Odnos ekonometrije s ekonomskom teorijom, statistikom i ekonomsko-matematičkim metodama. Statističko grupiranje i sažetak

1

Izrađena je studija o mogućnostima matematičkih i statističkih alata ekonometrije, zahvaljujući kojima je provedena procjena i analiza ukupnog učinka zaposlenika tvrtke. Kao pokazatelj učinkovitosti rada zaposlenika odabran je pokazatelj dobiti tvrtke koji je kreirao zaposlenik. Određeni su glavni pokazatelji dinamike učinkovitosti rada, data je grafička ilustracija rezultata proračuna. Identificirani su ključni čimbenici koji utječu na učinkovitost rada zaposlenika tvrtke, za to su korištene mogućnosti korelacijske i regresijske analize korištenjem matrice parnih korelacija. Provedena je analiza sezonske komponente pokazatelja uspješnosti zaposlenika. Proveden je izračun i analiza koeficijenata elastičnosti koji karakteriziraju utjecaj faktorskih karakteristika na efektivni pokazatelj učinkovitosti rada. Provedena je analiza trenda ključnih čimbenika. Dovršena je konstrukcija jednadžbi parnih i višestrukih regresija. Kvaliteta konstruiranih regresijskih jednadžbi procijenjena je korištenjem Fisherovih kriterija, Studentove t-statistike i koeficijenta determinacije. Provodi se izračun točkovnih i intervalnih prognoza učinkovitosti zaposlenika tvrtke za buduća razdoblja. Dani su prijedlozi za poboljšanje učinkovitosti zaposlenika tvrtke.

učinak zaposlenika

korelacijsko-regresijska analiza

procjena kvalitete regresije

1. Alekseeva E.V., Gusarova O.M. Ekonometrijsko istraživanje financijskog učinka organizacije // International Student Scientific Bulletin. - 2016. - Broj 4–4. - S. 497-500.

2. Golicheva N.D., Gusarova O.M. Teorija i praksa modeliranja financijskih i gospodarskih procesa u uvjetima ekonomske neizvjesnosti. - Smolensk: Magenta, 2016. - 227 str.

3. Gusarova O.M. Analiza trendova prioritetnih područja regionalnog gospodarstva // Fundamentalna istraživanja. – 2016. – Broj 8–1. – Str.123–128.

4. Gusarova O.M. Analitički aparat za modeliranje korelacijsko-regresijskih ovisnosti // International Journal of Applied and Fundamental Research. – 2016. – Broj 8–2. – Str.219–223.

5. Gusarova O.M., Kuzmenkova V.D. Modeliranje i analiza trendova u razvoju regionalnog gospodarstva // Fundamentalna istraživanja. - 2016. - Broj 3–2. – P.354–359.

6. Gusarova O.M. Ekonometrijska analiza statističke međusobne povezanosti pokazatelja društveno-ekonomskog razvoja Rusije // Fundamentalna istraživanja. - 2016. - Broj 2–2. – P.357–361.

7. Gusarova O.M. Metode i modeli predviđanja djelovanja korporativnih sustava // Teorijska i primijenjena pitanja obrazovanja i znanosti: zbornik znanstvenih radova na temelju materijala Međunarodnog znanstveno-praktičnog skupa, 2014. - Str. 48–49.

8. Ilyin S.V., Gusarova O.M. Ekonometrijsko modeliranje u procjeni odnosa regionalnih pokazatelja // International Student Scientific Bulletin. - 2015. - Broj 4–1. – Str.134–136.

9. Gusarova O.M. Praćenje ključnih pokazatelja uspješnosti poslovnih procesa // Aktualna pitanja ekonomije i upravljanja u uvjetima modernizacije moderne Rusije. - Smolensk: Smolgortipografija, 2015. - P. 84–89.

10. Gusarova O.M. Modeliranje poslovnih rezultata u upravljanju organizacijom // Perspektive razvoja znanosti i obrazovanja: zbornik znanstvenih radova na temelju materijala Međunarodnog znanstveno-praktičnog skupa, 2014. - Str. 42–43.

11. Zhuravleva M.A., Gusarova O.M. Analiza i unapređenje djelatnosti dioničkih društava (na primjeru OAO Smolenskoblgaz) // Moderne znanstveno-intenzivne tehnologije. - 2014. - Broj 7–3. – Str. 10–12.

12. Gusarov A.I., Gusarova O.M. Upravljanje financijskim rizicima regionalnih banaka (na primjeru JSC "Askold") // Moderne znanstveno-intenzivne tehnologije. - 2014. - Broj 7–3. – Str. 8–10.

13. Gusarova O.M. Proučavanje kvalitete kratkoročnih modela predviđanja financijskih i ekonomskih pokazatelja. - M., 1999. - 100 str.

14. Orlova I.V., Polovnikov V.A., Filonova E.S., Gusarova O.M. itd. Ekonometrija. Nastavno pomagalo. – M.: 2010. – 123 str.

U svrhu poboljšanja učinkovitosti poduzeća u cjelini i svakog odjela posebno, kao i izrade analitičkog izvješća za utvrđivanje strateške linije razvoja, izrađena je studija učinkovitosti djelatnika tvrtke. U tijeku istraživanja, korištenjem matematičkih i statističkih metoda korištenjem mogućnosti korelacijske i regresijske analize, procijenjena je učinkovitost djelatnosti djelatnika tvrtke "Avtokholod" doo. Kao pokazatelji za proučavanje odabrani su sljedeći pokazatelji: prosječna dobit poduzeća koju stvara pojedini zaposlenik (Y), neto dobit (X1), obim prodaje usluga za pravne osobe (X2), obujam prodaje usluge za fizička lica (X3), dodatna dobit zbog proširenja asortimana usluga (X4).

Identifikacija dinamike proučavanih pokazatelja provedena je pomoću sljedećih formula (tablica 1). Ilustracija rezultata proračuna prikazana je na sl. 1-2.

stol 1

Pokazatelji dinamike znakova

	Apsolutni rast	Brzina rasta	Stopa povećanja
Osnovni, temeljni

Prema rezultatima grafičke interpretacije rezultata izračuna, može se tvrditi da postoji sezonski čimbenik u prodaji proizvoda tvrtke. Također vidimo povećanje dobiti poduzeća koju donosi zaposlenik zbog proširenja asortimana usluga.

Riža. 1. Apsolutno lančano povećanje učinkovitosti izvedbe

Riža. 2. Apsolutno osnovno povećanje učinka zaposlenika

Odabir faktorskih značajki za izgradnju regresijskih modela proveden je pomoću matematičkih i statističkih alata, korištenjem mogućnosti korelacijske i regresijske analize, korištenjem matrice koeficijenata parne korelacije (slika 3.).

Riža. 3. Matrica korelacija parova

Analiza matrice korelacija parova omogućila je identificiranje vodeći faktor X2 (volumen prodaje usluga za pravne osobe). Kako bismo eliminirali multikolinearnost, faktor X3 (volumen usluga za pojedince) isključujemo iz razmatranja. Faktor X4 (dodatna dobit zbog proširenja asortimana usluga) također je svrsishodno isključiti iz razmatranja zbog niske korelacije s efektivnim obilježjem Y . Rezultati izgradnje višestruke regresije prikazani su na sl. četiri.

