Olympic toàn tiếng Nga dành cho học sinh. sân khấu trường học

Năm học 2019-2020

GỌI MÓN Số 336 ngày 06/05/2019 "Về việc tổ chức sân khấu thi Olympic tiếng Nga học sinh toàn trường năm học 2019-2020".

Sự đồng ý của cha mẹ(đại diện hợp pháp) để xử lý dữ liệu cá nhân (theo mẫu).

Mẫu báo cáo phân tích.

CHÚ Ý!!! Các giao thức về kết quả của các lớp 4-11 của VSS CHỈ được chấp nhận trong chương trình Excel(tài liệu lưu trữ trong các chương trình ZIP và RAR, ngoại trừ 7z).

Dữ liệu cho năm học 2019-2020

- Nguyên tắcđối với giai đoạn năm học 2018-2019 của các môn học, các bạn có thể tải trên trang web.

Bài thuyết trình cuộc họp về Olympic toàn tiếng Nga dành cho học sinh năm học 2019-2020.
Bài thuyết trình "Đặc điểm tổ chức và tiến hành giai đoạn học của trường PTDTNT cho học sinh khuyết tật"
Bài thuyết trình "Trung tâm Trẻ em Năng khiếu Khu vực".

- Bằng cấp người chiến thắng / người đạt giải cấp trường của Trường Đại học Sư phạm.
- Quy định hoàn thành tốt nhiệm vụ Olympic cấp trường của kỳ thi Olympic toàn Nga dành cho học sinh.
- Lịch trình tổ chức sân khấu kỳ thi Olympic toàn tiếng Nga dành cho học sinh năm học 2018-2019.

Làm rõ thủ tục tổ chức Olympic toàn tiếng Nga dành cho học sinh - giai đoạn học sinh lớp 4

Theo lệnh của Bộ Giáo dục và Khoa học Liên bang Nga ngày 17 tháng 12 năm 2015 số 1488, kỳ thi Olympic toàn tiếng Nga dành cho học sinh đã được tổ chức từ tháng 9 năm 2016 dành cho học sinh lớp 4 chỉ bằng tiếng Nga và toán học. Theo lịch trình 21/09/2018 - bằng tiếng Nga; 26/09/2018 - trong toán học. Lịch trình chi tiết cho giai đoạn đi học của Trường Giáo dục Đại học cho tất cả các đối tượng học sinh được đăng trong kế hoạch của MBU "Trung tâm Đổi mới Giáo dục" cho tháng 9 năm 2018.

Thời gian hoàn thành công việc bằng tiếng Nga 60 phút, trong toán học - 9 0 phút.

Trước sự chú ý của những người chịu trách nhiệm tổ chức Olympic

trong các cơ sở giáo dục!

Nhiệm vụ giai đoạn cấp trường của kỳ thi Olympic toàn tiếng Nga dành cho học sinh năm học 2018-2019 ac. năm. đối với lớp 4-11 sẽ được gửi đến các tổ chức giáo dục bằng e-mail, bắt đầu từ ngày 10 tháng 9 năm 2018. Mọi thay đổi và giải thích rõ ràng liên quan đến địa chỉ e-mail đến e-mail: [email được bảo vệ], chậm nhất là ngày 09/06/2018

Bài tập Olympic (lúc 08:00) và giải pháp (lúc 15:00) sẽ được gửi đến địa chỉ email của trường. Và câu trả lời cũng sẽ được nhân bản vào ngày hôm sau trên trang web www.site

Nếu bạn chưa nhận được nhiệm vụ của giai đoạn học, vui lòng xem chúng trong thư mục thư rác từ thư [email được bảo vệ]

Câu trả lời trên sân khấu học

Lớp 4, 5, 6

Đáp án của giai đoạn học trong xã hội học. Tải xuống

Đáp án của sân khấu trường học về công nghệ (cô gái) cho 5 ô. Tải xuống

Đáp án của sân khấu học về công nghệ (nữ sinh) cho 6 ô. h

Đáp án của trường đoạn về công nghệ (trai) cho 5-6 ô. Tải xuống

Đáp án của sân khấu trong văn học.

Đáp án của giai đoạn trường học về sinh thái học.

Đáp án của giai đoạn học trong khoa học máy tính.

Đáp án giai đoạn đi học trong lịch sử lớp 5.

Đáp án giai đoạn đi học trong lịch sử lớp 6.

Đáp án của giai đoạn học trong địa lý cho 5-6 ô.

Đáp án của giai đoạn trường trong sinh học cho 5-6 ô.

Đáp án sân khấu học về an toàn tính mạng cho 5-6 ô.

Đáp án của sân khấu học bằng tiếng Anh.

Câu trả lời của giai đoạn học bằng tiếng Đức.

Câu trả lời của sân khấu học bằng tiếng Pháp.

Câu trả lời của giai đoạn học bằng tiếng Tây Ban Nha.

Đáp án của trường đoạn trong thiên văn học.

Đáp án giai đoạn đi học môn tiếng Nga lớp 4.

Đáp án của giai đoạn học trong tiếng Nga cho 5-6 ô.

Đáp án giai đoạn đi học môn Toán lớp 4.

Đáp án giai đoạn đi học môn Toán lớp 5.

Đáp án giai đoạn đi học môn Toán lớp 6.

Đáp án của giai đoạn học trong văn hóa thể chất.

Lớp 7-11

Đáp án trường đoạn văn 7 - 8 ô.

Đáp án giai đoạn đi học ngữ văn 9 ô.

Đáp án trường đoạn văn 10 ô.

Đáp án giai đoạn đi học ngữ văn 11 ô.

Đáp án giai đoạn học môn địa lý 7-9 ô.

Đáp án giai đoạn học môn địa lý 10-11 ô.

Đáp án sân khấu học về nghệ (nữ) 7 ô.

Đáp án sân khấu học về nghệ (nữ) 8-9 ô.

Đáp án sân khấu học về nghệ (nữ) 10-11 ô.

Câu trả lời của sân khấu học về công nghệ (con trai).

Tiêu chí đánh giá ESSAY về một dự án sáng tạo.

Tiêu chuẩn đánh giá công việc thực tế.

