tên số 17 chữ số. Số lớn có tên lớn

trong tiêu đề chữ số ả rập mỗi chữ số thuộc về danh mục của nó và cứ ba chữ số tạo thành một lớp. Do đó, chữ số cuối cùng trong một số biểu thị số đơn vị trong đó và được gọi là vị trí của các đơn vị. Chữ số tiếp theo, thứ hai từ cuối, chỉ số hàng chục (chữ số hàng chục) và chữ số thứ ba từ cuối chỉ số hàng trăm trong số - chữ số hàng trăm. Hơn nữa, các chữ số được lặp lại theo cùng một cách lần lượt trong mỗi lớp, biểu thị hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm trong các lớp hàng nghìn, hàng triệu, v.v. Nếu số nhỏ và không chứa chữ số hàng chục hoặc hàng trăm, thông thường chúng sẽ được coi là số không. Các lớp nhóm các số theo số ba, thường trong các thiết bị máy tính hoặc bản ghi, một dấu chấm hoặc khoảng trắng được đặt giữa các lớp để phân tách chúng một cách trực quan. Điều này được thực hiện để giúp đọc số lớn dễ dàng hơn. Mỗi lớp có tên riêng: ba chữ số đầu tiên là lớp đơn vị, tiếp theo là lớp hàng nghìn, sau đó là hàng triệu, tỷ (hoặc tỷ), v.v.

Vì chúng tôi sử dụng hệ thập phân, nên đơn vị cơ bản của số lượng là mười, hoặc 10 1 . Theo đó, khi số chữ số trong một số tăng lên thì số tròn chục 10 2, 10 3, 10 4,… cũng tăng theo. Biết số hàng chục, bạn có thể dễ dàng xác định loại và loại của số, ví dụ: 10 16 là hàng chục triệu tỷ và 3 × 10 16 là ba chục triệu tỷ. Quá trình phân tách các số thành các thành phần thập phân diễn ra như sau - mỗi chữ số được hiển thị theo một số hạng riêng biệt, nhân với hệ số 10 n cần thiết, trong đó n là vị trí của chữ số trong số đếm từ trái sang phải.
Ví dụ: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

Ngoài ra, lũy thừa của 10 cũng được sử dụng để viết số thập phân: 10 (-1) là 0,1 hoặc một phần mười. Tương tự như đoạn trước, một số thập phân cũng có thể được phân tách, trong trường hợp n sẽ chỉ vị trí của chữ số từ dấu phẩy từ phải sang trái, chẳng hạn: 0,347629= 3x10 (-1) +4x10 (-2) +7x10 (-3) +6x10 (-4) +2x10 (-5) +9x10 (-6) )

Tên các số thập phân. số thập phânđược đọc bằng chữ số cuối cùng của các chữ số sau dấu thập phân, ví dụ 0,325 - ba trăm hai mươi lăm phần nghìn, trong đó phần nghìn là chữ số của chữ số cuối cùng 5.

Bảng tên các số lớn, chữ số và lớp

đơn vị lớp 1	chữ số hàng đơn vị 1 vị trí thứ 10 hạng 3 hàng trăm	1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2
hạng 2 nghìn	chữ số 1 hàng đơn vị nghìn chữ số 2 hàng chục nghìn hạng 3 hàng trăm nghìn	1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5
lớp 3 hàng triệu	chữ số 1 đơn vị triệu chữ số 2 hàng chục triệu chữ số 3 hàng trăm triệu	1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
lớp 4 tỷ	chữ số 1 đơn vị tỷ chữ số 2 hàng chục tỷ chữ số 3 hàng trăm tỷ	1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
lớp 5 nghìn tỷ	1 nghìn tỷ đơn vị chữ số 2 hàng chục nghìn tỷ chữ số thứ 3 trăm nghìn tỷ	1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
lớp 6 triệu	triệu đơn vị chữ số 1 chữ số 2 hàng chục triệu tỷ chữ số 3 hàng chục triệu tỷ	1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
lớp 7	đơn vị chữ số 1 của quintillion chữ số 2 hàng chục triệu hạng 3 trăm tỷ	1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
sextillions lớp 8	đơn vị sextillion chữ số 1 chữ số thứ 2 hàng chục sextillion hạng 3 trăm sextillions	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
học sinh lớp 9	đơn vị chữ số 1 của septillion chữ số thứ 2 hàng chục triệu hạng 3 trăm triệu	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
octil lớp 10	1 chữ số octillion đơn vị 10 octillion chữ số thứ 2 hạng 3 trăm tỷ	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29

Khi còn nhỏ, chúng ta đã học đếm đến mười, rồi đến một trăm, rồi đến một nghìn. Vì vậy, những gì là tốt nhất con số lớn Bạn biết? Một nghìn, một triệu, một tỷ, một nghìn tỷ ... Và sau đó? Ai đó sẽ nói rằng Petallion sẽ sai, vì anh ta đã nhầm lẫn tiền tố SI với một khái niệm hoàn toàn khác.

Trên thực tế, câu hỏi không đơn giản như thoạt nhìn. Đầu tiên, chúng ta đang nói về việc đặt tên cho các lũy thừa của một nghìn. Và đây, sắc thái đầu tiên mà nhiều người biết đến từ phim Mỹ- tỷ của chúng ta họ gọi là tỷ.

Hơn nữa, có hai loại vảy - dài và ngắn. Ở nước ta, một quy mô ngắn được sử dụng. Trong quy mô này, ở mỗi bước, con bọ ngựa tăng theo ba bậc độ lớn, tức là nhân với nghìn - nghìn 10 3, triệu 10 6, tỷ / tỷ 10 9, nghìn tỷ (10 12). Trong quy mô dài, sau một tỷ 10 9 là một tỷ 10 12 và trong tương lai, lớp phủ đã tăng thêm sáu bậc độ lớn và số tiếp theo, được gọi là một nghìn tỷ, đã có nghĩa là 10 18.

