Парадоксы специальной теории относительности. Парадоксы теории относительности

Мнимые парадоксы СТО. Парадокс близнецов

Путенихин П.В.
[email protected]

В литературе и в интернете до сих пор идут многочисленные дискуссии по этому парадоксу. Предложено и продолжает предлагаться множество его решений (объяснений), из которых делаются выводы как о непогрешимости СТО, так и её ложности. Впервые тезис, послуживший основой для формулировки парадокса, был изложен Эйнштейном в его основополагающей работе по специальной (частной) теор ии относительности «К электродинамике движущихся тел» в 1905 году:

«Если в точке А находятся двое синхронно идущих часов и мы перемещаем одни из них по замкнутой кривой с постоянной скоростью до тех пор, пока они не вернутся в А (...), то эти часы по прибытии в А будут отставать по сравнению с часами, остававшимися неподвижными...».

В дальнейшем этот тезис получил собственные имена «парадокс часов», «парадокс Ланжевена» и «парадокс близнецов». Последнее название прижилось, и в настоящее время чаще встречается формулировка не с часами, а с близнецами и космическими полётами: если один из близнецов улетает на космическом корабле к звёздам, то по возвращению он оказывается моложе своего остававшегося на Земле брата.

Гораздо реже обсуждается другой, сформулированный Эйнштейном в этой же работе и следующий сразу же за первым, тезис об отставании часов на экваторе от часов, находящихся на полюсе Земли. Смысл ы обоих тезисов совпадают:

«… часы с балансиром, находящиеся на земном экваторе, должны идти несколько медленнее, чем точно такие же часы, помещённые на полюсе, но в остальном поставленные в одинаковые условия».

На первый взгляд это утверждение может показаться странным, ведь расстояние между часами неизменно и нет относительной скорости между ними. Но на самом деле на изменение темпа хода часов влияет мгновенная скорость, которая, хотя и меняет непрерывно своё направление (тангенциальная скорость экватора), но все в сумме они дают ожидаемое отставание часов.

Парадокс, кажущееся противоречие в предсказаниях теор ии относительности возникает, если движущимся близнецом считать того, который оставался на Земле. В этом случае теперь уже улетавший в космос близнец должен ожидать, что остававшийся на Земле брат окажется моложе него. Так же и с часами: с точки зрения часов на экваторе движущимися следует считать часы на полюсе. Таким образом, и возникает противоречие: так кто же из близнецов окажется моложе? Какие из часов покажут время с отставанием?

Чаще всего парадоксу обычно даётся простое объяснение: две рассматриваемые системы отсчета на самом деле не являются равноправными. Близнец, который улетал в космос, в своём полёте не всегда находился в инерциальной системе отсчета, в эти моменты он не может использовать уравнения Лоренца. Так же и с часами.

Отсюда следует сделать вывод: в СТО не может быть корректно сформулирован «парадокс часов», специальная теор ия не делает двух взаимоисключающих предсказаний. Полное решение задача получила после создания общей теор ии относительности, которая решила задачу точно и показала, что, действительно, в описанных случаях отстают движущиеся часы: часы улетавшего близнеца и часы на экваторе . «Парадокс близнецов» и часов, таким образом, является рядовой задачей теор ии относительности.

Задача об отставании часов на экваторе

Мы опираемся на определение понятия «парадокс» в логике как противоречия, полученного в результате логически формально правильного рассуждения, приводящего к взаимно противоречащим заключениям (Энциплопедический словарь), или как два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются убедительные аргументы (Логический словарь). С этой позиции, «парадокс близнецов, часов, Ланжевена» парадоксом не является, поскольку нет двух взаимоисключающих предсказаний теор ии.

Сначала покажем, что тезис в работе Эйнштейна о часах на экваторе полностью совпадает с тезисом об отставании движущихся часов. На рисунке показаны условно (вид сверху) часы на полюсе Т1 и часы на экваторе Т2. Мы видим, что расстояние между часами неизменно, то есть, между ними, казалось бы, нет необходимой относительной скорости, которую можно подставить в уравнения Лоренца. Однако, добавим третьи часы Т3. Они находятся в ИСО полюса, как и часы Т1, и идут, следовательно, синхронно с ними. Но теперь мы видим, что часы Т2 явно имеют относительную скорость по отношению к часам Т3: сначала часы Т2 находятся на близком расстоянии от часов Т3, затем они удаляются и вновь приближаются. Следовательно, с точки зрения неподвижных часов Т3 движущиеся часы Т2 отстают:

Рис.1 Движущиеся по окружности часы отстают от часов, находящихся в центре окружности. Это становится более очевидно, если добавить неподвижные часы вблизи от траектории движущихся.

Следовательно, часы Т2 отстают также и от часов Т1. Переместим теперь часы Т3 настолько близко к траектории Т2, что в какой-то начальный момент времени они окажутся рядом. В этом случае мы получаем классический вариант парадокса близнецов. На следующем рисунке мы видим, что сначала часы Т2 и Т3 были в одной точке, затем часы на экваторе Т2 стали удаляться от часов Т3 и по замкнутой кривой через некоторое время вернулись в исходную точку:

Рис.2. Движущиеся по окружности часы Т2 сначала находятся рядом с неподвижными часами Т3, затем удаляются и через некоторое время вновь сближаются с ними.

Это полностью соответствует формулировке первого тезиса об отставании часов, послужившего основой «парадокса близнецов». Но часы Т1 и Т3 идут синхронно, следовательно, часы Т2 отстали также и от часов Т1. Таким образом, оба тезиса из работы Эйнштейна в равной степени могут служить основой для формулировки «парадокса близнецов».

Величина отставания часов в этом случае определяется уравнением Лоренца, в которое мы должны подставить тангенциальную скорость движущихся часов. Действительно, в каждой точке траектории часы Т2 имеют скорости, равные по модулю, но разные по направлениям:

Рис.3 Движущиеся часы имеют постоянно изменяющееся направление скорости.

Как эти разные скорости внести в уравнение? Очень просто. Давайте, в каждую точку траектории часов Т2 поместим свои собственные неподвижные часы. Все эти новые часы идут синхронно с часами Т1 и Т3, поскольку все они находятся в одной и той же неподвижной ИСО. Часы Т2, проходя каждый раз мимо соответствующих часов, испытывает отставание, вызванное относительной скоростью именно мимо этих часов. За мгновенный интервал времени по этим часам, часы Т2 также отстанут на мгновенно малое время, которое можно вычислить по уравнению Лоренца. Здесь и далее мы будем использовать одни и те же обозначения для часов и их показаний:

Очевидно, что верхним пределом интегрирования являются показания часов Т3 в момент, когда часы Т2 и Т3 вновь встретятся. Как видим, показания часов Т2 < T3 = T1 = T. Лоренцев множитель мы выносим из-под знака интеграла, поскольку он является константой для всех часов. Введённое множество часов можно рассматривать как одни часы - «распределённые в пространстве часы». Это «пространство часов», в котором часы в каждой точке пространства идут синхронно и обязательно некоторые из них находятся рядом с движущимся объектом, с которым эти часы имеют строго определённое относительное (инерциальное) движение.

Как видим, получено решение, полностью совпадающее с решением первого тезиса (с точностью до величин четвертого и высших порядков). По этой причине, дальнейшие рассуждения можно рассматривать как относящиеся ко всем видам формулировок «парадокса близнецов».

Вариации на тему «парадокса близнецов»

Парадокс часов, как отмечено выше, означает, что специальная теор ия относительности, вроде бы, делает два взаимно противоречащих друг другу предсказания. Действительно, как мы только - что вычислили, движущиеся по окружности часы отстают от часов, находящихся в центре окружности. Но и часы Т2, движущиеся по окружности, имеют все основания утверждать, что они находятся в центре окружности, вокруг которой движутся неподвижные часы Т1.

Уравнение траектории движущихся часов Т2 с точки зрения неподвижных Т1:

x, y - координаты движущихся часов Т2 в системе отсчета неподвижных;

R - радиус окружности, описываемой движущимися часами Т2.

Очевидно, что с точки зрения движущихся часов Т2, расстояние между ними и неподвижными часами Т1 также равно R в любой момент времени. Но известно, что геометрическим местом точек, равно удалённых от заданной, является окружность. Следовательно, и в системе отсчета движущихся часов Т2, неподвижные часы Т1 движутся вокруг них по окружности:

x 1 2 + y 1 2 = R 2

x 1 , y 1 - координаты неподвижных часов Т1 в системе отсчета движущихся;

R - радиус окружности, описываемой неподвижными часами Т1.

Рис.4 С точки зрения движущихся часов Т2 вокруг них по окружности движутся неподвижные часы Т1.

