Dấu hiệu thứ ba của tam giác bằng nhau là gì. Dấu hiệu thứ hai của tam giác bằng nhau

>>Hình học: Dấu hiệu thứ ba về sự bằng nhau của tam giác. Hoàn thành bài học

CHỦ ĐỀ BÀI HỌC: Dấu hiệu thứ ba về sự bằng nhau của tam giác.

Mục tiêu bài học:

Giáo dục - lặp lại, khái quát hóa và kiểm tra kiến thức về chủ đề: "Dấu hiệu bằng nhau của tam giác"; phát triển các kỹ năng cơ bản.
Phát triển - để phát triển sự chú ý, kiên trì, bền bỉ của học sinh, suy nghĩ logic, bài phát biểu toán học.
Giáo dục - thông qua bài học, trau dồi thái độ quan tâm lẫn nhau, thấm nhuần khả năng lắng nghe đồng chí, giúp đỡ lẫn nhau, độc lập.

Mục tiêu bài học:

Hình thành kỹ năng dựng tam giác bằng thước kẻ, thước đo góc và vẽ tam giác.
Kiểm tra năng lực giải quyết vấn đề của học sinh.

Kế hoạch bài học:

Từ lịch sử toán học.
Dấu hiệu về sự bằng nhau của tam giác.
Cập nhật kiến thức cơ bản.
Hình tam giác hình chữ nhật.

Từ lịch sử toán học.
Tam giác vuông chiếm một vị trí danh giá trong hình học Babylon và thường được nhắc đến trong giấy cói của Ahmes.

Thuật ngữ hypotenuse xuất phát từ tiếng Hy Lạp hypoteinsa, có nghĩa là kéo dài dưới một cái gì đó, thắt chặt. Từ này bắt nguồn từ hình ảnh chiếc đàn hạc của người Ai Cập cổ đại, trên đó các dây đàn được kéo căng ở hai đầu của hai giá đỡ vuông góc với nhau.

Thuật ngữ ống thông xuất phát từ từ Hy Lạp"katetos", có nghĩa là một dây dọi, vuông góc. Vào thời trung cổ, từ catet có nghĩa là chiều cao tam giác vuông, trong khi các cạnh khác của nó lần lượt được gọi là cạnh huyền, cơ sở. Vào thế kỷ 17, từ katet bắt đầu được sử dụng theo nghĩa hiện đại và được phổ biến rộng rãi bắt đầu từ thế kỷ 18.

Euclid sử dụng các biểu thức:

"các cạnh tạo thành một góc vuông" - cho chân;

"cạnh phụ của góc vuông" - cho cạnh huyền.

Để bắt đầu, chúng ta cần làm mới bộ nhớ về các dấu hiệu bằng nhau trước đây của các tam giác. Và vì vậy hãy bắt đầu với cái đầu tiên.

Dấu hiệu thứ nhất của tam giác bằng nhau.

Môn học > Toán > Toán lớp 7

Giữa lượng lớnđa giác, về cơ bản là một đa giác khép kín không giao nhau, một hình tam giác là hình có ít góc nhất. Nói cách khác, đây là đa giác đơn giản nhất. Nhưng, bất chấp tất cả sự đơn giản của nó, con số này chứa đựng nhiều bí ẩn và khám phá thú vịđược chiếu sáng Phần đặc biệt toán học - hình học. Kỷ luật này trong trường học bắt đầu được dạy từ lớp bảy, và chủ đề "Hình tam giác" được đưa ra ở đây Đặc biệt chú ý. Trẻ không chỉ học các quy tắc về hình mà còn so sánh chúng, học 1, 2 và 3 dấu hiệu bằng nhau của các tam giác.

Buổi gặp gỡ đầu tiên

Một trong những quy tắc đầu tiên mà học sinh học là như sau: tổng giá trị của tất cả các góc của một tam giác là 180 độ. Để xác nhận điều này, chỉ cần đo từng đỉnh bằng thước đo góc và cộng tất cả các giá trị thu được là đủ. Dựa trên điều này, với hai giá trị đã biết, thật dễ dàng để xác định giá trị thứ ba. Ví dụ: Trong một tam giác có một góc bằng 70° và góc kia bằng 85° thì giá trị của góc thứ ba là bao nhiêu?

