Đạo hàm của công thức cho trường dòng điện thuận có chiều dài vô hạn. Một từ trường

Xét một dây dẫn thẳng (Hình 3.2), là một phần của dây dẫn kín mạch điện. Theo định luật Biot-Savart-Laplace, vectơ cảm ứng từ
trường được tạo tại một điểm MỘT yếu tố dây dẫn mang dòng điện TÔI, có ý nghĩa
, Ở đâu - góc giữa các vectơ Và . Đối với tất cả các khu vực vectơ dây dẫn này Và nằm trong mặt phẳng hình vẽ nên tại điểm MỘT tất cả các vectơ
, được tạo bởi mỗi phần , hướng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ (hướng về phía chúng ta). Vectơ được xác định theo nguyên lý chồng chất trường:

mô-đun của nó bằng:

Hãy để chúng tôi biểu thị khoảng cách từ điểm MỘT tới người chỉ huy . Xét một phần dây dẫn
. Từ điểm MỘT hãy vẽ một vòng cung VỚID bán kính ,
- nhỏ, do đó
Và
. Từ hình vẽ rõ ràng rằng
;
, Nhưng
(đĩa CD=
) Do đó ta có:

Vì chúng tôi nhận được:

Ở đâu Và - giá trị góc cho điểm cực trị Nhạc trưởng MN.

Nếu dây dẫn dài vô hạn thì
,
. Sau đó

quy nạp tại mọi điểm từ trường của một dây dẫn thẳng dài vô hạn mang dòng điện tỷ lệ nghịch với khoảng cách ngắn nhất từ điểm này đến dây dẫn.

3.4. Từ trường của dòng điện tròn

Xét một đường tròn có bán kính R, qua đó dòng điện chạy qua TÔI (Hình 3.3) . Theo định luật Biot-Savart-Laplace, cảm ứng
trường được tạo tại một điểm VỀ yếu tố quay với dòng điện bằng:

Và
, Đó là lý do tại sao
, Và
. Khi tính đến điều này, chúng tôi nhận được:

Tất cả các vectơ
hướng vuông góc với mặt phẳng vẽ về phía chúng ta, do đó cảm ứng

căng thẳng
.

Cho phép S- diện tích được bao phủ bởi một vòng quay,
. Khi đó cảm ứng từ tại một điểm tùy ý trên trục của một khung dây tròn có dòng điện:

Ở đâu - khoảng cách từ điểm đó đến bề mặt của cuộn dây. Người ta biết rằng
- mômen từ của vòng quay. Hướng của nó trùng với vectơ tại bất kỳ điểm nào trên trục của cuộn dây, do đó
, Và
.

Biểu thức cho có vẻ ngoài tương tự như biểu thức tính độ dịch chuyển điện tại các điểm điện trường nằm trên trục của lưỡng cực điện đủ xa nó:

Do đó, từ trường của dòng điện vòng thường được coi là từ trường của một số “lưỡng cực từ” thông thường; cực dương (bắc) được coi là mặt phẳng của cuộn dây mà từ đó các đường sức từ thoát ra, và cực âm (nam) là cực mà chúng đi vào.

Đối với vòng lặp hiện tại có hình dạng tùy ý:

Ở đâu - đơn vị véc tơ bên ngoài bình thường đối với phần tử bề mặt S, giới hạn bởi một đường viền. Trong trường hợp đường viền phẳng, bề mặt S – phẳng và tất cả các vectơ phù hợp.

3.5. Từ trường điện từ

Cuộn dây điện từ là một cuộn dây hình trụ có số vòng dây lớn. Các cuộn dây điện từ tạo thành một đường xoắn ốc. Nếu các vòng dây được đặt gần nhau thì cuộn dây điện từ có thể được coi là một hệ thống gồm các dòng điện tròn mắc nối tiếp. Các vòng (dòng điện) này có cùng bán kính và một trục chung (Hình 3.4).

Hãy xem xét mặt cắt ngang của điện từ dọc theo trục của nó. Chúng ta sẽ sử dụng các vòng tròn có dấu chấm để biểu thị các dòng điện đi từ phía sau mặt phẳng vẽ về phía chúng ta, và một vòng tròn có chữ thập sẽ biểu thị các dòng điện đi ra ngoài mặt phẳng vẽ, ra xa chúng ta. L- chiều dài điện từ, N – số vòng trên một đơn vị chiều dài của cuộn dây điện từ; - R- bán kính quay vòng. Hãy xem xét điểm MỘT, nằm trên trục
điện từ. Rõ ràng là cảm ứng từ tại thời điểm này được hướng dọc theo trục
và bằng tổng đại số cảm ứng của từ trường được tạo ra tại điểm này theo mọi hướng.

Hãy rút ra từ điểm MỘT bán kính – vectơ tới bất kỳ ngã rẽ nào. Vectơ bán kính này tạo thành với trục
góc α . Dòng điện chạy qua vòng này tạo ra tại điểm MỘT từ trường có cảm ứng

Hãy xem xét một khu vực nhỏ
điện từ, nó có
rẽ. Những ngã rẽ này được tạo ra tại một điểm MỘT từ trường mà sự cảm ứng của nó

Rõ ràng là khoảng cách trục từ điểm MỘT vào trang web
bằng
; Sau đó
.Rõ ràng,
, Sau đó

Cảm ứng từ của trường được tạo ra bởi tất cả các vòng quay tại một điểm MỘT tương đương với

Cường độ từ trường tại một điểm MỘT
.

Từ Hình 3. 4 chúng tôi tìm thấy:
;
.

Như vậy cảm ứng từ phụ thuộc vào vị trí của điểm MỘT trên trục điện từ. Cô ấy

cực đại ở giữa cuộn dây:

Nếu như L>> R, thì cuộn dây điện từ có thể coi là dài vô hạn, trong trường hợp này
,
,
,
; Sau đó

;
.

Ở một đầu của cuộn dây điện từ dài
,
hoặc
;
,
,
.

Từ trường của dòng điện

Từ trường được tạo ra không chỉ bởi tự nhiên hay nhân tạo mà còn bởi chất dẫn điện nếu có dòng điện chạy qua nó. Vì vậy, có mối liên hệ giữa hiện tượng từ và điện.

