Tính chất của phép nhân các số tự nhiên. Nhân một tổng với một số tự nhiên và ngược lại

Trong bài học này, bạn sẽ học về các tính chất khác nhau của phép nhân và các khái niệm như tích và thừa số.

Chúng ta hãy xem xét vấn đề sau: bánh quy được mang đến cửa hàng trong ba hộp, mỗi hộp 15 gói. Tổng cộng cửa hàng đã mang đến bao nhiêu gói bánh?

Giải pháp: tìm toàn bộ gói bánh trong ba hộp, thêm 15 thành 15 và thêm 15 nữa, 15 + 15 + 15 = 45. Trả lời: Tổng cộng 45 gói bánh được mang đến cửa hàng.

Tổng trong đó các số hạng bằng nhau có thể viết ngắn hơn: thay vì 15 + 15 + 15, người ta viết 15 nhân 3, nghĩa là 15 * 3 = 45. Số 45 được gọi là tích của các số 15 và 3, và các số 15 và 3 được gọi là thừa số.

Như vậy, ta được: nhân số M với số tự nhiên N nghĩa là tìm được tổng N số hạng mà mỗi số hạng bằng M.

Bản thân biểu thức M nhân với N được gọi là tích và giá trị của biểu thức này cũng được gọi là tích của hai số M và N.

Các số M và N được gọi là thừa số.

Các tác phẩm được đọc, gọi tên từng yếu tố trong vụ án giết người.

Ví dụ, tích của 12 và 10 là 120, 12 là thừa số thứ nhất, 10 là thừa số thứ hai, 120 là tích.

§ 2 Tính chất của phép nhân các số tự nhiên

Cũng như phép cộng và phép trừ, phép nhân các số tự nhiên cũng có một số tính chất.

Tính chất đầu tiên là tích không thay đổi so với hoán vị của các thừa số. Tính chất của phép nhân này được gọi là tính giao hoán và với sự trợ giúp của các chữ cái, nó được viết như sau:

Ví dụ, 7 nhân 8 là 56, và 8 nhân 7 cũng là 56, do đó 7 x 8 = 8 x 7.

Thuộc tính thứ hai là thuộc tính kết hợp của phép nhân. Để nhân một số với tích của hai số, trước tiên bạn có thể nhân nó với thừa số thứ nhất, rồi nhân tích kết quả với thừa số thứ hai.

Sử dụng các chữ cái, thuộc tính này được viết như thế này:

Ví dụ, tích của 7 và 5 phải nhân với 2, ta được 7x5 \ u003d 35, sau đó nhân 35 lần 2 thì được 70.

Hoặc bạn có thể thực hiện phép nhân bằng cách sử dụng thuộc tính kết hợp, cụ thể là, đầu tiên nhân 5 với 2, nó sẽ được 10, sau đó nhân 10 với 7, bạn nhận được 70.

Tính chất sau: nếu một số nhân với 1 thì nó sẽ không thay đổi, tức là N nhân với một thì bằng N. Vì tổng N số hạng mà mỗi số là một thì bằng N.

Nhân tiện, tổng của N số hạng, mỗi số là 0, bằng 0, do đó đẳng thức đúng: N x 0 = 0. Nghĩa là, Một tính chất khác của phép nhân, tích bằng 0 nếu ít nhất một trong các thừa số bằng 0.

Đôi khi khi viết một tác phẩm cụ thể, người ta thường bỏ qua dấu nhân - dấu chấm. Dấu nhân thường không được viết trước thừa số và trước dấu ngoặc. Ví dụ: 10 lần x được viết đơn giản là 10x, hoặc 5 lần tổng (y + 8) được viết như thế này:

Vì vậy, trong bài học này, bạn đã làm quen với các tính chất khác nhau của phép nhân, chẳng hạn như giao hoán và kết hợp, cũng như các tính chất của 0 và một.

