Обработка результатов прямых измерений. Точность измерения

Введение …………………………………………………………………………3

Погрешность измерений……………………………………………………….. 4

Точность и достоверность результатов измерений ……………………………8

Заключение ……………………………………………………………………….9

Список использованной литературы …………………………………………..11

Введение

Метрология как наука и область практической деятельности человека зародилась в глубокой древности. На всем пути развития человеческого общества измерения были основой взаимоотношений людей между собой, с окружающими предметами, с природой. При этом вырабатывались определенные представления о размерах, формах, свойствах предметов и явлений, а также правила и способы их сопоставления.

С течением времени и развитием производства ужесточились требования к качеству метрологической информации, что привело в итоге к созданию системы метрологического обеспечения деятельности человека.
В данной работе мы рассмотрим одно из направлений метрологического обеспечения - метрологическое обеспечение деятельности по сертификации и стандартизации продукции в Российской Федерации.

Погрешность измерений

Метрология – наука об измерениях, методах средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью спец тех средств.

Значение физической величины это - количественная оценка, т.е. число, выраженное в определенных единицах, принятых для данной величины. Отклонение результата измерения от истинного значения физической величины называют погрешностью измерения:

где А – измеренное значение, А0 – истинное.

Так как истинное значение неизвестно, то погрешность измерения оценивают исходя из свойств прибора, условий эксперимента, анализа полученных результатов.

Обычно объекты исследования обладают бесконечным множеством свойств. Такие свойства называют существенными или основными. Выделение существенных свойств называют выбором модели объекта. Выбрать модель - значит установить измеряемые величины, в качестве которых принимают параметры модели.

Идеализация, присутствующая при построении модели, обуславливает несоответствие между параметром модели и реальным свойством объекта. Это приводит к погрешности. Для измерений необходимо, чтобы погрешность была меньше допустимых норм.

Виды, методы и методики измерений.

В зависимости от способа обработки экспериментальных данных различают прямые, косвенные, совокупные и совместные измерения.

Прямые - измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных (измерение напряжения вольтметром).

Косвенные - измерение, при котором искомое значение величины вычисляется по результатам прямых измерений других величин (коэффициент усиления усилителя вычисляют по измеренным значениям входного и выходного напряжений).

Результат, полученный в процессе измерения физической величины на некотором временном интервале - наблюдением. В зависимости от свойств исследуемого объекта, свойств среды, измерительного прибора и других причин измерения выполняют с однократным или многократным наблюдениями. В последнем случае для получения результата измерения требуется статистическая обработка наблюдений, а измерения называют статистическими.

В зависимости от точности оценки погрешности различают измерения с точным или с приближенным оцениванием погрешности. В последнем случае учитывают нормированные данные о средствах и приближенно оценивают условия измерений. Таких измерений большинство. Метод измерения – совокупность средств и способов их применения.

Числовое значение измеряемой величины определяют путем её сравнения с известной величиной - мерой.

Методика измерений - установленная совокупность операций и правил, выполнение которых обеспечивает получение результата измерений в соответствии с выбранным методом.

Измерение – единственный источник информации о свойствах физических объектов и явлений. Подготовка к измерениям включает:

· анализ поставленной задачи;

· создание условий для измерений;

· выбор средств и методов измерений;

· подготовку оператора;

· опробование средств измерений.

Достоверность результатов измерений зависит от условий, в которых выполнялись измерения.

Условия – это совокупность величин, влияющих на значение результатов измерения. Влияющие величины разделяются на следующие группы: климатические, электрические и магнитные (колебания электрического тока, напряжения в сети), внешние нагрузки (вибрации, ударные нагрузки, внешние контакты приборов). Для конкретных областей измерений устанавливают единые нормальные условия. Значение физической величины, соответствующее нормальному, называют номинальным. При выполнении точных измерений применяют специальные средства защиты, обеспечивающие нормальные условия.

Организация измерений имеет большое значение для получения достоверного результата. Это в значительной мере зависит от квалификации оператора, его технической и практической подготовки, проверки средств измерений до начала измерительного процесса, а также выбранной методики проведения измерений. Во время выполнения измерений оператору необходимо:

· соблюдать правила по технике безопасности при работе с измерительными приборами;

· следить за условиями измерений и поддерживать их в заданном режиме;

· тщательно фиксировать отсчеты в той форме, в которой они получены;

· вести запись показаний с числом цифр после запятой на две больше, чем требуется в окончательном результате;

· определять возможный источник систематических погрешностей.