180 - 85 - 70 = 25.

Trả lời: 25°.

Các nhiệm vụ thậm chí có thể phức tạp hơn nếu chỉ một giá trị của góc được chỉ định và giá trị thứ hai chỉ được nói bằng bao nhiêu hoặc bao nhiêu lần nó lớn hơn hoặc nhỏ hơn.

Trong một hình tam giác, để xác định một hoặc một số đặc điểm khác của nó, bạn có thể vẽ các đường đặc biệt, mỗi đường có tên riêng:

chiều cao - một đường vuông góc được vẽ từ đỉnh sang phía đối diện;
cả ba chiều cao được vẽ đồng thời giao nhau ở tâm của hình, tạo thành trực tâm, tùy thuộc vào loại tam giác, có thể ở cả bên trong và bên ngoài;
trung vị - một đường nối đỉnh với giữa của phía đối diện;
giao điểm của các đường trung tuyến là điểm trọng lực của nó, nằm bên trong hình;
đường phân giác - đường thẳng đi từ đỉnh đến giao điểm với cạnh đối diện, giao điểm của ba đường phân giác là tâm đường tròn nội tiếp.

Sự thật đơn giản về hình tam giác

Hình tam giác, trên thực tế, giống như tất cả các hình dạng, có những đặc điểm và tính chất riêng. Như đã đề cập, hình này là đa giác đơn giản nhất, nhưng có các tính năng đặc trưng riêng:

đối diện với cạnh dài nhất luôn có một góc có giá trị lớn hơn và ngược lại;
chống lại cạnh bằng nhau các góc bằng nhau nằm, một ví dụ về điều này là một tam giác cân;
Tổng góc bên trong luôn bằng 180°, điều này đã được chứng minh bằng ví dụ;
khi một cạnh của tam giác được mở rộng ra ngoài giới hạn của nó, thì một góc ngoài được tạo thành, góc này sẽ luôn bằng bằng tổng các góc không liền kề với nó;
một trong hai bên luôn nhỏ hơn tổng của hai bên còn lại, nhưng lớn hơn hiệu của chúng.

Các loại hình tam giác

Giai đoạn làm quen tiếp theo là xác định nhóm mà tam giác được trình bày thuộc về. Thuộc về một loài cụ thể phụ thuộc vào độ lớn của các góc của tam giác.

Cân - có hai cạnh bằng nhau, được gọi là cạnh bên, cạnh thứ ba trong trường hợp này đóng vai trò là đáy của hình. Các góc ở đáy của một tam giác như vậy là như nhau và trung tuyến được vẽ từ đỉnh là đường phân giác và chiều cao.
đúng, hoặc Tam giác đều, là một trong đó tất cả các cạnh của nó bằng nhau.
Hình chữ nhật: một trong các góc của nó là 90°. Trong trường hợp này, cạnh đối diện với góc này được gọi là cạnh huyền và hai cạnh còn lại là hai chân.
Tam giác nhọn - tất cả các góc đều nhỏ hơn 90°.
Obtuse - một trong các góc lớn hơn 90°.

Sự bằng nhau và đồng dạng của tam giác

Trong quá trình học, các em không chỉ xét một hình mà còn so sánh hai hình tam giác. Và điều này, có vẻ như, chủ đề đơn giản có rất nhiều quy tắc và định lý để bạn có thể chứng minh rằng các hình đang xét là các tam giác bằng nhau. Các tam giác bằng nhau nếu các cạnh và góc tương ứng của chúng bằng nhau. Với sự bằng nhau này, nếu bạn đặt hai hình này chồng lên nhau, tất cả các đường thẳng của chúng sẽ đồng quy. Ngoài ra, các số liệu có thể giống nhau, đặc biệt, điều này áp dụng trong thực tế con số giống hệt nhau, chỉ khác nhau về độ lớn. Để đưa ra kết luận như vậy về các hình tam giác được trình bày, phải đáp ứng một trong các điều kiện sau:

hai góc của hình này bằng hai góc của hình kia;
hai cạnh của tam giác thứ nhất tỉ lệ với hai cạnh của tam giác thứ hai và các góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau;
ba cạnh của hình thứ hai bằng ba cạnh của hình thứ nhất.

