علم النفس الإحصائي. طرق الإحصاء الرياضي في علم النفس

غالبًا ما ترتبط كلمة "إحصاء" بكلمة "رياضيات" ، وهذا يخيف الطلاب الذين يربطون هذا المفهوم بها الصيغ المعقدةتتطلب درجة عالية من التجريد.

ومع ذلك ، كما يقول ماكونيل ، الإحصائيات هي في الأساس طريقة تفكير ، ولاستخدامها تحتاج فقط إلى القليل منها الفطرة السليمةومعرفة أساسيات الرياضيات. في منطقتنا الحياة اليوميةنحن ، دون أن ندرك ، نشارك باستمرار في الإحصاء. هل نريد تخطيط ميزانية ، وحساب استهلاك البنزين للسيارة ، وتقدير الجهد المطلوب لإتقان الدورة ، مع مراعاة العلامات التي تم الحصول عليها حتى الآن ، وتوفير احتمال وجود سلعة و طقس سيئوفقًا لتقرير الأرصاد الجوية أو بشكل عام لتقييم كيفية تأثير هذا الحدث أو ذاك على مستقبلنا الشخصي أو المشترك - يتعين علينا باستمرار اختيار المعلومات وتصنيفها وتنظيمها وربطها ببيانات أخرى حتى نتمكن من استخلاص استنتاجات تسمح لنا بعمل القرار الصحيح.

كل هذه الأنشطة تختلف قليلاً عن تلك العمليات التي تكمن وراءها بحث علميوتتكون في تجميع البيانات التي تم الحصول عليها من مجموعات مختلفة من الكائنات في تجربة معينة ، في مقارنتها من أجل معرفة الاختلافات بينها ، في مقارنتها من أجل تحديد المؤشرات التي تتغير في اتجاه واحد ، وأخيراً ، في التنبؤ بحقائق معينة بناءً على الاستنتاجات المستخلصة من النتائج. هذا هو بالضبط الغرض من الإحصاء في العلوم بشكل عام ، وخاصة في العلوم الإنسانية. لا يوجد شيء موثوق به تمامًا في الأخير ، وبدون إحصاءات ، ستكون الاستنتاجات في معظم الحالات بديهية تمامًا ولا يمكن أن تشكل أساسًا متينًا لتفسير البيانات التي تم الحصول عليها في دراسات أخرى.

من أجل تقدير الفوائد الهائلة التي يمكن أن توفرها الإحصائيات ، سنحاول متابعة التقدم في فك تشفير ومعالجة البيانات التي تم الحصول عليها في التجربة. وبالتالي ، بناءً على النتائج المحددة والأسئلة التي تطرحها على الباحث ، سنتمكن من فهم الأساليب المختلفة والطرق البسيطة لتطبيقها. ومع ذلك ، قبل الشروع في هذا العمل ، سيكون من المفيد لنا أن نأخذ في الاعتبار أكثر من غيرها بعبارات عامةثلاثة أقسام رئيسية للإحصاء.

1. الإحصاء الوصفي، كما يوحي الاسم ، يسمح لك بالوصف والتلخيص وإعادة الإنتاج في شكل جداول أو رسوم بيانية

بيانات واحد أو آخر توزيع، احسب معدللتوزيع معين و مجالو تشتت.

2. التحدي الإحصاء الاستقرائي- التحقق مما إذا كان من الممكن نشر النتائج التي تم الحصول عليها في هذا أخذ العينات، لكامل تعداد السكانالتي أخذت منها هذه العينة. وبعبارة أخرى ، فإن قواعد هذا القسم من الإحصاء تجعل من الممكن معرفة إلى أي مدى يمكن ، من خلال الاستقراء ، التعميم على عدد أكبر من الكائنات هذا أو ذاك الانتظام الذي تم اكتشافه عند دراسة مجموعتهم المحدودة في سياق أي الملاحظة أو التجربة. وبالتالي ، بمساعدة الإحصاء الاستقرائي ، يتم إجراء بعض الاستنتاجات والتعميمات بناءً على البيانات التي تم الحصول عليها أثناء دراسة العينة.

3. أخيرا ، القياس الارتباطاتيسمح لنا بمعرفة مدى ارتباط متغيرين ، حتى نتمكن من التنبؤ بالقيم المحتملة لأحدهما إذا عرفنا الآخر.

هناك نوعان من الأساليب أو الاختبارات الإحصائية التي تسمح لك بتعميم أو حساب درجة الارتباط. النوع الأول هو الأكثر استخدامًا الطرق البارامترية، والتي تستخدم معلمات مثل المتوسط ​​أو التباين في البيانات. الصنف الثاني هو الطرق اللامعلمية، والتي تقدم خدمة لا تقدر بثمن عندما يتعامل الباحث مع عينات صغيرة جدًا أو مع بيانات عالية الجودة ؛ هذه الطرق بسيطة للغاية من حيث الحساب والتطبيق. عندما أصبحنا على دراية بالطرق المختلفة لوصف البيانات والانتقال إلى التحليل الإحصائي لها ، سننظر في كلا النوعين.