Nhưng trở lại quy mô bản địa của chúng tôi. Bạn muốn biết điều gì đến sau một nghìn tỷ? Vui lòng:

10 3 nghìn
10 6 triệu
10 9 tỷ
10 12 nghìn tỷ
10 15 triệu tỷ
10 18 triệu tỷ
10 21 tỷ tỷ
10 24 triệu tỷ
10 27 tỷ
10 30 tỷ
10 33 tỷ đồng
10 36 tỷ
10 39 tỷ
10 42 tỷ tỷ
10 45 quattuordecillin
10 48 tỷ
10 51 tỷ
10 54 tháng chín
10 57 đô la
10 60 tỷ đồng
10 63 tỷ tỷ
10 66 anvigintillion
10 69 đôi tiền tỷ
10 72 triệu tỷ
10 75 quattorvigintillion
10 78 triệu tỷ
10 81 sexwigintỷ
10 84 tháng chínvigintillion
10 87 bát tử tỷ
10 90 tháng mười một tỷ tỷ
10 93 tỷ tỷ
10 96 antirigintillion

Trên con số này, quy mô ngắn của chúng tôi không đứng vững và trong tương lai, lớp phủ tăng dần.

10 100 googol
10 123 tỷ tỷ
10 153 triệu tỷ
10.183 tỷ tỷ
10 213 septuagintỷ
10.243 tỷ octogin
10.273 tỷ đồng
10 303 tỷ
10 306 centunion
10 309 xu
10 312 tỷ tỷ
10 315 cent quadrillion
10 402 centtretrigintỷ
10.603 tỷ đồng
10 903 nghìn tỉ
10 1203 triệu tỷ
10 1503 triệu tỷ
10 1803 centillion
10 2103 triệu tỷ
10 2403 triệu tỷ
10 2703 tỷ đồng
10 3003 triệu
10 6003 đôi triệu
10 9003 triệu
10 3000003 triệu triệu tỷ
10 6000003 dumyamimilia tỷ
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 tỉ

googol(từ tiếng Anh googol) - số, trong hệ thống thập phân phép tính được biểu thị bằng một đơn vị có 100 số 0:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Năm 1938, nhà toán học người Mỹ Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) đang đi dạo trong công viên với hai cháu trai của mình và thảo luận về số lớn với chúng. Trong cuộc trò chuyện, chúng tôi đã nói về một số có một trăm số không, không có tên riêng. Một trong những người cháu trai của ông, Milton Sirotta, chín tuổi, đề nghị gọi số này là "googol". Năm 1940, Edward Kasner, cùng với James Newman, đã viết cuốn sách khoa học nổi tiếng "Toán học và trí tưởng tượng" ("Những cái tên mới trong toán học"), nơi ông dạy những người yêu thích toán học về số googol.
Thuật ngữ "googol" không có lý thuyết nghiêm túc và giá trị thực tiễn. Kasner đề xuất nó để minh họa sự khác biệt giữa một số lớn ngoài sức tưởng tượng và vô hạn, và với mục đích này, thuật ngữ này đôi khi được sử dụng trong giảng dạy toán học.

Googolplex(từ googolplex tiếng Anh) - một số được biểu thị bằng một đơn vị có googol bằng không. Giống như googol, thuật ngữ googolplex được đặt ra bởi nhà toán học người Mỹ Edward Kasner và cháu trai của ông là Milton Sirotta.
Số lượng googols lớn hơn số lượng tất cả các hạt trong phần vũ trụ mà chúng ta biết đến, nằm trong khoảng từ 1079 đến 1081. biến các phần của vũ trụ thành giấy và mực hoặc thành không gian đĩa máy tính.

tỷ tỷ(tỷ đồng Anh) - tên gọi chung cho số lượng rất lớn.

Thuật ngữ này không hoàn toàn định nghĩa toán học. Năm 1996, Conway (tiếng Anh là J. H. Conway) và Guy (tiếng Anh là R. K. Guy) trong cuốn sách tiếng Anh của họ. Quyển sách of Numbers đã xác định một triệu lũy thừa thứ n là 10 3×n+3 cho hệ thống đặt tên số theo thang đo ngắn.

Khi còn nhỏ, tôi luôn day dứt với câu hỏi số lớn nhất là bao nhiêu, và tôi đã khiến hầu hết mọi người bối rối với câu hỏi ngu ngốc này. Học xong số một triệu, tôi hỏi có số nào lớn hơn một triệu không. Tỷ? Và hơn một tỷ? Nghìn tỷ? Và hơn một nghìn tỷ? Cuối cùng, có một người thông minh đã giải thích cho tôi rằng câu hỏi này thật ngu ngốc, vì chỉ cần cộng một với số lớn nhất là đủ, và hóa ra nó chưa bao giờ là số lớn nhất, vì có những số thậm chí còn lớn hơn.

Và bây giờ, sau nhiều năm, tôi quyết định hỏi một câu hỏi khác, đó là: Số lớn nhất có tên riêng là gì? May mắn thay, bây giờ có Internet và bạn có thể đánh đố chúng bằng các công cụ tìm kiếm kiên nhẫn sẽ không gọi câu hỏi của tôi là ngu ngốc ;-). Trên thực tế, đây là những gì tôi đã làm, và đây là kết quả mà tôi phát hiện ra.

Con số	tên Latinh	tiền tố tiếng Nga
1	không dùng	vi-
2	cặp đôi	cặp đôi-
3	tres	ba-
4	quattuor	quadri-
5	ngũ quan	ngũ phân
6	tình dục	gợi cảm
7	Tháng 9	septi-
8	tháng mười	octi-
9	tiểu thuyết	noni-
10	tháng mười hai	quyết định

Có hai hệ thống đặt tên số - Mỹ và Anh.

