• Превод

Вероятно знаете, че планетите се движат около слънцето по елиптични орбити. Но защо? Всъщност те се движат в кръгове в четириизмерното пространство. И ако проектирате тези кръгове върху триизмерното пространство, те се превръщат в елипси.

На фигурата равнината представлява 2 от 3-те измерения на нашето пространство. Вертикалната посока е четвъртото измерение. Планетата се движи в кръг в четириизмерното пространство, а нейната "сянка" в триизмерното пространство се движи в елипса.

Какво е това 4-то измерение? Изглежда като време, но не е точно време. Това е толкова специално време, което тече със скорост, обратно пропорционална на разстоянието между планетата и слънцето. И спрямо това време планетата се движи с постоянна скорост в кръг в 4 измерения. И в нормално време сянката му в три измерения се движи по-бързо, когато е по-близо до слънцето.

Звучи странно - но това е просто необичаен начин за представяне на обичайното Нютонова физика. Този метод е известен най-малко от 1980 г. благодарение на работата на математическия физик Юрген Мозер. И аз разбрах за това, когато получих по имейл доклад от Jesper Goranson, наречен "Symmetries in the Kepler problem" (8 март 2015 г.).

Най-интересното в тази работа е, че този подход обяснява един интересен факт. Ако вземем произволна елиптична орбита и я завъртим в 4-измерното пространство, тогава получаваме друга валидна орбита.

Разбира се, възможно е да се върти елиптична орбита около слънцето и в обикновеното пространство, като се получи валидна орбита. Интересното е, че това може да стане в 4-измерното пространство, например чрез стесняване или разширяване на елипсата.

Като цяло всяка елиптична орбита може да се превърне във всяка друга. Всички орбити с еднаква енергия са кръгови орбити върху една и съща сфера в 4-измерното пространство.

Проблемът на Кеплер

Да кажем, че имаме частица, която се движи по закона на обратните квадрати. Неговото уравнение на движение ще бъде

Където r- позиция като функция на времето, rе разстоянието от центъра, m е масата, а k определя силата. От това можем да изведем закона за запазване на енергията

За някаква константа E, която зависи от орбитата, но не се променя с времето. Ако тази сила е привличане, тогава k > 0, а на елиптична орбита E< 0. Будем звать частицу планетой. Планета двигается вокруг солнца, которое настолько тяжело, что его колебаниями можно пренебречь.

Ще изучаваме орбити с една енергия E. Следователно единиците за маса, дължина и време могат да се приемат като произволни. Да сложим

M=1, k=1, E=-1/2

Това ще ни спаси от допълнителни букви. Сега уравнението на движението изглежда така

И законът за опазване казва

Сега, следвайки идеята на Мозер, нека преминем от обикновеното време към новото. Нека го наречем s и го изискваме

Това време минава по-бавно, когато се отдалечите от слънцето. Следователно скоростта на планетата се увеличава с разстоянието от слънцето. Това компенсира тенденцията на планетите да се движат по-бавно, докато се отдалечават от слънцето в нормално време.

Сега нека пренапишем закона за запазване, използвайки новото време. Тъй като използвах точка за производни по отношение на обикновеното време, нека използваме просто число за производни по отношение на s. Тогава например:

Използвайки такова производно, Goranson показва, че запазването на енергията може да бъде написано като

И това не е нищо друго освен уравнение на четириизмерна сфера. Доказателството ще дойде по-късно. Сега нека поговорим какво означава това за нас. За да направим това, трябва да комбинираме обичайната времева координата t и пространствени координати (x, y, z). Точка

Премества се в 4D пространството при промяна на параметъра s. Тоест скоростта на тази точка, а именно

Движи се в 4D сфера. Това е сфера с радиус 1 с център в точка

Допълнителните изчисления показват и други интересни факти:

T""" = -(t" - 1)

Това са обичайните хармонични осцилаторни уравнения, но с допълнителна производна. Доказателството ще бъде по-късно, но засега нека помислим какво означава това. С думи това може да се опише по следния начин: 4-измерна скорост vправи просто хармонични вибрацииоколо точката (1,0,0,0).

Но тъй като vв същото време остава върху сферата с център в тази точка, тогава можем да заключим, че v се движи с постоянна скорост в кръг върху тази сфера. И това означава, че средната стойност на пространствените компоненти на 4-измерната скорост е 0, а средната t е 1.

Първата част е ясна: нашата планета средно не лети от Слънцето, така че средната й скорост е нула. Втората част е по-сложна: обичайното време t се движи напред със средна скорост 1 спрямо новото време s, но скоростта на промяната му се колебае синусоидално.

Чрез интегриране на двете части

Ще получим

а. Уравнението казва тази позиция rосцилира хармонично около точка а. Тъй като ане се променя с времето, това е запазена величина. Това се нарича вектор на Лаплас-Рунге-Ленц.

Често хората започват със закона на обратния квадрат, покажете го ъглов моменти векторът на Лаплас-Рунге-Ленц се запазват и използват тези запазени количества и теоремата на Ньотер, за да покажат наличието на 6-измерна група на симетрия. За решения с отрицателна енергия това се превръща в група ротации в 4 измерения, SO(4). С малко повече работа можете да видите как проблемът на Кеплер е съчетан с хармоничен осцилатор в 4 измерения. Това става чрез времева репараметризация.

Подходът на Gorasnon ми хареса повече, защото започва с препараметризация на времето. Това дава възможност ефективно да се покаже, че елиптичната орбита на една планета е проекция на кръгова орбита в четириизмерното пространство върху триизмерното пространство. Така 4-измерната ротационна симетрия става очевидна.

Goranson разширява този подход към закона на обратните квадрати в n-измерното пространство. Оказва се, че елиптичните орбити в n измерения са проекции на кръгови орбити от n + 1 измерения.

Той също така прилага този подход към орбити с положителна енергия, които са хиперболи, и към орбити с нулева енергия (параболи). Хиперболите получават симетрията на групите на Лоренц, а параболите получават симетрията на евклидовите групи. Това е известен факт, но е забележително колко лесно е да се извлече с новия подход.

Математически подробности

Поради изобилието от уравнения, ще поставя квадратчета около важните уравнения. Основните уравнения са запазване на енергията, силата и промяната на променливите, които дават:

Да започнем с опазването на енергията:

След това използваме

Придобивам

Малко алгебра - и получаваме

Това показва, че 4-измерната скорост

Остава върху сфера с единичен радиус с център (1,0,0,0).

Следващата стъпка е да вземем уравнението на движението

И го пренапишете, като използвате черти (производни на s), а не точки (производни на t). Започвайки с

И ние правим разлика, за да получим

Сега използваме друго уравнение за

И получаваме

Сега би било хубаво да получим формула за r"". Нека първо преброим

И тогава правим разлика

Свързвайки формулата за r", нещо ще бъде намалено и получаваме

Спомнете си, че законът за опазване казва

И знаем, че t" = r. Следователно,

Получаваме

Тъй като t" = r, се оказва

Както ни трябва.

Сега получаваме подобна формула за r""". Да започнем с

И разграничете

Свържете формулите за r"" и r""". Нещо се свива и остава

Интегрираме двете части и получаваме

За някакъв постоянен вектор а. Означава, че rосцилира хармонично около а. Интересното е, че векторът rи неговата норма rтрептят хармонично.

Квантовият вариант на планетарна орбита е водороден атом. Всичко, което сме изчислили, може да се използва в квантовата версия. Вижте Greg Egan за подробности.

Идеята за скрито знание. – Проблемът за невидимия свят и проблемът за смъртта. – Невидимият свят в религията, философията, науката. - Проблемът за смъртта и различните му обяснения. – Идеята за четвъртото измерение. – Различни подходи към него. - Нашата позиция по отношение на "полето на четвъртото измерение". – Методи за изследване на четвъртото измерение. - Идеите на Хинтън. – Геометрията и четвъртото измерение. - статия на Морозов. - Въображаем свят от две измерения. - Свят на вечно чудо. - Явления от живота. – Наука и феномени на неизмеримото. - Живот и мисъл. - Възприемане на плоски същества. - Различни етапи на разбиране на света на едно плоско същество. – Хипотеза за третото измерение. – Отношението ни към „невидимото“. – Светът на неизмеримото е около нас. – Нереалност на триизмерните тела. „Нашето собствено четвърто измерение. - Несъвършенство на нашето възприятие. – Свойства на възприятието в четвъртото измерение. - Необясними феномени на нашия свят. - Мисловният свят и опитите за обяснението му. – Мисълта и четвъртото измерение. – Разгъване и свиване на телата. - Растеж. - Явления на симетрията. - Рисунки от четвъртото измерение в природата. – Движение от центъра по радиусите. - Закони на симетрията. - състояния на материята. - Връзка между време и пространство в материята. – Теория на динамичните агенти. - Динамичната природа на Вселената. „Четвъртото измерение е вътре в нас. - "Астрална сфера" - Хипотеза за фините състояния на материята. - Трансформация на метали. - Алхимия. - Магия. – Материализация и дематериализация. - Преобладаването на теориите и липсата на факти в астралните хипотези. - Необходимостта от ново разбиране за "пространство" и "време".

Идеята за съществуването на скрито знание, превъзхождащо знанието, което човек може да постигне със собствените си усилия, расте и укрепва в умовете на хората, когато разбират неразрешимостта на много въпроси и проблеми, които ги изправят.

Човек може да се заблуждава, може да мисли, че знанията му растат и се увеличават, че той знае и разбира повече, отколкото е знаел и разбирал преди; но понякога той става искрен със себе си и вижда, че по отношение на основните проблеми на съществуването е безпомощен като дивак или дете, въпреки че е изобретил много умни машини и инструменти, които са усложнили живота му, но не са го направили по-ясен .

Говорейки още по-откровено със себе си, човек може да признае, че всичките му научни и философски системи и теории са подобни на тези машини и инструменти, защото те само усложняват проблемите, без да обясняват нищо.

Сред неразрешимите проблеми около човека два заемат особено място - проблемът за невидимия свят и проблемът за смъртта.

През цялата история на човешката мисъл, във всяка форма без изключение, която мисълта някога е приемала, хората са разделяли света на видимии невидим; те винаги са разбирали, че видимият свят, достъпен за пряко наблюдение и изучаване, е нещо много малко, може би дори несъществуващо в сравнение с необятния невидим свят.

Такова изявление, т.е. разделението на света на видимо и невидимо е съществувало винаги и навсякъде; в началото може да изглежда странно; но в действителност всичко общи схемисветове, от най-примитивните до най-фините и сложни, разделят света на видими и невидими - и не могат да се освободят от него. Разделянето на света на видим и невидим е в основата на човешкото мислене за света, каквито и имена и определения да дава на това разделение.

Този факт става очевиден, ако се опитаме да изброим различните системи на мислене за света.

Първо, нека разделим тези системи на три категории: религиозни, философски, научни.

Всички без изключение религиозни системи, от теологично развитите до най-малката подробност като християнството, будизма, юдаизма, до напълно изродените религии на „диваците“, които изглеждат „примитивни“ за съвременното познание, всички те неизменно разделят света на видими и невидим. В християнството: Бог, ангели, дяволи, демони, души на живи и мъртви, рай и ад. В езичеството: божества, олицетворяващи силите на природата - гръмотевици, слънце, огън, духове на планини, гори, езера, духове на вода, духове на къщи - всичко това принадлежи на невидимия свят.

Философията признава света на феномените и света на причините, света на нещата и света на идеите, света на феномените и света на ноумените. В индийската философия (особено в някои от нейните школи), видимият или феноменален свят, Мая, илюзия, което означава фалшива концепция за невидимия свят, обикновено се счита за несъществуващ.

В науката невидимият свят е светът с много малки величини, а също и, колкото и да е странно, светът с много големи величини. Видимостта на света се определя от неговия мащаб. Невидимият свят е, от една страна, светът на микроорганизмите, клетките, микроскопичният и ултрамикроскопичният свят; следван от света на молекулите, атомите, електроните, „вибрациите“; от друга страна, това е свят на невидими звезди, далечни слънчеви системи, непознати вселени. Микроскопът разширява границите на нашето зрение в една посока, телескопът в друга, но и двете са много малки в сравнение с това, което остава невидимо. Физиката и химията ни дават възможност да изследваме явления в толкова малки частици и в толкова далечни светове, които никога няма да бъдат достъпни за нашето зрение. Но това само засилва идеята, че има огромен невидим свят около малък видим свят.

Математиката отива още по-далеч. Както вече беше посочено, той изчислява такива съотношения между количествата и такива съотношения между тези съотношения, които нямат аналогии във видимия свят около нас. И това трябва да признаем невидимсветът се различава от видимия не само по размер, но и по някои други качества, които не можем да определим или разберем и които ни показват, че законите, открити в физически свят, не може да се отнася за невидимия свят.

Така невидимите светове на религиозните, философските и научните системи в крайна сметка са по-тясно свързани помежду си, отколкото изглежда на пръв поглед. И такива невидими светове от различни категории имат едни и същи свойства, общи за всички. Тези свойства са. Първо, те са неразбираеми за нас; неразбираем от обикновена гледна точка или за обикновени средства на познание; второ, те съдържат причините за явленията на видимия свят.

Идеята за причините винаги е свързана с невидимия свят. В невидимия свят на религиозните системи невидими сили контролират хората и видимите явления. В невидимия свят на науката причините за видимите явления произтичат от невидимия свят на малки количества и „флуктуации“. Във философските системи феноменът е само нашата концепция за ноумена, т.е. илюзия, чиято истинска причина остава скрита и недостъпна за нас.

Така на всички нива на своето развитие човекът разбираше, че причините за видимите и наблюдаеми явления са извън обхвата на неговите наблюдения. Той установи, че сред явленията, достъпни за наблюдение, някои факти могат да се считат за причини за други факти; но тези констатации бяха недостатъчни за разбиране Обща сумакакво се случва с него и около него. За да се обяснят причините, е необходим невидим свят, състоящ се от "духове", "идеи" или "вибрации".

Друг проблем, който привлече вниманието на хората със своята неразрешимост, проблем, който със самата форма на своето приблизително решение предопредели посоката и развитието на човешката мисъл, беше проблемът за смъртта, т.е. обяснения на смъртта, идеята за бъдещ живот, безсмъртна душа - или липса на душа и др.

Човекът никога не е успял да се убеди в идеята за смъртта като изчезване - твърде много й противоречи. В него имаше твърде много следи от мъртвите: техните лица, думи, жестове, мнения, обещания, заплахи, чувствата, които събуждаха, страх, завист, желания. Всичко това продължаваше да живее в него, а фактът на тяхната смърт все повече се забравяше. Човек видя насън мъртъв приятел или враг; и те му се сториха абсолютно същите, каквито бяха преди. Очевидно те някъдеживял и можел да дойде отнякъдепрез нощта.

Така че беше много трудно да се повярва в смъртта и човек винаги се нуждаеше от теории, за да обясни задгробния живот.

От друга страна, ехото на езотеричните учения за живота и смъртта понякога достигаше до човек. Чуваше, че видимият, земният, видимият живот на човека е само малка част от живота му. И разбира се, човек разбира фрагментите от достигналото до него езотерично учение по свой начин, променя ги според собствения си вкус, адаптира ги към своето ниво и разбиране, изгражда от тях теории за бъдещо съществуване, подобно на земното. .

Повечето религиозни учения за бъдещия живот го свързват с награда или наказание, понякога в явна, а понякога в завоалирана форма. Раят и адът, преселването на душите, преражданията, колелото на живота - всички тези теории съдържат идеята за награда или възмездие.

Но религиозните теории често не удовлетворяват човек и тогава, в допълнение към признатите, ортодоксални идеи за живота след смъртта, има и други, сякаш не легализирани идеи за задгробния живот, за света на духовете, които предоставят много повече свобода към въображението.

Никоя религиозна доктрина, нито една религиозна система сама по себе си не може да задоволи хората. Винаги има някаква друга, по-древна система от народни вярвания, която се крие зад него или се крие в неговите дълбини. Зад външното християнство, зад външния будизъм стоят древни езически вярвания. В християнството това са останки от езически идеи и обичаи, в будизма - "култа към дявола". Понякога те оставят дълбока следа външни формирелигия. Например в съвременните протестантски страни, където следите от древното езичество са напълно изчезнали, под външната маска на рационалното християнство са възникнали системи от почти примитивни представи за отвъдното, като спиритизъм и свързани с него учения.

Всички теории за задгробния живот са свързани с теориите за невидимия свят; първите непременно се основават на вторите.

Всичко това се отнася до религията и псевдорелигията, няма философски теории за отвъдното. И всички теории за живота след смъртта могат да се нарекат религиозни или по-правилно псевдорелигиозни.

Освен това е трудно да се разглежда философията като нещо интегрално - отделните философски системи са толкова различни и противоречиви. Възможно е до известна степен да се приеме като стандарт на философското мислене гледната точка, която твърди нереалността на феноменалния свят и човешкото съществуване в света на нещата и събитията, нереалността на отделното съществуване на човек и неразбираемостта за за формите на истинското съществуване, въпреки че тази гледна точка се основава на различни основания, както материалистични, така и идеалистични. И в двата случая въпросът за живота и смъртта придобива нов характер, не може да бъде сведен до наивните категории на обикновеното мислене. За тази гледна точка няма особена разлика между живота и смъртта, защото, строго погледнато, тя не приема като доказано отделно съществуване, отделни животи.

Не и не може да бъде научентеории за съществуване след смъртта, защото няма факти, потвърждаващи реалността на такова съществуване, докато науката - успешно или неуспешно - иска да борави изключително с факти. Във факта на смъртта най-важният момент за науката е промяната в състоянието на организма, спирането на жизнените функции и разлагането на тялото, които следват смъртта. Науката не признава човек умствен живот, независими от жизнените функции и от научна гледна точка всички теории за живота след смъртта са чиста измислица.

Съвременните опити за "научно" изследване на спиритуалистичните и подобни явления не водят и не могат да доведат до нищо, защото тук има грешка в самата постановка на проблема.

Въпреки разликите между различните теории за бъдещия живот, всички те имат едно общо нещо. Те или изобразяват задгробния живот като земния, или напълно го отричат. Те не се опитват да разберат живота след смъртта в нови форми или нови категории. Това прави конвенционалните теории за живота след смъртта незадоволителни. Философската и строго научна мисъл изискват цялостна ревизия на този проблем нова точкавизия. Някои намеци, достигнали до нас от езотеричните учения, сочат към същото.

