المتوسط ​​المتحرك وطرق التجانس الأسي. طريقة التجانس الأسي للمتوسط ​​المتحرك في Excel

غالبًا ما يتم تحديد وتحليل اتجاه سلسلة زمنية بمساعدة مواءمتها أو تجانسها. يعد التجانس الأسي أحد أبسط تقنيات محاذاة السلاسل وأكثرها شيوعًا. يمكن تمثيل التجانس الأسي كمرشح ، يتم تلقي مدخلاته بالتسلسل من قبل أعضاء السلسلة الأصلية ، ويتم تشكيل القيم الحالية للمتوسط ​​الأسي عند الإخراج.

اسمحوا ان تكون سلسلة زمنية.

يتم تنفيذ التجانس الأسي للسلسلة وفقًا لـ الصيغة المتكررة: , .

أصغر α ، أكثريتم ترشيحها ، وتذبذبات السلسلة الأصلية ويتم قمع الضوضاء.

إذا تم استخدام هذه العلاقة العودية باستمرار ، فيمكن التعبير عن المتوسط ​​الأسي من حيث قيم السلسلة الزمنية X.

إذا كانت البيانات السابقة موجودة في الوقت الذي يبدأ فيه التسوية ، فيمكن استخدام المتوسط ​​الحسابي لجميع البيانات المتاحة أو بعضها كقيمة أولية.

بعد ظهور أعمال R. Brown ، غالبًا ما يستخدم التجانس الأسي لحل مشكلة التنبؤ قصير المدى للسلاسل الزمنية.

صياغة المشكلة

دع السلسلة الزمنية تعطى:.

من الضروري حل مشكلة توقع السلاسل الزمنية ، أي تجد

أفق التنبؤ ، من الضروري ذلك

من أجل مراعاة تقادم البيانات ، نقدم بعد ذلك سلسلة غير متزايدة من الأوزان

نموذج بني

افترض أن D صغير (توقع قصير الأجل) ، ثم لحل مثل هذه المشكلة ، استخدم نموذج بني.

إذا أخذنا في الاعتبار التنبؤ بخطوة إلى الأمام ، إذن - خطأ هذا التنبؤ ، ويتم الحصول على التنبؤ الجديد نتيجة لتعديل التنبؤ السابق ، مع مراعاة خطأه - جوهر التكيف.

في التنبؤ قصير الأجل ، من المستحسن عكس التغييرات الجديدة بأسرع ما يمكن وفي نفس الوقت "تطهير" السلسلة من التقلبات العشوائية على أفضل وجه ممكن. الذي - التي. زيادة وزن الملاحظات الأحدث:.

من ناحية أخرى ، على نحو سلس انحرافات عشوائية، يجب تخفيض α:.

الذي - التي. هذين المطلبين متعارضان. البحث عن قيمة حل وسط لـ α هو مشكلة تحسين النموذج. عادة ، يتم أخذ α من الفاصل الزمني (0.1 / 3).

أمثلة

عمل تجانس الأسيمع α = 0.2 استنادًا إلى بيانات التقارير الشهرية عن مبيعات ماركة سيارات أجنبية في روسيا للفترة من يناير 2007 إلى أكتوبر 2008. دعونا نلاحظ انخفاضات حادة في يناير وفبراير ، عندما تنخفض المبيعات وتزداد تقليديًا في بداية الصيف .

مشاكل

يعمل النموذج فقط مع أفق توقع صغير. الاتجاه والتغيرات الموسمية لا تؤخذ في الاعتبار. لمراعاة تأثيرهم ، يُقترح استخدام النماذج التالية: هولت (يؤخذ الاتجاه الخطي في الاعتبار) ، هولت وينترز (الاتجاه الأسي المضاعف والموسمية) ، Theil-Wage (الاتجاه الخطي الإضافي والموسمية).

تجانس الأسي - طريقة لتنعيم السلاسل الزمنية ، يتضمن الإجراء الحسابي الخاص بها معالجة جميع الملاحظات السابقة ، مع مراعاة تقادم المعلومات أثناء انتقالها بعيدًا عن فترة التنبؤ. بمعنى آخر ، كلما كانت الملاحظة "أقدم" ، قل تأثيرها على قيمة التقدير التنبئي. الفكرة من التسوية الأسية هي أنه مع تقدم الملاحظات المقابلة ، يتم إعطاء أوزان متناقصة.

