Калкулатор за решаване на степенно уравнение в иконометрията. Y - доход на глава от населението
По-долу е условието на задачата и текстовата част от решението. Цялото решение е напълно, в rar архива, можете да изтеглите. Някои символи може да не се показват на страницата, но в архива във формат doc всичко се показва. Изтеглянето на решението ще започне автоматично след 10 секунди. Ако изтеглянето не е започнало, щракнете върху . Още стрМогат да се видят примери за решаване на задачи по иконометрия
Можете да гледате видео урок за решаване на този проблем в Excel
Упражнение 1.
Според представените ви експериментални данни, които са макроикономически показателиили показатели на финансовата (паричната) система на определена страна, т.е. произволна извадкаобем n - строеж математически моделзависимостта на случайната величина Y от случайни променливи X1 и X2. Изграждането и оценката на качеството на икономико-математическия (иконометричен) модел трябва да се извърши в следната последователност:
.Изградете корелационна матрица за случайни променливи и оценете статистическа значимосткорелации между тях.
.Въз основа на присъствието между ендогенната променлива и екзогенните променливи, линейна зависимост, оценете параметрите на регресионния модел с помощта на метода най-малки квадрати. Изчислете вектори на регресионни стойности на ендогенната променлива и случайни дисперсии.
.Намерете средните стойности квадратични грешкирегресионни коефициенти. С помощта на t-теста на Стюдънт проверете статистическата значимост на параметрите на модела. По-нататък вземете ниво на значимост от 0,05 (т.е. 95% надеждност).
.Изчислете емпиричния коефициент на детерминация и коригирания коефициент на детерминация. Проверете, като използвате критерия на Фишер, адекватността на линейния модел.
.Задайте наличието (отсъствието) на автокорелация на случайни отклонения на модела. За целта използвайте метода на графичния анализ, статистиката на Durbin-Watson и теста на Breusch-Godfrey.
.Установете наличието (отсъствието) на хетероскедастичност на случайни отклонения на модела. За целта използвайте графичен анализ, тест на Уайт и тест на Парк за варианти с допълнителен индекс А ( графичен метод, тестът на Glaser и тестът на Breusch-Pagan за варианти с допълнителен индекс B).
.Обобщете резултатите от оценката на параметрите на модела и резултатите от проверката на модела за адекватност.
Таблица 1.1. дадени са тримесечни данни за брутния вътрешен продукт (млн. евро); износ на стоки и услуги (млн. евро); ефективен обменен курс на евро към национална валута за Испания за периода от 2000 г. до 2007 г.
Таблица 1.1.
Тримесечни данни на Исландия за брутния вътрешен продукт, износа на стоки и услуги, ефективния обменен курс на еврото спрямо националната валута за периода от 2000 до 2007 г.
|
Регресор Ю |
Регресор X1 |
Регресор X2 |
|
|
БВП, милиона евро |
Внос на стоки и услуги, млн. евро |
ефективен обменен курс на еврото към националната валута |
|
Нека създадем файл с първоначални данни в средата Microsoft Excel.
Ние изследваме степента на корелация между променливите. За да направим това, ще изградим корелационна матрица с помощта на инструментите на "Анализ на данни". Корелационната матрица е показана в таблица 1.2.
Таблица 1.2.
От корелационната матрица следва, че и двата регресора влияят върху брутния вътрешен продукт, т.е. износът на стоки и услуги и обменният курс на националната валута корелират с брутния вътрешен продукт. Можем също да отбележим наличието на корелационна зависимост между обяснителните (екзогенни) променливи, което може да показва наличието на мултиколениален феномен в модела. .
Нека изградим многовариантен регресионен модел, в който зависимата променлива е Y брутен вътрешен продукт.
Нека определим коефициентите на регресионното уравнение.
Y = b 0 + b 1 ∙X1 + b 2 ∙X2
резултати множествена регресияв цифров вид са представени в табл. 1.3.
Таблица 1.3
|
Коефициенти |
стандартна грешка |
t-статистика |
P-стойност |
|
|
Y-пресечка |
||||
|
Променлива X 1 |
||||
|
Променлива X 2 |
|
Регресионна статистика |
|||||
|
Множество R |
|||||
|
R-квадрат |
|||||
|
Нормализиран R-квадрат |
|||||
|
стандартна грешка |
|||||
|
Наблюдения |
|||||
|
Дисперсионен анализ |
|||||
|
Значение F |
|||||
|
Регресия |
|||||
Както следва от данните, получени от използвайки Excelчрез метода на най-малките квадрати полученият многовариантен модел ще изглежда така:
Y = -1046,49 + 2,0334∙X1 + 1828,83∙X2 (1,1)
(T) (-2,311) (6,181) (3,265)
Уравнение (1.1) изразява зависимостта на брутния вътрешен продукт (Y) от износа на стоки и услуги (X1), обменния курс на еврото спрямо националната валута (X2). Коефициентите на уравнението показват количественото влияние на всеки фактор върху показателя за ефективност, докато други остават непроменени. В нашия случай брутният вътрешен продукт се увеличава с 2,033 единици. при увеличение на износа на стоки и услуги с 1 бр. със същия показател на обменния курс на еврото към националната валута; брутният вътрешен продукт нараства с 18 288 единици. при повишение на курса на еврото спрямо националната валута с 1 единица. с постоянен показател износ на стоки и услуги. Случайно отклонениеза коефициента с променливата Х1 е 0,329; с променлива X2 - 5.601; за безплатен член -452.86. .
v = н - м- 1 = 29; t кр. \u003d t 0,025; 29 \u003d 2,364.
Сравнявайки изчислената t-статистика на коефициентите на уравнението с табличната стойност, заключаваме, че всички коефициенти на регресионното уравнение ще бъдат значими, с изключение на свободния член в регресионното уравнение.
Коефициент на детерминация R 2 = 0,8099;
Коригиран за загубата на степени на свобода, коефициентът на множествена детерминация AR 2 = 0,7968;
Критерий на Фишер Е = 61,766;
Ниво на значимост на модела p< 0,0000;
Според критерия на Фишер този модел е адекватен. Тъй като нивото на значимост на модела е по-малко от 0,00001.
Проверете остатъците за автокорелация. За да направим това, намираме стойността на статистиката на Дърбин-Уотсън.
Ще поставим междинни изчисления в таблица 1.4.
Таблица 1.4.
|
останки |
(e t - e t-1) 2 |
|
Според таблицата на Приложение 4 определяме значими точки d L и d U за 5% ниво на значимост.
За m = 2 и n = 32: d L = 1,28; d U = 1,57.
Тъй като D.W.< d L (1,1576<1,28), то нулевую гипотезу об отсутствии автокорреляции мы не можем принять. Следовательно, в модели присутствует автокорреляция остатков случайных отклонений.
Нека проверим за автокорелация с помощта на теста на Бройш-Годфри. Тестът се основава на следната идея: ако има корелация между съседни наблюдения, тогава е естествено да се очаква, че в уравнението
(където и т.н са регресионните остатъци, получени чрез обичайния метод на най-малките квадрати), коефициентът ρ ще се окаже значително различен от нула.
Стойността на коефициента ρ е представена в таблица 1.5.
Таблица 1.5.
Нека проверим значимостта на коефициента на корелация, намерете наблюдаваната стойност по формулата:
T>t cr, следователно коефициентът на корелация е значителен и моделът има автокорелация на остатъците от случайни отклонения.
Нека направим графичен анализ на хетероскедастичността. Нека изградим графика, където ще начертаем изчислените стойности Y, получени от уравнението на емпиричната регресия по абсцисната ос, и квадратите на остатъците на уравнението e 2 по ординатната ос. Графиката е показана на фигура 1.1.
Фигура 1.1.
Анализирайки графиката, можем да приемем, че дисперсиите не са постоянни. Тоест наличието на хетероскедастичност в модела.
Нека проверим наличието на хетероскедастичност с помощта на теста на Уайт.
Изграждане на регресия:
ε 2 = a + b 1 x 1 + b 11 x 1 2 + b 2 x 2 + b 22 x 2 2 + b 12 ∙x 1 ∙x 2
Резултатите от теста са представени в таблица 1.6.