Принято считать, что погрешность округления при снятии отсчета оператором не должна изменять последнюю значащую цифру погрешности окончательного результата измерений. Обычно ее принимают равной 10 % от допускаемой погрешности окончательного результата измерений. В противном случае число измерений увеличивают настолько, чтобы погрешность округления удовлетворяла указанному условию. Единство одних и тех же измерений обеспечивается едиными правилами и способами их выполнения.

Выполнение измерений.

Слагаемые делят на погрешность меры, погрешность преобразования, погрешность сравнения, погрешность фиксации результата. В зависимости от источника возникновения могут быть:

· погрешности метода (из-за неполного соответствия принятого алгоритма математическому определению параметра);

· инструментальные погрешности (из-за того, что принятый алгоритм не может быть точно реализован практически);

· внешние ошибки - обусловлены условиями, в которых проводятся измерения;

· субъективные ошибки - вносятся оператором (неправильный выбор модели, ошибки отсчитывания, интерполяции и т.д.).

В зависимости от условий применения средств выделяют:

· основную погрешность средства, которая имеет место при нормальных условиях (температура, влажность, атмосферное давление, напряжение питания и т.д.), оговоренных ГОСТ;

· дополнительную погрешность, которая возникает при отклонении условий от нормальных.

В зависимости от характера поведения измеряемой величины различают:

· статическую погрешность - погрешность средства при измерении постоянной величины;

· погрешность средства измерения в динамическом режиме. Она возникает при измерении переменной во времени величины, из-за того, что время установления переходных процессов в приборе больше интервала измерения измеряемой величины. Динамическая погрешность определяется как разность между погрешностью измерения в динамическом режиме и статической погрешностью.

По закономерности проявления различают:

· систематическую погрешность - постоянную по величине и знаку, проявляющуюся при повторных измерениях (погрешность шкалы, температурная погрешность и т.д.);

· случайную погрешность - изменяющуюся по случайному закону при повторных измерениях одной и той же величины;

· грубые погрешности (промахи) следствие небрежности или низкой квалификации оператора, неожиданных внешних воздействий.

По способу выражения различают:

· абсолютную погрешность измерения, определяемую в единицах измеряемой величины, как разность между результатом измерения А и истинным значением А 0:

· относительную погрешность - как отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению:

Так как А 0 =А n , то на практике в вместо А 0 подставляют А п.

Абсолютную погрешность измерительного прибора

Δ n =A n -A 0 ,

где А п - показания прибора;

Относительную погрешность прибора:

Приведенную погрешность измерительного прибора

где L - нормирующее значение, равное конечному значению рабочей части шкалы, если нулевая отметка находится на краю шкалы; арифметической сумме конечных значений шкалы (без учета знака), если нулевая отметка находится внутри рабочей части шкалы; всей длине логарифмической или гиперболической шкалы.

Точность и достоверность результатов измерений

Точность измерений - степень приближения измерения к действительному значению величины.

Достоверность – это характеристика знаний как обоснованных, доказанных, истинных. В экспериментальном естествознании достоверными знаниями считаются те, которые получили документальное подтверждение в ходе наблюдений и экспериментов. Наиболее полным и глубоким критерием достоверности знаний является общественно-историческая практика. Достоверные знания следует отличать от вероятностных знаний, соответствие которых действительности утверждается только в качестве возможной характеристики.

Достоверность измерений – это показатель степени доверия к результатам измерения, то есть вероятность отклонений измерения от действительных значений. Точность и достоверность измерений определяются погрешностью из-за несовершенства методов и средств измерений, тщательности проведения опыта, субъективных особенностей и квалификации экспериментаторов и других факторов.

Государственная система приборов.

Повышение требований к количеству и качеству средств измерений для нужд народного хозяйства привело к созданию Государственной системы промышленных приборов и средств автоматизации (ГСП). ГСП – это совокупность изделий, предназначенных для использования в промышленности в качестве технических средств автоматических и автоматизированных систем контроля, измерения, регулирования и управления технологическими процессами (АСУТП). С помощью средств ГСП измеряются и регулируются величины: пространства и времени, механические, электрические, магнитные, тепловые и световые.

