خامسا التعليق على حل المشاكل النموذجية

في تكوين العديد من الصفات اللازمة للنجاح الإنسان المعاصر، الانضباط المدرسي - يمكن أن تلعب الرياضيات دورًا كبيرًا. في دروس الرياضيات ، يتعلم الطلاب التفكير ، والإثبات ، وإيجاد طرق عقلانية لإكمال المهام ، واستخلاص النتائج المناسبة. من المسلم به عمومًا أن "الرياضيات هي أقصر طريقة للتفكير المستقل" ، "الرياضيات تضع العقل بالترتيب" ، مثل M.V. لومونوسوف.

تم تطوير نهج النشاط في أعمال أليكسي نيكولايفيتش ليونتييف ودانييل بوريسوفيتش إلكونين وبيوتر ياكوفليفيتش جالبرين وألكسندر فلاديميروفيتش زابوروجيتس في منتصف القرن العشرين.

تظهر الممارسة التربوية أن تشكيل عالمي نشاطات التعلم، أي الإجراءات التي توفر القدرة على التعلم ، والبحث عن المعرفة وإيجادها واستيعابها بشكل مستقل - الطريقة الأكثر تقدمًا لتنظيم التعلم.

أساس مفهوم نهج النشاط للتعلم هو الموقف: استيعاب محتوى التعليم وتطوير الطالب يحدث في عملية نشاطه.

يعتمد أي استيعاب للمعرفة على استيعاب الطالب لإجراءات التعلم ، بعد أن أتقن ذلك ، سيكون الطالب قادرًا على استيعاب المعرفة بشكل مستقل ، باستخدام مصادر مختلفة من المعلومات. إن التدريس للتعلم (لاستيعاب المعلومات) هو الأطروحة الرئيسية لنهج النشاط.

استهداف:تقديم المفهوم تعبير رقمي"، لتعلم التحدث باللغة الرياضية.

مهام:

• تعلم كيفية التعرف على التعبيرات العددية ، وقراءتها بشكل صحيح ، والعثور على معانيها ؛
• طور التفكير المنطقيالقدرة على التحليل واستخلاص النتائج وتطوير خطاب الأطفال.
• تثقيف الاستقلال والمثابرة في تحقيق الهدف.

أثناء الفصول

I. لحظة التنظيم

اليوم لدينا درس غير عادي. يوجد ضيوف في الدرس. استدر وقل مرحبا لضيوفنا.
- التفت إلي.

من صباح الخيربدأ اليوم.
بادئ ذي بدء ، نحن نقود الكسل.
لا تتثاءب في الفصل
واعمل وعد!

- رفاق ، ماذا تعرفون بالفعل كيف تفعل؟ (إجابات الأطفال)ماذا تعرف بالفعل؟
(توجد على السبورة بطاقات بعنوان الموضوعات: "كم مرة أكثر أو أقل؟" "الضرب والقسمة. جزء من الرقم." "حل مشكلات التناقص والزيادة عدة مرات" "العثور على رقم بعدة مشاركات "" البحث عن عدة مشاركات لعدد "" اسم الأرقام في سجلات الإجراءات ")
لنبدأ درس الرياضيات.

ثانيًا. تحديث المعرفة

- في درس الرياضيات الأخير ، تعلمت القراءة أمثلة مختلفةباستخدام أسماء المكونات ونتائج الإجراء.
- اقرأ الأمثلة الموجودة على السبورة بطرق مختلفة: 8 + 2 (تظهر البطاقة: "مصطلح + مصطلح = مجموع")

8-2 (مخفض - مطروح = فرق)
8 * 2 (العامل الأول العامل الثاني = المنتج)
8: 2 (المقسوم: القاسم = الحاصل)

ثالثا. صياغة المشكلة

على المكتب:

25 + 4 33 + أ ج - 7 6 8 ث 5 (15-7) + 4 18: 3 6-3

قسّم الملاحظات على البطاقات إلى مجموعتين. (يقسم الطالب على السبورة الملاحظات إلى مجموعات) (يتم النظر في العديد من خيارات التجميع)
ما تم تركه من الدخول؟
- لماذا؟
- يعطي اسم شائعمجموعة. ما هو اسم آخر لهذه السجلات؟ (التعبيرات))
- أقترح أن تلعب لعبة "ما رأيك؟". أنا بحاجة إلى زوجين.
يتلقى كل زوج ورقة - ملعب ومجموعة من البطاقات. (العب على السبورة)

4 > 40
7 = 7
س + 5> 8
13 – 9
(16 – 9) 2
63: 9

- ضع البطاقات التي ، برأيك ، مكتوبة عليها التعبيرات العددية ، في قطاع "التعبيرات العددية". نحن على يقين من أن البطاقة لا تحتوي على تعبيرات رقمية - قطاع "لا" ، موضع شك - قطاع "؟".
(نفذ)
ما رأيك ، هل أكمل الرجال المهمة بشكل صحيح أو غير صحيح؟
كيف تحدد موضوع درسنا؟
- ماذا سنتعلم في الدرس؟
- افتح كتابك الدراسي في الصفحة 68.
اقرأ موضوع الدرس في أعلى الصفحة.
انظر إلى صفحة الكتاب المدرسي وفكر فيما تود أن تسألني عن هذا الموضوع؟
(بطاقات المساعدة على السبورة: ماذا ...؟ لماذا ...؟ لماذا ...؟)
(إذا لم تكن هناك أسئلة: "من المحتمل أن تكون لديك أسئلة لاحقًا")

رابعا. "اكتشاف" معرفة جديدة

- ماذا ترى في الصفحة 68؟ (الطاولة)
اقرأ أسماء الأعمدة في الجدول.
هذه هي الأسئلة الأربعة التي نحتاج إلى حلها.
- ما هو القاسم المشترك بين جميع الإدخالات في العمود الأول؟
- ماذا يتكون الإدخال الأول؟ (من رقمين ، وعلامة "+" بين الأرقام)
- ماذا يقصدون؟ (أعداد)
(يتم النظر في السجلات 2 و 3 و 4 بالمثل)
- ما الشائع؟ ما هو المهم جدا من الناحية العددية؟ (تتكون من أرقام)

