Valge valguse spekter difraktsioonvõres. Miks laguneb valge valgus difraktsiooni korral spektriks?

Füüsikas on valguse difraktsioon geomeetrilise optika seadustest kõrvalekaldumine valguslainete levimisel.

Mõiste " difraktsioon" pärineb ladina keelest difrakt, mis tähendab sõna-sõnalt "laineid, mis painduvad ümber takistuse". Algselt käsitleti difraktsiooni nähtust täpselt nii. Tegelikult on see palju laiem mõiste. Kuigi takistuse olemasolu laineteel põhjustab alati difraktsiooni, võivad mõnel juhul lained selle ümber painduda ja tungida geomeetrilise varju piirkonda, teistel juhtudel kalduvad nad ainult teatud suunas. Lainete lagunemine piki sagedusspektrit on samuti difraktsiooni ilming.

Kuidas valguse difraktsioon avaldub?

Läbipaistvas homogeenses keskkonnas liigub valgus sirgjooneliselt. Asetame valguskiire teele väikese ringikujulise auguga läbipaistmatu ekraani. Tema taga piisavalt suurel kaugusel asuval vaatlusekraanil näeme difraktsioonipilt: vahelduvad heledad ja tumedad rõngad. Kui ekraanil olev auk on pilu kujuga, on difraktsioonimuster erinev: ringide asemel näeme paralleelselt vahelduvaid heledaid ja tumedaid triipe. Mis põhjustab nende ilmumist?

Huygensi-Fresneli põhimõte

Nad püüdsid selgitada difraktsiooni fenomeni juba Newtoni ajal. Aga seda ei olnud võimalik teha tol ajal eksisteerinud korpuskulaarse valguse teooria alusel.

Christiaan Huygens

1678. aastal tuletas Hollandi teadlane Christiaan Huygens tema järgi nimetatud põhimõtte, mille kohaselt iga lainefrondi punkt(laine poolt ulatuv pind) on uue sekundaarlaine allikas. Ja sekundaarsete lainete pindade mähis näitab lainefrondi uut asukohta. See põhimõte võimaldas määrata valguslaine liikumissuunda ja konstrueerida erinevatel juhtudel lainepindu. Kuid ta ei suutnud difraktsiooni nähtust seletada.

Augustin Jean Fresnel

Palju aastaid hiljem, 1815. a Prantsuse füüsikAugustin Jean Fresnel arendas välja Huygensi põhimõtte, võttes kasutusele koherentsuse ja lainehäirete mõisted. Täiendanud nendega Huygensi põhimõtet, selgitas ta difraktsiooni põhjust sekundaarsete valguslainete interferentsiga.

Mis on interferents?

Sekkumine nimetatakse superpositsiooni nähtuseks sidus(millel on sama vibratsioonisagedus) lained üksteise vastu. Selle protsessi tulemusena lained kas tugevdavad üksteist või nõrgendavad üksteist. Vaatleme valguse interferentsi optikas vahelduvate heledate ja tumedate triipudena. Valguslainete interferentsi ilmekas näide on Newtoni rõngad.

Sekundaarsete lainete allikad on osa samast lainefrondist. Seetõttu on need sidusad. See tähendab, et emiteeritud sekundaarlainete vahel täheldatakse häireid. Nendes ruumipunktides, kus valguslained intensiivistuvad, näeme valgust (maksimaalne valgustus) ja kus nad üksteist summutavad, näeme pimedust (minimaalne valgustus).

Füüsikas käsitletakse kahte tüüpi valguse difraktsiooni: Fresneli difraktsiooni (difraktsioon augu järgi) ja Fraunhoferi difraktsiooni (difraktsioon pilu järgi).

Fresneli difraktsioon

Sellist difraktsiooni võib täheldada, kui valguslaine teele asetada kitsa ümara auguga (avaga) läbipaistmatu ekraan.

Kui valgus leviks sirgjooneliselt, näeksime vaatlusekraanil heledat kohta. Tegelikult, kui valgus läbib augu, siis see lahkneb. Ekraanil näete kontsentrilisi (ühise keskpunktiga) vaheldumisi heledaid ja tumedaid rõngaid. Kuidas need moodustuvad?

Huygensi-Fresneli printsiibi kohaselt muutub valguslaine esiosa, mis jõuab ekraanil oleva augu tasapinnani, sekundaarsete lainete allikaks. Kuna need lained on koherentsed, häirivad nad. Selle tulemusena jälgime vaatluspunktis vaheldumisi heledaid ja tumedaid ringe (valgustuse maksimumid ja miinimumid).

Selle olemus on järgmine.

Kujutagem ette, et allikast levib sfääriline valguslaine S 0 vaatluspunkti juurde M . Läbi punkti S läbib sfääriline lainepind. Jagame selle rõngastsoonideks nii, et kaugus tsooni servadest punktini M erines ½ valguse lainepikkuse võrra. Saadud rõngakujulisi tsoone nimetatakse Fresneli tsoonideks. Ja partitsioonimeetodit ennast nimetatakse Fresneli tsooni meetod .

Kaugus punktist M esimese Fresneli tsooni lainepinnale on võrdne l + ƛ/2 , teise tsooni l + 2ƛ/2 jne.

Iga Fresneli tsooni peetakse teatud faasi sekundaarsete lainete allikaks. Kaks külgnevat Fresneli tsooni on antifaasis. See tähendab, et külgnevates tsoonides tekkivad sekundaarsed lained nõrgendavad üksteist vaatluspunktis. Teisest tsoonist tulev laine summutab esimesest tsoonist pärit laine ja kolmandast tsoonist tulev laine tugevdab seda. Neljas laine nõrgendab jälle esimest jne. Selle tulemusena on vaatluspunkti koguamplituud võrdne A = A 1 - A 2 + A 3 - A 4 + ...