تعتبر طريقة التنبؤ هذه فعالة وموثوقة للغاية. تتمثل المزايا الرئيسية للطريقة في القدرة على مراعاة الأوزان معلومات اساسية، في بساطة العمليات الحسابية ، في مرونة وصف العمليات الديناميكية المختلفة. تتيح طريقة التسوية الأسية الحصول على تقدير لمعلمات الاتجاه التي تميزها مستوى متوسطالعملية ، ولكن الاتجاه السائد في وقت الملاحظة الأخيرة. وجدت الطريقة أعظم تطبيق لتنفيذ التنبؤات على المدى المتوسط. بالنسبة لطريقة التنعيم الأسية ، فإن النقطة الأساسية هي اختيار معلمة التنعيم (ثابت التجانس) والظروف الأولية.

يؤدي التنعيم الأسي البسيط للسلسلة الزمنية التي تحتوي على اتجاه إلى خطأ منهجيالمرتبطة بتأخر القيم المتجانسة من المستويات الفعلية للسلسلة الزمنية. لمراعاة الاتجاه في السلاسل غير الثابتة ، يتم استخدام تجانس أسي خطي خاص ذي معلمتين. على عكس التجانس الأسي البسيط مع ثابت تجانس واحد (معلمة) ، فإن هذا الإجراء ينعم بالاضطرابات العشوائية والاتجاه في وقت واحد باستخدام ثابتين مختلفتين (معلمات). تتضمن طريقة التنعيم ذات المعلمتين (طريقة هولت) معادلتين. الأول هو تجانس القيم الملاحظة ، والثاني هو تجانس الاتجاه:

أين أنا - 2 ، 3 ، 4 - فترات التنعيم ؛ 5 ، - القيمة السهلة للفترة £ ؛ U - القيمة الفعلية لمستوى الفترة 1 5 ، 1 - القيمة المتجانسة للفترة ب- ب- قيمة الاتجاه السلس للفترة 1 - قيمة ممهدة للفترة أنا- 1; لكن و B هي ثوابت تجانس (أرقام بين 0 و 1).

تجانس الثوابت أ و ب تميز عامل ترجيح الملاحظات. عادة ما يكون L. في< 0.3. منذ (1 - لكن)< 1, (1 - في)< 1 ، ثم ينخفضون أضعافًا مضاعفة مع تحرك الملاحظة بعيدًا عن الفترة الحالية أنا. ومن ثم ، فإن هذا الإجراء يسمى التجانس الأسي.

يتم إضافة معادلة إلى الإجراء العام لتنعيم الاتجاه. يتم الحصول على كل تقدير جديد للاتجاه كمجموع مرجح للفرق بين آخر قيمتين متجانسة (تقدير الاتجاه الحالي) والتقدير السلس السابق. هذه المعادلةيسمح بتقليل تأثير الاضطرابات العشوائية على الاتجاه بمرور الوقت.

يشبه التنبؤ باستخدام التسوية الأسية إجراء التنبؤ "الساذج" ، عندما يُفترض أن يكون تقدير التنبؤ ليوم غد مساويًا لقيمة اليوم. في هذه القضيةكتوقع لفترة واحدة مقبلة ، يتم اعتبار القيمة المتجانسة للفترة الحالية بالإضافة إلى قيمة الاتجاه السلس الحالي:

يمكن استخدام هذا الإجراء للتنبؤ بأي عدد من الفترات ، على سبيل المثال ، ر فترات:

يبدأ إجراء التنبؤ بحقيقة أن القيمة المتجانسة 51 يُفترض أنها تساوي الملاحظة الأولى Y ، أي 5 ، = ص ،.

هناك مشكلة في تحديد القيمة الأولية للاتجاه 6]. هناك طريقتان للتقييم bx.

