Παραδείγματα μοντέλων προσομοίωσης στην οικονομία. Μοντελοποίηση προσομοίωσης οικονομικών διαδικασιών

Εάν επιλεγεί 1 ώρα και οριστεί ο αριθμός 7200 ως κλίμακα, τότε το μοντέλο θα λειτουργεί πιο αργά από την πραγματική διαδικασία. Επιπλέον, 1 ώρα της πραγματικής διαδικασίας θα προσομοιωθεί σε υπολογιστή για 2 ώρες, δηλ. περίπου 2 φορές πιο αργά. Η σχετική κλίμακα σε αυτή την περίπτωση είναι 2:1

(βλ. χρονική κλίμακα).

μοντέλο προσομοίωσης(μοντέλο προσομοίωσης) - ένα ειδικό πακέτο λογισμικού που σας επιτρέπει να προσομοιώσετε τη δραστηριότητα οποιουδήποτε πολύπλοκου αντικειμένου. Εκκινεί παράλληλες αλληλεπιδρώντες υπολογιστικές διεργασίες στον υπολογιστή, οι οποίες είναι ανάλογες των υπό μελέτη διεργασιών ως προς τις χρονικές τους παραμέτρους (ακριβείς σε κλίμακες χρόνου και χώρου). Σε χώρες που κατέχουν ηγετική θέση στη δημιουργία νέων συστημάτων και τεχνολογιών υπολογιστών, η επιστημονική κατεύθυνση της Επιστήμης Υπολογιστών επικεντρώνεται σε αυτήν την ερμηνεία της μοντελοποίησης προσομοίωσης και υπάρχει αντίστοιχη ακαδημαϊκή πειθαρχία στα μεταπτυχιακά προγράμματα σε αυτόν τον τομέα.

Προσομοίωση (προσομοίωση) - ένας κοινός τύπος αναλογικής μοντελοποίησης που εφαρμόζεται χρησιμοποιώντας ένα σύνολο μαθηματικών εργαλείων, ειδικά μιμητικά προγράμματα υπολογιστών και τεχνολογίες προγραμματισμού που επιτρέπουν, μέσω ανάλογων διαδικασιών, τη διεξαγωγή στοχευμένης μελέτης της δομής και των λειτουργιών μιας πραγματικής πολύπλοκης διαδικασίας στη μνήμη του υπολογιστή στη λειτουργία "προσομοίωσης", βελτιστοποιήστε ορισμένες από τις παραμέτρους του.

Προσομοίωση (υπολογιστική) μοντελοποίηση οικονομικών διαδικασιών - συνήθως χρησιμοποιείται σε δύο περιπτώσεις:

1) για τη διαχείριση μιας πολύπλοκης επιχειρηματικής διαδικασίας, όταν το μοντέλο προσομοίωσης ενός διαχειριζόμενου οικονομικού αντικειμένου χρησιμοποιείται ως εργαλείο στο περίγραμμα ενός προσαρμοστικού συστήματος ελέγχου που δημιουργήθηκε με βάση τεχνολογίες πληροφοριών (υπολογιστών).

2) κατά τη διεξαγωγή πειραμάτων με διακριτά-συνεχή μοντέλα πολύπλοκων οικονομικών αντικειμένων για την απόκτηση και «παρατήρηση» της δυναμικής τους σε καταστάσεις έκτακτης ανάγκηςσυνδέονται με κινδύνους, των οποίων η επιτόπια μοντελοποίηση είναι ανεπιθύμητη ή αδύνατη.

Βαλβίδα που κλείνει το δρόμο για τις συναλλαγές - τύπος κόμβου του μοντέλου προσομοίωσης. Έχει το κλειδί ονόματος. Εάν η βαλβίδα επηρεάζεται από το σήμα αναμονής απόόποιος κόμβο, η βαλβίδα κλείνει και δεν μπορούν να περάσουν συναλλαγές από αυτήν. Ένα σήμα rels από άλλο κόμβο ανοίγει τη βαλβίδα.

Συλλογικός έλεγχος της διαδικασίας προσομοίωσης - ειδικός τύπος πειράματος με μοντέλο προσομοίωσης που χρησιμοποιείται σε επιχειρηματικά παιχνίδιακαι στο εκπαίδευσηεπιχειρήσεις.

Μοντελοποίηση υπολογιστή μοντελοποίηση προσομοίωσης.

Μέγιστη επιταχυνόμενη χρονική κλίμακα - η κλίμακα που καθορίζεται από τον αριθμό "μηδέν". Ο χρόνος προσομοίωσης καθορίζεται καθαρά από τον χρόνο του επεξεργαστή της εκτέλεσης του μοντέλου. Η σχετική κλίμακα σε αυτή την περίπτωση έχει πολύ μικρή τιμή. είναι σχεδόν αδύνατο να προσδιοριστεί(βλ. χρονική κλίμακα).

Κλίμακα χρόνου - ένας αριθμός που καθορίζει τη διάρκεια της προσομοίωσης μιας μονάδας χρόνου μοντέλου, που υπολογίζεται εκ νέου σε δευτερόλεπτα, σε δευτερόλεπτα αστρονομικού πραγματικού χρόνου κατά την εκτέλεση του μοντέλου. Η σχετική χρονική κλίμακα είναι ένα κλάσμα που δείχνει πόσες μονάδες χρόνου μοντέλου χωρούν σε μία μονάδα χρόνου επεξεργαστή όταν το μοντέλο εκτελείται σε υπολογιστή.

Διαχειριστής πόρων (ή διαχειριστής) - τύπος κόμβου του μοντέλου προσομοίωσης. Έχει το όνομα διαχείριση. Ελέγχει τη λειτουργία των κόμβων τύπου επισύναψης. Για τη σωστή λειτουργία του μοντέλου, αρκεί να υπάρχει ένας διαχειριστής κόμβου: θα εξυπηρετεί όλες τις αποθήκες χωρίς να παραβιάζεται η λογική του μοντέλου. Για να κάνετε διάκριση μεταξύ στατιστικών στοιχείων για διαφορετικές αποθήκες με δυνατότητα μεταφοράς πόρων, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αρκετές κόμβοι διαχειριστή.

Η μέθοδος Monte Carlo είναι μια μέθοδος στατιστικών ελέγχων που πραγματοποιούνται με τη βοήθεια υπολογιστή και προγραμμάτων - αισθητήρων ψευδοτυχαίων μεταβλητών. Μερικές φορές το όνομα αυτής της μεθόδου χρησιμοποιείται λανθασμένα ως συνώνυμο μοντελοποίηση προσομοίωσης.

Σύστημα μοντελοποίησης (σύστημα προσομοίωσης - σύστημα προσομοίωσης) - ειδικό λογισμικό, έχει σχεδιαστεί για τη δημιουργία μοντέλων προσομοίωσης και έχει τις ακόλουθες ιδιότητες:

τη δυνατότητα χρήσης προγραμμάτων προσομοίωσης σε συνδυασμό με ειδικέςΟικονομικά-μαθηματικά μοντέλα και μέθοδοι που βασίζονται στη θεωρία ελέγχου·

οργανικές μέθοδοι για τη διεξαγωγή δομικής ανάλυσης μιας πολύπλοκης οικονομικής διαδικασίας.

την ικανότητα μοντελοποίησης υλικών, νομισματικών και πληροφοριακών διαδικασιών και ροών μέσα σε ένα μόνο μοντέλο, σε ένα κοινό χρόνο μοντέλου·

τη δυνατότητα εισαγωγής ενός τρόπου συνεχούς βελτίωσης κατά τη λήψη δεδομένων παραγωγής (βασικοί οικονομικοί δείκτες, χρονικά και χωρικά χαρακτηριστικά, παράμετροι κινδύνου κ.λπ.) και η διεξαγωγή ενός ακραίου πειράματος.

κανονικός νόμος- νόμος διανομής τυχαίες μεταβλητές, που έχει συμμετρική μορφή (Γκαουσιανή συνάρτηση). Σε μοντέλα προσομοίωσης οικονομικών διαδικασιών, χρησιμοποιείται για τη μοντελοποίηση πολύπλοκων πολυσταδιακών εργασιών.

Γενικευμένος νόμος του Erlang- ο νόμος της κατανομής των τυχαίων μεταβλητών, που έχει ασύμμετρη μορφή. Καταλαμβάνει μια ενδιάμεση θέση μεταξύ εκθετικής και κανονικής. Σε μοντέλα προσομοίωσης οικονομικών διαδικασιών, χρησιμοποιείται για τη μοντελοποίηση σύνθετων ομαδικών ροών εφαρμογών (απαιτήσεις, παραγγελίες).

Ουρά (με ή χωρίς σχετικές προτεραιότητες) - τύπος κόμβου του μοντέλου προσομοίωσης. Έχει την ουρά ονόματος. Εάν δεν ληφθούν υπόψη οι προτεραιότητες, τότε οι συναλλαγές τίθενται σε ουρά κατά σειρά άφιξης. Όταν λαμβάνονται υπόψη οι προτεραιότητες, η συναλλαγή δεν χτυπά στην «ουρά» της ουράς, αλλά στο τέλος της ομάδας προτεραιότητάς της. Οι ομάδες προτεραιότητας ταξινομούνται από το «κεφάλι» της ουράς μέχρι την «ουρά» με φθίνουσα σειρά προτεραιότητας. Εάν μια συναλλαγή εισέλθει στην ουρά και δεν έχει τη δική της ομάδα προτεραιότητας, τότε θα εμφανιστεί αμέσως μια ομάδα με τέτοια προτεραιότητα: θα περιέχει μια νέα συναλλαγή.

Ουρά προτεραιότητας χώρου - τύπος κόμβου του μοντέλου προσομοίωσης. Έχει το όνομα dynam. Οι συναλλαγές που εισέρχονται σε μια τέτοια ουρά δεσμεύονται σε σημεία στο διάστημα. Η ουρά εξυπηρετείται από έναν ειδικό κόμβο rgos που λειτουργεί στη λειτουργία χωρικής μετατόπισης. Η έννοια της εξυπηρέτησης συναλλαγών είναι να επισκέπτεστε όλα τα σημεία του χώρου με τα οποία συνδέονται οι συναλλαγές (ή από τα οποία προήλθαν). Κατά την άφιξη κάθε νέας συναλλαγής, εάν δεν είναι η μόνη στην ουρά, η ουρά αναδιατάσσεται με τέτοιο τρόπο ώστε η συνολική διαδρομή επίσκεψης στα σημεία να είναι ελάχιστη (δεν πρέπει να θεωρηθεί ότι αυτό λύνει το πρόβλημα του «ταξιδιώτη πωλητή ”). Ο θεωρούμενος κανόνας λειτουργίας του κόμβου δυναμικής στη βιβλιογραφία ονομάζεται "αλγόριθμος πρώτων βοηθειών".

Αυθαίρετο δομικόκόμβος - τύπος κόμβου του μοντέλου προσομοίωσης. Έχει το όνομα κάτω. Απαραίτητο για την απλοποίηση ενός πολύ περίπλοκου στρώματος του μοντέλου - για την "ξεστρέψη" ενός περίπλοκου κυκλώματος που βρίσκεται σε ένα στρώμα σε δύο διαφορετικά επίπεδα (ή στρώματα).

Αναλογική επιταχυνόμενη χρονική κλίμακα - η κλίμακα που δίνεται από τον αριθμό σε δευτερόλεπτα. Αυτός ο αριθμός είναι μικρότερος από την επιλεγμένη μονάδα χρόνου μοντέλου. Για παράδειγμα, εάν επιλέξετε 1 ώρα ως μονάδα χρόνου μοντέλου και ορίσετε τον αριθμό 0,1 ως κλίμακα, τότε το μοντέλο θα εκτελείται ταχύτερα από την πραγματική διαδικασία. Επιπλέον, 1 ώρα της πραγματικής διαδικασίας θα προσομοιωθεί σε υπολογιστή για 0,1 s (λαμβάνοντας υπόψη τα σφάλματα), π.χ. περίπου 36.000 φορές πιο γρήγορα. Η σχετική κλίμακα είναι 1:36.000(βλ. χρονική κλίμακα).

Χωρική δυναμική- ένα είδος δυναμικής της ανάπτυξης της διαδικασίας, που καθιστά δυνατή την παρατήρηση των χωρικών μετατοπίσεων των πόρων στο χρόνο. Μελετάται σε μοντέλα προσομοίωσης οικονομικών (logistics) διαδικασιών, καθώς και συστημάτων μεταφορών.

Διάστημα - ένα μοντέλο αντικειμένου που προσομοιώνει τον γεωγραφικό χώρο (την επιφάνεια της Γης), Καρτεσιανό αεροπλάνο(μπορεί να περιλαμβάνονται και άλλα). Οι κόμβοι, οι συναλλαγές και οι πόροι μπορούν να προσαρτηθούν σε σημεία στο διάστημα ή να μετακινηθούν σε αυτό.

ενιαίο δίκαιο- ο νόμος της κατανομής των τυχαίων μεταβλητών, που έχει συμμετρική μορφή (ορθογώνιο). Σε μοντέλα προσομοίωσης οικονομικών διαδικασιών, μερικές φορές χρησιμοποιείται για την προσομοίωση απλής (μονοβάθμιας) εργασίας, σε στρατιωτικές υποθέσεις - για προσομοίωση του χρόνου διέλευσης του δρόμου από μονάδες, του χρόνου εκσκαφής τάφρων και οχυρώσεων.

οικονομικός διευθυντής- τύπος κόμβου του μοντέλου προσομοίωσης "αρχιλογιστής". Έχει το όνομα direct. Ελέγχει τη λειτουργία κόμβων τύπου αποστολής. Για τη σωστή λειτουργία του μοντέλου, αρκεί ένας άμεσος κόμβος: θα εξυπηρετεί όλους τους λογαριασμούς χωρίς να παραβιάζεται η λογική του μοντέλου. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν πολλαπλοί άμεσοι κόμβοι για τη διάκριση μεταξύ στατιστικών στοιχείων για διαφορετικά μέρη του λογιστικού μοντέλου που μοντελοποιείται.

Κλίμακα σε πραγματικό χρόνο- κλίμακα που δίνεται από έναν αριθμό που εκφράζεται σε δευτερόλεπτα. Για παράδειγμα, εάν επιλεγεί 1 ώρα ως μονάδα χρόνου μοντέλου και οριστεί το 3600 ως κλίμακα, τότε το μοντέλο θα εκτελεστεί με την ταχύτητα της πραγματικής διαδικασίας και τα χρονικά διαστήματα μεταξύ συμβάντων στο μοντέλο θα είναι ίσα με το χρόνο διαστήματα μεταξύ πραγματικών γεγονότων στο προσομοιωμένο αντικείμενο (με έως και διορθώσεις για σφάλματα κατά τον ορισμό των αρχικών δεδομένων). Η σχετική χρονική κλίμακα σε αυτή την περίπτωση είναι 1:1 (βλ. χρονική κλίμακα).

Πόρος - ένα τυπικό αντικείμενο του μοντέλου προσομοίωσης. Ανεξάρτητα από τη φύση του στη διαδικασία μοντελοποίησης μπορεί να χαρακτηριστεί από τρία γενικές παραμέτρους: δύναμη, ισορροπία και έλλειμμα. Ποικιλίες πόρων: υλικός (βασισμένος, μετακινούμενος), πληροφοριακός και χρηματικός.

Ένα σήμα είναι μια ειδική λειτουργία που εκτελείται από μια συναλλαγή που βρίσκεται σε έναν κόμβο σε σχέση με έναν άλλο κόμβο για να αλλάξει τον τρόπο λειτουργίας του τελευταίου.

Σύστημα προσομοίωσης - μερικές φορές χρησιμοποιείται ως ανάλογο του όρουσύστημα μοντελοποίησης(όχι αρκετά επιτυχημένη μετάφραση στα ρωσικά του όρου σύστημα προσομοίωσης).

Μετακινήσιμη αποθήκη πόρων- τύπος κόμβου του μοντέλου προσομοίωσης. Επισυνάπτεται το όνομα. Αντιπροσωπεύει ένα αποθετήριο ορισμένων

ποιότητας του ίδιου τύπου πόρου. Μονάδες πόρων σε το σωστό ποσόκατανέμονται σε συναλλαγές που φτάνουν στον κόμβο προσάρτησης, εάν το υπόλοιπο επιτρέπει την εκτέλεση τέτοιας συντήρησης. Διαφορετικά, υπάρχει ουρά. Οι συναλλαγές που λαμβάνουν μονάδες πόρων μετακινούνται κατά μήκος του γραφήματος μαζί τους και τις επιστρέφουν ανάλογα με τις ανάγκες με διαφορετικούς τρόπους: είτε όλες μαζί, είτε σε μικρές παρτίδες ή σε παρτίδες. Η σωστή λειτουργία της αποθήκης εξασφαλίζεται από έναν ειδικό κόμβο - τον διαχειριστή.

Ένα συμβάν είναι ένα δυναμικό αντικείμενο του μοντέλου που αντιπροσωπεύει το γεγονός ότι μια συναλλαγή έφυγε από τον κόμβο. Τα γεγονότα συμβαίνουν πάντα σε συγκεκριμένες χρονικές στιγμές. Μπορούν επίσης να συσχετιστούν με ένα σημείο στο χώρο. Τα διαστήματα μεταξύ δύο γειτονικών γεγονότων στο μοντέλο είναι, κατά κανόνα, τυχαίες μεταβλητές. Είναι πρακτικά αδύνατο για έναν προγραμματιστή μοντέλου να διαχειρίζεται συμβάντα με μη αυτόματο τρόπο (για παράδειγμα, από ένα πρόγραμμα). Επομένως, η λειτουργία της διαχείρισης συμβάντων δίνεται σε ένα ειδικό πρόγραμμα ελέγχου - τον συντονιστή, ο οποίος εισάγεται αυτόματα στο μοντέλο.

Ανάλυση δομικής διαδικασίας- επισημοποίηση της δομής μιας πολύπλοκης πραγματικής διαδικασίας με την αποσύνθεσή της σε υποδιεργασίες που εκτελούν ορισμένες λειτουργίες και έχουν αμοιβαίους λειτουργικούς δεσμούς σύμφωνα με το μύθο που αναπτύχθηκε από την ομάδα εμπειρογνωμόνων εργασίας. Οι προσδιορισμένες υποδιεργασίες, με τη σειρά τους, μπορούν να χωριστούν σε άλλες λειτουργικές υποδιεργασίες. Η δομή της γενικής μοντελοποιημένης διαδικασίας μπορεί να αναπαρασταθεί ως ένα γράφημα που έχει μια ιεραρχική πολυστρωματική δομή. Ως αποτέλεσμα, μια επισημοποιημένη εικόνα του μοντέλου προσομοίωσης εμφανίζεται σε γραφική μορφή.

Δομικός κόμβος κατανομής πόρων - τύπος κόμβου του μοντέλου προσομοίωσης. Έχει το όνομα rent. Σχεδιασμένο για να απλοποιεί το τμήμα του μοντέλου προσομοίωσης που σχετίζεται με τη λειτουργία της αποθήκης. Η λειτουργία της αποθήκης διαμορφώνεται σε ένα ξεχωριστό δομικό στρώμα του μοντέλου. Οι κλήσεις σε αυτό το επίπεδο προς τις απαιτούμενες εισόδους πραγματοποιούνται από άλλα επίπεδα από τον κόμβο ενοικίασης χωρίς τη συγχώνευσή τους.

Διαρθρωτικός κόμβος χρηματοοικονομικών πληρωμών - τύπος κόμβου του μοντέλου προσομοίωσης. Έχει το όνομα πληρωμής. Σχεδιασμένο για να απλοποιεί το μέρος του μοντέλου προσομοίωσης που σχετίζεται με τη λογιστική εργασία. Το έργο της λογιστικής μοντελοποιείται σε ένα ξεχωριστό δομικό στρώμα του μοντέλου. Οι κλήσεις σε αυτό το επίπεδο προς τις απαιτούμενες εισόδους πραγματοποιούνται από άλλα επίπεδα από τον κόμβο πληρωμής, χωρίς να συνδυάζονται αυτά τα επίπεδα.

λογιστικό λογαριασμό- τύπος κόμβου του μοντέλου προσομοίωσης. Έχει το όνομα αποστολή. Μια συναλλαγή που εισέρχεται σε έναν τέτοιο κόμβο είναι ένα αίτημα μεταφοράς χρημάτων από λογαριασμό σε λογαριασμό ή σε λογιστική εγγραφή. Η ορθότητα της εργασίας με λογαριασμούς ρυθμίζεται από ειδικό

άμεσος κόμβος, ο οποίος προσομοιώνει το έργο της λογιστικής. Εάν το υπόλοιπο των χρημάτων στον κόμβο αποστολής επαρκεί για μεταφορά σε άλλο λογαριασμό, τότε η μεταφορά εκτελείται. Διαφορετικά, σχηματίζεται μια ουρά μη εξυπηρετούμενων συναλλαγών στον κόμβο αποστολής.

Terminator - τύπος κόμβου του μοντέλου προσομοίωσης. Έχει τον όρο του ονόματος. Η συναλλαγή που εισέρχεται στον τερματιστή καταστρέφεται. Στο τερματικό, η διάρκεια ζωής της συναλλαγής είναι σταθερή.

Μια συναλλαγή είναι ένα αντικείμενο δυναμικού μοντέλου προσομοίωσης που αντιπροσωπεύει ένα επίσημο αίτημα για κάποιο είδος υπηρεσίας. Σε αντίθεση με τα συνηθισμένα αιτήματα, τα οποία λαμβάνονται υπόψη στην ανάλυση μοντέλων ουράς, έχει ένα σύνολο ειδικών ιδιοτήτων και παραμέτρων που αλλάζουν δυναμικά. Οι διαδρομές μετεγκατάστασης συναλλαγών κατά μήκος του γραφήματος μοντέλου καθορίζονται από τη λογική της λειτουργίας των στοιχείων του μοντέλου στους κόμβους του δικτύου.

τριγωνικός νόμος- ο νόμος κατανομής των τυχαίων μεταβλητών, ο οποίος έχει συμμετρική μορφή (ισοσκελές τρίγωνο) ή μη συμμετρική μορφή (γενικό τρίγωνο). Σε μοντέλα προσομοίωσης διαδικασίες πληροφόρησηςμερικές φορές χρησιμοποιείται για τη μοντελοποίηση των χρόνων πρόσβασης στη βάση δεδομένων.

Κόμβος εξυπηρέτησης με πολλά παράλληλα κανάλια - τύπος κόμβου του μοντέλου προσομοίωσης. Έχει το όνομα serv. Η εξυπηρέτηση μπορεί να γίνει με τη σειρά με την οποία μια συναλλαγή εισέρχεται σε ένα ελεύθερο κανάλι ή σύμφωνα με τον κανόνα απόλυτης προτεραιότητας (με διακοπή υπηρεσίας).

Οι κόμβοι είναι αντικείμενα μοντέλου προσομοίωσης που αντιπροσωπεύουν κέντρα υπηρεσιών συναλλαγών στο γράφημα προσομοίωσης (αλλά όχι απαραίτητα ουρά). Στους κόμβους, οι συναλλαγές μπορούν να καθυστερήσουν, να εξυπηρετηθούν, να δημιουργήσουν οικογένειες νέων συναλλαγών και να καταστρέψουν άλλες συναλλαγές. Κάθε κόμβος δημιουργεί μια ανεξάρτητη διαδικασία. Οι υπολογιστικές διαδικασίες εκτελούνται παράλληλα και συντονίζονται μεταξύ τους. Εκτελούνται στον ίδιο χρόνο μοντέλου, στον ίδιο χώρο και λαμβάνουν υπόψη τη χρονική, χωρική και οικονομική δυναμική.