Đáp án giai đoạn học trong thiên văn 7-8 ô.

Đáp án giai đoạn học môn thiên văn lớp 9

Đáp án sân khấu thiên văn 10 ô.

Đáp án giai đoạn học môn thiên văn lớp 11

Đáp án giai đoạn trường theo MHC 7-8 ô.

Đáp án giai đoạn học theo MHC lớp 9.

Đáp án của giai đoạn trường theo MHC 10 ô.

Đáp án của giai đoạn trường theo MHC 11 ô.

Đáp án của giai đoạn học trong môn xã hội lớp 8.

Đáp án của giai đoạn học trong môn xã hội lớp 9.

Đáp án của giai đoạn học trong môn xã hội cho 10 ô.

Đáp án của giai đoạn học đường môn xã hội lớp 11.

Đáp án của giai đoạn trường về sinh thái cho 7-8 ô.

Đáp án môn Sinh thái giai đoạn học lớp 9.

Đáp án của sân khấu học về sinh thái cho 10-11 ô.

Đáp án của giai đoạn học trong vật lý.

Đáp án giai đoạn đi học lịch sử lớp 7.

Đáp án Giai đoạn đi học lịch sử lớp 8.

Đáp án Giai đoạn đi học lịch sử lớp 9.

Đáp án giai đoạn học lịch sử lớp 10-11 ô.

Đáp án giai đoạn học văn hóa thể chất (lớp 7-8).

Đáp án giai đoạn học văn hóa thể chất (lớp 9-11).

Đáp án của giai đoạn học bằng tiếng Đức 7-8 ô.

Việc tổ chức Olympic toàn Nga đã trở thành một truyền thống tốt đẹp. Nhiệm vụ chính của nó là xác định những đứa trẻ có năng khiếu, thúc đẩy học sinh học chuyên sâu các môn học, phát triển khả năng sáng tạo và tư duy phi tiêu chuẩn ở trẻ em.

Phong trào Olympic ngày càng được các em học sinh yêu thích. Và có những lý do cho điều này:

những người đoạt giải trong vòng thi Toàn tiếng Nga được nhận vào các trường đại học mà không có sự cạnh tranh, nếu chủ đề của hồ sơ là một chủ đề olympiad (văn bằng của những người đoạt giải có giá trị trong 4 năm);
người dự thi và người đoạt giải được nhận thêm cơ hội xét tuyển vào các cơ sở giáo dục (nếu môn học đó không có trong hồ sơ của trường đại học, người đoạt giải được cộng thêm 100 điểm khi xét tuyển);
phần thưởng tiền tệ đáng kể cho các giải thưởng (60 nghìn, 30 nghìn rúp;
và tất nhiên, nổi tiếng khắp đất nước.

Trước khi trở thành người chiến thắng, bạn phải trải qua tất cả các giai đoạn của Olympic toàn Nga:

Giai đoạn đầu tiên của trường học, trong đó những đại diện xứng đáng được xác định cho cấp độ tiếp theo, được tổ chức vào tháng 9 đến tháng 10 năm 2017. Việc tổ chức và tiến hành giai đoạn trường học do các chuyên gia của văn phòng phương pháp thực hiện.
Sân khấu thành phố được tổ chức giữa các trường học của thành phố hoặc quận. Diễn ra vào cuối tháng 12/2017. - đầu tháng 1 năm 2018
Vòng thứ ba khó hơn. Các sinh viên tài năng từ khắp nơi trong khu vực tham gia vào nó. Giai đoạn khu vực diễn ra vào tháng 1-2 / 2018.
Giai đoạn cuối cùng xác định những người chiến thắng trong cuộc thi Olympic toàn Nga. Vào tháng 3 đến tháng 4, những đứa trẻ xuất sắc nhất của đất nước sẽ tranh tài: học sinh đoạt giải khu vực và học sinh đoạt giải Olympic năm ngoái.

Ban tổ chức vòng chung kết là đại diện Bộ Giáo dục và Khoa học Nga, họ cũng tổng hợp kết quả.

Bạn có thể thể hiện kiến thức của mình trong bất kỳ môn học nào: toán học, vật lý, địa lý, thậm chí cả giáo dục thể chất và công nghệ. Bạn có thể cạnh tranh về sự hiểu biết trong một số môn học cùng một lúc. Tổng cộng có 24 ngành.

Các môn thi Olympic được chia thành các lĩnh vực:

№	Chiều hướng	vật phẩm
1	Kỷ luật chính xác	toán học, khoa học máy tính
2	Khoa học tự nhiên	địa lý, sinh học, vật lý, hóa học, sinh thái học, thiên văn học
3	Bộ môn ngữ văn	văn học, tiếng Nga, ngoại ngữ
4	Nhân văn	kinh tế, xã hội học, lịch sử, luật
5	Khác	nghệ thuật, công nghệ, văn hóa thể chất, những điều cơ bản về an toàn cuộc sống

Tính đặc thù của giai đoạn cuối cùng của Olympic bao gồm hai loại nhiệm vụ: lý thuyết và thực hành. Ví dụ, để đạt kết quả tốt trong môn địa lý, học sinh phải hoàn thành 6 nhiệm vụ lý thuyết, 8 nhiệm vụ thực hành, đồng thời trả lời 30 câu hỏi kiểm tra.

Chặng đầu tiên của Olympiad bắt đầu vào tháng 9, có nghĩa là những người muốn tham gia cuộc chạy marathon trí tuệ nên chuẩn bị trước. Nhưng trước hết, các em phải có nền tảng tốt ở cấp trường, phải thường xuyên được bổ sung những kiến thức vượt ra khỏi chương trình học ở trường.

Trang web chính thức của Olympiad www.rosolymp.ru đặt các nhiệm vụ từ những năm trước. Những tài liệu này có thể được sử dụng để chuẩn bị cho một cuộc chạy marathon trí tuệ. Và tất nhiên, bạn không thể làm được nếu không có sự trợ giúp của giáo viên: các lớp học thêm sau giờ học, các lớp học với gia sư.

