Простые механизмы рычаг золотое правило механики. Что такое "Золотое правило механиики"

Наши партнеры

«Золотое правило» механики и закон сохранения энергии

Давно прошло то время, когда любую работу человек должен выполнять непосредственно своими руками. Сейчас поднимать грузы, перемещать их по земле, воде и в воздухе, выполнять строительные работы и многое другое человеку помогают механизмы. На заре развития цивилизации человек для своей деятельности использовала простые механизмы - рычаг, блок, наклонную плоскость, клин, воротник. С их помощью были созданы уникальные сооружения, некоторые из которых сохранились до наших дней.

И сегодня простые механизмы имеют широкое применение как сами по себе, так и как части сложных механизмов.

При использовании простых механизмов можно получить выигрыш в силе, но он непременно сопровождается проигрышем в перемещении. Можно и, наоборот, получить выигрыш в перемещении, но мы непременно проиграем в силе.

Архимед установил на опыте, что при использовании простых механизмов мы или выиграем в силе во столько раз, во сколько раз проигрываем в перемещении, или выиграем в перемещении во столько раз, во сколько раз проигрываем в силе.

Это утверждение назвали «золотым правилом» механики. Наиболее четко его сформулировал Галилей, уточнив, что оно справедливо, когда трением можно пренебречь.

Долгое время «золотое правило» механики рассматривалось как «самостоятельный» закон природы. И только после открытия закона сохранения энергии выяснилось, что «золотое правило» механики является одним из проявлений закона сохранения энергии:

при использовании любого простого механизма нельзя получить выигрыш в работе.

Из закона сохранения энергии следует и гораздо более общее утверждение, касающееся любых механизмов, - не только простых, но и как угодно сложным: невозможно существование так называемого «вечного двигателя», назначением которого было бы вечно выполнять работу без затраты энергии.

Вы устали искать подходящие конспекты, лекции и семинары? Тогда Вы попали на самый полезный сайт в этой отрасли! У нас собраны лучшие методические учебные материалы по всем направлениям обучения: география, биология, физика, химия, история, философия, психология, экономика, политология и др. Желаем Вам самых высоких оценок иуспешного сдания зачетов и экзаменов. Успехов!

Золотое правило механики

О том, что рычаги, блоки и прессы позволяют получить выигрыш в силе, вы уже знаете. Однако «даром» ли дается такой выигрыш? Взгляните на рисунок. На нем ясно видно, что при пользовании рычагом более длинный его конец проходит больший путь. Таким образом, получив выигрыш в силе, мы получаем проигрыш в расстоянии. Это значит, что, поднимая маленькой силой груз большого веса, мы вынуждены совершать большое перемещение.

Еще древним было известно правило, применимое не только к рычагу, но и ко всем механизмам: во сколько раз механизм дает выигрыш в силе, во столько же раз получается проигрыш в расстоянии. Этот закон получил название «золотого правила» механики.

Проиллюстрируем его теперь на примере подвижного блока. Постараемся теперь подтвердить его не только с качественной стороны, но и с количественной. Для этого проделаем опыт. Пусть, например, мы имеем груз весом 10 Н. Прикрепим его к крючку подвижного блока и начнем поднимать вверх. Поскольку блок является подвижным, то он даст нам выигрыш в силе в 2 раза, то есть динамометр, прикрепленный к нити, покажет не 10 Н, а лишь 5 Н. Допустим, мы хотим поднять груз на высоту 4 метра (скажем, в окно второго этажа). Проделывая это действие, мы обнаружим, что втянули в окно не 4, а целых 8 метров веревки. Итак, выиграв в силе в два раза, мы во столько же раз проиграли в расстоянии.

«Золотое правило» механики применимо не только к механизмам, состоящим из твердых тел. В предыдущем параграфе мы рассмотрели жидконаполненный механизм - гидравлический пресс.

Сделаем одно важное наблюдение. Взгляните на рисунок. Опуская рукоятку малого поршня на некоторую высоту, мы обнаружим, что большой поршень поднимается на меньшую высоту. То есть, получив выигрыш в силе, мы получаем проигрыш в расстоянии.

Если опыт с прессом поставить так, чтобы силы, действующие на поршни, и перемещения поршней можно было бы измерять, то мы получим и количественный вывод: малый поршень сдвигается на расстояние во столько раз большее, чем сдвигается большой поршень, во сколько раз сила, действующая на больший поршень, больше силы, действующей на меньший.

Последнее равенство значит, что работа, совершаемая малой силой, равна работе, совершаемой большой силой. Этот вывод применим не только к прессу, но и к любому другому механизму, если не при-нимать во внимание трение. Поэтому, обобщая, мы скажем: использование любого механизма не позволяет получать выигрыша в работе; то есть КПД никакого механизма не может быть более 100%.

Технологическая карта урока «Золотое правило механики» с презентацией

Успейте воспользоваться скидками до 60% на курсы «Инфоурок»

WRL3982.tmp 1.37 МБ

К урокуЗолотое правило механики.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

китайская пословица «Расскажи – и я забуду, покажи – и я запомню, дай попробовать – и я пойму» Автор Боркова Т.Б., учитель физики МОУ лицей №1, г. Тутаев

Для подъема одного и того же груза используют две системы блоков. С какой силой в каждом случае надо тянуть конец веревки, чтобы поднять груз, вес которого 250 Н? (вес блока не учитывать)

Какая по величине сила F2 должна быть приложена к рычагу в точке А, чтобы поднять груз и удерживать рычаг в равновесии? Масса груза 6 кг (вес рычага не учитывать). 2

Можно ли с помощью простого механизма получить выигрыш в работе?