Δημιουργός διαχειριζόμενων συναλλαγών (ή πολλαπλασιαστής) - τύπος κόμβου του μοντέλου προσομοίωσης. Έχει το όνομα δημιουργός. Σας επιτρέπει να δημιουργήσετε νέες οικογένειες συναλλαγών.

Ελεγχόμενη διαδικασία (συνεχής ή χωρική) - τύπος κόμβου του μοντέλου προσομοίωσης. Έχει το όνομα ργός. Αυτός ο κόμβος λειτουργεί σε τρεις αμοιβαία αποκλειστικούς τρόπους:

προσομοίωση μιας ελεγχόμενης συνεχούς διαδικασίας (για παράδειγμα,

στον αντιδραστήρα).

πρόσβαση σε πόρους επιχειρησιακών πληροφοριών·

χωρικές κινήσεις (για παράδειγμα, ένα ελικόπτερο).

Διαχειριζόμενος Τερματιστής Συναλλαγών - τύπος απομίμησης κόμβου

μοντέλα. Έχει το όνομα διαγραφή. Καταστρέφει (ή απορροφά) έναν δεδομένο αριθμό συναλλαγών που ανήκουν σε μια συγκεκριμένη οικογένεια. Η απαίτηση για μια τέτοια ενέργεια περιέχεται στη συναλλαγή καταστροφής που φτάνει στην είσοδο του κόμβου διαγραφής. Περιμένει τις συναλλαγές της καθορισμένης οικογένειας να φτάσουν στον κόμβο και τις καταστρέφει. Μετά την απορρόφηση, η καταστροφική συναλλαγή φεύγει από τον κόμβο.

Χρηματοοικονομική δυναμική- ένα είδος δυναμικής της εξέλιξης της διαδικασίας, που καθιστά δυνατή την παρατήρηση αλλαγών στους πόρους, τα κεφάλαια, τα κύρια αποτελέσματα της δραστηριότητας ενός αντικειμένου της οικονομίας με την πάροδο του χρόνου και οι παράμετροι μετρώνται σε νομισματικές μονάδες. Μελετάται σε μοντέλα προσομοίωσης οικονομικών διαδικασιών.

Εκθετικός νόμος - ο νόμος κατανομής τυχαίων μεταβλητών, ο οποίος έχει έντονη ασύμμετρη μορφή (αποσβεσμένη εκθετική). Σε μοντέλα προσομοίωσης οικονομικών διαδικασιών, χρησιμοποιείται για την προσομοίωση των διαστημάτων παραλαβής των παραγγελιών (αιτήσεων) που λαμβάνει η επιχείρηση από πολλούς πελάτες της αγοράς. Στη θεωρία αξιοπιστίας, χρησιμοποιείται για τη μοντελοποίηση του χρονικού διαστήματος μεταξύ δύο διαδοχικών σφαλμάτων. Στις επικοινωνίες και τις επιστήμες υπολογιστών - για τη μοντελοποίηση ροών πληροφοριών (ροές Poisson).

ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ

1. Anfilatov V. S., Emelyanov A. A., Kukushkin A. A. Ανάλυση Συστήματος στη Διοίκηση / Εκδ. Α.Α. Εμελιάνοφ. - Μ.: Οικονομικά και στατιστική, 2001. - 368 σελ.

2. Berlyant A. M. Χαρτογραφία. - Μ.; Aspect Press, 2001. - 336 σελ.

3. Buslenko N. P. Modeling πολύπλοκα συστήματα. - Μ.: Nauka, 1978.-399 σελ.

4. Varfolomeev V.I.Αλγοριθμική μοντελοποίηση στοιχείων οικονομικά συστήματα. - Μ.: Οικονομικά και στατιστική, 2000. - 208 σελ.

5. Gadzhinsky A. M. Workshop on logistics. - Μ.: Μάρκετινγκ, 2001.-180 σελ.

β. Dijkstra E. Αλληλεπίδραση διαδοχικών διεργασιών // Γλώσσα προγραμματισμού / Εκδ. F. Jenuy. - M.: Mir, 1972. -

σελ. 9-86.

7. Dubrov A. M., Shitaryan V. S., Troshin L. I.Πολυδιάστατο Στατιστικές μέθοδοι. - Μ.: Οικονομικά και στατιστική, 2000. - 352 σελ.

^. Emelyanov A. A. Μοντελοποίηση προσομοίωσης στη διαχείριση κινδύνου. - Αγία Πετρούπολη: Ingekon, 2000. - 376 σελ.

9. Emelyanov A. A., Vlasova E. A. Μοντελοποίηση προσομοίωσης σε οικονομικά συστήματα πληροφοριών. - Μ.:Εκδοτικός οίκος ΜΕΣΗ, 1998.-108 σελ.

10. Emelyanov A. A., Moshkina N. L., Snykov V. P.Αυτοματοποιημένη κατάρτιση επιχειρησιακών χρονοδιαγραμμάτων κατά την έρευνα περιοχών εξαιρετικά υψηλής ρύπανσης // Ρύπανση εδαφών και παρακείμενων περιβαλλόντων. Wt. 7. - Αγία Πετρούπολη: Gidrometeoizdat, 1991. - Σ. 46-57.

11. Kalyanoe G. N. CASE Structural System Analysis (Automation and Application). - Μ.: Λόρι, 1996. - 241 σελ.

12. KleinrockL. Δίκτυα επικοινωνίας. Στοχαστικές ροές και καθυστερήσεις μηνυμάτων. - Μ.: Nauka, 1970. - 255 σελ.

13. Schtuglinski D, Wingow S, Shepherd J.Microsoft Visual Programming S-n- 6.0 για επαγγελματίες. - Αγία Πετρούπολη: Πέτρος, ρωσική έκδοση, 2001. - 864 σελ.

14. Kuzin L. T., Pluzhnikov L. K., Belov B. N.Μαθηματικές μέθοδοι στα οικονομικά και οργάνωση της παραγωγής. - Μ.: Εκδοτικός Οίκος MEPhI, 1968.-220 Σελ.

15. V. D. Nalimov και I. A. Chernova, Στατιστικές μέθοδοι για τον προγραμματισμό ακραίων πειραμάτων. - Μ.: Nauka, 1965. - 366 p.

16. Naylor T. Πειράματα προσομοίωσης μηχανών με μοντέλα οικονομικών συστημάτων. - Μ.: Μιρ, 1975. - 392 σελ.

17. Oikhman E. G., Popov E. V.Ανασχεδιασμός επιχειρήσεων. - Μ.: Finansy i statistika, 1997. - 336 σελ.

18. Pritzker A. Εισαγωγή στη μοντελοποίηση προσομοίωσης και στη γλώσσα SLAM-P. - Μ.: Μιρ, 1987. - 544 σελ.

19. Saati T. Στοιχεία της θεωρίας της ουράς και οι εφαρμογές της. - Μ.: Σοβ. ραδιόφωνο, 1970. - 377 σελ.

20. Cheremnykh S. V., Semenov I. O., Ruchkin V. S.Δομική ανάλυση συστήματα: GOER-technology.- Μ.: Οικονομικά και στατιστική, 2001. - 208 σελ.

21. Chicherin I. N. Το κόστος του δικαιώματος μίσθωσης οικοπέδου και η αλληλεπίδραση με τους επενδυτές // Οικονομικά συστήματα πληροφοριών για κατώφλι του ΧΧΙαιώνας. - M.: Izd-vo MESI, 1999. - S. 229232.

22. Shannon R. E. Προσομοίωση συστημάτων: επιστήμη και τέχνη. - M: Mir, 1978. - 420 p.

23. Schreiber T. J. Modeling on GPSS. - Μ.: Mashinostroenie, 1979. - 592 σελ.

Κεφάλαιο 1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΕΛΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ

1.3. Η χρήση νόμων κατανομής τυχαίων μεταβλητών στην προσομοίωση οικονομικών

πρόγραμμα μαθήματος

Θέμα: "Μοντελοποίηση παραγωγής και οικονομικών διαδικασιών"

Με θέμα: "Προομοίωση οικονομικών διαδικασιών"

Εισαγωγή

I. Βασικές έννοιες της θεωρίας μοντελοποίησης οικονομικών συστημάτων και διαδικασιών

1 Η έννοια της μοντελοποίησης

1.2 Η έννοια του μοντέλου

II. Βασικές έννοιες της θεωρίας μοντελοποίησης οικονομικών συστημάτων και διαδικασιών

2.1 Βελτίωση και ανάπτυξη οικονομικών συστημάτων

2 Στοιχεία μοντέλου προσομοίωσης

III. Βασικές αρχές προσομοίωσης

3.1 Μοντέλο προσομοίωσης και τα χαρακτηριστικά του

2 Η ουσία της προσομοίωσης

IV. Πρακτικό μέρος

1 Δήλωση προβλήματος

2 Επίλυση προβλημάτων

συμπέρασμα

Κατάλογος χρησιμοποιημένης βιβλιογραφίας

Εφαρμογή

Εισαγωγή

Μοντελοποίηση προσομοίωσης, γραμμικός προγραμματισμός και ανάλυση παλινδρόμησηςόσον αφορά το εύρος και τη συχνότητα χρήσης, κατέχουν εδώ και καιρό τις πρώτες τρεις θέσεις μεταξύ όλων των μεθόδων ερευνητικών εργασιών στην οικονομία. Στη μοντελοποίηση προσομοίωσης, ο αλγόριθμος που υλοποιεί το μοντέλο αναπαράγει τη διαδικασία του συστήματος που λειτουργεί σε χρόνο και χώρο και τα στοιχειώδη φαινόμενα που συνθέτουν τη διαδικασία προσομοιώνονται διατηρώντας τη λογική χρονική δομή του.

Επί του παρόντος, η μοντελοποίηση έχει γίνει ένα αρκετά αποτελεσματικό μέσο επίλυσης πολύπλοκων προβλημάτων αυτοματοποίησης της έρευνας, των πειραμάτων και του σχεδιασμού. Αλλά η εξοικείωση με τη μοντελοποίηση ως εργαλείο εργασίας, τις ευρείες δυνατότητές της και η περαιτέρω ανάπτυξη της μεθοδολογίας μοντελοποίησης είναι δυνατή μόνο με πλήρη γνώση των τεχνικών και της τεχνολογίας για πρακτική επίλυση προβλημάτων μοντελοποίησης των διαδικασιών λειτουργίας συστημάτων σε υπολογιστή. Αυτός ο στόχος επιδιώκεται από αυτό το εργαστήριο, το οποίο εστιάζει στις μεθόδους, τις αρχές και τα κύρια στάδια της μοντελοποίησης στο πλαίσιο μιας γενικής μεθοδολογίας μοντελοποίησης, καθώς επίσης συζητά τη μοντελοποίηση συγκεκριμένων παραλλαγών συστημάτων και ενσταλάζει δεξιότητες στη χρήση της τεχνολογίας μοντελοποίησης στην πρακτική υλοποίηση μοντέλων λειτουργίας συστημάτων. Εξετάζονται τα προβλήματα των συστημάτων ουράς, στα οποία βασίζονται μοντέλα προσομοίωσης οικονομικών, πληροφοριακών, τεχνολογικών, τεχνικών και άλλων συστημάτων. Περιγράφονται μέθοδοι για πιθανοτική μοντελοποίηση διακριτών και τυχαίων συνεχών μεταβλητών, οι οποίες καθιστούν δυνατό να ληφθούν υπόψη οι τυχαίες επιδράσεις στο σύστημα κατά τη μοντελοποίηση οικονομικών συστημάτων.

Οι απαιτήσεις της σύγχρονης κοινωνίας από έναν ειδικό στον τομέα της οικονομίας αυξάνονται σταθερά. Επί του παρόντος, η επιτυχημένη δραστηριότητα σε όλους σχεδόν τους τομείς της οικονομίας δεν είναι δυνατή χωρίς τη μοντελοποίηση της συμπεριφοράς και της δυναμικής της ανάπτυξης των διαδικασιών, τη μελέτη των χαρακτηριστικών της ανάπτυξης των οικονομικών αντικειμένων και την εξέταση της λειτουργίας τους σε διάφορες συνθήκες. Το λογισμικό και το υλικό θα πρέπει να είναι οι πρώτοι βοηθοί εδώ. Αντί να μαθαίνετε από τα δικά σας λάθη ή από τα λάθη άλλων ανθρώπων, είναι σκόπιμο να εδραιώσετε και να επαληθεύσετε τη γνώση της πραγματικότητας με τα αποτελέσματα που λαμβάνονται σε μοντέλα υπολογιστών.

Η μοντελοποίηση προσομοίωσης είναι η πιο ενδεικτική· χρησιμοποιείται στην πράξη για την προσομοίωση επιλογών σε υπολογιστή για την επίλυση καταστάσεων προκειμένου να ληφθούν τα μέγιστα αποτελεσματικές λύσειςπροβλήματα. Η μοντελοποίηση προσομοίωσης σάς επιτρέπει να μελετήσετε το αναλυόμενο ή σχεδιασμένο σύστημα σύμφωνα με το σχήμα της επιχειρησιακής έρευνας, το οποίο περιέχει αλληλένδετα βήματα:

ανάπτυξη ενός εννοιολογικού μοντέλου·

ανάπτυξη και εφαρμογή λογισμικού του μοντέλου προσομοίωσης·

Έλεγχος της ορθότητας και αξιοπιστίας του μοντέλου και αξιολόγηση της ακρίβειας των αποτελεσμάτων της προσομοίωσης.

σχεδιασμός και διεξαγωγή πειραμάτων·

· παίρνοντας αποφάσεις.

Αυτό καθιστά δυνατή τη χρήση της μοντελοποίησης προσομοίωσης ως καθολικής προσέγγισης για τη λήψη αποφάσεων υπό συνθήκες αβεβαιότητας, λαμβάνοντας υπόψη παράγοντες που είναι δύσκολο να επισημοποιηθούν σε μοντέλα, καθώς και την εφαρμογή των βασικών αρχών μιας συστηματικής προσέγγισης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων.

Η ευρεία εφαρμογή αυτής της μεθόδου στην πράξη εμποδίζεται από την ανάγκη δημιουργίας εφαρμογών λογισμικού μοντέλων προσομοίωσης που αναδημιουργούν τη δυναμική του προσομοιωμένου συστήματος σε χρόνο μοντέλου.

Σε αντίθεση με τις παραδοσιακές μεθόδους προγραμματισμού, η ανάπτυξη ενός μοντέλου προσομοίωσης απαιτεί μια αναδιάρθρωση των αρχών της σκέψης. Δεν είναι καθόλου τυχαίο ότι οι αρχές που διέπουν τη μοντελοποίηση προσομοίωσης έδωσαν ώθηση στην ανάπτυξη του προγραμματισμού αντικειμένων. Ως εκ τούτου, οι προσπάθειες των προγραμματιστών λογισμικού προσομοίωσης στοχεύουν στην απλούστευση των εφαρμογών λογισμικού των μοντέλων προσομοίωσης: δημιουργούνται εξειδικευμένες γλώσσες και συστήματα για αυτούς τους σκοπούς.

Τα εργαλεία λογισμικού προσομοίωσης έχουν αλλάξει κατά τη διάρκεια πολλών γενεών στην ανάπτυξή τους, από γλώσσες μοντελοποίησης και εργαλεία αυτοματισμού κατασκευής μοντέλων έως γεννήτριες προγραμμάτων, διαδραστικά και έξυπνα συστήματα και κατανεμημένα συστήματα μοντελοποίησης. Ο κύριος σκοπός όλων αυτών των εργαλείων είναι να μειωθεί η πολυπλοκότητα της δημιουργίας εφαρμογών λογισμικού μοντέλων προσομοίωσης και του πειραματισμού με μοντέλα.

Μία από τις πρώτες γλώσσες μοντελοποίησης που διευκόλυνε τη διαδικασία συγγραφής προγραμμάτων προσομοίωσης ήταν η γλώσσα GPSS, που δημιουργήθηκε ως τελικό προϊόν από τον Jeffrey Gordon στην IBM το 1962. Αυτή τη στιγμή υπάρχουν μεταφραστές για λειτουργικά συστήματα DOS - GPSS/PC, για OS/2 και DOS - GPSS/H και για Windows - GPSS World. Η εκμάθηση αυτής της γλώσσας και η δημιουργία μοντέλων σάς επιτρέπει να κατανοήσετε τις αρχές ανάπτυξης προγραμμάτων προσομοίωσης και να μάθετε πώς να εργάζεστε με μοντέλα προσομοίωσης.(Σύστημα προσομοίωσης γενικού σκοπού - σύστημα προσομοίωσης γενικού σκοπού) είναι μια γλώσσα μοντελοποίησης που χρησιμοποιείται για τη δημιουργία διακριτών μοντέλων προσομοίωσης που βασίζονται σε συμβάντα και τη διεξαγωγή πειραμάτων χρησιμοποιώντας έναν προσωπικό υπολογιστή.

Το σύστημα GPSS είναι γλώσσα και μεταφραστής. Όπως κάθε γλώσσα, περιέχει ένα λεξιλόγιο και μια γραμματική με την οποία μπορούν να αναπτυχθούν μοντέλα ορισμένων τύπων συστημάτων.

I. Βασικές έννοιες της θεωρίας μοντελοποίησης οικονομικών συστημάτων και διαδικασιών

1.1 Η έννοια της μοντελοποίησης

Η μοντελοποίηση αναφέρεται στη διαδικασία κατασκευής, μελέτης και εφαρμογής μοντέλων. Σχετίζεται στενά με κατηγορίες όπως η αφαίρεση, η αναλογία, η υπόθεση κ.λπ. Η διαδικασία μοντελοποίησης περιλαμβάνει απαραιτήτως την κατασκευή αφαιρήσεων και συμπερασμάτων κατ' αναλογία και την κατασκευή επιστημονικών υποθέσεων.

Το κύριο χαρακτηριστικό της μοντελοποίησης είναι ότι είναι μια μέθοδος έμμεσης γνώσης με τη βοήθεια αντικειμένων μεσολάβησης. Το μοντέλο λειτουργεί ως ένα είδος εργαλείου γνώσης, το οποίο ο ερευνητής βάζει ανάμεσα στον εαυτό του και στο αντικείμενο και με τη βοήθεια του οποίου μελετά το αντικείμενο που τον ενδιαφέρει. Οποιοδήποτε κοινωνικοοικονομικό σύστημα είναι ένα πολύπλοκο σύστημα στο οποίο αλληλεπιδρούν δεκάδες και εκατοντάδες οικονομικές, τεχνικές και κοινωνικές διαδικασίες, που αλλάζουν συνεχώς υπό την επίδραση εξωτερικών συνθηκών, συμπεριλαμβανομένης της επιστημονικής και τεχνολογικής προόδου. Κάτω από τέτοιες συνθήκες, η διαχείριση κοινωνικοοικονομικών και παραγωγικών συστημάτων γίνεται μια πολύ δύσκολη υπόθεση που απαιτεί ειδικά εργαλεία και μεθόδους. Η μοντελοποίηση είναι μια από τις κύριες μεθόδους γνώσης, είναι μια μορφή αντανάκλασης της πραγματικότητας και συνίσταται στην αποσαφήνιση ή αναπαραγωγή ορισμένων ιδιοτήτων πραγματικών αντικειμένων, αντικειμένων και φαινομένων χρησιμοποιώντας άλλα αντικείμενα, διαδικασίες, φαινόμενα ή χρησιμοποιώντας μια αφηρημένη περιγραφή με τη μορφή εικόνα, σχέδιο, χάρτης, σύνολα εξισώσεων, αλγόριθμοι και προγράμματα.

Με τη γενικότερη έννοια, ένα μοντέλο νοείται ως μια λογική (λεκτική) ή μαθηματική περιγραφή των στοιχείων και των συναρτήσεων που αντικατοπτρίζουν τις βασικές ιδιότητες του αντικειμένου ή της διαδικασίας που μοντελοποιείται, συνήθως θεωρούμενα ως συστήματα ή στοιχεία ενός συστήματος από ένα ορισμένο σημείο άποψη. Το μοντέλο χρησιμοποιείται ως εικόνα υπό όρους που έχει σχεδιαστεί για να απλοποιεί τη μελέτη του αντικειμένου. Κατ' αρχήν, όχι μόνο τα μαθηματικά (πρόσημο), αλλά και τα υλικά μοντέλα είναι εφαρμόσιμα στην οικονομία, ωστόσο, τα υλικά μοντέλα έχουν μόνο μια τιμή επίδειξης.

Υπάρχουν δύο απόψεις σχετικά με την ουσία του μοντελισμού:

Αυτή είναι η μελέτη αντικειμένων γνώσης σε μοντέλα.

Πρόκειται για την κατασκευή και μελέτη μοντέλων αντικειμένων και φαινομένων της πραγματικής ζωής, καθώς και υποτιθέμενων (κατασκευασμένων) αντικειμένων.

Οι δυνατότητες μοντελοποίησης, δηλαδή η μεταφορά των αποτελεσμάτων που προέκυψαν κατά την κατασκευή και τη μελέτη του μοντέλου στο πρωτότυπο, βασίζονται στο γεγονός ότι το μοντέλο κατά μια έννοια εμφανίζει (αναπαράγει, μοντελοποιεί, περιγράφει, μιμείται) ορισμένα χαρακτηριστικά. του αντικειμένου που ενδιαφέρει τον ερευνητή. Η μοντελοποίηση ως μορφή αντανάκλασης της πραγματικότητας είναι ευρέως διαδεδομένη και μια αρκετά πλήρης ταξινόμηση πιθανούς τύπουςΗ μοντελοποίηση είναι εξαιρετικά δύσκολη, έστω και μόνο λόγω της ασάφειας της έννοιας του «μοντέλου», η οποία χρησιμοποιείται ευρέως όχι μόνο στην επιστήμη και την τεχνολογία, αλλά και στην τέχνη και στην καθημερινή ζωή.

Η λέξη «μοντέλο» προέρχεται από τη λατινική λέξη «modulus», που σημαίνει «μέτρο», «δείγμα». Η αρχική του σημασία συνδέθηκε με την τέχνη της οικοδομής, και σχεδόν σε όλες ευρωπαϊκές γλώσσεςχρησιμοποιήθηκε για να δηλώσει μια εικόνα ή ένα πρωτότυπο, ή ένα πράγμα παρόμοιο από κάποια άποψη με ένα άλλο πράγμα.

Μεταξύ των κοινωνικοοικονομικών συστημάτων, είναι σκόπιμο να ξεχωρίσουμε το σύστημα παραγωγής (PS), το οποίο, σε αντίθεση με συστήματα άλλων τάξεων, περιέχει ουσιαστικό στοιχείοένα συνειδητά ενεργό άτομο που εκτελεί τις λειτουργίες της διοίκησης (λήψη αποφάσεων και τον έλεγχό τους). Σύμφωνα με αυτό, διάφορα τμήματα επιχειρήσεων, οι ίδιες οι επιχειρήσεις, ερευνητικοί και σχεδιαστικοί οργανισμοί, ενώσεις, βιομηχανίες και, μεμονωμένες περιπτώσειςτην εθνική οικονομία στο σύνολό της.

Η φύση της ομοιότητας μεταξύ του μοντελοποιημένου αντικειμένου και του μοντέλου διαφέρει:

Φυσική - το αντικείμενο και το μοντέλο έχουν την ίδια ή παρόμοια φυσική φύση.

