Cách tìm lực căng dây khi biết gia tốc của khối lượng. khối không trọng lượng căng chỉ ma sát gia tốc tải trọng khối lượng tìm lực

Một sợi chỉ được ném qua một khối không trọng lượng, nối vật 3 với vật 2, vật 1. được treo với vật 1. Khối lượng của mỗi vật là 2 kg. Tìm gia tốc của vật 1 và lực căng của sợi dây nối nó với vật 2.

nhiệm vụ 12431

Trong cài đặt (Hình 3) góc α = 50 ° mặt phẳng nghiêng với chân trời khối lượng vật thể m 1 = 0,15 kg và m 2 = 0,5 kg. Coi sợi chỉ và khối là không trọng lượng và bỏ qua lực ma sát, hãy xác định gia tốc chuyển động của vật nếu hạ vật khối lượng m 2.

nhiệm vụ 13039

hai tải ( m 1 = 500 g và m 2 = 700 g) được buộc bằng sợi không trọng lượng và nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Vận chuyển hàng hóa m 1 lực tác dụng theo phương ngang F\ u003d 6 N. Bỏ qua ma sát, xác định 1) gia tốc của tải; 2) lực căng của chỉ.

nhiệm vụ 13040

Máy Atwood đơn giản nhất dùng để nghiên cứu luật chuyển động đồng đều gia tốc, đại diện cho hai tải có khối lượng không bằng nhau m 1 và m 2 (ví dụ m 1 > m 2), được treo trên một sợi nhẹ ném qua một khối cố định. Coi sợi chỉ và khối là không trọng lượng và bỏ qua ma sát theo trục của khối, hãy xác định 1) gia tốc của tải trọng; 2) lực căng chỉ T; 3) sức mạnh F tác dụng lên trục của khối.

nhiệm vụ 13041

Tải trọng có khối lượng m 1 = 200 g và m 2 = 500 g được treo lên hệ thống các khối (xem Hình.) Tải trọng m 1 tăng lên, khối chuyển động có m 2 rơi xuống, các khối và sợi không trọng lượng không có lực ma sát. Xác định: 1) lực căng của sợi chỉ T; 2) gia tốc hàng hóa.

nhiệm vụ 13042

Các vật có khối lượng m 1 = 200 g và m 2 = 150 g được nối với nhau bằng một sợi không trọng lượng. Góc α giữa mặt phẳng nghiêng và đường chân trời là 20 °. Bỏ qua lực ma sát và giả sử khối không trọng lượng, hãy xác định gia tốc chuyển động của vật, giả sử rằng vật m 2 chuyển động đi xuống.

nhiệm vụ 13043

Trên mặt bàn nằm ngang có một vật thể A có khối lượng M \ u003d 2 kg, được nối bằng các sợi chỉ bằng các khối với các vật thể B (m 1 \ u003d 0,5 kg) và C (m 2 \ u003d 0,3 kg). Giả sử các khối và sợi chỉ không trọng lượng và bỏ qua các lực ma sát, hãy tìm: 1) gia tốc mà các vật này chuyển động; 2) sự khác biệt về lực căng của các sợi.

nhiệm vụ 13044

Các góc giữa mặt phẳng nghiêng và đường chân trời là: α = 30 ° và β = 45 °. Một sợi chỉ không trọng lượng nối các vật có khối lượng m 1 = 0,45 kg và m 2 = 0,5 kg được ném qua một khối không trọng lượng. Tìm: 1) gia tốc chuyển động của vật; 2) lực căng chỉ. Bỏ qua các lực ma sát.

nhiệm vụ 13052

Tải trọng nằm trên bàn được nối với nhau bằng một sợi chỉ ném qua một khối không trọng lượng ở mép bàn với một tải trọng treo có cùng khối lượng (m 1 \ u003d m 2 \ u003d 0,5 kg). Hệ số ma sát của tải trọng m 2 trên bàn f = 0,15. Tìm: 1) gia tốc của hàng hóa; 2) lực căng của chỉ. Bỏ qua ma sát khối.

nhiệm vụ 13055

Góc α giữa mặt phẳng và đường chân trời là 30 °, khối lượng của các vật như nhau tính bằng m = 1 kg. Một vật nằm trên mặt phẳng, hệ số ma sát giữa nó và mặt phẳng là f = 0,1. Bỏ qua ma sát trong trục của khối và coi khối và sợi chỉ là không trọng lượng, hãy xác định lực tác dụng lên trục.

nhiệm vụ 13146

Một sợi chỉ không trọng lượng, ở hai đầu cột chặt các vật có khối lượng m 1 = 0,35kg và m 2 = 0,55kg, được ném qua một khối cố định dưới dạng một hình trụ đồng chất liên tục có khối lượng m = 0,2kg. Tìm: 1) gia tốc của tải; 2) tỉ số giữa lực căng T 2 / T 1 của các sợi chỉ. Bỏ qua ma sát trong trục của khối.

