Difrakcijski spektar. Školska enciklopedija Spektralna dekompozicija difrakcijske rešetke bijelog svjetla

1. Difrakcija svjetlosti. Huygens-Fresnelov princip.

2. Difrakcija svjetlosti na prorezu u paralelnim snopovima.

3. Difrakcijska rešetka.

4. Difrakcijski spektar.

5. Karakteristike difrakcijske rešetke kao spektralnog uređaja.

6. Analiza difrakcije rendgenskih zraka.

7. Difrakcija svjetlosti na okrugloj rupi. razlučivost otvora blende.

8. Osnovni pojmovi i formule.

9. Zadaci.

U užem, ali najčešće korištenom smislu, difrakcija svjetlosti je zaokruživanje svjetlosnih zraka oko granica neprozirnih tijela, prodiranje svjetlosti u područje geometrijske sjene. Kod pojava povezanih s difrakcijom dolazi do značajnog odstupanja ponašanja svjetlosti od zakona geometrijske optike. (Difrakcija se ne pojavljuje samo za svjetlost.)

Difrakcija je valni fenomen koji se najjasnije očituje kada su dimenzije prepreke razmjerne (istog reda) s valnom duljinom svjetlosti. Relativno kasno otkriće difrakcije svjetlosti (16.-17. st.) povezano je s malenošću duljina vidljive svjetlosti.

21.1. Difrakcija svjetlosti. Huygens-Fresnelov princip

Difrakcija svjetlosti naziva se kompleksom pojava koje su zbog njegove valne prirode i promatrane tijekom širenja svjetlosti u mediju s oštrim nehomogenostima.

Kvalitativno objašnjenje difrakcije je dano po Huygensov princip, koji uspostavlja metodu konstruiranja valne fronte u trenutku t + Δt ako je poznat njezin položaj u trenutku t.

1. Prema Huygensov princip, svaka točka valnog fronta je središte koherentnih sekundarnih valova. Ovojnica ovih valova daje položaj valnog fronta u sljedećem trenutku vremena.

Objasnimo primjenu Huygensovog principa na sljedećem primjeru. Neka ravni val pada na barijeru s rupom, čija je prednja strana paralelna s barijerom (slika 21.1).

Riža. 21.1. Objašnjenje Huygensovog principa

Svaka točka valne fronte koju emituje rupa služi kao središte sekundarnih sfernih valova. Slika pokazuje da ovojnica ovih valova prodire u područje geometrijske sjene, čije su granice označene isprekidanom linijom.

Huygensov princip ne govori ništa o intenzitetu sekundarnih valova. Taj je nedostatak otklonio Fresnel, koji je Huygensov princip dopunio konceptom interferencije sekundarnih valova i njihovih amplituda. Ovako dopunjen Huygensov princip naziva se Huygens-Fresnelov princip.

2. Prema Huygens-Fresnelov princip veličina svjetlosnih oscilacija u nekoj točki O je rezultat interferencije u toj točki emitiranih koherentnih sekundarnih valova svatko elementi valne površine. Amplituda svakog sekundarnog vala proporcionalna je površini elementa dS, obrnuto proporcionalna udaljenosti r do točke O, i smanjuje se s povećanjem kuta α između normalnog n na element dS i smjer u točku O (slika 21.2).

Riža. 21.2. Emisija sekundarnih valova elementima valne površine

21.2. Difrakcija proreza u paralelnim zrakama

Proračuni vezani uz primjenu Huygens-Fresnelovog principa, u općem su slučaju složen matematički problem. Međutim, u brojnim slučajevima s visokim stupnjem simetrije, amplituda nastalih oscilacija može se pronaći algebarskim ili geometrijskim zbrajanjem. Pokažimo to izračunavanjem difrakcije svjetlosti na prorezu.

Neka ravni monokromatski svjetlosni val padne na uski utor (AB) u neprozirnoj barijeri, čiji je smjer širenja okomit na površinu proreza (slika 21.3, a). Iza proreza (paralelno s njegovom ravninom) postavljamo konvergentnu leću, u žarišna ravnina koji postavljamo ekran E. Svi sekundarni valovi emitirani s površine utora u smjeru paralelno optička os leće (α = 0), dolaze u fokus leće u istoj fazi. Stoga se u sredini ekrana (O) nalazi maksimum smetnje za valove bilo koje duljine. To se zove maksimum nulti red.

Da bismo saznali prirodu interferencije sekundarnih valova emitiranih u drugim smjerovima, dijelimo površinu utora na n identičnih zona (one se nazivaju Fresnelovim zonama) i razmatramo smjer za koji je uvjet zadovoljen:

gdje je b širina utora, i λ - duljina svjetlosnog vala.