Không khó để xác minh rằng một từ trường được hình thành xung quanh một dây dẫn mà dòng điện chạy qua. Đặt một dây dẫn thẳng phía trên kim từ đang chuyển động, song song với nó và cho một dòng điện chạy qua nó. Mũi tên sẽ có vị trí vuông góc với dây dẫn.

Lực nào có thể làm cho kim nam châm quay? Rõ ràng là cường độ của từ trường phát sinh xung quanh dây dẫn. Tắt dòng điện và kim từ sẽ trở về vị trí bình thường. Điều này cho thấy khi ngắt dòng điện thì từ trường của dây dẫn cũng biến mất.

Do đó, dòng điện chạy qua dây dẫn sẽ tạo ra từ trường. Để biết kim nam châm sẽ lệch theo hướng nào ta áp dụng quy tắc tay phải. Nếu đặt tay phải lên trên dây dẫn, lòng bàn tay úp xuống sao cho chiều dòng điện trùng với chiều các ngón tay thì uốn cong ngón tay cái sẽ chỉ ra hướng lệch của cực bắc của một kim nam châm đặt dưới dây dẫn. Sử dụng quy tắc này và biết cực tính của mũi tên, bạn cũng có thể xác định hướng của dòng điện trong dây dẫn.

Từ trường của dây dẫn thẳng có dạng các vòng tròn đồng tâm. Nếu bạn đặt tay phải lên trên dây dẫn, lòng bàn tay úp xuống sao cho dòng điện dường như thoát ra khỏi các ngón tay thì ngón cái cong sẽ chỉ vào Cực Bắc kim nam châm.Từ trường như vậy được gọi là từ trường tròn.

Hướng của các đường sức tròn phụ thuộc vào dây dẫn và được xác định bởi cái gọi là quy tắc gimlet. Nếu bạn vặn gimlet theo hướng của dòng điện, thì hướng quay của tay cầm của nó sẽ trùng với hướng của các đường sức từ. Bằng cách áp dụng quy tắc này, bạn có thể tìm ra hướng của dòng điện trong vật dẫn nếu bạn biết hướng của đường sức do dòng điện này tạo ra.

Quay trở lại thí nghiệm với kim nam châm, chúng ta có thể tin chắc rằng nó luôn nằm ở đầu phía bắc của nó theo hướng của đường sức từ.

Vì thế, Một từ trường xuất hiện xung quanh một dây dẫn thẳng có dòng điện đi qua. Nó có hình dạng là những vòng tròn đồng tâm và được gọi là từ trường tròn.

Dưa muối d. Từ trường của cuộn dây điện từ

Từ trường phát sinh xung quanh bất kỳ dây dẫn nào, bất kể hình dạng của nó, với điều kiện là có dòng điện đi qua dây dẫn.

Trong kỹ thuật điện, chúng ta xử lý các vòng bao gồm một số vòng. Để nghiên cứu từ trường của cuộn dây mà chúng ta quan tâm, trước tiên chúng ta hãy xem từ trường của một vòng dây có hình dạng như thế nào.

Hãy tưởng tượng một cuộn dây dày xuyên qua một tấm bìa cứng và nối với nguồn điện. Khi dòng điện chạy qua cuộn dây, một từ trường tròn được hình thành xung quanh từng phần riêng lẻ của cuộn dây. Theo quy luật “gimlet”, không khó để xác định các đường sức từ bên trong cuộn dây cùng hướng (hướng về chúng ta hay ra xa chúng ta, tùy theo chiều dòng điện trong cuộn dây) và chúng thoát ra ngoài. từ một phía của cuộn dây và đi vào phía bên kia. Một loạt các vòng quay như vậy có hình xoắn ốc được gọi là cuộn dây điện từ).

Xung quanh cuộn dây, khi có dòng điện chạy qua nó sẽ hình thành một từ trường. Nó thu được là kết quả của việc bổ sung từ trường trong mỗi lượt và có hình dạng giống như từ trường của một nam châm thẳng. Các đường sức của từ trường của cuộn dây, giống như trong một nam châm thẳng, rời khỏi một đầu của cuộn dây và quay trở lại đầu kia. Bên trong điện từ chúng có cùng hướng. Như vậy hai đầu của cuộn dây có cực tính. Điểm cuối mà từ đó các đường sức xuất hiện là Cực Bắcđiện từ, và đầu mà đường dây điện đi vào là cực nam của nó.

Cực điện từ có thể được xác định bởi quy tắc bàn tay phải, nhưng để làm được điều này, bạn cần biết hướng của dòng điện trong lượt của nó. Nếu bạn đặt tay phải lên cuộn dây điện, lòng bàn tay úp xuống sao cho dòng điện dường như thoát ra khỏi các ngón tay thì ngón cái cong lại sẽ chỉ về cực Bắc của cuộn dây điện từ.. Từ quy tắc này, ta suy ra rằng cực tính của cuộn dây phụ thuộc vào chiều dòng điện chạy trong nó. Không khó để kiểm chứng điều này trên thực tế bằng cách đưa một kim nam châm đến một trong các cực của cuộn dây điện từ và sau đó thay đổi chiều của dòng điện trong cuộn dây điện từ. Mũi tên sẽ ngay lập tức quay 180°, tức là nó sẽ chỉ ra rằng các cực của cuộn dây điện từ đã thay đổi.

Cuộn dây điện từ có đặc tính hút các vật bằng sắt nhẹ. Nếu đặt một thanh thép vào bên trong cuộn dây thì sau một thời gian dưới tác dụng của từ trường của cuộn dây, thanh thép sẽ bị nhiễm từ. Phương pháp này được sử dụng trong sản xuất.

Nam châm điện

Nó là một cuộn dây (điện từ) có lõi sắt đặt bên trong. Tuy nhiên, hình dạng và kích thước của nam châm điện rất đa dạng. thiết bị chung tất cả đều giống nhau.

Cuộn dây nam châm điện là một khung, thường được làm bằng gỗ ép hoặc sợi và có hình dạng khác nhau tùy thuộc vào mục đích của nam châm điện. Khung được quấn nhiều lớp dây đồng cách điện - cuộn dây của nam châm điện. Nó có số vòng quay khác nhau và được làm bằng dây đường kính khác nhau, tùy thuộc vào mục đích của nam châm điện.