А это, в свою очередь, означает, что с точки зрения специальной теор ии относительности и в этом случае должно возникнуть отставание часов. Очевидно, что в этом случае, наоборот: Т2 > T3 = T. Получается, что и на самом деле специальная теор ия относительности делает два взаимоисключающих предсказания Т2 > T3 и Т2 < T3? И это действительно так, если не принять во внимание, что теор ия была создана для инерциальных систем отсчета. Здесь же движущиеся часы Т2 не находятся в инерциальной системе. Само по себе это не запрет, а лишь указание на необходимость учесть это обстоятельство. И это обстоятельство разъясняет общая теор ия относительности . Применять его или нет, можно определить простым опытом. В инерциальной системе отсчета на тела не действуют никакие внешние силы. В неинерциальной системе и согласно принципу эквивалентности общей теор ии относительности на все тела действует сила инерции или тяготения. Следовательно, маятник в ней отклонится, все незакреплённые тела будут стремиться переместиться в одном направлении.

Такой опыт рядом с неподвижными часами Т1 даст отрицательный результат, будет наблюдаться невесомость. А вот рядом с движущимися по окружности часами Т2 на все тела будет действовать сила, стремящаяся отбросить их от неподвижных часов. Мы, разумеется, считаем, что никаких иных гравитирующих тел поблизости нет. Кроме того, движущиеся по окружности часы Т2 сами по себе не вращаются, то есть, движутся не так, как Луна вокруг Земли, обращённая к ней всегда одной и той же стороной. Наблюдатели рядом с часами Т1 и Т2 в своих системах отсчета будут видеть удалённый от них на бесконечность объект всегда под одним и тем же углом.

Таким образом, движущийся с часами Т2 наблюдатель должен учесть факт неинерциальности своей системы отсчета в соответствии с положениями общей теор ии относительности. Эти положения говорят, что часы в поле гравитации или в эквивалентном ему поле инерции, замедляют свой ход. Поэтому в отношении неподвижных (по условиям опыта) часов Т1 он должен признать, что эти часы находятся в гравитационном поле меньшей напряженности, поэтому они идут быстрее его собственных и к их ожидаемым показаниям следует добавить гравитационную поправку.

Напротив, наблюдатель рядом с неподвижными часами Т1 констатирует, что движущиеся часы Т2 находятся в поле инерционной гравитации, поэтому идут медленнее и от их ожидаемых показаний следует отнять гравитационную поправку.

Как видим, мнение обоих наблюдателей полностью совпали в том, что движущиеся в исходном смысл е часы Т2 отстанут. Следовательно, специальная теор ия относительности в «расширенной» трактовке делает два строго согласованных предсказания, что не даёт никаких оснований для провозглашения парадоксов. Это рядовая задача, имеющая вполне конкретное решение. Парадокс в СТО возникает лишь в том случае, если использовать её положения к объекту, не являющимся объектом специальной теор ии относительности. Но, как известно, неверная посылка может привести как к правильному, так и к ложному результату.

Эксперимент, подтверждающий СТО

Следует отметить, что все эти рассмотренные мнимые парадоксы соответствуют мысленным экспериментам на основе математической модели под названием Специальная Теор ия Относительности. То, что в этой модели данные эксперименты имеют полученные выше решения, не обязательно означает, что в реальном физическом эксперименты будут получены такие же результаты. Математическая модель теор ии прошла многолетнее испытание и в ней не найдено никаких противоречий. Это значит, что все логически корректные мысленные эксперименты неизбежно будут давать результат, подтверждающий её .

В этой связи представляет особый интерес эксперимент, который общепризнанно в реальных условиях показал точно такой же результат, что и рассмотренный мысленный эксперимент. Непосредственно это означает, что математическая модель теор ии верно отражает, описывает реальные физические процессы.

Это был первый эксперимент по проверке отставания движущихся часов, известный как эксперимент Хафеле - Китинга, проведённый в 1971 г . Четверо часов, сделанных на основе цезиевых стандартов частоты, были помещены на два самолета и совершили кругосветное путешествие. Одни часы путешествовали в восточном направлении, другие обогнули Землю в западном направлении. Разница в скорости хода времени возникала из-за добавочной скорости вращения Земли, при этом учитывалось и влияние поля тяготения на полетной высоте по сравнению с уровнем Земли. В результате эксперимента удалось подтвердить общую теор ию относительности, измерить различие в скорости хода часов на борту двух самолетов. Полученные результаты были опубликованы в журнале Science в 1972 году.

Литература

1. Путенихин П.В., Три ошибки анти-СТО [прежде, чем критиковать теор ию, её следует хорошо изучить; невозможно опровергнуть безупречную математику теор ии её же математическими средствами, кроме как незаметно отказавшись от её постул атов - но это уже другая теор ия; не используются известные экспериментальные противоречия в СТО - опыты Маринова и других - их нужно многократно повторить], 2011, URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/antisto.shtml (дата обращения 12.10.2015)

2. Путенихин П.В., Итак, парадокса (близнецов) больше нет! [анимированные диаграммы - решение парадокса близнецов средствами ОТО; решение имеет погрешность вследствие использования приближённого уравнения потенциал а; ось времени - горизонтальна, расстояний - вертикальна], 2014, URL:
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/ddm4-oto.shtml (дата обращения 12.10.2015)

3. Эксперимент Хафеле-Китинга, Викпиедия, [убедительное подтверждение эффекта СТО о замедлении хода движущихся часов], URL:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Эксперимент_Хафеле_—_Китинга (дата обращения 12.10.2015)

4. Путенихин П.В. Мнимые парадоксы СТО. Парадокс близнецов, [парадокс является мнимым, кажущимся, поскольку его формулировка сделана с ошибочными предположениями; корректные предсказания специальной теор ии относительности не являются противоречивыми], 2015, URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/paradox-twins.shtml (дата обращения 12.10.2015)

ПАРАДОКСЫ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Главный парадокс специальной теории относительности заключается в том, что мы, по большому счету, благодаря этой теории вообще никак не можем определить сущность движения как такового. Идея безусловного сохранения принципа относительности без привязки этого принципа к эфиру привела по Эйнштейну к тому, что даже движение фотона стало каким-то неопределенным.

Постулирование постоянства скорости света в вакууме уже говорит о существовании некоторой абсолютной системы координат, связанной с вакуумом. Поэтому и утверждение, что скорость света в вакууме есть величина постоянная, что она не зависит от движения любой системы, противоречит самой теории относительности. Это противоречие заключается в том, что нам даже теоретически невозможно связать какую-либо систему с движущимся фотоном, если мы будем продолжать мыслить категориями специальной теории относительности. В этом случае весь остальной мир станет каким-то эфемерным.

По этой причине ниже мы проанализируем ключевые соотношения специальной теории относительности.

Длина некоторого стержня, движущегося в направлении его длины, согласно выводам Лоренца, узаконенным Эйнштейном, уменьшается в функции от скорости движения в соответствии с соотношением.

L′ = LO √1 – v2/c2

В данном выражении не учитывается движение стержня относительно какой-то иной системы координат. Получается, что это движение само по себе, хотя и имеется какая-то неясная длина LO. Можно было бы предполагать, что это длина абсолютно неподвижного стержня, но мы не знаем способа описать состояние неподвижности.

Если предположить так, как это сделал Лоренц (движение – есть движение относительно неподвижного эфира), то тогда мы должны предположить существование абсолютно неподвижного стержня вместе с неподвижным эфиром. Необходимо сказать, что Лоренц, разрабатывая свою модель, исходил из того, что материя является некоторой субстанцией электромагнитных полей. При этих условиях преобразование Лоренца для длины некоторого движущегося стержня приобретают определенный смысл, который будет понятен после того, как будут рассмотрены свойства физического вакуума (эфира) и электромагнитные структуры всех образующих материю (вещество) составляющих компонентов (элементарных частиц).

Эйнштейн распространил преобразование Лоренца длины движущегося стержня также и на массу и время, что принципиально изменило суть предложенного преобразования Лоренца. Поэтому получилось нечто невероятное. Поскольку (по Эйнштейну) эфир не существует, то, значит, это выражение становится утверждением, что движущийся стержень сокращается в направлении своего движения.

Неправда ли, парадокс проявился в достаточной мере. Мы не в состоянии как-то описать движение, но утверждаем, что следствием движения является сокращение длины стержня. Исключение понятия “абсолютно неподвижная система” привело в итоге к логическому парадоксу, являющемуся по существу тупиком развития мысли вследствие неверного использования математики.

Вот тому наглядный пример.

Поскольку никаких требований к конструкции стержня в данном случае не предъявляется, мы можем принять в качестве такого движущегося “стержня” одиночный фотон. На мгновение забудем, что фотон не может быть в неподвижном состоянии. Это допустимо, поскольку нас интересует только движущийся “стержень”. Причем “стержень”, движущийся со скоростью света.

Уравнение Эйнштейна для L′ дает нам абсолютно нулевую длину этого “стержня”. Следовательно, согласно специальной теории относительности длина фотона (для нас) всегда должна быть равна нулю. Но это невозможно представить при любых мыслимых допущениях. Это просто абсурд! Нельзя также (даже теоретически) предположить нулевую скорость фотона. Если же мы это сделаем, связав себя с системой координат движущегося фотона, то обнаружим, что длина фотона при таком допущении становится равной бесконечности. Это тоже абсурд.

