Τριωνυμικά παραδείγματα. Πώς να παραγοντοποιήσετε ένα τετράγωνο τριώνυμο: τύπος

Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να στρογγυλοποιήσετε έναν αριθμό στον πλησιέστερο ακέραιο αριθμό επειδή δεν σας ενδιαφέρουν τα δεκαδικά ή θέλετε να εκφράσετε έναν αριθμό ως δύναμη του 10 για να διευκολύνετε την προσέγγιση. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι στρογγυλοποίησης αριθμών.

Αλλαγή του αριθμού των δεκαδικών ψηφίων χωρίς αλλαγή της τιμής

Στο φύλλο

Σε ενσωματωμένη μορφή αριθμού

Στρογγυλοποίηση

Στρογγυλοποίηση ενός αριθμού στην πλησιέστερη τιμή

Στρογγυλοποίηση ενός αριθμού στην πλησιέστερη κλασματική τιμή

Στρογγυλοποίηση ενός αριθμού στον καθορισμένο αριθμό σημαντικών ψηφίων

Τα σημαντικά ψηφία είναι ψηφία που επηρεάζουν την ακρίβεια ενός αριθμού.

Τα παραδείγματα σε αυτήν την ενότητα χρησιμοποιούν τις συναρτήσεις ΓΥΡΟΣ, ΜΑΝΔΡΙΣΜΑ ΖΩΩΝκαι ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΣ ΤΑ ΚΑΤΩ. Δείχνουν τρόπους στρογγυλοποίησης θετικών, αρνητικών, ακέραιων και κλασματικών αριθμών, αλλά τα παραδείγματα που δίνονται καλύπτουν μόνο ένα μικρό μέρος των πιθανών καταστάσεων.

Η παρακάτω λίστα περιέχει γενικοί κανόνες, το οποίο πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά τη στρογγυλοποίηση αριθμών στον καθορισμένο αριθμό σημαντικά ψηφία. Μπορείτε να πειραματιστείτε με τις συναρτήσεις στρογγυλοποίησης και να τις αντικαταστήσετε ιδιοτιμέςκαι παραμέτρους για να λάβετε έναν αριθμό με τον επιθυμητό αριθμό σημαντικών ψηφίων.

Στρογγυλεμένο αρνητικούς αριθμούςμετατρέπονται πρώτα σε απόλυτες τιμές (τιμές χωρίς πρόσημο μείον). Μετά τη στρογγυλοποίηση, εφαρμόζεται ξανά το σύμβολο μείον. Αν και μπορεί να φαίνεται αντιφατικό, έτσι λειτουργεί η στρογγυλοποίηση. Για παράδειγμα, όταν χρησιμοποιείτε τη συνάρτηση ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΣ ΤΑ ΚΑΤΩσε στρογγυλοποίηση -889 σε δύο σημαντικά ψηφία, το αποτέλεσμα είναι -880. Πρώτα -889 μετατρέπεται σε απόλυτη τιμή(889). Αυτή η τιμή στρογγυλοποιείται στη συνέχεια σε δύο σημαντικά ψηφία (880). Στη συνέχεια εφαρμόζεται ξανά το σύμβολο μείον, με αποτέλεσμα -880.

Όταν εφαρμόζεται σε θετικός αριθμόςλειτουργίες ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΣ ΤΑ ΚΑΤΩστρογγυλοποιείται πάντα προς τα κάτω και κατά την εφαρμογή της συνάρτησης ΜΑΝΔΡΙΣΜΑ ΖΩΩΝ- πάνω.

Λειτουργία ΓΥΡΟΣγύρους κλασματικοί αριθμοίως εξής: εάν το κλασματικό μέρος είναι μεγαλύτερο ή ίσο με 0,5, ο αριθμός στρογγυλοποιείται προς τα πάνω. Εάν το κλασματικό μέρος είναι μικρότερο από 0,5, ο αριθμός στρογγυλοποιείται προς τα κάτω.

Λειτουργία ΓΥΡΟΣστρογγυλοποιεί ακέραιους αριθμούς προς τα πάνω ή προς τα κάτω με τον ίδιο τρόπο, χρησιμοποιώντας 5 αντί για 0,5.

Γενικά, όταν στρογγυλοποιείτε έναν αριθμό χωρίς κλασματικό μέρος (ακέραιο), πρέπει να αφαιρέσετε το μήκος του αριθμού από το σωστό ποσόσημαντικές τάξεις. Για παράδειγμα, για να στρογγυλοποιήσετε το 2345678 σε 3 σημαντικά ψηφία, χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΣ ΤΑ ΚΑΤΩμε επιλογή -4: = ROUNDDOWN(2345678,-4). Αυτό στρογγυλοποιεί τον αριθμό στο 2340000, όπου το τμήμα "234" είναι σημαντικά ψηφία.