nhiệm vụ 13147

Dùng một khối có dạng hình trụ rỗng thành mỏng, khối lượng m 1 = 0,25kg được nối bằng một sợi không trọng lượng với khối lượng m 2 = 0,2kg. Vật thứ nhất trượt trên mặt bàn nằm ngang với hệ số ma sát f bằng 0,2. Khối lượng m = 0,15 kg. Bỏ qua ma sát trong ổ trục, xác định: 1) gia tốc a của vật; 2) Lực căng T 1 và T 2 của sợi chỉ trên hai mặt của khối.

nhiệm vụ 14495

Hai quả nặng có khối lượng m 1 = 2 kg và m 2 = 1 kg được nối với nhau bằng một sợi chỉ và ném qua một khối không trọng lượng. Tìm gia tốc a mà quả nặng chuyển động và lực căng T trong sợi dây, bỏ qua ma sát trong khối.

nhiệm vụ 14497

Khối không trọng lượng được đặt cố định ở đầu mặt phẳng nghiêng tạo với đường chân trời một góc α = 30 °. Các quả nặng 1 và 2 có cùng khối lượng m 1 = m 2 = 1 kg được nối với nhau bằng một sợi chỉ và ném qua khối. Tìm gia tốc a mà quả nặng chuyển động và lực căng dây T trong sợi dây. Bỏ qua ma sát của quả nặng trên mặt phẳng nghiêng và ma sát trong khối.

nhiệm vụ 14499

Khối không trọng lượng được đặt cố định trên đỉnh của hai mặt phẳng nghiêng tạo các góc lần lượt là α = 30 ° và β = 45 ° với đường chân trời. Các quả nặng 1 và 2 có cùng khối lượng m 1 = m 2 = 1 kg được nối với nhau bằng một sợi chỉ ném qua khối. Tìm gia tốc a mà quả nặng chuyển động và lực căng dây T. Có thể bỏ qua ma sát của quả nặng trên mặt phẳng nghiêng và ma sát trong khối.

nhiệm vụ 15783

Máy Atwood đơn giản nhất (Hình 1), được sử dụng để nghiên cứu chuyển động có gia tốc đều, bao gồm hai tải có khối lượng m 1 \ u003d 0,5 kg và m 2 \ u003d 0,2 kg, được treo trên một sợi chỉ nhẹ ném qua một khối cố định. Coi sợi chỉ và khối là không trọng lượng và bỏ qua ma sát theo trục của khối, hãy xác định: 1) gia tốc của tải trọng; 2) lực căng của chỉ.

nhiệm vụ 15785

Máy Atwood đơn giản nhất (Hình 1), dùng để nghiên cứu chuyển động có gia tốc đều, bao gồm hai tải có khối lượng m 1 \ u003d 0,6 kg và m 2 \ u003d 0,2 kg, được treo trên một sợi chỉ nhẹ ném qua một khối cố định. Coi sợi chỉ và khối là không trọng lượng và bỏ qua ma sát theo trục của khối, hãy xác định: 1) gia tốc của tải trọng; 2) lực căng của chỉ.

nhiệm vụ 15787

Máy Atwood đơn giản nhất (Hình 1), được sử dụng để nghiên cứu chuyển động có gia tốc đều, bao gồm hai tải có khối lượng m 1 \ u003d 0,8 kg và m 2 \ u003d 0,15 kg, được treo trên một sợi chỉ nhẹ ném qua một khối cố định. Coi sợi chỉ và khối là không trọng lượng và bỏ qua ma sát theo trục của khối, hãy xác định: 1) gia tốc của tải trọng; 2) lực căng của chỉ.

nhiệm vụ 15789

Máy Atwood đơn giản nhất (Hình 1), được sử dụng để nghiên cứu chuyển động có gia tốc đều, bao gồm hai tải có khối lượng m 1 \ u003d 0,35 kg và m 2 \ u003d 0,55 kg, được treo trên một sợi chỉ nhẹ ném qua một khối cố định. Coi sợi chỉ và khối là không trọng lượng và bỏ qua ma sát theo trục của khối, hãy xác định: 1) gia tốc của tải trọng; 2) lực căng của chỉ.

nhiệm vụ 15791

Máy Atwood đơn giản nhất (Hình 1), dùng để nghiên cứu chuyển động có gia tốc đều, gồm hai tải có khối lượng m 1 \ u003d 0,8 kg và m 2 \ u003d 0,2 kg, được treo trên một sợi chỉ nhẹ ném qua một khối cố định. Coi sợi chỉ và khối là không trọng lượng và bỏ qua ma sát theo trục của khối, hãy xác định: 1) gia tốc của tải trọng; 2) lực căng của chỉ.

nhiệm vụ 15796

Trong cách lắp đặt (Hình 3), góc α = 30 ° của mặt phẳng nghiêng với đường chân trời của vật có khối lượng m 1 = 300 g và m 2 = 0,8 kg. Coi sợi chỉ và khối là không trọng lượng và bỏ qua lực ma sát, hãy xác định gia tốc chuyển động của vật nếu hạ vật khối lượng m 2.

