Nhân với số có một chữ số ở cột 3. Nhân với số có một chữ số

Trường hợp nhân đơn giản nhất trên bàn tính là nhân với một số có một chữ số. Vì phép nhân là một hành động tìm thấy tổng của một số số hạng giống nhau nên nhiệm vụ nhân với một thừa số có một giá trị có thể được quy về phép cộng, nghĩa là lặp lại số nhân đã cho với số cộng nhiều lần bằng số đơn vị trong đó. nhân tố. Nhiều máy tính vẫn sử dụng phương pháp nhân này khi nhân với số có một chữ số. Tuy nhiên, khi thực hiện các phép tính với số lượng lớn, bắt đầu bằng khoảng bốn chữ số, phương pháp cộng tỏ ra quá cồng kềnh. Việc đi đến cùng một kết quả bằng cách sử dụng bảng cửu chương sẽ dễ dàng và nhanh chóng hơn nhiều.

Kỹ thuật được sử dụng trong trường hợp này là mỗi chữ số của số bị nhân, bắt đầu từ số cao nhất, được nhân tuần tự với một thừa số cho trước bằng cách sử dụng bảng nhân.

Hãy xem xét một vài ví dụ.

Ví dụ 1. Nhân 23 với 3.

Chúng ta sẽ luôn bắt đầu phép nhân trên bàn tính với các đơn vị có chữ số cao hơn.

Chúng ta hãy đặt số nhân 23 này sang một bên trên bàn tính và nhân theo cách này: chúng ta dịch xương hàng chục sang phải, đồng thời nhân trong đầu số đã dịch chuyển của hàng chục (2) với hệ số đã cho (3), nhẩm nhẩm : “ba lần hai là sáu.” Chúng tôi đặt sản phẩm thu được (6) vào vị trí của hai sản phẩm bị loại bỏ.

Chúng tôi lặp lại kỹ thuật tương tự với chữ số thứ hai của số nhân: chúng tôi dịch chuyển các ô đơn vị sang phải và đồng thời chúng tôi nhân số đã dịch chuyển (3) với hệ số (3), nhẩm thầm: “ba lần ba là chín.” Chúng tôi đặt kết quả (9) thay cho các đơn vị bị loại bỏ.

Bây giờ bàn tính hiển thị kết quả mong muốn - số €9. Phép nhân đã hoàn tất.

Ví dụ 2. Nhân 13 với 6.

Chúng tôi đặt số nhân 13 trên các tài khoản sang một bên và giống như số trước, nhân theo bảng nhân, bắt đầu từ chữ số cao nhất:

Chúng ta dịch một mười sang phải, đồng thời nhân nó trong đầu với hệ số (6); Chúng tôi đặt kết quả (sáu chục) thay cho số bị loại bỏ.
Chúng tôi lặp lại kỹ thuật tương tự với số lượng đơn vị: chúng tôi chuyển nó sang bên phải và đồng thời nhân trong đầu chúng tôi với hệ số này (6); Chúng ta thu được trong sản phẩm một số có hai chữ số 18. Số này chứa 1 chục và 8 đơn vị, nghĩa là chữ số đầu tiên - 1 (mười) - phải được đặt ở hàng chục, thêm 6 vào số đứng ở đây, và 8 đơn vị - thay cho số đã dịch chuyển.

Bàn tính bây giờ hiển thị số 78, tức là kết quả của phép nhân 13 với 6.

Ví dụ 3. Nhân 37 với 5.