Những người chiến thắng trong chặng cuối cùng sẽ tham gia các kỳ thi Olympic quốc tế. Họ thành lập đội tuyển quốc gia Nga, sẽ được huấn luyện tại các trại huấn luyện ở 8 môn.

Để cung cấp hỗ trợ về phương pháp luận, các hội thảo trên web về định hướng được tổ chức trên trang web, Ban Tổ chức Trung ương của Olympic, các ủy ban về phương pháp chủ đề đã được thành lập.

Các nhiệm vụ và chìa khóa của giai đoạn cấp trường của Cuộc thi Olympic Toán học cho học sinh toàn Nga

Tải xuống:

Xem trước:

sân khấu trường học

Khối 4

1. Diện tích hình chữ nhật 91

Xem trước:

Nhiệm vụ của kỳ thi Olympic Toán học dành cho học sinh toàn Nga

sân khấu trường học

khối 5

Điểm tối đa cho mỗi nhiệm vụ là 7 điểm

3. Cắt hình này thành ba hình giống nhau (trùng khớp khi chồng lên nhau):

4. Thay thế chữ A

Xem trước:

Nhiệm vụ của kỳ thi Olympic Toán học dành cho học sinh toàn Nga

sân khấu trường học

lớp 6

Điểm tối đa cho mỗi nhiệm vụ là 7 điểm

Xem trước:

Nhiệm vụ của kỳ thi Olympic Toán học dành cho học sinh toàn Nga

sân khấu trường học

Lớp 7

Điểm tối đa cho mỗi nhiệm vụ là 7 điểm

1. - số lượng khác nhau.

4. Thay thế các chữ cái Y, E, A và R bằng các số để bạn có được đẳng thức đúng:

YYYY ─ EEE ─ AA + R = 2017.

5. Có một cái gì đó còn sống trên đảo số người, với bà ấy

Xem trước:

Nhiệm vụ của kỳ thi Olympic Toán học dành cho học sinh toàn Nga

sân khấu trường học

lớp 8

Điểm tối đa cho mỗi nhiệm vụ là 7 điểm

AVM, CLD và ADK tương ứng. Tìm thấy∠ MKL.

6. Chứng minh rằng nếu a, b, c và - số nguyên, sau đó là phân sốsẽ là một số nguyên.

Xem trước:

Nhiệm vụ của kỳ thi Olympic Toán học dành cho học sinh toàn Nga

sân khấu trường học

Lớp 9

Điểm tối đa cho mỗi nhiệm vụ là 7 điểm

2. Số a và b như vậy là các phương trình và cũng có một giải pháp.

6. Tại những gì tự nhiên biểu thức x

Xem trước:

Nhiệm vụ của kỳ thi Olympic Toán học dành cho học sinh toàn Nga

sân khấu trường học

Lớp 10

Điểm tối đa cho mỗi nhiệm vụ là 7 điểm

4 – 5 – 7 – 11 – 19 = 22

3. Trong phương trình

5. Trong tam giác ABC cầm một cái bánh quy B.L. Hóa ra nó như thế này . Chứng minh rằng tam giác ABL - cân bằng.

6. Theo định nghĩa,

Xem trước:

Nhiệm vụ của kỳ thi Olympic Toán học dành cho học sinh toàn Nga

sân khấu trường học

Lớp 11

Điểm tối đa cho mỗi nhiệm vụ là 7 điểm

1. Tổng của hai số là 1. Tích của chúng có thể lớn hơn 0,3 được không?

2. Đoạn thẳng AM và BH ABC.

Biết rằng AH = 1 và . Tìm độ dài của một cạnh BC.

3. một bất bình đẳng đúng cho tất cả các giá trị X?

Xem trước:

Khối 4

1. Diện tích hình chữ nhật 91. Chiều dài một trong các cạnh của nó là 13 cm. Tổng tất cả các cạnh của hình chữ nhật là bao nhiêu?

Trả lời. 40

Quyết định. Chiều dài của cạnh chưa biết của hình chữ nhật được tìm thấy từ diện tích và cạnh đã biết: 91: 13 cm = 7 cm.

Tổng tất cả các cạnh của một hình chữ nhật là 13 + 7 + 13 + 7 = 40 cm.

2. Cắt hình này thành ba hình giống nhau (trùng khớp khi chồng lên nhau):

Quyết định.

3. Khôi phục ví dụ bổ sung, trong đó các chữ số của các điều khoản được thay thế bằng dấu hoa thị: *** + *** = 1997.

Trả lời. 999 + 998 = 1997.

4 . Bốn cô gái đang ăn kẹo. Anya ăn nhiều hơn Yulia, Ira - nhiều hơn Sveta, nhưng ít hơn Yulia. Sắp xếp tên của các cô gái theo thứ tự tăng dần của đồ ngọt đã ăn.

Trả lời. Sveta, Ira, Julia, Anya.

Xem trước:

Chìa khóa của cuộc thi Olympic Toán học cấp trường

khối 5

1. Không thay đổi thứ tự của các số 1 2 3 4 5, hãy đặt các dấu của phép tính số học và dấu ngoặc vuông giữa chúng để kết quả là một. Không thể "dán" các số liền kề thành một số.

Quyết định. Ví dụ, ((1 + 2): 3 + 4): 5 = 1. Có thể có các giải pháp khác.

2. Ngỗng và lợn con đang đi dạo trong chuồng. Cậu bé đếm số đầu có 30 cái, rồi cậu đếm thêm số chân thì có 84. Sân trường có bao nhiêu con ngan và bao nhiêu con lợn?

Trả lời. 12 con lợn con và 18 con ngỗng.

Quyết định.

1 bước. Hãy tưởng tượng rằng tất cả những con lợn đều giơ hai chân lên.

2 bước. Có 30 ∙ 2 = 60 chân còn lại để đứng trên mặt đất.

3 bước. Nâng lên 84 - 60 \ u003d 24 chân.

4 bước. Nuôi 24: 2 = 12 heo con.

5 bước. 30 - 12 = 18 con ngỗng.

3. Cắt hình này thành ba hình giống nhau (trùng khớp khi chồng lên nhau):

Quyết định.

