Cha đẻ của bài giảng. Cơ bản của lý thuyết về mạch điện

Lời tựa
Quy ước
Giới thiệu
Chương một. Các định nghĩa, luật, phần tử và tham số cơ bản mạch điện
1-1. Mạch điện
1-2. Chiều dương của dòng điện và điện áp
1-3. Năng lượng và năng lượng tức thì
1-4. Chống lại
1-5. Điện cảm
1-6. Sức chứa
1-7. Thay thế các thiết bị vật lý bằng các phần tử mạch lý tưởng
1-8. Nguồn e. d.s. và nguồn hiện tại
1-9. Mạch điện tuyến tính
1-10. Các định nghĩa cơ bản liên quan đến mạch điện
1-11. Đặc tuyến vôn-ampe của đoạn mạch có nguồn
1-12. Sự phân bố điện thế dọc theo một đoạn mạch có điện trở và nguồn điện áp
1-13. Định luật Kirchhoff
1-14. Nhiệm vụ và câu hỏi tự kiểm tra
Chương hai. Mạch dòng điện hài
2-1. Rung động điều hòa
2-2. Sự tạo thành hình sin e. d.s.
2-3. Giá trị trung bình và hiệu quả của hàm
2-4. Màn biểu diễn dao động điều hòa dưới dạng hình chiếu của vectơ quay
2-5. Dòng điện hài trong điện trở
2-6. Dòng điện hài trong cuộn cảm
2-7. Dòng điện hài trong điện dung
2-8. Kết nối nối tiếp r, L, C
2-9. Kết nối song song r, L, C
2-10. Công suất trong mạch dòng điện điều hòa
2-11. Nhiệm vụ và câu hỏi tự kiểm tra
Chương ba. Ứng dụng số phứcđể tính toán mạch điện (phương pháp biên độ phức tạp)
3-1. Biểu diễn hàm điều hòa bằng đại lượng phức
3-2. Định luật Ohm và Kirchhoff ở dạng phức tạp
3-3. Mối quan hệ giữa điện trở và độ dẫn điện của một phần mạch
3-4. hình thức phức tạp hồ sơ quyền lực
3-5. Điều kiện để truyền công suất trung bình cực đại từ nguồn đến máy thu là
3-6. Điều kiện để nguồn phát công suất cực đại với hệ số công suất máy thu đã cho
3-7. Cân bằng quyền lực
3-8. Sơ đồ tiềm năng (địa hình)
3-9. Nhiệm vụ và câu hỏi tự kiểm tra
Chương bốn. Chuyển đổi sơ đồ mạch điện. Phương pháp địa điểm hình học
4-1. Kết nối nối tiếp và song song
4-2. kết nối hỗn hợp
4-3. Phần mạch tương đương với kết nối nối tiếp và song song
4-4. Chuyển đổi hình tam giác thành dấu sao tương đương
4-5. Chuyển đổi dấu sao sang hình tam giác tương đương
4-6. Nguồn điện áp và dòng điện tương đương
4-7. Chuyển đổi sơ đồ với hai nút
4-8. Chuyển các nguồn trong một giản đồ
4-9. Chuyển đổi mạch đối xứng
4-10. Hình ảnh đồ họa sự phụ thuộc của đại lượng phức vào tham số
4-11. Xem chuyển đổi
4-12. Sơ đồ điện trở và độ dẫn của mạch điện đơn giản nhất
4-13. Xem chuyển đổi
4-14. Nhiệm vụ và câu hỏi tự kiểm tra
Chương năm. Các phương pháp tính toán mạch điện phức tạp
5-1. Áp dụng định luật Kirchhoff để tính toán mạch phức tạp
5-2. Vòng lặp phương pháp hiện tại
5-3. Phương pháp ứng suất Nodal
5-4. phương pháp lớp phủ
5-5. Điện trở và điện trở đầu vào và chuyển giao
5-6. Định lý thuận nghịch (hoặc tương hỗ)
5-7. Định lý phần bù
5-8. Định lý về sự thay đổi dòng điện trong mạch điện khi điện trở thay đổi trong một nhánh
5-9. Định lý nguồn tương đương
5-10. Ứng dụng của ma trận vào tính toán mạch điện
5-11. Vài nét về tính toán mạch điện có điện dung
5-12. Chuỗi kép
5-13. Các phép loại suy điện cơ
5-14. Nhiệm vụ và câu hỏi tự kiểm tra
Chương sáu. Mạch điện ghép nối cảm ứng
6-1. Các điều khoản và định nghĩa cơ bản
6-2. Các cực của cuộn dây ghép cảm ứng; e. d.s. sự khởi đầu lẫn nhau
6-3. Dạng tính phức tạp của một đoạn mạch có cảm ứng lẫn nhau
6-4. Hệ số ghép cảm ứng. Điện cảm rò
6-5. Phương trình và mạch tương đương cho máy biến áp không có lõi sắt từ
6-6. Năng lượng của cuộn dây ghép cảm ứng
6-7. Trở kháng đầu vào máy biến áp
6-8. autotransformer
6-9. Nhiệm vụ và câu hỏi tự kiểm tra
Chương bảy. Mạch dao động đơn
7-1. Mạch dao động (cộng hưởng)
7-2. Mạch dao động nối tiếp. Cộng hưởng căng thẳng
7-3. Đặc tuyến tần số của mạch cộng hưởng nối tiếp
7-4. Mạch dao động song song. Cộng hưởng hiện tại
7-5. Các dạng của mạch dao động song song
7-6. Các phần tử của mạch dao động
7-7. Nhiệm vụ và câu hỏi tự kiểm tra
Chương 8. Có liên quan mạch dao động
8-1. Các loại giao tiếp
8-2. Khả năng chống khớp nối và khả năng chống chèn
8-3. Biểu đồ vectơ
8-4. Hệ số khớp nối
8-5. Thiết lập các đường bao liên kết. Tỷ lệ năng lượng
8-6. Các đường cong cộng hưởng của mạch ghép. Băng thông
8-7. Nhiệm vụ và câu hỏi tự kiểm tra
Chương chín. Mạch dòng điện ba pha
9-1. Mạch điện ba pha
9-2. Kết nối sao và đồng bằng
9-3. Hoạt động đối xứng của mạch ba pha
9-4. Hoạt động không cân bằng của mạch ba pha
9-5. Công suất của đoạn mạch ba pha không cân bằng
9-6. Từ trường quay
9-7. Nguyên lý hoạt động của động cơ không đồng bộ và đồng bộ
9-8. Nhiệm vụ và câu hỏi tự kiểm tra
Chương 10. Các quá trình tuần hoàn không hình sin
10-1. Dạng lượng giác của chuỗi Fourier
10-2. Các trường hợp đối xứng
10-3. Chuyển xuất xứ
10-4. Dạng phức tạp của chuỗi Fourier
10-5. Ứng dụng của chuỗi Fourier vào việc tính toán một quá trình tuần hoàn không hình sin
10-6. Giá trị hiệu dụng và giá trị trung bình của một hàm tuần hoàn không hình sin
10-7. Công suất trong đoạn mạch biến thiên tuần hoàn không hình sin
10-8. Hệ số đặc trưng cho các hàm tuần hoàn không hình sin
10-9. Nhiệm vụ và câu hỏi tự kiểm tra
Chương Mười Một. Mạch có lõi sắt từ ở từ thông không đổi
11-1. Mục đích và các loại mạch từ
11-2. Các định luật cơ bản về mạch từ và tính chất của vật liệu sắt từ
11-3. Mạch từ không phân nhánh
11-4. Mạch từ phân nhánh
11-5. Nhiệm vụ và câu hỏi tự kiểm tra
Chương mười hai. dây chuyền Dòng điện xoay chiều với các nguyên tố sắt từ
12-1. Một số đặc điểm của mạch điện xoay chiều có phần tử sắt từ
12-2. Các tính chất cơ bản vật liệu sắt từ trong trường xoay chiều
12-3. Cuộn dây có lõi sắt từ
12-4. Máy biến áp lõi sắt từ
12-5. Nhiệm vụ và câu hỏi tự kiểm tra
Chương mười ba. Quá trình quá độ trong mạch tuyến tính với các tham số gộp (phương pháp cổ điển)
13-1. Sự xuất hiện của quá độ
13-2. Luật giao hoán và điều kiện ban đầu
13-3. Chế độ cưỡng bức và miễn phí
13-4. Quá trình quá độ trong mạch r, L
13-5. Quá trình quá độ trong mạch r, C
13-6. Quá trình quá độ trong mạch r, L, C
13-7. Tính quá trình quá độ trong mạch phân nhánh
13-8. Nhiệm vụ và câu hỏi tự kiểm tra
Chương mười bốn. Áp dụng Biến đổi Laplace để Tính toán Tạm thời
14-1. Thông tin chung
14-2. chuyển đổi trực tiếp Laplace. Gốc và Hình ảnh
14-3. Hình ảnh một số chức năng đơn giản
14-4. Các thuộc tính cơ bản của phép biến đổi Laplace
14-5. Tìm bản gốc từ một hình ảnh bằng cách sử dụng biến đổi nghịch đảo Laplace
14-6. Định lý phân rã
14-7. Bảng gốc và hình ảnh
14-8. Ứng dụng của phép biến đổi Laplace vào giải phương trình vi phân của mạch điện
14-9. Kế toán cho khác 0 điều kiện ban đầu phương pháp nguồn tương đương
14-10. Công thức bao gồm
14-11. Tính toán tạm thời bằng công thức lớp phủ
14-12. Tìm ở dạng kín phản ứng ổn định của mạch đối với một hàm hoạt động tuần hoàn không hình sin
14-13. Nhiệm vụ và câu hỏi tự kiểm tra
Chương mười lăm. Phương pháp quang phổ
15-1. Biểu diễn thời gian và quang phổ của tín hiệu
15-2. tín hiệu không tuần hoàn. Tích phân Fourier như một trường hợp giới hạn của chuỗi Fourier
15-3. Mối quan hệ giữa quang phổ rời rạc và liên tục
15-4. Các trường hợp đối xứng của hàm số không tuần hoàn
15-5. Phân bố năng lượng trong quang phổ
15-6. Mối quan hệ giữa biến đổi Fourier và biến đổi Laplace
15-7. Các thuộc tính của Fourier Transform
15-8. Phổ của một số tín hiệu không tuần hoàn điển hình
15-9. Dạng tổng quát của tích phân Fourier
15-10. Trường hợp đặc biệt
15-11. Tìm tín hiệu từ các đặc tính tần số đã cho của các thành phần thực và ảo của phổ
15-12. Ứng dụng phương pháp quang phổđể tính toán quá độ
15-13. Điều kiện truyền tín hiệu không bị biến dạng qua hệ thống tuyến tính
15-14. Truyền tín hiệu qua hệ thống tuyến tính với băng thông hạn chế
15-15. Nhiệm vụ và câu hỏi tự kiểm tra
Chương mười sáu. Mạch với các tham số phân tán
16-1. Các tham số chính của một dòng đồng nhất
16-2. Phương trình vi phân dòng đồng nhất
16-3. Chế độ định kỳ trong một dòng đồng nhất
16-4. Các thông số phụ của một dòng đồng nhất
16-5. dòng không bị biến dạng
16-6. Đường dây không tổn hao
16-7. Các chế độ vận hành đường dây không tổn hao. sóng đứng
16-8. Trở kháng đầu vào dòng
16-9. Nguồn đường dây không tổn hao
16-10. Đường dây như một máy biến áp phù hợp
16-11. Kết hợp điện trở bằng cách kết nối các đoạn đường thẳng song song
16-12. Biểu đồ hình tròn cho dòng không mất dữ liệu
16-13. Dòng như một phần tử của mạch cộng hưởng
16-14. Quá trình quá độ trong mạch với các tham số phân tán
16-15. Khảo sát các quá trình quá độ trong mạch với các tham số phân tán bằng cách sử dụng phép biến đổi Laplace
16-16. Nhiệm vụ và câu hỏi tự kiểm tra
Chương mười bảy. Mạng lưỡng cực
17-1. Định nghĩa và phân loại mạng lưỡng cực
17-2. Mạng hai đầu cuối phản ứng một phần tử
17-3. Hai đầu nối phản ứng hai phần tử
17-4. Mạng hai đầu cuối phản ứng đa phần tử
17-5. Biểu thức chung cho điện trở của mạng hai đầu cuối phản kháng nhiều phần tử thụ động
Ngày 17-6. Các sơ đồ chính tắc của mạng hai đầu cuối phản ứng
17-7. Dấu hiệu của đạo hàm tần số của điện trở hoặc độ dẫn của mạng hai đầu cực phản kháng
17-8. Các mạch chuỗi của mạng hai đầu phản ứng
17-9. Các mạng hai cổng tương đương tiềm năng và các điều kiện cho sự tương đương của chúng
17-10. Có khả năng - đảo ngược các mạng hai đầu cuối và các điều kiện để nghịch đảo lẫn nhau của chúng
17-11. Mạng hai đầu cuối có tổn hao nhiều phần tử chứa các phần tử thuộc hai loại
17-12. Tính chẵn của hoạt độ và tính lẻ của các thành phần phản kháng của điện trở so với tần số. Dấu hiệu của điện trở hoạt động và độ dẫn điện hoạt động
17-13. Mối quan hệ giữa các đặc tính tần số của các thành phần hoạt động và phản kháng của điện trở hoặc độ dẫn của mạng hai đầu cuối
17-14. Nhiệm vụ và câu hỏi tự kiểm tra
Chương mười tám. Bảng bốn
18-1. Các định nghĩa cơ bản và phân loại tứ cực
18-2. Hệ phương trình của một tứ cực
18-3 Phương trình tứ cực ở dạng
18-4. Thông số mạch hở và ngắn mạch
18-5. Mạch tương đương tứ cực
18-6. Trở kháng đầu vào của một tứ cực với tải tùy ý
18-7. Các thông số đặc trưng của một tứ cực
18-8. Chèn mất một tứ cực
18-9. Chức năng truyền
18-10. Kết nối phân tầng của mạng bốn đầu cuối dựa trên sự phù hợp của các trở kháng đặc trưng
18-11. Phương trình của tứ giác phức ở dạng ma trận
18-12. Tứ phân tử một phần tử
18-13. Tứ cực hình chữ L
18-14. Tứ giác hình chữ T và hình chữ U
18-15. Cầu đối xứng tứ cực
18-16. Máy biến áp lý tưởng làm bốn đầu cuối
18-17. Phản hồi
18-18. Nhiệm vụ và câu hỏi tự kiểm tra
Chương mười chín. Bộ lọc điện
19-1. Các định nghĩa cơ bản và phân loại bộ lọc điện
19-2. Điều kiện vượt qua bộ lọc phản ứng
19-3. Nhập k bộ lọc
19-4. Bộ lọc loại T
Ngày 19-5. Các mạch ghép nối cảm ứng như một hệ thống lọc
Ngày 19-6. Bộ lọc cầu, bộ cộng hưởng áp điện
Ngày 19-7. Bộ lọc không quy nạp
Ngày 19-8. Nhiệm vụ và câu hỏi tự kiểm tra
Chương hai mươi. Tổng hợp mạch điện tuyến tính
20-1. Đặc điểm của bài toán tổng hợp
20-2. Điều tra mạng hai đầu cuối ở tần số phức tạp
20-3. Điện trở và độ dẫn điện dương chức năng thực tế
20-4. Các điều kiện cho khả năng thực hiện vật lý của một hàm
20-5. Các phương pháp xây dựng mạng hai đầu cuối theo đáp tuyến tần số nhất định
20-6. Khảo sát một tứ cực ở một tần số phức tạp
20-7. Nhiệm vụ và câu hỏi tự kiểm tra
Các ứng dụng
I. Phương pháp đồ thị tín hiệu
II. Mối quan hệ giữa các hệ số của một tứ cực
III. Các yếu tố quyết định được thể hiện trong thuật ngữ của hệ số tứ cực
IV. Bản gốc và hình ảnh theo Laplace
Văn chương
Danh mục theo thứ tự chữ cái