طريقة 1. هيا نضع bx = 0. يعمل هذا الأسلوب بشكل جيد في حالة وجود سلسلة زمنية أولية طويلة. ثم سيقترب الاتجاه السلس لعدد صغير من الفترات من القيمة الفعلية للاتجاه.

الطريقة الثانية. يمكن الحصول على المزيد تقدير دقيق 6 باستخدام أول خمس (أو أكثر) ملاحظات للسلسلة الزمنية. بناءً عليها ، طريقة gyu المربعات الصغرىتم حل المعادلة ص (= أ + ب س ز. القيمة ب تؤخذ على أنها القيمة الأولية للاتجاه.

استقراء هي طريقة بحث علمي، والذي يعتمد على توزيع الاتجاهات والأنماط والعلاقات الماضية والحالية بالتطور المستقبلي لكائن التنبؤ. تشمل طرق الاستقراء طريقة المتوسط ​​المتحرك ، طريقة التجانس الأسي ، طريقة المربعات الصغرى.

طريقة التجانس الأسي الأكثر فعالية في تطوير التنبؤات على المدى المتوسط. إنه مقبول عند التنبؤ بفترة واحدة فقط قادمة. تتمثل مزاياها الرئيسية في بساطة إجراء الحساب والقدرة على مراعاة أوزان المعلومات الأولية. صيغة العمل لطريقة التجانس الأسي هي:

توجد مشكلتان في التنبؤ باستخدام هذه الطريقة:

• اختيار قيمة معامل التنعيم α ؛
• تحديد القيمة الأولية Uo.

قيمة α تعتمد مدى سرعة انخفاض وزن تأثير الملاحظات السابقة. كلما كانت α أكبر ، كان تأثير السنوات السابقة أقل. إذا كانت قيمة α قريبة من الوحدة ، فإن هذا يؤدي إلى مراعاة تأثير الملاحظات الأخيرة فقط في التوقعات. إذا كانت قيمة α قريبة من الصفر ، فإن الأوزان التي يتم من خلالها ترجيح مستويات السلسلة الزمنية تنخفض ببطء ، أي يأخذ التنبؤ في الاعتبار جميع (أو جميع) الملاحظات السابقة.

وبالتالي ، إذا كانت هناك ثقة في أن الشروط الأولية التي تم على أساسها تطوير التنبؤ موثوقة ، فيجب استخدام قيمة صغيرة لمعامل التنعيم (α → 0). عندما تكون معلمة التنعيم صغيرة ، فإن الوظيفة قيد الدراسة تتصرف مثل متوسط عدد كبيرالمستويات السابقة. إذا لم تكن هناك ثقة كافية في الظروف الأولية للتنبؤ ، فيجب استخدام قيمة كبيرة لـ α ، مما سيؤدي إلى مراعاة تأثير الملاحظات الأخيرة في التنبؤ بشكل أساسي.

طريقة دقيقةلا توجد معلمة تجانس α لاختيار القيمة المثلى لمعلمة التنعيم. في حالات فرديةاقترح مؤلف هذه الطريقة ، البروفيسور براون ، تحديد قيمة α بناءً على طول فترة التنعيم. في هذه الحالة ، يتم حساب α بالصيغة:

حيث n هو عدد المشاهدات المضمنة في فترة التنعيم.

مشكلة اختيار Uo (المتوسط ​​الأولي المرجح أسيًا) يتم حله بالطرق التالية:

• إذا كانت هناك بيانات عن تطور الظاهرة في الماضي ، فيمكنك استخدام الوسط الحسابي ومساواة Uo بها ؛
• في حالة عدم وجود مثل هذه المعلومات ، يتم استخدام القيمة الأولى الأولية لقاعدة التنبؤ Y1 على أنها Uo.

يمكنك أيضًا استخدام آراء الخبراء.

لاحظ أنه عند دراسة السلاسل الزمنية الاقتصادية والتنبؤ العمليات الاقتصاديةلا تعمل طريقة التنعيم الأسية دائمًا. ويرجع ذلك إلى حقيقة أن السلاسل الزمنية الاقتصادية قصيرة للغاية (15-20 ملاحظة) ، وفي حالة ارتفاع معدلات النمو والنمو ، هذه الطريقةليس لديه "الوقت" لعكس جميع التغييرات.

