Cho đến nay chúng ta vẫn chưa xử lý nhiệt độ; chúng tôi cố tình tránh nói về chủ đề này. Chúng ta biết rằng nếu bạn nén một chất khí, năng lượng của các phân tử sẽ tăng lên, và chúng ta thường nói rằng chất khí nóng lên. Bây giờ chúng ta cần hiểu điều này có liên quan gì đến nhiệt độ. Chúng ta biết nén đoạn nhiệt là gì, nhưng làm thế nào chúng ta có thể thiết lập một thí nghiệm để có thể nói rằng nó được thực hiện ở nhiệt độ không đổi? Nếu chúng ta lấy hai hộp khí giống hệt nhau, đặt chúng chồng lên nhau và giữ chúng như vậy trong một thời gian dài, thì cho dù lúc đầu những hộp này có nhiệt độ khác nhau, thì cuối cùng nhiệt độ của chúng cũng sẽ trở thành như nhau. Điều đó có nghĩa là gì? Chỉ có điều rằng những chiếc hộp đã đạt đến trạng thái mà cuối cùng chúng sẽ đạt được nếu chúng bị bỏ mặc trong một thời gian dài! Trạng thái mà nhiệt độ của hai vật bằng nhau chính xác là trạng thái cuối cùng đạt được sau một thời gian dài tiếp xúc với nhau.

Hãy xem điều gì sẽ xảy ra nếu chiếc hộp được chia thành hai phần bởi một piston chuyển động và mỗi ngăn chứa đầy một loại khí khác nhau, như trong Hình. 39.2 (để đơn giản, giả sử rằng có hai khí đơn thể, giả sử là heli và neon). Trong ngăn 1, các nguyên tử khối chuyển động với vận tốc, và trong một đơn vị thể tích có các mảnh, ở ngăn 2, các số này lần lượt bằng, và. Trong điều kiện nào thì cân bằng đạt được?

Quả sung. 39,2. Nguyên tử của hai chất khí khác nhau có cấu tạo tách nhau bởi một pít tông chuyển động.

Tất nhiên, sự bắn phá ở bên trái làm cho pít-tông chuyển động sang bên phải và nén khí trong ngăn thứ hai, sau đó điều tương tự xảy ra ở bên phải và pít-tông chuyển động qua lại cho đến khi áp suất hai bên bằng nhau, và thì piston dừng lại. Chúng ta có thể sắp xếp sao cho áp suất ở cả hai phía là như nhau, vì điều này, nội năng trên một đơn vị thể tích là như nhau, hoặc tích của số hạt trên một đơn vị thể tích và động năng trung bình là như nhau. ở cả hai ngăn. Bây giờ chúng ta sẽ cố gắng chứng minh rằng ở trạng thái cân bằng, các yếu tố riêng lẻ cũng phải giống nhau. Cho đến nay, chúng ta chỉ biết rằng tích của số hạt trong đơn vị thể tích và động năng trung bình bằng nhau

;

điều này xuất phát từ điều kiện bình đẳng của áp suất và từ (39,8). Chúng ta phải thiết lập điều đó khi tiến dần đến trạng thái cân bằng, khi nhiệt độ của các khí bằng nhau, không những điều kiện này được thỏa mãn mà còn xảy ra điều gì khác.