Tên Trong: Cơ bản của lý thuyết về mạch. Năm 1975.

Cuốn sách trình bày các phương pháp phân tích, tổng hợp chung và mô tả các tính chất của mạch điện tuyến tính với các tham số gộp và phân bố ở các dòng điện và điện áp không đổi, xoay chiều, tuần hoàn và quá độ, các tính chất và phương pháp tính toán các quá trình trạng thái ổn định và quá độ trong phi tuyến Xét mạch điện và mạch từ của dòng điện một chiều và xoay chiều. Tất cả các điều khoản của lý thuyết được minh họa bằng các ví dụ thực tế.

MỤC LỤC

Lời nói đầu cho lần xuất bản thứ tư.
Giới thiệu.
Tiết 1 MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH CÓ VỊ TRÍ. THÔNG SỐ
Chương 1.
Các định luật và phương pháp cơ bản để tính toán mạch điện ở cường độ dòng điện và hiệu điện thế không đổi.
1-1. Các phần tử của mạch điện và mạch điện.
1-2. Mạch tương đương cho các nguồn năng lượng.
1-3. Định luật Ôm cho đoạn dây xích bằng e. d.s.
1-4. Sự phân bố điện thế dọc theo một đoạn mạch điện không phân nhánh.
1-5. Cân bằng công suất đối với đoạn mạch không phân nhánh đơn giản nhất.
1-6. Ứng dụng của định luật Kirchhoff để tính toán mạch phân nhánh.
1-7. Phương pháp thế nút.
1-8. Phương pháp lặp hiện tại.
1-9. Phương trình trạng thái mạch ở dạng ma trận.
1-10. Chuyển đổi mạch điện tuyến tính.
chương 2
Các tính chất chính của mạch điện ở dòng điện và hiệu điện thế một chiều
2-1. Nguyên tắc áp đặt.
2-2. tài sản có đi có lại.
2-3. Đầu vào và độ dẫn và điện trở lẫn nhau của các nhánh; hệ số truyền điện áp và dòng điện.
2-4. Ứng dụng của các phương pháp tôpô để tính toán các mạch.
2-5. Công thức tôpô và quy tắc xác định công truyền của một mạch điện.
2-6. Định lý bù trừ.
2-7. Mối quan hệ tuyến tính giữa điện áp và dòng điện.
2-8. Định lý về sự gia tăng lẫn nhau của dòng điện và điện áp.
2-9. Nhận xét chung về mạng lưỡng cực.
2-10. Định lý hai cực tích cực và ứng dụng của nó vào việc tính toán mạch phân nhánh.
2-11. Truyền năng lượng từ mạng hai đầu chủ động sang mạng bị động.
Chương 3
Các khái niệm cơ bản về mạch dòng điện hình sin
3-1. dòng điện xoay chiều.
3-2. Khái niệm về máy phát điện xoay chiều.
3-3. dòng điện hình sin.
3-4. Hoạt động hiện tại, e. d.s. và căng thẳng.
3-5. Mô tả các hàm hình sin của thời gian bằng vectơ và số phức.
3-6. Bổ sung các hàm hình sin của thời gian.
3-7. Mạch điện và sơ đồ của nó.
3-8. Dòng điện và điện áp mắc nối tiếp gồm cảm kháng, độ tự cảm và điện dung.
3-9. Sức cản.
3-10. Độ lệch pha của điện áp và cường độ dòng điện.
3-11. Điện áp và dòng điện mắc song song gồm điện trở, cảm kháng và điện dung.
3-12. Độ dẫn nhiệt.
3-13. Lưỡng cực thụ động.
3-14. Quyền lực.
3-15. Công suất trong cảm kháng, cảm kháng và tụ điện.
3-16. Cân bằng quyền lực.
3-17. Dấu hiệu của công và chiều truyền năng lượng.
3-38. Xác định các thông số của mạng hai đầu cực thụ động bằng ampe kế, vôn kế và oát kế.
3-19. Điều kiện để truyền công suất cực đại từ nguồn năng lượng sang máy thu.
3-20. Khái niệm về hiệu ứng bề mặt và ảnh hưởng của độ gần.
3-21. Các thông số và mạch tương đương của tụ điện.
3-22. Các thông số và mạch điện tương đương của cuộn dây thuần cảm và điện trở.
Chương 4
Tính toán mạch ở dòng điện hình sin.
4-1. Về khả năng ứng dụng của các phương pháp tính toán mạch dòng điện một chiềuđến các tính toán của mạch dòng điện hình sin.
4-2. Kết nối nối tiếp các đầu thu.
4-3. Kết nối song song các máy thu.
4-4. Kết nối hỗn hợp của các máy thu.
4-5. Chuỗi phân nhánh phức tạp.
4-6. Biểu đồ địa hình.
4-7. Tính hai mặt của mạch điện.
4-8. Đồ thị tín hiệu và ứng dụng của chúng để tính toán chuỗi.
Chương 5
Cộng hưởng trong mạch điện
5-1. Cộng hưởng trong một đoạn mạch không phân nhánh.
5-2. Đặc tính tần số của mạch không phân nhánh.
5-3. Cộng hưởng trong đoạn mạch có hai nhánh song song.
5-4. Đặc tuyến tần số của đoạn mạch song song.
5-5. Khái niệm về hiện tượng cộng hưởng trong mạch điện phức tạp.
Chương 6
Đoạn mạch có độ tự cảm lẫn nhau.
6-1. Các phần tử mạch ghép điện cảm.
6-2. Suất điện động của cảm ứng lẫn nhau.
6-3. Kết nối nối tiếp của các phần tử mạch ghép cảm ứng.
6-4. Mắc song song các phần tử của mạch điện cảm ứng.
6-5. Tính toán của mạch phân nhánh khi có cảm ứng lẫn nhau.
6-6. Thay thế tương đương các kết nối cảm ứng.
6-7. Sự truyền năng lượng giữa các phần tử của mạch điện cảm ứng.
6-8. Máy biến áp không có lõi thép (máy biến áp không khí).
Chương 7
Biểu đồ hình tròn.
7-1. Phương trình phức tạpđường thẳng và đường tròn.
7-2. Sơ đồ hình tròn cho một mạch không phân nhánh và cho một mạng hai đầu cuối đang hoạt động.
7-3. Biểu đồ hình tròn cho bất kỳ chuỗi phân nhánh nào.
Chương 8
Mạng đa cực và mạng tứ cực với dòng điện và điện áp hình sin.
8-1. Các tứ phân và các phương trình cơ bản của chúng.
8-2. Xác định hệ số của tứ phân.
8-3. Chế độ tứ cực dưới tải.
8-4. Mạch tương đương của tứ cực.
8-5. Các phương trình cơ bản và mạch tương đương cho một tứ cực hoạt động.
8-6. Một máy biến áp lý tưởng giống như một máy bốn cực.
8-7. Mạch tương đương với máy biến áp lý tưởng cho mạng bốn đầu cuối.
8-8. Các mạch tương đương của máy biến áp có lõi từ bằng thép.
8-9. Các phép tính về mạch điện có máy biến áp.
8-10. Đồ thị của tứ cực thụ động và các kết nối đơn giản nhất của chúng.
Chương 9
Mạch có thiết bị điện tử và bán dẫn ở chế độ tuyến tính.
9-1. Triode ống và các thông số của nó.
9-2. Các mạch tương đương của một triode ống.
9 3. Bóng bán dẫn (triode bán dẫn).
9 4. Mạch tương đương của tranzito.
9 5. Mạch điện đơn giản nhất với các phần tử không tương hỗ và đồ thị có hướng của chúng.
Chương 10
Mạch ba pha
10-1. Khái niệm về bộ nguồn nhiều pha và mạch điện nhiều pha.
10-2. Kết nối hình sao và đa giác.
10-3. Chế độ đối xứng của mạch ba pha.
10-4. Một số tính chất của mạch điện ba pha có sơ đồ đấu nối khác nhau.
10-5. Tính toán các chế độ đối xứng của mạch ba pha.
10-6. Tính toán các chế độ không đối xứng của mạch ba pha có tải tĩnh.
10-7. Điện áp trên các pha của máy thu trong một số trường hợp đặc biệt.
10-8. Mạch tương đương của đường dây ba pha.
10-9. Đo công suất trong mạch ba pha.
10-10. Từ trường quay.
10-11. Nguyên lý hoạt động của động cơ không đồng bộ và đồng bộ.
chương 11
Phương pháp thành phần đối xứng.
11-1. Thành phần đối xứng của hệ đại lượng ba pha.
11-2. Một số tính chất của mạch điện ba pha liên quan đến thành phần đối xứng của dòng điện và hiệu điện thế.
11-3. Điện trở của mạch ba pha đối xứng đối với dòng điện có nhiều thứ tự khác nhau.
11-4. Xác định cường độ dòng điện trong mạch đối xứng.
11-5. Thành phần đối xứng của điện áp và cường độ dòng điện trong mạch điện ba pha không đối xứng.
11-6. Tính toán mạch điện có tải không đối xứng.
11-7. Tính toán đoạn mạch có tiết diện không đối xứng trong đường dây.
Chương 12
dòng điện không hình sin.
12-1. Không hình sin e. d.s., điện áp và dòng điện.
12-2 Phân tích một đường cong tuần hoàn không hình sin thành một chuỗi lượng giác.
12-3. Giá trị cực đại, hiệu dụng và giá trị trung bình của tuần hoàn không hình sin e. d.s., điện áp và dòng điện.
32-4. Hệ số đặc trưng cho hình dạng của đường cong tuần hoàn không hình sin.
12-5. Các đường cong không hình sin với một đường bao tuần hoàn.
12-6. Các giá trị hợp lệ e. d.s., điện áp và dòng điện với các chu kỳ.
12-7. Tính toán của đoạn mạch có tuần hoàn không hình sin e. d.s. và dòng điện.
12-8. Cộng hưởng không theo hình sin e. d.s. và dòng điện.
12-9. Công suất của dòng điện tuần hoàn không hình sin.
12-10. Sóng hài cao hơn trong mạch ba pha.
Chương 13
Phương pháp cổ điển để tính toán quá độ
13-1. Sự xuất hiện của các quá trình nhất thời và các quy luật chuyển mạch.
13-2. Quá trình chuyển tiếp, bắt buộc và tự do.
13-3. Ngắn mạch R, L.
13-4. Bật vào đoạn mạch, L đến một hiệu điện thế không đổi.
13 5. Mắc vào đoạn mạch một hiệu điện thế hình sin r, L.
13-6. Ngắn mạch g, C.
13-7. Mắc vào đoạn mạch r, C một hiệu điện thế không đổi.
13-8. Bật đoạn mạch g, C đến một hiệu điện thế hình sin.
13-9. Quá độ trong mạch không phân nhánh r, L, C.
13-10. Phóng điện không theo chu kỳ của tụ điện.
13-11. Giới hạn trường hợp phóng điện không theo chu kỳ của tụ điện.
13-12. Sự phóng điện tuần hoàn (dao động) của một tụ điện.
13-13. Mắc vào đoạn mạch r, L, C một hiệu điện thế không đổi.