Riža. 4. Rezultati regresijske analize

Na temelju provedenih izračuna, jednadžba višestruke regresije ima oblik:

Y=0,871179777.X1+ +0,919808093.X2+152,4197205.

Procijenimo kvalitetu rezultirajuće jednadžbe višestruke regresije: vrijednost koeficijenta determinacije jednaka R = 0,964 prilično je blizu 1, stoga se kvaliteta rezultirajuće jednadžbe regresije može smatrati visokom; vrijednost Fisherovog kriterija F=229,8248 premašuje tabličnu vrijednost jednaku 3,591, stoga se regresijska jednadžba može smatrati statistički značajnom i može se koristiti za procjenu učinka zaposlenika tvrtke. Za procjenu statističke značajnosti faktorskih znakova koristi se Studentov t-test. Pomoću funkcije \u003d STUDENT.OBR.2X (0,05; 17) određuje se tablična vrijednost t tablice \u003d 2,109815578. Uspoređujući izračunate vrijednosti t-statistike, uzete po modulu, s tabličnom vrijednošću ovog kriterija, možemo zaključiti da su faktori X1 i X2 statistički značajni.

Procijenimo stupanj utjecaja faktora na rezultantni predznak, koristeći koeficijente elastičnosti, b - i D - koeficijente (slika 5.).

Riža. 5. Proračun dodatnih koeficijenata odnosa znakova

Koeficijent djelomične elastičnosti pokazuje promjenu prosječne vrijednosti efektivnog pokazatelja kada se prosječna vrijednost predznaka faktora promijeni za 1%, tj. s povećanjem neto dobiti (X1) za 1% dobit će se povećati za 0,287 % (E1 = 0,287), s povećanjem za 1% 1% obujma prodaje usluga za pravne osobe (X2) volumen dobiti će se povećati za 0,535% (E2 = 0,535) .

β-koeficijent pokazuje veličinu promjene standardne devijacije rezultirajućeg atributa kada se RMS atributa faktora promijeni za 1 jedinicu, t.j. s povećanjem za 1 jedinicu RMS-a neto dobiti (X1), RMS volumena dobiti će se povećati za 0,304 (=0,304); uz povećanje za 1 jedinicu standardne devijacije obujma prodaje usluga za pravne osobe, standardna devijacija dobiti organizacije povećat će se za 0,727 jedinica (= 0,727) .

Δ - koeficijent pokazuje koliki je specifičan utjecaj jednog atributa faktora na efektivni atribut pri fiksiranju utjecaja svih ostalih čimbenika na određenoj razini, t.j. specifična težina utjecaja obujma prodaje usluga za pravne osobe (X2) na volumen dobiti (efektivni predznak) iznosi 72,6% (Δ2 = 0,726369), a specifični utjecaj neto dobiti (X1) na dobit je 27,3% (Δ1 = 0,273631).

Koristeći jednadžbu višestruke regresije sa statistički značajnim faktorima, izračunavamo prognozu dobiti koja karakterizira učinak tvrtke koristeći mogućnosti analize trenda (vidi tablicu 2).

tablica 2

Rezultati analize trenda faktorskih znakova

Na temelju dobivenih podataka izračunavamo točku prognoze Y.

X1 = 1,3737t - 20,029t + 294,38, X2 = =2,099t - 16,372t + 368,2.

Da bismo odredili prognozu znakova faktora, dobivamo:

H1progn \u003d 1.3737.21.21-20.029.21 + 294.38 \u003d 479.5727 (tisuću rubalja);

H2 progn = 2.099.21.21- -16.372.21+368.2=950.047 (tisuću rubalja).

Da biste odredili prognozu uspješnosti zaposlenika:

Yprogn = 0,871179777.H1progn + +0,919808093.H2progn+152,4197205 = =1444,07468 (tisuću rubalja)

Da bismo odredili intervalnu prognozu efektivne učinkovitosti aktivnosti zaposlenika (Y), izračunavamo širinu intervala povjerenja prema formuli:

Izvršimo zamjenu međurezultata izračuna, dobit ćemo:

U(k)=80,509.2.1098*KORIJEN(1+0,05+((1444-855)*(1444-855))/3089500)==183,1231 (tisuću rubalja).

Dakle, predviđena vrijednost dobiti tvrtke Yprogn = 1444,07468 bit će između

Gornja granica jednaka 1444,07468 + 183,1231= 1627,2 i

Donja granica je jednaka 1444,07468 - 183,1231=1261 (tisuću rubalja).

Na temelju rezultata istraživanja mogu se izvući sljedeći zaključci:

Izvršena je ocjena uspješnosti pojedinog djelatnika tvrtke Avtoholod doo, čija je osnovna djelatnost prodaja i ugradnja dodatne opreme za gospodarska vozila;

Konstruirana je višestruka regresijska jednadžba koja karakterizira ovisnost učinka zaposlenika o nizu čimbenika;

Predviđena vrijednost dobiti tvrtke, izračunata višestrukom regresijskom jednadžbom, bit će u rasponu od 1261 tisuća rubalja. do 1627 tisuća rubalja;

Ova regresijska jednadžba je prepoznata kao statistički značajna prema Fisherovom kriteriju i dovoljno je visoke kvalitete, stoga se rezultati proračuna mogu smatrati pouzdanim i pouzdanim.

Za poboljšanje učinkovitosti kako tvrtke tako i njenih zaposlenika, potrebno je provoditi uravnoteženu i uravnoteženu politiku promocije roba i usluga tvrtke na regionalnom tržištu, proširiti marketinška istraživanja na promociju usluga, uvesti inovativne metode poslovanja korištenjem suvremenih informacijskih tehnologija i metode modeliranja i poslovnu analitiku aktivnosti poduzeća.

Bibliografska poveznica

Tsarkov A.O., Gusarova O.M. UPOTREBA MATEMATIČKIH I STATISTIČKIH ALATA EKONOMETRIKE U PROCJENI UČINKOVITOSTI ZAPOSLENIKA // Međunarodni studentski znanstveni glasnik. - 2018. - Broj 4-6 .;
URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id=19011 (datum pristupa: 25.11.2019.). Predstavljamo Vam časopise u izdanju izdavačke kuće "Academy of Natural History"

Ekonometrija - mjerenja u gospodarstvu. Riječ "ekonometrija" uveo je 1926. norveški ekonomist i statističar, nobelovac Ragnar Frisch. Moderno ekonomsko obrazovanje na Zapadu počiva na tri stupa: makroekonomiji, mikroekonomiji i ekonometriji. U centralno planskom gospodarstvu ekonometrija nije bila potrebna, budući da su svi planovi silazili odozgo, nije bilo potrebe predviđati moguće modele ekonomskog ponašanja u danoj situaciji, na primjer. Osim toga, ekonometrijske metode su mogle identificirati određene trendove u gospodarskom razvoju koji su bili nepoželjni za vlasti. Trenutno su se naša sveučilišta počela restrukturirati u tom smjeru. Zašto je ekonometrija toliko važna? Teško je odgovoriti na ovo pitanje, a nadam se da ćete do kraja našeg tečaja malo odgovoriti na ovo pitanje. Što više ekonomist postaje profesionalac, to više razumije da u ekonomiji sve ovisi o svemu. Kako bi se točno razumjelo kako se ta ovisnost izražava, služe ekonometrijske metode.