Таблица 1.5.
|
Значение F |
|||||
|
Регресия |
|||||
Резултатите от теста на Уайт показват липсата на хетероскедастичност, тъй като при 5% ниво на значимост F, фактът За да проверим наличието на хетероскедастичност, използваме теста на Парк. В Excel изчислете логаритмите на стойностите д 2 , X1 и X2 (вижте таблица 1.7). Таблица 1.7. Нека изградим зависимости за всяка обяснителна променлива. Резултатите са в таблици 1.8-1.9. Таблица 1.8. Коефициенти стандартна грешка t-статистика P-стойност Y-пресечка Променлива X 1 Таблица 1.9. Коефициенти стандартна грешка t-статистика P-стойност Y-пресечка Променлива X 1 Таблици 1.8 - 1.9 изчисляват t-статистиката за всеки коефициент b. Определяме статистическата значимост на получените коефициенти b. Според таблицата в Приложение 2 намираме табличната стойност на коефициента на Стюдънт за нивото на значимост a = 0,05 и броя на степените на свобода v = n - 2 = 29. t a /2; v = t 0,025; 29 = 2,364. Сравнявайки изчислената t-статистика с табличната, откриваме, че нито един от коефициентите не е статистически значим. Това показва липсата на хетероскедастичност в модела. Резултатите от теста на Парк потвърдиха резултатите от теста на Уайт. Заключение: Конструираното регресионно уравнение (1.1), въпреки че е адекватно на експерименталните данни (има висок коефициент на детерминация и значима F-статистика, всички коефициенти на регресия са статистически значими), не може да се използва за практически цели, тъй като има следните недостатъци: има автокорелация на остатъците от случайни отклонения, има мултиколинеарност. Тези недостатъци могат да доведат до ненадеждност на оценките, заключенията за t- и F-статистиките, които определят значимостта на регресията и коефициентите на определяне, може да са неправилни. Задача 2. Използвайки данните от задача 1, формулирайте и проверете хипотеза за наличието на точка на прекъсване в изследвания интервал от време (има изместване на свободния член или коефициента на наклон). В случай, че предварителният графичен анализ не потвърди наличието на прекъсване във времевия интервал, приемете, че точката на прекъсване е по средата. Фигура 2.1 показва графика на стойността на брутния вътрешен продукт спрямо времето. Предварителният графичен анализ не потвърждава наличието на пропуск в разглеждания интервал от време, да приемем, че точката на прекъсване е в средата на разглеждания интервал. Нека намерим зависимостта на брутния вътрешен продукт от времето за всеки от двата времеви интервала, т.е. от 2000 до 2003 г. и от 2004 до 2007 г. Откриваме и зависимостта на БВП от времето през целия времеви интервал. Y1 - показател за БВП от 2000 г. до 2003 г.; Y2 - показател за БВП от 2004 до 2007 г.; Y - показател за БВП от 2000 до 2007 г. Намерете зависимостите на регресионното уравнение: Y(t) = a + b∙t, Y1(t) = a 1 + b 1 (t); Y2(t) = a 2 + b 2 (t), Където t е индикатор за време. Резултатите от симулацията в Eviews са представени съответно в таблици 2.1-2.3. Фигура 2.1. Таблица 2.1. Характеристики на уравнениетоY(T).
Значение F Регресия Таблица 2.2. Характеристики на уравнениетоY1(T).
Значение F Регресия Таблица 2.3 Характеристики на уравнениетоY2(T).
Значение F Регресия Нека проведем теста на Чоу, за да оценим структурната стабилност на тенденцията на изследваните времеви редове. Нека въведем хипотезата H 0: тенденцията на изследваната серия е структурно стабилна. Остатъчна сума на квадратите според частично-линейния модел: C cl почивка \u003d C 1 почивка + C 2 почивка \u003d 158432 + 483329 = 641761. Намаляване на остатъчната дисперсия при преминаване от уравнение с единичен тренд към частично линеен модел: ∆C почивка \u003d C почивка - C cl почивка \u003d 1440584 - 641761 \u003d 798823. Тъй като броят на параметрите в уравненията Y(t), Y1(t) и Y2(t) е еднакъв и равен на k, тогава действителната стойност на F-критерия се намира по формулата: F факт = (798823/2)/(641761/(32 - 2∙2)) = 17,426. Критична (таблична) стойност на критерия на Фишер за доверителната вероятност g = 0,95 и броя на степените на свобода v 1 = k = 2 и v 2 = n - 2∙k = 32 - 2∙2 = 28: Екр . = Е 0,05; 2; 2 8 = 3,34. . F факт > F таблица - уравненията Y1(t) и Y2(t) не описват една и съща тенденция, а разликите в числените оценки на техните параметри a 1 и a 2, както и b 1 и b 2, съответно , са статистически значими. Следователно може да се твърди, че в средата на разглеждания времеви интервал серията има точка на прекъсване. Задача 3. Въведете сезонни фиктивни променливи в иконометричния модел, изграден в задача 1, и използвайте подходящия модел, за да изследвате наличието или отсъствието на сезонни колебания. Тъй като в уравнение (1.1) на задача 1 променливите X1 и X2 са статистически значими, за по-нататъшен анализ ще използваме модела, който получихме в задача 1: Y = -1046,49 + 2,0334∙X1 + 1828,83∙X2 (3,1) (T) (-2,311) (6,181) (3,265) Значимостта на коефициентите на уравнение (3.1) е голяма. Фигури 3.1 и 3.3 показват графиките съответно на променливите Y, X1 и X2. Фигура 3.1. Фигура 3.2. Фигура 3.3. Визуалният анализ на графиките на променливите Y, X1 и X2 позволи да се идентифицира определен модел - повторения от година на година на промени в показателите през определени интервали от време, т.е. сезонни колебания. Нека обозначим тримесечни фиктивни променливи: Qi t = 1, ако наблюдението t принадлежи към i-тото тримесечие, Qi t = 0 в противен случай (i = 1, 2, 3, 4). Няма да включваме фиктивната променлива Q4 в регресионното уравнение, за да избегнем „капана“. Данните за експорт в Eviews са представени в таблица 3.1. Таблица 31
.
Данни за експортиранеEviews.
