Таким графиком представляют, например, изменение с течением времени коэффициента технической готовности автомобилей парка, количества автомобилей в ремонте и т. д. По оси ординат на таком графике откладывают значение соответствующей величины, а по оси абсцисс – время. Нанесенные на график точки соединяют прямыми отрезками.

Пример такого графика, используемый для выражения изменения показателя, к примеру, простоя автомобилей по техническим неисправностям, приведен на рис. 1.1.

Эффективность полученной информации возрастет, если при анализе данные расслоить по таким факторам, как модели автомобилей, виды неисправностей и т. д.

Рис. 1.1. График, выраженный ломаной линией: 1 – реальный участок графика; 2 – отрезок, отражающий тенденцию

Из рисунка можно понять характер изменения количества простаивающих автомобилей. Ели провести анализ данных по методу наименьших квадратов, то по отрезку, отражающему тенденцию изменения показателя, можно предсказать его значение на предстоящий период наработки автомобилей.

Столбчатый график

С помощью столбчатого графика представляют количественную зависимость, выражаемую высотой столбика таких факторов, как количество простаивающих автомобилей по различным причинам отказов, количество простаивающих автомобилей по моделям и т. д.

Разновидностями столбчатого графика могут быть диаграмма Парето и гистограмма.

Рис. 1.2. Столбчатый график

При построении столбчатого графика по оси ординат откладывают значение показателя, а по оси абсцисс – факторы. Каждому фактору соответствует столбик.

Из графика ясна значимость каждого фактора.

Более наглядно представление данных, когда столбики, выражающие количество, расположены на графике в порядке возрастания или уменьшения их частоты. Если при этом построить кумулятивную сумму, получим диаграмму Парето.

Круговой график

Круговым графиком выражают соотношение составляющих какого-то целого параметра и всего параметра в целом. Такими параметрами могут быть соотношение затрат на поддержание транспортных средств в работоспособном стоянии – затраты на топливо, амортизационные отчисления, затраты на шины, производство технического обслуживания, ремонт, накладные расходы и др.

На круговом графике видно сразу все составляющие и их соотношение. Пример кругового графика показан на рис. 1.3, где представлено соотношение составляющих себестоимости производства.

Рис. 1.3. Круговой график. Соотношение составляющих затрат на производство текущего ремонта автомобилей автотранспортного предприятия: 1 – общие затраты производства; 2, 3 – основные статьи расходов; 4–7 – составляющие расходов основной статьи 2 (прямые расходы); 9–12 – составляющие затрат по основной статье 3 (косвенные расходы); 8 – прочие

Как видно из графика, каждая составляющая общих затрат может быть представлена соотношением затрат на более детальные статьи расходов. Например, издержки на текущий ремонт автомобилей состоят из затрат на запасные части, материалы, амортизацию оборудования, затраты на электроэнергию, тепло и освещение, заработную плату и премии ремонтникам и руководящему персоналу, уборку помещения и т. д.

Целое принимается за 100% и выражается полным кругом. Составляющие выражаются в виде секторов круга и располагаются по кругу в направлении движения часовой стрелки. При этом начинают с элемента, имеющего наибольшую значимость. Последним ставится элемент «прочие».

Из графика видно соотношение составляющих себестоимости производства. Расслоение по составляющим и сравнивание расходов по отдельным периодам, дает возможность получить информацию, которую можно использовать для снижения себестоимости производства.

Ленточный график

Ленточный график используют для наглядного представления соотношения составляющих какого-то параметра и для отслеживания изменения этих составляющих с течением времени. Например: для графического представления соотношения составляющих затрат на текущий ремонт оборудования, для представления причин дефектов оборудования и изменения их по месяцам и т. д.

При построении ленточного графика прямоугольник графика делят на зоны пропорционально составляющим, например издержек на производство. По длине ленты размечают участки в соответствии с соотношением составляющих по каждому фактору.

Ленточный график систематизируют так, чтобы ленты располагались в последовательном временном порядке. Это дает возможность оценить изменение составляющих с течением времени.

Рис. 1.4. Ленточный график:

1–4 – соотношение составляющих общего итога (затрат); 5 – прочие

На графике видно, что доля затрат 3, 4 с течением времени увеличивается. Доля затрат 1 сначала увеличивается, а затем уменьшается. Доля изделий 2, 5 уменьшается. Эта информацию можно использовать для своевременного принятия мер с целью повышения эффективности производства.

Z-образный график

Z-образный график используют для оценки общей тенденции изменения анализируемых показателей во времени.

График строится следующим образом:

1 – откладываются значения параметра по отрезкам времени и соединяются отрезками прямой – получается график ломаной линии;

2 – вычисляется кумулятивная сумма за каждый месяц и строится соответствующий график;

3 – вычисляются итоговые значения, изменяющиеся от одного отрезка времени до другого (меняющийся итог). Затем строится соответствующий график ломаной линии. Принцип построения Z-образного графика для контроля изменения суммарного показателя представлен на рис. 1.5.

Общий график, включающий три построенных указанным образом графика, имеет вид буквы Z, отчего он получил свое название. По меняющемуся итогу можно определить тенденцию изменения за длительный период.