Što je znanost ekonometrije? Prilično je teško dati definiciju žive znanosti koja se razvija, opisati njezin predmet i metodu. "Ekonometrija" je znanost o ekonomskim mjerenjima, ali to je isto kao kad bismo rekli da je matematika znanost o brojevima. Koncept ekonometrije ima nešto uži sadržaj i svrhu nego što je izraženo u doslovnom prijevodu, a ujedno je širi od pukog skupa statističkih alata. Suvremeni pogled na ekonometriju ogleda se u sljedećoj definiciji:

Ekonometrija - znanstvena disciplina koja objedinjuje skup teorijskih rezultata, tehnika, metoda i modela dizajniranih da se na temelju

ekonomska teorija;

ekonomska statistika;

matematički i statistički alati

dati konkretan kvantitativni izraz općim (kvalitativnim) zakonitostima koje utvrđuje ekonomska teorija. (S. A. Ayvazyan, V. S. Mkhitaryan. Primijenjena statistika i temelji ekonometrije.)

Drugim riječima, ekonometrija omogućuje, na temelju odredbi ekonomske teorije i početnih podataka ekonomske statistike, uz korištenje potrebnih matematičkih i statističkih alata, dati specifičan kvantitativni izraz općim (kvalitativnim) obrascima.

Ostali pogledi:

Metoda ekonomske analize koja kombinira ekonomsku teoriju sa statističkim i matematičkim metodama analize. To je pokušaj poboljšanja gospodarskih prognoza i omogućavanja uspješnog planiranja politike. U ekonometriji, ekonomske teorije se izražavaju kao matematički omjeri, a zatim se empirijski testiraju statističkim metodama. Ovaj sustav se koristi za kreiranje modela nacionalnog gospodarstva kako bi se predvidjeli tako važni pokazatelji kao što su bruto nacionalni proizvod, stopa nezaposlenosti, stopa inflacije i deficit saveznog proračuna. Ekonometrija se sve više koristi, unatoč činjenici da prognoze dobivene uz pomoć nje nisu uvijek bile dovoljno točne.

Sažeta elektronička enciklopedija Columbia, treće izdanje. http://www.encyclopedia.com/

„Poput matematičke ekonomije, ekonometrija je nešto što ekonomisti rade, a ne specifično predmetno područje. Ekonometrija se bavi proučavanjem empirijskih podataka statističkim metodama; svrha ovoga je provjeriti hipoteze i ocijeniti odnose koje predlaže ekonomska teorija. Dok se matematička ekonomija bavi čisto teorijskim aspektima ekonomske analize, ekonometrija pokušava testirati teorije koje su već predstavljene u eksplicitnom matematičkom obliku. Međutim, ova dva područja ekonomije se često preklapaju.

iz članka Marka Blauga za Encyclopædia Britannica

“Problemi u ekonometriji su brojni i raznoliki. Gospodarstvo je složen, dinamičan, višedimenzionalan i evoluirajući objekt, pa ga je teško proučavati. S vremenom se mijenjaju i društvo i društveni sustav, mijenjaju se zakoni, događaju se tehnološke inovacije, pa nije lako pronaći invarijante u ovom sustavu. Vremenske serije su kratke, visoko agregirane, heterogene, nestacionarne, ovise o vremenu i jedna o drugoj, tako da imamo malo empirijskih informacija za proučavanje. Ekonomske veličine su neprecizno mjerene, podložne značajnijim kasnijim korekcijama, a važne varijable često su neizmjerene ili neuočljive, pa su svi naši zaključci neprecizni i nepouzdani. Ekonomske teorije se mijenjaju tijekom vremena, konkurentna objašnjenja koegzistiraju jedno s drugim, pa stoga nema pouzdane teorijske osnove za modele. Čini se da među samim ekonometričarima nema suglasnosti o tome kako bi se njihov predmet trebao baviti.

iz D. F. Hendryja, Dynamic Econometrics, Oxford University Press, 1995., str.5.

"Postoje dvije stvari koje ne želite vidjeti u procesu proizvodnje: kobasice i ekonometrijske procjene." E. Leamer E. E. Leamer, "Uklonimo prevaru iz ekonometrije", American Economic Review, 73 (1983), 31-43.

U uvodniku prvog broja Econometrica (najstarijeg ekonometrijskog časopisa), nobelovac R. Frisch napisao je:

“...Glavna svrha [Ekonometrijskog društva] bit će poticanje istraživanja koje ima za cilj kombinirati kvantitativno-teorijski i empirijsko-kvantitativni pristup ekonomskim problemima, a koje je prožeto konstruktivnim i rigoroznim obrazloženjem kakve prevladava u prirodne znanosti.

Ali kvantitativni pristup ekonomiji ima nekoliko aspekata, a sam po sebi niti jedan od tih aspekata ne treba miješati s ekonometrije. Dakle, ekonometrija nipošto nije isto što i ekonomska statistika. Također se ne podudara s onim što nazivamo općom ekonomskom teorijom, iako je značajan dio ove teorije, naravno, kvantitativne prirode. Ekonometrija se također ne bi trebala smatrati sinonimom za primjenu matematike na ekonomsku teoriju. Iskustvo je pokazalo da svako od ovih stajališta, t.j. statistika, ekonomska teorija i matematika, nužan je, ali pojedinačno ne i dovoljan uvjet za stvarno razumijevanje kvantitativnih odnosa suvremenog ekonomskog života. Moć leži u kombinaciji ova tri elementa. I upravo ta kombinacija čini ekonometriju.”

Frisch, R. "Uvodnik," Econometrica, 1 (1933), 1-4.

Prema našoj definiciji, ekonometrija je sinteza ekonomske statistike, ekonomske teorije i matematike, znanost povezana s empirijskim izvođenjem ekonomskih zakona, sinteza ekonomske statistike, ekonomske teorije i matematike. Odnosno, koristimo podatke ili opažanja kako bismo dobili kvantitativne odnose za ekonomske zakone. Napominjemo da već odavde proizlazi da su nam za korištenje ekonometrijskih metoda potrebni podaci ili zapažanja o stanju ili ponašanju nekog gospodarskog subjekta. Ovi podaci u pravilu nisu eksperimentalni, za razliku od drugih znanosti u kojima se koriste matematičke metode. statistika - fizika, biologija itd. U ekonomiji ne možemo provoditi više eksperimenata kako bismo provjerili ispravnost naših zaključaka i to je specifičnost ekonomskih podataka.