Tất nhiên, đối với sự bình đẳng không thể chối cãi, điều này sẽ không gây ra chút nghi ngờ nào, cần phải có các giá trị giống nhau của tất cả các phần tử của cả hai hình, tuy nhiên, bằng cách sử dụng các định lý, nhiệm vụ được đơn giản hóa rất nhiều và chỉ một ít điều kiện để chứng minh tam giác bằng nhau.

Dấu hiệu thứ nhất của tam giác bằng nhau

Các bài toán về chủ đề này được giải trên cơ sở chứng minh định lý có dạng như sau: "Nếu hai cạnh và góc tạo thành của một tam giác bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì các hình bằng cũng bình đẳng với nhau."

Làm thế nào để chứng minh định lý về tiêu chí đầu tiên cho sự bằng nhau của tam giác âm thanh? Mọi người đều biết rằng hai đoạn thẳng bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài hoặc các hình tròn bằng nhau nếu chúng có cùng bán kính. Và trong trường hợp các hình tam giác, có một số dấu hiệu, khi có chúng, chúng ta có thể cho rằng các hình giống hệt nhau, rất thuận tiện để sử dụng khi giải các bài toán hình học khác nhau.

Định lý "Dấu hiệu thứ nhất của tam giác bằng nhau" nghe có vẻ như được mô tả ở trên, nhưng đây là bằng chứng của nó:

Giả sử các tam giác ABC và A 1 B 1 C 1 có các cạnh AB và A 1 B 1 giống nhau và do đó BC và B 1 C 1, và các góc tạo bởi các cạnh này có cùng giá trị, nghĩa là chúng bình đẳng. Khi đó, bằng cách chồng △ ABC lên △ A 1 B 1 C 1, ta có được sự trùng nhau của tất cả các đường thẳng và đỉnh. Từ đó suy ra rằng các tam giác này hoàn toàn giống nhau, có nghĩa là chúng bằng nhau.

Định lý “Tiêu chuẩn thứ nhất về sự bằng nhau của tam giác” còn được gọi là “Tính hai cạnh và một góc”. Trên thực tế, đây là bản chất của nó.

Định lý tính năng thứ hai

Dấu hiệu thứ hai của đẳng thức được chứng minh tương tự, bằng chứng dựa trên thực tế là khi các hình được xếp chồng lên nhau, chúng hoàn toàn trùng nhau ở tất cả các đỉnh và các cạnh. Và định lý nghe như thế này: "Nếu một cạnh và hai góc trong sự hình thành mà nó tham gia tương ứng với cạnh và hai góc của tam giác thứ hai, thì các hình này giống hệt nhau, nghĩa là bằng nhau."

Dấu hiệu và bằng chứng thứ ba

Nếu cả dấu bằng 2 và 1 của tam giác liên quan đến cả các cạnh và góc của hình, thì dấu thứ 3 chỉ áp dụng cho các cạnh. Vì vậy, định lý có dạng như sau: "Nếu tất cả các cạnh của một tam giác bằng ba cạnh của tam giác thứ hai, thì các hình bằng nhau."

Để chứng minh định lý này, chúng ta cần đi sâu vào định nghĩa của đẳng thức một cách chi tiết hơn. Trên thực tế, biểu thức "tam giác bằng nhau" có nghĩa là gì? Danh tính nói rằng nếu bạn đặt một hình này lên một hình khác, tất cả các phần tử của chúng sẽ trùng nhau, điều này chỉ có thể xảy ra khi các cạnh và góc của chúng bằng nhau. Đồng thời, góc đối diện với một trong các cạnh trùng với góc của tam giác kia sẽ bằng đỉnh tương ứng của hình thứ hai. Cần lưu ý rằng tại thời điểm này, chứng minh có thể dễ dàng chuyển thành 1 tiêu chí cho sự bằng nhau của tam giác. Trong trường hợp không tuân theo trình tự như vậy, thì sự bằng nhau của các tam giác đơn giản là không thể, ngoại trừ trường hợp hình ảnh phản chiếuĐầu tiên.

tam giác vuông

Trong cấu trúc của các tam giác như vậy luôn có các đỉnh có góc bằng 90°. Do đó, các tuyên bố sau đây là đúng:

các tam giác có một góc vuông bằng nhau nếu chân của hình này giống với chân của hình thứ hai;
các hình bằng nhau nếu các cạnh huyền của chúng và một cạnh bằng nhau;
những tam giác như vậy là đồng dạng nếu chân của họ và góc nhọn là giống hệt nhau.

