Επεξεργασία αποτελεσμάτων άμεσης μέτρησης. Ακρίβεια μέτρησης

Εισαγωγή…………………………………………………………………………………………3

Σφάλμα μέτρησης…………………………………………………….. 4

Ακρίβεια και αξιοπιστία των αποτελεσμάτων των μετρήσεων………………………………8

Συμπέρασμα………………………………………………………………………………….9

Κατάλογος χρησιμοποιημένης βιβλιογραφίας…………………………………………..11

Εισαγωγή

Η μετρολογία ως επιστήμη και πεδίο πρακτικές δραστηριότητεςανθρώπινη προέλευση στην αρχαιότητα. Σε όλη την πορεία ανάπτυξης ανθρώπινη κοινωνίαΟι μετρήσεις ήταν η βάση των σχέσεων μεταξύ των ανθρώπων, με τα γύρω αντικείμενα και με τη φύση. Ταυτόχρονα, αναπτύχθηκαν ορισμένες ιδέες για τα μεγέθη, τα σχήματα, τις ιδιότητες των αντικειμένων και των φαινομένων, καθώς και κανόνες και μεθόδους σύγκρισής τους.

Με το πέρασμα του χρόνου και την ανάπτυξη της παραγωγής, οι απαιτήσεις για την ποιότητα των μετρολογικών πληροφοριών έχουν γίνει πιο αυστηρές, γεγονός που οδήγησε τελικά στη δημιουργία ενός συστήματος μετρολογικής υποστήριξης της ανθρώπινης δραστηριότητας.
Σε αυτή την εργασία, θα εξετάσουμε έναν από τους τομείς μετρολογικής υποστήριξης - μετρολογική υποστήριξη για πιστοποίηση και τυποποίηση προϊόντων στη Ρωσική Ομοσπονδία.

Σφάλμα μέτρησης

Η μετρολογία είναι η επιστήμη των μετρήσεων, των μεθόδων, των μέσων διασφάλισης της ενότητάς τους και των τρόπων επίτευξης της απαιτούμενης ακρίβειας.

Μέτρηση – εύρεση αξίας φυσική ποσότηταπειραματικά χρησιμοποιώντας ειδικά τεχνικά μέσα.

Η τιμή μιας φυσικής ποσότητας είναι μια ποσοτική εκτίμηση, δηλ. ένας αριθμός εκφρασμένος σε ορισμένες μονάδες που υιοθετούνται για μια δεδομένη ποσότητα. Η απόκλιση ενός αποτελέσματος μέτρησης από την πραγματική τιμή ενός φυσικού μεγέθους ονομάζεται σφάλμα μέτρησης:

όπου A είναι η μετρούμενη τιμή, A0 είναι η πραγματική τιμή.

Επειδή αληθινό νόημαείναι άγνωστο, τότε το σφάλμα μέτρησης εκτιμάται με βάση τις ιδιότητες της συσκευής, τις πειραματικές συνθήκες και την ανάλυση των αποτελεσμάτων που προέκυψαν.

Τυπικά, τα ερευνητικά αντικείμενα έχουν άπειρος αριθμόςιδιότητες. Τέτοιες ιδιότητες ονομάζονται βασικές ή βασικές. Η επιλογή των βασικών ιδιοτήτων ονομάζεται επιλογή ενός μοντέλου αντικειμένου. Για να επιλέξετε ένα μοντέλο σημαίνει να καθορίσετε τις μετρούμενες τιμές, οι οποίες θεωρούνται οι παράμετροι του μοντέλου.

Η εξιδανίκευση που υπάρχει κατά την κατασκευή ενός μοντέλου προκαλεί ασυμφωνία μεταξύ της παραμέτρου του μοντέλου και της πραγματικής ιδιότητας του αντικειμένου. Αυτό οδηγεί σε σφάλμα. Για τις μετρήσεις, είναι απαραίτητο το σφάλμα να είναι μικρότερο από τα επιτρεπτά πρότυπα.

Είδη, μέθοδοι και τεχνικές μετρήσεων.

Ανάλογα με τη μέθοδο επεξεργασίας των πειραματικών δεδομένων, διακρίνονται οι άμεσες, οι έμμεσες, οι αθροιστικές και οι κοινές μετρήσεις.

Άμεση - μια μέτρηση στην οποία η επιθυμητή τιμή μιας ποσότητας βρίσκεται απευθείας από πειραματικά δεδομένα (μέτρηση τάσης με βολτόμετρο).

Έμμεση - μια μέτρηση στην οποία η επιθυμητή τιμή μιας ποσότητας υπολογίζεται από τα αποτελέσματα των άμεσων μετρήσεων άλλων μεγεθών (το κέρδος του ενισχυτή υπολογίζεται από τις μετρούμενες τιμές των τάσεων εισόδου και εξόδου).

Το αποτέλεσμα που προκύπτει κατά τη διαδικασία μέτρησης μιας φυσικής ποσότητας σε ένα ορισμένο χρονικό διάστημα - παρατήρηση. Ανάλογα με τις ιδιότητες του υπό μελέτη αντικειμένου, τις ιδιότητες του περιβάλλοντος, τη συσκευή μέτρησης και άλλους λόγους, οι μετρήσεις γίνονται με απλές ή πολλαπλές παρατηρήσεις. ΣΕ η τελευταία περίπτωσηγια να ληφθεί το αποτέλεσμα της μέτρησης απαιτείται στατιστική επεξεργασίαοι παρατηρήσεις και οι μετρήσεις ονομάζονται στατιστικές.

Ανάλογα με την ακρίβεια της εκτίμησης σφάλματος, οι μετρήσεις διακρίνονται με ακριβή ή κατά προσέγγιση εκτίμηση σφάλματος. Στην τελευταία περίπτωση, λαμβάνονται υπόψη κανονικοποιημένα δεδομένα για τους μέσους όρους και εκτιμώνται κατά προσέγγιση οι συνθήκες μέτρησης. Αυτές είναι οι περισσότερες μετρήσεις. Μια μέθοδος μέτρησης είναι ένα σύνολο μέσων και μεθόδων εφαρμογής τους.