«Золотое правило» механики Ни один из механизмов не дает выигрыша в работе. Во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в пути.

С помощью подвижного блока груз подняли на высоту 1,5 м. На какую длину был вытянут свободный конец веревки?

Длина наклонной плоскости 3м, а высота 1 м. Какой наибольший выигрыш в силе можно получить, поднимая груз с помощью этой плоскости?

С помощью неподвижного блока груз подняли на высоту 2 м. На какую длину был вытянут свободный конец веревки?

1. Какое из приведённых ниже утверждений является верным? А. Неподвижный блок даёт выигрыш в работе и не даёт выигрыша в силе. Б. Подвижный блок не даёт выигрыша ни в работе, ни в силе. В. Ни неподвижный блок, ни подвижный не дают выигрыша в работе Г. И неподвижный блок, и подвижный дают выигрыш в работе и в силе

2. Рабочий, прилагая силу F = 500 Н, поднял груз с помощью подвижного блока на высоту 6 м. Какова работа приложенной силы? Силами трения пренебречь. А) 6000Дж; Б) 1200 Дж; В) 600Дж; Г) 9600Дж.

А) 0,2 Н; Б) 1,2 Н; В) 2 Н; Г) 12 Н. 3. Чему равна сила, с которой ученик равномерно тянет тело вверх по наклонной плоскости, если считать, что сила трения пренебрежимо мала? Fтяж Н l, м h, м F 5 1 0,4 ?

А) 1 800 Дж Б) 900 Дж В) 450 Дж Г) 100 Дж 4. Определите работу, которую совершает человек при подъеме груза на высоту 3 м с помощью неподвижного блока, если к свободному концу веревки прикладывается сила 300 Н.Силой трения пренебречь

Проверь себя 1. В) Ни неподвижный блок, ни подвижный не дают выигрыша в работе 2. А) 6000Дж; В) 2 Н; Б) 900 Дж

При подъеме груза на высоту 2 м с помощью подвижного блока была совершена работа 1800 Дж. Какова масса груза?

Домашнее задание §60, упр.31(2), Для желающих: задание 19 стр.150

Выбранный для просмотра документ Техн.карта урока Золотое правило механики Борковой Т.Б..doc

Технологическая карта конструирования урока
в системно — деятельностном подходе

учителя физики Борковой Т.Б.

МОУ лицей №1 г. Тутаева, Ярославской области

Предмет, класс, УМК

Физика, 7 класс, УМК Пёрышкин А.В.

«Золотое правило механики»

1) используя экспериментальный метод исследования сформировать у учащихся понятие о полезной и полной работе, добиться усвоения «золотого правила» механики;
2) формировать умение применять «золотое правило» механики при решении задач.

3) закрепить знание этапов учебной деятельности и их содержание, тренировать умение самостоятельного осуществлений учебной деятельности под руководством учителя.

4) тренировать мыслительные операции: анализ, синтез, сравнение, обобщение, развивать речь, логическое мышление.

Планируемые результаты обучения

Личностные : сформировать познавательный интерес, самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Предметные: сформировать умение из экспериментальных фактов выводить физические законы, правила;

развитие теоретического мышления на основе формирования умений устанавливать факты, развитие, умения анализировать, сравнивать, делать выводы;

умение решать физические задачи на применение открытого правила;

сформировать коммуникативные умения докладывать о результатах своего исследования, кратко и точно отвечать на вопросы.

Метапредметные : формирование навыков организации учебной деятельности, постановки целей, планирования и оценки результатов своей деятельности;

развитие речи, умения выражать свои мысли;

формировать умение перерабатывать и предъявлять информацию в словесной и символической формах;

формирование умений работать в группе.

Вид используемых на уроке средств обучения и оборудование

Лабораторное оборудование: рычаг, блоки, наборы грузов весом по 1Н, динамометры, штативы, линейка и каток от трибометра.

Мультимедийный проектор, компьютер.

Этап 1. Организационный. Самоопределение к деятельности

мотивирование учеников к учебной деятельности на уроке

Методы и приемы работы

Слушают, участвуют в беседе

— Ребята, эпиграфом нашего сегодняшнего урока будет китайская пословица «Расскажи – и я забуду, покажи – и я запомню, дай попробовать – и я пойму» (Слайд 1) ,

так как вам предстоит работать в группах, проводить эксперименты. От успеха работы каждой группы будет зависеть успех всего урока.

А теперь постарайтесь дать ответы на мои вопросы выполнить предложенные вам задания.

— учебно-познавательная мотивация (Л);

Этап 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

1. подготовку учащихся к открытию нового знания,;

2. выполнение учащимися пробного учебного действия; 3. фиксацию индивидуального затруднения.

Методы и приемы работы

Участвуют в беседе, отвечают на вопросы, приводят примеры, решают качественные задачи, работают с текстом учебника

Организует диалог, направленный на актуализацию знаний, достаточных для построения нового знания:

— С какой целью применяют простые механизмы?