Chúng ta tiến hành như trước: đặt số nhân đã cho (37) trên bàn tính sang một bên, chúng ta dịch số chục sang bên phải (đồng thời trong đầu chúng ta nhân nó với thừa số chứa một trăm lẻ năm chục, do đó, chữ số đầu tiên - một - phải được đặt ở vị trí hàng trăm, tức là chữ số thứ ba và chữ số thứ hai - năm - thay cho Số hàng chục được tô màu.
Theo cách tương tự, chúng tôi nhân số đơn vị của sản phẩm được nhân với 35. Chúng tôi thêm ba chục vào số hàng chục đã có trên bàn tính (5) và nhận được ở đây 8 (hàng chục) và đặt năm đơn vị thay cho số đã dịch chuyển. Bàn tính bây giờ hiển thị kết quả mong muốn - một số
Chúng ta dịch số hàng trăm (1) của số bị nhân sang phải, đồng thời chúng ta nhân nó trong đầu với 5 và kết quả của phép nhân - năm trăm - được đặt sang một bên thay cho số trăm bị bỏ đi. Số trên bàn tính bây giờ là 535.
Tương tự như vậy, chúng ta nhân số chục (3) của số bị nhân: bỏ số chục, nhân nó trong đầu với một thừa số và được 15 chục, tức là một trăm lẻ năm chục. Chúng tôi thêm hàng trăm kết quả vào năm trăm đã có trên bàn tính và đặt số hàng chục (5) thay cho số hàng chục được đặt lại. Trên bàn tính chúng ta nhận được số 655.
Chúng tôi nhân số đơn vị 5 với hệ số 5, chúng tôi nhận được 25 trong tích, tức là hai chục và năm đơn vị. Như trước đây, chúng ta cộng hai chục của tích vào 5 (chục) đã có trên bàn tính và đặt số hàng đơn vị (5) thay cho số hàng đơn vị đã dịch chuyển (5). Kết quả cần tìm bây giờ đã có trên bàn tính - số 675.

Chúng tôi thu hút sự chú ý của người đọc đến thực tế là phép nhân mỗi chữ số của số bị nhân đi trước việc loại bỏ chữ số này. Điều này được thực hiện để tránh những lỗi có thể xảy ra khi trì hoãn tài khoản sản xuất. Như chúng ta sẽ thấy sau, khi bạn đạt được một kỹ năng nhất định, bạn có thể làm được mà không cần kỹ thuật này.

Cần phải lặp lại các ví dụ trên nhiều lần liên tiếp để hiểu rõ hơn về kỹ thuật và các kỹ thuật đơn giản nhất của chúng trước khi chuyển sang nghiên cứu các trường hợp nhân phức tạp hơn. Với cùng mục đích, nên thực hiện các ví dụ sau, tuân thủ nghiêm ngặt tất cả các hướng dẫn trước đó:

Bài tập 11. Tìm các tích: 32 X 3 71 X 5 27 X 6 24 X 8 84 X 6 13 X 7 24 X 4 55 X 3 75 x 5 48 X8 16 X 6 34 X 4 47 X 6 69 X 3 88 X9

Trước đây chúng ta đã xét phép nhân số có hai chữ số với số có một chữ số. Nếu các kỹ thuật được mô tả được thành thạo đủ tốt thì việc học thêm sẽ không gây khó khăn gì.

Bây giờ chúng ta chuyển sang nhân với hệ số có một chữ số với nhiều dấu hiệu.

Ví dụ 4. Nhân 135 với 5.

Chúng tôi đặt “số nhân 135” sang một bên trên các tài khoản và (sử dụng bảng nhân, chúng tôi nhân theo phương pháp được mô tả ở trên, bắt đầu từ các đơn vị có chữ số cao nhất.

Nếu, khi nhân bất kỳ chữ số nào của số bị nhân với một hệ số cho trước, thu được số có hai chữ số, chữ số đầu tiên của số đó, cùng với chữ số đã có trên bàn tính, hợp nhất với chữ số cao nhất và vượt quá 10, thì trong trường hợp này, để dễ hiểu, số mười được chuyển sang chữ số tiếp theo. Hãy minh họa điều này bằng ví dụ sau:

Ví dụ 5. Nhân 269 với 6.

Sau khi nhân chữ số thứ nhất trên bàn tính ta có 1269, nhân chữ số thứ hai ta có 1569. Khi nhân chữ số thứ ba của số bị nhân (9) với thừa số (6) cần đặt số 54 vào bàn tính, tức là năm chục và bốn đơn vị. Vì theo quy tắc đã nêu ở trên, số chục (5) phải được cộng vào số 6 (chục) trên bàn tính và chỉ có bốn ô trống ở bên trái nên chúng ta phải sử dụng kỹ thuật chuyển hàng chục. sang chữ số tiếp theo, cụ thể là: ở hàng trăm chúng ta đặt một trăm, và ở hàng chục chúng ta bỏ năm chục. Chúng ta đặt số đơn vị (4) vào vị trí của nó. Số 1614 hiện nay trên bàn tính là kết quả mong muốn.

Trong các ví dụ về phép nhân mà chúng ta đã xem xét, các số có hai và ba chữ số xuất hiện dưới dạng số bị nhân. Phép nhân các số có bốn, năm, sáu chữ số và lớn hơn được thực hiện bằng các kỹ thuật tương tự.