Между тем, для практики требуется более глубокое понимание сути фотона, четкое представление механизма его движения, обоснованное понимание времени его существования, его способности проходить через некоторые вещества, которые мы называем “прозрачными”. Поэтому следует принять, что приведенные примеры “абсурдности” некоторых выводов из теории относительности должны послужить нам основанием для постановки задачи создания новой модели фотона.

Следующее выражение описывает изменение массы движущегося тела.

“Чтобы уравнения движения тела в релятивистской механике были инвариантны по отношению к преобразованию Лоренца, необходимо учесть, что в движущейся системе релятивистская масса тела

где mO– масса тела в системе, относительно которой оно покоится”.

Данная цитата заимствована в справочнике по физике (И. М. Дубровский, Б. В. Егоров, К. П. Рябошапка “Справочник по физике”, АН Украинской ССР, Институт металлофизики, Киев, “Наукова думка”, 1986 г.).

Снова мы видим высокий уровень абстрактности понимания движения.

К примеру, на орбите спутника Земли действие силы тяжести не ощущается. Но это не означает, что масса тела перестала существовать. Не означает это и того, что масса тела как-то изменилась. Не изменится масса тела и тогда, когда это тело окажется на Луне, где сила тяжести в пять раз меньше, чем на Земле. Изменяются условия взаимодействия масс, но не более того.

Согласно законам классической механики масса – есть мера инертности тела или системы тел. Это свойство проявляется только при взаимодействии тел или при каком-либо изменении состояния системы координат, связанной с этим телом или с этой системой тел. Поэтому говорить о массе покоя данного или любого иного тела или какой-либо системы совершенно бессмысленно.

Скорее можно предположить, что масса покоя тела или системы тел просто отсутствует, поскольку обнаружить или как-то измерить эту массу совершенно невозможно. Кроме того, система координат, связанная с телом может двигаться в пространстве относительно эфира, что при определенных условиях проявляется в эксперименте в виде определенных физических эффектов, в том числе и в широко известных экспериментах. При таком движении системы координат, связанной с телом, возникают эффекты, не связанные непосредственно с массой тела и/или системы. Но это будут эффекты взаимодействия вещества, движущегося относительно эфира, с самим эфиром (физическим вакуумом).

Такого рода эффекты возникают, например, при схлопывании пузырьков, образовавшихся в жидкости в результате кавитационного возбуждения. Схлопывание пузырьков происходит с такой большой скоростью, что вещество начинает разрушаться до состояния плазмы. Явление свечения при этих процессах, наблюдаемое в этих случаях, стали называть “сонолюминесценцией”, хотя к какой-то форме люминесценции эти процессы вообще не имеют никакого отношения. Выделяющаяся при таком разрушении вещества плазма нагревает жидкость настолько, что при неучете этих процессов коэффициент полезного действия (термодинамический) получается намного больше единицы. Однако если бы было проверено общее количество жидкости на входе и на выходе системы, то было бы обнаружено, что баланс масс (или закон Кирхгофа для тока жидкости) в этом случае не выполняется.

Абсолютно неподвижной системой может быть только система, привязанная к абсолютно неподвижному эфиру (физическому вакууму), без привлечения которого корректно описать движение становится совершенно невозможным. Иначе говоря, без привлечения свойств физического вакуума невозможно понять физическую суть не только массы тела как некоторого свойства материи вообще, но и вещества в частности. Более того, без привлечения свойств физического вакуума само движение становится непостижимым в своей сути, сколько бы мы ни рассуждали об относительности этого движения (относительности в смысле движения относительно других тел или других систем тел).

Положим, мы рассматриваем движение массивного тела относительно произвольной системы (по словам Эйнштейна удаленной от каких-либо внешних тел и/или масс настолько, что их существованием можно пренебречь). Вследствие нашего бессилия описать хоть какое-то движение, перерасчет массы этого тела, находящегося в равномерном и прямолинейном движении в указанной системе, становится не более чем математико-логическим упражнением, ничего не отражающим в действительности. Более того, сразу же выявляется логическая ошибка. Наше “удаленное от любых систем” тело находится в системе координат, относительно которой оно движется. Следовательно, система является покоящейся. Но это мы определить или выявить не в состоянии.

В качестве примера, демонстрирующего ошибочность указанных преобразований значения массы движущегося тела, проанализируем некоторые данные эксперимента, который (как считают) ярко подтверждает справедливость специальной теории относительности. Речь пойдет об излучении фотонов при распаде нейтральных π-мезонов (πО-мезонов).

В эксперименте πО-мезоны (пионы), движущиеся со скоростью v = 0,99975 с, где с – скорость света в вакууме, распадаются на фотоны (ү-кванты), которые сами движутся уже со скоростью света. В эксперименте действительно не происходит сложения скоростей согласно уравнениям классической физики Ньютона – скорость пионов не суммируется со скоростью фотонов. Вот и весь эксперимент, подтверждающий, как будто, первый постулат теории относительности.

Поскольку меня интересуют массовые свойства пионов, то значение скорости их движения до начала распада мы запомним и начнем свое расследование. И расследование это начнем с принятой структуры протонов.

Принято считать, что бомбардировка ядерных частиц другими частицами высоких энергий (например, электронами высоких энергий) позволяет получить более мелкие частицы, которые, якобы, входят как составные элементы в структуру протона (или другой частицы). На мой взгляд, это механистическое построение модели физических частиц, не отражающей истинного положения дел.

Если, например, я возьму газетный лист и разорву его на мельчайшие кусочки, никто не возьмется сказать, что эти получившиеся обрывки составляют частицы газетного листа, из которых можно вновь “собрать” прежний газетный лист. Из этих обрывков можно, конечно, воспроизвести новый газетный лист за счет применения технологического процесса переработки вторсырья. Но новый газетный лист будет отличаться от исходного листа. Например, он будет более темным вследствие сохранения в новом листе типографской краски от первоначального листа. Но этот пример дан для подчеркивания необратимости некоторых физических преобразований.

Вернемся к протону.

Считается, что каждый протон состоит из трех более мелких частиц – кварков. Протон содержит два различных типа (или два аромата) кварков: два u-кварка (от англ. up – вверх), каждый с дробным электрическим зарядом ⅔e (e – заряд электрона), и d –кварк (от англ. down – вниз) с зарядом - ⅓е. Массы кварков неизвестны, но, считают, что они значительно больше одной трети массы протона. Объясняют это тем, что кварки сильно связаны и поэтому большая часть массы компенсируется энергией связи. В то же время природа взаимодействия между кварками недостаточно хорошо понята. Взаимодействие, которое “склеивает” кварки вместе, оценивают как очень сильное. [Здесь я опущу описание глюонов, “склеивающих” кварки между собой].

Большинство физиков, занимающихся физикой элементарных частиц, придерживаются мнения, что взаимодействие между кварками усиливается с увеличением расстояния между ними. По этой причине (если это справедливо) “растащить” на части соединения кварков невозможно. В таком случае кварки не могут существовать изолированно, т.е. невозможно расщепить протон на три его составные части (!).

Однако (!) не обязательно объединяются три кварка. Допустимо (!) “объединение” и пары кварков. Такие образования получили названия пионов (π-мезонов). В зависимости от приписываемого им заряда различают π+-мезоны, π‾-мезоны и нейтральные πО-мезоны. Нейтральные пионы очень нестабильны. Среднее время их существования (время жизни) составляет порядка 10‾16сек. Затем эти пионы распадаются на гамма-кванты (фотоны)…

На этом я ограничу свой экскурс в современные представления о структуре протона. Мне представляется, что описанные кварки очень напоминают обрывки газетного листа, образ которых был использован в примере. Но я “добирался” до πО-мезонов для того, чтобы рассмотреть возникающий при таком подходе парадокс, связанный с их массой.

Массу ядра любого атома можно примерно вычислить по значению молярной массы этого вещества. При этом размерность такого вычисления будет [кг]. Указанный выбор размерности для массы атома означает, что атом, согласно положениям специальной теории относительности, можно рассматривать как некоторую неподвижную частицу, обладающую конкретными свойствами.

Иначе измеряется масса пионов. Она может быть измерена только в [МэВ]. Это означает, что пионы можно и следует рассматривать как частицы, существующие только в движении. С другой стороны, как будто, пионы являются некоторой составной частью ядра атома. Поэтому в чем бы ни измерялась масса пиона, на него, как на составную часть ядра атома, должны распространяться все положения теории относительности. Иначе говоря, мы имеем право пересчитать массу подвижного пиона в массу неподвижного пиона в соответствии с положениями теории относительности.