كما ذكرنا سابقًا ، من أجل محاولة فهم هذه المجالات المختلفة للإحصاءات ، سنحاول الإجابة على الأسئلة التي تظهر فيما يتعلق بنتائج دراسة معينة. كمثال ، سنأخذ تجربة واحدة ، وهي دراسة تأثير استهلاك الماريجوانا على التنسيق الحركي للعين ووقت رد الفعل. المنهجية المستخدمة في هذه التجربة الافتراضية ، وكذلك النتائج التي يمكن أن نحصل عليها منها ، معروضة أدناه.

إذا كنت ترغب في ذلك ، يمكنك استبدال بعض التفاصيل المحددة لهذه التجربة بأخرى - على سبيل المثال ، استخدام الماريجوانا لاستهلاك الكحول أو الحرمان من النوم - أو حتى أفضل من ذلك ، استبدال هذه البيانات الافتراضية التي تلقيتها بالفعل في البحث الخاص. على أي حال ، سيتعين عليك قبول "قواعد لعبتنا" وإجراء الحسابات المطلوبة منك هنا ؛ في ظل هذا الشرط فقط ، "يصل" جوهر الشيء إليك ، إذا لم يكن هذا قد حدث لك من قبل.

ملاحظة مهمة.في الأقسام الخاصة بالإحصاءات الوصفية والاستقرائية ، سننظر فقط في تلك البيانات التجريبية ذات الصلة بالمتغير التابع "ضرب الأهداف". بالنسبة لمؤشر مثل وقت رد الفعل ، سننتقل إليه فقط في القسم الخاص بحساب الارتباط. ومع ذلك ، من نافلة القول أنه منذ البداية ، يجب التعامل مع قيم هذا المؤشر بنفس الطريقة التي تعامل بها المتغير "ضرب الأهداف". نترك للقارئ أن يفعل ذلك بمفرده بالقلم الرصاص والورق.

بعض المفاهيم الأساسية. السكان والعينة

تتمثل إحدى مهام الإحصاء في تحليل البيانات التي تم الحصول عليها من جزء من السكان من أجل استخلاص استنتاجات حول السكان ككل.

تعداد السكانفي الإحصاء لا يعني بالضرورة أي مجموعة من الناس أو المجتمع الطبيعي ؛ يشير هذا المصطلح إلى جميع الكائنات أو الأشياء التي تشكل مجتمع الدراسة المشترك ، سواء كانت ذرات أو طلابًا يزورون هذا المقهى أو ذاك.

عينة- هذا عدد قليل من العناصر المختارة باستخدام الأساليب العلمية بحيث تكون ممثلة ، أي تعكس السكان ككل.

(في الأدبيات المحلية ، المصطلحان "عامة السكان" و " إطار أخذ العينات». - ملحوظة. ترجمة.)

البيانات وأنواعها

بياناتفي الإحصاء ، هذه هي العناصر الرئيسية التي يجب تحليلها. يمكن أن تكون البيانات أي نتائج كمية ، أو خصائص متأصلة في أعضاء معينين من السكان ، أو مكانًا في تسلسل معين - بشكل عام ، أي معلومات يمكن تصنيفها أو تصنيفها لغرض المعالجة.

يجب عدم الخلط بين "البيانات" و "القيم" التي يمكن أن تأخذها البيانات. من أجل التمييز دائمًا بينهما ، يوصي Chatillon (1977) بتذكر العبارة التالية: "غالبًا ما تأخذ البيانات نفس القيم" (لذلك إذا أخذنا ، على سبيل المثال ، ستة بيانات - 8 ، 13 ، 10 ، 8 ، 10 و 5 ، يأخذون أربعة فقط معان مختلفة- 5 و 8 و 10 و 13).

مبنى توزيع- هذا هو تقسيم البيانات الأولية التي تم الحصول عليها في العينة إلى فئات أو فئات من أجل الحصول على صورة مرتبة معممة تسمح بتحليلها.

هناك ثلاثة أنواع من البيانات:

1. البيانات الكميةتم الحصول عليها أثناء القياسات (على سبيل المثال ، بيانات الوزن والأبعاد ودرجة الحرارة والوقت ونتائج الاختبار ، وما إلى ذلك). يمكن توزيعها على مقياس بفواصل زمنية متساوية.

2. البيانات ترتيبي، المقابلة لأماكن هذه العناصر في التسلسل الذي تم الحصول عليه بترتيبها تصاعديًا (الأول ، ... ، السابع ، ... ، 100 ، ... ؛ أ ، ب ، ج ...).

3. البيانات النوعية، تمثل بعض خصائص عناصر العينة أو المجتمع. لا يمكن قياسها ، وتقييمها الكمي الوحيد هو تكرار حدوثها (عدد الأشخاص ذوي العيون الزرقاء أو الخضراء ، المدخنين وغير المدخنين ، التعب والراحة ، القوي والضعيف ، إلخ).