Δομική - υπάρχει ομοιότητα μεταξύ της δομής του αντικειμένου και της δομής του μοντέλου. λειτουργικό - το αντικείμενο και το μοντέλο εκτελούν παρόμοιες λειτουργίες με την κατάλληλη πρόσκρουση.

Δυναμική - υπάρχει μια αντιστοιχία μεταξύ των διαδοχικών μεταβαλλόμενων καταστάσεων του αντικειμένου και του μοντέλου.

Πιθανοτική - υπάρχει μια αντιστοιχία μεταξύ πιθανοτικών διεργασιών στο αντικείμενο και το μοντέλο.

Γεωμετρική - υπάρχει αντιστοιχία μεταξύ των χωρικών χαρακτηριστικών του αντικειμένου και του μοντέλου.

Η μοντελοποίηση είναι ένας από τους πιο συνηθισμένους τρόπους μελέτης διαδικασιών και φαινομένων. Η μοντελοποίηση βασίζεται στην αρχή της αναλογίας και σας επιτρέπει να μελετήσετε ένα αντικείμενο υπό ορισμένες συνθήκες και λαμβάνοντας υπόψη την αναπόφευκτη μονόπλευρη άποψη. Ένα αντικείμενο που είναι δύσκολο να μελετηθεί μελετάται όχι άμεσα, αλλά μέσα από τη θεώρηση ενός άλλου, παρόμοιου με αυτό και πιο προσιτού - ενός μοντέλου. Με βάση τις ιδιότητες του μοντέλου, είναι συνήθως δυνατό να κριθούν οι ιδιότητες του υπό μελέτη αντικειμένου. Όχι όμως για όλες τις ιδιότητες, αλλά μόνο για εκείνες που είναι παρόμοιες τόσο στο μοντέλο όσο και στο αντικείμενο, και ταυτόχρονα είναι σημαντικές για έρευνα.

Τέτοιες ιδιότητες ονομάζονται απαραίτητες. Υπάρχει ανάγκη για μαθηματική μοντελοποίηση της οικονομίας; Για να πειστούμε για αυτό, αρκεί να απαντήσουμε στο ερώτημα: είναι δυνατόν να ολοκληρωθεί ένα τεχνικό έργο χωρίς σχέδιο δράσης, δηλαδή σχέδια; Η ίδια κατάσταση συμβαίνει και στην οικονομία. Απαιτείται να αποδειχθεί η ανάγκη χρήσης οικονομικών και μαθηματικών μοντέλων για τη λήψη διοικητικών αποφάσεων στον τομέα της οικονομίας;

Υπό αυτές τις συνθήκες, το οικονομομαθηματικό μοντέλο αποδεικνύεται ότι είναι το κύριο μέσο πειραματικής μελέτης της οικονομίας, αφού έχει τις ακόλουθες ιδιότητες:

Προσομοιώνει μια πραγματική οικονομική διαδικασία (ή τη συμπεριφορά ενός αντικειμένου).

Έχει σχετικά χαμηλό κόστος.

Μπορεί να επαναχρησιμοποιηθεί.

θεωρεί διάφορες συνθήκεςλειτουργία του αντικειμένου.

Το μοντέλο μπορεί και πρέπει να αντικατοπτρίζει την εσωτερική δομή ενός οικονομικού αντικειμένου από δεδομένες (ορισμένες) οπτικές γωνίες, και αν είναι άγνωστο, τότε μόνο τη συμπεριφορά του, χρησιμοποιώντας την αρχή του «Μαύρου Κουτιού».

Βασικά, οποιοδήποτε μοντέλο μπορεί να διατυπωθεί με τρεις τρόπους:

Ως αποτέλεσμα της άμεσης παρατήρησης και μελέτης των φαινομένων της πραγματικότητας (φαινομενολογική μέθοδος).

Εξαγωγές από ένα γενικότερο μοντέλο (απαγωγική μέθοδος).

Γενικεύσεις πιο συγκεκριμένων μοντέλων (επαγωγική μέθοδος, δηλαδή απόδειξη με επαγωγή).

Τα μοντέλα, άπειρα στην ποικιλομορφία τους, μπορούν να ταξινομηθούν σύμφωνα με ποικίλα κριτήρια. Πρώτα απ 'όλα, όλα τα μοντέλα μπορούν να χωριστούν σε φυσικά και περιγραφικά. Και με αυτά, και με άλλα, ασχολούμαστε συνεχώς. Συγκεκριμένα, τα περιγραφικά μοντέλα περιλαμβάνουν μοντέλα στα οποία το αντικείμενο που μοντελοποιείται περιγράφεται χρησιμοποιώντας λέξεις, σχέδια, μαθηματικές εξαρτήσεις κ.λπ. Τέτοια μοντέλα περιλαμβάνουν τη λογοτεχνία, τις καλές τέχνες και τη μουσική.

Στη διαχείριση των οικονομικών διαδικασιών, χρησιμοποιούνται ευρέως οικονομικά και μαθηματικά μοντέλα. Δεν υπάρχει καλά καθιερωμένος ορισμός του οικονομομαθηματικού μοντέλου στη βιβλιογραφία. Ας πάρουμε ως βάση τον παρακάτω ορισμό. Οικονομικό και μαθηματικό μοντέλο - μια μαθηματική περιγραφή μιας οικονομικής διαδικασίας ή αντικειμένου, που πραγματοποιείται με σκοπό τη μελέτη ή τη διαχείρισή τους: μια μαθηματική καταγραφή του οικονομικού προβλήματος που επιλύεται (επομένως, οι όροι εργασία και μοντέλο χρησιμοποιούνται συχνά ως συνώνυμα).

Τα μοντέλα μπορούν επίσης να ταξινομηθούν σύμφωνα με άλλα κριτήρια:

Τα μοντέλα που περιγράφουν τη στιγμιαία κατάσταση της οικονομίας ονομάζονται στατικά. Τα μοντέλα που δείχνουν την ανάπτυξη του αντικειμένου που μοντελοποιείται ονομάζονται δυναμικά.

Μοντέλα που μπορούν να κατασκευαστούν όχι μόνο με τη μορφή τύπων (αναλυτική αναπαράσταση), αλλά και με τη μορφή αριθμητικών παραδειγμάτων (αριθμητική αναπαράσταση), με τη μορφή πινάκων (αναπαράσταση μήτρας), με τη μορφή ειδικού είδους γραφημάτων ( αναπαράσταση δικτύου).

2 Η έννοια του μοντέλου

Προς το παρόν, είναι αδύνατο να ονομαστεί ένας τομέας ανθρώπινης δραστηριότητας στον οποίο οι μέθοδοι μοντελοποίησης δεν θα χρησιμοποιούνται στον ένα ή τον άλλο βαθμό. Εν τω μεταξύ, δεν υπάρχει γενικά αποδεκτός ορισμός της έννοιας του μοντέλου. Κατά τη γνώμη μας, αξίζει προτίμησης ο ακόλουθος ορισμός: ένα μοντέλο είναι ένα αντικείμενο οποιασδήποτε φύσης που δημιουργείται από έναν ερευνητή προκειμένου να αποκτήσει νέα γνώση σχετικά με το αρχικό αντικείμενο και αντικατοπτρίζει μόνο τις βασικές (από την άποψη του προγραμματιστή) ιδιότητες του πρωτότυπο.

Αναλύοντας το περιεχόμενο αυτού του ορισμού, μπορούμε να βγάλουμε τα ακόλουθα συμπεράσματα:

) κάθε μοντέλο είναι υποκειμενικό, φέρει τη σφραγίδα της ατομικότητας του ερευνητή.

) οποιοδήποτε μοντέλο είναι ομομορφικό, δηλ. δεν αντικατοπτρίζει τα πάντα, αλλά μόνο τις βασικές ιδιότητες του αρχικού αντικειμένου.

) είναι δυνατή η ύπαρξη πολλών μοντέλων του ίδιου αρχικού αντικειμένου, που διαφέρουν ως προς τους στόχους της μελέτης και τον βαθμό επάρκειας.

Το μοντέλο θεωρείται επαρκές για το αρχικό αντικείμενο εάν αντικατοπτρίζει τις κανονικότητες της διαδικασίας λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος στο εξωτερικό περιβάλλον με επαρκή βαθμό προσέγγισης στο επίπεδο κατανόησης της διαδικασίας που μοντελοποιείται από τον ερευνητή.

Τα μαθηματικά μοντέλα μπορούν να χωριστούν σε αναλυτικά, αλγοριθμικά (προσομοίωση) και συνδυαστικά. Για την αναλυτική μοντελοποίηση, είναι χαρακτηριστικό ότι χρησιμοποιούνται συστήματα αλγεβρικών, διαφορικών, ολοκληρωτικών ή πεπερασμένων διαφορών για την περιγραφή των διαδικασιών λειτουργίας του συστήματος. Το αναλυτικό μοντέλο μπορεί να διερευνηθεί με τις ακόλουθες μεθόδους:

α) αναλυτικά, όταν προσπαθούν να αποκτήσουν σε γενικούς όρους ρητές εξαρτήσεις για τα επιθυμητά χαρακτηριστικά·

β) αριθμητικά, όταν, μη μπορώντας να λύσουν εξισώσεις σε γενική μορφή, προσπαθούν να λάβουν αριθμητικά αποτελέσματα με συγκεκριμένα αρχικά δεδομένα.

γ) ποιοτική, όταν, χωρίς να υπάρχει λύση σε ρητή μορφή, είναι δυνατό να βρεθούν ορισμένες ιδιότητες της λύσης (για παράδειγμα, να εκτιμηθεί η σταθερότητα της λύσης). Στην αλγοριθμική (προσομοίωση) μοντελοποίηση, περιγράφεται η διαδικασία της λειτουργίας του συστήματος στο χρόνο και προσομοιώνονται τα στοιχειώδη φαινόμενα που συνθέτουν τη διαδικασία, διατηρώντας παράλληλα τη λογική τους δομή και αλληλουχία στο χρόνο. Τα μοντέλα προσομοίωσης μπορούν επίσης να είναι ντετερμινιστικά και στατιστικά.

Ο γενικός στόχος της μοντελοποίησης στη διαδικασία λήψης αποφάσεων διατυπώθηκε νωρίτερα - αυτός είναι ο προσδιορισμός (υπολογισμός) των τιμών του επιλεγμένου δείκτη απόδοσης για διάφορες στρατηγικές για τη διεξαγωγή μιας λειτουργίας (ή επιλογές για την εφαρμογή του σχεδιασμένου συστήματος). Κατά την ανάπτυξη ενός συγκεκριμένου μοντέλου, ο σκοπός της μοντελοποίησης θα πρέπει να βελτιωθεί λαμβάνοντας υπόψη το κριτήριο αποδοτικότητας που χρησιμοποιείται. Έτσι, ο σκοπός της μοντελοποίησης καθορίζεται τόσο από το σκοπό της υπό μελέτη πράξης, όσο και από τον προγραμματισμένο τρόπο χρήσης των αποτελεσμάτων της μελέτης.

Για παράδειγμα, μια προβληματική κατάσταση που απαιτεί μια απόφαση διατυπώνεται ως εξής: να βρεθεί μια παραλλαγή κατασκευής ενός δικτύου υπολογιστών που θα είχε ένα ελάχιστο κόστος ενώ θα πληρούσε τις απαιτήσεις απόδοσης και αξιοπιστίας. Στην περίπτωση αυτή, ο σκοπός της μοντελοποίησης είναι να βρεθούν οι παράμετροι δικτύου που παρέχουν την ελάχιστη τιμή του PE, που είναι το κόστος.

Το πρόβλημα μπορεί να διατυπωθεί διαφορετικά: επιλέξτε την πιο αξιόπιστη από πολλές παραλλαγές της διαμόρφωσης του δικτύου υπολογιστών. Εδώ, ένας από τους δείκτες αξιοπιστίας (μέσος χρόνος μεταξύ αστοχιών, πιθανότητα λειτουργίας χωρίς αστοχία κ.λπ.) επιλέγεται ως PE και σκοπός της μοντελοποίησης είναι η συγκριτική αξιολόγηση των επιλογών δικτύου για αυτόν τον δείκτη.

Τα παραδείγματα που δίνονται μας επιτρέπουν να υπενθυμίσουμε ότι η επιλογή ενός δείκτη απόδοσης από μόνη της δεν καθορίζει ακόμη την «αρχιτεκτονική» του μελλοντικού μοντέλου, καθώς σε αυτό το στάδιο η ιδέα του δεν έχει διατυπωθεί ή, όπως λένε, το εννοιολογικό μοντέλο του υπό μελέτη σύστημα δεν ορίζεται.

II. Βασικές έννοιες της θεωρίας μοντελοποίησης οικονομικών συστημάτων και διαδικασιών

2.1 Βελτίωση και ανάπτυξη οικονομικών συστημάτων

Η μοντελοποίηση προσομοίωσης είναι η πιο ισχυρή και καθολική μέθοδος για τη μελέτη και την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας συστημάτων των οποίων η συμπεριφορά εξαρτάται από την επίδραση τυχαίων παραγόντων. Τέτοια συστήματα περιλαμβάνουν ένα αεροσκάφος, έναν πληθυσμό ζώων και μια επιχείρηση που λειτουργεί σε συνθήκες ασθενώς ρυθμιζόμενων σχέσεων αγοράς.

Η μοντελοποίηση προσομοίωσης βασίζεται σε ένα στατιστικό πείραμα (μέθοδος Monte Carlo), η υλοποίηση του οποίου είναι πρακτικά αδύνατη χωρίς τη χρήση τεχνολογίας υπολογιστών. Επομένως, οποιοδήποτε μοντέλο προσομοίωσης είναι τελικά ένα περισσότερο ή λιγότερο πολύπλοκο προϊόν λογισμικού.

Φυσικά, όπως κάθε άλλο πρόγραμμα, ένα μοντέλο προσομοίωσης μπορεί να αναπτυχθεί σε οποιαδήποτε καθολική γλώσσα προγραμματισμού, ακόμη και σε γλώσσα Assembly. Ωστόσο, ο προγραμματιστής αντιμετωπίζει τα ακόλουθα προβλήματα σε αυτήν την περίπτωση:

Απαιτείται γνώση όχι μόνο της θεματικής περιοχής στην οποία ανήκει το υπό μελέτη σύστημα, αλλά και της γλώσσας προγραμματισμού και σε αρκετά υψηλό επίπεδο.

Η ανάπτυξη ειδικών διαδικασιών για την παροχή ενός στατιστικού πειράματος (δημιουργία τυχαίων επιδράσεων, προγραμματισμός του πειράματος, επεξεργασία των αποτελεσμάτων) μπορεί να πάρει όχι λιγότερο χρόνο και προσπάθεια από την ανάπτυξη του ίδιου του μοντέλου συστήματος.

Και τέλος, ένα ακόμη, ίσως το πιο σημαντικό πρόβλημα. Σε πολλά πρακτικά προβλήματα, δεν ενδιαφέρει μόνο (και όχι τόσο) η ποσοτική αξιολόγηση της απόδοσης του συστήματος, αλλά η συμπεριφορά του σε μια δεδομένη κατάσταση. Για μια τέτοια παρατήρηση, ο ερευνητής πρέπει να έχει κατάλληλα «παράθυρα προβολής» που θα μπορούσαν να κλείσουν εάν χρειαστεί, να μετακινηθούν σε άλλο μέρος, να αλλάξουν την κλίμακα και τη μορφή των παρατηρούμενων χαρακτηριστικών κ.λπ., χωρίς να περιμένουν το τέλος του τρέχοντος πειράματος προσομοίωσης. Το μοντέλο προσομοίωσης σε αυτή την περίπτωση λειτουργεί ως πηγή απάντησης στο ερώτημα: "τι θα συμβεί αν ...".

Η εφαρμογή τέτοιων χαρακτηριστικών σε μια καθολική γλώσσα προγραμματισμού είναι ένα πολύ δύσκολο έργο. Αυτή τη στιγμή είναι αρκετά προϊόντα λογισμικού, επιτρέποντας τη μοντελοποίηση διαδικασιών. Αυτά τα πακέτα περιλαμβάνουν: Pilgrim, GPSS, Simplex και μια σειρά από άλλα.

Ταυτόχρονα, επί του παρόντος, η ρωσική αγορά τεχνολογίας υπολογιστών διαθέτει ένα προϊόν που καθιστά δυνατή την επίλυση αυτών των προβλημάτων πολύ αποτελεσματικά - το πακέτο MATLAB, το οποίο περιέχει το εργαλείο οπτικής μοντελοποίησης Simulink.

Το Simulink είναι ένα εργαλείο που σας επιτρέπει να προσομοιώσετε γρήγορα ένα σύστημα και να λάβετε δείκτες του αναμενόμενου αποτελέσματος και να τους συγκρίνετε με την προσπάθεια που απαιτείται για την επίτευξή τους.

Υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί τύποι μοντέλων: φυσικά, αναλογικά, διαισθητικά κ.λπ. Ξεχωριστή θέσηανάμεσά τους είναι μαθηματικά μοντέλα, τα οποία, σύμφωνα με τον Ακαδημαϊκό Α.Α. Samarsky, «είναι το μεγαλύτερο επίτευγμα της επιστημονικής και τεχνολογικής επανάστασης του 20ού αιώνα». Τα μαθηματικά μοντέλα χωρίζονται σε δύο ομάδες: αναλυτικά και αλγοριθμικά (μερικές φορές ονομάζονται προσομοίωση).

Προς το παρόν, είναι αδύνατο να ονομαστεί ένας τομέας ανθρώπινης δραστηριότητας στον οποίο, στον ένα ή τον άλλο βαθμό, δεν θα χρησιμοποιούνται μέθοδοι μοντελοποίησης. Η οικονομική δραστηριότητα δεν αποτελεί εξαίρεση. Ωστόσο, στον τομέα της προσομοίωσης οικονομικών διαδικασιών, εξακολουθούν να υπάρχουν ορισμένες δυσκολίες.

Κατά τη γνώμη μας, αυτή η περίσταση εξηγείται από τους ακόλουθους λόγους.

Οι οικονομικές διαδικασίες συμβαίνουν σε μεγάλο βαθμό αυθόρμητα, ανεξέλεγκτα. Δεν προσφέρονται καλά σε προσπάθειες για έλεγχο με ισχυρή θέληση από πολιτικούς, κρατικούς και οικονομικούς ηγέτες μεμονωμένων βιομηχανιών και της οικονομίας της χώρας στο σύνολό της. Για το λόγο αυτό, τα οικονομικά συστήματα είναι δύσκολο να μελετηθούν και να επισημοποιηθούν.

Οι ειδικοί στον τομέα των οικονομικών έχουν κατά κανόνα ανεπαρκή μαθηματική κατάρτιση γενικά και σε θέματα μαθηματική μοντελοποίησησυγκεκριμένα. Οι περισσότεροι από αυτούς δεν ξέρουν πώς να περιγράψουν επίσημα (επισημοποιήσουν) τις παρατηρούμενες οικονομικές διαδικασίες. Αυτό, με τη σειρά του, δεν μας επιτρέπει να διαπιστώσουμε εάν αυτό ή εκείνο το μαθηματικό μοντέλο είναι κατάλληλο για το εξεταζόμενο οικονομικό σύστημα.

Οι ειδικοί στον τομέα της μαθηματικής μοντελοποίησης, μη έχοντας στη διάθεσή τους μια τυπική περιγραφή της οικονομικής διαδικασίας, δεν μπορούν να δημιουργήσουν ένα κατάλληλο μαθηματικό μοντέλο για αυτήν.

Τα υπάρχοντα μαθηματικά μοντέλα, τα οποία συνήθως ονομάζονται μοντέλα οικονομικών συστημάτων, μπορούν να χωριστούν σε τρεις ομάδες.

Η πρώτη ομάδα περιλαμβάνει μοντέλα που αντικατοπτρίζουν με αρκετά μεγάλη ακρίβεια οποιαδήποτε πλευρά μιας συγκεκριμένης οικονομικής διαδικασίας που συμβαίνει σε ένα σύστημα σχετικά μικρής κλίμακας. Μαθηματικά, είναι πολύ απλές σχέσεις μεταξύ δύο ή τριών μεταβλητών. Συνήθως πρόκειται για αλγεβρικές εξισώσεις 2ου ή 3ου βαθμού, στην ακραία περίπτωση, το σύστημα αλγεβρικές εξισώσεις, που απαιτεί την επίλυση της εφαρμογής της μεθόδου επανάληψης ( διαδοχικές προσεγγίσεις). Βρίσκουν εφαρμογή στην πράξη, αλλά δεν παρουσιάζουν κανένα ενδιαφέρον από τη σκοπιά των ειδικών στον τομέα της μαθηματικής μοντελοποίησης.

Η δεύτερη ομάδα περιλαμβάνει μοντέλα που περιγράφουν πραγματικές διαδικασίες που συμβαίνουν σε οικονομικά συστήματα μικρής και μεσαίας κλίμακας, υπό την επίδραση τυχαίων και αβέβαιων παραγόντων. Η ανάπτυξη τέτοιων μοντέλων απαιτεί τη δημιουργία υποθέσεων για την επίλυση αβεβαιοτήτων. Για παράδειγμα, απαιτείται να καθοριστούν οι κατανομές τυχαίων μεταβλητών που σχετίζονται με μεταβλητές εισόδου. Αυτή η τεχνητή λειτουργία, σε κάποιο βαθμό, δημιουργεί αμφιβολίες σχετικά με την αξιοπιστία των αποτελεσμάτων της προσομοίωσης. Ωστόσο, δεν υπάρχει άλλος τρόπος για να δημιουργηθεί ένα μαθηματικό μοντέλο.

Μεταξύ των μοντέλων αυτής της ομάδας, τα μοντέλα των λεγόμενων συστημάτων αναμονής χρησιμοποιούνται ευρέως. Υπάρχουν δύο τύποι μοντέλων: αναλυτικά και αλγοριθμικά. Τα αναλυτικά μοντέλα δεν λαμβάνουν υπόψη τη δράση τυχαίων παραγόντων και επομένως μπορούν να χρησιμοποιηθούν μόνο ως μοντέλα πρώτης προσέγγισης. Με τη βοήθεια αλγοριθμικών μοντέλων, η υπό μελέτη διαδικασία μπορεί να περιγραφεί με οποιονδήποτε βαθμό ακρίβειας στο επίπεδο της κατανόησής της από τον δημιουργό προβλημάτων.

Η τρίτη ομάδα περιλαμβάνει μοντέλα μεγάλων και πολύ μεγάλων (μακροοικονομικών) συστημάτων: μεγάλες εμπορικές και βιομηχανικές επιχειρήσεις και ενώσεις, τομείς της εθνικής οικονομίας και της οικονομίας της χώρας συνολικά. Η δημιουργία ενός μαθηματικού μοντέλου ενός οικονομικού συστήματος αυτού του μεγέθους είναι ένα σύνθετο επιστημονικό πρόβλημα, τη λύση του οποίου μπορεί να κάνει μόνο ένα μεγάλο ερευνητικό ίδρυμα.

2.2 Στοιχεία μοντέλου προσομοίωσης

Η αριθμητική μοντελοποίηση ασχολείται με τρία είδη τιμών: αρχικά δεδομένα, υπολογισμένες τιμές μεταβλητών και τιμές παραμέτρων. Σε ένα φύλλο Excel, πίνακες με αυτές τις τιμές καταλαμβάνουν απομονωμένες περιοχές.