Primijenjeni ciljevi ekonometrije.

izvođenje ekonomskih zakona;

formuliranje ekonomskih modela temeljenih na ekonomskoj teoriji i empirijskim podacima;

procjena nepoznatih veličina (parametara) u ovim modelima;

predviđanje i procjena točnosti prognoze;

Kako ekonomist postiže svoje ciljeve. U toku ekonometrijske studije, ekonomist dosljedno prolazi kroz nekoliko faza. Faze ekonometrijskog modeliranja:

Osoba koja počinje studirati ekonomiju prije svega dolazi do ideje da su u ekonomiji neke varijable međusobno povezane. Nastala potražnja za proizvodom na tržištu smatra se funkcijom njegove cijene, pretpostavlja se da troškovi povezani s proizvodnjom određenog proizvoda ovise o obujmu proizvodnje, potrošnja potrošača povezana je s prihodom itd. - primjeri odnosa između dviju varijabli, pri čemu jedna od varijabli djeluje kao varijabla koja objašnjava, a druga kao eksplanatorna. Za veći realizam potrebno je u omjer uvesti druge objašnjavajuće varijable i slučajni faktor. Potražnja za proizvodom - cijena, dohodak potrošača, cijene konkurentske, komplementarne i zamjenske robe itd. (napišite na ploči s oznakama). Varijabla, čiji proces formiranja vrijednosti nas iz nekog razloga zanima, bit će označena Y i nazvati ovisnim ili objašnjivim. Varijable za koje pretpostavljamo da imaju utjecaj na varijablu Y, označit ćemo x j a naziva se neovisnim ili eksplanatornim. Vrijednosti ovih varijabli su vanjske za njega, ništa o tome kako se te vrijednosti formiraju

U ovoj fazi, proces formiranja vrijednosti objašnjene varijable može se predstaviti kao sljedeća shema:

x 1 ,…x k- odabrane varijable (najznačajnije utječu ili od posebnog interesa za nas).

Grupiranje pojedinačnih odnosa u model – formuliranje nekih hipoteza o tome kako bi varijable trebale biti povezane. Ove hipoteze nastaju na temelju teorijskih ekonomskih premisa, intuicije, iskustva istraživača, njegovog zdravog razuma. Odmah se postavlja pitanje, kako provjeriti ispravnost modela? U fizici, biologiji sve je jednostavno - provodimo eksperiment i vidimo potvrđuju li njegovi rezultati naše hipoteze. U gospodarstvu je sve složenije. Kako provoditi eksperimente u ekonomiji? Možemo samo promatrati stvarnost.

Dakle, u ovoj fazi ekonometričar se bavi modeliranjem ponašanja ekonomskih objekata. Modeliranje je pojednostavljenje stvarnosti objekta. Zadaća je umijeća modeliranja što je moguće sažetije i adekvatnije upravo one aspekte stvarnosti koji zanimaju istraživača.

Matematički model kruga:

Ako , tada se naziva jednadžba (1). regresijska jednadžbaYnax 1 ,…x k. Funkcija f – regresijska funkcija, linija koju ova funkcija opisuje u prostoru - regresijska linija.

Primjer s plaćama i godinama - plaće rastu s godinama.

Prvi zadatak je prevesti ove pretpostavke na matematički jezik. Nažalost, ne postoji jedinstven način da se to učini. Što znači povećanje funkcije. Postoje mnoge funkcije koje su rastuće funkcije svojih argumenata. Linearno, nelinearno, drugačije.

Izlaz je u početku formulirati najjednostavniji model. Uvedemo sljedeće oznake za promatrane ekonomske parametre:

W– Plaća osobe;

ALI- starost osobe;

Najjednostavniji model (linearni):

Jednadžba ponašanja ovdje je u obliku točnih funkcionalnih ovisnosti. Međutim, kao što ćemo kasnije vidjeti, to je nerealno i ne može se nastaviti s ekonometrijskim razvojem bez nekih dodatnih stohastičkih specifikacija. Jednadžbama ponašanja dodajemo stohastički pojam. Jer za bilo kakve stvarne ekonomske podatke nemoguće je osigurati stalno poštivanje jednostavnih omjera. Osim toga, od svih mogućih eksplanatornih varijabli, samo je njihov mali podskup uključen u specifikaciju, tj. možemo govoriti samo o modelu koji aproksimira neke, naizgled prilično složene, ali nama nepoznate relacije. Kako bi se osigurala jednakost između desne i lijeve strane, u svaki omjer mora se unijeti slučajna pogreška.

U našem modelu razmatraju se ovisnosti između nekih varijabli. Zovu se varijable čije su vrijednosti objašnjene unutar našeg modela endogena. Varijable, čije vrijednosti nisu objašnjene našim modelom, su vanjske za njega, ne znamo ništa o tome kako se te vrijednosti formiraju, nazivaju se egzogena. Druga varijabla je zaostala vrijednost endogene varijable. Također je izvan našeg modela. Egzogene varijable i vrijednosti kašnjenja endogenih varijabli su unaprijed definirane varijable.

Tijekom našeg tečaja s vama naići ćemo na nekoliko vrsta ekonometrijskih modela koji se koriste za analizu i predviđanje:

a) modeli vremenskih serija. Takvi modeli objašnjavaju ponašanje varijable koje se mijenja tijekom vremena samo na temelju svojih prethodnih vrijednosti. Ovaj razred uključuje modele trenda, sezonalnosti, trenda i sezonalnosti (aditivni i multiplikativni oblici) itd.

b) regresijski modeli s jednom jednadžbom. U takvim modelima zavisna (objašnjena) varijabla je predstavljena kao funkcija neovisnih (objašnjavajućih) varijabli i parametara. Ovisno o vrsti funkcije, modeli su linearni ili nelinearni. Proučimo ih.

c) Sustavi simultanih jednadžbi. Situacija je ekonomska, ponašanje ekonomskog objekta opisuje se sustavom jednadžbi (naš primjer). Sustavi se sastoje od jednadžbi i identiteta, koji mogu sadržavati objašnjive varijable iz drugih jednadžbi (zato se uvode koncepti egzogenih i endogenih varijabli).

Stavka 2 naziva se specifikacija modela. potrebno:

a) definirati ciljeve modeliranja;

b) utvrđivanje liste egzogenih i endogenih varijabli;

c) utvrđivanje oblika ovisnosti između varijabli;

d) formuliranje apriornih ograničenja na slučajni član, koji je važan za svojstva procjena i izbor metode procjene, te nekih koeficijenata

Sada moramo provjeriti model. Kako to učiniti ako nismo fizičari i nismo biolozi? Metode ekonometrije, koje omogućuju empirijsku provjeru teorijskih tvrdnji i modela, snažno su oruđe za razvoj same ekonomske teorije. Uz njihovu pomoć odbacuju se teorijski koncepti i prihvaćaju nove, korisnije hipoteze. Teoretičar koji ne koristi empirijski materijal za provjeru svojih hipoteza i za to ne koristi ekonometrijske metode riskira da završi u svijetu svojih fantazija. Prikupljanje podataka je bitan statistički materijal. Ovdje nam u pomoć dolaze metode ekonomske statistike i statistike općenito. Razgovor na ovu temu.