Если провести такой расчет массы покоя пиона, то мы получим значение этой массы примерно как ^ 0,02 от измеряемой массы движения. Можно при этом упражняться и пересчитывать [МэВ] в [кг] и наоборот. Можно сопоставлять полученное значение со значением массы неподвижного атома и так далее. Я полагаю, что эти расчеты нас, по крайней мере, удивят.

Главное все-таки другое. Согласно теории относительности, чтобы разогнать тело до скорости света (или близкую к нему) этому телу необходимо сообщить извне определенную энергию. Следовательно, (согласно положениям специальной теории относительности) получаемые в эксперименте значения масс пионов в [МэВ] отражают на 98% значение той энергии, которую мы им сообщили в ходе эксперимента (при “получении” пионов). Иначе говоря, мы измеряем, главным образом, величину собственных усилий для создания πО-мезонов, а не сами эти частицы.

В этом и состоит парадокс использования теории относительности для описания микромира. Поскольку в лабораторных условиях πО-мезоны и другие частицы все-таки получаются, то для их описания должны быть использованы какие-то иные методы, не привязанные к теории относительности.

Сторонники теории относительности возразят мне. По их мнению, я все исказил, поскольку при анализе параметров L и m (соответственно и параметров LO и mO) речь должна была вестись о значении одних и тех же параметров при соотнесении их с разными системами координат.

Но ситуация не должна зависеть от того, есть или нет в системе наблюдатель. И моя собственная масса в системе, связанной с фотоном, движущимся по направлению ко мне, будет равна бесконечности, а моя длина для этого фотона будет равна нулю. Это, безусловно, нонсенс.

Таким образом, этот “выверт” со стороны Эйнштейна означает абстрактное применение математики, не имеющее к физике процессов никакого отношения. Если же представить движение фотона как абсолютное движение, т.е. движение именно в среде эфира (физического вакуума), то никаких умопомрачительных ситуаций не возникнет.

Теперь мы можем возвратиться к анализу других положений специальной теории относительности.

Следующим важным параметром, который необходимо тщательно проанализировать, является параметр времени.

“^ Релятивистское изменение времени” по Эйнштейну возникает также в силу применения преобразований Лоренца к четырехмерному пространству Минковского. Эйнштейн для системы К′, движущейся вдоль оси х′, совпадающей с осью х системы К, дал следующее соотношение для релятивистского времени.

T - (v/c)2x

Поскольку в данном случае время как таковое возведено в абсолют и представлено как физический параметр, существующий сам по себе, следует разобраться с философской точки зрения с семантикой этого понятия.

По-видимому, с определенной подачи Эйнштейна в современной философской системе миропонимания время неразрывно связывают с понятием пространства.

В современной философской доктрине именно пространство и время предстают как основные формы существования материи, как ее неотъемлемые свойства. Пространственные отношения выражают геометрический порядок одновременно существующих событий и материальных образований, а временные отношения характеризуют порядок смены событий, длительность этих процессов и событий. И вообще-то говоря, никого не волнует, что в такой связке время существует лишь в том смысле, какой в него вкладывает человек.

Принимая такую точку зрения, на основе положений теории относительности мы получаем, что система “пространство-время” становится некоторой “резиновой” системой, способной “перетекать” из одного качества в другое. При этом все существенно зависит от положения наблюдателя по отношению к какой-либо части системы “пространство-время”. Это уже вызывает определенный протест, поскольку для разных наблюдателей получаются разные законы природы в отношении одного и того же процесса.

Но мы уже знаем, что, согласно действию первого постулата теории относительности о свойствах движения (только относительно какой-нибудь иной системы, кроме физического вакуума), описать “движение вообще” не представляется возможным. Это создает непреодолимый барьер и для описания “пространства-времени”.

Теперь проанализируем функциональную связь пространства и времени. При таком анализе мы немедленно обнаруживаем, что время – это протяженность некоторого процесса, забывая нередко про наше непосредственное участие в контроле длительности этого процесса. Для материи, которую мы привычно называем неживой, время существует только в том смысле, какой вкладывает в него человек.

Например, время жизни “свободного” нейтрона (вне атома) измеряется человеком. И составляет оно порядка 16 секунд. Время обращения Земли вокруг Солнца опять же измеряется человеком и составляет это время 365 суток. С другой стороны, нейтрон в составе атома способен существовать миллиарды наших человеческих лет. Время для него в этом случае как бы не существует. То же самое можно сказать о Галактике, о Вселенной.

Иначе говоря, невозможно распространить обычное, житейское понятие “время” на процессы, происходящие неизменно. Но если бы, например, удалось каким-либо образом (логически, математически или экспериментально) доказать, что вращение Галактики в мировом пространстве замедляется, то в этом случае можно было бы говорить о завершении жизни нашей Галактики в некотором отдаленном времени, измеренном опять же человеком.

По принятой в современной науке модели в недрах Солнца идет термоядерная реакция, согласно которой жизнь (существование) светила конечна. Однако согласно другой модели, которая не будет обсуждаться в данной работе, собственная жизнь Солнца в современных условиях может продолжаться бесконечно, поскольку в соответствии с новой моделью в недрах солнца идут совершенно иные процессы, не имеющие к термоядерной реакции никакого отношения. Эти процессы сами по себе создают условия бесконечного существования Солнца.

На конечность существования нашего светила может оказать внешняя обстановка, которая нарушит баланс масс в недрах Солнца и приведет к его новому рождению уже как сверхновой звезды. При этом будет со временем вновь рождена и планетная система примерно в прежних параметрах. Этому интересному вопросу я, возможно, посвящу в дальнейшем достаточно внимания.

Все сказанное позволяет сказать, что время, как собственный параметр Солнца, не существует для нашего светила, но для солнечной системы оно, как некоторый параметр, может быть определено из условия конечности существования солнечной системы. И в этом нет никакого парадокса.

Итак, для неживой природы (хотя этот термин достаточно условен) понятие “время” можно применить только тогда, когда нам – людям - можно говорить о конечности существования конкретного материального образования в сопоставлении с человеческой жизнью. Время, следовательно, относительно в абсолютном и совсем не-эйнштейновском смысле. Оно отражает всего лишь продолжительность какого-либо процесса, измеренную человеком, от момента возникновения этого процесса (в какой-то критической точке стечения обстоятельств, или в точке бифуркации) до момента исчерпания ресурсов этого процесса или до следующей точки бифуркации.

Однако когда мы начинаем рассматривать живые организмы, значение времени становится вполне конкретным, наполненным определенными функциями. В свое время мне удалось показать и объяснить необходимость наличия механизма “счета хода времени” внутри каждого живого организма – от одноклеточных организмов до человека. Данный “механизм” проанализирован в моей книге “Психология живого мира”, которая существует пока лишь в электронном виде. Смысл этого механизма “счета времени” обусловлен необходимостью решения каждым из организмов задачи выживания.

Это, в свою очередь, возможно при условии непрерывного узнавания окружающей обстановки. Окружающая обстановка в принципе никогда не может повторяться, и в каждый момент времени возникает совершенно новая ситуация, т.е. все имеет свойство изменяться в аналоговой – непрерывной - форме. Для решения задачи “узнавания” необходимо помнить все, что было до этого – текущего - момента: нужна память о событиях, явлениях, процессах, а также и о предпринятых усилиях для решения задачи выживания. Это обеспечивается не только действующей памятью у каждого организма, но и временной синхронизацией каждого воспоминания с текущим моментом.

Синхронизация соотношений, явлений и связей, обусловленная механизмом узнавания, вспоминания ранее предпринятых мер для решения задачи выживания, формирования за счет использования механизма мышления новых приспособительных функций (механических, физиологических), является необходимым и достаточным условием сохранения жизни данного индивида.

В этой схеме, обеспечивающей действенность механизма мышления, счет времени является функционально необходимым. Однако этот счет времени осуществляется в аналоговом, непрерывном виде. У живых организмов (от одноклеточных до человека включительно) “счет хода времени” ведется непрерывно вследствие непрерывности жизненного процесса. Этот “счет времени” не связан с какими-либо циклическими процессами вне организма. Такова схема процесса узнавания, работающего на фоне “хроноса” – “счетчика времени”.

Здесь необходимо лишь отметить, что необходимость подобного механизма обусловлена потребностью прогнозирования не только развития ситуации, но и итогов от предпринимаемых собственных действий. Без учета этого понять сущность механизма мышления просто невозможно. Кроме того, необходимо четко осознавать невозможность реализации механизма мышления при отсутствии “счетчика времени”.

Таким образом, следует подчеркнуть. Когда мы начинаем рассматривать живые организмы, значение времени как внутреннего фактора живого организма становится вполне конкретным, наполненным определенными функциями. Кроме того, каждый организм самостоятельно устанавливает свою, персональную цикличность своих физиологических процессов, нередко связывая эти циклы с физическими циклами, протекающими во внешнем мире. На основе этого, у человека и родилось ощущение времени, как некоторого физического параметра, целиком привязанного к суточным физическим циклам “день-ночь” и к годичным циклам смены времен года. Но подтвердить существование такого – внешнего – параметра человек не в состоянии.