Zrake sekundarnih svjetlosnih valova koje putuju u ovom smjeru će se presijecati u točki O.

Riža. 21.3. Difrakcija na jednom prorezu: a - putanja zraka; b - raspodjela intenziteta svjetlosti (f - žarišna duljina leće)

Umnožak bsina jednak je razlici puta (δ) između zraka koje dolaze s rubova utora. Zatim razlika u putanji zraka iz koje dolaze susjedni Fresnelove zone jednake su λ/2 (vidi formulu 21.1). Takve se zrake međusobno poništavaju tijekom interferencije, budući da imaju iste amplitude i suprotne faze. Razmotrimo dva slučaja.

1) n = 2k je paran broj. U tom slučaju dolazi do gašenja zraka u paru iz svih Fresnelovih zona, a u točki O" opaža se minimum interferencijskog uzorka.

Minimum intenzitet tijekom difrakcije proreza promatra se za smjerove zraka sekundarnih valova koji zadovoljavaju uvjet

Poziva se cijeli broj k minimalna narudžba.

2) n = 2k - 1 je neparan broj. U tom slučaju, zračenje jedne Fresnelove zone ostat će neugašeno, a u točki O" će se uočiti maksimum interferencijskog uzorka.

Maksimum intenziteta tijekom difrakcije proreza opaža se za smjerove zraka sekundarnih valova koji zadovoljavaju uvjet:

Poziva se cijeli broj k maksimalni red. Podsjetimo da za smjer α = 0 imamo maksimalni nulti red.

Iz formule (21.3) proizlazi da se povećanjem valne duljine svjetlosti povećava kut pod kojim se opaža maksimum reda k > 0. To znači da je za isti k ljubičasta pruga najbliža središtu ekrana, a crvena najdalje.

Na slici 21.3, b prikazuje raspodjelu intenziteta svjetlosti na ekranu ovisno o udaljenosti do njegova središta. Glavni dio svjetlosne energije koncentriran je u središnjem maksimumu. Kako se red maksimuma povećava, njegov intenzitet brzo opada. Proračuni pokazuju da je I 0:I 1:I 2 = 1:0,047:0,017.

Ako je prorez osvijetljen bijelim svjetlom, tada će središnji maksimum na ekranu biti bijeli (uobičajeno je za sve valne duljine). Bočni maksimumi sastojat će se od traka u boji.

Fenomen sličan difrakciji proreza može se uočiti na oštrici britve.

21.3. Difrakcijska rešetka

U slučaju difrakcije proreza, intenziteti maksimuma reda k > 0 su toliko neznatni da se ne mogu koristiti za rješavanje praktičnih problema. Stoga se kao spektralni instrument koristi difrakcijska rešetka, koji je sustav paralelnih jednako raspoređenih utora. Difrakcijska rešetka se može dobiti primjenom neprozirnih poteza (grebotina) na ravnoparalelnu staklenu ploču (slika 21.4). Prostor između poteza (proreza) prenosi svjetlost.

Potezi se nanose na površinu rešetke dijamantnim rezačem. Njihova gustoća doseže 2000 udaraca po milimetru. U tom slučaju širina rešetke može biti do 300 mm. Ukupan broj rešetkastih utora označava se N.

Razmak d između središta ili rubova susjednih utora naziva se konstanta (razdoblje) difrakcijska rešetka.

Difrakcijski uzorak na rešetki definiran je kao rezultat međusobne interferencije valova koji dolaze iz svih proreza.

Putanja zraka u difrakcijskoj rešetki prikazana je na Sl. 21.5.

Neka na rešetku padne ravni monokromatski svjetlosni val čiji je smjer širenja okomit na ravninu rešetke. Tada površine proreza pripadaju istoj valnoj površini i izvori su koherentnih sekundarnih valova. Razmotrimo sekundarne valove čiji smjer širenja zadovoljava uvjet

Nakon prolaska kroz leću, zrake ovih valova će se presijecati u točki O.

Umnožak dsina jednak je razlici puta (δ) između zraka koje dolaze s rubova susjednih proreza. Kada je uvjet (21.4) zadovoljen, sekundarni valovi stižu u točku O" u istoj fazi a na ekranu se pojavljuje najviše uzorka interferencije. Zovu se maksimumi koji zadovoljavaju uvjet (21.4). glavni maksimumi reda k. Sam uvjet (21.4) naziva se osnovna formula difrakcijske rešetke.