Để rõ ràng hơn, hãy giả sử rằng áp suất mong muốn ở phía bên trái của hộp đạt được bằng mật độ rất cao nhưng vận tốc thấp. Đối với lớn và nhỏ, bạn có thể nhận được áp suất tương tự như đối với nhỏ và lớn. Các nguyên tử, nếu được đóng gói chặt chẽ, có thể chuyển động chậm, hoặc có thể có rất ít nguyên tử, nhưng chúng đập vào piston với lực mạnh hơn. Sự cân bằng sẽ được thiết lập mãi mãi? Lúc đầu có vẻ như piston sẽ không di chuyển đi đâu và sẽ luôn như vậy, nhưng nếu nghĩ lại thì rõ ràng chúng ta đã bỏ qua một điều rất quan trọng. Thực tế là áp lực lên pít-tông hoàn toàn không đồng nhất, pít-tông lắc lư giống như màng nhĩ, điều mà chúng ta đã nói ở đầu chương, bởi vì mỗi lần thổi mới không giống như lần trước. Hóa ra không phải là một áp suất đồng đều không đổi, mà là một thứ giống như một cuộn trống - áp suất liên tục thay đổi, và pít-tông của chúng ta dường như liên tục run lên. Chúng ta hãy giả sử rằng các nguyên tử của ngăn bên phải đập vào piston ít nhiều đều hơn và có ít nguyên tử hơn ở ngăn bên trái, và tác động của chúng là rất hiếm, nhưng rất năng lượng. Khi đó piston sẽ liên tục nhận một xung lực rất mạnh từ bên trái và chuyển động sang bên phải, về phía các nguyên tử chậm hơn và tốc độ của các nguyên tử này sẽ tăng lên. (Khi va chạm với pít-tông, mỗi nguyên tử tăng hay mất năng lượng tùy thuộc vào hướng mà pít-tông chuyển động tại thời điểm va chạm.) Sau vài lần va chạm, pít-tông sẽ lắc lư, rồi chuyển động khác, khác, và khác ..., khí ở ngăn bên phải thỉnh thoảng sẽ bị rung chuyển, và điều này sẽ dẫn đến sự gia tăng năng lượng của các nguyên tử của nó, và chuyển động của chúng sẽ tăng tốc. Điều này sẽ tiếp tục cho đến khi chuyển động của piston được cân bằng. Và trạng thái cân bằng sẽ được thiết lập khi tốc độ của pít-tông trở nên nhanh đến mức nó sẽ lấy đi năng lượng từ các nguyên tử. Vì vậy, piston chuyển động với tốc độ trung bình nào đó, và chúng ta phải tìm ra nó. Nếu chúng ta thành công trong việc này, chúng ta sẽ tiến gần hơn đến việc giải quyết vấn đề, bởi vì các nguyên tử phải điều chỉnh vận tốc của chúng để mỗi chất khí nhận được chính xác lượng năng lượng qua piston khi nó mất đi.

Rất khó để tính toán chuyển động của piston trong tất cả các chi tiết; mặc dù tất cả những điều này rất dễ hiểu, nhưng hóa ra nó có phần khó phân tích hơn. Trước khi bắt tay vào phân tích như vậy, chúng ta hãy giải quyết một vấn đề khác: hãy để chiếc hộp chứa đầy các phân tử thuộc hai loại có khối lượng và vận tốc, v.v ...; bây giờ các phân tử có thể hiểu nhau hơn. Nếu lúc đầu tất cả các phân tử số 2 đều ở trạng thái nghỉ, thì điều này không thể tiếp tục trong một thời gian dài, bởi vì các phân tử số 1 sẽ va vào chúng và truyền cho chúng một tốc độ nào đó. Nếu phân tử số 2 có thể chuyển động nhanh hơn nhiều so với phân tử số 1, thì sớm muộn gì chúng cũng phải nhường một phần năng lượng cho các phân tử chậm hơn. Do đó, nếu hộp chứa đầy hỗn hợp hai khí, thì vấn đề là xác định vận tốc tương đối của các phân tử của cả hai loại.

Đây cũng là một nhiệm vụ rất khó khăn, nhưng chúng tôi vẫn sẽ giải quyết nó. Đầu tiên chúng ta phải giải "bài toán con" (xin nhắc lại, đây là một trong những trường hợp mà dù giải bài toán như thế nào thì kết quả cuối cùng cũng dễ nhớ, và kết luận đòi hỏi nghệ thuật tuyệt vời). Giả sử chúng ta có hai phân tử va chạm với khối lượng khác nhau; Để tránh các biến chứng, chúng ta quan sát va chạm từ hệ thống có khối lượng tâm của chúng (c.m.), từ đó việc theo dõi va chạm của các phân tử sẽ dễ dàng hơn. Theo định luật va chạm, xuất phát từ định luật bảo toàn động lượng và năng lượng, sau va chạm, các phân tử chỉ có thể chuyển động sao cho mỗi phân tử giữ nguyên giá trị tốc độ ban đầu và chúng chỉ có thể đổi hướng chuyển động. Một vụ va chạm điển hình trông giống như nó được mô tả trong Hình. 39.3. Giả sử trong một khoảnh khắc mà chúng ta quan sát thấy các vụ va chạm mà hệ thống khối lượng tâm ở trạng thái dừng. Ngoài ra, phải giả thiết rằng tất cả các phân tử đều chuyển động theo phương ngang. Tất nhiên, sau lần va chạm đầu tiên, một số phân tử sẽ chuyển động theo một góc nào đó so với hướng ban đầu. Nói cách khác, nếu lúc đầu tất cả các phân tử chuyển động theo phương ngang, thì sau một thời gian chúng ta sẽ thấy các phân tử đã chuyển động theo phương thẳng đứng. Sau một loạt các vụ va chạm khác, chúng sẽ lại đổi hướng và quay một góc khác. Do đó, ngay cả khi ai đó quản lý để sắp xếp các phân tử theo thứ tự lúc đầu, chúng vẫn sẽ rất sớm phân tán theo các hướng khác nhau và mỗi lần sẽ càng phân tán nhiều hơn. Điều này cuối cùng sẽ dẫn đến đâu? Trả lời: Bất kỳ cặp phân tử nào cũng sẽ chuyển động theo một hướng đã chọn tùy ý dễ dàng như bất kỳ cặp phân tử nào khác. Sau đó, những va chạm tiếp theo không còn có thể làm thay đổi sự phân bố của các phân tử.