Развитие науки и техники обуславливает повышение роли измерений. Количество средств и методов измерения непрерывно возрастает, при этом важно, чтобы количественное и качественное развитие метрологии происходило в рамках единства измерении, под которым понимают представление результатов в узаконенных единицах с указанием значения и характеристик погрешностей.

Заключение

В деятельности по метрологическому обеспечению участвуют не только метрологи, т.е. лица или организации, ответственные за единство измерений, но и каждый специалист: или как потребитель количественной информации, в достоверности которой он заинтересован, или как участник процесса её получения и обеспечения измерений.

Современной состояние системы метрологического обеспечения требует высокой квалификации специалистов. Механическое перенесение зарубежного опыта в отечественные условия невозможно, и специалистам необходимо иметь достаточно широкий кругозор, чтобы творчески подходить к выработке и принятию творческих решений на основе измерительной информации. Это касается не только работников производственной сферы. Знания в области метрологии важны и для специалистов по сбыту, менеджеров, экономистов, которые должны использовать достоверную измерительную информацию в своей деятельности.

В общем случае порядок обработки результатов прямых измерений следующий (предполагается, что систематических ошибок нет).

Случай 1. Число измерений меньше пяти.

1) По формуле (6) находится средний результат x , определяемый как среднее арифметическое от результатов всех измерений, т.е.

2) По формуле (12) вычисляются абсолютные погрешности отдельных измерений

3) По формуле (14) определяется средняя абсолютная погрешность

4) По формуле (15) вычисляют среднюю относительную погрешность результата измерений

5) Записывают окончательный результат по следующей форме:

, при
.

Случай 2 . Число измерений свыше пяти.

1) По формуле (6) находится средний результат

2) По формуле (12) определяются абсолютные погрешности отдельных измерений

3) По формуле (7) вычисляется средняя квадратическая погрешность единичного измерения

4) Вычисляется среднее квадратическое отклонение для среднего значения измеряемой величины по формуле (9).

5) Записывается окончательный результат по следующей форме

Иногда случайные погрешности измерений могут оказаться меньше той величины, которую в состоянии зарегистрировать измерительный прибор (инструмент). В этом случае при любом числе измерений получается один и тот же результат. В подобных случаях в качестве средней абсолютной погрешности
принимают половину цены деления шкалы прибора (инструмента). Эту величину иногда называют предельной или приборной погрешностью и обозначают
(для нониусных приборов и секундомера
равна точности прибора).

Оценка достоверности результатов измерений

В любом эксперименте число измерений физической величины всегда по тем или иным причинам ограничено. В связи с этим может быть поставлена задача оценить достоверность полученного результата. Иными словами, определить, с какой вероятностью можно утверждать, что допущенная при этом ошибка не превосходит наперед заданную величину ε. Упомянутую вероятность принято называть доверительной вероятностью. Обозначим её буквой.

Может быть поставлена и обратная задача: определить границы интервала
, чтобы с заданной вероятностью можно было утверждать, что истинное значение измерений величины не выйдет за пределы указанного, так называемого доверительного интервала.

Доверительный интервал характеризует точность полученного результата, а доверительная вероятность - его надёжность. Методы решения этих двух групп задач имеются и особенно подробно разработаны для случая, когда погрешности измерений распределены по нормальному закону. Теория вероятностей даёт также методы для определения числа опытов (повторных измерений), при которых обеспечивается заданная точность и надёжность ожидаемого результата. В данной работе эти методы не рассматриваются (ограничимся только их упоминанием), так как при выполнении лабораторных работ подобные задачи обычно не ставятся.

Особый интерес, однако, представляет случай оценки достоверности результата измерений физических величин при весьма малом числе повторных измерений. Например,
. Это именно тот случай, с которым мы часто встречаемся при выполнении лабораторных работ по физике. При решении указанного рода задач рекомендуется использовать метод, в основе которого лежит распределение (закон) Стьюдента.