13-14. Trường hợp tổng quát tính toán các quá trình quá độ theo phương pháp cổ điển.
13-15. Bật mạng hai đầu thụ động để có điện áp thay đổi liên tục (công thức hoặc tích phân Duhamel).
13-16. Bật mạng hai đầu thụ động đối với điện áp ở bất kỳ dạng nào.
13 - 17. Các đặc tính nhất thời về thời gian và xung động.
13-18. Viết định lý tích chập bằng cách sử dụng đáp ứng xung.
13-19. Quá trình quá độ trong khi dòng điện tăng lên trong cuộn cảm và điện áp trên tụ điện.
13-20. Xác định quá trình quá độ và trạng thái ổn định dưới tác dụng của xung điện áp hoặc dòng điện tuần hoàn.
Chương 14
Phương pháp toán tử để tính toán các quá trình nhất thời.
14-1. Ứng dụng của phép biến đổi Laplace để tính toán quá độ.
14-2. Định luật Ohm và Kirchhoff ở dạng toán tử.
14-3. Các lược đồ toán tử tương đương.
14-4. Quá trình quá độ trong đoạn mạch có cảm kháng lẫn nhau.
34-5. Giảm các phép tính của "quá trình chuyển tiếp về không điều kiện ban đầu.
14-6. Xác định dòng điện tự do bằng hình ảnh của chúng.
14-7. Các công thức bao gồm.
14-8. Tính toán các quá trình quá độ theo phương pháp biến trạng thái.
14-9. Xác định chế độ cưỡng bức của mạch khi mắc vào hiệu điện thế tuần hoàn không hình sin.
Chương 15
Phương pháp tần số để tính toán các quá trình quá độ.
15-1. Biến đổi Fourier và các tính chất chính của nó.
15-2. Định luật Ohm và Kirchhoff và các mạch tương đương đối với phổ tần số.
15-3. Phương pháp gần đúng để xác định gốc bằng đáp ứng tần số thực (phương pháp hình thang).
15-4. Trên quá trình chuyển đổi từ phép biến đổi Fourier sang phép biến đổi Laplace.
15-5. So sánh Các phương pháp khác nhau tính toán quá trình quá độ trong mạch điện tuyến tính.
Chương 16
Mạch chuỗi và bộ lọc điện tần số.
Các trở kháng đặc trưng và sự truyền không đổi của một tứ cực không đối xứng.
Trở kháng đặc trưng và hằng số truyền của một tứ cực đối xứng.
Đã chèn và làm việc truyền vĩnh viễn.
Đề án chuỗi.
Bộ lọc điện tần số.
Bộ lọc tần số thấp.
bộ lọc tần số cao.
Bộ lọc dải.
Bộ lọc rào cản.
Bộ lọc M không đổi.
Bộ lọc hình chữ L làm ví dụ về bộ lọc một đầu. Bộ lọc không quy nạp (iln r, C).
Chương 17
Tổng hợp mạch điện.
17-1. đặc điểm chung nhiệm vụ tổng hợp.
17-2. Chuyển hàm của một tứ cực. Chuỗi của pha tối thiểu.
17-3. Các chức năng đầu vào của các mạch. Chức năng thực dương.
17-4. Phản ứng lưỡng cực.
17-5. Đặc tính tần số của mạng hai đầu phản kháng.
Ngày 17-6. Tổng hợp mạng hai đầu phản kháng. Phương pháp nuôi dưỡng.
17-7. Tổng hợp mạng hai đầu phản kháng. Phương pháp Cauer.
17-8. Tổng hợp mạng hai đầu bị tổn thất. Phương pháp nuôi dưỡng.
17-9. Tổng hợp mạng hai đầu bị tổn thất. Phương pháp Cauer.
17-10. Khái niệm về sự tổng hợp của tứ cực.
Mục 2. MẠCH TUYẾN TÍNH CÓ CÁC THAM SỐ PHÂN PHỐI.
Chương 18
Các quá trình điều hòa trong chuỗi với các tham số phân tán.
18-1. Dòng điện và điện áp trong đường dây dài.
18-2. Phương trình của một đường đồng nhất.
18-3. Trạng thái ổn định trong một dòng đồng nhất.
18-4. Phương trình đường đồng nhất với hàm hypebol.
18-5. Đặc điểm của dòng đồng chất.
18-6. Trở kháng đầu vào dòng.
18-7. Hệ số phản xạ sóng.
18-8. Dòng tải phù hợp.
18-9. Dòng không bị biến dạng.
18-10. Chế độ chạy không tải, ngắn mạch và phụ tải của đường dây có tổn thất.
18-11. Dòng không mất mát.
18-12. sóng đứng.
18-13. Dòng giống như một tứ cực.
Chương 19
Các quá trình quá độ trong mạch với các tham số phân tán.
19-1. Xảy ra quá trình quá độ trong mạch có thông số phân tán.
19-2. Quyết định chung phương trình đường đồng nhất.
19-3. Sự xuất hiện của những con sóng có mặt trước hình chữ nhật.
19-4. Các trường hợp phổ biến tìm sóng phát sinh trong quá trình chuyển mạch.
Ngày 19-5. Phản xạ của một sóng có mặt trước là hình chữ nhật tính từ cuối dòng.
19-6. Phương pháp chung xác định sóng phản xạ.
Ngày 19-7. Xét định tính các quá trình quá độ trong đường dây có chứa điện dung và điện cảm gộp.
Ngày 19-8. Phản xạ nhiều ý chí với mặt trước hình chữ nhật từ điện trở hoạt động.
19-9. Sóng lang thang.
Mục 3 Mạch phi tuyến.
Chương 20
Mạch điện phi tuyến ở dòng điện và điện áp một chiều.
20-1. Các phần tử và mạch tương đương của mạch phi tuyến tính đơn giản nhất.
20-2. Phương pháp đồ họa tính toán của mạch không phân nhánh với các phần tử phi tuyến tính.
20-3. Phương pháp đồ thị để tính toán mạch điện mắc song song các phần tử phi tuyến tính.
20-4. Phương pháp đồ thị để tính toán các mạch có kết nối hỗn hợp của các phần tử phi tuyến tính và tuyến tính.
20-5. Ứng dụng của mạch tương đương với nguồn e. d.s. để nghiên cứu chế độ của mạch phi tuyến.
20-6. Đặc tuyến vôn-ampe của mạng hai cực tích cực phi tuyến tính.
20-7. Các ví dụ về tính toán mạch điện phân nhánh có phần tử phi tuyến tính.
20-8. Ứng dụng của lý thuyết tích cực hai cực, bốn cực và sáu cực để tính toán các mạch điện với các phần tử tuyến tính và phi tuyến tính.
20-9. Tính toán mạch phi tuyến phân nhánh phương pháp lặp lại(phương pháp xấp xỉ liên tiếp).
Chương 21
Mạch từ ở dòng điện một chiều.
21-1. Các khái niệm và định luật cơ bản về mạch từ.
21-2. Tính toán mạch từ không phân nhánh.
21-3. Tính toán mạch từ rẽ nhánh.
21-4. Tính công từ của vòng Nam châm vĩnh cửu với khe hở không khí.
21-5. Tính toán của mạch từ không đồng nhất không phân nhánh với nam châm vĩnh cửu.
Chương 22
Đặc điểm chung của mạch điện xoay chiều phi tuyến và phương pháp tính toán chúng
22-1. Mạng hai đầu cuối phi tuyến và tứ cực ở dòng điện xoay chiều.
22-2. Xác định các điểm hoạt động trên các đặc tính của mạng hai cực và tứ cực phi tuyến tính.
22-3. Hiện tượng trong mạch điện xoay chiều phi tuyến tính.
22-4. Các phương pháp tính toán mạch điện xoay chiều phi tuyến tính.
Chương 23
Mạch phi tuyến có nguồn là e. d.s. và dòng điện cùng tần số.
23-1. Đặc điểm chung của đoạn mạch có nguồn là e. d.s. cùng tần số.
23-2. Hình dạng của đường cong dòng điện trong mạch có van.
23-3. Các bộ chỉnh lưu đơn giản nhất.
23-4. Dạng sóng của dòng điện và điện áp trong mạch có điện kháng phi tuyến tính.
23-5. Bộ ba tần số.
23-6. Các dạng đường cong dòng điện và điện áp trong mạch có nhiệt điện trở.
23-7. Thay thế các phần tử phi tuyến tính thực bằng các phần tử phi tuyến tính có điều kiện.
23-8. Tính toán tính chất thực của lõi từ thép.
23-9. Tính cường độ dòng điện trong cuộn dây có mạch từ bằng thép.
23-10. Khái niệm về tính toán của mạch từ phi tuyến có điều kiện.
23-11. Hiện tượng ferroresonance.
23-12. Thiết bị chống sét lan truyền.
Chương 24
Mạch phi tuyến có nguồn là e. d.s. và dòng điện của các tần số khác nhau.
24-1. Đặc điểm chung của mạch phi tuyến có nguồn là e. d.s. tần số khác nhau.
24-2. Các van trong mạch có e không đổi và thay đổi được. d.s.
24-3. Van điều khiển trong các bộ chỉnh lưu và bộ chuyển đổi DC-to-AC đơn giản nhất.
24-4. Cuộn dây với mạch từ bằng thép trong mạch có e không đổi và biến thiên. d.s.
24-5. bộ nghi ngờ tần số.
24-6. Phương pháp cân bằng sóng hài.
24-7. Ảnh hưởng của hằng số e. d.s. về thành phần biến thiên của dòng điện trong mạch có điện trở quán tính phi tuyến tính.
24-8. Nguyên tắc thu được dao động điều hòa.
24-9. Ảnh hưởng của thành phần không đổi đến biến trở trong mạch điện có độ tự cảm phi tuyến tính.
24-10. Bộ khuếch đại công suất từ.
Chương 25
Các quá trình quá độ trong mạch phi tuyến.
25-1. Đặc điểm chung của quá trình quá độ trong mạch phi tuyến.
25-2. Chuyển đổi trên cuộn dây có mạch từ bằng thép đối với điện áp một chiều.
25-3. Đang quay trên cuộn dây có mạch từ bằng thép cho hiệu điện thế hình sin.
25-4. Hành động xung động trong mạch có các điểm phi tuyến tính không rõ ràng.
25-5. Khái niệm về thiết bị lưu trữ đơn giản.
25-6. Hình ảnh của quá độ trên mặt phẳng pha.
25-7. Phóng điện dung dao động qua một điện cảm không tuyến tính
Chương 26
Dao động tự
26-1. Điện trở phi tuyến có tiết diện giảm của đặc tính.
26-2. Khái niệm về ổn định chế độ trong mạch có điện trở phi tuyến tính.
26-3. Dao động giãn trong mạch có điện trở âm
26-4. Gần với dao động hình sin trong đoạn mạch có điện trở âm.
26-5. Quỹ đạo pha của các quá trình trong mạch có điện trở âm.
26-6. Quỹ đạo pha của các quá trình trong bộ tạo dao động hình sin.
26-7. Xác định biên độ của dao động tự thân bằng phương pháp cân bằng điều hòa.
Các ứng dụng.
Thư mục.
Mục lục chủ đề.