على السبورة: 1. أرقام
ما هي الأرقام في الإدخال الأول؟ (في الثاني والثالث والرابع)

على السبورة: 1. الأعداد 5 ؛ 4
6;7
15;8
48;6
– ماذا يوجد في السجل غير الأرقام؟ (علامات العمل)

على السبورة: 1. الأعداد 5 ؛ 4
6;7
15;8
48;6
2. علامات العمل

- ما هي العلامة في الدخول الأول؟ (الثاني ، الثالث ، الرابع)

على السبورة: 1. الأعداد 5 ؛ 4
6;7
15;8
48;6
2. علامات العمل +

–
:
– العمل في أزواج: اصنع تعبيرات عددية جديدة باستخدام نفس الأرقام وعلامات الحركة. اثبت ذلك.
(العمل في ازواج. فحص.)
ما هو اسم العمود الثاني؟ (اسم التعبير)
كل تعبير له اسم. من خمّن كيفية تحديد اسم التعبير؟
- العمل في أزواج: ناقش ما هو التعبير الذي سنطلق عليه المجموع؟ عمل؟ فرق؟ خاص؟ (مناقشة)
ما هو التعبير الذي نسميه المجموع؟ ( تعبير يتم فيه ربط الأرقام بعلامة "+") (وبالمثل ، الباقي)
على السبورة: 1. أرقام 5 ؛ أربعة
6; 7
15; 8
48; 6
2. علامات العمل + - المجموع
- الشغل
- - فرق
:- خاص
- اقرأ العبارات.
ما هو اسم العمود الثالث؟ (عملية حسابية)
عن ماذا يدور هذا العمود؟ (أنه يمكنك تنفيذ الإجراءات باستخدام التعبير (حساب ، العثور على الإجابة ، العد) ، الحل)
- يمكنك تنفيذ الإجراءات والحسابات بأي تعبير.
هل راجعت الجدول بأكمله؟
ما هو اسم العمود الرابع؟ ( قيمة التعبير)
- من خمن ما معنى التعبير؟ كيف تشرح ما هو معنى التعبير؟ (هذا هو الرقم)
- أي رقم؟
- كيف تفهم مهمة "حساب قيمة التعبير"؟ (إجراء العمليات الحسابية ، والعثور على النتيجة ، والرقم)
على السبورة: 1. أرقام 5 ؛ أربعة
6; 7
15; 8
48; 6
2. علامات العمل + - المجموع
- الشغل
- - فرق
:- خاص
هي قيمة التعبير (يمكن العثور عليها)
ماذا يمكنك أن تقول عن التعبير؟

فيزمينوتكا

سنحصل على قسط من الراحة.
دعنا ننهض ، خذ نفسا عميقا.
الأيدي على الجانبين ، إلى الأمام.
كان الأطفال يمشون في الغابة
مشاهدة الطبيعة.
النظر إلى الشمس
ودفأتهم الأشعة.
المعجزات في عالمنا:
أصبح الأطفال أقزامًا.
ثم وقف الجميع معًا ،
لقد أصبحنا عمالقة.
نحن نصفق معا
نحن ندوس أقدامنا!
حسنا مشينا
ومتعب قليلا!

- الأرقام في التعبير لها اسمها الخاص ، ولكن قيمة التعبير لا؟
- هذا صحيح؟
- انظر إلى الصفحة 68 من الكتاب المدرسي. ماذا كانت المحادثة بين الذئب والأرنب؟
- اتضح أن اسم التعبير وقيمته يطلق عليهما نفس الاسم.
- ماذا درست؟

خامسا التعليق على حل المشاكل النموذجية

دعونا نتدرب على تطبيق معرفتنا.
- افتح دفتر الملاحظات في الصفحة 41 رقم 129.
- كيف سنناقش ما إذا كان هذا الترميز تعبيرًا؟
(بطاقة التحكم التشغيلي:

- اقرأ المنشور الأول. نعمل على بطاقة التحكم التشغيلي ونتوصل إلى نتيجة.
(العمل على كل إدخال باستخدام بطاقة)
- من يفهم ما هو التعبير العددي؟
- ماذا درست؟
- افتح الصفحة 42 رقم 131 (الجدول الأول).
لنكمل الجدول الأول معًا.
- ماذا ترى في الجدول؟
- ماذا علينا ان نفعل؟
(التعليق على ملء الجدول الأول)
- ماذا درست؟
- أعتقد أنك تفهم كل شيء جيدًا. ما رأيك ، وهذا السجل - (15 - 7) + 4 - يمكن أن يسمى تعبيرًا رقميًا؟
- لماذا؟
سوف نتعرف على مثل هذه التعبيرات في دروس الرياضيات.

السادس. عمل مستقلمع الفحص الذاتي في الفصل

- افتح كتابك الدراسي في الصفحة 69. ابحث عن رقم 3.
اقرأ ما يجب القيام به.
- إذا كنت لا تفهم ما يجب القيام به ، ارفع يديك.
(إذا كنت لا تفهم ، فارجع إلى الجدول في الصفحة 68 ، العمود الثالث ، واكتشف مرة أخرى ما يجب حسابه هو العد والحل ، وقيمة التعبير عبارة عن رقم ، ثم لحساب قيمة يعني التعبير حل التعبير ، أوجد الرقم)
1 فار. - حساب المجموع وقيم المنتج ،
2 فار. - الفرق والحاصل ( مهمة على السبورة)
(تظهر بطاقة ضبط النفس على السبورة:

الخيار 1: 36 + 20 = 56 6 8 = 48

الخيار 2: 60-3 = 57 21: 7 = 3)

سابعا. تشكيل نظام المعرفة

ما هو التعبير العددي؟
لدينا الكثير لنتعلمه إذا كان لديك وقت - يمكنك التفكير في الرقم 1 ، 2 في الكتاب المدرسي)
دعونا نتعلم كيفية حساب التعبيرات.
(لعبة لتكرار جدول الضرب "Sprint Lottery")
- استمع جيدًا إلى المهمة ، وقم بإجراء حسابات شفهية واشطب الإجابة في الجدول الفارغ.