Hệ thống của Mỹ được xây dựng khá đơn giản. Tất cả các tên của số lượng lớn được xây dựng như thế này: trong sự khởi đầu đang đến Số thứ tự Latinh và ở cuối hậu tố -million được thêm vào nó. Ngoại lệ là tên "triệu" là tên của số một nghìn (lat. ngàn vạn) và hậu tố phóng đại -million (xem bảng). Vì vậy, các con số thu được - nghìn tỷ, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion và decillion. Hệ thống của Mỹ được sử dụng ở Mỹ, Canada, Pháp và Nga. Bạn có thể tìm ra số 0 trong một số được viết theo hệ thống của Mỹ bằng công thức đơn giản 3 x + 3 (trong đó x là một chữ số Latinh).

Hệ thống đặt tên tiếng Anh là phổ biến nhất trên thế giới. Ví dụ, nó được sử dụng ở Vương quốc Anh và Tây Ban Nha, cũng như ở hầu hết các thuộc địa cũ của Anh và Tây Ban Nha. Tên của các số trong hệ thống này được xây dựng như thế này: như thế này: hậu tố -million được thêm vào chữ số Latinh, số tiếp theo (lớn hơn 1000 lần) được xây dựng theo nguyên tắc - cùng một chữ số Latinh, nhưng hậu tố là -tỷ. Đó là, sau một nghìn tỷ trong hệ thống tiếng Anh là một nghìn tỷ, và chỉ sau đó là một triệu tỷ, tiếp theo là một tỷ tỷ, v.v. Do đó, một triệu tỷ theo hệ thống của Anh và Mỹ là những con số hoàn toàn khác nhau! Bạn có thể tìm ra số 0 trong một số được viết bằng hệ thống tiếng Anh và kết thúc bằng hậu tố -million bằng cách sử dụng công thức 6 x + 3 (trong đó x là một chữ số Latinh) và sử dụng công thức 6 x + 6 cho các số kết thúc bằng -tỷ.

Từ hệ thống tiếng anh chỉ có số một tỷ (10 9) được chuyển sang tiếng Nga, tuy nhiên, sẽ đúng hơn nếu gọi nó theo cách người Mỹ gọi nó - một tỷ, vì chúng tôi đã áp dụng hệ thống của Mỹ. Nhưng ai ở đất nước chúng ta làm điều gì đó theo các quy tắc! ;-) Nhân tiện, đôi khi từ trillard cũng được sử dụng trong tiếng Nga (bạn có thể tự mình tìm kiếm trong Google hoặc Yandex) và nó có nghĩa là, rõ ràng, 1000 nghìn tỷ, tức là triệu tỷ.

Ngoài các số được viết bằng tiền tố Latinh trong hệ thống của Mỹ hoặc Anh, cái gọi là số ngoài hệ thống cũng được biết đến, tức là. các số có tên riêng mà không có bất kỳ tiền tố Latinh nào. Có một số con số như vậy, nhưng tôi sẽ nói chi tiết hơn về chúng sau.

Hãy quay lại cách viết bằng chữ số Latinh. Có vẻ như họ có thể viết số đến vô cùng, nhưng điều này không hoàn toàn đúng. Bây giờ tôi sẽ giải thích tại sao. Trước tiên, hãy xem các số từ 1 đến 10 33 được gọi như thế nào:

Tên	Con số
Đơn vị	10 0
Mười	10 1
Một trăm	10 2
ngàn	10 3
Triệu	10 6
tỷ	10 9
nghìn tỷ	10 12
triệu tỷ	10 15
nghìn tỉ	10 18
Nghìn tỷ tỷ	10 21
Nghìn tỷ tỷ	10 24
10 tỷ	10 27
nghìn tỉ	10 30
Decillion	10 33

Và vì vậy, bây giờ câu hỏi đặt ra, tiếp theo là gì. một decillion là gì? Về nguyên tắc, tất nhiên, có thể bằng cách kết hợp các tiền tố để tạo ra các quái vật như: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion và novemdecillion, nhưng đây sẽ là những tên ghép, nhưng chúng tôi quan tâm đến chính xác tên riêng con số. Do đó, theo hệ thống này, ngoài những điều trên, bạn vẫn chỉ có thể nhận được ba tên riêng - vigintillion (từ lat. viginti- hai mươi), centillion (từ lat. phần trăm- một trăm) và một triệu (từ lat. ngàn vạn- nghìn). Người La Mã không có hơn một nghìn tên riêng cho các con số (tất cả các số trên một nghìn đều là hợp số). Ví dụ, một triệu (1.000.000) người La Mã được gọi là mụn thịt tức là mười trăm nghìn. Và bây giờ, trên thực tế, bảng:

Như vậy, theo hệ thống tương tự các số lớn hơn 10 3003 , không thể lấy được tên riêng, không phải tên ghép của nó! Tuy nhiên, những con số lớn hơn một triệu đã được biết đến - đây là những con số ngoài hệ thống giống nhau. Cuối cùng, hãy nói về họ.