Vrste podataka s kojima se ekonometričar mora nositi pri modeliranju ekonomskih procesa su:

a) podaci presjeka - prostorni podaci - skup informacija o različitim gospodarskim objektima u isto vrijeme;

b) podaci o vremenskim serijama - vremenske serije - promatranje jednog ekonomskog parametra u različitim razdobljima ili vremenskim točkama. Ti su podaci prirodno uređeni u vremenu. Inflacija, ponuda novca (godišnja), tečaj američkog dolara (dnevno);

c) panel podaci – panel podaci – skup informacija o raznim gospodarskim objektima za nekoliko vremenskih razdoblja (podaci popisa stanovništva).

identifikacija modela - statistička analiza modela i prije svega statistička procjena parametara. Ovdje je također uključen izbor metode evaluacije. Ovisi o karakteristikama modela.

provjera modela - usporedba stvarnih i modelskih podataka, provjera procijenjenog modela kako bi se došlo do zaključka da je slika objekta dobivena uz njegovu pomoć dovoljno realistična, odnosno prepoznala potrebu evaluacije drugačije specifikacije modela.

Dakle, ekonometrijske metode se uglavnom razvijaju za procjenu parametara ekonomskih modela. Svaki model sadrži, u pravilu, nekoliko jednadžbi, a jednadžba uključuje nekoliko varijabli. Počnimo s najjednostavnijim – modelom uparene linearne regresije.

Povezanost ekonometrije s drugim disciplinama. Koja je specifičnost sinteze ekonomske teorije i ekonometrije? Ekonometrija, na temelju objektivno postojećih ekonomskih zakonitosti, koje se u ekonomskoj teoriji definiraju kvalitativno, na konceptualnoj razini, oblikuje pristupe njihovoj formalizaciji, kvantitativnom izražavanju odnosa između ekonomskih pokazatelja.

Ekonomska statistika daje ekonometrijske metode za generiranje potrebnih ekonomskih pokazatelja, metode za njihov odabir, mjerenje itd.

Matematički i statistički alati razvijeni u ekonometriji koriste i razvijaju takve dijelove matematičke statistike kao što su modeli linearne regresije, analiza vremenskih serija i konstrukcija sustava simultanih jednadžbi.

Upravo su postavljanje ekonomske teorije na temelju specifičnih ekonomskih statistika i izvlačenje iz tog ishodišta uz pomoć prikladnog matematičkog aparata sasvim određenih kvantitativnih odnosa ključne točke u razumijevanju suštine ekonometrije, koje je razlikuju od matematičke ekonomije. , deskriptivna statistika i matematička statistika. Dakle, matematička ekonomija je matematički formulirana ekonomska teorija koja proučava odnos između ekonomskih varijabli na općoj (ne-kvantitativnoj) razini. Ona postaje ekonometrija kada se koeficijenti simbolički predstavljeni u tim odnosima zamijene specifičnim brojčanim procjenama izvedenim iz specifičnih ekonomskih podataka.

Faze izgradnje ekonometrijskog modela. Glavni cilj ekonometrije je modelski opis specifičnih kvantitativnih odnosa koji postoje između analiziranih pokazatelja u proučavanom društveno-ekonomskom fenomenu.

Među primijenjene svrhe mogu se razlikovati tri:

- prognoza ekonomski i socio-ekonomski pokazatelji (varijable) koji karakteriziraju stanje i razvoj analiziranog sustava;

- imitacija različiti mogući scenariji društveno-ekonomskog razvoja analiziranog sustava, kada se statistički identificiraju odnosi između karakteristika proizvodnje, potrošnje, socijalne i financijske politike itd. koriste se za praćenje kako će planirane (moguće) promjene u određenim upravljivim parametrima proizvodnje ili distribucije utjecati na vrijednosti "izlaznih" karakteristika koje nas zanimaju;

- analiza mehanizam nastanka i stanje analizirane društveno-ekonomske pojave. Kako funkcionira mehanizam stvaranja prihoda kućanstva, postoji li stvarna diskriminacija u plaćama između muškaraca i žena i kolika je ona? Poznavanje stvarnih kvantitativnih omjera u fenomenu koji se proučava pomoći će da se bolje razumiju posljedice donesenih odluka, gospodarskih reformi koje su u tijeku i da ih se na vrijeme ispravi.

Po razini hijerarhija analiziranog ekonomskog sustava izdvajaju se makro razina(tj. zemlje u cjelini), mezorazina(regije, industrije, korporacije), mikrorazina(obitelji, tvrtke, tvrtke).

Profil ekonometrijska istraživanja definiraju probleme na koje se koncentriraju: investicijska, financijska, socijalna politika, odnosi distribucije, cijene itd. Što je profil studije preciznije definiran, to je odabrana metoda adekvatnija i rezultat u pravilu učinkovitiji.

Jedan od temeljnih pojmova ekonomije je povezanost ekonomskih pojava i, sukladno tome, obilježja (varijabli) koje ih karakteriziraju. Potražnja za nekom robom na tržištu funkcija je cijene; obiteljska potrošačka potrošnja je funkcija njezinih prihoda itd., trošak proizvodnje ovisi o produktivnosti rada. U svim ovim primjerima jedna od varijabli (faktora) igra ulogu objašnjene (rezultirajuće), a druga – eksplanatorne (faktorske).

Proces ekonometrijskog modeliranja može se podijeliti u šest glavnih koraka.

1. Inscenirani. U ovoj fazi se formulira svrha studije, utvrđuje skup ekonomskih varijabli koje sudjeluju u modelu. Ciljevi ekonometrijskog istraživanja mogu biti:

· analiza proučavanog gospodarskog objekta;

prognoza njegovih ekonomskih pokazatelja;

· analiza mogućeg razvoja procesa za različite vrijednosti nezavisnih varijabli itd.

2. A priori. Radi se o predmodelskoj analizi ekonomske suštine proučavanog fenomena, formiranja i formalizacije apriornih informacija, posebice vezanih uz prirodu i genezu početnih statističkih podataka i slučajnih rezidualnih komponenti.

3. Parametarizacija. Sama simulacija se provodi, t.j. izbor općeg pogleda modela, uključujući sastav i oblik njegovih sastavnih poveznica.

4. Informativni. Prikupljaju se potrebne statističke informacije, tj. registracija vrijednosti faktora i pokazatelja koji sudjeluju u modelu.

5. Identifikacija modela. Provodi se statistička analiza modela i prije svega statistička procjena nepoznatih parametara modela.

6. Provjera modela. Provjerava se primjerenost modela; pokazuje se koliko se uspješno rješavaju problemi specifikacije, identifikacije i identifikacije modela; uspoređuju se stvarni i modelni podaci te se ocjenjuje točnost podataka modela.

Posljednje tri faze (4., 5., 6.) popraćene su izuzetno dugotrajnim postupkom kalibracije modela, koji se sastoji u sortiranju velikog broja proračunskih opcija kako bi se dobio zajednički, dosljedan i prepoznatljiv model.

Stvarni matematički model fenomena koji se proučava može se formulirati na općoj razini, bez prilagođavanja specifičnim statističkim podacima, tj. može imati smisla bez 4. i 5. faze. Međutim, u ovom slučaju to nije ekonometrijski. Bit ekonometrijskog modela je da on, predstavljen kao skup matematičkih odnosa, opisuje funkcioniranje određenog ekonomskog sustava, a ne sustava općenito. Stoga se "podešava" za rad s određenim statističkim podacima i stoga omogućuje provedbu 4. i 5. faze modeliranja.

4. Statistička baza ekonometrijskih modela. Jedna od najvažnijih faza u izgradnji ekonometrijskih modela je prikupljanje, agregiranje i klasifikacija statističkih podataka.