من بين كل هذه الأنواع من البيانات ، يمكن تحليل البيانات الكمية فقط باستخدام طرق تستند إلى والخيارات(مثل الوسط الحسابي ، على سبيل المثال). ولكن حتى بالنسبة للبيانات الكمية ، لا يمكن تطبيق هذه الأساليب إلا إذا كان عدد هذه البيانات كافياً لإظهار التوزيع الطبيعي. لذلك ، من حيث المبدأ ، هناك ثلاثة شروط ضرورية لاستخدام الطرق البارامترية: يجب أن تكون البيانات كمية ، ويجب أن يكون عددها كافياً ، ويجب أن يكون توزيعها طبيعياً. في جميع الحالات الأخرى ، يوصى دائمًا باستخدام طرق غير معلمية.

متعدد الأبعاد أساليب إحصائيةمن بين العديد من النماذج الإحصائية الاحتمالية الممكنة تسمح لك باختيار النموذج الذي أفضل طريقةيتوافق مع البيانات الإحصائية الأولية التي تميز السلوك الحقيقي لمجموعة الأشياء المدروسة ، لتقييم موثوقية ودقة الاستنتاجات المستخلصة على أساس محدود مواد إحصائية. يناقش الدليل الطرق التاليةمتعدد الأبعاد تحليل احصائي: تحليل الانحدارتحليل عامل التحليل التمييزي. تم توضيح هيكل حزمة البرامج التطبيقية "Statistica" ، بالإضافة إلى التنفيذ في هذه الحزمة للأساليب المعلنة للتحليل الإحصائي متعدد المتغيرات.

سنة الإصدار: 2007
المؤلف: Bureeva N.N.
النوع: تعليمي
الناشر: نيزهني نوفجورود

العلامات ،

في دليل الدراسةإمكانيات استخدام حزمة تطبيق STATISTICA (APP) لتنفيذ الأساليب الإحصائية لتحليل التوزيعات التجريبية وأخذ العينات الملاحظة الإحصائيةفي حجم كافٍ لحل مجموعة واسعة من المشاكل العملية. يوصى به لطلاب كلية الاقتصاد والإدارة اليوم و مكاتب مسائيةدراسة تخصص "الإحصاء". يمكن استخدام الدليل من قبل طلاب الدراسات العليا وطلاب الدراسات العليا والعلماء والممارسين الذين يواجهون الحاجة إلى استخدام الأساليب الإحصائية لمعالجة البيانات الأولية. يحتوي الدليل على معلومات حول STATISTICA PPP لم يتم نشرها باللغة الروسية.

سنة الإصدار: 2009
المؤلف: Kuprienko N.V.، Ponomareva O.A، Tikhonov D.V.
النوع: مساعدة
الناشر: SPb: Izd-vo Politekhn. جامعة

العلامات ،

الكتاب هو الخطوة الأولى للتعرف على برنامج STATISTICA لتحليل البيانات الإحصائية في بيئة Windows تحتل STATISTICA (الشركة المصنعة StatSoft Inc ، الولايات المتحدة الأمريكية) مكانة رائدة بشكل ثابت بين المعالجة الإحصائيةالبيانات ، لديها أكثر من 250 ألف مستخدم مسجل في العالم.

على أمثلة بسيطة ومتاحة للجميع ( الإحصاء الوصفي، الانحدار ، التحليل التمييزي ، إلخ) مأخوذة من مناطق مختلفة life ، تُظهر إمكانيات النظام لمعالجة البيانات. ترد في التذييل مواد موجزةعلى شريط الأدوات ، لغة STATISTICA BASIC ، إلخ. الكتاب موجه إلى أوسع دائرة من القراء الذين يعملون على أجهزة الكمبيوتر الشخصية وهو متاح لطلاب المدارس الثانوية.

العلامات ،

دليل الشركة لبرنامج STATISTICA 6. كبير جدا ومفصل. مفيد كمرجع. يمكن استخدامها ككتاب مدرسي. عند العمل بجدية مع برنامج STATISTICA ، يكون الدليل أمرًا ضروريًا.
المجلد الأول: الاتفاقيات الأساسية والإحصاءات 1
المجلد الثاني: الرسومات
المجلد الثالث: الإحصاء الثاني
التفاصيل في الملف مع جدول المحتويات.

العلامات ،

يحتوي الدليل على وصف كاملأنظمة STATISTICA®.
يتكون الدليل من خمسة مجلدات:
المجلد الأول: الاتفاقات والإحصاءات
المجلد الثاني: الرسومات
المجلد الثالث: الإحصاء II
المجلد الرابع: الإحصاءات الصناعية
المجلد الخامس: اللغات: الأساسية و SCL
يشمل التوزيع المجلدات الثلاثة الأولى.