(– С помощью простых механизмов совершают механическую работу и при этом получают выигрыш в силе или в расстоянии)

– Приведите примеры, когда с помощью простого механизма получают выигрыш в расстоянии.

— Приведите примеры, когда с помощью простого механизма получают выигрыш в силе;

– Для подъема одного и того же груза используют две системы блоков. С какой силой в каждом случае надо тянуть конец веревки, чтобы поднять груз, вес которого 250 Н? (вес блока не учитывать).

F 2 — ?

(-– В первой системе блоков используется подвижный блок. Он дает выигрыш в силе в 2 раза, поэтому приложенная к веревке сила равна 125 Н. Во второй системе блоков оба блока неподвижные, они выигрыш в силе не дают, значит, приложенная к веревке сила в этом случае равна 250 Н)

– Каково назначение неподвижного блока?

(- Он служит для изменения направления силы)

– Какая по величине сила F 2 должна быть приложена к рычагу в точке А, чтобы поднять груз и удерживать рычаг в равновесии? Масса груза 6 кг (вес рычага не учитывать).

Слайд 3

(- – Вес груза равен 60 Н, а искомая сила равна 20 Н, т.к. этот рычаг дает выигрыш в силе в 3 раза).

– Зачем применяют простые механизмы в рассмотренных задачах?

(-– Чтобы совершить работу: поднять тело на какую-то высоту и при этом получить выигрыш в силе или изменить направление силы)

– Ребята, при использовании механизмов различают полезную и полную (затраченную) работу. Найдите с помощью текста учебника (параграф 61 стр.150), какая работа называется полезной, как ее обозначают?

(- Полезная работа – это работа по подъему груза или преодолению какого-либо сопротивления. Её обозначают А п)

(– Надо силу тяжести, действующую на тело, умножить на высоту подъёма.)

— Найдите с помощью теста учебника (параграф 61 стр.150) , какая работа называется затраченной, как ее обозначают?

(- Работа, которую совершает приложенная к механизму сила, называется полной или затраченной. Её обозначают А з.)

– В рассмотренных в начале урока задачах, какая сила совершает полную работу?

(- Полную работу совершает сила F 2, которую прикладывают к веревке или рычагу, чтобы поднять груз)

(– Надо модуль силы F 2 умножить на путь, который проходит точка приложения этой силы)

– Какой еще простой механизм можно использовать для подъёма тела на нужную высоту, получив выигрыш в силе?

(-– Можно использовать наклонную плоскость, она тоже даёт выигрыш в силе)

– Работа какой силы в данном случае является полной работой?

(-– Работа силы F 2 , которая приложена к бруску)

(– Величину силы тяжести умножить на высоту наклонной плоскости)

– В начале урока мы вспомнили, что простые механизмы дают выигрыш в силе или в расстоянии. Возникает вопрос: (слайд 7) дают ли механизмы выигрыш в работе, т.е. может ли полная работа быть меньше полезной?

Ученики высказывают разные мнения.

— мотивационная основа учебной деятельности (Л);

— структурирование знаний (П);

— построение логической цепи рассуждений (П);

— достаточно полное и точное выражение своих мыслей в соответствии с задачами и условиями коммуникации (К);

— осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной речи, (П);

— давать определение понятиям (П)

— владеть основами ознакомительного, поискового чтения (П)

Этап 3 . Постановка учебной задачи

Выявить место и причину затруднения,

подвести обучающихся к формулированию темы и цели урока

Методы и приемы работы

Метод подводящего диалога

Участвуют в диалоге, выявляют место и причину затруднения, формулируют тему и цель урока.

Организует подводящий к теме и цели урока диалог:

— Сколько мнений у нас в классе?

— Значит, какой возникает вопрос?

(- Кто из нас прав? Дают ли простые механизмы выигрыш в работе?) учебная проблема как вопрос

— Таким образом, какова цель нашего урока? На какой вопрос будем искать ответ?

(- Будем выяснять, можно ли, используя простые механизмы получить выигрыш в работе?)

— постановка учебной задачи в сотрудничестве с учителем (Р);

— учебно-познавательный интерес (Л);

— постановка и формулирование проблемы (П);

— учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К);

— формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К)

— постановка познавательной цели (П);

Этап 4. Открытие нового знания

Построить и реализовать проект учебных действий, направленных на реализацию поставленной цели.

Использовать построенный способ действия для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение.

Уточнить общий характер нового знания и зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения

Методы и приемы работы

Подводящий диалог, фронтальный эксперимент

Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: формулируют цель эксперимента, составляют план эксперимента, подбирают необходимое оборудование, предлагают вид таблицы для фиксирования результатов эксперимента.

Работают в группах, используя план исследования, который выдается каждому ученику в группе, все необходимые записи делают в этом плане.

Докладывают о проведенных исследованиях и их результатах. Делают выводы. Формулируют тему урока.

С помощью подводящего диалога, помогает учащимся построить и реализовать проект учебных действий, направленных на реализацию поставленной цели:

– Каким образом можно получить ответ на этот вопрос?

(-– С помощью опыта надо определить полезную и полную работы, совершенные при применении какого- либо механизма, и сравнить их)

– Какие механизмы будем исследовать, какие измерительные приборы потребуются?

(– Будем исследовать рычаг, блоки, наклонную плоскость. Потребуется динамометр для измерения сил и линейка для измерения пути)

– Как можно зафиксировать результаты измерений?