Ще търсим регресионното уравнение във формата: Y = b 0 + b 1 ∙X1+ b 2 ∙X2 + d 1 ∙Q1 + d 2 ∙Q2 + d 3 ∙Q3 (3.2) Резултати от симулацията дадено уравнениев Eviews са представени в Таблица 3.2. Таблица3.2
Коефициенти стандартна грешка t-статистика P-стойност Y-пресечка Променлива X 1 Променлива X 2 Променлива X 3 Променлива X 4 Променлива X 5 Получаваме следното регресионно уравнение: Y = -966,21 + 2,1738∙X1 +16,7079∙X2 + 4,9673∙Q1 - 77,526∙Q2 - 134,37∙Q3 (t) (-2,025) (6,037) (2,835) (0,039) (-0,619) (-1,047) Таблица стойностКритерий на Стюдънт, съответстващ на доверителната вероятност g = 0,95 и броя на степените на свобода v = н -
м- 1 = 26; t кр. \u003d t 0,025; 26 \u003d 2,3788. Нито една от тримесечните променливи в уравнение (3.3) не е статистически значима. Следователно можем да отбележим липсата на влияние на тримесечните колебания върху разглежданите показатели. Списък на използваните източници. 1. Семинар по иконометрия. Под редакцията на И. И. Елисеева - М.: Финанси и статистика., 2007. - 343 с. 2. Иконометрия. Под редакцията на И. И. Елисеева - М.: Финанси и статистика., 2007. - 575 с. 3. Дохърти К. Въведение в иконометрията. - М.: МГУ, 1999. - 402 с. 4. Орлов А.И. Иконометрия. - М.: Изпит, 2002. 5. Валентинов V.A. Иконометрия. - М .: "Дашков и Ко", 2006 г. 6. Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Иконометрия. - М.: Изпит, 2003. 7. Крамер Н. Ш., Путко Б. А. Иконометрия. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. Ако качването на файла не започне след 10 секунди, щракнете Ето безплатни примери за условия за решени задачи в иконометрията: Задачата: За седем територии на Уралския регион са известни стойностите на два знака за 201_: Публикувано на www.site 1. За да характеризирате зависимостта на y от x, изчислете параметрите на уравнението на парата линейна регресия; Пример за решаване на задача по иконометрия с обяснения и отговор. Пример за конструиране на сдвоено уравнение на линейна регресия: За да конструираме сдвоено уравнение на линейна регресия, ще съставим таблица от спомагателни изчисления, където ще бъдат направени необходимите междинни изчисления: Коефициентът b се изчислява по формулата: Пример за изчисляване на коефициента b на сдвоеното уравнение на линейна регресия: b = (2897,34-55,29*52,63)/40,93 = -0,31 Коефициент аизчислете по формулата: Пример за изчисляване на коефициента асдвоени уравнения на линейна регресия: а = 55.29 - -0.31*52.63 = 71.61 Получаваме следното сдвоено уравнение на линейна регресия: Y = 71.61-0.31x Коефициентът на корелация на линейната двойка се изчислява по формулата: Пример за изчисляване на линейния коефициент на корелация на двойки: r yx = -0,31*6,4 / 5,84 = -0,3397 Интерпретацията на стойността на линейния коефициент на двойна корелация се извършва на базата на скалата на Chaddock. Според скалата на Чадок съществува умерена обратна зависимост между разходите за закупуване на хранителни продукти в общите разходи и средната дневна заплата на работник. r 2 yx = -0,3397*-0,3397 = 0,1154 или 11,54% Интерпретация на стойността на коефициента на детерминация: според получената стойност на коефициента на детерминация, вариацията на разходите за закупуване на хранителни продукти в общите разходи е само 11,54%, определена от вариацията на средната дневна заплата на един работник , което е нисък показател. Пример за изчисляване на стойността на средната грешка на приближението: Интерпретация на стойността на средната апроксимационна грешка: получената стойност на средната апроксимационна грешка по-малка от 10% показва, че съставеното сдвоено уравнение на линейна регресия е с високо (добро) качество. Пример за изчисляване на F-теста на Fisher: F = 0,1154 / 0,8846 * 5 = 0,65. Интерпретация на стойността на F-теста на Фишер. Тъй като получената стойност на F-теста на Фишер е по-малка от табличен критерий, то полученото уравнение на двойната линейна регресия е статистически незначимо и не е подходящо за описание на зависимостта на дела на разходите за закупуване на хранителни продукти в общите разходи само от средната дневна заплата на един работник. Индикаторът за близост на връзката също се признава за статистически незначим. Помислете за пример за решаване на предишния иконометричен проблем в Excel. В Excel има няколко начина за дефиниране на параметрите на уравнение на двойна линейна регресия. Помислете за пример за един от начините за определяне на параметрите на сдвоено уравнение на линейна регресия в Excel. За целта използваме функцията LINEST. Процедурата за решение е както следва: 1. Въвеждаме първоначалните данни в листа на Excel 2. Изберете областта от празни клетки на работния лист Обхват на Excel 5 реда по 2 колони: 3. Изпълняваме командата "Формули" - "Вмъкване на функция" и в прозореца, който се отваря, изберете функцията LINEST: 4. Попълнете аргументите на функцията: Известни_стойности_y - диапазон с данни за разходите за храна y Известни_стойности_y - диапазон с данни за средните дневни заплати x Const = 1, защото свободният член трябва да присъства в регресионното уравнение; Статистика = 1 защото необходимата информация трябва да бъде показана. 5. Натиснете бутона "OK". 6. За да видите резултатите от изчисляването на параметрите на сдвоеното уравнение на линейна регресия в Excel, без да премахвате селекцията от областта, натиснете F2 и след това едновременно CTRL + SHIFT + ENTER. Получаваме следните резултати: Според резултатите от изчисленията в Уравнение на Excelлинейната регресия ще изглежда така: Y = 71.06-0.2998x. F-тестът на Фишер ще бъде 0,605, коефициентът на определяне - 0,108. Тези. параметрите на регресионното уравнение, изчислени с помощта на Excel, леко се различават от тези, получени от аналитичното решение. Това се дължи на липсата на закръгляване при извършване на междинни изчисления в Excel. Купуването на решение за иконометрични проблеми на нашия уебсайт е много лесно - всичко, което трябва да направите, е да попълните формуляр за поръчка. Имайки голям бройвече изпълнени задачи имаме възможност или да ги предложим на по-ниска цена, или да договорим условията и начините на плащане за нови. Средно продължителността на решаването на проблемите може да бъде 1-5 дни, в зависимост от нивото на тяхната сложност и брой; оптимални форми на плащане: банкова картаили Yandex.Money. Като цяло, за да купите иконометрични задачи на нашия уебсайт, трябва да направите само три стъпки: Задачата: Изследваме зависимостта на материалоемкостта на продуктите от размера на предприятието за 10 хомогенни завода: По първоначални данни: Безплатен пример за решаване на задача по иконометрия № 2 с обяснения и изводи: За да се конструира уравнение на хиперболична регресия (уравнението на равностранна хипербола), е необходимо да се линеаризира променливата x. Нека направим таблица със спомагателни изчисления: Параметърът b на уравнението на хиперболичната регресия се изчислява по формулата: Пример за изчисляване на параметъра b на уравнението на равностранна хипербола: b = (0,031632-6,56*0,004226)/0,000006 = 651,57 Параметър ауравненията на хиперболичната регресия се изчисляват по формулата: Пример за изчисляване на параметър ауравнения на равностранна хипербола: a = 6,56-651,57*0,004226 = 3,81 Получаваме следното уравнение на хиперболична регресия: Y = 3,81+651,57 / x Стойността на корелационния индекс за уравнението на равностранна хипербола се изчислява по формулата: За да изчислим индекса на корелация, ще изградим таблица с допълнителни изчисления: Пример за изчисляване на индекса на корелация: ρxy = √(1-6,59 / 30,54) = 0,8856 Интерпретацията на корелационния индекс се основава на скалата на Chaddock. Според скалата на Chaddock има много тясна връзка между продукцията и потреблението на материали. Коефициентът на еластичност за уравнението на равностранна хипербола (хиперболична регресия) се определя по формулата: Пример за изчисляване на коефициента на еластичност за хиперболична регресия: E yx = -(651,57 / (3,81*344,6+651,57)) = -0,33%. Интерпретация на коефициента на еластичност: Изчисленият коефициент на еластичност за хиперболична регресия показва, че при увеличаване на продукцията с 1% от средната му стойност, разходът на материали за единица продукция намалява с 0,33%% от средната му стойност. Ще оценим значението на уравнението на хиперболичната регресия (уравнението на равностранна хипербола), използвайки F-критерия на Фишер за нелинейна регресия. F-тестът на Фишер за нелинейна регресия се определя по формулата: Пример за изчисляване на F-теста на