Αριθμητική αξίαΗ μετρούμενη ποσότητα προσδιορίζεται συγκρίνοντάς την με μια γνωστή ποσότητα - μέτρο.

Η τεχνική μέτρησης είναι ένα καθιερωμένο σύνολο λειτουργιών και κανόνων, η εφαρμογή των οποίων διασφαλίζει ότι το αποτέλεσμα της μέτρησης επιτυγχάνεται σύμφωνα με την επιλεγμένη μέθοδο.

Η μέτρηση είναι η μόνη πηγή πληροφοριών για τα ακίνητα φυσικά αντικείμενακαι φαινόμενα. Η προετοιμασία για μετρήσεις περιλαμβάνει:

· Ανάλυση της εργασίας.

· Δημιουργία συνθηκών για μετρήσεις.

· επιλογή εργαλείων και μεθόδων μέτρησης.

· Εκπαίδευση χειριστή.

· δοκιμή οργάνων μέτρησης.

Η αξιοπιστία των αποτελεσμάτων των μετρήσεων εξαρτάται από τις συνθήκες υπό τις οποίες πραγματοποιήθηκαν οι μετρήσεις.

Οι συνθήκες είναι ένα σύνολο μεγεθών που επηρεάζουν το νόημα των αποτελεσμάτων των μετρήσεων. Τα μεγέθη που επηρεάζουν χωρίζονται σε τις ακόλουθες ομάδες: κλιματικές, ηλεκτρικές και μαγνητικές (ταλαντώσεις ηλεκτρικό ρεύμα, τάση δικτύου), εξωτερικά φορτία (δονήσεις, κρουστικά φορτία, εξωτερικές επαφές συσκευών). Για συγκεκριμένες περιοχές μέτρησης, καθιερώνονται ομοιόμορφες κανονικές συνθήκες. Η τιμή μιας φυσικής ποσότητας που αντιστοιχεί στην κανονική τιμή ονομάζεται ονομαστική. Όταν εκτελούνται ακριβείς μετρήσεις, χρησιμοποιείται ειδικός προστατευτικός εξοπλισμός για τη διασφάλιση κανονικών συνθηκών.

Η οργάνωση των μετρήσεων έχει μεγάλης σημασίαςγια να έχετε ένα αξιόπιστο αποτέλεσμα. Αυτό εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τα προσόντα του χειριστή, την τεχνική και πρακτική του κατάρτιση, τον έλεγχο των οργάνων μέτρησης πριν από την έναρξη της διαδικασίας μέτρησης, καθώς και την επιλεγμένη μεθοδολογία μέτρησης. Κατά την εκτέλεση μετρήσεων, ο χειριστής πρέπει:

· Τηρείτε τους κανόνες ασφαλείας κατά την εργασία με όργανα μέτρησης.

· Παρακολούθηση των συνθηκών μέτρησης και διατήρηση τους σε μια δεδομένη λειτουργία.

· Καταγράψτε προσεκτικά τις αναγνώσεις στη μορφή με την οποία λαμβάνονται.

· τηρεί αρχείο των αναγνώσεων με δύο περισσότερα δεκαδικά ψηφία από αυτά που απαιτούνται στο τελικό αποτέλεσμα.

· να εντοπίσει πιθανές πηγές συστηματικών σφαλμάτων.

Είναι γενικά αποδεκτό ότι το σφάλμα στρογγυλοποίησης κατά τη λήψη μιας μέτρησης από τον χειριστή δεν πρέπει να αλλάζει το τελευταίο σημαντικό ψηφίο του σφάλματος τελικό αποτέλεσμαΜετρήσεις. Συνήθως λαμβάνεται ίσο με το 10% του επιτρεπόμενου σφάλματος του τελικού αποτελέσματος μέτρησης. Διαφορετικά, ο αριθμός των μετρήσεων αυξάνεται έτσι ώστε το σφάλμα στρογγυλοποίησης να ικανοποιεί την καθορισμένη συνθήκη. Η ενότητα των ίδιων μετρήσεων διασφαλίζεται με ενιαίους κανόνες και μεθόδους εφαρμογής τους.

Λήψη μετρήσεων.

Οι όροι χωρίζονται σε σφάλμα μέτρησης, σφάλμα μετασχηματισμού, σφάλμα σύγκρισης και σφάλμα στερέωσης αποτελέσματος. Ανάλογα με την πηγή εμφάνισης μπορεί να υπάρχουν:

σφάλματα μεθόδου (λόγω ελλιπούς συμμόρφωσης με τον αλγόριθμο που υιοθετήθηκε μαθηματικός ορισμόςπαράμετρος);

· σφάλματα οργάνων (λόγω του γεγονότος ότι ο αλγόριθμος που υιοθετήθηκε δεν μπορεί να εφαρμοστεί με ακρίβεια στην πράξη).

· εξωτερικά σφάλματα - λόγω των συνθηκών στις οποίες πραγματοποιούνται οι μετρήσεις.

· υποκειμενικά σφάλματα - που εισάγονται από τον χειριστή (λανθασμένη επιλογή μοντέλου, σφάλματα καταμέτρησης, παρεμβολή κ.λπ.).

Ανάλογα με τις συνθήκες χρήσης των κεφαλαίων, διακρίνονται τα ακόλουθα:

· το κύριο σφάλμα της συσκευής, το οποίο συμβαίνει όταν φυσιολογικές συνθήκες(θερμοκρασία, υγρασία, Ατμοσφαιρική πίεση, τάση τροφοδοσίας κ.λπ.) που καθορίζεται από την GOST.

· πρόσθετο σφάλμα, που συμβαίνει όταν οι συνθήκες αποκλίνουν από το φυσιολογικό.

Ανάλογα με τη φύση της συμπεριφοράς της μετρούμενης ποσότητας, υπάρχουν:

· στατικό σφάλμα - το σφάλμα του οργάνου κατά τη μέτρηση σταθερή τιμή;

· Σφάλμα του οργάνου μέτρησης σε δυναμική λειτουργία. Συμβαίνει κατά τη μέτρηση μιας χρονικά μεταβαλλόμενης ποσότητας, λόγω του γεγονότος ότι ο χρόνος εγκατάστασης των παροδικών διεργασιών στη συσκευή είναι μεγαλύτερος από το διάστημα μέτρησης της μετρούμενης ποσότητας. Ως δυναμικό σφάλμα ορίζεται η διαφορά μεταξύ του δυναμικού σφάλματος μέτρησης και του στατικού σφάλματος.