nhiệm vụ 15798

Trong lắp đặt (Hình 3), góc α = 60 ° của mặt phẳng nghiêng với đường chân trời của vật có khối lượng m 1 = 500 g và m 2 = 0,6 kg. Coi sợi chỉ và khối là không trọng lượng và bỏ qua lực ma sát, hãy xác định gia tốc chuyển động của vật nếu hạ vật khối lượng m 2.

nhiệm vụ 15800

Trong lắp đặt (Hình 3), góc α = 20 ° của mặt phẳng nghiêng với đường chân trời của vật có khối lượng m 1 = 350 g và m 2 = 0,2 kg. Coi sợi chỉ và khối là không trọng lượng và bỏ qua lực ma sát, hãy xác định gia tốc chuyển động của vật nếu hạ vật khối lượng m 2.

nhiệm vụ 15802

Trong lắp đặt (Hình 3), góc α = 60 ° của mặt phẳng nghiêng với đường chân trời của vật có khối lượng m 1 = 100 g và m 2 = 0,2 kg. Coi sợi chỉ và khối là không trọng lượng và bỏ qua lực ma sát, hãy xác định gia tốc chuyển động của vật nếu hạ vật khối lượng m 2.

nhiệm vụ 17126

Trong cài đặt (Hình 2.13), các góc α và β với đường chân trời lần lượt bằng 45 ° và 30 ° của khối lượng các vật thể m 1 = 0,5 kg và m 2 = 0,45 kg. Coi sợi chỉ và khối là không trọng lượng và bỏ qua lực ma sát, hãy xác định: 1) gia tốc chuyển động của vật; 2) lực căng của chỉ.

nhiệm vụ 17211

Vật có khối lượng m 1 = 5 kg và m 2 = 3 kg được nối với nhau bằng một sợi chỉ không trọng lượng ném qua một khối có khối lượng m = 2 kg và bán kính r = 10 cm, nằm trên mặt phẳng nghiêng liên hợp với góc nghiêng β = 30 °. Một lực F có phương thẳng đứng bằng 15 tác dụng lên vật m 2

nhiệm vụ 40125

Các tải có cùng khối lượng (m 1 \ u003d m 2 \ u003d 0,5 kg) được nối với nhau bằng một sợi và ném qua một khối không trọng lượng gắn ở cuối bàn. Hệ số ma sát của tải trọng m 2 trên bàn µ = 0,15. Bỏ qua ma sát trong khối, xác định: a) gia tốc chuyển động của tải trọng; b) lực căng chỉ.

nhiệm vụ 40126

Người ta ném một sợi chỉ không trọng lượng qua một khối dạng đĩa đồng chất có khối lượng 80 g, vào hai đầu của chúng có gắn các quả nặng có khối lượng m 1 \ u003d 100 g và m 2 \ u003d 200 g. Tìm gia tốc bằng mà trọng lượng sẽ di chuyển? Bỏ qua ma sát.

nhiệm vụ 40482

Hai quả nặng khác nhau được gắn vào hai đầu của một sợi chỉ không trọng lượng ném qua một khối có bán kính 0,4 m với momen quán tính 0,2 kg · m 2. Mômen của lực ma sát trong quá trình quay của khối là 4 Nm. Tìm sự khác biệt về lực căng của sợi chỉ ở cả hai mặt của khối quay không đổi gia tốc góc 2,5 rad / s 2.

nhiệm vụ 40499

Ở đỉnh của hai mặt phẳng nghiêng tạo thành các góc α = 28 ° và β = 40 ° với đường chân trời, một khối được kiên cố. Các tải có cùng khối lượng được gắn vào ren ném qua khối. Giả sử rằng sợi chỉ và khối không trọng lượng và bỏ qua ma sát, hãy xác định gia tốc a của quả nặng.

nhiệm vụ 40602

Đầu tự do của một sợi chỉ mảnh và không trọng lượng gắn vào trần thang máy đang đi xuống với gia tốc l, được quấn trên một hình trụ rỗng thành mỏng khối lượng m. Tìm gia tốc của hình trụ so với thang máy và lực căng dây. Chủ đề được coi là thẳng đứng.

nhiệm vụ 40620

Các tải trọng có khối lượng 19 kg và 10 kg được nối với nhau bằng một sợi chỉ ném qua một khối không trọng lượng được gắn cố định vào trần nhà. Bỏ qua ma sát trong khối, xác định lực căng của sợi.

nhiệm vụ 40623

Một mặt phẳng nghiêng, trên đó cố định một khối không trọng lượng, tạo với đường chân trời một góc 19 độ. Hai trọng lượng khối lượng bằng nhau 5 kg được gắn vào các đầu của sợi chỉ ném qua khối. Trong trường hợp này, một trong các quả nặng chuyển động dọc theo mặt phẳng nghiêng, còn quả nặng treo thẳng đứng trên một sợi chỉ mà không chạm vào mặt phẳng. Tìm độ căng của chỉ. Bỏ qua ma sát trong khối và ma sát trên mặt phẳng.