4. Thay thế chữ A đến một chữ số khác 0 để có được hằng đẳng thức đúng. Nó đủ để đưa ra một ví dụ.

Trả lời. A = 3.

Quyết định. Thật dễ dàng để cho thấy rằng NHƯNG = 3 là phù hợp, ta chứng minh rằng không có nghiệm nào khác. Giảm bình đẳng bằng NHƯNG . Chúng tôi nhận được .
Nếu một ,
nếu A> 3, thì.

5. Các cô gái và chàng trai đã đến cửa hàng trên đường đến trường. Mỗi học sinh mua 5 quyển vở mỏng. Ngoài ra, mỗi bạn nữ mua 5 bút chì và 2 bút chì, mỗi bạn nam mua 3 bút chì và 4 bút chì. Nếu các em mua tổng cộng 196 cái bút máy và bút chì thì được bao nhiêu quyển vở?

Trả lời. 140 quyển vở.

Quyết định. Mỗi học sinh mua 7 cây viết và bút chì. Tổng số 196 bút mực và bút chì đã được mua.

196: 7 = 28 học sinh.

Mỗi học sinh mua 5 quyển vở nghĩa là đã mua hết tất cả
28 ⋅ 5 = 140 quyển vở.

Xem trước:

Chìa khóa của cuộc thi Olympic Toán học cấp trường

lớp 6

1. Có 30 điểm trên một đường thẳng, khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ là 2 cm Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là bao nhiêu?

Trả lời. 58 cm

Quyết định. 29 đoạn 2 cm được đặt giữa hai điểm cực viễn.

2 cm * 29 = 58 cm.

2. Tổng các số 1 + 2 + 3 + ...... + 2005 + 2006 + 2007 có chia hết cho 2007 không? Biện minh cho câu trả lời.

Trả lời. Sẽ.

Quyết định. Chúng tôi biểu thị số tiền này dưới dạng các điều khoản sau:
(1 + 2006) + (2 + 2005) + …..+ (1003 + 1004) + 2007.

Vì mỗi số hạng chia hết cho 2007 nên tổng sẽ chia hết cho 2007.

3. Cắt hình ca rô thành 6 hình ca rô bằng nhau.

Quyết định. Bức tượng nhỏ chỉ có thể được cắt

4. Nastya sắp xếp các số 1, 3, 5, 7, 9 trong các ô của một hình vuông 3 x 3. Cô ấy muốn tổng các số dọc theo tất cả các đường ngang, hàng dọc và đường chéo chia hết cho 5. Hãy cho một ví dụ về cách sắp xếp như vậy , với điều kiện là Nastya sẽ sử dụng mỗi số không quá hai lần.

Quyết định. Dưới đây là một trong những cách sắp xếp. Có những giải pháp khác là tốt.

5. Thường thì bố đến đón Pavlik sau giờ học bằng ô tô. Khi giờ học kết thúc sớm hơn thường lệ và Pavlik đi bộ về nhà. Sau 20 phút, anh gặp bố, lên xe và về nhà sớm 10 phút. Buổi học hôm đó kết thúc sớm bao nhiêu phút?

Trả lời. Sớm 25 phút.

Quyết định. Ô tô về nhà sớm hơn vì không phải đi từ điểm hẹn đến trường và ngược lại, nghĩa là ô tô đi hai chiều trong 10 phút và một chiều - trong 5 phút. Vì vậy, chiếc xe đã gặp Pavlik 5 phút trước khi kết thúc giờ học như thông lệ. Lúc này, Pavlik đã đi bộ được 20 phút. Như vậy, các tiết học kết thúc sớm 25 phút.

Xem trước:

Chìa khóa của cuộc thi Olympic Toán học cấp trường

Lớp 7

1. Tìm lời giải cho câu đố số a, bb + bb, ab = 60, trong đó a và b - số lượng khác nhau.

Trả lời. 4,55 + 55,45 = 60

2. Sau khi Natasha ăn một nửa số đào trong lọ, mức compote giảm xuống một phần ba. Ở phần nào (từ mức nhận được) mức compote sẽ giảm nếu bạn ăn một nửa số đào còn lại?

Trả lời. Trong một phần tư.

Quyết định. Rõ ràng với điều kiện một nửa số đào chiếm một phần ba bình. Vì vậy, sau khi Natasha ăn một nửa số quả đào, lọ đào và lọ rượu vẫn bằng nhau (mỗi lọ một phần ba). Vậy 1/2 số quả đào còn lại bằng 1/4 tổng số quả đào

các ngân hàng. Nếu bạn ăn một nửa số đào còn lại này, mức compote sẽ giảm đi một phần tư.

3. Cắt hình chữ nhật được hiển thị trong hình dọc theo các đường lưới thành năm hình chữ nhật có kích thước khác nhau.

Quyết định. Ví dụ, vì vậy

4. Thay các chữ cái Y, E, A và R bằng các số để bạn nhận được đẳng thức đúng: YYYY ─ EEE ─ AA + R = 2017.

Trả lời. Với Y = 2, E = 1, A = 9, R = 5 ta được 2222 ─ 111 ─ 99 + 5 = 2017.

5. Có một cái gì đó còn sống trên đảo số người, với yo m mỗi người trong số họ hoặc là một hiệp sĩ luôn nói sự thật, hoặc một kẻ dối trá luôn nói dối yo m. Có lần tất cả các hiệp sĩ nói: - "Tôi chỉ làm bạn với 1 kẻ nói dối", và tất cả những người nói dối: - "Tôi không làm bạn với các hiệp sĩ." Ai là người nhiều hơn trên đảo, hiệp sĩ hay sở trường?

Trả lời. nhiều hiệp sĩ hơn

Quyết định. Mỗi knave là bạn với ít nhất một hiệp sĩ. Nhưng vì mỗi hiệp sĩ là bạn với chính xác một sở trường, hai sở trường không thể có một người bạn hiệp sĩ chung. Sau đó, mỗi sở trường có thể được liên kết với bạn của mình một hiệp sĩ, vì vậy hóa ra có ít nhất bao nhiêu kỵ sĩ có sở trường. Vì không có cư dân trên đảo yo số, sau đó bình đẳng là không thể. Vì vậy, nhiều hiệp sĩ hơn.