Danh sách các tài liệu đã sử dụng:

Toán lớp 5. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. và những người khác. ed. 31, ster. - M: 2013.
Vật liệu Didactic trong môn toán lớp 5. Tác giả - Popov M.A. - Năm 2013
Chúng tôi tính toán không có sai số. Làm việc với phần tự kiểm tra môn Toán lớp 5-6. Tác giả - Minaeva S.S. - năm 2014
Tài liệu didactic môn toán lớp 5. Các tác giả: Dorofeev G.V., Kuznetsova L.V. - 2010
Điều khiển và làm việc độc lập trong môn toán lớp 5. Tác giả - Popov M.A. - năm 2012
Toán học. Lớp 5: sách giáo khoa. dành cho học sinh giáo dục phổ thông. các tổ chức / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich. - Xuất bản lần thứ 9, Sr. - M.: Mnemosyne, 2009

Mục tiêu giáo dục của bài học:

nâng cao kỹ năng nhân các số tự nhiên;
học cách sử dụng các tính chất của phép nhân trong các phép tính;
tiếp tục làm việc với các vấn đề từ.

Mục tiêu phát triển:

phát triển, xây dựng suy nghĩ logic;
kích hoạt hoạt động tinh thần với sự trợ giúp của công nghệ thông tin.

Mục tiêu giáo dục:

phát triển trí nhớ, sự chú ý, kỹ năng hoạt động độc lập và sáng tạo;
khơi dậy niềm yêu thích môn học, sử dụng CNTT trong bài học.

Trang thiết bị:

bảng tương tác,
máy tính,
trình bày bài học,
Tài liệu phát tay(ô chữ)
thẻ" thế giới thực vật”,
thẻ tín hiệu.

Trong các lớp học

I. Thời điểm tổ chức. Sự phản xạ. ( Phụ lục 1 . trang trình bày 1.)

Thông điệp về chủ đề và mục đích của bài học. (Trang trình bày 2.)

Bài phát biểu giới thiệu của giáo viên:

“Hôm nay chúng ta sẽ không chỉ là học sinh khối 5, mà là thành viên của một công ty cổ phần đang mở. Còn ai trong các bạn biết công ty cổ phần mở là gì không? ” Thông tin về công ty cổ phần . (Trang trình bày 3.)

Giáo viên hình thành sự hiểu biết của mình về thuật ngữ này cùng với học sinh. Công ty cổ phần mở (OJSC) là một tổ chức được thành lập vì lợi nhuận. Các thành viên của tổ chức này gom quỹ của họ để mua lại một doanh nghiệp nhất định và đổi lại nhận được cổ phiếu - chứng khoán cho thấy rằng người nắm giữ họ được hưởng một phần tài sản của doanh nghiệp. Khi công ty bắt đầu có lãi, chủ sở hữu có thể nhận được một phần lợi nhuận này (cổ tức). Mỗi công ty cổ phần đều có tên riêng. Công ty cổ phần sẽ được gọi như thế nào, học viên sẽ tìm hiểu bằng cách hoàn thành nhiệm vụ sau.

II. Khảo sát trực diện miệng bằng bảng tương tác.

Học sinh nêu ý nghĩa của các biểu thức và điền vào bảng trả lời. Tìm hiểu tên của công ty cổ phần mà họ sẽ thành lập ngày hôm nay trong bài học. (Trang trình bày 4.)

Ở giai đoạn tiếp theo của bài học, hóa ra ai có thể trở thành cổ đông. Bất kỳ ai mua cổ phần trong công ty của chúng tôi đều có thể tham gia. Các câu đố ô chữ đã hoàn thành được coi là khoản thanh toán. Học sinh được đưa ra các câu đố ô chữ. (Phụ lục 3.)

III. Làm việc cá nhân. Học sinh hoàn thành trò chơi ô chữ. Xác minh lẫn nhau. (Trang trình bày 5.)

IV. Tài liệu tham khảo lịch sử. Giáo viên làm báo cáo về sự ra đời của các công ty cổ phần đầu tiên. (Trang trình bày 6.)