Σύμφωνα με το πρότυπο της εκδήλωσης, διακρίνουν:

· συστηματικό σφάλμα - σταθερό σε μέγεθος και πρόσημο, που εκδηλώνεται κατά τις επαναλαμβανόμενες μετρήσεις (σφάλμα κλίμακας, σφάλμα θερμοκρασίας κ.λπ.).

· τυχαίο σφάλμα - ποικίλλει ανάλογα τυχαίος νόμοςμε επαναλαμβανόμενες μετρήσεις της ίδιας τιμής.

· τα μεγάλα λάθη (αστοχίες) είναι συνέπεια αμέλειας ή χαμηλών προσόντων του χειριστή, απροσδόκητες εξωτερικές επιρροές.

Σύμφωνα με τον τρόπο έκφρασης διακρίνουν:

· απόλυτο σφάλμα μέτρησης, που ορίζεται σε μονάδες της μετρούμενης τιμής, ως η διαφορά μεταξύ του αποτελέσματος μέτρησης A και της πραγματικής τιμής A 0:

σχετικό σφάλμα - ως αναλογία απόλυτο λάθοςμετρήσεις στην πραγματική τιμή:

Εφόσον A 0 = A n, τότε στην πράξη το A p αντικαθιστά το A 0.

Απόλυτο σφάλμα της συσκευής μέτρησης

Δ n =A n -A 0 ,

όπου A p - αναγνώσεις οργάνων.

Σχετικό σφάλμα της συσκευής:

Μειωμένο σφάλμα της συσκευής μέτρησης

όπου L είναι η κανονικοποιητική τιμή ίση με την τελική τιμή του τμήματος εργασίας της κλίμακας εάν το μηδενικό σημάδι βρίσκεται στο άκρο της κλίμακας. αριθμητικό άθροισματελικές τιμές κλίμακας (χωρίς να λαμβάνεται υπόψη το σύμβολο), εάν το μηδενικό σημάδι βρίσκεται μέσα στο τμήμα εργασίας της κλίμακας. όλο το μήκος της λογαριθμικής ή υπερβολικής κλίμακας.

Ακρίβεια και αξιοπιστία των αποτελεσμάτων των μετρήσεων

Ακρίβεια μέτρησης είναι ο βαθμός προσέγγισης μιας μέτρησης στην πραγματική τιμή μιας ποσότητας.

Η αξιοπιστία είναι το χαρακτηριστικό της γνώσης ως τεκμηριωμένης, αποδεδειγμένης, αληθινής. Στην πειραματική φυσική επιστήμη, αξιόπιστη γνώση θεωρείται αυτή που έχει λάβει τεκμηριωμένη επιβεβαίωση μέσω παρατηρήσεων και πειραμάτων. Το πληρέστερο και βαθύτερο κριτήριο για την αξιοπιστία της γνώσης είναι η κοινωνικοϊστορική πρακτική. Αξιόπιστη γνώσηθα πρέπει να διακρίνεται από την πιθανολογική γνώση, η αντιστοιχία της οποίας με την πραγματικότητα δηλώνεται μόνο ως πιθανό χαρακτηριστικό.

Η αξιοπιστία των μετρήσεων είναι ένας δείκτης του βαθμού εμπιστοσύνης στα αποτελέσματα των μετρήσεων, δηλαδή η πιθανότητα αποκλίσεων της μέτρησης από τις πραγματικές τιμές. Η ακρίβεια και η αξιοπιστία των μετρήσεων καθορίζονται από σφάλματα που οφείλονται στην ατέλεια των μεθόδων και των οργάνων μέτρησης, στην πληρότητα του πειράματος, στα υποκειμενικά χαρακτηριστικά και στα προσόντα των πειραματιστών και σε άλλους παράγοντες.

Κρατικό σύστημα οργάνων.

Αυξανόμενες απαιτήσεις για την ποσότητα και την ποιότητα των οργάνων μέτρησης για τις ανάγκες Εθνική οικονομίαοδήγησε στη δημιουργία κρατικό σύστημαβιομηχανικές συσκευές και εξοπλισμός αυτοματισμού (GSP). Το GSP είναι ένα σύνολο προϊόντων που προορίζονται για χρήση στη βιομηχανία ως τεχνικά μέσααυτόματο και αυτοματοποιημένα συστήματαέλεγχος, μέτρηση, ρύθμιση και διαχείριση τεχνολογικές διαδικασίες(APCS). Χρησιμοποιώντας μέσα GPS, μετρώνται και ρυθμίζονται οι ποσότητες: χώρος και χρόνος, μηχανική, ηλεκτρική, μαγνητική, θερμική και φως.

Η ανάπτυξη της επιστήμης και της τεχνολογίας καθορίζει τον αυξανόμενο ρόλο των μετρήσεων. Ο αριθμός των εργαλείων και μεθόδων μέτρησης αυξάνεται συνεχώς και είναι σημαντικό η ποσοτική και ποιοτική ανάπτυξη της μετρολογίας να πραγματοποιείται στο πλαίσιο της ενότητας μέτρησης, η οποία νοείται ως η παρουσίαση αποτελεσμάτων σε νομιμοποιημένες μονάδες που υποδεικνύουν την αξία και τα χαρακτηριστικά των σφαλμάτων .

συμπέρασμα

Δεν συμμετέχουν μόνο οι μετρολόγοι σε δραστηριότητες μετρολογικής υποστήριξης, π.χ. πρόσωπα ή φορείς που είναι υπεύθυνοι για την ομοιομορφία των μετρήσεων, αλλά και κάθε ειδικός: είτε ως καταναλωτής ποσοτικών πληροφοριών για την αξιοπιστία της οποίας ενδιαφέρεται, είτε ως συμμετέχων στη διαδικασία λήψης της και εξασφάλισης μετρήσεων.