Xem trước:

Chìa khóa của cuộc thi Olympic Toán học cấp trường

lớp 8

1. Có 4 người trong gia đình. Nếu học bổng của Masha tăng gấp đôi, tổng thu nhập của cả gia đình sẽ tăng 5%, nếu thay vào đó lương của mẹ tăng gấp đôi - 15%, nếu lương của bố tăng gấp đôi - 25%. Thu nhập của cả gia đình sẽ tăng lên bao nhiêu phần trăm nếu lương hưu của ông nội tăng gấp đôi?

Trả lời. Bằng 55%.

Quyết định . Khi học bổng của Masha được nhân đôi, tổng thu nhập của gia đình tăng lên chính xác bằng số tiền học bổng này, vì vậy nó là 5% thu nhập. Tương tự, lương của bố và mẹ là 15% và 25%. Vậy lương hưu của ông nội là 100 - 5 - 15 - 25 = 55%, và nếu đ yo tăng gấp đôi, thu nhập của gia đình sẽ tăng 55%.

2. Trên các cạnh AB, CD và AD của hình vuông ABCD hình tam giác đều được xây dựng bên ngoài AVM, CLD và ADK tương ứng. Tìm thấy∠ MKL.

Trả lời. 90 °.

Quyết định. Xem xét một tam giác MAK: góc MAK bằng 360 ° - 90 ° - 60 ° - 60 ° = 150 °. MA = AK theo điều kiện, sau đó là một tam giác MAC cân bằng,∠AMK = ∠AKM = (180 ° - 150 °): 2 = 15 °.

Tương tự, chúng ta nhận được rằng góc DKL bằng 15 °. Sau đó, góc yêu cầu MKL là tổng của ∠MKA + ∠AKD + ∠DKL = 15 ° + 60 ° + 15 ° = 90 °.

3. Nif-Nif, Naf-Naf và Nuf-Nuf chia sẻ ba miếng nấm cục với khối lượng 4 g, 7 g và 10 g. Con sói quyết định giúp họ. Bé có thể cắt và ăn 1 g nấm cục từ hai miếng bất kỳ cùng một lúc. Liệu con sói có thể để lại những miếng truffle bằng nhau cho lợn con không? Nếu vậy, làm thế nào?

Trả lời. Đúng.

Quyết định. Đầu tiên, con sói có thể cắt 1 g ba lần từ các mảnh 4 g và 10 g. Bạn sẽ nhận được một mảnh 1 g và hai mảnh 7 g. Bây giờ nó vẫn phải cắt và ăn 1 g sáu lần từ các mảnh 7 g , sau đó lợn con sẽ nhận được 1 g nấm cục.

4. Có bao nhiêu số có bốn chữ số mà chia hết cho 19 và kết thúc bằng 19?

Trả lời. 5.

Quyết định. Để cho được - một con số như vậy. sau đócũng là bội số của 19. Nhưng
Vì 100 và 19 là số nguyên tố nên một số có hai chữ số chia hết cho 19. Và chỉ có năm trong số đó: 19, 38, 57, 76 và 95.

Thật dễ dàng để đảm bảo rằng tất cả các số 1919, 3819, 5719, 7619 và 9519 phù hợp với chúng ta.

5. Một đội gồm Petit, Vasya và một chiếc xe tay ga duy nhất đang tham gia cuộc đua. Quãng đường được chia thành các đoạn có độ dài như nhau, số hiệu của chúng là 42, ở đầu mỗi đoạn có một trạm kiểm soát. Petya chạy phần này trong 9 phút, Vasya - trong 11 phút và trên một chiếc xe tay ga bất kỳ ai trong số họ vượt qua phần này trong 3 phút. Họ bắt đầu cùng một lúc, và ở vạch đích, thời gian của người đến cuối cùng được tính đến. Các chàng trai đồng ý rằng một trong số họ đi phần đầu của con đường bằng xe tay ga, phần còn lại chạy và phần còn lại - ngược lại (có thể để xe tay ga ở bất kỳ trạm kiểm soát nào). Petya phải đi xe tay ga bao nhiêu đoạn để đội thể hiện đúng thời điểm nhất?

Trả lời. mười tám

Quyết định. Nếu thời gian của một người ít hơn thời gian của người kia, thì thời gian của người kia sẽ tăng lên và do đó, thời gian của cả đội. Vì vậy, thời gian của các chàng trai nên trùng hợp. Biểu thị số phần mà Petya đi qua x và giải phương trình, ta được x = 18.

6. Chứng minh rằng nếu a, b, c và - số nguyên, sau đó là phân sốsẽ là một số nguyên.

Quyết định.

Coi như , với điều kiện số này là một số nguyên.

Sau đó và cũng sẽ là một số nguyên là sự khác biệt N và số nguyên kép.

Xem trước:

Chìa khóa của cuộc thi Olympic Toán học cấp trường

Lớp 9

1. Sasha và Yura hiện đã bên nhau 35 năm. Sasha bây giờ già gấp đôi Yura khi Sasha già bằng Yura bây giờ. Hiện nay Sasha bao nhiêu tuổi và Yura bao nhiêu tuổi?

Trả lời. Sasha 20 tuổi, Yura 15 tuổi.

Quyết định. Hãy để Sasha ngay bây giờ x năm rồi Yura và khi Sashanăm, sau đó Yura, theo điều kiện,. Nhưng thời gian của cả Sasha và Yura đều trôi qua như nhau, vì vậy chúng tôi nhận được phương trình

từ đó .

2. Số a và b như vậy là các phương trình và có giải pháp. Chứng minh rằng đẳng thứccũng có một giải pháp.

Quyết định. Nếu phương trình đầu tiên có nghiệm, thì các phân biệt của chúng là không âm, khi đó và . Nhân các bất đẳng thức này, chúng ta nhận được hoặc , do đó nghiệm của phương trình cuối cùng cũng không âm và phương trình có nghiệm.

3. Ngư dân câu được số cá lớn nặng 3,5 kg. và 4,5 kg. Ba lô của anh ta có thể chứa không quá 20 kg. Khối lượng tối đa của con cá mà người đó có thể mang theo là bao nhiêu? Biện minh cho câu trả lời.

