u suprotnom smjeru duž jedne prave. Odrediti modul i smjer ubrzanja.

Dato je: m = 500 g = 0,5 kg, F1 = 12 N, F2 = 4 N.

Pronaci - ?

Prema drugom Newtonovom zakonu: , gdje Nacrtajmo osu Ox, zatim projekciju F = F1 - F2. dakle,

Odgovor: 16 m/s2, ubrzanje je u pravcu veće sile.

2. Koordinata tijela mijenja se po zakonu x = 20 + 5t + 0,5t2 pod djelovanjem sile od 100 N. Odredi masu tijela.

Dato je: x = 20 + 5t + 0,5t2, F = 100H

Nađi: m - ?

Pod djelovanjem sile tijelo se kreće jednakom ubrzanjem. Stoga se njegova koordinata mijenja u skladu sa zakonom:

Prema drugom Newtonovom zakonu:

Odgovor: 100 kg.

3. Tijelo mase 1,2 kg postiglo je brzinu od 12 m/s na udaljenosti od 2,4 m pod djelovanjem sile od 16 N. Odrediti početnu brzinu tijela.

Dato: = 12 m/s, s = 2,4m, F = 16H, m = 1,2 kg

Pronađi: 0 - ?

Pod dejstvom sile, telo dobija ubrzanje prema drugom Newtonovom zakonu:

Za ravnomjerno ubrzano kretanje:

Iz (2) izražavamo vrijeme t:

i zamjena za t u (1):

Zamijenite izraz za ubrzanje:

Odgovor: 8,9 m/s.

V. Sažetak lekcije

Frontalni razgovor za pitanja

1. Kako su povezane fizičke veličine kao što su ubrzanje, sila i masa tijela?

2. Ili se formulom može reći da sila koja djeluje na tijelo zavisi od njegove mase i ubrzanja?

3. Koliki je impuls tijela (momentum)?

4. Šta je impuls sile?

5. Koje formulacije drugog Newtonovog zakona znate?

6. Koji se važan zaključak može izvući iz drugog Newtonovog zakona?

VI. Zadaća

Proradite odgovarajući dio udžbenika.

Riješiti probleme:

1. Pronađite modul ubrzanja tijela mase 5 kg pod djelovanjem četiri sile koje su na njega primijenjene, ako:

a) F1 = F3 = F4 = 20 H, F2 = 16 H;

b) F1 = F4 = 20 H, F2 = 16 H, F3 = 17 H.

2. Tijelo mase 2 kg, krećući se pravolinijski, promijenilo je brzinu sa 1 m/s na 2 m/s za 4 s.

a) Kolika je akceleracija tijela?

b) Koja je sila djelovala na tijelo u pravcu njegovog kretanja?

c) Kako se mijenjao impuls tijela (imenica) tokom razmatranog vremena?

d) Koliki je impuls sile koja djeluje na tijelo?

e) Koliki je put koji tijelo prijeđe za vrijeme razmatranog kretanja?