(– С помощью таблицы) Предлагают вид таблицы.

– Работаем в группах, каждая группа будет исследовать один из механизмов, используя план исследования.

Наблюдает за работой групп, отвечает на вопросы учеников, если они появляются у них при выполнении исследования.

Организует отчёт групп о проделанной работе:

– Итак, какой общий вывод можно сделать на основе ваших опытов?

(-– Ни один из механизмов не даёт выигрыша в работе)

– Как это можно записать с помощью формулы?

– Запишите это выражение с помощью пропорции.

– Сформулируйте полученное правило.

(– Ни один из механизмов не даёт выигрыша в работе. Во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии)

– Это правило называют «золотым правилом» механики. Оно было известно уже древним ученым и применимо ко всем механизмам, ведь любая сложная машина является комбинацией простых механизмов. Слайд 8

–А теперь сформулируйте тему сегодняшнего урока.

— осознание ответственности за общее дело (Л);

— анализ, синтез, сравнение, обобщение (П);

— волевая саморегуляция (Р);

— познавательная инициатива (Р);

— самостоятельное создание алгоритмов деятельности (П);

— самостоятельное создание способов решения проблем творческого характера (П);

— управление поведением партнера (К);

— планирование учебного сотрудничества (К);

— адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач (К)

— умение перерабатывать информацию и предъявлять ее в символической форме.(П)

— умение анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами (П)

— планирование и организация деятельности (Р)

— развитие монологической и диалогической речи, умение выражать свои мысли и способности выслушивать собеседника (К)

— Формирование умений работать в группе (К)

Этап 5. Первичное закрепление

Закрепить «открытое» правило посредством решения качественных задач

Методы и приемы работы

Беседа, фронтальная работа учащихся

учащиеся решают качественные задачи на «открытое» правило с проговариванием алгоритма решения вслух

Организует решение задач, на «открытое» правило:

1.С помощью подвижного блока груз подняли на высоту 1,5 м. На какую длину был вытянут свободный конец веревки?

(-– Этот блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, значит, проигрывают в расстоянии во столько же раз, веревку вытягивают на 3 м)

2. Длина наклонной плоскости 3м, а высота 1 м. Какой наибольший выигрыш в силе можно получить, поднимая груз с помощью этой плоскости?

(– Проигрывают в расстоянии в три раза, значит, выигрывают в силе во столько же раз)

3. С помощью неподвижного блока груз подняли на высоту 2 м. На какую длину был вытянут свободный конец веревки?

(– Этот блок не даёт выигрыш в силе, значит, нет проигрыша в расстоянии. Веревку вытягивают на 2 м)

— волевая саморегуляция (Р);

— построение речевых высказываний (П);

— выведение следствий (П);

— развитие монологической и диалогической речи, умение выражать свои мысли и способности выслушивать собеседника (К);

— умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме (П);

— установление причинно- следственных связей, построение логической цепи рассуждении (П)

Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Самоанализ и самоконтроль

Выявить степень усвоения обучающимися «золотого» правила механики на данный момент

Методы и приемы работы

индивидуальная самостоятельная работа обучающихся

самостоятельно выполняют тестовые задания и осуществляют их самопроверку, сравнивая с эталоном

Организует самостоятельную работу учащихся с тестом (Слайды 12-15) и самопроверку выполнения теста, предложив учащимся слайд16 с верными ответами, выясняет, какие задания вызвали затруднение при выполнении.

— развитие этических чувств и регуляторов морального поведения (Л);

— анализ, сравнение (П);

— самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом учебном материале (Р);

— использование знаково-символических средств (П);

— волевая саморегуляция (Р);

— осуществление самоконтроля по результату и по способу действия (Р);

— самостоятельная адекватная оценка правильности результатов действия, внесение необходимых корректив (Р).

Этап 7. Включение нового знания в систему знаний и повторение

Закрепить «открытое» правило посредством выполнения задания, в котором новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.

Методы и приемы работы

Метод диалога, фронтальная работа учащихся

Фронтально выполняют задание, в котором новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг..

Рассказывают, как выполняли задание. Оформляют решение задач на доске и в тетрадях, комментируют решение.

Предлагает задание, в котором новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.
Слайд 17
При подъеме груза на высоту 2 м с помощью подвижного блока была совершена работа 1 800 Дж. Какова масса груза?

— анализ, синтез, сравнение(П);

— использование знаково-символических средств (П);

— использование общих приемов решения задач (П);

— построение речевых высказываний (П)

— постановка вопросов (К);

Этап 8. Рефлексия деятельности (итог урока)

Зафиксировать новое содержание, изученное на уроке, рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности.

Соотнесение цели учебной деятельности и ее результата, фиксирование степени их соответствия.

Методы и приемы работы

Отвечают на вопросы, соотносят цель и результаты своей учебной деятельности и фиксируют степень их соответствия.

Организует рефлексию и самооценку учениками их учебной деятельности на уроке.

— Достигнута ли нами цель, поставленная в начале урока?

– Каким способом достигли этого?

–В чем заключается открытое вами правило?

– Что с помощью данного правила научились определять?

— Удовлетворены ли вы своей работой на уроке?