Để bảo vệ cách điện cuộn dây khỏi hư hỏng cơ học cuộn dây được phủ một hoặc nhiều lớp giấy hoặc vật liệu cách điện khác. Đầu và cuối của cuộn dây được đưa ra ngoài và nối với các đầu ra gắn trên khung hoặc với dây dẫn mềm có vấu ở hai đầu.

Cuộn dây nam châm điện được gắn trên lõi làm bằng sắt mềm đã được ủ hoặc hợp kim của sắt với silicon, niken, v.v. Sắt như vậy có dư lượng nhỏ nhất. Lõi thường được làm bằng các tấm composite mỏng cách điện với nhau. Hình dạng của lõi có thể khác nhau tùy thuộc vào mục đích của nam châm điện.

Nếu một dòng điện chạy qua cuộn dây của nam châm điện, một từ trường sẽ được hình thành xung quanh cuộn dây, làm từ hóa lõi. Vì lõi được làm bằng sắt mềm nên sẽ bị nhiễm từ ngay lập tức. Nếu sau đó bạn tắt dòng điện thì tính hấp dẫn lõi cũng sẽ nhanh chóng biến mất và nó sẽ không còn là nam châm nữa. Các cực của nam châm điện, giống như cuộn dây điện từ, được xác định theo quy tắc bàn tay phải. Nếu bạn thay đổi cuộn dây của nam châm điện thì cực tính của nam châm điện sẽ thay đổi theo điều này.

Hoạt động của nam châm điện cũng giống như hoạt động của nam châm vĩnh cửu. Tuy nhiên giữa họ có một sự khác biệt lớn. Nam châm vĩnh cửu luôn có tính chất từ và nam châm điện chỉ có khi có dòng điện chạy qua cuộn dây của nó.

Ngoài ra, lực hút của nam châm vĩnh cửu là không đổi, vì từ thông của nam châm vĩnh cửu là không đổi. Lực hút của nam châm điện không phải là một giá trị không đổi. Cùng một nam châm điện có thể có sức mạnh khác nhau sự thu hút. Lực hấp dẫn của bất kỳ nam châm nào đều phụ thuộc vào kích thước của nó từ thông.

Lực hấp dẫn và từ thông của nó phụ thuộc vào cường độ dòng điện đi qua cuộn dây của nam châm điện này. Dòng điện càng lớn thì lực hút của nam châm điện càng lớn và ngược lại, dòng điện trong cuộn dây của nam châm điện càng ít thì lực hút các vật thể từ tính vào chính nó càng ít.

Nhưng đối với những nam châm điện có cấu trúc và kích thước khác nhau thì cường độ hút của chúng không chỉ phụ thuộc vào cường độ dòng điện trong cuộn dây. Ví dụ, nếu chúng ta lấy hai nam châm điện có cùng kiểu dáng và kích thước, nhưng một cái có số vòng dây ít hơn và cái kia có số vòng lớn hơn nhiều, thì dễ dàng thấy rằng ở cùng một dòng điện, lực hấp dẫn của cái sau sẽ lớn hơn nhiều. Thật vậy, hơn số lớn hơn các vòng dây, từ trường tạo ra xung quanh cuộn dây này ở một dòng điện nhất định càng lớn, vì nó bao gồm từ trường của mỗi vòng dây. Điều này có nghĩa là từ thông của nam châm điện và do đó lực hút của nó sẽ lớn hơn số lượng lớn Cuộn dây có nhiều vòng.

Có một lý do khác ảnh hưởng đến độ lớn từ thông của nam châm điện. Đây là chất lượng của mạch từ của nó. Mạch từ là đường đi mà từ thông đóng lại. Mạch từ có một công suất nhất định điện trở từ. Từ trở phụ thuộc vào độ thấm từ của môi trường mà từ thông đi qua. Độ thấm từ của môi trường này càng lớn thì càng ít sự miễn cưỡng.

Vì tôiĐộ thấm từ của vật sắt từ (sắt, thép) lớn hơn nhiều lần độ thấm từ của không khí nên chế tạo nam châm điện sao cho mạch từ của chúng không chứa các phần không khí sẽ có lợi hơn. Tích của cường độ dòng điện và số vòng dây quấn của nam châm điện được gọi là lực từ. Lực từ được đo bằng số ampe vòng.

Ví dụ, dòng điện 50 mA chạy qua cuộn dây của một nam châm điện có 1200 vòng. Lực từ M một nam châm điện như vậy bằng 0,05 x 1200 = 60 ampe vòng.

Tác dụng của lực từ cũng giống như tác dụng lực điện động trong một mạch điện. Giống như EMF gây ra dòng điện, lực từ động tạo ra từ thông trong nam châm điện. Giống như trong mạch điện, khi suất điện động tăng thì giá trị dòng điện cũng tăng, cũng vậy, trong mạch từ, khi lực từ động tăng thì từ thông cũng tăng.

Hoạt động điện trở từ tương tự như hành động điện trở dây chuyền. Giống như dòng điện giảm khi điện trở của mạch điện tăng, dòng điện trong mạch từ cũng vậy. Sự tăng điện trở từ làm cho từ thông giảm.

Sự phụ thuộc của từ thông của nam châm điện vào lực từ và điện trở từ của nó có thể biểu diễn bằng công thức gần giống với công thức của định luật Ohm: lực từ động = (từ thông/điện trở từ)

Từ thông bằng lực từ động chia cho từ trở.

Số vòng dây và điện trở từ của mỗi nam châm điện là một giá trị không đổi. Do đó, từ thông của một nam châm điện chỉ thay đổi khi dòng điện chạy qua cuộn dây thay đổi. Vì lực hút của nam châm điện được xác định bởi từ thông của nó nên để tăng (hoặc giảm) lực hút của nam châm điện thì cần phải tăng (hoặc giảm) dòng điện trong cuộn dây của nó một cách tương ứng.

Nam châm điện phân cực

Nam châm điện phân cực là sự kết nối giữa nam châm vĩnh cửu và nam châm điện. Nó được thiết kế theo cách này. Cái gọi là phần mở rộng cực sắt mềm được gắn vào các cực của nam châm vĩnh cửu. Mỗi phần mở rộng của cực đóng vai trò là lõi của một nam châm điện; một cuộn dây có cuộn dây được gắn trên đó. Cả hai cuộn dây được mắc nối tiếp với nhau.

