السلاسل الإحصائية وأنواعها. سلسلة التوزيع الإحصائي وأهميتها وتطبيقها في الإحصاء

القياس الإحصائي المستمر و ملاحظة انتقائيةالظواهر والعمليات الاجتماعية والاقتصادية ، والتجمعات الإحصائية ، وطرق المعالجة والتحليل المعلومات الإحصائية.

المراقبة الإحصائية هي مجموعة منهجية ومنظمة علميًا ، وكقاعدة عامة ، مجموعة منهجية للبيانات حول الظواهر والعمليات. الحياة العامةمن خلال تسجيل السمات الأساسية المحددة مسبقًا من أجل الحصول على مزيد من الخصائص المعممة لهذه الظواهر والعمليات. على أساس الملاحظة ، يتم استخلاص استنتاجات حول بعض العمليات العقلية. هناك نوعان من الملاحظة - المراقبة المستمرة والانتقائية. مستمرتسمى الملاحظة ، عندما يتم تسجيل جميع الميزات والمظاهر نشاط عقلىشخص لفترة معينة. على النقيض من هذا ، متى انتقائيتلفت الملاحظة الانتباه فقط إلى تلك الحقائق في السلوك البشري التي ترتبط بشكل مباشر أو غير مباشر بالقضية قيد الدراسة.

الملاحظة الانتقائيةهي واحدة من أكثر أنواع المراقبة غير المستمرة استخدامًا. تعتمد الملاحظة الانتقائية على فكرة أن جزءًا معينًا من الوحدات المختارة بترتيب عشوائي يمكن أن يمثل المجموعة الكاملة المدروسة للظاهرة وفقًا للخصائص التي تهم الباحث. هدف، تصويبالملاحظة الانتقائية هي الحصول على معلومات لتحديد خصائص التعميم الموجز للجمهور العام المدروس بأكمله.

التجمع- هذا هو توزيع مجموعة وحدات المجتمع المدروس إلى مجموعات وفقًا للعلامة الأساسية لهذه المجموعة. تتيح لك طريقة التجميع تقديم تعميم أولي للبيانات ، وعرضها في شكل أكثر ترتيبًا. يتم استدعاء الخصائص التي يتم بها التجميع ميزات التجميع. تسمى سمة التجميع أحيانًا أساس التجمع. الاختيار الصحيحتجعل ميزة التجميع الهامة من الممكن استخلاص استنتاجات قائمة على أساس علمي بناءً على النتائج دراسة إحصائية. يمكن أن تكون ميزات التجميع كميالتعبير (الحجم ، الدخل ، سعر الصرف ، العمر ، إلخ) ، و جودة(شكل ملكية المشروع ، جنس الشخص ، الانتماء الصناعي ، الحالة الزوجيةإلخ.). نظام الأساليب والتقنيات التي يستكشفها الإحصاء ظواهر جماعية، نماذج المنهجية الإحصائية. خصوصيتها تكمن في حقيقة أن كل شيء رئيسي التقنيات المنهجيةتستخدم كمهام مكتملة ثلاث مراحل متتالية (مراحل) البحث الإحصائي:
أولا - المراقبة الإحصائية ؛
ثانيًا. ملخصات وتجميعات البيانات الإحصائية الأولية ؛
ثالثا. المعالجة العلمية وتحليل المعلومات الإحصائية.
محتوى العمل المرحلة الأولى يتضمن استخدام طريقة الملاحظات الجماعية ، والتي هي ليست أكثر من جمع المعلومات الإحصائية الأولية.
على ال المرحلة الثانية المعلومات التي تم جمعها باستخدام الطريقة التجمعات الإحصائيةمعممة وموزعة بطريقة معينة.
على ال المرحلة الثالثة باستخدام طريقة تعميم المؤشرات ، يتم تحليل المعلومات الإحصائية.

الأشكال والأنواع التنظيمية الملاحظة الإحصائية. طرق الملاحظة الإحصائية. أنواع التجمعات وتطبيقها في الإحصاء. ميزات التجميع ومبرراتها واختيارها. تحديد عدد المجموعات وحجم الفترة.

الأشكال التنظيمية الرئيسية للمراقبة الإحصائية تشمل: إعداد التقارير والمراقبة المنظمة بشكل خاص.

الإبلاغ- هذا شكل من أشكال المراقبة الإحصائية ، حيث تتلقى السلطات الإحصائية ذات الصلة معلومات من المؤسسات والمنظمات التي تقوم بأنشطة اقتصادية خلال فترة زمنية معينة. يجب تقديم المعلومات إلى قانونيترتيب وثائق التقارير.

جثث إحصاءات الدولةتمت الموافقة على نماذج التقارير الإحصائية.

في نشاطات تجاريةالتقارير تنقسم إلى:

1) على الصعيد الوطني - إلزامي لجميع المنظمات ويتم تقديمه في شكل موحد إلى هيئات الإحصاء الحكومية ؛

2) داخل الإدارات - هذا التقرير صالح داخل الإدارات والوزارات. يوجد الأشكال التاليةالإبلاغ:

1) يسمى المعيار إعداد التقارير ، والذي يحتوي على مؤشرات هي نفسها لجميع المؤسسات والمؤسسات المختلفة الأشكال التنظيمية، وكذلك للأنشطة الأخرى

2) إذا كان للمؤسسة ميزاتها الخاصة ، يتم تقديم التقارير المتخصصة إلى هذه المنظمة ؛

3) التقارير المقدمة من كل مؤسسة في نفس الفترات الزمنية تسمى دورية ؛

4) يُطلق على التقارير ، التي تتلقاها السلطات الإحصائية عند الضرورة ، الإبلاغ لمرة واحدة. لكل منظمة الحق في اختيار كيفية تقديم بيانات التقارير.

أنواع الملاحظة الإحصائية:

1) إذا خضعت جميع وحدات مجموعة الظواهر والعمليات المدروسة للفحص ، فهذا يعني المراقبة الإحصائية المستمرة ؛

2) إذا خضع جزء من وحدات مجموعة الظواهر المدروسة للفحص ، فهذا يعني ملاحظة إحصائية متقطعة.

3) ملاحظة انتقائية تسمى الملاحظة ، حيث يتم إعطاء خصائص مجموعة الحقائق بأكملها وفقًا لبعض أجزائها ، يتم اختيارها بترتيب عشوائي ؛

4) مسح أحادي - هذه دراسة مفصلة ووصف لوحدات معينة من السكان ؛

5) إذا كان هذا الجزء من وحدات السكان خاضعًا للمسح ، حيث تكون قيمة السمة المدروسة هي السائدة في الحجم بأكمله ، فإن هذا يسمى طريقة المصفوفة الرئيسية

6) يسمى جمع البيانات على أساس الاستيفاء الطوعي للاستبيانات من قبل المرسل إليهم الاستبيان؛

7) إذا تم تنفيذ الملاحظة بشكل مستمر ، وفي نفس الوقت يتم تسجيل جميع الحقائق والظواهر التي تحدث في حالة التغيير ، فإن هذه الملاحظة تسمى تيار؛

8) إذا تم إجراء المراقبة بشكل غير منتظم ، ولكن عند الحاجة فقط ، يتم استدعاء هذه الملاحظة مره واحده؛

9) دورية تسمى ملاحظة تتكرر على فترات زمنية معينة (سنة ، شهر ، ربع سنة ، إلخ).