Quả sung. 39. 3. Va chạm của hai phân tử không bằng nhau, khi nhìn từ tâm của hệ thống khối lượng.

Điều gì có nghĩa là khi người ta nói về chuyển động tương đương theo bất kỳ hướng nào? Tất nhiên, người ta không thể nói về xác suất chuyển động dọc theo một đường thẳng nhất định - đường thẳng quá mỏng để có thể quy cho nó, nhưng người ta nên lấy đơn vị là "cái gì đó". Ý tưởng là có bao nhiêu phân tử đi qua một mặt cắt nhất định của quả cầu có tâm tại điểm va chạm như qua bất kỳ mặt cắt nào khác của quả cầu. Kết quả của va chạm, các phân tử được phân bố theo các hướng sao cho hai đoạn bất kỳ của hình cầu có diện tích bằng nhau sẽ có xác suất bằng nhau (tức là cùng số phân tử đã đi qua các đoạn này).

Nhân tiện, nếu chúng ta so sánh hướng ban đầu và hướng tạo thành một góc nào đó với nó, thì điều thú vị là diện tích cơ bản trên một hình cầu có bán kính đơn vị bằng tích của, hoặc bằng bao nhiêu, vi phân . Điều này có nghĩa là cosin của góc giữa hai hướng có khả năng nhận bất kỳ giá trị nào giữa và.

Bây giờ chúng ta cần nhớ những gì thực sự ở đó; bởi vì chúng ta không có va chạm trong hệ khối tâm, mà hai nguyên tử va chạm với nhau với vận tốc vectơ tùy ý và. Chuyện gì đã xảy ra với họ? Chúng ta sẽ làm điều này: chúng ta sẽ lại đi đến tâm của hệ thống khối lượng, chỉ là bây giờ nó chuyển động với tốc độ "trung bình khối lượng". Nếu bạn theo dõi va chạm từ khối tâm, thì nó sẽ giống như trong Hình. 39.3, người ta chỉ phải nghĩ về tốc độ tương đối của vụ va chạm. Tốc độ tương đối là. Do đó, tình hình như sau: hệ trung tâm chuyển động, và trong hệ trung tâm các phân tử tiếp cận nhau với một vận tốc tương đối; va chạm nhau, chúng chuyển động theo những hướng mới. Trong khi tất cả những điều này đang xảy ra, khối tâm luôn chuyển động với cùng một tốc độ mà không thay đổi.

Chà, cuối cùng thì chuyện gì xảy ra? Từ lý luận trước, chúng tôi rút ra kết luận sau: ở trạng thái cân bằng, tất cả các phương đều có khả năng như nhau so với hướng chuyển động của khối tâm. Điều này có nghĩa là cuối cùng sẽ không có mối tương quan giữa hướng của vận tốc tương đối và chuyển động của khối tâm. Ngay cả khi mối tương quan như vậy tồn tại ngay từ đầu, các vụ va chạm sẽ phá hủy nó và cuối cùng nó sẽ biến mất hoàn toàn. Do đó, giá trị trung bình của cosin của góc giữa và bằng không. Nó có nghĩa là

Tích vô hướng dễ diễn đạt về mặt và:

Hãy làm điều đó trước; mức trung bình là bao nhiêu? Nói cách khác, giá trị trung bình của hình chiếu của vận tốc của một phân tử lên phương của vận tốc của phân tử khác là bao nhiêu? Rõ ràng là xác suất của một phân tử chuyển động theo một hướng và theo hướng ngược lại là như nhau. Tốc độ trung bình theo bất kỳ hướng nào bằng không. Do đó, giá trị trung bình theo hướng cũng bằng không. Vì vậy, giá trị trung bình là 0! Do đó, chúng tôi đi đến kết luận rằng giá trị trung bình phải bằng. Điều này có nghĩa là động năng trung bình của cả hai phân tử phải bằng nhau:

. (39.21)

Nếu một chất khí bao gồm hai loại nguyên tử, thì có thể chỉ ra (và chúng tôi thậm chí tin rằng chúng tôi đã làm được điều đó) rằng động năng trung bình của các nguyên tử của mỗi loại là bằng nhau khi chất khí ở trạng thái cân bằng. Điều này có nghĩa là các nguyên tử nặng chuyển động chậm hơn các nguyên tử nhẹ; có thể dễ dàng xác minh điều này bằng cách thiết lập một thí nghiệm với các "nguyên tử" có khối lượng khác nhau trong một máng khí.