Для удобства практического применения рассматриваемого метода имеются таблицы, с помощью которых можно определить доверительный интервал
, соответствующий заданной доверительной вероятности или решить обратную задачу.

Ниже приведены те части упомянутых таблиц, которые могут потребоваться при оценке результатов измерений на лабораторных занятиях.

Пусть, например, произведено равноточных (в одинаковых условиях) измерений некоторой физической величины и вычислено её среднее значение . Требуется найти доверительный интервал , соответствующий заданной доверительной вероятности . Задача в общем виде решается так.

По формуле с учётом (7) вычисляют

Затем для заданных значений n и находят по таблице (табл. 2) величину . Искомое значение вычисляется на основе формулы

(16)

При решении обратной задачи вначале вычисляют по формуле (16) параметр. Искомое значение доверительной вероятности берётся из таблицы (табл. 3) для заданного числа и вычисленного параметра .

Таблица 2. Значение параметра при заданных числе опытов

и доверительной вероятности

Таблица 3 Значение доверительной вероятности при заданном числе опытов n и параметре ε

Основные свойства, определяющие качество измерений. Единство, точность и достоверность измерений

Точность измерений – качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины(близость к нулю погрешности результата измерения). Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям всех видов, как систематических, так и случайных. Количественно точность может быть выражена обратной величиной модуля относительной погрешности.

Единство измерений – состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью.Одним из необходимых условий обеспечения единства измерений является единообразие средств измерений.

Под единообразием средств измерений понимают состояние средств измерений, характеризующееся тем, что они проградуированы в узаконенных единицах и их метрологические свойства соответствуют нормам. Единообразие средств измерений есть необходимое, но недостаточное условие соблюдения единства измерений.

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств (ГОСТ 16263 -70).

Результат измерений получают с некоторой погрешностью. Для предварительной (качественной) оценки значения и характера погрешности используют такие наиболее общие свойства измерений, как точность, правильность, сходимость и воспроизводимость измерений.

Точность измерений – качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям всех видов, как систематических, так и случайных. Количественно точность может быть выражена обратной величиной модуля относительной погрешности.

Правильность измерений – качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в их результатах.

Сходимость измерений – качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях. Высокий уровень сходимости измерений соответствует малым значениям случайных погрешностей при многократных измерениях одной и той же физической величины с использованием одной методики выполнения измерений. В качестве упрощенной оценки сходимости может быть использован такой параметр, как размах результатов измерений в некоторой серии. R = Xmax – Xmin.

Воспроизводимость измерений – качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в разных местах, разными методами и средствами).

Воспроизводимость измерений можно оценить, например, после выполнения нескольких серий многократных измерений одной и той же физической величины с использованием разных методик выполнения измерений.

Геометрические представления о размахе R результатов измерений можно получить с использованием точечной диаграммы результатов многократных измерений одной и той же физической величины, которая строится в координатной системе "измеренные значения X – номер измерения N" в любом удобном масштабе. Точечная диаграмма в определенных случаях позволяет высказать некоторые суждения и о правильности измерений

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ СЕРВИСА И ЭКОНОМИКИ

по дисциплине: «Метрология, стандартизация, сертификация»

на тему: «Погрешность измерений. Точность и достоверность результатов измерений»

Выполнила:

Курс: 3, заочное отделение

Специальность: Экономика и управление на предприятии (здравоохранения)

Санкт-Петербург, 2008

Введение 3

Погрешность измерений 4

Точность и достоверность результатов измерений 9

Заключение 11

Список использованной литературы 12

Введение

Погрешность измерений

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью спец тех средств.

где А – измеренное значение, А0 – истинное.

Виды, методы и методики измерений.

Числовое значение измеряемой величины определяют путем её сравнения с известной величиной - мерой.

· анализ поставленной задачи;

· создание условий для измерений;

· выбор средств и методов измерений;

· подготовку оператора;

· опробование средств измерений.

Достоверность результатов измерений зависит от условий, в которых выполнялись измерения.

· соблюдать правила по технике безопасности при работе с измерительными приборами;

· следить за условиями измерений и поддерживать их в заданном режиме;

· тщательно фиксировать отсчеты в той форме, в которой они получены;

· вести запись показаний с числом цифр после запятой на две больше, чем требуется в окончательном результате;

· определять возможный источник систематических погрешностей.