Glavna osnova za ekonometrijska istraživanja su službene statistike ili računovodstveni podaci, koji su polazište svakog ekonometrijske istraživanja.

Prilikom modeliranja ekonomskih procesa koriste se tri vrste podataka:

1) prostorni (strukturni) podaci, koji su skup pokazatelja ekonomskih varijabli dobivenih u određenom trenutku (prostorni odsječak). To uključuje podatke o obujmu proizvodnje, broju zaposlenih, prihodima različitih tvrtki u isto vrijeme;

2) vremenski podaci koji karakteriziraju isti predmet proučavanja u različitim vremenskim točkama (vremenski odsječak), na primjer, tromjesečni podaci o inflaciji, prosječnim plaćama itd.;

3) panel (prostorno-vremenski) podaci, koji zauzimaju srednju poziciju i odražavaju opažanja velikog broja objekata, pokazatelja u različitim vremenskim točkama. To uključuje: financijski učinak nekoliko velikih investicijskih fondova za nekoliko mjeseci; iznos poreza koji su naftne kompanije platile u posljednjih nekoliko godina, itd.

Prikupljeni podaci mogu se prikazati u obliku tablica, grafikona i grafikona.

5. Glavne vrste ekonometrijskih modela. Ekonometrija razlikuje sljedeće tri klase modela ovisno o dostupnim podacima i ciljevima modeliranja.

Regresijski modeli s jednom jednadžbom. Regresija uobičajeno je nazivati ​​ovisnost prosječne vrijednosti neke veličine (y) o nekoj drugoj veličini ili o nekoliko veličina (x i).

U takvim modelima, zavisna (objašnjena) varijabla je predstavljena kao funkcija, gdje su neovisne (objašnjavajuće) varijable, a su parametri. Ovisno o broju čimbenika uključenih u regresijsku jednadžbu, uobičajeno je razlikovati jednostavnu (parnu) i višestruku regresiju.

Jednostavna (uparena) regresija je model u kojem se srednja vrijednost zavisne (objašnjene) varijable y smatra funkcijom jedne nezavisne (objašnjavajuće) varijable x. Implicitno, regresija u paru je model oblika:

Eksplicitno:

gdje su a i b procjene regresijskih koeficijenata.

Višestruka regresija je model u kojem se prosječna vrijednost zavisne (objašnjene) varijable y smatra funkcijom nekoliko neovisnih (objašnjavajućih) varijabli x 1 , x 2 , … x n . Implicitno, regresija u paru je model oblika:

Eksplicitno:

gdje su a i b 1 , b 2 , b n procjene koeficijenata regresije.

Primjer takvog modela je ovisnost plaće zaposlenika o njegovoj dobi, obrazovanju, kvalifikacijama, radnom stažu, djelatnosti itd.

Što se tiče oblika ovisnosti, postoje:

Linearna regresija;

· nelinearna regresija, koja pretpostavlja postojanje nelinearnih odnosa između čimbenika, izraženih odgovarajućom nelinearnom funkcijom. Često se modeli koji su nelinearnog izgleda mogu svesti na linearni oblik, što im omogućuje da se klasificiraju kao linearni.

Na primjer, možete istražiti plaće kao funkciju socio-demografskih, kvalifikacijskih karakteristika zaposlenika.

Pojam ekonometrije

Definicija 1

Ekonometrija je znanost o ekonomskom mjerenju.

U suvremenom smislu, ekonometrija je znanstvena disciplina koja objedinjuje sustav teorijskih rezultata (tehnike, metode i modeli) u sljedećim područjima:

• ekonomska teorija;
• ekonomska statistika;
• matematički i statistički alati itd.

Napomena 1

Dakle, ekonometrija, utemeljena na odredbama ekonomske teorije i temeljnim odredbama ekonomske statistike, omogućuje da se uz korištenje potrebnih matematičkih i statističkih alata da određeni (kvantitativni) izraz kvalitativnim (općim) obrascima.

U praksi se ekonometrijske metode koriste u sljedeće svrhe:

1. Izvesti ekonomske zakone,
2. Formulirati ekonomske modele na temelju poznavanja ekonomske teorije i empirijskih podataka,
3. Procijenite nepoznate količine (parametre) razmatranih modela,
4. Planirati i ocijeniti točnost prognoza,
5. Izraditi preporuke u području ekonomske politike.

Osnovne metode ekonometrije

Postoji nekoliko glavnih metoda ekonometrije:

• Sažetak i grupiranje informacija;
• Analiza, koja može biti varijacijska i disperzna;
• Primjena regresijske i korelacijske analize;
• Jednadžbe ovisnosti;
• statistički indeksi.

Statističko grupiranje i sažetak

Statistički sažetak je znanstveno organizirana obrada materijala promatranja, koja se sastoji od sljedećih elemenata:

• sistematizacija,
• grupiranje podataka,
• tabeliranje,
• izračun rezultata
• izračun izvedenih pokazatelja (prosječne i relativne vrijednosti).

Statističko grupiranje uključuje proces formiranja homogenih grupa sljedećim metodama:

• podjela statističkih agregata na dijelove,
• udruživanje proučavanih jedinica u privatne agregate prema relevantnim karakteristikama.

Disperzija i varijacije

Varijanca osobine je prosječni kvadrat odstupanja opcija od njihove prosječne vrijednosti. Postoji nekoliko vrsta disperzije koje se koriste u ekonometriji:

• Opća varijanca, koja karakterizira varijaciju znakova u statističkoj populaciji u procesu izloženosti svim čimbenicima;
• Međugrupna disperzija, koja pokazuje veličinu odstupanja vrijednosti prosječne skupine od ukupne prosječne vrijednosti, uz karakteriziranje utjecaja faktora koji je u osnovi ovog grupiranja;
• Varijanca unutar grupe (rezidualna), koja karakterizira varijaciju osobine u sredini svake skupine.

Napomena 2

Jedna od metoda ekonometrije je korištenje standardne devijacije, koja je generalizirana karakteristika veličine varijacije značajke u agregatu.

Standardna devijacija jednaka je kvadratnom korijenu varijance. Istodobno, za usporedbu promjena iste osobine u nekoliko populacija koristi se relativni pokazatelj varijacije, koji se naziva koeficijent varijacije.

Druge metode ekonometrije

Razmotrimo još nekoliko metoda ekonometrije:

1. Metoda najmanjih kvadrata određuje točne teorijske vrijednosti univarijatnih regresijskih modela, uključujući njegov grafički prikaz;
2. Statistički indeksi koji se koriste kao mjera količinske promjene, bez obzira na promjenu kvalitativnih karakteristika (cijena, trošak, produktivnost rada itd.). Također, ovi se indeksi koriste u procesu karakterizacije kvalitativnog obilježja, bez obzira na promjene u količini (obim robe u fizičkom smislu, broj zaposlenih i sl.).

UDK: 336 LBC: 65.05

PRIMJENA EKONOMETRIJSKIH ALATA ZA OBLIKOVANJE VIŠETVORNIČKIH KRITERIJA ZA OCJENU REZULTATA ORGANIZACIJE

Suvorova L.V., Suvorova T.E., Kuklina M.V.