Kui valgusteele asetatakse takistus, mis avab ainult esimese Fresneli tsooni, on saadud amplituud võrdne A 1 . See tähendab, et kiirgusintensiivsus vaatluspunktis on palju suurem kui siis, kui kõik tsoonid on avatud. Ja kui sulgete kõik paarisarvuga tsoonid, suureneb intensiivsus mitu korda, kuna puuduvad tsoonid, mis seda nõrgendavad.

Paaris- või paarituid tsoone saab blokeerida spetsiaalse seadmega, milleks on klaasplaat, millele on graveeritud kontsentrilised ringid. Seda seadet nimetatakse Fresneli plaat.

Näiteks kui plaadi tumedate rõngaste sisemised raadiused langevad kokku paaritute Fresneli tsoonide raadiustega ja välimised paarisalade raadiused, siis sel juhul lülitatakse paaristsoonid välja, mis suurendab vaatluspunkti valgustust.

Fraunhoferi difraktsioon

Täiesti erinev difraktsioonimuster tekib siis, kui asetada selle suunaga risti tasase monokromaatilise valguslaine teele kitsa piluga ekraani kujuline takistus. Vaatlusekraanil heledate ja tumedate kontsentriliste ringide asemel näeme vaheldumisi heledaid ja tumedaid triipe. Kõige heledam triip asub keskel. Keskmest eemaldudes triipude heledus väheneb. Seda difraktsiooni nimetatakse Fraunhoferi difraktsiooniks. See tekib siis, kui ekraanile langeb paralleelne valguskiir. Selle saamiseks asetatakse valgusallikas objektiivi fookustasandile. Vaatlusekraan asub pilu taga asuva teise objektiivi fookustasandil.

Kui valgus leviks sirgjooneliselt, siis näeksime ekraanil kitsast valgusriba, mis läbib punkti O (läätse fookus). Aga miks me näeme teistsugust pilti?

Huygensi-Fresneli printsiibi järgi tekivad sekundaarsed lained igas piluni ulatuvas lainefrondi punktis. Sekundaarsetest allikatest tulevad kiired muudavad oma suunda ja kalduvad algsest suunast nurga võrra kõrvale φ . Nad kogunevad teatud punktis P objektiivi fookustasand.

Jagame pilu Fresneli tsoonideks nii, et naabertsoonidest lähtuvate kiirte optilise tee vahe on võrdne poole lainepikkusega ƛ/2 . Kui vahesse mahub paaritu arv selliseid tsoone, siis punktis R jälgime maksimaalset valgustust. Ja kui see on ühtlane, siis miinimum.

b · patt φ= + 2 m ·ƛ/2 - minimaalse intensiivsusega tingimus;

b · patt φ= + 2( m +1)·ƛ/2 - maksimaalse intensiivsusega tingimus,

Kus m - tsoonide arv, ƛ - lainepikkus, b - vahe laius.

Paindenurk sõltub pilu laiusest:

patt φ= m ·ƛ/ b

Mida laiem on pilu, seda rohkem nihutatakse miinimumide positsioone keskpunkti poole ja seda heledam on keskel olev maksimum. Ja mida kitsam see pilu on, seda laiem ja hägusem on difraktsioonimuster.

Difraktsioonivõre

Valguse difraktsiooni nähtust kasutatakse optilises seadmes nn difraktsioonvõre . Sellise seadme saame, kui asetame mistahes pinnale võrdsete vahedega paralleelsed pilud või sama laiused eendid või teeme pinnale lööke. Pilude või eendite keskpunktide vahelist kaugust nimetatakse difraktsioonvõre periood ja on tähistatud tähega d . Kui 1 mm resti kohta on N triibud või praod, siis d = 1/ N mm.

Resti pinnale jõudev valgus purustatakse triipude või piludega eraldi koherentseteks kiirteks. Kõik need kiired alluvad difraktsioonile. Sekkumise tagajärjel need tugevnevad või nõrgenevad. Ja ekraanil näeme vikerkaare triipe. Kuna läbipaindenurk sõltub lainepikkusest ja igal värvil on oma lainepikkus, laguneb difraktsioonivõre läbiv valge valgus spektriks. Veelgi enam, pikema lainepikkusega valgus kaldub suurema nurga all kõrvale. See tähendab, et punane valgus kaldub difraktsioonvõres kõige tugevamalt kõrvale, erinevalt prismast, kus toimub vastupidine.

Difraktsioonvõre väga oluline omadus on nurkdispersioon:

Kus ∆ φ - kahe laine interferentsi maksimumide erinevus,

∆ƛ - summa, mille võrra erinevad kahe laine pikkused.

k - difraktsioonimaksimumi seerianumber, lugedes difraktsioonikujutise keskpunktist.

Difraktsioonivõred jagunevad läbipaistvateks ja peegeldavateks. Esimesel juhul lõigatakse läbipaistmatust materjalist sõela sisse pilud või tehakse läbipaistvale pinnale lööke. Teises tehakse peegli pinnale lööke.

Meile kõigile tuttav kompaktplaat on näide peegeldavast difraktsioonivõrest, mille periood on 1,6 mikronit. Selle perioodi kolmas osa (0,5 mikronit) on süvend (helirada), kuhu salvestatud teave salvestatakse. See hajutab valgust. Ülejäänud 2/3 (1,1 mikronit) peegeldavad valgust.

Difraktsioonvõresid kasutatakse laialdaselt spektriinstrumentides: spektrograafides, spektromeetrites, spektroskoopides lainepikkuse täpseks mõõtmiseks.

© 2015 sait

Difraktsioon on optiline nähtus, mis piirab foto teravust, kui objektiivi suhteline ava väheneb. Erinevalt teistest optilistest aberratsioonidest on difraktsioon põhimõtteliselt eemaldamatu, universaalne ja võrdselt iseloomulik eranditult kõigile fotoobjektiividele, sõltumata nende kvaliteedist ja maksumusest.