Dấu hiệu này đề cập đến Để chứng minh định lý, các hình được áp dụng cho nhau, do đó các tam giác được gấp lại bằng các chân sao cho hai đường thẳng đi ra với các cạnh CA và CA 1.

Công dụng thực tế

Trong hầu hết các trường hợp, trong thực tế, dấu hiệu đầu tiên của sự bằng nhau của tam giác được sử dụng. Trên thực tế, một chủ đề hình học và phép đo phẳng lớp 7 tưởng chừng như đơn giản như vậy cũng được dùng để tính độ dài, chẳng hạn như của một sợi cáp điện thoại mà không cần đo địa hình mà nó sẽ đi qua. Sử dụng định lý này, người ta dễ dàng thực hiện các phép tính cần thiết để xác định chiều dài của một hòn đảo ở giữa sông mà không cần bơi qua nó. Tăng cường hàng rào bằng cách đặt thanh trong khoảng để nó chia nó thành hai hình tam giác bằng nhau hoặc tính toán yếu tố phức tạp làm nghề mộc, hoặc khi tính toán hệ kèo mái trong quá trình thi công.

Dấu hiệu đầu tiên của tam giác bằng nhau được sử dụng rộng rãi trong cuộc sống "người lớn" thực sự. mặc dù trong năm học Chủ đề này có vẻ nhàm chán và hoàn toàn không cần thiết đối với nhiều người.

Video bài học "Dấu hiệu thứ ba về sự bằng nhau của tam giác" có phần chứng minh định lý về dấu hiệu của hai tam giác bằng nhau về ba cạnh. Định lý này là phần quan trọng hình học. Nó thường được sử dụng để giải quyết các vấn đề thực tế. Chứng minh của nó dựa trên các dấu hiệu về sự bằng nhau của các tam giác mà học sinh đã biết.

Việc chứng minh định lý này rất phức tạp, do đó, để nâng cao chất lượng giáo dục, hình thành khả năng chứng minh các mệnh đề hình học, nên sử dụng phương tiện trực quan này, điều này sẽ giúp tập trung sự chú ý của học sinh vào nội dung đang học . Ngoài ra, với sự trợ giúp của hoạt ảnh, trình diễn trực quan các cấu trúc và bằng chứng, có thể nâng cao chất lượng giáo dục.

Ở phần đầu của bài học, tiêu đề của chủ đề được chứng minh và định lý được hình thành rằng các tam giác bằng nhau nếu tất cả các cạnh của một tam giác bằng nhau đối với tất cả các cạnh của tam giác thứ hai. Văn bản của định lý được hiển thị trên màn hình và học sinh có thể viết vào vở. Tiếp theo, chúng tôi xem xét bằng chứng của định lý này.

Để chứng minh định lý, các tam giác ΔABC và ΔA 1 B 1 C 1 được dựng. Từ các điều kiện của định lý, có thể thấy rằng các cạnh bằng nhau theo cặp, nghĩa là AB \u003d A 1 B 1, BC \u003d B 1 C 1 và AC \u003d A 1 C 1. Ở phần đầu của chứng minh, sự áp đặt của tam giác ΔАВС lên ΔА 1 В 1 С 1 được chứng minh sao cho các đỉnh A và A 1 , cũng như B và B 1 của các tam giác này thẳng hàng. Trong trường hợp này, các đỉnh C và C 1 phải được đặt dọc theo các mặt khác nhau từ các cạnh chồng lên nhau AB và A 1 B 1 . Tại xây dựng nhất định Có một số tùy chọn để sắp xếp các phần tử tam giác:

Tia C 1 C nằm bên trong góc ∠A 1 C 1 B 1 .
Tia C 1 C trùng với một cạnh của góc ∠A 1 C 1 B 1 .
Tia C 1 C nằm ngoài góc ∠A 1 C 1 B 1 .