Става очевидно, че към проблема за смъртта и живота след смъртта трябва да се подходи от съвсем нов ъгъл. По подобен начин въпросът за невидимия свят изисква нов подход. Всичко, което знаем, всичко, което сме мислили досега, ни демонстрира реалността и жизнената важност на тези проблеми. Докато въпросите за невидимия свят и за живота след смъртта не получат отговор, човек не може да мисли за нещо друго, без да създаде цяла поредица от противоречия. Човек трябва да изгради за себе си някакво обяснение, правилно или грешно. Той трябва да основава своето решение на проблема със смъртта или върху науката, или върху религията, или върху философията.

Но за един мислещ човек, както „научното“ отричане на възможността за живот след смъртта, така и нейното псевдорелигиозно допускане (защото ние не знаем нищо друго освен псевдорелигии), както и всички видове спиритуалистични, теософски и подобни теории, изглеждат еднакво наивен.

Не могат да задоволят човек и абстрактни философски възгледи. Тези възгледи са твърде далеч от живота, от преките, истински усещания. За тях е невъзможно да живеят. По отношение на явленията на живота и техните възможни причини, които са ни неизвестни, философията е като астрономията по отношение на далечните звезди. Астрономията изчислява движението на звездите, разположени на големи разстояния от нас. Но за нея всичко небесни теласа еднакви - те не са нищо повече от движещи се точки.

И така, философията е твърде далеч от конкретни проблеми, като например проблема за бъдещия живот; науката не знае отвъдното; псевдорелигията го създава по образа на земния свят.

Безсилието на човека пред проблемите на невидимия свят и смъртта става особено очевидно, когато започнем да разбираме, че светът е много по-голям и по-сложен, отколкото сме смятали досега; и това, което смятахме, че знаем, заема най-малко място сред това, което не знаем.

Основите на нашата представа за света трябва да бъдат разширени. Вече чувстваме и осъзнаваме, че вече не можем да вярваме на очите, с които виждаме, и на ръцете, с които усещаме нещо. Реалният свят ни убягва по време на подобни опити да установим съществуването му. Необходими са по-фини методи, по-ефективни средства.

Идеята за "четвърто измерение", идеята за "многоизмерно пространство" показва пътя, по който можем да стигнем до разширяване на нашата концепция за света.

Изразът "четвърто измерение" често се среща в разговорите и литературата, но много рядко някой разбира и може да определи какво се има предвид под този израз. Обикновено "четвъртото измерение" се използва като синоним на тайнственото, прекрасното, "свръхестественото", непонятното, непонятното, като общо определение на явленията на "свръхфизическия" или "свръхсетивния" свят.

„Спиритуалисти“ и „окултисти“ от различни направления често използват този израз в своята литература, отнасяйки всички явления на „висшите равнини“, „астралната сфера“, „другия свят“ към областта на четвъртото измерение. Какво означава това, те не обясняват; и от това, което казват, става ясно само едно свойство на "четвъртото измерение" - неговата неразбираемост.

Връзката на идеята за четвъртото измерение със съществуващите теории за невидимия или отвъдния свят е, разбира се, напълно фантастична, тъй като, както вече беше споменато, всички религиозни, спиритуалистични, теософски и други теории за невидимия свят първо от всички го даряват с точно подобие на видимото, т.е. "триизмерен" свят.

Ето защо математиката съвсем основателно отхвърля общоприетия възглед за четвъртото измерение като нещо присъщо на „онзи свят“.

Самата идея за четвъртото измерение възниква, вероятно през тясна връзкас математиката или по-точно в тясна връзка с измерването на света. Несъмнено се е родил от предположението, че в допълнение към трите измерения на пространството, които са ни известни: дължина, ширина и височина, може да има четвърто измерение, което е недостъпно за нашето възприятие.

Логично, предположението за съществуването на четвърто измерение може да дойде от наблюдението в заобикалящия ни свят на такива неща и явления, за които измерванията на дължина, ширина и височина са недостатъчни или които по принцип се изплъзват от измерванията, защото има неща и явления, чието съществуване е извън съмнение, но които не могат да бъдат изразени с никакви измерения. Такива са например различните прояви на жизнени и психични процеси; такива са всички идеи, всички образи и спомени; такива са мечтите. Разглеждайки ги като реално, обективно съществуващи, можем да предположим, че те имат някакво друго измерение, в допълнение към тези, които са ни достъпни, някакво разширение, което е неизмеримо за нас.

Има опити за чисто математическо определение на четвъртото измерение. Те казват например така: „По много въпроси на чистото и приложна математикаима формули и математически изрази, които включват четири или повече променливи, всяка от които, независимо от другите, може да приема положителни и отрицателни стойности между +∞ и -∞. И тъй като всяка математическа формула, всяко уравнение има пространствен израз, откъдето се извлича идеята за пространство в четири или повече измерения.

Слабото място на това определение се крие в приетото без доказателство положение, че всяка математическа формула, всяко уравнение може да има пространствен израз. Всъщност подобна позиция е напълно неоснователна и това обезсмисля дефиницията.

Като се аргументираме по аналогия със съществуващите измерения, трябва да се приеме, че ако четвъртото измерение съществува, то това би означавало, че точно тук, до нас, има някакво друго пространство, което не познаваме, не виждаме и не можем да влезем в него. От всяка точка на нашето пространство би било възможно да се начертае линия в тази „област на четвъртото измерение“ в непозната за нас посока, която не можем да определим или разберем. Ако можем да си представим посоката на тази линия, идваща от нашето пространство, тогава ще видим „областта на четвъртото измерение“.

Геометрично означава следното. Човек може да си представи три взаимно перпендикулярни линии една спрямо друга. С тези три линии измерваме нашето пространство, което затова се нарича триизмерно. Ако има „област на четвъртото измерение“, която се намира извън нашето пространство, тогава в допълнение към трите известни ни перпендикуляра, които определят дължината, ширината и височината на обектите, трябва да има четвърти перпендикуляр, който определя някакво неразбираемо за нас ново разширение. Пространството, измерено от тези четири перпендикуляра, ще бъде четириизмерно.

Невъзможно е да дефинираме геометрично или да си представим този четвърти перпендикуляр, а четвъртото измерение остава изключително загадъчно за нас. Има мнение, че сто математици знаят нещо за четвъртото измерение, което е недостъпно за обикновените смъртни. Понякога се казва, и това може да се намери дори в пресата, че Лобачевски е "открил" четвъртото измерение. През последните двадесет години откриването на "четвъртото" измерение често се приписва на Айнщайн или Минковски.

Всъщност математиката има много малко да каже за четвъртото измерение. Няма нищо в хипотезата за четвъртото измерение, което да я прави математически неприемлива. То не противоречи на нито една от приетите аксиоми и затова не среща особен отпор от страна на математиката. Математиката напълно допуска възможността за установяване на отношенията, които трябва да съществуват между четириизмерното и триизмерното пространство, т.е. някои свойства на четвъртото измерение. Но тя прави всичко това в най-обща и неопределена форма. Няма точна дефиниция на четвъртото измерение в математиката.

Всъщност Лобачевски разглежда геометрията на Евклид, т.е. геометрия на 3D пространството специален случайгеометрия като цяло, която е приложима към пространство с произволен брой измерения. Но това не е математика в тесния смисъл на думата, а само метафизика на математически теми; и е невъзможно да се формулират математически заключения от него - или това може да стане само в специално подбрани условни изрази.

Други математици откриха, че аксиомите, приети в геометрията на Евклид, са изкуствени и ненужни - и се опитаха да ги опровергаят, главно въз основа на някои заключения от сферичната геометрия на Лобачевски, например, за да докажат, че паралелни линиипресичат се и т.н. Те твърдяха, че общоприетите аксиоми са верни само за триизмерното пространство и въз основа на разсъждения, които опровергаха тези аксиоми, те изградиха нова геометрия с много измерения.

Но всичко това не е геометрията на четирите измерения.

Четвъртото измерение може да се счита за геометрично доказано само в случай, че се определи посоката на неизвестната линия, преминаваща от всяка точка на нашето пространство към областта на четвъртото измерение, т.е. намериха начин да построят четвъртия перпендикуляр.

Трудно е дори приблизително да се очертае какво значение би имало откритието на четвъртия перпендикуляр във Вселената за целия ни живот. Завладяването на въздуха, способността да виждате и чувате на разстояние, установяването на връзки с други планети и звездни системи - всичко това би било нищо в сравнение с откриването на ново измерение. Но досега не е така. Трябва да признаем, че сме безсилни пред мистерията на четвъртото измерение - и да се опитаме да разгледаме въпроса в границите, които са ни достъпни.

При по-внимателно и точно изследване на проблема стигаме до извода, че при съществуващите условия е невъзможно да бъде решен. На пръв поглед чисто геометричен, проблемът за четвъртото измерение не е решен геометрично. Нашата триизмерна геометрия не е достатъчна, за да изследва въпроса за четвъртото измерение, точно както планиметрията сама по себе си не е достатъчна, за да изследва въпросите на стереометрията. Трябва да открием четвъртото измерение, ако то съществува, чисто чрез опит - и също така да намерим начин да го представим в перспектива в триизмерното пространство. Само тогава можем да създадем геометрия от четири измерения.

Най-повърхностното запознаване с проблема за четвъртото измерение показва, че той трябва да се изучава и от страна на физиката.

Четвъртото измерение е неразбираемо. Ако тя съществува и ако въпреки това не сме в състояние да я осъзнаем, тогава очевидно нещо липсва в нашата психика, в нашия възприемащ апарат, с други думи, феномените на четвъртото измерение не се отразяват в нашите сетивни органи . Трябва да разберем защо това е така, какви дефекти причиняват нашия имунитет и да намерим условията (поне теоретично), при които четвъртото измерение става разбираемо и достъпно. Всички тези въпроси се отнасят до или може би до теорията на познанието.

Ние знаем, че областта на четвъртото измерение (отново, ако съществува) е не само непознаваема за нашия психически апарат, но недостъпенчисто физически. Вече не зависи от нашите дефекти, а от специални свойстваи условията на областта на четвъртото измерение. Трябва да разберем какви условия правят района на четвъртото измерение недостъпен за нас, да намерим връзката на физическите условия на района на четвъртото измерение на нашия свят и след като установим това, да видим дали има нещо подобно на тези условия в света около нас, ако има отношения, подобни на отношенията между 3D и 4D региони.

Най-общо казано, преди да се конструира геометрията на четирите измерения, е необходимо да се създаде физиката на четирите измерения, т.е. намират и определят физическите закони и условия, които съществуват в пространството на четирите измерения.

Много хора са работили върху проблема с четвъртото измерение.

Фехнер пише много за четвъртото измерение. От неговите разсъждения за световете на едно, две, три и четири измерения следва много интересен методизследване на четвъртото измерение чрез изграждане на аналогии между световете от различни измерения, т.е. между въображаемия свят в равнината и нашия свят и между нашия свят и света на четирите измерения. Този метод се използва от почти всички, които се занимават с въпроса за висшите измерения. Тепърва ще го опознаваме.

Професор Цолнер извежда теорията за четвъртото измерение от наблюдения на "медиумистични" феномени, главно на феномена на така наречената "материализация". Но неговите наблюдения сега се считат за съмнителни поради недостатъчно строгата настройка на експериментите (Подмор и Хислоп).

Много интересно обобщение на почти всичко, което е написано за четвъртото измерение (между другото, и опити да се определи математически), намираме в книгите на К.Х. Хинтън. Те също съдържат много от собствените идеи на Хинтън, но за съжаление, наред с ценни мисли, съдържат много ненужни "диалектики", каквито обикновено се случват във връзка с въпроса за четвъртото измерение.

Хинтън прави няколко опита да дефинира четвъртото измерение както от страна на физиката, така и отстрани.Достойно място в книгите му заема описанието на предложения от него метод за привикване на съзнанието към разбиране на четвъртото измерение. Това е дълга поредица от упражнения в апарата за възприятия и представи с поредица от многоцветни кубчета, които трябва да се запомнят първо в една позиция, после в друга, в трета и след това да се представят в различни комбинации.

Основната идея на Хинтън, от която той се ръководи при разработването на своя метод, е, че за да се събуди „висшето съзнание“ е необходимо да се „разруши“ в представянето и познанието на света, т.е. да се научат да познават и да си представят света не от лична гледна точка (както обикновено се случва), а такъв, какъвто е. В същото време, на първо място, човек трябва да се научи да представя нещата не такива, каквито изглеждат, а каквито са, дори и само в прост геометричен смисъл; след което ще се появи способността за тяхното познаване, т.е. да ги видите такива, каквито са, а също и от гледна точка, различна от геометричната.

първото упражнение, дадено от Хинтън: изследване на куб, състоящ се от 27 по-малки кубчета, които са оцветени в различни цветовеи имат конкретни имена. След като сте изучили твърдо куб, съставен от кубчета, трябва да го обърнете и да изучавате (т.е. да се опитате да запомните) в обратен ред. След това отново обърнете кубчетата и помнете в този ред и т.н. В резултат на това, както казва Хинтън, е възможно напълно да се унищожат понятията в изследвания куб: отгоре и отдолу, отдясно и отляво и т.н., и да го познаваме независимо от относителната позиция на съставните му кубове, т.е., вероятно, го представят едновременно в различни комбинации. Това е първата стъпка в разрушаването на субективния елемент в идеята за куб. Следното описва цялата системаупражнения с поредица от многоцветни и имащи различни именакубчета, от които са съставени всякакви фигури, всички с една и съща цел да унищожат субективния елемент в представянето и по този начин да развият по-високо съзнание. Унищожаването на субективния елемент, според Хинтън, е първата стъпка към развитието на висше съзнание и разбиране на четвъртото измерение.

Хинтън твърди, че ако има способността да се вижда в четвъртото измерение, ако е възможно да се видят обектите от нашия свят от четвъртото измерение, тогава ще ги видим по съвсем различен начин, а не както обикновено.

Обикновено виждаме обекти над или под нас, или на същото ниво с нас, отдясно, отляво, зад нас или пред нас, винаги от една и съща страна, обърнати към нас и в перспектива. Окото ни е изключително несъвършен апарат: дава ни изключително неправилна картина на света. Това, което наричаме перспектива, по същество е изкривяването на видимите обекти, причинено от зле конструиран оптичен апарат - окото. Виждаме обектите изкривени и си ги представяме по същия начин. Но всичко това се дължи единствено на навика да ги виждаме изкривени, т.е. поради навик, причинен от нашето дефектно зрение, което е отслабило способността ни да си представяме.

Но, според Хинтън, ние нямаме нужда да си представяме обектите от външния свят непременно изкривени. Способността за представяне по никакъв начин не се ограничава до способността за зрение. Виждаме нещата изкривени, но ги познаваме такива, каквито са. Можем да се отървем от навика да представяме нещата така, както ни изглеждат, и да се научим да си ги представяме такива, каквито ги познаваме. Идеята на Хинтън е, че преди да мислите за развиване на способността да виждате в четвъртото измерение, трябва да се научите да си представяте обектите така, както биха се виждали от четвъртото измерение, т.е. не в перспектива, а от всички страни наведнъж, както ги познава "съзнанието" ни. Именно тази способност развиват упражненията на Хинтън. Развитието на способността да си представяте обекти от всички страни наведнъж унищожава субективния елемент в представите. Според Хинтън „унищожаването на субективния елемент в репрезентациите води до унищожаване на субективния елемент във възприятието“. По този начин развитието на способността да си представяте обекти от всички страни е първата стъпка към развитието на способността да виждате обектите такива, каквито са в геометричен смисъл, т.е. към развитието на това, което Хинтън нарича "висше съзнание".

Във всичко това има много вярно, но има и много пресилено, изкуствено. Първо, Хинтън не отчита разликите между различните ментални типове хора. Метод, който е задоволителен за него самия, може да не доведе до никакви резултати или дори да причини отрицателни последици за други хора. Второ, самата основа на системата на Хинтън е твърде ненадеждна. Обикновено той не знае къде да спре, аналогиите му водят твърде далеч, като по този начин лишават много от заключенията му от всякаква стойност.

От гледна точка на геометрията въпросът за четвъртото измерение може да се разглежда според Хинтън по следния начин.

Познаваме три вида геометрични фигури:

едно измерение - линия, две измерения - равнина, три измерения - тяло.

В същото време линията се разглежда като следа от движението на точка в пространството, равнината като следа от движението на права в пространството, тялото като следа от движението на равнина в пространството.

Представете си отсечка, ограничена от две точки, и я означете с буквата а. Да предположим, че този сегмент се движи в пространството в посока, перпендикулярна на себе си, и оставя следа след себе си. Когато измине разстояние, равно на дължината му, следата му ще изглежда като квадрат, чиито страни са равни на отсечката а, т.е. a2.

Нека този квадрат се движи в пространството в посока, перпендикулярна на двете съседни страниквадрат и оставя следа след себе си. Когато измине разстояние, равно на дължината на страната на квадрата, следата му ще изглежда като куб, a3.

Сега, ако приемем движението на куба в пространството, тогава каква форма ще има неговата следа, т.е. фигура a4?

Разглеждайки отношенията на фигури от едно, две и три измерения, т.е. линии, равнини и тела, можем да изведем правилото, че всяка фигура от следващото измерение е следа от движението на фигурата от предишното измерение. Въз основа на това правило можем да разгледаме фигурата a4като следа от движението на куба в пространството.

Но какво е това движение на куба в пространството, чиято следа се оказва четириизмерна фигура? Ако разгледаме как движението на фигура с по-ниско измерение създава фигура с по-високо измерение, ще открием няколко общи имоти, общи модели.

А именно, когато разглеждаме квадрата като следа от движението на линия, ние знаем, знаем, че всички точки на линията са се движели в пространството; когато разглеждаме куба като следа от движението на квадрата, тогава знаем, че всички точки на квадрата са се преместили. В този случай линията се движи в посока, перпендикулярна на себе си; квадратът е в посока, перпендикулярна на двете му измерения.

Следователно, ако вземем предвид фигурата a4като следа от движението на куба в пространството, тогава трябва да помним, че всички точки на куба са се движели в пространството. В същото време, по аналогия с предишния, можем да заключим, че кубът се е движил в пространството в посока, която не се съдържа в себе си, т.е. в посока, перпендикулярна на трите му измерения. Тази посока е четвъртият перпендикуляр, който не съществува в нашето пространство и в нашата триизмерна геометрия.

Тогава линията може да се разглежда като безкраен брой точки; квадрат - като безкраен брой линии; кубът е като безкраен брой квадрати. По същия начин фигура a4може да се разглежда като безкраен брой кубчета. Освен това, гледайки квадрата, виждаме само линии; гледане на куба - неговите повърхности или дори една от тези повърхности.