Фишер за нелинейна регресия. Факт = 0,7843 / (1-0,7843) * 8 = 29,09. Тъй като действителната стойност на F-теста на Fisher е по-голяма от табличната стойност, полученото хиперболично регресионно уравнение и показателите за близост на връзката са статистически значими. Задачата: За териториите на областта са дадени данни за 199x y (вижте таблицата за опция): Задължително: За да изградим регресионно уравнение на линейна двойка y от x, ще съставим таблица с допълнителни изчисления: Нека изчислим параметъра b на уравнението на двойната регресия според дадената стойност, посочена в решението на задача 1 в иконометрията: b = (10402,71-138,43*74,14)/106,41 = 1,31 Нека определим параметъра a на уравнението на двойната регресия за даденото: а = 138,43-1,31*74,14 = 41,31 Получаваме следното уравнение на двойната регресия: Y = 41,31+1,31x Изчислете линейния коефициент на двойна корелация според данните, посочени в решението на задача 1 в иконометрията Пример за изчисляване на стойността на коефициента на корелация: r yx = 1,31*10,32 / 18,52 = 0,73 Интерпретацията на стойността на линейния коефициент на двойна корелация се извършва на базата на скалата на Chaddock. Според скалата на Chaddock съществува пряка тясна връзка между издръжката на човек на ден на едно трудоспособно лице и средната дневна работна заплата. Пример за изчисляване на стойността на коефициента на определяне: r 2 yx = 0,73*0,73 = 0,5329 или 53,29% Интерпретация на стойността на коефициента на детерминация: според получената стойност на коефициента на детерминация, изменението на средната дневна работна заплата с 53,29% се определя от изменението на средния жизнен минимум на човек на ден на един трудоспособен човек. А = 53,73 / 7 = 7,68%. Интерпретация на стойността на средната апроксимационна грешка: получената стойност на средната апроксимационна грешка под 10% показва, че съставеното уравнение на двойната регресия е с високо (добро) качество. Ще оценим статистическата значимост на параметрите на регресията и корелацията въз основа на t-теста. За да направим това, ние определяме случайните грешки на параметрите на регресионното уравнение на линейната двойка. Грешка на случаен параметър адефинирайте по формулата: Пример за изчисление случайна грешкапараметър на уравнението на двойната регресия: m a = √(1124,58 / 5)*(39225 / 5214,02) = 41,13 Случайната грешка на коефициента b се определя по формулата: Пример за изчисляване на случайната грешка на коефициента b на сдвоеното регресионно уравнение: m b = √((1124,58 / 5)/744,86) = 0,55 Случайната грешка на коефициента на корелация r се определя по формулата: Пример за изчисляване на случайната грешка на коефициента на корелация: ta = 41,31 / 41,13 = 1,0044. Тъй като t a на регресионното уравнение на линейната двойка е статистически незначимо. t b = 1,31 / 0,55 = 2,3818. Тъй като t b b на регресионното уравнение на линейната двойка е статистически незначимо. tr = 0,73 / 0,3056 = 2,3887. Тъй като t r Следователно полученото уравнение не е статистически значимо. Определете пределната грешка за регресионния параметър а: Δ a = 2,5706*41,13 = 105,73 Пределната грешка за регресионния коефициент b ще бъде: Δ b = 2,5706*0,55 = 1,41 ϒ амин = 41,31 - 105,73 = -64,42 ϒ макс = 41,31+105,73 = 147,04 а а. ϒ bmin = 1,31 - 1,41 = -0,1 ϒ bmax = 1,31+1,41 = 2,72 Интерпретация на достоверността: Анализ на получения интервал на регресионния параметър bказва, че полученият параметър съдържа нулева стойност, т.е. потвърждава заключението за статистическата незначимост на регресионния параметър b. Ако прогнозната стойност на жизнения минимум на глава от населението x е 107% от средното ниво, тогава прогнозната стойност на заплатите ще бъде Yп = 41,31+1,31*79,33 = 145,23 рубли. Изчисляваме стандартната грешка на прогнозата по формулата: Пример за изчисляване на грешка при прогнозиране: m yp \u003d 16,77 * 1,0858 \u003d 18,21 рубли. Пределната грешка на прогнозата ще бъде: Δ yp = 18,21*2,5706 = 46,81 рубли. ϒ pmin \u003d 145,23 - 46,81 \u003d 98,42 рубли. ϒ pmax = 145,23+46,81 = 192,04 рубли Диапазонът на горната и долната граница на прогнозния доверителен интервал: D = 192,04 / 98,42 = 1,95 пъти. По този начин изчислената прогноза за средната дневна работна заплата се оказа статистическа, което се вижда от характеристиките на параметрите на регресионното уравнение, и неточна, което показва висока стойностобхватът на горната и долната граница на прогнозния доверителен интервал. За 20 територии на Русия са изследвани следните данни (таблица): зависимостта на средния годишен доход на глава от населението при(хиляда рубли) от дела на заетите в тежко физически трудв обща силазаети x 1 (%) и дял на икономически активното население от общото население x 2 (%). Означава Стандартно отклонение Характеристика на плътност Уравнение на връзката Р yx 1 x 2 = 0,773 При х 1 х 2= -130,49 + 6,14 * x 1 + 4,13 * x 2 При x1\u003d 74,4 + 7,1 * x 1, r yx2 = 0,507 Y x2\u003d -355,3 + 9,2 * x 2 Задължително: Зависимостта на търсенето на свинско месо x 1 от цената му x 2 и от цената на говеждо месо x 3 се представя от уравнението: Пример за решаване на задача № 5 по иконометрия с обяснения и изводи (формулите не са дадени): Представеното степенно уравнение на множествена регресия се редуцира до естествена форма чрез потенциране на двете части на уравнението: x 1 \u003d 1,3409 * (1/ x 2 0,2143) * x 3 2,8254. Стойностите на регресионните коефициенти b 1 и b 2 в степенна функцияравни на коефициентите на еластичност резултати x 1 от x 2 и x 3: Eh 1 x 2 = - 0,2143%; Eh 1 x 3 = - 2,8254%. Търсенето на свинско месо х 1 е по-силно свързано с цената на говеждото - то нараства средно с 2,83% при ръст на цената от 1%. Търсенето на свинско е свързано с цената на свинското месо обратна зависимост: при поскъпване с 1% потреблението намалява средно с 0,21%. Табличната стойност на t-теста за a = 0,05 обикновено е в диапазона 2 - 3 в зависимост от степените на свобода. AT този пример t b2 = 0,827, t b3 = 1,015. Това са много малки стойности на t-критерия, които показват случайния характер на връзката, статистическата ненадеждност на цялото уравнение, така че не се препоръчва използването на полученото уравнение за прогнозиране. За 20 предприятия в региона (виж таблицата) изследваме зависимостта на продукцията на работник y (хиляда рубли) от въвеждането в експлоатация на нови дълготрайни активи x 1 (% от цената на средствата в края на годината) и от дял на работниците високо квалифициранв общия брой работници х 2 (%). Фирмен номер Фирмен номер Задължително: Разгледан е следният модел: Въз основа на данните за 18 месеца регресионното уравнение за зависимостта на печалбата на предприятието при(милиона рубли) от цените на суровините х 1(хиляда рубли на 1 тон) и производителността на труда х 2(единица продукция на 1 служител): SUM E 2 t = 10500, SUM (E t - E t-1) 2 = 40000 Налични са следните данни за размера на доходите на член на семейството и разходите за стоки НО: Индекс Продуктови разходи НО, търкайте. Доход на член от семейството, % към 1985г Задължително: Според машиностроителните предприятия използвайте методите на корелационния анализ, за да изследвате връзката между следните показатели: X 1 - рентабилност (%); X 2 - бонуси и възнаграждения на служител (милиони рубли); X 3 - възвръщаемост на активите Според земеделските площи на района е необходимо да се изгради регресионен модел на добива по следните показатели: 1. От предложените данни зачеркнете линията с номера, съответстващ на последната цифра от номера на книгата. За периода от 1998 до 2006г Руска федерациядава се информация за броя на икономически активното население - W t , млн. души, (материали извадково проучванеГоскомстат). Упражнение: Предлага се да се изследва взаимозависимостта на социално-икономическите показатели на региона. За да проверим работните хипотези (№ 1 и № 2) за връзката на социално-икономическите показатели в региона, използваме статистическа информацияза 2000 г. в териториите на Центр федерален окръг: За проверка на работна хипотеза No1. За проверка на работна хипотеза №2. Упражнение: Направен е анализ на стойностите на социално-икономическите показатели за териториите на Северозападния федерален окръг на Руската федерация за 2000 г.: Б) - частични коефициенти на корелация Упражнение Нека има следния регресионен модел, характеризиращ зависимостта на y от x: y = 3+2x. Известно е също, че rxy = 0,8; n = 20. Изчислете 99 процента доверителен интервал за регресионния параметър b. Моделът на макроикономическата производствена функция се описва със следното уравнение: lnY = -3,52+1,53lnK+0,47lnL+e. R2 = 0.875, F = 237.4. (2,43), (0,55), (0,09). Стойностите на стандартните грешки за регресионните коефициенти са дадени в скоби. Структурната форма на модела изглежда така: Оценете върху поставени в таблицата. 