Στρογγυλοποίηση ενός αριθμού σε ένα δεδομένο πολλαπλάσιο

Μερικές φορές μπορεί να θέλετε να στρογγυλοποιήσετε μια τιμή σε ένα πολλαπλάσιο ενός δεδομένου αριθμού. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι μια εταιρεία αποστέλλει αγαθά σε κουτιά των 18 μονάδων. Χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση ROUND, μπορείτε να προσδιορίσετε πόσα κουτιά θα χρειαστούν για την παράδοση 204 αντικειμένων. ΣΤΟ αυτή η υπόθεσηη απάντηση είναι 12, γιατί το 204 όταν διαιρείται με το 18 δίνει 11.333, το οποίο πρέπει να στρογγυλοποιηθεί. Θα υπάρχουν μόνο 6 αντικείμενα στο 12ο κουτί.

Μπορεί επίσης να χρειάζεται στρογγυλοποίηση αρνητικό νόημαέως πολλαπλάσιο ενός αρνητικού ή κλασματικού - μέχρι πολλαπλάσιο ενός κλασματικού. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τη λειτουργία για αυτό ΓΥΡΟΣ.

Ας δούμε παραδείγματα για τον τρόπο στρογγυλοποίησης στα δέκατα ενός αριθμού χρησιμοποιώντας τους κανόνες στρογγυλοποίησης.

Κανόνας στρογγυλοποίησης αριθμών στα δέκατα.

Για στρογγυλοποίηση δεκαδικόςμέχρι τα δέκατα, πρέπει να αφήσετε μόνο ένα ψηφίο μετά την υποδιαστολή και να απορρίψετε όλα τα άλλα ψηφία που ακολουθούν.

Εάν το πρώτο από τα ψηφία που απορρίφθηκαν είναι 0, 1, 2, 3 ή 4, τότε το προηγούμενο ψηφίο δεν αλλάζει.

Εάν το πρώτο από τα ψηφία που απορρίφθηκαν είναι 5, 6, 7, 8 ή 9, τότε το προηγούμενο ψηφίο αυξάνεται κατά ένα.

Παραδείγματα.

Στρογγυλοποίηση στα δέκατα:

Για να στρογγυλοποιήσετε έναν αριθμό στα δέκατα, αφήστε το πρώτο ψηφίο μετά την υποδιαστολή και απορρίψτε το υπόλοιπο. Εφόσον το πρώτο ψηφίο που απορρίπτεται είναι το 5, αυξάνουμε το προηγούμενο ψηφίο κατά ένα. Διαβάζουν: «Είκοσι τρία σημεία εβδομήντα πέντε εκατοστά είναι περίπου ίσα με είκοσι τρία σημεία οκτώ».

Στρογγυλοποίηση στα δέκατα δεδομένου αριθμού, αφήστε μόνο το πρώτο ψηφίο μετά την υποδιαστολή, πετάξτε τα υπόλοιπα. Το πρώτο ψηφίο που απορρίφθηκε είναι 1, επομένως το προηγούμενο ψηφίο δεν αλλάζει. Διάβαζαν: «Τριακοσίων σαράντα οκτώ πόντων τριάντα ένα εκατοστό είναι περίπου ίσα με τριακόσια σαράντα ένα σημεία τρία».

Στρογγυλοποιώντας στα δέκατα, αφήνουμε ένα ψηφίο μετά την υποδιαστολή και πετάμε τα υπόλοιπα. Το πρώτο από τα ψηφία που απορρίπτονται είναι 6, που σημαίνει ότι αυξάνουμε το προηγούμενο ένα προς ένα. Διαβάζουν: «Σαράντα εννέα πόντοι, εννιακόσια εξήντα δύο χιλιοστά είναι περίπου ίσα με πενήντα πόντους, μηδέν δέκατα».

Στρογγυλοποιούμε στα δέκατα, οπότε μετά το κόμμα αφήνουμε μόνο το πρώτο από τα ψηφία, τα υπόλοιπα απορρίπτονται. Το πρώτο από τα ψηφία που απορρίπτονται είναι 4, που σημαίνει ότι αφήνουμε το προηγούμενο ψηφίο αμετάβλητο. Διαβάζουν: «Επτά σημεία εικοσιοκτώ χιλιοστά είναι περίπου ίσα με επτά σημεία μηδέν δέκατα».

Για να στρογγυλοποιηθεί στα δέκατα, αυτός ο αριθμός αφήνει ένα ψηφίο μετά την υποδιαστολή και απορρίψτε όλα τα ακόλουθα μετά από αυτό. Εφόσον το πρώτο απορριφθέν ψηφίο είναι το 7, επομένως, προσθέτουμε ένα στο προηγούμενο. Διαβάζουν: «Πενήντα έξι σημεία οκτώ χιλιάδες επτακόσια έξι δέκα χιλιάδες είναι περίπου ίσα με πενήντα έξι σημεία εννέα δέκατα».