Chuyển động của một hệ thống các cơ quan

Dynamics: chuyển động của một hệ thống các cơ quan được kết nối với nhau.

Phép chiếu hợp lực của một số vật.

Hành động của định luật thứ hai của Newton đối với các vật thể được gắn chặt bằng một sợi chỉ

Nếu bạn, bạn của tôi, đã quên cách trình chiếu một cỗ máy, tôi khuyên bạn nên làm mới nó trong cái đầu nhỏ bé của mình.

Và đối với những người nhớ tất cả mọi thứ, chúng ta hãy đi!

Bài 1. Trên một mặt bàn nhẵn, có hai thanh nối với nhau bằng một sợi chỉ không trọng lượng và không dãn, bên trái khối lượng 200 g và bên phải khối lượng 300 g. Người ta đặt một lực 0,1 N vào thanh thứ nhất, một lực 0,6 N được áp dụng cho bên trái theo hướng ngược lại.

Chuyển động chỉ xảy ra trên trục X.

Tại vì tác dụng một lực lớn lên đúng tải trọng thì chuyển động của hệ này sẽ hướng sang phải nên ta sẽ hướng trục theo cùng một phương. Gia tốc của cả hai thanh sẽ hướng về một phương - phương của lực lớn hơn.

Hãy cộng các phương trình trên và dưới. Trong tất cả các nguyên công, nếu không có điều kiện, lực căng dây ở cơ thể khác nhau T₁ và T₂ giống nhau.

Hãy biểu thị gia tốc:

Nhiệm vụ 2. Hai thanh được kết nối bằng một sợi không thể kéo dài được trên mặt phẳng nằm ngang. Các lực F₁ và F₂ được tác dụng lên chúng, tạo thành các góc α và β với đường chân trời. Tìm gia tốc của hệ và lực căng dây. Hệ số ma sát của các thanh trên mặt phẳng là như nhau và bằng μ. Các lực F₁ và F₂ nhỏ hơn trọng lực của các thanh. Hệ thống di chuyển sang trái.

Hệ thống di chuyển sang trái, nhưng trục có thể được điều hướng theo bất kỳ hướng nào (vấn đề chỉ là dấu hiệu, bạn có thể thử nghiệm tùy ý). Đối với một sự thay đổi, chúng ta hãy hướng về bên phải, chống lại sự chuyển động của toàn bộ hệ thống, nhưng chúng tôi thích khuyết điểm! Hãy chiếu các lực lên Ox (nếu điều này khó).

Theo II. Newton, chúng ta chiếu lực của cả hai vật lên Ox:

Hãy cộng các phương trình và biểu thị gia tốc:

Hãy biểu thị lực căng của sợi. Để làm điều này, chúng tôi cân bằng gia tốc từ cả hai phương trình của hệ thống:

Nhiệm vụ 3. Một sợi chỉ được ném qua một khối cố định, trên đó treo ba quả nặng giống hệt nhau (hai quả bên này và một quả ở bên kia) có khối lượng là 5.kg mỗi cái. Tìm gia tốc của hệ. Trong 4 giây đầu chuyển động, hàng sẽ đi được quãng đường nào?

Trong bài toán này, chúng ta có thể tưởng tượng rằng hai quả nặng bên trái được gắn chặt với nhau mà không cần một sợi chỉ, điều này sẽ giúp chúng ta tránh được việc tạo ra các lực bằng nhau.

Trừ đi thứ hai cho phương trình thứ nhất:

Biết gia tốc và những gì tốc độ bắt đầu bằng 0, chúng tôi sử dụng công thức đường dẫn cho chuyển động có gia tốc đều:

Bài 4. Hai quả nặng khối lượng 4kg và 6kg được nối với nhau bằng một sợi chỉ nhẹ không dãn. Hệ số ma sát giữa tải và bànμ = 0,2. Xác định gia tốc mà các tải sẽ chuyển động.

Hãy viết chuyển động của các vật trên trục, từ Oy ta sẽ tìm được N cho lực ma sát (Ftr = μN):

(Nếu khó hiểu phương trình nào sẽ cần thiết để giải quyết vấn đề, thì tốt hơn là viết ra tất cả mọi thứ)

Hãy cộng hai phương trình dưới để T thu nhỏ:

Hãy biểu thị gia tốc:

Nhiệm vụ 5. Một vật khối lượng 6 kg nằm trên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng là 45o. Một vật có khối lượng 4 kg được gắn vào thanh bằng một sợi chỉ và ném qua khối. Xác định lực căng của sợi nếu hệ số ma sát của thanh trên mặt phẳng μ = 0,02. Với những giá trị nào của μ thì hệ sẽ ở trạng thái cân bằng?

Ta hướng trục một cách tùy ý và giả sử rằng trọng lượng bên phải lớn hơn khối lượng bên trái và nâng nó lên trên mặt phẳng nghiêng.