مثال على تطبيق طريقة التجانس الأسي لتطوير التنبؤ

مهمة . توجد بيانات تحدد مستوى البطالة في المنطقة ،٪

• بناء توقع لمعدل البطالة في المنطقة لشهور نوفمبر وديسمبر ويناير باستخدام الطرق: المتوسط ​​المتحرك ، التسوية الأسية ، المربعات الصغرى.
• احسب الأخطاء في التنبؤات الناتجة باستخدام كل طريقة.
• قارن النتائج التي تم الحصول عليها واستخلاص النتائج.

حل تجانس أسي

1) حدد قيمة معلمة التنعيم بالصيغة:

حيث n هو عدد المشاهدات المضمنة في فترة التنعيم. α = 2 / (10 + 1) = 0.2

2) نحدد القيمة البدائية Uo بطريقتين:
الطريقة الأولى (الوسط الحسابي) Uo = (2.99 + 2.66 + 2.63 + 2.56 + 2.40 + 2.22 + 1.97 + 1.72 + 1.56 + 1.42) / 10 = 22.13 / 10 = 2.21
الطريقة الثانية (نأخذ القيمة الأولى لقاعدة التنبؤ) Uo = 2.99

3) احسب المتوسط ​​المرجح أسيًا لكل فترة باستخدام الصيغة

حيث t هي الفترة التي تسبق فترة التنبؤ ؛ t + 1 - فترة التنبؤ ؛ Ut + 1 - مؤشر متوقع ؛ α - معلمة التنعيم ؛ t هي القيمة الفعلية للمؤشر المدروس للفترة السابقة للتنبؤ ؛ Ut - المتوسط ​​المرجح أسيًا للفترة السابقة لفترة التنبؤ.

فمثلا:
Ufeb = 2.99 * 0.2 + (1-0.2) * 2.21 = 2.37 (طريقة I)
Umart = 2.66 * 0.2 + (1-0.2) * 2.37 = 2.43 (الطريقة الأولى) ، إلخ.

Ufeb = 2.99 * 0.2 + (1-0.2) * 2.99 = 2.99 (الطريقة الثانية)
Umart = 2.66 * 0.2 + (1-0.2) * 2.99 = 2.92 (الطريقة الثانية)
Uapr = 2.63 * 0.2 + (1-0.2) * 2.92 = 2.86 (الطريقة الثانية) ، إلخ.

4) باستخدام نفس الصيغة ، نحسب القيمة المتوقعة
Unovember = 1.42 * 0.2 + (1-0.2) * 2.08 = 1.95 (طريقة I)
Unovember = 1.42 * 0.2 + (1-0.2) * 2.18 = 2.03 (الطريقة الثانية)
نضع النتائج في جدول.

5) احسب متوسط ​​الخطأ النسبي باستخدام الصيغة:

ε = 209.58 / 10 = 20.96٪ (الطريقة الأولى)
ε = 255.63 / 10 = 25.56٪ (الطريقة الثانية)

في كل حالة دقة التنبؤ مرض لأن المتوسط خطأ نسبييقع في حدود 20-50٪.

اتخاذ القرار هذه المهمةطُرق المتوسط ​​المتحرك و المربعات الصغرى لنستخلص النتائج.

دكتوراه في الاقتصاد ، مدير العلوم والتنمية في CJSC "KIS"

طريقة التجانس الأسي

أصبح تطوير تقنيات الإدارة الجديدة وتحليلها التي تعمل على تحسين كفاءة إدارة الأعمال أمرًا مهمًا بشكل خاص للمؤسسات الروسية في الوقت الحالي. أحد أكثر الأدوات شيوعًا هو نظام الميزانية ، والذي يعتمد على تشكيل ميزانية المؤسسة مع التحكم اللاحق في التنفيذ. الميزانية عبارة عن خطط تجارية وإنتاجية ومالية واقتصادية متوازنة قصيرة المدى لتطوير المنظمة. تحتوي ميزانية الشركة على أهداف يتم حسابها على أساس بيانات التنبؤ. أهم توقعات الميزانية لأي عمل هي توقعات المبيعات. في المقالات السابقة ، تم إجراء تحليل للنماذج المضافة والمضاعفة وتم حساب حجم المبيعات المتوقع للفترات التالية.