Και μερικά ακόμη παραδείγματα για στρογγυλοποίηση στα δέκατα:

Σήμερα θα εξετάσουμε ένα μάλλον βαρετό θέμα, χωρίς να καταλάβουμε το οποίο δεν είναι δυνατό να προχωρήσουμε. Αυτό το θέμα ονομάζεται "στρογγυλοποίηση αριθμών" ή με άλλα λόγια "κατά προσέγγιση τιμές αριθμών".

Περιεχόμενο μαθήματος

Κατά προσέγγιση τιμές

Οι κατά προσέγγιση (ή κατά προσέγγιση) τιμές χρησιμοποιούνται όταν δεν μπορεί να βρεθεί η ακριβής τιμή κάποιου στοιχείου ή αυτή η τιμή δεν είναι σημαντική για το αντικείμενο που μελετάται.

Για παράδειγμα, μπορεί κανείς να πει προφορικά ότι μισό εκατομμύριο άνθρωποι ζουν σε μια πόλη, αλλά αυτή η δήλωση δεν θα είναι αληθινή, αφού ο αριθμός των ανθρώπων στην πόλη αλλάζει - οι άνθρωποι έρχονται και φεύγουν, γεννιούνται και πεθαίνουν. Επομένως, θα ήταν πιο σωστό να πούμε ότι η πόλη ζει κατά προσέγγισημισό εκατομμύριο άνθρωποι.

Ενα άλλο παράδειγμα. Τα μαθήματα ξεκινούν στις εννέα το πρωί. Φύγαμε από το σπίτι στις 8:30. Λίγο καιρό αργότερα, στο δρόμο, συναντήσαμε τον φίλο μας, ο οποίος μας ρώτησε τι ώρα ήταν. Όταν βγήκαμε από το σπίτι ήταν 8:30, περάσαμε άγνωστη ώρα στο δρόμο. Δεν ξέρουμε τι ώρα είναι, οπότε απαντάμε σε έναν φίλο: «τώρα κατά προσέγγισηγύρω στις εννιά».

Στα μαθηματικά, οι κατά προσέγγιση τιμές υποδεικνύονται χρησιμοποιώντας ένα ειδικό σημάδι. Μοιάζει με αυτό:

Διαβάζεται ως «περίπου ίσο».

Για να υποδείξουν την κατά προσέγγιση τιμή κάποιου πράγματος, καταφεύγουν σε μια τέτοια πράξη όπως η στρογγυλοποίηση αριθμών.

Στρογγυλοποίηση αριθμών

Για να βρείτε μια κατά προσέγγιση τιμή, μια πράξη όπως π.χ στρογγυλοποίηση αριθμών.

Η λέξη στρογγυλοποίηση μιλάει από μόνη της. Το να στρογγυλοποιείς έναν αριθμό σημαίνει να τον κάνεις στρογγυλό. Στρογγυλός αριθμός είναι ένας αριθμός που τελειώνει σε μηδέν. Για παράδειγμα, επόμενα νούμεραείναι στρογγυλά,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Οποιοσδήποτε αριθμός μπορεί να στρογγυλοποιηθεί. Η διαδικασία με την οποία ένας αριθμός στρογγυλοποιείται ονομάζεται στρογγυλοποίηση του αριθμού.

Έχουμε ήδη ασχοληθεί με τη «στρογγυλοποίηση» των αριθμών κατά τη διαίρεση μεγάλα νούμερα. Θυμηθείτε ότι για αυτό αφήσαμε αμετάβλητο το ψηφίο που σχηματίζει το πιο σημαντικό ψηφίο και αντικαταστήσαμε τα υπόλοιπα ψηφία με μηδενικά. Αλλά αυτά ήταν μόνο σκίτσα που κάναμε για να διευκολύνουμε τη διαίρεση. Είδος χακαρίσματος. Στην πραγματικότητα, δεν ήταν καν στρογγυλοποίηση αριθμών. Γι' αυτό στην αρχή αυτής της παραγράφου πήραμε τη λέξη στρογγυλοποίηση σε εισαγωγικά.

Στην πραγματικότητα, η ουσία της στρογγυλοποίησης είναι να βρείτε την πλησιέστερη τιμή από το πρωτότυπο. Ταυτόχρονα, ο αριθμός μπορεί να στρογγυλοποιηθεί σε ένα συγκεκριμένο ψηφίο - στο ψηφίο των δεκάδων, στο ψηφίο των εκατοντάδων, στο ψηφίο των χιλιάδων.

Εξετάστε ένα απλό παράδειγμα στρογγυλοποίησης. Δίνεται ο αριθμός 17. Απαιτείται στρογγυλοποίηση στο ψηφίο των δεκάδων.

Χωρίς να κοιτάμε μπροστά, ας προσπαθήσουμε να καταλάβουμε τι σημαίνει «στρογγυλοποίηση στο ψηφίο των δεκάδων». Όταν λένε να στρογγυλοποιήσουμε τον αριθμό 17, πρέπει να βρούμε τον πλησιέστερο στρογγυλό αριθμό για τον αριθμό 17. Ταυτόχρονα, κατά τη διάρκεια αυτής της αναζήτησης, ο αριθμός που βρίσκεται στη θέση δεκάδων στον αριθμό 17 (δηλαδή μονάδες) μπορεί επίσης να αλλάξει.