Từ phương trình đối với trục Y, ta biểu diễn N cho lực ma sát trên trục X (Ftr = μN):

Chúng tôi giải hệ thống bằng cách lấy phương trình cho phần bên trái dọc theo trục X và cho phần bên phải dọc theo trục Y:

Chúng ta biểu thị gia tốc sao cho chỉ còn lại một T chưa biết và tìm nó:

Hệ thống sẽ cân bằng. Điều này có nghĩa là tổng của tất cả các lực tác dụng lên mỗi vật thể sẽ bằng không:

Chúng tôi nhận được một hệ số ma sát âm, có nghĩa là bạn đã chọn chuyển động của hệ thống không chính xác (gia tốc, lực ma sát). Bạn có thể kiểm tra điều này bằng cách thay thế lực căng chỉ T vào bất kỳ phương trình nào và tìm gia tốc. Nhưng không sao, các giá trị vẫn giữ nguyên theo mô đun, nhưng ngược hướng.

Có nghĩa, đúng hướng lực sẽ như thế này, và hệ số ma sát tại đó hệ ở trạng thái cân bằng là 0,06.

Nguyên công 6. Trên hai mặt phẳng nghiêng có đặt một tải trọng khối lượng 1 kg. Góc giữa phương ngang và mặt phẳng là α= 45 ° và β = 30 °. Hệ số ma sát cho cả hai mặt phẳng μ= 0,1. Tìm gia tốc chuyển động của quả nặng và lực căng của sợi dây. Tỷ số khối lượng của các tải phải là bao nhiêu để chúng ở trạng thái cân bằng.

Trong bài toán này, tất cả các phương trình trên cả hai trục cho mỗi phần thân sẽ được yêu cầu:

Tìm N trong cả hai trường hợp, thay chúng cho ma sát và viết phương trình cho trục X của cả hai vật:

Cộng các phương trình, rút ​​gọn theo khối lượng:

Hãy biểu thị gia tốc:

Thay gia tốc tìm được vào bất phương trình, ta tìm được T:

Và bây giờ chúng ta sẽ khắc phục điểm cuối cùng và đối phó với tỷ lệ khối lượng. Tổng của tất cả các lực tác dụng lên bất kỳ vật nào bằng 0 để hệ ở trạng thái cân bằng:

Hãy thêm các phương trình

Mọi thứ có cùng khối lượng sẽ được chuyển sang một phần, mọi thứ khác sang phần khác của phương trình:

Chúng tôi nhận thấy rằng tỷ lệ của khối lượng sẽ như sau:

Tuy nhiên, nếu chúng ta giả sử rằng hệ thống có thể chuyển động theo một hướng khác, tức là trọng lượng bên phải sẽ lớn hơn khối lượng bên trái, hướng của gia tốc và lực ma sát sẽ thay đổi. Các phương trình sẽ vẫn như cũ, nhưng các dấu hiệu sẽ khác, và sau đó tỷ lệ khối lượng sẽ biến thành như thế này:

Sau đó, với tỷ lệ khối lượng từ 1,08 đến 1,88, hệ thống sẽ ở trạng thái nghỉ.

Nhiều người có thể có ấn tượng rằng tỷ lệ khối lượng phải là một giá trị cụ thể nào đó, chứ không phải là khoảng thời gian. Điều này đúng nếu không có lực ma sát. Để cân bằng các lực của trọng lực ở các góc khác nhau, chỉ có một lựa chọn khi hệ ở trạng thái nghỉ.

Trong trường hợp này, lực ma sát cho một khoảng trong đó, cho đến khi lực ma sát bị thắng, sẽ không có chuyển động nào bắt đầu.

Trong vật lý, lực kéo là lực tác dụng lên một sợi dây, một sợi dây, một dây cáp hoặc một vật hoặc một nhóm vật tương tự. Bất cứ thứ gì bị kéo căng, lơ lửng, được nâng đỡ hoặc lắc lư bởi dây thừng, dây điện, dây cáp, v.v. đều có thể chịu lực căng. Giống như tất cả các lực, lực căng có thể làm tăng tốc vật thể hoặc làm cho chúng biến dạng. Khả năng tính toán lực căng dây là một kỹ năng quan trọng không chỉ đối với sinh viên Khoa Vật lý, mà còn đối với các kỹ sư và kiến ​​trúc sư; những người xây nhà kiên cố cần biết một sợi dây hoặc dây cáp nào đó có chịu được lực kéo từ trọng lượng của vật thể để nó không bị võng hoặc sập hay không. Bắt đầu đọc bài để biết cách tính lực căng dây trong một số hệ thống vật lý.