— внутренняя позиция школьника (Л);

— самооценка на основе критерия успешности (Л);

— рефлексия способов и условий действия (П);

— адекватное понимание причин успеха или неуспеха в учебной деятельности (Л);

— контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П);

Итоговый контроль, подведение итогов

Учитель оценивает работу учащихся на уроке. Задаёт домашнее задание

§ 60, упр.31(2).Для желающих: задание 19 стр.150

План исследования рычага.

Сформулируйте цель исследования……………..

Подвесьте к одной части рычага, например, 3 груза, а к другой 1 груз, добейтесь равновесия рычага.

О
тклоните рычаг вертикальной плоскости и измерьте пути, пройденные точками приложения сил тяжести.

Вычислите полезную и полную работы. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу:

Определение золотого правила механики

ТЕМА 3. РАБОТА И МОЩНОСТЬ

Учащиеся должны усвоить, что:

♦ простые механизмы не дают выигрыша в работе: Fs = F 1 s 1 .

Учащиеся должны научиться:

♦ находить силу, с которой нужно действовать на блок или систему блоков в конкретной ситуации;

♦ устанавливать «золотое правило» механики;

♦ составлять формулу КПД рычага.

«Золотое правило» механики

ПЗ 11. От чего и как зависит КПД рычага?

У. Нужно предположить, от каких факторов может зависеть КПД рычага, проверить экспериментально зависимость от каждого фактора. Затем исследовать вид зависимости.

П. Мы создали определенный запас знаний о рычаге, поэтому попробуем решить задачу о КПД теоретически, т. е. вывести формулу, а затем провести ее экспериментальную проверку. (Записывает метод решения.) Я выведу формулу КПД рычага.

Определительная формула КПД

Полезная работа - это работа силы F по перемещению груза на расстояние s . Формула полезной работы: А п = Fs .

Затраченная работа - работа силы F 1 по перемещению рычага с грузом на расстояние s 1 . Формула затраченной работы: А з = F 1 s 1 .

Тогда КПД механизма

Выигрыш в силе рычага

Соотношение между s и s 1 можно выразить через l и l 1 из подобных треугольников. (Заштриховывает треугольники - см. «Вид доски».) или 100%. Как этот вывод согласуется с данными опыта?

У. КПД любого механизма меньше 1, вывод противоречит опыту.

Подумайте, почему реально затраченная работа больше полезной? У вас - 1 мин. (Если ученики затрудняются выявить причины, отсылает их ко второму абзацу § 24 учебника.)

У. Мы не учли, что приходится перемещать сам рычаг, т. е. не учли силу тяжести рычага, а также силу трения между опорой и твердым телом. Нужно действовать на рычаг силой, уравновешивающей не только силу F , но и силу трения. Значит, затраченная работа будет всегда больше полезной.

П. Запишем это объяснение.

Теперь сформулируем ответ. По какой же формуле рассчитывать КПД рычага в реальной ситуации?

П. Мы получили два результата. Во-первых, теоретический вывод о том, что рычаг не может дать выигрыша в работе. Если не учитывать потери, то А п = А 3 или Fs = F 1 s 1 . Во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии. Этот вывод относится ко всем простым механизмам и называется «золотым правилом» механики. Запишем его.

Во-вторых, для реального рычага

1 Можно сразу поставить задачу «Почему КПД механизмов меньше 1?» Тогда материал в квадратных скобках можно опустить. Однако следует помнить, что тогда возникнут трудности с выводом формул КПД на следующем уроке.

Золотое правило механики

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

При помощи данного видеоурока вы сможете самостоятельно изучить тему «Золотое правило механики». Вы узнаете, как формулируется «золотое правило» механики и в чем заключается суть этого правила. Рассмотрите закон равновесия рычага и узнаете, как он применяется к блокам. Познакомитесь с экспериментальным подтверждением этого правила.

История золотого правила механики

Когда люди начали использовать блоки, рычаги, вороты обнаружили, что перемещения, совершаемые при работе простых механизмов, оказались связаны с силами развиваемыми этими механизмами.

Это правило в древности было сформулировано так: то, что мы выигрываем в силе, мы проигрываем в пути. Данное положение общее, но очень важное, и получило в название золотое правило механики.

Доказательство золотого правила механики

Уравновесим рычаг с помощью двух разных по модулю сил. На плече l 1 действует сила F 1 , на плече l 2 действует сила F 2 , под действием этих сил рычаг находится в равновесии Затем приведем рычаг в движение. За одно и то же время точка приложения силы F 1 пройдет путь S 1 , а точка приложения силы F 2 пройдет путь S 2 (рис.1).

Если измерить модули этих сил и пути, пройденные точками приложения сил, то получим равенство: .

Из этого равенства видим, во сколько раз отличаются силы, приложенные к рычагу, во столько же раз обратно пропорционально будут отличаться пути, совершенные точками приложения силы.

С помощью свойств пропорции переводим это выражение в другой вид: – произведение силы F 1 на путь S 1 равно произведению силы F 2 на путь S 2. Произведение силы на путь называется работой , в этом случае работы равны A 1 =A 2 . Рычаг не дает выигрыша в работе, такой же вывод можно сделать про любой другой простейший механизм.

Золотое правило механики: ни один механизм не даёт выигрыша в работе. Выигрывая в силе, мы проигрываем в пути и наоборот.