Mỗi trường hợp phải được xem xét riêng biệt, vì bằng chứng không thể giống nhau cho tất cả các trường hợp đã cho. Trong trường hợp đầu tiên, hai hình tam giác được hình thành do xây dựng được xem xét. Vì theo điều kiện, trong các tam giác này, các cạnh là AC \u003d A 1 C 1 và BC \u003d B 1 C 1, nên các tam giác ΔB 1 C 1 C và ΔA 1 C 1 đều cạnh nhau. Sử dụng tính chất đã học tam giác cân, ta có thể khẳng định rằng các góc ∠1 và ∠2 bằng nhau, đồng thời ∠3 và ∠4 bằng nhau. Vì các góc này bằng nhau nên tổng của ∠1 và ∠3, cũng như ∠2 và ∠4 cũng sẽ cho các góc bằng nhau. Do đó, các góc ∠С và ∠С 1 bằng nhau. chứng minh đưa ra thực tế, chúng ta có thể xem xét lại các tam giác ΔABC và ΔA 1 B 1 C 1, trong đó các cạnh BC \u003d B 1 C 1 và AC \u003d A 1 C 1 theo điều kiện của định lý và chứng minh rằng các góc giữa chúng ∠C và ∠C 1 cũng bằng nhau . Theo đó, các tam giác này sẽ bằng nhau theo tiêu chí thứ nhất về sự bằng nhau của tam giác mà học sinh đã biết.

Trong trường hợp thứ hai, khi các tam giác chồng lên nhau, các điểm C và C 1 nằm trên một đường thẳng đi qua điểm B (B 1). Trong tổng của hai tam giác ΔABC và ΔA 1 B 1 C 1, thu được một tam giác ΔCAC 1, trong đó hai cạnh AC \u003d A 1 C 1, theo điều kiện của định lý, bằng nhau. Theo đó, tam giác này là cân. Trong một tam giác cân có các cạnh bằng nhau thì có các góc bằng nhau nên có thể suy ra các góc ∠С=∠С 1. Cũng xuất phát từ các điều kiện của định lý là các cạnh BC và B 1 C 1 bằng nhau, do đó, ΔABC và ΔA 1 B 1 C 1, có tính đến các sự kiện đã nêu, bằng nhau theo dấu hiệu thứ nhất của tam giác bằng nhau.

Chứng minh trong trường hợp thứ ba, tương tự như hai trường hợp đầu, sử dụng tiêu chuẩn thứ nhất về sự bằng nhau của tam giác. Một hình hình học được dựng bằng cách áp đặt các tam giác, khi được nối với nhau bằng một đoạn gồm các đỉnh C và C 1, được biến đổi thành tam giác ΔB 1 C 1 C. Tam giác này là tam giác cân, vì các cạnh B 1 C 1 và B 1 C của nó bằng nhau bởi tình trạng. Và với các cạnh bằng nhau trong một tam giác cân thì các góc ∠С và ∠С 1 cũng bằng nhau. Vì theo điều kiện của định lý, các cạnh AC \u003d A 1 C 1 bằng nhau nên các góc tại chúng trong tam giác cân ΔACS 1 cũng bằng nhau. Xét các góc ∠С và ∠С 1 bằng nhau, các góc ∠DCA và ∠DC 1 A bằng nhau thì các góc ∠ACB và ∠AC 1 B cũng bằng nhau. Với thực tế này, để chứng minh các tam giác ΔABC và ΔA 1 B 1 C 1 bằng nhau, ta có thể dùng dấu hiệu thứ nhất về sự bằng nhau của các tam giác, vì hai tam giác này có điều kiện là hai cạnh bằng nhau, và sự bằng nhau của góc giữa chúng được chứng minh trong quá trình lập luận.