На этом основании с огромной степенью уверенности и ответственности можно утверждать, что для неживой материи неприменимо наше обычное понимание времени, как некоторого процесса, как существующего вне сознания человека физического параметра. Повторю еще раз. Время – это субъективный фактор, существующий только внутри конкретного организма. Следовательно, вывод Эйнштейна в отношении релятивизма времени при движении тела вообще потерял смысл и содержание.

Очевидность сказанного подтверждается хотя бы тем, что человек (и любой иной живой организм) приспособил циклическое повторение внешних физических процессов (в том числе и измерение хода этих процессов) для решения своих внутренних, биологических задач, решаемых также циклически. Человек, выполнив такую процедуру “приспособления” внешнего мира к внутреннему состоянию организма, распространил свое восприятие внешних циклических процессов на весь остальной физический мир. Механизм этого переноса он обозначил как время. Можно сказать и так: сделав такую подмену, человек принял следствие за исходную причину явления.

Таким образом, физически “выделить” как-то параметр времени не представляется возможным ввиду физического его отсутствия. Хочу заметить попутно, что движение живого организма со скоростью света (или более того, что возможно в принципе), повлияет на ход физиологических процессов внутри данного организма. Это (внешне) ускорит процесс старения многократно - в геометрической пропорции от меры превышения значения скорости света, но к параметру “время” это не будет иметь по-прежнему никакого отношения.

Приведенное парадоксальное заключение о семантике параметра “время” является, тем не менее, единственно корректным. Если это положение не будет принято, то мы никогда не будем в состоянии понять сущность процесса жизни организмов, никогда не будем в состоянии постичь законы мышления, законы развития психики и так далее.

Таким образом, выводы А. Эйнштейна о релятивистском изменении времени при движении (тел) не просто ошибка, но заблуждение, которое увело науку на ложный путь развития. Более того, я могу предположить, что это было сделано вполне сознательно, т.е. теория относительности является просто мистификацией.

Однако имеются примеры физических экспериментов, в которых, по мнению исследователей, удается зафиксировать изменение скорости процессов, которые мы обычно связываем с ходом времени. Приведу и рассмотрю некоторые эксперименты такого рода, в которых (внешне) проявлялось действие релятивизма времени.

На самолете были установлены и пущены атомные часы, т.е. часы, в которых фиксируется цикл колебаний на атомном уровне по излучению ү-квантов. Одновременно на Земле были запущены точно такие же по принципу действия часы. Самолет взлетал и по прошествию некоторого времени возвращался обратно. Часы, установленные на самолете (т.е. совершившие полет), всегда отставали от тех, что оставались на земле.

“Мы могли бы (и, кстати, это было проделано) поднять в воздух атомные часы и по возвращении самолета сравнить время, которое покажут летавшие часы, с тем, которое показывают точно такие же часы, оставшиеся на земле. Опыт говорит, что отстают всегда те часы, которые проделали путешествие. Так что же нам делать с принципом относительности: как-то переделать его или вообще выбросить за борт, как предлагают некоторые его слишком рьяные противники? (Замечу, что спор об относительности в данном случае возник вследствие симметричности ситуации. О. Ю.). Ни то, ни другое!

Расчеты отставания бортовых часов с точки зрения земного наблюдателя справедливы до тех пор, пока самолет движется равномерно (т.е. по прямой и без торможения), но должны быть исправлены, если, как происходит в действительности, он должен совершить вираж, чтобы вернуться в Турин. Как раз во время виража отставание часов увеличится еще больше, нарушится симметрия, о которой шла речь, и исчезнет кажущийся парадокс” (Т. Редже “Этюды о Вселенной”, М. “Мир”, 1985 г., стр. 15 – 16).

Первое, самое главное возражение по поводу интерпретации итогов описанного эксперимента заключается в том, что “временем” обозначено физическое явление циклического повторения процесса – колебания атомной решетки. С равным успехом мы должны обозначать циклические процессы любого рода – от колебаний механического маятника (просто небольшой груз на веревочке), до вращения Земли вокруг Солнца и так далее.

Движение Земли в космическом пространстве является сложным, зависящим от большого количества факторов. Это не просто вращение Земли вокруг своей оси. И не только ее движение вокруг Солнца. Это также и движение вместе с солнечной системой и так далее. Следовательно, по описанной логике, в каждом случае время существует не только в иной форме, но и в ином темпе. Таким образом, в каждой из систем, в движении которых “участвует” Земля, согласно теории относительности течет индивидуальное время, поскольку в каждой системе свои циклические процессы.

Эту “полифонию” времени мы должны были бы как-то ощущать. Например, наши часы могли бы идти различным образом, если бы мы двигались по поверхности Земли по меридианам по сравнению со временем при нашем движении по параллелям. Но ничего этого нет, и не может быть, поскольку искомое - физический параметр времени - существовать не может.

Второе возражение к интерпретации итогов эксперимента связано с тем, что время, как физический параметр, если оно существует в этом качестве, не должно зависеть от методов измерения. Мы же, измеряя каким-либо методом некоторые циклические процессы, так или иначе, сопоставляем их с другими циклическими процессами. Но само существование любых циклических процессов (природных или рукотворных) еще не доказывает наличие (существование) времени. Из этого положения следует, что неясные пока для нас внешние воздействия на наблюдаемые циклические процессы никак не могут доказывать изменение времени, а также и наличие самого времени.

Скорее всего, мы обязаны предположить совершенно иное. Если имеются условия, когда скорость привычных и ранее стабильных циклических процессов изменяется, то, следовательно, мы сталкиваемся с ситуацией, в которой проявляются некоторые свойства окружающего мира, на которые мы ранее не обращали внимания. В этой связи описанному выше эксперименту с “летающими” часами сродни эксперимент с часами, установленными на разных высотах относительно поверхности Земли.

По Эйнштейну оба эксперимента объясняются разными причинами. Первый из них – действием специальной теории относительности – за счет релятивистского изменения хода времени. Второй – действием общей теории относительности - влиянием гравитации. На мой же взгляд, в обоих случаях сказывается действие “эфирного ветра”, т.е. того, что не смогли обнаружить Майкельсон и Морли. Правда, эфирный ветер в этих экспериментах проявляется различным образом.

В первом случае изменение цикла атомных часов обусловлено особой формой возбуждения физического вакуума, дополнительно возникающего при движении в системе, связанной с системой Земли. Часы, установленные на разных высотах относительно Земли, находятся в условиях, отличающихся другой формой возбуждения вакуума, связанной с гравитацией, отличающейся по значению на разных высотах относительно поверхности Земли.

В описанных случаях (примерах) изменение хода часов вовсе не означает изменение хода времени, но означает всего лишь изменение цикла возбуждения атома или изменения иного колебания, являющегося для нас эталоном в измерении некоторых промежутков между событиями. Только и всего.

Но об Эйнштейне в этих случаях (как и во всех остальных) следует просто забыть.

ПАРАДОКСЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ. Под словом «парадоксы» в данном случае понимают те выводы из СТО, которые, хотя и являются совершенно правильными по существу и подтверждаются экспериментами, тем не менее противоречат интуитивным, основанным на классической физике представлениям.

Два вывода из постулатов СТО (кстати, экспериментально подтвержденные) всегда вызывали особый интерес, хотя на практике с ними почти не приходится сталкиваться явно (неявно эти эффекты содержатся в любой релятивистской формуле).

Все дело в том, что эти выводы, на первый взгляд, совершенно не могут соответствовать реальности.

1. Самый известный – парадокс близнецов обычно формулируется так. Пусть брат-близнец А отправляется в космический полет на звезду Х , находящуюся от нас на расстоянии, скажем, 20 световых лет. Скорость звездолета близка к скорости света: v = 0,9с . Долетев до звезды примерно за 22,3 года (по своим часам), корабль разворачивается и летит обратно. Таким образом, по часам брата А, совершившего этот полет, прошло примерно T = 44,6 года. Второй брат-близнец Б дожидался возвращения брата А на Земле. У трапа звездолета брата А встретил дряхлый старец, которому пришлось ждать встречи более 100 лет.

Собственно, здесь еще нет парадокса. Действительно, при движении со скоростью v = 0,9c лоренц-фактор равен g » 2,3 и вследствие эффекта замедления времени по часам земного наблюдателя прошло время, равное gT » 103 года.

Парадокс возникает при попытке обратить рассуждение. Ведь с точки зрения брата А (неподвижный наблюдатель) движется брат Б, и по его часам проходит больше времени. Но с точки зрения брата Б движется брат А, и по его часам должно пройти больше времени. Таким образом, брат А должен вернуться постаревшим. Казалось бы, формулы СТО симметричны относительно замены v на –v . В чем же дело?