Major Highs tijekom difrakcije rešetke promatraju se za smjerove zraka sekundarnih valova koji zadovoljavaju uvjet: dsinα = ± κ λ; k = 0,1,2,...

Riža. 21.4. Poprečni presjek difrakcijske rešetke (a) i njen simbol (b)

Riža. 21.5. Difrakcija svjetlosti na difrakcijskoj rešetki

Iz niza razloga koji ovdje nisu uzeti u obzir, između glavnih maksimuma postoji (N - 2) dodatnih maksimuma. Kod velikog broja proreza njihov je intenzitet zanemariv, a cijeli prostor između glavnih maksimuma izgleda tamno.

Uvjet (21.4), koji određuje položaje svih glavnih maksimuma, ne uzima u obzir difrakciju na jednom prorezu. Može se dogoditi da za neki smjer stanje maksimum za rešetku (21.4) i uvjet minimum za jaz (21.2). U ovom slučaju, odgovarajući glavni maksimum ne nastaje (formalno postoji, ali je njegov intenzitet nula).

Što je veći broj proreza u difrakcijskoj rešetki (N), što više svjetlosne energije prolazi kroz rešetku, to će maksimumi biti intenzivniji i oštriji. Slika 21.6 prikazuje grafove raspodjele intenziteta dobivene iz rešetki s različitim brojem proreza (N). Razdoblja (d) i širine utora (b) jednake su za sve rešetke.

Riža. 21.6. Raspodjela intenziteta za različite vrijednosti N

21.4. Difrakcijski spektar

Iz osnovne formule difrakcijske rešetke (21.4) može se vidjeti da kut difrakcije α, pri kojem se formiraju glavni maksimumi, ovisi o valnoj duljini upadne svjetlosti. Stoga se maksimumi intenziteta koji odgovaraju različitim valnim duljinama dobivaju na različitim mjestima na ekranu. To omogućuje korištenje rešetke kao spektralnog instrumenta.

Difrakcijski spektar- spektar dobiven korištenjem difrakcijske rešetke.

Kad bijela svjetlost padne na difrakcijsku rešetku, svi maksimumi, osim središnjeg, razlažu se u spektar. Položaj maksimuma reda k za svjetlost valne duljine λ dan je:

Što je valna duljina (λ) duža, to je k-ti maksimum dalje od središta. Stoga će ljubičasto područje svakog glavnog maksimuma biti okrenuto prema središtu difrakcijskog uzorka, a crveno će biti prema van. Imajte na umu da kada je bijela svjetlost razložena prizmom, ljubičaste zrake se jače odbijaju.

Zapisujući osnovnu formulu rešetke (21.4), naznačili smo da je k cijeli broj. Koliko velika može biti? Odgovor na ovo pitanje daje nejednakost |sinα|< 1. Из формулы (21.5) найдем

gdje je L širina rešetke, a N broj poteza.

Na primjer, za rešetku gustoće od 500 linija po mm, d = 1/500 mm = 2x10 -6 m. Za zeleno svjetlo s λ = 520 nm = 520x10 -9 m dobivamo k< 2х10 -6 /(520 х10 -9) < 3,8. Таким образом, для такой решетки (весьма средней) порядок наблюдаемого максимума не превышает 3.

21.5. Karakteristike difrakcijske rešetke kao spektralnog instrumenta

Osnovna formula difrakcijske rešetke (21.4) omogućuje određivanje valne duljine svjetlosti mjerenjem kuta α koji odgovara položaju k-tog maksimuma. Dakle, difrakcijska rešetka omogućuje dobivanje i analizu spektra složene svjetlosti.

Spektralne karakteristike rešetke

Kutna disperzija - vrijednost jednaka omjeru promjene kuta pod kojim se opaža maksimum difrakcije i promjene valne duljine:

gdje je k red maksimuma, α - kut pod kojim se promatra.

Kutna disperzija je veća, što je veći red k spektra i što je manji period rešetke (d).

Rezolucija(razlučiva snaga) difrakcijske rešetke - vrijednost koja karakterizira njezinu sposobnost davanja

gdje je k red maksimuma, a N broj linija rešetke.

Iz formule se može vidjeti da se bliske linije koje se spajaju u spektru prvog reda mogu zasebno uočiti u spektrima drugog ili trećeg reda.

21.6. Analiza difrakcije rendgenskih zraka

Osnovna formula difrakcijske rešetke može se koristiti ne samo za određivanje valne duljine, već i za rješavanje inverznog problema - pronalaženja konstante difrakcijske rešetke iz poznate valne duljine.