KORIŠTENJE ALATA EKONOMETRIKE ZA FORMIRANJE

MULTIFAKTORSKI KRITERIJI OCJENE ODRŽIVOSTI ORGANIZACIJE

Ključne riječi: poduzeće, vjerojatnost, stečaj, vjerojatnost stečaja, ekonometrija, procjena solventnosti, integralni kriterij procjene, model, procjena, kriterij, prediktivna vjerojatnost.

Ključne riječi: poduzeće, vjerojatnost, neuspjeh, vjerojatnost neuspjeha, ekonometrija, procjena održivosti, integralni evaluacijski kriterij, model, evaluacija, kriterij, vjerojatnost prognoze.

Sažetak: u članku se razmatra mogućnost korištenja ekonometrijskih alata za formiranje multifaktorskog kriterija za procjenu održivosti organizacije. Model vrednovanja formiran metodom analize hijerarhije testiran je na podacima stotinu ruskih nefinancijskih tvrtki, dobiveni rezultati se uspoređuju s početnim parametrima modela, nakon čega se donosi zaključak o njegovoj praktičnoj primjenjivosti.

Sažetak: u članku se razmatra mogućnost korištenja ekonometrijskih alata za formiranje multifaktorskih kriterija za ocjenu održivosti organizacije. Model procjene, formiran procesom analitičke hijerarhije, testiran je na podacima stotinu ruskih nefinancijskih tvrtki; ovi rezultati se uspoređuju s početnim parametrima modela, a zatim se zaključuje njegova praktična primjenjivost.

Uz pogoršanje ekonomske situacije u zemlji i izvan nje, mnoge tvrtke suočene su s financijskim poteškoćama. Insolventnost organizacije kao subjekta gospodarskih odnosa može postati predmetom sudskog postupka. Dakle, suvremeni financijski menadžeri suočeni su sa zadaćom ne samo spriječiti krizne pojave i osigurati stabilan financijski položaj svog poduzeća, već i dokazati njegovu održivost trećim stranama.

Trenutno postoji dosta multifaktorskih kriterija za procjenu solventnosti poduzeća koje predlažu različiti autori, domaći i strani (E. Altman, R. Taffler i G. Tishaw, R. Lis, R.S. Saifulin i G.G. Kadykov, znanstvenici Irkutska državna ekonomska akademija, O.P. Zaitseva, W. Beaver, J. Con-

nan i M. Golder, D. Fulmer, G. Springgate). Treba napomenuti da strani modeli nisu uvijek prihvatljivi za ruske organizacije, budući da koriste konstantne koeficijente izračunate u skladu s drugim ekonomskim uvjetima, značajkama kreditiranja i oporezivanja.

Dijagnostika čimbenika koji dovode organizacije do bankrota može se provoditi različitim metodama, uključujući analitičke, ekspertne, linearne i dinamičke metode programiranja, kao i korištenjem simulacijskih modela.

Svrha rada je testiranje novog modela za procjenu solventnosti poduzeća korištenjem ekonometrijskih alata.

Na temelju metode analize hijerarhija razvili smo novi model za procjenu održivosti organizacije i određivanje

vrijednost praga integralnog pokazatelja1:

X = 0,194*P(12) + 0,186*P(15) + 0,19*P(27) + 0,232*P(30) + 0,197*P(33),

P(12) - stupanj solventnosti organizacije;

P(15) - koeficijent tekuće likvidnosti;

P(27) - povrat na obrtna sredstva;

P(30) - produktivnost kapitala;

P(33) - povrat od prodaje

Metoda analize hijerarhije je tehnika višekriterijskog ocjenjivanja, uz pomoć koje se odabiru čimbenici-pokazatelji, a formira se i višefaktorski model. Za pronalaženje prioritetnih indikatora-faktora korištena je ljestvica relativne važnosti T. Saatyja i K. Kearnsa.2 Uz nju je izgrađena matrica parnih usporedbi indikatora-faktora i izvršen je izbor lokalnih prioriteta.

Najprioritetniji među razmatranim čimbenicima prepoznati su: stupanj solventnosti, omjer tekuće likvidnosti, povrat na obrtna sredstva, povrat na imovinu i profitabilnost prodaje.

Za daljnja istraživanja korigirane su prioritetne vrijednosti odabranih faktora dijeljenjem njihovih početnih vrijednosti sa zbrojem zadnjih, te je tako dobiven normalizirani vektor prioriteta za skraćeni skup kriterija.

Vrijednost praga pronađena je empirijskom analizom stvarnih podataka. Formiran je uzorak od 100 nefinancijskih ruskih tvrtki

Suvorova L.V., Suvorova T.E., Kuklina M.V.

korištenjem baze podataka uzorkom je obuhvaćeno 50 bogatih tvrtki i 50 tvrtki koje su sudskim putem proglasile stečaj. Za svaku organizaciju izračunat je integralni pokazatelj i ucrtan graf ovisnosti integralnog pokazatelja o stanju poduzeća.

U okviru modela koji smo razvili, tvrtke čiji integralni pokazatelj ne prelazi 15 pokazale su se nesolventnima.

Za procjenu odnosa između vjerojatnosti bankrota organizacija i vrijednosti integralnog kriterija koristili smo se ekonometričkim alatima. Za to je korišten isti uzorak od 100 nefinancijskih ruskih tvrtki.

Testirani su modeli binarnog izbora: Probk-model4 (kumulativna funkcija standardne normalne distribucije) i Logit-model (funkcija integralne vjerojatnosti logističke distribucije). Binarni modeli omogućuju utvrđivanje ovisnosti vjerojatnosti stečaja poduzeća i vrijednosti integralnog kriterija.

Prema modelima ovog tipa, zavisna varijabla ima dvije vrijednosti: 0 i 1. Kao zavisnu varijablu odabrali smo stanje poduzeća. Solventnom društvu se dodjeljuje vrijednost "0", a nesolventnom društvu vrijednost "1". U formiranom uzorku broj bogatih i nesolventnih poduzeća je isti i iznosi 50.

Svi izračunati koeficijenti, uključujući integralni pokazatelj za odabrana poduzeća, prikazani su u tablici 1.

1 Suvorova, L.V., Suvorova, T.E. Procjena nelikvidnosti organizacije metodom analize hijerarhija // Zbornik radova VIII međunarodnog znanstveno-praktičnog skupa "Infrastrukturni sektori gospodarstva: problemi i izgledi razvoja". - Novosibirsk: NSTU, 2015.

2 Makarov, A.S. O problemu odabira kriterija za analizu solventnosti organizacija // Ekonomska analiza: teorija i praksa. 2008. broj 3.

3 FIRA PRO - Informacijski i analitički sustav, prva neovisna rejting agencija [Elektronski izvor]. - URL: http://www.fira.ru/. -Titula sa ekrana

4 Šandor, Zolt. Ekonometrijski obrazovni program: ograničene zavisne varijable. Multinomski modeli diskretnog izbora // Quantile. - 2009. -№7. - S. 9-20.