Tên	Con số
vô số	10 4
googol	10 100
Asankheyya	10 140
Googolplex	10 10 100
Số thứ hai của Skuse	10 10 10 1000
Siêu cấp	2 (trong ký hiệu Moser)
megiston	10 (theo ký hiệu Moser)
Moser	2 (trong ký hiệu Moser)
số Graham	G 63 (theo ký hiệu của Graham)
Staplex	G 100 (theo ký hiệu của Graham)

Số nhỏ nhất như vậy là vô số(nó thậm chí còn có trong từ điển của Dahl), có nghĩa là một trăm hàng trăm, tức là 10.000. Đúng là từ này đã lỗi thời và thực tế không được sử dụng, nhưng điều gây tò mò là từ "vô số" được sử dụng rộng rãi, có nghĩa là không nhất định con số nào cả, mà là vô số, không thể đếm được. Người ta tin rằng từ vô số (tiếng Anh vô số) đã đến ngôn ngữ châu Âu từ Ai Cập cổ đại.

googol(từ googol tiếng Anh) là số mười mũ trăm, nghĩa là một số có một trăm số không. "googol" lần đầu tiên được viết vào năm 1938 trong bài báo "Những cái tên mới trong toán học" trong số tháng Giêng của tạp chí Scripta Mathematica của nhà toán học người Mỹ Edward Kasner. Theo ông, cháu trai chín tuổi Milton Sirotta của ông đã đề nghị gọi một số lượng lớn là "googol". Con số này trở nên nổi tiếng nhờ công cụ tìm kiếm mang tên ông. Google. Lưu ý rằng "Google" là nhãn hiệu và googol là một số.

Trong chuyên luận Phật giáo nổi tiếng Jaina Sutra, có từ năm 100 trước Công nguyên, có một số asankhiya(từ tiếng Trung asentzi- không thể tính được), bằng 10 140. Người ta tin rằng con số này bằng với số chu kỳ vũ trụ cần thiết để đạt được niết bàn.

Googolplex(Tiếng Anh) googolplex) - một số cũng do Kasner phát minh ra cùng với cháu trai của mình và có nghĩa là một số có một số không, tức là 10 10 100. Đây là cách chính Kasner mô tả "khám phá" này:

Những lời khôn ngoan được trẻ em nói ít nhất cũng thường xuyên như các nhà khoa học. Cái tên "googol" được nghĩ ra bởi một đứa trẻ (cháu trai chín tuổi của Tiến sĩ Kasner), người được yêu cầu nghĩ ra một cái tên cho một số rất lớn, cụ thể là số 1 với một trăm số 0 sau nó. chắc chắn cái này cái này số lượng không phải là vô hạn, và vì vậy chắc chắn rằng nó phải có một cái tên. Đồng thời khi đề xuất "googol", anh ấy đã đặt tên cho một số còn lớn hơn: "Googolplex". Một googolplex lớn hơn nhiều so với một googol, nhưng vẫn hữu hạn, như người phát minh ra cái tên này đã nhanh chóng chỉ ra.

Toán học và trí tưởng tượng(1940) của Kasner và James R. Newman.

Thậm chí còn hơn cả số googolplex, số Skewes được Skewes đề xuất vào năm 1933 (Skewes. J. Toán học Luân Đôn. xã hội 8 , 277-283, 1933.) trong việc chứng minh giả thuyết Riemann liên quan đến số nguyên tố. Nó có nghĩa là eđến mức eđến mức e lũy thừa của 79, nghĩa là, e e e 79. Sau đó, Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Toán học. Điện toán. 48 , 323-328, 1987) đã giảm số Skewes xuống e e 27/4 , xấp xỉ bằng 8.185 10 370 . Rõ ràng là vì giá trị của số Skewes phụ thuộc vào số e, thì nó không phải là số nguyên, vì vậy chúng ta sẽ không xem xét nó, nếu không, chúng ta sẽ phải nhớ lại các số không tự nhiên khác - số pi, số e, số Avogadro, v.v.

Nhưng cần lưu ý rằng có một số Skewes thứ hai, trong toán học được ký hiệu là Sk 2 , thậm chí còn lớn hơn số Skewes đầu tiên (Sk 1). Số thứ hai của Skuse, được giới thiệu bởi J. Skuse trong cùng một bài viết để biểu thị số lượng mà giả thuyết Riemann có giá trị. Sk 2 bằng 10 10 10 10 3 , tức là 10 10 10 1000 .

Như bạn đã hiểu, càng có nhiều độ thì càng khó hiểu số nào lớn hơn. Ví dụ: nhìn vào các số Skewes, nếu không có các phép tính đặc biệt, gần như không thể hiểu số nào trong số hai số này lớn hơn. Do đó, đối với các số siêu lớn, việc sử dụng lũy thừa trở nên bất tiện. Hơn nữa, bạn có thể đưa ra những con số như vậy (và chúng đã được phát minh ra) khi các mức độ đơn giản là không vừa với trang. Vâng, thật là một trang! Chúng thậm chí sẽ không vừa với một cuốn sách có kích thước bằng cả vũ trụ! Trong trường hợp này, câu hỏi đặt ra là làm thế nào để viết chúng ra. Như bạn hiểu, vấn đề có thể giải được và các nhà toán học đã phát triển một số nguyên tắc để viết các số như vậy. Đúng vậy, mỗi nhà toán học hỏi vấn đề này đều nghĩ ra cách viết của riêng mình, dẫn đến sự tồn tại của một số cách viết số không liên quan - đó là các ký hiệu của Knuth, Conway, Steinhouse, v.v.

Hãy xem xét ký hiệu của Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Ảnh chụp nhanh toán học, tái bản lần thứ 3. 1983), khá đơn giản. Steinhouse đề nghị viết những con số lớn bên trong các hình dạng hình học - hình tam giác, hình vuông và hình tròn:

Steinhouse đã đưa ra hai con số siêu lớn mới. Ông đặt tên cho một số Siêu cấp, và số là Megiston.

Nhà toán học Leo Moser đã tinh chỉnh ký hiệu của Stenhouse, ký hiệu này bị hạn chế bởi thực tế là nếu cần viết các số lớn hơn nhiều so với megiston, sẽ nảy sinh khó khăn và bất tiện, vì phải vẽ nhiều vòng tròn lồng vào nhau. Moser đề nghị vẽ không phải hình tròn sau hình vuông, mà là hình ngũ giác, rồi hình lục giác, v.v. Ông cũng đề xuất một ký hiệu chính thức cho các đa giác này, để có thể viết các số mà không cần vẽ các mẫu phức tạp. Ký hiệu Moser trông như thế này:

Do đó, theo ký hiệu của Moser, Steinhouse's mega được viết là 2 và megiston là 10. Ngoài ra, Leo Moser đề xuất gọi một đa giác có số cạnh bằng mega - megagon. Và anh ấy đã đề xuất số "2 trong Megagon", tức là 2. Con số này được gọi là số Moser hay đơn giản là moser.