Золотое правило механики применительно к блокам

Рассмотрим неподвижный блок. Закрепим блок в оси и прикрепим два груза к веревкам блока, затем переместим один груз вниз, груз, перемещенный вниз прошел расстояние S, а груз, который переместился вверх, прошел такое же расстояние S.

Силы равны, пути, пройденные телами, тоже равны, это значит, что работы тоже равны, а неподвижный блок не дает выигрыша в работе.

Рассмотрим подвижный блок. Закрепим один конец веревки, пропустим его через подвижный блок и прикрепим второй конец к динамометру, к блоку подвесим грузы. Отметим положение грузов на штативе, поднимем грузы на расстояние S 1 , также отметим и вернем в исходное положение, теперь отметим на штативе положение крючка динамометра. Снова поднимаем грузы на расстояние S 1 и отмечаем положение крючка динамометра в этом случае (рис. 2).

Для подъема груза на высоту S 1 пришлось вытянуть веревку практически в два раза отличающегося от расстояния, которое проделал груз. Подвижный блок дает выигрыш в силе, а в работе не дает, во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в пути.

Пример решения задачи

Условие. С помощью подвижного блока грузчик поднял ящик с инструментами на высоту S 1 = 7 м, прикладывая силу F 2 = 160 Н. Какую работу совершил грузчик A 2 ?

Для того чтобы найти работу, необходимо следующее: .

S 2 – величина перемещения веревки.

Во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в пути, поэтому , тогда .

Ответ: работа, которую совершил грузчик, 2,24 кДж.

Заключение

Многовековая практика доказывает, что ни один простой механизм не дает выигрыша в работе, можно, выигрывая в силе, проиграть в пути и наоборот – в зависимости от условий задачи, которую необходимо решить.

1. Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник задач по физике для 7–9 классов общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2004.
2. Перышкин А.В. Физика. 7 кл. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010.
3. Перышкин А.В. Сборник задач по физике, 7–9 кл.: 5-е изд., стереотип. – М: Издательство «Экзамен», 2010.

Домашнее задание

1. Для чего применяют простые механизмы, если они не дают выигрыша в работе?
2. С помощью рычага подняли груз массой 200 кг. На какую высоту был поднят груз, если сила, действующая на длинное плечо рычага, совершила работу 400 Дж.
3. С помощью подвижного блока груз подняли на 3 м. Насколько пришлось вытянуть свободный конец веревки?

Это интересно:

• Как оформить патент для ИП в 2018 году Патент для ИП на 2018 год призван облегчить представителям малого бизнеса ведение отчетности. По этой системе налогообложения не требуется заполнять большое количество документов. Процедура проста и понятна даже начинающим бизнесменам. Патент для […]
• Бланк заявления на свидетельство о рождении Формы бланков заявлений на государственную регистрацию актов гражданского состояния Форма №1 Заявление о рождении от родителей Форма №2 Заявление о рождении от матери Форма №3 Заявление о внесении сведений об отце ребёнка в запись […]
• Способы оплаты алиментов Движение алиментов от плательщика к получателю оформляется отдельным пунктом как в добровольном соглашении об уплате средств, так и в исполнительном листе или судебном приказе, если выплаты взыскиваются принудительно. Причем и плательщик, и получатель одинаково в […]
• Работа москва швея с проживанием Частный детский сад Le Chat Botte Москва Швея-закройщик Частный детский сад Le Chat Botte Москва Швея с проживанием Гросс/год: 50 000 руб. Швея Гросс/год: 50 000 руб. Швея с проживанием Швейное производство Москва Гросс/год: 50 000 […]
• Прокуратура Республики Беларусь Надзор за точным и единообразным исполнением законов, декретов, указов, нормативных актов: возлагается на Генерального прокурора Республики Беларусь и подчиненных ему прокуроров. Прокуратура (статья 125 Конституции Республики Беларусь): проводит […]
• Справка о заработной плате с места работы Справка о заработной плате с места работы может вам потребоваться для различных целей - в Пенсионный фонд для расчёта и начисления пенсии, для центра занятости, для получения различных пособий и субсидий. И тут иногда возникают препятствия. Вы […]
• Установление доплаты сотрудникам за увеличение объема работ Работодатель вправе поручить сотруднику дополнительную работу. За нее устанавливается доплата, и ее требуется оформлять в соответствии с нормативными актами. Увеличение объема работ согласно ТК РФ Увеличение объема работ […]
• ЧЕМ НАШИ ДОМА ИЗ БЛОКОВ ЛУЧШЕ ДЕШЕВЫХ ДОМОВ? Фундамент рассчитывается на основе результатов геологического исследования грунта, определения несущей способности, величины сил морозного пучения, расчёта нагрузок от веса здания, максимально возможной нагрузки на перекрытия и снеговой […]