عند تحليل السلاسل الزمنية ، تم استخدام طريقة المتوسط ​​المتحرك ، حيث تكون جميع البيانات ، بغض النظر عن فترة حدوثها ، متساوية. هناك طريقة أخرى يتم من خلالها تعيين أوزان للبيانات ، حيث يتم إعطاء البيانات الأحدث وزنًا أكبر من البيانات السابقة.

يمكن أيضًا استخدام طريقة التسوية الأسية ، على عكس طريقة المتوسط ​​المتحرك ، للتنبؤات قصيرة المدى للاتجاه المستقبلي لفترة واحدة مقبلة وتصحح تلقائيًا أي توقعات في ضوء الاختلافات بين النتيجة الفعلية والمتوقعة. هذا هو السبب في أن الطريقة لها ميزة واضحة على ما سبق النظر فيه.

يأتي اسم الطريقة من حقيقة أنها تنتج متوسطات متحركة مرجحة أضعافا مضاعفة على مدار السلسلة الزمنية بأكملها. مع التجانس الأسي ، يتم أخذ جميع الملاحظات السابقة في الاعتبار - تؤخذ الملاحظة السابقة في الاعتبار مع الحد الأقصى للوزن ، الملاحظة السابقة - مع ملاحظة أقل قليلاً ، تؤثر الملاحظة الأولى على النتيجة بأقل وزن إحصائي.

تعتمد خوارزمية حساب القيم المتجانسة أسيًا في أي نقطة في السلسلة i على ثلاث كميات:

القيمة الفعلية لـ Ai في نقطة معينة في الصف الأول ،
التنبؤ في مرحلة ما في سلسلة Fi
بعض معامل التنعيم المحدد مسبقًا W ، ثابت طوال السلسلة.

يمكن كتابة التوقعات الجديدة على النحو التالي:

حساب القيم المتجانسة أسيًا

في الاستخدام العمليطريقة التجانس الأسي ، هناك مشكلتان: اختيار عامل التنعيم (W) ، والذي يؤثر بشكل كبير على النتائج والتعريف الشرط الأولي(فاي). من ناحية أخرى ، لتخفيف الانحرافات العشوائية ، يجب تقليل القيمة. من ناحية أخرى ، لزيادة وزن القياسات الجديدة ، تحتاج إلى الزيادة.

على الرغم من أنه ، من حيث المبدأ ، يمكن أن يأخذ W أي قيمة من النطاق 0< W < 1, обычно ограничиваются интервалом от 0,2 до 0,5. При قيم عاليةيأخذ معامل التنعيم في الاعتبار الملاحظات الحالية الآنية للاستجابة إلى حد كبير (للشركات النامية ديناميكيًا) ، وعلى العكس من ذلك ، عند القيم المنخفضة ، يتم تحديد القيمة المتجانسة إلى حد أكبر من خلال اتجاه التنمية السابق من الوضع الحالياستجابة النظام (في ظروف تطور السوق المستقر).

اختيار عامل التجانس المستمر أمر شخصي. يستخدم المحللون في معظم الشركات الخاصة بهم المعاني التقليدية W. لذلك ، وفقًا للبيانات المنشورة في قسم التحليلات في Kodak ، يتم استخدام القيمة 0.38 تقليديًا ، وفي Ford Motors تبلغ 0.28 أو 0.3.

يتطلب الحساب اليدوي للتجانس الأسي قدرًا كبيرًا جدًا من العمل الرتيب. على سبيل المثال ، دعنا نحسب الحجم المتوقع للربع الثالث عشر ، إذا كانت هناك بيانات مبيعات لآخر 12 ربعًا ، باستخدام طريقة التسوية الأسية البسيطة.

افترض أن توقعات المبيعات للربع الأول كانت 3. ودع عامل التنعيم W = 0.8.