مهام المجموعة:

1. 5: 5 5. 21: 7 9. 4 3
2. 49: 7 6. 27: 3 10. 3 5
3. 3 6 7. 32: 8 11. 18: 9
4. 4 4 8. 48: 6 12. 8 2 + 1

(الإجابة: نتيجة لذلك ، يتم الحصول على "5" من الأرقام المشطوبة في الجدول :)

- إذا حصلت على درجة "5" من الإجابات المشطوبة ، فهذا يعني أنك قمت بعمل ممتاز ، وإلا فقد ارتكبت خطأ في مكان ما ، مما يعني أنك بحاجة إلى تكرار جدول الضرب والقسمة.
- حل المشكلة. اكتب حل المسألة على شكل تعبير.

بالونات -
عاصي جدا!
كان هناك ثمانية منهم في المجموع.
تسعة طاروا في السماء.
كم منهم هنا - اكتشف ذلك.

(الحل: 7 8-9 = 47 (ث))

- اكتب حل المشكلة على السبورة.

ثامنا. انعكاس

درسنا يقترب من نهايته. هل كان مثيرًا للاهتمام؟ مفيد؟
- هل تعلمت أي شيء جديد؟
ما هو التعبير العددي؟
- ماذا كررت؟
ما هي درجة سلم المعرفة التي أنت عليها الآن؟ ارسم فوق الشمس في هذه الخطوة.

اريد ان اعرف المزيد
حسنًا ، لكن يمكنني أن أفعل ما هو أفضل
بينما أنا في ورطة

تاسعا. الواجب المنزلي

- ابتكر جداول بتعابير عددية ، كما في رقم 131 في دفتر ملاحظات. وبالنسبة لأولئك الذين يرغبون في ذلك ، حاول التفكير في المهمة الموجودة في رقم 4 في الصفحة 69 في الكتاب المدرسي.

84. كم عدد وحدات كل فئة في العدد 176؟ 176 ألف؟ 420؟ 420 الف؟ 809؟ 809 الف؟ 300 الف؟ 80 الفا؟

العدد 176 يحتوي على 1 مئات الخانات و 7 عشرات الخانات و 6 خانات.

يحتوي العدد 176 ألفًا على وحدة واحدة بمئات الآلاف ، و 7 وحدات من عشرات الآلاف ، و 6 وحدات بآلاف و 0 من الفئة الأولى.

العدد 420 يحتوي على 4 آحاد في خانة المئات ، و 2 في خانة العشرات ، و 0 في خانة الوحدات. العدد 420 ألف يحتوي على 4 وحدات من مئات الآلاف من الخانات ، 2 وحدة من عشرات الآلاف من الخانات ، 0 وحدة من آلاف الخانات و 0 وحدة من الدرجة الأولى.

العدد 809 يحتوي على 8 آحاد في خانة المئات ، و 0 في خانة العشرات ، و 9 في خانة الآحاد.

يحتوي الرقم 809 آلاف على 8 وحدات بمئات الآلاف ، و 0 من عشرات الآلاف ، و 9 آلاف وحدة ، و 0 من الفئة الأولى.

العدد 300 ألف يحتوي على 3 وحدات من مئات الآلاف من الأرقام و 0 وحدة من كل من الأرقام الأخرى من فئة الآلاف وفئة الوحدة.

العدد 80 ألف يحتوي على 0 وحدة من مئات الآلاف من الخانات ، 8 وحدات من عشرات الآلاف من الخانات ، 0 وحدات من آلاف الخانات و 0 وحدات من الدرجة الأولى.

85. اقرأ أرقام كل زوج. ماذا تعني نفس الأرقام في كل زوج من الأرقام؟

في الرقم 9 ، يشير الرقم 9 إلى عدد الوحدات ، وفي الرقم 9000 يشير إلى عدد وحدات الآلاف.

في الرقم 15 ، يشير الرقم 1 إلى عدد العشرات ، 5 - عدد الوحدات ، وفي الرقم 15000 ، يشير الرقم 1 إلى عدد عشرات الآلاف ، و 5 - عدد وحدات الآلاف.

في الرقم 90 ، يشير الرقم 9 إلى عدد العشرات ، وفي الرقم 90.000 يشير إلى عدد عشرات الآلاف.

في الرقم 608 ، الرقم 6 هو عدد المئات ، و 8 هو عدد الوحدات ، وفي الرقم 608000 ، الرقم 6 هو عدد مئات الآلاف ، و 8 هو عدد وحدات الآلاف.

86. في لعبة "المصمم" 130 جزء. استخدم الصبي 28 قطعة لتجميع السيارة و 16 قطعة أقل لتجميع المقطورة.
1) اشرح ما تعنيه التعبيرات.
28 — 16, 28 + (28 — 16), 130 — 28
2) اكتشف عدد الأجزاء غير المستخدمة.

1)
28 - 16 - عدد الأجزاء الخاصة بتجميع المقطورة.
28 + (28 - 16) - عدد الأجزاء لتجميع السيارة والمقطورة.
130-28 - عدد الأجزاء المتبقية بعد تجميع الماكينة.

2)
1) 28 - 16 = 12 قطعة تستخدم لتجميع المقطورة.
2) 28 + 12 = 40 قطعة تستخدم لتجميع السيارة والمقطورة.
3) 130-40 = 90 قطعة غير مستخدمة.
الجواب: 90 جزء.