mạch điện Một bộ thiết bị được thiết kế để truyền, phân phối và chuyển đổi lẫn nhau của điện (điện từ) và các dạng năng lượng và thông tin khác được gọi là, nếu các quá trình xảy ra trong thiết bị có thể được mô tả bằng cách sử dụng các khái niệm về sức điện động (emf s), dòng điện và điện áp
Các phần tử chính của mạch điện là nguồn và máy thu. năng lượng điện(và thông tin) được kết nối với nhau bằng dây.

Trong các nguồn năng lượng điện ( tế bào galvanic, pin, máy phát điện, v.v.) hóa chất, cơ khí, năng lượng nhiệt hoặc các dạng năng lượng khác được biến đổi thành năng lượng điện, máy thu năng lượng điện (thiết bị điện nhiệt, đèn điện, điện trở, xe máy điện vv), ngược lại, năng lượng điện được biến đổi thành nhiệt năng, ánh sáng, cơ năng, v.v.
Các mạch điện trong đó việc nhận năng lượng điện trong các nguồn, quá trình truyền và chuyển đổi nó trong các máy thu xảy ra ở dòng điện và điện áp không đổi theo thời gian thường được gọi là Mạch DC.

Bài viết này dành cho những bạn mới bắt đầu nghiên cứu lý thuyết về mạch điện. Như mọi khi, chúng tôi sẽ không đi sâu vào rừng công thức, nhưng chúng tôi sẽ cố gắng giải thích các khái niệm cơ bản và bản chất của những điều quan trọng để hiểu. Vì vậy, chào mừng bạn đến với thế giới của mạch điện!

muốn thêm thông tin hữu ích và tin tức mới mỗi ngày? Tham gia với chúng tôi trên điện tín.

Mạch điện

là một tập hợp các thiết bị mà dòng điện chạy qua.

Xét mạch điện đơn giản nhất. Nó bao gồm những gì? Nó có một máy phát - một nguồn dòng điện, một máy thu (ví dụ, một bóng đèn hoặc một động cơ điện), cũng như một hệ thống truyền dẫn (dây dẫn). Để một mạch điện trở thành một mạch điện, không phải là một tập hợp dây và pin, các phần tử của nó phải được nối với nhau bằng các dây dẫn. Dòng điện chỉ có thể chạy trong mạch kín. Hãy đưa ra một định nghĩa khác:

- Đây là nguồn dòng điện, đường truyền và máy thu được kết nối với nhau.

Tất nhiên, nguồn, bồn rửa và dây dẫn là lựa chọn đơn giản nhất cho một mạch điện sơ cấp. Trên thực tế, các chuỗi khác nhau bao gồm nhiều yếu tố hơn và Thiết bị phụ trợ: điện trở, tụ điện, công tắc dao, ampe kế, vôn kế, công tắc, kết nối tiếp điểm, máy biến áp và hơn thế nữa.

Phân loại mạch điện

Theo hẹn, các mạch điện là:

• Nguồn điện các mạch điện;
• Các mạch điện điều khiển;
• Các mạch đo lường điện;

Mạch nguồnđược thiết kế để truyền và phân phối năng lượng điện. Nó là các mạch nguồn dẫn dòng điện đến người tiêu dùng.

Ngoài ra, các mạch được phân chia theo cường độ của dòng điện trong chúng. Ví dụ, nếu dòng điện trong mạch vượt quá 5 ampe thì mạch là công suất. Khi kích vào ấm được cắm vào ổ điện, tức là bạn đã đóng mạch nguồn.

Mạch điều khiển điện không phải là nguồn điện và được thiết kế để kích hoạt hoặc thay đổi các thông số hoạt động của các thiết bị và dụng cụ điện. Một ví dụ về mạch điều khiển là thiết bị giám sát, điều khiển và báo hiệu.

Mạch đo điệnđược thiết kế để ghi lại những thay đổi trong các thông số của thiết bị điện.

Tính toán mạch điện

Để tính toán một mạch có nghĩa là tìm tất cả các dòng điện trong đó. Có nhiều phương pháp khác nhau để tính toán mạch điện: định luật Kirchhoff, phương pháp dòng điện vòng, phương pháp điện thế nút, và các phương pháp khác. Hãy xem xét ứng dụng của phương pháp dòng điện vòng trên ví dụ của một mạch cụ thể.

Đầu tiên, chúng tôi chọn các mạch và biểu thị dòng điện trong chúng. Chiều của dòng điện có thể được chọn tùy ý. Trong trường hợp của chúng tôi, theo chiều kim đồng hồ. Sau đó, với mỗi đường bao ta sẽ lập phương trình theo định luật Kirchhoff thứ 2. Các phương trình được biên soạn như sau: Dòng điện vòng được nhân với điện trở của vòng lặp, các tích của dòng điện của các vòng khác và tổng điện trở của các vòng này được thêm vào biểu thức kết quả. Đối với lược đồ của chúng tôi:

Hệ thống kết quả được giải quyết bằng cách thay thế dữ liệu ban đầu của vấn đề. Dòng điện trong các nhánh của mạch gốc được coi là tổng đại số của các dòng điện vòng

Định nghĩa 1

Lý thuyết về mạch điện được coi là phức tạp của hầu hết các các mẫu chung, được sử dụng để mô tả các quá trình trong mạch điện.