Các bước

Xác định lực căng trên một sợi

1. Xác định các lực ở mỗi đầu sợi dây. Lực kéo của một sợi nhất định, một sợi dây, là kết quả của các lực kéo lên sợi dây ở mỗi đầu. Chúng tôi nhắc nhở bạn lực = khối lượng × gia tốc. Giả sử sợi dây bị căng, bất kỳ sự thay đổi nào về gia tốc hoặc khối lượng của một vật được treo trên sợi dây sẽ dẫn đến sự thay đổi lực căng của bản thân sợi dây. Đừng quên về gia tốc không đổi trọng lực - ngay cả khi hệ thống ở trạng thái nghỉ, các thành phần của nó là các đối tượng của lực hấp dẫn. Chúng ta có thể giả sử rằng lực kéo của một sợi dây nhất định là T = (m × g) + (m × a), trong đó "g" là gia tốc do trọng lực của bất kỳ vật nào được hỗ trợ bởi sợi dây, và "a" là bất kỳ gia tốc nào khác, tác dụng lên vật.

   • Để giải quyết nhiều vấn đề vật lý, chúng tôi giả định sợi dây hoàn hảo- nói cách khác, sợi dây của chúng ta mỏng, không có khối lượng, và không thể kéo căng hoặc đứt.
   • Ví dụ, chúng ta hãy xem xét một hệ thống trong đó một tải trọng được treo từ một thanh gỗ bằng một sợi dây (xem hình ảnh). Cả tải và dây đều không chuyển động - hệ thống ở trạng thái nghỉ. Kết quả là, chúng ta biết rằng để một tải ở trạng thái cân bằng, lực căng dây phải bằng lực hấp dẫn. Nói cách khác, Lực căng (F t) = Lực hấp dẫn (F g) = m × g.
     • Giả sử rằng tải có khối lượng 10 kg, do đó, lực căng dây là 10 kg × 9,8 m / s 2 = 98 Newton.

2. Cân nhắc khả năng tăng tốc. Lực hấp dẫn không phải là lực duy nhất có thể ảnh hưởng đến lực căng của một sợi dây - bất kỳ lực nào tác dụng lên một vật trên sợi dây có gia tốc cũng như vậy. Ví dụ, nếu một vật được treo trên dây hoặc cáp được gia tốc bởi một lực, thì lực gia tốc (khối lượng × gia tốc) được cộng vào lực kéo do trọng lượng của vật tạo ra.

   • Giả sử trong ví dụ của chúng ta, một tải trọng 10 kg được treo vào một sợi dây và thay vì được gắn vào một thanh gỗ, nó được kéo lên trên với gia tốc 1 m / s 2. Trong trường hợp này, chúng ta cần tính đến gia tốc của tải, cũng như gia tốc của trọng lực, như sau:
     • F t = F g + m × a
     • F t \ u003d 98 + 10 kg × 1 m / s 2
     • F t = 108 newton.

3. Coi gia tốc góc. Một vật trên sợi dây quay quanh một điểm được coi là tâm (giống như con lắc) thì tác dụng lực ly tâm lên sợi dây. Lực ly tâm là lực căng thêm mà sợi dây gây ra bằng cách "đẩy" nó vào trong để tải tiếp tục chuyển động theo đường cung thay vì đường thẳng. Vật chuyển động càng nhanh thì lực ly tâm càng lớn. Lực ly tâm (F c) bằng m × v 2 / r trong đó "m" là khối lượng, "v" là tốc độ và "r" là bán kính của vòng tròn mà tải trọng chuyển động.

   • Vì hướng và độ lớn của lực ly tâm thay đổi khi vật chuyển động và thay đổi tốc độ của nó, nên lực căng toàn phần của sợi dây luôn song song với sợi dây tại điểm chính giữa. Hãy nhớ rằng trọng lực không ngừng tác động lên một vật và kéo vật đó xuống. Vì vậy, nếu vật đang đung đưa theo phương thẳng đứng thì lực căng toàn phần mạnh nhất tại điểm thấp nhất của vòng cung (đối với con lắc, đây được gọi là điểm cân bằng) khi vật đạt tới tốc độ tối đa, và yếu nhấtở đỉnh của vòng cung khi vật quay chậm lại.
   • Hãy giả sử rằng trong ví dụ của chúng ta, vật thể không còn tăng tốc lên nữa mà đang lắc lư như một con lắc. Cho sợi dây dài 1,5 m và tải trọng của chúng ta chuyển động với vận tốc 2 m / s khi nó đi qua đáy của xích đu. Nếu chúng ta cần tính lực căng tại điểm dưới cùng của cung tròn, khi nó lớn nhất, thì trước tiên chúng ta cần tìm hiểu xem tải có chịu một áp lực bằng trọng lực tại thời điểm này hay không - 98 Newton. . Để tìm lực ly tâm bổ sung, chúng ta cần giải quyết như sau:
     • F c \ u003d m × v 2 / r
     • F c = 10 × 2 2 / 1,5
     • F c \ u003d 10 × 2,67 \ u003d 26,7 Newton.
     • Như vậy, tổng lực căng sẽ là 98 + 26,7 = 124,7 newton.

