Ермолаев математическа статистика за психолози. Методи на математическата статистика в психологията

Математическите методи в психологията се използват за обработка на изследователски данни и установяване на закономерности между изследваните явления. Дори и най-простото изследване не е пълно без математическа обработка на данни.

Обработката на данни може да се извърши ръчно или може би с помощта на специален софтуер. Крайният резултат може да изглежда като таблица; Методите в психологията също ви позволяват да показвате графично получените данни. За различните (количествени, качествени и редни) се използват различни инструменти за оценка.

Математическите методи в психологията включват както възможност за установяване на числени зависимости, така и методи за статистическа обработка. Нека разгледаме по-отблизо най-често срещаните от тях.

За да се измерват данните, на първо място е необходимо да се определи мащабът на измерванията. И тук използваме математически методив психологията като Регистрацияи мащабиране, състоящ се в изразяване на изследваните явления в числено изражение. Има няколко вида везни. Само някои от тях обаче са подходящи за математическа обработка. Това е предимно количествена скала, която ви позволява да измерите степента на изразяване на специфични свойства в изследваните обекти и числено да изразите разликата между тях. Най-простият пример- измерване на IQ. Количествената скала ви позволява да извършвате операция за класиране на данни (вижте по-долу). Класирането преобразува данните от количествена скала в номинална стойност (например ниска, средна или висока стойностиндикатор), докато обратният преход вече не е възможен.

Ранжиранее разпределението на данните в низходящ (възходящ) ред на характеристиката, която се оценява. В този случай се използва количествена скала. На всяка стойност се присвоява определен ранг (индикатор с минимална стойност- ранг 1, следваща стойност- ранг 2 и т.н.), след което става възможно прехвърлянето на стойности от количествена скала към номинална. Например измерваният показател е нивото на тревожност. Тествани са 100 души, резултатите се класират и изследователят вижда колко души имат нисък (висок или среден) резултат. Този начин на представяне на данни обаче води до частична загуба на информация за всеки респондент.

Корелационен анализе установяването на връзка между явленията. В същото време се измерва как ще се промени един индикатор, когато се промени индикаторът, в зависимост от който се променя. Корелацията се разглежда в два аспекта: по сила и по посока. Той може да бъде положителен (с увеличаване на един показател, вторият също се увеличава) и отрицателен (с увеличаване на първия, вторият индикатор намалява: например, колкото по-високо е нивото на тревожност на индивида, толкова по-малко вероятно е че ще заеме лидерска позиция в групата). Връзката може да бъде линейна или по-често крива. Връзките, които помагат да се установят, може да не са очевидни на пръв поглед, ако се използват други методи за математическа обработка в психологията. Това е основното му достойнство. Недостатъците включват висока интензивност на труда поради необходимостта от използване на значителен брой формули и внимателни изчисления.

Факторен анализ - това е още един, който ви позволява да предвидите вероятното въздействие различни факториза изследвания процес. В същото време всички влияещи фактори първоначално се приемат като имащи равна стойност, а степента на тяхното влияние се изчислява математически. Този анализ дава възможност да се установи обща каузапроменливост на няколко явления едновременно.

За показване на получените данни, методи за табулиране (създаване на таблици) и графична конструкция(диаграми и графики, които не само дават визуално представянеза получените резултати, но и позволяват да се предвиди хода на процеса).

Основните условия, при които горните математически методи в психологията осигуряват надеждността на изследването, са наличието на достатъчна извадка, точността на измерванията и коректността на направените изчисления.