Ở giai đoạn tiếp theo của bài học, học viên muốn mở công ty cổ phần thì trước hết phải mua phòng trọ. Có hai ngôi nhà ở phía trước của họ. Một rõ ràng là bận, và thứ hai là đáng ngờ. Cần phải xem xét kỹ căn nhà thứ nhất để hóa giải việc mua lại căn nhà thứ hai.

V. Lời giải của các ví dụ.(Trang trình bày 7.)

Ngôi nhà thứ hai tiết lộ bí mật về vấn đề của nó, cho phép bạn bắt đầu kinh doanh tại ngôi nhà này. Chúng ta cần làm gì cho điều này?

Học sinh đề xuất một kế hoạch hành động:

Học sinh được cung cấp các nhiệm vụ mà tất cả mọi người đều phải đối mặt, những người sẽ sửa chữa.

VI. Giải quyết vấn đề trên bảng đen. (Trang trình bày 8-9.)

Vấn đề với việc sửa chữa được giải quyết và ngay cả với việc mua đồ nội thất. Sẽ thật ấm cúng trong quán cà phê của chúng tôi nếu âm nhạc được chơi trong đó.

VII. Âm nhạc tạm dừng. Học sinh thực hiện ditties. (Trang trình bày 10.)

Bạn có muốn xây dựng các tòa nhà hay tạo ra máy móc,
Cố gắng học toán tốt hơn ở trường.
Nếu ở trường trong những giờ học bạn trải qua lãng phí thời gian,
Bạn không bao giờ có thể trở thành một doanh nhân nghiêm túc.
Để trở thành một doanh nhân, bạn phải biết
Bạn phải rất chăm chỉ trong các bài học.
Để lợi nhuận đến với bạn trong một dòng liên tục
Bạn phải cẩn thận trong lớp học.
Chúng ta là bạn gái - cười chào tạm biệt bạn.
Chúng tôi mời bạn đến quán cà phê ở đó và gặp gỡ.

Với sự sắp xếp âm nhạc, vấn đề đã được giải quyết, và bây giờ bạn nên nghĩ về những gì sẽ có trong thực đơn. Quán cà phê có tên là "Sweet Tooth", thì quán phải có đồ ăn ngọt. Làm chúng đòi hỏi rất nhiều sự khéo léo. Học sinh rèn luyện sự khéo léo trong bài toán sau.

VIII. Làm việc với sách giáo khoa. (Trang trình bày 11.)

Số 416 (tr. 69): lặp lại và củng cố các tính chất của phép nhân.
a ∙ b = b ∙ a
a ∙ (b ∙ c) = (a ∙ b) ∙ c

IX. Fizkultminutka.(Trang trình bày 12.)

X. Thử nghiệm. Làm việc trên máy tính. (Trang trình bày 13) Học sinh làm bài thi trên máy tính. (Phụ lục 2.)

Kết quả bài kiểm tra được tổng hợp và điểm được ghi trong nhật ký.

XI. Nhiệm vụ bổ sung. Tìm lỗi và sửa nó:

76 + 24 = 90;
190 – 67 = 123;
2005 + 15 = 2020;
1313: 13 = 11;
50 6 13 = 390;
72 11 = 792;
8 8 125 = 800;
(200 + 67) – 100 = 167.

XII. Học sinh từ một tập hợp các từ tạo thành một quảng cáo cho quán cà phê của họ.(Trang trình bày 14)

Lần thứ XIII. Tóm tắt nội dung bài học.

Các số được gọi là gì khi nhân lên?
Những tính chất nào của phép nhân được sử dụng để thuận tiện cho các phép tính?

XIV. Bài tập về nhà sáng tạo. (Trang trình bày 15)

Thẻ "Từ thế giới thực vật."