Φανταστείτε ότι όλοι οι αριθμοί από το 10 έως το 20 βρίσκονται σε ευθεία γραμμή:

Το σχήμα δείχνει ότι για τον αριθμό 17 ο πλησιέστερος στρογγυλός αριθμός είναι το 20. Άρα η απάντηση στο πρόβλημα θα είναι η εξής: Το 17 είναι περίπου ίσο με 20

17 ≈ 20

Βρήκαμε μια κατά προσέγγιση τιμή για το 17, δηλαδή τη στρογγυλοποιήσαμε στη θέση των δεκάδων. Μπορεί να φανεί ότι μετά τη στρογγυλοποίηση, ένας νέος αριθμός 2 εμφανίστηκε στη θέση των δεκάδων.

Ας προσπαθήσουμε να βρούμε έναν κατά προσέγγιση αριθμό για τον αριθμό 12. Για να το κάνετε αυτό, φανταστείτε ξανά ότι όλοι οι αριθμοί από το 10 έως το 20 βρίσκονται σε μια ευθεία γραμμή:

Το σχήμα δείχνει ότι ο πλησιέστερος στρογγυλός αριθμός για το 12 είναι ο αριθμός 10. Άρα η απάντηση στο πρόβλημα θα είναι η εξής: Το 12 είναι περίπου ίσο με 10

12 ≈ 10

Βρήκαμε μια κατά προσέγγιση τιμή για το 12, δηλαδή τη στρογγυλοποιήσαμε στη θέση των δεκάδων. Αυτή τη φορά, ο αριθμός 1, που βρισκόταν στη θέση δεκάδων του 12, δεν επηρεάστηκε από στρογγυλοποίηση. Γιατί συνέβη αυτό, θα εξετάσουμε αργότερα.

Ας προσπαθήσουμε να βρούμε τον πλησιέστερο αριθμό στον αριθμό 15. Και πάλι, φανταστείτε ότι όλοι οι αριθμοί από το 10 έως το 20 βρίσκονται σε μια ευθεία γραμμή:

Το σχήμα δείχνει ότι ο αριθμός 15 απέχει εξίσου από τους στρογγυλούς αριθμούς 10 και 20. Τίθεται το ερώτημα: ποιος από αυτούς τους στρογγυλούς αριθμούς θα είναι μια κατά προσέγγιση τιμή για τον αριθμό 15; Για τέτοιες περιπτώσεις, συμφωνήσαμε να λάβουμε έναν μεγαλύτερο αριθμό ως προσέγγιση. Το 20 είναι μεγαλύτερο από το 10, επομένως η κατά προσέγγιση τιμή για το 15 είναι ο αριθμός 20

15 ≈ 20

Οι μεγάλοι αριθμοί μπορούν επίσης να στρογγυλοποιηθούν. Φυσικά, δεν είναι δυνατόν να χαράξουν μια ευθεία γραμμή και να απεικονίσουν αριθμούς. Υπάρχει τρόπος για αυτούς. Για παράδειγμα, ας στρογγυλοποιήσουμε τον αριθμό 1456 στη θέση των δεκάδων.

Πρέπει να στρογγυλοποιήσουμε το 1456 στη θέση των δεκάδων. Το ψηφίο των δεκάδων αρχίζει στο πέντε:

Τώρα ξεχνάμε προσωρινά την ύπαρξη των πρώτων ψηφίων 1 και 4. Ο αριθμός 56 παραμένει

Τώρα εξετάζουμε ποιος στρογγυλός αριθμός είναι πιο κοντά στον αριθμό 56. Προφανώς, ο πλησιέστερος στρογγυλός αριθμός για το 56 είναι ο αριθμός 60. Έτσι αντικαθιστούμε τον αριθμό 56 με τον αριθμό 60

Έτσι, όταν στρογγυλοποιούμε τον αριθμό 1456 στη θέση των δεκάδων, παίρνουμε 1460

1456 ≈ 1460

Μπορεί να φανεί ότι μετά τη στρογγυλοποίηση του αριθμού 1456 στο ψηφίο των δεκάδων, οι αλλαγές επηρέασαν και το ίδιο το ψηφίο των δεκάδων. Ο νέος αριθμός που προκύπτει έχει τώρα ένα 6 αντί για ένα 5 στη θέση των δεκάδων.

Μπορείτε να στρογγυλοποιήσετε τους αριθμούς όχι μόνο στο ψηφίο των δεκάδων. Μπορείτε επίσης να στρογγυλοποιήσετε την εκφόρτιση εκατοντάδων, χιλιάδων, δεκάδων χιλιάδων.