87. أكمل حالة المشكلة وحلها. تم إحضار 120 شتلة لتجميل الشوارع. من بين هؤلاء 40 زيزفونًا و 20 قيقبًا والباقي من خشب البلوط. كم عدد أشجار البلوط التي تم جلبها؟

1) تم إحضار 40 + 20 = 60 شتلة من الزيزفون والقيقب.
2) 120-60 = تم إحضار 60 شتلة بلوط.
الجواب: 60 بلوط.

88. تم زرع 30 شجرة تفاح و 10 أشجار برقوق والعديد من حبات الكرز في حديقة المدرسة. كم عدد حبات الكرز المزروعة إذا تم غرس 48 شجرة إجمالاً؟ 60 شجرة؟

1) 30 + 10 = 40 شجرة تفاح وبرقوق زرعت في الحديقة.
2) 48-40 = 8 حبات كرز مزروعة (إذا تم زرع 48 شجرة).
2) 60 - 40 = 20 حبة كرز مزروعة (إذا تم زرع 60 شجرة).
الجواب: 8 حبات كرز ، 20 كرز.

89.

400 — 208 = 192
504 — 397 = 107
109 * 6 = 654
205 * 4 = 820
168 * 4 = 672

90. أوجد قيم التعابير 16 * د ، 16: د إذا كانت د = 2 ، د = 4 ، د = 8 ، د = 1.

91.

40: 8 + 2 * 100 = 5 + 200 = 205
40: (8 + 2) * 100 = 40: 10 * 100 = 4 * 100 = 400
(40: 8 + 2) * 100 = (5 + 2) * 100 = 7 * 100 = 700
100 — (40 + 36) : 4 = 100 — 76: 4 = 100 — 19 = 81
(100 — 40 + 36) : 4 = (60 + 36) : 4 = 96: 4 = 24
100 — (40 + 36: 4) = 100 — (40 + 9) = 100 — 49 = 51
900: 9 — 6 * 10 = 100 — 60 = 40
600: 100 + 50 * 10 = 6 + 500 = 506
70 * 5 + 3 * 100 = 350 + 300 = 650

تعتبر الأعداد الأكبر من ألف متعددة القيم. الأعداد متعددة الخانات هي الأعداد في فئة الآلاف وفئة المليون. يتم تكوين الأرقام متعددة القيم ، وتسميتها ، وكتابتها ليس فقط على أساس مفهوم الفئة ، ولكن أيضًا على مفهوم الفئة.

يجمع الفصل بين ثلاث فئات.

صنف الوحدات هو الوحدات ، العشرات والمئات. هذه من الدرجة الأولى.

فئة الآلاف هي وحدات تتكون من آلاف وعشرات الآلاف ومئات الآلاف. هذه الدرجة الثانية. وحدة هذه الفئة هي الألف.

فئة الملايين - وحدات الملايين ، عشرات الملايين ، مئات الملايين. هذا هو الصف الثالث. وحدة هذه الفئة هي المليون.

جدول الرتب من الدرجة الأولى:

يحتوي الجدول على الرقم 257. جدول أرقام الدرجة الثانية:

يحتوي الجدول على العدد 275.000.000.

تشكل الأعداد متعددة الأرقام الدرجة الثانية - فئة الآلاف والفئة الثالثة - فئة الملايين.

عشرمائة ألف. تسمى الأرقام من 1001 إلى 1000000 أرقام في فئة الآلاف.

الأعداد في فئة الآلاف تتكون من أربعة وخمسة وستة أرقام.

الأرقام المكونة من أربعة أرقام مكتوبة بأربعة أرقام: 1537 ، 7455 ، 3164 ، 3401. الرقم الأول على اليمين في رقم مكون من أربعة أرقام يسمى الرقم الأول أو رقم الوحدات ، والرقم الثاني على اليمين هو الرقم الثاني أو رقم العشرات ، والرقم الثالث على اليمين هو الرقم الثالث أو رقم المئات ، والرقم الرابع من اليمين - رقم الرقم الرابع أو رقم الألف.

الرقم الخامس هو عشرات الآلاف ، والرقم السادس هو مئات الآلاف.

يحتوي الجدول على الرقم 257000. جدول ترتيب الفئة III:

آلاف العدد الصحيح: 1000،2000،3000،4000،5000،6000،7000،8000،9000.

اقرأ الأرقام متعددة الأرقام من اليسار إلى اليمين. بالنسبة للأرقام 1001 وما بعدها ، ترتيب تسمية أرقام البت الخاصة بهم وترتيب التسجيل هو نفسه: 4321 - أربعة آلاف وثلاثمائة وواحد وعشرون ؛ 346 456 - ثلاثمائة وستة وأربعون ألفًا وأربعمائة وستة وخمسون.

حكم القراءة أعداد متعددة الخانات: تُقرأ الأرقام متعددة الأرقام من اليسار إلى اليمين. أولاً ، يتم تقسيم العدد إلى فئات ، عد ثلاثة أرقام من اليمين. تبدأ القراءة بوحدات الصفوف العليا (على اليسار). تتم قراءة وحدات الصفوف العليا على الفور كرقم مكون من ثلاثة أرقام ، ثم إضافة اسم الفصل. تتم قراءة وحدات الفئة الأولى بدون إضافة اسم الفصل.

على سبيل المثال: 1 234 456 - مليون ومائتان وأربع وثلاثون ألف وأربعمائة وستة وخمسون.

إذا كانت بعض الفئات في إدخال الرقم لا تحتوي على أرقام ذات دلالة ، فسيتم تخطيها عند القراءة.

على سبيل المثال: 123000324 - مائة وثلاثة وعشرون مليون وثلاثمائة وأربعة وعشرون.