Bây giờ chúng ta thực hiện bước tiếp theo và chỉ ra rằng nếu có hai chất khí trong một hộp được ngăn cách bởi một vách ngăn, thì khi đạt đến trạng thái cân bằng, động năng trung bình của các nguyên tử của các chất khí khác nhau sẽ như nhau, mặc dù các nguyên tử được bao bọc trong các hộp khác nhau. . Lập luận có thể được cấu trúc theo nhiều cách khác nhau. Ví dụ, người ta có thể tưởng tượng rằng một lỗ nhỏ đã được tạo ra trong vách ngăn (Hình 39.4), để các phân tử của một chất khí đi qua nó, trong khi các phân tử của khí thứ hai quá lớn và không lọt qua được. Khi cân bằng được thiết lập thì trong ngăn chứa hỗn hợp các khí, động năng trung bình của các phân tử mỗi loại sẽ trở nên bằng nhau. Nhưng xét cho cùng, trong số các phân tử lọt qua lỗ trống, có những phân tử chưa bị mất năng lượng nên động năng trung bình của các phân tử khí nguyên chất phải bằng động năng trung bình của các phân tử của hỗn hợp. Đây không phải là một bằng chứng thỏa đáng, bởi vì có thể đã không có một lỗ hổng như vậy mà các phân tử của một chất khí này có thể đi qua và các phân tử của một chất khí khác không thể đi qua.

Quả sung. 39.4. Hai chất khí trong hộp ngăn cách nhau bằng vách ngăn bán thấm.

Hãy quay lại vấn đề piston. Có thể chứng tỏ rằng động năng của pít tông cũng phải bằng. Trong thực tế, động năng của piston chỉ gắn với chuyển động ngang của nó. Bỏ qua chuyển động lên xuống có thể có của pittông, ta thấy rằng chuyển động ngang tương ứng với động năng. Nhưng theo cách tương tự, dựa vào cân bằng ở phía bên kia, có thể chứng minh rằng động năng của pittông phải bằng. Mặc dù chúng ta lặp lại thảo luận trước, một số khó khăn bổ sung nảy sinh do kết quả của va chạm, động năng trung bình của các phân tử pít-tông và khí bằng nhau, bởi vì pít-tông không ở bên trong khí, mà bị dịch chuyển sang một bên. bên.

Nếu chứng minh này không làm bạn hài lòng, thì bạn có thể nghĩ đến một ví dụ nhân tạo khi sự cân bằng được cung cấp bởi một thiết bị mà trên đó các phân tử của mỗi khí va đập từ cả hai phía. Giả sử rằng một thanh ngắn đi qua pittong, ở hai đầu của nó có gắn một quả bóng. Thanh truyền có thể chuyển động xuyên qua pít tông mà không cần ma sát. Các phân tử cùng loại đang va vào từng quả bóng từ mọi phía. Đặt khối lượng của thiết bị của chúng ta và khối lượng của các phân tử khí, như trước đây, bằng và. Do va chạm với các phân tử loại thứ nhất, động năng của một vật có khối lượng bằng giá trị trung bình (chúng ta đã chứng minh điều này). Tương tự, va chạm với các phân tử hạng hai làm cho vật có động năng bằng giá trị trung bình. Nếu các chất khí ở trạng thái cân bằng nhiệt thì động năng của cả hai quả cầu phải bằng nhau. Như vậy, kết quả chứng minh cho trường hợp hỗn hợp khí có thể được khái quát ngay thành trường hợp hai khí khác nhau ở cùng nhiệt độ.

Vì vậy, nếu hai chất khí có cùng nhiệt độ thì động năng trung bình của các phân tử của các chất khí này trong hệ khối tâm bằng nhau.

Động năng trung bình của các phân tử chỉ là tính chất của "nhiệt độ". Và là một thuộc tính của "nhiệt độ" chứ không phải là khí, nó có thể dùng như một định nghĩa về nhiệt độ. Do đó, động năng trung bình của một phân tử là một số hàm của nhiệt độ. Nhưng ai sẽ cho chúng ta biết ở thang đo nào để đếm nhiệt độ? Chúng ta có thể tự xác định thang nhiệt độ để năng lượng trung bình tỷ lệ với nhiệt độ. Cách tốt nhất để làm điều này là gọi năng lượng trung bình của chính nó là “nhiệt độ”. Đây sẽ là hàm đơn giản nhất, nhưng thật không may, thang đo này đã được chọn theo cách khác và thay vì gọi năng lượng của phân tử đơn giản là "nhiệt độ", một hệ số không đổi được sử dụng liên quan đến năng lượng trung bình của phân tử và mức độ tuyệt đối nhiệt độ hoặc độ Kelvin. Hệ số này là jun trên mỗi độ Kelvin. Như vậy, nếu nhiệt độ tuyệt đối của khí bằng thì động năng trung bình của phân tử là (hệ số chỉ được đưa vào để tiện theo dõi, do đó các hệ số trong các công thức khác sẽ biến mất).