Vì các cực nối dài được nối trực tiếp với các cực của nam châm vĩnh cửu nên chúng có đặc tính từ tính ngay cả khi không có dòng điện trong cuộn dây; Đồng thời, lực hút của chúng không đổi và được xác định bởi từ thông của nam châm vĩnh cửu.

Tác dụng của nam châm điện phân cực là khi dòng điện đi qua cuộn dây của nó thì lực hút ở các cực của nó tăng hoặc giảm tùy thuộc vào độ lớn và hướng của dòng điện trong cuộn dây. Hoạt động của các nam châm điện khác dựa trên đặc tính này của nam châm điện phân cực. thiết bị điện.

Tác dụng của từ trường lên dây dẫn mang dòng điện

Nếu một dây dẫn được đặt trong từ trường sao cho nó vuông góc với đường dây điện trường và cho dòng điện chạy qua dây dẫn này thì dây dẫn sẽ bắt đầu chuyển động và bị đẩy ra khỏi từ trường.

Do sự tương tác của từ trường với dòng điện, dây dẫn bắt đầu chuyển động, tức là. Năng lượng điện biến thành máy móc.

Lực đẩy một dây dẫn ra khỏi từ trường phụ thuộc vào độ lớn của từ thông của nam châm, cường độ dòng điện trong dây dẫn và chiều dài của phần dây dẫn mà các đường sức giao nhau. Hướng tác dụng của lực này, tức là hướng chuyển động của dây dẫn, phụ thuộc vào hướng của dòng điện trong dây dẫn và được xác định bởi quy tắc bàn tay trái.

Nếu bạn giữ lòng bàn tay trái sao cho các đường sức từ đi vào và bốn ngón tay duỗi thẳng hướng về phía dòng điện trong dây dẫn thì ngón cái cong sẽ chỉ hướng chuyển động của dây dẫn.. Khi áp dụng quy tắc này, chúng ta phải nhớ rằng các đường sức xuất phát từ cực bắc của nam châm.

Chủ đề Bộ mã hóa kỳ thi thống nhất : sự tương tác của nam châm, từ trường của dây dẫn với dòng điện.

Tính chất từ của vật chất đã được con người biết đến từ lâu. Nam châm có tên từ thành phố cổ Magnesia: ở vùng lân cận có khoáng chất (sau này được đặt tên quặng sắt từ tính hoặc magnetit), những mảnh của chúng hút các vật bằng sắt.

Tương tác nam châm

Trên hai mặt của mỗi nam châm có Cực Bắc Và cực Nam. Hai nam châm bị hút nhau bởi các cực trái dấu và bị đẩy bởi các cực cùng tên. Nam châm có thể tác dụng lên nhau ngay cả trong chân không! Tuy nhiên, tất cả điều này giống như sự tương tác của các điện tích sự tương tác của nam châm không phải là điện. Điều này được chứng minh bằng các sự kiện thực nghiệm sau đây.

Lực từ yếu đi khi nam châm nóng lên. Cường độ tương tác của các điện tích điểm không phụ thuộc vào nhiệt độ của chúng.

Lực từ sẽ yếu đi nếu nam châm bị rung chuyển. Không có điều gì như thế này xảy ra với các vật thể tích điện.

Tích cực phí điện có thể được tách ra khỏi những âm (ví dụ, trong quá trình điện khí hóa các vật thể). Nhưng không thể tách các cực của nam châm: nếu bạn cắt nam châm thành hai phần thì các cực cũng xuất hiện ở vị trí cắt và nam châm tách thành hai nam châm có cực đối diện ở hai đầu (định hướng giống hệt nhau). như các cực của nam châm ban đầu).

Vậy nam châm Luôn luôn lưỡng cực, chúng chỉ tồn tại ở dạng lưỡng cực. Các cực từ cách ly (gọi là đơn cực từ- chất tương tự của điện tích) không tồn tại trong tự nhiên (trong mọi trường hợp, chúng vẫn chưa được phát hiện bằng thực nghiệm). Đây có lẽ là sự bất đối xứng nổi bật nhất giữa điện và từ.

Giống như vật nhiễm điện, nam châm tác dụng lên điện tích. Tuy nhiên nam châm chỉ tác dụng lên di chuyển thù lao; nếu điện tích đứng yên so với nam châm thì không quan sát thấy tác dụng của lực từ lên điện tích. Ngược lại, một vật nhiễm điện tác dụng lên bất kỳ điện tích nào, bất kể nó đứng yên hay chuyển động.

Qua ý tưởng hiện đại lý thuyết tầm ngắn, sự tương tác của nam châm được thực hiện thông qua từ trường Cụ thể, một nam châm tạo ra một từ trường trong không gian xung quanh, từ trường này tác dụng lên một nam châm khác và gây ra lực hút hoặc lực đẩy có thể nhìn thấy được của các nam châm này.

Một ví dụ về nam châm là kim từ la bàn. Sử dụng kim từ, bạn có thể đánh giá sự hiện diện của từ trường trong một vùng không gian nhất định cũng như hướng của từ trường.

Hành tinh Trái đất của chúng ta là một nam châm khổng lồ. Cách cực địa lý phía bắc của Trái đất không xa là cực từ phía nam. Vì vậy, đầu phía bắc của kim la bàn quay về phía nam cực từ Trái đất, chỉ vào phía bắc địa lý. Đây là nơi xuất phát cái tên “cực bắc” của nam châm.

Đường sức từ

Chúng ta nhớ lại, điện trường được nghiên cứu bằng cách sử dụng các điện tích thử nghiệm nhỏ, dựa vào hiệu ứng mà người ta có thể phán đoán độ lớn và hướng của điện trường. Vật tương tự của điện tích thử trong trường hợp từ trường là một kim từ tính nhỏ.

Ví dụ, bạn có thể nhận được một số biểu diễn hình học về từ trường, nếu đặt trong điểm khác nhau không gian mũi tên la bàn rất nhỏ. Kinh nghiệm cho thấy các mũi tên sẽ xếp dọc một số dòng nhất định-cái gọi là đường sức từ. Chúng ta hãy định nghĩa khái niệm này dưới dạng ba tiếp theođiểm.