يعتبر مفهوم "الطبقة" أساسيًا لتكوين الأعداد متعددة القيم. تحتوي جميع الأرقام متعددة الأرقام على فئتين أو أكثر.

يجمع الفصل بين ثلاثة أرقام (الآحاد والعشرات والمئات).

في الكتابة ، عند كتابة عدد متعدد الأرقام ، من المعتاد إجراء انفراج بين الفئات: 345674 ، 23456 ، 101405.12 345567.

قاعدة كتابة الأعداد متعددة الخانات: تكتب الأعداد المكوّنة من عدة خانات حسب الصنف ، بدءًا من الأعلى. لكتابة رقم بالأرقام ، على سبيل المثال ، اثنا عشر مليونًا وأربعمائة وخمسين ألفًا وسبعمائة واثنين وأربعين ، يقومون بذلك: يكتبون وحدات كل فئة محددة في مجموعات ، ويفصلون فئة عن أخرى مع وجود فجوة صغيرة (التفريغ): 12450742.

تكوين الفئة - تخصيص "أرقام الفئة" (مكونات الفئة) في عدد متعدد القيم.

على سبيل المثال: 123،456 = 123،000 + 456

34 123 345 - 34 000 000 + 123 000 + 345

تكوين البت - اختيار أرقام البت في عدد متعدد الأرقام: _____

على أساس تكوين التفريغ ، تعتبر حالات الجمع والطرح:

400 000 + 3 000 20 534 - 34 340 000 - 40 000

534 000 - 30 000 672 000 - 600 000 24 000 + 300

عند إيجاد قيم هذه التعبيرات ، فإنها تشير إلى تكوين بت مكون من ثلاثة أرقام: العدد 340.000 يتكون من 300.000 و 40000. بطرح 40.000 نحصل على 300.000.

شروط البت - مجموع أرقام البت لعدد متعدد الأرقام:

247 000 - 200 000 + 40 000 + 7 000

968 460 - 900 000 + 60 000 + 8 000 + 400 + 60

التركيب العشري - إبراز العشرات والآحاد في عدد متعدد الأرقام: 234000 هو 23400 dess. أو 2340 خلية.

عند دراسة ترقيم الأعداد متعددة القيم ، يؤخذ في الاعتبار أيضًا حالات الجمع والطرح ، بناءً على مبدأ إنشاء سلسلة من الأعداد الطبيعية:

443 999 +1 20 443 - 1 640 000 + 1 640 000 - 1

10599+1 700000-1 99999 + 1 100000-1

عند العثور على معنى هذه التعبيرات ، فإنها تشير إلى مبدأ إنشاء سلسلة طبيعية من الأرقام: إضافة 1 إلى الرقم ، نحصل على الرقم التالي (التالي). بطرح الرقم 1 ، نحصل على الرقم السابق.

فيما يلي الأنواع الرئيسية للمهام التي يؤديها الأطفال في دراسة الأرقام متعددة الأرقام:

1) لقراءة وكتابة الأعداد متعددة الأرقام:

قسّم الرقم إلى فئات ، قل عدد الوحدات الموجودة في كل فئة ، ثم اقرأ الرقم:

7300 29608 305220 400400 90060

7340 29680 305020 400004 60090

عند الانتهاء من المهمة ، يجب عليك استخدام القاعدة لقراءة الأرقام متعددة الأرقام.

اكتب واقرأ الأرقام التي بها: أ) 30 وحدة. الدرجة الثانية 870 وحدة. الصف الأول؛ 6) 8 وحدات الدرجة الثانية و 600 وحدة. الصف الأول؛ ج) 4 وحدات. الدرجة الثانية و 0 وحدة. الصف الأول.

عند الانتهاء من المهمة ، يجب عليك استخدام جدول الرتب والفئات.

اكتب الأرقام بالأرقام: "أصغر مسافة من الأرض إلى القمر ثلاثمائة وستة وخمسون ألف وأربعمائة وعشرة كيلومترات ، وأكبرها أربعمائة وستة آلاف وسبعمائة وأربعون كيلومترًا".

قام الطلاب بتدوين الرقم تسعة آلاف وأربعين مثل هذا: 940 ، 900040 ، 9040. اشرح أي إدخال هو الصحيح.

عند تنفيذ المهام ، يجب عليك استخدام القاعدة لكتابة أرقام متعددة الأرقام.

2) حول تكوين البت والفئة للأرقام متعددة الأرقام:

استبدل هذه الأرقام بالمجموع وفقًا للعينة: 108201 = 108000 + 201

360400 = ... + ... 50070 = ... + ... 9007 = ... + ... مهمة لتكوين فئة من عدد متعدد الأرقام.

استبدل كل رقم بمجموع شروط البت:

205 000 = ... + ... 640 000 = ... + ...

200 000 + 90 000 + 9 000 299 000 - 200 000

4 000 + 8 000 408 000 - 8 000

كم وحدة من كل فئة في الرقم 028 3950 في الرقم 602023؟ كم عدد وحدات كل فئة في هذه الأعداد؟

عند تنفيذ المهام ، يتم استخدام مخطط تكوين بتات من أرقام متعددة الأرقام.

3) على مبدأ تكوين سلسلة طبيعية من الأرقام:

أوجد قيم التعابير: 99999 +1 30000-1

100000-1 699999 + 1

في جميع الحالات ، يمكن للمرء أن يشير إلى حقيقة أن إضافة 1 يؤدي إلى الحصول على الرقم التالي ، والتناقص بمقدار 1 يؤدي إلى الحصول على الرقم السابق.

4) حسب ترتيب الأرقام في المتسلسلة الطبيعية:

ثلاثة جرارات لها الأرقام التسلسلية التالية: 250.000 ، 249 ، 1999 ، 250.001 أي منها خرج من خط التجميع أولاً؟ ثانيا؟ ثالث؟

اكتب جميع الأعداد المكونة من ستة أرقام الأكبر من 999996.