4. Lưu ý rằng lực kéo do trọng lực thay đổi khi tải trọng truyền qua cung tròn. Như đã nói ở trên, hướng và độ lớn của lực ly tâm thay đổi khi vật thể dao động. Trong mọi trường hợp, mặc dù lực hấp dẫn không đổi, lực kéo ròng do trọng lực cũng thay đổi. Khi vật đung đưa thì không phải tại điểm dưới cùng của cung tròn (điểm cân bằng), trọng lực kéo nó xuống, nhưng lực căng kéo nó lên một góc. Vì lý do này, lực căng dây phải chống lại một phần của lực hấp dẫn, chứ không phải tất cả.

   • Chia lực hấp dẫn thành hai vectơ có thể giúp bạn hình dung trạng thái này. Tại một điểm bất kỳ trên cung của một vật dao động theo phương thẳng đứng, sợi dây tạo một góc "θ" với đường thẳng đi qua điểm cân bằng và tâm quay. Ngay sau khi con lắc bắt đầu dao động, trọng lực (m × g) được chia thành 2 vectơ - mgsin (θ), tác dụng theo phương tiếp tuyến với dây cung theo hướng của điểm cân bằng và mgcos (θ), tác dụng song song đối với lực căng dây, nhưng theo hướng ngược lại. Lực căng chỉ có thể chống lại mgcos (θ) - lực hướng vào nó - không phải toàn bộ lực hấp dẫn (không bao gồm điểm cân bằng mà tất cả các lực đều như nhau).
   • Giả sử rằng khi con lắc lệch 15 độ so với phương thẳng đứng thì nó đang chuyển động với vận tốc 1,5 m / s. Chúng ta sẽ tìm lực căng dây theo các bước sau:
     • Tỷ số giữa lực căng và trọng lực (T g) = 98cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Newton
     • Lực ly tâm (F c) = 10 × 1,5 2 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newton
     • Lực căng toàn phần = T g + F c = 94,08 + 15 = 109,08 Newton.

5. Tính ma sát. Bất kỳ vật nào được kéo bởi sợi dây và chịu một lực "cản" do ma sát của một vật khác (hoặc chất lỏng) sẽ truyền lực đó thành lực căng của sợi dây. Lực ma sát giữa hai vật được tính giống như trong mọi trường hợp khác - theo phương trình sau: Lực ma sát (thường được viết là F r) = (mu) N, trong đó mu là hệ số của lực ma sát giữa các vật và N là lực tương tác thông thường giữa các vật, hoặc lực mà chúng ép vào nhau. Lưu ý rằng ma sát tĩnh, ma sát sinh ra từ việc cố gắng đặt một vật đứng yên trong chuyển động, khác với ma sát chuyển động, ma sát sinh ra từ việc cố gắng giữ một vật chuyển động.

   • Giả sử rằng tải trọng 10 kg của chúng ta không còn đung đưa nữa, nó đang được kéo trên một mặt phẳng nằm ngang bằng một sợi dây. Giả sử rằng hệ số ma sát của chuyển động của trái đất là 0,5 và tải trọng của chúng ta đang chuyển động với tốc độ không đổi, nhưng chúng ta cần cung cấp cho nó một gia tốc 1m / s 2. Bài toán này đưa ra hai thay đổi quan trọng - thứ nhất, chúng ta không cần tính lực căng liên quan đến trọng lực nữa, vì sợi dây của chúng ta không giữ trọng lượng. Thứ hai, chúng ta sẽ phải tính lực căng do ma sát cũng như do gia tốc của khối tải. Chúng ta cần quyết định những điều sau:
     • Lực bình thường (N) = 10 kg & × 9,8 (gia tốc do trọng lực) = 98 N
     • Lực ma sát chuyển động (F r) = 0,5 × 98 N = 49 Newton
     • Lực gia tốc (F a) = 10 kg × 1 m / s 2 = 10 Newton
     • Tổng lực căng = F r + F a = 49 + 10 = 59 newton.

   Tính toán lực căng trên một số sợi

   1. Dùng một ròng rọc nâng quả nặng song song thẳng đứng. Các khối là cơ chế đơn giản, bao gồm một đĩa treo, cho phép bạn thay đổi hướng của lực căng dây. Trong cấu hình ròng rọc đơn giản, một sợi dây hoặc cáp chạy từ một trọng lượng lơ lửng lên đến ròng rọc, sau đó xuống một trọng lượng khác, do đó tạo ra hai đoạn dây hoặc cáp. Trong mọi trường hợp, lực căng của mỗi phần sẽ như nhau, ngay cả khi cả hai đầu đều bị kéo bởi các lực có độ lớn khác nhau. Đối với một hệ hai khối lượng treo thẳng đứng trong một khối, lực căng dây là 2g (m 1) (m 2) / (m 2 + m 1), trong đó “g” là gia tốc trọng trường, “m 1” là khối lượng của vật thứ nhất, “m 2” - khối lượng của vật thứ hai.