Strukturna rešetka kristala može se uzeti kao difrakcijska rešetka. Ako se tok rendgenskih zraka usmjeri na jednostavnu kristalnu rešetku pod određenim kutom θ (slika 21.7), tada će se one difrakirati, budući da udaljenost između središta raspršenja (atoma) u kristalu odgovara

valna duljina rendgenskih zraka. Ako se fotografska ploča postavi na određenoj udaljenosti od kristala, ona će registrirati interferenciju reflektiranih zraka.

gdje je d međuplanarna udaljenost u kristalu, θ je kut između ravnine

Riža. 21.7. Difrakcija rendgenskih zraka na jednostavnoj kristalnoj rešetki; točke označavaju raspored atoma

kristala i upadnog snopa rendgenskih zraka (kut gledanja), λ je valna duljina rendgenskog zračenja. Relacija (21.11) se zove Bragg-Wulfov uvjet.

Ako je poznata valna duljina X-zraka i izmjeren je kut θ koji odgovara uvjetu (21.11), tada se može odrediti međuplanarna (interatomska) udaljenost d. To se temelji na analizi difrakcije rendgenskih zraka.

Analiza difrakcije rendgenskih zraka - metoda za određivanje strukture tvari proučavanjem uzoraka difrakcije rendgenskih zraka na ispitivanim uzorcima.

Obrasci difrakcije rendgenskih zraka vrlo su složeni jer je kristal trodimenzionalni objekt i rendgenske zrake se mogu lomiti na različitim ravninama pod različitim kutovima. Ako je tvar monokristal, tada je difrakcijski uzorak izmjena tamnih (izloženih) i svijetlih (neeksponiranih) mrlja (slika 21.8, a).

U slučaju kada je tvar mješavina velikog broja vrlo malih kristala (kao u metalu ili prahu), pojavljuje se niz prstenova (slika 21.8, b). Svaki prsten odgovara difrakcijskom maksimumu određenog reda k, dok je radiografija oblikovana u obliku krugova (slika 21.8, b).

Riža. 21.8. Rentgenski uzorak za pojedinačni kristal (a), X-zraka za polikristal (b)

Analiza difrakcije rendgenskih zraka također se koristi za proučavanje struktura bioloških sustava. Na primjer, ovom metodom utvrđena je struktura DNK.

21.7. Difrakcija svjetlosti na kružnoj rupi. Rezolucija otvora blende

U zaključku, razmotrimo pitanje difrakcije svjetlosti na okrugloj rupi, što je od velikog praktičnog interesa. Takve rupe su npr. zjenica oka i leća mikroskopa. Neka svjetlost iz točkastog izvora padne na leću. Leća je rupa koja samo propušta dio svjetlosni val. Zbog difrakcije na ekranu koji se nalazi iza leće pojavit će se difrakcijski uzorak, prikazan na sl. 21.9, a.

Što se tiče jaza, intenziteti bočnih maksimuma su mali. Središnji maksimum u obliku svijetle kružnice (difrakcijska točka) je slika svjetleće točke.

Promjer difrakcijske točke određuje se formulom:

gdje je f žarišna duljina leće, a d njezin promjer.

Ako svjetlost iz dva točkasta izvora pada na rupu (dijafragmu), tada ovisno o kutnoj udaljenosti između njih (β) njihove difrakcijske mrlje mogu se uočiti odvojeno (slika 21.9, b) ili spojiti (slika 21.9, c).

Predstavljamo bez izvođenja formulu koja daje zasebnu sliku obližnjih točkastih izvora na ekranu (razlučivost dijafragme):

gdje je λ valna duljina upadne svjetlosti, d je promjer otvora (dijafragme), β je kutna udaljenost između izvora.

Riža. 21.9. Difrakcija kružnom rupom od dva točkasta izvora

21.8. Osnovni pojmovi i formule

Kraj stola

21.9. Zadaci

1. Valna duljina svjetlosti koja pada na prorez okomito na njegovu ravninu 6 puta stane u širinu proreza. Pod kojim će se kutom vidjeti 3. difrakcijski minimum?

2. Odredite period rešetke širine L = 2,5 cm i N = 12500 linija. Odgovor napišite u mikrometrima.

Riješenje

d = L/N = 25 000 µm/12 500 = 2 µm. Odgovor: d = 2 µm.

3. Kolika je konstanta difrakcijske rešetke ako je crvena linija (700 nm) u spektru 2. reda vidljiva pod kutom od 30°?

4. Difrakcijska rešetka sadrži N = 600 linija po L = 1 mm. Pronađite najveći red spektra za svjetlost valne duljine λ = 600 nm.