О. А. ШУШЕРИНА

математическа статистика

за психолози

Урок

Красноярск 2012 г

Част 1. Описателна статистика
Тема 1. Генерална популация. проба. Избор…………….....
Тема 2. Вариационни и статистически редове………………………
Тема 3. Числени характеристики на извадката……………………….....
Част 2. Статистически оценки на параметрите на разпределението на генералната съвкупност
Тема 1. Точкови оценкипараметри на населението...
Тема 2 Интервални оценкипараметри на населението…………………………………………………………………
Част 3. Проверка статистически хипотези
Тема 1. Основни понятия на теорията за вземане на статистически решения……………………………………………………………………….
Тема 2. Проверка на хипотези за разликата в нивото на проявление на изследвания признак (критерий на Ман-Уитни)…………………...
Тема 3. Проверка на хипотезата за равенството на общите средни (независими извадки)…………………………………………………….
Тема 4. Тестване на хипотезата за равенство на общите средни (зависими извадки)…………………………………………….
Част 4. Корелационен анализ
Тема 1. Корелация и нейното статистическо изследване………………………………………………………………………
Тема 2. Значение честота на дискретизациялинейна корелация……………………………………………………………………
Тема 3. Коефициенти рангова корелацияи асоциации……………………………………………………………………
Литература……………………………………………………………
Приложения. маси …………………………………………….

Част 1. Описателна статистика

Тема 1. общо население. проба. избор.

Математическа статистика - това е наука, която разработва методи за записване, описване и анализиране на данни от наблюдения и експерименти с цел получаване на вероятностно-статистически модели на изследваните явления.Неговите методи са приложими за обработка на наблюдения и експерименти от всякакво естество.

Методи и методи математическа и статистическа обработкастудентите от хуманитарни факултети, включително психологически, създават значителни трудности и в резултат на това страх и предразсъдъци във възможността да ги овладеят. Въпреки това, както показва практиката, това са фалшиви заблуди.

AT съвременна психология, в практически дейностипсихолог от всякакво ниво, без използване на апаратура математическа статистикавсички заключения могат да се възприемат с известна степен на субективизъм.

1. Проблеми на математическата статистика

Основен предназначение на математическата статистика- получаване и обработка на данни за статистически значима подкрепа на процеса на вземане на решения, например при решаване на проблеми на планиране, управление, прогнозиране.

Задачата на математическата статистикае изследването масови явленияв обществото, природата, техниката чрез методите на теорията на вероятностите и тяхното научно обосноваване.

AT теория на вероятностите ние, знаейки естеството на дадено явление, откриваме как ще се държат определени характеристики, които изучаваме и които могат да бъдат наблюдавани в експерименти.

AT математическа статистика , напротив, изходните данни са експериментални данни (наблюдения върху случайни променливи) и е необходимо да се направи една или друга преценка за природата на изследваното явление.

Основните задачи на математическата статистикаса:

§ Оценяване числови характеристикиили параметри на разпределение случайна величинаспоред експерименталните данни.

§ Проверка на статистически хипотези за свойствата на изследваното случайно явление.

§ Определение емпирична зависимостмежду променливи, описващи случаен феномен въз основа на експериментални данни.

Обмисли типична изследователска схемапри решаването на тези проблеми. Тези изследвания естествено се разделят на две части.

Част 1.Първо чрез наблюдения и експерименти се събират, записват статистически данни, които съставляват извадката - това са числа, наричани още примерни данни . След това се поръчват, представят се в компактен, визуален или функционален вид. Изчисляват се различни видове средни стойности, характеризиращи извадката. Частта от математическата статистика, която прави тази работа, се нарича Описателна статистика .

Част 2.Втората част от работата на изследователя се състои в получаване на базата на намерената информация за извадката на достатъчно обосновани заключения за свойствата на изследваното случайно явление. Тази част от работата е осигурена от статистически методи, които са изходна статистика.

2. Извадков метод на изследване

Дейности" href="/text/category/vidi_deyatelmznosti/" rel="bookmark">вид дейност, изискваща високо професионална компетентности често достатъчно време за работа с всеки предмет. Помощта идва селективен метод на изследване , в този случай ограничен брой обекти се избират на случаен принцип от цялата популация и се изследват.

