Graafilised ülesanded. Teaduse ja hariduse kaasaegsed probleemid

Sageli muudab füüsilise protsessi graafiline esitus selle visuaalsemaks ja hõlbustab seeläbi vaadeldava nähtuse mõistmist. Kuna mõnikord on võimalik arvutusi oluliselt lihtsustada, kasutatakse graafikuid praktikas laialdaselt erinevate probleemide lahendamiseks. Nende koostamise ja lugemise oskus on tänapäeval paljudele spetsialistidele kohustuslik.

Graafilisteks ülesanneteks loeme järgmisi ülesandeid:

ehitamiseks, kus joonised ja joonised on suureks abiks;
vektorite, graafikute, diagrammide, diagrammide ja nomogrammide abil lahendatud skeemid.

1) Pall visatakse algkiirusega maapinnast vertikaalselt üles v O. Joonistage palli kiiruse ja aja graafik, eeldades, et löögid maapinnale on täiesti elastsed. Jäta tähelepanuta õhutakistus. [lahendus]

2) Rongile hilinenud reisija märkas, et temast möödus eelviimane vagun t 1 = 10 s, ja viimane - jaoks t 2 = 8 s. Eeldusel, et rongi liikumine on ühtlaselt kiirenenud, määrake viivitusaeg. [lahendus]

3) Toas kõrgel Hühest otsast on lae külge kinnitatud jäikusega kerge vedru k, mille pikkus on deformeerimata olekus l o (l o< H ). Põrandale asetatakse vedru alla kõrgusplokk x aluspinnaga S, valmistatud materjalist, mille tihedus ρ . Koostage graafik ploki survest põrandale ja ploki kõrgusele. [lahendus]

4) Viga roomab mööda telge Ox. Määrata koordinaatidega selle keskmine liikumiskiirus punktidevahelisel alal x 1 = 1,0 m Ja x 2 = 5,0 m, kui on teada, et putuka kiiruse ja tema koordinaadi korrutis jääb kogu aeg konstantseks, võrdne c = 500 cm2/s. [lahendus]

5) Massiplokile 10 kg horisontaalsele pinnale rakendatakse jõudu. Arvestades, et hõõrdetegur on võrdne 0,7 , määrake:

hõõrdejõud juhul, kui F = 50 N ja suunatud horisontaalselt.
hõõrdejõud juhul, kui F = 80 N ja suunatud horisontaalselt.
joonistage ploki kiirenduse ja horisontaalselt rakendatud jõu graafik.
Kui suur on minimaalne jõud, mis on vajalik trossi tõmbamiseks, et plokk liiguks ühtlaselt? [lahendus]

6) Mikseriga on ühendatud kaks toru. Igal torul on kraan, mille abil saab reguleerida vee voolu läbi toru, muutes selle nullist maksimaalse väärtuseni J o = 1 l/s. Vesi voolab torudes temperatuuridel t1 = 10 °C Ja t2 = 50 °C. Joonistage segistist välja voolava vee maksimaalse voolu graafik selle vee temperatuuri suhtes. Jäta tähelepanuta soojuskaod. [lahendus]

7) Hilisõhtul pikk noormees h kõnnib ühtlase kiirusega mööda horisontaalse sirge kõnnitee äärt v. Kauguses l Kõnnitee servast on laternapost. Põlev latern on fikseeritud kõrgusele H maa pinnalt. Koostage inimese pea varju liikumiskiiruse graafik sõltuvalt koordinaadist x. [lahendus]

Kõik graafilise arvestuse protsessis olevad konstruktsioonid tehakse vahetüki tööriista abil:

navigatsiooni kraadiklaas,

paralleeljoonlaud,

mõõtev kompass,

kompassi joonistamine pliiatsiga.

Jooned tõmmatakse lihtsa pliiatsiga ja eemaldatakse pehme kustutuskummiga.