Lý thuyết về mạch điện dựa trên hai định đề:

• giả thiết ban đầu của lý thuyết về mạch điện (ngụ ý rằng trong bất kỳ thiết bị điện tất cả các quá trình có thể được mô tả bằng các khái niệm như "điện áp" và "dòng điện");
• giả thiết ban đầu của lý thuyết mạch điện (cho rằng cường độ dòng điện tại bất kỳ điểm nào của tiết diện dây dẫn sẽ như nhau, còn hiệu điện thế giữa hai điểm lấy trong không gian sẽ thay đổi theo quy luật tuyến tính).

Các khái niệm cơ bản trong lý thuyết về mạch điện

Mạch điện bao gồm:

• nguồn hiện tại (máy phát điện);
• người tiêu thụ năng lượng điện từ (máy thu).

Nhận xét 1

Nguồn là thiết bị tạo ra dòng điện và điện áp. Do đó, các thiết bị như pin, máy phát điện, hướng đến việc chuyển đổi các loại khác nhau năng lượng (hóa học, nhiệt năng, v.v.) thành năng lượng điện.

Lý thuyết về mạch điện dựa trên nguyên tắc mô hình hóa. Đồng thời, các mạch điện thực được thay thế bằng một số mô hình lý tưởng hóa, bao gồm các phần tử được kết nối với nhau.

Định nghĩa 2

Các phần tử được hiểu là các mô hình lý tưởng hóa các thiết bị khác nhau, được gán các đặc tính điện nhất định với màn hình hiển thị với độ chính xác nhất định về các hiện tượng xảy ra trong thiết bị thực.

Phần tử thụ động trong lý thuyết mạch điện

Các phần tử thụ động trong lý thuyết mạch điện bao gồm điện trở, đại diện cho phần tử lý tưởng hóa của nó, sẽ đặc trưng cho sự chuyển đổi năng lượng điện từ thành bất kỳ dạng năng lượng nào khác, ngụ ý nó chỉ sở hữu đặc tính tiêu tán năng lượng không thể đảo ngược. Mô hình mô tả toán học các đặc tính của điện trở được xác định bởi định luật Ohm:

Ở đây $ R $ và $ G $ - là các tham số của tiết diện của mạch, được gọi là điện trở và độ dẫn điện, tương ứng.

Công suất tức thời truyền vào điện trở:

Định nghĩa 3

Một phần tử thực, về đặc tính của nó gần với điện trở, được gọi là điện trở.

Cảm kháng là một phần tử mạch điện được lý tưởng hóa đặc trưng cho năng lượng từ trườngđược lưu trữ trên mạng. Điện dung là một phần tử mạch điện được lý tưởng hóa đặc trưng cho năng lượng điện trường.

Các yếu tố hoạt động trong lý thuyết mạch điện

Các phần tử tích cực trong lý thuyết về mạch điện bao gồm nguồn EMF. Nguồn dòng điện được lý tưởng hóa hay còn gọi là máy tạo dòng điện là nguồn năng lượng mà dòng điện của nó sẽ không phụ thuộc vào điện áp tại các đầu nối của nó.

Trong trường hợp điện trở của đoạn mạch nối với nguồn điện lý tưởng tăng không giới hạn, thì công suất do nó phát triển và theo đó, điện áp tại các đầu nối của nó cũng sẽ tăng vô hạn. Nguồn dòng điện hữu hạn được mô tả dưới dạng một nguồn lý tưởng có điện trở trong được nối song song.

Điều quan trọng là các cực đầu vào của nguồn được điều khiển bằng điện áp phải mở, trong khi các cực của nguồn được điều khiển bằng dòng điện bị ngắn mạch.

Có 4 loại nguồn phụ thuộc:

• nguồn điện áp được điều khiển bằng điện áp (INUN);
• nguồn điện áp điều khiển hiện tại (INUT);
• nguồn dòng điện điều khiển điện áp (ITUN);
• nguồn hiện tại được điều khiển bằng dòng điện (ITUT).

Trong INUN, điện trở đầu vào sẽ lớn vô hạn, và điện áp đầu ra được kết hợp với đẳng thức đầu vào $ U_2 = HUU_1 $, trong đó $ HU $ là hệ số truyền điện áp. INUN được coi là một bộ khuếch đại điện áp lý tưởng.

Trong INUT, dòng điện đầu vào được điều khiển bởi điện áp đầu ra $ U_2 $, trong khi độ dẫn điện đầu vào lớn vô hạn:

Trong đó $ HZ $ là kháng chuyển nhượng.

Trong ITUN, dòng điện đầu ra $ I_2 $ được điều khiển tương ứng bởi điện áp đầu vào $ U_1 $, trong đó $ I_1 = 0 $ và $ I_2 $ hiện tại có liên quan đến $ U_1 $ x $ I_2 = HYU_1 $, trong đó $ HY $ là độ dẫn truyền.

Trong ITUT, dòng điều khiển là $ I_1 $ và dòng điều khiển là $ I_2 $. $ U_1 = 0 $, $ I_2 = HiI_1 $, trong đó $ Hi $ là hệ số chuyển hiện tại. ITUT trình bày một bộ khuếch đại dòng điện lý tưởng.

Mô tả công việc và tính toán (mô phỏng) các thiết bị điện có thể được thực hiện trên cơ sở lý thuyết trường điện từ. Cách tiếp cận này dẫn đến các mô hình toán học phức tạp (hệ phương trình đạo hàm riêng) và chủ yếu được sử dụng trong phân tích các thiết bị vi ba và anten.

Việc mô hình hóa các thiết bị điện dựa trên phương trình cân bằng điện của dòng điện và hiệu điện thế sẽ dễ dàng và thuận tiện hơn nhiều. Trên cơ sở này đã xây dựng lý thuyết mạch điện.

Sạc, dòng điện, điện áp, công suất, năng lượng

sạc điện gọi là nguồn của điện trường mà qua đó các điện tích tương tác với nhau. Phí điện có thể là dương (ion) hoặc âm (electron và ion). Các điện tích trái dấu thu hút và giống như các điện tích đẩy lùi. Lượng điện tích được đo bằng coulombs (K).

Độ lớn (cường độ) của dòng điện bằng tỉ số giữa điện tích vô cực (lượng điện năng)
chuyển giao cho khoảnh khắc này thời gian xuyên qua tiết diện của dây dẫn trong một khoảng thời gian nhỏ hơn
với kích thước của khoảng thời gian này,

. (1.1)

Dòng điện được đo bằng ampe (A), giá trị tính bằng miliampe (1 mA = 10 -3 A), micro ampe (1 μA = 10 -6 A) và nanomps (1 nA = 10-9 A) được sử dụng rộng rãi trong công nghệ , được đưa ra trong Phụ lục 1.

Tài nguyên điệnmột số thời điểm có giá trị bằng tỉ số giữa thế năng , có một khoản phí tại thời điểm này, với độ lớn của điện tích,

. (1.2)

Năng lượng tiềm năng bằng với năng lượng dành để chuyển điện tích từ một điểm đã cho có thế năng đến một điểm có tiềm năng bằng không.

Nếu một là tiềm năng của điểm 2, và - điểm 1, sau đó căng thẳng

khoảng cách giữa điểm 2 và điểm 1 là

. (1.3)

Điện áp được đo bằng vôn (V), sử dụng các giá trị tính bằng kilovolt (kV), milivôn (mV) và microvolt (µV).

Dòng điện và điện áp được đặc trưng bởi hướng được chỉ ra bởi một mũi tên, như thể hiện trong hình. 1.1. Chúng được thiết lập tùy ý. trước khi bắt đầu định cư . Điều mong muốn là dòng điện và điện áp cho một phần tử mạch sẽ có như nhau polo-

Cơm. 1.1 hướng dân cư. Các chỉ định có thể

có các chỉ số, ví dụ: điện áp
giữa điểm 1 và điểm 2 trong hình. 1.1.

Các giá trị số của dòng điện và điện áp được đặc trưng bởi một dấu hiệu. Nếu dấu là dương, thì điều này có nghĩa là chiều dương thực sự giống với chiều đã cho, nếu không thì chúng ngược lại.

Chuyển động của các điện tích trong mạch điện được đặc trưng bởi năng lượng và sức mạnh. Để di chuyển một khoản phí nhỏ
giữa điểm 1 và điểm 2 có hiệu điện thế
trong mạch trong Hình. 1.1 nó là cần thiết để tiêu hao năng lượng nhỏ
tương đương với

, (1.4)

thì năng lượng của mạch trong khoảng thời gian từ trước có tính đến (1.1) được xác định bởi biểu thức

. (1.5)

Hiện tại một chiều
và căng thẳng
năng lượng bằng nhau và tăng vô hạn theo thời gian. Điều này cũng áp dụng cho biểu thức chung (1.5), điều này làm cho năng lượng của mạch trở thành một đặc tính kỹ thuật khá bất tiện.

Sức mạnh tức thì
thời gian phụ thuộc và có thể tích cực(mạch tiêu thụ năng lượng từ bên ngoài) và từ chối(mạch tỏa ra năng lượng đã tích lũy trước đó).

Công suất trung bình luôn không tiêu cực nếu không có nguồn năng lượng điện bên trong mạch.

Năng lượng được đo bằng jun (J), trong khi công suất tức thời và trung bình được đo bằng watt (W).

1.3. Phần tử mạch điện

Phần tử là một phần không thể phân chia được của mạch điện. Trong mạch vật lý (máy thu thanh) có vật lý các phần tử (điện trở, tụ điện, cuộn cảm, điốt, bóng bán dẫn, v.v.). Họ có tính chất phức tạp và bộ máy toán học để mô tả chính xác chúng dựa trên lý thuyết về trường điện từ.

Khi tính toán một mạch điện, cần phải phát triển đủ chính xác, đơn giản và thuận tiện theo quan điểm kỹ thuật. người mẫu các yếu tố vật lý, mà chúng tôi sẽ gọi là các yếu tố.

Các mô hình kỹ thuật trong kỹ thuật điện được xây dựng trên cơ sở các khái niệm vật lý về mối quan hệ giữa dòng điện và điện áp trong chúng. Các đặc tính của phần tử hai cực điện trở (có hai đầu cuối) được mô tả đặc tính dòng điện-điện áp (VAC)- sự phụ thuộc của dòng điện qua phần tử từ điện áp đặt vào nó . Sự phụ thuộc này có thể là tuyến tính (đối với điện trở trong Hình 1.2a) hoặc không tuyến tính (đối với điốt bán dẫn trong Hình 1.2b).