6.5 статистически данни от руската икономика (%) ковариация и коефициент на корелация между промените в безработицата в страната през текущия период x t и темпа на растеж на реалния БВП през текущия период y t . Какво показва знакът и стойността на корелационния коефициент r xy? Процент на безработица, U t 2) оценете всеки модел чрез средната стойност относителна грешкаапроксимации и F-тест на Фишер; Определете вида на зависимостта (ако има такава) между данните, представени в таблицата. Изберете най-подходящия модел за неговото описание. Номер на семейството Реален семеен доход (хиляда рубли) Реалните разходи на семейството за хранителни продукти(t.rub.) Изследователите, анализирайки дейността на 10 фирми, са получили следните данни за зависимостта на обема на продукцията (y) от броя на работниците (x1) и цената на дълготрайните активи (хиляди рубли) (x2) Задължително: Има хипотетичен модел на икономиката: Извадката съдържа данни за цената (x, c.u.) и количеството (y, c.u.) на тази стока, закупена от домакинствата през годината: 1) Намерете коефициента на линейна корелация. Направете заключение. В табл. са представени резултатите от наблюденията за x 1 , x 2 и y: 1) Намерете оценките на най-малките квадрати за параметрите на уравнението на множествената линейна регресия във формата y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ε. Обяснете значението на получените резултати. Предприятието разполага с данни за 3 години на тримесечна база за нивото на производителността на труда (y, в хиляди долара на служител) и дела на активната част от дълготрайните активи (x, в%): Изградете регресионен модел с включване на времевия фактор t като отделна независима променлива. Обяснете значението на регресионните коефициенти. Оценете автокорелацията в остатъците. Дайте прогноза за първото тримесечие на четвъртата година. Гладилин А.В. Иконометрия: учебник. - М.: КНОРУС. Изпратете условията на задачите за оценка на цената на тяхното решаване Упражнение 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Списък на използваната литература Упражнение 1 Налични са данни за 12 месеца от годината за квартала на града на вторичния пазар на жилища (y - цената на апартамент (хиляди USD), x - размерът на общата площ (m 2)). Данните са дадени в табл. 1.4. маса 1 1. Изчислете параметрите на регресионните уравнения И 3. Изчислете средния коефициент на еластичност и дайте сравнителна оценка на силата на връзката между фактора и резултата. 4. Изчислете средната апроксимационна грешка и оценете качеството на модела. 6. Изчислете прогнозираната стойност, ако прогнозираната стойност на фактора нараства с 5% от средната му стойност. Определете доверителния интервал на прогнозата за. 7. Изчисленията трябва да бъдат подробни, както е показано в пример 1, и придружени от обяснения. Нека направим таблица с изчисления 2. Всички изчисления в таблицата са извършени по формулите таблица 2 и уравнението на линейната регресия ще приеме формата: Изчислете коефициента на корелация: Забелязва се връзката между признака и фактора. Коефициентът на детерминация е квадратът на коефициента или корелационния индекс. R 2 \u003d 0,606 2 \u003d 0,367 Среден коефЕластичността ви позволява да проверите дали коефициентите на регресионния модел имат икономически смисъл. За да се оцени качеството на модела, се определя средната грешка на приближението: позволени стойностикоето е 8-10%. Нека изчислим стойността на критерия на Фишер. - броя на параметрите на регресионното уравнение (броя на коефициентите за обяснителната променлива); е обемът на населението. Според таблицата за разпределение на Фишер намираме Тъй като , тогава хипотезата за статистическа незначимост на параметъра на регресионното уравнение се отхвърля. Тъй като можем да кажем, че 36,7% от резултата се обяснява с вариацията на обяснителната променлива. Нека изберем регресионното уравнение като модел, като предварително сме линеаризирали модела. Въвеждаме обозначението: . Вземете линеен регресионен модел Изчислете коефициентите на модела, като поставите всички междинни изчисления в табл. 3. Таблица 3 Нека изчислим параметрите на уравнението: Коефициент на корелация Коефициент на определяне следователно само 9,3% от резултата се обяснява с вариация в обяснителната променлива. следователно се приема хипотезата за статистическа незначимост на регресионното уравнение. За всички изчисления линеен моделпо-надежден и ще направим последващи изчисления за него. Да дефинираме грешките. Получените оценки на модела и неговите параметри позволяват използването му за прогнозиране. Изчисли Средна грешкапрогноза Изграждаме доверителен интервал с дадена доверителна вероятност: Намерената интервална прогноза е доста надеждна ( ниво на увереност Нека да оценим значението на всеки параметър от регресионното уравнение Използваме t-разпределението (Student) за това. Излагаме хипотеза за статистическата незначимост на параметрите, т.е. Да дефинираме грешките. И може да се предположи правилно разпределениеобекти и вече съществуващи два класа и правилно извършена класификация на обекти от подмножеството M0. 3.2 Пример за решаване на проблем чрез дискриминантен анализ в системата STATISTICA Въз основа на данни за 10 държави (фиг. 3.1), които бяха избрани и причислени към съответните групи експертен метод(по ниво медицински грижи), ... Специалист, за когото MS Excel е точно инструментът, който улеснява и ускорява работата, трябва да знае и да може да използва в ежедневната си работа най-новите икономико-математически методи и модели, предлагани от новите приложни програми. Традиционният начинизучаването на икономически и математически методи е не само да се определи тяхната цел и същност, ... За тези специалности в университетите с повече задълбочено проучванекурс по иконометрия, който предвижда внедр срочна писмена работав иконометрията- свържете се с нас чрез формата за поръчка или по удобен за вас начин и нашите специалисти ще съдействат за нейното изпълнение. Могат да се използват приложни програми, посочени от вашия инструктор. Цената за решаване на проблеми в иконометрията е от 300 рубли, в зависимост от сложността. Онлайн помощ- от 1500 рубли на билет. За тези, които не са успели да се подготвят за изпита, предлагаме: Примери за завършена работа по иконометрия: При решаването на задачи в иконометрията често се налага използването на приложни иконометрични софтуерни пакети. Отбелязваме най-често срещаните: По-долу са свободно достъпни примери за решаване на проблеми в иконометрията в тези софтуерни инструменти, които ще съдържат отчет за решението на проблема и файл за внедряване на проблема в иконометричния пакет. Също така на тази страница са безплатни версиипрограми
Име на файла: Excel.rar
Размер на файла: 62.47 Kb Решаване на задачи по иконометрия. Задача номер 1. Пример за уравнение на линейна регресия с една променлива
2. Изчислете линеен коефициенткорелация на двойки и да даде нейната интерпретация;
3. Изчислете коефициента на детерминация и дайте неговата интерпретация;
4. Оценете качеството на получения линеен регресионен модел чрез средната грешка на приближението и F-теста на Fisher.районен номер
Средно дневно заплатаедин работник, rub., x
yx
1
66.3
41.5
2751.45
2
59.9
57.7
3456.23
3
57.3
55.8
3197.34
4
53.1
59.4
3154.14
5
51.7
56.7
2931.39
6
50.7
44.6
2261.22
7
48
52.7
2529.6
Обща сума
387
368.4
20281.37
Означава
55.29
52.63
2897.34
σ
5.84
6.4
-
σ2
34.06
40.93
-
районен номер
Разходите за закупуване на хранителни продукти в общите разходи, %, г
Y
у-у
A i
1
66,3
58,7
7,6
11,5
2
59,9
53,7
6,2
10,4
3
57,3
54,3
3
5,2
4
53,1
53,2
-0,1
0,2
5
51,7
54
-2,3
4,4
6
50,7
57,8
-7,1
14
7
48
55,3
-7,3
15,2
Обща сума
-
-
-
60,9
Означава
-
-
-
8,7
Изходни данни в Excel лист за изграждане на линеен регресионен модел 
Построяване на уравнение на линейна регресия в MS Excel 
Как се купуват задачи по иконометрия?
- изпращане на условия на задачата;
- съгласува условията на решението и формата на плащане;
- преведете предплащането и вземете решените задачи.Решаване на задачи по иконометрия. Задача номер 2. Пример за уравнение на хиперболична регресия (уравнение на равностранна хипербола)
Фабричен номер
Разход на материали за единица продукция, кг.