Трябва да се приеме, че фигурата a4ще ни бъде представена под формата на куб. С други думи, кубът е това, което виждаме, когато гледаме фигурата. a4. Освен това, точка може да се дефинира като участък от линия; права - като сечение на равнината; равнина - като сечение на обема; по същия начин триизмерното тяло може да се определи като разрез на четириизмерно тяло. Най-общо казано, гледайки едно четириизмерно тяло, ще го видим 3D проекция, или раздел. Куб, топка, конус, пирамида, цилиндър - могат да се окажат проекции или сечения на някакви непознати за нас четириизмерни тела.

През 1908 г. попаднах на любопитна статия за четвъртото измерение на руски език, публикувана в списание „Модерен свят“.

Това беше писмо, написано през 1891 г. от N.A. Морозов* на съзатворниците в Шлиселбургската крепост. Интересен е главно защото много образно излага основните положения на метода за разсъждение за четвъртото измерение по аналогия, който беше споменат по-рано.

* НА. Морозов, учен по образование, принадлежи към революционерите от 70-те и 80-те години. Той е арестуван във връзка с убийството на император Александър II и прекарва 23 години в затвора, главно в Шлиселбургската крепост. Издаден през 1905 г., той написа няколко книги: една за Откровението на апостол Йоан, друга за алхимията, магията и т.н., които намериха много читатели в предвоенния период. Любопитно е, че публиката в книгите на Морозов хареса не това, което той пише, а какво за каквотой написа. Истинските му намерения бяха много ограничени и строго съответстваха на научните идеи от 70-те години на XIX век. Той се опита да представи "мистичните обекти" рационално; например той обяви, че в Откровението на Йоан е дадено само описание на ураган. Но битието добър писател, Морозов излага темата много живо и понякога добавя към нея малко познат материал. Следователно книгите му дават напълно неочаквани резултати; след като ги прочетоха, мнозина се заинтересуваха от мистиката и мистичната литература. След революцията Морозов се присъединява към болшевиките и остава в Русия. Доколкото е известно, той не е участвал лично в тяхната разрушителна дейност и не е писал нищо друго, но в тържествени случаи неизменно е изразявал възхищението си от болшевишкия режим.

Началото на статията на Морозов е много интересно, но в заключенията си за това какво може да има в областта на четвъртото измерение, той се отклонява от метода на аналогиите и отнася към четвъртото измерение само "духовете", които са извикани в спиритуалистични сесии. И тогава, отхвърляйки духовете, той също отрича обективното значение на четвъртото измерение.

В четвъртото измерение съществуването на затвори и крепости е невъзможно и вероятно затова четвъртото измерение е една от любимите теми на разговорите, които се водят в Шлиселбургската крепост чрез подслушване. Писмо до Н.А. Морозов е отговорът на въпросите, зададени му в един от тези разговори. Той пише:

моя Скъпи приятели, така че нашето кратко шлиселбургско лято свършва и идват тъмни есенни тайнствени нощи. В тези нощи, спускайки се като черен воал над покрива на нашата тъмница и обгръщайки нашия малък остров с древните му кули и бастиони в непрогледен мрак, неволно изглежда, че сенките на загиналите тук другари и нашите предшественици невидимо летят около тези килии , погледни в прозорците ни и се присъедини към нас. , все още жив, в мистериозен полов акт. И ние самите не сме ли сенки на това, което някога сме били? Дали вече не сме се превърнали в някакви чукащи духове, които се появяват на сеанси и невидимо си говорят през каменните стени, които ни разделят?

През целия ден си мислех за днешния ви спор за четвъртото, петото и другите измерения на пространството на Вселената, които са недостъпни за нас. Опитвах се да си представя във въображението си поне четвърто измерение на света, точно това, през което, според метафизиците, всички наши затворени обекти могат внезапно да се отворят и през което същества могат да проникнат в тях, способни да се движат без според нашите три, но и според това четвърто измерение, което е необичайно за нас.

Вие изисквате от мен научно разглеждане на въпроса. Засега ще говорим за света само на две измерения, а след това ще видим дали няма да ни даде възможност да направим някакви изводи за другите светове.

Да предположим, че някой самолет, добре, поне този, който разделя повърхността на езерото Ладога в тази тишина есенна вечерот атмосферата над него, специален свят, свят с две измерения, обитаван от своите същества, които могат да се движат само по тази равнина, като онези сенки на лястовици и чайки, които тичат във всички посоки по гладката повърхност на водата около нас, но никога не са видими за нас зад тези бастиони .

Да предположим, че след като сте избягали зад нашите бастиони на Шлиселбург, сте отишли ​​да плувате в езерото.

Като същества от три измерения, вие също имате тези две, които лежат на повърхността на водата. Ще заемете определено място в този свят на сенчести същества. Всички части на тялото ви над и под нивото на водата ще бъдат незабележими за тях и само този ваш контур, който е заобиколен от повърхността на езерото, ще бъде напълно достъпен за тях. Вашият контур трябва да им изглежда обект на техния собствен свят, но само изключително удивителен и прекрасен. Първото чудо, от тяхна гледна точка, ще бъде вашата неочаквана поява сред тях. Може да се каже с пълна увереност, че ефектът, който сте произвели с това, не е по-нисък от неочакваната поява между нас на някакъв дух от непознат свят. Второто чудо е изключителната променливост на вашия вид. Когато потънете до кръста, формата ви ще бъде почти елипсовидна за тях, тъй като за тях ще се забележи само онзи кръг, който на повърхността на водата покрива кръста ви и е непроницаем за тях. Когато започнете да плувате, ще придобиете формата на човешки контур в очите им. Когато стигнете до плитко място, така че повърхността, която обитават, граничи само с краката ви, ще им се сторите превърнати в две същества с кръгла форма. Ако, искайки да те задържат на определено място, те заобиколиха от всички страни, можеш да ги прекрачиш и да се окажеш свободен по непонятен за тях начин. Вие ще бъдете всемогъщи същества за тях - жители висш свят, подобни темисвръхестествени същества, за които теолози и метафизици разказват.

Сега, ако приемем, че освен тези два свята, плоския и нашия, има и свят с четири измерения, по-висок от нашия, тогава е ясно, че неговите обитатели по отношение на нас ще бъдат същите, каквито бяхме сега обитателите на самолета. Те трябва също толкова неочаквано да се появят пред нас и произволно да изчезнат от нашия свят, заминавайки за четвъртото или някое друго, по-високо измерение.

С една дума пълна аналогия дотук, но само дотук. По-нататък в същата аналогия ще намерим пълно опровержение на всички наши предположения.

Наистина, ако съществата от четирите измерения не бяха наше изобретение, появата им сред нас би била обикновена, ежедневна случка.

По-нататък Морозов анализира въпроса дали имаме основание да мислим, че такива „свръхестествени същества“ наистина съществуват и стига до извода, че нямаме основание за това, ако не сме готови да повярваме на историите.

Единствените достойни указания за такива същества могат да бъдат намерени, според Морозов, в ученията на спиритуалистите. Но опитът му със "спиритуализма" го убеди, че въпреки наличието на мистериозни явления, които несъмнено се случват на сеанси, "духовете" не вземат никакво участие в това. Така нареченото „автоматично писане“, обикновено цитирано като доказателство за участие в сеансите на разумните сили на неземния свят, според неговите наблюдения е резултат от четене на мисли. „Медиумът“ съзнателно или несъзнателно „чете“ мислите на присъстващите и така получава отговори на въпросите им. НА. Морозов е присъствал на много сеанси и не е срещал случай в получените отговори да се съобщава нещо непознато за всички или че отговорите са били на непознат за всички език. Ето защо, без да се съмнява в искреността на повечето спиритуалисти, Н.А. Морозов заключава, че духовете нямат нищо общо с това.

Според него практиката му със спиритизъм най-накрая го е убедила преди много години, че феномените, които той приписва на четвъртото измерение, всъщност не съществуват. Той казва, че при такива сеанси отговорите се дават несъзнателно от присъстващите и затова всички предположения за съществуването на четвъртото измерение са чиста фантазия.

Тези заключения на Морозов са напълно неочаквани и е трудно да се разбере как е стигнал до тях. Нищо не може да се възрази на мнението му за спиритизма. Психическата страна на духовните явления, разбира се, е доста "субективна". Но е напълно неразбираемо защо Н.А. Морозов вижда "четвъртото измерение" изключително в спиритуалистичните явления и защо, отричайки духовете, той отрича четвъртото измерение. Това изглежда като готово решение, предлагано от онзи официален „позитивизъм“, на който Н.А. Морозов и от която не можеше да се отдалечи. Неговите предходни разсъждения водят до съвсем друго. В допълнение към "духовете" има много явления, които са съвсем реални за нас, т.е. обичайни и ежедневни, но не обясними без помощта на хипотези, които доближават тези явления до света на четирите измерения. Ние сме твърде много свикнали с тези явления и не забелязваме тяхната „прекрасност“, не разбираме, че живеем в свят на вечни чудеса, в свят на мистериозно, необяснимо и най-важното – неизмеримо.

НА. Морозов описва колко прекрасни ще бъдат нашите триизмерни тела за плоските същества, как те ще се появяват от нищото и ще изчезват от нищото, като духове, излизащи от непознат свят.

Но не сме ли ние самите същите фантастични създания, които променят външния си вид за всеки неподвижен предмет, за камък, за дърво? Нямаме ли свойствата на "висши същества" за животните? И не съществуват ли явления сами за себе си, като например всички проявления на живот, за които не знаем откъде са дошли и къде отиват: появата на растение от семе, раждането на живи същества и други подобни; или природни явления: гръмотевична буря, дъжд, пролет, есен, които не можем да обясним или тълкуваме? Не е ли всеки от тях, взет поотделно, нещо, от което опипваме само малко, само част, като слепците в стара ориенталска приказка, всеки определя слона по свой начин: единият с краката, другият с ушите, третият до опашката?

Продължавайки разсъжденията на Н.А. Морозов за отношението на света на трите измерения към света на четирите измерения, нямаме основание да търсим последния само в областта на "спиритуализма".

Да вземем жива клетка. Тя може да бъде абсолютно равна - по дължина, ширина и височина - на друга, мъртва клетка. И все пак има нещо в живата клетка, което не е в мъртвата клетка, нещо, което не можем да измерим.

Ние го наричаме нещо жизнена силаи се опитайте да го обясните като вид движение. Но по същество ние не обясняваме нищо, а само даваме име на феномен, който остава необясним.

Според някои научни теории, жизнената сила трябва да се разложи на физически и химически елементи, на най-прости сили. Но нито една от тези теории не може да обясни как едното преминава в другото, в какво отношение е едното към другото. Ние не сме в състояние да изразим най-простото проявление на живата енергия в най-простата физическа и химична форма. И докато не сме в състояние да направим това, ние строго логически нямаме право да обмисляме жизнени процесиидентични с физичните и химичните.

Можем да признаем философския „монизъм“, но нямаме основание да приемем непрекъснато налагания ни физико-химичен монизъм, който отъждествява жизнените и психичните процеси с физичните и химичните. Нашият ум може да стигне до абстрактно заключение за единството на физико-химичните, жизнените и психичните процеси, но за науката, за точното познание тези три вида явления стоят напълно отделно.

За науката три вида явления - механична сила, жизнена сила и психическа сила - само частично преминават един в друг, очевидно без никаква пропорционалност, без да се поддават на никакви изчисления. Следователно учените едва тогава ще имат правото да обяснят живота и умствените процеси като вид движение, когато измислят начин да превърнат движението в жизнена и психическа енергия и обратно и вземат предвид този преход. С други думи, да знаете колко калории, съдържащи се в определено количество въглища, са необходими за възникването на живот в една клетка или колко налягане е необходимо, за да се формира една мисъл, едно логично заключение. Въпреки че не е известно, физическите, биологичните и психическите феномени, изучавани от науката, се случват на различни равнини. Може, разбира се, да се гадае за тяхното единство, но е невъзможно да се твърди това.

Дори една и съща сила да действа във физикохимичните, жизнените и психичните процеси, може да се приеме, че тя действа в различни сфери, които само частично са в контакт една с друга.

Ако науката притежаваше знанието за единството на поне само жизнени и физико-химични явления, тя би могла да създаде живи организми. В това твърдение няма нищо пресилено. Ние изграждаме машини и апарати, много по-сложни от обикновения едноклетъчен организъм. И все пак не можем да изградим организъм. Това означава, че в живия организъм има нещо, което не е в безжизнена машина. В живата клетка има нещо, което го няма в мъртвата. С право можем да наречем това „нещо“ еднакво необяснимо и неизмеримо. Имайки предвид един човек, можем да се запитаме: какво има повече в човека - измеримо или неизмеримо?

„Как мога да отговоря на въпроса ви (за четвъртото измерение), казва N.A. Морозов, - когато аз самият нямам измерване в указаната от вас посока?

Но какво означава Н.А. Причината на Морозов да твърди толкова категорично, че той няма това измерение? Може ли да измери всичко в себе си? Две основни функции животи мисълна човека лежи в царството на неизмеримото.

Като цяло ние знаем толкова малко и толкова зле какво е човек, има толкова много загадъчно и неразбираемо в нас от гледна точка на геометрията на трите измерения, че нямаме право да отричаме четвъртото измерение, отричайки "духовете" “, но напротив, имаме пълна основапотърсете четвъртото измерение в себе си.

Трябва ясно и категорично да си кажем, че абсолютно не знаем какво е човек. Това е мистерия за нас - и трябва да го осъзнаем.

„Четвъртото измерение“ обещава да обясни нещо в него. Нека се опитаме да разберем какво може да ни даде "четвъртото измерение", ако подходим към него със старите методи, но без старите предразсъдъци за или против спиритизма. Нека си представим отново света на плоските същества, имащи само две измерения: дължина и ширина, и обитаващи равна повърхност.*

* В тези дискусии за въображаеми светове, аз частично следвам плана, предложен от Хинтън, но това не означава, че споделям всичкоМнението на Хинтън.

На равна повърхност нека си представим живи същества, които приличат на геометрични фигури и могат да се движат в две посоки. Разглеждайки условията на живот на плоските същества, веднага ще се сблъскаме с едно интересно обстоятелство.

Тези същества могат да се движат само в две посоки, оставайки в самолета. Те не са в състояние да се издигнат над равнината или да се отдалечат от нея. По същия начин те не могат да видят или усетят нищо, което се намира извън тяхната равнина. Ако едно от съществата се издигне над самолета, то напълно ще напусне света на други същества, подобни на него, ще се скрие, ще изчезне незнайно къде.

Ако приемем, че органите на зрението на тези същества са разположени на техния ръб, от страната, която има дебелина от един атом, тогава те няма да видят света, който е извън тяхната равнина. Те могат да виждат само линии, лежащи върху тяхната равнина. Виждат се не такива, каквито са в действителност, т.е. не под формата на геометрични фигури, а под формата на отсечки и по същия начин под формата на отсечки ще им бъдат представени всичките им обекти. И което е много важно: всички линии - прави, криви, начупени, разположени под различни ъгли - ще им се струват еднакви, те няма да могат да намерят разлика в самите линии. В същото време тези линии ще се различават за тях една от друга по някои странни свойства, които те вероятно ще нарекат движение или трептене на линиите.

Центърът на кръга е напълно недостъпен за тях, те не могат да го видят. За да стигне до центъра на кръга, едно двуизмерно същество би трябвало да прореже или прокопае пътя си през масата на плоска фигура с дебелина един атом. Този процес на копаене ще му се стори като промяна в линията на кръга.

Ако кубът е прикрепен към неговата равнина, тогава кубът ще му се покаже под формата на четири линии, които ограничават квадрата, който е в контакт с неговата равнина. От целия куб този един квадрат съществува за него. То дори не може да си представи целия куб. кубняма да съществува за него.

Ако много тела са в контакт с равнината, тогава във всяко от тях за плоско същество има само една равнина. Тя ще му изглежда обект на собствения му свят.

Ако пространството му, т.е. равна повърхност, пресича многоцветен куб, тогава преминаването на куба ще му се стори като постепенна промяна в цвета на линиите, които ограничават квадрата, разположен на повърхността.

Ако приемем, че едно плоско същество е придобило способността да вижда с плоската си страна, обърната към нашия свят, тогава е лесно да си представим колко изкривена ще бъде представата за нашия свят.

Цялата вселена му изглежда като равнина. Възможно е то да нарече тази равнина етер. Явленията, които се случват извън равнината, той или ще отрече напълно, или ще смята, че се случват на нейната равнина в етера. Неспособен да обясни наблюдаваните явления, той със сигурност ще ги нарече чудотворни, надминаващи разбирането му, намиращи се извън космоса, в "третото измерение".

Забелязвайки, че необяснимите явления се случват в определена последователност, в определена зависимост едно от друго, а също и вероятно от някакви закони, плоското същество ще престане да ги смята за чудотворни и ще се опита да ги обясни с повече или по-малко сложни хипотези.

Първата стъпка към правилното разбиране на Вселената ще бъде появата в едно плоско същество на неясна представа за друго успоредна равнина. Тогава всички явления, които съществото не може да обясни на своя собствена равнина, то ще обяви, че се случват на паралелна равнина. На този етап от развитието целият ни свят ще му изглежда плосък и успореден на неговата равнина. Облекчението и перспективите за него все още няма да съществуват. Планинският пейзаж ще се превърне в плоска снимка. Идеята за света, разбира се, ще бъде изключително бедна и изкривена. Голямото ще се сбърка с малкото, малкото с голямото и всичко, и близкото, и далечното, ще изглежда еднакво далечно и непостижимо.

Признавайки, че има свят, паралелен на неговия плосък свят, едно двуизмерно същество ще каже, че не знае нищо за истинската природа на връзката на тези светове.

AT паралелен святза едно двуизмерно същество ще има много необясними неща. Например лост или чифт колела на ос - тяхното движение ще изглежда непонятно за плоско същество (чиито представи за законите на движението са ограничени до движение по равнина). Напълно възможно е да счита такива явления за свръхестествени и след това да ги нарече "свръхфизически".

Изучавайки свръхфизични явления, едно плоско същество може да атакува идеята, че в лоста и в колелата има нещо неизмеримо, но въпреки това съществуващо.

От тук е само една крачка до хипотезата за третото измерение. Плоското същество ще базира тази хипотеза на необясними за него факти като въртенето на колела. Може да се чуди дали необяснимото всъщност не е неизмеримо? И тогава той постепенно ще започне да установява физическите закони на триизмерното пространство.

Но никога няма да може да докаже строго математически съществуването на трето измерение, защото всички негови геометрични съображенияпринадлежат на равнина, на две измерения, и следователно ще проектира резултатите от своите математически заключения върху равнина, като по този начин ги лишава от всякакъв смисъл.

Едно плоско същество ще може да получи първите концепции за природата на третото измерение чрез прости логически разсъждения и сравнения. Това означава, че като изследва всичко необяснимо, което се случва на плоска снимка (която е нашият свят за него), едно плоско същество може да стигне до заключението, че много явления са необясними, защото може би има някакъв вид разликакоето не разбира и не може да измери.