Trả lời. 19,5 kg.

Quyết định. Ba lô có thể chứa 0, 1, 2, 3 hoặc 4 con cá nặng 4,5 kg.
(không còn nữa vì). Đối với mỗi tùy chọn này, dung lượng còn lại của ba lô không chia hết cho 3,5 và tốt nhất là có thể đóng gói Kilôgam. cá.

4. Người bắn đã bắn mười phát vào mục tiêu tiêu chuẩn và đạt 90 điểm.

Có bao nhiêu lần truy cập trong số bảy, tám và chín, nếu có bốn mười, và không có các lần truy cập khác và bỏ lỡ?

Trả lời. Seven - 1 hit, tám - 2 hit, chín - 3 hit.

Quyết định. Vì người bắn chỉ bắn trúng bảy, tám và chín trong sáu phát còn lại, nên đối với ba phát (vì người bắn trúng bảy, tám và chín ít nhất một lần) anh ta sẽ ghi điểmđiểm. Sau đó, đối với 3 lần bắn còn lại bạn cần ghi được 26 điểm. Điều gì có thể xảy ra với sự kết hợp duy nhất của 8 + 9 + 9 = 26. Vì vậy, người bắn trúng bảy lần 1, tám - 2 lần, chín - 3 lần.

5 . Các trung điểm của các cạnh bên trong một tứ giác lồi được nối với nhau bằng các đoạn thẳng. Chứng minh rằng diện tích của hình tứ giác bằng một nửa diện tích của hình ban đầu.

Quyết định. Hãy biểu thị tứ giác bằng A B C D , và các điểm giữa của các bên AB, BC, CD, DA cho P, Q, S, T tương ứng. Lưu ý rằng trong tam giác ABC đoạn PQ là đường trung tuyến, có nghĩa là nó cắt khỏi hình tam giác PBQ diện tích ít hơn bốn lần diện tích ABC. Tương tự như vậy, . Nhưng hình tam giác ABC và CDA cộng toàn bộ tứ giác ABCD có nghĩa là Tương tự, chúng tôi nhận được điều đóKhi đó tổng diện tích của bốn hình tam giác này bằng một nửa diện tích của hình tứ giác A B C D và diện tích của hình tứ giác còn lại PQST cũng là một nửa diện tích A B C D.

6. Tại những gì tự nhiên biểu thức x là bình phương của một số tự nhiên?

Trả lời. Đối với x = 5.

Quyết định. Để cho được . Lưu ý rằng cũng là bình phương của một số nguyên, nhỏ hơn t. Chúng tôi nhận được điều đó. Số và - tự nhiên và giá trị đầu tiên lớn hơn giá trị thứ hai. Có nghĩa, một . Giải quyết hệ thống này, chúng tôi nhận được, , đưa cái gì .

Xem trước:

Chìa khóa của cuộc thi Olympic Toán học cấp trường

Lớp 10

1. Sắp xếp các dấu hiệu của môđun để nhận được đẳng thức đúng

4 – 5 – 7 – 11 – 19 = 22

Quyết định. Ví dụ,

2. Khi Winnie the Pooh đến thăm Thỏ, nó đã ăn 3 đĩa mật ong, 4 đĩa sữa đặc và 2 đĩa mứt, sau đó không thể đi ngoài vì thức ăn như vậy rất béo. Nhưng được biết, nếu ăn 2 đĩa mật ong, 3 đĩa sữa đặc và 4 đĩa mứt hoặc 4 đĩa mật ong, 2 đĩa sữa đặc và 3 đĩa mứt, anh ta dễ dàng bỏ đi cái lỗ của Thỏ hiếu khách. . Điều gì khiến họ béo hơn: từ mứt hay từ sữa đặc?

Trả lời. Từ sữa đặc.

Quyết định. Chúng ta hãy biểu thị qua M - giá trị dinh dưỡng của mật ong, qua C - giá trị dinh dưỡng của sữa đặc, qua B - giá trị dinh dưỡng của mứt.

Theo điều kiện 3M + 4C + 2B> 2M + 3C + 4B thì M + C> 2B. (*)

Theo điều kiện, 3M + 4C + 2B> 4M + 2C + 3B, khi đó 2C> M + B (**).

Cộng bất đẳng thức (**) với bất đẳng thức (*), ta được M + 3C> M + 3B, khi đó C> B.

3. Trong phương trình một trong các số được thay thế bằng dấu chấm. Tìm số này nếu biết một trong các gốc là 2.

Trả lời. 2.

Quyết định. Vì 2 là nghiệm nguyên của phương trình nên ta có:

khi nào chúng ta hiểu được điều đó, có nghĩa là số 2 đã được viết thay vì dấu chấm lửng.

4. Marya Ivanovna ra khỏi thị trấn vào làng, và Katerina Mikhailovna đồng thời ra đón cô từ làng vào thị trấn. Tìm khoảng cách giữa làng và thành phố, nếu biết rằng khoảng cách giữa những người đi bộ là 2 km hai lần: lần thứ nhất, khi Marya Ivanovna đi được nửa đoạn đường đến làng và sau đó, khi Katerina Mikhailovna đi được một phần ba quãng đường. đến thành phố.

Trả lời. 6 km.

Quyết định. Chúng ta hãy biểu thị khoảng cách giữa làng và thành phố là S km, tốc độ của Marya Ivanovna và Katerina Mikhailovna là x và y , và tính thời gian dành cho người đi bộ trong trường hợp thứ nhất và thứ hai. Chúng tôi nhận được trong trường hợp đầu tiên

Trong lần thứ hai. Do đó, loại trừ x và y, chúng ta có
, S = 6 km.

5. Trong tam giác ABC cầm một cái bánh quy B.L. Hóa ra nó như thế này . Chứng minh rằng tam giác ABL - cân bằng.

Quyết định. Theo tính chất đường phân giác, ta có BC: AB = CL: AL. Nhân phương trình này với, ta nhận được, khi đó BC: CL = AC: BC . Đẳng thức cuối cùng ngụ ý sự đồng dạng của các tam giác ABC và BLC bằng góc C và các mặt liền kề. Từ đẳng thức của các góc tương ứng trong các tam giác đồng dạng, ta thu được, từ đâu đến

tam giác ABL góc đỉnh A và B bằng nhau, tức là anh ta đều: AL = BL.