XV. Sự phản xạ. (Trang trình bày 16)

Xét một ví dụ khẳng định tính hợp lý của tính chất giao hoán của phép nhân hai số tự nhiên. Dựa vào ý nghĩa của phép nhân hai số tự nhiên, ta tính được tích của hai số 6, cũng như tích của hai số 6 và 2, đồng thời kiểm tra tính bằng nhau của kết quả phép nhân. Tích của số 6 và số 2 bằng tổng 6 + 6, từ bảng cộng ta tìm được 6 + 6 = 12. Và tích của số 2 và số 6 bằng tổng của 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 bằng 12 (nếu cần có thể xem thêm tài liệu của bài viết cộng ba số trở lên). Do đó, 6 2 = 2 6.

Dưới đây là hình ảnh minh họa tính chất giao hoán của phép nhân hai số tự nhiên.

Tính chất liên kết của phép nhân các số tự nhiên.

Hãy nêu tính chất kết hợp của phép nhân các số tự nhiên: nhân một số đã cho với công việc này hai số giống như nhân số đã cho với thừa số thứ nhất và nhân kết quả với thừa số thứ hai. I E, a (b c) = (a b) c, trong đó a, b và c có thể là bất kỳ số tự nhiên nào (dấu ngoặc đơn bao quanh các biểu thức có giá trị được đánh giá đầu tiên).

Hãy cho một ví dụ để xác nhận tính chất kết hợp của phép nhân các số tự nhiên. Tính tích 4 · (3 · 2). Theo ý nghĩa của phép nhân, ta có 3 2 = 3 + 3 = 6, khi đó 4 (3 2) = 4 6 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24. Bây giờ chúng ta hãy thực hiện phép nhân (4 3) 2. Vì 4 3 = 4 + 4 + 4 = 12 nên (4 3) 2 = 12 2 = 12 + 12 = 24. Do đó, đẳng thức 4 · (3 · 2) = (4 · 3) · 2 là đúng, điều này khẳng định tính hợp lệ của tài sản được xem xét.

Hãy trình bày một hình ảnh minh họa tính chất kết hợp của phép nhân các số tự nhiên.

Trong phần kết luận của đoạn này, chúng tôi lưu ý rằng tính chất kết hợp của phép nhân cho phép chúng ta xác định duy nhất phép nhân của ba hoặc nhiều số tự nhiên.

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Thuộc tính tiếp theo liên quan đến phép cộng và phép nhân. Nó được xây dựng như sau: nhân số lượng này hai số với một số đã cho giống như cộng tích của số hạng đầu tiên và số đã cho với tích của số hạng thứ hai và một số đã cho. Đây là cái gọi là thuộc tính phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Sử dụng các chữ cái, thuộc tính phân phối của phép nhân đối với phép cộng được viết là (a + b) c = a c + b c(trong biểu thức a c + b c, phép nhân được thực hiện trước, sau đó thực hiện phép cộng, phần này sẽ được viết thêm trong bài báo), trong đó a, b và c là các số tự nhiên tùy ý. Lưu ý rằng độ mạnh của thuộc tính giao hoán của phép nhân, thuộc tính phân phối của phép nhân có thể được viết bằng mẫu sau: a (b + c) = a b + a c.

Hãy cho một ví dụ xác nhận tính chất phân phối của phép nhân các số tự nhiên. Hãy kiểm tra đẳng thức (3 + 4) 2 = 3 2 + 4 2. Ta có (3 + 4) 2 = 7 2 = 7 + 7 = 14, và 3 2 + 4 2 = (3 + 3) + (4 + 4) = 6 + 8 = 14, do đó đẳng thức (3 + 4 ) 2 = 3 2 + 4 2 đúng.

Hãy trình bày một hình ảnh tương ứng với tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ.

Nếu chúng ta tuân theo ý nghĩa của phép nhân, thì tích 0 n, trong đó n là số tự nhiên tùy ý lớn hơn một, là tổng của n số hạng, mỗi số hạng đều bằng không. Vì vậy, . Các thuộc tính của phép cộng cho phép chúng ta khẳng định rằng tổng cuối cùng bằng không.