Изход, хиляди единици
1
9,9
113
2
7,8
220
3
6,8
316
4
5,8
413
5
4,5
515
6
5,5
614
7
4,3
717
8
6,9
138
9
8,8
138
10
5,3
262
1. Определете параметрите на уравнението на хиперболичната регресия (уравнението на равностранна хипербола);
2. Изчислете стойността на корелационния индекс;
3. Определете коефициента на еластичност за уравнението на хиперболичната регресия (уравнение на равностранна хипербола);
4. Оценете значимостта на уравнението на хиперболичната регресия (уравнение на равностранна хипербола).Фабричен номер
Разход на материали за единица продукция, kg., y
Изход, хиляди единици, z
yz
1
9,9
0,00885
0,087615
2
7,8
0,004545
0,035451
3
6,8
0,003165
0,021522
4
5,8
0,002421
0,014042
5
4,5
0,001942
0,008739
6
5,5
0,001629
0,00896
7
4,3
0,001395
0,005999
8
6,9
0,007246
0,049997
9
8,8
0,007246
0,063765
10
5,3
0,003817
0,02023
Обща сума
65,6
0,042256
0,31632
Означава
6,56
0,004226
0,031632
σ
1,75
0,002535
-
σ2
3,05
0,000006
-
Фабричен номер
г
Y
(y-Y) 2
(y-y значи) 2
1
9,9
9,6
0,09
11,16
2
7,8
6,8
1
1,54
3
6,8
5,9
0,81
0,06
4
5,8
5,4
0,16
0,58
5
4,5
5,1
0,36
4,24
6
5,5
4,9
0,36
1,12
7
4,3
4,7
0,16
5,11
8
6,9
8,5
2,56
0,12
9
8,8
8,5
0,09
5,02
10
5,3
6,3
1
1,59
Обща сума
65,6
65,7
6,59
30,54
Формулата за коефициента на еластичност за уравнението на равностранна хипербола (хиперболична регресия) 
Решаване на задачи по иконометрия. Задача номер 3. Пример за оценка на статистическата значимост на регресионни и корелационни параметри
1. Изградете линейно уравнениерегресия по двойки приот х
2. Изчислете корелационния коефициент на линейната двойка и средната апроксимационна грешка
3. Оценете статистическата значимост на регресионните и корелационните параметри.
4. Изпълнете прогноза за заплатите прис прогнозната стойност на средния жизнен минимум на човек х, което е 107% от средното ниво.
5. Оценете точността на прогнозата чрез изчисляване на прогнозната грешка и нейната доверителен интервал.номер на региона
х
при
yx
Y
dY
A i
1
72
117
8424
135,63
-18,63
13,74
2
73
137
10001
136,94
0,06
0,04
3
78
125
9750
143,49
-18,49
12,89
4
73
138
10074
136,94
1,06
0,77
5
75
153
11475
139,56
13,44
9,63
6
93
175
16275
163,14
11,86
7,27
7
55
124
6820
113,36
10,64
9,39
Обща сума
519
969
72819
969,06
-0,06
53,73
Означава
74,14
138,43
10402,71
-
-
7,68
σ
10,32
18,52
-
-
-
-
σ2
106,41
342,82
-
-
-
-
Решаване на задачи по иконометрия. Задача №4
r x1 x2 = 0,432
1. Съставете таблица за анализ на дисперсии за тестване на ниво на значимост а= 0,05 от статистическата значимост на уравнението на множествената регресия и неговия показател за близост на връзката.
2. С помощта на частни Е- Критериите на Фишер за оценка дали е целесъобразно включването на фактора x 1 в уравнението на множествената регресия след фактора x 2 и доколко е целесъобразно включването на x 2 след x 1.
3. Оценете с T- Тест на Стюдънт - статистическа значимост на коефициентите за променливите x 1 и x 2 на уравнението на множествената регресия.Решаване на задачи по иконометрия. Задача №5
lg x 1 \u003d 0,1274 - 0,2143 * lg x 2 + 2,8254 * Igx 3
Задължително:
1. Представете това уравнение в естествена форма(не в логаритми).
2. Оценете значимостта на параметрите на това уравнение, ако е известно, че критерият за параметъра b 2 при x 2 . възлиза на 0,827, а за параметъра b 3 при x 3 - 1,015Решаване на задачи по иконометрия. Задача №6
1. Оценете показателите за вариация на всеки признак и направете заключение за възможностите за използване на метода на най-малките квадрати за тяхното изследване.
2. Анализирайте линейните коефициенти на двойна и частична корелация.
3. Напишете уравнение на множествена регресия, оценете значимостта на неговите параметри, обяснете ги икономически смисъл.
4. Използване Е-Тест на Фишер за оценка на статистическата надеждност на регресионното уравнение и R 2 yx1x2. Сравнете стойностите на коригираните и некоригираните линейни множествени коефициенти на определяне.
5. Използване на частни Е- Критериите на Фишер за оценка на осъществимостта на включването на фактора x 1 след x 2 и фактора x 2 след x 1 в уравнението на множествената регресия.
6. Изчислете средните частични коефициенти на еластичност и въз основа на тях дайте сравнителна оценка на силата на влиянието на факторите върху резултата.Решаване на задачи по иконометрия. Задача №7
C t \u003d a 1 + b 11 * Y t + b 12 * C t-1 + U 1(функция на потребление);
I t \u003d a 2 + b 21 * r t + b 22 * I t-1 + U 2(инвестиционна функция);
r t \u003d a 3 + b 31 * Y t + b 32 * M t + U 3(функция на паричния пазар);
Y t = C t + I t + G t(идентификация на дохода),
където:
C t T;
Y t- общ приход за периода T;
То- инвестиции в периода T;
r t- лихвен процент за периода T;
M t- парично предлагане в периода T;
G t- държавните разходи през периода T,
C t-1- потребителски разходи през периода t - 1;
I t-1- инвестиции в периода t - 1;
U 1, U 2, U 3- случайни грешки.
Задължително:
1. Ако приемем, че има времеви редове от данни за всички променливи на модела, предложете метод за оценка на неговите параметри.
2. Как ще се промени отговорът ви на въпрос 1, ако идентичността на дохода бъде изключена от модела?Решаване на задачи по иконометрия. Задача №8
y \u003d 200 - 1,5 * x 1 + 4,0 * x 2.
При анализа на остатъчните стойности са използвани стойностите, дадени в таблицата:
Задължително:
1. За три позиции изчислете y, E t, E t-1, E 2 t, (E t - E t-1) 2.
2. Изчислете критерия на Дърбин-Уотсън.
3. Оценете получения резултат при 5% ниво на значимост.
4. Посочете дали уравнението е подходящо за прогнозата.Решаване на задачи по иконометрия. Задача №9
1. Определете годишното абсолютно увеличение на приходите и разходите и направете изводи за тенденцията на развитие на всяка серия.
2. Избройте основните начини за премахване на тенденцията за изграждане на модел на търсене на продукта НОв зависимост от дохода.
3. Изградете линеен модел на търсене, като използвате първите разлики в нивата на оригиналната динамична серия.
4. Обяснете икономическия смисъл на регресионния коефициент.
5. Изградете линеен модел на търсенето на продукта НО, включително фактора време. Интерпретирайте получените параметри.Решаване на задачи по иконометрия. Задача №10
2. Изчислете векторите на средните и средните стойности стандартни отклонения, матрицата на коефициентите на двойна корелация
3. Изчислете коефициентите на частична корелация r 12/3 и r 13/2
4. Използвайки корелационната матрица R, изчислете оценката на коефициента на множествена корелация r 1/23
5. Ако a=0,05, проверете значимостта на всички двойки корелационни коефициенти.
6. Ако a=0,05, проверете значимостта на коефициентите на частична корелация r 12/3 и r 13/2
7. Ако a=0,05, проверете значимостта на коефициента на множествена корелация.Решаване на задачи по иконометрия. Задача №11
Y е добивът на зърнени култури (c/ha);
X 1 - броят на колесните трактори на 100 ха;
Х 2 - броят на зърнокомбайните на 100 ха;
X 3 - броят на инструментите за повърхностна обработка на 100 ха;
X 4 - използваното количество тор на хектар (t/ha);
X 5 - количество химикалипотребление на растителна защита на хектар (c/ha)
2. Плъзнете корелационен анализ: анализирайте връзката между получената променлива и факторните характеристики чрез корелационната матрица, идентифицирайте мултиколинеарността.
3. Начертайте регресионни уравнения с използване на значими коефициенти алгоритъм стъпка по стъпкарегресионен анализ.
4. Изберете най-добрия регресионни модели, въз основа на анализа на стойностите на коефициентите на определяне, остатъчни дисперсии, като се вземат предвид резултатите от икономическата интерпретация на моделите.Решаване на задачи по иконометрия. Задача №12
1. Начертайте действителните нива динамичен сериал-Wt
2. Изчислете параметрите на парабола от втори ред W t =a 0 +a 1 *t+a 2 *t 2
3. Оценете резултатите:
- с помощта на показатели за близост на комуникацията
- значимостта на трендовия модел чрез F-критерия;
- качество на модела чрез коригираната средна апроксимационна грешка, както и чрез автокорелационния коефициент на отклонения от тренда
4. Изпълнете прогнозата до 2008 г.