Αφού καταστεί σαφές ότι η στρογγυλοποίηση δεν είναι τίποτα άλλο από την εύρεση του πλησιέστερου αριθμού, μπορείτε να εφαρμόσετε έτοιμους κανόνες που κάνουν τη στρογγυλοποίηση αριθμών πολύ πιο εύκολη.

Κανόνας πρώτης στρογγυλοποίησης

Από τα προηγούμενα παραδείγματα, έγινε σαφές ότι κατά τη στρογγυλοποίηση ενός αριθμού σε ένα συγκεκριμένο ψηφίο, τα κάτω ψηφία αντικαθίστανται από μηδενικά. Τα ψηφία που αντικαθίστανται από μηδενικά ονομάζονται πεταμένες φιγούρες.

Ο πρώτος κανόνας στρογγυλοποίησης μοιάζει με αυτό:

Εάν, κατά τη στρογγυλοποίηση αριθμών, το πρώτο από τα ψηφία που απορρίπτονται είναι 0, 1, 2, 3 ή 4, τότε το αποθηκευμένο ψηφίο παραμένει αμετάβλητο.

Για παράδειγμα, ας στρογγυλοποιήσουμε τον αριθμό 123 στη θέση των δεκάδων.

Πρώτα απ 'όλα, βρίσκουμε το αποθηκευμένο ψηφίο. Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να διαβάσετε την ίδια την εργασία. Στην εκκένωση, που αναφέρεται στην εργασία, υπάρχει μια αποθηκευμένη φιγούρα. Η εργασία λέει: στρογγυλοποιήστε τον αριθμό 123 μέχρι ψηφίο δεκάδων.

Βλέπουμε ότι υπάρχει ένα δίδυμο στη θέση των δεκάδων. Άρα το αποθηκευμένο ψηφίο είναι ο αριθμός 2

Τώρα βρίσκουμε το πρώτο από τα ψηφία που απορρίφθηκαν. Το πρώτο ψηφίο που πρέπει να απορριφθεί είναι το ψηφίο που ακολουθεί το ψηφίο που θα διατηρηθεί. Βλέπουμε ότι το πρώτο ψηφίο μετά τα δύο είναι ο αριθμός 3. Άρα ο αριθμός 3 είναι πρώτο ψηφίο που απορρίφθηκε.

Τώρα εφαρμόστε τον κανόνα στρογγυλοποίησης. Λέει ότι εάν, κατά τη στρογγυλοποίηση αριθμών, το πρώτο από τα ψηφία που απορρίπτονται είναι 0, 1, 2, 3 ή 4, τότε το αποθηκευμένο ψηφίο παραμένει αμετάβλητο.

Έτσι κάνουμε. Αφήνουμε το αποθηκευμένο ψηφίο αμετάβλητο και αντικαθιστούμε όλα τα κάτω ψηφία με μηδενικά. Με άλλα λόγια, όλα όσα ακολουθούν μετά τον αριθμό 2 αντικαθίστανται από μηδενικά (ακριβέστερα, μηδέν):

123 ≈ 120

Έτσι, όταν στρογγυλοποιούμε τον αριθμό 123 στο ψηφίο των δεκάδων, παίρνουμε τον κατά προσέγγιση αριθμό 120.

Τώρα ας προσπαθήσουμε να στρογγυλοποιήσουμε τον ίδιο αριθμό 123, αλλά μέχρι εκατοντάδες μέρος.

Πρέπει να στρογγυλοποιήσουμε τον αριθμό 123 στη θέση των εκατοντάδων. Και πάλι ψάχνουμε για μια σωζόμενη φιγούρα. Αυτή τη φορά, το αποθηκευμένο ψηφίο είναι 1 επειδή στρογγυλοποιούμε τον αριθμό στο εκατοντάδες.

Τώρα βρίσκουμε το πρώτο από τα ψηφία που απορρίφθηκαν. Το πρώτο ψηφίο που πρέπει να απορριφθεί είναι το ψηφίο που ακολουθεί το ψηφίο που θα διατηρηθεί. Βλέπουμε ότι το πρώτο ψηφίο μετά τη μονάδα είναι ο αριθμός 2. Άρα ο αριθμός 2 είναι πρώτο ψηφίο που απορρίφθηκε:

Τώρα ας εφαρμόσουμε τον κανόνα. Λέει ότι εάν, κατά τη στρογγυλοποίηση αριθμών, το πρώτο από τα ψηφία που απορρίπτονται είναι 0, 1, 2, 3 ή 4, τότε το αποθηκευμένο ψηφίο παραμένει αμετάβλητο.

Έτσι κάνουμε. Αφήνουμε το αποθηκευμένο ψηφίο αμετάβλητο και αντικαθιστούμε όλα τα κάτω ψηφία με μηδενικά. Με άλλα λόγια, όλα όσα ακολουθούν μετά τον αριθμό 1 αντικαθίστανται με μηδενικά:

123 ≈ 100

Έτσι, όταν στρογγυλοποιούμε τον αριθμό 123 στη θέση των εκατοντάδων, παίρνουμε τον κατά προσέγγιση αριθμό 100.