5. Narančasto svjetlo na 600 nm i zeleno svjetlo na 540 nm prolaze kroz difrakcijsku rešetku koja ima 4000 linija po centimetru. Kolika je kutna udaljenost između narančastog i zelenog maksimuma: a) prvog reda; b) trećeg reda?

Δα \u003d α op - α z \u003d 13,88 ° - 12,47 ° \u003d 1,41 °.

6. Pronađite najviši red spektra za žutu natrijevu liniju λ = 589 nm ako je konstanta rešetke d = 2 μm.

Riješenje

Dovedemo d i λ na iste jedinice: d = 2 µm = 2000 nm. Formulom (21.6) nalazimo k< d/λ = 2000/ 589 = 3,4. Odgovor: k = 3.

7. Za proučavanje svjetlosnog spektra u području od 600 nm koristi se difrakcijska rešetka s N = 10 000 utora. Pronađite minimalnu razliku valne duljine koju takva rešetka može detektirati kada promatrate maksimume drugog reda.

Dotrčao je lagani povjetarac, a valovitost (val male duljine i amplitude) jurila je po površini vode, nailazeći na razne prepreke na svom putu, iznad površine vode, stabljike biljaka, grane drveta. Na zavjetrini, iza grana, voda je mirna, nema nemira, a val se savija oko stabljika biljaka.

DIFRAKCIJA VALOVA (od lat. difraktus- slomljeni) zaokružujući valove raznih prepreka. Difrakcija vala svojstvena je svakom gibanju vala; nastaje ako su dimenzije prepreke manje od valne duljine ili usporedive s njom.

Difrakcija svjetlosti je pojava odstupanja svjetlosti od pravocrtnog smjera širenja pri prolasku u blizini prepreka. Tijekom difrakcije svjetlosni valovi se savijaju oko granica neprozirnih tijela i mogu prodrijeti u područje geometrijske sjene.
Prepreka može biti rupa, jaz, rub neprozirne barijere.

Difrakcija svjetlosti očituje se u činjenici da svjetlost prodire u područje geometrijske sjene kršeći zakon pravolinijskog širenja svjetlosti. Na primjer, prolazeći svjetlost kroz malu okruglu rupu, nalazimo na ekranu svijetlu točku veće veličine nego što bi se očekivalo pri pravocrtnom širenju.

Zbog činjenice da je valna duljina svjetlosti mala, kut odstupanja svjetlosti od smjera pravolinijskog širenja je mali. Stoga, da biste jasno promatrali difrakciju, morate koristiti vrlo male prepreke ili postaviti zaslon daleko od prepreka.

Difrakcija se objašnjava na temelju Huygens-Fresnelovog principa: svaka točka valnog fronta je izvor sekundarnih valova. Difrakcijski uzorak rezultat je interferencije sekundarnih svjetlosnih valova.

Valovi nastali u točkama A i B su koherentni. Što se opaža na ekranu u točkama O, M, N?

Difrakcija se dobro opaža samo na daljinu

gdje su R karakteristične dimenzije prepreke. Na manjim udaljenostima vrijede zakoni geometrijske optike.

Fenomen difrakcije nameće ograničenje razlučivosti optičkih instrumenata (na primjer, teleskopa). Kao rezultat toga, u žarišnoj ravnini teleskopa nastaje složeni difrakcijski uzorak.

Difrakcijska rešetka - je skup velikog broja uskih, paralelnih, usko raspoređenih područja (proreza) prozirnih za svjetlost, smještenih u istoj ravnini, odvojenih neprozirnim prazninama.

Difrakcijske rešetke su ili reflektirajuće ili transmisivne. Princip njihovog djelovanja je isti. Rešetka se izrađuje pomoću stroja za dijeljenje koji primjenjuje povremene paralelne poteze na staklenoj ili metalnoj ploči. Dobra difrakcijska rešetka sadrži do 100 000 linija. označiti:

a je širina proreza (ili reflektirajućih pruga) koji su prozirni za svjetlost;
b- širina neprozirnih praznina (ili područja koja raspršuju svjetlost).
Vrijednost d = a + b naziva se period (ili konstanta) difrakcijske rešetke.