Chú ý rằng động năng liên kết với thành phần của chuyển động theo phương bất kỳ là duy nhất. Ba hướng chuyển động độc lập đưa nó tới.

« Vật lý - Lớp 10 "

nhiệt độ tuyệt đối.

Thay vì nhiệt độ Θ, được biểu thị bằng đơn vị năng lượng, chúng tôi giới thiệu nhiệt độ, biểu thị bằng độ quen thuộc với chúng ta.

Θ = kТ, (9,12)

trong đó k là hệ số tỉ lệ.

> Nhiệt độ được xác định theo phương trình (9.12) được gọi là tuyệt đối.

Một cái tên như vậy, như bây giờ chúng ta sẽ thấy, có đủ cơ sở. Có tính đến định nghĩa (9.12), chúng tôi nhận được

Công thức này giới thiệu một thang đo nhiệt độ (tính bằng độ) không phụ thuộc vào chất được sử dụng để đo nhiệt độ.

Nhiệt độ được xác định theo công thức (9.13) rõ ràng là không thể âm, vì tất cả các đại lượng ở phía bên trái của công thức này rõ ràng là dương. Do đó, giá trị nhỏ nhất có thể có của nhiệt độ T là T = 0 nếu áp suất p hoặc thể tích V bằng không.

Nhiệt độ giới hạn tại đó áp suất của khí lý tưởng biến mất ở một thể tích cố định, hoặc tại đó thể tích của khí lý tưởng có xu hướng bằng không ở áp suất không đổi, được gọi là nhiệt độ không tuyệt đối.

Đây là nhiệt độ thấp nhất trong tự nhiên, “độ lạnh lớn nhất hoặc cuối cùng”, sự tồn tại mà Lomonosov đã dự đoán.

Nhà khoa học người Anh W. Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907) đã đưa ra thang nhiệt độ tuyệt đối. Nhiệt độ bằng không trên thang đo tuyệt đối (còn được gọi là Thang đo Kelvin) tương ứng với độ không tuyệt đối, và mỗi đơn vị nhiệt độ trong thang này bằng một độ C.

Đơn vị SI của nhiệt độ tuyệt đối được gọi là kelvin(ký hiệu là chữ K).

Hằng số Boltzmann.

Chúng tôi xác định hệ số k trong công thức (9.13) để sự thay đổi nhiệt độ một kelvin (1 K) bằng sự thay đổi nhiệt độ một độ C (1 ° C).

Chúng ta biết các giá trị của Θ tại 0 ° С và 100 ° С (xem công thức (9.9) và (9.11)). Chúng ta hãy biểu thị nhiệt độ tuyệt đối ở 0 ° C đến T 1 và ở 100 ° C đến T 2. Sau đó theo công thức (9.12)

Θ 100 - Θ 0 \ u003d k (T 2 -T 1),

Θ 100 - Θ 0 \ u003d k 100 K \ u003d (5,14 - 3,76) 10 -21 J.

Hệ số

k = 1,38 10 -23 J / K (9,14)

triệu tập Hằng số Boltzmannđể vinh danh L. Boltzmann, một trong những người sáng lập ra thuyết động học phân tử của chất khí.

Hằng số Boltzmann liên hệ nhiệt độ Θ tính bằng đơn vị năng lượng với nhiệt độ T tính bằng kelvins.

Đây là một trong những hằng số quan trọng nhất trong lý thuyết động học phân tử.

Biết hằng số Boltzmann, bạn có thể tìm giá trị của độ không tuyệt đối trên thang độ C. Để làm điều này, trước tiên chúng ta tìm giá trị của nhiệt độ tuyệt đối tương ứng với 0 ° C. Vì ở 0 ° C kT 1 \ u003d 3,76 10 -21 J nên

Một kelvin và một độ C là như nhau. Do đó, bất kỳ giá trị nào của nhiệt độ tuyệt đối T sẽ cao hơn 273 độ so với nhiệt độ t tương ứng tính bằng C:

T (K) = (f + 273) (° C). (9.15)

Sự thay đổi của nhiệt độ tuyệt đối ΔТ bằng sự thay đổi của nhiệt độ trên thang độ C Δt: ΔТ (К) = Δt (° С).