Παράδειγμα 3Στρογγυλοποιήστε τον αριθμό 1234 στη θέση των δεκάδων.

Εδώ το ψηφίο που πρέπει να διατηρηθεί είναι 3. Και το πρώτο ψηφίο που πρέπει να απορριφθεί είναι 4.

Έτσι αφήνουμε τον αποθηκευμένο αριθμό 3 αμετάβλητο και αντικαθιστούμε τα πάντα μετά από αυτό με μηδέν:

1234 ≈ 1230

Παράδειγμα 4Στρογγυλοποιήστε τον αριθμό 1234 στις εκατοντάδες.

Εδώ, το αποθηκευμένο ψηφίο είναι 2. Και το πρώτο ψηφίο που απορρίπτεται είναι το 3. Σύμφωνα με τον κανόνα, εάν, κατά τη στρογγυλοποίηση αριθμών, το πρώτο από τα ψηφία που απορρίπτονται είναι 0, 1, 2, 3 ή 4, τότε το ψηφίο που διατηρείται παραμένει αμετάβλητος.

Έτσι αφήνουμε τον αποθηκευμένο αριθμό 2 αμετάβλητο και αντικαθιστούμε τα πάντα μετά από αυτό με μηδενικά:

1234 ≈ 1200

Παράδειγμα 3Στρογγυλοποιήστε τον αριθμό 1234 στη χιλιοστή θέση.

Εδώ, το αποθηκευμένο ψηφίο είναι 1. Και το πρώτο ψηφίο που απορρίπτεται είναι 2. Σύμφωνα με τον κανόνα, εάν, κατά τη στρογγυλοποίηση αριθμών, το πρώτο από τα ψηφία που απορρίπτονται είναι 0, 1, 2, 3 ή 4, τότε το ψηφίο που διατηρείται παραμένει αμετάβλητος.

Έτσι αφήνουμε τον αποθηκευμένο αριθμό 1 αμετάβλητο και αντικαθιστούμε τα πάντα μετά από αυτό με μηδενικά:

1234 ≈ 1000

Κανόνας δεύτερου στρογγυλοποίησης

Ο δεύτερος κανόνας στρογγυλοποίησης μοιάζει με αυτό:

Εάν, κατά τη στρογγυλοποίηση αριθμών, το πρώτο από τα ψηφία που απορρίπτονται είναι 5, 6, 7, 8 ή 9, τότε το αποθηκευμένο ψηφίο αυξάνεται κατά ένα.

Για παράδειγμα, ας στρογγυλοποιήσουμε τον αριθμό 675 στη θέση των δεκάδων.

Βλέπουμε ότι στην κατηγορία των δεκάδων υπάρχει επτά. Άρα το αποθηκευμένο ψηφίο είναι ο αριθμός 7

Τώρα βρίσκουμε το πρώτο από τα ψηφία που απορρίφθηκαν. Το πρώτο ψηφίο που πρέπει να απορριφθεί είναι το ψηφίο που ακολουθεί το ψηφίο που θα διατηρηθεί. Βλέπουμε ότι το πρώτο ψηφίο μετά το επτά είναι ο αριθμός 5. Άρα ο αριθμός 5 είναι πρώτο ψηφίο που απορρίφθηκε.

Έχουμε το πρώτο από τα ψηφία που απορρίπτονται είναι 5. Επομένως, πρέπει να αυξήσουμε το αποθηκευμένο ψηφίο 7 κατά ένα και να αντικαταστήσουμε όλα τα μετά από αυτό με μηδέν:

675 ≈ 680

Έτσι, όταν στρογγυλοποιούμε τον αριθμό 675 στο ψηφίο των δεκάδων, παίρνουμε τον κατά προσέγγιση αριθμό 680.

Τώρα ας προσπαθήσουμε να στρογγυλοποιήσουμε τον ίδιο αριθμό 675, αλλά μέχρι εκατοντάδες μέρος.

Πρέπει να στρογγυλοποιήσουμε τον αριθμό 675 στη θέση των εκατοντάδων. Και πάλι ψάχνουμε για μια σωζόμενη φιγούρα. Αυτή τη φορά, το αποθηκευμένο ψηφίο είναι 6, επειδή στρογγυλοποιούμε τον αριθμό στη θέση των εκατοντάδων:

Τώρα βρίσκουμε το πρώτο από τα ψηφία που απορρίφθηκαν. Το πρώτο ψηφίο που πρέπει να απορριφθεί είναι το ψηφίο που ακολουθεί το ψηφίο που θα διατηρηθεί. Βλέπουμε ότι το πρώτο ψηφίο μετά το έξι είναι ο αριθμός 7. Άρα ο αριθμός 7 είναι πρώτο ψηφίο που απορρίφθηκε:

Τώρα εφαρμόστε τον δεύτερο κανόνα στρογγυλοποίησης. Λέει ότι εάν, κατά τη στρογγυλοποίηση αριθμών, το πρώτο από τα ψηφία που απορρίπτονται είναι 5, 6, 7, 8 ή 9, τότε το ψηφίο που διατηρείται αυξάνεται κατά ένα.