1. Đường sức từ hay đường sức từ là những đường sức định hướng trong không gian có tài sản sau: một chiếc kim la bàn nhỏ đặt tại mỗi điểm trên một đường thẳng như vậy được định hướng tiếp tuyến với đường thẳng đó.

2. Hướng của đường sức từ được coi là hướng của các đầu phía Bắc của kim la bàn nằm tại các điểm trên đường này.

3. Các đường càng dày đặc thì từ trường trong một vùng không gian nhất định càng mạnh..

Mạt sắt có thể đóng vai trò thành công như kim la bàn: trong từ trường, các mạt nhỏ bị nhiễm từ và hoạt động giống hệt như kim nam châm.

Vì vậy, bằng cách đổ các mạt sắt xung quanh một nam châm vĩnh cửu, chúng ta sẽ thấy hình ảnh gần đúng của đường sức từ sau đây (Hình 1).

Cơm. 1. Từ trường nam châm vĩnh cửu

Cực bắc của nam châm được biểu thị bằng màu xanh lam và chữ cái ; cực nam - màu đỏ và chữ cái . Xin lưu ý rằng các đường sức rời khỏi cực bắc của nam châm và đi vào cực nam: suy cho cùng, đầu bắc của kim la bàn sẽ hướng về phía cực nam của nam châm.

Kinh nghiệm của Oersted

Mặc dù thực tế là các hiện tượng điện và từ đã được con người biết đến từ thời cổ đại nhưng không có mối liên hệ nào giữa chúng. trong một khoảng thời gian dàiđã không được quan sát. Trong nhiều thế kỷ, nghiên cứu về điện và từ được tiến hành song song và độc lập với nhau.

Cái đó sự thật tuyệt vời rằng các hiện tượng điện và từ thực sự có liên quan với nhau được phát hiện lần đầu tiên vào năm 1820 - ở kinh nghiệm nổi tiếng Oersted.

Sơ đồ thí nghiệm của Oersted được thể hiện trên hình 2. 2 (hình ảnh từ trang rt.mipt.ru). Phía trên kim từ (và - cực bắc và cực nam của kim) nằm dây dẫn kim loạiđược kết nối với nguồn hiện tại. Nếu bạn đóng mạch, mũi tên sẽ vuông góc với dây dẫn!
Thí nghiệm đơn giản này trực tiếp chỉ ra mối quan hệ giữa điện và từ. Các thí nghiệm tiếp theo thí nghiệm của Oersted đã thiết lập vững chắc mô hình sau: từ trường được tạo ra dòng điện và tác dụng lên dòng điện.

Cơm. 2. Thí nghiệm của Oersted

Dạng đường sức từ do dây dẫn mang dòng điện tạo ra phụ thuộc vào hình dạng của dây dẫn.

Từ trường của dây dẫn thẳng mang dòng điện

Đường sức từ của một dây dẫn thẳng mang dòng điện là những đường tròn đồng tâm. Tâm của các vòng tròn này nằm trên dây và mặt phẳng của chúng vuông góc với dây (Hình 3).

Cơm. 3. Trường của một dây thẳng có dòng điện

Để xác định hướng của đường sức từ dòng điện một chiều Có hai quy tắc thay thế.

Quy tắc theo chiều kim đồng hồ. Các đường sức sẽ đi ngược chiều kim đồng hồ nếu bạn nhìn sao cho dòng điện chạy về phía chúng ta.

Quy tắc vít(hoặc quy tắc gimlet, hoặc quy tắc mở nút chai- đây là thứ gì đó gần gũi hơn với ai đó ;-)). Các đường trường đi đến nơi bạn cần vặn vít (với ren bên phải thông thường) để nó di chuyển dọc theo ren theo hướng dòng điện.

Sử dụng quy tắc phù hợp với bạn nhất. Tốt hơn là bạn nên làm quen với quy tắc theo chiều kim đồng hồ - sau này bạn sẽ tự mình thấy rằng nó phổ biến hơn và dễ sử dụng hơn (và sau đó hãy ghi nhớ nó với lòng biết ơn trong năm đầu tiên khi bạn học hình học giải tích).

Trong bộ lễ phục. 3 điều mới đã xuất hiện: đây là một vector tên là cảm ứng từ trường, hoặc cảm ứng từ. Vectơ cảm ứng từ là một dạng tương tự của vectơ lực căng điện trường: anh ấy phục vụ đặc tính quyền lực từ trường, xác định lực mà từ trường tác dụng lên các điện tích chuyển động.

Chúng ta sẽ nói về lực trong từ trường sau, nhưng bây giờ chúng ta sẽ chỉ lưu ý rằng độ lớn và hướng của từ trường được xác định bởi vectơ cảm ứng từ. Tại mỗi điểm trong không gian, vectơ có hướng cùng hướng với đầu phía bắc của kim la bàn đặt trong điểm này, cụ thể là tiếp tuyến với đường sức theo hướng của đường này. Cảm ứng từ được đo bằng Tesla(Tl).

Giống như trong trường hợp điện trường, đối với cảm ứng từ trường, áp dụng như sau: Nguyên lý chồng chất. Nó nằm ở chỗ cảm ứng của từ trường được tạo ra tại một điểm nhất định bởi các dòng điện khác nhau cộng lại theo vectơ và cho kết quả là vectơ cảm ứng từ:.

Từ trường của cuộn dây có dòng điện

Xét một cuộn dây hình tròn quay tròn D.C.. Chúng tôi không hiển thị nguồn tạo ra dòng điện trong hình.

Hình ảnh các đường sức ở lượt của chúng ta sẽ có khoảng lượt xem tiếp theo(Hình 4).

Cơm. 4. Trường của cuộn dây có dòng điện

Điều quan trọng là chúng ta có thể xác định được nửa không gian (so với mặt phẳng của cuộn dây) mà từ trường hướng vào. Một lần nữa chúng ta có hai quy tắc thay thế.

Quy tắc theo chiều kim đồng hồ. Các đường sức đi tới đó, nhìn từ nơi dòng điện dường như chạy ngược chiều kim đồng hồ.

Quy tắc vít. Các đường sức đi đến nơi vít (với ren phải bình thường) sẽ di chuyển nếu quay theo hướng dòng điện.

Như bạn có thể thấy, dòng điện và trường thay đổi vai trò - so với việc xây dựng các quy tắc này cho trường hợp dòng điện một chiều.