Ví dụ 6. Nhân 345.239 với 7. Bỏ số nhân của các tài khoản và bắt đầu nhân từ đơn vị, chữ số cao nhất:

Cuộc hẹn đầu tiên. Chúng tôi đặt lại 3 (chữ số thứ 6) và dành 21 (chữ số thứ 7 và thứ 6).

Cuộc hẹn thứ 2. Chúng tôi đặt lại 4 (chữ số thứ 5) và đặt nó sang một bên (chữ số thứ 6 và thứ 5).

Cuộc hẹn thứ 3. Chúng tôi loại bỏ 5 (chữ số thứ 4) và đặt L sang một bên, chúng tôi dành một trong các chữ số thứ 6 và đặt lại bảy đơn vị của chữ số thứ 5, sau đó thêm các đơn vị Shm" của chữ số thứ 4.

Cuộc hẹn đầu tiên. Chúng tôi đặt lại 2 (chữ số thứ 3) và đặt I (chữ số thứ 4 và thứ 3) sang một bên.

:>tiếp nhận thứ . Chúng tôi loại bỏ 3 (chữ số thứ 2) và dành 21 (chữ số thứ 3 và thứ 2).

(Phương pháp thứ i. Chúng tôi đặt lại 9 (chữ số thứ 1) và dành 03 (chữ số thứ 2 và thứ 1).

Các tài khoản hiện hiển thị kết quả mong muốn - 2.416.673.

Quy tắc chung để nhân với thừa số có một chữ số có thể được phát biểu như sau:

Để nhân bất kỳ số có nhiều chữ số nào với số có một chữ số, bạn cần đặt số bị nhân trên bàn tính sang một bên, sau đó, sử dụng bảng nhân, nhân tuần tự từng chữ số của số bị nhân với một thừa số cho trước, bắt đầu từ đơn vị có chữ số cao nhất ; đồng thời chiết khấu số đã nhân và thay kết quả của phép nhân. Nếu khi nhân bất kỳ chữ số nào của số bị nhân với một thừa số nhất định trong tích, thu được số có hai chữ số thì chữ số đầu tiên của nó phải được đặt ở chữ số trên và chữ số thứ hai thay cho chữ số được nhân.

Bài tập 12. Tìm sản phẩm:

a) 167 X 5 b) 1234 X 4 c) 18 208 X 4 228 X 3 2316 X 4 27 556 X5

234X4 2713X7 48 954X6

328X6 2827X5 66 877X7

456X4 4728X5 75 218X7

782X6 5672X7 81 579X8

827X7 7723X8 94 578X9

Khi xem xét sinh viên bằng phép nhân viết Tốt hơn nên lấy ví dụ này về nhân số có ba hoặc bốn chữ số với số có một chữ số, trong đó sẽ có các chuyển đổi qua mười hoặc một trăm, tức là. nơi nhân miệng khó khăn .

Hãy lấy một ví dụ: 418 * 3 .

Lúc đầu học sinh giải quyết nó những người quen họ đường: thay thế yếu tố đầu tiên tổng số hạng bit và nhân tổng với số:

418 * 3 = (400 + 10 + 8) * 3 = 400 * 3 + 10 * 3 + 8 * 3 = 1200 + 30 + 24 = 1254

418 * 3 = (8 + 10 + 400) * 3 = 8 * 3 + 10 * 3 + 400 * 3 = 24 + 30 + 1200 = 1254

Sau đó, giáo viên giới thiệu cho học sinh cách viết phép nhân với số có một chữ số: cho thấy mục mới trong một cột Với giải thích chi tiết giải pháp cho cùng một ví dụ.

Chúng ta cần nhân 418 với 3. Chúng ta viết thừa số thứ hai theo đơn vị của thừa số thứ nhất. Chúng ta vẽ một đường thẳng và đặt dấu nhân “X” ở bên trái (cần giải thích cho trẻ hiểu rằng phép nhân không chỉ được biểu thị bằng dấu chấm mà còn bằng dấu như vậy, mặc dù ở đây cũng có thể sử dụng dấu chấm) .

Chúng ta bắt đầu viết phép nhân bằng đơn vị.

Nhân 8 đơn vị với 3 để được 24 đơn vị. Đây là hai chục và 4 đơn vị;

Chúng ta viết 4 đơn vị dưới đơn vị và nhớ 2 chục;

Ta nhân 1 chục với 3 thì được 3 chục, 2 chục thì được 5 chục, viết dưới hàng chục;

Nhân 4 trăm với 3 để được 12 trăm. Đây là 1 nghìn và 2 trăm.