5. Анализирайте резултатите.Решаване на задачи по иконометрия. Задача №13
Y1 - разходи население на регионаза лично потребление милиарди рубли
Y2 - разходи за продукти и услуги текуща година, милиарди рубли
Y3 - фонд за заплати, заети в икономиката на региона, милиарди рубли.
x1- специфично теглозаети в икономиката от общото население на региона, %
X2 е средната годишна цена на дълготрайните производствени активи в регионалната икономика, милиарди рубли.
X3 - инвестиции за текущата година в икономиката на региона, милиарди рубли.
В същото време бяха формулирани следните първоначални работни хипотези:
Y1=f(Y3,X1)
Y2=f(Y3,X1,X2,X3)
Y3=f(Y1,Y2,X1,X3)
Упражнение:
1. Въз основа на работни хипотези изградете система структурни уравненияи ги идентифицирайте;
2. Посочете при какви условия може да се намери решението на всяко от уравненията и на системата като цяло. Дайте обосновка настроикиподобни решения и обосновете избора най-добрият вариантработни хипотези;
3. Опишете методите, чрез които ще се намери решението на уравненията (непреки най-малки квадрати, две стъпки на най-малки квадрати).Решаване на задачи по иконометрия. Задача №14
Y1 - средна годишна цена на дълготрайните активи в икономиката, милиарди рубли;
Y2 - стойността на брутния регионален продукт, милиарди рубли;
X1 - инвестиции в основен капитал през 2000 г., милиарди рубли;
X2 е средногодишният брой на заетите в икономиката, млн. души;
X3 - средна месечна начислена заплата на първия зает в икономиката, хиляди рубли.
Y1=f(X1;X2) - №1
Y2=f(Y1,X3) - #2
Предварителен анализ на първоначалните данни за 18 територии разкри наличието на три територии (Москва, Московска област, Воронежска област) с аномални стойности на знаците. Тези единици трябва да бъдат изключени от по-нататъшен анализ. Стойностите на дадените показатели са изчислени без да се вземат предвид посочените аномални единици.
При обработката на получените първоначални данни следните стойностикорелационни коефициенти на линейни двойки, средно и стандартно отклонение:
N=15.
1. Направете система от уравнения в съответствие с изложените работни хипотези.
3. Въз основа на стойностите на матриците на коефициентите на корелация на двойки, средните и стандартните отклонения, дадени в условието:
- определяне на бета коефициентите и изграждане на множествени регресионни уравнения по стандартизирана скала;
- дайте сравнителна оценка на силата на влиянието на факторите върху резултата;
- изчисляване на параметри a1, a2 и a0 на уравнения на множествена регресия в естествен вид; - използвайте двойните корелационни коефициенти и бета коефициентите, за да изчислите линейния коефициент за всяко уравнение множествена корелация(R) и определяния (R 2);
- Оценете статистическата надеждност на идентифицираните връзки, като използвате F-теста на Fisher.
4. Изводите съставят кратка аналитична бележка.Решаване на задачи по иконометрия. Задача №15
Y - инвестиции през 2000 г. в основен капитал, милиарди рубли;
X1 е средногодишният брой на заетите в икономиката, млн. души;
X2 е средната годишна стойност на дълготрайните активи в икономиката, милиарди рубли;
X3 - инвестиции през 1999 г. в основен капитал, милиарди рубли.
Необходимо е да се изследва влиянието на тези фактори върху стойността на брутния регионален продукт.
Предварителен анализ на първоначалните данни за 10 територии разкри една територия (Санкт Петербург) с аномални стойности на характеристиките. Тази единица трябва да бъде изключена от по-нататъшен анализ. Стойностите на дадените показатели се изчисляват без да се взема предвид посочената аномална единица.
При обработката на първоначалните данни са получени следните стойности:
А) - коефициенти на корелация на линейни двойки, средни и стандартни отклонения: N=9.
1. Въз основа на стойностите на линейната двойка и частичните коефициенти на корелация изберете неколинеарни фактори и изчислете частичните коефициенти на корелация за тях. Извършете окончателен избор на информативни фактори в модел на множествена регресия.
2. Изчислете бета коефициентите и ги използвайте за съставяне на уравнение на множествена регресия в стандартизирана скала. Анализирайте силата на връзката на всеки фактор с резултата, като използвате бета коефициенти и идентифицирайте силни и слаби фактори.
3. Използвайте стойностите на бета коефициентите, за да изчислите параметрите на уравнението на естествената форма (a1, a2 и a0). Анализирайте техните значения. Дайте сравнителна оценка на силата на връзката на факторите, като използвате общи (средни) коефициенти на еластичност
2. Определете вида на уравненията и системата.
4. Оценете тясността на множествената връзка с помощта на R и R 2 , а статистическата значимост на уравнението и близостта на идентифицираната връзка - чрез F-тест на Fisher (за ниво на значимост a=0.05).Решаване на задачи по иконометрия. Задача №18
Задача: 1. Оценете значимостта на коефициентите на модела с помощта на t-теста на Стюдънт и направете заключение за целесъобразността на включването на фактори в модела.
2. Напишете уравнението в степенна форма и дайте интерпретация на параметрите.
3. Може ли да се каже, че увеличението на БНП в Повече ▼свързани с увеличаване на цената на капитала, а не с увеличаване на цената на труда?Решаване на задачи по иконометрия. Задача №19
Ct = a1+b11Yt+b12Tt+e1
It = a2+b2Yt-1+e2
Tt=a3+b31Yt+e
Yt=Ct+It+Gt
където: Ct - общо потребление за период t, Yt - общ доход за период t, It - инвестиции за период t, Tt - данъци за период t, Gt - държавни разходи за период t, Yt-1 - общ доход за период t- един.
Задача: 1. Проверете всяко уравнение на модела за идентифицируемост, като приложите необходимите и достатъчни условия за идентифицируемост.
2. Запишете намалената форма на модела.
3. Определете метода за оценка на структурните параметри на всяко уравнение.Решаване на задачи по иконометрия. Задача №20
Таблица 6.5.
3) изберете най-доброто регресионно уравнение и дайте неговата обосновка (вземете под внимание и линейния модел).Решаване на задачи по иконометрия. Задача №23
Когато отговаряте на задача, спазвайте следния алгоритъм:
1) Изградете корелационното поле на резултата и фактора и формулирайте хипотеза за формата на връзката.
2) Определете параметрите на сдвоените уравнения на линейна регресия и дайте интерпретация на коефициента на регресия b. Изчислете коефициента на линейна корелация и обяснете значението му. Определете коефициента на детерминация и дайте неговата интерпретация.
3) С вероятност от 0,95, оценете статистическата значимост на коефициента на регресия bи регресионните уравнения като цяло.
4) С вероятност от 0,95 изградете доверителен интервал на очакваната стойност на резултантната характеристика, ако факторната характеристика се увеличи с 5% от средната си стойност.
5) Въз основа на данните от таблицата, корелационните полета, изберете адекватно регресионно уравнение;
6) Намерете параметрите на регресионното уравнение, като използвате метода на най-малките квадрати, оценете значимостта на връзката. Оценете плътността на корелационната зависимост, оценете значимостта на коефициента на корелация, като използвате критерия на Фишер. Направете заключение относно получените резултати, определете еластичността на модела и направете прогноза за y t с увеличение на средната хс 5%, 10%, с намаление на средната стойност хс 5%.
Направи кратки изводиза получените стойности и за модела като цяло.
Данни от проучване на бюджета от 10 произволно избрани семейства.Решаване на задачи по иконометрия. Задача №24
1. Определяне на сдвоени коефициенти на корелация. Направете заключение.
2. Изградете уравнение на множествена регресия в стандартизирана скала и естествена форма. Направете икономически извод.
3. Определете множествен факторкорелации. Направете заключение.
4. Намерете множествения коефициент на детерминация. Направете заключение.
5. Определете статистическата значимост на уравнението с помощта на F-теста. Направете заключение.