Difrakcijski uzorak koji stvara rešetka je složen. Pokazuje glavne maksimume i minimume, sekundarne maksimume i dodatne minimume zbog difrakcije proreza.
Od praktične važnosti u proučavanju spektra pomoću difrakcijske rešetke su glavni maksimumi, koji su uske svijetle linije u spektru. Ako bijela svjetlost padne na difrakcijsku rešetku, valovi svake boje uključene u njezin sastav čine svoje difrakcijske maksimume. Položaj maksimuma ovisi o valnoj duljini. Nula visokih (k = 0 ) za sve valne duljine nastaju u smjerovima upadnog snopa (β = 0 ), tako da postoji središnja svijetla vrpca u spektru difrakcije. Lijevo i desno od njega uočavaju se obojeni difrakcijski maksimumi različitog reda. Budući da je kut difrakcije proporcionalan valnoj duljini, crvene zrake se odbijaju više od ljubičastih. Obratite pažnju na razliku u redoslijedu boja u spektru difrakcije i prizme. Zbog toga se kao spektralni aparat, zajedno s prizmom, koristi difrakcijska rešetka.

Prilikom prolaska kroz difrakcijsku rešetku svjetlosni val duljine λ na ekranu će dati slijed minimuma i maksimuma intenziteta. Maksimumi intenziteta će se promatrati pod kutom β:

gdje je k cijeli broj koji se naziva red difrakcijskog maksimuma.

Osnovni sažetak:

DEFINICIJA

Difrakcijski spektar naziva se raspodjela intenziteta na ekranu, koja se dobiva kao rezultat difrakcije.

U tom je slučaju glavni dio svjetlosne energije koncentriran u središnjem maksimumu.

Ako uzmemo difrakcijsku rešetku kao uređaj koji se razmatra, uz pomoć kojeg se difrakcija provodi, onda iz formule:

(gdje je d konstanta rešetke; kut difrakcije; valna duljina svjetlosti; . je cijeli broj), slijedi da je kut pod kojim se pojavljuju glavni maksimumi povezan s valnom duljinom svjetlosti koja pada na rešetku (svjetlo normalno pada na rešetku). To znači da se maksimumi intenziteta koje proizvodi svjetlost različitih valnih duljina javljaju na različitim mjestima u prostoru promatranja, što omogućuje korištenje difrakcijske rešetke kao spektralnog uređaja.

Ako bijela svjetlost pada na difrakcijsku rešetku, tada se svi maksimumi, s izuzetkom središnjeg maksimuma, razlažu u spektar. Iz formule (1) proizlazi da se položaj maksimuma th reda može odrediti kao:

Iz izraza (2) proizlazi da se povećanjem valne duljine povećava udaljenost od središnjeg maksimuma do maksimuma s brojem m. Ispada da će ljubičasti dio svakog glavnog maksimuma biti okrenut prema središtu difrakcijskog uzorka, a crveni dio će biti prema van. Treba imati na umu da se u spektralnoj razgradnji bijele svjetlosti, ljubičaste zrake odbijaju više od crvenih.

Difrakcijska rešetka se koristi kao jednostavan spektralni instrument koji se može koristiti za određivanje valne duljine. Ako je razdoblje rešetke poznato, tada će se pronalaženje valne duljine svjetlosti svesti na mjerenje kuta koji odgovara smjeru prema odabranoj liniji reda spektra. Obično se koriste spektri prvog ili drugog reda.

Valja napomenuti da se difrakcijski spektri visokog reda nalažu jedan na drugi. Tako se pri razgradnji bijele svjetlosti spektri drugog i trećeg reda već djelomično preklapaju.

Difrakcija i disperzijska razgradnja u spektar

Uz pomoć difrakcije, kao i disperzije, svjetlosni snop može se razložiti na komponente. Međutim, postoje temeljne razlike u tim fizičkim pojavama. Dakle, difrakcijski spektar je rezultat savijanja svjetlosti oko prepreka, na primjer, zamračenih zona u blizini difrakcijske rešetke. Ovaj se spektar ravnomjerno širi u svim smjerovima. Ljubičasti dio spektra okrenut je prema središtu. Spektar disperzije može se dobiti prolaskom svjetlosti kroz prizmu. Spektar je rastegnut u ljubičastom smjeru i komprimiran u crvenom smjeru. Ljubičasti dio spektra zauzima veću širinu od crvenog dijela. Crvene zrake u spektralnoj razgradnji odstupaju manje od ljubičaste, što znači da je crveni dio spektra bliži središtu.