Рис. 1.5. Контроль тенденции изменения показателей процесса:

1 – изменение показателя процесса; 2 – кумулятивная сумма показателей; 3 – меняющийся итог суммы показателей за отрезки наблюдений L в сравнении с предшествующим аналогичным периодом

На графике хорошо видно изменение суммы показателей процесса и изменение кумулятивной суммы показателей. По поведению меняющейся итоговой суммы показателей ясна общая тенденция изменения их суммы за отрезок .

Радиационная диаграмма

Диаграмма служит для наглядного представления данных сразу по нескольким факторам. Например, при аттестации рабочего места исполнителей работ по агрегатам автомобиля, для анализа управления предприятием, для оценки кадров, для оценки качества технического обслуживания и ремонта транспортных средств и т. д.

Пример радиационной диаграммы для анализа управления производством технического обслуживания и ремонта автомобилей автотранспортного предприятия показан на рис. 1.6.

График строится следующим образом: из центра круга к окружности проводятся по числу факторов прямые линии (радиусы), которые напоминают лучи, расходящиеся при радиоактивном распаде (отсюда и название графика). На эти радиусы наносят деления градуировки и откладывают значения данных. Точки, которыми обозначены отложенные значения, соединяют отрезками прямой. Числовые значения, относящиеся к каждому из факторов, сравнивают с плановыми показателями, стандартными значениями или значениями, достигнутыми другими предприятиями.

Рис. 1.6. Радиационная диаграмма аттестации производственного участка:

1 – производственно-техническая база; 2 – материально-техническое обеспечение; 3 – кадровое обеспечение; 4 – финансовое обеспечение; 5 – организационное обеспечение; 6 – информационное обеспечение; 7 – микроклимат; 8 – санитарно-бытовые условия

Анализируя график, можно оценить состояние ресурсного обеспечения инженерно-технической службы на данном предприятии. Стандартные значения показателей управления обозначены окружностями. При сравнении со стандартными линиями видно, что особого внимания требует проблема 6, связанная с информационным обеспечением. Имеются трудности с финансовым обеспечением (фактор 4).

1.1.2.7. Карта плановых и фактических показателей

Карта являет собой таблицу, у которой по вертикали в две строки проставляются плановые и фактически достигнутые показатели, а по горизонтали – дата получения данных.

Таблица наглядно показывает состояние выполнения плана. Такая карта применяется, например, в случае контроля реализации плана технического обслуживания автомобилей или изменения коэффициента технической готовности автомобилей парка и т. д. Примером карты сравнения плановых и фактических показателей для контроля производственного задания является табл. 1.1.

Таблица позволяет легко сравнить плановые и фактические показатели и вынести решение о степени отставания от плана. Из таблицы видно, что в соответствии с планом выполняют работы только в третьей автоколонне. Необходимо выяснить причины отставания выполнения планов в первой и второй автоколоннах и принять меры для исключения отставания.

Таблица 1.1

Автоко- лонна	Вид технического обслуживания	Дата
08.09.08	09.09.08	10.09.08	11.09.08	12.09.08	13.09.08
Пнд.	Вт.	Ср.	Чтв.	Птн.	Сбб.
	ТО-1	План
Факт
ТО-2	План
Факт
…	…	…	…	…	…	…	…	…
N	ТО-1	План
Факт
ТО-2	План
Факт

Гистограмма

Показатели качества всегда имеют определенный разброс. Разброс подчиняется определенным закономерностям. Анализ показателей причин неисправностей, подверженных разбросу, производят с использованием гистограмм.

Гистограмма – инструмент, позволяющий наглядно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте попадания в определенный, заранее заданный интервал. Она представляет собой столбчатый график, построенный по полученным за определенный период данных, которые разбиваются на несколько интервалов; число данных, попадающих в каждый из интервалов (частота), выражается высотой столбика (рис. 1.7).

Гистограмма дает много информации при сравнении полученного распределения с контрольными нормативами.

Гистограмма строится в следующем порядке.

Систематизируют данные, собранные, например, за 10 дней или за месяц. Число данных должно быть не менее 30–50, оптимальное число – порядка 100. Если их оказывается более 300, затраты времени на их обработку оказываются слишком большими.

Следующий шаг – определение интервалов между наибольшим и наименьшим значениями. Ширину каждого участка можно определить с помощью формулы:

.

Число участков должно примерно соответствовать корню квадратному из числа данных. При числе данных 30–50 число участков равно 5–7, при числе данных 50–100 – 6–10); при числе данных 100–200 – 8–15.

Последним шагом является построение графика гистограммы. По оси абсцисс откладывают значения параметров качества, по оси ординат – частоту. Для каждого участка строят прямоугольник (столбик) с основанием, равным ширине интервала участка; высота его соответствует частоте попадания данных в этот интервал (рис. 1.7).

Анализ гистограммы позволяет сделать заключение о состоянии процесса в данный момент, однако если неясны условия контроля процесса или временные изменения, необходимо в комбинации с гистограммой использовать также другие инструменты. Полученная в результате анализа гистограммы информация может быть использована для построения и исследования причинно-следственной диаграммы, что повысит обоснованность мер, намеченных для улучшения процесса.