Chúng ta viết 2 trăm dưới hàng trăm và viết 1 nghìn thay cho hàng nghìn.

Công việc 1254.

Từ phần giải thích chi tiết lời giải đến các ví dụ, dưới sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh chuyển sang phần giải thích ngắn gọn khi bỏ qua tên các đơn vị bit và các phép biến đổi được thực hiện, ví dụ:

578 phải được nhân với 4.

Tôi nhân 8 với 4 thì ra 32. Tôi viết 2 và nhớ 3.

Tôi nhân 7 với 4 thì ra 28, 3 chỉ là 31; Tôi viết 1 và nhớ 3.

Tôi nhân 5 với 4 thì ra 20, đúng 3.

Tổng cộng 23; Tôi viết ra 23.

Công việc 2312.

Có thể giải thích thế này: bốn lần tám là ba mươi hai. 2 tôi viết, 3 tôi nhớ.

Bốn lần bảy là hai mươi tám, v.v.

Bạn cũng có thể viết thành một dòng: 578 * 4 = 2312.

Khi bắt đầu học một chủ đề, chính giáo viên sẽ thông báo cho học sinh rằng phép nhân viết với một số có một chữ số bắt đầu bằng số 1, và sau đó sẽ rất hữu ích khi giải thích tại sao phép nhân viết, như cộng và trừ, bắt đầu bằng số nhỏ nhất chứ không phải cao nhất, chữ số. Với mục đích này, ví dụ tương tự được giải theo hai cách:

Hóa ra việc bắt đầu viết phép nhân với một số có một chữ số với đơn vị bậc cao hơn là bất tiện vì bạn phải gạch bỏ các số đã viết trước đó.

Hãy xem xét các trường hợp có số 0 ở thừa số đầu tiên.

Giả sử bạn cần nhân 42.300 với 6.

Giải pháp cho các ví dụ như vậy được viết như sau:

Giải trình:

Tôi ký yếu tố thứ hai là 6 dưới chữ số đầu tiên khác 0 của yếu tố thứ nhất, dưới số 3;

42.300 có 423 hàng trăm;

nhân 423 hàng trăm với 6, chúng ta được 2538 hàng trăm, hay 253.800.

Khi giải các ví dụ tương tự có giải thích chi tiết, cần thu hút sự chú ý của trẻ em rằng trong những trường hợp như vậy, chúng thực hiện phép nhân mà không chú ý đến các số 0 được viết ở cuối thừa số đầu tiên và cộng với kết quả đó. số số 0 ở bên phải như ở cuối của thừa số đầu tiên. Đồng thời đưa ra lời giải thích ngắn gọn: ba nhân sáu là 18, tôi viết tám, tôi nhớ 1, hai lần sáu... Tôi cộng hai số 0 vào bên phải thì ra 253.800.

Ở giai đoạn này, cũng nên yêu cầu học sinh nhân số có một chữ số với số có nhiều chữ số: 9 * 136, 4 * 2836, 7 * 1230. Khi giải các ví dụ như vậy, hãy sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân:

136 * 9, 2836 * 4, 1230 * 7.

Học sinh khi đã làm quen với các phương pháp tính toán bằng văn bản thường sử dụng chúng trong những trường hợp dễ thực hiện phép tính bằng miệng. Điều quan trọng là phải ngăn chặn việc chuyển giao không mong muốn này. Với mục đích này, cần phải 1) đưa các trường hợp nhân phù hợp hơn vào bài tập nói, 2) so sánh các kỹ thuật viết và nói để nhân với một số có một chữ số.

Tiếp theo phép nhân với số tự nhiên có một chữ số là phép nhân các đại lượng biểu thị bằng đơn vị mét, ví dụ:

9 tấn 438 kg * 3;

7 km 438 m * 6.

Những ví dụ này có thể được giải theo nhiều cách khác nhau: thực hiện ngay phép nhân hoặc trước tiên thay thế số lượng được biểu thị bằng đơn vị của hai tên bằng số lượng của một tên và thực hiện hành động:

		9 tấn 438 kg * 3 = 28 tấn 314 kg

Cách đầu tiên thường được sử dụng nhiều hơn trong thực tế khi nhân các đại lượng tính bằng đơn vị giá trị

18 chà. 25 kopecks * 3 = 18 chà. * 3 + 25 kop. * 3 = 54 chà. 75 kop.