Poduzeće Indikator-faktor Integralni kriterij Y: 1- poduzeće u stečaju 0- poduzeće u stečaju

Povrat na imovinu, dionice Koeficijent tekuće likvidnosti, dionice Stupanj solventnosti na tekuće obveze, dionice Povrat na obrtna sredstva, % Povrat od prodaje, %

1 10,82 1,97 3,28 47,66 40 20,48 0

2 1,68 1,17 14,69 65,88 50 25,88 0

3 7,4 3,24 4,64 79,75 100 38,15 0

4 18,08 3,8 4,2 8,37 100 27,05 0

5 6,01 1,08 4,24 23,77 100 26,69 0

50 1,11 20,76 0,62 96,63 100 42,40 0

51 3,52 5,32 0,45 0,43 8,7 3,69 1

52 1,85 0,1 66,96 0,78 2,2 14,03 1

59 1,65 0,91 74,25 115 3,3 37,52 1

66 0,1 1 77,45 1 10 17,41 1

99 3,38 0,024 38,03 -1,47 -2,4 7,41 1

100 0,38 0,05 2,25 1,42 9,6 2,70 1

Ispitana su dva regresijska modela, a rezultati testiranja modela prikazani su u programu Eviews. Releji u tablici 2.

Tablica 2 - Ispitivanje modela

Model parametara

Broj opažanja 100 100

Integrirani indikator -0,149***(0,043) -0,338**(0,138)

Konstantno 2,391***(0,569) 5,155***(1,858)

Prob(LR statistika) 0,000 0,000

McFadden R-kvadrat 0,769 0,804

Bilješka. Standardne pogreške su označene u zagradama, razine značajnosti označene su zvjezdicama: *p<0,1; **p <0,05; ***p <0,01.

Na temelju dobivenih rezultata zaključeno je da su obje regresije općenito značajne na razini od 1%. Procjene koeficijenta su također značajne na razini od 1% za Probit model, a nama na 5% za Logit model. Procjena koeficijenta ispred varijable odgovorne za vrijednost integralnog pokazatelja,

negativan. To sugerira da što je veća vrijednost integralnog pokazatelja, to je manja vjerojatnost bankrota.

Rezultati evaluacije regresije mogu se prikazati u sljedećem obliku:

Rg \u003d 2,391 - 0,149 * x ()

Pi \u003d L (5,155 - 0,338 * xt)

Ovisnost vrijednosti integralnog pokazatelja o prediktivnoj vjerojatnosti utvrđenoj pomoću Logit i Probit modela prikazana je na slici 1.

Iako oba modela daju gotovo iste rezultate, nisu uočene značajne razlike. Međutim, postoji jedno odstupanje od opće dinamike.

1-1-1-1-0 -,-■

♦ Logit model ■ Probit model

Vrijednost integralnog pokazatelja

Slika 1 - Grafički prikaz omjera vrijednosti integralnog kriterija

te procjene vjerojatnosti bankrota

Za određivanje granične vrijednosti izgrađene su prediktivne vjerojatnosti stečaja za sva poduzeća iz uzorka za oba binarna modela. Na slikama 2 i 3 prikazana je ovisnost prediktivne vjerojatnosti o broju promatranja. Prvih 50 tvrtki u uzorku su bogate, a posljednjih 50 tvrtki je sudski proglašeno stečajem.

Ovi grafikoni također pokazuju da postoji jedno odstupanje. Tvrtka koja odgovara broju 59 zapravo je u stečaju, ali je integralni kriterij pokazao suprotan zaključak. Predviđena je vrlo niska vjerojatnost bankrota za ovu tvrtku.

Slika 2 - Grafički prikaz omjera predviđene vjerojatnosti stečaja i broja tvrtki za Logit model

Dakle, zaključeno je da je tvrtka, a ako je predviđena vjerojatnost ako je predviđena vjerojatnost stečaja veća od 50% - tvrtka nesolventna. manje od 50%, tada je tvrtka

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Slika 3 - Grafički prikaz omjera prognozirane vjerojatnosti stečaja i broja tvrtki za model Pmbk

Kao što je ranije navedeno, pri izračunu multifaktorskog kriterija korištenjem AHP-a učinjene su dvije netočnosti, odnosno 2 poduzeća s prognozom solventnosti zapravo su nelikvidna. Ovo odgovara pogrešci tipa I. Slična se netočnost dogodila i pri predviđanju vjerojatnosti bankrota korištenjem ekonometrijskih alata, ali u ovom slučaju greška tipa I

tea iznosio je 1% (predviđena je mala vjerojatnost bankrota za samo jedno nesolventno poduzeće). Pogreška tipa II nije uočena u oba slučaja. Snaga objašnjenja modela nalazi se kao 100% minus pogreške tipa I i tipa II. Oba formirana modela, kako uz pomoć AHP-a, tako i uz pomoć ekonometrijskih alata, imaju veliku eksplanatornu moć (tablica 3.).

Tablica 3 - Usporedne karakteristike alata AHP i ekonometrije

AHP kriterij ekonometrijskog alata

Prag X<15 - компания несостоятельна, Х>15 - tvrtka je bogata P<50% - компания состоятельна, Р >50% - tvrtka je nelikvidna

Pogreška tipa I (poduzeće s prognozom solventnosti je nelikvidno) 2% 1%

Pogreška tipa II (poduzeće s prognozom nelikvidnosti je solventno) 0% 0%

Snaga objašnjenja modela 98% 99%

Na temelju rezultata dobivenih metodom analize možemo zaključiti da je novi model, hijerarhije i verificirani korištenjem

alata ekonometrije, ključ je bankrota ruskih tvrtki. optimalan i primjenjiv za dijagnostiku

REFERENCE

1. Makarov, A.S. O problemu odabira kriterija za analizu solventnosti organizacija // Ekonomska analiza: teorija i praksa. - 2008. - Broj 3.

2. Suvorova, L.V., Suvorova, T.E. Procjena nelikvidnosti organizacije metodom analize hijerarhija // Zbornik radova 8. međunarodne znanstveno-praktične konferencije "Infrastrukturni sektori gospodarstva: problemi i izgledi za razvoj", NSTU, Novosibirsk, 2015.

3. Šandor, Zolt. Ekonometrijski obrazovni program: ograničene zavisne varijable. Multinomski modeli diskretnog izbora // Quantile. - 2009. - Broj 7. - S. 9-20.

4. Altman, E. & Haldeman, R. (1977.) ZETA analiza: Novi model za utvrđivanje rizika bankrota korporacija. Časopis za bankarstvo i financije, 1, 29-35.

5. Beaver, W. (1966.) Financijski pokazatelji kao prediktori neuspjeha. Časopis za računovodstvena istraživanja, 4.71-111.

6. Conan, J. & Holder, M. (1979.) Eksplikativne varijable kontrole učinka i upravljanja, Doktorska teza, CERG, Universite Paris Dauphine.

7. FIRA PRO - Informacijski i analitički sustav, prva neovisna rejting agencija [Elektronski izvor]. - URL: http://www.fira.ru/. - Zagl. sa ekrana

8. Fulmer, J. & Moon, J. (1984.) Model klasifikacije stečaja za mala poduzeća. Časopis za kreditiranje poslovnih banaka, 25-37.

9. Springate, G. (1978.) Predviđanje mogućnosti promašaja u kanadskoj tvrtki. Neobjavljeni M.B.A. Istraživački projekt, Sveučilište Simon Fraser