Τωρινή κατάστασηαπαιτούν συστήματα μετρολογικής υποστήριξης υψηλά προσόνταειδικούς. Μηχανική μεταφορά ξένη εμπειρίασε οικιακές συνθήκες είναι αδύνατο και οι ειδικοί πρέπει να έχουν αρκετά ευρεία προοπτική ώστε να είναι δημιουργικοί στην ανάπτυξη και τη λήψη δημιουργικών αποφάσεων με βάση τις πληροφορίες μέτρησης. Αυτό δεν ισχύει μόνο για τους εργαζόμενους. τομέα παραγωγής. Η γνώση στον τομέα της μετρολογίας είναι επίσης σημαντική για τους ειδικούς πωλήσεων, τους διευθυντές και τους οικονομολόγους που πρέπει να χρησιμοποιούν αξιόπιστες πληροφορίες μετρήσεων στις δραστηριότητές τους.

Γενικά, η διαδικασία για την επεξεργασία των αποτελεσμάτων των άμεσων μετρήσεων είναι η εξής (υποτίθεται ότι συστηματικά λάθηΟχι).

Περίπτωση 1.Ο αριθμός των διαστάσεων είναι μικρότερος από πέντε.

1) Σύμφωνα με τον τύπο (6) βρίσκουμε μέσο αποτέλεσμα Χ, ορίζεται ως ο αριθμητικός μέσος όρος των αποτελεσμάτων όλων των μετρήσεων, δηλ.

2) Με τον τύπο (12), υπολογίζονται τα απόλυτα σφάλματα των επιμέρους μετρήσεων

3) Χρησιμοποιώντας τον τύπο (14), προσδιορίζεται το μέσο απόλυτο σφάλμα

4) Με τον τύπο (15), υπολογίζεται το μέσο σχετικό σφάλμα του αποτελέσματος της μέτρησης

5) Καταγράψτε το τελικό αποτέλεσμα στην ακόλουθη μορφή:

, στο
.

Περίπτωση 2. Ο αριθμός των διαστάσεων είναι πάνω από πέντε.

1) Χρησιμοποιώντας τον τύπο (6) βρίσκεται το μέσο αποτέλεσμα

2) Με τον τύπο (12), προσδιορίζονται τα απόλυτα σφάλματα των επιμέρους μετρήσεων

3) Χρησιμοποιώντας τον τύπο (7), υπολογίζεται το ριζικό μέσο τετραγωνικό σφάλμα μιας μεμονωμένης μέτρησης

4) Η τυπική απόκλιση για τη μέση τιμή της μετρούμενης τιμής υπολογίζεται σύμφωνα με τον τύπο (9).

5) Το τελικό αποτέλεσμα καταγράφεται στην παρακάτω φόρμα

Μερικές φορές τα τυχαία σφάλματα μέτρησης μπορεί να είναι μικρότερα από την τιμή που μπορεί να καταχωρήσει η συσκευή μέτρησης (όργανο). Σε αυτή την περίπτωση, το ίδιο αποτέλεσμα προκύπτει για οποιονδήποτε αριθμό μετρήσεων. Σε τέτοιες περιπτώσεις, ως το μέσο απόλυτο σφάλμα
αποδεχτείτε τη μισή τιμή της διαίρεσης κλίμακας της συσκευής (όργανο). Αυτή η τιμή μερικές φορές ονομάζεται μέγιστο ή σφάλμα οργάνου και συμβολίζεται
(για όργανα βερνιέρου και χρονόμετρο
ίση με την ακρίβεια του οργάνου).

Αξιολόγηση της αξιοπιστίας των αποτελεσμάτων των μετρήσεων

Σε κάθε πείραμα, ο αριθμός των μετρήσεων μιας φυσικής ποσότητας είναι πάντα περιορισμένος για τον ένα ή τον άλλο λόγο. Λόγω ΜεΑυτό μπορεί να αποτελέσει το καθήκον της αξιολόγησης της αξιοπιστίας του ληφθέντος αποτελέσματος. Με άλλα λόγια, προσδιορίστε με ποια πιθανότητα μπορεί να δηλωθεί ότι το σφάλμα που έγινε σε αυτή την περίπτωση δεν υπερβαίνει την προκαθορισμένη τιμή ε. Αυτή η πιθανότητα συνήθως ονομάζεται πιθανότητα εμπιστοσύνης. Ας το χαρακτηρίσουμε με ένα γράμμα.

Μπορεί επίσης να τεθεί το αντίστροφο πρόβλημα: να καθοριστούν τα όρια του διαστήματος
, έτσι ώστε με δεδομένη πιθανότητα θα μπορούσε να υποστηριχθεί ότι η πραγματική τιμή των μετρήσεων ποσότητας δεν θα υπερβαίνει το καθορισμένο, λεγόμενο διάστημα εμπιστοσύνης.

Το διάστημα εμπιστοσύνης χαρακτηρίζει την ακρίβεια του ληφθέντος αποτελέσματος και η πιθανότητα εμπιστοσύνης την αξιοπιστία του. Μέθοδοι για την επίλυση αυτών των δύο ομάδων προβλημάτων είναι διαθέσιμες και έχουν αναπτυχθεί με ιδιαίτερη λεπτομέρεια για την περίπτωση που τα σφάλματα μέτρησης κατανέμονται σύμφωνα με έναν κανονικό νόμο. Η θεωρία πιθανοτήτων παρέχει επίσης μεθόδους για τον προσδιορισμό του αριθμού των πειραμάτων (επαναλαμβανόμενες μετρήσεις) που διασφαλίζουν την καθορισμένη ακρίβεια και αξιοπιστία του αναμενόμενου αποτελέσματος. Σε αυτήν την εργασία, αυτές οι μέθοδοι δεν λαμβάνονται υπόψη (θα περιοριστούμε στην απλή αναφορά τους), καθώς τέτοιες εργασίες συνήθως δεν τίθενται κατά την εκτέλεση εργαστηριακών εργασιών.