العلامات ،

تم توضيح طرق الشبكة العصبية لتحليل البيانات بناءً على استخدام حزمة Statistica Neural Networks (الشركة المصنعة StatSoft) ، والتي تم تكييفها بالكامل للمستخدم الروسي. تم إعطاء أسس النظرية الشبكات العصبية; اهتمام كبيرمكرس لحل المشكلات العملية ، واستعرض بشكل شامل منهجية وتكنولوجيا إجراء البحوث باستخدام حزمة Statistica Neural Networks - وهي أداة قوية لتحليل البيانات والتنبؤ بها ، والتي لها تطبيقات واسعة في الأعمال والصناعة والإدارة والتمويل. يحتوي الكتاب على العديد من الأمثلة على تحليل البيانات ، نصيحة عمليةفي التحليل والتنبؤ والتصنيف والتعرف على الأنماط والتحكم في عملية الإنتاج باستخدام الشبكات العصبية.

لمجموعة واسعة من القراء المشاركين في البحث في البنوك والصناعة والاقتصاد والأعمال والاستكشاف والإدارة والنقل وغيرها من المجالات.

العلامات ،

الكتاب مخصص لنظرية وممارسة دراسة الأساسيات الإحصاء الرياضيو مشاكل تربويةالناشئة في عملية التعلم. إن تجربة استخدام تقنيات المعلومات في دراسة هذا التخصص موعودة.

قد يكون المنشور مفيدًا للطلاب وطلاب الدراسات العليا والمعلمين. الكليات الطبيةوالجامعات.

العلامات ،

الكتاب يسلط الضوء على أكثر من غيرها عناصر مهمةنظرية الاحتمالات والمفاهيم الأساسية للإحصاء الرياضي وبعض أقسام التخطيط والتجارب والتحليل الإحصائي التطبيقي في البيئة من الإصدار السادس من برنامج Statistica. عدد كبير منأمثلة تساهم في فهم أكثر فعالية للمادة ، وتطوير واكتساب المهارات في العمل مع Statistica PPP.
الطبعة لديها أهمية عمليةحسب الحاجة لدعم العملية التعليميةوالعمل البحثي في ​​الجامعة على مستوى مطابق للحديث تكنولوجيا المعلومات، يوفر استيعابًا أكثر اكتمالا وفعالية من قبل الطلاب للمعرفة في مجال تحليل البيانات الإحصائية التطبيقية ، مما يساهم في تحسين الجودة العملية التعليميةفي المدرسة الثانوية.

موجهة للطلاب وطلاب الدراسات العليا والباحثين والمدرسين الجامعات الطبيةوالكليات البيولوجية. سيكون مفيدًا وممتعًا لممثلي العلوم الطبيعية والتخصصات التقنية الأخرى.

العلامات ،

يصف هذا البرنامج التعليمي النسخة الروسية من STATISTICA.

بعيدا مبادئ عامةالعمل في النظام والتقييم الخصائص الإحصائيةالمؤشرات في الدليل ، ومراحل إجراء تحليلات الارتباط والانحدار والتشتت والتصنيفات متعددة المتغيرات بالتفصيل. الوصف مرفق تعليمات خطوه بخطوهو أمثلة جيدة، مما يجعل المواد المقدمة في متناول المستخدمين غير المدربين تدريباً كافياً.

الكتاب المدرسي مخصص للطلاب وطلاب الدراسات العليا والباحثين المهتمين بأبحاث الكمبيوتر الإحصائية.

العلامات ،

يحتوي على وصف طرق عمليةوتقنيات التنبؤ في نظام STATISTICA في بيئة Windows والعرض التقديمي الأسس النظرية، تكملها مختلف أمثلة عملية. النسخة الثانية (الإصدار الأول - 1999) نقحت الجزء الأول بشكل كبير. أعيد إنشاء ووصف جميع مربعات الحوار ذات الصلة بالتنبؤ في الإصدار الحالي من STATISTICA 6.0 ، مما يوضح أتمتة القرار باستخدام لغة STATISTICA Visual Basic. يعرض الجزء الثاني أساسيات النظرية الإحصائية للتنبؤ.

للطلاب والمحللين والمسوقين والاقتصاديين والخبراء الاكتواريين والممولين والعلماء الذين يستخدمون طرق التنبؤ في أنشطتهم اليومية.

العلامات ،

الكتاب هو مساعدة تعليميةفي نظرية الاحتمالات والأساليب الإحصائية وبحوث العمليات. الضروري المعلومات النظريةويناقش بالتفصيل حل مشاكل الإحصاء التطبيقي باستخدام حزمة Statistica. تم تحديد أساسيات طريقة simplex ويتم النظر في حل مشاكل بحث العمليات عن طريق حزمة Excel. يتم إعطاء خيارات للمهام و التطورات المنهجيةفي الأقسام الرئيسية للإحصاءات وبحوث العمليات.

الكتاب موجه إلى كل من يحتاج إلى تطبيق الأساليب الإحصائية في عملهم من المعلمين والطلاب الذين يدرسون الإحصاء وأساليب عمليات البحث.

تستخدم الأساليب الرياضية في علم النفس لمعالجة بيانات البحث وإنشاء أنماط بين الظواهر المدروسة. حتى أبسط الأبحاث لا تكتمل بدونها المعالجة الرياضيةبيانات.