Phương pháp thứ hai được sử dụng khi giải bài toán, cũng như trong tương lai khi nhân số lượng với bất kỳ số có hai chữ số hoặc ba chữ số nào.

Phương pháp nghiên cứu thuật toán nhân viết (giai đoạn 2).

II sân khấu. Nhân với số vị trí .

Sau khi học sinh nắm vững cách nhân một chữ số, các kỹ thuật nhân với 10, 100, 1000 và 40, 400 và 4000 sẽ được ôn lại.

Khi nhân với số có hai đến bốn chữ số, hãy sử dụng tính chất nhân một số với tích, Ví dụ:

14 * 60 = 14 * (6 * 10) = 14 * 6 * 10 = 840.

Để làm quen với tính chất này, học sinh được yêu cầu tính giá trị của biểu thức 16 * (5 * 2) theo nhiều cách khác nhau. Dưới sự hướng dẫn của giáo viên, họ tìm ra ý nghĩa của cách diễn đạt theo những cách này;

16 * (5 * 2) = 16 * 10 = 160

16 * (5 * 2) = (16 * 5) * 2 = 80 * 2 = 160

16 * (5 * 2) = (16 * 2) * 5 = 32 * 5 = 160

Học sinh nhận thấy rằng

trong trường hợp đầu tiên, họ nhân số 16 với tích của số 5 và 2;

ở lần thứ hai, số 16 được nhân với thừa số thứ nhất là 5 và kết quả được nhân với thừa số thứ hai là 2;

ở phần thứ ba - số được nhân với hệ số thứ hai 2 và sản phẩm thu được được nhân với hệ số thứ nhất 5;

ý nghĩa của các biểu thức là như nhau.

Sau khi hoàn thành một số bài tập như vậy, học sinh hình thành tính chất: “Để nhân một số với tích, bạn có thể tìm tích và nhân số đó với kết quả thu được hoặc bạn có thể nhân số đó với một thừa số rồi nhân kết quả đó với một thừa số khác.”.

Tính chất nhân một số với một tích được sử dụng khi thực hiện các phép tính khác nhau bài tập:

giải quyết các ví dụ và vấn đề theo nhiều cách khác nhau, ví dụ:

một cách thuận tiện, ví dụ: 25 * (2 * 7) = (25 * 2) * 7 = 350;

so sánh các biểu thức, ví dụ. 24 * 5 * 10 và 24 * 50, v.v.

Thuộc tính này sau đó được sử dụng để công bố phương pháp tính toán nhân thành số có hai chữ số và số có bốn chữ số.

Bài tập chuẩn bị lần đầu tiên được giới thiệu để thay số có một chữ số bằng tích của số có một chữ số và 10 (100, 1000), ví dụ: 70 = 7 * 10, 600 = 6 * 100.

Tiếp theo, các kỹ thuật miệng để nhân với số vị trí sẽ được thảo luận. Ví dụ: bạn cần nhân 15 với 30; Hãy tưởng tượng số 30 là tích của thừa số thuận tiện 3 và 10, ta được ví dụ: 15 nhân với tích của các số 3 và 10; ở đây sẽ thuận tiện hơn khi nhân số 15 với hệ số thứ nhất - với 3 và kết quả là 45 nhân với hệ số thứ hai - với 10, bạn nhận được 450. Nhập:

15 * 30 = 15 * (3 * 10) = (15 * 3) * 10 = 450

Sinh viên đôi khi pha trộn tính chất nhân một số với tích và tính chất nhân một số với một tổng.

Ví dụ: lỗi có dạng 15 * 12 = 300 cho thấy sự nhầm lẫn như vậy: học sinh nhân 15 với 2 và nhân kết quả thu được với 10, tức là. anh ta thay số 12 bằng tổng của các số hạng bit 10 và 2, rồi nhân với cả tích của hai số này, tức là. đến số 20.