Поскольку гистограмма выражает условия процесса за период, в течение которого были получены данные, важную информацию может дать форма распределения гистограммы в сравнении с контрольными нормативами.

Различают модификации формы гистограммы: с двусторонней симметрией, гистограмма вытянута вправо, гистограмма вытянута влево, двугорбая диаграмма, гистограммы в форме обрыва, гистограмма с отдельным островком, гистограмма с плоской вершиной и др. По форме гистограмм судят о нарушениях правил их построения.

Гистограмма с двусторонней симметрией (нормальное распределение). Гистограмма с таким распределением встречается чаще всего. Она указывает на стабильность процесса (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Гистограмма с двусторонней симметрией (нормальное распределение)

При сравнении гистограммы с нормой или с запланированными значениями могут иметь место разные случаи.

1. Среднее значение распределения находится посередине между контрольными нормативами, разброс не выходит за пределы нормы.

2. Гистограмма полностью входит в интервал, ограниченный контрольными нормативами, но разброс значений велик, края гистограммы находятся, почти на границах нормы (ширина нормы в 5–6 раз больше стандартного отклонения). При этом существует возможность появления брака, поэтому необходимы меры для уменьшения разброса.

3. Среднее значение распределения находится посередине между контрольными нормативами, paзбpoc показателей тaкже наxодитcя в пределах нормы, однако края гистограммы намного не доходят до контрольных нормативов (ширина распределения более чем в 10 раз превышает стандартное отклонение). Если несколько увеличить разброс, т. е. сделать несколько менее строгими стандарты на технологические операции и нормы, можно повысить производительность и понизить стоимость исходных материалов и комплектующих.

4. Разброс невелик по сравнению с шириной нормы, но из-за большого смещения среднего значения в сторону нижней границы нормы появляется брак. Необходимы меры, способствующие перемещению среднего значения к средней точке между контрольными нормативами.

5. Среднее значение находится посередине между контрольными нормативами, но из-за большого разброса края гистограммы выходят за границы нормы, т. е. появляется брак. Необходимы меры по уменьшению разброса.

6. Среднее значение смещено относительно центра нормы, разброс велик, появляется брак. Необходимы меры по перемещению среднего значения к средней точке между контрольными нормативами и уменьшению разброса.

Таким образом, сравнение вида распределения гистограммы с нормой или запланированными значениями дает важную информацию для управления процессом.

Анализ состояния процесса по гистограммамцелесообразно проводить в комбинации с применением карт контроля.

Гистограмма (столбчатый график)

Она применяется для наглядного изображения распределения конкретных значений параметра по частоте повторения за определенный период времени. Она может использоваться при нанесении на график допустимых значений. Можно определить как часто он попадает в допустимый диапазон или выходит за его пределы. Порядок построения гистограммы:

• 1. проводят наблюдения за случайной величиной и определяют ее числовые значения. Число экспериментал точек должно не менее 30
• 2. определяют размах случ величины, он определяет ширину гистограммы R и равен Xmax - Xmin
• 3. полученный размах делят на k интервалов, ширина интервала h = R/k.
• 4. распределяют полученные данные по интервалам - границы первого интервала, - границы последнего интервала. Определяют количество точек, попавших в каждый интервал.
• 5. по полученным данным строят гистограмму. По оси ординат откладывают частоты, по оси абсцисс - границы интервалов.
• 6. по форме получившейся гистограммы выясняют состояние партии изделий, технологического процесса и принимают управленческие решения.

Типичные виды гистограмм:

• 1) Типичный или (симметричный). Такая гистограмма указывает на стабильность процесса
• 2) Мультимодальный вид или гребенка. Такая гистограмма говорит о нестабильности процесса.
• 3) Распределение с обрывом слева или справа
• 4) Плато (равномерное прямоугольное распределение, такая гистограмма получается в случае объединения нескольких объединений, которых средние значения различаются незначительно) анализируют такую гистограмму методом расслаивания
• 5) Двухпиковый (бимодальный) - здесь смешиваются два симметричных с далеко стоящими средними значениями (макушками). Проводят расслоение по 2 факторам. Данная гистограмма указывает на появление ошибки измерения
• 6) С изолированным пиком - данная гистограмма указывает на появление ошибки измерения

Она применяется для наглядного изображения распределения конкретных значений параметра по частоте повторения за определенный период времени. Она может использоваться при нанесении на график допустимых значений. Можно определить, как часто он попадает в допустимый диапазон или выходит за его пределы. Порядок построения гистограммы:

1. проводят наблюдения за случайной величиной и определяют ее числовые значения. Число экспериментальных точек должно не менее 30

2. определяют размах случайной величины, он определяет ширину гистограммы R и равен Xmax – Xmin

3. полученный размах делят на k интервалов, ширина интервала h = R/k.

4. распределяют полученные данные по интервалам – границы первого интервала, – границы последнего интервала. Определяют количество точек, попавших в каждый интервал.

5. по полученным данным строят гистограмму. По оси ординат откладывают частоты, по оси абсцисс – границы интервалов.