يمكن إجراء معالجة البيانات يدويًا ، أو ربما باستخدام ملف خاص البرمجيات. قد تبدو النتيجة النهائية مثل الجدول ؛ تتيح لك الأساليب في علم النفس أيضًا عرض البيانات التي تم الحصول عليها بيانياً. تستخدم أدوات تقييم مختلفة (كمية ونوعية وترتيبية).

تشمل الأساليب الرياضية في علم النفس كلاً من السماح بتأسيس التبعيات العددية وطرق المعالجة الإحصائية. دعنا نلقي نظرة فاحصة على أكثرها شيوعًا.

من أجل قياس البيانات ، أولاً وقبل كل شيء ، من الضروري تحديد مقياس القياسات. وهنا نستخدم الطرق الرياضيةفي علم النفس التسجيلو التحجيم، ويتكون من التعبير عن الظواهر المدروسة من الناحية العددية. هناك عدة أنواع من المقاييس. ومع ذلك ، فإن بعضها فقط مناسب للمعالجة الرياضية. هذا مقياس كمي بشكل أساسي يسمح لك بقياس درجة التعبير عن خصائص معينة في الكائنات قيد الدراسة والتعبير عدديًا عن الاختلاف بينها. أبسط مثال- قياس معدل الذكاء. يسمح لك المقياس الكمي بتنفيذ عملية بيانات الترتيب (انظر أدناه). يحول الترتيب البيانات من مقياس كمي إلى قيمة اسمية (على سبيل المثال ، منخفض أو متوسط ​​أو قيمة عاليةالمؤشر) ، بينما لم يعد الانتقال العكسي ممكنًا.

المدىهو توزيع البيانات بترتيب تنازلي (تصاعدي) للميزة قيد التقييم. في هذه الحالة ، يتم استخدام مقياس كمي. يتم تعيين مرتبة معينة لكل قيمة (مع مؤشر الحد الأدنى للقيمة- المرتبة 1، القيمة التالية- الرتبة 2 ، وما إلى ذلك) ، وبعد ذلك يصبح من الممكن نقل القيم من مقياس كمي إلى مقياس اسمي. على سبيل المثال ، المؤشر المقاس هو مستوى القلق. تم اختبار 100 شخص ، وتم ترتيب النتائج ، ويرى الباحث عدد الأشخاص الذين حصلوا على درجة منخفضة (عالية أو متوسطة). ومع ذلك ، فإن طريقة عرض البيانات هذه تستلزم فقدانًا جزئيًا للمعلومات لكل مستجيب.

تحليل الارتباط هي إقامة علاقة بين الظواهر. في الوقت نفسه ، يتم قياس كيفية تغير مؤشر واحد عندما يتغير المؤشر في العلاقة التي تم تغييره. يعتبر الارتباط من جانبين: في القوة وفي الاتجاه. يمكن أن يكون إيجابيًا (مع زيادة في مؤشر واحد ، يزداد الثاني أيضًا) وسلبيًا (مع زيادة في الأول ، ينخفض ​​المؤشر الثاني: على سبيل المثال ، كلما ارتفع مستوى القلق لدى الفرد ، قل احتمال حدوثه. أنه سيأخذ مكانة رائدة في المجموعة). يمكن أن تكون العلاقة خطية أو منحنية بشكل أكثر شيوعًا. قد لا تكون الروابط التي تساعد على التأسيس واضحة للوهلة الأولى إذا تم استخدام طرق أخرى للمعالجة الرياضية في علم النفس. هذه هي ميزتها الرئيسية. تشمل العيوب كثافة اليد العاملة العالية بسبب الحاجة إلى استخدام عدد كبير من الصيغ والحسابات الدقيقة.

تحليل العامل - هذه طريقة أخرى تسمح لك بالتنبؤ بالتأثير المحتمل عوامل مختلفةللعملية قيد الدراسة. في الوقت نفسه ، يتم قبول جميع العوامل المؤثرة في البداية على أنها ذات قيمة متساويةودرجة تأثيرها محسوبة رياضيا. هذا التحليل يجعل من الممكن إنشاء سبب مشتركتقلب العديد من الظواهر في وقت واحد.

لعرض البيانات المستلمة وطرق الجدولة (إنشاء الجداول) و البناء البياني(الرسوم البيانية والرسوم البيانية التي لا تقدم فقط تمثيلًا مرئيًا للنتائج التي تم الحصول عليها ، ولكنها تتيح لك أيضًا التنبؤ بمسار العملية).

الشروط الرئيسية التي بموجبها تضمن الأساليب الرياضية المذكورة أعلاه في علم النفس موثوقية الدراسة هي وجود عينة كافية ودقة القياسات وصحة الحسابات التي تم إجراؤها.