След това може да заключи, че истинското тяло трябва да е нещо различно от въображаемото. И след като веднъж допусна хипотезата за трето измерение, ще бъде принудено да каже, че едно реално тяло, за разлика от въображаемото, трябва, поне в малка степен, да има трето измерение.

По подобен начин едно плоско същество може да разбере, че самото то има трето измерение.

След като стигна до заключението, че истинско двуизмерно тяло не може да съществува, че то е само въображаема фигура, плоското същество ще трябва да си каже, че щом съществува трето измерение, то самото трябва да има трето измерение; иначе, имайки само две измерения, се оказва въображаема фигура, съществуваща само в нечие съзнание.

Едно плоско същество ще разсъждава така: „Ако третото измерение съществува, то аз или съм същество от три измерения, или не съществувам в реалността, а само в нечие въображение“.

Спорейки защо не вижда третото си измерение, плоското същество може да стигне до извода, че неговото разширение в третото измерение, както и разширението на други тела в него, е много малко. Тези размишления могат да доведат едно плоско същество до заключението, че за него въпросът за третото измерение е свързан с проблема за малките количества. Когато разглежда въпроса от философска гледна точка, плоското същество понякога ще се съмнява в реалността на всичко, което съществува, и в собствената си реалност.

Тогава той може да има идеята, че си представя света погрешно и не го вижда такъв, какъвто е в действителност. От тези разсъждения за нещата, каквито изглеждат, и за нещата, каквито са, могат да произтекат. Плоското същество ще реши, че в третото измерение нещата трябва да бъдат такива, каквито са, т.е. че трябва да види много повече в тях, отколкото е видяло в две измерения.

Проверявайки всички тези аргументи от наша гледна точка, от гледна точка на триизмерни същества, трябва да признаем, че всички изводи на едно плоско същество са абсолютно верни и го водят до по-правилно разбиране на света от предишното , и до разбиране на третото измерение, макар и първоначално чисто теоретично.

Нека се опитаме да използваме опита на плоското същество и да разберем дали не сме в същото отношение към нещо, както плоското същество към третото измерение.

Анализирайки физическите условия на човешки живот, ние откриваме в тях почти пълна аналогия с условията на живот на едно плоско същество, което започва да възприема третото измерение.

Да започнем с анализ на отношението ни към „невидимото“.

Първоначално човек смята невидимото за чудотворно и свръхестествено. Постепенно, с развитието на знанието, идеята за чудотворното става все по-малко необходима. Всичко в рамките на достъпната за наблюдение сфера (и, за съжаление, далеч извън нея) се признава за съществуващо по определени закони, като следствие от определени причини. Но причините за много явления остават скрити и науката е принудена да се ограничи до класифицирането на такива необясними явления.

Изучавайки природата и свойствата на „необяснимото“ в различни области на нашето познание, във физиката, химията, биологията и психологията, можем да формулираме проблема по следния начин: дали това необяснимо е резултат от нещо „неизмеримо“ за нас, първо, в онези неща, които мислим, че можем да измерим, и, второ, неща, които изобщо не могат да бъдат измерени.

Стигаме до мисълта: самата необяснимост не произтича ли от това, което разглеждаме и се опитваме да обясним в границите на трите измерения на едно явление, което преминава в областта на по-високите измерения? С други думи, не сме ли в позицията на плоско същество, което се опитва да обясни как явленията, наблюдавани на равнината, се случват в триизмерното пространство? Много свидетелства за правилността на това предположение.

Напълно възможно е много от необяснимите явления да са необясними само защото искаме да ги обясним изцяло на нашия план, т.е. в триизмерното пространство, докато те протичат извън нашата равнина, в областта на по-високите измерения.

Признавайки, че сме заобиколени от света на неизмеримото, стигаме до извода, че досега сме имали напълно погрешна представа за нашия свят и неговите обекти.

Вече знаехме, че виждаме нещата не такива, каквито са в действителност. Сега ние потвърждаваме по-категорично, че не виждаме в нещата от една неизмерима за нас част, която е в четвъртото измерение. Това съображение ни кара да мислим за разликата между въображаемото и реалното.

Видяхме, че едно плоско същество, стигайки до идеята за трето измерение, трябва да заключи, че не може да има реално тяло от две измерения, то е само въображаема фигура, част от триизмерно тяло или негово проекция в двумерно пространство.

Допускайки съществуването на четвъртото измерение, ние също сме принудени да признаем, че не може да съществува реално тяло от три измерения. истинско тялотрябва да има поне най-малкото разширение в четвъртото измерение, в противен случай ще бъде въображаема фигура, проекция на тялото от четири измерения в триизмерното пространство, подобно на "куб", начертан на хартия.

Така стигаме до извода, че може да има триизмерен куб и четириизмерен куб. И реално ще съществува само четириизмерен куб.

Разглеждайки човек от тази гледна точка, стигаме до много интересни заключения.

Ако четвъртото измерение съществува, тогава е възможно едно от двете неща: или имаме четвърто измерение, т.е. сме четириизмерни същества или имаме само три измерения, в който случай изобщо не съществуваме.

Защото ако четвъртото измерение съществува, а ние имаме само три измерения, това означава, че сме лишени от реално съществуване, че съществуваме само в нечие въображение, че всички наши мисли, чувства и преживявания се случват в съзнанието на някое друго, по-висше същество което ни представлява. Ние сме плод на неговото въображение и цялата ни вселена не е нищо повече от изкуствен свят, създаден от неговото въображение.

Ако не искаме да се съгласим с това, тогава трябва да се разпознаем като четириизмерни същества. В същото време трябва да се съгласим, че ние много слабо познаваме и усещаме собственото си четвърто измерение, както и четвъртото измерение на телата около нас, че само се досещаме за неговото съществуване, наблюдавайки необясними явления.

Нашата слепота за четвъртото измерение може да се дължи на факта, че четвъртото измерение на нашите тела и други обекти от нашия свят е твърде малко и недостъпно за нашите сетивни органи и апарати, които разширяват обхвата на нашето наблюдение, точно както молекулите на нашите тела и други обекти са недостъпни за пряко наблюдение. Що се отнася до обектите, които имат по-голямо разширение в четвъртото измерение, при определени обстоятелства понякога ги усещаме, но отказваме да признаем реалното им съществуване.

Последните съображения ни дават достатъчно основание да вярваме, че поне в нашия физически свят четвъртото измерение трябва да принадлежи към областта на малките количества.

Фактът, че не виждаме тяхното четвърто измерение в нещата, ни връща към проблема за несъвършенството на нашето възприятие като цяло. Дори и да не засягаме други недостатъци на нашето възприятие и да го разглеждаме само във връзка с геометрията, тогава дори и тогава ще трябва да признаем, че виждаме всичко много малко като това, което е.

Ние не виждаме тела, а само повърхности, страни и линии. Никога не виждаме куб, а само малка част от него, никога не го възприемаме от всички страни наведнъж.

От четвъртото измерение вероятно може да се види кубът от всички страни наведнъж и отвътре, сякаш от центъра.

Центърът на топката не е достъпен за нас. За да го достигнем, трябва да изрежем или прокопаем път през масата на топката, т.е. действайте точно като плоско същество, достигащо центъра на кръга. И процесът на рязане ще се възприема от нас като постепенна промяна в повърхността на топката.

Пълната аналогия на отношението на човека към топката с отношението на плоскостта към кръга ни дава основание да мислим, че в четвъртото измерение центърът на топката е също толкова лесно достъпен, колкото центърът на кръга в третото измерение. измерение, т.е. че в четвъртото измерение центърът на топката може да бъде проникнат от непознато за нас място, в неразбираема посока, като в същото време топката остава непокътната. Последното ни се струва някакво чудо; но по същото чудо трябва да изглежда на едно плоско същество, че е възможно да се стигне до центъра на кръга, без да се пресичат линиите на кръга, без да се разруши кръгът.

Продължавайки да изследваме свойствата на зрението и възприятието в четвъртото измерение, ние сме принудени да признаем, че не само от гледна точка на геометрията, но и в много други отношения от четвъртото измерение, много повече може да се види в обектите на нашия свят, отколкото виждаме.

За човешкото око Хелмхолц веднъж каза, че ако оптик му беше донесъл толкова посредствен инструмент, той никога не би го взел. Несъмнено окото ни не вижда много от това, което съществува. Но тъй като виждаме в четвъртото измерение, без да прибягваме до такъв несъвършен апарат, следователно трябва да видим много повече, да видим това, което не виждаме сега, и да видим без това покритие от илюзии, което покрива целия свят и прави външния му вид напълно различен от това, което всъщност е там.

Може да възникне въпросът: защо в четвъртото измерение трябва да виждаме без помощта на очите и какво означава това?

Ще бъде възможно да се даде категоричен отговор на тези въпроси само когато стане ясно, че четвъртото измерение съществува и какво е то; но засега можем да говорим само за какво бих могъле четвъртото измерение и следователно на изброените въпроси не може да се отговори окончателно. Виждането в четвъртото измерение не трябва да се свързва с очите. Ние знаем границите на виждането с очите; Знаем, че човешкото око никога няма да достигне съвършенството на микроскоп или телескоп. Въпреки това, тези инструменти, умножавайки силата на зрението, не ни доближават до четвъртото измерение. От това можем да заключим, че виждането в четвъртото измерение е нещо различно от обикновеното виждане. Но какво би могло да бъде? Вероятно с нещо подобно на „визията“, с която птица, напускаща Северна Русия, „вижда“ Египет, където лети за зимата; или при вида на пощенски гълъб, който „вижда” гълъбарника си на стотици километри, откъдето е изнесен в затворена кошница; или на визията на инженер, който прави първите изчисления и предварителни скици на моста и същевременно „вижда” моста и движещите се по него влакове; или гледката на човек, който, гледайки разписанието, „вижда“ пристигането си на гарата на заминаване и пристигането на влака до уговорената точка.

Сега, след като очертахме някои от характеристиките, които трябва да притежава зрението в четвъртото измерение, ще се опитаме да опишем по-точно това, което знаем от феномените на света на четвъртото измерение.

Отново използвайки опита на двуизмерно същество, трябва да си зададем следния въпрос: обясними ли са всички „феномени“ на нашия свят от гледна точка на физическите закони?

Около нас има толкова много необясними явления, че свиквайки с тях, преставаме да забелязваме необяснимостта им и, забравяйки за това, започваме да класифицираме тези явления, да им даваме имена, да ги поставяме в различни системи и в крайна сметка дори започват да отричат ​​необяснимостта им.

Строго погледнато, всичкоеднакво необяснимо. Но ние сме свикнали да считаме някои редове явления за по-обясними, а други по-малко. По-малко обясними разпределяме в специална група, създайте от тях отделен свят, сякаш успоредно на "обяснимото".

Това се отнася преди всичко за така наречения "ментален свят", за света на идеите, образите и представите, които ние считаме за паралелни на физическия.

Нашата връзка с психическото, разликата, която съществува за нас между "физическото" и "психическото", показва, че именно психическото трябва да се припише на областта на четвъртото измерение.

* Изразът "психични явления" е използван тук единствено възможен смисъл- онези умствени или умствени явления, които съставляват предмета на психологията. Споменавам това, защото в спиритуалистичната и теософската литература думата "психически" се използва за обозначаване на свръхестествени или свръхфизични явления.

В историята на човешката мисъл отношението към психическото е много подобно на отношението на едно плоско същество към третото измерение. Психичните феномени са необясними на „физическо ниво“, затова се противопоставят на физическите. Но все пак единството на двете се усеща и непрекъснато се правят опити психичното да се тълкува като вид физическо, или физическото като вид психично. Разделянето на понятията се признава за неуспешно, но няма средства за тяхното обединяване.

Първоначално умственото се признава за напълно отделено от тялото, функция на „душата“, неподчинена на физическите закони: душата живее сама по себе си, а тялото самостоятелно, едното е несъизмеримо с другото. Това е теорията на наивния дуализъм или спиритуализма. Първият опит за не по-малко наивен монизъм разглежда душата като пряка функция на тялото, като твърди, че „мисълта е движението на материята“. Това е известната формула на Moleschott.

И двете гледни точки водят до задънена улица. Първият е, защото има очевидна връзка между физиологичните и психическите действия. Второто е, защото движението си остава движение, а мисълта си остава мисъл.

Първият е аналогичен на отричането от двуизмерно същество на физическата реалност на явления, които са извън неговия план. Вторият е опит да се разгледат явления, случващи се на този план, които се случват извън него, над него.

Следващата стъпка е хипотезата за паралелна равнина, на която се случват всички необясними неща. Но теорията за паралелизма е нещо много опасно.

Едно равнинно същество ще разбере третото измерение, когато ясно види, че това, което е смятало за успоредно на неговата равнина, всъщност може да бъде на различни разстояния от него. Тогава в него ще се зароди идеята за перспектива и релеф и светът ще приеме за него същата форма, както за нас.

Ние ще разберем по-правилно отношението на физическото към умственото само когато разберем, че умственото не винаги е успоредно на физическото и може изобщо да не зависи от него. А паралелът, който не винаги е паралелен, очевидно се подчинява на непонятните за нас закони на четириизмерния свят.

Сега често казват: точна природане знаем нищо за връзката между физическото и психическото. Единственото нещо, което е повече или по-малко установено е, че всеки умствен акт, мисъл или усещане съответства на физиологичен акт, изразяващ се поне в лека вибрация на нервите и мозъчните влакна. Усещането се определя като осъзнаване на промяна в сетивата. Тази промяна е определено движение, но ние не знаем как движението се трансформира в чувство и мисъл.

Възниква въпросът: възможно ли е да се предположи, че физическото е отделено от психичното от пространството на четвъртото измерение, т.е. че физиологичен акт, преминавайки в областта на четвъртото измерение, предизвиква там ефекти, които наричаме чувство и мисъл?

На нашия самолет, т.е. в света, достъпен за нашето наблюдение на вибрации и движения, ние не сме в състояние да разберем и дефинираме мисълта, точно както едно двуизмерно същество на своя собствена равнина не може да разбере и определи движенията на лост или чифт колела на ос .

По едно време идеите на Е. Мах, изложени главно в книгата му "Анализът на усещанията и връзката на физическото с психичното", се радваха на голям успех. Мах напълно отрича разликата между физическо и психическо. Целият дуализъм на нашия светоглед е създаден, според него, от метафизичната идея за „нещото само по себе си“ и от идеята (погрешна, според Мах) за илюзорността на нашето знание за нещата. Мах вярва, че не можем да познаем нищо неправилно. Нещата са точно такива, каквито ни изглеждат. Концепцията за илюзията трябва да бъде напълно изхвърлена. Елементите на усещането са физическите елементи. Това, което наричаме "тела", са само комплекси от усещания (светлина, звук, налягане и т.н.), образите на представите са същите комплекси от усещания. Няма разлика между физическото и психическото и двете са съставени от едни и същи елементи (усещания). Мах приема молекулярната структура на телата и атомистичната теория само като символи, отричайки всяка реалност зад тях. Така, според Мах, нашият умствен апарат създава физическия свят. „Нещо“ е само комплекс от усещания.

Но като говорим за теорията на Мах, трябва да се помни, че психиката изгражда "формите" на света (т.е. прави го такъв, какъвто го възприемаме) от нещо друго, до което никога не можем да стигнем. Синият цвят на небето е нереален, зеленият цвят на поляната също. Очевидно в "небето", т.е. има нещо в атмосферния въздух, което го кара да изглежда син, както има нещо в тревата на една поляна, което го кара да изглежда зелен.

Без това допълнение човек, въз основа на идеите на Мах, лесно би могъл да каже: тази ябълка е комплекс от моите усещания, което означава, че тя само се появява и не съществува в действителност.

Това не е вярно. Ябълката съществува и човек може да се убеди в това по най-реалния начин. Но не е това, което ни изглежда в триизмерния свят.

Психическото (когато се разглежда като противоположност на физическото или триизмерното) е много подобно на това, което трябва да съществува в четвъртото измерение и можем с право да кажем, че мисълта се движи в четвъртото измерение.

За нея няма прегради и разстояния. Той прониква в непроницаеми обекти, представя структурата на атомите, химичен съставзвезди, населението на морското дъно, живота на хора, изчезнали преди десет хиляди години...

Никакви стени, никакви физически условия не ограничават нашата фантазия, нашето въображение.

Дали Морозов и другарите му не са оставили във въображението си бастионите на Шлиселбург? Дали самият Морозов не е пътувал във времето и пространството, когато, четейки Апокалипсиса в Алексеевския равелин на Петропавловската крепост, е видял гръмотевични облаци да прелитат над гръцкия остров Патмос в пет часа вечерта на 30 септември 395 г.?

Не живеем ли насън във фантастично, приказно царство, където всичко е способно да се трансформира, където няма стабилност на физическия свят, където един човек може да стане друг или двама наведнъж, където най-невероятните неща изглеждат прости и естествено, където събитията често вървят в обратен ред, от край към начало, където виждаме символични образи на идеи и настроения, където говорим с мъртвите, летим във въздуха, минаваме през стени, потъваме, изгаряме, умираме и все пак останете живи?

Сравнявайки всичко това, виждаме, че не е необходимо да считаме за четириизмерни същества само духове, които се появяват или не се появяват на сеанси. С не по-малко основание можем да кажем, че ние самите сме четириизмерни същества и сме обърнати към третото измерение само с едната си страна, т.е. само малка част от вашето същество. Само тази част живее в три измерения и ние осъзнаваме само тази част. По-голямата част от нашето същество живее в четири измерения, но това повечетоние не сме наясно. Или още по-правилно би било да кажем, че живеем в четириизмерен свят, но осъзнаваме себе си в триизмерен. Това означава, че живеем в едни условия, а си представяме себе си в други. Изводите на психологията ни водят до същия извод. Психологията, макар и много плахо, говори за възможността да пробудим нашето съзнание, т.е. за възможността за неговото особено състояние, когато то вижда и усеща себе си в реалния свят, който няма нищо общо със света на нещата и явленията - в света на мислите, образите и идеите.

Разглеждайки свойствата на четвъртото измерение, споменах, че тесарактът, т.е. a4, може да се получи чрез преместване на куба в пространството, като всички точки на куба трябва да се движат.

Следователно, ако приемем, че от всяка точка на куба линията вървипо която се извършва това движение, тогава комбинацията от тези линии ще образува проекцията на четириизмерно тяло. Това тяло, т.е. tessaract, може да се разглежда като безкраен брой кубчета, сякаш израстващи от първия.

Сега да видим дали знаем примери за такова движение, при което всички точки на даден куб биха се преместили.