اعتمادًا على مصادر المعلومات التي تم جمعها ، هناك:

1) تسمى الملاحظة التي يقوم بها أمناء السجلات أنفسهم عن طريق القياس وبمساعدة التفتيش وحساب ووزن سمات الكائن قيد الدراسة مباشرة ؛

2) المسح هو ملاحظة يتم فيها تسجيل إجابات الشخص على الأسئلة في نموذج محدد ؛

3) عند توثيق الحقائق ، تعمل الوثائق كمصدر للمعلومات.

توفير المؤسسات والمنظمات لتقارير إحصائية عنهم النشاط الاقتصاديبدقة في الوقت المناسبيسمى الإبلاغ. يُطلق على نوع الملاحظة الإحصائية ، التي تتضمن توفير المعلومات للهيئات التي تجري المراقبة ، الطريقة الخاصة.

إذا قدم المراسلون معلومات إلى السلطات ، فإن هذه الطريقة تسمى المراسل. (1) التجمعات النمطية

مهمتهم هي تحديد الأنواع الاجتماعية والاقتصادية أو المجموعات المتجانسة بشكل أساسي.

(2) التجمعات الهيكلية

مهمتهم هي دراسة تكوين المجموعات النموذجية الفردية من خلال الجمع بين وحدات السكان القريبة من بعضها البعض من حيث حجم سمة التجميع.

(3) التجمعات التحليلية

مهمتهم هي تحديد تأثير بعض السمات على الآخرين (لتحديد العلاقة بين الظواهر الاجتماعية والاقتصادية).

(4) التجمعات المختلطة

يقسمون السكان إلى مجموعات وفقًا لخاصيتين أو أكثر. في الوقت نفسه ، يتم تقسيم المجموعات المكونة وفقًا لسمة واحدة إلى مجموعات فرعية وفقًا لسمة أخرى.

تتيح مثل هذه التجمعات دراسة بنية السكان على عدة أسس في وقت واحد. علامة التجمع- علامة يتم من خلالها دمج الوحدات الفردية للسكان مجموعات فردية. للتجميع ، يجب على المرء أن يأخذ الميزات الأساسية التي تعبر عن أكثر الصفات الشخصيةالظاهرة قيد الدراسة.

التجمع الأساسي- التجميع المباشر لبيانات المراقبة الإحصائية. التجمع الثانويهو إعادة ترتيب البيانات التي تم تجميعها مسبقًا. بحاجة إلى التجمع الثانوييحدث في حالتين:

1) التجميع الذي تم إجراؤه مسبقًا لا يلبي أهداف الدراسة فيما يتعلق بعدد المجموعات ؛

2) لمقارنة البيانات المتعلقة بفترات زمنية مختلفة أو بمناطق مختلفة ، إذا تم تنفيذ التجميع الأساسي وفقًا لخصائص تجميع مختلفة أو على فترات مختلفة.

هناك طريقتان للتجميع الثانوي: اتحاد المجموعات الصغيرة ، والمجموعات الأكبر والاختيار حصة معينةوحدات مجمعة.

تم حل المهام الرئيسية بمساعدة المجموعات:

1) التخصيص في مجموع الظواهر المدروسة لأنواعها الاجتماعية والاقتصادية ؛

2) دراسة بنية الظواهر الاجتماعية.

3) تحديد الروابط والتبعيات بين الظواهر الاجتماعية.

لتحديد العدد الأمثل للمجموعات ، يتم استخدام صيغة Sturgess: ، حيث n هو عدد المجموعات ؛ N هو عدد الوحدات السكانية. يتم تقريب n إلى عدد صحيح. بعد تحديد عدد المجموعات ، يجب تحديد فترات التجميع. الفاصل الزمني هو قيم خاصية متغيرة تقع ضمن حدود معينة. يتم استدعاء الحد الأدنى للفاصل الزمني أصغر قيمةالميزة في الفاصل الزمني ، والحد الأعلى - أعلى قيمةقم بتسجيل الدخول إليه. قيمة (عرض) الفاصل الزمني هي الفرق بين الحدود العليا والسفلى للفاصل الزمني. فترات التجميع حسب حجمها متساوية وغير متساوية. إذا تجلى تباين سمة ما ضمن حدود ضيقة نسبيًا وكان التوزيع منتظمًا إلى حد ما ، فسيتم إنشاء التجميع باستخدام على فترات متساوية. يتم تحديد قيمة الفاصل الزمني المتساوي بواسطة الصيغة: ، أين و هي الحد الأقصى و الحد الأدنى للقيمةمن السمة Open هي الفواصل الزمنية التي يتم فيها تحديد حد واحد فقط: الحد العلوي هو للفترة الأولى ، والحد السفلي هو الأخير. يتم أخذ عرض الفاصل الزمني المفتوح مساويًا لعرض الفاصل الزمني المجاور له. تسمى الفواصل الزمنية مغلقة إذا تم وضع علامة على كلا الحدين. عند التجميع وفقًا لخاصية كمية ، يمكن تعيين حدود الفواصل الزمنية بطرق مختلفة. إذا كان أساس التجميع سمة مستمرة ، فإن نفس قيمة الميزة تعمل كحدود عليا وسفلى لفترتين متجاورتين. وبالتالي ، فإن الحد الأعلى للفاصل الزمني i يساوي الحد الأدنى للفاصل i + 1-th. مع مثل هذا التعيين للحدود ، قد ينشأ السؤال عن المجموعة التي يجب أن تتضمن وحدات الكائن ، والتي تتطابق قيم السمة مع حدود الفواصل الزمنية. عادةً ما يتم تشكيل الحد الأدنى وفقًا لمبدأ "شامل" ، والحد الأعلى - وفقًا لمبدأ "حصري". إذا كان التجميع يعتمد على سمة منفصلة ، فإن الحد الأدنى للفاصل الزمني i يساوي الحد الأعلى للفاصل الزمني i-1st ، ويتم زيادته بمقدار 1. يتم استخدام الفواصل غير المتكافئة في الإحصائيات عندما تكون قيم تختلف السمة بشكل غير متساو وبأحجام كبيرة.

سلسلة إحصائيةالتوزيعات وأنواعها. الخصائص الرئيسية لسلسلة التوزيع.