Difraktsiooni saab näha ainult 100% suurendusega. Pange tähele, kuidas pilt muutub avaarvu suurenedes üha vähem teravaks.

	f/4
	f/5.6
	f/8
	f/11
	f/16
	f/22

Difraktsiooni olemus

Kui valgus läbib ava, liigub suurem osa valguslainetest edasi sirgjooneliselt. Need lained, mille tee asub diafragma päris serva lähedal, kalduvad aga kõrvale oma algsest suunast, püüdes mööda nende teele ilmuvat takistust mööda minna. Mida väiksem on ava ava, seda suurem on selle serva puudutavate kiirte protsent ja seda rohkem valgus hajub. Valguslainete difraktsiooni tõttu ei võta punktvalgusallika kujutis mitte punkti kuju (nagu see oleks ideaalses optilises süsteemis), vaid häguse laigu nn. Õhuline ketas.

Vaatamata mõningatele sarnasustele Airy ketta ja objektiivi defokuseerimisel tekkiva hajutusringi vahel, on Airy kettal kolm väga iseloomulikku tunnust.

Esiteks valgustatakse segaduse ring enam-vähem ühtlaselt, samal ajal kui Airy ketta heledus väheneb kiiresti selle keskpunktist eemaldudes.

Teiseks, erinevalt hajutusringist, mis on üks ümmargune täpp, ümbritseb Airy ketast rida kontsentrilisi rõngaid. Need rõngad tekivad nii algsest teelt kõrvale kaldunud valguslainete üksteisega kui ka sirgjoonelise suuna säilitanud lainete interferentsi tõttu. Koos Airy kettaga moodustavad rõngad iseloomuliku difraktsioonimustri, mida tuntakse Airy mustrina. 85% valgustusest tuleb Airy ketast endast ja 15% seda ümbritsevatest rõngastest.

Kolmandaks, kui objektiiv on avaga, väheneb hajumisringi läbimõõt, samas kui Airy ketta läbimõõt, vastupidi, suureneb. Vastavalt sellele, kui suhteline ava väheneb (st kui ava number suureneb), siis pildistatava ruumi teravuse sügavus suureneb, kuid foto üldine teravus väheneb.

Difraktsioon ja kaamera eraldusvõime

Rayleighi kriteeriumi kohaselt ei tohiks kahe kõrvuti asetseva Airy ketta visuaalseks eristamiseks nende raadius ületada ketaste keskpunktide vahelist kaugust. Vastasel juhul tajutakse kettaid ühe punktina. Kuna konstantse valguse lainepikkuse korral sõltub Airy ketta raadius ainult ava suurusest, siis on ketaste vahelise kauguse jaoks kindel maksimaalne ava väärtus, mille järel kettad suurenevad nii palju, et nad ühinevad.

Mis on sellel pistmist digifotograafiaga? Kõige otsesem asi. Kahte teoreetilist punkti saab pildil eristada ainult siis, kui nende vaheline kaugus ei ole väiksem kui maatriksi kahe kõrvuti asetseva piksli keskpunktide vaheline kaugus. Kui need kaks punkti on Airy kettad (ja tegelikkuses see teisiti olla ei saa), siis teatud ava väärtuse juures lakkavad nad difraktsiooni mõjul ikkagi eristatavusest. Seega piirab süsteemi potentsiaalset eraldusvõimet ühelt poolt maatriksi pikslitihedus, teisalt aga suhteline ava suurus.

Ava väärtust, mille puhul Airy ketta raadius on võrdne konkreetse digikaamera maatriksi piksli suurusega, nimetatakse difraktsioonipiiranguga ava väärtuseks või lihtsalt difraktsioonipiiranguga ava(jäljepaber inglise difraktsioonipiiravast apertuurist – DLA). Difraktsioonipiirangust suuremate avaarvude korral muutub difraktsioonist tingitud pildi halvenemine visuaalselt nähtavaks.

Iga digikaamera difraktsioonipiiranguga ava väärtuse saab arvutada järgmise valemi abil:

, Kus

K– difraktsioonipiiranguga ava;

n– maatriksi piksli suurus mikromeetrites (mikronites);

λ – valguse lainepikkus nanomeetrites.

Piksli suurus n (vt "") vastab Airy ketta maksimaalsele raadiusele või, kui soovite, optilise süsteemi difraktsioonipiirile. Soovitan võtta lainepikkuseks λ 540 nm, kuna nii inimsilm kui ka digifotomaatriks on rohelise värvi suhtes kõige tundlikumad. Sinise puhul on difraktsioon vähem väljendunud ja punase puhul on difraktsioon rohkem väljendunud.

Teie aja säästmiseks ei olnud autor liiga laisk, et arvutada erinevate parameetritega maatriksite difraktsioonipiiranguga ava väärtusi ja luua vastav tabel. Neid või väiksemaid avasid kasutades võite olla kindel, et teie fotod on vabad difraktsiooni negatiivsetest mõjudest ja nende hägusus on tingitud kas fotoseadmete vigadest või tõenäolisemalt teie enda hooletusest.

Difraktsioonipiiranguga ava väärtused sõltuvad kaamera eraldusvõimest ja selle kärpimistegurist.

resolutsioon, parlamendisaadik	Kultuuritegur
	1 *	1,5	1,6	2	2,7
10		f/9.4	f/8,8		f/5.2
12	f/12,9	f/8.6	f/8	f/6.4
14		f/7,9			f/4.4
16	f/11.2	f/7.4		f/5.6
18	f/10,5		f/6.6		f/3,9
20	f/10	f/6,7	f/6.2		f/3,7
22	f/9,5
24	f/9.1	f/6.1	f/5,7
28		f/5.6
36	f/7.4
42	f/6,9
50	f/6.3

* Ühega võrdne kärpimistegur vastab
täisraam (36 × 24 mm).

Tabelis toodud ava väärtuste täpsus on liigne. Kuna ava saab tavaliselt seada ainult 1/3 piires, valige tegelik ava väärtus, mis on teoreetilisele avale kõige lähemal.