Молекулно движение, т.е. движението на най-малките частици материя, което се увеличава при нагряване и отслабва при охлаждане, е най-подходящият пример за движение в четвъртото измерение, въпреки всички погрешни представи на физиците за това движение.

В статията "Можем ли да се надяваме да видим молекули?" ДА. Goldhammer казва, че според модерни възгледи, молекулите са тела с линейни размери между една милионна и една десетмилионна от милиметъра. Изчислено е, че в една милиардна от кубичен милиметър, т.е. в един микрон, при температура от 0 градуса по Целзий и при нормално налягане, има около тридесет милиона кислородни молекули. Молекулите се движат много бързо; По този начин повечето кислородни молекули при нормални условия имат скорост от около 450 метра в секунда. Въпреки толкова високите скорости, молекулите не се разпръскват незабавно във всички посоки, само защото често се сблъскват една с друга и променят посоката на движение от това. Пътят на молекулата изглежда като много заплетен зигзаг - по същество тя отбелязва времето, така да се каже, на едно място.

Нека засега оставим настрана сложния зигзаг и теорията за сблъсъка на молекулите (брауновото движение) и се опитаме да установим какви резултати води молекулярното движение във видимия свят.

За да дадем пример за движение в четвъртото измерение, трябва да намерим такова движение, при което даденото тяло наистина да се движи, а не да остава на едно място (или в едно състояние).

Имайки предвид всички видове движения, които са ни известни, трябва да признаем, че сме най-подходящи за поставените условия. разширениеи намаляванетел.

Разширяването на газовете, течностите и твърдите вещества означава, че молекулите се отдалечават една от друга. Свиването на твърди вещества, течности и газове означава, че молекулите се приближават една към друга и разстоянието между тях намалява. Има малко пространство и известно разстояние. Това пространство не се ли намира в четвъртото измерение?

Знаем, че при движение през това пространство се движат всички точки от дадено геометрично тяло, т.е. всички молекули на дадено физическо тяло. Фигурата, получена от движението в пространството на куб по време на разширяване и свиване, за нас ще има формата на куб и можем да си го представим като безкраен брой кубове.

Възможно ли е да се приеме, че комбинацията от линии, начертани от всички точки на куба, както на повърхността, така и вътре в линиите, по които точките се отдалечават една от друга и се приближават една към друга, ще представлява проекция на четириизмерно тяло ?

За да отговорите на този въпрос, трябва да разберете какви са тези линии и каква е посоката? Правите свързват всички точки на даденото тяло с неговия център. Следователно посоката на намереното движение е от центъра по радиусите.

При изучаването на начините на движение на точките (молекулите) на тялото при разширяване и свиване откриваме много интересни неща в тях.

Не можем да видим разстоянието между молекулите. В твърди тела, в течности и газове ние не можем да го видим, защото е изключително малък; в силно разредена материя, например в тръбите на Крукс, където това разстояние вероятно се увеличава до размери, възприемани от нашия апарат, ние не можем да го видим, защото самите частици, молекулите, са твърде малки и недостъпни за нашето наблюдение. В статията, цитирана по-горе, Голдхамър казва, че при определени условия молекулите могат да бъдат фотографирани, ако могат да бъдат направени светещи. Той пише, че когато налягането в тръбата на Крукс се намали до една милионна от атмосферата, един микрон съдържа само тридесет молекули кислород. Ако светеха, можеха да се снимат на екран. Друг е въпросът дали е възможна такава фотография. В даденото разсъждение молекулата, като вид реална величина спрямо физическото тяло, е точка в отношението му към геометричното тяло.

Всички тела имат молекули и следователно трябва да имат някакво, поне много малко междумолекулно пространство. Без това не можем да си представим истинско тяло, но може би въображаемо геометрични тела. Истинското тяло се състои от молекули и има известно междумолекулно пространство.

Това означава, че разликата между куба от три измерения a3и куб с четири измерения a4е, че четириизмерният куб се състои от молекули, докато триизмерният куб реално не съществува и е проекция на четириизмерно тяло върху триизмерно пространство.

Но, разширяване или свиване, т.е. движейки се в четвъртото измерение, ако приемем предишното разсъждение, кубът или топката винаги остават куб или топка за нас, променяйки се само по размер. В една от книгите си Хинтън съвсем правилно отбелязва, че възникването на куб от по-високо измерение през нашето пространство ще бъде възприето от нас като промяна в свойствата на неговата материя. Той добавя, че идеята за четвърто измерение може да възникне от наблюдение на поредица от прогресивно по-големи или по-малки топки или кубчета. Тук той се доближава до правилното определение на движението в четвъртото измерение.

Един от най-важните, ясни и разбираеми видове движение в четвъртото измерение в този смисъл е растежът, който се основава на разширяването. Защо това е така, не е трудно да се обясни. Всяко движение в триизмерното пространство е същевременно и движение във времето. Молекулите или точките на разширяващ се куб не се връщат на първоначалното си място по време на свиване. Те описват определена крива, връщайки се не към точката във времето, от която са тръгнали, а към друга. И ако приемем, че те изобщо не се връщат, тогава тяхното разстояние от първоначалната точка във времето ще се увеличава все повече и повече. Нека си представим такова вътрешно движение на тяло, при което неговите молекули, отдалечени една от друга, не се приближават една към друга и разстоянието между тях се запълва с нови молекули, които на свой ред се разминават и отстъпват място на нови. Такова вътрешно движение на тялото ще бъде неговият растеж, поне геометричната схема на растеж. Ако сравним малък зелен яйчник на ябълка с голям червен плод, висящ на същия клон, разбираме, че молекулите на яйчника не могат да създадат ябълка, като се движат само в триизмерното пространство. В допълнение към непрекъснатото движение във времето, те се нуждаят от непрекъснато отклонение в пространството, което се намира извън триизмерната сфера. Яйчникът се отделя от ябълката с времето. От тази гледна точка една ябълка е три или четири месеца движение на молекули в нея четвъртоизмерване. Представете си по целия път от яйчника до ябълката, ще видим посоката на четвъртото измерение, т.е. мистериозният четвърти перпендикуляр - линия, перпендикулярна и на трите перпендикуляра на нашето пространство.

Хинтън стои толкова близо до него правилно решениевъпрос за четвъртото измерение, което понякога отгатва мястото на "четвъртото измерение" в живота, дори когато не може да посочи това място. И така, той казва, че симетрията на структурата на живите организми може да се обясни с движението на техните частици в четвъртото измерение.

Всеки знае, казва Хинтън, начин да се получат изображения, подобни на насекоми, на хартия. Мастилото се накапва върху хартията и се сгъва наполовина. Оказва се много сложна симетрична фигура, подобна на фантастично насекомо. Ако редица такива изображения бъдат видени от човек, напълно незапознат с метода на тяхното приготвяне, тогава той, логично погледнато, би трябвало да стигне до извода, че те са получени чрез сгъване на хартия, т.е. че техните симетрично разположени точки са били в контакт. По същия начин, като разглеждаме и изучаваме формите на структурата на живите същества, напомнящи фигури на хартия, получени по описания метод, можем да заключим, че симетричните форми на насекоми, листа, птици и т.н. създадени чрез процес, подобен на сгъване. Симетричната структура на живите тела може да се обясни, ако не със сгъването наполовина в четвъртото измерение, то във всеки случай със същото разположение, както при сгъването, разположението на най-малките частици, от които са изградени тези тела. В природата има много любопитен феномен, който създава съвършено правилни рисунки от четвъртото измерение – просто трябва да можете да ги разчитате. Те са видими във фантастично разнообразните, но винаги симетрични форми на снежинките, в дизайните на цветя, звезди, папрати и дантели на мразовити шарки върху стъкло. Капчици вода, утаяващи се върху студено стъкло или лед, незабавно започват да замръзват и се разширяват, оставяйки следи от движението си в четвъртото измерение под формата на странни модели. Мразовитите шарки и снежинките са фигури от четвъртото измерение, мистериозни a4. Въображаемото движение на по-ниска фигура в геометрията за получаване на по-висока се извършва тук на практика и получената фигура наистина е следа от движението поради факта, че скрежът запазва всички моменти на разширяване на замръзващи водни капки.

Формите на живи тела, цветя, папрати са създадени по същия принцип, макар и по-сложни. Обща формадървото, постепенно разширяващо се в клони и издънки, е, така да се каже, диаграма на четвъртото измерение, a4. Голите дървета през зимата и ранната пролет често са много сложни и изключително интересни диаграми на четвъртото измерение. Минаваме покрай тях, без да забележим нищо, защото смятаме, че дървото съществува в триизмерното пространство. Същите прекрасни диаграми могат да се видят в моделите на водорасли, цветя, млади издънки, някои семена и т.н. и т.н. Понякога е достатъчно да ги увеличите малко, за да разкриете тайните на Великата лаборатория, скрити от очите ни.

В книгата на проф. Blossfeldt* върху формите на изкуството в природата, читателят може да намери няколко отлични илюстрации на горните точки.

* Карл Блосфелд, Форми на изкуството в природата. Лондон, 1929 г.

Живите организми, телата на животните и хората са изградени на принципа на симетричното движение. За да разберем тези принципи, нека вземем прост схематичен пример за симетрично движение: представете си куб от двадесет и седем куба и мислено си представете, че този куб се разширява и свива. При разширяване всичките двадесет и шест куба, разположени около централния, ще се отдалечат от него, а когато се свият, ще се приближат отново. За удобство на разсъжденията и за по-голямо сходство на нашия куб с тяло, състоящо се от молекули, приемаме, че кубовете на измерване нямат, че те са само точки. С други думи, нека вземем само центровете на двадесет и седем куба и мислено ги свържем с линии както към центъра, така и един към друг.

Като се има предвид разширяването на куб, състоящ се от двадесет и седем кубчета, можем да кажем, че всяко от тези кубчета, за да не се сблъска с другите и да не пречи на тяхното движение, трябва да се отдалечи от центъра, т.е. по линията, свързваща центъра му с центъра на централния куб. Това е първото правило:

По време на разширяване и свиване молекулите се движат по линии, свързващи се от към центъра.

След това виждаме в нашия куб, че не всички прави, свързващи двадесет и шест точки с центъра, са равни. Линии, които отиват към центъра от точки, лежащи в ъглите на куба, т.е. от центъра на ъгловите кубове, по-дълги от линиите, които се свързват с центъра на точките, разположени в центровете на шест квадрата върху повърхностите на куба. Ако приемем, че междумолекулното пространство е удвоено, тогава всички линии, свързващи двадесет и шестте точки с центъра, се удвояват едновременно. Тези линии не са равни, следователно молекулите не се движат с една и съща скорост - едни са по-бавни, други по-бързи, докато тези, които са по-далеч от центъра, се движат по-бързо, тези, които са по-близо - по-бавно. От това можем да изведем второто правило:

Скоростта на движение на молекулите по време на разширяването и свиването на тялото е пропорционална на дължината на линиите, свързващи тези молекули с центъра.

Като наблюдаваме разширяването на куба, виждаме, че разстоянието между всекидвадесет и седем кубчета се увеличиха пропорционално на първите.

Да се ​​обадим а- сегменти, свързващи 26 точки с центъра, и b- сегменти, свързващи 26 точки една с друга. След като изградихме няколко триъгълника вътре в разширяващия се и свиващ се куб, ще видим, че сегментите bудължават се пропорционално на удължението на сегментите а. От това можем да изведем третото правило:

Разстоянието между молекулите по време на разширяването се увеличава пропорционално на разстоянието им от центъра.

С други думи, ако точките са на еднакво разстояние от центъра, те ще останат на еднакво разстояние от него; и две точки, които са били на еднакво разстояние от третата, ще останат на еднакво разстояние от нея. Освен това, ако погледнете движението не от страната на центъра, а от страната на някои от точките, ще изглежда, че тази точка е центърът, от който става разширяването - ще изглежда, че всички останали точки се отдалечават от нея или се приближават до нея, запазвайки предишното си отношение към нея и помежду си, докато самата тя остава неподвижна. „Център навсякъде“!

Последното правило е в основата на законите на симетрията в структурата на живите организми. Но живите организми не се изграждат само чрез разширение. Това включва елемента на движение във времето. Докато расте, всяка молекула описва крива, произтичаща от комбинацията от две движения в пространството и времето. Растежът върви в същата посока, по същата линия като разширяването. Следователно законите на растежа трябва да са подобни на законите на разширяването. Законите на разширението, по-специално третото правило, гарантират строга симетрия на свободно разширяващите се тела: ако точките, които са били на еднакво разстояние от центъра, винаги ще останат на еднакво разстояние от него, тялото ще расте симетрично.

Във фигурата, получена от нанасяне на мастило върху лист хартия, сгънат на две, симетрията на всички точки се получава поради факта, че точките на едната страна са в контакт с точките на другата страна. Всяка точка от едната страна съответства на точка от другата страна и когато хартията беше сгъната, тези точки се докоснаха. От третото правило следва, че между противоположните точки на едно четириизмерно тяло има някаква връзка, някаква връзка, която досега не сме забелязали. Всяка точка съответства на една или повече други, с които тя е някак неразбираемо свързана. А именно то не може да се движи самостоятелно, движението му зависи от движението на съответстващите му точки, заемащи подобни места в разширяващо се или свиващо се тяло. Това ще бъдат противоположните точки. Сякаш е в контакт с тях, в контакт в четвъртото измерение. Разширяващото се тяло е прецизно сгънато в различни посоки и това установява мистериозна връзкамежду противоположните му точки.

Нека се опитаме да разгледаме как се случва разширяването на най-простата фигура. Помислете дори не в космоса, а в самолет. Нека вземем квадрат и съединим четири точки, лежащи в ъглите му, с центъра. След това свързваме с центъра точките, които лежат в средните точки на страните, и накрая точките, които лежат на половината разстояние между тях. Първите четири точки, т.е. точките, разположени в ъглите, се наричат ​​точки НО; точки, разположени по средата на страните на квадрата, точки AT; накрая, точките, разположени между тях (ще бъдат осем от тях), точките ОТ.

точки НО, ATи ° Слежат на различни разстояния от центъра; следователно, когато се разширяват, те ще се движат с различна скорост, запазвайки връзката си с центъра. Освен това всички точки А са свързани помежду си, както са свързани помежду си точките B и C. Между точките от всяка група има мистериозна вътрешна връзка. Те трябва да останат равна наразстояние от центъра.

Нека сега приемем, че квадратът се разширява, т.е. всички точки A, B и C се отдалечават от центъра по радиусите. Докато фигурата се разширява свободно, движението на точките се извършва съгласно определени правила, фигурата остава квадрат и запазва симетрия. Но да предположим, че по пътя на движение на една от точките C изведнъж се появи някакво препятствие, което принуди тази точка да спре. Тогава се случва едно от двете неща: или останалите точки ще се движат, сякаш нищо не се е случило, или точките, съответстващи на точка C, също ще спрат. Ако се движат, симетрията на фигурата ще бъде нарушена. Ако спрат, това ще потвърди извода от правилото на третото, според което точки, които са били на еднакво разстояние от центъра, при разширяване остават на еднакво разстояние от него. И наистина, ако всички точки C, подчинявайки се на мистериозната връзка между тях и срещащата се с препятствие точка C, спрат, докато точките A и B се движат, нашият квадрат ще се окаже правилна симетрична звезда. Възможно е точно това да се случва по време на растежа на растенията и живите организми. Да вземем повече сложна фигура, в която центърът, от който става разширяването, не е един, а няколко и всички те са разположени на една права - точките, отдалечаващи се от тези центрове по време на разширението, са разположени от двете страни на централната линия. Тогава при подобно разширение ще се получи не звезда, а нещо като назъбено листо. Ако вземем подобна фигура не на равнина, а в триизмерно пространство и приемем, че центровете, от които идва разширяването, не лежат на една ос, а на няколко, тогава ще получим фигура по време на разширяване, която прилича на живо тяло със симетрични крайници и т. н. И ако приемем, че атомите на фигурата се движат във времето, тогава получаваме "растеж" на живо тяло. Законите на растежа, т.е. движение, започващо от центъра по радиусите по време на разширяване и свиване, изложи теория, която може да обясни причините за симетричната структура на живите тела.

Дефинициите на състоянията на материята във физиката стават все по-произволни. Навремето освен трите познати състояния (твърдо, течно, газообразно) се опитаха да добавят и „лъчиста материя“, както се наричаха силно разредените газове в тръбите на Крукс. Има теория, която счита, че колоидното, желеобразно състояние на материята е състояние, различно от твърдо, течно и газообразно. Според тази теория органичната материя е вид колоидна материя или се образува от нея. Концепцията за материя в тези състояния е противоположна на концепцията за енергия. Тогава дойде електронната теория, в която понятието материя почти не се различава от понятието енергия; по-късно се появи различни теорииструктури на атома, които допълниха концепцията за материята с много нови идеи.

Но точно в тази област научните теории се различават повече от концепциите ежедневието. За пряка ориентация в света на явленията е необходимо да различаваме материята от енергията, както и да различаваме три агрегатни състояния: твърдо, течно и газообразно. В същото време трябва да признаем, че дори тези три състояния на материята, известни ни, се различават ясно и безспорно само в такива "класически" форми като парче желязо, вода в река, въздух, който дишаме. А преходните форми са различни и съвпадат една с друга; затова не винаги знаем точно кога едното е преминало в другото, не можем да направим ясна разделителна линия, не можем да кажем кога твърдото тяло се е превърнало в течност, а течността в газ. Предполагаме, че различни състоянияМатерията зависи от различната кохезия на молекулите, от скоростта и свойствата на молекулярното движение, но ние различаваме тези състояния само по външни признаци, които са много нестабилни и често се смесват помежду си.

Определено може да се твърди, че всяко по-фино състояние на материята е по-енергийно, т.е. съдържащ, така да се каже, по-малко маса и повече движение. Ако материята се противопоставя на времето, тогава можем да кажем, че колкото по-фино е състоянието на материята, толкова повече време и по-малко материя има в нея. Има повече "време" в течност, отколкото в твърдо вещество; има повече "време" в газа, отколкото във водата.

Ако допуснем съществуването на още по-фини състояния на материята, те трябва да са по-енергийни от тези, признати от физиката; според горното те трябва да имат повече време и по-малко пространство, повече движение и по-малко време. Логически необходимо енергийни състоянияматерията отдавна е приета във физиката и се доказва с много разбираеми разсъждения.