Ιδιαίτερο ενδιαφέρον όμως παρουσιάζει η περίπτωση αξιολόγησης της αξιοπιστίας του αποτελέσματος μετρήσεων φυσικών μεγεθών με πολύ μικρό αριθμό επαναλαμβανόμενων μετρήσεων. Για παράδειγμα,
. Αυτή ακριβώς είναι η περίπτωση που συναντάμε συχνά όταν κάνουμε εργαστηριακές εργασίες στη φυσική. Κατά την επίλυση αυτού του τύπου προβλήματος, συνιστάται η χρήση μιας μεθόδου που βασίζεται στην κατανομή Student (νόμος).

Για τη διευκόλυνση της πρακτικής εφαρμογής της υπό εξέταση μεθόδου, υπάρχουν πίνακες με τους οποίους μπορείτε να προσδιορίσετε διάστημα εμπιστοσύνης
, που αντιστοιχεί σε μια δεδομένη πιθανότητα εμπιστοσύνης ή λύστε το αντίστροφο πρόβλημα.

Παρακάτω είναι εκείνα τα μέρη των αναφερόμενων πινάκων που μπορεί να απαιτούνται κατά την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων μετρήσεων σε εργαστηριακές τάξεις.

Ας, για παράδειγμα, να παραχθεί ισοδύναμες (υπό ίδιες συνθήκες) μετρήσεις κάποιου φυσικού μεγέθους και υπολογίστηκε η μέση τιμή του . Πρέπει να βρούμε ένα διάστημα εμπιστοσύνης , που αντιστοιχεί σε μια δεδομένη πιθανότητα εμπιστοσύνης . Εργασία σε γενική εικόνααποφασίζεται έτσι.

Χρησιμοποιώντας τον τύπο λαμβάνοντας υπόψη το (7) υπολογίζουν

Στη συνέχεια για ορίσετε τιμές nκαι βρείτε από τον πίνακα (Πίνακας 2) την τιμή . Η απαιτούμενη τιμή υπολογίζεται με βάση τον τύπο

(16)

Όταν αποφασίζει αντίστροφο πρόβλημαΑρχικά, η παράμετρος υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο (16). Η επιθυμητή τιμή της πιθανότητας εμπιστοσύνης λαμβάνεται από τον πίνακα (Πίνακας 3) για έναν δεδομένο αριθμό και υπολογισμένη παράμετρος .

Πίνακας 2.Τιμή παραμέτρου για δεδομένο αριθμό πειραμάτων

και πιθανότητα εμπιστοσύνης

Πίνακας 3Η τιμή της πιθανότητας εμπιστοσύνης για έναν δεδομένο αριθμό πειραμάτων nκαι παράμετρος ε

Βασικές ιδιότητες που καθορίζουν την ποιότητα των μετρήσεων. Ενότητα, ακρίβεια και αξιοπιστία των μετρήσεων

Ακρίβεια μετρήσεων– ποιότητα των μετρήσεων, που αντικατοπτρίζει την εγγύτητα των αποτελεσμάτων τους στην πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής (εγγύτητα στο μηδέν του σφάλματος του αποτελέσματος της μέτρησης). Υψηλή ακρίβειαΟι μετρήσεις αντιστοιχούν σε μικρά σφάλματα όλων των τύπων, τόσο συστηματικά όσο και τυχαία. Ποσοτικά, η ακρίβεια μπορεί να εκφραστεί από την αμοιβαία τιμή της μονάδας σχετικού σφάλματος.

Ενότητα μετρήσεων– μια κατάσταση μετρήσεων στην οποία τα αποτελέσματά τους εκφράζονται σε νομικές μονάδες και τα σφάλματα μέτρησης είναι γνωστά με δεδομένη πιθανότητα. απαραίτητες προϋποθέσειςΗ διασφάλιση της ομοιομορφίας των μετρήσεων είναι η ομοιομορφία των οργάνων μέτρησης.

Κάτω από ομοιομορφία των οργάνων μέτρησηςκατανοούν την κατάσταση των οργάνων μέτρησης, που χαρακτηρίζεται από το γεγονός ότι είναι βαθμονομημένα σε νομικές μονάδες και ότι οι μετρολογικές τους ιδιότητες συμμορφώνονται με τα πρότυπα. Η ομοιομορφία των οργάνων μέτρησης είναι απαραίτητη αλλά όχι επαρκής προϋπόθεση για τη διατήρηση της ομοιομορφίας των μετρήσεων.

Μέτρηση– εύρεση της τιμής μιας φυσικής ποσότητας πειραματικά με τη χρήση ειδικών τεχνικών μέσων (GOST 16263-70).

Το αποτέλεσμα της μέτρησης προκύπτει με κάποιο σφάλμα. Για μια προκαταρκτική (ποιοτική) εκτίμηση της αξίας και της φύσης του σφάλματος, χρησιμοποιούνται τα ακόλουθα: γενικές ιδιότητεςμετρήσεις, όπως η ακρίβεια, η ορθότητα, η σύγκλιση και η αναπαραγωγιμότητα των μετρήσεων.

Ακρίβεια μετρήσεων– ποιότητα των μετρήσεων, που αντικατοπτρίζει την εγγύτητα των αποτελεσμάτων τους με την πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής. Η υψηλή ακρίβεια μέτρησης αντιστοιχεί σε μικρά σφάλματα όλων των τύπων, τόσο συστηματικά όσο και τυχαία. Ποσοτικά, η ακρίβεια μπορεί να εκφραστεί από την αμοιβαία τιμή της μονάδας σχετικού σφάλματος.

Σωστές μετρήσεις– ποιότητα των μετρήσεων, που αντικατοπτρίζει την εγγύτητα στο μηδέν των συστηματικών σφαλμάτων στα αποτελέσματά τους.

Σύγκλιση μέτρησης– ποιότητα των μετρήσεων, που αντικατοπτρίζει την εγγύτητα μεταξύ των αποτελεσμάτων των μετρήσεων που πραγματοποιούνται υπό τις ίδιες συνθήκες. Υψηλό επίπεδοΗ σύγκλιση των μετρήσεων αντιστοιχεί σε μικρές τιμές τυχαίων σφαλμάτων σε πολλαπλές μετρήσεις της ίδιας φυσικής ποσότητας χρησιμοποιώντας την ίδια τεχνική μέτρησης. Ως απλοποιημένη αξιολόγηση της σύγκλισης, μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια παράμετρος όπως το εύρος των αποτελεσμάτων μέτρησης σε μια συγκεκριμένη σειρά. R = Xmax – Xmin.