املأ العمود الثالث في الجدول ، واستبدل كل ربع تالٍ بقيمة العمود السابق وفقًا للصيغة:

لربعين F2 = 0.8 * 4 (1-0.8) * 3 = 3.8
للربع الثالث F3 = 0.8 * 6 (1-0.8) * 3.8 = 5.6

وبالمثل ، يتم حساب القيمة المتجانسة للمعامل 0.5 و 0.33.

حساب توقعات المبيعات

كانت توقعات حجم المبيعات عند W = 0.8 للربع الثالث عشر 13.3 ألف روبل.

يمكن تقديم هذه البيانات في شكل رسوم بيانية:

تجانس الأسي

كم الثمن التنبؤ الآن! نموذج أفضل التجانس الأسي (ES)يمكنك أن ترى في الرسم البياني أدناه. على المحور X - رقم الصنف ، على المحور ص - النسبة المئوية للتحسين في جودة التنبؤ. وصف النموذج ، دراسة مفصلة ، نتائج التجارب ، اقرأ أدناه.

نموذج الوصف

يعد التنبؤ المتسارع الأسي أحد أكثر الأمور طرق بسيطةالتوقع. لا يمكن الحصول على توقعات إلا لفترة واحدة مقبلة. إذا تم تنفيذ التنبؤ من حيث الأيام ، فسيكون ذلك قبل يوم واحد فقط ، إذا كان هناك أسابيع ، ثم أسبوع واحد.

للمقارنة ، تم إجراء التنبؤ قبل أسبوع لمدة 8 أسابيع.

ما هو التجانس الأسي؟

دع الصف منيمثل سلسلة المبيعات الأصلية للتنبؤ

ج (1) -مبيعات الأسبوع الأول من(2) في الثانية وهكذا.

الشكل 1. المبيعات حسب الأسبوع ، السلسلة من

وبالمثل ، صف واحد سيمثل سلسلة مبيعات متسقة بشكل كبير. يكون المعامل α من صفر إلى واحد. اتضح على النحو التالي ، هذه نقطة زمنية (يوم ، أسبوع)

S (t + 1) = S (t) + α * (С (t) - S (t))

تعمل القيم الكبيرة لثابت التجانس α على تسريع استجابة التنبؤ للقفزة في العملية المرصودة ، ولكن يمكن أن تؤدي إلى قيم متطرفة لا يمكن التنبؤ بها ، لأن التنعيم سيكون غائبًا تقريبًا.

لأول مرة بعد بدء الملاحظات ، مع وجود نتيجة واحدة فقط من الملاحظات ج (1) عند التنبؤ S (1) لا ، ولا يزال من المستحيل استخدام الصيغة (1) ، كتوقع S (2) يجب أن تأخذ C (1) .

يمكن بسهولة إعادة كتابة الصيغة بشكل مختلف:

س (ر + 1) = (1 -α )* س (ر) +α * من (ر).

وبالتالي ، مع زيادة ثابت التجانس ، تزداد حصة المبيعات الأخيرة ، وتنخفض حصة المبيعات السابقة المتجانسة.

يتم اختيار الثابت α تجريبياً. عادة ، يتم إجراء العديد من التنبؤات لثوابت مختلفة ويتم تحديد الثابت الأمثل من حيث المعيار المحدد.

قد يكون المعيار هو دقة التنبؤ للفترات السابقة.

في دراستنا ، نظرنا في نماذج التجانس الأسية التي تأخذ فيها α القيم (0.2 ، 0.4 ، 0.6 ، 0.8). للمقارنة مع التوقعات الآن! لكل منتج ، تم عمل تنبؤات لكل α ، وتم اختيار أكثر التوقعات دقة. في الواقع ، سيكون الموقف أكثر تعقيدًا ، حيث يحتاج المستخدم ، الذي لا يعرف مسبقًا دقة التنبؤ ، إلى اتخاذ قرار بشأن المعامل α ، الذي تعتمد عليه جودة التنبؤ كثيرًا. هنا مثل هذه الحلقة المفرغة.