الجزء الأكثر أهميةالتحليل الإحصائي هو بناء سلسلة التوزيع (التجميع الهيكلي) من أجل تسليط الضوء الخصائص المميزةوانتظام السكان المدروسين. اعتمادًا على العلامة (الكمية أو النوعية) التي يتم أخذها كأساس لتجميع البيانات ، يتم تمييز أنواع سلاسل التوزيع وفقًا لذلك.
إذا تم أخذ السمة النوعية كأساس للتجميع ، فإن سلسلة التوزيع هذه تسمى الإحالة (التوزيع حسب نوع العمل ، حسب الجنس ، حسب المهنة ، حسب الدين ، الجنسية ، إلخ).
إذا تم بناء سلسلة التوزيع على أساس كمي ، فإن هذه السلسلة تسمى متغيرة. يعني بناء سلسلة متغيرة ترتيب التوزيع الكمي للوحدات السكانية وفقًا لقيم السمة ، ثم عد عدد الوحدات السكانية بهذه القيم (بناء جدول مجموعة).
بيانياً ، يتم عرض سلسلة التوزيع على النحو التالي:
1) المدرج التكراري - رسم بياني يتم بموجبه عرض سلسلة تباينات الفاصل الزمني في شكل أعمدة متجاورة مع بعضها البعض. (على محور الثور - حدود الفترات ، على Oy - تواتر الفاصل).
2) مضلع التوزيع - رسم بياني يُعرض عليه الرسم البياني للتوزيع كمخطط خطي. (حسب Ox - قيمة الإشارة المتغيرة ، حسب Oy - التردد).
3) تراكم - رسم بياني ، وفقًا لـ Ox ، تكون قيم الخاصية المتغيرة أو الحدود العليا للفترات ، ووفقًا لـ Oy ، الترددات المتراكمة.
4) ogive - أ) رسم بياني ، على طول Ox ، هي قيم المتغير
تسجيل ، وفقًا لـ Oy - تردد العلامة ؛
ب) رسم بياني فيه Ox هو التردد التراكمي ، Oy
- قيم السمة المتغيرة. في السلسلة المتغيرة ، توجد علاقة معينة في تغيير ترددات وقيم السمة المتغيرة: مع زيادة السمة المتغيرة ، تزداد قيمة التردد أولاً إلى قيمة معينة ، ثم تنخفض. تسمى هذه التغييرات أنماط التوزيع.
الخصائص المهمة لمنحنى التوزيع هي درجة عدم التناسق ، الذروة العالية أو المنخفضة ، والتي تميز معًا شكل أو نوع منحنى التوزيع.
مهمة هامةهو تعريف شكل المنحنى.
تتضمن طبيعة التوزيع العام تقييم درجة تجانسه وحساب مؤشرات عدم التناسق والتفرطح.
يسمى التوزيع المتماثل ، حيث تكون ترددات أي متغيرين متساويين على جانبي مركز التوزيع متساوية مع بعضها البعض.
بالنسبة للتوزيعات المتماثلة ، يكون الوسط الحسابي والوضع والوسيط متساويين.
الأكثر دقة والأكثر شيوعًا هو المؤشر الذي يعتمد على التعريف لحظة مركزيةالترتيب الثالث.
التوزيع الشائع هو التوزيع الطبيعي ، والذي يمكن تمثيله بيانياً كمنحنى مقبب متماثل.
يوضح الشكل المقبب للمنحنى أن معظم القيم تتركز حول مركز القياس ، وفي توزيع أحادي النسق متماثل حقًا ، سيتطابق المتوسط ​​والوضع والوسيط.
قانون التوزيع الطبيعييفترض أن الانحراف عن المتوسط ​​هو نتيجة عدد كبيرالانحرافات الصغيرة ، أن الانحرافات الموجبة والسالبة متساوية في الاحتمال ، وأن القيمة الأكثر احتمالية للجميع في بالتساويالقياسات الموثوقة هي متوسطها الحسابي.
منحنى التوزيع النظري هو منحنى التوزيع الذي يعبر عنه النمط العام من هذا النوع.
يعكس منحنى التوزيع الطبيعي النمط الذي يحدث عندما تتفاعل العديد من الأسباب العشوائية.
بالنسبة للتوزيعات المتماثلة ، يتم حساب مؤشر التفرطح (الإشارة).
التفرطح هو انخفاض في الجزء العلوي من التوزيع التجريبي لأعلى أو لأسفل من أعلى منحنى التوزيع الطبيعي.
يتيح تقدير مؤشرات عدم التناسق والتفرطح إمكانية استنتاج ما إذا كان يمكن أن يُعزى هذا التوزيع التجريبي إلى نوع منحنيات التوزيع الطبيعي.

أنواع القيم المطلقة ووحدات القياس وطرق الحصول عليها. القيم النسبية وأنواعها وطرق حسابها. القيم النسبية للمهمة المخطط لها والهيكل والديناميكيات والشدة والتنسيق والمقارنة وطرق حسابها وتحليلها.

القيم المطلقة بسيطة اقتصاديًا (عدد المتاجر والموظفين) ومعقدة اقتصاديًا (حجم التجارة وحجم الأصول الثابتة). القيم المطلقة هي دائما أرقام مسماة ، ولها أبعاد معينة ، ووحدات قياس. في العلوم الإحصائية ، يتم استخدام وحدات القياس الطبيعية والنقدية (القيمة) والعمالة. تسمى وحدات القياس طبيعية إذا كانت تتوافق مع المستهلك أو الخصائص الطبيعيةالكائن والمنتج وسيتم التعبير عنه بالأوزان المادية ومقاييس الطول وما إلى ذلك في الممارسة الإحصائية وحدات طبيعيةيمكن أن تكون القياسات مركبة. تُستخدم وحدات القياس الطبيعية المشروطة عند تلخيص عدد السلع والمنتجات غير المتشابهة. تستخدم القيم المطلقة في ممارسة التجارة ، وتستخدم في تحليل الأنشطة التجارية والتنبؤ بها. بناءً على هذه القيم ، يتم صياغة العقود التجارية في النشاط التجاري ، ويتم تقدير حجم الطلب على منتجات معينة ، وما إلى ذلك. يتم قياس جميع جوانب الحياة الاجتماعية بالقيم المطلقة. تنقسم القيم المطلقة وفقًا لطريقة التعبير عن أحجام العمليات قيد الدراسة إلى: فردية وإجمالية ، تنتمي بدورها إلى أحد أنواع القيم المعممة. تميز أحجام العلامات الكمية لكل وحدة إحصائية القيم المطلقة الفردية ، وهي أيضًا الأساس لـ ملخص إحصائيلتوصيل الوحدات الفردية كائن إحصائيفي مجموعات. على أساسها ، يتم الحصول على القيم المطلقة ، والتي يمكن من خلالها تحديد مؤشرات حجم ميزات السكان ومؤشرات حجم السكان.

القيم النسبية هي مؤشر على حاصل قسمة اثنين الإحصاءويميز العلاقة الكمية بينهما. للحساب القيم النسبيةالبسط هو المؤشر المقارن الذي سيعكس الظاهرة قيد الدراسة ، والمقام يعكس المؤشر الذي ستجرى به هذه المقارنة ، وهو أساس المقارنة أو أساسها. أساس المقارنة نوع من العداد. القاعدة لها نتيجة نسبة تعتمد على القيمة الكمية (العددية) ، والتي يتم التعبير عنها في: معامل ، نسبة مئوية ، جزء في المليون أو ديسيميل.

إذا تم أخذ أساس المقارنة كواحد ، فإن القيمة النسبية هي معامل وتوضح عدد المرات التي تكون فيها القيمة قيد الدراسة أكبر من القاعدة. إذا تم أخذ قاعدة المقارنة على أنها 100٪ ، فسيتم التعبير عن نتيجة حساب القيمة النسبية كنسبة مئوية.