Население е набор от обекти (всяка група от хора), които психологът изучава на извадкова основа. Теоретично се смята, че размерът на генералната съвкупност не е ограничен. На практика се смята, че този обем е ограничен в зависимост от обекта на наблюдение и проблема, който се решава.

От цялата съвкупност от хора, която се нарича генерална съвкупност, произволно се избират ограничен брой хора (субекти, респонденти). Извиква се набор от произволно избрани обекти за изследване извадкова популация , или просто вземане на проби .

Сила на звука проби назовете броя на хората в него. Размерът на извадката се обозначава с буквата. Може да са различни, но не по-малко от двама респонденти. Статистиката е:

малка извадка ();

средна проба ();

голям вземане на проби ().

Процесът на вземане на проби се нарича избор.

При вземане на пробиможете да го направите по следните начини:

1) след избора и изучаването на предмета, той се „връща“. общо население; такава проба се нарича повтаря се. Психологът често трябва да тества едни и същи субекти няколко пъти, използвайки една и съща техника, но всеки път субектите ще имат разлики поради функционалната и възрастова променливост, присъща на всеки човек;

2) след подбора и изучаването на субекта той не се връща в общата популация; такава проба се нарича неповтарящ се .

Да се вземане на проби представени изискванияопределени от целите и задачите на изследването.

1. Организирано вземане на проби трябва да бъде Представител за да го направите правилно въвеждамв същото съотношение и същата честота са основните характеристики в общата популация. Пробата ще бъде представителна, ако бъде извършена по избор: всеки субект се избира на случаен принцип от общата съвкупност, ако всички обекти имат еднаква вероятност да бъдат включени в извадката. Представителна извадкае по-малък, но точен модел на населението.

При научно изследване на част (отделна извадка) никога не е възможно да се характеризира напълно цялото (генерална съвкупност, популация). Такива грешки при обобщаване, прехвърляне на резултатите, получени от изследването на отделна извадка към цялата популация, се наричат грешки в представителността .

2. Пробата трябва да бъде хомогенен , т.е. всеки предмет трябва да има онези характеристики, които са критерии за изследването: възраст, пол, образование и т.н. Условията за провеждане на експерименти не трябва да се променят и пробата трябва да бъде получена от една генерална популация.

Извикват се проби независима (несвързан ), ако процедурата на експеримента и получените резултати от измерването на определено свойство при субекти от една проба не влияят върху характеристиките на хода на същия експеримент и резултатите от измерването на същото свойство при субекти от друга проба.

Извикват се проби зависим (връзкар ) ако процедурата на експеримента и резултатите от измерването на определено свойство, извършено върху една проба, влияят върху резултатите от измерването на същото свойство в друг експеримент. Нека отбележим, че една и съща група субекти, където психологическо изследване е извършено два пъти (макар и различно психологически качества, знаци, характеристики), се разглежда зависима или свързана проба.

Основният етап в работата на психолог с проба е идентифициране на резултатите от статистическия анализ и разпространение на констатациите сред цялото население.

Избор на най-подходящия размер на извадката зависи от:

1) степента на хомогенност на изследваното явление (колкото по-хомогенно е явлението, толкова по-малък може да бъде размерът на извадката);

2) статистически методиизползвани от психолога. Някои методи изискват голям бройсубекти (повече от 100 души), други допускат малък брой (5-7 души).

Статистическо изследване

1. Събиране на емпирични данниСелективен метод на изследване

2. Първична обработка Вариационни серии

резултати наблюдения

Емпирично разпределение

Честотен полигон Честотна хистограма

3. Математическа обработка

статистически данниОценка на параметъра

разпространение

Корелационни методи Факторни методи Регресионни методи

анализ анализ анализ

Етапи на статистическото изследване

тестови въпроси

1. Какви са основните задачи на математическата статистика?

2. Какво се нарича генерална и извадкова популации за изследваната случайна променлива?

3. Каква е същността на селективния метод?

4. Каква извадка се нарича представителна, хомогенна?