Этот парадокс разрешается следующим образом. Дело в том, что мировые линии братьев А и Б различны. Один из них (Б) находится в покое, другой (А) совершает движение с постоянной скоростью, которая в определенный момент изменяется на обратную, что возможно только при торможении и последующем ускорении космического корабля (что соответствует движению в неинерциальной системе отсчета). Таким образом, брат А движется от Земли и к Земле, находясь в покое сначала относительно одной инерциальной системы, а затем - относительно другой, и по дороге переходит на короткое время в неинерциальную систему. В то же время брат Б покоится относительно одной и той же инерциальной системы. Видно, что А и Б находятся в разных физических условиях, и это разрешает парадокс. Точный расчет показывает, что с точки зрения любого из братьев постареет больше тот, который неподвижен относительно Земли.

В ускорителях коротко живущие частицы, движущиеся со скоростями, близкими к скорости света, «живут» много дольше, чем «покоящиеся» частицы

2. Другой эффект – лоренцевское сокращение длины и связанные с ним парадоксы.

Пусть есть две инерциальные системы отсчета – S " и S . В системе S " жесткий стержень длиной Dx " покоится вдоль оси x и нужно определить его длину в системе S , относительно которой стержень движется со скоростью v . Чтобы измерить длину стержня в любой инерциальной системе, относительно которой стержень движется вдоль продольной оси, нужно одновременно наблюдать его концы. Это – ключевое положение, непонимание которого и приводит иногда к парадоксам.

В СТО нужно отличать то, что видит наблюдатель, от того, что он знает как бы пост-фактум. То, что наблюдатель видит или фотографирует в любой фиксированный момент времени, называется картиной мира в этот момент. Это понятие практически не очень важно, а теоретически очень сложно, т.к. то, что наблюдатель видит в данный момент, – это смесь событий, происходивших все дальше в прошлом и все дальше в пространстве.Если смотреть на ночное небо, полное звезд, то расстояния до этих звезд составляют от нескольких до сотен тысяч св. лет, следовательно, наблюдающий видит свет от этих звезд, испущенный в разное время и одновременно дошедший до его глаза, т.е он. видит разновременные события.

Полезнее понятие карты мира. Ее можно представлять как карту событий в сечении 4-мерного пространства Минковского плоскостью постоянного времени t = t 0. Карта мира – это как бы трехмерный мгновенный фотоснимок в натуральную величину, сделанный одновременно везде, застывшее мгновение в пространственной системе отсчета наблюдателя. Реализовать такую карту мира могут совместные снимки, сделанные вспомогательными наблюдателями, размещенными в узлах пространственной решетки в данной инерциальной системе, причем каждый фотографирует свою окрестность в заранее обусловленный момент времени t = t 0, а потом снимки склеиваются.

Когда говорят, что длина тела в системе S равна такой-то величине, речь идет о карте мира, т.е. об одновременной фиксации положений концов стержня в заданный момент времени. То, что на самом деле видит глаз, наблюдая движущееся тело, совершенно другой и не очень существенный вопрос.

Для вывода формулы сокращения длины преобразования Лоренца от системы S к системе S " записываются для приращений координат:

Dx ў0 = g(Dx 0 – v Dx 1), Dx ў1 = g(Dx 1 – v Dx 0).

Во второй формуле нужно положить Dx 0 = 0 (одновременная фиксация концов стержня в системе S !). Тогда Dx ў1 = gDx 1. Если обозначить Dx ў1 = L 0, а Dx 1 = L , то

L = L 0/g ,

(g – лоренц-фактор).

Все парадоксы сокращения длины связаны, конечно, с симметрией эффекта: если наблюдатель в S видит сокращение длины, то и наблюдатель в S " должен видеть то же самое. Из «парадоксов» СТО можно сделать важный вывод: какой бы результат ни получился путем корректных рассуждений в некоторой инерциальной системе отсчета, он является верным в любой другой инерциальной системе отсчета.

При правильном использовании, СТО не допускает никаких «парадоксов».

Некоторые кажущиеся очевидными вещи оказываются совсем не такими очевидными в рамках СТО. Например, казалось бы, если вдоль оси x летит куб заданного размера, то, в силу лоренцовского сокращения, он должен в лабораторной системе выглядеть сплющенным в направлении движения, превратившимся в параллелепипед. Подробный расчет показывает, однако, что это не так: видимый куб не меняет своих размеров и только поворачивается на некоторый угол относительно оси x . Этот результат («невидимость лоренцова сокращения») был получен только через пятьдесят лет после создания СТО.

Александр Берков

На первый взгляд, патентное бюро было не самым перспективным
местом, где могла начаться величайшая со времен Ньютона револю-

ция в физике. Но были у этой службы и свои преимущества. Быстро
разделавшись с заявками на патенты, загромождавшими его стол,
Эйнштейн откидывался на стуле и погружался в детские воспомина-
ния. В молодости он прочел «Естественнонаучные книги для народа»
Аарона Бернштейна, «работу, которую я прочел, затаив дыхание»,
вспоминал Альберт. Бернштейн предлагал читателю представить, что
тот следует параллельно с электрическим током, когда тот передается
по проводам. В 16 лет Эйнштейн задал себе вопрос: на что был бы
похож луч света, если бы его можно было догнать? Он вспоминал:
«Такой принцип родился из парадокса, на который я натолкнулся в
16 лет: если я гонюсь за лучом света со скоростью с (скорость света
в вакууме), я должен наблюдать такой луч света как пространственно
колеблющееся электромагнитное поле в состоянии покоя. Однако,
кажется, такой вещи не может существовать - так говорит опыт, и
так говорят уравнения Максвелла». В детстве Эйнштейн считал, что
если двигаться параллельно лучу света со скоростью света, то свет
будет казаться замерзшим, подобно застывшей волне. Однако никто
не видел замерзшего света, так что тут явно что-то было не так.

В начале нового века существовали в физике два столпа, на кото-
рых покоилось все: ньютоновская теория механики и гравитации и
теория света Максвелла. В 1860-е годы шотландский физик Джеймс
Кларк Максвелл доказал, что свет состоит из пульсирующих элек-
трических и магнитных полей, постоянно переходящих друг в друга.
Эйнштейну же предстояло открыть, к его великому потрясению, что
эти два столпа противоречат друг другу, и одному из них предстояло
рухнуть.

В уравнениях Максвелла он обнаружил решение загадки, которая
преследовала его на протяжении 10 лет. Эйнштейн нашел в них то,
что упустил сам Максвелл: уравнения доказывали, что свет пере-
мещается с постоянной скоростью, при этом было совершенно не-
важно, с какой скоростью вы пытались догнать его. Скорость света
с была одинаковой во всех инерциальных системах отсчета (то есть
системах отсчета, двигающихся с постоянной скоростью). Стояли
ли вы на месте, ехали ли на поезде или примостились на мчащейся
комете, вы бы обязательно увидели луч света, нес)шщйся впереди вас
с постоянной скоростью. Неважно, насколько быстро вы двигались
бы сами, - обогнать свет вам не под силу.

Такое положение дел быстро привело к появлению множества па-
радоксов. Представьте на миг астронавта, пытающегося догнать луч
света. Астронавт стартует на космическом корабле, и вот он несется
голова в голову с лучом света. Наблюдатель на Земле, ставший свиде-
телем этой гипотетической погони, заявил бы, что астронавт и луч
света двигаются бок о бок. Однако астронавт сказал бы нечто иное, а
именно: луч света уносился от него вперед, как если бы космический
корабль находился в состоянии покоя.

Вопрос, вставший перед Эйнштейном, заключался в следующем:
как могут два человека настолько по-разному интерпретировать
одно и то же событие? По теории Ньютона, луч света всегда мож-
но догнать; в мире Максвелла это было невозможно. Эйнштейна
внезапно озарило, что уже в фундаментальных основах физики та-
ился фундаментальный же изъян. Эйнштейн вспоминал, что весной
1905 года «в моей голове разразился шторм». Он наконец нашел
решение: время движется с различными скоростями в зависимости от
скорости движения. По сути, чем быстрее двигаться, тем медленнее
движется время. Время не абсолютно, как когда-то считал Ньютон.
По Ньютону, время однородно во всей Вселенной и длительность
одной секунды на Земле будет идентична одной секунде на Юпитере
или Марсе. Часы абсолютно синхронизированы со всей Вселенной.
Однако, по Эйнштейну, различные часы во Вселенной идут с различ-
ными скоростями.

Главная > Документ

«Парадоксы»

общей теории относительности

Как и в специальной теории относительности, в ОТО "парадоксы" позволяют не только отвести рассуждения, основанные на так называе-мом "здравом смысле" (обыденном, житейском опыте), но и дать правиль-ное, научное объяснение "парадоксу", который, как правило, является проявлением более глубокого понимания природы. И это новое понима-ние дается новой теорией, в частности, ОТО.