Какво е по същество субстанция? - пише C. Freycinet в "Есета по философия на науката". - Дефиницията на веществото никога не е била по-ясна и е станала още по-неясна след откритията на съвременната наука. Възможно ли е, например, да се нарече субстанция този мистериозен агент, към който физиците прибягват, за да обяснят явленията топлина и светлина? Този агент, тази среда, този механизъм - наречете го както искате - съществува, защото се проявява в неопровержими действия. Въпреки това, той е лишен от онези качества, без които е трудно да си представим вещество. Няма тегло, може и да няма маса; не прави пряко впечатление върху никое от нашите сетива; с една дума, той няма нито един знак, който да показва това, което някога се е наричало "материал". От друга страна не е дух, поне на никого не му е хрумвало да го нарече така. Но наистина ли трябва да се отрича неговата реалност, защото не може да бъде включена в категорията на субстанцията?

Възможно ли е по същата причина да се отрече реалността на механизма, чрез който гравитацията се предава в дълбините на космоса със скорост, несравнимо по-голяма от скоростта на светлината (Лаплас я смяташе за мигновена)? Великият Нютон смяташе, че е невъзможно да се направи без този агент. Онзи, на когото принадлежи откритието на всемирната гравитация, Бентли пише:

„За да бъде гравитацията вродена и присъща, характерна за материята в смисъл, че едно тяло може да действа върху друго на разстояние през празно пространство, без посредничеството на нещо, чрез което и чрез което действие и сила могат да бъдат предадени от едно тяло на друг ми изглежда толкова абсурдно, че не мисля, че човек, способен на философски разсъждения, би попаднал в него. Гравитацията трябва да бъде произведена от агент, който проявява непрекъснатото си влияние върху телата според известни закони; но този агент материален ли е или не е материален? Този въпрос е представен на преценката на моите читатели” (3-то писмо до Бентли, 25 февруари 1692 г.).

Трудността да се определи място на тези агенти е толкова голяма, че някои физици, а именно Хърн, който майсторски разви тази идея в своята книга „Структурата на небесното пространство“, смятат за възможно да си представят нов вид агенти, заемащи, така да се каже, средата между материалния ред и духовния и служител голям източник на природни сили. Този клас агенти, наречен динамичен от Хърн, от чиято концепция той изключва всяка идея за маса и тегло, служи като че ли за установяване на отношения, за предизвикване на действия между различни частиматерия от разстояние.

Теорията на Хърн за динамичните агенти може да се основава на следното. Всъщност никога не сме успели да дефинираме какво е материя и сила. Въпреки това те ги считаха за противоположни, т.е. Те определят материята като нещо противоположно на силата, а силата като нещо противоположно на материята. Но сега старите възгледи за материята, като нещо твърдо и противоположно на енергията, са се променили до голяма степен. Физическият атом, считан преди за неделим, сега се признава за сложен, състоящ се от електрони. Електроните не са материални частици в обичайния смисъл на думата. По-скоро те са моменти на проява на сила, моменти или елементи на сила. С други думи, електроните са най-малките части на материята и в същото време най-малките елементи на силата. Електроните могат да бъдат положителни или отрицателни. Може да се счита, че разликата между материя и сила се състои в различната комбинация от положителни и отрицателни електрони. В една комбинация те ни създават впечатлението за материя, в другата за сила. От тази гледна точка разликата между материя и сила, която продължава да формира основата на нашия възглед за природата, не съществува. Материята и силата са едно и също нещо или по-скоро различни проявления на едно и също нещо. Във всеки случай няма съществена разлика между материя и сила и едното трябва да премине в другото. От тази гледна точка материята е кондензирана енергия. И ако това е така, тогава е съвсем естествено, че степента на кондензация може да бъде различна. Тази теория обяснява как Хърн може да си представи полуматериални и полуенергийни агенти. Фините, разредени състояния на материята трябва наистина да заемат средно място между материята и силата. В книгата си " неизвестни силиприрода” К. Фламарион пише:

Материята съвсем не е такава, каквато изглежда на нашите сетива, допир или зрение... Тя представлява едно цяло с енергия и е проява на движението на невидими и безтегловни елементи. Вселената е динамична по природа. Гийом дьо Фонтене дава следното обяснениединамична теория. Според него материята не е инертна субстанция, както се представя. Вземете колелото и го поставете хоризонтално на оста. Колелото е неподвижно. Оставете гумената топка да падне между гърбовете му и топката почти винаги ще минава между тях. Сега нека направим леко движение на колелото. Топката често се удря зад гърба и отскача. Ако въртенето се ускори, топката изобщо няма да премине през колелото, което ще се превърне за него в непроницаем диск. Можете да направите подобен експеримент, като поставите колелото вертикално и прокарате пръчка през него. Велосипедно колело ще се справи добре с това, тъй като спиците му са тънки. Когато колелото е неподвижно, пръчката ще премине през него девет пъти от десет. При движение колелото все по-често ще отблъсква пръчката. С увеличаване на скоростта на движение, той ще стане непроницаем и всички опити за пробиване ще се счупят като стоманена броня.

И сега, след като разгледахме в заобикалящия ни свят всичко, което отговаря на физическите условия на пространството на по-високите измерения, можем съвсем определено да зададем въпроса: Какво е четвъртото измерение?

Видяхме, че е невъзможно геометрично да се докаже съществуването на четвъртото измерение и да се установят неговите свойства, и най-важното, да се определи позицията му по отношение на нашия свят. Математиката позволява само възможностсъществуването на по-високи измерения.

Още в началото, дефинирайки идеята за четвъртото измерение, посочих, че ако то съществува, това означава, че освен трите известни ни перпендикуляра, трябва да има и четвърто. А това от своя страна означава, че от всяка точка на нашето пространство може да се прокара линия в посока, която не знаем и не можем да знаем; и по-нататък, което е съвсем близо, близо до нас, но в някаква неизвестна посока, има някакво друго пространство, което не можем да видим и в което не можем да проникнем.

След това обясних защо не можем да видим това пространство; Установих защо не трябва да лежи близо до нас, в някаква неизвестна посока, а вътре в нас, вътре в обектите на нашия свят, нашата атмосфера, нашето пространство. Но това не е решението на целия проблем, въпреки че е необходима стъпка по пътя към решението, за четвъртото измерение не само в нас, но ние самите сме вътре в него, т.е. съществуваме в четириизмерно пространство.

По-рано споменах, че "спиритуалистите" и "окултистите" от различни школи често използват израза "четвърто измерение" в своята литература, приписвайки на четвъртото измерение всички явления на "астралната сфера".

"Астралната сфера" на окултистите, която прониква в нашето пространство, е опит да се намери място за онези явления, които не съответстват на нашето пространство. Следователно, до известна степен, това представлява продължението на нашия свят навътре, което търсим.

От обичайната гледна точка "астралната сфера" може да се определи като субективен свят, проектирани навън и взети за обективен свят. Ако някой наистина успее да докаже обективното съществуване дори на част от това, което се нарича "астрал", това би бил светът на четвъртото измерение.

Въпреки това, самото понятие „астрална сфера“ или „астрална материя“ в окултните учения е променяно многократно. Като цяло, ако разгледаме възгледа на окултистите от различни школи за природата, ще открием, че той се основава на признаването на възможността за изучаване на други условия на съществуване, различни от нашите физически. „Окултните“ теории в по-голямата си част се основават на разпознаването на една основна субстанция, чието познание дава ключа към разбирането на тайните на природата. Но самото понятие за субстанция е условно. Понякога се разбира като принцип, как условие за съществуванеи понякога като вещество.

В първия случай основната субстанция са основните условия на съществуване; във втория случай - основната материя. Първата концепция, разбира се, е много по-фина и е резултат от по-развита философска мисъл. Второто е много по-грубо и обикновено е знак за упадък на мисълта, знак за невежо боравене с дълбоки и фини идеи.

Философите-алхимици нарекли това основно вещество Spiritus Mundi - духът на света. Но алхимиците - търсачи на злато - вече смятаха за възможно да затворят Spiritus Mundi в колба и да извършват химически манипулации върху тях.

Това трябва да се помни, за да се оценят „астралните хипотези“ на съвременните теософи и окултисти. Свети Мартин и по-късно Елифас Леви все още разбират "астралната светлина" като принцип, като условия на съществуване, които се различават от обикновените, физически. Но сред съвременните спиритуалисти и теософи "астралната светлина" се е превърнала в "астрална материя", която може да бъде вижи дори да правите снимки. Теорията за "астралната светлина" и "астралната материя" се основава на хипотезата за "фините състояния на материята". Хипотезата за фините състояния на материята беше все още възможна през последните десетилетия на старата физика, но е трудно да намери място за нея в съвременното физическо и химическо мислене. От друга страна, съвременната физиология все повече се отклонява от физическите и механични обяснения на жизнените процеси и започва да признава колосалното влияние следи от материя, т.е. материя, недостъпна за възприятие и химическа дефиниция, която обаче се разкрива от резултатите от тяхното присъствие, като "хормони", "витамини", "вътрешни секрети" и др.

Ето защо, въпреки факта, че хипотезата за фините състояния на материята няма нищо общо със съвременната физика, ще се опитам да дам тук кратко обяснение"астрална теория".

Според тази теория частиците, получени в резултат на делене физически атоми, произвеждат особен вид фина материя - "астрална материя", подложена на влиянието на физическа сила, но сили, които не засягат физическата материя. Така тази "астрална материя" е подложена на въздействието на психическата енергия, т.е. воля, чувства и желания, които са реални силив астралното царство. Това означава, че волята на човека, както и реакциите на неговите чувства и емоционални импулси, влияят на "астралната материя" по същия начин, по който физическата енергия въздейства на физическите тела.

Освен това се признава за възможно преминаването на физическата материя, която изгражда видимите тела и обекти, в астрално състояние. То - дематериализация, т.е. абсолютно изчезване физически елементинезнайно къде, без следа и следа. Обратен преход, т.е. преход на астралната материя в физическо състояние, или физическа материя, също се признава за възможно. То - материализиране, т.е. появата на неща, предмети и дори живи тела от нищото.

Тогава се признава за възможно, че материята, която е част от някое физическо тяло, преминала в астрално състояние, може да се „върне” във физическото състояние под различна форма. И така, един метал, преминал в астрално състояние, се „връща“ под формата на друг метал. По този начин алхимичните процеси се обясняват с временното прехвърляне на някакво тяло, най-често метално, в астрално състояние, където материята е подчинена на действието на волята (или духовете) и под въздействието на тази воля напълно се променя, след което се появява отново във физическия свят. под формата на друг метал; по подобен начин желязото може да се превърне в злато. Счита се за възможно да се прехвърли материята по този начин от едно състояние в друго и да се трансформира едно тяло в друго чрез умствено въздействие с помощта на ритуали и т.н. Освен това се счита за възможно да се видят в астралната сфера събития, които все още не са се случили във физическата сфера, но трябва да се случат и да повлияят на миналото и бъдещето.

Всичко това, взето заедно, съставлява съдържанието на това, което се нарича магия. Магията в обикновения смисъл на думата означава способността да се направи това, което не може да се направи с обикновени физически средства. Такива са например способността да се въздейства на хора и предмети от разстояние, да се виждат действията на хората и да се познават мислите им, да ги караме да изчезват от нашия свят и да се появяват на неочаквани места, способността да променят външния си вид и дори физическа природа, неразбираемо се пренасят на големи разстояния, проникват през стени и др.

„Окултистите” обясняват подобни действия със запознаването на магьосниците със свойствата на „астралната сфера” и способността им да въздействат мисловно на астралната субстанция, а чрез нея и на физическата. Някои видове "магия" могат да бъдат обяснени с посланието неодушевени предметиспециални свойства, което се постига чрез психическо въздействие върху тяхната астрална субстанция, специален вид тяхна психическа магнетизация, чрез която магьосниците могат да придават всякакви свойства на нещата, да ги правят изпълнители на волята си, да ги принуждават да носят добро или зло на други хора , предупреждават за предстоящи нещастия, дават сила или я отнемат и др. Сред магическите действия е например „благославянето на водата“, което сега се е превърнало в прост ритуал в християнското и будисткото богослужение, но първоначално се е състояло в желанието водата да се насити психически с някакъв вид радиация или еманации, за да придайте му желаните свойства, лечебни или други.

В теософската и съвременната окултна литература има много много въображаеми описания на астралния свят. Но никъде не се дават доказателства за обективното му съществуване.

„Духовни“ доказателства, т.е. феномените на сеансите и "медиумистичните" феномени като цяло, "съобщенията" и т.н., приписвани на духове (т.е. безплътни души) в никакъв случай не са доказателства, защото всички тези феномени могат да бъдат обяснени много по-просто. В главата за сънищата аз установявам възможното значение на духовните феномени като резултати от „имперсонализацията“. Теософските обяснения, основани на ясновидството, изискват преди всичко доказателство за съществуването на ясновидство, което остава недоказано въпреки големия брой автори, в които описват това, което са постигнали или открили чрез ясновидството. Не всеки знае, че във Франция има награда, създадена преди много години, която обещава значителна сума пари на всеки, който прочете писмо в запечатан плик. Премията остава неплатена.

И спиритуалистичните, и теософските теории страдат общ недостатък, което обяснява защо "астралните хипотези" остават същите и не получават доказателства. Както в спиритуалистичните, така и в теософските астрални теории "времето" и "пространството" се приемат точно както в старата физика, т.е. отделно един от друг. „Безплътни духове“ или „астрални същества“ или мисловни форми се разбират като пространствентела от четвъртото измерение, но във времетокато физически тела. С други думи, те остават в същите условия на време като физическите тела. Но точно това е невъзможно. Ако „фините състояния на материята“ създадоха тела с различно пространствено съществуване, тези тела трябваше да имат различно времево съществуване. Но тази идея не прониква в теософското и спиритуалистично мислене.

Тази глава съдържа само исторически материали, свързани с изучаването на "четвъртото измерение", или по-скоро тази част от тях, която води до решение на проблема или поне до по-точна формулировка на него. В главата „Нов модел на Вселената“ от тази книга показвам как проблемите на „пространството-времето“ са свързани с проблемите на структурата на материята и, следователно, структурата на света, как те водят до правилно разбиране истинскисвят - и избягвайте цяла поредица от ненужни теории, както псевдоокултни, така и псевдонаучни.

ЧЕТВЪРТО ИЗМЕРЕНИЕ

Идеята за скрито знание. – Проблемът за невидимия свят и проблемът за смъртта. – Невидимият свят в религията, философията, науката. - Проблемът за смъртта и различните му обяснения. – Идеята за четвъртото измерение. – Различни подходи към него. - Нашата позиция по отношение на "полето на четвъртото измерение". – Методи за изследване на четвъртото измерение. - Идеите на Хинтън. – Геометрията и четвъртото измерение. - статия на Морозов. - Въображаем свят от две измерения. - Свят на вечно чудо. - Явления от живота. – Наука и феномени на неизмеримото. - Живот и мисъл. - Възприемане на плоски същества. - Различни етапи на разбиране на света на едно плоско същество. – Хипотеза за третото измерение. – Отношението ни към „невидимото“. – Светът на неизмеримото е около нас. – Нереалност на триизмерните тела. „Нашето собствено четвърто измерение. - Несъвършенство на нашето възприятие. – Свойства на възприятието в четвъртото измерение. - Необясними феномени на нашия свят. - Мисловният свят и опитите за обяснението му. – Мисълта и четвъртото измерение. – Разгъване и свиване на телата. - Растеж. - Явления на симетрията. - Рисунки от четвъртото измерение в природата. – Движение от центъра по радиусите. - Закони на симетрията. - състояния на материята. - Връзка между време и пространство в материята. – Теория на динамичните агенти. - Динамичната природа на Вселената. „Четвъртото измерение е вътре в нас. - "Астрална сфера" - Хипотеза за фините състояния на материята. - Трансформация на метали. - Алхимия. - Магия. – Материализация и дематериализация. - Преобладаването на теориите и липсата на факти в астралните хипотези. - Необходимостта от ново разбиране за "пространство" и "време".

Идеята за съществуването на скрито знание, превъзхождащо знанието, което човек може да постигне със собствените си усилия, расте и укрепва в умовете на хората, когато разбират неразрешимостта на много въпроси и проблеми, които ги изправят.

Човек може да се заблуждава, може да мисли, че знанията му растат и се увеличават, че той знае и разбира повече, отколкото е знаел и разбирал преди; но понякога той става искрен със себе си и вижда, че по отношение на основните проблеми на съществуването е безпомощен като дивак или дете, въпреки че е изобретил много умни машини и инструменти, които са усложнили живота му, но не са го направили по-ясен .

Говорейки още по-откровено със себе си, човек може да признае, че всичките му научни и философски системи и теории са подобни на тези машини и инструменти, защото те само усложняват проблемите, без да обясняват нищо.

Сред неразрешимите проблеми около човека два заемат особено място - проблемът за невидимия свят и проблемът за смъртта.

През цялата история на човешката мисъл, във всяка форма без изключение, която мисълта някога е приемала, хората са разделяли света на видимии невидим; те винаги са разбирали, че видимият свят, достъпен за пряко наблюдение и изучаване, е нещо много малко, може би дори несъществуващо в сравнение с необятния невидим свят.

Такова изявление, т.е. разделението на света на видимо и невидимо е съществувало винаги и навсякъде; в началото може да изглежда странно; но в действителност всички общи схеми на света, от примитивните до най-фините и сложни, разделят света на видимо и невидимо - и не могат да се отърват от него. Разделянето на света на видим и невидим е в основата на човешкото мислене за света, каквито и имена и определения да дава на това разделение.

Този факт става очевиден, ако се опитаме да изброим различните системи на мислене за света.

Първо, нека разделим тези системи на три категории: религиозни, философски, научни.

Всички без изключение религиозни системи, от теологично развитите до най-малката подробност като християнството, будизма, юдаизма, до напълно изродените религии на „диваците“, които изглеждат „примитивни“ за съвременното познание, всички те неизменно разделят света на видими и невидим. В християнството: Бог, ангели, дяволи, демони, души на живи и мъртви, рай и ад. В езичеството: божества, олицетворяващи силите на природата - гръмотевици, слънце, огън, духове на планини, гори, езера, духове на вода, духове на къщи - всичко това принадлежи на невидимия свят.

Философията признава света на феномените и света на причините, света на нещата и света на идеите, света на феномените и света на ноумените. В индийската философия (особено в някои от нейните школи), видимият или феноменален свят, Мая, илюзия, което означава фалшива концепция за невидимия свят, обикновено се счита за несъществуващ.