بوضوح

الشكل 2. α = 0.2 ، درجة التجانس الأسي عالية ، والمبيعات الحقيقية تؤخذ في الاعتبار بشكل سيئ

الشكل 3. α = 0.4 ، درجة التجانس الأسي متوسط ​​، وتؤخذ المبيعات الحقيقية في الاعتبار في الدرجة المتوسطة

يمكنك أن ترى كيف كلما زاد ثابت α ، تتطابق السلسلة المتجانسة بشكل وثيق مع المبيعات الحقيقية ، وإذا كانت هناك قيم متطرفة أو شذوذ ، فسنحصل على توقعات غير دقيقة للغاية.

الشكل 4. α = 0.6 ، درجة التجانس الأسي منخفضة ، وتؤخذ المبيعات الحقيقية في الاعتبار بشكل كبير

يمكننا أن نرى أنه عند α = 0.8 ، فإن السلسلة تكرر تمامًا تقريبًا السلسلة الأصلية ، مما يعني أن التوقعات تميل إلى القاعدة "سيتم بيع نفس المبلغ كما بالأمس"

وتجدر الإشارة إلى أنه من المستحيل تمامًا هنا التركيز على خطأ التقريب للبيانات الأصلية. يمكنك تحقيق تطابق كامل ، لكن الحصول على تنبؤ غير مقبول.

الشكل 5. α = 0.8 ، درجة التجانس الأسي منخفضة للغاية ، وتؤخذ المبيعات الحقيقية في الاعتبار بقوة

أمثلة التنبؤ

الآن دعونا نلقي نظرة على التنبؤات التي تم إجراؤها باستخدام معان مختلفةأ. كما يتضح من الشكلين 6 و 7 ، كلما زاد معامل التجانس ، زادت الدقة في تكرار المبيعات الحقيقية بتأخير خطوة واحدة ، وهي التوقعات. يمكن أن يكون هذا التأخير حرجًا في الواقع ، لذلك لا يمكنك الاختيار فقط أقصى قيمةأ. خلاف ذلك ، سننتهي بموقف نقول فيه أنه سيتم بيع نفس الكمية التي تم بيعها بالضبط في الفترة السابقة.

الشكل 6. توقع طريقة التسوية الأسية لـ α = 0.2

الشكل 7. توقع طريقة التسوية الأسية لـ α = 0.6

دعونا نرى ما يحدث عندما تكون α = 1.0. تذكر أن S - مبيعات متوقعة (سلسة) ، ج - مبيعات حقيقية.

س (ر + 1) = (1 -α )* س (ر) +α * من (ر).

س (ر + 1) =من (ر).

من المتوقع أن تكون المبيعات في اليوم t + 1 مساوية لمبيعات اليوم السابق. لذلك ، يجب التعامل مع اختيار الثابت بحكمة.

مقارنة مع التوقعات الآن!

الآن ضع في اعتبارك طريقة التنبؤ هذه بالمقارنة مع التنبؤ الآن !. تم إجراء المقارنة على 256 منتجًا لها مبيعات مختلفة ، مع موسمية قصيرة وطويلة الأجل ، مع مبيعات "سيئة" ونقص ، ومخزون وقيم متطرفة أخرى. لكل منتج ، تم إنشاء توقع باستخدام نموذج التجانس الأسي ، تم اختيار أفضل منتج ومقارنته مع التوقعات باستخدام التنبؤ الآن!

في الجدول أدناه ، يمكنك رؤية قيمة خطأ التنبؤ لكل منتج. تم اعتبار الخطأ هنا على أنه RMSE. هذا هو جذر الانحراف المعياريالتنبؤ من الواقع. بشكل تقريبي ، يظهر من خلال عدد وحدات السلع التي انحرفنا عنها في التوقعات. يظهر التحسن بنسبة التوقعات الآن! من الأفضل أن يكون الرقم موجبًا ، والأسوأ إذا كان سالبًا. في الشكل 8 ، يوضح المحور السيني البضائع ، ويشير المحور الصادي إلى مقدار التوقعات الآن! أفضل من التنبؤ الأسي السلس. كما ترى من هذا الرسم البياني ، توقع الآن! تقريبًا ضعف الارتفاع وتقريبًا ألا يكون أسوأ من ذلك أبدًا. في الممارسة العملية ، هذا يعني أن استخدام التنبؤ الآن! سيسمح بتخفيض المخزونات إلى النصف أو تقليل النقص.