Sõnad "teravuse kaotus" või "kujutise halvenemine" kõlavad hirmutavalt, kuid tegelikult pole difraktsioon sugugi nii halb, kui välja mõeldakse. Keegi ei keela kasutada suuremaid ava väärtusi, kui selleks on objektiivne vajadus. Väga kerget teravuse langust on palja silmaga märgata vaid siis, kui seada ava ühe punkti võrra suuremaks kui difraktsioonipiirväärtus. Mõnikord võib teravus isegi suureneda (eriti odavate objektiivide puhul), kuna peatamine vähendab optilist aberratsiooni, mis põhjustab laialt lahti pildistamisel hägusust. Kui peatate ava veel ühe peatuse võrra, muutub difraktsioon veidi selgemaks, kuid üldine pildikvaliteet jääb üsna vastuvõetavaks. Ja ainult difraktsioonipiiranguga avast kolm peatust eemale nihutades saame märgatava detailikao. Kuid isegi see on talutav, kui raam nõuab eriti suurt teravussügavust. Kuid parem on hoiduda suhtelise avanemise edasisest vähendamisest.

Difraktsioon ja läätsed

Objektiivi, mille eraldusvõimet piirab peamiselt difraktsioon, nimetatakse difraktsioonipiiranguga objektiiviks. See tähendab, et antud objektiivi puhul on antud ava juures optilised aberratsioonid elimineeritud nii hästi, et nende panus pildi halvenemisse ei ületa difraktsiooniefekti. Tegelikult eeldavad kõik meie teoreetilised arutelud digikaamerate eraldusvõime difraktsioonipiirangu kohta just selliste ideaalsete objektiivide kasutamist. Tegelikkuses on väga vähesed objektiivid difraktsioonipiiranguga, kui ava on avatud ja siis ainult kaadri keskel. Tavaliselt tuleb optimaalse teravuse saavutamiseks ava paar stoppi sulgeda, misjärel on objektiivil veel võimalus muutuda difraktsioonipiiranguks, kuid selle eraldusvõime on loomulikult väiksem kui saavutanud objektiivil. selle teravuspiir suurema suhtelise avaga.

Difraktsioon ja fookuskaugus

Üsna levinud on eksiarvamus, et difraktsioon sõltub ka objektiivi fookuskaugusest. Avaarv on ju fookuskauguse ja ava läbimõõdu suhe, mis tähendab, et sama ava väärtuse korral on pika fookusega objektiivi ava füüsiline suurus suurem kui lühikesel objektiivil. -fookusobjektiiv ja augu suurenemine viib Airy ketta vähenemiseni. See on tõsi, kuid ei tohi unustada, et objektiivi fookuskauguse suurenedes suureneb ka vahemaa, mille valguskiired peavad ava serva puudutades ja sirgelt teelt kõrvale kaldudes läbima, mille tulemusel valguse hajumine suureneb fookuskauguse suurenedes. Selle tulemusena neutraliseerib ava füüsilise suuruse suurendamise positiivset mõju fookuskauguse suurendamise negatiivne mõju. Seega sõltub Airy ketta suurus tegelikult ainult suurusest sugulane augud.

Üllatav on see, et vastupidiselt teooriale röövivad suured avad teleobjektiivide kasutamisel teravust sageli vähem räigelt kui lainurkobjektiivide kasutamisel. Tõenäoliselt on see seletatav asjaoluga, et pika fookusega objektiividega pildistamisel kaasneb väga sageli terav teravussügavuse puudumine ja seetõttu kompenseeritakse isegi tugeva objektiivi ava korral difraktsioonist põhjustatud kahju sügavuse suurenemisega. väljast, mis loob illusiooni suurenenud teravusest. Lühikeste fookuskauguste puhul pole aga teravussügavus tavaliselt probleemiks isegi mõõdukate avade puhul, nii et liigne peatumine muudab pildi ainult halvemaks.

Täname tähelepanu eest!

Vassili A.

Post scriptum

Kui artikkel oli teile kasulik ja informatiivne, võite projekti lahkelt toetada, andes oma panuse selle arengusse. Kui teile artikkel ei meeldinud, kuid teil on mõtteid selle paremaks muutmiseks, võetakse teie kriitika vastu mitte vähema tänuga.

Pidage meeles, et see artikkel on autoriõigusega kaitstud. Kordustrükk ja tsiteerimine on lubatud, kui on olemas kehtiv link allikale ning kasutatud teksti ei tohi mingil viisil moonutada ega muuta.

Ühtse riigieksami kodifitseerija teemad: valguse difraktsioon, difraktsioonvõre.

Kui laine teele ilmub takistus, siis difraktsioon - laine kõrvalekalle sirgjoonelisest levimisest. Seda hälvet ei saa taandada peegeldumisele või murdumisele, samuti kiirte teekonna kõverusele, mis on tingitud keskkonna murdumisnäitaja muutumisest Difraktsioon seisneb selles, et laine paindub ümber takistuse serva ja siseneb geomeetrilise varju piirkond.

Laskugu näiteks tasapinnaline laine üsna kitsa piluga ekraanile (joon. 1). Pilust väljumisel ilmub lahknev laine ja see lahknemine suureneb pilu laiuse vähenedes.

Üldiselt väljenduvad difraktsiooninähtused seda selgemalt, mida väiksem on takistus. Difraktsioon on kõige olulisem juhtudel, kui takistuse suurus on väiksem või lainepikkuse suurusjärgus. Just seda tingimust peaks pilu laius joonisel fig. 1.

Difraktsioon, nagu ka interferents, on iseloomulik igat tüüpi lainetele – mehaanilistele ja elektromagnetilistele. Nähtav valgus on elektromagnetlainete erijuhtum; seepärast pole üllatav, et võib jälgida
valguse difraktsioon.

Niisiis, joonisel fig. Joonisel 2 on kujutatud difraktsioonimustrit, mis saadakse laserkiire läbilaskmisel läbi väikese 0,2 mm läbimõõduga augu.