Võtke kaardilt antud punkti koordinaadid. Seda ülesannet saab kõige täpsemalt sooritada mõõtekompassi abil. Laiuskraadi mõõtmiseks asetatakse kompassi üks jalg etteantud punkti ja teine viiakse lähima paralleelini nii, et kompassi kirjeldatud kaar puudutab seda.

Ilma kompassi jalgade nurka muutmata viige see kaardi vertikaalsesse raami ja asetage üks jalg paralleelile, milleni kaugus mõõdeti.
Teine jalg asetatakse vertikaalse raami sisemisele poolele antud punkti suunas ja laiuskraadi näit võetakse täpsusega 0,1 kaadri väikseimast jaotusest. Antud punkti pikkuskraad määratakse samamoodi, mõõdetakse ainult kaugust lähima meridiaanini ja pikkuskraadi näit võetakse mööda kaardi ülemist või alumist raami.

Asetage punkt etteantud koordinaatidele. Töö teostamisel kasutatakse tavaliselt paralleeljoonlauda ja mõõtekompassi. Joonlaud rakendatakse lähimale paralleelile ja pool sellest liigutatakse määratud laiuskraadile. Seejärel võtke kompassi lahendust kasutades kaugus lähimast meridiaanist antud pikkuskraadini piki kaardi ülemist või alumist raami. Sirkli üks jalg asetatakse joonlaua lõikele samal meridiaanil ja teise jalaga tehakse nõrk süst ka joonlaua lõikele antud pikkuskraadi suunas. Süstekoht on antud punkt

Mõõtke kaardil kahe punkti vaheline kaugus või joonistage teadaolev kaugus antud punktist. Kui punktide vaheline kaugus on väike ja seda saab mõõta ühe kompassi lahendusega, siis asetatakse kompassi jalad ühte ja teise punkti ilma selle lahendust muutmata ning kaardi külgraamile ligikaudu samasse kohta. laiuskraad, millel mõõdetud vahemaa asub.

Suure vahemaa mõõtmisel jagatakse see osadeks. Iga vahemaa osa mõõdetakse piirkonna laiuskraadil miilides. Samuti võite kasutada kompassi, et võtta kaardi külgraamist "ümmargune" miilide arv (10, 20 jne) ja lugeda, mitu korda see arv kogu mõõdetavale joonele asetada.
Sel juhul võetakse miilid kaardi külgraamilt ligikaudu mõõdetud joone keskkoha vastas. Ülejäänud vahemaa mõõdetakse tavapärasel viisil. Kui teil on vaja etteantud punktist eraldada väike vahemaa, eemaldage see kompassiga kaardi külgraamilt ja seadke see seatud joonele.
Kaugus võetakse kaadrist ligikaudu antud punkti laiuskraadil, võttes arvesse selle suunda. Kui kõrvale jäetav vahemaa on suur, võtavad nad selle kaardiraamilt umbes antud vahemaa 10, 20 miili jne keskkoha vastas. ja lükata vajalik arv kordi edasi. Ülejäänud vahemaa mõõdetakse viimasest punktist.

Mõõtke kaardile joonistatud tegeliku kursi või pöördejoone suund. Kaardil olevale joonele kantakse paralleeljoonlaud ja joonlaua servale asetatakse nurgamõõtja.
Protraktorit liigutatakse piki joonlauda, kuni selle keskne tõmme langeb kokku mis tahes meridiaaniga. Jaotus nurgamõõturil, mida läbib sama meridiaan, vastab kursi või laagri suunale.
Kuna nurgamõõturile on märgitud kaks näitu, tuleks seatud joone suuna mõõtmisel arvestada horisondi veerandiga, milles antud suund asub.

Joonistage antud punktist tõelise kursi või suunajoon. Selle ülesande täitmiseks kasutage nurgamõõtjat ja paralleeljoonlauda. Protraktor asetatakse kaardile nii, et selle keskjoon langeb kokku mis tahes meridiaaniga.