5) على القيمة المحلية للرقم في تدوين الرقم:

ماذا يعني الرقم 2 في إدخال كل رقم: 2 ، 20 ، 200 ، 2000 ، 20000 ، 200000؟ اشرح كيف تتغير قيمة الرقم 2 في تدوين الرقم عندما يتغير مكانه.

ماذا يعني كل رقم في إدخال الرقم: 140،401 ، 308،000 ، 70،050؟

(في إدخال الرقم 140401 ، الرقم 4 ، الموجود في المركز الثالث من اليمين ، يشير إلى عدد المئات ، الرقم 4 ، الموجود في المركز الخامس من اليمين ، يشير إلى الرقم

عشرات الآلاف. يشير الرقم 1 ، الموجود في المقام الأول من اليمين ، إلى عدد الآحاد في الرقم ، ويشير الرقم 1 ، الموجود في المكان السادس من اليمين ، إلى عدد مئات الآلاف. الرقم 0 ، وهو الثاني من اليمين والرابع من اليمين ، يعني أنه لا يوجد أي واحد في الرقمين الثاني والرابع.)

استخدم العددين 9 و 0 لكتابة عدد مكون من خمسة أرقام وعدد مكون من ستة أرقام. استخدم نفس الأرقام لكتابة أرقام أخرى متعددة الأرقام.

6) للمقارنة بين الأعداد متعددة الأرقام:

تحقق مما إذا كانت المساواة صحيحة:

5 312 < 5 320 900 001 > 901 000

قارن الأرقام:

أ) 999 ... 1000 ب) 9999 ... 999 ج) 415760 ... 415670

د) 20030 ... 200003 هـ) 94875 ... 94895

عند مقارنة الزوج الأول من الأرقام ، فإنها تشير إلى ترتيب الأرقام في المتسلسلة الطبيعية: الرقم التالي أكبر من الرقم السابق.

عند مقارنة الزوج الثاني من الأرقام ، فإنها تشير إلى عدد الأحرف في إدخال الرقم: الرقم المكون من ثلاثة أرقام يكون دائمًا أقل من رقم مكون من أربعة أرقام.

عند مقارنة أزواج الأرقام الثالث والرابع والخامس ، تُستخدم قاعدة المقارنة متعددة الأرقام: لمعرفة أي من العددين متعددي الأرقام أكبر وأيهما أقل ، افعل هذا:

قارن الأرقام شيئًا فشيئًا ، بدءًا من أعلى الأرقام.

على سبيل المثال ، من بين العددين 34567 و 43567 ، يكون الرقم الثاني أكبر ، لأنه يحتوي على 4 آحاد في خانة عشرات الآلاف ، والأول يحتوي على ثلاثة أرقام في نفس المكان.

من عددين 415760 و 415670 أكثر أولا، نظرًا لأن فئة الآلاف في كلا الرقمين تحتوي على نفس عدد الوحدات - 415 وحدة. ألف ، ولكن في تصريف مئات الآلاف ، يحتوي الرقم الأول على 7 وحدات ، والثاني - 6 وحدات.

من بين الرقمين 200،030 و 200،003 ، يكون الأول أكبر ، لأن فئة الآلاف في كلا الرقمين تحتوي على نفس عدد الوحدات - 200 وحدة. ألف ، في خانة المئات ، يحتوي كلا الرقمين على أصفار ، في خانة العشرات ، يحتوي الرقم الأول على 3 وحدات ، والرقم الثاني في خانة العشرات لا يحتوي على أرقام معنوية (يحتوي على صفر) ، لذا فإن الرقم الأول أكبر.

لمزيد من الوضوح ، عند إكمال مهمة ما ، يمكنك مقارنة نموذجين من الأرقام من العظام في الحسابات (النموذج الكمي).

بمقارنة الأرقام متعددة الأرقام ، يمكنك الإشارة إلى حقيقة أن الرقم الذي يحتوي على المزيد من الأحرف في السجل سيكون دائمًا أكبر من الرقم الذي يحتوي على عدد أقل من الأحرف.

عند مقارنة أرقام النموذج:

99 999 ... 100 000 989 000 ... 989 001

567 999 ... 568 000 599 999 ... 600 000

يجب أن تشير إلى ترتيب الأرقام عند العد: الرقم التالي دائمًا أكبر من الرقم السابق.

7) في التركيب العشري للأرقام متعددة الأرقام:

اكتب الأرقام: 376 ، 6517 ، 85742 ، 375264. كم عدد عشرات في كل منها؟ تسليط الضوء عليها.

لتحديد عدد العشرات في عدد متعدد الأرقام ، يمكنك تغطية الرقم الأخير (الأول من اليمين) بيدك. ستظهر الأرقام المتبقية عدد العشرات.

لتحديد عدد المئات في رقم ، يمكنك تغطية آخر رقمين في إدخال الرقم (الأول والثاني من اليمين) بيدك. ستظهر الأرقام المتبقية عدد المئات في العدد.

على سبيل المثال ، في العدد 2846 - عشرات 284 ، مئات - 28. في العدد 375264 - عشرات 37526 ، مئات - 3752.

تأمل الأرقام: 3849. 56018. 370843. أي من الأرقام التي تحتها خط يُظهر عدد العشرات في العدد؟ المئات؟ ألف؟

كم عدد المئات في 6800؟

اكتب 5 أعداد ، كل منها يحتوي على 370 عشرات.

8) حول العلاقة بين الفئات:

اكتب عن طريق ملء الفراغات:

ألف = ... مائة. مائة = ... ديس. ألف = ... ديسمبر.