Ootuspäraselt näeme keskmist helget laiku; Täpist väga kaugel on tume ala – geomeetriline vari. Aga ümber keskpunkti – valguse ja varju selge piiri asemel! - on vaheldumisi heledad ja tumedad rõngad. Mida kaugemal keskusest, seda vähem heledaks muutuvad valgusrõngad; nad kaovad järk-järgult varjualasse.

Meenutab mulle sekkumist, kas pole? See ta on; need rõngad on interferentsi maksimumid ja miinimumid. Mis lained siin segavad? Peagi tegeleme selle teemaga ja samal ajal saame teada, miks difraktsiooni üldse täheldatakse.

Kuid kõigepealt ei saa mainimata jätta kõige esimest klassikalist valguse interferentsi eksperimenti – Youngi katset, milles difraktsiooninähtust märkimisväärselt kasutati.

Jungi kogemus.

Iga katse valguse interferentsiga sisaldab mingit meetodit kahe koherentse valguslaine tekitamiseks. Nagu mäletate, olid Fresneli peeglitega tehtud katses koherentsed allikad kaks sama allika kujutist, mis saadi mõlemas peeglis.

Lihtsaim idee, mis esimesena pähe tuli, oli see. Torkame papitükile kaks auku ja paneme selle päikesekiirte kätte. Need augud on koherentsed sekundaarsed valgusallikad, kuna on ainult üks esmane allikas - Päike. Järelikult peaksime aukudest lahknevate talade kattumise alal ekraanil nägema interferentsimustrit.

Sellise katse viis läbi ammu enne Jungi itaalia teadlane Francesco Grimaldi (kes avastas valguse difraktsiooni). Sekkumist aga ei täheldatud. Miks? See küsimus ei ole väga lihtne ja põhjus on selles, et Päike pole punkt, vaid laiendatud valgusallikas (Päikese nurga suurus on 30 kaareminutit). Päikeseketas koosneb paljudest punktallikatest, millest igaüks tekitab ekraanile oma interferentsimustri. Kattuvad need üksikud mustrid "määrivad" üksteist ja selle tulemusena valgustab ekraan ühtlaselt ala, kus talad kattuvad.

Aga kui Päike on liiga “suur”, siis on vaja kunstlikult luua kohapeal peamine allikas. Selleks kasutati Youngi katses väikest esialgset auku (joonis 3).

Riis. 3. Jungi kogemuste diagramm

Esimesele augule langeb tasapinnaline laine ja augu taha ilmub valguskoonus, mis difraktsiooni tõttu laieneb. See jõuab kahe järgmise auguni, millest saavad kaks koherentset valguskoonust. Nüüd – tänu primaarse allika punktomadusele – täheldatakse koonuste kattumise piirkonnas interferentsimustrit!

Thomas Young viis läbi selle katse, mõõtis interferentsi servade laiust, tuletas valemi ja arvutas selle valemi abil esmakordselt nähtava valguse lainepikkused. Seetõttu on see eksperiment üks kuulsamaid füüsika ajaloos.

Huygensi-Fresneli põhimõte.

Meenutagem Huygensi põhimõtte sõnastust: iga laineprotsessis osalev punkt on sekundaarsete sfääriliste lainete allikas; need lained levivad antud punktist otsekui keskpunktist igas suunas ja kattuvad üksteisega.

Kuid tekib loomulik küsimus: mida tähendab “kattumine”?

Huygens taandas oma põhimõtte puhtalt geomeetrilisele meetodile uue lainepinna kui algse lainepinna igast punktist laieneva sfääride perekonna ümbrisena. Sekundaarsed Huygensi lained on matemaatilised sfäärid, mitte reaalained; nende kogumõju avaldub ainult ümbrisel, st lainepinna uuel asukohal.

Sellisel kujul ei vastanud Huygensi põhimõte küsimusele, miks laine levimise käigus ei teki vastassuunas liikuvat lainet. Seletamatuks jäid ka difraktsiooninähtused.

Huygensi põhimõtte modifitseerimine toimus alles 137 aastat hiljem. Augustin Fresnel asendas Huygensi geomeetrilised abisfäärid reaallainetega ja tegi ettepaneku, et need lained segada koos.

Huygensi-Fresneli põhimõte. Iga lainepinna punkt toimib sekundaarsete sfääriliste lainete allikana. Kõik need sekundaarsed lained on koherentsed, kuna neil on ühine päritolu esmasest allikast (ja võivad seetõttu üksteist segada); laineprotsess ümbritsevas ruumis on sekundaarlainete interferentsi tulemus.

Fresneli idee täitis Huygensi põhimõtte füüsilise tähendusega. Sekundaarsed lained, mis segavad, tugevdavad üksteist oma lainepindade mähises "edasi" suunas, tagades laine edasise levimise. Ja "tagasi" suunas segavad nad algset lainet, täheldatakse vastastikust tühistamist ja tagasilainet ei teki.

Eelkõige levib valgus seal, kus sekundaarlaineid vastastikku võimendatakse. Ja kohtades, kus sekundaarsed lained nõrgenevad, näeme ruumi tumedaid alasid.

Huygensi–Fresneli printsiip väljendab olulist füüsilist ideed: laine, mis on oma allikast eemaldunud, “elab oma elu” ega sõltu enam sellest allikast. Uute ruumialade hõivamisel levib laine laine möödumisel ruumi erinevates punktides ergastatud sekundaarlainete interferentsi tõttu üha kaugemale.

Kuidas selgitab Huygensi-Fresneli põhimõte difraktsiooni nähtust? Miks tekib näiteks difraktsioon augu juures? Fakt on see, et langeva laine lõpmata tasasest lainepinnast lõikab ekraaniauk välja ainult väikese helendava ketta ja sellele järgnev valgusväli saadakse mitte kogu tasapinnal asuvate sekundaarsete allikate lainete interferentsi tulemusena. , kuid ainult sellel kettal. Loomulikult ei ole uued lainepinnad enam tasased; kiirte tee on painutatud ja laine hakkab levima erinevates suundades, mis ei kattu algse suunaga. Laine läheb ümber augu servade ja tungib geomeetrilisse varjualasse.