Τα αρχικά πραγματικά δεδομένα, δείγματα ή σειρές αριθμών, λαμβάνονται με άμεση παρατήρηση πεδίου ή σε πειράματα. Στο πλαίσιο της διαδικασίας μοντελοποίησης, παραμένουν αμετάβλητα (είναι σαφές ότι, εάν είναι απαραίτητο, μπορείτε να συμπληρώσετε ή να μειώσετε τα σύνολα τιμών) και διαδραματίζουν διπλό ρόλο. Ορισμένες από αυτές (ανεξάρτητες περιβαλλοντικές μεταβλητές, X) χρησιμεύουν ως βάση για τον υπολογισμό των μεταβλητών του μοντέλου. Τις περισσότερες φορές, αυτά είναι χαρακτηριστικά φυσικών παραγόντων (χρονική πορεία, φωτοπερίοδος, θερμοκρασία, αφθονία τροφής, δόση τοξικής ουσίας, όγκοι ρύπων που απορρίπτονται κ.λπ.). Το άλλο μέρος των δεδομένων (εξαρτημένες μεταβλητές του αντικειμένου, Υ) είναι ένα ποσοτικό χαρακτηριστικό της κατάστασης, των αντιδράσεων ή της συμπεριφοράς του ερευνητικού αντικειμένου, το οποίο ελήφθη υπό ορισμένες συνθήκες, υπό την επίδραση καταχωρισμένων περιβαλλοντικών παραγόντων. Από βιολογική έννοια, η πρώτη ομάδα σημασιών είναι ανεξάρτητη από τη δεύτερη. Αντίθετα, οι μεταβλητές αντικειμένου εξαρτώνται από τις μεταβλητές περιβάλλοντος. Τα δεδομένα εισάγονται σε ένα φύλλο Excel από το πληκτρολόγιο ή από ένα αρχείο στην κανονική λειτουργία υπολογιστικού φύλλου.

Τα δεδομένα υπολογισμού του μοντέλου αναπαράγουν τη θεωρητικά νοητή κατάσταση του αντικειμένου, η οποία καθορίζεται από την προηγούμενη κατάσταση, το επίπεδο των παρατηρούμενων περιβαλλοντικών παραγόντων και χαρακτηρίζεται από τις βασικές παραμέτρους της υπό μελέτη διαδικασίας. Στη συνηθισμένη περίπτωση, κατά τον υπολογισμό των τιμών του μοντέλου (Y M i) για κάθε χρονικό βήμα (i), τις παραμέτρους (A), τα χαρακτηριστικά της προηγούμενης κατάστασης (Y M i -1) και τα τρέχοντα επίπεδα περιβαλλοντικών παραγόντων (X i) χρησιμοποιούνται:

Y M i = f(A, Y M i-1, X i, i),

όπου () είναι η αποδεκτή μορφή του λόγου των παραμέτρων και των περιβαλλοντικών μεταβλητών, ο τύπος του μοντέλου, = 1, 2, ... T ή i = 1, 2, ... n.

Οι υπολογισμοί των χαρακτηριστικών του συστήματος χρησιμοποιώντας τύπους μοντέλων για κάθε χρονικό βήμα (για κάθε κατάσταση) καθιστούν δυνατό τον σχηματισμό μιας σειράς ρητών μεταβλητών μοντέλου (Y M), η οποία θα πρέπει να επαναλαμβάνει ακριβώς τη δομή του πίνακα πραγματικών εξαρτημένων μεταβλητών (Y) , το οποίο είναι απαραίτητο για τον μετέπειτα συντονισμό των παραμέτρων του μοντέλου. Οι τύποι για τον υπολογισμό των μεταβλητών μοντέλου εισάγονται στα κελιά ενός φύλλου Excel με μη αυτόματο τρόπο (δείτε την ενότητα Χρήσιμες τεχνικές).

Οι παράμετροι του μοντέλου (Α) αποτελούν την τρίτη ομάδα τιμών. Όλες οι παράμετροι μπορούν να αναπαρασταθούν ως σύνολο:

= (a 1 , a 2 ,…, a j ,…, a m ),

όπου j - αριθμός παραμέτρου,

m - συνολικός αριθμός παραμέτρων,

και τοποθετείται σε ξεχωριστό μπλοκ. Είναι σαφές ότι ο αριθμός των παραμέτρων καθορίζεται από τη δομή των τύπων μοντέλων που υιοθετήθηκαν.

Καταλαμβάνοντας μια ξεχωριστή θέση στο φύλλο Excel, παίζουν τον πιο σημαντικό ρόλο στη μοντελοποίηση. Οι παράμετροι έχουν σκοπό να χαρακτηρίσουν την ίδια την ουσία, τον μηχανισμό υλοποίησης των παρατηρούμενων φαινομένων. Οι παράμετροι πρέπει να έχουν βιολογική (φυσική) σημασία. Για ορισμένες εργασίες, είναι απαραίτητο να μπορούν να συγκριθούν οι παράμετροι που υπολογίζονται για διαφορετικούς πίνακες δεδομένων. Αυτό σημαίνει ότι μερικές φορές πρέπει να συνοδεύονται από δικά τους στατιστικά λάθη.

Οι σχέσεις μεταξύ των στοιχείων του συστήματος προσομοίωσης σχηματίζουν μια λειτουργική ενότητα που επικεντρώνεται στην επίτευξη ενός κοινού στόχου - εκτίμηση των παραμέτρων του μοντέλου (Εικ. 2.6, Πίνακας 2.10). Στην υλοποίηση μεμονωμένων λειτουργιών, που υποδεικνύονται με βέλη, εμπλέκονται ταυτόχρονα πολλά στοιχεία. Για να μην ακατασταθεί η εικόνα, το διάγραμμα δεν αντικατοπτρίζει τα μπλοκ γραφικής αναπαράστασης και τυχαιοποίησης. Το σύστημα προσομοίωσης έχει σχεδιαστεί για να εξυπηρετεί τυχόν αλλαγές στο σχεδιασμό του μοντέλου, οι οποίες, αν χρειαστεί, μπορούν να γίνουν από τον ερευνητή. Οι βασικές κατασκευές συστημάτων προσομοίωσης, καθώς και πιθανοί τρόποι αποσύνθεσης και ολοκλήρωσής τους, παρουσιάζονται στην ενότητα Πλαίσια συστημάτων προσομοίωσης.

οικονομική σειρά προσομοίωσης προσομοίωσης

III. Βασικές αρχές προσομοίωσης

1 Μοντέλο προσομοίωσης και τα χαρακτηριστικά του

Η μοντελοποίηση προσομοίωσης είναι ένα είδος αναλογικής μοντελοποίησης που υλοποιείται χρησιμοποιώντας ένα σύνολο μαθηματικών εργαλείων, ειδικά προγράμματα προσομοίωσης υπολογιστών και τεχνολογίες προγραμματισμού που επιτρέπουν, μέσω ανάλογων διαδικασιών, τη διεξαγωγή στοχευμένης μελέτης της δομής και των λειτουργιών μιας πραγματικής πολύπλοκης διαδικασίας στη μνήμη του υπολογιστή. λειτουργία "προσομοίωσης", για βελτιστοποίηση ορισμένων παραμέτρων του.

Το μοντέλο προσομοίωσης είναι ένα οικονομικό και μαθηματικό μοντέλο, η μελέτη του οποίου πραγματοποιείται με πειραματικές μεθόδους. Το πείραμα συνίσταται στην παρατήρηση των αποτελεσμάτων των υπολογισμών για διάφορες δεδομένες τιμές των εισαγόμενων εξωγενών μεταβλητών. Το μοντέλο προσομοίωσης είναι ένα δυναμικό μοντέλο λόγω του γεγονότος ότι περιέχει μια τέτοια παράμετρο όπως ο χρόνος. Ένα μοντέλο προσομοίωσης ονομάζεται επίσης ένα ειδικό πακέτο λογισμικού που σας επιτρέπει να προσομοιώσετε τη δραστηριότητα οποιουδήποτε πολύπλοκου αντικειμένου. Η εμφάνιση της μοντελοποίησης προσομοίωσης συνδέθηκε με το «νέο κύμα» στη θεματική οικονομική μοντελοποίηση. Τα προβλήματα της οικονομικής επιστήμης και πρακτικής στον τομέα της διαχείρισης και της οικονομικής εκπαίδευσης, αφενός, και η αύξηση της απόδοσης των υπολογιστών, από την άλλη, προκάλεσαν την επιθυμία να επεκταθεί το πεδίο των «κλασικών» οικονομικών και μαθηματικών μεθόδων. Υπήρξε κάποια απογοήτευση στις δυνατότητες των κανονιστικών μοντέλων, της ισορροπίας, της βελτιστοποίησης και των θεωρητικών παιγνίων, τα οποία αρχικά προσέλκυσαν επάξια το γεγονός ότι εισάγουν μια ατμόσφαιρα λογικής σαφήνειας και αντικειμενικότητας σε πολλά προβλήματα οικονομικής διαχείρισης και επίσης οδηγούν σε μια «λογική ” (ισορροπημένη, βέλτιστη, συμβιβαστική) λύση . Δεν ήταν πάντα δυνατό να κατανοηθούν πλήρως οι a priori στόχοι και, ακόμη περισσότερο, να επισημοποιηθεί το κριτήριο βελτιστοποίησης και (ή) οι περιορισμοί σε εφικτές λύσεις. Ως εκ τούτου, πολλές προσπάθειες να εξακολουθήσουν να εφαρμόζονται τέτοιες μέθοδοι άρχισαν να οδηγούν σε απαράδεκτες, για παράδειγμα, μη πραγματοποιήσιμες (αν και βέλτιστες) λύσεις. Η υπέρβαση των δυσκολιών που έχουν προκύψει έχει πάρει τον δρόμο της εγκατάλειψης της πλήρους επισημοποίησης (όπως γίνεται στα κανονιστικά μοντέλα) των διαδικασιών λήψης κοινωνικοοικονομικών αποφάσεων. Άρχισε να προτιμάται μια εύλογη σύνθεση των πνευματικών δυνατοτήτων ενός ειδικού και της πληροφοριακής ισχύος ενός υπολογιστή, που συνήθως υλοποιείται σε διαδραστικά συστήματα. Μια τάση προς αυτή την κατεύθυνση είναι η μετάβαση σε «ημι-κανονιστικά» πολυκριτηριακά μοντέλα ανθρώπου-μηχανής, η δεύτερη είναι η μεταφορά του κέντρου βάρους από τα προδιαγραφικά μοντέλα που επικεντρώνονται στο σχήμα «συνθήκες-απόφαση» σε περιγραφικά μοντέλα που απαντούν ερώτηση «τι θα γίνει αν…».

Η μοντελοποίηση προσομοίωσης χρησιμοποιείται συνήθως σε περιπτώσεις όπου οι εξαρτήσεις μεταξύ των στοιχείων των προσομοιωμένων συστημάτων είναι τόσο περίπλοκες και αβέβαιες που δεν μπορούν να περιγραφούν επίσημα στη γλώσσα των σύγχρονων μαθηματικών, δηλαδή χρησιμοποιώντας αναλυτικά μοντέλα. Έτσι, οι ερευνητές πολύπλοκων συστημάτων αναγκάζονται να χρησιμοποιήσουν μοντελοποίηση προσομοίωσης όταν οι αμιγώς αναλυτικές μέθοδοι είναι είτε μη εφαρμόσιμες είτε απαράδεκτες (λόγω της πολυπλοκότητας των αντίστοιχων μοντέλων).

Στη μοντελοποίηση προσομοίωσης, οι δυναμικές διαδικασίες του αρχικού συστήματος αντικαθίστανται από διαδικασίες που μιμούνται ο αλγόριθμος μοντελοποίησης στο αφηρημένο μοντέλο, αλλά με τους ίδιους λόγους διάρκειας, λογικές και χρονικές ακολουθίες όπως στο πραγματικό σύστημα. Επομένως, η μέθοδος προσομοίωσης θα μπορούσε να ονομαστεί αλγοριθμική ή λειτουργική. Παρεμπιπτόντως, ένα τέτοιο όνομα θα ήταν πιο επιτυχημένο, αφού η μίμηση (μετάφραση από τα λατινικά - μίμηση) είναι η αναπαραγωγή κάτι με τεχνητά μέσα, δηλαδή μοντελοποίηση. Από αυτή την άποψη, η ευρέως χρησιμοποιούμενη σήμερα ονομασία "μοντελοποίηση προσομοίωσης" είναι ταυτολογική. Στη διαδικασία προσομοίωσης της λειτουργίας του υπό μελέτη συστήματος, όπως και στο πείραμα με το ίδιο το πρωτότυπο, καταγράφονται ορισμένα γεγονότα και καταστάσεις, σύμφωνα με τα οποία στη συνέχεια υπολογίζονται τα απαραίτητα χαρακτηριστικά της ποιότητας της λειτουργίας του υπό μελέτη συστήματος. Για συστήματα, για παράδειγμα, υπηρεσίες πληροφοριών και υπολογιστών, τέτοια δυναμικά χαρακτηριστικά μπορούν να οριστούν ως:

Η απόδοση των συσκευών επεξεργασίας δεδομένων.

Μήκος ουρών εξυπηρέτησης.

Χρόνος αναμονής για εξυπηρέτηση σε ουρές.

Ο αριθμός των αιτημάτων που άφησαν το σύστημα χωρίς υπηρεσία.

Στη μοντελοποίηση προσομοίωσης, διαδικασίες οποιουδήποτε βαθμού πολυπλοκότητας μπορούν να αναπαραχθούν εάν η περιγραφή τους δίνεται σε οποιαδήποτε μορφή: τύπους, πίνακες, γραφήματα ή ακόμα και προφορικά. Το κύριο χαρακτηριστικό των μοντέλων προσομοίωσης είναι ότι η υπό μελέτη διεργασία, όπως λέγαμε, «αντιγράφεται» σε υπολογιστήΕπομένως, τα μοντέλα προσομοίωσης, σε αντίθεση με τα αναλυτικά μοντέλα, επιτρέπουν:

Λάβετε υπόψη στα μοντέλα έναν τεράστιο αριθμό παραγόντων χωρίς μεγάλες απλουστεύσεις και υποθέσεις (και, κατά συνέπεια, αυξήστε την καταλληλότητα του μοντέλου στο υπό μελέτη σύστημα).

Αρκεί απλώς να ληφθεί υπόψη στο μοντέλο ο παράγοντας αβεβαιότητας που προκαλείται από την τυχαία φύση πολλών μεταβλητών του μοντέλου.

Όλα αυτά μας επιτρέπουν να βγάλουμε ένα φυσικό συμπέρασμα ότι μπορούν να δημιουργηθούν μοντέλα προσομοίωσης για μια ευρύτερη κατηγορία αντικειμένων και διαδικασιών.

2 Η ουσία της προσομοίωσης

Η ουσία της μοντελοποίησης προσομοίωσης είναι ο σκόπιμος πειραματισμός με ένα μοντέλο προσομοίωσης «παίζοντας» σε αυτό διάφορες επιλογέςλειτουργία του συστήματος με την αντίστοιχη οικονομική τους ανάλυση. Σημειώνουμε αμέσως ότι τα αποτελέσματα τέτοιων πειραμάτων και η αντίστοιχη οικονομική ανάλυση θα πρέπει να παρουσιάζονται με τη μορφή πινάκων, γραφημάτων, νομογραμμάτων κ.λπ., γεγονός που απλοποιεί σημαντικά τη διαδικασία λήψης αποφάσεων με βάση τα αποτελέσματα της προσομοίωσης.

Έχοντας παραθέσει παραπάνω μια σειρά από πλεονεκτήματα των μοντέλων προσομοίωσης και της μοντελοποίησης προσομοίωσης, σημειώνουμε επίσης τα μειονεκτήματά τους, τα οποία πρέπει να θυμόμαστε στην πρακτική χρήση της μοντελοποίησης προσομοίωσης. Αυτό:

Έλλειψη καλά δομημένων αρχών για μοντέλα προσομοίωσης κτιρίων, που απαιτεί σημαντική μελέτη κάθε συγκεκριμένης περίπτωσης κατασκευής του.

Μεθοδολογικές δυσκολίες στην εξεύρεση βέλτιστων λύσεων.

Αυξημένες απαιτήσεις για την ταχύτητα των υπολογιστών στους οποίους εφαρμόζονται μοντέλα προσομοίωσης.

Δυσκολίες που σχετίζονται με τη συλλογή και την προετοιμασία αντιπροσωπευτικών στατιστικών.

Η μοναδικότητα των μοντέλων προσομοίωσης, η οποία δεν επιτρέπει τη χρήση έτοιμων προϊόντων λογισμικού.

Η πολυπλοκότητα της ανάλυσης και της κατανόησης των αποτελεσμάτων που προέκυψαν ως αποτέλεσμα ενός υπολογιστικού πειράματος.

Επαρκώς μεγάλες δαπάνες χρόνου και χρήματος, ειδικά κατά την αναζήτηση βέλτιστων τροχιών συμπεριφοράς του υπό μελέτη συστήματος.

Ο αριθμός και η ουσία αυτών των ελλείψεων είναι πολύ εντυπωσιακός. Ωστόσο, δεδομένου του μεγάλου επιστημονικού ενδιαφέροντος για αυτές τις μεθόδους και την εξαιρετικά εντατική ανάπτυξή τους τα τελευταία χρόνια, μπορούμε με βεβαιότητα να υποθέσουμε ότι πολλά από τα παραπάνω μειονεκτήματα της μοντελοποίησης προσομοίωσης μπορούν να εξαλειφθούν τόσο εννοιολογικά όσο και εφαρμοσμένα.

Η μοντελοποίηση προσομοίωσης μιας ελεγχόμενης διαδικασίας ή ενός ελεγχόμενου αντικειμένου είναι μια τεχνολογία πληροφοριών υψηλού επιπέδου που παρέχει δύο τύπους ενεργειών που εκτελούνται χρησιμοποιώντας έναν υπολογιστή:

- εργασία για τη δημιουργία ή την τροποποίηση του μοντέλου προσομοίωσης.

) λειτουργία του μοντέλου προσομοίωσης και ερμηνεία των αποτελεσμάτων.

Η προσομοίωση μοντελοποίησης οικονομικών διαδικασιών εφαρμόζεται συνήθως σε δύο περιπτώσεις:

Για τη διαχείριση μιας σύνθετης επιχειρηματικής διαδικασίας, όταν το μοντέλο προσομοίωσης ενός διαχειριζόμενου οικονομικού αντικειμένου χρησιμοποιείται ως εργαλείο στο περίγραμμα ενός προσαρμοστικού συστήματος διαχείρισης που δημιουργήθηκε με βάση την τεχνολογία πληροφοριών.

Κατά τη διεξαγωγή πειραμάτων με διακριτά συνεχόμενα μοντέλα πολύπλοκων οικονομικών αντικειμένων για την απόκτηση και παρακολούθηση της δυναμικής τους σε καταστάσεις έκτακτης ανάγκης που σχετίζονται με κινδύνους, των οποίων η φυσική μοντελοποίηση είναι ανεπιθύμητη ή αδύνατη.

Είναι δυνατό να ξεχωρίσουμε τις ακόλουθες τυπικές εργασίες που επιλύονται με εργαλεία μοντελοποίησης προσομοίωσης στη διαχείριση οικονομικών αντικειμένων:

Μοντελοποίηση διαδικασιών logistics για τον προσδιορισμό των παραμέτρων χρόνου και κόστους.

Διαχείριση της διαδικασίας υλοποίησης ενός επενδυτικού έργου σε διάφορα στάδια του κύκλου ζωής του, λαμβάνοντας υπόψη πιθανούς κινδύνους και τακτικές για την κατανομή κεφαλαίων.

Ανάλυση των διαδικασιών εκκαθάρισης στο έργο ενός δικτύου πιστωτικών ιδρυμάτων (συμπεριλαμβανομένης της εφαρμογής στις διαδικασίες αμοιβαίων συμψηφισμών στις συνθήκες του ρωσικού τραπεζικού συστήματος).

Πρόβλεψη των οικονομικών αποτελεσμάτων της επιχείρησης για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο (με ανάλυση της δυναμικής του υπολοίπου στους λογαριασμούς).

Επιχειρησιακός ανασχεδιασμός μιας χρεοκοπημένης επιχείρησης (αλλαγή της δομής και των πόρων μιας πτωχευμένης επιχείρησης, μετά την οποία, χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο προσομοίωσης, μπορείτε να κάνετε μια πρόβλεψη των κύριων οικονομικών αποτελεσμάτων και να δώσετε συστάσεις σχετικά με τη σκοπιμότητα μιας ή άλλης επιλογής για ανασυγκρότηση, επένδυση ή δανεισμός σε παραγωγικές δραστηριότητες).

Το σύστημα προσομοίωσης που παρέχει τη δημιουργία μοντέλων για την επίλυση των παραπάνω εργασιών θα πρέπει να έχει τις ακόλουθες ιδιότητες:

Η δυνατότητα χρήσης προγραμμάτων προσομοίωσης σε συνδυασμό με ειδικά οικονομικά και μαθηματικά μοντέλα και μεθόδους που βασίζονται στη θεωρία διαχείρισης.

Ενόργανες μέθοδοι για τη διεξαγωγή μιας δομικής ανάλυσης μιας πολύπλοκης οικονομικής διαδικασίας.

Η ικανότητα μοντελοποίησης διαδικασιών και ροών υλικού, νομισματικών και πληροφοριών εντός ενός ενιαίου μοντέλου, γενικά, χρόνου μοντέλου.

Η δυνατότητα εισαγωγής ενός τρόπου συνεχούς βελτίωσης κατά τη λήψη δεδομένων εκροών (βασικοί οικονομικοί δείκτες, χρονικά και χωρικά χαρακτηριστικά, παράμετροι κινδύνου κ.λπ.) και η διεξαγωγή ενός ακραίου πειράματος.

Πολλά οικονομικά συστήματα είναι ουσιαστικά συστήματα ουράς (QS), δηλαδή συστήματα στα οποία, αφενός, υπάρχουν απαιτήσεις για την απόδοση οποιασδήποτε υπηρεσίας, και αφετέρου, αυτές οι απαιτήσεις πληρούνται.

IV. Πρακτικό μέρος

1 Δήλωση προβλήματος

Διερευνήστε τη δυναμική ενός οικονομικού δείκτη με βάση την ανάλυση μιας μονοδιάστατης χρονοσειράς.

Η ζήτηση Y(t) (εκατομμύρια ρούβλια) για τους πιστωτικούς πόρους της χρηματοπιστωτικής εταιρείας καταγράφηκε για εννέα συνεχόμενες εβδομάδες. Η χρονοσειρά Y(t) αυτού του δείκτη δίνεται στον πίνακα.

Απαιτείται:

Ελέγξτε για ανώμαλες παρατηρήσεις.

Κατασκευάστε ένα γραμμικό μοντέλο Y(t) = a 0 + a 1 t, οι παράμετροι του οποίου υπολογίζονται με τα ελάχιστα τετράγωνα (Y(t)) - υπολογισμένες, προσομοιωμένες τιμές της χρονοσειράς).

Αξιολογήστε την επάρκεια των κατασκευασμένων μοντέλων χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες της ανεξαρτησίας της υπολειπόμενης συνιστώσας, της τυχαιότητας και της συμμόρφωσης με τον νόμο της κανονικής κατανομής (όταν χρησιμοποιείτε το κριτήριο R / S, λάβετε τα όρια του πίνακα 2.7-3.7).