Έχουμε το πρώτο από τα ψηφία που απορρίπτονται είναι το 7. Επομένως, πρέπει να αυξήσουμε το αποθηκευμένο ψηφίο 6 κατά ένα και να αντικαταστήσουμε τα πάντα μετά από αυτό με μηδενικά:

675 ≈ 700

Έτσι, όταν στρογγυλοποιούμε τον αριθμό 675 στη θέση εκατοντάδων, παίρνουμε τον αριθμό 700 κατά προσέγγιση.

Παράδειγμα 3Στρογγυλοποιήστε τον αριθμό 9876 στη θέση δεκάδων.

Εδώ το ψηφίο που πρέπει να διατηρηθεί είναι 7. Και το πρώτο ψηφίο που πρέπει να απορριφθεί είναι το 6.

Έτσι, αυξάνουμε τον αποθηκευμένο αριθμό 7 κατά ένα και αντικαθιστούμε ό,τι βρίσκεται μετά από αυτόν με μηδέν:

9876 ≈ 9880

Παράδειγμα 4Στρογγυλοποιήστε τον αριθμό 9876 στις εκατοντάδες.

Εδώ το αποθηκευμένο ψηφίο είναι 8. Και το πρώτο ψηφίο που απορρίπτεται είναι το 7. Σύμφωνα με τον κανόνα, εάν το πρώτο από τα ψηφία που απορρίπτονται είναι 5, 6, 7, 8 ή 9 κατά τη στρογγυλοποίηση αριθμών, τότε το αποθηκευμένο ψηφίο αυξάνεται κατά ένα.

Έτσι, αυξάνουμε τον αποθηκευμένο αριθμό 8 κατά ένα και αντικαθιστούμε ό,τι βρίσκεται μετά από αυτόν με μηδενικά:

9876 ≈ 9900

Παράδειγμα 5Στρογγυλοποιήστε τον αριθμό 9876 στη χιλιοστή θέση.

Εδώ, το αποθηκευμένο ψηφίο είναι 9. Και το πρώτο ψηφίο που απορρίπτεται είναι το 8. Σύμφωνα με τον κανόνα, εάν το πρώτο από τα ψηφία που απορρίπτονται είναι 5, 6, 7, 8 ή 9 κατά τη στρογγυλοποίηση αριθμών, τότε το ψηφίο που διατηρείται αυξάνεται κατά ένας.

Αυξάνουμε λοιπόν τον αποθηκευμένο αριθμό 9 κατά ένα και αντικαθιστούμε όλα όσα βρίσκονται μετά από αυτόν με μηδενικά:

9876 ≈ 10000

Παράδειγμα 6Στρογγυλοποιήστε τον αριθμό 2971 στην πλησιέστερη εκατοντάδα.

Όταν στρογγυλεύετε αυτόν τον αριθμό σε εκατοντάδες, θα πρέπει να είστε προσεκτικοί, γιατί το ψηφίο που διατηρείται εδώ είναι 9 και το πρώτο ψηφίο που απορρίπτεται είναι 7. Επομένως, το ψηφίο 9 πρέπει να αυξηθεί κατά ένα. Αλλά το γεγονός είναι ότι μετά την αύξηση του εννιά προς ένα, λαμβάνετε 10 και αυτός ο αριθμός δεν θα χωρέσει στους εκατοντάδες νέους αριθμούς.

Σε αυτήν την περίπτωση, στη θέση εκατοντάδων του νέου αριθμού, πρέπει να γράψετε 0 και να μεταφέρετε τη μονάδα στο επόμενο ψηφίο και να την προσθέσετε στον αριθμό που υπάρχει εκεί. Στη συνέχεια, αντικαταστήστε όλα τα ψηφία μετά το αποθηκευμένο μηδέν:

2971 ≈ 3000

Στρογγυλοποίηση δεκαδικών αριθμών

Κατά τη στρογγυλοποίηση δεκαδικών κλασμάτων, θα πρέπει να είστε ιδιαίτερα προσεκτικοί, καθώς ένα δεκαδικό κλάσμα αποτελείται από έναν ακέραιο και ένα κλασματικό μέρος. Και καθένα από αυτά τα δύο μέρη έχει τις δικές του τάξεις:

Bits του ακέραιου μέρους:

ψηφίο μονάδας
θέση δεκάδων
εκατοντάδες μέρος
χίλια ψηφία

Κλασματικά ψηφία:

δέκατη θέση
εκατοστή θέση
χιλιοστή θέση

Θεωρήστε το δεκαδικό κλάσμα 123.456 - εκατόν είκοσι τρία σημεία τετρακόσια πενήντα έξι χιλιοστά. Εδώ ολόκληρο μέροςαυτό είναι 123 και το κλασματικό μέρος είναι 456. Επιπλέον, κάθε ένα από αυτά τα μέρη έχει τα δικά του ψηφία. Είναι πολύ σημαντικό να μην τα συγχέουμε:

Για το ακέραιο μέρος, ισχύουν οι ίδιοι κανόνες στρογγυλοποίησης όπως και για τους συνηθισμένους αριθμούς. Η διαφορά είναι ότι μετά τη στρογγυλοποίηση του ακέραιου μέρους και την αντικατάσταση όλων των ψηφίων μετά το αποθηκευμένο ψηφίο με μηδενικά, το κλασματικό τμήμα απορρίπτεται εντελώς.