Do đó, với bất kỳ số tự nhiên n nào, đẳng thức 0 n = 0 là đúng.

Để tính chất giao hoán của phép nhân vẫn có giá trị, chúng ta cũng chấp nhận giá trị của đẳng thức n · 0 = 0 với bất kỳ số tự nhiên n nào.

Cho nên, tích của 0 và một số tự nhiên là 0, I E 0 n = 0 và n 0 = 0, với n là số tự nhiên tùy ý. Câu lệnh cuối cùng là một công thức của tính chất nhân của một số tự nhiên và số không.

Tóm lại, chúng tôi đưa ra một vài ví dụ liên quan đến tính chất của phép nhân được thảo luận trong tiểu mục này. Tích của hai số 45 và 0 bằng không. Nếu chúng ta nhân 0 với 45970, thì chúng ta cũng nhận được số không.

Bây giờ bạn có thể bắt đầu một cách an toàn để nghiên cứu các quy tắc mà phép nhân các số tự nhiên được thực hiện.

Thư mục.

Toán học. Sách giáo khoa lớp 1, lớp 2, lớp 3, lớp 4 của các cơ sở giáo dục.
Toán học. Sách giáo khoa cho 5 lớp của các cơ sở giáo dục.

Trong đó tất cả các số hạng bằng nhau thì viết ngắn hơn: thay vì 25 + 25 + 25 thì viết 25 3.
Vậy 25 3 = 75. Số 75 được gọi là tích của hai số 25 và 3, và các số 25 và 3 được gọi là thừa số.

415. Thực hiện các hành động bằng cách áp dụng thuộc tính kết hợp của phép nhân:

a) 50 (2,764); c) 125 (4 80);
b) (111 2) 35; d) (402 125) 8.

416. Tính toán bằng cách chọn một thủ tục thuận tiện:

a) 483 2 5; c) 25 86 4;
b) 4 5 333; d) 250 3 40.

417. 5 hộp sơn đã được mang đến cửa hàng. Mỗi thùng gồm 144 hộp và mỗi hộp chứa 12 ống sơn. Họ đã mang đến cửa hàng bao nhiêu ống? Giải quyết vấn đề theo hai cách.

a) Chúng tôi đã xây dựng 5 ngôi nhà tranh có diện tích 80 m2 và 2 ngôi nhà có diện tích 140 m2. Là gì không gian sống tất cả những ngôi nhà này?

b) Khối lượng của thùng hàng có bốn tủ sách là 3 c. Khối lượng của thùng rỗng là bao nhiêu nếu khối lượng của một tủ là 58 kg?

421. Họ mang đến 12 hộp táo, mỗi hộp 30 kg và 8 hộp lê, mỗi hộp 40 kg. Ý nghĩa của các biểu thức sau là gì:

a) 30 12; c) 40 8; e) 30 12 + 40 8;
b) 12 - 8; d) 40 - 30; e) 30 12 - 40 8?

422. Làm như sau:

a) (527 - 393) 8; d) 54 23 35;
b) 38 65 - 36 63; e) (247 - 189) (69 + 127);
c) 127 15 + 138 32; f) (1203 + 2837 - 1981) 21.

423. Viết lại công việc:

a) 8 và x; b) 12 + a và 16; c) 25 -m và 28 + n d) a + b và m.

424. Cho biết số nhân trong sản phẩm:

a) Zt; c) 4ab; e) (m + n) (k - 3);
b) 6 (x + p); d) (x - y) 14; f) 5k (m + a).

a) tích của m và n;
b) nhân ba tổng của a và b;
c) tổng các tích của các số 6 và x và các số 8 và y;
d) tích của hiệu giữa số a, b và số c.

426. Đọc biểu thức:

a) a (c + d); c) 3 (m + n); e) ab + c;
b) (4 - a) 8; d) 2 (m - n); e) m - cd.