Αξιολογήστε την ακρίβεια των μοντέλων με βάση τη χρήση του μέσου σχετικού σφάλματος προσέγγισης.

Με βάση τα δύο κατασκευασμένα μοντέλα, πραγματοποιήστε μια πρόβλεψη ζήτησης για τις επόμενες δύο εβδομάδες (υπολογίστε το διάστημα εμπιστοσύνης της πρόβλεψης σε επίπεδο εμπιστοσύνης p = 70%)

Παρουσιάστε τις πραγματικές τιμές του δείκτη, τα αποτελέσματα της μοντελοποίησης και της πρόβλεψης γραφικά.

4.2 Επίλυση προβλημάτων

ένας). Η παρουσία ανώμαλων παρατηρήσεων οδηγεί σε παραμόρφωση των αποτελεσμάτων της προσομοίωσης, επομένως είναι απαραίτητο να βεβαιωθείτε ότι δεν υπάρχουν ανώμαλα δεδομένα. Για να το κάνουμε αυτό, χρησιμοποιούμε τη μέθοδο Irwin και βρίσκουμε τον χαρακτηριστικό αριθμό () (πίνακας 4.1).

; ,

Οι υπολογισμένες τιμές συγκρίνονται με τις τιμές του πίνακα του κριτηρίου Irwin και εάν είναι μεγαλύτερες από τις τιμές του πίνακα, τότε η αντίστοιχη τιμή του επιπέδου σειράς θεωρείται μη φυσιολογική.

Παράρτημα 1 (Πίνακας 4.1)

Όλες οι τιμές που ελήφθησαν συγκρίθηκαν με τις τιμές του πίνακα, δεν τις υπερβαίνει, δηλαδή, δεν υπάρχουν ανώμαλες παρατηρήσεις.

) Κατασκευάστε ένα γραμμικό μοντέλο, οι παράμετροι του οποίου υπολογίζονται από το OLS (- υπολογισμένες, προσομοιωμένες τιμές της χρονοσειράς).

Για να γίνει αυτό, χρησιμοποιούμε την ανάλυση δεδομένων στο Excel.

Παράρτημα 1 ((Εικ. 4.2). Εικ. 4.1)

Το αποτέλεσμα της ανάλυσης παλινδρόμησης περιέχεται στον πίνακα

Παράρτημα 1 (πίνακες 4.2 και 4.3.)

Στη δεύτερη στήλη του Πίνακα. Το 4.3 περιέχει τους συντελεστές της εξίσωσης παλινδρόμησης a 0 και 1, στην τρίτη στήλη - τα τυπικά σφάλματα των συντελεστών της εξίσωσης παλινδρόμησης και στην τέταρτη - t - στατιστικά στοιχεία που χρησιμοποιούνται για τον έλεγχο της σημασίας των συντελεστών της εξίσωσης παλινδρόμησης .

Η εξίσωση παλινδρόμησης της εξάρτησης (ζήτηση πιστωτικών πόρων) από τον (χρόνο) έχει τη μορφή .

Παράρτημα 1 (Εικ. 4.5)

3) Αξιολογήστε την επάρκεια των κατασκευασμένων μοντέλων.

1. Ας ελέγξουμε την ανεξαρτησία (έλλειψη αυτοσυσχέτισης) χρησιμοποιώντας το κριτήριο d Durbin-Watson σύμφωνα με τον τύπο:

Παράρτημα 1 (Πίνακας 4.4)

Επειδή η υπολογιζόμενη τιμή d εμπίπτει στο διάστημα από 0 έως d 1, δηλ. στην περιοχή από 0 έως 1,08, τότε η ιδιότητα ανεξαρτησίας δεν ικανοποιείται, τα επίπεδα μιας σειράς υπολειμμάτων περιέχουν αυτοσυσχέτιση. Επομένως, το μοντέλο είναι ανεπαρκές σε αυτό το κριτήριο.

2. Ο έλεγχος της τυχαιότητας των επιπέδων μιας σειράς υπολειμμάτων θα γίνει με βάση το κριτήριο των σημείων καμπής. P>

Ο αριθμός των σημείων καμπής είναι 6 .

Παράρτημα 1 (εικ.4.5)

Η ανισότητα ικανοποιείται (6 > 2). Επομένως, η ιδιότητα της τυχαιότητας ικανοποιείται. Το μοντέλο είναι επαρκές για αυτό το κριτήριο.

3. Η αντιστοιχία ενός αριθμού υπολειμμάτων με τον νόμο κανονικής κατανομής προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας το κριτήριο RS:

,

Το μέγιστο επίπεδο ενός αριθμού υπολειμμάτων,

Το ελάχιστο επίπεδο μιας σειράς υπολειμμάτων,

τυπική απόκλιση,

,

Η υπολογιζόμενη τιμή εμπίπτει στο διάστημα (2,7-3,7), επομένως, πληρούται η ιδιότητα κανονικότητας κατανομής. Το μοντέλο είναι επαρκές για αυτό το κριτήριο.

4. Έλεγχος ότι η μαθηματική προσδοκία των επιπέδων μιας σειράς υπολειμμάτων είναι ίση με μηδέν.

Στην περίπτωσή μας, λοιπόν, εκπληρώνεται η υπόθεση για την ισότητα της μαθηματικής προσδοκίας των τιμών της υπολειπόμενης σειράς στο μηδέν.

Ο Πίνακας 4.3 συνοψίζει τις αναλύσεις ενός αριθμού υπολειμμάτων.

Παράρτημα 1 (Πίνακας 4.6)

4) Υπολογίστε την ακρίβεια του μοντέλου με βάση τη χρήση του μέσου σχετικού σφάλματος προσέγγισης.

Για να αξιολογήσουμε την ακρίβεια του μοντέλου που προκύπτει, θα χρησιμοποιήσουμε τον δείκτη του σχετικού σφάλματος προσέγγισης, ο οποίος υπολογίζεται από τον τύπο:

, που

Υπολογισμός Σχετικού Σφάλματος Προσέγγισης

Παράρτημα 1 (Πίνακας 4.7)

Εάν το σφάλμα που υπολογίζεται από τον τύπο δεν υπερβαίνει το 15%, η ακρίβεια του μοντέλου θεωρείται αποδεκτή.

5) Σύμφωνα με το κατασκευασμένο μοντέλο, πραγματοποιήστε μια πρόβλεψη ζήτησης για τις επόμενες δύο εβδομάδες (υπολογίστε το διάστημα εμπιστοσύνης της πρόβλεψης σε επίπεδο εμπιστοσύνης p = 70%).

Ας χρησιμοποιήσουμε τη συνάρτηση Excel STUDRASP.

Παράρτημα 1 (Πίνακας 4.8)

Για να δημιουργήσουμε μια πρόβλεψη διαστήματος, υπολογίζουμε το διάστημα εμπιστοσύνης. Ας πάρουμε λοιπόν την τιμή του επιπέδου σημαντικότητας, επίπεδο αυτοπεποίθησηςισούται με 70%, και το κριτήριο του Student στο ισούται με 1,12.

Το πλάτος του διαστήματος εμπιστοσύνης υπολογίζεται από τον τύπο:

, που

(βρες από τον πίνακα 4.1)

Υπολογίζουμε τα άνω και κάτω όρια της πρόβλεψης (Πίνακας 4.11).

Παράρτημα 1 (Πίνακας 4.9)

6) Παρουσιάστε τις πραγματικές τιμές του δείκτη, τα αποτελέσματα της μοντελοποίησης και της πρόβλεψης γραφικά.

Ας μεταμορφώσουμε το γράφημα επιλογής, συμπληρώνοντάς το με δεδομένα πρόβλεψης.

Παράρτημα 1 (Πίνακας 4.10)

συμπέρασμα

Ως οικονομικό μοντέλο ορίζεται ένα σύστημα αλληλένδετων οικονομικών φαινομένων που εκφράζονται με ποσοτικούς όρους και παρουσιάζονται σε ένα σύστημα εξισώσεων, δηλ. είναι ένα σύστημα τυποποιημένης μαθηματικής περιγραφής. Για μια σκόπιμη μελέτη οικονομικών φαινομένων και διαδικασιών και τη διατύπωση οικονομικών συμπερασμάτων - τόσο θεωρητικών όσο και πρακτικών, είναι σκόπιμο να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος της μαθηματικής μοντελοποίησης. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζεται για τις μεθόδους και τα μέσα μοντελοποίησης προσομοίωσης, η οποία σχετίζεται με τη βελτίωση των τεχνολογιών πληροφοριών που χρησιμοποιούνται σε συστήματα προσομοίωσης: η ανάπτυξη γραφικά κελύφηγια την κατασκευή μοντέλων και την ερμηνεία των αποτελεσμάτων εξόδου της μοντελοποίησης, χρησιμοποιώντας εργαλεία πολυμέσων, λύσεις Διαδικτύου κ.λπ. οικονομική ανάλυσηΗ μοντελοποίηση προσομοίωσης είναι το πιο ευέλικτο εργαλείο στον τομέα του οικονομικού, στρατηγικού σχεδιασμού, επιχειρηματικού σχεδιασμού, διαχείρισης παραγωγής και σχεδιασμού. Μαθηματική μοντελοποίηση οικονομικών συστημάτων Η πιο σημαντική ιδιότητα της μαθηματικής μοντελοποίησης είναι η καθολικότητά της. Αυτή η μέθοδος επιτρέπει, στα στάδια του σχεδιασμού και της ανάπτυξης ενός οικονομικού συστήματος, να σχηματίσει διάφορες εκδόσεις του μοντέλου του, να διεξάγει πολλαπλά πειράματα με τις παραλλαγές του μοντέλου που προέκυψαν για να καθορίσει (με βάση τα καθορισμένα κριτήρια για τη λειτουργία του συστήματος ) τις παραμέτρους του συστήματος που δημιουργείται που είναι απαραίτητες για τη διασφάλιση της αποτελεσματικότητας και της αξιοπιστίας του. Αυτό δεν απαιτεί την αγορά ή την παραγωγή οποιουδήποτε εξοπλισμού ή υλικού για να εκτελέσετε τον επόμενο υπολογισμό: απλά πρέπει να αλλάξετε τις αριθμητικές τιμές των παραμέτρων, αρχικές συνθήκεςκαι τρόπους λειτουργίας των μελετηθέντων πολύπλοκων οικονομικών συστημάτων.

Μεθοδολογικά, η μαθηματική μοντελοποίηση περιλαμβάνει τρεις βασικούς τύπους: την αναλυτική, την προσομοίωση και τη συνδυασμένη (αναλυτική-προσομοίωση) μοντελοποίηση. Μια αναλυτική λύση, εάν είναι δυνατόν, δίνει μια πιο ολοκληρωμένη και ενδεικτική εικόνα, η οποία καθιστά δυνατή την απόκτηση της εξάρτησης των αποτελεσμάτων της προσομοίωσης από το σύνολο των αρχικών δεδομένων. Σε αυτή την περίπτωση, θα πρέπει να στραφεί στη χρήση μοντέλων προσομοίωσης. Το μοντέλο προσομοίωσης, καταρχήν, σας επιτρέπει να αναπαράγετε ολόκληρη τη διαδικασία της λειτουργίας του οικονομικού συστήματος με τη διατήρηση της λογικής δομής, τη σύνδεση μεταξύ των φαινομένων και την αλληλουχία της ροής τους στο χρόνο. Η μοντελοποίηση προσομοίωσης σάς επιτρέπει να λάβετε υπόψη ένας μεγάλος αριθμός απόπραγματικές λεπτομέρειες της λειτουργίας του προσομοιωμένου αντικειμένου και είναι απαραίτητο στα τελικά στάδια της δημιουργίας του συστήματος, όταν όλα τα στρατηγικά ζητήματα έχουν ήδη επιλυθεί. Μπορεί να σημειωθεί ότι η μοντελοποίηση προσομοίωσης έχει σχεδιαστεί για να επιλύει τα προβλήματα υπολογισμού των χαρακτηριστικών του συστήματος. Ο αριθμός των επιλογών που θα αξιολογηθούν θα πρέπει να είναι σχετικά μικρός, καθώς η υλοποίηση της προσομοίωσης για κάθε επιλογή για την κατασκευή ενός οικονομικού συστήματος απαιτεί σημαντικούς υπολογιστικούς πόρους. Γεγονός είναι ότι το θεμελιώδες χαρακτηριστικό της μοντελοποίησης προσομοίωσης είναι το γεγονός ότι για να ληφθούν ουσιαστικά αποτελέσματα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν στατιστικές μέθοδοι. Αυτή η προσέγγιση απαιτεί επαναλαμβανόμενη επανάληψη της προσομοιωμένης διαδικασίας με μεταβαλλόμενες τιμές τυχαίων παραγόντων, ακολουθούμενη από στατιστικό μέσο όρο (επεξεργασία) των αποτελεσμάτων μεμονωμένων μεμονωμένων υπολογισμών. Η χρήση στατιστικών μεθόδων, η οποία είναι αναπόφευκτη στη μοντελοποίηση προσομοίωσης, απαιτεί πολύ χρόνο υπολογιστή και υπολογιστικούς πόρους.

Ένα άλλο μειονέκτημα της μεθόδου μοντελοποίησης προσομοίωσης είναι το γεγονός ότι για τη δημιουργία επαρκώς ουσιαστικών μοντέλων του οικονομικού συστήματος (και σε εκείνα τα στάδια δημιουργίας ενός οικονομικού συστήματος όταν χρησιμοποιείται μοντελοποίηση προσομοίωσης, χρειάζονται πολύ λεπτομερή και ουσιαστικά μοντέλα), σημαντικές εννοιολογικές και προγραμματιστικές προσπάθειες απαιτούνται. Η συνδυασμένη μοντελοποίηση σάς επιτρέπει να συνδυάσετε τα πλεονεκτήματα της αναλυτικής μοντελοποίησης και της προσομοίωσης. Για να αυξηθεί η αξιοπιστία των αποτελεσμάτων, θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί μια συνδυασμένη προσέγγιση που βασίζεται σε συνδυασμό αναλυτικών μεθόδων μοντελοποίησης και προσομοίωσης. Σε αυτή την περίπτωση, θα πρέπει να εφαρμόζονται αναλυτικές μέθοδοι στα στάδια της ανάλυσης των ιδιοτήτων και της σύνθεσης του βέλτιστου συστήματος. Έτσι, από την άποψή μας, χρειάζεται ένα σύστημα ολοκληρωμένης εκπαίδευσης των μαθητών στα μέσα και τις μεθόδους τόσο της αναλυτικής όσο και της προσομοιωτικής μοντελοποίησης. Οργάνωση πρακτικές ασκήσειςΟι μαθητές μαθαίνουν τρόπους επίλυσης προβλήματα βελτιστοποίησης, τα οποία ανάγονται σε προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού. Η επιλογή αυτής της μεθόδου μοντελοποίησης οφείλεται στην απλότητα και τη σαφήνεια τόσο της ουσιαστικής διατύπωσης των σχετικών προβλημάτων όσο και των μεθόδων επίλυσής τους. Κατά τη διαδικασία εκτέλεσης εργαστηριακών εργασιών, οι μαθητές λύνουν τα ακόλουθα τυπικές εργασίες: έργο μεταφοράς; το έργο της κατανομής των πόρων της επιχείρησης· το έργο της τοποθέτησης εξοπλισμού κ.λπ. 2) Μελέτη των βασικών μοντέλων προσομοίωσης συστημάτων παραγωγής και μη ουράς παραγωγής στο περιβάλλον GPSS World (General Purpose System Simulation World). Μεθοδολογική και πρακτικά θέματαδημιουργία και χρήση μοντέλων προσομοίωσης στην ανάλυση και σχεδιασμό σύνθετων οικονομικών συστημάτων και στη λήψη αποφάσεων στην υλοποίηση εμπορικών δραστηριοτήτων και δραστηριοτήτων μάρκετινγκ. Μελετώνται οι τρόποι περιγραφής και επισημοποίησης των προσομοιωμένων συστημάτων, τα στάδια και η τεχνολογία κατασκευής και χρήσης μοντέλων προσομοίωσης, η οργάνωση στοχευμένων πειραματικών μελετών σε μοντέλα προσομοίωσης.

Κατάλογος χρησιμοποιημένης βιβλιογραφίας

Κύριος

1. Akulich I.L. Μαθηματικός προγραμματισμός σε παραδείγματα και εργασίες. - Μ.: Λύκειο, 1986

2. Vlasov M.P., Shimko P.D. Μοντελοποίηση οικονομικών διαδικασιών. - Rostov-on-Don, Phoenix - 2005 (ηλεκτρονικό εγχειρίδιο)

3. Yavorsky V.V., Amirov A.Zh. Οικονομική πληροφορική και συστήματα πληροφοριών (εργαστήριο εργαστηρίου) - Astana, Foliant, 2008

4. Simonovich S.V. Computer Science, Peter, 2003

5. Vorobyov N.N. Θεωρία παιγνίων για οικονομολόγους - Κυβερνητική. - Μ.: Nauka, 1985 (ηλεκτρονικό εγχειρίδιο)

6. Alesinskaya T.V. Οικονομικές-μαθηματικές μέθοδοι και μοντέλα. - Tagan Rog, 2002 (ηλεκτρονικό εγχειρίδιο)

7. Gershgorn A.S. Ο μαθηματικός προγραμματισμός και η εφαρμογή του στους οικονομικούς υπολογισμούς. -Μ. Οικονομικά, 1968

Επιπροσθέτως

1. Darbinyan M.M. Αποθέματα εμπορευμάτων στο εμπόριο και βελτιστοποίησή τους. - Μ. Οικονομικά, 1978

2. Johnston D.Zh. Οικονομικές μέθοδοι. - Μ.: Οικονομικά και στατιστική, 1960

3. Epishin Yu.G. Οικονομικές-μαθηματικές μέθοδοι και προγραμματισμός συνεργασία των καταναλωτών. - Μ.: Οικονομικά, 1975

4. Zhitnikov S.A., Birzhanova Z.N., Ashirbekova B.M. Οικονομικές-Μαθηματικές Μέθοδοι και Μοντέλα: Διδακτικό βιβλίο. - Karaganda, εκδοτικός οίκος KEU, 1998

5. Zamkov O.O., Tolstopyatenko A.V., Cheremnykh Yu.N. Μαθηματικές μέθοδοι στα οικονομικά. - Μ.: ΔΙΣ, 1997

6. Ivanilov Yu.P., Lotov A.V. Μαθηματικές μέθοδοι στα οικονομικά. - Μ.: Nauka, 1979

7. Kalinina V.N., Pankin A.V. Στατιστικά μαθηματικών. Μ.: 1998

8. Kolemaev V.A. Μαθηματική οικονομία. Μ., 1998

9. Kremer N.Sh., Putko B.A., Trishin I.M., Fridman M.N. Επιχειρησιακή έρευνα στα οικονομικά. Textbook - M .: Banks and Exchanges, UNITI, 1997

10. Spirin A.A., Fomin G.P. Οικονομικές-μαθηματικές μέθοδοι και μοντέλα στο εμπόριο. - Μ.: Οικονομικά, 1998

Παράρτημα 1

Πίνακας 4.1

Πίνακας 4.2

Πίνακας 4.3

Ανάληψη υπολοίπων

Πίνακας 4.6

Πίνακας 4.7

Πίνακας 4.9

Πίνακας προβλέψεων

Αν και οι κλασικές μέθοδοι βελτιστοποίησης και μέθοδοι μαθηματικού προγραμματισμού είναι ισχυρά αναλυτικά εργαλεία, ο αριθμός των πραγματικών προβλημάτων που μπορούν να διατυπωθούν με τέτοιο τρόπο ώστε να μην υπάρχουν αντιφάσεις στις υποθέσεις στις οποίες βασίζονται αυτές οι μέθοδοι είναι σχετικά μικρός. Από αυτή την άποψη, τα αναλυτικά μοντέλα και, πρώτα απ 'όλα, τα μοντέλα μαθηματικού προγραμματισμού δεν έχουν γίνει ακόμη ένα πρακτικό εργαλείο για δραστηριότητες διαχείρισης.

Η ανάπτυξη της τεχνολογίας των υπολογιστών οδήγησε σε μια νέα κατεύθυνση στη μελέτη σύνθετων διαδικασιών - προσομοίωση. Οι μέθοδοι προσομοίωσης, που είναι μια ειδική κατηγορία μαθηματικών μοντέλων, διαφέρουν θεμελιωδώς από τις αναλυτικές μεθόδους στο ότι οι υπολογιστές παίζουν σημαντικό ρόλο στην υλοποίησή τους. Οι υπολογιστές της τρίτης και πολύ περισσότερο της τέταρτης γενιάς δεν έχουν μόνο κολοσσιαία ταχύτητα και μνήμη, αλλά και προηγμένες εξωτερικές συσκευές και τέλειο λογισμικό. Όλα αυτά καθιστούν δυνατή την αποτελεσματική οργάνωση του διαλόγου μεταξύ ανθρώπου και μηχανής μέσα στο σύστημα προσομοίωσης.

Η ιδέα της μεθόδου προσομοίωσης είναι ότι αντί για μια αναλυτική περιγραφή των σχέσεων μεταξύ εισόδων, καταστάσεων και εξόδων, κατασκευάζεται ένας αλγόριθμος που εμφανίζει τη σειρά ανάπτυξης των διαδικασιών εντός του υπό μελέτη αντικειμένου και στη συνέχεια τη συμπεριφορά του αντικειμένου. "παίζεται" σε υπολογιστή. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι, καθώς η προσομοίωση απαιτεί συχνά ισχυρούς υπολογιστές, μεγάλα δείγματα στατιστικών δεδομένων, το κόστος που σχετίζεται με την προσομοίωση είναι σχεδόν πάντα υψηλό σε σύγκριση με το κόστος που απαιτείται για την επίλυση του προβλήματος σε ένα μικρό αναλυτικό μοντέλο. Επομένως, σε όλες τις περιπτώσεις, το κόστος του χρήματος και του χρόνου που απαιτείται για την προσομοίωση θα πρέπει να συγκρίνεται με την αξία των πληροφοριών που αναμένεται να ληφθούν.

Σύστημα προσομοίωσης - μια υπολογιστική διαδικασία που περιγράφει επίσημα το υπό μελέτη αντικείμενο και μιμείται τη συμπεριφορά του. Κατά τη σύνταξή του, δεν χρειάζεται να απλοποιηθεί η περιγραφή του φαινομένου, μερικές φορές απορρίπτοντας ακόμη και ουσιαστικές λεπτομέρειες, προκειμένου να συμπιεστεί στο πλαίσιο ενός μοντέλου που είναι βολικό για την εφαρμογή ορισμένων γνωστών μαθηματικών μεθόδων ανάλυσης. Η μοντελοποίηση προσομοίωσης χαρακτηρίζεται από μίμηση στοιχειωδών φαινομένων που συνθέτουν την υπό μελέτη διαδικασία, με τη διατήρηση της λογικής δομής τους, της αλληλουχίας της ροής στο χρόνο, της φύσης και της σύνθεσης των πληροφοριών για τις καταστάσεις της διαδικασίας. Το μοντέλο στη μορφή του είναι λογικομαθηματικό (αλγοριθμικό).

Τα μοντέλα προσομοίωσης ως υποκατηγορία μαθηματικών μοντέλων μπορούν να ταξινομηθούν σε: στατικά και δυναμικά. ντετερμινιστική και στοχαστική? διακριτές και συνεχείς.