إذا تم أخذ قاعدة المقارنة على أنها 1000 ، فسيتم التعبير عن نتيجة المقارنة في جزء في المليون (٪ 0). يمكن أيضًا التعبير عن القيم النسبية بوحدات ديسيميل إذا كانت قاعدة النسبة 10000.

اعتمادًا على الغرض من الدراسة الإحصائية ، يتم تقسيم القيم النسبية إلى الأنواع التالية: الوفاء بالالتزامات التعاقدية ؛ القيم النسبية التي تميز هيكل السكان ؛ القيم النسبية للديناميات ؛ مقارنات تنسيق؛ قيم الشدة النسبية.

المؤشرات النسبيةالهدف المخطط (OPPP) تستخدم ل التخطيط المتقدمأنشطة موضوع المجال المالي والاقتصادي ، إلخ.

يتم حساب CVPP باستخدام الصيغة التالية:

القيم النسبية للهيكل هي مؤشرات تميز حصة تكوين السكان المدروسين. يتم تحديد القيمة النسبية للهيكل من خلال نسبة القيمة المطلقة لعنصر فردي من المجتمع الإحصائي إلى القيمة المطلقة لجميع السكان ، أي كنسبة الجزء إلى العام (الكل) ، ويميز جاذبية معينةأجزاء من الكل على شكل نسبة مئوية.

تميز القيم النسبية للديناميكيات التغيير في الظاهرة قيد الدراسة بمرور الوقت ، وتكشف اتجاه التطور ، وتقيس شدة التطور. يتم حساب القيمة النسبية للديناميكيات على أنها نسبة مستوى الميزة في فترة معينة أو نقطة زمنية معينة إلى مستوى نفس الميزة في الفترة أو النقطة الزمنية السابقة ، أي أنها تميز التغيير في مستوى ظاهرة معينة بمرور الوقت. تسمى القيم النسبية للديناميكيات معدلات النمو:

يتم التعبير عن القيم المسماة بقيم الكثافة النسبية:

القيمة النسبية للكثافة = قيمه مطلقهللظاهرة قيد الدراسة / القيمة المطلقة التي تميز حجم البيئة التي تنتشر فيها الظاهرة

مؤشرات التنسيق النسبية (RIC) هي نسبة جزء من السكان إلى جزء آخر من نفس السكان:

OPC = المستوى الذي يميز الجزء الأول من السكان / المستوى الذي يميز جزء السكان المختار كأساس للمقارنة

المتوسط ​​في الإحصاء وجوهره وشروط تطبيقه. أنواع وأشكال الوسط. متوسط ​​بسيط ومرجح. متوسط ​​الأوزان واختيارهم. حساب المتوسطات وفقًا لبيانات سلسلة التوزيع المتغير.

متوسط ​​القيمة هو ملخص خاصية كميةمجموعات من نفس النوع من الظواهر على أساس واحد متغير. في الممارسة الاقتصادية ، يتم استخدام مجموعة واسعة من المؤشرات ، محسوبة كمتوسطات. أهم عقار مقاس متوسطيكمن في حقيقة أنه يمثل قيمة سمة معينة في جميع السكان كرقم واحد ، على الرغم من الاختلافات الكمية في الوحدات الفردية للسكان ، ويعبر عن الشيء المشترك المتأصل في جميع وحدات السكان قيد الدراسة. وهكذا ، من خلال خاصية وحدة من السكان ، فإنه يميز السكان ككل. أهم شرط للاستخدام العلمي للمتوسطات في تحليل احصائيالظواهر الاجتماعية هي تجانس السكان الذي يحسب متوسطهم. يتم تحديد التجانس النوعي للسكان على أساس شامل التحليل النظريجوهر الظاهرة. على سبيل المثال ، عند حساب متوسط ​​المحصول ، من الضروري أن تشير بيانات الإدخال إلى نفس المحصول (متوسط ​​إنتاج القمح) أو مجموعة المحاصيل (متوسط ​​إنتاج الحبوب). لا يمكنك حساب متوسط ​​المحاصيل غير المتجانسة. المتوسطات التي تم الحصول عليها للسكان غير المتجانسين سوف تشوه طبيعة الظاهرة الاجتماعية قيد الدراسة ، أو تزيفها ، أو لا معنى لها. اخر حالة مهمةيعد استخدام المتوسطات في التحليل عددًا كافيًا من الوحدات في المجتمع ، والذي يتم بموجبه حساب متوسط ​​قيمة السمة. يتم التأكد من كفاية الوحدات التي تم تحليلها التعريف الصحيححدود مجتمع الدراسة ، أي وضعت ل المرحلة الأوليةالبحث الإحصائي. تصبح هذه الحالة حاسمة عند استخدام ملاحظة العينة ، عندما يكون ذلك ضروريًا لضمان تمثيل العينة.

يعد تحديد القيم القصوى والدنيا للسمة في المجتمع قيد الدراسة شرطًا أيضًا لاستخدام متوسط ​​القيمة في التحليل. في حالة وجود انحرافات كبيرة بين القيم المتطرفة والمتوسط ​​، من الضروري التحقق مما إذا كانت القيم القصوى تنتمي إلى المجتمع المدروس. إذا كان التباين القوي في إحدى السمات ناتجًا عن عوامل عشوائية قصيرة المدى ، فربما القيم المتطرفةليست من سمات السكان. لذلك ، يجب استبعادهم من التحليل ، لأن أنها تؤثر على حجم المتوسط. متوسطهذا هو أحد التعميمات الأكثر شيوعًا. إن الفهم الصحيح لجوهر المتوسط ​​يحدد أهميته الخاصة في اقتصاد السوق ، عندما يتيح لك المتوسط ​​من خلال مفردة وعشوائية ، تحديد العام والضروري ، لتحديد اتجاه الأنماط النمو الإقتصادي. متوسط ​​القيم تميز المؤشرات النوعيةالأنشطة التجارية: تكاليف التوزيع ، والربح ، والربحية ، إلخ. هناك عدة أنواع من متوسط ​​القيم في الإحصاء:

1. بوجود وزن الإشارة: أ) متوسط ​​القيمة غير المرجح. ب) المتوسط ​​المرجح.

2. حسب شكل الحساب: أ) متوسط ​​القيمة الحسابية. ب) المتوسط قيمة متناسقة;

ج) الوسط الهندسي. د) جذر متوسط ​​التربيع ، مكعب ، إلخ. كميات.

3. حسب التغطية السكانية: أ) متوسط ​​المجموعة. ب) متوسط ​​القيمة الإجمالية. عند حساب متوسط ​​القيم ، فإن المفهوم " الوزن ". سيكون الوزن هو تكلفة أصول الإنتاج الثابتة ورأس المال العامل العادي ، أي المفهوم وزن و الترددات لا تتطابق دائما.