427. Tìm giá trị của biểu thức:

a) 8a + 250 với a = 12; mười lăm;

b) 14 (6 + 12) cho b = 13; mười tám.

428. Một người đi xe đạp trong một giờ với vận tốc 12 km / h và trong 2 giờ với vận tốc 8 km / h. Người đi xe đạp đã đi được bao nhiêu km trong thời gian này? Lập biểu thức giải bài toán và tìm giá trị của nó tại a = 1; 2; 4.

429. Lập biểu thức theo điều kiện của bài toán:

a) Trên 6 giá sách tủ quần áo đã xây dựng. Chiều cao của mỗi kệ là x cm Tìm chiều cao của tủ. Tìm giá trị của biểu thức tại x = 28; 33.
b) Trong một chuyến, ô tô MAZ-25 chở 25 tấn hàng. Cô ấy sẽ chở bao nhiêu hàng trong k chuyến bay? Tìm giá trị của biểu thức khi k = 10; Số 5; 0.

430. Giá của một quả bóng chuyền là x p., Và giá của một quả bóng rổ là y p. Các biểu thức có nghĩa là gì: Зх; 4 năm; bx + 2y; 15x - 2y; 4 (x + y)?

431. Thực hiện một nhiệm vụ theo biểu thức:

a) (80 + 60) -7; c) 28 4 + 35 5;
b) (65 - 40) -4; d) 96 5 - 82 3.

432. Năm con đường dẫn lên đỉnh đồi. Có bao nhiêu cách để đi lên và xuống một ngọn đồi nếu bạn đi lên và xuống những con đường khác nhau?

433. Tác phẩm nào lớn hơn: 67 2 hoặc 67 3? Giải thích tại sao điều này là như vậy. Giải thích tại sao 190 8< 195 12. Сделайте вывод.

434. Sắp xếp, không thực hiện phép nhân, theo thứ tự tăng dần của tích: 56 24; 56 49; 13 24; 13 11; 74 49; 7 11.

435. Chứng minh rằng:

a) 20 30< 23 35 < 30 40;
b) 600 800< 645 871 < 700 900;
c) 1200< 36 42 < 2000;
d) 45.000< 94 563 < 60 000.

436. Tính bằng miệng:

437. Còn thiếu số nào?

438. Khôi phục chuỗi tính toán:

439. Đoán nghiệm nguyên của phương trình:

a) x + x = 64; b) 58 + y + y + y = 58; c) a + 2 = a - 1.

440. Hãy nghĩ về một vấn đề sẽ được giải quyết bằng cách sử dụng phương trình:

a) x + 15 = 45;

b) y - 12 = 18.

441. Có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số từ các chữ số lẻ nếu các chữ số ở phần nhập của số đó không lặp lại?

442. Trong các số 1, 0, 5, 11,9 tìm nghiệm nguyên của phương trình:

a) x + 19 = 30; c) 30 + x = 32 - x
b) 27 - x = 27 + x; d) 10 + x + 2 = 15 + x - 3.

443. Kể tên một số tính chất của chùm sáng. Đường thẳng có những tính chất nào sau đây?

444. Hãy nghĩ ra một cách để tính giá trị của một biểu thức một cách nhanh chóng và dễ dàng:

39 - 37 + 35 - 33 + 31 - 29 + 27 - 25 + ... + 11 - 9 + 7 - 5 + 3 - 1.

445. Giải phương trình:

a) 127 + y \ u003d 357 - 85; c) 144 - y - 54 = 37;
b) 125 + y - 85 = 65; G). 52 + y + 87 = 159.

446. Ở giá trị nào của chữ cái thì đẳng thức đúng:

a) 34 + a = 34; d) 58 - d = 0; g) k - k = 0;
b) b + 18 = 18; e) m + 0 = 0; h) l + I = 0?
c) 75 - c = 75; f) 0 - n = 0;

447. Giải quyết vấn đề:

a) Có một số nấm trong rổ. Sau khi lấy ra 10 cây nấm rồi cho 14 cây nấm vào thì có 85 cây nấm trong đó. Ban đầu có bao nhiêu cây nấm trong rổ?

b) Cậu bé có 16 con tem thư. Anh ấy mua thêm một vài con tem, sau đó anh ấy đã tặng em trai 23 điểm và anh ấy còn lại 19 điểm. Cậu bé đã mua bao nhiêu con tem?