Работа и энергия Механическая работа и мощностьЧто такое работа и мощность с точки зрения физики? Как их рассчитать? В чем сходство и отличия понятий «работа» и «мощность» в жизни и в физике?Простые механизмы Что такое «золотое правило» механики? Есть ли «золотые правила» в жизни? Какие механизмы используют для облегчения труда? Как посчитать коэффициент полезного действия?Энергия В чем сходство и отличия физического понятия «механическая энергия» и общежитейского понятия «энергия» ? Какие существуют виды механической энергии? Какие примеры превращения одного вида энергии в другой вы знаете?
Механическая работа и мощность1. Механическая работа = произведение силы на путь.
2. Механическая работа может совершаться только в том случае, когда тело движется под действием силы, причем сила должна либо способствовать движению, либо препятствовать ему.
Работа положительна, когда сила направлена в сторону движения тела. В противном случае - работа отрицательна.
3. Мощность - это быстрота совершения работы.
Мощность показывает, какая работа совершается в единицу времени.
Простые механизмы 4. "Золотое правило" механики: если при совершении работы получают выигрыш в силе в несколько раз, то во столько же раз проигрывают в расстоянии.
Механизмы (рычаг, ворот, наклонная плоскость) – приспособления, позволяющие преобразовывать силу.
5. Рычаг – твердое тело, имеющее ось вращения.
Правило равновесия рычага таково: рычаг находится в равновесии в том случае, когда момент силы, вращающей его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей рычаг против часовой стрелки.
Плечо силы = расстояние от оси вращения до прямой, вдоль которой действует сила.
Момент силы = произведение силы на ее плечо.
6. Блок – это колесо с желобом, в который пропущен трос (цепь, ремень, веревка) .
Неподвижный блок лишь изменяет направление действия силы, в то время как подвижный еще дает выигрыш в силе в два раза.
7. Коэффициент полезного действия (КПД) = отношение полезной работы к полной.
При использовании механизма совершенная полная работа всегда больше, чем полезная. Иными словами, КПД всегда меньше 100%.
Энергия 8. Энергия - это способность совершать работу.
Чем больше энергия тела, тем большую работу оно может совершить.При совершении работы энергия тела уменьшается.
9. Кинетическая энергия - это энергия движения тела или системы тел.
Чем больше масса и чем больше скорость данного тела, тем больше его кинетическая энергия.
10. Потенциальная энергия - это энергия взаимодействия тел (или частей одного тела) в зависимости от их взаимного расположения.
Потенциальная энергия тела массы m, поднятого на высоту h, равна произведению mgh.
11. Механическая энергия может переходить из одного вида в другой.

Механизмом в физике называется приспособление для преобразования силы (её увеличения или уменьшения). Например, прикладывая небольшое усилие в одном месте механизма, можно получить значительно большее усилие в другом его месте.

Один вид механизма нам уже встретился: это гидравлический пресс. Здесь мы рассмотрим так называемые простые механизмы рычаг и наклонную плоскость.

17.1 Рычаг

Рычаг это твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной оси. На рис. 50

Из этого соотношения следует, что рычаг даёт выиг-
рыш в силе или в расстоянии (смотря по тому, с какой
целью он используется) во столько раз, во сколько боль-
шее плечо длиннее меньшего.
Например, чтобы усилием 100 Н поднять груз весом		Рис. 50. Рычаг

700 Н, нужно взять рычаг с отношением плеч 7: 1 и положить груз на короткое плечо. Мы выиграем в силе в 7 раз, но во столько же раз проиграем

в расстоянии: конец длинного плеча опишет в 7 раз б´ольшую дугу, чем конец короткого плеча (то есть груз).

Примерами рычага, дающего выигрыш в силе, являются лопата, ножницы, плоскогубцы. Весло гребца это рычаг, дающий выигрыш в расстоянии. А обычные рычажные весы являются равноплечим рычагом, не дающим выигрыша ни в расстоянии, ни в силе (в противном случае их можно использовать для обвешивания покупателей).

		Неподвижный блок
	Важной разновидностью рычага является блок укреплён-
	ное в обойме колесо с жёлобом, по которому пропущена верёв-
	ка. В большинстве задач верёвка считается невесомой нерас-
	тяжимой нитью.
	На рис. 51 изображён неподвижный блок, т. е. блок с непо-
	движной осью вращения (проходящей перпендикулярно плос-
	кости рисунка через точку O).
	На правом конце нити в точке D закреплён груз весом P .
	Напомним, что вес тела это сила, с которой тело давит на
	опору или растягивает подвес. В данном случае вес P прило-
	жен к точке D, в которой груз крепится к нити.
	К левому концу нити в точке C приложена сила F .
			Рис. 51. Неподвижный блок
	Плечо силы F равно OA = r, где r радиус блока. Плечо
	веса P равно OB = r. Значит, неподвижный блок является
	равноплечим рычагом и потому не даёт выигрыша ни в силе, ни в расстоянии: во-первых,