Từ trường của cuộn dây hiện tại

Xôn xao Nó sẽ hoạt động nếu bạn cuộn dây thật chặt, xoay thành một vòng xoắn ốc đủ dài (Hình 5 - hình ảnh từ en.wikipedia.org). Cuộn dây có thể có vài chục, hàng trăm thậm chí hàng nghìn vòng. Cuộn dây còn được gọi là điện từ.

Cơm. 5. Cuộn dây (điện từ)

Từ trường của một lượt, như chúng ta biết, trông không đơn giản cho lắm. Lĩnh vực? Các vòng riêng lẻ của cuộn dây được xếp chồng lên nhau và có vẻ như kết quả sẽ là một bức tranh rất khó hiểu. Tuy nhiên, thực tế không phải vậy: trường của một cuộn dây dài có cấu trúc đơn giản đến không ngờ (Hình 6).

Cơm. 6. trường cuộn dây hiện tại

Trong hình này, dòng điện trong cuộn dây chạy ngược chiều kim đồng hồ khi nhìn từ bên trái (điều này sẽ xảy ra nếu trong Hình 5, đầu bên phải của cuộn dây được nối với “cộng” của nguồn hiện tại và đầu bên trái với “ dấu trừ"). Ta thấy từ trường của cuộn dây có hai tính chất đặc trưng.

1. Bên trong cuộn dây, cách xa các cạnh của nó, từ trường đồng nhất: tại mỗi điểm vectơ cảm ứng từ có cùng độ lớn và hướng. Đường sức là những đường thẳng song song; chúng chỉ uốn cong gần các mép của cuộn dây khi chúng lộ ra.

2. Bên ngoài cuộn dây, trường gần bằng 0. Cuộn dây càng nhiều vòng thì từ trường bên ngoài nó càng yếu.

Lưu ý rằng một cuộn dây dài vô hạn hoàn toàn không giải phóng từ trường ra ngoài: không có từ trường bên ngoài cuộn dây. Bên trong một cuộn dây như vậy, trường đều ở mọi nơi.

Không nhắc nhở bạn về bất cứ điều gì? Cuộn dây là chất tương tự “từ tính” của tụ điện. Bạn hãy nhớ rằng một tụ điện tạo ra một điện trường đều bên trong chính nó, các đường sức của chúng chỉ uốn cong ở gần các cạnh của bản tụ, còn bên ngoài tụ điện thì điện trường gần bằng 0; một tụ điện có các bản vô hạn hoàn toàn không giải phóng trường ra bên ngoài và trường đều ở mọi nơi bên trong nó.

Và bây giờ - quan sát chính. Hãy so sánh hình ảnh các đường sức từ bên ngoài cuộn dây (Hình 6) với các đường sức nam châm ở Hình 2. 1 . Đó là điều tương tự, phải không? Và bây giờ chúng ta đến với một câu hỏi có lẽ đã nảy ra trong đầu bạn từ lâu: nếu một từ trường được tạo ra bởi dòng điện và tác dụng lên dòng điện thì nguyên nhân xuất hiện từ trường gần nam châm vĩnh cửu là gì? Xét cho cùng, nam châm này dường như không phải là chất dẫn điện có dòng điện!

Giả thuyết của Ampe. dòng điện cơ bản

Lúc đầu người ta cho rằng sự tương tác của nam châm được giải thích là do các điện tích từ đặc biệt tập trung ở các cực. Nhưng, không giống như điện, không ai có thể cô lập được điện tích; Rốt cuộc, như chúng tôi đã nói, không thể có được các cực bắc và cực nam của một nam châm riêng biệt - các cực luôn tồn tại theo cặp trong một nam châm.

Nghi ngờ về điện tích từ Kinh nghiệm của Oersted càng trở nên trầm trọng hơn khi hóa ra từ trường được tạo ra bởi dòng điện. Hơn nữa, hóa ra là đối với bất kỳ nam châm nào, đều có thể chọn một dây dẫn có dòng điện có cấu hình thích hợp sao cho trường của dây dẫn này trùng với trường của nam châm.

Ampere đưa ra một giả thuyết táo bạo. Không có điện tích từ. Tác dụng của nam châm được giải thích bằng dòng điện kín bên trong nó.

Những dòng điện này là gì? Những cái này dòng điện cơ bản lưu thông bên trong các nguyên tử và phân tử; chúng liên quan đến sự chuyển động của các electron dọc theo quỹ đạo nguyên tử. Từ trường của bất kỳ vật thể nào đều bao gồm từ trường của các dòng điện cơ bản này.

Các dòng điện sơ cấp có thể được định vị ngẫu nhiên tương đối với nhau. Sau đó, trường của chúng triệt tiêu lẫn nhau và cơ thể không biểu hiện các đặc tính từ tính.

Nhưng nếu các dòng điện cơ bản được sắp xếp một cách phối hợp, thì trường của chúng cộng lại sẽ tăng cường lẫn nhau. Cơ thể trở thành một nam châm (Hình 7; từ trường sẽ hướng về phía chúng ta; cực bắc của nam châm cũng sẽ hướng về phía chúng ta).

Cơm. 7. Dòng điện nam châm cơ bản

Giả thuyết của Ampere về dòng điện cơ bản đã làm sáng tỏ các tính chất của nam châm: Làm nóng và lắc một nam châm sẽ phá hủy trật tự các dòng cơ bản của nó và tính chất từ tính sẽ suy yếu. Tính không thể tách rời của các cực của nam châm đã trở nên rõ ràng: tại thời điểm cắt nam châm, chúng ta nhận được các dòng điện cơ bản giống nhau ở hai đầu. Khả năng một vật thể bị từ hóa trong từ trường được giải thích bằng sự sắp xếp phối hợp của các dòng điện cơ bản “quay” đúng cách (về chuyển động quay). dòng điện tròn trong một từ trường (đọc tờ tiếp theo).

Giả thuyết của Ampere hóa ra là đúng - điều này cho thấy phát triển hơn nữa vật lý. Những ý tưởng về dòng điện cơ bản đã trở thành một phần không thể thiếu của lý thuyết nguyên tử, được phát triển từ thế kỷ XX - gần một trăm năm sau phỏng đoán xuất sắc của Ampere.

trong đó r là khoảng cách từ trục của dây dẫn đến điểm.