Väljalõigatud valgusketta erinevatest punktidest kiirgavad sekundaarlained segavad üksteist. Häire tulemuse määrab sekundaarlainete faaside erinevus ja see sõltub kiirte kõrvalekalde nurgast. Selle tulemusena tekivad interferentsi maksimumide ja miinimumide vaheldumine - mida nägime joonisel fig. 2.

Fresnel mitte ainult ei täiendanud Huygensi põhimõtet sekundaarlainete koherentsuse ja interferentsi olulise ideega, vaid tuli välja ka oma kuulsa meetodi difraktsiooniülesannete lahendamiseks, mis põhines nn. Fresneli tsoonid. Fresneli tsoonide õpe ei kuulu kooli õppekavasse – nende kohta saad teada ülikooli füüsikakursusel. Siinkohal mainime vaid seda, et Fresnel suutis oma teooria raames anda seletuse meie kõige esimesele geomeetrilise optika seadusele – valguse sirgjoonelise levimise seadusele.

Difraktsioonivõre.

Difraktsioonvõre on optiline seade, mis võimaldab jagada valgust spektrikomponentideks ja mõõta lainepikkusi. Difraktsioonivõred on läbipaistvad ja peegeldavad.

Vaatleme läbipaistvat difraktsioonivõret. See koosneb suurest arvust laiustest piludest, mis on eraldatud laiuse vahedega (joonis 4). Valgus läbib ainult pilusid; vahed ei lase valgust läbi. Kogust nimetatakse võreperioodiks.

Riis. 4. Difraktsioonvõre

Difraktsioonvõre valmistatakse nn jaotusmasina abil, mis kannab klaasi või läbipaistva kile pinnale triipe. Sel juhul osutuvad löögid läbipaistmatuteks ruumideks ja puutumata kohad toimivad pragudena. Kui näiteks difraktsioonvõre sisaldab 100 joont millimeetri kohta, siis on sellise võre periood võrdne: d = 0,01 mm = 10 mikronit.

Esmalt vaatleme, kuidas monokromaatiline, st rangelt määratletud lainepikkusega valgus läbib võre. Suurepärane näide monokromaatilisest valgusest on laserkursori kiir, mille lainepikkus on umbes 0,65 mikronit).

Joonisel fig. Joonisel 5 näeme sellist kiirt langemas ühele standardsetest difraktsioonvõredest. Restipilud paiknevad vertikaalselt ja võre taga oleval ekraanil on näha perioodiliselt paiknevaid vertikaalseid triipe.

Nagu te juba aru saite, on see interferentsi muster. Difraktsioonvõre jagab langeva laine paljudeks koherentseteks kiirteks, mis levivad igas suunas ja segavad üksteist. Seetõttu näeme ekraanil häirete maksimumide ja miinimumide vaheldumist – heledad ja tumedad triibud.

Difraktsioonvõrete teooria on väga keeruline ja jääb tervikuna kooli õppekavast kaugele välja. Sa peaksid teadma ainult kõige elementaarsemaid asju, mis on seotud ühe valemiga; see valem kirjeldab ekraani maksimaalse valgustuse asukohti difraktsioonvõre taga.

Niisiis, laske tasapinnalisel monokromaatilisel lainel langeda perioodiga difraktsioonvõrele (joonis 6). Lainepikkus on.

Riis. 6. Difraktsioon riivimise teel

Häiremustri selgemaks muutmiseks võite asetada läätse võre ja ekraani vahele ning asetada ekraani objektiivi fookustasandile. Seejärel koonduvad erinevatest piludest paralleelselt liikuvad sekundaarlained ekraani ühte punkti (objektiivi külgfookus). Kui ekraan asub piisavalt kaugel, siis pole objektiivi järele erilist vajadust - erinevatest piludest ekraani antud punkti saabuvad kiired on juba peaaegu paralleelsed.

Vaatleme nurga võrra hälbivaid sekundaarlaineid Kahe külgnevatest piludest tuleva laine vahe on võrdne hüpotenuusiga täisnurkse kolmnurga väikese jalaga; või, mis on sama asi, on see tee erinevus võrdne kolmnurga jalaga. Kuid nurk on võrdne nurgaga, kuna need on üksteisega risti olevate külgedega teravnurgad. Seetõttu on meie tee erinevus võrdne .

Interferentsi maksimumid täheldatakse juhtudel, kui tee erinevus on võrdne lainepikkuste täisarvuga:

(1)

Kui see tingimus on täidetud, summeeruvad kõik erinevatest piludest punkti saabuvad lained faasis ja tugevdavad üksteist. Sellisel juhul ei too lääts sisse täiendavat teeerinevust – vaatamata sellele, et objektiivi läbivad erinevad kiired erinevaid teid pidi. Miks see juhtub? Me ei lasku sellesse teemasse, kuna selle arutelu väljub füüsika ühtse riigieksami raamidest.

Valem (1) võimaldab leida nurgad, mis määravad suuna maksimumini:

. (2)

Kui me selle saame keskne maksimum, või null järku maksimum.Kõigi kõrvalekaldeta liikuvate sekundaarlainete teekonna vahe on võrdne nulliga ja tsentraalsel maksimumil liidetakse nullfaasinihkega. Keskmaksimum on difraktsioonimustri keskpunkt, maksimumidest heledaim. Difraktsioonimuster ekraanil on keskse maksimumi suhtes sümmeetriline.

Kui saame nurga:

See nurk määrab suuna esimese järjekorra maksimumid. Neid on kaks ja need paiknevad sümmeetriliselt keskmaksimumi suhtes. Esimest järku maksimumide heledus on mõnevõrra väiksem kui keskmises maksimumis.

Samamoodi on meil nurk:

Ta annab juhiseid teise järgu maksimumid. Neid on ka kaks ja need paiknevad samuti sümmeetriliselt keskmaksimumi suhtes. Teist järku maksimumide heledus on mõnevõrra väiksem kui esimest järku maksimumides.