Nhưng moser không phải là số lớn nhất. Số lớn nhất từng được sử dụng trong chứng minh toán học là giá trị giới hạn được gọi là số Graham(Số "s" của Graham), lần đầu tiên được sử dụng vào năm 1977 trong bằng chứng về một ước tính trong lý thuyết Ramsey. Nó được liên kết với các siêu khối nhị sắc và không thể được biểu thị nếu không có một hệ thống ký hiệu toán học đặc biệt gồm 64 cấp do Knuth giới thiệu vào năm 1976.

Thật không may, số được viết trong ký hiệu Knuth không thể được dịch sang ký hiệu Moser. Do đó, hệ thống này cũng sẽ phải được giải thích. Về nguyên tắc, không có gì phức tạp trong đó cả. Donald Knuth (vâng, vâng, đây chính là Knuth, người đã viết Nghệ thuật lập trình và tạo ra trình soạn thảo TeX) đã đưa ra khái niệm về siêu năng lực, mà ông đề xuất viết bằng các mũi tên chỉ lên:

TRONG nhìn chung nó trông như thế này:

Tôi nghĩ rằng mọi thứ đã rõ ràng, vì vậy hãy quay lại con số của Graham. Graham đề xuất cái gọi là số G:

Số G 63 bắt đầu được gọi số Graham(nó thường được ký hiệu đơn giản là G). Con số này là con số lớn nhất được biết đến trên thế giới và thậm chí còn được liệt kê trong Sách kỷ lục Guinness. Và, ở đây, số Graham lớn hơn số Moser.

Tái bútĐể mang lại lợi ích to lớn cho toàn nhân loại và trở nên nổi tiếng trong nhiều thế kỷ, tôi quyết định tự mình phát minh và đặt tên cho con số lớn nhất. Số này sẽ được gọi staplex và nó bằng số G 100 . Hãy ghi nhớ nó và khi con bạn hỏi số lớn nhất trên thế giới là gì, hãy nói với chúng rằng số này được gọi là staplex.

Cập nhật (4.09.2003): Cảm ơn tất cả các bạn cho ý kiến. Hóa ra khi viết văn bản, tôi đã mắc một số lỗi. Tôi sẽ cố gắng sửa nó ngay bây giờ.

Tôi đã mắc nhiều lỗi cùng một lúc, chỉ đề cập đến số của Avogadro. Đầu tiên, một số người chỉ ra cho tôi rằng 6,022 10 23 thực sự là lớn nhất số tự nhiên. Và thứ hai, có một ý kiến, và theo tôi thì có vẻ đúng, rằng số Avogadro hoàn toàn không phải là một số theo đúng nghĩa toán học của từ này, vì nó phụ thuộc vào hệ đơn vị. Bây giờ nó được biểu thị bằng "mol -1", nhưng nếu nó được biểu thị, chẳng hạn như bằng nốt ruồi hoặc thứ gì khác, thì nó sẽ được biểu thị bằng một con số hoàn toàn khác, nhưng nó sẽ không còn là số Avogadro nữa.
10 000 - bóng tối
100.000 - quân đoàn
1.000.000 - leodre
10.000.000 - Quạ hoặc Quạ
100 000 000 - bộ bài
Thật thú vị, người Slav cổ đại cũng yêu thích những con số lớn, họ biết cách đếm đến một tỷ. Hơn nữa, họ gọi tài khoản như vậy là “tài khoản nhỏ”. Trong một số bản thảo, các tác giả cũng coi " điểm tuyệt vời", đạt đến con số 10 50. Về những con số lớn hơn 10 50, người ta nói: "Và hơn thế nữa, tâm trí con người có thể hiểu được." Tên được sử dụng trong "tài khoản nhỏ" đã được chuyển sang "tài khoản lớn", nhưng với một ý nghĩa khác Vì vậy, bóng tối không còn có nghĩa là 10.000, mà là một triệu, quân đoàn - bóng tối của các chủ đề (triệu triệu); leodr - quân đoàn của các quân đoàn (10 đến 24 độ), sau đó người ta nói - mười leodres, một trăm leodres, ..., và cuối cùng, một trăm nghìn quân đoàn leodrov (10 đến 47); leodr của leodrov (10 đến 48) được gọi là con quạ và cuối cùng là bộ bài (10 đến 49).
Chủ đề về tên quốc gia của các con số có thể được mở rộng nếu chúng ta nhớ lại hệ thống đặt tên số của Nhật Bản mà tôi đã quên, rất khác với hệ thống của Anh và Mỹ (tôi sẽ không vẽ chữ tượng hình, nếu ai quan tâm thì chúng là):
100-ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
103-sen
104 - đàn ông
108-ok
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyou
10 32 - khẩu
10 36-kan
10 40 - sei
1044 - sai
1048 - goku
10 52 - gougasya
10 Hồi 56
10 60 - nayuta
1064-nguyet
10 68 - thuyet minh
Về những con số của Hugo Steinhaus (ở Nga, vì một số lý do, tên của ông được dịch là Hugo Steinhaus). botev đảm bảo rằng ý tưởng viết các số siêu lớn dưới dạng số trong các vòng tròn không thuộc về Steinhouse, mà là của Daniil Kharms, người trước ông rất lâu đã công bố ý tưởng này trong bài báo "Nâng cao số". Tôi cũng muốn cảm ơn Evgeny Sklyarevsky, tác giả của trang web thú vị nhất trên toán học giải trí trên Internet tiếng Nga - Arbuza, để biết thông tin rằng Steinhouse đã đưa ra không chỉ các số mega và megiston, mà còn đề xuất một số khác gác lửng, đó là (trong ký hiệu của anh ấy) "khoanh tròn 3".
Bây giờ cho số vô số hoặc myrioi. Có nhiều ý kiến khác nhau về nguồn gốc của con số này. Một số người tin rằng nó có nguồn gốc từ Ai Cập, trong khi những người khác tin rằng nó chỉ được sinh ra ở Hy Lạp cổ đại. Trên thực tế, có thể như vậy, vô số người đã nổi tiếng chính xác nhờ người Hy Lạp. Myriad là tên của 10.000 và không có tên nào cho những con số trên 10.000. Tuy nhiên, trong ghi chú "Psammit" (tức là phép tính cát), Archimedes đã chỉ ra cách người ta có thể xây dựng và đặt tên một cách có hệ thống các số lượng lớn tùy ý. Đặc biệt, khi đặt 10.000 (vô số) hạt cát vào một hạt anh túc, anh ấy thấy rằng trong Vũ trụ (một hình cầu có đường kính bằng vô số đường kính Trái đất) sẽ không quá 10 63 hạt cát phù hợp (theo ký hiệu của chúng tôi) . Thật tò mò rằng các tính toán hiện đại về số lượng nguyên tử trong vũ trụ hữu hình dẫn đến con số 10 67 (chỉ nhiều hơn vô số lần). Tên của các con số mà Archimedes gợi ý như sau:
1 vô số = 10 4 .
1 di-vô số = vô số vô số = 10 8 .
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16 .
1 vạn vô số = ba vô số ba vô số = 10 32 .
vân vân.