كيف ستتغير الأرقام 3000 ، 8000 ، 17000 إذا تم تجاهل صفر واحد في إدخالاتها على اليمين؟ اثنين من الأصفار؟ ثلاثة أصفار؟

قارن الأرقام في كل عمود. كم مرة يزداد عدد عندما يضاف صفر واحد إلى جانبه الأيمن؟ اثنين من الأصفار؟ ثلاثة أصفار؟

17 170 1 700 17000

الأعداد 57 ، 90 ، 300 تزيد 10 مرات ، 1000 مرة.

قلل الأعداد 3000 و 60.000 و 152.000 بمقدار 10 مرات و 100 مرة و 1000 مرة.

عند إكمال المهمتين الأخيرتين ، يشيرون إلى حقيقة أن زيادة الرقم بمقدار 10 مرات ينقله إلى الرقم التالي على اليسار (عشرات إلى مئات ، ومئات إلى آلاف ، وما إلى ذلك) ، وتقليل الرقم إلى. تنقله 10 مرات إلى الفئة التالية على اليمين (عشرات إلى وحدات ، ومئات إلى عشرات).

عندما يزداد الرقم بمعامل 10 (100.1000) بهذه الطريقة ، يمكنك ببساطة تعيين صفر إلى اليمين (صفرين ، ثلاثة أصفار). عندما يتم تقليل الرقم بمقدار 10 مرات (100 ، 1000) ، يمكن تجاهل صفر واحد على اليمين في إدخال الرقم (اثنان من الأصفار ، وثلاثة أصفار).

التعارف مع العدد 1.000.000 (مليون) يكمل دراسة دفعة الآلاف.

عشرمائة ألف مليون. الف الف مليون.

مليون مكتوب على النحو التالي: 1،000،000.

العدد 1،000،000 يكمل دراسة الأعداد في صنف الآلاف.

مليون (1000.000) وحدة من فئة جديدة - فئة الملايين.

مليون (1،000،000) هو أول رقم مكون من سبعة أرقام في سلسلة الأعداد الطبيعية.

المليون هو أصغر عدد مكون من سبعة أرقام.

مليون وحدة عد جديدة في نظام الأرقام العشري.

في إدخال العدد 1000000 ، يعني الرقم 1 أنه في الرقم السابع (رقم مليون) توجد وحدة واحدة ، وفي أرقام مئات الآلاف ، وعشرات الآلاف ، ووحدات الآلاف ، وما إلى ذلك ، تعني الأصفار أن هناك لا توجد أرقام ذات دلالة في هذه الأرقام.

فئة الملايين تحتوي على ثلاثة أرقام من وحدات الملايين وعشرات الملايين ومئات الملايين (السابع والثامن والتاسع أرقام).

فئة الملايين تنتهي برقم مليار.

مليار يساوي 1000 مليون.

1000 مليار تريليون.

1000 تريليون كوادريليون.

1000 كوادريليون هو كوينتيليون.

من المستحيل تخيل مثل هذه الكمية من شيء ما. و انا. يعطي Depman في كتابه تاريخ الحساب المثال التالي لتوضيح أعداد كبيرة: "يمكن لعربة السكك الحديدية الثقيلة أن تحتوي على 50 مليون روبل في تذاكر العشرة روبل (الأوراق النقدية). سوف يتطلب الأمر 20 ألف عربة لنقل تريليون روبل ".

نموذج جدول الفئة المرئية:

يقرأ الرقم على النحو التالي: 412 مليون 163 ألف 539

يكتبون ذلك على النحو التالي: 412163539

بالنسبة لأعداد فئة المليون ، يتم تطبيق قاعدة القراءة وقاعدة الكتابة وقاعدة المقارنة متعددة الأرقام (انظر أعلاه).

في كتاب ثابت للرياضيات للصفوف الابتدائية ، لا يتم أخذ الأعداد التي تزيد عن مليون في الاعتبار.

المهمة 127.

الاسم: الرقم الذي يلي الرقم 1999 ؛ الأعداد من ألفين إلى ألفين واثني عشر ؛ الأعداد من ألفين وثلاثة عشر إلى ألفين وعشرين.

المحلول:

1) 2000; 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 1011, 2012; 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020.

المهمة 128.

المحلول:

• 1) ألفان ، ألفان وستمائة واثنان وخمسون ، أربعة آلاف وثلاثون وسبعة آلاف وثمانمائة وثلاثة آلاف وثلاثمائة وثلاثة وثلاثون ،
• 2) ألفان وسبعمائة وثلاثة وخمسون وأربعة آلاف وخمسمائة وأربعة آلاف وخمسون وثلاثة آلاف وثلاثة وأربعة آلاف وتسعمائة وتسعة وتسعون.

المهمة 129.

حلل الأرقام إلى مصطلحات بت: 1587 ؛ 2579 ؛ 3650 ؛ 5005 ؛ 6800.

المحلول:

• 1587=1000+500+80+7 ;
• 2579=2000+500+70+9 ;
• 3650=3000+600+50 ;
• 5005=5000+5 .
• 6800=6000+800 ;

المهمة 130.

اكتب كل مبلغ كرقم واحد.

المحلول:

• 57: 3 = 19 كم عدد العجول في القطيع ؛
• 57: 3 + 57 = 76 كم عدد العجول والأبقار في القطيع ؛
• 57 - 57: 3 = 38 38 بقرة أكثر من العجول.

المهمة 132.

قم بتسمية الأشكال الموضحة في الصورة. قس الأضلاع وابحث عن محيط كل مضلع.

المهمة 133.

اقرأ الشرح عن الزاوية. الزاوية هي شكل يتكون من شعاعين (نصف خط) يخرجان من نفس النقطة. بداية مشتركةتسمى الأشعة رأس الزاوية ، وتسمى الأشعة نفسها جوانب الزاوية. يشار إلى الزاوية بعلامة "" وثلاثة أحرف كبيرة الأبجدية اللاتينية. في بعض الأحيان يتم الإشارة إلى الزاوية بحرف واحد. في الشكل ، يُشار إلى الزوايا القصوى بثلاثة أحرف - الزاوية ABC والزاوية KDM ، ويُشار إلى الزوايا الوسطى بحرف واحد - الزاوية O والزاوية E. في الشكل ، ABC و ∠ E صحيحان ، الزوايا المتبقية ليست صحيحة. الزاوية الأقل من الزاوية القائمة تسمى الزاوية الحادة ، والزاوية الأكبر من الزاوية القائمة تسمى الزاوية المنفرجة. في الشكل ZO حاد ، ∠ KDM حاد.