В науката невидимият свят е светът с много малки величини, а също и, колкото и да е странно, светът с много големи величини. Видимостта на света се определя от неговия мащаб. Невидимият свят е, от една страна, светът на микроорганизмите, клетките, микроскопичният и ултрамикроскопичният свят; следван от света на молекулите, атомите, електроните, „вибрациите“; от друга страна, това е светът на невидимите звезди, далечните слънчеви системи, непознатите вселени. Микроскопът разширява границите на нашето зрение в една посока, телескопът в друга, но и двете са много малки в сравнение с това, което остава невидимо. Физиката и химията ни дават възможност да изследваме явления в толкова малки частици и в толкова далечни светове, които никога няма да бъдат достъпни за нашето зрение. Но това само засилва идеята, че има огромен невидим свят около малък видим свят.

Математиката отива още по-далеч. Както вече беше посочено, той изчислява такива съотношения между количествата и такива съотношения между тези съотношения, които нямат аналогии във видимия свят около нас. И това трябва да признаем невидимсветът се различава от видимия не само по размер, но и по някои други качества, които не сме в състояние да определим или разберем и които ни показват, че законите, открити във физическия свят, не могат да се прилагат към невидимия свят.

Така невидимите светове на религиозните, философските и научните системи в крайна сметка са по-тясно свързани помежду си, отколкото изглежда на пръв поглед. И такива невидими светове от различни категории имат едни и същи свойства, общи за всички. Тези свойства са. Първо, те са неразбираеми за нас; неразбираем от обикновена гледна точка или за обикновени средства на познание; второ, те съдържат причините за явленията на видимия свят.

Идеята за причините винаги е свързана с невидимия свят. В невидимия свят на религиозните системи невидими сили контролират хората и видимите явления. В невидимия свят на науката причините за видимите явления произтичат от невидимия свят на малки количества и „флуктуации“. Във философските системи феноменът е само нашата концепция за ноумена, т.е. илюзия, чиято истинска причина остава скрита и недостъпна за нас.

Така на всички нива на своето развитие човекът разбираше, че причините за видимите и наблюдаеми явления са извън обхвата на неговите наблюдения. Той установи, че сред явленията, достъпни за наблюдение, някои факти могат да се считат за причини за други факти; но тези констатации бяха недостатъчни за разбиране Обща сумакакво се случва с него и около него. За да се обяснят причините, е необходим невидим свят, състоящ се от "духове", "идеи" или "вибрации".

Друг проблем, който привлече вниманието на хората със своята неразрешимост, проблем, който със самата форма на своето приблизително решение предопредели посоката и развитието на човешката мисъл, беше проблемът за смъртта, т.е. обяснения на смъртта, идеята за бъдещ живот, безсмъртна душа - или липса на душа и др.

Човекът никога не е успял да се убеди в идеята за смъртта като изчезване - твърде много й противоречи. В него имаше твърде много следи от мъртвите: техните лица, думи, жестове, мнения, обещания, заплахи, чувствата, които събуждаха, страх, завист, желания. Всичко това продължаваше да живее в него, а фактът на тяхната смърт все повече се забравяше. Човек видя насън мъртъв приятел или враг; и те му се сториха абсолютно същите, каквито бяха преди. Очевидно те някъдеживял и можел да дойде отнякъдепрез нощта.

Така че беше много трудно да се повярва в смъртта и човек винаги се нуждаеше от теории, за да обясни задгробния живот.

От друга страна, ехото на езотеричните учения за живота и смъртта понякога достигаше до човек. Чуваше, че видимият, земният, видимият живот на човека е само малка част от живота му. И разбира се, човек разбира фрагментите от достигналото до него езотерично учение по свой начин, променя ги според собствения си вкус, адаптира ги към своето ниво и разбиране, изгражда от тях теории за бъдещо съществуване, подобно на земното. .

Повечето религиозни учения за бъдещия живот го свързват с награда или наказание, понякога в явна, а понякога в завоалирана форма. Раят и адът, преселването на душите, преражданията, колелото на живота - всички тези теории съдържат идеята за награда или възмездие.

Но религиозните теории често не удовлетворяват човек и тогава, в допълнение към признатите, ортодоксални идеи за живота след смъртта, има и други, сякаш не легализирани идеи за задгробния живот, за света на духовете, които предоставят много повече свобода към въображението.

Никоя религиозна доктрина, нито една религиозна система сама по себе си не може да задоволи хората. Винаги има някаква друга, по-древна система от народни вярвания, която се крие зад него или се крие в неговите дълбини. Зад външното християнство, зад външния будизъм стоят древни езически вярвания. В християнството това са останки от езически идеи и обичаи, в будизма - "култа към дявола". Понякога те оставят дълбок отпечатък върху външните форми на религията. Например в съвременните протестантски страни, където следите от древното езичество са напълно изчезнали, под външната маска на рационалното християнство са възникнали системи от почти примитивни представи за отвъдното, като спиритизъм и свързани с него учения.

Всички теории за задгробния живот са свързани с теориите за невидимия свят; първите непременно се основават на вторите.

Всичко това се отнася до религията и псевдорелигията, няма философски теории за отвъдното. И всички теории за живота след смъртта могат да се нарекат религиозни или по-правилно псевдорелигиозни.

Освен това е трудно да се разглежда философията като нещо интегрално - отделните философски системи са толкова различни и противоречиви. Възможно е до известна степен да се приеме като стандарт на философското мислене гледната точка, която твърди нереалността на феноменалния свят и човешкото съществуване в света на нещата и събитията, нереалността на отделното съществуване на човек и неразбираемостта за за формите на истинското съществуване, въпреки че тази гледна точка се основава на различни основания, както материалистични, така и идеалистични. И в двата случая въпросът за живота и смъртта придобива нов характер, не може да бъде сведен до наивните категории на обикновеното мислене. За тази гледна точка няма особена разлика между живота и смъртта, защото, строго погледнато, тя не приема като доказано отделно съществуване, отделни животи.

Не и не може да бъде научентеории за съществуване след смъртта, защото няма факти, потвърждаващи реалността на такова съществуване, докато науката - успешно или неуспешно - иска да борави изключително с факти. Във факта на смъртта най-важният момент за науката е промяната в състоянието на организма, спирането на жизнените функции и разлагането на тялото, които следват смъртта. Науката не признава никакъв умствен живот, независим от жизнените функции, и от научна гледна точка всички теории за живота след смъртта са чиста измислица.

Съвременните опити за "научно" изследване на спиритуалистичните и подобни явления не водят и не могат да доведат до нищо, защото тук има грешка в самата постановка на проблема.

Въпреки разликите между различните теории за бъдещия живот, всички те имат едно общо нещо. Те или изобразяват задгробния живот като земния, или напълно го отричат. Те не се опитват да разберат живота след смъртта в нови форми или нови категории. Това прави конвенционалните теории за живота след смъртта незадоволителни. Философската и строго научната мисъл изисква преразглеждане на този проблем от съвсем нова гледна точка. Някои намеци, достигнали до нас от езотеричните учения, сочат към същото.

Става очевидно, че към проблема за смъртта и живота след смъртта трябва да се подходи от съвсем нов ъгъл. По подобен начин въпросът за невидимия свят изисква нов подход. Всичко, което знаем, всичко, което сме мислили досега, ни демонстрира реалността и жизнената важност на тези проблеми. Докато въпросите за невидимия свят и за живота след смъртта не получат отговор, човек не може да мисли за нещо друго, без да създаде цяла поредица от противоречия. Човек трябва да изгради за себе си някакво обяснение, правилно или грешно. Той трябва да основава своето решение на проблема със смъртта или върху науката, или върху религията, или върху философията.

Но за един мислещ човек, както „научното“ отричане на възможността за живот след смъртта, така и нейното псевдорелигиозно допускане (защото ние не знаем нищо друго освен псевдорелигии), както и всички видове спиритуалистични, теософски и подобни теории, изглеждат еднакво наивен.

Не могат да задоволят човек и абстрактни философски възгледи. Тези възгледи са твърде далеч от живота, от преките, истински усещания. За тях е невъзможно да живеят. По отношение на явленията на живота и техните възможни причини, които са ни неизвестни, философията е като астрономията по отношение на далечните звезди. Астрономията изчислява движението на звездите, разположени на големи разстояния от нас. Но за нея всички небесни тела са еднакви – не са нищо повече от движещи се точки.

И така, философията е твърде далеч от конкретни проблеми, като например проблема за бъдещия живот; науката не познава задгробния живот; псевдорелигията го създава по образа на земния свят.

Безсилието на човека пред проблемите на невидимия свят и смъртта става особено очевидно, когато започнем да разбираме, че светът е много по-голям и по-сложен, отколкото сме смятали досега; и това, което смятахме, че знаем, заема най-малко място сред това, което не знаем.

Основите на нашата представа за света трябва да бъдат разширени. Вече чувстваме и осъзнаваме, че вече не можем да вярваме на очите, с които виждаме, и на ръцете, с които усещаме нещо. Реалният свят ни убягва по време на подобни опити да установим съществуването му. Необходими са по-фини методи, по-ефективни средства.

Идеята за "четвърто измерение", идеята за "многоизмерно пространство" показва пътя, по който можем да стигнем до разширяване на нашата концепция за света.

Изразът "четвърто измерение" често се среща в разговорите и литературата, но много рядко някой разбира и може да определи какво се има предвид под този израз. Обикновено "четвъртото измерение" се използва като синоним на тайнственото, прекрасното, "свръхестественото", непонятното, непонятното, като общо определение на явленията на "свръхфизическия" или "свръхсетивния" свят.

„Спиритуалисти“ и „окултисти“ от различни направления често използват този израз в своята литература, отнасяйки всички явления на „висшите равнини“, „астралната сфера“, „другия свят“ към областта на четвъртото измерение. Какво означава това, те не обясняват; и от това, което казват, става ясно само едно свойство на "четвъртото измерение" - неговата неразбираемост.

Връзката на идеята за четвъртото измерение със съществуващите теории за невидимия или отвъдния свят е, разбира се, напълно фантастична, тъй като, както вече беше споменато, всички религиозни, спиритуалистични, теософски и други теории за невидимия свят първо от всички го даряват с точно подобие на видимото, т.е. "триизмерен" свят.

Ето защо математиката съвсем основателно отхвърля общоприетия възглед за четвъртото измерение като нещо присъщо на „онзи свят“.

Самата идея за четвъртото измерение възниква вероятно в тясна връзка с математиката или по-точно в тясна връзка с измерването на света. Несъмнено се е родил от предположението, че в допълнение към трите измерения на пространството, които са ни известни: дължина, ширина и височина, може да има четвърто измерение, което е недостъпно за нашето възприятие.

Логично, предположението за съществуването на четвърто измерение може да дойде от наблюдението в заобикалящия ни свят на такива неща и явления, за които измерванията на дължина, ширина и височина са недостатъчни или които по принцип се изплъзват от измерванията, защото има неща и явления, чието съществуване е извън съмнение, но които не могат да бъдат изразени с никакви измерения. Такива са например различните прояви на жизнени и психични процеси; такива са всички идеи, всички образи и спомени; такива са мечтите. Разглеждайки ги като реално, обективно съществуващи, можем да предположим, че те имат някакво друго измерение, в допълнение към тези, които са ни достъпни, някакво разширение, което е неизмеримо за нас.

Има опити за чисто математическо определение на четвъртото измерение. Например те казват следното: „В много въпроси на чистата и приложна математика има формули и математически изрази, които включват четири или повече променливи, всяка от които, независимо от другите, може да приема положителни и отрицателни стойности между +? и -?. И тъй като всяка математическа формула, всяко уравнение има пространствен израз, от тук те извличат идеята за пространство в четири или повече измерения.

Слабото място на това определение се крие в приетото без доказателство положение, че всяка математическа формула, всяко уравнение може да има пространствен израз. Всъщност подобна позиция е напълно неоснователна и това обезсмисля дефиницията.

Като се аргументираме по аналогия със съществуващите измерения, трябва да се приеме, че ако четвъртото измерение съществува, то това би означавало, че точно тук, до нас, има някакво друго пространство, което не познаваме, не виждаме и не можем да влезем в него. От всяка точка на нашето пространство би било възможно да се начертае линия в тази „област на четвъртото измерение“ в непозната за нас посока, която не можем да определим или разберем. Ако можем да си представим посоката на тази линия, идваща от нашето пространство, тогава ще видим „областта на четвъртото измерение“.

Геометрично означава следното. Човек може да си представи три взаимно перпендикулярни линии една спрямо друга. С тези три линии измерваме нашето пространство, което затова се нарича триизмерно. Ако има „област на четвъртото измерение“, която се намира извън нашето пространство, тогава в допълнение към трите известни ни перпендикуляра, които определят дължината, ширината и височината на обектите, трябва да има четвърти перпендикуляр, който определя някакво неразбираемо за нас ново разширение. Пространството, измерено от тези четири перпендикуляра, ще бъде четириизмерно.

Невъзможно е да дефинираме геометрично или да си представим този четвърти перпендикуляр, а четвъртото измерение остава изключително загадъчно за нас. Има мнение, че сто математици знаят нещо за четвъртото измерение, което е недостъпно за обикновените смъртни. Понякога се казва, и това може да се намери дори в пресата, че Лобачевски е "открил" четвъртото измерение. През последните двадесет години откриването на "четвъртото" измерение често се приписва на Айнщайн или Минковски.

Всъщност математиката има много малко да каже за четвъртото измерение. Няма нищо в хипотезата за четвъртото измерение, което да я прави математически неприемлива. То не противоречи на нито една от приетите аксиоми и затова не среща особен отпор от страна на математиката. Математиката напълно допуска възможността за установяване на отношенията, които трябва да съществуват между четириизмерното и триизмерното пространство, т.е. някои свойства на четвъртото измерение. Но тя прави всичко това в най-обща и неопределена форма. Няма точна дефиниция на четвъртото измерение в математиката.

Всъщност Лобачевски разглежда геометрията на Евклид, т.е. геометрия на триизмерното пространство, като частен случай на геометрията като цяло, който е приложим към пространството на произволен брой измерения. Но това не е математика в тесния смисъл на думата, а само метафизика на математически теми; и е невъзможно да се формулират математически заключения от него - или това може да стане само в специално подбрани условни изрази.

Други математици откриха, че аксиомите, приети в геометрията на Евклид, са изкуствени и ненужни - и се опитаха да ги опровергаят, главно въз основа на някои изводи от сферичната геометрия на Лобачевски, например, за да докажат, че успоредните прави се пресичат и т.н. Те твърдяха, че общоприетите аксиоми са верни само за триизмерното пространство и въз основа на разсъждения, които опровергаха тези аксиоми, те изградиха нова геометрия с много измерения.

Но всичко това не е геометрията на четирите измерения.

Четвъртото измерение може да се счита за геометрично доказано само в случай, че се определи посоката на неизвестната линия, преминаваща от всяка точка на нашето пространство към областта на четвъртото измерение, т.е. намериха начин да построят четвъртия перпендикуляр.

Трудно е дори приблизително да се очертае какво значение би имало откритието на четвъртия перпендикуляр във Вселената за целия ни живот. Завладяването на въздуха, способността да виждате и чувате на разстояние, установяването на връзки с други планети и звездни системи - всичко това би било нищо в сравнение с откриването на ново измерение. Но досега не е така. Трябва да признаем, че сме безсилни пред мистерията на четвъртото измерение - и да се опитаме да разгледаме въпроса в границите, които са ни достъпни.

При по-внимателно и точно изследване на проблема стигаме до извода, че при съществуващите условия е невъзможно да бъде решен. На пръв поглед чисто геометричен, проблемът за четвъртото измерение не е решен геометрично. Нашата триизмерна геометрия не е достатъчна, за да изследва въпроса за четвъртото измерение, точно както планиметрията сама по себе си не е достатъчна, за да изследва въпросите на стереометрията. Трябва да открием четвъртото измерение, ако то съществува, чисто чрез опит - и също така да намерим начин да го представим в перспектива в триизмерното пространство. Само тогава можем да създадем геометрия от четири измерения.

Най-повърхностното запознаване с проблема за четвъртото измерение показва, че той трябва да се изучава от страна на психологията и физиката.

Четвъртото измерение е неразбираемо. Ако тя съществува и ако въпреки това не сме в състояние да я осъзнаем, тогава очевидно нещо липсва в нашата психика, в нашия възприемащ апарат, с други думи, феномените на четвъртото измерение не се отразяват в нашите сетивни органи . Трябва да разберем защо това е така, какви дефекти причиняват нашия имунитет и да намерим условията (поне теоретично), при които четвъртото измерение става разбираемо и достъпно. Всички тези въпроси принадлежат на психологията или може би на теорията на познанието.

Ние знаем, че областта на четвъртото измерение (отново, ако съществува) е не само непознаваема за нашия психически апарат, но недостъпенчисто физически. Вече не зависи от нашите дефекти, а от специалните свойства и условия на зоната на четвъртото измерение. Трябва да разберем какви условия правят района на четвъртото измерение недостъпен за нас, да намерим връзката на физическите условия на района на четвъртото измерение на нашия свят и след като установим това, да видим дали има нещо подобно на тези условия в света около нас, ако има отношения, подобни на отношенията между 3D и 4D региони.

Най-общо казано, преди да се конструира геометрията на четирите измерения, е необходимо да се създаде физиката на четирите измерения, т.е. намират и определят физическите закони и условия, които съществуват в пространството на четирите измерения.

Много хора са работили върху проблема с четвъртото измерение.

Фехнер пише много за четвъртото измерение. От неговите разсъждения за световете на едно, две, три и четири измерения следва много интересен метод за изследване на четвъртото измерение чрез изграждане на аналогии между световете на различни измерения, т.е. между въображаемия свят в равнината и нашия свят и между нашия свят и света на четирите измерения. Този метод се използва от почти всички, които се занимават с въпроса за висшите измерения. Тепърва ще го опознаваме.

Професор Цолнер извежда теорията за четвъртото измерение от наблюдения на "медиумистични" феномени, главно на феномена на така наречената "материализация". Но неговите наблюдения сега се считат за съмнителни поради недостатъчно строгата настройка на експериментите (Подмор и Хислоп).

Много интересно обобщение на почти всичко, което е написано за четвъртото измерение (между другото, и опити да се определи математически), намираме в книгите на К.Х. Хинтън. Те също съдържат много от собствените идеи на Хинтън, но за съжаление, наред с ценни мисли, съдържат много ненужни "диалектики", каквито обикновено се случват във връзка с въпроса за четвъртото измерение.

Хинтън прави няколко опита да дефинира четвъртото измерение както от гледна точка на физиката, така и на психологията. Честно място в неговите книги заема описанието на предложения от него метод за привикване на съзнанието към разбирането на четвъртото измерение. Това е дълга поредица от упражнения в апарата за възприятия и представи с поредица от многоцветни кубчета, които трябва да се запомнят първо в една позиция, после в друга, в трета и след това да се представят в различни комбинации.