Αναπαραγωγιμότητα μετρήσεων– ποιότητα των μετρήσεων, που αντικατοπτρίζει την εγγύτητα μεταξύ των αποτελεσμάτων των μετρήσεων που πραγματοποιήθηκαν σε διαφορετικές συνθήκες(σε διαφορετικούς χρόνους, σε διαφορετικά μέρη, χρησιμοποιώντας διαφορετικές μεθόδους και μέσα).

Η αναπαραγωγιμότητα των μετρήσεων μπορεί να εκτιμηθεί, για παράδειγμα, μετά την εκτέλεση πολλών σειρών επαναλαμβανόμενων μετρήσεων της ίδιας φυσικής ποσότητας χρησιμοποιώντας διαφορετικές τεχνικέςεκτέλεση μετρήσεων.

Γεωμετρικές παραστάσειςτο εύρος R των αποτελεσμάτων της μέτρησης μπορεί να ληφθεί χρησιμοποιώντας διάγραμμα διασποράςτα αποτελέσματα πολλαπλών μετρήσεων της ίδιας φυσικής ποσότητας, η οποία απεικονίζεται στο σύστημα συντεταγμένων "μετρούμενες τιμές X - αριθμός μέτρησης N" σε οποιαδήποτε βολική κλίμακα. Ένα διάγραμμα διασποράς σε ορισμένες περιπτώσεις επιτρέπει σε κάποιον να κάνει κάποιες κρίσεις σχετικά με την ορθότητα των μετρήσεων

ΚΡΑΤΙΚΗ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΓΙΑΣ ΠΕΤΡΟΥΒΟΥΡΓΗΣ

στον κλάδο: «Μετρολογία, τυποποίηση, πιστοποίηση»

με θέμα: «Σφάλμα μέτρησης. Ακρίβεια και αξιοπιστία των αποτελεσμάτων των μετρήσεων"

Εκτελέστηκε:

Μάθημα: 3, τμήμα αλληλογραφίας

Ειδικότητα: Οικονομία και διοίκηση επιχειρήσεων (υγειονομική περίθαλψη)

Αγία Πετρούπολη, 2008

Εισαγωγή 3

Σφάλμα μέτρησης 4

Ακρίβεια και αξιοπιστία των αποτελεσμάτων των μετρήσεων 9

Συμπέρασμα 11

Αναφορές 12

Εισαγωγή

Η μετρολογία ως επιστήμη και πεδίο πρακτικής ανθρώπινης δραστηριότητας ξεκίνησε από την αρχαιότητα. Καθ' όλη τη διάρκεια της ανάπτυξης της ανθρώπινης κοινωνίας, οι μετρήσεις ήταν η βάση των σχέσεων μεταξύ των ανθρώπων, με τα γύρω αντικείμενα και με τη φύση. Ταυτόχρονα, αναπτύχθηκαν ορισμένες ιδέες για τα μεγέθη, τα σχήματα, τις ιδιότητες των αντικειμένων και των φαινομένων, καθώς και κανόνες και μεθόδους σύγκρισής τους.

Σφάλμα μέτρησης

Μέτρηση είναι η εύρεση της τιμής ενός φυσικού μεγέθους πειραματικά με τη χρήση ειδικών τεχνικών μέσων.

όπου A είναι η μετρούμενη τιμή, A0 είναι η πραγματική τιμή.

Δεδομένου ότι η πραγματική τιμή είναι άγνωστη, το σφάλμα μέτρησης εκτιμάται με βάση τις ιδιότητες της συσκευής, τις πειραματικές συνθήκες και την ανάλυση των αποτελεσμάτων που λαμβάνονται.

Τυπικά, τα αντικείμενα μελέτης έχουν άπειρο αριθμό ιδιοτήτων. Τέτοιες ιδιότητες ονομάζονται βασικές ή βασικές. Η επιλογή των βασικών ιδιοτήτων ονομάζεται επιλογή ενός μοντέλου αντικειμένου. Για να επιλέξετε ένα μοντέλο σημαίνει να καθορίσετε τις μετρούμενες τιμές, οι οποίες θεωρούνται οι παράμετροι του μοντέλου.

Είδη, μέθοδοι και τεχνικές μετρήσεων.

Το αποτέλεσμα που προκύπτει κατά τη διαδικασία μέτρησης μιας φυσικής ποσότητας σε ένα ορισμένο χρονικό διάστημα - παρατήρηση. Ανάλογα με τις ιδιότητες του υπό μελέτη αντικειμένου, τις ιδιότητες του περιβάλλοντος, τη συσκευή μέτρησης και άλλους λόγους, οι μετρήσεις γίνονται με απλές ή πολλαπλές παρατηρήσεις. Στην τελευταία περίπτωση, για να ληφθεί το αποτέλεσμα της μέτρησης, απαιτείται στατιστική επεξεργασία των παρατηρήσεων και οι μετρήσεις ονομάζονται στατιστικές.

Η αριθμητική τιμή της μετρούμενης ποσότητας προσδιορίζεται συγκρίνοντάς την με μια γνωστή ποσότητα - μέτρο.

Η μέτρηση είναι η μόνη πηγή πληροφοριών για τις ιδιότητες των φυσικών αντικειμένων και φαινομένων. Η προετοιμασία για μετρήσεις περιλαμβάνει:

· Ανάλυση της εργασίας.

· Δημιουργία συνθηκών για μετρήσεις.

· επιλογή εργαλείων και μεθόδων μέτρησης.

· Εκπαίδευση χειριστή.

· δοκιμή οργάνων μέτρησης.