448. Đơn giản hóa biểu thức:

1) (138 + m) - 95; 3) (x - 39) + 65;
2) (198 + n) - 36; 4) (y - 56) + 114.

449. Tìm giá trị của biểu thức:

1) 7480 - 6480: 120 + 80;

2) 1110 + 6890: 130 - 130.

450. Tìm giá trị của biểu thức:

a) 704 + 704 + 704 + 704;

b) 542 + 542 + 542 + 618 + 618.

451. Biểu thị dưới dạng tổng của tích:

a) 24-4; b) k 8; c) (x + y) 4: d) (2a - b) 5.

452. Người ta mang đến cửa hàng 250 hộp, mỗi hộp chứa 54 gói bánh quy. Khối lượng của cả cái bánh quy là bao nhiêu nếu khối lượng của một gói là 150 g?

453. Trong tam giác ABC, cạnh AB là 27 cm, cạnh BC gấp 3 lần. Tìm độ dài cạnh AC nếu chu vi là tam giác ABC bằng 61 cm.

454. Một máy tự động sản xuất 12 bộ phận mỗi phút và máy kia - 15 bộ phận giống nhau. Trong 20 phút của máy thứ nhất và 15 phút của máy thứ hai sẽ sản xuất được bao nhiêu bộ phận?

455. Nhân:

a) 56 24; c) 235 48; e) 203 504; g) 2103 7214;
b) 37 85; d) 37 129; f) 210 3500; h) 5008 3020.

456. Hai đoàn tàu rời ga cùng lúc, ngược chiều nhau. Tốc độ của một tàu là 50 km / h và 85 km / h. Khoảng cách giữa các đoàn tàu sau 3 giờ là bao nhiêu?

457. Từ làng ra thành phố, một người đi xe đạp hết 4 giờ với vận tốc 12 km / h. Anh ấy sẽ dành bao nhiêu thời gian cho Chuyến trở về trên cùng một đoạn đường nếu người đó tăng vận tốc thêm 4 km / h?

458. Suy nghĩ một bài toán theo biểu thức:

a) 120 + 65-2; b) 168 -43-2; c) 15 4 + 12 4.

459. So sánh, không tính toán, sản phẩm (viết ra câu trả lời bằng cách sử dụng dấu<):

a) 245 611 và 391 782;

b) 8976 1240 và 6394 906.

460. Viết theo thứ tự tăng dần của sản phẩm:

172 191; 85 91; 85 104; 36 91; 36 75; 172 104.

461. Tính:

a) (18 384 4 - 19 847) (384 - 201 - 183);
b) (2839 - 939) (577: 577).

462. Giải phương trình:

a) (x + 27) - 12 = 42; c) d - 35 - 64 = 16;
b) 115 - (35 + y) = 39; d) 28 - t + 35 = 53.

463. Đếm xem có bao nhiêu tứ và bao nhiêu vây trong hình 48, nhưng chỉ theo một quy tắc đặc biệt - bạn cần đếm liên tiếp cả bốn bốn và năm: "Bốn đầu tiên, năm đầu tiên, bốn thứ hai, bốn thứ ba , năm thứ hai, v.v. " Nếu bạn không thể đếm ngay lập tức, hãy quay lại nhiệm vụ này nhiều lần.

N.Ya. VILENKIN, V. I. ZHOKHOV, A. S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD, Toán lớp 5, Sách giáo khoa dành cho các cơ sở giáo dục

Tuyển tập tóm tắt các bài học môn toán Tải xuống, kế hoạch theo lịch - chuyên đề, sách giáo khoa các môn