الإحصاء في علم النفس (الإحصاء في علم النفس)

غالبًا ما يرتبط الاستخدام الأول لـ S. في علم النفس باسم السير فرانسيس جالتون. في علم النفس ، تشير كلمة "الإحصاء" إلى التطبيق المقاييس الكميةوطرق وصف وتحليل نتائج Psychol. ابحاث علم النفس كعلم من S. ضروري. يسمح تسجيل البيانات الكمية ووصفها وتحليلها بإجراء مقارنات صحيحة بناءً على معايير موضوعية. تتكون S. المستخدمة في علم النفس عادةً من قسمين: الإحصاء الوصفي (الوصفي) ونظرية الاستدلال الإحصائي.

الإحصاء الوصفي.

يتضمن الوصفية S. طرق تنظيم البيانات وتلخيصها ووصفها. تتيح لك المقاييس الوصفية تمثيل مجموعات البيانات الكبيرة بسرعة وكفاءة. الطرق الوصفية الأكثر شيوعًا هي توزيعات التردد ، وقياسات الاتجاه المركزي ، وقياسات الموضع النسبي. يستخدم الانحدار والارتباطات لوصف العلاقات بين المتغيرات.

يوضح توزيع التردد عدد المرات التي يحدث فيها كل مؤشر نوعي أو كمي (أو فترة زمنية لهذه المؤشرات) في مصفوفة البيانات. بالإضافة إلى ذلك ، غالبًا ما يتم إعطاء الترددات النسبية - النسبة المئوية للاستجابات لكل نوع. يوفر توزيع التردد نظرة ثاقبة سريعة على بنية البيانات ، والتي سيكون من الصعب تحقيقها من خلال العمل مباشرة مع البيانات الأولية. إلى عن على عرض مرئيبيانات التردد ، غالبًا ما يتم استخدام مجموعة متنوعة من أنواع المؤامرات.

مقاييس الاتجاه المركزي هي S النهائية ، التي تصف ما هو نموذجي للتوزيع. يتم تعريف الوضع على أنه أكثر الملاحظات تكرارا (القيمة ، الفئة ، إلخ). الوسيط هو القيمة التي تقسم التوزيع بحيث يشتمل نصفها على جميع القيم فوق الوسيط والنصف الآخر يشمل جميع القيم الموجودة أسفل المتوسط. يتم حساب المتوسط ​​على أنه المتوسط ​​الحسابي لجميع القيم المرصودة. يعتمد أي من المقاييس - الوضع أو الوسيط أو الوسيط - على أفضل وصف للتوزيع على شكله. إذا كان التوزيع متماثلًا وأحادي الوسائط (له وضع واحد) ، فسيكون المتوسط ​​والوضع متماثلين. يتأثر المتوسط ​​بشكل خاص بـ "القيم المتطرفة" ، مما يؤدي إلى تحويل قيمته نحو القيم المتطرفةالتوزيعات ، مما يجعل الحساب يعني القياس الأقل فائدة للتوزيعات شديدة الانحراف (المنحرفة).

دكتور. الخصائص الوصفية المفيدة للتوزيعات هي مقاييس التباين ، أي مدى اختلاف قيم المتغير في سلسلة الاختلاف. يمكن أن يكون لتوزيعين نفس الوسائل والوسيطات والأوضاع ، لكنهما يختلفان بشكل كبير في درجة التباين في القيم. يتم تقدير التباين من خلال اثنين من S: التباين والانحراف المعياري.

تشمل مقاييس الموضع النسبي النسب المئوية والدرجات المعيارية المستخدمة لوصف موقع قيمة معينة لمتغير بالنسبة لبقية قيمه في التوزيع. يعرّف Velkowitz وآخرون النسبة المئوية على أنها "رقم يشير إلى النسبة المئوية للحالات في مجموعة مرجعية معينة ذات درجات متساوية أو أقل". وبالتالي ، فإن النسبة المئوية توفر معلومات أكثر دقة من مجرد الإبلاغ عن أن توزيعًا معينًا له قيمة متغير أعلى أو أقل من المتوسط ​​أو الوسيط أو الوضع.

تعبر الدرجات المعيارية (يشار إليها عادةً باسم درجات z) عن الانحراف عن المتوسط ​​بوحدات الانحراف المعياري (σ). تعتبر المقدرات التي تمت معايرتها مفيدة من حيث أنه يمكن تفسيرها بالنسبة إلى المعيار الموحد التوزيع الطبيعي(توزيع z) - منحنى متماثل على شكل جرس بخصائص معروفة: متوسط ​​يساوي 0 وانحراف معياري يساوي 1. نظرًا لأن علامة z لها علامة (+ أو -) ، فإنها تشير على الفور إلى ما إذا كانت القيمة المرصودة من المتغير يقع أعلى أو أقل من المتوسط ​​(م). وبما أن التقدير المعياري يعبر عن قيم المتغير بوحدات الانحراف المعياري ، فإنه يوضح مدى ندرة كل قيمة: ما يقرب من 34٪ من جميع القيم تقع في الفترة من m إلى m + 1σ و 34٪ - in الفاصل الزمني من م إلى م - 1σ ؛ 14 ٪ لكل منهما - في الفترات من m + 1σ إلى m + 2σ ومن m - 1σ إلى m - 2σ ؛ و 2٪ لكل منهما - في الفترات من m + 2σ إلى m + 3σ ومن m - 2σ إلى m - 3σ.