Nếu có ý kiến -

TRONG Cuộc sống hàng ngày hầu hết mọi người hoạt động với số lượng khá nhỏ. Hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, rất hiếm khi - hàng triệu, gần như không bao giờ - hàng tỷ. Khoảng những con số như vậy được giới hạn trong ý tưởng thông thường của con người về số lượng hoặc độ lớn. Hầu hết mọi người đều đã nghe nói về hàng nghìn tỷ đồng, nhưng ít người đã từng sử dụng chúng trong bất kỳ phép tính nào.

Số khổng lồ là gì?

Trong khi đó, những con số biểu thị lũy thừa một nghìn đã được mọi người biết đến từ lâu. Ở Nga và nhiều quốc gia khác, một hệ thống ký hiệu đơn giản và hợp lý được sử dụng:

Ngàn;
Triệu;
Tỷ;
Nghìn tỷ;
triệu tỷ;
Nghìn tỷ;
Nghìn tỷ tỷ;
Nghìn tỷ tỷ;
Mười tỷ;
Nghìn tỷ;
Decillin.

Trong hệ thống này, mỗi số tiếp theo thu được bằng cách nhân số trước với một nghìn. Một tỷ thường được gọi là một tỷ.

Nhiều người lớn có thể viết chính xác các số như một triệu - 1.000.000 và một tỷ - 1.000.000.000. Nó đã khó hơn với một nghìn tỷ, nhưng hầu như mọi người đều có thể xử lý nó - 1.000.000.000.000. Và sau đó, lãnh thổ mà nhiều người chưa biết bắt đầu.

Làm quen với số lớn

Tuy nhiên, không có gì phức tạp, điều chính là phải hiểu hệ thống hình thành số lượng lớn và nguyên tắc đặt tên. Như đã đề cập, mỗi số tiếp theo vượt quá số trước đó hàng nghìn lần. Điều này có nghĩa là để viết chính xác số tiếp theo theo thứ tự tăng dần, bạn cần thêm ba số 0 nữa vào số trước đó. Nghĩa là, một triệu có 6 số không, một tỷ có 9, một nghìn tỷ có 12, một nghìn tỷ có 15 và một nghìn tỷ có 18.

Bạn cũng có thể đối phó với các tên nếu bạn muốn. Từ "triệu" xuất phát từ tiếng Latin "mille", có nghĩa là "hơn một nghìn". số tiếp theođược hình thành bằng cách thêm từ tiếng Latin"bi" (hai), "tam" (ba), "tứ" (bốn), v.v.

Bây giờ chúng ta hãy thử tưởng tượng những con số này một cách trực quan. Hầu hết mọi người có một ý tưởng khá tốt về sự khác biệt giữa một nghìn và một triệu. Mọi người đều hiểu rằng một triệu rúp là tốt, nhưng một tỷ còn hơn thế nữa. Nhiều hơn nữa. Ngoài ra, mọi người đều có ý tưởng rằng một nghìn tỷ là một thứ gì đó vô cùng to lớn. Nhưng một nghìn tỷ hơn một tỷ là bao nhiêu? Làm thế nào là nó lớn?

Đối với nhiều người, ngoài một tỷ người, khái niệm "tâm trí không thể hiểu được" bắt đầu. Thật vậy, một tỷ km hay một nghìn tỷ - sự khác biệt không lớn lắm theo nghĩa một khoảng cách như vậy vẫn không thể vượt qua trong một đời người. Một tỷ rúp hay một nghìn tỷ cũng không khác biệt lắm, bởi vì bạn vẫn không thể kiếm được số tiền đó trong cả cuộc đời. Nhưng hãy đếm một chút, kết nối tưởng tượng.

Cổ phiếu nhà ở ở Nga và bốn sân bóng đá làm ví dụ

Đối với mỗi người trên trái đất, có một diện tích đất có kích thước 100x200 mét. Đó là khoảng bốn sân bóng đá. Nhưng nếu không phải 7 tỷ người mà là 7 nghìn tỷ người, thì mọi người sẽ chỉ nhận được một mảnh đất 4x5 mét. Bốn sân bóng so với diện tích khu vườn phía trước lối vào - đây là tỷ lệ một tỷ trên một nghìn tỷ.