Các phần tử có CVC trực tuyến được gọi là tuyến tính, nếu không thì - phi tuyến tính. Tương tự, các phần tử điện dung được xem xét, trong đó đặc tính điện áp mặt dây được sử dụng (sự phụ thuộc của điện tích tích lũy vào điện áp đặt vào) và các phần tử cảm ứng sử dụng đặc tính weber-ampe (sự phụ thuộc từ thông từ dòng điện chạy qua phần tử).

1.4. Mô hình của các phần tử tuyến tính chính của mạch

Các phần tử tuyến tính chính của mạch điện là điện trở, tụ điện và cuộn cảm. Các ký hiệu đồ họa thông thường của chúng được thể hiện trong hình. 1.3 (tên của các phần tử vật lý được chỉ ra ở trên và mô hình của chúng được chỉ ra bên dưới).

Điện trở (mô hình điện trở) phù hợp với sung. 1,4 được xây dựng trên cơ sở định luật Ohm trong công thức cổ điển,

, (1.10)

G de là một tham số mô hình được gọi là Sức cản, một -độ dẫn nhiệt,

. (1.11)

Cơm. 1,4

Như có thể thấy từ (1.10), điện trở là một phần tử tuyến tính (với CVC tuyến tính). Tham số của nó là điện trở - được đo bằng Ohms (Ohm) hoặc đơn vị ngoài hệ thống - kiloohms (kOhm), megaohms (Mohm) hoặc gigaohms (GOhm). Độ dẫn nhiệt được xác định bằng biểu thức (1.11), nghịch đảo với điện trở và được đo bằng 1 / Ohm. Điện trở và độ dẫn của phần tử đừng phụ thuộc về giá trị dòng điện và điện áp.

Trong cảm kháng, cường độ dòng điện và hiệu điện thế tỉ lệ thuận với nhau, có hình dạng giống nhau.

Công suất tức thời của cường độ dòng điện trong cảm kháng là

Như bạn có thể thấy, công suất tức thời trong điện trở không thể là tiêu cực, nghĩa là, sự kháng cự luôn luôn tiêu thụđiện năng (năng lượng), chuyển nó thành nhiệt hoặc các dạng khác, ví dụ, thành bức xạ điện từ. Điện trở là một mô hình của một phần tử tiêu tán làm tiêu hao năng lượng điện.

Điện dung (mô hình tụ điện) phù hợp với Hình 1.5 được hình thành dựa trên thực tế là điện tích tích lũy trong nó tỷ lệ với điện áp đặt vào,

. (1.13)

Tham số mô hình - sức chứa- không phụ thuộc

Cơm. 1,5 của dòng điện và điện áp và được đo bằng farads

(F). Giá trị điện dung của 1 F là rất lớn, trong thực tế các giá trị trong microfarads (1 μF = 10 -6 F), nanofarads (1 nF = 10 -9 F) và picofarads (1 pF = 10 -12 F) là rất rộng đã sử dụng.

Thay (1.13) thành (1.1), chúng ta thu được mô hình cho các giá trị tức thời của dòng điện và điện áp

.

Từ (1.14), chúng ta có thể viết biểu thức nghịch đảo cho mô hình,

Công suất điện tức thời trong bình bằng

. (1.16)

Nếu điện áp dương và tăng theo thời gian (đạo hàm của nó Hơn không), thì công suất tức thời tích cực và năng lực tích lũy năng lượng của điện trường. Quá trình tương tự diễn ra nếu điện áp âm và tiếp tục giảm.

Nếu điện áp tụ là dương và giảm (âm và lớn dần) thì công suất tức thời từ chối, và năng lực cung cấp cho mạch bên ngoài năng lượng dự trữ trước đó.

Do đó, bình chứa là một phần tử tích tụ năng lượng điện (giống như một cái bình, trong đó nước tích tụ và từ đó nó có thể đổ ra ngoài), không có tổn thất năng lượng trong bể.

Năng lượng tích lũy trong bể được xác định bằng biểu thức

Điện cảm (mô hình cuộn cảm)được hình thành dựa trên thực tế là liên kết thông lượng
bằng tích của từ thông (tính bằng sợi) trên mỗi số vòng cuộn tỷ lệ thuận với cường độ dòng điện chạy qua nó. (Hình 1.6),

, (1.18)

ở đâu là một tham số mô hình được gọi là điện cảm và được đo bằng henries (H).

Cơm. 1.6 Giá trị của 1 H là một in-

điện cảm, do đó các đơn vị ngoài hệ thống được sử dụng: millihenry (1 mH = 10 -3 H), microhenry (1 μH = 10 -6 H) và nanohenry (1 nH = 10-9 H).

Sự thay đổi liên kết từ thông trong một cuộn cảm gây ra sức điện động(emf) tự cảm ứng
tương đương với

(1.19)

và hướng ngược lại với dòng điện và điện áp, sau đó
và mô hình của cuộn cảm cho dòng điện và điện áp tức thời có hình thức

Bạn có thể viết biểu thức nghịch đảo của mô hình,

Công suất tức thời trong cuộn cảm là

. (1.22)

Nếu dòng điện là dương và tăng, hoặc âm và giảm, thì công suất tức thời tích cực và điện cảm tích lũy năng lượng của từ trường. Nếu dòng điện cảm ứng là dương và giảm (âm và tăng) thì công suất tức thời từ chối, và điện cảm cung cấp cho mạch bên ngoài năng lượng dự trữ trước đó.

Do đó, điện cảm (giống như điện dung) là một phần tử chỉ tích lũy năng lượng, không có mất mát năng lượng trong cuộn cảm.

Năng lượng được lưu trữ trong cuộn cảm là

Định luật Ôm cho các phần tử mạch

Các mô hình được xem xét của các phần tử mạch điện, xác định mối quan hệ giữa các giá trị tức thời của dòng điện và điện áp, sẽ được gọi là Luật Ohmđối với các phần tử của mạch, mặc dù bản thân định luật Ôm chỉ áp dụng cho điện trở.

Các tỷ lệ này được tóm tắt trong Bảng. 1.1. Chúng là các phép toán tuyến tính và chỉ áp dụng cho các phần tử tuyến tính.

Trong các phần tử phi tuyến tính, mối liên hệ giữa dòng điện và điện áp phức tạp hơn nhiều và nói chung, có thể được mô tả bằng phương trình vi phân-tích phân phi tuyến tính mà không có phương pháp giải tổng quát.

Bảng 1.1

Định luật Ôm trong các phần tử mạch cho các giá trị tức thời của dòng điện và điện áp

Tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong các phần tử mạch

Ví dụ, chúng tôi sẽ tính toán điện áp trên các phần tử mạch cho sự phụ thuộc nhất định của dòng điện vào thời gian, được hiển thị trong hình. 1.7.

Về mặt toán học, mối quan hệ này có thể được viết

Cơm. 1,7 như

(1.24)

Cần phải nhớ rằng trong (1.24) thời được đo bằng mili giây và dòng điện - miliampe.

Sau đó, trong một trong những hiển thị trong Hình. 1.4. kháng cự ở
kΩ điện áp là
(Hình 1.8a) và công suất
(Hình 1.8b). Hình dạng của biểu đồ thời gian của dòng điện và điện áp trong điện trở trùng nhau và tích của hai phụ thuộc đường thẳng
và
cung cấp cho các đường cong sức mạnh parabol
.

Trong một thùng chứa (Hình 1.5)
µF các giá trị tức thời của dòng điện và điện áp được kết nối với nhau bằng biểu thức (1.14) hoặc (1.15). Đối với dòng điện (Hình 1.7) có dạng (1.24) từ

(1.25)

chúng tôi nhận được công thức cho điện áp trên điện dung bằng vôn

(1.26)

Tính toán tại
1 ms là hiển nhiên. Tại

tích phân (1.25) được viết dưới dạng

(1.27)

Vào khoảng thời gian
Tích phân ms (1,25) có dạng

và là một hằng số. sơ đồ thời gian
được hiển thị trong hình. 1.9. Có thể thấy, trong khoảng thời gian
ms, trong khi xung hiện tại hoạt động, tụ điện được tích điện, và khi đó điện áp của điện dung tích điện không thay đổi. Trên hình. 1.10a cho thấy sự phụ thuộc vào thời gian của công suất tức thời

Cơm. 1,9 (1,16), và trong hình. 1.10b - tích lũy

lenoy trong khả năng năng lượng
(1.17). Như bạn thấy, điện dung chỉ tích lũy năng lượng, vì sự phóng điện không xảy ra (dòng điện có dạng trong Hình 1.7 chỉ nhận các giá trị dương).

Để có được công thức lũy thừa
cần phải nhân các biểu thức (1.24) và (1.26) với

khoảng thời gian (chúng tôi nhận được một đa thức bậc ba ).

Năng lượng
được xác định từ (1.17) bằng cách thay thế (1.26), dẫn đến đa thức bậc 4 .

Đối với hình điện cảm. 1,6
H ở dòng điện được hiển thị trong hình. 1,7 điện áp
được xác định bởi biểu thức (1.20)

, (1.29)

thì sau khi thay thế (1.24) cho
tính bằng vôn chúng tôi nhận được

(1.30)

Sự phụ thuộc này được thể hiện trong hình. 1.11. Khi phân biệt đồ họa của phụ thuộc tuyến tính trong hình. 1.7 chúng tôi thu được các hằng số trên các khoảng thời gian tương ứng, tương ứng với Hình. 1.11.

Công suất được xác định bằng biểu thức (1.22), sau đó cho
tính bằng miliwat chúng tôi nhận được

(1.31)

Nghiện
được hiển thị trong hình. 1,12a. Năng lượng tích lũy trong cuộn cảm được tính theo công thức (1.23), sau đó là đồ thị
có dạng như trong Hình. 1.12b.

Như có thể thấy, công suất tức thời tăng tỷ lệ thuận với tăng cường độ dòng điện trong khoảng thời gian từ 0 đến 1 ms, và năng lượng tích lũy trong cuộn cảm tăng theo quy luật bậc hai. Khi dòng điện bắt đầu giảm ở
, sau đó điện áp
và sức mạnh
trở nên âm (Hình 1.11 và Hình 1.12a), có nghĩa là điện cảm tỏa ra năng lượng tích lũy trước đó, bắt đầu giảm theo quy luật bậc hai (Hình 1.12b).

Việc tính toán các tín hiệu và đặc tính năng lượng trong các phần tử mạch R, L và C có thể được thực hiện bằng cách sử dụng chương trình MathCAD.