Για παράδειγμα, ας στρογγυλοποιήσουμε το κλάσμα 123.456 σε ψηφίο δεκάδων.Ακριβώς μέχρι θέση δεκάδων, αλλά όχι δέκατη θέση. Είναι πολύ σημαντικό να μην συγχέουμε αυτές τις κατηγορίες. Απαλλάσσω ντουζίνεςβρίσκεται στο ακέραιο μέρος, και η εκκένωση δέκατασε κλασματική.

Πρέπει να στρογγυλοποιήσουμε το 123.456 στη θέση των δεκάδων. Το ψηφίο που πρέπει να αποθηκευτεί εδώ είναι 2 και το πρώτο ψηφίο που πρέπει να απορριφθεί είναι 3

Σύμφωνα με τον κανόνα, εάν, κατά τη στρογγυλοποίηση αριθμών, το πρώτο από τα ψηφία που απορρίπτονται είναι 0, 1, 2, 3 ή 4, τότε το ψηφίο που διατηρείται παραμένει αμετάβλητο.

Αυτό σημαίνει ότι το αποθηκευμένο ψηφίο θα παραμείνει αμετάβλητο και οτιδήποτε άλλο θα αντικατασταθεί από το μηδέν. Τι γίνεται με το κλασματικό μέρος; Απλώς απορρίπτεται (αφαιρείται):

123,456 ≈ 120

Τώρα ας προσπαθήσουμε να στρογγυλοποιήσουμε το ίδιο κλάσμα 123.456 μέχρι ψηφίο μονάδας. Το ψηφίο που θα αποθηκευτεί εδώ θα είναι 3 και το πρώτο ψηφίο που θα απορριφθεί είναι το 4, το οποίο βρίσκεται στο κλασματικό μέρος:

Αυτό σημαίνει ότι το αποθηκευμένο ψηφίο θα παραμείνει αμετάβλητο και οτιδήποτε άλλο θα αντικατασταθεί από το μηδέν. Το υπόλοιπο κλασματικό μέρος θα απορριφθεί:

123,456 ≈ 123,0

Το μηδέν που παραμένει μετά την υποδιαστολή μπορεί επίσης να απορριφθεί. Έτσι η τελική απάντηση θα μοιάζει με αυτό:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

Τώρα ας ρίξουμε μια ματιά στη στρογγυλοποίηση των κλασματικών μερών. Ισχύουν οι ίδιοι κανόνες για τη στρογγυλοποίηση των κλασματικών μερών όπως και για τη στρογγυλοποίηση ολόκληρων τμημάτων. Ας προσπαθήσουμε να στρογγυλοποιήσουμε το κλάσμα 123.456 σε δέκατη θέση.Στη δέκατη θέση βρίσκεται ο αριθμός 4, που σημαίνει ότι είναι το αποθηκευμένο ψηφίο, και το πρώτο ψηφίο που απορρίπτεται είναι το 5, το οποίο βρίσκεται στην εκατοστή θέση:

Σύμφωνα με τον κανόνα, εάν, κατά τη στρογγυλοποίηση αριθμών, το πρώτο από τα ψηφία που απορρίπτονται είναι 5, 6, 7, 8 ή 9, τότε το ψηφίο που διατηρείται αυξάνεται κατά ένα.

Έτσι, ο αποθηκευμένος αριθμός 4 θα αυξηθεί κατά ένα και οι υπόλοιποι θα αντικατασταθούν από μηδενικά

123,456 ≈ 123,500

Ας προσπαθήσουμε να στρογγυλοποιήσουμε το ίδιο κλάσμα 123.456 στην εκατοστή θέση. Το ψηφίο που αποθηκεύεται εδώ είναι το 5 και το πρώτο ψηφίο που πρέπει να απορρίψετε είναι το 6, το οποίο βρίσκεται στη θέση χιλιοστών:

Έτσι, ο αποθηκευμένος αριθμός 5 θα αυξηθεί κατά ένα και οι υπόλοιποι θα αντικατασταθούν από μηδενικά

123,456 ≈ 123,460

Σας άρεσε το μάθημα;
Γίνετε μέλος μας νέα ομάδα Vkontakte και αρχίστε να λαμβάνετε ειδοποιήσεις για νέα μαθήματα