من الناحية العملية ، من الضروري اختيار واحدة من كتلة الميزات ، والتي يجب استخدامها كوزن. لا ينبغي فهم اختيار الوزن بحيث يمكن أن يكون هناك العديد من خيارات الوزن في كل مرة. يجب حل السؤال بطريقة تضمن ، كنتيجة للوزن ، العودة إلى تلك القيم التي لعبت دور البسط في حساب متوسط ​​القيمة. وبالتالي ، عند وزن المتوسطات ، يجب أخذ مقام الكسر كأوزان ، لأننا فقط عندما نضرب في ما اعتدنا القسمة عليه ، سنعود إلى القيمة الأصلية.

تتكون سلسلة التباينات من عمودين ، العمود الأيسر يحتوي على قيم السمة المتغيرة ، تسمى المتغيرات والمشار إليها بـ (س) ، والعمود الأيمن يحتوي على أرقام مطلقة توضح عدد المرات التي يحدث فيها كل متغير. تسمى القيم الموجودة في هذا العمود الترددات ويشار إليها بالرمز (f). جنبا إلى جنب مع متوسط ​​القيم مثل الخصائص الإحصائيةسلسلة التوزيع المتغير ، يتم حساب المتوسطات الهيكلية - الوضع والوسيط.
موضة(Mo) يمثل قيمة السمة المدروسة ، مكررة مع أعلى تردد.
الوسيط(Me) هي قيمة السمة التي تقع في منتصف السكان (المرتبين) المصنفين.
الخاصية الرئيسية للوسيط هي أن مجموع الانحرافات المطلقة لقيم السمة عن الوسيط أقل من أي قيمة أخرى ∑ | x i - Me | = min.

7. المتوسطات الهيكلية: النمط ، الوسيط ، الشرائح الربعية والعشرية.

الوضع هو قيمة الميزة التي تحدث غالبًا في مجموعة سكانية معينة. فيما يتعلق بالسلسلة المتغيرة ، فإن الوضع هو القيمة الأكثر تكرارًا للسلسلة المرتبة. يُظهر حجم الميزة ، المميزة لجزء كبير من السكان ، ويتم تحديده بواسطة الصيغة:

حيث x0 هو الحد الأدنى للفترة ؛

h هي قيمة الفاصل الزمني ؛

F م- تردد الفاصل ؛

F م -1- تكرار الفاصل الزمني السابق ؛

F م + 1- تردد الفاصل الزمني التالي.

الوسيط هو المتغير الموجود في وسط السلسلة المصنفة. يقسم الوسيط السلسلة إلى جزأين متساويين بحيث يوجد على جانبيها نفس عدد الوحدات السكانية. في نفس الوقت ، في نصف عدد الوحدات السكانية ، تكون قيمة الخاصية المتغيرة أقل من المتوسط ​​، بينما في النصف الآخر تكون أكبر.

تتجلى الطبيعة الوصفية للوسيط في حقيقة أنه يميز الحدود الكمية لقيم السمة المتغيرة ، والتي يمتلكها نصف الوحدات السكانية.

عند تحديد الوسيط في سلسلة تباينات الفاصل الزمني ، يتم تحديد الفاصل الزمني الذي يقع فيه (الفاصل المتوسط) أولاً. تتميز هذه الفترة الزمنية بحقيقة أن مجموع تردداتها المتراكمة يساوي أو يتجاوز نصف مجموع جميع ترددات السلسلة. يتم حساب متوسط ​​سلسلة تباينات الفترات وفقًا للصيغة:

حيث x0 هو الحد الأدنى للفترة ؛ h هي قيمة الفاصل الزمني ؛

F م- تردد الفاصل ؛ f هو عدد أعضاء السلسلة ؛ sm- 1 - مجموع أعضاء السلسلة التي تسبق هذه المجموعة المتراكمة. جنبا إلى جنب مع الوسيط لأكثر من ذلك الخصائص الكاملةتستخدم هياكل السكان المدروسين أيضًا قيمًا أخرى للخيارات التي تحتل موقعًا محددًا تمامًا في السلسلة المرتبة. وتشمل هذه الشرائح الربعية والعشرية. تقسم الأرباع المتسلسلة على مجموع الترددات إلى أربعة أجزاء متساوية ، والأجزاء العشرية - إلى عشرة اجزاء متساوية. هناك ثلاثة أرباع وتسعة عشري. الوسيط والوضع ، على عكس المتوسط ​​الحسابي ، لا يلغيان الفروقات الفرديةفي قيم سمة متغيرة ، وبالتالي فهي خصائص إضافية ومهمة جدًا لمجتمع الإحصاء. في الممارسة العملية ، غالبًا ما يتم استخدامها بدلاً من المتوسط ​​أو معها. من الملائم بشكل خاص حساب الوسيط والوضع في تلك الحالات عندما يحتوي المجتمع المدروس على عدد معين من الوحدات ذات قيمة كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا للسمة المتغيرة.

8- مؤشرات اختلاف سمة: مدى التباين ، متوسط الانحراف المعياري، معامل الاختلاف.

لتوصيف درجة تجانس السكان المدروسين ، ودرجة تذبذب المعرفة الفردية لعلامة من المتوسط ​​لجميع السكان ، يتم استخدام ما يسمى بمؤشرات التباين: نطاق التباين ، متوسط ​​الانحراف الخطي ، الانحراف المعياري ومعامل الاختلاف. نطاق التباين هو الفرق بين الحد الأقصى والحد الأدنى لقيمة سمة لمجموعة سكانية معينة. يُظهر فقط الفرق بين القيم القصوى والدنيا للسمة قيد الدراسة ، دون لمس درجة التذبذب (التباين) لسمات الوحدات الأخرى من السكان. متوسط ​​الانحراف الخطي هو المتوسط ​​الحسابي الذي تم الحصول عليه من الانحرافات المطلقة القيم الفرديةعلامة من الوسط الحسابي لجميع السكان. يتم تحديد الانحراف المعياري بأخذ الجذر التربيعي لمجموع مربعات الانحرافات الخطية مقسومًا على عدد قيم السمات الفردية للسكان قيد الدراسة. معامل الاختلاف: النسبة المئوية للمتوسط الانحراف المعياريإلى الوسط الحسابي.

سلسلة التوزيع الإحصائي- التوزيع المنظم للوحدات السكانية إلى مجموعات حسب صفة معينة. إنه يميز تكوين (بنية) الظاهرة قيد الدراسة ، ويجعل من الممكن الحكم على تجانس السكان وأنماط التوزيع وحدود التباين لوحدات السكان.

تسمى سلسلة التوزيع التي تم إنشاؤها وفقًا لميزات الإسناد (النوعية) عزوي(توزيع السكان حسب الجنس ، والتوظيف ، والجنسية ، والمهنة ، وما إلى ذلك).

تسمى سلسلة التوزيع المبنية على أساس كمي متغير(توزيع السكان حسب العمر ، العمال - حسب مدة الخدمة ، المرتب ، إلخ). تتكون سلسلة التوزيع المتغير من عنصرين: المتغيرات والترددات. خياراتهي القيم الفردية للميزة التي تأخذها في السلسلة. التردداتهو عدد المتغيرات الفردية أو كل مجموعة من سلسلة التباينات ، أي هذه هي الأرقام التي توضح عدد المرات التي تحدث فيها خيارات معينة في سلسلة التوزيع. يُطلق على مجموع كل الترددات حجم السكان ويحدد عدد عناصر المجتمع بأكمله. الترددات هي الترددات المعبر عنها في أجزاء من الوحدات أو في المائة من الإجمالي.