Η κλάση εργασιών επιβάλλει ορισμένες απαιτήσεις στο μοντέλο προσομοίωσης. Έτσι, για παράδειγμα, στη στατική προσομοίωση, ο υπολογισμός επαναλαμβάνεται πολλές φορές κάτω από διαφορετικές συνθήκες του πειράματος - τη μελέτη της συμπεριφοράς "σε ένα ορισμένο σύντομο χρονικό διάστημα". Η δυναμική προσομοίωση προσομοιώνει τη συμπεριφορά ενός συστήματος «για εκτεταμένη χρονική περίοδο» χωρίς να αλλάζουν οι συνθήκες. Με τη στοχαστική προσομοίωση, τυχαίες μεταβλητές με γνωστούς νόμους κατανομής περιλαμβάνονται στο μοντέλο. στην ντετερμινιστική προσομοίωση, αυτές οι διαταραχές απουσιάζουν, δηλ. η επιρροή τους δεν λαμβάνεται υπόψη.

Η σειρά κατασκευής του μοντέλου προσομοίωσης και η μελέτη του στο σύνολό του αντιστοιχεί στο σχήμα κατασκευής και μελέτης των αναλυτικών μοντέλων. Ωστόσο, η ιδιαιτερότητα της μοντελοποίησης προσομοίωσης οδηγεί σε μια σειρά από συγκεκριμένα χαρακτηριστικά της υλοποίησης ορισμένων σταδίων. Η βιβλιογραφία παρέχει την ακόλουθη λίστα με τα κύρια στάδια της προσομοίωσης:

Ορισμός συστήματος - ο καθορισμός ορίων, περιορισμών και μέτρων για την αποτελεσματικότητα του συστήματος που θα μελετηθεί.

Διατύπωση του μοντέλου είναι η μετάβαση από ένα πραγματικό σύστημα σε κάποιο λογικό σχήμα (αφαίρεση).

Προετοιμασία δεδομένων - επιλογή δεδομένωναπαιτείται για την κατασκευή του μοντέλου και την αναπαράστασή τους στην κατάλληλη μορφή.

Πρότυπο μετάφρασης - περιγραφή του μοντέλου στη γλώσσα που χρησιμοποιείται για τον υπολογιστή που χρησιμοποιείται.

Η αξιολόγηση επάρκειας είναι μια αύξηση σε ένα αποδεκτό επίπεδο του βαθμού εμπιστοσύνης με τον οποίο μπορεί κανείς να κρίνει την ορθότητα των συμπερασμάτων σχετικά με το πραγματικό σύστημα που προκύπτουν με βάση την αναφορά στο μοντέλο.

Ο στρατηγικός σχεδιασμός είναι ο σχεδιασμός ενός πειράματος που πρέπει να παρέχει τις απαραίτητες πληροφορίες.

Τακτικός σχεδιασμός - καθορισμός του τρόπου διεξαγωγής κάθε σειράς δοκιμών που προβλέπονται στο σχέδιο πειράματος.

Πειραματισμός είναι η διαδικασία εκτέλεσης μιας προσομοίωσης προκειμένου να ληφθούν τα επιθυμητά δεδομένα και ανάλυση ευαισθησίας.

Ερμηνεία - εξαγωγή συμπερασμάτων από δεδομένα που προέρχονται από μίμηση.

Υλοποίηση - πρακτική χρήσηαποτελέσματα μοντέλου και (ή) προσομοίωσης.

Τεκμηρίωση - καταγραφή της προόδου του έργου και των αποτελεσμάτων του, καθώς και τεκμηρίωση της διαδικασίας δημιουργίας και χρήσης του μοντέλου

Η τεκμηρίωση σχετίζεται στενά με την εφαρμογή. Η προσεκτική και πλήρης τεκμηρίωση της ανάπτυξης και του πειραματισμού του μοντέλου μπορεί να αυξήσει σημαντικά τη διάρκεια ζωής του και την πιθανότητα επιτυχούς εφαρμογής, διευκολύνει την τροποποίηση του μοντέλου και διασφαλίζει ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί ακόμα και αν τα τμήματα που συμμετέχουν στην ανάπτυξη του μοντέλου δεν υπάρχουν πλέον , μπορεί να βοηθήσει τον προγραμματιστή του μοντέλου να μάθει από τα λάθη του.

Όπως φαίνεται από την παραπάνω λίστα, επισημαίνονται τα στάδια των πειραμάτων προγραμματισμού στο μοντέλο. Και αυτό δεν προκαλεί έκπληξη. Εξάλλου, η προσομοίωση υπολογιστή είναι ένα πείραμα. Η ανάλυση και η αναζήτηση για βέλτιστες λύσεις αλγοριθμικών μοντέλων (και όλα τα μοντέλα προσομοίωσης ανήκουν σε αυτήν την κατηγορία) πραγματοποιείται με τη μία ή την άλλη μέθοδο πειραματικής βελτιστοποίησης σε υπολογιστή. Η μόνη διαφορά μεταξύ ενός πειράματος προσομοίωσης και ενός πειράματος με ένα πραγματικό αντικείμενο είναι ότι ένα πείραμα προσομοίωσης εκτελείται με ένα μοντέλο ενός πραγματικού συστήματος και όχι με το ίδιο το σύστημα.

Η έννοια ενός αλγορίθμου μοντελοποίησης και ενός επισημοποιημένου

διαγράμματα διαδικασίας

Για την προσομοίωση μιας διαδικασίας σε έναν υπολογιστή, είναι απαραίτητο να μετατραπεί το μαθηματικό της μοντέλο σε έναν ειδικό αλγόριθμο μοντελοποίησης, σύμφωνα με τον οποίο θα δημιουργηθούν πληροφορίες στον υπολογιστή που περιγράφουν τα στοιχειώδη φαινόμενα της υπό μελέτη διαδικασίας, λαμβάνοντας υπόψη τις συνδέσεις τους και αμοιβαίες επιρροές. Ένα ορισμένο μέρος των πληροφοριών που κυκλοφορούν εκτυπώνεται και χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό των χαρακτηριστικών της διαδικασίας που απαιτείται να ληφθούν ως αποτέλεσμα της προσομοίωσης (Εικ. 4.1).

Ο κεντρικός σύνδεσμος του αλγορίθμου μοντελοποίησης είναι το πραγματικό μοντέλο προσομοίωσης - το παραγόμενο σχήμα διαδικασίας. Το επίσημο σχήμα είναι μια επίσημη περιγραφή της διαδικασίας για τη λειτουργία ενός σύνθετου αντικειμένου στην υπό μελέτη λειτουργία και επιτρέπει οποιεσδήποτε δεδομένες τιμές των συντελεστών εισόδου του μοντέλου (μεταβλητές - , ντετερμινιστική - , τυχαία - ) υπολογίστε τις αντίστοιχες αριθμητικές τιμές των χαρακτηριστικών εξόδου
.

Τα υπόλοιπα μοντέλα (Εικόνα 4.1) είναι εξωτερικό λογισμικό για τη διαδικασία προσομοίωσης.

Τα μοντέλα εισόδου παρέχουν την εκχώρηση ορισμένων τιμών συντελεστών εισόδου. Τα στατικά μοντέλα ντετερμινιστικών εισόδων είναι στοιχειώδη: είναι πίνακες σταθερών τιμών που αντιστοιχούν σε ορισμένους παράγοντες μοντέλου. Τα δυναμικά μοντέλα εισροών παρέχουν μια αλλαγή στις τιμές των ντετερμινιστικών παραγόντων στο χρόνο σύμφωνα με έναν γνωστό νόμο
.

Μοντέλα τυχαίων εισόδων (με άλλα λόγια, αισθητήρες τυχαίων αριθμών) μιμούνται την άφιξη τυχαίων επιρροών στην είσοδο του υπό μελέτη αντικειμένου με δεδομένους (γνωστούς) νόμους κατανομής
. Τα δυναμικά μοντέλα τυχαίων εισροών λαμβάνουν υπόψη ότι οι νόμοι κατανομής των τυχαίων μεταβλητών είναι συναρτήσεις του χρόνου, δηλ. για κάθε χρονική περίοδο, είτε η μορφή είτε το χαρακτηριστικό του νόμου κατανομής (για παράδειγμα, μαθηματική προσδοκία, διασπορά κ.λπ.) θα είναι διαφορετικά.

Ρύζι. 4.1. Η δομή του αλγορίθμου προσομοίωσης για ένα μοντέλο βελτιστοποίησης με τυχαίους παράγοντες

Λόγω του γεγονότος ότι το αποτέλεσμα που προκύπτει κατά την αναπαραγωγή μιας μεμονωμένης υλοποίησης λόγω της παρουσίας τυχαίων παραγόντων δεν μπορεί να χαρακτηρίσει την υπό μελέτη διαδικασία στο σύνολό της, είναι απαραίτητο να αναλυθεί ένας μεγάλος αριθμός τέτοιων υλοποιήσεων, αφού μόνο τότε, σύμφωνα με το νόμο μεγάλων αριθμών, οι εκτιμήσεις που λαμβάνονται αποκτούν στατιστική σταθερότητα και μπορούν να ληφθούν με κάποια ακρίβεια ως εκτιμήσεις των άγνωστων ποσοτήτων. Το μοντέλο εξόδου παρέχει συσσώρευση, συσσώρευση, επεξεργασία και ανάλυση του ληφθέντος συνόλου τυχαίων αποτελεσμάτων. Για να γίνει αυτό, με τη βοήθειά του, οργανώνεται πολλαπλός υπολογισμός των τιμών των χαρακτηριστικών εξόδου με σταθερές τιμές των παραγόντων
και διαφορετικές αξίεςτυχαίους παράγοντες (σύμφωνα με τους δεδομένους νόμους κατανομής) - «κύκλος σύμφωνα με y". Από αυτή την άποψη, το μοντέλο εξόδου περιλαμβάνει προγράμματα τακτικού σχεδιασμού ενός πειράματος σε υπολογιστή - προσδιορίζοντας τη μέθοδο για τη διεξαγωγή κάθε σειράς εκτελέσεων που αντιστοιχεί σε συγκεκριμένες τιμές και . Επιπλέον, το μοντέλο επιλύει το πρόβλημα της επεξεργασίας τυχαίων τιμών των χαρακτηριστικών εξόδου, με αποτέλεσμα να «καθαρίζονται» από την επίδραση τυχαίων παραγόντων και να τροφοδοτούνται στην είσοδο του μοντέλου. ανατροφοδότηση, δηλ. Το μοντέλο εξόδου υλοποιεί την αναγωγή ενός στοχαστικού προβλήματος σε ντετερμινιστικό χρησιμοποιώντας τη μέθοδο «μέσος όρος έναντι του αποτελέσματος».

Το μοντέλο ανάδρασης επιτρέπει, με βάση την ανάλυση των ληφθέντων αποτελεσμάτων προσομοίωσης, την αλλαγή των τιμών των μεταβλητών ελέγχου, πραγματοποιώντας τη λειτουργία του στρατηγικού σχεδιασμού ενός πειράματος προσομοίωσης. Όταν χρησιμοποιούνται οι μέθοδοι της θεωρίας του βέλτιστου σχεδιασμού του πειράματος, μία από τις λειτουργίες του μοντέλου ανάδρασης είναι να παρουσιάζει τα αποτελέσματα της προσομοίωσης σε αναλυτική μορφή - να προσδιορίζει τα επίπεδα της συνάρτησης απόκρισης (ή της χαρακτηριστικής επιφάνειας). Κατά τη βελτιστοποίηση, το μοντέλο εξόδου υπολογίζει με βάση τις τιμές των χαρακτηριστικών εξόδου;;; αντικειμενική τιμή συνάρτησης
και χρησιμοποιώντας μία ή άλλη μέθοδο αριθμητικής βελτιστοποίησης αλλάζει τις τιμές των μεταβλητών ελέγχου για να επιλέξει τις καλύτερες τιμές από την άποψη της αντικειμενικής συνάρτησης.

Διαδικασία για την ανάπτυξη ενός επισημοποιημένου διαγράμματος διαδικασίας

Η διαδικασία για την ανάπτυξη ενός επισημοποιημένου σχήματος αποτελείται από τη δόμηση ενός αντικειμένου σε ενότητες. επιλογή ενός μαθηματικού σχήματος για μια τυπική περιγραφή της λειτουργίας κάθε ενότητας· σχηματισμός πληροφοριών εισόδου και εξόδου για κάθε ενότητα. ανάπτυξη ενός διαγράμματος μπλοκ ελέγχου του μοντέλου για την εμφάνιση της αλληλεπίδρασης μεμονωμένων μονάδων σε αυτό.

Κατά τη δόμηση ενός αντικειμένου, ένα σύνθετο αντικείμενο χωρίζεται σε σχετικά αυτόνομα μέρη - ενότητες - και οι μεταξύ τους σύνδεσμοι είναι σταθεροί. Η δόμηση του αντικειμένου κατά τη μοντελοποίηση συνιστάται να γίνεται με τέτοιο τρόπο ώστε η λύση ενός σύνθετου προβλήματος να χωρίζεται σε έναν αριθμό απλούστερων με βάση τις δυνατότητες μαθηματικής περιγραφής μεμονωμένων ενοτήτων και την πρακτική εφαρμογή του μοντέλου σε υπάρχουσα τεχνολογία υπολογιστών σε δεδομένο χρόνο. Η επιλογή των στοιχείων (υποσυστημάτων του αντικειμένου) από το υπό μελέτη αντικείμενο και ο συνδυασμός τους σε ένα σχετικά αυτόνομο μπλοκ (ενότητα) πραγματοποιείται με βάση τα λειτουργικά και πληροφοριακά-διαδικαστικά μοντέλα του αντικειμένου μόνο όταν καθιερώνεται η θεμελιώδης δυνατότητα κατασκευή μαθηματικών σχέσεων μεταξύ των παραμέτρων αυτών των στοιχείων και των ενδιάμεσων ή εξόδων χαρακτηριστικών του αντικειμένου. Από αυτή την άποψη, ούτε οι συναρτήσεις ούτε οι είσοδοι και έξοδοι μεμονωμένων πραγματικών στοιχείων καθορίζουν απαραίτητα τα όρια της ενότητας, αν και γενικά αυτοί είναι οι πιο σημαντικοί παράγοντες. Το προκύπτον σχήμα δόμησης αντικειμένων μπορεί να προσαρμοστεί από την άποψη της εμπειρίας ή της ευκολίας μεταφοράς πληροφοριών σε έναν αλγόριθμο που εφαρμόζεται σε έναν υπολογιστή.

Περαιτέρω, για κάθε ενότητα που αντιστοιχεί στη στοιχειώδη διαδικασία που συμβαίνει στο αντικείμενο, γίνεται μια κατά προσέγγιση επιλογή της μεθόδου μαθηματικής περιγραφής, βάσει της οποίας θα κατασκευαστεί το αντίστοιχο μοντέλο λειτουργίας. Η βάση για την επιλογή της μεθόδου μαθηματικής περιγραφής είναι η γνώση της φυσικής φύσης της λειτουργίας του περιγραφόμενου στοιχείου και των χαρακτηριστικών του υπολογιστή στον οποίο σχεδιάζεται η προσομοίωση. Κατά την ανάπτυξη αρχικών εξαρτήσεων, ένας ουσιαστικός ρόλος διαδραματίζει πρακτική εμπειρία, διαίσθηση και εφευρετικότητα του προγραμματιστή.

Για κάθε επιλεγμένη ενότητα, καθορίζεται μια λίστα με τις διαθέσιμες και απαραίτητες για την εφαρμογή της προτεινόμενης μεθόδου μαθηματικής περιγραφής των πληροφοριών, των πηγών και των αποδεκτών της.

Οι ενότητες συνδυάζονται σε ένα ενιαίο μοντέλο με βάση τα μοντέλα λειτουργίας και τα μοντέλα πληροφοριών-διαδικασίας που δίνονται στην ουσιαστική περιγραφή της εργασίας. Στην πράξη, αυτό το ζήτημα επιλύεται με την κατασκευή ενός διαγράμματος μπλοκ ελέγχου του μοντέλου, το οποίο δίνει μια διατεταγμένη ακολουθία πράξεων που σχετίζονται με την επίλυση του προβλήματος. Σε αυτό, μεμονωμένες ενότητες υποδεικνύονται με ορθογώνια, μέσα στα οποία αναγράφονται τα ονόματα των εργασιών που επιλύθηκαν σε αυτό. Σε αυτό το επίπεδο, το διάγραμμα ροής δείχνει «τι πρέπει να γίνει», αλλά χωρίς λεπτομέρειες, π.χ. δεν προσδιορίζει "πώς να εκτελεστεί". Η αλληλουχία της λύσης και η αλληλεξάρτηση μεμονωμένων στοιχειωδών εργασιών υποδεικνύεται με κατευθυνόμενα βέλη, συμπεριλαμβανομένων των λογικών συνθηκών που καθορίζουν τη διαδικασία για τις μεταφορές ελέγχου. Ένα τέτοιο μπλοκ διάγραμμα καθιστά δυνατή την κάλυψη ολόκληρης της διαδικασίας στη δυναμική της και τη σχέση μεμονωμένων φαινομένων, ως ένα σχέδιο εργασίας, σύμφωνα με το οποίο οι προσπάθειες της ομάδας των ερμηνευτών κατευθύνονται στο σχεδιασμό του μοντέλου στο σύνολό του.

Κατά τη διαδικασία κατασκευής ενός διαγράμματος μπλοκ ελέγχου, οι είσοδοι και οι έξοδοι μεμονωμένων μονάδων συντονίζονται μεταξύ τους, η σύνδεση πληροφοριών τους πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας το δέντρο στόχων-παραμέτρων που ελήφθη νωρίτερα. Η πρακτική μέθοδος ανάπτυξης ενός διαγράμματος μπλοκ ελέγχου προκύπτει άμεσα από τον σκοπό για τον οποίο έχει σχεδιαστεί, δηλ. αρκεί να παρουσιαστεί πλήρως και ξεκάθαρα η λειτουργία ενός πραγματικού πολύπλοκου συστήματος σε όλη την ποικιλομορφία της αλληλεπίδρασης των συστατικών φαινομένων. Συνιστάται να καταγράφεται το διάγραμμα μπλοκ ελέγχου σε μορφή χειριστή.

Μετά την κατασκευή του διαγράμματος μπλοκ ελέγχου, περιγράφεται λεπτομερώς το περιεχόμενο των επιμέρους μονάδων. Το λεπτομερές διάγραμμα ροής περιέχει βελτιώσεις που δεν υπάρχουν στο γενικευμένο διάγραμμα ροής. Δείχνει ήδη όχι μόνο τι πρέπει να γίνει, αλλά και πώς πρέπει να γίνει, δίνει λεπτομερείς και ξεκάθαρες οδηγίες για το πώς πρέπει να εκτελείται αυτή ή εκείνη η διαδικασία, πώς πρέπει να εκτελείται μια διαδικασία ή μια δεδομένη λειτουργία πρέπει να υλοποιείται.

Κατά την κατασκευή ενός επισημοποιημένου σχήματος, θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη τα ακόλουθα. Σε οποιοδήποτε μοντέλο λειτουργίας, μπορούν να πραγματοποιηθούν οι ακόλουθες διαδικασίες: απόκτηση των απαραίτητων πληροφοριών για τη διαχείριση, την κίνηση, την «παραγωγή», δηλ. η κύρια προσομοιωμένη διαδικασία και υποστήριξη (υλικοτεχνική, ενεργειακή, επισκευή, μεταφορά κ.λπ.).

Η εξέταση όλης αυτής της ολότητας είναι ένα εξαιρετικά περίπλοκο ζήτημα. Επομένως, κατά την κατασκευή ενός μοντέλου ενός αντικειμένου, είναι ακριβώς «παραγωγή», δηλ. αυτό για το οποίο έχει τεθεί το έργο της μελέτης περιγράφεται αρκετά πλήρως. Για να ληφθεί υπόψη η επιρροή δευτερευουσών διεργασιών, το κύριο μοντέλο διεργασίας συμπληρώνεται με μοντέλα εισόδου που προσομοιώνουν τον αντίκτυπο στην υπό μελέτη διαδικασία των διαδικασιών κίνησης, παροχής κ.λπ. διαφόρων τυχαίων παραγόντων. Τα αποτελέσματα αυτών των μάλλον απλών μοντέλων είναι οι αξίες των χαρακτηριστικών του περιβάλλοντος, οι οποίες είναι οι εισροές στο μοντέλο «παραγωγής».

Έτσι, το επισημοποιημένο σχήμα που προκύπτει περιέχει ένα μπλοκ διάγραμμα ελέγχου της διαδικασίας, μια περιγραφή κάθε ενότητας (το όνομα του στοιχειώδους προβλήματος που πρέπει να λυθεί, η μαθηματική μέθοδος περιγραφής, η σύνθεση των πληροφοριών εισόδου και εξόδου, αριθμητικά δεδομένα), περιγραφή των κανόνων για τη μεταφορά του ελέγχου από μια μονάδα σε άλλη και την τελική λίστα των απαιτούμενων τιμών και των εξαρτήσεων που διερευνήθηκαν. Το επίσημο σχήμα της διαδικασίας χρησιμεύει ως βάση για την περαιτέρω τυποποίηση του μοντέλου προσομοίωσης και τη σύνταξη ενός προγράμματος υπολογισμού υπολογιστή που σας επιτρέπει να υπολογίσετε τις τιμές των χαρακτηριστικών εξόδου του αντικειμένου για οποιεσδήποτε δεδομένες τιμές του ελεγχόμενου παραμέτρους, αρχικές συνθήκες και περιβαλλοντικά χαρακτηριστικά.

Αρχές κατασκευής μοντέλων προσομοίωσης

αλγόριθμους

Το μοντέλο προσομοίωσης είναι, κατά κανόνα, ένα δυναμικό μοντέλο που αντανακλά την αλληλουχία των στοιχειωδών διεργασιών και την αλληλεπίδραση μεμονωμένων στοιχείων κατά μήκος του άξονα χρόνου του «μοντέλου». t Μ .

Η διαδικασία της λειτουργίας ενός αντικειμένου για ένα ορισμένο χρονικό διάστημα Τμπορεί να αναπαρασταθεί ως μια τυχαία ακολουθία διακριτών χρονικών στιγμών . Σε κάθε μία από αυτές τις στιγμές, συμβαίνουν αλλαγές στις καταστάσεις των στοιχείων του αντικειμένου και στο διάστημα μεταξύ τους, δεν συμβαίνουν αλλαγές κατάστασης.

Κατά την κατασκευή ενός επισημοποιημένου διαγράμματος διεργασίας, πρέπει να τηρείται ο ακόλουθος επαναλαμβανόμενος κανόνας: ένα γεγονός που συμβαίνει κάθε φορά , μπορεί να μοντελοποιηθεί μόνο αφού μοντελοποιηθούν όλα τα γεγονότα που έχουν συμβεί τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή . Διαφορετικά, το αποτέλεσμα της προσομοίωσης μπορεί να είναι λανθασμένο.

Αυτός ο κανόνας μπορεί να εφαρμοστεί με διάφορους τρόπους.