Основната идея на Хинтън, от която той се ръководи при разработването на своя метод, е, че за да се събуди „висшето съзнание“ е необходимо да се „разруши“ в представянето и познанието на света, т.е. да се научат да познават и да си представят света не от лична гледна точка (както обикновено се случва), а такъв, какъвто е. В същото време, на първо място, човек трябва да се научи да представя нещата не такива, каквито изглеждат, а каквито са, дори и само в прост геометричен смисъл; след което ще се появи способността за тяхното познаване, т.е. да ги видите такива, каквито са, а също и от гледна точка, различна от геометричната.

първото упражнение, дадено от Хинтън: изследване на куб, състоящ се от 27 по-малки кубчета, които са оцветени в различни цветове и имат специфични имена. След като сте изучили твърдо куб, съставен от кубчета, трябва да го обърнете и да изучавате (т.е. да се опитате да запомните) в обратен ред. След това отново обърнете кубчетата и помнете в този ред и т.н. В резултат на това, както казва Хинтън, е възможно напълно да се унищожат понятията в изследвания куб: отгоре и отдолу, отдясно и отляво и т.н., и да го познаваме независимо от относителната позиция на съставните му кубове, т.е., вероятно, го представят едновременно в различни комбинации. Това е първата стъпка в разрушаването на субективния елемент в идеята за куб. След това е описана цяла система от упражнения с поредица от многоцветни и различни имена кубчета, от които са съставени всякакви фигури, всички с една и съща цел да унищожат субективния елемент в представянето и по този начин да развият по-високо съзнание. Унищожаването на субективния елемент, според Хинтън, е първата стъпка към развитието на висше съзнание и разбиране на четвъртото измерение.

Хинтън твърди, че ако има способността да се вижда в четвъртото измерение, ако е възможно да се видят обектите от нашия свят от четвъртото измерение, тогава ще ги видим по съвсем различен начин, а не както обикновено.

Обикновено виждаме обекти над или под нас, или на същото ниво с нас, отдясно, отляво, зад нас или пред нас, винаги от една и съща страна, обърнати към нас и в перспектива. Нашето око е изключително несъвършен апарат: то ни дава крайно неправилна картина на света. Това, което наричаме перспектива, по същество е изкривяването на видимите обекти, причинено от зле конструиран оптичен апарат - окото. Виждаме обектите изкривени и си ги представяме по същия начин. Но всичко това се дължи единствено на навика да ги виждаме изкривени, т.е. поради навик, причинен от нашето дефектно зрение, което е отслабило способността ни да си представяме.

Но, според Хинтън, ние нямаме нужда да си представяме обектите от външния свят непременно изкривени. Способността за представяне по никакъв начин не се ограничава до способността за зрение. Виждаме нещата изкривени, но ги познаваме такива, каквито са. Можем да се отървем от навика да представяме нещата така, както ни изглеждат, и да се научим да си ги представяме такива, каквито ги познаваме. Идеята на Хинтън е, че преди да мислите за развиване на способността да виждате в четвъртото измерение, трябва да се научите да си представяте обектите така, както биха се виждали от четвъртото измерение, т.е. не в перспектива, а от всички страни наведнъж, както ги познава "съзнанието" ни. Именно тази способност развиват упражненията на Хинтън. Развитието на способността да си представяте обекти от всички страни наведнъж унищожава субективния елемент в представите. Според Хинтън „унищожаването на субективния елемент в репрезентациите води до унищожаване на субективния елемент във възприятието“. По този начин развитието на способността да си представяте обекти от всички страни е първата стъпка към развитието на способността да виждате обектите такива, каквито са в геометричен смисъл, т.е. към развитието на това, което Хинтън нарича "висше съзнание".

Във всичко това има много вярно, но има и много пресилено, изкуствено. Първо, Хинтън не отчита разликите между различните ментални типове хора. Метод, който е задоволителен за него самия, може да не доведе до никакви резултати или дори да причини отрицателни последици за други хора. Второ, тя психологическа основаСистемата на Хинтън е твърде ненадеждна. Обикновено той не знае къде да спре, аналогиите му водят твърде далеч, като по този начин лишават много от заключенията му от всякаква стойност.

От гледна точка на геометрията въпросът за четвъртото измерение може да се разглежда според Хинтън по следния начин.

Познаваме три вида геометрични фигури:

едно измерение - линия, две измерения - равнина, три измерения - тяло.

В същото време линията се разглежда като следа от движението на точка в пространството, равнината като следа от движението на права в пространството, тялото като следа от движението на равнина в пространството.

Представете си отсечка, ограничена от две точки, и я означете с буквата а. Да предположим, че този сегмент се движи в пространството в посока, перпендикулярна на себе си, и оставя следа след себе си. Когато измине разстояние, равно на дължината му, следата му ще изглежда като квадрат, чиито страни са равни на отсечката а, т.е. a2.

Нека този квадрат се движи в пространството в посока, перпендикулярна на две съседни страни на квадрата и оставя следа след себе си. Когато измине разстояние, равно на дължината на страната на квадрата, следата му ще изглежда като куб, a3.

Сега, ако приемем движението на куба в пространството, тогава каква форма ще има неговата следа, т.е. фигура a4?

Разглеждайки отношенията на фигури от едно, две и три измерения, т.е. линии, равнини и тела, можем да изведем правилото, че всяка фигура от следващото измерение е следа от движението на фигурата от предишното измерение. Въз основа на това правило можем да разгледаме фигурата a4като следа от движението на куба в пространството.

Но какво е това движение на куба в пространството, чиято следа се оказва четириизмерна фигура? Ако разгледаме как движението на фигура от по-ниско измерение създава фигура от по-високо измерение, тогава ще открием няколко общи свойства, общи модели.

А именно, когато разглеждаме квадрата като следа от движението на линия, ние знаем, знаем, че всички точки на линията са се движели в пространството; когато разглеждаме куба като следа от движението на квадрата, тогава знаем, че всички точки на квадрата са се преместили. В този случай линията се движи в посока, перпендикулярна на себе си; квадратът е в посока, перпендикулярна на двете му измерения.

Следователно, ако вземем предвид фигурата a4като следа от движението на куба в пространството, тогава трябва да помним, че всички точки на куба са се движели в пространството. В същото време, по аналогия с предишния, можем да заключим, че кубът се е движил в пространството в посока, която не се съдържа в себе си, т.е. в посока, перпендикулярна на трите му измерения. Тази посока е четвъртият перпендикуляр, който не съществува в нашето пространство и в нашата триизмерна геометрия.

Тогава линията може да се разглежда като безкраен брой точки; квадрат - като безкраен брой линии; кубът е като безкраен брой квадрати. По същия начин фигура a4може да се разглежда като безкраен брой кубчета. Освен това, гледайки квадрата, виждаме само линии; гледане на куба - неговите повърхности или дори една от тези повърхности.

Трябва да се приеме, че фигурата a4ще ни бъде представена под формата на куб. С други думи, кубът е това, което виждаме, когато гледаме фигурата. a4. Освен това, точка може да се дефинира като участък от линия; права - като сечение на равнината; равнина - като сечение на обема; по същия начин триизмерното тяло може да се определи като разрез на четириизмерно тяло. Най-общо казано, когато гледаме четириизмерно тяло, ще видим неговата триизмерна проекция или разрез. Куб, топка, конус, пирамида, цилиндър - могат да се окажат проекции или сечения на някакви непознати за нас четириизмерни тела.

През 1908 г. попаднах на любопитна статия за четвъртото измерение на руски език, публикувана в списание „Модерен свят“.

Това беше писмо, написано през 1891 г. от N.A. Морозов* на съзатворниците в Шлиселбургската крепост. Интересен е главно защото много образно излага основните положения на метода за разсъждение за четвъртото измерение по аналогия, който беше споменат по-рано.

* НА. Морозов, учен по образование, принадлежи към революционерите от 70-те и 80-те години. Той е арестуван във връзка с убийството на император Александър II и прекарва 23 години в затвора, главно в Шлиселбургската крепост. Издаден през 1905 г., той написа няколко книги: една за Откровението на апостол Йоан, друга за алхимията, магията и т.н., които намериха много читатели в предвоенния период. Любопитно е, че публиката в книгите на Морозов хареса не това, което той пише, а какво за каквотой написа. Истинските му намерения бяха много ограничени и строго съответстваха на научните идеи от 70-те години на XIX век. Той се опита да представи "мистичните обекти" рационално; например той обяви, че в Откровението на Йоан е дадено само описание на ураган. Но, като добър писател, Морозов изложи темата много живо и понякога добавяше към нея малко познат материал. Следователно книгите му дават напълно неочаквани резултати; след като ги прочетоха, мнозина се заинтересуваха от мистиката и мистичната литература. След революцията Морозов се присъединява към болшевиките и остава в Русия. Доколкото е известно, той не е участвал лично в тяхната разрушителна дейност и не е писал нищо друго, но в тържествени случаи неизменно е изразявал възхищението си от болшевишкия режим.

Началото на статията на Морозов е много интересно, но в заключенията си за това какво може да има в областта на четвъртото измерение, той се отклонява от метода на аналогиите и отнася към четвъртото измерение само "духовете", които са извикани в спиритуалистични сесии. И тогава, отхвърляйки духовете, той също отрича обективното значение на четвъртото измерение.

В четвъртото измерение съществуването на затвори и крепости е невъзможно и вероятно затова четвъртото измерение е една от любимите теми на разговорите, които се водят в Шлиселбургската крепост чрез подслушване. Писмо до Н.А. Морозов е отговорът на въпросите, зададени му в един от тези разговори. Той пише:

Скъпи мои приятели, нашето кратко шлиселбургско лято свършва и идват тайнствените тъмни есенни нощи. В тези нощи, спускайки се като черен воал над покрива на нашата тъмница и обгръщайки нашия малък остров с древните му кули и бастиони в непрогледен мрак, неволно изглежда, че сенките на загиналите тук другари и нашите предшественици невидимо летят около тези килии , погледни в прозорците ни и се присъедини към нас. , все още жив, в мистериозен полов акт. И ние самите не сме ли сенки на това, което някога сме били? Дали вече не сме се превърнали в някакви чукащи духове, които се появяват на сеанси и невидимо си говорят през каменните стени, които ни разделят?

През целия ден си мислех за днешния ви спор за четвъртото, петото и другите измерения на пространството на Вселената, които са недостъпни за нас. Опитвах се да си представя във въображението си поне четвърто измерение на света, точно това, през което, според метафизиците, всички наши затворени обекти могат внезапно да се отворят и през което същества могат да проникнат в тях, способни да се движат без според нашите три, но и според това четвърто измерение, което е необичайно за нас.

Вие изисквате от мен научно разглеждане на въпроса. Засега ще говорим за света само на две измерения, а след това ще видим дали няма да ни даде възможност да направим някакви изводи за другите светове.

Да предположим, че някаква равнина, добре, поне тази, която разделя повърхността на Ладожкото езеро в тази тиха есенна вечер от атмосферата над нея, е специален свят, свят от две измерения, обитаван от свои собствени същества, които могат да се движат само тази равнина, като онези, сенките на лястовици и чайки, които тичат във всички посоки по гладката повърхност на заобикалящата ни вода, но никога не се виждат от нас зад тези бастиони.

Да предположим, че след като сте избягали зад нашите бастиони на Шлиселбург, сте отишли ​​да плувате в езерото.

Като същества от три измерения, вие също имате тези две, които лежат на повърхността на водата. Ще заемете определено място в този свят на сенчести същества. Всички части на тялото ви над и под нивото на водата ще бъдат незабележими за тях и само този ваш контур, който е заобиколен от повърхността на езерото, ще бъде напълно достъпен за тях. Вашият контур трябва да им изглежда обект на техния собствен свят, но само изключително удивителен и прекрасен. Първото чудо, от тяхна гледна точка, ще бъде вашата неочаквана поява сред тях. Може да се каже с пълна увереност, че ефектът, който сте произвели с това, не е по-нисък от неочакваната поява между нас на някакъв дух от непознат свят. Второто чудо е изключителната променливост на вашия вид. Когато потънете до кръста, формата ви ще бъде почти елипсовидна за тях, тъй като за тях ще се забележи само онзи кръг, който на повърхността на водата покрива кръста ви и е непроницаем за тях. Когато започнете да плувате, ще придобиете формата на човешки контур в очите им. Когато стигнете до плитко място, така че повърхността, която обитават, граничи само с краката ви, ще им се сторите превърнати в две същества с кръгла форма. Ако, искайки да те задържат на определено място, те заобиколиха от всички страни, можеш да ги прекрачиш и да се окажеш свободен по непонятен за тях начин. Вие ще бъдете за тях всемогъщи същества, обитатели на един по-висш свят, като онези свръхестествени същества, за които теолозите и метафизиците разказват.

Сега, ако приемем, че освен тези два свята, плоския и нашия, има и свят с четири измерения, по-висок от нашия, тогава е ясно, че неговите обитатели по отношение на нас ще бъдат същите, каквито бяхме сега обитателите на самолета. Те трябва също толкова неочаквано да се появят пред нас и произволно да изчезнат от нашия свят, заминавайки за четвъртото или някое друго, по-високо измерение.

С една дума пълна аналогия дотук, но само дотук. По-нататък в същата аналогия ще намерим пълно опровержение на всички наши предположения.

Наистина, ако съществата от четирите измерения не бяха наше изобретение, появата им сред нас би била обикновена, ежедневна случка.

По-нататък Морозов анализира въпроса дали имаме основание да мислим, че такива „свръхестествени същества“ наистина съществуват и стига до извода, че нямаме основание за това, ако не сме готови да повярваме на историите.

Единствените достойни указания за такива същества могат да бъдат намерени, според Морозов, в ученията на спиритуалистите. Но опитът му със "спиритуализма" го убеди, че въпреки наличието на мистериозни явления, които несъмнено се случват на сеанси, "духовете" не вземат никакво участие в това. Така нареченото „автоматично писане“, обикновено цитирано като доказателство за участие в сеансите на разумните сили на неземния свят, според неговите наблюдения е резултат от четене на мисли. „Медиумът“ съзнателно или несъзнателно „чете“ мислите на присъстващите и така получава отговори на въпросите им. НА. Морозов е присъствал на много сеанси и не е срещал случай в получените отговори да се съобщава нещо непознато за всички или че отговорите са били на непознат за всички език. Ето защо, без да се съмнява в искреността на повечето спиритуалисти, Н.А. Морозов заключава, че духовете нямат нищо общо с това.

Според него практиката му със спиритизъм най-накрая го е убедила преди много години, че феномените, които той приписва на четвъртото измерение, всъщност не съществуват. Той казва, че при такива сеанси отговорите се дават несъзнателно от присъстващите и затова всички предположения за съществуването на четвъртото измерение са чиста фантазия.

Тези заключения на Морозов са напълно неочаквани и е трудно да се разбере как е стигнал до тях. Нищо не може да се възрази на мнението му за спиритизма. Психическата страна на духовните явления, разбира се, е доста "субективна". Но е напълно неразбираемо защо Н.А. Морозов вижда "четвъртото измерение" изключително в спиритуалистичните явления и защо, отричайки духовете, той отрича четвъртото измерение. Това изглежда като готово решение, предлагано от онзи официален „позитивизъм“, на който Н.А. Морозов и от която не можеше да се отдалечи. Неговите предходни разсъждения водят до съвсем друго. В допълнение към "духовете" има много явления, които са съвсем реални за нас, т.е. обичайни и ежедневни, но не обясними без помощта на хипотези, които доближават тези явления до света на четирите измерения. Ние сме твърде много свикнали с тези явления и не забелязваме тяхната „прекрасност“, не разбираме, че живеем в свят на вечни чудеса, в свят на мистериозно, необяснимо и най-важното – неизмеримо.

НА. Морозов описва колко прекрасни ще бъдат нашите триизмерни тела за плоските същества, как те ще се появяват от нищото и ще изчезват от нищото, като духове, излизащи от непознат свят.

Но не сме ли ние самите същите фантастични създания, които променят външния си вид за всеки неподвижен предмет, за камък, за дърво? Нямаме ли свойствата на "висши същества" за животните? И не съществуват ли явления сами за себе си, като например всички проявления на живот, за които не знаем откъде са дошли и къде отиват: появата на растение от семе, раждането на живи същества и други подобни; или природни явления: гръмотевична буря, дъжд, пролет, есен, които не можем да обясним или тълкуваме? Не е ли всеки от тях, взет поотделно, нещо, от което опипваме само малко, само част, като слепците в стара ориенталска приказка, всеки определя слона по свой начин: единият с краката, другият с ушите, третият до опашката?

Продължавайки разсъжденията на Н.А. Морозов за отношението на света на трите измерения към света на четирите измерения, нямаме основание да търсим последния само в областта на "спиритуализма".

Да вземем жива клетка. Тя може да бъде абсолютно равна - по дължина, ширина и височина - на друга, мъртва клетка. И все пак има нещо в живата клетка, което не е в мъртвата клетка, нещо, което не можем да измерим.

Ние наричаме това нещо „жизнена сила“ и се опитваме да го обясним като вид движение. Но по същество ние не обясняваме нищо, а само даваме име на феномен, който остава необясним.

Според някои научни теории жизнената сила трябва да се разложи на физически и химични елементи, на най-прости сили. Но нито една от тези теории не може да обясни как едното преминава в другото, в какво отношение е едното към другото. Ние не сме в състояние да изразим най-простото проявление на живата енергия в най-простата физическа и химична форма. И докато не сме в състояние да направим това, ние строго логично нямаме право да считаме жизнените процеси за идентични с физическите и химичните.

Можем да признаем философския „монизъм“, но нямаме основание да приемем непрекъснато налагания ни физико-химичен монизъм, който отъждествява жизнените и психичните процеси с физичните и химичните. Нашият ум може да стигне до абстрактно заключение за единството на физико-химичните, жизнените и психичните процеси, но за науката, за точното познание тези три вида явления стоят напълно отделно.

За науката три вида явления - механична сила, жизнена сила и психическа сила - само частично преминават един в друг, очевидно без никаква пропорционалност, без да се поддават на никакви изчисления. Следователно учените едва тогава ще имат правото да обяснят живота и умствените процеси като вид движение, когато измислят начин да превърнат движението в жизнена и психическа енергия и обратно и вземат предвид този преход. С други думи, да знаете колко калории, съдържащи се в определено количество въглища, са необходими за възникването на живот в една клетка или колко налягане е необходимо, за да се формира една мисъл, едно логично заключение. Въпреки че не е известно, физическите, биологичните и психическите феномени, изучавани от науката, се случват на различни равнини. Може, разбира се, да се гадае за тяхното единство, но е невъзможно да се твърди това.

Четвъртото лошо извинение е „Никой не иска да тръгне с мен, но не мога да отида сам“. Четете ли тази книга или просто я прелиствате?