6. по форме получившейся гистограммы выясняют состояние партии изделий, технологического процесса и принимают управленческие решения.

Типичные виды гистограмм:

1) Типичный или (симметричный). Такая гистограмма указывает на стабильность процесса

2) Мультимодальный вид или гребенка. Такая гистограмма говорит о нестабильности процесса.

3) Распределение с обрывом слева или справа

4) Плато (равномерное прямоугольное распределение, такая гистограмма получается в случае объединения нескольких распределений, в которых средние значения различаются незначительно) анализируют такую гистограмму методом расслаивания

5) Двухпиковый (бимодальный) – здесь смешиваются два симметричных с далеко стоящими средними значениями (макушками). Проводят расслоение по 2 факторам. Данная гистограмма указывает на появление ошибки измерения

6) С изолированным пиком – данная гистограмма указывает на появление ошибки измерения

Диаграмма Парето.

(20 % людей – 80 % доходов)

В 1887 года В. Парето вывел формулу, по которой 80 % денег у 20 % людей.

В 20 веке Джозеф Джуран использовал этот принцип для классификации проблем качества на немногочисленные, но существенно важные и многочисленные, но несущественные. Согласно этому методу подавляющее число дефектов и связанных с ними потерь возникает из-за относительно небольшого числа причин.

Диаграмма Парето – инструмент, позволяющий распределить усилия для разрешения возникающих проблем и выявить основные причины, которые нужно проанализировать в первую очередь. Построение диаграммы Парето:

1) Определение цели. Устанавливается период сбора данных

2) Организация и проведение наблюдений. Разрабатывается контрольный листок для регистрации данных

3) Анализ результатов наблюдений, выявление наиболее значимых факторов. Разрабатывается специальный бланк таблицы для данных. Данные располагают в порядке значимости по каждому фактору. Последняя строка таблицы – всегда группа «прочие факторы»

4) Построение диаграммы Парето

Пример: диаграмма Парето для анализа видов брака какой-либо продукции.

Для учета совокупного процента потерь от несколько дефектов строят кумулятивную кривую.

Анализ диаграммы: при построении диаграммы необходимо обращать внимание на:

1) она более эффективна, если число факторов больше 10

2) если «прочие» слишком большой следует повторить анализ его содержания и вновь проанализировать все

3) если фактор, стоящий первым труден для анализа, следует начинать анализ со следующего

4) если обнаружен фактор, в отношении которого легко провести улучшение, то этим следует воспользоваться, не обращая внимания на порядок факторов

5) расслоение по факторам при обработке данных

Контрольные карты

Они позволяют отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него с помощью обратной связи, предупреждая отклонение от предъявленных к процессу требований. В любой карте есть 3 линии:

1) центральная линия – показывает требуемое среднее значение характеристик контролируемого параметра К

2), 3) линии верхнего и нижнего контрольных пределов – показывают максимально допустимые пределы изменения значения контролируемого параметра

Другие названия метода: "Контрольные карты Шухарта".

Любая, пусть первоначально неэффективная КК, - необходимое средство для наведения порядка в контроле технологического процесса. Для успешного внедрения на практике КК важно не только овладеть техникой их составления и ведения, но, что значительно важнее, научиться правильно "читать" карту. Достоинства метода: указывает на наличие потенциальных проблем до того, как начнется выпуск дефектной продукции, позволяет улучшить показатели качества и снизить затраты на его обеспечение.

Недостатки метода: грамотное построение КК представляет собой сложную задачу и требует определенных знаний. Ожидаемый результат – получение объективной информации для принятия решений об эффективности процесса.

Инструменты УК

Инструменты контроля К используют для анализа в основном численные данные.

Диаграмма сродства

Инструмент, позволяющий выявить основные нарушения процесса путем объединения устных данных. Строится, когда есть большое число идей и их надо сгруппировать для выяснения их связей. Этапы:

1) определение темы основы для сбора данных

2) сбор данных во время мозговой атаки вокруг выбранной темы; данные должны быть собраны беспорядочно

3) каждое сообщение регистрируется на карточке каждым участником

4) группировка родственных данных вместе

Принцип создания

общий заголовок для А и В

↓ сродство ↓

общий заголовок А общий заголовок В для

для (а) и (в) (с) и (d) ↕

↕ сродство ____________

↓ сродство ↓

устные данные (а); устные данные (в); устные данные (с); устные данные (d).

Применяется для систематизирования большого числа ассоциативно связанной информации. Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил диаграмму сродства в состав семи методов управления качеством.

При формулировании темы для обсуждения использовать "правило 7 плюс или минус 2". Предложение должно иметь не менее 5 и не более 9 слов, включая глагол и существительное.

Диаграмма сродства используется в работе не с конкретными числовыми данными, а со словесными высказываниями. Диаграмму сродства следует применять, главным образом, когда: необходимо систематизировать большое количество информации (различных идей, разных точек зрения и т.д.), ответ или решение не всем абсолютно очевиден, принятие решения требует согласия среди членов команды (а возможно, и среди других заинтересованных лиц), чтобы эффективно работать.