1. Μοντελοποίηση βάσει χρόνου με ντετερμινιστικό βήμα («αρχή
”) στη μοντελοποίηση με βάση το χρόνο με ένα ντετερμινιστικό βήμα, ο αλγόριθμος εξετάζει ταυτόχρονα όλα τα στοιχεία του συστήματος σε αρκετά μικρά χρονικά διαστήματα (βήμα προσομοίωσης) και αναλύει όλες τις πιθανές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των στοιχείων. Για να γίνει αυτό, προσδιορίζεται το ελάχιστο χρονικό διάστημα κατά το οποίο η κατάσταση κανενός από τα στοιχεία του συστήματος δεν μπορεί να αλλάξει. αναλυτική αξία
λαμβάνεται ως βήμα μοντελοποίησης.

Η μέθοδος μοντελοποίησης με ένα ντετερμινιστικό βήμα αποτελείται από ένα σύνολο επαναλαμβανόμενων ενεργειών:

"Αρχή
» είναι η πιο καθολική αρχή για την κατασκευή αλγορίθμων μοντελοποίησης, που καλύπτουν μια πολύ ευρεία κατηγορία πραγματικών σύνθετων αντικειμένων και των στοιχείων τους διακριτής και συνεχούς φύσης. Ταυτόχρονα, αυτή η αρχή είναι πολύ αντιοικονομική από την άποψη της κατανάλωσης χρόνου λειτουργίας του υπολογιστή - για μεγάλο χρονικό διάστημα, κανένα από τα στοιχεία του συστήματος δεν μπορεί να αλλάξει την κατάστασή του και το μοντέλο που εκτελείται θα χαθεί.

2. Σύγχρονη προσομοίωση με τυχαίο βήμα (προσομοίωση από «ειδικές» καταστάσεις). Όταν εξετάζουμε τα πιο πολύπλοκα συστήματα, μπορούν να βρεθούν δύο τύποι καταστάσεων συστήματος: 1) συνήθεις (μη μοναδικές) καταστάσεις στις οποίες το σύστημα βρίσκεται τις περισσότερες φορές και 2) ειδικές καταστάσεις χαρακτηριστικές του συστήματος σε ορισμένα χρονικά σημεία, που συμπίπτουν με τις στιγμές που οι επιπτώσεις από το σύστημα εισέρχονται στο σύστημα.περιβάλλον, η έξοδος ενός από τα χαρακτηριστικά του συστήματος στο όριο της περιοχής ύπαρξης κ.λπ. Για παράδειγμα, το μηχάνημα λειτουργεί - μια κανονική κατάσταση, το μηχάνημα είναι χαλασμένο - μια ειδική κατάσταση. Οποιαδήποτε απότομη αλλαγή στην κατάσταση ενός αντικειμένου μπορεί να θεωρηθεί στη μοντελοποίηση ως μετάβαση σε μια νέα «ειδική» κατάσταση.

Η μοντελοποίηση βάσει χρόνου με ένα τυχαίο βήμα (από γεγονός σε γεγονός) είναι ότι ο αλγόριθμος μοντελοποίησης εξετάζει τα μοντέλα στοιχείων του συστήματος μόνο σε τέτοιες χρονικές στιγμές που η κατάσταση του υπό μελέτη συστήματος αλλάζει. Σε εκείνες τις χρονικές στιγμές που το μοντέλο οποιουδήποτε στοιχείου του συστήματος πρέπει να αλλάξει κατάσταση, εξετάζεται το μοντέλο του συγκεκριμένου στοιχείου και, λαμβάνοντας υπόψη τις διασυνδέσεις των στοιχείων, διορθώνεται η κατάσταση του μοντέλου ολόκληρου του συστήματος. Διάρκεια βήματος
είναι μια τυχαία τιμή. Αυτή η μέθοδος διαφέρει από την «αρχή
» από το γεγονός ότι περιλαμβάνει τη διαδικασία για τον προσδιορισμό της χρονικής στιγμής που αντιστοιχεί στην πλησιέστερη ειδική κατάσταση σύμφωνα με τα γνωστά χαρακτηριστικά των προηγούμενων καταστάσεων.

3. Μέθοδος εφαρμογής. Κατά τη μοντελοποίηση της επεξεργασίας διαδοχικών αιτημάτων, μερικές φορές είναι βολικό να δημιουργούνται αλγόριθμοι μοντελοποίησης με τρόπο αίτησης προς εφαρμογή, στον οποίο το πέρασμα κάθε αιτήματος (λεπτομέρεια, φορέας πληροφοριών) εντοπίζεται από την είσοδό του στο σύστημα έως την έξοδό του από το σύστημα. Μετά από αυτό, ο αλγόριθμος προβλέπει τη μετάβαση στην εξέταση της επόμενης εφαρμογής. Τέτοιοι αλγόριθμοι μοντελοποίησης είναι πολύ οικονομικοί και δεν απαιτούν ειδικά μέτρα για να ληφθούν υπόψη οι ειδικές καταστάσεις του συστήματος. Ωστόσο, αυτή η μέθοδος μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο σε απλά μοντέλα σε περιπτώσεις διαδοχικών αιτημάτων που δεν προηγούνται το ένα από το άλλο, καθώς Διαφορετικά, γίνεται πολύ δύσκολο να ληφθεί υπόψη η αλληλεπίδραση των εφαρμογών που εισέρχονται στο σύστημα.

Οι αλγόριθμοι μοντελοποίησης μπορούν να χτιστούν σε πολλές αρχές ταυτόχρονα. Για παράδειγμα, η γενική δομή του αλγορίθμου μοντελοποίησης βασίζεται στην αρχή των ειδικών καταστάσεων και μεταξύ των ειδικών καταστάσεων για όλες τις εφαρμογές, εφαρμόζεται η μέθοδος εφαρμογής.

Η δομή του αλγορίθμου μοντελοποίησης, όπως δείχνει η πρακτική, έχει ιδιαιτερότητες που σχετίζονται με στενές κατηγορίες συγκεκριμένων τύπων συστημάτων και εργασιών για τις οποίες προορίζεται το μοντέλο.

Ο σκοπός της μελέτης της πειθαρχίας είναι η διαμόρφωση μαθητών θεωρητική γνώσηκαι πρακτικές δεξιότητες στην εφαρμογή μεθόδων προσομοίωσης στα οικονομικά, τη διαχείριση και τις επιχειρήσεις. Κατά τη διάρκεια της μελέτης του μαθήματος, οι φοιτητές εξοικειώνονται με τα μέσα προσομοίωσης μοντελοποίησης των διαδικασιών λειτουργίας των οικονομικών συστημάτων, κατακτούν τις μεθόδους μοντελοποίησης προσομοίωσης, τυπικά στάδια διαδικασιών μοντελοποίησης που σχηματίζουν μια "αλυσίδα": κατασκευή ενός εννοιολογικού μοντέλου και Τυποποίηση - αλγόριθμος του μοντέλου και πείραμα υλοποίησης - προσομοίωσης υπολογιστή και ερμηνεία των αποτελεσμάτων της προσομοίωσης. να κατέχουν τις πρακτικές δεξιότητες εφαρμογής αλγορίθμων μοντελοποίησης για τη μελέτη των χαρακτηριστικών και της συμπεριφοράς πολύπλοκων οικονομικών συστημάτων.

Για τη μελέτη του μαθήματος «Προομοίωση οικονομικών διεργασιών», ο φοιτητής πρέπει να γνωρίζει τη θεωρία των συστημάτων και ανάλυση συστήματος, οικονομικά, μαθηματικά, θεωρία πιθανοτήτων, μαθηματικές στατιστικές, προγραμματισμός και επίσης έχουν δεξιότητες χρήστη Η/Υ.
Ο κλάδος βασίζεται στους προηγουμένως μελετημένους κλάδους «Οικονομικά», «Μαθηματικά. Μαθηματική ανάλυση», «Θεωρία πιθανοτήτων», «Θεωρία στατιστικής», «Μαθηματικά. Γραμμική Άλγεβρα», «Μαθηματικά. Διακριτά Μαθηματικά", " Αριθμητικές Μέθοδοι», «Πληροφορική και προγραμματισμός», «Μέθοδοι πληροφορικής και προγραμματισμού υψηλού επιπέδου», «Θεωρία οικονομικών πληροφοριακών συστημάτων», «Μέθοδοι βελτιστοποίησης», «Θεωρία συστημάτων και ανάλυση συστημάτων» και χρησιμοποιείται στη μελέτη των κλάδων: «Πληροφορία σχεδιασμός συστημάτων», «Τεχνολογία υλοποίησης εταιρικά πληροφοριακά συστήματα», «Ανασχεδιασμός επιχειρηματικών διαδικασιών».

ΚΑΤΟΧΗ
Σκοπός και στόχοι του μαθήματος 8
Εισαγωγή 11
Ενότητα Ι. Θεωρητικά θεμέλια μοντελοποίησης προσομοίωσης 13
Κεφάλαιο 1. Βασικές έννοιες της θεωρίας μοντελοποίησης οικονομικών συστημάτων και διαδικασιών 13
§ένας. Βασικές αρχές λήψης αποφάσεων σχετικά με τη δημιουργία, βελτίωση, ανάπτυξη οικονομικών συστημάτων 13
§2. Βασικές αρχές της προσομοίωσης 20
2.1. Η έννοια του μοντέλου 20
2.2. Ταξινόμηση μοντέλου 21
2.3. Η ακολουθία ανάπτυξης μαθηματικών μοντέλων 24
2.3.1. Προσδιορισμός του σκοπού της μοντελοποίησης 25
2.3.2. Δημιουργία εννοιολογικού μοντέλου 26
2.3.3. Ανάπτυξη του αλγορίθμου μοντέλου συστήματος 29
2.3.4. Ανάπτυξη του προγράμματος μοντέλου συστήματος 29
2.3.5. Σχεδιασμός πειραμάτων μοντέλων και διεξαγωγή πειραμάτων μηχανής με μοντέλο συστήματος 30
Κεφάλαιο 2. Μαθηματικά σχήματα μοντελοποίησης οικονομικών συστημάτων 31
§ένας. Ταξινόμηση προσομοιωμένων συστημάτων 31
§2. Μαθηματικά σχήματα (μοντέλα) 34
Κεφάλαιο 3. Μοντελοποίηση τυχαίων γεγονότων και ποσοτήτων 38
§ένας. Προσομοίωση τυχαίων γεγονότων 41
1.1. Προσομοίωση απλού γεγονότος 41
1.2. Προσομοίωση μιας πλήρους ομάδας ασυμβίβαστων γεγονότων 47
§2. Προσομοίωση τυχαίων μεταβλητών 49
2.1. Μοντελοποίηση μιας διακριτής τυχαίας μεταβλητής 49
2.2. Προσομοίωση συνεχών τυχαίων μεταβλητών 50
2.2.1. Μέθοδος αντίστροφης συνάρτησης 50
2.2.2. Προσομοίωση τυχαίων μεταβλητών με εκθετική κατανομή 50
2.2.3. Προσομοίωση τυχαίων μεταβλητών με ομοιόμορφη κατανομή 51
2.2.4. Προσομοίωση τυχαίων μεταβλητών με κανονική κατανομή 52
2.2.5. Μοντελοποίηση τυχαίων μεταβλητών με περικομμένη κανονική κατανομή 54
2.2.6. Μοντελοποίηση τυχαίων μεταβλητών με αυθαίρετη κατανομή 56
2.2.7. Μοντελοποίηση τυχαίων μεταβλητών με δεδομένες παραμέτρους χρησιμοποιώντας το Matlab 58
Ενότητα II. Η ιδέα και οι δυνατότητες ενός αντικειμενοστρεφούς συστήματος μοντελοποίησης 63
Κεφάλαιο 4. Εισαγωγή στο MATLAB/SIMULINK. Βιβλιοθήκη μπλοκ SIMULINK 63
§ένας. Εκκίνηση MATLAB, διεπαφή 64
§2. Editor/ Debugger - Editor\ Debugger των προγραμμάτων 67
§3. Απλοί υπολογισμοί στη λειτουργία εντολών 69
§4. Εισαγωγή στο Simulink 70
§πέντε. Εργασία με το Simulink 71
§6. Πρόγραμμα περιήγησης ενότητας βιβλιοθήκης Simulink 73
§7. Δημιουργία μοντέλου 75
§οκτώ. Παράθυρο μοντέλο 78
§εννέα. Βασικές τεχνικές για την προετοιμασία και την επεξεργασία ενός μοντέλου 81
§10. Βιβλιοθήκη μπλοκ SIMULINK 87
10.1. Πηγές - πηγές σήματος 87
10.2. Νεροχύτες - δέκτες σήματος 88
10.2.1. Πεδίο παλμογράφου 88
10.2.2. Οθόνη ψηφιακής οθόνης 93
10.3. Συνεχή - αναλογικά μπλοκ 95
10.3.1. Μπλοκ Integrator 95
10.3.2. Καθυστέρηση μεταφοράς 98 Σταθερό μπλοκ καθυστέρησης
10.3.3. Μεταβλητή καθυστέρηση μεταφοράς ελεγχόμενης καθυστέρησης σήματος 99
10.4. Μη γραμμικά - μη γραμμικά μπλοκ 100
10.4.1. Μπλοκ οριακού κορεσμού 100
10.4.2. Μπλοκ διακόπτη 102
10.4.3. Μπλοκ χειροκίνητου διακόπτη 103
10.5. Μαθηματικά - μπλοκ μαθηματικών πράξεων 103
10.5.1. Πεδίο υπολογισμού αθροίσματος 103
10.5.2. Ενισχυτές Gain και Matrix Gain 105
10.5.3. Μπλοκ υπολογισμού σχεσιακού τελεστή 107
10.6. Signal&Systems - μπλοκ μετατροπής σήματος και βοηθητικά μπλοκ 109
10.6.1. Πολυπλέκτης (μίξερ) Mux 109
10.6.2. Αποπολυπλέκτης (διαχωριστής) Demux 110
10.7. Συνάρτηση & Πίνακες - μπλοκ συναρτήσεων και πίνακες 112
10.7.1. Μπλοκ ρύθμισης λειτουργιών Fen 112
10.7.2. Ορισμός λειτουργίας MATLAB Block Fen 114
10.8. Βήματα μοντελοποίησης 115
Κεφάλαιο 5 Μοντέλο διαχείρισης χρόνου 117
§ένας. Τύποι αναπαράστασης χρόνου στο μοντέλο 117
§2. Αλλαγή χρόνου σε σταθερά βήματα 118
§3. Χρόνος εκ των προτέρων σε ειδικές καταστάσεις 121
§4. Προσομοίωση παράλληλων διεργασιών 122
§πέντε. Διαχείριση χρόνου μοντέλου στο matlab 128
§6. Ρύθμιση των επιλογών εξόδου για τα σήματα εξόδου των προσομοιωμένων επιλογών εξόδου συστήματος (επιλογές εξόδου) 141
§ 7. Ρύθμιση των παραμέτρων ανταλλαγής με τον χώρο εργασίας 142
§οκτώ. Ρύθμιση παραμέτρων διάγνωσης μοντέλου 143
Ενότητα III. Βασικοί κανόνες μοντελοποίησης 145
Κεφάλαιο 6. Ταξινόμηση μαθηματικών μοντέλων οικονομικών συστημάτων 145
§ένας. Γενικός οικονομικά μοντέλα 145
§2. Μοντέλα διαχείρισης επιχειρήσεων 149
Κεφάλαιο 7
Κεφάλαιο 8 Σχεδιασμός πειραμάτων μοντέλου 160
§ένας. Στόχοι πειραμάτων προγραμματισμού 160
§2. Στρατηγικός σχεδιασμός πειράματος προσομοίωσης 162
§3. Τακτικός σχεδιασμός του πειράματος 166
§4. Δυνατότητες Matlab/Simulink για σχεδιασμό και υλοποίηση πειραμάτων μοντέλων 169
4.1. Ανάπτυξη πειραματικών σχεδίων 169
4.2. Εκτέλεση προσομοιώσεων με χρήση αρχείων δέσμης ενεργειών 172
Κεφάλαιο 9. Παραδείγματα μοντέλων προσομοίωσης κτιρίου 174
§ένας. Μοντέλο προσομοίωσης κύκλων ανάπτυξης και παρακμής στην οικονομία (κρίσεις) 174
1.1. Δήλωση του προβλήματος για τη μοντελοποίηση 174
1.2. Δημιουργία εννοιολογικού μοντέλου 174
1.3. Μαθηματικό μοντέλο 175
§2. Χρήση της προσομοίωσης για την εύρεση του βέλτιστου συντελεστή φόρου εισοδήματος 178
2.1. Δήλωση του προβλήματος για τη μοντελοποίηση 178
2.2. Δημιουργία εννοιολογικού μοντέλου 179
2.3. Μαθηματικό μοντέλο 180
2.4. Μοντέλο υπολογιστή στο Simulnk 181
2.5. Εισαγωγή δεδομένων για παραμέτρους, μεταβλητές και δείκτες του μοντέλου 183
2.6. Μαθηματικό σχήμα του μοντέλου και μέθοδος λύσης 183
2.7. Πειραματικά στοιχεία ελέγχου 183
2.8. Πρόγραμμα διαχείρισης πειράματος προσομοίωσης 184
§3. Μοντέλο «Spider» της επιχείρησης (ισορροπία σε ανταγωνιστική αγορά) 185
3.1. Δήλωση του προβλήματος για τη μοντελοποίηση 185
3.2. Πρότυπο Κτηρίου 188
Εργαστήριο 190
Πρακτική συνεδρία 1 190
Πρακτική συνεδρία 2 196
Πρακτική συνεδρία 3 201
Πρακτική συνεδρία 4 206
Πρακτική συνεδρία 5 207
Πρακτική συνεδρία 6 209
Εξετάσεις (για το τμήμα αλληλογραφίας) 211
Θέματα εργαστηριακής (εξάμηνης) εργασίας 211
Τελικές ερωτήσεις 212
Γλωσσάρι 214
Λίστα συνιστώμενης ανάγνωσης 227

Α.Α.Εμελιάνοφ

E.A.Vlasova R.V.Duma

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ

ΠΡΙΠΛΑΣΜΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΣ

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ

Επιμέλεια Διδάκτωρ Οικονομικών Επιστημών Δ.Α. Εμελιάνοβα

στην Εκπαίδευση στην Εφαρμοσμένη Πληροφορική ως εκπαιδευτικό βοήθημα για μαθητές,

φοιτητές της ειδικότητας «Εφαρμοσμένη Πληροφορική (ανά περιοχή)»,

ένα και σε άλλες ειδικότητες πληροφορικής

και οδηγίες

ΜΟΣΧΑ "ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ" 2002

UDC 330.45:004.942(075.8) LBC 65v6ya73

ΑΝΑΘΕΩΡΗΤΕΣ:

Τμήμα "Πληροφοριακά συστήματα στην οικονομία" Ural Κρατικό Οικονομικό Πανεπιστήμιο (επικεφαλής του τμήματος A.F. Shorikov,

Διδάκτωρ Φυσικών και Μαθηματικών Επιστημών, Καθηγητής).

V.N. Βόλκοβα,

Διδάκτωρ Οικονομικών Επιστημών, Καθηγητής της Πολιτείας της Αγίας Πετρούπολης

Πολυτεχνείο, ακαδημαϊκός Διεθνής Ακαδημίαεπιστήμες της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης

Emelyanov A.A. και τα λοιπά.

E60 Προσομοίωση οικονομικών διεργασιών: Proc. επίδομα / Α.Α. Emelyanov, E.A. Vlasova, R.V. Σκέψη; Εκδ. Α.Α. Εμελιάνοφ. - Μ.: Οικονομικά και στατιστική, 2002. - 368 σελ.: ill.

ISBN 5-279-02572-0

εκπροσωπείται σύγχρονες έννοιεςκατασκευή συστήματος μοντελοποίησης, επισημοποιημένα αντικείμενα όπως υλικούς, πληροφοριακούς και χρηματικούς πόρους, καθώς και γλωσσικά εργαλεία για τη δημιουργία μοντέλων προσομοίωσης, τεχνικές για τη δημιουργία, τον εντοπισμό σφαλμάτων και τη λειτουργία τους χρησιμοποιώντας τεχνολογία CASE για την κατασκευή μοντέλων "χωρίς προγραμματισμό". Εμφανίζονται τα χαρακτηριστικά της μοντελοποίησης στο γεωδιάστημα - με αναφορά σε χάρτες ή σχέδια. Περιγράφεται ο σχεδιασμός ακραίων πειραμάτων.

Για φοιτητές που σπουδάζουν στις ειδικότητες «Εφαρμοσμένη Πληροφορική (ανά περιφέρεια)», «Μαθηματική υποστήριξη και διαχείριση πληροφοριακών συστημάτων», καθώς και για άλλες ειδικότητες πληροφορικής και τομείς τριτοβάθμιας επαγγελματικής εκπαίδευσης

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Έχουν περάσει περισσότερα από 25 χρόνια από τη δημοσίευση του βιβλίου του T. Naylor «Μηχανή Πειράματα Προσομοίωσης με Μοντέλα Οικονομικών Συστημάτων» στα ρωσικά. Έκτοτε, οι μέθοδοι προσομοίωσης μοντελοποίησης οικονομικών διαδικασιών έχουν υποστεί σημαντικές αλλαγές. Η εφαρμογή τους στην οικονομική δραστηριότητα έχει γίνει διαφορετική. Ξεχωριστά βιβλία που εκδόθηκαν τα τελευταία χρόνια (για παράδειγμα, σχετικά με τη χρήση του GPSS στη μηχανική και την τεχνολογία, την αλγοριθμική μοντελοποίηση στοιχείων οικονομικών συστημάτων στη Visual Basic) επαναλαμβάνουν τις έννοιες της μοντελοποίησης προσομοίωσης πριν από 30 χρόνια χρησιμοποιώντας νέα εργαλεία λογισμικού, αλλά δεν αντικατοπτρίζουν τι έγινε, αλλάζει.

Σκοπός αυτού του βιβλίου είναι μια ολοκληρωμένη κάλυψη των προσεγγίσεων και μεθόδων χρήσης προσομοίωσης μοντελοποίησης στην οικονομική δραστηριότητα του έργου που έχουν εμφανιστεί τα τελευταία χρόνια, καθώς και νέων εργαλείων που παρέχουν στον οικονομολόγο ποικίλες ευκαιρίες.

Το σεμινάριο ξεκινά με μια περιγραφή των θεωρητικών θεμελίων της μοντελοποίησης προσομοίωσης. Στη συνέχεια, εξετάζεται μία από τις σύγχρονες έννοιες της κατασκευής ενός συστήματος μοντελοποίησης. Δίνονται τα γλωσσικά μέσα περιγραφής των μοντέλων. Περιγράφεται η τεχνική για τη δημιουργία, τον εντοπισμό σφαλμάτων και τη λειτουργία μοντέλων με χρήση της τεχνολογίας CASE για την κατασκευή μοντέλων «χωρίς προγραμματισμό» - με τη βοήθεια ενός γραφίστα διαλόγου. Υπάρχει ένα ειδικό κεφάλαιο αφιερωμένο στη μοντελοποίηση προσομοίωσης στο γεωδιάστημα με αναφορά σε εδάφη οικονομικές περιφέρειες. Εξετάζονται τα ερωτήματα των πειραμάτων βελτιστοποίησης προγραμματισμού, δηλαδή η εύρεση των ορθολογικών παραμέτρων των διαδικασιών με τη βοήθεια μοντέλων προσομοίωσης. Τελικό κεφάλαιοπεριέχει ένα σύνολο μοντέλων προσομοίωσης αποσφαλμάτωσης για διάφορους σκοπούς, που μπορεί να είναι μια καλή βοήθεια για διάφορες κατηγορίες αναγνωστών. Θα βοηθήσουν τους εκπαιδευτικούς να αναπτυχθούν εργαστηριακές εργασίεςκαι αναθέσεις. Φοιτητές πανεπιστημίου, καθώς και μεταπτυχιακοί φοιτητές και ειδικοί που μελετούν ανεξάρτητα αυτό το είδος μοντελοποίησης υπολογιστών, αυτοί

θα σας επιτρέψει να προχωρήσετε γρήγορα στην πρακτική μοντελοποίηση στο θέμα σας.