6. Намерете прогнозираната стойност на обема на производството, при условие че броят на работниците е 10 души, а цената на дълготрайните активи е 30 хиляди рубли. Грешката на прогнозата е 3,78. Провеждайте точкова и интервална прогноза. Направете заключение.Решаване на задачи по иконометрия. Задача №25
C t = a 1 + b 11 Y t + b 12 Y t + ε 1,
J t \u003d a 2 +b 21 Y t-1 + ε 2,
T t = a 3 + b 31 Y t + ε 3 ,
G t = C t + Y t ,
където: C t - общо потребление за период t;
Y t - общ доход за период t;
J t - инвестиция в период t;
T t - данъци за период t;
G t - държавни приходи за период t.
1. Използване на необходимите и достатъчно условиеидентификация, определете дали всяко уравнение на модела е идентифицирано.
2. Определете типа модел.
3. Определете метода за оценка на параметрите на модела.
4. Опишете последователността от действия при използване на посочения метод.
5. Запишете резултатите под формата на обяснителна бележка.Решаване на задачи по иконометрия. Задача №26
2) Намерете коефициента на детерминация. Направете заключение.
3) Намерете оценките на най-малките квадрати за параметрите на сдвоеното уравнение на линейна регресия във формата y = β 0 + β 1 x + ε. Обяснете икономическия смисъл на получените резултати.
4) Проверете значимостта на коефициента на определяне при ниво на значимост 0,05. Направете заключение.
5) Проверете значимостта на оценките на параметрите на регресионното уравнение при ниво на значимост 0,05. Направете заключение.
6) Намерете прогноза за x = 30 с ниво на достоверност 0,95 и определете остатъка e 5 . Направете заключение.
7) Намерете доверителните интервали за условната средна M и индивидуална стойностзависима променлива y * x за x = 9.0. Направете заключение.Решаване на задачи по иконометрия. Задача №27
2) Проверете значимостта на оценките на параметрите на регресионното уравнение при ниво на значимост 0,05. За заключение.
3) Намерете доверителни интервали за параметрите на регресионното уравнение с ниво на достоверност 0,95. Обяснете значението на получените резултати.
4) Намерете коефициента на детерминация. Направете заключение.
5) Проверете значимостта на регресионното уравнение (коефициент на детерминация) при ниво на значимост 0,05. Направете заключение.
6) Проверете за наличие на хомоскедастичност при ниво на значимост 0,05 (с помощта на теста рангова корелацияКопиеносец). Направете заключение.
7) Проверете за автокорелация при ниво на значимост 0,05 (с помощта на теста на Дърбин-Уотсън). Направете заключение.Решаване на задачи по иконометрия. Задача №28
Приходко А.И. Семинар по иконометрия. Регресионен анализИнструменти на Excel. - изд. Феникс
Просветов Г.И. Иконометрия. Задачи и решения: Учебно помагало. - М .: RDL.
Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Икономика: Учебник. - М.: Изпит.
Полянски Ю.Н. и др. Иконометрия. Решаване на проблеми с помощта на електронни таблици Microsoft Excel. Работилница. - М .: AEB МВР на Русия
други учебни ръководстваи семинари за решаване на проблеми по иконометрия.
Използването на предоставените в раздела материали без разрешението на администрацията на сайта е забранено.месец 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
при 22,5
25,8
20,8
15,2
25,8
19,4
18,2
21,0
16,4
23,5
18,8
17,5
х 29,0
36,2
28,9
32,4
49,7
38,1
30,0
32,6
27,5
39,0
27,5
31,2
.
х
при ху
НО(%)
29,0
841,0
22,5
652,5
506,3
2,1
-4,5
4,38
20,33
18,93
3,57
12,75
15,871
36,2
1310,4
25,8
934,0
665,6
5,4
2,7
29,07
7,25
21,28
4,52
20,40
17,506
28,9
835,2
20,8
601,1
432,6
0,4
-4,6
0,15
21,24
18,90
1,90
3,62
9,152
32,4
1049,8
15,2
492,5
231,0
-5,2
-1,1
27,13
1,23
20,04
-4,84
23,43
31,847
49,7
2470,1
25,8
1282,3
665,6
5,4
16,2
29,07
262,17
25,70
0,10
0,01
0,396
38,1
1451,6
19,4
739,1
376,4
-1,0
4,6
1,02
21,08
21,90
-2,50
6,27
12,911
30,0
900,0
18,2
546,0
331,2
-2,2
-3,5
4,88
12,31
19,26
-1,06
1,12
5,802
32,6
1062,8
21,0
684,6
441,0
0,6
-0,9
0,35
0,83
20,11
0,89
0,80
4,256
27,5
756,3
16,4
451,0
269,0
-4,0
-6,0
16,07
36,10
18,44
-2,04
4,16
12,430
39,0
1521,0
23,5
916,5
552,3
3,1
5,5
9,56
30,16
22,20
1,30
1,69
5,536
27,5
756,3
18,8
517,0
353,4
-1,6
-6,0
2,59
36,10
18,44
0,36
0,13
1,923
31,2
973,4
17,5
546,0
306,3
-2,9
-2,3
8,46
5,33
19,65
-2,15
4,62
12,277
402,1
13927,8
244,9
8362,6
5130,7
0,0
0,0
132,7
454,1
-
-
79,0
129,9
Означава 33,5
1160,7
20,4
696,9
427,6
-
-
-
-
-
-
6,6
10,8
6,43
-
3,47
-
-
41,28
-
12,06
-
-
,
.
.
,
,
.
.
г yU
НО(%)
5,385
29,0
22,5
121,17
506,25
1,640
-0,452
2,69
0,20
13,74
8,76
76,7
38,92
6,017
36,2
25,8
155,23
665,64
4,940
0,180
24,40
0,03
14,01
11,79
139,0
45,70
5,376
28,9
20,8
111,82
432,64
-0,060
-0,461
0,004
0,21
13,74
7,06
49,9
33,95
5,692
32,4
15,2
86,52
231,04
-5,660
-0,145
32,04
0,02
13,87
1,33
1,8
8,72
7,050
49,7
25,8
181,89
665,64
4,940
1,213
24,40
1,47
14,42
11,38
129,5
44,11
6,173
38,1
19,4
119,75
376,36
-1,460
0,336
2,13
0,11
14,07
5,33
28,4
27,45
5,477
30,0
18,2
99,69
331,24
-2,660
-0,360
7,08
0,13
13,78
4,42
19,5
24,27
5,710
32,6
21,0
119,90
441
0,140
-0,127
0,02
0,02
13,88
7,12
50,7
33,89
5,244
27,5
16,4
86,00
268,96
-4,460
-0,593
19,89
0,35
13,68
2,72
7,4
16,58
6,245
39,0
23,5
146,76
552,25
2,640
0,408
6,97
0,17
14,10
9,40
88,3
39,98
58,368
343,4
208,600
1228,71
4471,02
-
-
-
-
-
-
-
313,567
Означава 5,837
34,34
20,860
122,871
447,10
-
-
-
-
-
-
-
31,357
0,549
-
3,646
-
-
-
-
0,302
-
13,292
-
-
-
-
.
.
.
.
,
,
,
,
,
.
.
,
,
.
.
) и е доста точен, т.к 
.
..
,
, 
,
- пакет за анализ на данни в Microsoft Excel;
- програма Gretl;
- иконометричен пакет Eviews;
- Пакет статистика.
Нека подчертаем накратко предимствата и недостатъците на изброените софтуерни инструменти:
-Анализ на данни в Excel Предимство: достъпен и лесен за използване. Недостатък: не съдържа най-простите иконометрични тестове за автокорелация и хетероскедастичност, за други повече трудни изпитанияна иконометрията не ги споменаваме - няма ги.
-Gretl (изтегляне). Предимства: безплатна версия е свободно достъпна, проста и лесна за използване, руски интерфейс. Недостатък: не съдържа редица коинтеграционни иконометрични тестове.
-Eviews (изтегляне) Предимства: съдържа много тестове, лекота на тяхното изпълнение. Недостатъци: английски интерфейс, достъпен само свободно Стара версия Eviews 3 програми, всички по-нови версии са платени.
-Статично. Малко го използвах, не намерих предимства. Недостатъци - английски интерфейс и липса на много тестове по иконометрия.
Ораторското изкуство като първообраз на журналистиката
Цитати за Наполеон - dslinkov — LiveJournal
Аз отмъщение Човекът на булдозера унищожи града