Οι συνθήκες είναι ένα σύνολο μεγεθών που επηρεάζουν το νόημα των αποτελεσμάτων των μετρήσεων. Τα επηρεαζόμενα μεγέθη χωρίζονται στις ακόλουθες ομάδες: κλιματικά, ηλεκτρικά και μαγνητικά (διακυμάνσεις ηλεκτρικού ρεύματος, τάση στο δίκτυο), εξωτερικά φορτία (δονήσεις, κρουστικά φορτία, εξωτερικές επαφές συσκευών). Για συγκεκριμένες περιοχές μέτρησης, καθιερώνονται ομοιόμορφες κανονικές συνθήκες. Η τιμή μιας φυσικής ποσότητας που αντιστοιχεί στην κανονική τιμή ονομάζεται ονομαστική. Όταν εκτελούνται ακριβείς μετρήσεις, χρησιμοποιείται ειδικός προστατευτικός εξοπλισμός για τη διασφάλιση κανονικών συνθηκών.

Η οργάνωση των μετρήσεων έχει μεγάλη σημασία για την απόκτηση αξιόπιστων αποτελεσμάτων. Αυτό εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τα προσόντα του χειριστή, την τεχνική και πρακτική του κατάρτιση, τον έλεγχο των οργάνων μέτρησης πριν από την έναρξη της διαδικασίας μέτρησης, καθώς και την επιλεγμένη μεθοδολογία μέτρησης. Κατά την εκτέλεση μετρήσεων, ο χειριστής πρέπει:

· Τηρείτε τους κανόνες ασφαλείας κατά την εργασία με όργανα μέτρησης.

· Παρακολούθηση των συνθηκών μέτρησης και διατήρηση τους σε μια δεδομένη λειτουργία.

· Καταγράψτε προσεκτικά τις αναγνώσεις στη μορφή με την οποία λαμβάνονται.

· να εντοπίσει πιθανές πηγές συστηματικών σφαλμάτων.

Είναι γενικά αποδεκτό ότι το σφάλμα στρογγυλοποίησης κατά τη λήψη μετρήσεων από τον χειριστή δεν πρέπει να αλλάζει το τελευταίο σημαντικό ψηφίο του σφάλματος στο τελικό αποτέλεσμα της μέτρησης. Συνήθως λαμβάνεται ίσο με το 10% του επιτρεπόμενου σφάλματος του τελικού αποτελέσματος μέτρησης. Διαφορετικά, ο αριθμός των μετρήσεων αυξάνεται έτσι ώστε το σφάλμα στρογγυλοποίησης να ικανοποιεί την καθορισμένη συνθήκη. Η ενότητα των ίδιων μετρήσεων διασφαλίζεται με ενιαίους κανόνες και μεθόδους εφαρμογής τους.

Λήψη μετρήσεων.

· σφάλματα μεθόδου (λόγω ελλιπούς συμμόρφωσης του αλγορίθμου που υιοθετήθηκε με τον μαθηματικό ορισμό της παραμέτρου).

· εξωτερικά σφάλματα - λόγω των συνθηκών στις οποίες πραγματοποιούνται οι μετρήσεις.

Ανάλογα με τις συνθήκες χρήσης των κεφαλαίων, διακρίνονται τα ακόλουθα:

· το κύριο σφάλμα του προϊόντος, το οποίο συμβαίνει υπό κανονικές συνθήκες (θερμοκρασία, υγρασία, ατμοσφαιρική πίεση, τάση τροφοδοσίας κ.λπ.) που καθορίζονται από την GOST.

· πρόσθετο σφάλμα που προκύπτει όταν οι συνθήκες αποκλίνουν από το κανονικό.

Ανάλογα με τη φύση της συμπεριφοράς της μετρούμενης ποσότητας, υπάρχουν:

· στατικό σφάλμα - το σφάλμα μιας συσκευής κατά τη μέτρηση μιας σταθερής τιμής.

Σύμφωνα με το πρότυπο της εκδήλωσης, διακρίνουν:

· Τυχαίο σφάλμα - αλλαγή σύμφωνα με έναν τυχαίο νόμο με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις της ίδιας ποσότητας.

Σύμφωνα με τον τρόπο έκφρασης διακρίνουν:

· σχετικό σφάλμα - ως ο λόγος του απόλυτου σφάλματος μέτρησης προς την πραγματική τιμή:

Εφόσον A 0 = A n, τότε στην πράξη το A p αντικαθιστά το A 0.

Απόλυτο σφάλμα της συσκευής μέτρησης

Δ n =A n -A 0 ,

όπου A p - αναγνώσεις οργάνων.

Σχετικό σφάλμα της συσκευής:

Μειωμένο σφάλμα της συσκευής μέτρησης

όπου L είναι η κανονικοποιητική τιμή ίση με την τελική τιμή του τμήματος εργασίας της κλίμακας εάν το μηδενικό σημάδι βρίσκεται στο άκρο της κλίμακας. το αριθμητικό άθροισμα των τελικών τιμών της κλίμακας (χωρίς να λαμβάνεται υπόψη το πρόσημο), εάν η ένδειξη μηδέν βρίσκεται μέσα στο τμήμα εργασίας της κλίμακας· όλο το μήκος της λογαριθμικής ή υπερβολικής κλίμακας.

Ακρίβεια και αξιοπιστία των αποτελεσμάτων των μετρήσεων

Ακρίβεια μέτρησης είναι ο βαθμός προσέγγισης μιας μέτρησης στην πραγματική τιμή μιας ποσότητας.

Η αξιοπιστία είναι το χαρακτηριστικό της γνώσης ως τεκμηριωμένης, αποδεδειγμένης, αληθινής. Στην πειραματική φυσική επιστήμη, αξιόπιστη γνώση θεωρείται αυτή που έχει λάβει τεκμηριωμένη επιβεβαίωση μέσω παρατηρήσεων και πειραμάτων. Το πληρέστερο και βαθύτερο κριτήριο για την αξιοπιστία της γνώσης είναι η κοινωνικοϊστορική πρακτική. Η αξιόπιστη γνώση πρέπει να διακρίνεται από την πιθανολογική γνώση, η αντιστοιχία της οποίας με την πραγματικότητα δηλώνεται μόνο ως πιθανό χαρακτηριστικό.