	имеем равенство F = P , а во-вторых, в процессе движении груза и нити перемещение точки C
	равно перемещению груза.
	Зачем же тогда вообще нужен неподвижный блок? Он полезен тем, что позволяет изме-
	нить направление усилия. Обычно неподвижный блок используется как часть более сложных
	механизмов.
		Подвижный блок
	На рис. 52 изображён подвижный блок, ось которого переме-
	щается вместе с грузом. Мы тянем за нить с силой F , которая
	приложена в точке C и направлена вверх. Блок вращается и
	при этом также движется вверх, поднимая груз, подвешенный
	на нити OD.
	В данный момент времени неподвижной точкой является
	точка A, и именно вокруг неё поворачивается блок (он бы ¾пе-
	рекатывается¿ через точку A). Говорят ещё, что через точку A
	проходит мгновенная ось вращения блока (эта ось направлена
	перпендикулярно плоскости рисунка).
	Вес груза P приложен в точке D крепления груза к нити.
	Плечо силы P равно AO = r.
	А вот плечо силы F , с которой мы тянем за нить, оказыва-
	ется в два раза больше: оно равно AB = 2r. Соответственно,
	условием равновесия груза является равенство F = P=2 (что
	мы и видим на рис. 52 : длина вектора F в два раза меньше
	длины вектора P).
	Следовательно, подвижный блок даёт выигрыш в силе в		Рис. 52. Подвижный блок
	два раза. При этом, однако, мы в те же два раза проигры-
	ваем в расстоянии. Действительно, нетрудно сообразить, что
	для поднятия груза на один метр точку C придётся переместить вверх на два метра (то есть
	вытянуть два метра нити).
	У блока на рис. 52 есть один недостаток: тянуть нить вверх
	(за точку C) не самая лучшая идея. Согласитесь, что го-
	раздо удобнее тянуть за нить вниз! Вот тут-то нас и выручает
	неподвижный блок.
	На рис. 53 изображён подъёмный механизм, который пред-
	ставляет собой комбинацию подвижного блока с неподвиж-
	ным. К подвижному блоку подвешен груз, а трос дополни-
	тельно перекинут через неподвижный блок, что даёт возмож-
	ность тянуть за трос вниз для подъёма груза вверх. Внешнее
	усилие на тросе снова обозначено вектором F .
	Принципиально данное устройство ничем не отличается от		Рис. 53. Комбинация блоков
	подвижного блока: с его помощью мы также получаем дву-
	кратный выигрыш в силе.

17.4 Наклонная плоскость

Как мы знаем, тяжёлую бочку проще вкатить по наклонным мосткам, чем поднимать вертикально. Мостки, таким образом, являются механизмом, который даёт выигрыш в силе.

В механике подобный механизм называется наклонной плоскостью. Наклонная плоскость это ровная плоская поверхность, расположенная под некоторым углом к горизонту. В таком

случае коротко говорят: ¾наклонная плоскость с углом ¿.

Найдём силу, которую надо приложить к грузу массы m, чтобы равномерно поднять его по

гладкой наклонной плоскости с углом. Эта сила F , разумеется, направлена вдоль наклонной плоскости (рис. 54 ).

Проектируем на ось X:

Именно такую силу нужно приложить, что двигать груз вверх по наклонной плоскости. Чтобы равномерно поднимать тот же груз по вертикали, к нему нужно приложить силу,

равную mg. Видно, что F < mg, поскольку sin < 1. Наклонная плоскость действительно даёт выигрыш в силе, и тем больший, чем меньше угол.

Широко применяемыми разновидностями наклонной плоскости являются клин и винт.

17.5 Золотое правило механики

Простой механизм может дать выигрыш в силе или в расстоянии, но не может дать выигрыша в работе.

Например, рычаг с отношением плеч 2: 1 даёт выигрыш в силе в два раза. Чтобы на меньшем плече поднять груз весом P , нужно к большему плечу приложить силу P=2. Но для поднятия груза на высоту h большее плечо придётся опустить на 2h, и совершённая работа будет равна

A = P 2 2h = P h;

т. е. той же величине, что и без использования рычага.

В случае наклонной плоскости мы выигрываем в силе, так как прикладываем к грузу силу F = mg sin , меньшую силы тяжести. Однако, чтобы поднять груз на высоту h над начальным положением, нам нужно пройти путь l = h= sin вдоль наклонной плоскости. При этом мы совершаем работу

A = mg sin sin h = mgh;

т. е. ту же самую, что и при вертикальном поднятии груза.

Данные факты служат проявлениями так называемого золотого правила механики.

Золотое правило механики. Ни один из простых механизмов не даёт выигрыша в работе. Во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии, и наоборот.

Золотое правило механики есть не что иное, как простой вариант закона сохранения энергии.

17.6 КПД механизма

На практике приходится различать полезную работу Aполезн , которую нужно совершить при помощи механизма в идеальных условиях отсутствия каких-либо потерь, и полную работу Aполн , которая совершается для тех же целей в реальной ситуации.

Полная работа равна сумме:

полезной работы;

работы, совершённой против сил трения в различных частях механизма;

работы, совершённой по перемещению составных элементов механизма.

Так, при подъёме груза рычагом приходится вдобавок совершать работу по преодолению силы трения в оси рычага и по перемещению самого рычага, имеющего некоторый вес.

Полная работа всегда больше полезной. Отношение полезной работы к полной называется

коэффициентом полезного действия (КПД) механизма:

A полезн:

A полн

КПД принято выражать в процентах. КПД реальных механизмов всегда меньше 100%. Вычислим КПД наклонной плоскости с углом при наличии трения. Коэффициент трения

между поверхностью наклонной плоскости и грузом равен.

Пусть груз массы m равномерно поднимается вдоль наклонной плоскости под действием

силы ~ из точки в точку на высоту (рис.55 ). В направлении, противоположном пере-

мещению, на груз действует сила трения скольжения ~ . f

Из (80 ) имеем:

Тогда из (81 ):

Подставляя это в (79 ), получаем:

F = mg sin + f = mg sin + mg cos = mg(sin + cos):

Полная работа равна произведению силы F на путь, пройденный телом вдоль поверхности

наклонной плоскости:

Aполн = F P Q = mg(sin + cos)

Полезная работа, очевидно, равна:

Aполезн = mgh:

Для искомого КПД получаем:

A полезн

A полн

1 + ctg