1. Таблици с групирани данни

Обработката на експерименталния материал започва с систематизация и групировки резултати за някакъв атрибут.

маси. Основното съдържание на таблицата трябва да бъде отразено в заглавие.

проста масае списък, списък на отделни тестови единици с количествено или качествена характеристика. Използва се групиране по един признак (например по пол).

сложна масасе използва за изясняване на причинно-следствените връзки между признаците и ви позволява да идентифицирате тенденция, да откриете различни аспектимежду знаци.

Брой теми	Получени точки за задачата

2. Дискретни статистически редове

Последователността от данни, разположени в реда, в който са получени в експеримента, е наречен статистически серии .

Резултатите от наблюденията, в общ случайтрябва да се подреди поредица от числа, подредени в безпорядък ( ранг). Можете да класирате във възходящ или низходящ ред. След операцията за класиране, експерименталните данни могат да бъдат групирани, така че във всяка група характеристиката да приема същата стойност, която се нарича опция (обозначено с ).

Броят на елементите във всяка група се нарича честотни опции(). Честотата показва, колко пъти се среща дадена стойноств първоначалното население. обща сумачестоти е равен на размера на извадката: .

Нарича се подредена серия на разпределение, в която е посочена честотата на варианта, принадлежащ към дадена популация вариационен до.

Варианти (характерни стойности)

Документите по психология могат да бъдат изчислени ръчно. Съответните формули и алгоритми за изчисление са лесни за намиране в съответните учебници или интернет ресурси. За студентите по психология обаче статистиката не е самоцел, а само инструмент за анализ, изучаване на нови модели, идентифициране на нови психологически познания. Очевидно, разбирайки това, повечето съвременни психологически университети и факултети имат право да провеждат статистически изчисленияс помощта на специални статистически програми.

Най-известните и широко разпространени компютърни програмиза изчисление статистически критериив курсова, дипломна или магистърска степен по психология са:

• Microsoft Excel електронни таблици.
• Статистически пакет STATISTICA.
• Програма SPSS.

Статистически изчисления с Excel таблици

Електронната таблица на Excel е програма, която ви позволява да извършвате различни операции върху таблични данни. Полето му е обикновена таблица, в която можете да въведете таблица с първоначални данни, получени след тестване на субекти с помощта на психодиагностични методи.

Всеки ред в тази таблица ще съответства на темата, а всяка колона ще съответства на индикатора на скалата психологически тест. AT Excel таблициможете да извършвате статистически изчисления както в колони, така и в редове.

В Excel можете също да изградите графики, които отразяват тежестта на психологическите показатели в групи, и след това да ги прехвърлите в текста на дипломната работа, проектиран в програмата Word.

Изчисления на статистически критерии с помощта на статистически пакети STATISTICA и SPSS

Програмите STATISTICA и SPSS са предназначени за статистическа обработка на данни и се използват в различни науки. В психологията тези програми ви позволяват да обработвате резултатите емпирични изследванияпри писане на курсови, дипломни и магистърски работи.

Основното поле на пакетите STATISTICA и SPSS е таблица, в която трябва да въведете резултатите от тестовете на субектите (таблица с изходни данни).

Освен това, като използвате опциите на горното меню, можете да извършвате различни изчисления върху колоните с данни. В програмите STATISTICA и SPSS можете да изчислите целия набор от статистически критерии, необходими при писане на диплома по психология, от Описателна статистикапреди факторен анализ.

Коя програма за статистически изчисления да изберете

Преди студентите по психология да се впуснат в статистическа обработкарезултатите от теста, често възниква въпросът: „Коя програма за изчисление да използвам?“. Много хора са много притеснени от това, защото им се струва, че „грешният избор“ на програмата ще изкриви резултатите, ще доведе до грешки и т.н.

Важно е да разберете, че всички програми за анализ на статистически данни работят по едни и същи, дори идентични алгоритми. Те са програмирани със същото математически формули. Следователно да се каже, че изборът на програма за анализ на статистически данни в степен по психология може да повлияе на резултата, е като да се мисли, че изчисляването на аритметични изрази зависи от избора на марка калкулатор.