Theo giả định của Ampere, dòng điện cực nhỏ (microcurrents) tồn tại trong bất kỳ vật thể nào, gây ra bởi sự chuyển động của các electron trong nguyên tử. Chúng tạo ra từ trường của riêng mình và tự định hướng trong từ trường của dòng điện vĩ mô. Dòng điện vĩ mô là dòng điện trong dây dẫn dưới tác dụng của suất điện động hoặc hiệu điện thế. Vectơ cảm ứng từ đặc trưng cho từ trường tạo ra bởi tất cả các dòng điện vĩ mô và vi mô. Từ trường của dòng điện vĩ mô còn được mô tả bằng vectơ cường độ . Trong trường hợp môi trường đẳng hướng đồng nhất, vectơ cảm ứng từ liên hệ với vectơ cường độ bởi hệ thức

(5)

trong đó μ 0 - hằng số từ; μ là độ thấm từ của môi trường, cho biết từ trường của dòng điện vĩ mô được tăng cường hoặc suy yếu bao nhiêu lần do dòng điện vi mô của môi trường. Nói cách khác, μ cho thấy vectơ cảm ứng từ trường trong môi trường lớn hơn hoặc nhỏ hơn bao nhiêu lần so với trong chân không.

Đơn vị của cường độ từ trường là A/m. 1A/m - cường độ của trường như vậy, cảm ứng từ của nó trong chân không bằng
Tl. Trái đất là một nam châm hình cầu khổng lồ. Tác động của từ trường Trái đất được phát hiện trên bề mặt của nó và trong không gian xung quanh.

Cực từ của Trái đất là điểm trên bề mặt của nó mà tại đó kim từ tính lơ lửng tự do nằm thẳng đứng. Vị trí của các cực từ có thể thay đổi liên tục, nguyên nhân là do cấu trúc bên trong của hành tinh chúng ta. Vì vậy, các cực từ không trùng với các cực địa lý. Cực nam của từ trường Trái đất nằm ở bờ biển phía bắc Châu Mỹ và Bắc Cực nằm ở Nam Cực. Sơ đồ các đường sức từ của Trái đất được thể hiện trên hình 2. 5 (đường chấm chấm biểu thị trục quay của Trái đất): - thành phần nằm ngang của cảm ứng từ trường; Nr, Sr - cực địa lý Trái đất; N, S - các cực từ của Trái đất.

Hướng của đường sức từ của Trái đất được xác định bằng kim từ. Nếu bạn treo kim nam châm một cách tự do, nó sẽ được lắp theo hướng tiếp tuyến với đường sức. Do các cực từ nằm bên trong Trái đất nên kim từ không được lắp theo chiều ngang mà nghiêng một góc α nhất định so với mặt phẳng ngang. Góc α này được gọi là độ nghiêng từ tính. Khi bạn đến gần cực từ, góc α tăng. Mặt phẳng thẳng đứng chứa mũi tên được gọi là mặt phẳng kinh tuyến từ và góc giữa kinh tuyến từ và kinh tuyến địa lý - độ xích từ. Đặc tính cường độ của từ trường, như đã lưu ý, là cảm ứng từ B. Giá trị của nó nhỏ và thay đổi từ 0,42∙10 -4 Tesla ở xích đạo đến 0,7∙10 -4 Tesla ở các cực từ.

Vectơ cảm ứng của từ trường Trái đất có thể được chia thành hai thành phần: nằm ngang và dọc
(Hình 5). Một kim từ cố định trên một trục thẳng đứng được lắp theo phương thành phần nằm ngang của Trái Đất . Độ suy giảm từ tính , độ nghiêng α và thành phần nằm ngang của từ trường là những thông số chính của từ trường Trái đất.

Nghĩa được xác định bằng phương pháp từ kế dựa trên sự tương tác của từ trường của cuộn dây với kim từ. Thiết bị, được gọi là la bàn tiếp tuyến, là một la bàn nhỏ (một la bàn có mặt số được chia thành độ), được gắn bên trong một cuộn dây gồm 1 trong số nhiều vòng dây cách điện.

Cuộn dây nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Nó tạo ra một từ trường bổ sung k (đường kính cuộn dây và số vòng dây được ghi trên thiết bị).

Một kim nam châm 2 được đặt ở giữa cuộn dây, kim nam châm đó phải nhỏ để có thể chịu được cảm ứng tác dụng lên các cực của nó bằng cảm ứng ở tâm của dòng điện tròn. Mặt phẳng của đường viền cuộn dây được đặt sao cho trùng với hướng mũi tên và vuông góc với thành phần nằm ngang của từ trường trái đất r. Dưới sự ảnh hưởng r cảm ứng của trường Trái đất và cảm ứng của trường cuộn dây, mũi tên được đặt theo hướng cảm ứng tổng hợp R(Hình 6 a, b).

Từ hình. 6 rõ ràng là thế

(6)

Cảm ứng từ của khung dây ở tâm là -

trong đó N là số vòng cuộn dây; Tôi là dòng điện chạy qua nó; R là bán kính của cuộn dây. Từ (6) và (7) suy ra

(8)

Điều quan trọng là phải hiểu rằng công thức (8) là gần đúng, tức là điều này chỉ đúng nếu kích thước của kim từ nhỏ hơn nhiều so với bán kính của đường viền R. Sai số đo tối thiểu được cố định ở góc lệch của kim là ≈45°. Theo đó, cường độ dòng điện trong cuộn dây la bàn tiếp tuyến được chọn.

Trình tự công việc

Lắp cuộn dây la bàn tiếp tuyến sao cho mặt phẳng của nó trùng với hướng của kim nam châm.

Lắp ráp mạch theo sơ đồ (Hình 7).

3. Bật dòng điện và đo góc lệch ở hai đầu mũi tên
Và
. Nhập dữ liệu vào bảng. Sau đó, dùng công tắc P, đổi chiều dòng điện sang chiều ngược lại mà không làm thay đổi độ lớn của dòng điện và đo góc lệch ở hai đầu mũi tên.
Và
lại. Nhập dữ liệu vào bảng. Do đó, sai số trong việc xác định góc liên quan đến sự không khớp của mặt phẳng tiếp tuyến của cuộn dây la bàn với mặt phẳng của kinh tuyến từ đã được loại bỏ. Tính toán

Kết quả đo I và vào bảng 1.