Hình 9.5 cho thấy thang đo tuyệt đối và thang độ C để so sánh. Độ không tuyệt đối tương ứng với nhiệt độ t = -273 ° C.

Mỹ sử dụng thang đo Fahrenheit. Điểm đóng băng của nước trên thang đo này là 32 ° F và điểm sôi là 212 ° E. Nhiệt độ được chuyển đổi từ độ F sang độ C theo công thức t (° C) = 5/9 (t (° F) - 32 ).

Lưu ý sự thật quan trọng nhất: nhiệt độ không tuyệt đối là không thể đạt được!

Nhiệt độ là đại lượng đo động năng trung bình của các phân tử.

Từ phương trình cơ bản của lý thuyết động học phân tử (9.8) và định nghĩa nhiệt độ (9.13), hệ quả quan trọng nhất sau:
nhiệt độ tuyệt đối là đơn vị đo động năng trung bình của chuyển động của các phân tử.

Hãy chứng minh điều đó.

Phương trình (9.7) và (9.13) ngụ ý rằng Điều này ngụ ý mối quan hệ giữa động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử và nhiệt độ:

Động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến hỗn loạn của các phân tử khí tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối.

Nhiệt độ càng cao, các phân tử chuyển động càng nhanh. Do đó, phỏng đoán trước đây về mối quan hệ giữa nhiệt độ và vận tốc trung bình của các phân tử đã nhận được một sự biện minh đáng tin cậy. Quan hệ (9.16) giữa nhiệt độ và động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của các phân tử đã được thiết lập đối với khí lý tưởng.

Tuy nhiên, điều đó hóa ra lại đúng với bất kỳ chất nào trong đó chuyển động của các nguyên tử hoặc phân tử tuân theo các định luật cơ học Newton. Điều này đúng đối với chất lỏng cũng như chất rắn, ở đó các nguyên tử chỉ có thể dao động xung quanh các vị trí cân bằng tại các nút của mạng tinh thể.

Khi nhiệt độ tiến gần đến độ không tuyệt đối, năng lượng của chuyển động nhiệt của các phân tử tiến về 0, tức là chuyển động nhiệt tịnh tiến của các phân tử dừng lại.

Sự phụ thuộc của áp suất khí vào nồng độ của các phân tử và nhiệt độ của nó. Xét rằng từ công thức (9.13) ta thu được biểu thức thể hiện sự phụ thuộc của áp suất khí vào nồng độ của các phân tử và nhiệt độ:

Từ công thức (9.17) suy ra rằng ở cùng áp suất và nhiệt độ, nồng độ của các phân tử trong tất cả các chất khí là như nhau.

Từ đây tuân theo định luật Avogadro, được bạn biết đến từ quá trình hóa học.

Định luật Avogadro:

Các thể tích bằng nhau của các chất khí ở cùng nhiệt độ và áp suất chứa cùng một số phân tử.

Theo kinh nghiệm, người ta biết rằng nếu hai cơ thể, nóng và lạnh, tiếp xúc với nhau, thì sau một thời gian, nhiệt độ của chúng sẽ bằng nhau.

Điều gì đã truyền từ cơ thể này sang cơ thể khác? Trước đây, vào thời của Lomonosov và Lavoisier, người ta tin rằng một chất lỏng nhất định là chất mang nhiệt - caloric. Trên thực tế, không có gì chuyển giao, chỉ có động năng trung bình thay đổi - năng lượng của chuyển động của các phân tử tạo nên các vật thể này. Đó là động năng trung bình của các nguyên tử, phân tử đóng vai trò là đặc tính của hệ ở trạng thái cân bằng.

Tính chất này giúp xác định thông số trạng thái cân bằng cho tất cả các vật thể tiếp xúc với nhau, như một giá trị tỷ lệ với động năng trung bình của các hạt trong bình. Để liên hệ giữa năng lượng với nhiệt độ, Boltzmann đã đưa ra hệ số tỉ lệ k, sau này được đặt theo tên của anh ấy:

Công thức (1.3.2) có thể áp dụng để tính động năng trung bình trên mỗi một phân tử khí lý tưởng.

Bạn có thể viết: .

Chứng tỏ: R = kN A– hằng số khí phổ quát ,

là công thức cho khối lượng mol khí.

Vì nhiệt độ được xác định bởi năng lượng trung bình của chuyển động phân tử, nó, giống như áp suất, là thống kêđại lượng, nghĩa là, một tham số biểu hiện như là kết quả của hoạt động tổng hợp của một số lượng lớn các phân tử. Vì vậy, họ không nói: "nhiệt độ của một phân tử", bạn cần phải nói: "năng lượng của một phân tử, nhưng nhiệt độ của khí."