Според правилата в текста на дипломна работа по психология не могат да се въвеждат таблици с данни директно от статистическата програма. Таблиците, създадени от статистическата програма, често съдържат допълнителни параметри, които не са необходими.

Следователно трябва да копирате резултатите от изчисленията от статистическата програма и да ги поставите в таблици, създадени от програмата Word. Тоест в курсовата работа или тезаима само числа, които отразяват степента статистическа валидноствръзки или разлики между психологическите показатели. Така от гледна точка на крайния резултат е напълно безразлично с помощта на коя статистическа програма са извършени изчисленията в дипломата по психология.

В някои университети обаче студентите се обучават специално да работят в едно или друго статистическа програма. Тогава от тях може да се изисква да представят резултатите от изчислението точно във вида, в който са дадени от съответната програма. В този случай тези таблици се поставят в приложението, а самият текст на работата предоставя данни в таблици във формат word.

Надявам се, че тази статия ще ви помогне да напишете сами доклад по психология. Ако имате нужда от помощ, моля, свържете се (всички видове работа в психологията; статистически изчисления).

Думата "статистика" често се свързва с думата "математика" и това плаши учениците, които свързват това понятие с сложни формулиизискващи високо ниво на абстракция.

Въпреки това, както казва Макконъл, статистиката е преди всичко начин на мислене и за да я използвате, просто трябва да имате малко здрав разуми да познава основите на математиката. В нашата Ежедневиетоние, без да осъзнаваме, непрекъснато се занимаваме със статистика. Искаме ли да планираме бюджет, да изчислим разхода на бензин на автомобил, да оценим усилията, които ще бъдат необходими за овладяване на курс, като вземем предвид оценките, получени до момента, да предвидим вероятността за добро и лошо времеспоред метеорологичния доклад или като цяло, за да преценим как това или онова събитие ще се отрази на нашето лично или съвместно бъдеще - непрекъснато трябва да подбираме, класифицираме и организираме информация, да я свързваме с други данни, за да можем да направим изводи, които ни позволяват да направим правилното решение.

Всички тези дейности се различават малко от тези операции, които са в основата научно изследванеи се състои в синтеза на данни, получени за различни групи обекти в конкретен експеримент, в тяхното сравнение, за да се открият разликите между тях, в тяхното сравнение, за да се идентифицират показатели, които се променят в една посока и, накрая, в прогнозирането на определени факти въз основа на заключенията, направени от резултатите. Именно това е целта на статистиката в науките като цяло, особено в хуманитарните. В последното няма нищо абсолютно надеждно и без статистика изводите в повечето случаи биха били чисто интуитивни и не биха могли да формират солидна основа за тълкуване на данните, получени в други изследвания.

За да оценим огромните ползи, които може да предостави статистиката, ще се опитаме да проследим напредъка на дешифрирането и обработката на данните, получени в експеримента. Така, въз основа на конкретните резултати и въпросите, които те поставят пред изследователя, ние ще можем да разберем различните методи и лесни начини за прилагането им. Въпреки това, преди да се захванем с тази работа, ще ни бъде полезно да разгледаме най-много в общи линиитри основни раздела на статистиката.

1. Описателна статистика, както подсказва името, ви позволява да описвате, обобщавате и възпроизвеждате под формата на таблици или графики

данни на един или друг разпространение, изчисли средно аритметичноза дадено разпределение и неговите обхвати дисперсия.

2. Предизвикателство индуктивна статистика- проверка дали е възможно да се разпространят получените при това резултати вземане на проби, за цялото населениеот която е взета тази проба. С други думи, правилата на този раздел от статистиката ни позволяват да разберем до каква степен е възможно да обобщим чрез индукция до Повече ▼обекти тази или онази закономерност, открита по време на изследването на тяхната ограничена група в хода на всяко наблюдение или експеримент. Така с помощта на индуктивната статистика се правят някои изводи и обобщения въз основа на данните, получени по време на изследването на извадката.