Bảng 1

Tính theo mức trung bình theo công thức

trong đó n là số lần đo.

Tìm giới hạn tin cậy của sai số tổng bằng công thức

Ở đâu
- Hệ số sinh viên (tại =0,95 và n=5
=2,8).

Viết kết quả dưới dạng biểu thức

Câu hỏi kiểm soát

Cảm ứng từ trường được gọi là gì? Đơn vị đo lường của nó là gì? Hướng của vectơ cảm ứng từ được xác định như thế nào?

Cường độ từ trường được gọi là gì? Mối liên hệ của nó với cảm ứng từ là gì?

Xây dựng định luật Biot-Savart-Laplace, trên cơ sở đó tính toán cảm ứng từ trường ở tâm dòng điện tròn, cảm ứng trường của dòng điện một chiều và cuộn dây.

Hướng cảm ứng từ trường của dòng điện một chiều và dòng điện tròn được xác định như thế nào?

Nguyên lý chồng chất của từ trường là gì?

Trường nào được gọi là trường xoáy?

Xây dựng định luật Ampe.

Hãy cho chúng tôi biết về các thông số chính của từ trường Trái đất.

Làm thế nào bạn có thể xác định hướng của các đường sức từ của Trái đất?

Tại sao việc đo thành phần nằm ngang của cảm ứng từ trường ở góc lệch kim là 45° lại có lợi hơn?

CÔNG VIỆC PHÒNG THÍ NGHIỆM SỐ 7

Dòng điện trong dây dẫn tạo ra một từ trường xung quanh dây dẫn. Dòng điện và từ trường là hai phần không thể tách rời của một quá trình vật lý. Một từ trường nam châm vĩnh cửu cuối cùng cũng được tạo ra bởi dòng điện phân tử được hình thành bởi sự chuyển động của các electron trên quỹ đạo và sự quay quanh trục của chúng.

Từ trường của một dây dẫn và hướng của các đường sức của nó có thể được xác định bằng kim từ. Đường từ dây dẫn thẳng có dạng các đường tròn đồng tâm nằm trong mặt phẳng vuông góc với dây dẫn. Chiều của đường sức từ phụ thuộc vào chiều dòng điện trong dây dẫn. Nếu dòng điện trong dây dẫn phát ra từ người quan sát thì các đường sức có hướng theo chiều kim đồng hồ.

Sự phụ thuộc của hướng của trường vào hướng của dòng điện được xác định theo quy tắc gimlet: khi chuyển động tịnh tiến của gimlet trùng với hướng của dòng điện trong dây dẫn thì chiều quay của tay cầm trùng với hướng của các đường sức từ.

Quy tắc gimlet cũng có thể được sử dụng để xác định hướng của từ trường trong cuộn dây, nhưng theo công thức sau: nếu hướng quay của tay cầm gimlet kết hợp với hướng của dòng điện trong các vòng dây thì chuyển động về phía trước Gimlet sẽ hiển thị hướng của các đường sức bên trong cuộn dây (Hình 4.4).

Bên trong cuộn dây, những đường này đến từ cực Nam về phía bắc và bên ngoài nó - từ bắc xuống nam.

Quy tắc gimlet cũng có thể được sử dụng để xác định hướng của dòng điện nếu biết hướng của các đường sức từ.

Một dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường chịu một lực bằng

F = I·L·B·sin

I là cường độ dòng điện trong dây dẫn; B - mô đun vectơ cảm ứng từ trường; L là chiều dài của dây dẫn nằm trong từ trường;  là góc giữa vectơ từ trường và chiều dòng điện trong dây dẫn.

Lực tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện trong từ trường gọi là lực Ampe.

Sức mạnh tối đa Ampe bằng:

F = I L B

Chiều của lực Ampe được xác định theo quy tắc bàn tay trái: nếu tay tráiđặt sao cho thành phần vuông góc của vectơ cảm ứng từ B đi vào lòng bàn tay, bốn ngón tay duỗi thẳng hướng theo chiều dòng điện thì ngón cái uốn cong 90 độ sẽ chỉ hướng của lực tác dụng lên tiết diện dây dẫn. với dòng điện, tức là lực Ampe.

Nếu và nằm trong cùng một mặt phẳng thì góc giữa và là đường thẳng. Khi đó lực tác dụng lên phần tử hiện tại là

(tất nhiên, từ phía vật dẫn thứ nhất, lực tác dụng lên vật dẫn thứ hai hoàn toàn giống nhau).

Lực tạo ra bằng một trong các lực này. Nếu hai dây dẫn này ảnh hưởng đến dây dẫn thứ ba thì từ trường của chúng cần phải được cộng theo vectơ.

Mạch có dòng điện đặt trong từ trường

Cơm. 4.13

Đặt một khung có dòng điện trong một từ trường đều (Hình 4.13). Khi đó lực Ampe tác dụng lên các cạnh của khung sẽ tạo ra một mô men xoắn có độ lớn tỉ lệ với cảm ứng từ, cường độ dòng điện trong khung và diện tích của nó. S và phụ thuộc vào góc a giữa vectơ và pháp tuyến của diện tích:

Hướng bình thường được chọn sao cho vít bên phải di chuyển theo hướng bình thường khi quay theo chiều dòng điện trong khung.

Gia trị lơn nhât mô-men xoắn có khi khung được lắp vuông góc với các đường sức từ:

Biểu thức này cũng có thể được sử dụng để xác định cảm ứng từ trường:

kích cỡ, tương đương với sản phẩm, được gọi là mô men từ của mạch R t. Mô men từ là một vectơ có hướng trùng với hướng pháp tuyến của đường viền. Khi đó mô men xoắn có thể được viết

Ở góc a = 0 thì mô men xoắn bằng không. Giá trị của mômen xoắn phụ thuộc vào diện tích của đường viền, nhưng không phụ thuộc vào hình dạng của nó. Vì vậy, đối với bất kỳ vòng khép kín, qua đó có dòng điện một chiều chạy qua, một mômen quay tác dụng M, làm quay nó sao cho vectơ khoảnh khắc từ tínhđược thiết lập song song với vectơ cảm ứng từ trường.