Достоинства метода: раскрывает родство между различными частями информации, процедура создания диаграммы сродства позволяет членам команды выйти за рамки привычного мышления и способствует реализации творческого потенциала команды.

Недостатки метода: при наличии большого числа объектов (начиная с нескольких десятков) инструменты творчества, в основе которых лежат ассоциативные способности человека, уступают инструментам логического анализа.

Диаграмма сродства – первый из инструментов среди семи методов управления качеством, который способствует выяснению более точного понимания проблемы и позволяет выявлять основные нарушения процесса путем сбора, обобщения и анализа большого числа устных данных на основе родственных (близких) отношений между каждым элементом.

Диаграмма связей

Инструмент, позволяющий выявить логические связи между основной идеей и различными данными.

Задача исследования с помощью этой диаграммы – установить связи основных причин нарушения процесса, выявленных с помощью диаграммы сродства, с проблемами, требующими решения.

Построение: в центре располагается образ всей проблемы/задачи/области знания, от центра исходят толстые основные ветви с подписями - они означают главные разделы диаграммы. Основные ветви далее ветвятся на более тонкие ветви. Все ветви подписаны ключевыми словами, заставляющими вспомнить то или иное понятие Примеры ситуаций целесообразного применения:

1) когда тема настолько сложная, что связи между различными идеями не могут быть установлены при помощи обычного обсуждения

2) если проблема может стать предпосылкой для более фундаментальной новой проблемы

Работы над этой диаграммы должна проводиться в командах. Очень важным является первоначальное определение конечного результата. Основные причины можно сгенерировать из диаграммы сродства или Ишикавы.

Древовидная диаграмма

Инструмент, обеспечивающий системное определение оптимальных средств решения возникших проблем, представленных на различных уровнях. Структура древовидной диаграммы:

Случаи использования диаграммы:

1) когда неясно сформулированные в отношении продукта требования потребителя

2) если необходимо исследовать все возможные элементы проблемы

3) на этапе проектирования, когда краткосрочные цели должны быть реализованы раньше результата всей работы.

Матричная диаграмма

Инструмент, выявляющий важность различных связей. Позволяет обработать большое количество данных с иллюстрацией логических связей между различными элементами. Диаграмма отображает контуры связей и корреляцию между задачами, функциями, характеристиками, с выделением их относительной важности.

А	В
	B1	B2	B3	B4	B5	B6
A1			∆
A2						▄0
A3			▄0
A4		▄				▄

А1,..., А4 = компоненты исследуемых объектов А, В - =//= В

Характеризуются различной силой связи, которая показывается с помощью специальных символов:

▄0 – сильная связь

▄ - средняя связь

∆ - слабая связь

Если фигура в ячейке отсутствует – значит, связь между компонентами отсутствует.

Стрелочная диаграмма

Стрелочная диаграмма – это инструмент, позволяющий спланировать сроки всех необходимых работ для скорейшей и успешной реализации поставленной цели. Диаграмма широко применяется при планировании и последующем контроле над ходом выполнения работ. Существует 2 вида стрелочных диаграмм: диаграмма Ганта и сетевой график. Пример диаграммы Ганта: постройка дома в течение 12 месяцев.

НОМЕР

Операция

Месяцы

Фундамент

Остов

Леса

Внешняя отделка дома

Интерьер

Водопровод

Электро работы

Двери и окна

Покраска вн. стен

Окончание вн. отделки

Конечная инспекция и сдача

Пример сетевого графика

Кружок с номером операции внутри, стрелка к следующему кружку, под ней количество месяцев. Пунктирные стрелки показывают связь операции. Этапы те же, кроме 11 – конечная инспекция, а 12 – сдача.

Сетевой график - график, вершины которого отображают состояния некоторого объекта (например, строительства), а дуги - работы, ведущиеся на этом объекте. Каждой дуге сопоставляется время, за которое осуществляется работа и/или число рабочих, которые осуществляют работу. Часто сетевой график строится так, что расположение вершин по горизонтали соответствует времени достижения состояния, соответствующего заданной вершине.

©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-04-03

Введение

Часто нам удоб-нее вос-при-ни-мать ин-фор-ма-цию с по-мо-щью кар-ти-нок, чем на-бо-ром чисел. Для этого ис-поль-зу-ют диа-грам-мы и гра-фи-ки. В пятом клас-се мы уже изу-чи-ли один тип диа-грамм - кру-го-вые.

Круговая диаграмма

Рис. 1. Кру-го-вая диа-грам-ма пло-ща-дей оке-а-нов от общей пло-ща-ди оке-а-нов

На ри-сун-ке 1 мы видим, что Тихий океан не толь-ко самый боль-шой, но и за-ни-ма-ет почти точ-ную по-ло-ви-ну всего ми-ро-во-го оке-а-на.

Рас-смот-рим дру-гой при-мер.

Че-ты-ре бли-жай-шие пла-не-ты к Солн-цу на-зы-ва-ют-ся пла-не-та-ми зем-ной груп-пы.

Вы-пи-шем рас-сто-я-ние от Солн-ца до каж-дой из них.