Nguồn tín hiệu lý tưởng

Tín hiệu điện (dòng điện và điện áp) xuất hiện trong mạch khi tiếp xúc với các nguồn. Nguồn vật lý là pin và bộ tích điện tạo ra dòng điện một chiều và điện áp, máy phát điện áp xoay chiều hình dạng khác nhau và các thiết bị điện tử khác. Một hiệu điện thế (hiệu điện thế) xuất hiện trên các kẹp (cực) của chúng và dòng điện chạy qua chúng do các quá trình điện hóa hoặc các hiện tượng vật lý phức tạp khác. Trong vật lý, hành động tổng quát của chúng được đặc trưng sức điện động (EMF).

Để tính toán mạch điện, bạn cần người mẫu các nguồn tín hiệu. Đơn giản nhất trong số đó là lò xo lý tưởng.

Biểu diễn đồ họa (ký hiệu) của nguồn điện áp lý tưởng được thể hiện trong hình. 1.13 ở dạng một vòng tròn với một mũi tên chỉ ra chiều dương của EMF
. Một hiệu điện thế được đặt vào các cực của nguồn là
, đối với các hướng tích cực được chỉ ra bằng EMF,

(1.32)

Nếu chúng ta thay đổi tích cực

hướng của emf hoặc điện áp (làm cho chúng ngược lại), sẽ xuất hiện trong công thức dấu trừ.

Một tải được kết nối với nguồn và sau đó dòng điện chạy qua nó
. Thuộc tính nguồn dài hạnđiện áp hoặc dòng điện được mô tả bởi nó đặc tính dòng điện-điện áp (VAC)- sự phụ thuộc của dòng điện vào hiệu điện thế
. Nguồn điện áp lý tưởng có emf bằng có đặc tính dòng điện-điện áp như trong Hình. 1,14. Nếu một nguồn tín hiệu AC được coi là, thì từ dòng điện tất cả para-

Cơm. 1,14 mét.

Có thể thấy, với dòng điện ngày càng tăng tại điện áp không đổi công suất do nguồn điện áp lý tưởng cung cấp cho tải có xu hướng vô cực. Đây là hệ quả của việc lựa chọn hình mẫu lý tưởng(Hình dạng VAC) và nhược điểm của nó, vì bất kỳ nguồn vật lý nào cũng không thể cung cấp năng lượng vô hạn.

Biểu diễn đồ họa của một nguồn dòng điện lý tưởng
được hiển thị trong hình. 1.15a có dạng một vòng tròn, bên trong có ghi chiều dương của dòng điện. Khi mắc tải thì trên các cực của nguồn xuất hiện một hiệu điện thế
với chiều dương được chỉ định.

Trên hình. 1.15b cho thấy CVC của nguồn DC lý tưởng . Và đối với mô hình này, với điện áp tăng dần, công suất do nguồn cung cấp cho tải có xu hướng vô cùng.

1.8. Các nguyên tắc cơ bản của mô tả cấu trúc liên kết của mạch

mạch điệnđược gọi là một tập hợp các nguồn được kết nối với nhau, người tiêu thụ và bộ chuyển đổi năng lượng điện, các quá trình trong đó được mô tả dưới dạng dòng điện và điện áp.

Một mạch điện vật lý (thiết bị điện tử) bao gồm các phần tử vật lý - điện trở, tụ điện, cuộn cảm, điốt, bóng bán dẫn và một số lượng lớn khác. yếu tố điện tử. Mỗi người trong số họ có một ký hiệu đồ họa thông thường phù hợp với tiêu chuẩn - hệ thống thống nhất tài liệu thiết kế (ESKD). Sự kết nối của các yếu tố này với nhau được biểu diễn bằng đồ thị sơ đồ mạch mạch (bộ lọc, bộ khuếch đại, TV). Ví dụ sơ đồ mạch bộ khuếch đại bóng bán dẫn được hiển thị trong hình. 1.16.

Bây giờ chúng ta sẽ không thảo luận về hoạt động của bộ khuếch đại và

ý nghĩa của các phần tử của nó, nhưng chúng tôi chỉ lưu ý các ký hiệu đồ họa có điều kiện của các phần tử được sử dụng, được hiển thị riêng trong Hình. 1.17. Dấu chấm đậm đánh dấu các kết nối điện của các phần tử.

Cơm. 1.17 Như bạn thấy, đồ họa

ký hiệu của điện trở và tụ điện trùng với ký hiệu của các mô hình của chúng - điện trở và điện dung, trong khi ký hiệu của những người khác là khác nhau.

Chúng được sử dụng để tính toán mạch. mạch tương đương hoặc mạch tương đương, trong đó hiển thị các kết nối của các mô hình của các phần tử tạo thành một mạch điện. Mỗi phần tử vật lý của sơ đồ mạch được thay thế bằng một mô hình tương ứng, có thể bao gồm một hoặc nhiều mô hình lý tưởng đơn giản nhất (điện trở, điện dung, độ tự cảm hoặc nguồn tín hiệu). Ví dụ về các mô hình của các yếu tố vật lý được trình bày trong hình. 1.18.

Điện trở và tụ điện thường được trình bày dưới dạng mô hình lý tưởng của chúng với cùng các ký hiệu đồ họa thông thường. Một cuộn cảm có thể được biểu thị bằng độ tự cảm lý tưởng, nhưng trong một số trường hợp, cần phải tính đến khả năng chịu tổn thất của nó. . Trong trường hợp này, mô hình cuộn cảm được biểu diễn bằng một kết nối nối tiếp của điện cảm và điện trở lý tưởng, như thể hiện trong hình. 1.18.

Trên hình. 1.19 như một ví dụ, một sơ đồ của một kết nối song song của một cuộn cảm và một tụ điện được hiển thị (một mạch như vậy được gọi là mạch dao động song song) và mạch tương đương của mạch này (cuộn cảm được thay thế bằng

người theo dõi nena-

sự liên quan 1.19

quy nạp lý tưởng

ness và kháng).

Mạch tương đương của một đoạn mạch là mô tả cấu trúc liên kết. Từ quan điểm hình học, các yếu tố chính sau đây có thể được phân biệt trong nó:

TẠI etv- kết nối nối tiếp của một số, kể cả một, phần tử lưỡng cực, kể cả nguồn tín hiệu;

- nút- điểm kết nối của ba nhánh trở lên;

- mạch điện- một kết nối khép kín của hai hoặc nhiều nhánh.

Trên hình. 1.20 cho thấy một ví dụ về một mạch mạch tương đương với ký hiệu của các nhánh, các nút (các chấm dày) và các đường viền (các đường đóng). Như bạn có thể thấy, một nút có thể đại diện cho

không phải là một điểm kết nối đơn lẻ, mà là một số (một nút phân tán được bao quanh bởi một đường chấm).

Trong lý thuyết về mạch, số nút của mạch tương đương là chủ yếu và số lượng chi nhánh . Đối với mạch trong hình. 1,20 có sẵn
các nút và
các nhánh, một trong số đó chỉ chứa một nguồn dòng điện lý tưởng.

1.9. Kết nối phần tử chuỗi

Các phần tử hai cực của mạch điện có thể được nối với nhau theo nhiều cách khác nhau. Có hai kết nối đơn giản: nối tiếp và song song.

Phù hợp Họ gọi như vậy là kết nối của mạng hai đầu cuối, trong đó cùng một dòng điện chạy qua chúng. Ví dụ của anh ấy được thể hiện trong Hình. 1.21. Mạch trong Hình. 1.21 bao gồm thụ động (R&C) và chủ động (nguồn điện áp lý tưởng
và
) ele-

Cơm. 1,21

cung cấp cùng một dòng điện
.

TẠI chuỗi phức tạp(ví dụ: trong Hình 1.20), bạn có thể chọn các đoạn (nhánh) đơn giản với kết nối nối tiếp các phần tử (nhánh với nguồn
, cành thụ động
và
).

Không có ý nghĩa mắc nối tiếp hai nguồn dòng điện lí tưởng hoặc một nguồn điện áp lí tưởng với nguồn dòng lí tưởng.

Song song, tương đông gọi mắc nối tiếp của hai hay nhiều nhánh có cùng một cặp nút, còn hiệu điện thế trên các nhánh song song là như nhau. Một ví dụ được hiển thị trong hình. 1,22. Nếu mỗi nhánh chứa một phần tử, thì chúng nói về sự kết nối song song của các phần tử. Ví dụ, trong hình. 1.22 nguồn hiện tại lý tưởng
và sức đề kháng Hình. 1,22

được kết nối song song.

Không có ý nghĩa mắc song song nguồn điện áp lí tưởng hoặc nguồn điện áp lí tưởng với nguồn dòng điện lí tưởng.

Trộn gọi mắc nối tiếp các phần tử (nhánh) của mạch, không thể coi đó là nối tiếp hay song song. Ví dụ, sơ đồ trong Hình. 1.21 là một kết nối chuỗi các phần tử, và trong hình. 1.22 - kết nối song song của các nhánh, mặc dù trong các nhánh
và
các phần tử được mắc nối tiếp.

Đề án trong hình. 1,20 là đại diện điển hình của một hợp chất hỗn hợp và chỉ có thể phân biệt các đoạn riêng lẻ với các hợp chất đơn giản trong đó.

1.10. Định luật Kirchhoff cho các giá trị tín hiệu tức thời

Hai luật Kirchhoff thiết lập phương trình cân bằng điện giữa dòng điện trong các nút và hiệu điện thế trong các đường viền của đoạn mạch.

Tổng đại số được hiểu là phép cộng hoặc phép trừ các đại lượng tương ứng.

Một công thức khác của định luật Kirchhoff cũng có thể được sử dụng: tổng các giá trị tức thời của dòng điện đi vào nút bằng tổng các giá trị tức thời của dòng điện đi ra..

Một sơ đồ mạch ví dụ được hiển thị trong hình. 1.23, nó lặp lại sơ đồ trong hình. 1 20 cho biết hướng dương và ký hiệu của dòng điện và điện áp trong tất cả các phần tử, cũng như số nút (trong vòng tròn).

Có bốn nút trong mạch và đối với mỗi nút, có thể viết phương trình của định luật Kirchhoff đầu tiên cho các giá trị tức thời của dòng điện nhánh,

Nút 1:
;

Nút 2:
;

Nút 3:
.

Dễ dàng thấy rằng nếu chúng ta tổng hợp các phương trình cho các nút
và nhân kết quả với -1, sau đó chúng ta nhận được phương trình cho nút 0. Do đó, một trong các phương trình (bất kỳ) phụ thuộc tuyến tính vào các phương trình khác và phải bị loại trừ. Do đó, hệ phương trình theo định luật Kirchhoff đầu tiên cho mạch trong Hình. 1.23 có thể được viết là

Rõ ràng, các phiên bản khác của hệ phương trình này có thể được viết, nhưng tất cả chúng sẽ tương đương.

Sự biện minh vật lý cho định luật đầu tiên của Kirchhoff là nguyên tắc không tích tụ điện tích trong một nút chuỗi. Tại bất kỳ thời điểm nào, điện tích đi vào nút từ các dòng đến phải bằng điện tích ra khỏi nút do các dòng đi ra.