باستخدام المسطرة ، ارسم زوايا حادة ومنفرجة في دفتر الملاحظات.

المهمة 134.

• 1) اكتب كل مبلغ كرقم واحد.
  
  2)
  • 2384 = 2000 + 300 + 80 + 4;
  • 2205 = 2000 + 200 + 5;
  • 7070 = 7000 + 70;
  • 7007 = 7000 + 7.

  المهمة 135.

  تم إحضار 60 مترًا من القماش القطني ، و 24 مترًا من القماش إلى ورشة الخياطة ، وتم إحضار الحرير - k مرة أقل من القماش القطني معًا. كم تم جلب الحرير؟ اكتب تعبيرًا لحل المسألة واحسب قيمتها إذا كان k = 12.

  المحلول:

  • (60 + 24): ك ، ك = 12
  • (60 + 24): 12 = 7 (م)
  • إجابه:تم إحضار 7 أمتار من الحرير إلى الورشة.

  المهمة 136.

  اقرأ أرقام كل زوج: 5 و 5000 ؛ 7 و 7000 ؛ 9 و 9000. ما هو القاسم المشترك بينهما وما هو الاختلاف؟

  المحلول:

  خمسة وخمسة آلاف ؛ سبعة وسبعة آلاف. تسعة ، تسعة آلاف. المجموعالوحدات في الأول تطابق عدد الآلاف في الثانية. تختلف في القيمة العددية.

  المهمة 137.

  • 1) اكتب العدد الذي يحتوي على: 3 آلاف و 7 مئات و 5 عشرات و 8 آحاد ؛ 7 آلاف و 9 وحدات ؛ 7 آلاف و 9 عشرات.
  • 2) اكتب الأرقام بالأرقام: خمسة آلاف وسبعمائة وثلاثة وأربعون ؛ اربعة آلاف وثلاث مئة ثلاثة آلاف وواحد وستون ألفان وثمانية.

  المحلول:

  • 1) 3758, 7009, 7090;
  • 2) 5743, 4300, 3061, 2008.

  المهمة 138.

  المهمة 139.

  • 1) ابحث عن 1/4 من: 2 غريفنا ؛ 3 غريفنا 20 ك ؛ 10 غريفنا
  • 2) اكتب الهريفنيا والكوبيل: 520 كوبيل ؛ 7050 ك. 40009 ك ؛ 80080 ك.

  المحلول:

  • 1) 2 غريفنا غريفنا: 4 = 200 ك: 4 = 50 ك.
    3 غريفنا 20 ك: 4 = 320 ك: 4 = 80 ك.
    10 غريفنا (UAH): 4 = 1000 ك: 4 = 250 ك.
  • 2) 520 ك = 5 غريفنا 20 ألف.
    7050 ك. = 70 غريفنا 50 ك.
    40009 ك. = 400 غريفنا 9 ك.
    80080 ك. = 800 غريفنا 80 ك.

  المهمة 140.

  كان هناك 48 خشبًا من خشب البتولا و 56 جذعًا من خشب الصنوبر في المستودع ، وتم نشر ربع جذوع الصنوبر في ألواح. كم عدد السجلات المتبقية في المخزون؟

  المحلول:

  • 1) 48 + 56 = 104 (كانت هناك كل السجلات) ؛
  • 2) 56: 4 = 14 (تم تقطيع جذوع الأشجار إلى ألواح) ؛
  • 3) 104-14 = 90 (السجلات متبقية في المخزون)
  • فيراز: 48 + 56-56: 4 = 90 (سجلات).
  • الحكم: 90 سجلا متبقية في المستودع.

  المهمة 141.

  قم بحل المسألة بطريقتين: بخطوتين وثلاث خطوات. لإصلاح فئة واحدة ، تم استخدام 4 كجم من الطلاء الأبيض و 3 كجم من الطلاء البني. ما هو عدد الكيلوغرامات اللازمة من الطلاء لإصلاح 12 فئة من هذا القبيل؟

  المحلول:

  • 1 الطريق
    • 1) 4 + 3 = 7 (كجم) - طلاء أبيض وبني ؛
    • 2) 7 * 12 = 84 (كجم) - لتجديد الشقة.
    • التعبير: (4 + 3) * 12 = 84 (كجم).
  • 2) الطريق
    • 1) 4 * 12 = 48 (كجم) - طلاء أبيض ؛
    • 2) 3 * 12 = 36 (كجم) - طلاء بني ؛
    • 3) 48 + 36 = 84 (كجم) - معًا.
    • التعبير: 4 * 12 + 3 * 12 = 84 (كجم).
  • إجابه:يلزم 84 كجم من الطلاء لتجديد 12 شقة.

  المهمة 142.

  اكتب: أكبر وأصغر عدد مكون من أربعة أرقام ؛ خمسة أرقام متتالية تبدأ بالرقم 6997.

  المحلول:

  • 1) أكبر عدد مكون من أربعة أرقام هو 9999 ، وأصغر عدد مكون من أربعة أرقام هو 1000.
  • 2) 6997, 6998, 6999, 7000, 7001.

  المهمة 143.

  اكتب عددًا يحتوي على: ألفين و 4 مئات و 5 عشرات و 7 آحاد ؛ 5 آلاف و 4 عشرات و 5 وحدات ؛ ألف و 3 مئات و 6 عشرات ؛ 9 آلاف و 9 مئات.