Ở phần cuối của video hướng dẫn, một ứng dụng quan trọng của tiêu chí thứ ba cho sự bằng nhau của các tam giác được thể hiện - độ cứng của một hình hình học. Một ví dụ giải thích ý nghĩa của câu lệnh này. Như một ví dụ về thiết kế linh hoạt, hai tấm ván được kết nối với một chiếc đinh được đưa ra. Những thanh này có thể được di chuyển ra xa nhau và dịch chuyển ở bất kỳ góc độ nào. Nếu chúng ta gắn một thanh khác vào thanh ray, được nối bằng các đầu với thanh ray hiện có, thì chúng ta sẽ có được một cấu trúc cứng nhắc, trong đó không thể thay đổi góc giữa các thanh ray. Không thể có được một tam giác với các cạnh và góc cho trước. Hệ quả này của định lý có một ý nghĩa quan trọng giá trị thực tiễn. Màn hình hiển thị các cấu trúc kỹ thuật trong đó tài sản đã cho Hình tam giác.

Video bài học "Dấu hiệu thứ ba về sự bằng nhau của tam giác" giúp giáo viên dễ dàng trình bày tài liệu mới trong bài học hình học về chủ đề này. Ngoài ra, video hướng dẫn có thể được sử dụng thành công cho học từ xa toán học, sẽ giúp học sinh tự mình hiểu được sự phức tạp của chứng minh.

>>Toán lớp 7. Bài đầy đủ >>Hình học: Dấu hiệu thứ hai của tam giác bằng nhau. Hoàn thành bài học

CHỦ ĐỀ BÀI HỌC: Dấu hiệu thứ hai của tam giác bằng nhau.

Mục tiêu bài học:

Học dấu hiệu thứ hai bằng nhau của tam giác;
Biết vận dụng tính năng để giải các bài toán đơn giản;
Tiếp tục phát triển các kỹ năng lập luận và chứng minh, để thực hiện các phép dựng hình học đơn giản nhất.

Mục tiêu bài học:

Đồng hóa vật liệu thông qua công việc thực tế và lý thuyết;
Hình thành tư duy logic;
Học cách nhìn thấy sự khác biệt và giống nhau trong bằng chứng của các dấu hiệu;
Nỗ lực phát triển năng lực tự giáo dục của học sinh;
Hình thành kỹ năng tự điều chỉnh giáo dục và nhận thức các hoạt động.

Phương châm bài học:
Không một phút bình yên
Không một giây mất mát
Kiến thức riêng
Kiểm tra cẩn thận.

Kế hoạch bài học:

Giới thiệu;
Sự lặp lại;
Ví dụ về giải quyết vấn đề;
Kiểm tra kiến thức của bản thân;
Nhiệm vụ sáng tạo bổ sung;
Giải bài toán có nội dung thực tiễn.

Giới thiệu.

LỖI phải được tôn trọng nếu nó không phải là kết quả của sự thiếu hiểu biết của chúng ta, không phải là sản phẩm của sự lười biếng của chúng ta, không phải là kết quả của bài học chưa học, nhưng đôi khi chỉ là người bạn đồng hành cùng nỗ lực của chúng ta trong việc nắm vững kiến thức hình học

Sự lặp lại.
câu hỏi.

một hình tam giác là gì?
Những tam giác nào được gọi là bằng nhau?
Em hiểu thế nào là "dấu hiệu của tam giác bằng nhau"?
Tiêu chí đầu tiên cho sự bằng nhau của tam giác là gì?
Dấu hiệu để làm gì?
Có nhất thiết phải so sánh các hình tam giác chồng lên nhau mỗi lần không?

Nếu các tam giác bằng nhau, thì các phần tử tương ứng của chúng bằng nhau. (bởi vì chúng được kết hợp khi các hình tam giác được xếp chồng lên nhau và do đó bằng nhau (các số liệu chắc chắn bằng nhau)). Hệ quả: trong tam giác bằng nhau:

Các cạnh đối diện tương ứng bằng nhau là các góc bằng nhau
chống lại tương ứng góc bằng nhau là các cạnh bằng nhau

Đăng nhập toán học- giống như đủ điều kiện. Trong các ngành khoa học ít nghiêm ngặt hơn, từ "dấu hiệu" được sử dụng như một mô tả về các sự kiện cho phép (theo lý thuyết hiện có v.v.) để rút ra kết luận về sự hiện diện của hiện tượng quan tâm.