سلسلة التباينات ، بناءً على طبيعة التباين ، مقسمة إلى منفصلة وفاصل زمني. تعتمد سلسلة التباينات المنفصلة على ميزات منفصلة (غير متصلة) لها قيم صحيحة فقط ، على ميزات منفصلة مقدمة كفواصل زمنية. تعتمد سلسلة تباينات الفاصل الزمني على ميزات مستمرة (لها أي قيم ، حتى القيم الجزئية).

7. عرض جدولي ورسوم بيانية للبيانات الإحصائية.

يتم عرض نتائج الملخص والتجميع في شكل جداول. الجدول عبارة عن شكل منطقي ومرئي ومدمج للمواد الإحصائية.

جدول إحصائي - جدول يحتوي على نتائج عد البيانات العملية وهو نتيجة ملخص للمعلومات الأولية.

يميز الجدول الإجمالي وفقًا لواحد أو أكثر من السمات المترابطة بواسطة المنطق.

يحتوي الجدول الإحصائي على موضوعه الخاص ومسنده. الموضوع هو كائن يتميز بالأرقام. المسند من الجدول هو نظام المؤشرات.

الجداول بسيطة ومعقدة. يعطي الجدول البسيط قائمة بسيطة من الكائنات. يحتوي الجدول المركب على تجميع للوحدات السكانية في وقت واحد وفقًا لميزتين أو أكثر. يجب أن يكون الجدول مضغوطًا ، ويجب أن تكون العناوين قصيرة ، ويجب أن تنتهي المعلومات الواردة في الأعمدة والأعمدة بسطر ملخص. يجب أن تحتوي الأعمدة والصفوف على وحدات قياس ، ثم من الضروري إجراء فحص متساوي ومنطقي للجدول.

الرسم البياني الإحصائي هو رسم يتم فيه وصف المجاميع الإحصائية التي تتميز بمؤشرات معينة باستخدام صور أو علامات هندسية شرطية. عند إنشاء رسم بياني ، من الضروري الامتثال للمتطلبات: الرؤية والتعبير والوضوح. حقل الرسم البياني هو جزء من المستوى حيث توجد الصور الرسومية. أنواع الرسوم البيانية: الخط ، الشريط ، الشريط ، الدائرية ، القطاع ، المجعد ، النقطة ، الحجم ، الرسوم البيانية والخرائط الإحصائية المستخدمة. رسم الخرائط هو خريطة جغرافية تخطيطية تسلط الضوء على الصناعات أو تكوين السكان.

يتم وضع نتائج ملخص وتجميع مواد المراقبة الإحصائية في شكل سلسلة توزيع إحصائي. تمثل سلسلة التوزيع الإحصائي توزيعًا منظمًا لوحدات المجتمع المدروس إلى مجموعات وفقًا لخاصية التجميع (المتغير). إنهم يميزون تكوين (بنية) الظاهرة قيد الدراسة ، ويجعلون من الممكن الحكم على تجانس السكان ، وحدود التغيير ، وأنماط تطور الكائن المرصود. اعتمادًا على الميزة ، يتم تقسيم سلسلة التوزيع الإحصائي إلى:

نسبي (نوعي) ؛

متغير (كمي)

أ) منفصلة.

ب) الفاصل.

سلسلة توزيع السمات

تتشكل سلسلة السمات وفقًا للخصائص النوعية ، والتي يمكن أن تكون هي المنصب الذي يشغله العمال التجاريون ، والمهنة ، والجنس ، والتعليم ، وما إلى ذلك.

الجدول 1 - توزيع العاملين في المؤسسة حسب التعليم.

في هذا المثالميزة التجميع هي تعليم موظفي المؤسسة (أعلى ، ثانوي). سلسلة التوزيع هذه نسبية ، حيث لا يتم تمثيل السمة المتغيرة من خلال المؤشرات الكمية ، ولكن من خلال المؤشرات النوعية. أكبر رقمالعمال الحاصلون على تعليم ثانوي (حوالي 40٪) ؛ يتم تقسيم بقية الموظفين إلى مجموعات وفقًا لذلك ميزة نوعية: متوسط التعليم الخاص- 25٪ ؛ مع ارتفاع غير مكتمل - 20٪ ؛ ذات أعلى نسبة - 15٪.

سلسلة التوزيع المتغير

سلسلة التباينمبنية على أساس خاصية التجميع الكمي. تتكون سلسلة التباين من عنصرين: المتغير والترددات.

خيار- هذا هو قيمة منفصلةالسمة المتغيرة التي تأخذها في سلسلة التوزيع. يمكن أن تكون موجبة أو سلبية ، مطلقة أو نسبية. تكرار- هذا هو عدد المتغيرات الفردية أو كل مجموعة من سلسلة التباينات. يتم استدعاء الترددات المعبر عنها ككسور من وحدة أو كنسبة مئوية من الإجمالي الترددات. يسمى مجموع الترددات حجم السكان ويحدد عدد عناصر المجتمع بأكمله.

التردداتهي الترددات المعبر عنها كقيم نسبية (كسور من الوحدات أو النسب المئوية). مجموع الترددات يساوي واحد أو 100٪. يتيح لك استبدال الترددات بالترددات مقارنة السلسلة المتغيرة بـ عدد مختلفالملاحظات.

تنقسم سلسلة التباينات ، اعتمادًا على طبيعة التباين ، إلى: منفصلة (غير متصلة) وفاصل زمني (مستمر). تعتمد سلسلة التوزيع المنفصل على ميزات منفصلة (غير متصلة) لها قيم صحيحة فقط (على سبيل المثال ، فئة أجر العمال ، عدد الأطفال في الأسرة).

تعتمد سلسلة التوزيع الفاصل على القيمة المتغيرة باستمرار لميزة تأخذ أي تعبيرات كمية (بما في ذلك الكسور) ، أي يتم إعطاء قيمة الميزات في هذه الصفوف كفاصل زمني.

في ظل وجود عدد كبير بدرجة كافية من الخيارات لقيم السمة ، يصعب رؤية السلسلة الأولية ، ولا يعطي الاعتبار المباشر لها فكرة عن توزيع الوحدات وفقًا لقيمة السمة. السمة في المجموع. لذلك ، فإن الخطوة الأولى في ترتيب السلسلة الأساسية هي ترتيبها - ترتيب جميع الخيارات بترتيب تصاعدي (تنازلي).

لإنشاء سلسلة منفصلة مع عدد صغير من الخيارات ، تتم كتابة جميع المتغيرات التي تحدث لقيم البيانات الجدولية X أنا، ثم يتم حساب تكرار تكرار المتغير F أنا. من المعتاد ترتيب سلسلة توزيع في شكل جدول يتكون من عمودين (أو صفوف) ، أحدهما يقدم خيارات ، والآخر - الترددات.