Seejärel keeratakse nurgamõõtjat ühes või teises suunas, kuni antud kursi või laagri näidule vastav kaare käik langeb kokku sama meridiaaniga. Protraktori joonlaua alumisele servale kantakse paralleelne joonlaud ja pärast nurgamõõturi eemaldamist liigutatakse see laiali, viies selle etteantud punkti.

Mööda joonlaua lõiget tõmmatakse soovitud suunas joon. Punkti teisaldamine ühelt kaardilt teisele. Kaardilt võetakse suund ja kaugus antud punktini mis tahes tuletornist või muust mõlemale kaardile märgitud maamärgist.
Teisel kaardil, joonistades sellelt maamärgilt soovitud suuna ja joonistades selle piki kaugust, saadakse antud punkt. See ülesanne on kombinatsioon

Seda tüüpi probleemid hõlmavad neid, kus kõik andmed või osa neist on määratletud nendevaheliste graafiliste sõltuvuste kujul. Selliste probleemide lahendamisel saab eristada järgmisi etappe:

2. etapp - uuri antud graafikult välja, milliste suuruste vahel seos on; välja selgitada, milline füüsikaline suurus on sõltumatu, st argument; milline suurus on sõltuv, st funktsioon; määrake graafiku tüübi järgi, milline sõltuvus see on; uuri välja, mida on vaja – defineeri funktsioon või argument; võimalusel kirjuta üles antud graafikut kirjeldav võrrand;

3. etapp - märgi antud väärtus abstsissteljele (või ordinaatteljele) ja taasta risti ristmikuga graafikuga. Langetage risti ristumispunktist ordinaat- (või abstsisstelje) teljele ja määrake soovitud suuruse väärtus;

4. etapp - hinnata saadud tulemust;

5. etapp – kirjutage vastus üles.

Koordinaatide graafiku lugemine tähendab, et graafikult peaksite määrama: algkoordinaadi ja liikumise kiiruse; pane kirja koordinaatvõrrand; määrab kindlaks organite koosoleku aja ja koha; määrata, millisel ajahetkel on kehal antud koordinaat; määrata koordinaadid, mis kehal on teatud ajahetkel.

Neljandat tüüpi probleemid - eksperimentaalne . Need on probleemid, mille puhul tundmatu suuruse leidmiseks on vaja osa andmetest eksperimentaalselt mõõta. Soovitatav on järgmine tööprotseduur:

2. etapp – määrake kindlaks, milline nähtus, seadus on kogemuse aluseks;

3. etapp – mõelge läbi katseprojekt; määrata katse läbiviimiseks vajalike instrumentide ja abivahendite või seadmete loetelu; mõtle läbi katse järjekord; vajadusel töötada välja tabel katse tulemuste fikseerimiseks;

4. etapp - sooritage katse ja kirjutage tulemused tabelisse;

5. etapp – vajadusel tehke vajalikud arvutused vastavalt probleemi tingimustele;

6. etapp – mõelge saadud tulemustele ja kirjutage vastus üles.

Konkreetsed algoritmid kinemaatika ja dünaamika probleemide lahendamiseks on järgmisel kujul.

Algoritm kinemaatika probleemide lahendamiseks:

2. etapp - kirjutage üles antud koguste arvväärtused; väljendada kõiki koguseid SI-ühikutes;

3. etapp - koostage skemaatiline joonis (liikumise trajektoor, kiiruse, kiirenduse, nihke jne vektorid);

4. etapp – vali koordinaatsüsteem (valida tuleks süsteem nii, et võrrandid oleksid lihtsad);

5. etapp - koosta antud liikumise jaoks põhivõrrandid, mis kajastavad diagrammil näidatud füüsikaliste suuruste vahelist matemaatilist seost; võrrandite arv peab võrduma tundmatute suuruste arvuga;

6. etapp - lahendage koostatud võrrandisüsteem üldkujul, tähtedes, s.o. hankige arvutusvalem;

7. etapp - valige mõõtühikute süsteem (“SI”), asendage arvutusvalemis tähtede asemel ühikute nimed, tehke nimedega toiminguid ja kontrollige, kas tulemuseks on soovitud suuruse mõõtühik;

8. etapp - väljendage kõiki antud koguseid valitud ühikute süsteemis; asendada arvutusvalemid ja arvutada vajalike koguste väärtused;

9. etapp – analüüsi lahendust ja sõnasta vastus.