6. Theo định nghĩa, . Yếu tố nào cần được loại bỏ khỏi sản phẩmđể tích còn lại trở thành bình phương của số tự nhiên nào đó?

Trả lời. mười!

Quyết định. thông báo rằng

x = 0,5 và là 0,25.

2. Đoạn AM và BH lần lượt là trung tuyến và chiều cao của tam giác ABC.

Biết rằng AH = 1 và . Tìm độ dài của một cạnh BC.

Trả lời. 2 cm

Quyết định. Hãy dành một phân đoạn MN, nó sẽ là đường trung bình của một tam giác vuông BHC bị kéo đến cạnh huyền BC và bằng một nửa của nó. sau đócân bằng, do đó nên do đó AH = HM = MC = 1 và BC = 2MC = 2 cm.

3. Tại những giá trị nào của tham số số và bất bình đẳng đúng cho tất cả các giá trị X?

Trả lời . .

Quyết định . Khi chúng ta có, điều đó không đúng.

Tại 1 giảm sự bất bình đẳng xuống, giữ dấu hiệu:

Sự bất bình đẳng này đúng cho tất cả x chỉ cho.

Tại giảm bất bình đẳng bằng, thay đổi dấu hiệu thành ngược lại:. Nhưng bình phương của một số không bao giờ âm.

4. Có một kg dung dịch muối 20%. Trợ lý phòng thí nghiệm đặt bình có dung dịch này vào một thiết bị trong đó nước được làm bay hơi khỏi dung dịch và đồng thời người ta đổ dung dịch 30% của cùng một muối vào đó với tốc độ không đổi là 300 g / h. Tốc độ bay hơi cũng không đổi ở 200 g / h. Quá trình dừng lại ngay khi dung dịch 40% trong bình. Khối lượng của dung dịch thu được sẽ là bao nhiêu?

Trả lời. 1,4 kg.

Quyết định. Gọi t là thời gian bộ máy hoạt động. Sau đó, khi kết thúc công việc trong bình biến ra 1 + (0,3 - 0,2) t = 1 + 0,1t kg. sự hòa tan. Trong trường hợp này, khối lượng của muối trong dung dịch này là 1 0,2 + 0,3 0,3 t = 0,2 + 0,09t. Vì dung dịch thu được chứa 40% muối nên chúng ta nhận được
0,2 + 0,09t = 0,4 (1 + 0,1t), tức là 0,2 + 0,09t = 0,4 + 0,04t, do đó t = 4 h. Do đó, khối lượng của dung dịch thu được là 1 + 0,1 4 = 1,4 kg.

5. Có bao nhiêu cách chọn 13 số khác nhau trong tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 25 sao cho tổng của hai số được chọn không bằng 25 hoặc 26?

Trả lời. Thứ duy nhất.

Quyết định. Hãy viết tất cả các số của chúng ta theo thứ tự sau: 25,1,24,2,23,3,…, 14,12,13. Rõ ràng là bất kỳ hai trong số chúng cộng lại đến 25 hoặc 26 nếu và chỉ khi chúng ở liền kề trong dãy số này. Do đó, trong số mười ba số chúng ta đã chọn, không được có các số lân cận, từ đó chúng ta nhận ra ngay rằng chúng phải là tất cả các thành viên của dãy số này với các số lẻ - sự lựa chọn duy nhất.

6. Cho k là số tự nhiên. Biết rằng trong 29 số liên tiếp 30k + 1, 30k + 2, ..., 30k + 29 có 7 số nguyên tố. Chứng minh rằng đầu tiên và cuối cùng của chúng là đơn giản.

Quyết định. Hãy gạch bỏ các số là bội của 2, 3 hoặc 5. Từ hàng này sẽ còn lại 8 số: 30k + 1, 30k + 7, 30k + 11, 30k + 13, 30k + 17, 30k + 19, 30k +23, 30k + 29. Giả sử rằng trong số chúng có một số tổng hợp. Hãy chứng minh rằng số này là bội của 7. Bảy số đầu tiên trong số này cho các số dư khác nhau khi chia cho 7, vì các số 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23 cho các phần dư khác nhau khi chia cho 7. Do đó, một trong những số này là bội số của 7. Lưu ý rằng số 30k + 1 không phải là bội số của 7, nếu không 30k + 29 cũng sẽ là bội số của 7 và số tổng hợp phải chính xác là một. Do đó các số 30k + 1 và 30k + 29 là số nguyên tố.

Các cuộc thi Olympic toàn Nga dành cho học sinh được tổ chức dưới sự bảo trợ của Bộ Giáo dục và Khoa học Nga sau khi có xác nhận chính thức về lịch ngày tháng của các em. Những sự kiện như vậy bao gồm hầu hết tất cả các ngành học và môn học được đưa vào chương trình giảng dạy bắt buộc của các trường phổ thông.

Khi tham gia các cuộc thi như vậy, học sinh có cơ hội tích lũy kinh nghiệm trả lời các câu hỏi của cuộc thi trí tuệ, cũng như mở mang và thể hiện kiến thức của mình. Học sinh bắt đầu phản ứng một cách bình tĩnh với các hình thức kiểm tra kiến thức khác nhau, có trách nhiệm đại diện và bảo vệ cấp độ của trường hoặc khu vực của họ, phát triển ý thức trách nhiệm và kỷ luật. Ngoài ra, một kết quả tốt có thể mang lại tiền thưởng hoặc lợi ích xứng đáng trong quá trình nhập học vào các trường đại học hàng đầu của đất nước.

Kỳ thi Olympic học sinh năm học 2017 - 2018 được tổ chức theo 4 giai đoạn, được chia theo từng vùng lãnh thổ. Các giai đoạn này ở tất cả các thành phố và khu vực được tổ chức trong các điều khoản lịch chung do lãnh đạo khu vực của các sở giáo dục thành phố thiết lập.