Dấu bằng nhau của tam giác là gì và có bao nhiêu dấu ? Một số điều kiện để hai tam giác đã cho bằng nhau gọi là tiêu chuẩn bằng nhau của tam giác. Chúng ta có thể nói rằng một dấu hiệu là một dấu hiệu mà bạn có thể tìm ra các thuộc tính nhất định của các hình.

Đôi khi không thể kết hợp các hình tam giác. phải làm gì? Chỉ cần so sánh ba phần tử của tam giác này với ba phần tử của tam giác khác là đủ. Đây là lúc các dấu hiệu về sự bằng nhau của các tam giác sẽ trợ giúp chúng ta, chúng sẽ cho chúng ta biết chính xác những yếu tố nào cần được so sánh.

Ví dụ về giải quyết vấn đề.

Định lý, tiêu chí thứ hai cho sự bằng nhau của tam giác

Tập tin:T.gif Nếu cạnh và góc kề với nó của tam giác này lần lượt bằng cạnh và góc kề với nó của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Bằng chứng.

Cho tam giác ABC và A1B1C1 có ∠ A = ∠ A1, ∠ B = ∠ B1, AB = A1B1.

Cho tam giác A1B2C2 có cạnh bằng tam giác ABC. Đỉnh B2 nằm trên tia A1B1 và đỉnh C2 nằm trong cùng một nửa mặt phẳng đối với đường thẳng A1B1, nơi có đỉnh C1. Vì A1B2 = A1B1 nên đỉnh B2 trùng với đỉnh B1. Vì ∠ B1A1C2 = ∠ B1A1C1 và ∠ A1B1C2 = ∠ A1B1C1 nên tia A1C2 trùng với tia A1C1, tia B1C2 trùng với tia B1C1. Suy ra đỉnh C2 trùng với đỉnh C1. Tam giác A1B1C1 trùng với tam giác A1B2C2 nên bằng tam giác ABC. Định lý đã được chứng minh.

Kiểm tra kiến thức của bản thân.

bài tập miệng.

Bạn biết bao nhiêu loại hình tam giác? (3)
Đặt tên cho các loại này (góc nhọn, hình chữ nhật, góc tù)
Định nghĩa từng loại.
Dùng dụng cụ gì để đo độ đo góc? (thước đo góc)
Hình gì được gọi là góc? (được hình thành bởi hai chùm)

2913 ≈ 2900 (o)
Tìm 1/3 của 36 (12) (g)
Tìm một số biết 1/5 số này = 10(50)(e)
4/9 2 = 8 (g)
16/17: 2 = 8/17 (10) (o)
7/8: 2 = 7/16 (bằng)

Vì vậy, từ đó xuất hiện - OZHOGOV.
Ozhegov Serge Ivanovich- một trong những tác giả từ điển giải thích Ngôn ngữ Nga. Từ điển này chứa ý nghĩa của 80.000 từ tiếng Nga và các thành ngữ.

Bạn có thể vẽ một tam giác có hai góc tù không?
Bạn có thể vẽ một tam giác có một góc vuông và một góc tù không?

câu hỏi:

Dấu hiệu thứ hai của tam giác bằng nhau là gì?
Cô ấy nói gì?
Dấu hiệu để làm gì?
"dấu hiệu tam giác bằng nhau" là gì?

Danh sách các nguồn được sử dụng:

Bài học về chủ đề "Hình học trực quan"
hình học: Sách bài tập cho lớp 7 cơ sở giáo dục
Bài học hình học của Cyril và Methodius. lớp 7 (2005)
hình học. Lớp 7. sổ làm việc toàn diện. Stadnik L. G.

Làm bài:

Samylina M.V.

Poturnak S.A.

Đặt câu hỏi về giáo dục hiện đại, thể hiện một ý tưởng hoặc giải quyết một vấn đề cấp bách, bạn có thể diễn đàn giáo dục, ở đâu Cấp độ quốc tếđang đi hội đồng giáo dục suy nghĩ và hành động mới. Đã tạo