До Мер-ку-рия 58 млн км

До Ве-не-ры 108 млн км

До Земли 150 млн км

До Марса 228 млн км

Мы опять можем по-стро-ить кру-го-вую диа-грам-му. Она будет по-ка-зы-вать, какой вклад рас-сто-я-ние для каж-дой пла-не-ты имеет в сумме всех рас-сто-я-ний. Но сумма всех рас-сто-я-ний не имеет для нас смыс-ла. Пол-ный круг не со-от-вет-ству-ет ни-ка-кой ве-ли-чине (см. Рис. 2).

Рис. 2 Кру-го-вая диа-грам-ма рас-сто-я-ний до Солн-ца

Так как сумма всех ве-ли-чин не имеет для нас смыс-ла, то и нет смыс-ла стро-ить кру-го-вую диа-грам-му.

Столбчатая диаграмма

Но мы можем изоб-ра-зить все эти рас-сто-я-ния, ис-поль-зуя про-стей-шие гео-мет-ри-че-ские фи-гу-ры - пря-мо-уголь-ни-ки, или стол-би-ки. Каж-дой ве-ли-чине будет со-от-вет-ство-вать свой стол-бик. Во сколь-ко раз боль-ше ве-ли-чи-на, во столь-ко раз выше стол-бик. Сумма ве-ли-чин нас не ин-те-ре-су-ет.

Чтобы удоб-но было ви-деть вы-со-ту каж-до-го стол-би-ка, на-чер-тим де-кар-то-ву си-сте-му ко-ор-ди-нат. На вер-ти-каль-ной оси сде-ла-ем раз-мет-ку в мил-ли-о-нах ки-ло-мет-ров.

И те-перь по-стро-им 4 стол-би-ка вы-со-той, со-от-вет-ству-ю-щей рас-сто-я-нию от Солн-ца до пла-не-ты (см. Рис. 3).

До Мер-ку-рия 58 млн км

До Ве-не-ры 108 млн км

До Земли 150 млн км

До Марса 228 млн км

Рис. 3. Столб-ча-тая диа-грам-ма рас-сто-я-ний до Солн-ца

Срав-ним две диа-грам-мы (см. Рис. 4).

Столб-ча-тая диа-грам-ма здесь более по-лез-на.

1.На ней сразу видно наи-мень-шее и наи-боль-шее рас-сто-я-ние.

2.Мы видим, что каж-дое сле-ду-ю-щее рас-сто-я-ние уве-ли-чи-ва-ет-ся при-мер-но на одну и ту же ве-ли-чи-ну - 50 млн км.

Рис. 4. Срав-не-ние видов диа-грамм

Таким об-ра-зом, если вы за-ду-ма-лись, какую лучше диа-грам-му вам по-стро-ить - кру-го-вую или столб-ча-тую, то нужно от-ве-тить:

Нужна ли вам сумма всех ве-ли-чин? Имеет ли она смысл? Хо-ти-те ли ви-деть вклад каж-дой ве-ли-чи-ны в общее, в сумму?

Если да, то вам нужна кру-го-вая, если нет - то столб-ча-тая.

Сумма пло-ща-дей оке-а-нов имеет смысл - это пло-щадь Ми-ро-во-го оке-а-на. И мы стро-и-ли кру-го-вую диа-грам-му.

Сумма рас-сто-я-ний от Солн-ца до раз-ных пла-нет не имела для нас смыс-ла. И для нас по-лез-нее ока-за-лась столб-ча-тая.

Задача 1

По-стро-ить диа-грам-му из-ме-не-ния сред-ней тем-пе-ра-ту-ры за каж-дый месяц в те-че-ние года.

Тем-пе-ра-ту-ра при-ве-де-на в таб-ли-це 1.

Если сло-жить все тем-пе-ра-ту-ры, то по-лу-чен-ное число не будет иметь для нас боль-шо-го смыс-ла. (Смысл будет, если мы ее раз-де-лим на 12 - по-лу-чим сред-не-го-до-вую тем-пе-ра-ту-ру, но это не тема на-ше-го урока.)

Итак, будем стро-ить столб-ча-тую диа-грам-му.

Ми-ни-маль-ное зна-че-ние у нас - -18, мак-си-маль-ное - 21.

Зна-чит, на вер-ти-каль-ной оси будет до-ста-точ-но зна-че-ний, от -20 до +25 на-при-мер.

Те-перь изоб-ра-зим 12 стол-би-ков для каж-до-го ме-ся-ца.

Стол-би-ки, со-от-вет-ству-ю-щие от-ри-ца-тель-ной тем-пе-ра-ту-ре, ри-су-ем вниз (см. Рис. 5).

Рис. 5. Столб-ча-тая диа-грам-ма из-ме-не-ния сред-ней тем-пе-ра-ту-ры за каж-дый месяц в те-че-ние года

Что по-ка-зы-ва-ет эта диа-грам-ма?

Легко уви-деть самый хо-лод-ный месяц и самый теп-лый. Видно кон-крет-ное зна-че-ние тем-пе-ра-ту-ры за каж-дый месяц. Видно, что самые теп-лые лет-ние ме-ся-цы от-ли-ча-ют-ся друг от друга мень-ше, чем осен-ние или ве-сен-ние.