«Парадокс близнецов»

При изучении СТО отмечается, что "парадокс близнецов" не может быть объяснен в рамках этой теории. Напомним суть этого "парадокса". Один из братьев - близнецов улетает на космическом корабле и, совер-шив путешествие, возвращается на Землю. В зависимости от величин ускорений, которые космонавт будет испытывать при старте, развороте и посадке, его часы могут существенно отстать от земных часов. Возможен и такой вариант, что он не найдет на Земле ни своего брата, ни то поко-ление, которое оставил на Земле при начале полета, так как на Земле пройдет не один десяток (сотен) лет. Этот парадокс не может быть разре-шен в рамках СТО, так как рассматриваемые СО не равноправны (как это требуется в СТО): космический корабль не может рассматриваться ИСО, так как движется на отдельных участках траектории неравномерно.

Только в рамках ОТО мы можем понять и объяснить "парадокс близ-нецов" естественным образом, опираясь на положения ОТО. Эта проблема связана с замедлением темпа хода часов в движущихся

СО (или в эквивалентном гравитационном поле).

Пусть два наблюдателя -"близнеца" находятся первоначально на Зем-ле, которую мы будем считать инерциальной СО. Пусть наблюдатель "А" остается на Земле, а второй наблюдатель-"близнец" "В" стартует на кос-мическом корабле, улетает в неведомые просторы Космоса, разворачива-ет свой корабль и возвращается на Землю. Если движение в Космосе и происходит равномерно, то при взлете, развороте и посадке близнец "В" испытывает перегрузки, так как движется с ускорением. Эти неравно-мерные движения космонавта "В" можно уподобить его состоянию в некотором эквивалентном гравитационном поле. Но в этих условиях (в ИСО без гравитационного поля или в эквивалентном гравитационном поле) происходит физическое (а не кине-матическое, как в СТО) замедление темпа хода часов. В ОТО была получена формула, которая получила конкретное выражение через гравитационный потенциал:

из которой ясно видно, что темп хода часов замедляется в гравитацион-ном поле с потенциалом (то же справедливо и для эквивалентной ускоренно движущейся СО, каковой в нашей задаче является космичес-кий корабль с "близнецом" "В").

Таким образом, часы на Земле покажут больший промежуток време-ни, чем часы на космическом корабле при его возвращении на Землю. Можно рассмотреть и другой вариант задачи, считая неподвижным "близ-неца" "В", тогда "близнец" "А" вместе с Землей будет удаляться и при-ближаться к "близнецу" "В". Аналитический расчет и в этом случае приводит к полученному выше результату, хотя это как будто бы и не должно было бы получиться. Но дело в том, что для удержания "косми-ческого корабля" в неподвижности нужно ввести удерживающие поля, наличие которых и вызовет ожидаемый результат, представленный фор-мулой (1).

Повторим еще раз, что "парадокс близнецов" не имеет никакого объяс-нения в специальной теории относительности, в которой используются только равноправные инерциальные СО. По СТО "близнец" "В" должен вечно равномерно и прямолинейно удаляться от наблюдателя "А". В популярной литературе часто обходят "острый" момент в объяснении па-радокса, заменяя физически длящийся разворот космического корабля "назад к Земле" его мгновенным разворотом, что невозможно. Но этим "обманным маневром" в рассуждениях устраняют ускоренное движение корабля на развороте и тогда обе СО ("Земля" и "Корабль") оказываются равноправными и инерциальными, в которых можно применять положе-ния СТО. Но такой прием нельзя считать научным.

В заключение следует отметить, что "парадокс близнецов" является по сути дела разновидностью того эффекта, который называется изменением частоты излучения в гравитационном поле (период колебательного процесса обратно пропорционален частоте, если изменяется период, изменяется и частота)

Отклонение световых лучей, проходящих вблизи Солнца

Таким образом, результаты нашей экспедиции ос-тавляют мало сомнений в том, что лучи света отклоня-ются вблизи Солнца и что отклонение, если приписать его действию гравитационного поля Солнца, по вели-чине соответствуют требованиям общей теории отно-сительности Эйнштейна.

Ф.Дайсон,А.Эддингтон,К.Девидсон 1920

Выше приведена цитата из отчета ученых, наблюдавших 9 мая 1919 г. полное солнечное затмение с целью обнаружить предсказанный ОТО эффект отклонения световых лучей при прохождении их вблизи тяготею-щих тел. Но коснемся немного истории этого вопроса. Как известно, благодаря непререкаемому авторитету великого Ньютона, в XVIII в. вос-торжествовало его учение о природе света: в отличие от своего современ-ника и не менее известного голландского физика Гюйгенса, рассматри-вавшего свет как волновой процесс, Ньютон исходил из корпускулярной модели, согласно которой частицы света, подобно материальным (веще-ственным) частицам, взаимодействуют со средой, в которой движутся и притягиваются телами по законам гравитации, построенной самим Нью-тоном. Поэтому световые корпускулы должны вблизи тяготеющих тел отклоняться от своего прямолинейного движения.

Задача Ньютона была теоретически решена в 1801 г. немецким ученым Зельднером. Количественный расчет предска-зывал угол отклонения лучей света при прохождении вблизи Солнца на величи-ну 0,87".

В ОТО также предсказывается подобный эффект, однако природа его предполагается иной. Уже с СТО частицы света - фотоны - это без массо-вые частицы, поэтому ньютоновское объяснение в этом случае совершен-но непригодно. Эйнштейн подошел к этой задаче с общих представлений о том, что гравитирующее тело изменяет геометрию окружающего про-странства, делая его неэвклидовым. В искривленном пространстве-време-ни свободное движение (каковым является движение света) происходит по геодезическим линиям, которые будут не прямыми в эвклидовом смысле, а будут кратчайшими линиями в искривленном пространстве-времени. Теоретические расчеты давали результат в два раза больший, чем получа-лось по ньютоновской гипотезе. Так что экспериментальное наблюдение отклонения световых лучей вблизи поверхности Солнца могло решить вопрос и о физической достоверности всей ОТО.

Проверить эффект ОТО по отклонению световых лучей полем тяготе-ния можно лишь в том случае, когда свет от звезды проходит вблизи поверхности Солнца, где это поле достаточно велико, чтобы существенно повлиять на геометрию пространства-времени. Но в обычных условиях наблюдать звезду вблизи диска Солнца невозможно из-за более яркого света от Солнца. Вот почему ученые использовали явление полного сол-нечного затмения, когда диск Солнца закрывается диском Луны. Эйнш-тейн предлагал в минуты полного солнечного затмения сфотографировать околосолнечное пространство. Затем этот же участок небосклона сфо-тографировать еще раз, когда Солнце будет далеко от него. Сравнение обеих фотографий позволит обнаружить смещение положения звезд. Теория Эйнштейна дает для величины этого угла следу-ющее выражение:

, (2)

где М - масса Солнца. R - радиус Солнца, G-гравитационная постоянная, С- скорость света.

Уже первые наблюдения данного эффекта (1919 г.) дали вполне удов-летворительный результат: при погрешности в 20% угол оказался рав-ным 1,75". Требовалось все же увеличить точность результата. Но ведь полное солнечное затмение нельзя повторить тогда, когда мы хотим. Не-смотря на то, что затмения бывают несколько раз в году, но не всегда там, где есть условия для наблюдения, да и погода (облака) не всегда благопри-ятствовала ученым. К тому же на точность наблюдений влияла дифракция света, что искажало изображение звезды. И все же удалось повысить точ-ность и уменьшить погрешность до 10%. Ситуация существенно измениась, когда были созданы радиоинтерферометры, благодаря использова-нию которых погрешность наблюдений уменьшилась до 0,01" (т.е. 0,5% от 1,75").

В 70-х гг. было измерено отклонение радиолучей от квазаров (звезд-ных образований, природа которых изучена недостаточно) ЗС273 и ЗС279.

Измерения дали значения 1",82±0",26 и 1",77 ±0",20, что хорошо соот-ветствует предсказаниям ОТО.

Итак, наблюдение отклонения световых (электромагнитных) волн от прямолинейности (в смысле эвклидовой геометрии) при прохождении вблизи массивных небесных тел однозначно свидетельствует в пользу физической достоверности ОТО.

Вращение перигелия Меркурия

А. Эйнштейн, разрабатывая ОТО, предсказал три эффекта, объяснение которых и количественные оценки их не совпадали с тем, что можно было получить на основе ньютоновской теории тяготения. Два из этих эффектов (красное смещение спектральных линий, испущенных массив-ными звездами, и отклонение световых лучей при прохождении вблизи поверхности Солнца и других небесных светил) рассмотрены выше. Рас-смотрим и третий предсказанный Эйнштейном гравитационный эффект -вращение перигелия планет солнечной системы. На основе наблюдений Тихо Браге и законов Кеплера Ньютон установил, что планеты вращают-ся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам. Теория Эйнштейна позво-лила обнаружить более тонкий эффект - вращение эллипсов орбит в их плоскости.