Ligikaudne pilt suundadest kahe esimese järjekorra maksimumini on näidatud joonisel fig. 7.

Riis. 7. Kahe esimese tellimuse Maxima

Üldiselt kaks sümmeetrilist maksimumi k-järjestus määratakse nurga järgi:

. (3)

Väikesena on vastavad nurgad tavaliselt väikesed. Näiteks μm ja μm juures paiknevad esimest järku maksimumid nurga all Maksimumite heledus k-kord väheneb järk-järgult koos kasvuga k. Mitu maksimumi näete? Sellele küsimusele on lihtne vastata valemi (2) abil. Lõppude lõpuks ei saa siinus olla suurem kui üks, seega:

Kasutades samu arvandmeid nagu ülal, saame: . Seetõttu on antud võre suurim võimalik maksimaalne järjestus 15.

Vaadake uuesti joonist fig. 5 . Ekraanil näeme 11 maksimumi. See on keskne maksimum, samuti esimese, teise, kolmanda, neljanda ja viienda järgu kaks maksimumi.

Difraktsioonvõre abil saate mõõta tundmatut lainepikkust. Suuname valguskiire restile (mille perioodi me teame), mõõdame nurga maksimaalselt esimese
tellides kasutame valemit (1) ja saame:

Difraktsioonvõre kui spektraalseade.

Eespool käsitlesime monokromaatilise valguse difraktsiooni, mis on laserkiir. Tihti tuleb leppida mitte-monokromaatiline kiirgus. See on segu erinevatest monokromaatilistest lainetest, mis moodustavad ulatus sellest kiirgusest. Näiteks valge valgus on lainete segu kogu nähtavas vahemikus, punasest violetseni.

Optilist seadet nimetatakse spektraalne, kui see võimaldab lagundada valgust monokromaatilisteks komponentideks ja seeläbi uurida kiirguse spektraalset koostist. Lihtsaim spektraalseade on teile hästi teada – see on klaasprisma. Spektraalseadmete hulka kuulub ka difraktsioonvõre.

Oletame, et valge valgus langeb difraktsioonvõrele. Tuleme tagasi valemi (2) juurde ja mõelgem, milliseid järeldusi sellest teha.

Keskmaksimumi () asukoht ei sõltu lainepikkusest. Difraktsioonimustri keskel koonduvad need nulli tee erinevusega Kõik valge valguse monokromaatilised komponendid. Seetõttu näeme keskmisel maksimumil eredat valget triipu.

Kuid järjestuse maksimumide asukohad määrab lainepikkus. Mida väiksem on , seda väiksem on antud nurk. Seega maksimaalselt k Kolmandat järku monokromaatilised lained on ruumis eraldatud: violetne triip on keskmaksimumile kõige lähemal, punane triip kõige kaugemal.

Järelikult jaotatakse valge valgus igas järjekorras võre abil spektriks.
Kõigi monokromaatiliste komponentide esimest järku maksimumid moodustavad esimest järku spektri; siis on spektrid teise, kolmanda ja nii edasi järjekorras. Iga tellimuse spekter on värviriba kujul, milles on kõik vikerkaarevärvid - violetsest punaseni.

Valge valguse difraktsioon on näidatud joonisel fig. 8 . Keskmises maksimumis näeme valget triipu ja külgedel on kaks esimest järku spektrit. Paindenurga suurenedes muutub triipude värvus lillast punaseks.

Kuid difraktsioonvõre võimaldab mitte ainult vaadelda spektreid, st teostada kiirguse spektraalse koostise kvalitatiivset analüüsi. Difraktsioonvõre kõige olulisem eelis on kvantitatiivse analüüsi võimalus – nagu eespool mainitud, saame selle abil mõõta lainepikkused. Sel juhul on mõõtmisprotseduur väga lihtne: tegelikult taandub see suunanurga maksimaalsele mõõtmisele.

Looduses leiduvate difraktsioonvõrede looduslikud näited on linnusuled, liblika tiivad ja merekarbi pärlmutterpind. Kui pilgutate silmi ja vaatate päikesevalgust, näete ripsmete ümber vikerkaarevärvi. Meie ripsmed toimivad sel juhul nagu läbipaistev difraktsioonvõre joonisel fig. 6 ning lääts on sarvkesta ja läätse optiline süsteem.

Valge valguse spektraalset lagunemist, mida annab difraktsioonvõre, on kõige lihtsam jälgida tavalist kompaktplaati vaadates (joonis 9). Selgub, et ketta pinnal olevad rajad moodustavad peegeldava difraktsioonivõre!

Suhtest d patt j = ml on selge, et peamiste maksimumide positsioonid, välja arvatud keskne ( m= 0), sõltuvad piluvõre difraktsioonimustris kasutatava valguse lainepikkusest l. Seega, kui võre valgustatakse valge või muu mittemonokromaatilise valgusega, siis erinevate väärtuste korral l kõik difraktsioonimaksimumid, välja arvatud keskne, on ruumiliselt eraldatud. Selle tulemusena näeb valge valgusega valgustatud võre difraktsioonimustris keskne maksimum välja nagu valge triip ja kõik ülejäänud näevad välja nagu vikerkaare triibud, mida nimetatakse esimese difraktsioonispektriteks ( m= ± 1), teine ​​( m= ± 2) jne. suurusjärke. Iga järjekorra spektrites on punased kiired kõige hälbivad (suure väärtusega l, sest patt j ~ 1 / l) ja kõige vähem - violetne (madalama väärtusega l). Mida rohkem pilusid on, seda selgemad on spektrid (värvide eraldumise osas) N sisaldab võrku. See tuleneb asjaolust, et maksimumi lineaarne poollaius on pöördvõrdeline pilude arvuga N). Täheldatud difraktsioonispektrite maksimaalne arv määratakse seosega (3.83). Seega lagundab difraktsioonvõre komplekskiirguse üksikuteks monokromaatilisteks komponentideks, s.o. viib läbi sellele langeva kiirguse harmoonilise analüüsi.