Đối với nhiệt độ trên, có thể được viết khác nhau. Kể từ (1.2.3) , ở đâu . Từ đây

,

(1.3.4)

Trong hình thức này phương trình cơ bản của thuyết động học phân tửđược sử dụng thường xuyên hơn.

Nhiệt kế. Đơn vị nhiệt độ

Sẽ là tự nhiên nhất nếu sử dụng định nghĩa , I E. đo động năng của chuyển động tịnh tiến của các phân tử khí. Tuy nhiên, rất khó để lần ra một phân tử khí và một nguyên tử còn khó hơn. Do đó, để xác định nhiệt độ của khí lý tưởng, người ta dùng phương trình

Như chúng ta thấy, nó tỷ lệ thuận với nhiệt độ, và vì chiều cao của giọt thủy ngân tỷ lệ thuận với V, thì nó tỷ lệ với và T.

Điều cần thiết là khí lý tưởng phải được sử dụng trong nhiệt kế khí. Nếu thay vì một khí lý tưởng, người ta đặt một lượng cố định thủy ngân lỏng vào trong ống thì ta sẽ được một nhiệt kế thủy ngân thông thường. Mặc dù thủy ngân không phải là khí lý tưởng, nhưng ở gần nhiệt độ phòng, thể tích của nó thay đổi gần như tỷ lệ thuận với nhiệt độ. Các nhiệt kế sử dụng một số chất khác thay vì khí lý tưởng phải được hiệu chuẩn dựa trên số đọc của các nhiệt kế khí chính xác.

	Cơm. 1,4		Cơm. 1,5

Trong vật lý và công nghệ Thang nhiệt độ tuyệt đối là thang Kelvin. , được đặt theo tên của nhà vật lý nổi tiếng người Anh, Lord Kelvin. 1 K là một trong những đơn vị SI cơ bản.

Ngoài ra, các loại cân khác được sử dụng:

- Thang Fahrenheit (nhà vật lý người Đức 1724) - điểm nóng chảy của nước đá 32 ° F, điểm sôi của nước 212 ° F.

- Thang độ C (Nhà vật lý Thụy Điển 1842) - điểm nóng chảy của nước đá 0 ° C, điểm sôi của nước 100 ° C.

0 ° C = 273,15 K.

Trên hình. 1.5 so sánh các thang nhiệt độ khác nhau.

Từ đó đến nay T không thể là tiêu cực.

Tính đặc biệt của nhiệt độ nằm ở chỗ nó không phụ gia (phụ gia - thu được bằng cách thêm vào).

Nếu bạn tinh thần chia cơ thể thành các bộ phận, thì nhiệt độ của toàn bộ cơ thể không bằng tổng nhiệt độ của các bộ phận của nó (chiều dài, thể tích, khối lượng, điện trở, v.v. - các đại lượng cộng thêm). Do đó, không thể đo nhiệt độ bằng cách so sánh với tiêu chuẩn.

Phương pháp đo nhiệt hiện đại dựa trên thang khí lý tưởng, trong đó áp suất được sử dụng làm đại lượng đo nhiệt. Thang đo của nhiệt kế khí là tuyệt đối ( T = 0; R = 0).

Chủ đề: “Nhiệt độ. nhiệt độ tuyệt đối. Nhiệt độ là đại lượng đo động năng trung bình của các phân tử. Đo vận tốc của các phân tử khí »

Các thông số vĩ mô

Các đại lượng đặc trưng cho trạng thái của các vật thể vĩ mô mà không tính đến cấu trúc phân tử của chúng (V, p, t) được gọi là các thông số vĩ mô.

NHIỆT ĐỘ

Nhiệt độ- đại lượng đặc trưng cho trạng thái cân bằng nhiệt.

Đo nhiệt độ

Cần đưa cơ thể tiếp xúc nhiệt với nhiệt kế;

Nhiệt kế phải có khối lượng nhỏ hơn đáng kể so với khối lượng của cơ thể;

Nhiệt kế phải được đọc sau khi đã đạt được trạng thái cân bằng nhiệt.

cân bằng nhiệt họ gọi là trạng thái của các vật thể trong đó tất cả các thông số vĩ mô không thay đổi trong một thời gian dài tùy ý

Ý NGHĨA VẬT LÝ CỦA NHIỆT ĐỘ

nhiệt độ gọi là đại lượng vô hướng đặc trưng cho cường độ chuyển động nhiệt của các phân tử của hệ cô lập trong điều kiện cân bằng nhiệt, tỉ lệ với động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của các phân tử.