Maksimalni poredak spektra tijekom difrakcije

Koristeći formulu (2) i uzimajući u obzir da ne može biti više od jedan, dobivamo da:

Primjeri rješavanja problema

PRIMJER 1

Vježbajte	Svjetlost valne duljine = 600 nm pada na difrakcijsku rešetku okomitu na njezinu ravninu, period rešetke je m. Koji je najviši red spektra? Koliki je broj maksimuma u ovom slučaju?
Riješenje	Osnova za rješavanje problema je formula za maksimume koji se dobivaju difrakcijom na rešetki pod zadanim uvjetima: Maksimalna vrijednost m će se dobiti na Izvršimo izračune ako je =600 nm=m: Broj maksimuma (n) bit će jednak:
Odgovor	=3;

PRIMJER 2

Vježbajte	Monokromatski snop svjetlosti pada na difrakcijsku rešetku okomitu na njezinu ravninu. Zaslon se nalazi na udaljenosti L od rešetke, a na njemu se pomoću leće formira spektralni difrakcijski uzorak. Dobiva se da se prvi glavni difrakcijski maksimum nalazi na udaljenosti x od središnjeg (slika 1.). Kolika je konstanta rešetke (d)?
Riješenje	Napravimo crtež.

fenomen disperzije kada se bijela svjetlost propušta kroz prizmu (slika 102). Pri izlasku iz prizme bijela svjetlost se razlaže u sedam boja: crvena, narančasta, žuta, zelena, plava, indigo, ljubičasta. Najmanje se odbija crveno svjetlo, a najviše ljubičasto. To sugerira da staklo ima najveći indeks loma za ljubičastu svjetlost, a najmanji za crvenu svjetlost. Svjetlost različitih valnih duljina širi se u mediju različitim brzinama: ljubičasta s najnižom, crvena s najvećom, budući da je n= c/v,

Kao rezultat prolaska svjetlosti kroz prozirnu prizmu, dobiva se uređeni raspored monokromatskih elektromagnetskih valova optičkog raspona – spektra.

Svi spektri se dijele na spektre emisije i spektre apsorpcije. Spektar emisije stvaraju svjetleća tijela. Ako se hladni plin koji ne zrači na putu zraka koji upadaju na prizmu, tada se pojavljuju tamne crte na pozadini kontinuiranog spektra izvora.

Svjetlo

Svjetlost je poprečni valovi

Elektromagnetski val je širenje izmjeničnog elektromagnetskog polja, a jakosti električnog i magnetskog polja su okomite jedna na drugu i na liniju širenja vala: elektromagnetski valovi su poprečni.

polarizirano svjetlo

Svjetlost se naziva polarizirana, u kojoj su na neki način uređeni smjerovi oscilacija svjetlosnog vektora.

Svjetlo pada iz okoline s velikim prikazom. Refrakcija u medij s manje

Metode dobivanja linearne polarizirane svjetlosti

Dvolomni kristali koriste se za proizvodnju linearno polarizirane svjetlosti na dva načina. Prvi koristi kristali koji nemaju dikroizam; od njih se izrađuju prizme, sastavljene od dvije trokutaste prizme s istim ili okomitim usmjerenjem optičkih osi. Kod njih ili jedan snop odstupa u stranu, tako da iz prizme izlazi samo jedan linearno polarizirani snop, ili izlaze oba snopa, ali razdvojena velikim kutom. U koristi se drugi način snažno dikroični kristali, u kojima se apsorbira jedna od zraka, ili tanki filmovi - polaroidi u obliku listova velike površine.

Brewsterov zakon

Brewsterov zakon je zakon optike koji izražava odnos indeksa loma s takvim kutom pod kojim će svjetlost reflektirana od sučelja biti potpuno polarizirana u ravnini okomitoj na ravninu upada, a lomljeni snop je djelomično polariziran u upadnu ravninu, a polarizacija prelomljenog snopa doseže svoju najveću vrijednost. Lako je ustanoviti da su u ovom slučaju reflektirane i lomljene zrake međusobno okomite. Odgovarajući kut naziva se Brewsterov kut.

Brewsterov zakon: gdje je n21 indeks loma drugog medija u odnosu na prvi, θBr je upadni kut (Brewsterov kut)

Zakon refleksije svjetlosti

Zakon refleksije svjetlosti - uspostavlja promjenu smjera svjetlosnog snopa kao rezultat susreta s reflektirajućom (zrcalnom) površinom: upadne i reflektirane zrake leže u istoj ravnini s normalom na reflektirajuću površinu u točki incidencije, a ta normala dijeli kut između zraka na dva jednaka dijela. Široko korištena, ali manje točna formulacija "upadni kut jednak je kutu refleksije" ne ukazuje na točan smjer refleksije snopa.