TRONG giá trị tuyệt đối hình ảnh cũng ấn tượng.

Lấy một nghìn tỷ viên gạch xây được hơn 30 triệu ngôi nhà một tầng diện tích 100 mét vuông. Đó là khoảng 3 tỷ mét vuông phát triển tư nhân. Con số này có thể so sánh với tổng số nhà ở của Liên bang Nga.

Nếu xây nhà mười tầng sẽ có khoảng 2,5 triệu ngôi nhà, tức là 100 triệu căn hộ hai ba phòng, khoảng 7 tỷ mét vuông nhà ở. Con số này gấp 2,5 lần so với toàn bộ kho nhà ở tại Nga.

Nói một cách dễ hiểu, sẽ không có một nghìn tỷ viên gạch trên toàn nước Nga.

Một triệu cuốn vở học sinh sẽ bao phủ toàn bộ lãnh thổ Nga bằng một lớp kép. Và một phần triệu cuốn sổ giống nhau sẽ bao phủ toàn bộ vùng đất bằng một lớp dày 40 cm. Nếu bạn quản lý để có được sáu tỷ tỷ cuốn sổ, thì toàn bộ hành tinh, bao gồm cả các đại dương, sẽ nằm dưới một lớp dày 100 mét.

Đếm đến một decillion

Hãy đếm thêm một số nữa. Ví dụ, một hộp diêm được phóng đại một nghìn lần sẽ có kích thước bằng một tòa nhà mười sáu tầng. Tăng một triệu lần sẽ tạo ra một "chiếc hộp", lớn hơn St. Petersburg về diện tích. Được phóng đại lên một tỷ lần, những chiếc hộp sẽ không vừa với hành tinh của chúng ta. Ngược lại, Trái đất sẽ nằm gọn trong một "chiếc hộp" như vậy 25 lần!

Sự gia tăng trong hộp làm tăng khối lượng của nó. Sẽ gần như không thể tưởng tượng được khối lượng như vậy với sự gia tăng hơn nữa. Để dễ nhận biết, chúng ta hãy cố gắng tăng không phải bản thân vật thể mà là số lượng của nó và sắp xếp các hộp diêm trong không gian. Điều này sẽ làm cho nó dễ dàng hơn để điều hướng. Một triệu tỷ hộp xếp thành một hàng sẽ trải dài ra ngoài ngôi sao α Centauri 9 nghìn tỷ km.

Một mức tăng gấp nghìn lần nữa (sextillion) sẽ cho phép các hộp diêm xếp thành hàng để chặn toàn bộ thiên hà của chúng ta. dải Ngân Hà theo hướng ngang. Nghìn tỷ tỷ bao diêm sẽ trải dài hơn 50 triệu tỷ km. Ánh sáng có thể đi được quãng đường này trong 5.260.000 năm. Và các hộp được xếp thành hai hàng sẽ kéo dài đến thiên hà Andromeda.

Chỉ còn ba con số: octillion, nonillion và decillion. Bạn phải thực hiện trí tưởng tượng của bạn. Một tỷ tỷ hộp tạo thành một đường liên tục dài 50 tỷ tỷ km. Đó là hơn năm tỷ năm ánh sáng. Không phải mọi kính viễn vọng được gắn trên một cạnh của một vật thể như vậy đều có thể nhìn thấy cạnh đối diện của nó.

Chúng ta có tính tiếp không? Một hộp diêm không tỷ sẽ lấp đầy toàn bộ không gian của phần Vũ trụ mà nhân loại biết đến với mật độ trung bình 6 miếng mỗi mét khối. Theo tiêu chuẩn trần gian, nó dường như không nhiều lắm - 36 hộp diêm ở phía sau một con Gazelle tiêu chuẩn. Nhưng một hộp diêm không tỷ sẽ có khối lượng lớn hơn hàng tỷ lần so với khối lượng của tất cả các vật thể vật chất trong vũ trụ đã biết cộng lại.

Decillin. Độ lớn, và thậm chí là uy nghiêm của gã khổng lồ này trong thế giới của những con số, thật khó để tưởng tượng. Chỉ một ví dụ - sáu hộp tỷ tỷ sẽ không còn phù hợp với toàn bộ phần của vũ trụ mà nhân loại có thể quan sát được.

Đáng chú ý hơn nữa, sự hùng vĩ của con số này có thể nhìn thấy nếu bạn không nhân số lượng hộp mà tăng chính đối tượng đó. Một hộp diêm được mở rộng theo hệ số decillion sẽ chứa toàn bộ phần đã biết của vũ trụ gấp 20 nghìn tỷ lần. Thậm chí không thể tưởng tượng được một điều như vậy.

Những tính toán nhỏ cho thấy những con số khổng lồ như thế nào, được nhân loại biết đến trong nhiều thế kỷ nay. Trong toán học hiện đại, những con số lớn hơn decillion nhiều lần đã được biết đến, nhưng chúng chỉ được sử dụng trong toán học phức tạp. Tính toán toán học. Chỉ những nhà toán học chuyên nghiệp mới phải giải quyết những con số như vậy.

Con số nổi tiếng nhất (và nhỏ nhất) trong số này là googol, được biểu thị bằng một theo sau là một trăm số không. Google nhiều hơn Tổng số Các hạt cơ bản trong phần nhìn thấy được của vũ trụ. Điều này làm cho googol trở thành một con số trừu tượng ít được sử dụng trong thực tế.

được biết rằng con số bộ vô hạn và chỉ một số ít có tên riêng, vì hầu hết các số đã được đặt tên bao gồm các số nhỏ. Các số lớn nhất phải được biểu thị theo một cách nào đó.