لبناء سلسلة توزيع من السمات المتغيرة باستمرار ، أو السمات المنفصلة ، المقدمة على شكل فترات زمنية ، من الضروري تحديد العدد الأمثل للمجموعات (الفواصل الزمنية) التي يجب تقسيم جميع وحدات المجتمع المدروس إليها.

سلسلة التوزيع هي أبسط مجموعة تتميز بها كل مجموعة مميزة علامة واحدة فقط .

في الجدول 2 (فقط عدد البنوك) - عينة صغيرة - أبسط سلسلة.

مثال: مع الأطفال الذين هم وقت مختلففي الفناء كان: 9 10 11 8 8 9 9 11 11.

مثال 2 : مع الطلاب في الجمهور.

الجدول 0
توزيع عدد الطلاب في المجموعة 302
	عدد الطلاب (أشخاص)
المجموع:

سلسلة التوزيع الإحصائي - هذه سلسلة مرتبة من توزيع الوحدات السكانية إلى مجموعات وفقًا لخاصية متغيرة معينة.

هناك نوعان من الصفوف:

1. عزوي

على سبيل المثال: جدول 0 توزيع عدد الطلاب في المجموعة 302 حسب الجنس (أنثى ، ذكر) ، العدد ، النسبة المئوية (مطلوب ترقيم العمود).

إنه مبني على أساس نوعي لا يحتوي على تعبير رقمي. تميز هذه الصفوف السكان وفقًا للسمة قيد الدراسة.

2. متغير

تم بناؤه بواسطة كمي السمة ، ويتم ترتيب السمة بترتيب تصاعدي أو تنازلي لقيمة السمة ، أي يجب أن يتم ترتيب الصف.

خصائص نطاق التوزيع:

1. س - خيار (خيارات)هي قيمة الميزة في سلسلة التباينات ، أي تلك القيم التي تأخذها سمة التجميع ؛

2. و - التردد- عروض كم مرة وجدت في المجموع قيمة معينةإشارة.

مثال 3 : كان الأطفال يسيرون في الفناء. في وقت محددكان هناك: 9 10 11 8 8 9 9 11 11. نقوم بترتيب السلسلة من الأصغر إلى الأكبر ونرى عدد مرات حدوث هذا الخيار أو ذاك.

مجموع كل الترددات يساوي مجموع عناصر السلسلة

في بعض الأحيان تستخدم الترددات لوصف سلسلة - يتم التعبير عن الترددات في النسبة المئوية أو الأسهم 1.0 .

في كلتا الحالتين ، تردد Wi-Fi = 100٪ أو تردد Wi-Fi = نبضة واحدة.

(انظر الجدول 0: 83.3 + 16.7 = 100.0٪)

(انظر الجدول 0: 0.83 + 0.17 = 1.00).

اعتمادًا على طبيعة سمة التباين ، يتم تقسيم سلسلة التباين إلى منفصلهو فترة.

في سلسلة منفصلة ، يتم تقديم الخيارات في النموذج أعداد صحيحة وقيمها يمكن عدها.

المثال 4:

الجدول 4
توزيع الأسر حسب عدد الأبناء
عدد الأطفال في الأسرة (الأفراد)	عدد العائلات (وحدات)		S (الترددات المتراكمة)
المجموع:

سلسلة فاصلة- هذه سلسلة في قطة. يتم التعبير عن قيمة الميزة كفواصل زمنية.

في سلسلة الفواصل الزمنية ، يمكن أن تتغير العلامة باستمرار (من الحد الأدنى إلى الحد الأقصى) ، وتختلف عن بعضها البعض حجم صغير بشكل تعسفي .

يتم استخدام سلسلة الفواصل الزمنية في الحالات التي تتغير فيها قيمة السمة بشكل متواصل، وأيضًا إذا كانت العلامة المنفصلة تختلف في حدود واسعة جدًا ، أي عدد الخيارات كبير جدًا.

قواعد بناء الصفوف ، واختيار عدد المجموعات والفترات ، وكذلك عند التجميع.

الجدول 5
توزيع العاملين بالمنشأة حسب الحجم الشهري أجور، فرك.
الراتب (فرك)	عدد العاملين (أشخاص)	الترددات المتراكمة
المجموع:

بالإضافة إلى الترددات ، يتم استخدام الترددات التراكمية أو الترددات التراكمية.

يتم تحديدها من خلال الجمع المتسلسل لترددات الفترات السابقة ويتم الإشارة إليها بواسطة S.

تسمى الترددات التراكمية الترددات المتراكمة، فهي توضح عدد عناصر الصف التي لها قيمة تصل إلى صف معين.

تشكل البيانات غير المنظمة التي تم جمعها في عملية المراقبة الإحصائية السلسلة الأولية من البيانات. مع وجود حجم كبير بدرجة كافية من السكان ، يصبح من الصعب رؤية سلسلة البيانات الأولية ولا يمكن أن يعطي اعتبارها المباشر فكرة عن توزيع الوحدات السكانية وفقًا لحجم السمة.

الخطوة الأولى في ترتيب الصف الأساسي هي ترتيبه ، أي ترتيب جميع متغيرات السلسلة (القيم المميزة) بترتيب تصاعدي أو تنازلي. يسمح لك ترتيب البيانات بما يلي:

• انظر على الفور الحد الأقصى والحد الأدنى لقيم السمة في المجموع وحدد الفرق بينهما (X max - X min) ؛
• تحديد عدد التكرارات للمتغيرات الفردية للسلسلة (التردد).

نتيجة لذلك ، يتم تحويل سلسلة البيانات الأولية غير المرتبة إلى سلسلة مرتبة ، والتي ستعكس عدد التكرارات لكل خيار:

تسمى هذه السلسلة سلسلة التوزيع الإحصائي. إنه يميز تكوين وبنية الظاهرة قيد الدراسة ، ويجعل من الممكن الحكم على درجة تجانس السكان المدروسين ، وأنماط وحدود التباين في السمة التي تم تحليلها.

عناصر سلسلة التوزيع الإحصائي هي المتغيرات X ، والترددات / (القيمة المطلقة للرقم التكرار د عشروالخيارات).

لتوصيف هيكل السكان ، يتم استخدام مؤشر يسمى التردد (4) ويتم تحديده بواسطة الصيغة

تنبع التكافؤات التالية من تعريف التردد والتردد: أين ن - حجم السكان.

يمكن الحصول على سلسلة التوزيع نتيجة التجميع. يمكن أن تكون سلسلة التوزيع سمة واختلاف.

سلسلة السمات هي سلسلة إحصائية للتوزيع ، مبنية على أساس السمة. كمثال على مثل هذه السلسلة ، يمكن للمرء أن يأخذ في الاعتبار ، على وجه الخصوص ، توزيع العمال في ورشة عمل المؤسسة حسب المهنة (الجدول 3.2).

توزيع عمال المحل حسب المهنة

سلسلة الاختلافهي سلسلة إحصائية للتوزيع مبنية على أساس كمي. يمكن النظر في سلسلة التباينات سلسلة منفصلة، إذا كانت العلامة التي) "مبنية عليها ، على التوالي ، منفصلة. يمكن أيضًا أن تكون سلسلة توزيع التباين عبارة عن فاصل زمني إذا كانت العلامة التي بنيت عليها مستمرة. ومثال على هذه السلسلة هو توزيع العمال في ورشة العمل أو المؤسسة حسب مستوى المهارة (الجدول 3.3).