Не вдаваясь в строгие математические расчеты, покажем, как можно оценить ожидаемые величины поворотов орбит. Для этого применим так называемый метод размерностей. В этом методе на основании теорети-ческих соображений или данных эксперимента устанавливаются величи-ны, определяющие рассматриваемый процесс. Из этих величин составля-ется алгебраическое выражение, имеющее размерность искомой величи-ны, к которому последняя приравнивается. В нашей задаче в качестве определяющих величин выберем:

1) Так называемый гравитационный радиус Солнца, который для Сол-нца (и других небесных тел) вычисляется по формуле

2) Среднее расстояние планеты до Солнца

(для Меркурия оно равно 0,58
)

3)Средняя угловая скорость обращения планеты вокру Солнца

По методу размерностей составим следующую величину (следует заметить, что метод размерностей требует интуиции исследователя, хорошего понимания физики, что, как правило, дается многократной тренировкой и решением подобных задач):

где
определяет угловую скорость перемещения перигелия орбиты планеты.

Для Меркурия
(для Земли
). Чтобы представить величину угла поворота перигелия планеты, напомним, что угловая секунда – это угол, под которым монета копейка «видна» с расстояния в 2 км!

Перемещение перигелия планеты Меркурий впервые наблюдал еще задолго до создания ОТО французский астроном Леверье (XIX в.), но только теория Эйнштейна дала непротиворечивое объяснение этому эф-фекту. Интересно, что это небесное явление ученым удалось "воспроизве-сти", наблюдая движение искусственных спутников Земли. Так как угол поворота перигелия пропорционален большой полуоси орбиты спутника, ее эксцентриситету и обратно пропорционален периоду обращения спут-ника, то, подбирая соответствующие значения этих величин, можно сде-лать = 1500" за 100 лет, а это более чем в 30 раз превышает угол поворота орбиты для Меркурия. Однако задача существенно усложняет-ся, так как на движение искусственного спутника оказывает влияние со-противление воздуха, не шаровидность и неоднородность Земли, притяже-ние к Луне и т.д. И все же наблюдение над тысячами искусственных спутников, запущенных в околоземное пространство за последние более чем 30 лет, однозначно подтверждают предсказания ОТО.

Расчет «радиуса» Вселенной

Среди различных моделей Вселенной, рассматриваемых в ОТО, есть так называемая модель стационарной Вселенной, впервые рассмотренной еще самим А.Эйнштейном. Мир оказывается конечным (но безгранич-ным!), его можно представить в виде шара (у поверхности шара нет границы!). Тогда возникает возможность определить "радиус" такой Вселенной. Для этого предположим, что полная энергия шарообразной Вселенной обусловлена исключительно гравитационным взаимодействием частиц, атомов, звезд, галактик, звездных образований. Согласно СТО полная энергия непод-вижного тела равна
, где М - масса Вселенной, которую можно связать с ее "радиусом" так
, -средняя плотность веще-ства, распределенного равномерно в объеме Мира. Гравитационная энер-гия шарообразного тела радиуса может быть рассчитана элементарно и равна:

Пренебрегая числовыми коэффициентами порядка единицы, приравняем оба выражения для энергии, получаем для "радиуса" Вселенной следующее выражение:

Принимая (что соответствует наблюдениям)

получаем для "радиуса" Мира следующее значение:

Эта величина определяет видимый "горизонт" Мира. За пределами этой сферы нет вещества и электромагнитного поля. Но тотчас же возни-кают новые проблемы: а как быть с пространством и временем, существуют ли они вне сферы? Все эти вопросы не решены, наука не знает однознач-ного ответа на подобные вопросы.

"Конечность" Вселенной в рассматриваемой модели снимает так на-зываемый "фотометрический парадокс": ночное небо не может быть яр-ким (как должно было бы быть, если Вселенная бесконечна и число звезд также бесконечно), так как число звезд (по рассматриваемой модели) конечно в силу конечности объема Мира, а из-за поглощения энергии электромагнитных волн в межзвездном пространстве освещенность неба становится малой.

Модель стационарной Вселенной - это самая первая модель Мира, как указывалось выше, предложенная самим создателем ОТО. Однако уже вначале 20-х гг. советский физик и математик А.А.Фридман дал другое решение уравнений Эйнштейна в ОТО и получил два варианта развития для так называемой нестационарной Вселенной. Через несколько лет аме-риканский ученый Хаббл подтвердил решения Фридмана, обнаружив рас-ширение Вселенной. По Фридману, в зависимости от величины средней плотности материи во Вселенной, наблюдаемое в настоящее время рас-ширение или будет продолжаться вечно, или после замедления и оста-новки галактических образований начнется процесс сжатия Мира. В рам-ках данной книги мы не можем далее обсуждать эту тему и отсылаем любознательных читателей к дополнительной литературе. Мы же коснулись этого вопроса потому, что и модель расши-ряющейся Вселенной позволяет устранить рассмотренный выше фото-метрический парадокс, опираясь при этом на другие основания. Благода-ря расширению Вселенной и удалению звезд от Земли должен наблюдать-ся эффект Доплера (в данном случае уменьшение частоты приходящего света) - так называемое красное смещение частоты света (не путать с подобным эффектом, связанным не с движением источника света, а с его гравитационным полем). В результате эффекта Доплера энергия светово-го потока существенно ослабляется и вклад звезд, находящихся за преде-лами некоторого расстояния от Земли, практически равен нулю. В насто-ящее время общепризнано, что Вселенная не может быть стационарной, но мы воспользовались такой моделью в силу ее "простоты", а получен-ный "радиус" Мира не противоречит современным наблюдениям.

«Черные дыры»

Скажем сразу, что "черные дыры" во Вселенной экспериментально еще не обнаружены, хотя «претендентов» на это название имеется до нескольких десятков. Это связано с тем, что звезда, превратившаяся в "чер-ную дыру", не может быть обнаружена по своему излучению (отсюда и название "черная дыра"), так как, обладая гигантским полем тяготения, не дает ни элементарным частицам, ни электромагнитным волнам поки-нуть свою поверхность. Написано множество теоретических исследова-ний, посвященных "черным дырам", их физика может быть объяснена только на основе ОТО. Такие объекты могут возникнуть на заключитель-ной стадии эволюции звезды, когда (при определенной массе, не меньше 2-3 солнечных масс} световое давление излучения не может противодей-ствовать гравитационному сжатию и звезда испытывает "коллапс", т.е. превра-щается в экзотический объект - "черную дыру". Подсчитаем минималь-ный радиус звезды, начиная с которого возможен ее "коллапс". Чтобы вещественное тело могло покинуть поверхность звезды, оно должно преодолеть ее притяжение. Это возможно, если собственная энергия тела (энергия покоя) превосходит потенциальную энергию гравитации, что тре-буется по закону сохранения полной энергии. Можно составить неравенство:

На основании принципа эквивалентности, слева и справа стоит одна и та же масса тела. Поэтому с точностью до постоянного множителя полу-чаем радиус звезды, которая может превратиться в "черную дыру":

Впервые эту величину рассчитал немецкий физик Шварцшильд еще в 1916 г, в честь него эту величину называют радиусом Шварцшильда, или гравитационным радиусом. Солнце могло бы превратиться в "черную дыру" при той же массе, имея радиус всего 3 км; для небесного тела, равного по массе Земле, этот радиус равен всего лишь 0,44 см.

Так как в формулу для
, входит скорость света, то этот небесный объект имеет чисто релятивистскую природу. В частности, так как в ОТО утверждается физическое замедление хода часов в сильном гравитацион-ном поле, то этот эффект особенно должен быть заметен вблизи "черной дыры". Так, для наблюдателя, находящегося вне гравитационного поля "черной дыры", камень, свободно падающий на "черную дыру", достигнет шварцшильдовской сферы за бесконечно большой промежуток времени. В то время как часы "наблюдателя", падающего вместе с камнем, пока-жут конечное (собственное) время. Расчеты, основанные на положениях ОТО, приводят к тому, что гравитационное поле "черной дыры" не только способно ис-кривить траекторию светового луча, но и захватить световой поток и заставить его двигаться вокруг "черной дыры" (это возможно, если луч света пройдет на расстоянии около 1,5, но такое движение неустойчи-во).

Если сколлапсировавшаяся звезда обладала угловым моментом, т.е. вра-щалась, то и "черная дыра" должна сохранить этот вращательный мо-мент. Но тогда вокруг этой звезды и гравитационное поле должно иметь вихревой характер, что проявится в своеобразии свойств пространства-времени. Этот эффект может позволить обнаружить "черную дыру".

В последние годы обсуждается возможность "испарения" "черных дыр". Это связано с взаимодействием гравитационного поля такой звезды с фи-зическим вакуумом. В этом процессе уже должны сказаться квантовые эффекты, т.е. ОТО оказывается связанной с физикой микромира. Как видим, экзотический объект, предсказанный ОТО,-«черная дыра»- оказывается связующим звеном, казалось бы, далеких друг от друга объектов – микромира и Вселенной.

Литература для дополнительного чтения

1.Брагинский В.Б., Полнарев А.Г. Удивительная гравитация М.,Мир, 1972г.