Выполнение измерений.

· внешние ошибки - обусловлены условиями, в которых проводятся измерения;

В зависимости от условий применения средств выделяют:

· дополнительную погрешность, которая возникает при отклонении условий от нормальных.

В зависимости от характера поведения измеряемой величины различают:

· статическую погрешность - погрешность средства при измерении постоянной величины;

По закономерности проявления различают:

По способу выражения различают:

· относительную погрешность - как отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению:

Так как А 0 =А n , то на практике в вместо А 0 подставляют А п.

Абсолютную погрешность измерительного прибора

Δ n =A n -A 0 ,

где А п - показания прибора;

Относительную погрешность прибора:

Приведенную погрешность измерительного прибора

Точность и достоверность результатов измерений

Точность измерений - степень приближения измерения к действительному значению величины.

Cтраница 1

Достоверность измерения сильно зависит от правильного обращения с кюветами. Отпечатки пальцев, жир и другие загрязнения заметно меняют их пропускающую способность. Поэтому обязательна тщательная очистка кювет до и после употребления; при этом не следует касаться пальцами поверхности граней. Кюветы ни в коем случае нельзя сушить в печи или над пламенем; это может вызвать их механическое повреждение или изменение длины. Кюветы следует систематически калибровать относительно друг друга с помощью поглощающего раствора.

Достоверность измерений количественно оценивают величиной погрешности. Погрешностью измерения называют положительную или отрицательную разность между показанием измерительного прибора и действительным значением измеряемой величины. Действительное значение устанавливается, с большим или меньшим приближением, либо по показаниям другого, более точного прибора или устройства, либо каким-нибудь иным, более достоверным способом. Так, например, если действительное значение температуры установлено равным 108 С, а поверяемое устройство показывает 105 С, то погрешность показаний устройства равна - 3 С.

Достоверность измерений характеризует степень доверия к результатам измерений. Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов теории вероятностей и математической статистики. Это дает возможность для каждого конкретного случая выбирать средства и методы измерений, обеспечивающие получение результата, погрешности которого не превышают заданных границ с необходимой достоверностью.

Достоверность измерений характеризует степень доверия к полученным результатам измерений. Это позволяет для - каждого конкретного случая выбирать методы и средства измерений, обеспечивающие получение результата с заданной точностью.

Достоверность измерений характеризует совершенно другие аспекты, чем надежность измерений. Измерение может быть надежным, но недостоверным. Последнее характеризует точность измерений по отношению к тому, что существует в реальности. Например, респонденту задали вопрос о его годовом доходе, который составляет менее 25 000 долларов. Не желая называть интервьюеру истинную цифру, респондент указал доход более 10 000 долларов.

Достоверность измерений определяется степенью доверия к результату и характеризуется вероятностью того, что истинное значение измеряемой величины лежит в указанных окрестностях действительного.

Достоверность измерений определяется степенью доверия к результату измерения и характеризуется вероятностью того, что истинное значение измеряемой величины находится в указанных пределах. Данную вероятность называют доверительной.

Достоверность измерений зависит от степени доверия к результату и характеризуется вероятностью того, что истинное значение измеряемой величины лежит в указанных окрестностях действительного.

Достоверность измерений количественно оценивают величиной погрешности.

Достоверность измерений имеет важнейшее значение, особенно при внедрении автоматических устройств и автоматизированных систем управления, когда технолог по существу перестает иметь дело непосредственно с перерабатываемым материалом и не может визуально или на ощупь определить качество готовой продукции.

Достоверность измерений результатов ограничена ошибками, обусловленными различными недостатками операции отбора проб, работы самого хроматографа, проведения отдельных операций, характерных для используемого варианта, и обработки хроматограмм. Отбор проб является наиболее общей основной проблемой в аналитической химии, причем разные случаи чрезвычайно отличаются друг от друга, что несомненно сказывается на достоверности аналитических результатов. Поскольку в газовый хроматограф вводят обычно сравнительно малые по объему пробы, нельзя переоценить важность источников ошибок при подготовке и отборе представительной пробы. Тем не менее имеются случаи, при которых встречаются заметные ошибки, связанные с аппаратурой.