الجدول 3.3

توزيع عمال المتجر حسب مستوى المهارة

كمثال على سلسلة التوزيع الفاصل ، يمكننا إعطاء مثال على توزيع المؤسسات حسب حجم الإنتاج (انظر الفقرة 3.3). التوزيع الفاصلفي هذه الحالة ، يتم إجراؤها في عملية تكوين التجميع التحليلي المقابل المعروض في الجدول. 3.4.

تسمح سلسلة التوزيع الفاصل ، جنبًا إلى جنب مع سلسلة التوزيع المنفصلة ، بالكشف عن بنية الظاهرة قيد الدراسة ودراستها (كائن الملاحظة).

الجدول 3.4

توزيع الشركات حسب حجم الإنتاج

مجموعات الشركات حسب حجم الإنتاج ، مليون روبل	كمية الشركات (تكرر)	المشاركة في العدد الإجمالي للمؤسسات		متراكم
			/حول
شي	لكن	لكن	د،

يمكن اعتبار سلسلة التوزيع الإحصائية كنتيجة إلزامية لأي تجميع إحصائي. عند إنشاء سلسلة التوزيع ، يتم تحديد عدد المجموعات وطول الفاصل الزمني وفقًا للقواعد المستخدمة عند إجراء التجميعات الإحصائية (انظر الفقرة 3.2).

من أجل الوضوح و فهم أفضليمكن تقديم سلسلة التوزيع الإحصائي ليس في شكل جداول ، ولكن في شكل رسوم بيانية.

في أغلب الأحيان عرض الرسمتُستخدم سلسلة التوزيع لعرض سلسلة التوزيع الإحصائي المتغير.

لعرض سلسلة منفصلة ، يتم استخدام المخططات الخطية ، والتي تسمى مضلعات التوزيع. عند إنشاء مضلع توزيع في نظام مستطيلتقوم الإحداثيات على محور الإحداثي بإزالة المتغيرات (القيم) للميزة التي تم تحليلها. على المحور ص ، يتم رسم تواتر توزيع المتغيرات أو قيم السمات. يتم شرح ملاءمة عرض الترددات على المحور الإحداثي من خلال ما يلي:

• هذه هي الطريقة الأكثر ملاءمة لعدد كبير من السكان الإحصائيين المدروسين ؛
• هذا يجعل من الممكن في إطار رسم بياني واحد تصوير سلسلة التوزيع الإحصائي لميزتين أو أكثر مع عدد مختلف من الوحدات السكانية.

يتشكل تقاطع النقاط على طول محور الإحداثي مع المحور الإحداثي خط متقطع، وهو مضلع التوزيع (الشكل 3.1 - بناءً على البيانات الواردة في الجدول 3.3).

للعرض الرسومي لسلسلة الفواصل الزمنية ، كقاعدة عامة ، يتم استخدام المخططات الشريطية ، والتي يتم قبولها في هذه القضيةتسمى المدرج التكراري.

يمكنك إنشاء رسم بياني للسلسلة الفاصلة لتوزيع المؤسسات من حيث حجم الإنتاج (انظر الجدول 3.4). محور الإحداثي في ​​هذه الحالة هو المقاطع ، يساويفترات من سلسلة التوزيع (في المقياس المقبول). علاوة على ذلك ، تم بناء المستطيلات على هذه المقاطع ، والتي ، في الارتفاع ، المرسومة على طول المحور y ، تساوي التردد أو التردد لكل فاصل زمني (الشكل 3.2).

أرز. 3.1.

أرز. 3.2

لحل مشاكل مثل تحديد المتوسطات الهيكلية ، ومراقبة عملية تركيز الظاهرة قيد الدراسة ، وما إلى ذلك ، من المعتاد تحويل سلسلة التوزيع إلى سلاسل تراكمية ، والتي تصطف اعتمادًا على الترددات أو الترددات المتراكمة. قاعدة حساب تراكم الترددات (الترددات) لكل فترة من سلسلة التوزيع بسيطة للغاية. يتم حساب تراكم الترددات (الترددات) كمجموع التردد (التردد) لفاصل زمني معين والترددات (الترددات) لجميع الفترات التي تسبق هذه الفترة.

كمثال على إنشاء سلسلة تراكمية ، نأخذ البيانات الموجودة في الجدول. 3.4 من العمود الأخير (انظر التكرار التراكمي س،) وبناء الرسم البياني المقابل (الشكل 3.3).

عند إنشاء سلسلة تراكمية في نظام إحداثيات مستطيل ، يتم رسم الحدود العليا للفواصل الزمنية لسلسلة التوزيع على محور الإحداثي ، ويتم رسم الترددات المتراكمة (الترددات) التي تتوافق مع هذه الفواصل الزمنية على المحور الإحداثي.

أرز. 3.3

مع استخدام التراكم ، يمكن توضيح عملية التركيز ، حيث توجد ، إلى جانب تراكم الترددات (الترددات) ، توزيعات ومجموعات التجميع المتراكم (أو غيرها من السمات المهمة) للظاهرة قيد الدراسة في السلسلة الإحصائية. تسمى هذه المنحنيات ، التي تعكس عملية التركيز ، منحنيات لورنز.

لذلك ، إذا أشرنا إلى البيانات الموجودة في الجدول. 3.4 والتين. 3.3 ، يمكن ملاحظة أن التكرار المتراكم للفاصل الزمني الثاني يشير إلى أن سبع شركات من أصل 25 تنتج حوالي 19 ٪ من إجمالي الإنتاج ، في حين أن كل شركة من الشركات السبع لا يزيد حجم إنتاجها عن 8.2 مليون روبل. وهذه الشركات السبع تمثل 28٪ المجموعتعتبر الشركات.

على الأكثر مطلب مهممن بين كل ما يمكن تقديمه لبناء سلسلة التوزيع الإحصائي ، هو شرط القابلية للمقارنة في الزمان والمكان للبيانات على فترات. في الوقت نفسه ، من الواضح تمامًا أنه في الصفوف ذات الفواصل الزمنية المتساوية ، يتم استيفاء هذا المطلب تلقائيًا. في سلسلة التوزيع تلك ، التي لا تتساوى فتراتها ، من المعتاد حساب كثافة التوزيع كحاصل قسمة لتكرار الفاصل الزمني على طوله. في العرض الرسومي لسلسلة التوزيع ذات الفواصل الزمنية غير المتكافئة ، من المعتاد رسم ns للتردد (التردد) على المحور y ، وقيم كثافة التوزيع.

لتسهيل بناء التجمعات والعروض الرسومية للسلسلة الإحصائية ، يمكن استخدام المحررين. جداول البيانات(مثل Excel).

• انظر: Makarova N. V.، Trofimets V. S. Statistics in Excel. م: المالية والإحصاء ، 2009 ؛ وغيرها من المنشورات المماثلة.