3. И накрая, измерване корелациини позволява да знаем колко свързани са две променливи, така че да можем да предвидим възможните стойности на една от тях, ако знаем другата.

Има два вида статистически методи или тестове, които ви позволяват да обобщите или изчислите степента на корелация. Първият тип е най-широко използваният параметрични методи, които използват параметри като средна стойност или дисперсия на данните. Втората разновидност е непараметрични методи, които предоставят безценна услуга, когато изследователят работи с много малки проби или с висококачествени данни; тези методи са много прости по отношение както на изчисление, така и на приложение. Когато се запознаем с различните начини за описание на данни и преминем към техните Статистически анализ, ще разгледаме и двете от тези разновидности.

Както вече споменахме, за да се опитаме да разберем тези различни области на статистиката, ще се опитаме да отговорим на въпросите, които възникват във връзка с резултатите от конкретно изследване. Като пример ще вземем един експеримент, а именно изследването на ефекта от консумацията на марихуана върху окуломоторната координация и времето за реакция. Методологията, използвана в този хипотетичен експеримент, както и резултатите, които можем да получим от него, са представени по-долу.

Ако желаете, можете да замените някои специфични подробности от този експеримент с други - например употреба на марихуана за консумация на алкохол или лишаване от сън - или дори по-добре да замените тези хипотетични данни, които действително сте получили във вашия собствени изследвания. Във всеки случай ще трябва да приемете „правилата на нашата игра“ и да извършите изчисленията, които се изискват от вас тук; само при това условие същността на предмета ще „достигне” до вас, ако това вече не ви се е случвало преди.

Важна забележка.В разделите за описателна и индуктивна статистика ще разгледаме само онези експериментални данни, които са релевантни за зависимата променлива „уцелени цели“. Що се отнася до такъв показател като времето за реакция, ще се обърнем към него само в раздела за изчисляване на корелацията. От само себе си обаче се разбира, че от самото начало стойностите на този индикатор трябва да се третират по същия начин като променливата „ударени цели“. Оставяме на читателя да направи това сам с молив и хартия.

Някои основни понятия. Популация и извадка

Една от задачите на статистиката е да анализира данни, получени от част от населението, за да направи заключения за населението като цяло.

населениев статистиката не означава непременно група от хора или естествена общност; този термин се отнася до всички същества или обекти, които образуват обща изследвана популация, независимо дали са атоми или студенти, посещаващи това или онова кафене.

проба- това е малък брой елементи, избрани с научни методи, така че да е представителен, т.е. отразяваше населението като цяло.

(В местната литература термините „общо население“ и „ рамка за вземане на проби». - Забележка. превод)

Данните и техните разновидности

Даннив статистиката това са основните елементи, които трябва да се анализират. Данните могат да бъдат всякакви количествени резултати, свойства, присъщи на определени членове на съвкупността, място в определена последователност - като цяло всяка информация, която може да бъде класифицирана или категоризирана с цел обработка.

„Данните“ не трябва да се бъркат със „стойностите“, които данните могат да приемат. За да се прави винаги разлика между тях, Chatillon (1977) препоръчва да запомните следната фраза: „Данните често приемат едни и същи стойности“ (така че ако вземем например шест данни - 8, 13, 10, 8, 10 и 5 , те вземат само четири различни значения- 5, 8, 10 и 13).

Сграда разпространение- това е разделянето на първичните данни, получени в извадката, на класове или категории, за да се получи обобщена подредена картина, която позволява да бъдат анализирани.

Има три вида данни:

1. количествени данниполучени по време на измервания (например данни за тегло, размери, температура, време, резултати от тестове и др.). Те могат да бъдат разпределени по скала с равни интервали.