الروابط بين المتغيرات. يعد الانحدار والارتباط من بين الطرق الأكثر استخدامًا لوصف العلاقات بين المتغيرات. يمكن عرض قياسين مختلفين تم الحصول عليهما لكل عنصر عينة كنقاط في النظام الديكارتيالإحداثيات (س ، ص) - مخطط مبعثر ، وهو تمثيل رسوميالروابط بين هذه الأبعاد. غالبًا ما تشكل هذه النقاط خطًا مستقيمًا تقريبًا ، مما يشير إلى اتصال خطيبين المتغيرات. للحصول على خط الانحدار - حصيرة. معادلات الخط الأفضل ملاءمة لمجموعة نقاط مخطط التشتت - مستخدمة الطرق العددية. بعد رسم خط الانحدار ، يصبح من الممكن التنبؤ بقيم متغير واحد وفقًا لـ القيم المعروفةآخر ، علاوة على ذلك ، تقييم دقة التنبؤ.

معامل الارتباط (r) هو مؤشر كمي لضيق العلاقة الخطية بين متغيرين. تستبعد طرق حساب معاملات الارتباط مشكلة مقارنة وحدات قياس المتغيرات المختلفة. تختلف قيم r من -1 إلى +1. تعكس اللافتة اتجاه الاتصال. الارتباط السلبي يعني الوجود علاقة عكسيةعندما مع زيادة في قيم واحد متغير القيمةانخفاض متغير آخر. يشير الارتباط الموجب إلى وجود علاقة مباشرة ، عندما تزداد قيم متغير واحد مع زيادة قيم متغير آخر. قيمه مطلقهيُظهر r قوة (ضيق) العلاقة: r = ± 1 تعني علاقة خط مستقيم ، و r = 0 تشير إلى عدم وجود علاقة خطية. توضح قيمة r2 النسبة المئوية للتباين في متغير واحد والتي يمكن تفسيرها بالتباين في متغير آخر. يستخدم علماء النفس r2 لتقييم الفائدة التنبؤية لمقياس معين.

معامل ارتباط بيرسون (ص) هو لبيانات الفاصل الزمني التي تم الحصول عليها من المتغيرات التي يُفترض أنها موزعة بشكل طبيعي. لمعالجة أنواع أخرى من البيانات ، هناك خط كاملتدابير الارتباط الأخرى ، على سبيل المثال. معامل الارتباط النقطي ثنائي التكافؤ ، المعامل j والمعامل ارتباط الترتيب(ص) سبيرمان. غالبًا ما تستخدم الارتباطات في علم النفس كمصدر للمعلومات. لصياغة الفرضيات eksperim. ابحاث الانحدار المتعددوتحليل العوامل وشكل الارتباط الكنسي مجموعة ذات صلةأكثر الأساليب الحديثة، والتي أصبحت متاحة للممارسين بسبب التقدم في تكنولوجيا الكمبيوتر. هذه الأساليب تجعل من الممكن تحليل العلاقات بين عدد كبيرالمتغيرات.

نظرية الاستدلال الإحصائي

يتضمن هذا القسم من C. نظامًا للطرق للحصول على استنتاجات حول مجموعات كبيرة(في الواقع مجموعات سكانية) بناءً على الملاحظات التي تم إجراؤها في مجموعات أصغر تسمى العينات. في علم النفس ، يخدم الاستدلال الإحصائي غرضين رئيسيين: 1) لتقدير المعلمات تعداد السكانوفقًا لإحصاءات العينة ؛ 2) تقييم فرص الحصول على نمط معين من نتائج البحث بخصائص معينة لبيانات العينة.

المتوسط ​​هو أكثر معلمات السكان المقدرة شيوعًا. بحكم الطريقة التي يتم بها حساب الخطأ القياسي ، عادةً ما تعطي العينات الأكبر أخطاء معيارية أصغر ، مما يجعل الإحصائيات المحسوبة من عينات أكبر أكبر إلى حد ما. تقديرات دقيقةالمعلمات السكانية. الاستفادة خطأ تقليديالتوزيعات الاحتمالية المتوسطة والموحدة (المعيارية) (مثل توزيع t) ، يمكن للمرء أن يبنيها فترات الثقة- نطاقات القيم ذات الاحتمالات المعروفة أن يقع العواري العام الحقيقي فيها.