Итак, чтобы по-стро-ить столб-ча-тую диа-грам-му, нужно:

1) На-чер-тить оси ко-ор-ди-нат.

2) По-смот-реть на ми-ни-маль-ное и мак-си-маль-ное зна-че-ние и сде-лать раз-мет-ку вер-ти-каль-ной оси.

3) Изоб-ра-зить стол-би-ки для каж-дой ве-ли-чи-ны.

По-смот-рим, какие неожи-дан-но-сти могут воз-ни-кать при по-стро-е-нии.

Пример 1

По-стро-ить столб-ча-тую диа-грам-му рас-сто-я-ний от Солн-ца до бли-жай-ших 4-х пла-нет и бли-жай-шей звез-ды.

Про пла-не-ты мы уже знаем, а бли-жай-шая звез-да - Прок-си-ма Цен-тав-ра (см. Табл. 2).

Все рас-сто-я-ния снова ука-за-ны в мил-ли-о-нах ки-ло-мет-ров.

Стро-им столб-ча-тую диа-грам-му (см. Рис. 6).

Рис. 6. Столб-ча-тая диа-грам-ма рас-сто-я-ния от солн-ца до пла-нет зем-ной груп-пы и бли-жай-шей звез-ды

Но рас-сто-я-ние до звез-ды так огром-но, что на его фоне рас-сто-я-ния до че-ты-рех пла-нет ста-но-вят-ся нераз-ли-чи-мы.

Диа-грам-ма по-те-ря-ла вся-кий смысл.

Вывод такой: нель-зя стро-ить диа-грам-му по дан-ным, ко-то-рые от-ли-ча-ют-ся друг от друга в ты-ся-чи или более раз.

А что де-лать?

Нужно раз-бить дан-ные на груп-пы. Для пла-нет по-стро-ить одну диа-грам-му, как мы де-ла-ли, для звезд - дру-гую.

Пример 2

По-стро-ить столб-ча-тую диа-грам-му для тем-пе-ра-тур плав-ле-ния ме-тал-лов (см. Табл. 3).

Табл. 3. Тем-пе-ра-ту-ры плав-ле-ния ме-тал-лов

Если по-стро-ить диа-грам-му, то мы почти не видим раз-ни-цу между медью и зо-ло-том (см. Рис. 7).

Рис. 7. Столб-ча-тая диа-грам-ма тем-пе-ра-тур плав-ле-ния ме-тал-лов (гра-ди-ров-ка с 0 гра-ду-сов)

У всех трех ме-тал-лов тем-пе-ра-ту-ра до-ста-точ-но вы-со-кая. Об-ласть диа-грам-мы ниже 900 гра-ду-сов нам неин-те-рес-на. Но тогда эту об-ласть лучше и не изоб-ра-жать.

Нач-нем гра-ду-и-ров-ку с 880 гра-ду-сов (см. Рис. 8).

Рис. 8. Столб-ча-тая диа-грам-ма тем-пе-ра-тур плав-ле-ния ме-тал-лов (гра-ду-и-ров-ка с 880 гра-ду-сов)

Это поз-во-ли-ло нам более точно изоб-ра-зить стол-би-ки.

Те-перь нам хо-ро-шо видны эти тем-пе-ра-ту-ры, а также какая боль-ше и на сколь-ко. То есть мы про-сто от-ре-за-ли ниж-ние части стол-би-ков и изоб-ра-зи-ли толь-ко вер-хуш-ки, но в при-бли-же-нии.

То есть если все зна-че-ния на-чи-на-ют-ся с до-ста-точ-но боль-шо-го, то и гра-ду-и-ров-ку можно на-чать с этого зна-че-ния, а не с нуля. Тогда диа-грам-ма ока-жет-ся более на-гляд-ной и по-лез-ной.

Электронные таблицы

Руч-ное ри-со-ва-ние диа-грамм - до-ста-точ-но дол-гое и тру-до-ем-кое за-ня-тие. Се-год-ня, чтобы быст-ро сде-лать кра-си-вую диа-грам-му лю-бо-го типа, ис-поль-зу-ют элек-трон-ные таб-ли-цы Excel или ана-ло-гич-ные про-грам-мы, на-при-мер Google Docs.

Нужно вне-сти дан-ные, а про-грам-ма сама по-стро-ит диа-грам-му лю-бо-го типа.

По-стро-им диа-грам-му, ил-лю-стри-ру-ю-щую для ка-ко-го числа людей какой язык яв-ля-ет-ся род-ным.

Дан-ные взяты из Ви-ки-пе-дии. За-пи-шем их в таб-ли-цу Excel (см. Табл. 4).

Вы-де-лим таб-ли-цу с дан-ны-ми. По-смот-рим на типы пред-ла-га-е-мых диа-грамм.

Здесь есть и кру-го-вые, и столб-ча-тые. По-стро-им и ту и дру-гую.