2. Поредни данни, съответстващи на местата на тези елементи в последователността, получена чрез поставянето им във възходящ ред (1-ви, ..., 7-ми, ..., 100-ти, ...; A, B, C. ...) .

3. Качествени данни, представящи някои свойства на елементите на извадката или популацията. Те не могат да бъдат измерени и единствената им количествена оценка е честотата на поява (брой лица със сини или зелени очи, пушачи и непушачи, уморени и отпочинали, силни и слаби и др.).

От всички тези видове данни само количествените данни могат да бъдат анализирани с помощта на методи, базирани на настроики(като средно аритметично, например). Но дори и за количествени данни такива методи могат да се прилагат само ако броят на тези данни е достатъчен, за да покаже нормално разпределение. Така че по принцип са необходими три условия за използването на параметрични методи: данните трябва да са количествени, броят им да е достатъчен и разпределението им да е нормално. Във всички останали случаи винаги се препоръчва използването на непараметрични методи.

Както знаете, връзката между психологията и
математика в последните годинистава
все по-близо и по-сложно.
Сегашната практика го показва
психологът не трябва само да оперира
методи на математическата статистика, но също
представят предмета на вашата наука от гледна точка
гледка на "царицата на науките", иначе
той ще бъде носител на тестове, които издават
готови резултати без тяхното разбиране.

Математическите методи са
общо име на комплекса
обединени математически дисциплини
да изучава социални и
психологически системи и процеси.

Препоръчителни основни математически методи за
преподаване на студенти по психология:
Методи на математическата статистика. Тук
са включени корелационен анализ, еднофакторен
дисперсионен анализ, двупосочен анализ на дисперсията, регресионен анализи факториел
анализ.
Математическо моделиране.
Методи на теория на информацията.
Системен метод.

Психологически измервания

В основата на приложението на математическите
методи и модели във всяка наука лъжи
измерване. В психологията обекти
измерванията са свойства на системата
психика или нейни подсистеми, като напр
възприятие, памет, посока
личности, способности и др.
Измерването е приписване
обекти числови стойностиотразяващ
мярка за наличието на имот този обект.

Нека назовем трите най-важни свойства
психологически измервания.
1. Съществуването на семейство везни,
позволява различни групи
трансформации.
2. Силно влияниепроцедури за измерване на
стойността на измерената величина.
3. Многоизмерност на измерваното
психологически величини, т.е
тяхната зависимост от голям брой
параметри.

СТАТИСТИЧЕСКИ АНАЛИЗ НА ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ ДАННИ

Въпроси:
1. Методи на първичната статистика

2. Методи на вторичната статистика
обработка на резултатите от експеримента

МЕТОДИ ЗА ПЪРВИЧНА СТАТИСТИЧЕСКА ОБРАБОТКА НА ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ РЕЗУЛТАТИ

Методи за статистическа обработка
се наричат ​​експериментални резултати
математически трикове, формули,
методи за количествени изчисления, с
чрез кои показатели
получени по време на експеримента,
да се обобщи, да се въведе в система, да се разкрие
модели, скрити в тях.

Някои от методите на математическия и статистически анализ дават възможност за изчисление
така наречените елементарни
математическа статистика,
характеризиращи разпределението на пробите
данни, например
*извадкова средна стойност,
*дисперсия на извадката,
*мода,
*медиана и редица други.

10.

Други методи на математическата статистика,
например:
дисперсионен анализ,
регресионен анализ,
дават възможност да се прецени динамиката на промяната
индивидуална извадкова статистика.

11.

ОТ
използвайки третата група методи:
корелационен анализ,
факторен анализ,
методи за сравняване на примерни данни,
може надеждно да прецени
съществуващи статистически връзки
между променливи, който
изследвани в този експеримент.

12.

Всички методи за математически и статистически анализ са условни
разделени на първични и вторични
Методите се наричат ​​първични, с помощта на
които можете да получите индикатори
директно отразяващи резултати
измервания, направени в експеримента.
Методите се наричат ​​вторични.
статистическа обработка, използване
които се идентифицират въз основа на първични данни
скрити в тях статистически
модели.