Σελίδα 1

Η αξιοπιστία της μέτρησης εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από σωστός χειρισμόςμε τάφρους. Τα δακτυλικά αποτυπώματα, το γράσο και άλλοι ρύποι αλλάζουν σημαντικά τη διαπερατότητά τους. Επομένως, είναι υποχρεωτικός ο σχολαστικός καθαρισμός των κυβετών πριν και μετά τη χρήση. Ταυτόχρονα, δεν πρέπει να αγγίζετε την επιφάνεια των άκρων με τα δάχτυλά σας. Σε καμία περίπτωση δεν πρέπει οι κυβέτες να στεγνώνουν σε φούρνο ή σε φλόγα. αυτό μπορεί να τους προκαλέσει μηχανική βλάβηή αλλαγή στο μήκος. Οι κυβέτες θα πρέπει να βαθμονομούνται συστηματικά μεταξύ τους χρησιμοποιώντας απορροφητικό διάλυμα.

Η αξιοπιστία των μετρήσεων ποσοτικοποιείται από το μέγεθος του σφάλματος. Σφάλμα μέτρησης είναι η θετική ή αρνητική διαφορά μεταξύ της ένδειξης μιας συσκευής μέτρησης και της πραγματικής τιμής της μετρούμενης τιμής. Η πραγματική τιμή καθορίζεται, με μεγαλύτερη ή μικρότερη προσέγγιση, είτε σύμφωνα με τις μετρήσεις ενός άλλου, πιο ακριβούς οργάνου ή συσκευής, είτε με κάποιον άλλο, πιο αξιόπιστο τρόπο. Έτσι, για παράδειγμα, εάν η πραγματική τιμή θερμοκρασίας έχει οριστεί στους 108 C και η συσκευή που επαληθεύεται δείχνει 105 C, τότε το σφάλμα στις ενδείξεις της συσκευής είναι - 3 C.

Η αξιοπιστία των μετρήσεων χαρακτηρίζει τον βαθμό εμπιστοσύνης στα αποτελέσματα των μετρήσεων. Η αξιοπιστία των εκτιμήσεων σφαλμάτων προσδιορίζεται με βάση τους νόμους της θεωρίας πιθανοτήτων και μαθηματικές στατιστικές. Αυτό καθιστά δυνατή για κάθε συγκεκριμένη περίπτωση την επιλογή εργαλείων και μεθόδων μέτρησης που διασφαλίζουν την επίτευξη ενός αποτελέσματος του οποίου τα σφάλματα δεν υπερβαίνουν τα καθορισμένα όρια με την απαιτούμενη αξιοπιστία.

Η αξιοπιστία των μετρήσεων χαρακτηρίζει τον βαθμό εμπιστοσύνης στα ληφθέντα αποτελέσματα μετρήσεων. Αυτό επιτρέπει σε κάθε συγκεκριμένη περίπτωση να επιλέγει μεθόδους και όργανα μέτρησης που διασφαλίζουν τη λήψη του αποτελέσματος με δεδομένη ακρίβεια.

Η αξιοπιστία των μετρήσεων χαρακτηρίζει εντελώς διαφορετικές πτυχές από την αξιοπιστία των μετρήσεων. Μια μέτρηση μπορεί να είναι αξιόπιστη αλλά όχι αξιόπιστη. Το τελευταίο χαρακτηρίζει την ακρίβεια των μετρήσεων σε σχέση με αυτό που υπάρχει στην πραγματικότητα. Για παράδειγμα, ένας ερωτώμενος ρωτήθηκε για το ετήσιο εισόδημά του, το οποίο είναι μικρότερο από 25.000 $. Απρόθυμος να πει στον συνεντευκτή τον πραγματικό αριθμό, ο ερωτώμενος ανέφερε εισόδημα άνω των 10.000 $.

Η αξιοπιστία των μετρήσεων καθορίζεται από τον βαθμό εμπιστοσύνης στο αποτέλεσμα και χαρακτηρίζεται από την πιθανότητα ότι η πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής βρίσκεται στην καθορισμένη γειτνίαση με την πραγματική τιμή.

Η αξιοπιστία των μετρήσεων καθορίζεται από τον βαθμό εμπιστοσύνης στο αποτέλεσμα της μέτρησης και χαρακτηρίζεται από την πιθανότητα η πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής να βρίσκεται εντός των καθορισμένων ορίων. Αυτή η πιθανότητα ονομάζεται εμπιστοσύνη.

Η αξιοπιστία των μετρήσεων εξαρτάται από τον βαθμό εμπιστοσύνης στο αποτέλεσμα και χαρακτηρίζεται από την πιθανότητα ότι η πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής βρίσκεται στην καθορισμένη γειτνίαση με την πραγματική τιμή.

Η αξιοπιστία των μετρήσεων ποσοτικοποιείται από το μέγεθος του σφάλματος.

Η αξιοπιστία των μετρήσεων είναι υψίστης σημασίας, ειδικά κατά την εισαγωγή αυτόματων συσκευών και αυτοματοποιημένων συστημάτων ελέγχου, όταν ο τεχνολόγος ουσιαστικά παύει να ασχολείται άμεσα με το επεξεργασμένο υλικό και δεν μπορεί οπτικά ή με την αφή να προσδιορίσει την ποιότητα του τελικού προϊόντος.

Η αξιοπιστία των αποτελεσμάτων των μετρήσεων περιορίζεται από σφάλματα που προκαλούνται από διάφορες ελλείψεις στη λειτουργία δειγματοληψίας, στη λειτουργία του ίδιου του χρωματογράφου, στην εκτέλεση μεμονωμένων λειτουργιών για την επιλογή που χρησιμοποιείται και στην επεξεργασία των χρωματογραφημάτων. Η δειγματοληψία είναι το πιο κοινό υποκείμενο πρόβλημα αναλυτική Χημεία, και διαφορετικές περιπτώσειςεξαιρετικά διαφορετικά μεταξύ τους, γεγονός που αναμφίβολα επηρεάζει την αξιοπιστία αναλυτικά αποτελέσματα. Δεδομένου ότι σχετικά μικροί όγκοι δειγμάτων εισάγονται συνήθως σε έναν αέριο χρωματογράφο, η σημασία των πηγών σφαλμάτων στην προετοιμασία και τη συλλογή ενός αντιπροσωπευτικού δείγματος δεν μπορεί να υπερτονιστεί. Ωστόσο, υπάρχουν περιπτώσεις στις οποίες παρουσιάζονται αξιοσημείωτα σφάλματα υλικού.