Lỗi tương tự cũng xảy ra khi thực hiện bài tập so sánh biểu thức, ví dụ:

27 * 7 * 10 = 27 * 7 + 27 * 10

Để tránh những lỗi như vậy, việc đưa ra các bài tập so sánh các kỹ thuật tính toán liên quan là rất hữu ích. Ví dụ, học sinh giải các ví dụ sau bằng lời bình và ghi chép chi tiết:

6 * 50 = 6 * (5 * 10) = 6 * 5 * 10 = 300

6 * 15 = 6 * (10 + 5) = 6 * 10 + 6 * 5 = 90

Sau đó, hóa ra cả hai ví dụ đều có thừa số thứ nhất giống nhau, nhưng thừa số thứ hai khác nhau; Khi giải ví dụ, thừa số thứ hai (50) được thay bằng tích của các thừa số thuận tiện (5 và 10) và sử dụng tính chất nhân một số với tích: số 6 nhân với thừa số thứ nhất và kết quả là nhân với hệ số thứ hai. Trong ví dụ thứ hai, thừa số 15 được thay thế bằng tổng của các chữ số 10 và 5 và tính chất nhân một số với một tổng đã được sử dụng; nhân số 6 với số hạng đầu tiên, sau đó nhân chính số 6 đó với số hạng thứ hai và cộng kết quả.

Việc cung cấp cho trẻ các bài tập so sánh các biểu thức cũng rất hữu ích (đặt “>” thay vì các ô trống, “<» или « = »):

36 * 10 * 4 □ 36 * 14 17 * 5 * 10 □ 17 * 50

45 * 6 + 45 * 10 □ 45 * 60 16 * 10 □ 16 * 3 +16 * 10

21 * 4 + 21 * 3 □ 21 * 12 18 * 9 + 18 * 10 □ 18 * 19

Để tránh sai sót trong việc trộn lẫn các tính chất của các phép tính số học đã học ở cấp tiểu học, cần thực hiện các bài tập so sánh thường xuyên hơn.

Sau khi học kỹ thuật nhân miệng với số vị trí, kỹ thuật nhân viết được giới thiệu. Đề xuất giải ví dụ 546 * 30.

Hãy tính bằng văn bản, viết ví dụ như thế này:

Đầu tiên nhân số 546 với 3 rồi nhân kết quả thu được với 10. Nhân 546 với 3:

ba lần sáu - 18; tám chúng tôi viết, 1 chúng tôi nhớ;

ba lần bốn - 12, vâng 1, hóa ra 13, viết ba, nhớ 1;

ba nhân năm là 15, vâng 1, hóa ra là 16, viết 16, ta được 1638.

Chúng ta nhân 1638 với 10, để làm điều này, chúng ta thêm một số 0 vào bên phải số kết quả.

Sản phẩm 16 380.

Lưu ý rằng ở đây, khi nhân với số có một chữ số (546 * 3), chúng tôi sử dụng giải thích ngắn gọn. Điều tương tự cũng nên được thực hiện trong tương lai, khi trong các trường hợp nhân mới, phức tạp hơn, phép nhân với số có một chữ số là một phần không thể thiếu.

Nhân với các chữ số có ba và bốn chữ số thực hiện tương tự như nhân với các chữ số có hai chữ số.

Đặc biệt đáng chú ý là những trường hợp trong đó cả hai thừa số đều kết thúc bằng số 0, ví dụ: 20 30, 400 50, 800 70, 4000 60, v.v.

Đầu tiên, khi giải các ví dụ như vậy, học sinh suy luận như sau: để nhân 300 với 50, bạn cần nhân 3 trăm với 5, sau đó nhân số kết quả với 10, sẽ là 150 trăm, tức 15.000.

Những ví dụ như vậy được viết thành một dòng và giải bằng miệng.

Học sinh suy luận theo cách tương tự khi thực hiện phép nhân trong trường hợp cả hai thừa số đều có tận cùng bằng 0.

Sẽ thuận tiện hơn khi viết các ví dụ như vậy vào một cột như sau:

Quan sát phép nhân các số kết thúc bằng số 0, học sinh đi đến kết luận rằng trước tiên, trong những trường hợp này, cần phải nhân các số sẽ thu được nếu loại bỏ các số 0 này, sau đó cộng số 0 ở bên phải vào tích kết quả. được viết ở cuối của cả hai yếu tố với nhau. Trong tương lai, khi nhân các số có tận cùng bằng 0, học sinh được hướng dẫn theo kết luận này.

Phương pháp nghiên cứu thuật toán nhân viết (giai đoạn 3).

Giáo viên tiểu học: Kopachan A.A. Trường THCS MBU số 9 Noyabrsk Tổ hợp giáo dục "Trường tiểu học của thế kỷ 21" Chủ thể. Phép nhân thành một số có một chữ số trong một cột.