تقييم نتائج البحث. يمكن استخدام نظرية الاستدلال الإحصائي لتقدير احتمالية أن عينات معينة تنتمي إلى مجموعة سكانية معروفة. تبدأ عملية الاستدلال الإحصائي بالصياغة فرضية العدم(H0) ، والذي يتكون من افتراض أن إحصائيات العينةتم الحصول عليها من مجموعة سكانية معينة. يتم الاحتفاظ بالفرضية الصفرية أو رفضها ، اعتمادًا على مدى احتمالية النتيجة. إذا كانت الاختلافات الملحوظة كبيرة بالنسبة لحجم تباين العينة ، فعادة ما يرفض الباحث الفرضية الصفرية ويستنتج أن هناك فرصة ضئيلة جدًا لأن تكون الاختلافات الملحوظة ناتجة عن الصدفة: النتيجة ذات دلالة إحصائية. تعبر إحصائيات المعيار المحسوبة مع توزيعات الاحتمالية المعروفة عن العلاقة بين الاختلافات المرصودة والتغير (التباين).

إحصائيات بارامترية. يمكن استخدام Parametric S. في الحالات التي يتم فيها استيفاء متطلبين: 1) المتغير قيد الدراسة معروف أو على الأقل يمكن افتراض أن له توزيع طبيعي. 2) البيانات هي القياسات الفاصلة أو قياسات النسبة.

إذا كان متوسط ​​و الانحراف المعياريالمجتمع معروف (على الأقل من المفترض) ، فمن الممكن تحديد القيمة الدقيقة لاحتمال الحصول على الفرق الملحوظ بين المعلمة العامة المعروفة وإحصاء العينة. يمكن العثور على الانحراف المعياري (z -score) بمقارنته بمنحنى عادي قياسي (يسمى أيضًا توزيع z).

نظرًا لأن الباحثين غالبًا ما يعملون مع عينات صغيرة ولأن المعلمات السكانية نادرًا ما تكون معروفة ، فإن التوزيع القياسي للطالب يستخدم بشكل عام أكثر من التوزيع الطبيعي. يختلف الشكل الدقيق لتوزيع t اعتمادًا على حجم العينة (بشكل أكثر دقة ، على عدد درجات الحرية ، أي عدد القيم التي يمكن تغييرها بحرية في عينة معينة). يمكن استخدام عائلة من توزيعات t لاختبار الفرضية الصفرية التي مفادها أن العينات مأخوذة من نفس المجتمع. هذه الفرضية الصفرية نموذجية للدراسات مع مجموعتين من الموضوعات ، على سبيل المثال تجريبي والسيطرة.

عندما تكون في البحث يشارك أكثر من مجموعتين ، يمكن تطبيق تحليل التباين (اختبار F). F هو معيار عالمي يقيم الاختلافات بين جميع الأزواج الممكنة من مجموعات الدراسة في وقت واحد. في هذه الحالة ، تتم مقارنة قيم التشتت داخل المجموعات وبين المجموعات. هناك العديد من التقنيات اللاحقة لتحديد مصدر مزدوج لأهمية اختبار F.

إحصائيات غير معلمية. عندما لا يكون من الممكن تلبية متطلبات التطبيق المناسب للمعايير البارامترية ، أو عندما تكون البيانات التي تم جمعها ترتيبية (مرتبة) أو اسمية (فئوية) ، يتم استخدام طرق غير بارامترية. هذه الطرق متوازية مع الأساليب البارامترية من حيث تطبيقها والغرض منها. تشمل البدائل غير المعلمية لاختبار t اختبار Mann-Whitney U واختبار Wilcoxon (W) واختبار c2 للبيانات الاسمية. تشمل البدائل غير المعيارية لتحليل التباين اختبارات Kruskal-Wallace و Friedman و c2. المنطق وراء كل منهما معيار اللامعلميةتظل كما هي: يتم رفض فرضية العدم المقابلة إذا كانت القيمة المقدرة لإحصاء المعيار خارج المنطقة الحرجة المحددة (أي ، تبين أنها أقل احتمالية من المتوقع).

نظرًا لأن جميع الاستدلالات الإحصائية تستند إلى تقديرات الاحتمالية ، فمن الممكن حدوث نتيجتين خاطئتين: أخطاء من النوع الأول ، حيث يتم رفض فرضية فارغة حقيقية ، وأخطاء النوع الثاني ، حيث يتم الاحتفاظ بفرضية صفرية خاطئة. ينتج عن الأول تأكيد خاطئ لفرضية البحث ، بينما يؤدي الأخير إلى عدم القدرة على التعرف على نتيجة ذات دلالة إحصائية.

أنظر أيضا تحليل التباين، مقاييس الاتجاه المركزي، تحليل العوامل، القياس، طرق التحليل متعدد المتغيرات، اختبار الفرضيات الفارغة، الاحتمالية، الاستدلال الإحصائي

أ. مايرز

شاهد ما هو "الإحصاء في علم النفس" في القواميس الأخرى:

المحتويات 1 العلوم الطبية الحيوية وعلوم الحياة (الطب الحيوي وعلوم الحياة) 2 Z ... ويكيبيديا

تحتوي هذه المقالة على ترجمة غير مكتملة من لغة اجنبية. يمكنك مساعدة المشروع بترجمته حتى النهاية. إذا كنت تعرف اللغة التي كُتب بها الجزء ، فيرجى الإشارة إليه في هذا النموذج ... ويكيبيديا