Thang đo "ngắn" và "dài"

Tên số dùng hôm nay bắt đầu nhận trong thế kỷ mười lăm, sau đó người Ý lần đầu tiên sử dụng từmillion, có nghĩa là "nghìn lớn", bimillion (triệu bình phương) và trimillion (triệu khối).

Hệ thống này đã được mô tả trong chuyên khảo của ông bởi người Pháp Nicholas Shuquet,ông đề nghị sử dụng các chữ số Latin, thêm biến tố “-million” vào chúng, do đó bimillion trở thành tỷ và ba triệu trở thành nghìn tỷ, v.v.

Nhưng theo hệ thống số được đề xuất giữa một triệu và một tỷ, ông gọi là "một nghìn triệu". Thật không thoải mái khi làm việc với sự phân cấp như vậy và năm 1549 người Pháp Jacques Peletier nên gọi các số nằm trong khoảng thời gian đã chỉ định, sử dụng lại các tiền tố Latinh, đồng thời giới thiệu một kết thúc khác - “-billion”.

Vì vậy, 109 được gọi là một tỷ, 1015 - bi-a, 1021 - nghìn tỷ.

Dần dần, hệ thống này bắt đầu được sử dụng ở châu Âu. Nhưng một số nhà khoa học đã nhầm lẫn tên của các con số, điều này tạo ra một nghịch lý khi các từ tỷ và tỷ đồng nghĩa với nhau. Sau đó, Hoa Kỳ đã tạo ra quy ước đặt tên riêng cho số lượng lớn. Theo ông, việc xây dựng tên được thực hiện theo cách tương tự, nhưng chỉ có những con số khác nhau.

Hệ thống cũ tiếp tục được sử dụng ở Anh và do đó được gọi là người Anh, mặc dù ban đầu nó được tạo ra bởi người Pháp. Nhưng kể từ những năm bảy mươi của thế kỷ trước, Vương quốc Anh cũng bắt đầu áp dụng hệ thống này.

Vì vậy, để tránh nhầm lẫn, khái niệm do các nhà khoa học Mỹ đặt ra thường được gọi là quy mô ngắn, trong khi bản gốc Pháp-Anh - quy mô dài.

Quy mô ngắn đã được sử dụng tích cực ở Hoa Kỳ, Canada, Vương quốc Anh, Hy Lạp, Romania và Brazil. Ở Nga, nó cũng được sử dụng, chỉ có một điểm khác biệt - số 109 theo truyền thống được gọi là một tỷ. Nhưng phiên bản Pháp-Anh được ưa chuộng hơn ở nhiều quốc gia khác.

Để chỉ định các số lớn hơn một decillion, các nhà khoa học đã quyết định kết hợp một số tiền tố Latinh, do đó, undecillion, quattordecillion và các số khác được đặt tên. Nếu bạn dùng hệ thống Schuecke, thì theo nó, những con số khổng lồ sẽ lần lượt có tên là "vigintillion", "centillion" và "millionillion" (103003), theo quy mô dài, một con số như vậy sẽ nhận được tên "millionillion" (106003).

Số có tên duy nhất

Nhiều con số được đặt tên mà không cần tham khảo hệ thống khác nhau và các bộ phận của từ. Có rất nhiều những con số này, ví dụ, Số Pi", một chục, cũng như các số trên một triệu.

TRONG Rus cổ đại từ lâu đã sử dụng hệ thống số của riêng mình. Hàng trăm ngàn được gọi là quân đoàn, một triệu được gọi là leodrom, hàng chục triệu là con quạ, hàng trăm triệu được gọi là bộ bài. Đó là một "tài khoản nhỏ", nhưng "tài khoản lớn" sử dụng các từ giống nhau, chỉ có nghĩa khác được đặt vào chúng, ví dụ, leodr có thể có nghĩa là một quân đoàn (1024), và một bộ bài có thể có nghĩa là mười con quạ (1096).

Chẳng hạn, trẻ em nghĩ ra tên cho các con số, nhà toán học Edward Kasner đã đưa ra ý tưởng Milton Sirotta thời trẻ, người đã đề xuất đặt tên cho một số có một trăm số không (10100) một cách đơn giản googol. Con số này được công khai nhiều nhất vào những năm 1990 của thế kỷ XX, khi công cụ tìm kiếm Google được đặt theo tên ông. Cậu bé cũng đề xuất cái tên "Googleplex", một số có googol là số không.

Nhưng Claude Shannon vào giữa thế kỷ XX, khi đánh giá các nước đi trong một ván cờ vua, đã tính toán rằng có 10118 nước đi, bây giờ là "Số Shannon".

Trong một tác phẩm Phật giáo cũ "Kinh Jaina", được viết cách đây gần hai mươi hai thế kỷ, con số "asankheya" (10140) được ghi nhận, chính xác là cần bao nhiêu chu kỳ vũ trụ, theo các Phật tử, để đạt được niết bàn.

Stanley Skuse đã mô tả số lượng lớn, vì vậy "số Skewes đầu tiên", bằng 10108.85.1033 và "số Skewes thứ hai" thậm chí còn ấn tượng hơn và bằng 1010101000.

ký hiệu

Tất nhiên, tùy thuộc vào số lượng độ có trong một số, việc sửa nó khi viết và thậm chí cả cách đọc, các cơ sở lỗi sẽ trở nên khó khăn. một số số không thể vừa trên nhiều trang, vì vậy các nhà toán học đã đưa ra các ký hiệu để nắm bắt các số lớn.

Điều đáng xem xét là tất cả chúng đều khác nhau, mỗi loại có nguyên tắc cố định riêng. Trong số này, đáng nói ký hiệu của Steinghaus, Knuth.

Tuy nhiên, hầu hết số lượng lớn- "Số của Graham", được sử dụng Ronald Graham vào năm 1977 khi thực hiện các phép tính toán học và con số này là G64.