Mục tiêu:

xây dựng mô hình phương pháp nhân mới với số có một chữ số;

củng cố kiến thức, kỹ năng về lĩnh vực đếm số có nhiều chữ số;

rèn luyện kỹ năng tính nhẩm;

phát triển tư duy, năng khiếu toán học, hứng thú với bài học toán;

nuôi dưỡng tình bạn thân thiết và giúp đỡ lẫn nhau;

UUD:

Riêng tư:

vị trí bên trong của học sinh ở mức độ thái độ tích cực đối với trường học, định hướng đến những khía cạnh có ý nghĩa của thực tế trường học và chấp nhận hình mẫu “học sinh giỏi”;

khả năng tự đánh giá dựa trên các tiêu chí về sự thành công của hoạt động giáo dục; thiết lập một lối sống lành mạnh;

Quy định:

chấp nhận và lưu nhiệm vụ học tập;

tính đến các hướng dẫn hành động được giáo viên xác định trong tài liệu giáo dục mới với sự cộng tác của giáo viên;

lập kế hoạch hành động của bạn phù hợp với nhiệm vụ và các điều kiện để thực hiện nó, kể cả trong kế hoạch nội bộ;

đánh giá tính đúng đắn của hành động ở mức độ đánh giá đầy đủ;

phân biệt giữa phương pháp và kết quả của một hành động;

Nhận thức:

xây dựng thông điệp ở dạng nói và viết;

tiến hành phân tích các đối tượng nêu bật các đặc điểm thiết yếu và không thiết yếu;

thiết lập sự tương tự;

kiểm soát, đánh giá quá trình và kết quả của hoạt động;

đặt ra, hình thành và giải quyết vấn đề;

giao tiếp:

sử dụng đầy đủ các phương tiện giao tiếp, chủ yếu là lời nói, để giải quyết các vấn đề giao tiếp khác nhau, xây dựng một câu độc thoại

tính đến các ý kiến khác nhau và nỗ lực phối hợp các quan điểm khác nhau trong hợp tác;

xây dựng quan điểm và lập trường của riêng bạn;

đàm phán và đi đến quyết định chung trong các hoạt động chung, kể cả trong các tình huống xung đột lợi ích;

xây dựng các tuyên bố mà đối tác có thể hiểu được, có tính đến những gì đối tác biết và nhìn thấy và những gì anh ta không biết;

đặt câu hỏi;

kiểm soát hành động của đối tác của bạn;

sử dụng lời nói để điều chỉnh hành động của bạn;

Thiết bị:

Slide trình bày bài học (Phụ lục 1);

Giảng viên toán (Phụ lục 2)

Thẻ nhiệm vụ;

Thẻ là người trợ giúp;

Thuật toán - tài liệu phát tay;

Sách giáo khoa, vở ghi.

Trong các lớp học

Hoạt động của giáo viên

1) Giáo viên : Bắt đầu nhé?

(Trẻ em: Vâng!)

Kiểm tra d/z (kiểm tra lẫn nhau)

Điều gì đã giúp bạn giải quyết các ví dụ một cách chính xác? (tu và thuật toán)

Trượt 3.

Rồi đi thẳng! Đếm miệng trước!
Thôi nào, đặt bút chì sang một bên.
Không đốt ngón tay, không bút, không phấn.
Đếm bằng lời nói! Chúng tôi đang làm việc này
Chỉ bằng sức mạnh của trí óc và tâm hồn.

2) Lặp lại bảng cửu chương

(8 người làm việc sử dụng thẻ, 4 thẻ (adj1), xác minh lẫn nhau; hoặc

mô phỏng toán học - phiên bản điện tử, làm việc với netbook)

3) Đọc chính tả số học:

(một học sinh lên bảng) trẻ viết vào vở.

Hai trăm bốn mươi lăm (245);
Ba mươi chín chục (390);
Tám trăm, tám chục, một đơn vị (881);
Tám mươi lăm (85);
Bốn trăm sáu mươi lăm (465);
Bảy trăm bốn mươi hai (742)

3 đơn vị

(kiểm tra lẫn nhau theo cặp theo tiêu chuẩn -

Trang trình bày 4.)

245, 390, 881, 85, 465, 742, 3

4) Gây khó khăn trong hoạt động.

Các số có thể được chia thành những nhóm nào?

Mỗi nhóm khác nhau như thế nào?

Soạn các sản phẩm với những con số này:

245x3 85x3

390x3 465x3

881x3 742x3

Bài tập về nhà.

Tôi viết phép nhân vào một cột.

Tôi nhân các đơn vị.

Tôi viết câu trả lời theo đơn vị.