Giải quyết vấn đề

• Tìm số phân tử trong 1 kg khí có vận tốc trung bình gốc ở nhiệt độ tuyệt đối T bằng v = √v2.
• Tìm vận tốc trung bình bậc hai của một hạt bụi nặng 1,75 ⋅ 10-12 kg lơ lửng trong không khí nhỏ hơn vận tốc trung bình bậc hai của các phân tử không khí bao nhiêu lần.
• Xác định động năng trung bình và nồng độ của các phân tử của một chất khí ở nhiệt độ 290 K và áp suất 0,8 MPa.

Giải quyết vấn đề

• Khi cho thiết bị Stern quay với tần số 45 s -1 thì độ dịch chuyển trung bình của dải bạc do quay là 1,12 cm, bán kính của hình trụ trong và ngoài lần lượt là 1,2 và 16 cm. Tìm bình phương vận tốc trung bình. của các nguyên tử bạc từ số liệu thí nghiệm và so sánh với giá trị lý thuyết nếu nhiệt độ dây tóc của dây tóc bạch kim là 1500 K.

Bài tập về nhà

• Các đoạn: 60-61

Phương trình cơ bản của MKT. Nhiệt độ là đại lượng đo động năng trung bình của chuyển động ngẫu nhiên của các phân tử.

Tại sao chất khí lại tạo ra áp suất? Các phân tử khí liên tục chuyển động ngẫu nhiên, va chạm vào thành bình và truyền động lượng p = m cho chúng v Áp suất là tổng xung được truyền bởi các phân tử có kích thước 1 sq. m tường trong 1s.

Cân bằng nhiệt - đây là trạng thái của một hệ thống các vật thể tiếp xúc nhiệt, trong đó không có sự truyền nhiệt từ vật thể này sang vật thể khác, và tất cả các thông số vĩ mô của các vật thể không thay đổi. Nhiệt độ là một thông số vật lý giống nhau cho mọi vật ở trạng thái cân bằng nhiệt. Khả năng đưa ra khái niệm nhiệt độ dựa trên kinh nghiệm và được gọi là định luật 0 của nhiệt động lực học. Trong một hệ vật ở trạng thái cân bằng nhiệt động, thể tích và áp suất có thể khác nhau, nhưng nhiệt độ nhất thiết phải giống nhau. Như vậy, nhiệt độ đặc trưng cho trạng thái cân bằng nhiệt động của một hệ vật thể cô lập.

Nhiệt độ T, sức ép R và âm lượngV – đại lượng vĩ môđặc trưng cho trạng thái của một số lượng lớn các phân tử, tức là tình trạng khí nói chung Nhiệt kế khí. Để hiệu chuẩn một nhiệt kế khí thể tích không đổi, bạn có thể đo áp suất ở hai nhiệt độ (ví dụ: 0 ° C và 100 ° C), vẽ các điểm p 0 và p 100 trên đồ thị, sau đó vẽ một đường thẳng giữa chúng. Bằng cách sử dụng đường chuẩn thu được, nhiệt độ tương ứng với các áp suất khác có thể được xác định.

Bằng cách ngoại suy biểu đồ cho vùng có áp suất thấp, có thể xác định một số nhiệt độ "giả định", tại đó áp suất của khí sẽ bằng không. Kinh nghiệm cho thấy nhiệt độ này là -273,15 ° C và không phụ thuộc vào tính chất của chất khí. Nhà vật lý người Anh W. Kelvin (Thomson) năm 1848 đề nghị sử dụng điểm của áp suất khí bằng không để xây dựng một thang nhiệt độ mới (thang Kelvin). Trong thang này, đơn vị nhiệt độ giống như trong thang độ C, nhưng điểm 0 được dịch chuyển:T = t +273,15. Khí lý tưởng là khí bao gồm các phân tử hình cầu nhỏ biến mất tương tác với nhau và với thành chỉ khi va chạm đàn hồi. Khí lý tưởng (mô hình) 1. Tập hợp một số lượng lớn các phân tử có khối lượng m0, kích thước của các phân tử bị bỏ qua (lấy phân tử làm điểm vật chất) 2. Các phân tử ở khoảng cách lớn với nhau và chuyển động ngẫu nhiên. 3. Các phân tử tương tác theo quy luật va chạm đàn hồi, lực hút giữa các phân tử bị bỏ qua. 4. Vận tốc của các phân tử rất đa dạng, nhưng ở một nhiệt độ nhất định thì tốc độ trung bình của các phân tử không đổi. Khí thực 1. Phân tử của khí thực không phải là dạng chất điểm, đường kính của các phân tử chỉ nhỏ hơn khoảng cách giữa các phân tử mười lần. 2. Các phân tử tương tác không theo quy luật va chạm đàn hồi