Để chọn các dấu hiệu trong tổng đại số, bạn phải chỉ định hướng tích cực của đường bao(Được chọn nhiều nhất theo chiều kim đồng hồ). Sau đó, nếu hướng của điện áp hoặc EMF trùng với hướng của đường vòng, thì trong tổng đại số một dấu cộng được viết, nếu không một dấu trừ.

Độc lập gọi là các đường đẳng lượng phân biệt với nhau ít nhất một nhánh.

Trong sơ đồ trong hình. 1,23
,
(một nhánh chứa nguồn dòng điện lý tưởng) và
. Sau đó, nó có
các đường bao độc lập. Có thể thấy, tổng số đường viền lớn hơn nhiều .

Chúng tôi chọn các đường bao độc lập sau:

C 1, R 2, C 2, C 3,

C 3 R 3, L, R 4,

với chiều đi qua thuận chiều kim đồng hồ và đối với chúng, chúng tôi viết phương trình của định luật Kirchhoff thứ hai ở dạng

(1.34)

Bạn cũng có thể chọn các mạch độc lập khác, ví dụ:

C 1, R 2, C 2, C 3,

E, R 1, R 2, C 2, C 3,

và đối với họ, viết ra các phương trình của định luật Kirchhoff thứ hai, sẽ tương đương với hệ thức (1.34).

Định luật thứ hai của Kirchhoff dựa trên một định luật cơ bản của tự nhiên - định luật bảo toàn năng lượng. Tổng của hiệu điện thế trên các phần tử của một mạch điện kín bằng công chuyển điện tích đơn vị trong các phần tử thụ động của đoạn mạch và tổng công suất EMF bằng công của ngoại lực trong các nguồn điện áp lý tưởng để chuyển cùng một đơn vị phí vào chúng. Vì kết quả là phí quay trở lại điểm xuất phát, các công trình này sẽ giống nhau.

1.11. Nguồn tín hiệu thực

Các nguồn điện áp và dòng điện lý tưởng được xem xét ở trên không phải lúc nào cũng thích hợp để tạo ra các mẫu thiết bị điện tử phù hợp. Lý do chính cho điều này là khả năng truyền công suất vô hạn cho tải. Trong trường hợp này, các mô hình phức tạp của nguồn tín hiệu được sử dụng, được gọi là thực.

Mạch tương đương (mô hình) của nguồn điện áp thực được thể hiện trong hình. 1,24. Nó chứa một nguồn điện áp lý tưởng
và sức đề kháng nội bộ thực tế-

N nguồn . Một điện trở tải được kết nối với nguồn
. Theo định luật thứ hai của Kirchhoff, chúng ta có thể viết

, (1.35)

và theo định luật Ohm đối với điện trở

Cơm. 1,24 leniya

. (1.36)

Thay thế (1.36) thành (1.35) chúng ta nhận được

,

khi đó tuân theo phương trình đặc tính dòng điện-điện áp của nguồn điện áp thực

, (1.37)

biểu đồ của nó cho các giá trị không đổi của dòng điện và điện áp được hiển thị trong hình. 1,25. Đường chấm biểu thị đặc tính dòng điện-điện áp của nguồn điện áp lý tưởng. Như bạn có thể thấy, trong một nguồn thực, dòng điện tối đa giới hạn, một

Cơm. 1,25 có nghĩa là nguồn được cung cấp bởi nó không

có thể là vô tận.

Ở hiệu điện thế không đổi, công suất do nguồn thực (Hình 1.24) cung cấp cho tải bằng

. (1.38)

Nghiện
tại
Trong va
Ohm được hiển thị trong hình. 1.26. Như bạn có thể thấy, công suất tối đa của nguồn thực bị giới hạn.

chena và bằng
tại
. Cơm. 1,26

Đặc tính dòng điện-điện áp của nguồn điện áp thực tại
có xu hướng đặc trưng cho hình nguồn lý tưởng. 1,14. Do đó, người ta có thể định nghĩa một nguồn điện áp lý tưởng là nguồn thực từsố không sức đề kháng nội bộ(nội trở của nguồn điện áp lý tưởng số không).

Mạch tương đương của một nguồn hiện tại thực được hiển thị trong hình. 1.27. Nó chứa một nguồn hiện tại lý tưởng và sức đề kháng bên trong , tải được kết nối với nguồn
. Phương trình của định luật Kirchhoff đầu tiên cho một trong những nút của chuỗi hình. 1.27 có dạng

. (1.39) Hình. 1,27

Định luật Ohm
, thì từ (1.39) chúng ta thu được biểu thức cho đặc tính dòng điện-điện áp của nguồn dòng điện thực

. (1.40)

Đối với dòng điện một chiều, sự phụ thuộc này được thể hiện trong hình. 1.28. Như bạn thấy, điện áp tối đa do nguồn cung cấp cho tải bị giới hạn bởi giá trị
với khả năng chịu tải vô hạn. Công suất không đổi

Cơm. Dòng điện 1,28 cấp cho tải bằng

. (1.41)

Nó trông giống như Hình. 1.26, lịch trình tương ứng cho
mA và
Ồ, xây dựng của riêng bạn. Công suất tối đa đạt được là
và bằng
.

Với nội trở có xu hướng vô hạn Đặc tính dòng-điện áp của nguồn dòng thực có xu hướng giống với đặc tính của nguồn lý tưởng (Hình 1.15b). sau đó nguồn lý tưởng có thể được coi là có thật vớibất tận sức đề kháng nội bộ.

So sánh đặc tính dòng điện của nguồn điện áp và dòng điện thực trong hình. 1,25 và hình 1.28, dễ dàng xác minh rằng chúng có thể giống nhau trong các điều kiện

(1.42)

Điều này có nghĩa là các nguồn này trong điều kiện (1.42)

tương đương nhau, nghĩa là, trong các mạch điện tương đương của mạch điện nguồn điện áp thực có thể bị thu hút bởi nguồn dòng điện thực và ngược lại. Đối với các nguồn lý tưởng, việc thay thế như vậy là không thể.

1.12. Hệ phương trình mạch điện

cho các giá trị tức thời của dòng điện và điện áp

Trên cơ sở các định luật Ohm và Kirchhoff, có thể lập hệ phương trình liên hệ giữa các giá trị tức thời của dòng điện và hiệu điện thế. Để làm điều này, bạn phải thực hiện các bước sau (chúng ta hãy xem xét chúng bằng cách sử dụng ví dụ về mạch trong Hình 1.29).

Phương trình liên hệ giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong các phần tử hoặc các nhánh của đoạn mạch được gọi là hệ thống con của các phương trình thành phần. Số phương trình bằng số phần tử thụ động hoặc số nhánh mạch. Như bạn có thể thấy, hệ thống con bao gồm các mối quan hệ vi phân hoặc tích phân giữa dòng điện và điện áp.

Trong ví dụ đang được xem xét, đối với các nút 1, 2 và 3, các phương trình này có dạng, ví dụ: (1.32)

(1.44)

Tổng số hình thành
các phương trình.

Trong sơ đồ trong hình. 1.29 ba mạch độc lập đã chọn được đánh dấu đường tròn với một mũi tên chỉ ra chiều dương của phương tiện ngang. Đối với họ, các phương trình của định luật Kirchhoff thứ hai có dạng (1.34)

(1.45)

Tổng số phương trình là
.

Phương trình hình thành theo định luật Kirchhoff thứ nhất và thứ hai được gọi là hệ thống con của các phương trình tôpô, vì chúng được xác định bởi sơ đồ (cấu trúc liên kết) của mạch. Tổng số phương trình trong nó bằng số nhánh không chứa các nguồn dòng điện lý tưởng.

Tập hợp các hệ thống con của các phương trình thành phần và tôpô hình thành hệ thống hoàn chỉnh phương trình mạch điện cho các giá trị tức thời của dòng điện và hiệu điện thế, đây là một mô hình mạch điện hoàn chỉnh.

Từ các phương trình thành phần, không khó để biểu diễn tất cả các điện áp thông qua các dòng điện của các nhánh, sau đó đối với mạch trong Hình. 1,29 từ (1,43) chúng tôi nhận được

(1.46)

(1.46’)

Thay (1.46) vào các phương trình của định luật Kirchhoff thứ hai có dạng (1.45), chúng ta thu được một hệ phương trình cho các dòng điện nhánh

(1.47)

Cách tiếp cận được coi là để hình thành các phương trình cân bằng điện của mạch được gọi là phương pháp nhánh hiện tại. Số phương trình thu được bằng số chuỗi chi nhánh, không chứa các nguồn hiện tại lý tưởng.

Như bạn có thể thấy, mô hình của một mạch tuyến tính cho các giá trị tức thời của dòng điện và điện áp có dạng (1.43), (1.44), (1.45) hoặc (1.47) là hệ thống tuyến tính của phương trình tích phân-vi phân.

1.13. Nhiệm vụ cho giải pháp độc lập

Nhiệm vụ 1.1. Vôn
trên thùng chứa C thay đổi như trong hình. 1,30. Nhận một biểu thức cho dòng điện điện dung
, quyền lực tức thì
và năng lượng dự trữ
, trên-

xây dựng đồ thị hình bán nguyệt. 1,30

chức năng.

Nhiệm vụ 1.2. Vôn
trên điện trở R thay đổi, như thể hiện trong Hình. 1.31. Nhận biểu thức cho điện dung
, xây dựng một biểu đồ
(bởi vì
op cần thiết-

phân phối lại hiện tại
,

và sau đó - biến dạng- Hình. 1,31

ing
).

Nhiệm vụ 1.3. Vôn
trên một kết nối song song có điện trở R và độ tự cảm L thay đổi, như được chỉ ra trong hình. 1,32. Viết biểu thức cho tổng dòng điện
, vẽ biểu đồ của nó (bắt buộc

tìm các dòng điện nhánh, và 1,32

càng nhiều tổng của chúng là hiện tại
).

Nhiệm vụ 1.4. Trong các sơ đồ mạch được hiển thị trong hình. 1.33, xác định số nút và số nhánh, số phương trình theo định luật Kirchhoff thứ nhất và thứ hai.

Nhiệm vụ 1.5. Đối với các mạch có mạch tương đương được hiển thị trong hình. 1.33, hãy viết đầy đủ các hệ phương trình theo định luật Ôm, định luật Kirchhoff thứ nhất và thứ hai về giá trị tức thời của cường độ dòng điện và hiệu điện thế của các phần tử.

Nhiệm vụ 1.6. Đối với mạch được hiển thị trong hình. 1.34, viết đầy đủ hệ phương trình theo định luật Ohm và Kirchhoff cho giá trị tức thời của dòng điện và hiệu điện thế của các phần tử.