Tôi nhớ hàng chục.

Tôi nhân hàng chục.

Tôi thêm hàng chục từ bộ nhớ vào số hàng chục.

Tôi viết hàng chục dưới hàng chục, hàng trăm dưới hàng trăm.

Tôi nhân lên hàng trăm.

Tôi thêm hàng trăm từ bộ nhớ vào số hàng trăm.

Tôi nhân hàng nghìn, v.v.

Tôi đang đọc câu trả lời.

Trong bài học này, bạn sẽ học cách nhân số có ba chữ số và hai chữ số trong một cột. Đầu tiên, chúng ta sẽ nhớ những kỹ thuật nào được sử dụng để nhân số có ba chữ số bằng lời nói. Khi nhân theo cột, chúng ta sẽ phát triển một thuật toán để có thể giải thêm các ví dụ và thực hiện các phép tính trong các bài toán và bài tập khác nhau. Sau bài học này, bạn sẽ có thể áp dụng các kỹ năng đã học vào thực tế cuộc sống.

phép nhân là gì?

Đây là một bổ sung thông minh.

Rốt cuộc, việc nhân lên sẽ thông minh hơn,

Làm thế nào để sắp xếp mọi thứ lại với nhau trong một giờ.

Bảng cửu chương,

Nó sẽ hữu ích cho tất cả chúng ta trong cuộc sống.

Và nó không được gọi là không có gì

Cô ấy nhân lên!

A. Usachev

Tìm ý nghĩa của các biểu thức.

Giải pháp: 1. Hãy phân tích số 34 thành tổng các chữ số của nó. Hãy nhân mỗi số hạng với số 2. Cộng các tích thu được:

2. Chúng ta thay thừa số thứ nhất bằng tổng các số hạng bit và tiến hành tương tự như ví dụ đầu tiên:

3. Thực hiện phép nhân theo cách này mọi lúc rất bất tiện và đôi khi khó khăn. Trong những trường hợp như vậy, một kỹ thuật viết được sử dụng, cụ thể là phép nhân cột. Do đó, chúng ta giải ví dụ thứ hai bằng một cột. Đầu tiên chúng ta viết ra yếu tố đầu tiên, và bên dưới nó là yếu tố thứ hai. Bắt buộc phải viết các chữ số tương ứng ở dưới chữ số kia. Vì thế chúng ta viết số hai dưới số bốn ở cùng một chỗ. Sau đó, chúng ta nhân tuần tự từng số ở thừa số thứ nhất với thừa số thứ hai, bắt đầu từ số đơn vị và tiến tới hàng chục và hàng trăm. Chúng tôi viết câu trả lời dưới dòng.

Phép nhân cột phải được thực hiện theo thứ tự như trong Sơ đồ 1.

Sơ đồ 1. Thủ tục nhân cột

Giải các ví dụ bằng cách thực hiện các phép tính trong một cột.

Giải pháp: 1. Khi nhân các đơn vị ở ví dụ đầu tiên, chúng ta nhận được một số lớn hơn chín. Trong trường hợp này, giá trị đơn vị được viết bên dưới dòng và giá trị hàng chục được cộng vào hàng chục sau khi thực hiện phép nhân.

2. Chúng tôi hành động theo thuật toán.

3. Viết các số đúng và nhân chúng một cách nhất quán.

4. Hãy giải ví dụ cuối bằng thuật toán

Tìm xem cái nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu: tích của các số 151 và 6 hoặc tích của các số 161 và 5.

Lời giải: 1. Đầu tiên hãy tìm tích của cặp số đầu tiên:

2. Tính tích của cặp số thứ hai:

3. Tìm xem số thứ nhất lớn hơn số thứ hai bao nhiêu.

Tìm lỗi sai và viết ra câu trả lời đúng (Bảng 1).

Bảng 1. Nhiệm vụ số 3

Giải pháp: 1. Để tìm ra lỗi ở đâu, bạn cần giải các ví dụ (Bảng 2).

Bảng 2. Nhiệm vụ số 3

Tìm diện tích của hình chữ nhật này (sơ đồ 2).

Sơ đồ 2. Hình chữ nhật

Giải pháp: 1 chiều

1. Hình chữ nhật này (sơ đồ 2) được chia thành ba phần. Mỗi hình chữ nhật này có cùng chiều rộng nhưng chiều dài khác nhau. Bạn có thể tìm diện tích của mỗi hình chữ nhật và cộng kết quả lại.

(m2)