13. Разгледайте методите за изчисляване на елементарна математическа статистика

Проба означава като
статистиката представлява
себе си средна оценкаучи в
експеримент за психологическо качество.
Средната стойност на извадката се определя с помощта на
следната формула:
н
1
x k
нк 1

14.

Пример. Нека приемем, че като резултат
прилагане на психодиагностични методи
за оценка на някои психологически
имоти в десет теми, които получихме
следните частични показатели
развитие даден имотиндивидуален
тестови предмети:
x1=5, x2=4, x3=5, x4=6, x5=7, x6=3, x7=6, x8=
2, x9=8, x10=4.
10
1
50
x xi
5.0
10k1
10

15.

Дисперсията като статистическа величина
характеризира как частни
стойностите се отклоняват от средните
стойности в тази проба.
Колкото по-голяма е дисперсията, толкова повече
отклонения или разсейване на данните.
2
С
1
2
(xkx)
нк 1
н

16. СТАНДАРТНО ОТКЛОНЕНИЕ

Понякога вместо вариация за идентифициране
разпръскване на лични данни спрямо
средна използва производната на
дисперсията е величина, наречена
стандартно отклонение. Равно е
корен квадратен, взет от
дисперсия и се означава със същото
същия знак като дисперсията, само без
квадрат
н
С
С
2
2
х
kx)
к 1
н

17. МЕДИАНА

Медианата е стойността на изследваното
характеристика, която разделя пробата, подредена
според стойността на този знак, наполовина.
Отдясно и отляво на медианата в подредена серия
остава същият брой знаци.
Например за проба 2, 3.4, 4, 5, 6, 8, 7, 9
медианата ще бъде 5, отляво и отдясно
оставя четири индикатора.
Ако серията включва четен бройзнаци,
тогава медианата е средната стойност, взета като половината от сумата
стойности на двете централни стойности на серията. За
следващ ред 0, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7 медиана
ще бъде равно на 3,5.

18. МОДА

Модата се нарича количествена
стойността на изследваната черта,
най-често срещани в селекцията
Например в последователността от стойности
включва 1, 2, 5, 2, 4, 2, 6, 7, 2 мода
е стойността 2, тъй като тя
се среща по-често от други стойности -
четири пъти.

19. ИНТЕРВАЛ

Интервалът е група от подредени по
стойността на характерните стойности, заменени в процеса
изчисления по средни стойности.
Пример. Нека си представим следната поредица от частни
знаци: О, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7,
7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 11. Тази серия включва
себе си 30 ценности.
Нека разделим представените серии на шест подгрупи
по пет характеристики
Изчислете средните стойности за всяка от петте
образувани подгрупи от числа. Те са съответно
ще бъде равно на 1,2; 3.4; 5.2; 6,8; 8,6; 10.6.

20. Контролна задача

За следващите редове изчислете средната стойност,
режим, медиана, стандартно отклонение:
1) {3, 4, 5, 4, 4, 4, 6, 2}
2) {10, 40, 30, 30, 30, 50, 60, 20}
3) {15, 15, 15, 15, 10, 10, 20, 5, 15}.

21. МЕТОДИ ЗА ВТОРИЧНА СТАТИСТИЧЕСКА ОБРАБОТКА НА ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ РЕЗУЛТАТИ

С вторични методи
статистическа обработка
директно експериментални данни
тествани, доказани или
хипотези, свързани с
експеримент.
Тези методи обикновено са по-трудни от
методи за първична статистическа обработка,
и изискват от изследователя благо
обучение в начален
математика и статистика.

22.

Регресионно смятане -
е математически метод
статистика, позволяваща
събирам частен, разнороден
данни за някои
линейна диаграма,
грубо отразяващ
тяхната взаимовръзка и
получите възможност да
една от променливите
приблизителен
вероятно значение на др
променлива.