Học sinh tham gia cuộc thi trải qua bốn cấp độ cạnh tranh theo các giai đoạn:

Cấp 1 (trường học). Vào tháng 9 đến tháng 10 năm 2017, các cuộc thi sẽ được tổ chức trong từng trường. Độc lập với nhau, tất cả các đối tượng học sinh đều được kiểm tra, bắt đầu từ lớp 5 và kết thúc với học sinh tốt nghiệp. Các nhiệm vụ cho cấp này được chuẩn bị bởi các ủy ban phương pháp của cấp thành phố, họ cũng cung cấp các nhiệm vụ cho các trường trung học cấp huyện và nông thôn.
Bậc 2 (khu vực). Trong tháng 12/2017 - 1/2018, các cấp học tiếp theo sẽ được tổ chức, trong đó các học sinh đạt giải cấp thành phố và cấp quận - học sinh từ lớp 7-11 sẽ tham gia. Các bài kiểm tra và bài tập ở giai đoạn này do ban tổ chức của giai đoạn khu vực (thứ ba) xây dựng, và tất cả các câu hỏi về chuẩn bị và địa điểm tiến hành được giao cho chính quyền địa phương.
Bậc 3 (khu vực). Khung thời gian từ tháng 1 đến tháng 2 năm 2018. Những người tham gia là những người chiến thắng các cuộc thi Olympic của năm học hiện tại và đã hoàn thành.
Cấp độ 4 (Tất cả tiếng Nga). Do Bộ Giáo dục tổ chức và diễn ra từ tháng 3 đến tháng 4 năm 2018. Người đoạt giải của các giai đoạn khu vực và người chiến thắng của năm trước sẽ tham gia vào đó. Tuy nhiên, không phải tất cả những người chiến thắng trong năm hiện tại đều có thể tham dự các kỳ thi Olympic toàn Nga. Ngoại lệ là những trẻ em đứng nhất trong khu vực, nhưng kém đáng kể so với những người chiến thắng khác về điểm.

Những người đạt giải Tiếng Nga, nếu muốn, có thể tham gia các cuộc thi quốc tế diễn ra trong kỳ nghỉ hè.

Danh sách các ngành học

Trong mùa học tập 2017-2018, học sinh Nga có thể kiểm tra sức mạnh của mình trong các lĩnh vực sau:

khoa học chính xác - phân tích và hướng vật lý và toán học;
khoa học tự nhiên - sinh học, sinh thái, địa lý, hóa học, v.v ...;
ngành ngữ văn - nhiều ngoại ngữ, ngôn ngữ mẹ đẻ và văn học;
hướng nhân văn - kinh tế, luật, khoa học lịch sử, v.v.;
các mặt hàng khác - nghệ thuật và BZD.

Năm nay, Bộ Giáo dục chính thức công bố tổ chức 97 kỳ thi Olympic, sẽ được tổ chức tại tất cả các khu vực của Nga từ năm học 2017 đến năm 2018 (nhiều hơn 9 kỳ thi so với năm ngoái).

Lợi ích dành cho người chiến thắng và người về nhì

Mỗi Olympiad có cấp độ riêng: I, II hoặc III. Cấp I là cấp độ khó nhất nhưng lại mang lại cho các nhà ngoại giao và những người đoạt giải nhiều lợi thế nhất khi bước vào nhiều trường đại học danh tiếng trong nước.

Lợi ích dành cho người chiến thắng và người đoạt giải gồm hai loại:

tuyển sinh mà không cần thi vào trường đại học đã chọn;
cho điểm SỬ DỤNG cao nhất trong môn học mà học sinh nhận được giải thưởng.

Các cuộc thi cấp bang nổi tiếng nhất của bang bao gồm các cuộc thi Olympic sau:

Petersburg Astronomical;
"Lomonosov";
Viện Nhà nước St.Petersburg;
“Tài năng nhí”;
Trường học Matxcova;
"Tiêu chuẩn cao nhất";
"Công nghệ thông tin";
"Văn hóa và Nghệ thuật", v.v.

Olympic cấp II năm học 2017-2018:

Herzenovskaya;
Matxcova;
"Ngôn ngữ Á-Âu";
"Cô giáo của trường của tương lai";
Giải đấu mang tên Lomonosov;
"TechnoCup", v.v.

Các cuộc thi cấp III năm học 2017-2018 bao gồm:

"Ngôi sao";
“Tài năng nhí”;
Cuộc thi công trình khoa học “Cơ sở”;
"Niềm hy vọng của Năng lượng";
"Bước vào tương lai";
"Đại dương tri thức", v.v.

Theo Lệnh “Sửa đổi thủ tục nhập học vào các trường đại học”, những người chiến thắng hoặc đoạt giải của giai đoạn cuối có quyền vào bất kỳ trường đại học nào mà không cần kiểm tra đầu vào theo hướng tương ứng với hồ sơ của Olympic. Đồng thời, mối tương quan giữa phương hướng đào tạo và hồ sơ dự thi Olympic do trường đại học tự xác định và công bố thông tin này trên trang web chính thức của trường.

Quyền sử dụng phúc lợi được giữ lại bởi người chiến thắng trong 4 năm, sau đó nó bị hủy bỏ và việc nhập học diễn ra trên cơ sở chung.

Chuẩn bị cho Thế vận hội

Cấu trúc tiêu chuẩn của các nhiệm vụ Olympiad được chia thành 2 loại:

xác minh kiến thức lý thuyết;
khả năng chuyển lý thuyết thành thực hành hoặc chứng minh các kỹ năng thực hành.

Bạn có thể đạt được mức độ chuẩn bị tốt với sự trợ giúp của trang web chính thức của các kỳ thi Olympic cấp nhà nước Nga, trang này có các nhiệm vụ của các vòng thi vừa qua. Chúng có thể được sử dụng để kiểm tra kiến thức của bạn và xác định các lĩnh vực có vấn đề trong đào tạo. Ở đó bạn cũng có thể kiểm tra ngày của các chuyến tham quan và làm quen với các kết quả chính thức trên trang web.

Video: bài tập cho kỳ thi Olympic toàn Nga dành cho học sinh đã xuất hiện trực tuyến