Difraktsioonvõre omadust lagundada komplekskiirgus harmoonilisteks komponentideks kasutatakse spektraalseadmetes - seadmetes, mida kasutatakse kiirguse spektraalse koostise uurimiseks, s.o. saada emissioonispekter ja määrata kõigi selle monokromaatiliste komponentide lainepikkused ja intensiivsused. Spektriseadme skemaatiline diagramm on näidatud joonisel fig. 6. Uuritavast allikast tulev valgus siseneb sissepääsupilusse S seade, mis asub kollimaatori läätse fookustasandil L 1 . Kollimaatori läbimisel tekkinud tasapinnaline laine langeb hajutavale elemendile D, mis kasutab difraktsioonvõre. Pärast kiirte ruumilist eraldamist hajutuselemendiga väljund (kambri) lääts L 2 loob monokromaatilise kujutise fookustasandil erineva lainepikkusega kiirguse sissepääsupilust F. Need kujutised (spektrijooned) moodustavad tervikuna uuritava kiirguse spektri.

Spektraalseadmena iseloomustab difraktsioonvõre nurk- ja lineaarne dispersioon, vaba dispersioonipiirkond ja eraldusvõime. Spektraalseadmena iseloomustab difraktsioonvõre nurk- ja lineaarne dispersioon, vaba dispersioonipiirkond ja eraldusvõime.

Nurga dispersioon D j iseloomustab läbipaindenurga muutust j kiir, kui selle lainepikkus muutub l ja on määratletud kui

D j= dj / dl,

Kus dj- nurkkaugus kahe lainepikkuse poolest erineva spektrijoone vahel dl. Suhte eristamine d patt j = ml, saame d cos j× j¢l = m, kus

D j = j¢l = m / d cos j.

Väikeste nurkade piires cos j@ 1, et saaksime panna

Dj@m / d.

Lineaarne dispersioon on antud

D l = dl / dl,

Kus dl– lineaarne kaugus kahe erineva lainepikkusega spektrijoone vahel dl.

Jooniselt fig. 3.24 on selge, et dl = f 2 dj, Kus f 2 – objektiivi fookuskaugus L 2. Seda arvesse võttes saame seose, mis ühendab nurk- ja lineaardispersiooni:

D l = f 2 D j.

Naabertellimuste spektrid võivad kattuda. Siis muutub spektriaparaat spektri vastava osa uurimiseks kõlbmatuks. Maksimaalne laius D l Uuritava kiirguse spektrivahemikku, milles naaberjärkude spektrid veel ei kattu, nimetatakse vaba dispersioonipiirkonnaks või spektriaparaadi dispersioonipiirkonnaks. Laske võrele langeva kiirguse lainepikkustel olla vahemikus alates l enne l+D l. Maksimaalne D väärtus l, mille juures spektrid veel ei kattu, saab määrata spektri parema otsa kattumise tingimusest m- lainepikkuse järjekord l+D l spektri vasakpoolsesse otsa

(m+ 1) lainepikkuse järjekord l, st. seisundist

d patt j = m(l+D l) = (m + 1)l,

D l = l / m.

Resolutsioon R spektraalseadme omadus iseloomustab seadme võimet toota eraldi kahte lähedast spektrijoont ja määratakse suhtega

R = l / d l,

Kus d l– kahe spektrijoone lainepikkuste minimaalne erinevus, mille juures neid jooni tajutakse eraldi spektrijoontena. Suurus d l nimetatakse lahutatavaks spektraalkauguseks. Aktiivse objektiivi ava difraktsiooni tõttu L 2 kujutab iga spektrijoont spektriseade mitte joonena, vaid difraktsioonimustri kujul, mille intensiivsuse jaotus on funktsiooni sinc 2 kujul. Kuna spektrijooned erinevate

Kui need lainepikkused ei ole koherentsed, on selliste joonte abil loodud difraktsioonimuster iga pilu eraldi difraktsioonimustrite lihtne superpositsioon; saadud intensiivsus on võrdne mõlema joone intensiivsuse summaga. Rayleighi kriteeriumi järgi sarnaste lainepikkustega spektrijooned l Ja l + d l loetakse lubatuks, kui need asuvad sellel kaugusel d l et ühe sirge põhidifraktsioonimaksimum langeb oma asukohas kokku teise sirge esimese difraktsioonimiinimumiga. Sel juhul moodustub koguintensiivsuse jaotuse kõveral (joon. 3.25) langus (sügavus 0,2 I 0, kus I 0 on maksimaalne intensiivsus, mõlema spektrijoone puhul sama), mis võimaldab silmal tajuda sellist pilti topeltspektrijoonena. Vastasel juhul tajutakse kahte tihedalt asetsevat spektrijoont ühe laiendatud joonena.

positsioon m th lainepikkusele vastav peamine difraktsioonimaksimum l, mille määrab koordinaat

x¢ m = f tg j@f patt j = ml f/ d.

Samamoodi leiame positsiooni m- lainepikkusele vastav maksimum l + d l:

x¢¢ m = m(l + d l) f / d.

Kui Rayleighi kriteerium on täidetud, on nende maksimumide vaheline kaugus

D x = x¢¢ m - x¢ m= md l f / d

võrdne nende poollaiusega d x =l f/d(Siin, nagu eespool, määrame poollaiuse esimese intensiivsuse nulliga). Siit leiame

d l= l / (mN),

ja seetõttu ka difraktsioonvõre kui spektraalseadme eraldusvõime

Seega on difraktsioonvõre eraldusvõime võrdeline pilude arvuga N ja spektri järjekord m. Panek

m = m max @d / l,

saame maksimaalse eraldusvõime:

R max = ( l /d l)max = m max N@L/ l,

Kus L = Nd– võre tööosa laius. Nagu näeme, määrab piluvõre maksimaalse eraldusvõime ainult võre tööosa laius ja uuritava kiirguse keskmine lainepikkus. Teades R max , leiame minimaalse lahutatava lainepikkuse intervalli:

(d l) min @l 2 / L.