Στο τέλος κάθε κεφαλαίου βρίσκονται σύντομα συμπεράσματακαι μια λίστα ελέγχου για αυτοαξιολόγηση. Συνοπτικό Λεξικόόροι και ευρετήριο θεμάτων διευκολύνουν επίσης την αφομοίωση της ύλης του βιβλίου.

Το εγχειρίδιο γράφτηκε χρησιμοποιώντας την εργασιακή εμπειρία που συσσώρευσαν οι συγγραφείς στη διαδικασία διδασκαλίας ακαδημαϊκών κλάδων που σχετίζονται με τη μοντελοποίηση προσομοίωσης, τη διαχείριση κινδύνου, την έρευνα συστημάτων διαχείρισης, την προετοιμασία και τη δημοσίευση σχολικών βιβλίων και διδακτικού υλικού στα πανεπιστήμια. Το βιβλίο αντικατοπτρίζει τα αποτελέσματα της έρευνας και ανάπτυξης του συγγραφέα.

Α.Α. Emelyanov, Διδάκτωρ Οικονομικών Επιστημών, Επικεφαλής του Τμήματος Γενική θεωρίαΣυστήματα και Ανάλυση Συστημάτων» MESI - κεφάλαια 1 - 3, 6, 7, 8 (ενότητες 8.1 - 8.3, 8.6, 8.7) και γενική επιμέλεια του βιβλίου.

Ε.Α. Vlasova, Senior Lecturer, Τμήμα Γενικής Θεωρίας Συστημάτων και Ανάλυσης Συστημάτων, MESI - κεφάλαια 4 και 8 (ενότητες 8.4 και 8.5).

R.V. Duma, υποψήφιος οικονομικών επιστημών, κορυφαίος ειδικός της εταιρείας "Business-Consol" - κεφάλαιο 5.

Το εγχειρίδιο μπορεί να προταθεί σε φοιτητές που σπουδάζουν σε ειδικότητες και κατευθύνσεις πληροφορικής.Μπορεί να είναι χρήσιμο στην προετοιμασία εξειδικευμένων διευθυντών και μεταπτυχιακών στα προγράμματα Master of Business Administration (MBA - Master of Business Administration).

Για την αυτο-μελέτη του βιβλίου, ο αναγνώστης πρέπει πρώτα να εξοικειωθεί με την πληροφορική, με τα βασικά του προγραμματισμού, ανώτερα μαθηματικά, θεωρία πιθανοτήτων, μαθηματική στατιστική, γραμμική άλγεβρα, οικονομική θεωρίακαι τήρηση βιβλίων.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Προσομοίωση(από τα αγγλικά. simulation) είναι ένας κοινός τύπος αναλογικής προσομοίωσης που υλοποιείται χρησιμοποιώντας ένα σύνολο μαθηματικών εργαλείων, ειδικά προγράμματα προσομοίωσης υπολογιστών και τεχνολογίες προγραμματισμού που επιτρέπουν, μέσω ανάλογων διαδικασιών, τη διεξαγωγή στοχευμένης μελέτης της δομής και των λειτουργιών ενός πραγματικού συγκροτήματος διεργασία στη μνήμη του υπολογιστή σε λειτουργία προσομοίωσης, βελτιστοποίηση ορισμένων παραμέτρων του.

μοντέλο προσομοίωσηςονομάζεται ειδικό πακέτο λογισμικού που σας επιτρέπει να προσομοιώσετε τη δραστηριότητα οποιουδήποτε πολύπλοκου αντικειμένου. Εκκινεί παράλληλες αλληλεπιδρώντες υπολογιστικές διεργασίες στον υπολογιστή, οι οποίες είναι ανάλογες των υπό μελέτη διεργασιών ως προς τις χρονικές τους παραμέτρους (ακριβείς σε κλίμακες χρόνου και χώρου). Σε χώρες που κατέχουν ηγετική θέση στη δημιουργία νέων συστημάτων και τεχνολογιών υπολογιστών, η επιστημονική κατεύθυνση της Επιστήμης Υπολογιστών χρησιμοποιεί μια τέτοια ερμηνεία της μοντελοποίησης προσομοίωσης και υπάρχει αντίστοιχη ακαδημαϊκή πειθαρχία στα μεταπτυχιακά προγράμματα σε αυτόν τον τομέα.

Πρέπει να σημειωθεί ότι κάθε μοντελοποίηση έχει στη μεθοδολογική της βάση στοιχεία μίμησης της πραγματικότητας με τη βοήθεια κάποιου είδους συμβολισμού (μαθηματικών) ή αναλόγων. Ως εκ τούτου, μερικές φορές σε Ρωσικά πανεπιστήμιαΗ μοντελοποίηση προσομοίωσης άρχισε να ονομάζεται σκόπιμη σειρά υπολογισμών πολλαπλών παραλλαγών που εκτελούνται σε υπολογιστή χρησιμοποιώντας οικονομικά και μαθηματικά μοντέλα και μεθόδους. Ωστόσο, από την άποψη της τεχνολογίας υπολογιστών, τέτοια μοντελοποίηση (μοντελοποίηση) είναι οι συνήθεις υπολογισμοί που εκτελούνται με χρήση προγραμμάτων υπολογισμού ή επεξεργαστή υπολογιστικών φύλλωνΠροέχω.

Οι μαθηματικοί υπολογισμοί (συμπεριλαμβανομένων των πινάκων) μπορούν να γίνουν χωρίς υπολογιστή: χρησιμοποιώντας αριθμομηχανή, λογαριθμική γραμμή, κανόνες αριθμητικές πράξειςκαι βοηθητικά τραπέζια. Αλλά η προσομοίωση είναι μια καθαρά εργασία υπολογιστή που δεν μπορεί να γίνει με αυτοσχέδια μέσα.

Ως εκ τούτου, ένα συνώνυμο χρησιμοποιείται συχνά για αυτόν τον τύπο μοντελοποίησης

μοντελοποίηση υπολογιστή.

Πρέπει να δημιουργηθεί ένα μοντέλο προσομοίωσης. Αυτό απαιτεί ειδικό λογισμικό - σύστημα προσομοίωσης(σύστημα προσομοίωσης). Η ιδιαιτερότητα ενός τέτοιου συστήματος καθορίζεται από την τεχνολογία λειτουργίας, ένα σύνολο γλωσσικών εργαλείων, προγράμματα υπηρεσιών και τεχνικές μοντελοποίησης.

Το μοντέλο προσομοίωσης πρέπει να αντικατοπτρίζει μεγάλο αριθμό παραμέτρων, λογικής και μοτίβων συμπεριφοράς του προσομοιωμένου αντικειμένου στο χρόνο. (χρονική δυναμική)και στο διάστημα (χωρική δυναμική).Η μοντελοποίηση αντικειμένων της οικονομίας συνδέεται με την έννοια

οικονομική δυναμική του αντικειμένου.

Από τη σκοπιά ενός ειδικού (υπολογιστή-οικονομολόγος, μαθηματικός-τικ-προγραμματιστής ή οικονομολόγος-μαθηματικός) μοντελοποίηση προσομοίωσηςΗ ελεγχόμενη διαδικασία ή το ελεγχόμενο αντικείμενο είναι μια τεχνολογία πληροφοριών υψηλού επιπέδου που παρέχει δύο τύπους ενεργειών που εκτελούνται από έναν υπολογιστή:

1) εργασία για τη δημιουργία ή την τροποποίηση ενός μοντέλου προσομοίωσης·

2) λειτουργία του μοντέλου προσομοίωσης και ερμηνεία των αποτελεσμάτων.

Η προσομοίωση (υπολογιστική) μοντελοποίηση οικονομικών διαδικασιών χρησιμοποιείται συνήθως σε δύο περιπτώσεις:

για τη διαχείριση σύνθετωνμια επιχειρηματική διαδικασία όταν ένα μοντέλο προσομοίωσης ενός ελεγχόμενου οικονομικού αντικειμένου χρησιμοποιείται ως εργαλείο στο περίγραμμα ενός προσαρμοστικού συστήματος ελέγχου που δημιουργήθηκε με βάση τεχνολογίες πληροφοριών (υπολογιστών).

όταν πειραματίζονται μεδιακριτά συνεχόμενα μοντέλα πολύπλοκων οικονομικών αντικειμένων για την απόκτηση και παρακολούθηση της δυναμικής τους σε καταστάσεις έκτακτης ανάγκης που σχετίζονται με κινδύνους, των οποίων η μοντελοποίηση πλήρους κλίμακας είναι ανεπιθύμητη ή αδύνατη.

Είναι δυνατό να ξεχωρίσουμε τις ακόλουθες τυπικές εργασίες που επιλύονται μέσω μοντελοποίησης προσομοίωσης στη διαχείριση οικονομικών αντικειμένων:

μοντελοποίηση διαδικασιών εφοδιαστικής για τον προσδιορισμό των παραμέτρων χρόνου και κόστους·

διαχείριση της διαδικασίας υλοποίησης ενός επενδυτικού σχεδίου σε διάφορα στάδια του κύκλου ζωής του, λαμβάνοντας υπόψη πιθανούς κινδύνους και τακτικές για την εκταμίευση κεφαλαίων·

ανάλυση των διαδικασιών εκκαθάρισης στο έργο ενός δικτύου πιστωτικών ιδρυμάτων (συμπεριλαμβανομένης της εφαρμογής στις διαδικασίες αμοιβαίων συμψηφισμών στις συνθήκες του ρωσικού τραπεζικού συστήματος)·

πρόβλεψη των οικονομικών αποτελεσμάτων της επιχείρησης για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο (με την ανάλυση του δυναμικού ισοζυγίου των λογαριασμών).

ανασχεδιασμός επιχειρήσεωνμια αφερέγγυη επιχείρηση (αλλάζει τη δομή και τους πόρους μιας πτωχευμένης επιχείρησης, μετά την οποία, χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο προσομοίωσης, είναι δυνατό να γίνει μια πρόβλεψη των κύριων οικονομικών αποτελεσμάτων και να δοθούν συστάσεις σχετικά με τη σκοπιμότητα μιας ή άλλης παραλλαγής ανασυγκρότησης, επένδυσης, ή δανεισμός σε παραγωγικές δραστηριότητες).

ανάλυση των προσαρμοστικών ιδιοτήτων και της επιβίωσης του περιφερειακού τραπεζικού συστήματος πληροφορικής (για παράδειγμα, το σύστημα ηλεκτρονικών διακανονισμών και πληρωμών, το οποίο ήταν εν μέρει εκτός λειτουργίας ως αποτέλεσμα φυσικής καταστροφής μετά τον καταστροφικό σεισμό του 1995 στα κεντρικά νησιά Ιαπωνία, επέδειξε υψηλή ικανότητα επιβίωσης: οι επιχειρήσεις επαναλήφθηκαν μετά από λίγες ημέρες).

αξιολόγηση της αξιοπιστίας και των παραμέτρων καθυστέρησης σε ένα κεντρικό οικονομικό σύστημα πληροφοριών με συλλογική πρόσβαση (στο παράδειγμα ενός συστήματος πώλησης αεροπορικών εισιτηρίων, λαμβάνοντας υπόψη την ατέλεια της φυσικής οργάνωσης των βάσεων δεδομένων και τις αστοχίες εξοπλισμού).

ανάλυση των λειτουργικών παραμέτρων των κατανεμημένων πολυεπίπεδων τμηματικών πληροφοριών σύστημα ελέγχουλαμβάνοντας υπόψη την ετερογενή δομή, την απόδοση των καναλιών επικοινωνίας και την ατέλεια της φυσικής οργάνωσης μιας κατανεμημένης βάσης δεδομένων στα περιφερειακά κέντρα·

μοντελοποίηση των ενεργειών μιας ομάδας ελικοπτέρων ταχυμεταφορών (courier) σε περιοχή που έχει πληγεί από φυσική καταστροφή ή μεγάλο βιομηχανικό ατύχημα·

ανάλυση του μοντέλου δικτύου PERT (Program Evaluation and Review Technique) για έργα αντικατάστασης και προσαρμογής του εξοπλισμού παραγωγής, λαμβάνοντας υπόψη την εμφάνιση δυσλειτουργιών.

ανάλυση του έργου μιας επιχείρησης μηχανοκίνητων μεταφορών που ασχολείται με εμπορικές μεταφορές αγαθών, λαμβάνοντας υπόψη τις ιδιαιτερότητες των εμπορευμάτων και των ταμειακών ροών στην περιοχή·

υπολογισμός παραμέτρων αξιοπιστίας και καθυστερήσεων επεξεργασίας πληροφοριών στο τραπεζικό πληροφοριακό σύστημα.

η παραπάνω λίστα είναι ελλιπής και καλύπτει εκείνα τα παραδείγματα χρήσης μοντέλων προσομοίωσης που περιγράφονται στη βιβλιογραφία ή χρησιμοποιούνται από τους συγγραφείς στην πράξη. Η πραγματική περιοχή εφαρμογής της συσκευής μοντελοποίησης προσομοίωσης δεν έχει ορατούς περιορισμούς. Για παράδειγμα, η διάσωση Αμερικανών αστροναυτών σε περίπτωση έκτακτης ανάγκης στο διαστημικό σκάφος APOLLO κατέστη δυνατή μόνο λόγω του "παιχνιδιού" διαφόρων επιλογών διάσωσης σε μοντέλα του διαστημικού συγκροτήματος.

Το σύστημα προσομοίωσης που παρέχει τη δημιουργία μοντέλων για την επίλυση των παραπάνω προβλημάτων θα πρέπει να έχει τις ακόλουθες ιδιότητες:

Η δυνατότητα χρήσης προγραμμάτων προσομοίωσης σε συνδυασμό με ειδικά οικονομικά και μαθηματικά μοντέλα και μεθόδους που βασίζονται στη θεωρία ελέγχου. "

οργανικές μέθοδοι για τη διεξαγωγή δομικής ανάλυσης μιας πολύπλοκης οικονομικής διαδικασίας.

την ικανότητα μοντελοποίησης διαδικασιών και ροών υλικού, νομισματικών και πληροφοριών εντός ενός ενιαίου μοντέλου, σε ένα κοινό χρόνο μοντέλου·

τη δυνατότητα εισαγωγής ενός τρόπου συνεχούς βελτίωσης κατά τη λήψη δεδομένων εκροών (βασικοί χρηματοοικονομικοί δείκτες, χρονικά και χωρικά χαρακτηριστικά, παράμετροι κινδύνου

και κ.λπ.) και διεξαγωγή ενός ακραίου πειράματος.

Αναφορά ιστορίας.Η προσομοίωση μοντελοποίησης οικονομικών διαδικασιών είναι ένα είδος οικονομικής και μαθηματικής μοντελοποίησης. Ωστόσο, αυτός ο τύπος μοντελοποίησης βασίζεται σε μεγάλο βαθμό τεχνολογία υπολογιστών. Πολλά συστήματα προσομοίωσης, που αναπτύχθηκαν ιδεολογικά τη δεκαετία του 1970-1980, έχουν εξελιχθεί μαζί με την τεχνολογία υπολογιστών και τα λειτουργικά συστήματα (για παράδειγμα, GPSS - Σύστημα Προσομοίωσης Γενικού Σκοπού) και χρησιμοποιούνται πλέον αποτελεσματικά σε νέες πλατφόρμες υπολογιστών. Επιπλέον, στα τέλη της δεκαετίας του 1990 Εμφανίστηκαν θεμελιωδώς νέα συστήματα μοντελοποίησης, οι έννοιες των οποίων δεν θα μπορούσαν να έχουν προκύψει νωρίτερα - χρησιμοποιώντας υπολογιστές και λειτουργικά συστήματα της δεκαετίας του 1970-1980.

1. Περίοδος 1970-1980 Ο T. Naylor ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε μεθόδους μοντελοποίησης προσομοίωσης για την ανάλυση οικονομικών διαδικασιών. Εδώ και δύο δεκαετίες, επιχειρείται η χρήση αυτού του τύπου μοντελοποίησης στην πραγματική διαχείριση των οικονομικών

Οι διαδικασίες ήταν επεισοδιακές λόγω της πολυπλοκότητας της επισημοποίησης των οικονομικών διαδικασιών:

δεν υπήρχε επίσημη γλωσσική υποστήριξη στο λογισμικό υπολογιστή για την περιγραφή στοιχειωδών διεργασιών και των λειτουργιών τους στους κόμβους ενός σύνθετου στοχαστικού δικτύου οικονομικών διαδικασιών

με λαμβάνοντας υπόψη την ιεραρχική τους δομή·

Δεν υπήρχαν επίσημες μέθοδοι ανάλυσης δομικών συστημάτων απαραίτητες για την ιεραρχική (πολυστρωματική) αποσύνθεση μιας πραγματικής προσομοιωμένης διαδικασίας σε στοιχειώδη στοιχεία του μοντέλου.

Οι αλγοριθμικές μέθοδοι που προτείνονται αυτά τα χρόνια για μοντελοποίηση προσομοίωσης έχουν χρησιμοποιηθεί σποραδικά για τους ακόλουθους λόγους:

Ήταν χρονοβόρα για τη δημιουργία μοντέλων σύνθετων διαδικασιών (απαιτήθηκαν πολύ σημαντικά κόστη προγραμματισμού).

όταν μοντελοποιούσαν απλές συνιστώσες διεργασιών, απέδωσαν σε μαθηματικές λύσεις σε αναλυτική μορφή, που προέκυψαν με μεθόδους θεωρίας ουρών. Τα αναλυτικά μοντέλα ήταν πολύ πιο εύκολο να εφαρμοστούν με τη μορφή προγραμμάτων υπολογιστών.

Η αλγοριθμική προσέγγιση εξακολουθεί να χρησιμοποιείται σε ορισμένα πανεπιστήμια για τη μελέτη των βασικών στοιχείων της μοντελοποίησης των στοιχείων των οικονομικών συστημάτων.

Η πολυπλοκότητα των πραγματικών οικονομικών διαδικασιών και η αφθονία των αντιφατικών συνθηκών για την ύπαρξη αυτών των διαδικασιών (από εκατοντάδες έως χιλιάδες) οδηγούν στο εξής αποτέλεσμα. Εάν χρησιμοποιούμε μια αλγοριθμική προσέγγιση κατά τη δημιουργία ενός μοντέλου προσομοίωσης χρησιμοποιώντας συμβατικές γλώσσες προγραμματισμού (Basic, Fortran

και κ.λπ.), τότε η πολυπλοκότητα και ο όγκος των προγραμμάτων μοντελοποίησης θα είναι πολύ μεγάλος και η λογική του μοντέλου θα είναι πολύ μπερδεμένη. Για να δημιουργηθεί ένα τέτοιο μοντέλο προσομοίωσης απαιτείται σημαντικό χρονικό διάστημα (μερικές φορές πολλά χρόνια). Ως εκ τούτου, η μοντελοποίηση προσομοίωσης χρησιμοποιήθηκε κυρίως μόνο σε επιστημονικές δραστηριότητες.

Ωστόσο, στα μέσα της δεκαετίας του 1970 το πρώτο αρκετά προηγμένο τεχνολογικά εργαλείαμοντελοποίηση προσομοίωσης, τα οποία έχουν τα δικά τους γλωσσικά εργαλεία. Το πιο ισχυρό από αυτά είναι το σύστημα GPSS. Κατέστησε δυνατή τη δημιουργία μοντέλων ελεγχόμενων διαδικασιών και αντικειμένων, κυρίως για τεχνικούς ή τεχνολογικούς σκοπούς.

2. Περίοδος 1980-1990 Τα συστήματα μοντελοποίησης προσομοίωσης άρχισαν να χρησιμοποιούνται πιο ενεργά στη δεκαετία του '80, όταν περισσότερα από 20 διάφορα συστήματα. Τα πιο κοινά συστήματα ήταν τα GASP-IV, SIMULA-67, GPSS-V και SLAM-II, τα οποία όμως είχαν πολλά μειονεκτήματα.

Το σύστημα GASP-IV παρείχε στον χρήστη μια δομημένη γλώσσα προγραμματισμού παρόμοια με την Fortran, ένα σύνολο μεθόδων για μοντελοποίηση γεγονότων διακριτών υποσυστημάτων του μοντέλου και μοντελοποίηση συνεχών υποσυστημάτων χρησιμοποιώντας εξισώσεις μεταβλητής κατάστασης, καθώς και γεννήτριες ψευδοτυχαίων αριθμών.

Το σύστημα SIMULA-67 είναι παρόμοιο στις δυνατότητές του με το GASP-IV, αλλά παρέχει στο χρήστη μια δομημένη γλώσσα προγραμματισμού παρόμοια με την Algol-60.

Η αποτελεσματικότητα των μοντέλων που δημιουργήθηκαν χρησιμοποιώντας τα συστήματα GASP-IV και SIMULA-67 εξαρτιόταν σε μεγάλο βαθμό από την ικανότητα του προγραμματιστή του μοντέλου. Για παράδειγμα, η μέριμνα για τον διαχωρισμό ανεξάρτητων προσομοιωμένων διαδικασιών ανατέθηκε πλήρως στον προγραμματιστή - έναν ειδικό με υψηλό μαθηματικό υπόβαθρο. Επομένως, αυτό το σύστημα χρησιμοποιήθηκε κυρίως μόνο σε επιστημονικούς οργανισμούς.

Στα συστήματα GASP-IV και SIMULA-67, δεν υπήρχαν εργαλεία κατάλληλα για την προσομοίωση της χωρικής δυναμικής της προσομοιωμένης διαδικασίας.

Το σύστημα GPSS-V παρείχε στον χρήστη μια πλήρη τεχνολογία πληροφοριών υψηλού επιπέδου για τη δημιουργία μοντέλων προσομοίωσης. Αυτό το σύστημα έχει μέσα για μια τυπική περιγραφή παράλληλων διακριτών διεργασιών με τη μορφή υπό όρους γραφικές εικόνεςή χρησιμοποιώντας τελεστές μητρικής γλώσσας. Ο συντονισμός των διαδικασιών πραγματοποιείται αυτόματα σε ένα μόνο χρόνο μοντέλου. Ο χρήστης, εάν είναι απαραίτητο, μπορεί να εισάγει τους δικούς του κανόνες για το συγχρονισμό συμβάντων. Υπάρχουν εργαλεία για τη διαχείριση του μοντέλου, τη δυναμική αποσφαλμάτωση και την αυτοματοποίηση της επεξεργασίας των αποτελεσμάτων. Ωστόσο, αυτό το σύστημα είχε τρεις βασικές αδυναμίες:

ο προγραμματιστής δεν μπορούσε να συμπεριλάβει συνεχή δυναμικά στοιχεία στο μοντέλο, ακόμη και χρησιμοποιώντας τις εξωτερικές του ρουτίνες γραμμένες σε γλώσσα PL / 1, Fortran ή Assembly.

δεν υπήρχαν μέσα προσομοίωσης χωρικών διεργασιών

το σύστημα ήταν καθαρά ερμηνευτικό, γεγονός που μείωσε σημαντικά την απόδοση των μοντέλων.