Zakoni refleksije svjetlosti su dvije tvrdnje:

1. Upadni kut jednak je kutu refleksije.

2. Upadni snop, reflektirani snop i okomica obnovljena u točki upada snopa leže u istoj ravnini.

Zakon loma

Kada svjetlost prelazi iz jednog prozirnog medija u drugi, mijenja se smjer njegovog širenja. Ova pojava se naziva refrakcija. Zakon loma svjetlosti određuje relativni položaj upadne zrake, lomljene i okomite na međusklop između dva medija.

Zakon loma svjetlosti određuje relativni položaj upadne zrake AB (slika 6), loma DB i okomitog CE na sučelje medija, obnovljenog u točki upada. Kut a naziva se upadnim kutom, a kut b naziva se lomni kut.

Bijela i bilo koja složena svjetlost mogu se smatrati superpozicijom monokromatskih valova različitih valnih duljina, koji se ponašaju neovisno kada ih difraktira rešetka. Sukladno tome, uvjeti (7), (8), (9) za svaku valnu duljinu bit će zadovoljeni pod različitim kutovima, t.j. monokromatske komponente svjetlosti koja upada na rešetku bit će prostorno odvojene. Skup glavnih difrakcijskih maksimuma m-tog reda (m≠0) za sve monokromatske komponente svjetlosti koja upada na rešetku naziva se difrakcijskim spektrom m-tog reda.

Položaj glavnog difrakcijskog maksimuma nultog reda (centralni maksimum φ=0) ne ovisi o valnoj duljini, a za bijelo svjetlo izgledat će kao bijela traka. Difrakcijski spektar m-tog reda (m≠0) za upadnu bijelu svjetlost ima oblik obojene trake u kojoj se pojavljuju sve dugine boje, a za složenu svjetlost u obliku skupa spektralnih linija koje odgovaraju monokromatske komponente koje upadaju na difrakcijsku rešetku složene svjetlosti (slika 2).

Difrakcijska rešetka kao spektralni uređaj ima sljedeće glavne karakteristike: rezoluciju R, kutnu disperziju D i područje disperzije G.

Najmanja razlika između valnih duljina dviju spektralnih linija δλ, na kojoj spektralni aparat razrješava te linije, naziva se spektralna razlučiva udaljenost, a vrijednost je razlučivost aparata.

Uvjet spektralne rezolucije (Rayleighov kriterij):

Spektralne linije s bliskim valnim duljinama λ i λ' smatraju se riješenim ako se glavni maksimum difrakcijskog uzorka za jednu valnu duljinu podudara s prvim difrakcijskim minimumom istim redoslijedom za drugi val.

Prema Rayleighovom kriteriju dobivamo:

, (10)

gdje je N broj žljebova (utora) rešetke uključenih u difrakciju, m je red difrakcijskog spektra.

I maksimalna rezolucija:

, (11)

gdje je L ukupna širina difrakcijske rešetke.

Kutna disperzija D je vrijednost definirana kao kutna udaljenost između smjerova za dvije spektralne linije koje se razlikuju u valnoj duljini za 1

i
.

Iz uvjeta glavnog difrakcijskog maksimuma

(12)

Područje disperzije G - maksimalna širina spektralnog intervala Δλ, na kojoj još uvijek nema preklapanja difrakcijskih spektra susjednih redova

, (13)

gdje je λ početna granica spektralnog intervala.

Opis instalacije.

Problem određivanja valne duljine pomoću difrakcijske rešetke svodi se na mjerenje difrakcijskih kutova. Ova mjerenja u ovom radu vrše se goniometrom (goniometrom).

Goniometar (slika 3.) sastoji se od sljedećih glavnih dijelova: postolje sa stolom (I), na kojem se nanosi glavna ljestvica u stupnjevima (limb -L); kolimator (II) čvrsto pričvršćen na bazu i optička cijev (III) pričvršćena na prsten koji se može rotirati oko osi koja prolazi kroz središte stola. Dva nonija N nalaze se jedan nasuprot drugome na prstenu.

Kolimator je cijev s lećom F 1, u čijoj se žarišnoj ravnini nalazi uski prorez S, širine oko 1 mm, i pomični okular O s indeksnim navojem H.

Podaci o instalaciji:

Cijena najmanjeg podjela glavne skale goniometra je 1 0 .

Cijena podjele noniusa je 5.

Konstanta rešetke
, [mm].

Kao izvor svjetlosti u laboratorijskom radu koristi se živina lampa (DRSH 250 - 3) koja ima diskretni emisioni spektar. U ovom radu mjere se valne duljine najsvjetlijih spektralnih linija: plave, zelene i dvije žute (slika 2b).