      • Chúng tôi lưu ý những điều sau đây, nhiệm vụ vật lý gợi ý rằng khối hoàn hảo- không có khối lượng, không có ma sát, chúng không bị đứt, biến dạng hoặc tách khỏi sợi dây hỗ trợ chúng.
      • Giả sử rằng chúng ta có hai quả nặng được treo thẳng đứng ở hai đầu song song của một sợi dây. Một tải có khối lượng 10 kg, và tải thứ hai có khối lượng 5 kg. Trong trường hợp này, chúng ta cần tính toán như sau:
        • T \ u003d 2g (m 1) (m 2) / (m 2 + m 1)
        • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
        • T = 19,6 (50) / (15)
        • T = 980/15
        • T = 65,33 Newton.
      • Lưu ý rằng vì một trọng lượng nặng hơn, tất cả các yếu tố khác bằng nhau, hệ thống này sẽ bắt đầu tăng tốc, do đó vật nặng 10 kg sẽ chuyển động xuống, làm cho vật nặng thứ hai đi lên.

   2. Treo các quả nặng bằng cách sử dụng các khối có ren dọc không song song. Ròng rọc thường được sử dụng để hướng lực căng theo một hướng khác với hướng lên hoặc xuống. Ví dụ, nếu tải được treo thẳng đứng từ một đầu của sợi dây và đầu kia giữ tải trong một mặt phẳng chéo, thì hệ thống các khối không song song có dạng một tam giác với các góc tại các điểm bằng tải, thứ hai và chính khối. Trong trường hợp này, lực căng của sợi dây phụ thuộc vào cả trọng lực và thành phần của lực căng dây song song với đường chéo của sợi dây.

      • Giả sử rằng chúng ta có một hệ thống có khối lượng 10 kg (m 1) treo thẳng đứng, được nối với một quả nặng 5 kg (m 2) đặt trên mặt phẳng nghiêng 60 độ (mặt dốc này được coi là không ma sát). Để tìm lực căng của một sợi dây, con đường dễ dàngđầu tiên sẽ lập phương trình cho các lực gia tốc các tải. Tiếp theo, chúng tôi hành động như sau:
        • Tải trọng được treo nặng hơn, không có ma sát nên ta biết rằng nó đang tăng tốc hướng xuống. Lực căng dây kéo lên trên để nó tăng tốc so với lực thuần F = m 1 (g) - T, hoặc 10 (9,8) - T = 98 - T.
        • Chúng ta biết rằng một tải trọng trên một mặt phẳng nghiêng sẽ tăng tốc hướng lên. Vì nó không có ma sát, chúng ta biết rằng lực căng kéo tải lên máy bay và kéo nó xuống chỉ có trọng lượng của chính bạn. Thành phần của lực kéo xuống dốc được tính là mgsin (θ), vì vậy trong trường hợp của chúng ta, chúng ta có thể kết luận rằng anh ta đang tăng tốc so với lực thuần F = T - m 2 (g) sin (60) = T - 5 (9,8) (0,87) = T - 42,14.
        • Nếu cân bằng hai phương trình này, ta được 98 - T = T - 42,14. Ta tìm T và nhận được 2T = 140,14, hoặc T = 70,07 Newton.

   3. Sử dụng nhiều sợi chỉ để treo đồ vật. Cuối cùng, hãy tưởng tượng rằng vật thể được treo trên một hệ thống dây thừng "hình chữ Y" - hai sợi dây được cố định vào trần nhà và gặp nhau tại một điểm chính giữa, từ đó xuất hiện một sợi dây thứ ba có tải. Lực kéo của sợi dây thứ ba là hiển nhiên - một lực kéo đơn giản do trọng lực hoặc m (g). Lực căng trên hai sợi dây khác là khác nhau và sẽ cộng lại lực bằng sức mạnh trọng lực hướng lên theo phương thẳng đứng và bằng không theo cả phương nằm ngang, giả sử rằng hệ ở trạng thái dừng. Lực căng của sợi dây phụ thuộc vào khối lượng của tải treo và vào góc mà mỗi sợi dây lệch khỏi trần nhà.

      • Giả sử rằng trong hệ thống chữ Y của chúng ta, quả nặng có khối lượng là 10 kg và được treo bằng hai sợi dây, trong đó một sợi dây ở góc 30 độ với trần nhà và sợi dây kia ở góc 60 độ. Nếu chúng ta cần tìm lực căng trong mỗi sợi dây, chúng ta cần tính các thành phần ngang và dọc của lực căng. Để tìm T 1 (lực căng của sợi dây có độ nghiêng 30 độ) và T 2 (lực căng của sợi dây với độ dốc 60 độ), hãy giải:
        • Theo định luật lượng giác, tỉ số giữa T = m (g) với T 1 và T 2 bằng cosin của góc giữa mỗi sợi dây và trần nhà. Đối với T 1, cos (30) = 0,87, đối với T 2, cos (60) = 0,5
        • Nhân lực căng của sợi dây dưới cùng (T = mg) với cosin của mỗi góc để tìm T 1 và T 2.
        • T 1 \ u003d 0,87 × m (g) \ u003d 0,87 × 10 (9,8) \ u003d 85,26 Newton.
        • T 2 \ u003d 0,5 × m (g) \ u003d 0,5 × 10 (9,8) \ u003d 49 newton.