Кру-го-вая (см. Рис. 9):

Рис. 9. Кру-го-вая диа-грам-ма долей язы-ков

Столб-ча-тая (см. Рис. 10)

Рис. 10. Столб-ча-тая диа-грам-ма, ил-лю-стри-ру-ю-щая, для ка-ко-го числа людей какой язык яв-ля-ет-ся род-ным

Какая нам диа-грам-ма нужна - необ-хо-ди-мо будет ре-шать каж-дый раз. Го-то-вую диа-грам-му можно ско-пи-ро-вать и вста-вить в любой до-ку-мент.

Как ви-ди-те, се-год-ня со-зда-вать диа-грам-мы не со-став-ля-ет ни-ка-ко-го труда.

Применение диаграмм в реальной жизни

По-смот-рим, как в ре-аль-ной жизни диа-грам-ма по-мо-га-ет. Вот ин-фор-ма-ция по ко-ли-че-ству уро-ков по ос-нов-ным пред-ме-там в ше-стом клас-се (см. Табл. 5).

Учеб-ные пред-ме-ты	6 класс
Ко-ли-че-ство уро-ков в неде-лю	Ко-ли-че-ство уро-ков в год
Рус-ский язык
Ли-те-ра-ту-ра
Ан-глий-ский язык
Ма-те-ма-ти-ка
Ис-то-рия
Об-ще-ст-во-зна-ние
Гео-гра-фия
Био-ло-гия
Му-зы-ка

Не очень удоб-но для вос-при-я-тия. Ниже изоб-ра-же-на диа-грам-ма (см. Рис. 11).

Рис. 11. Ко-ли-че-ство уро-ков за год

А вот она же, но дан-ные рас-по-ло-же-ны по убы-ва-нию (см. Рис. 12).

Рис. 12. Ко-ли-че-ство уро-ков за год (по убы-ва-нию)

Те-перь мы пре-крас-но видим, каких уро-ков боль-ше всего, каких мень-ше всего. Видим, что ко-ли-че-ство уро-ков ан-глий-ско-го языка в два раза мень-ше рус-ско-го, что ло-гич-но, ведь рус-ский - наш род-ной язык и го-во-рить, чи-тать, пи-сать на нем, нам при-хо-дит-ся на-мно-го чаще.

источник конспекта - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/koordinaty-na-ploskosti/stolbchatye-diagrammy

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=uk6mGQ0rNn8

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=WbhztkZY4Ds

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=Lzj_3oXnvHA

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=R-ohRvYhXac

источник презентации - http://ppt4web.ru/geometrija/stolbchatye-diagrammy0.html

Прежде чем составить какой либо график, необходимо определиться с вопросом о том, какие виды диаграмм вас именно интересуют.

Рассмотрим основные из них.

Гистограмма

Само название этого вида позаимствовано из греческого языка. Дословный перевод - писать столбом. Это своеобразный столбчатый такого вида могут быть объемные, плоские, отображать вклады (прямоугольник в прямоугольнике) и т.д.

Точечная диаграмма

Показывает взаимную связь между числовыми данными в некотором количестве рядов и представляет собой пару групп цифр или чисел в виде единственного ряда точек в координатах. Виды диаграмм такого типа отображают кластеры данных, используются для научных целей. При предварительной подготовке к построению точечной диаграммы все данные, которые вы хотите расположить по иксовой оси, следует расположить в одной строке/столбце, а значения по оси «игрик» - в смежной строке/столбце.

Линейчатая диаграмма и график

Диаграмма линейчатая описывает некое соотношение отдельных данных. На такой диаграмме значения располагаются по вертикальной оси, категории же - по горизонтальной. Из этого следует, что большее внимание такая диаграмма уделяет сопоставлению данных, нежели изменениям, происходящим с течением времени. Данный вид диаграмм существует с параметром «накопление», что позволяет показать взнос отдельных частей в общий конечный результат.

График же отображает последовательность изменений числовых значений за абсолютно равные промежутки времени.

Эти виды диаграмм наиболее часто используются для построений.

Диаграммы с областями

Основной целью такой диаграммы является акцент на величине изменения данных в течение некоторого периода, путем показа суммирования введенных значений. А также отображение доли отдельно взятых значений в общей сумме.

Кольцевая и круговая диаграммы

Диаграмм весьма схожи по целям. Обе они отображают роль каждого элемента в общей сумме. Их отличие заключается лишь в том, что диаграмма кольцевая имеет возможность содержать несколько рядов с данными. Каждое отдельное вложенное кольцо представляет собой индивидуальный ряд значений/данных.

Пузырьковая

Одна из разновидностей точечной. Величина маркера зависит от величины третьей переменной. При предварительной подготовке располагать данные следует точно так же, как и при подготовке к построению точечной диаграммы.

Биржевая диаграмма

Использование таковой часто является неотъемлемым процессом при продаже акций или других ценных бумаг. Также возможно ее построение для наглядного определения изменения Для трех и пяти значений такой вид графика может содержать в себе пару осей: первую - для столбиков, которые представляют интервал неких колебаний, вторую - для изменения ценовой категории.

Это лишь малая часть типов диаграмм, которые могут вам понадобиться. Виды диаграмм в Excel весьма разнообразны. Выбор всегда зависит от целей. Так что определяйтесь с тем, что вы хотите получить в конечном итоге, а мастер построения поможет определиться!