Dünaamika ja kinemaatika ülesannete lahendamise järjekordade võrdlemine võimaldab näha, et mõned punktid on mõlemale algoritmile ühised, see aitab neid paremini meelde jätta ja ülesannete lahendamisel edukamalt rakendada.

Dünaamikaülesannete lahendamise algoritm:

2. etapp - kirjuta üles ülesande seisukord, väljendades kõik suurused SI ühikutes;

3. etapp - koostage joonis, millel on näidatud kõik kehale mõjuvad jõud, kiirendusvektorid ja koordinaatsüsteemid;

4. etapp - kirjutage Newtoni teise seaduse võrrand vektorkujul üles;

5. etapp - kirjutage üles dünaamika põhivõrrand (Newtoni teise seaduse võrrand) projektsioonides koordinaattelgedele, võttes arvesse koordinaattelgede suunda ja vektoreid;

6. etapp – leidke kõik nendes võrrandites sisalduvad suurused; asendada võrrandid;

7. etapp – lahenda ülesanne üldkujul, s.o. lahendada võrrandit või võrrandisüsteemi tundmatu suuruse jaoks;

8. etapp - kontrollige mõõdet;

9. etapp – saada numbriline tulemus ja korreleerida see tegelike väärtustega.

Algoritm soojusnähtuste probleemide lahendamiseks:

1. etapp – lugege hoolikalt probleemipüstitust, uurige, kui palju kehasid osaleb soojusvahetuses ja millised füüsikalised protsessid toimuvad (näiteks kuumutamine või jahutamine, sulamine või kristalliseerumine, aurustumine või kondenseerumine);

2. etapp - kirjutage lühidalt üles ülesande tingimused, täiendades vajalike tabeliväärtustega; väljendada kõiki suurusi SI-süsteemis;

3. etapp - kirjutage üles soojusbilansi võrrand, võttes arvesse soojushulga märki (kui keha saab energiat, siis pane märk “+”, kui keha annab ära, märk “-”);

4. etapp - kirjutage üles vajalikud valemid soojushulga arvutamiseks;

5. etapp - kirjutage saadud võrrand üldkujul üles vajalike koguste suhtes;

6. etapp - kontrollige saadud väärtuse mõõdet;

7. etapp - arvutage vajalike koguste väärtused.

ARVUTUS- JA GRAAFILISED TÖÖD

Töö nr 1

SISSEJUHATUS MEHAANIKA PÕHIMÕISTED

Võtmepunktid:

Mehaaniline liikumine on keha asendi muutumine teiste kehade suhtes või kehaosade asendi muutumine ajas.

Materiaalne punkt on keha, mille mõõtmed võib selles ülesandes tähelepanuta jätta.

Füüsikalised suurused võivad olla vektor- ja skalaarsuurused.

Vektor on suurus, mida iseloomustab arvväärtus ja suund (jõud, kiirus, kiirendus jne).

Skalaar on suurus, mida iseloomustab ainult arvväärtus (mass, maht, aeg jne).

Trajektoor on joon, mida mööda keha liigub.

Läbitud vahemaa on liikuva keha trajektoori pikkus, tähistus - l, SI ühik: 1 m, skalaar (omab suurusjärku, kuid ilma suunda), ei määra üheselt keha lõplikku asendit.

Nihe on vektor, mis ühendab keha algset ja järgnevat asendit, tähis - S, mõõtühik SI-s: 1 m, vektor (sellel on moodul ja suund), määrab üheselt keha lõpliku asendi.

Kiirus on vektorfüüsiline suurus, mis on võrdne keha liikumise ja ajaperioodi suhtega, mille jooksul see liikumine toimus.

Mehaaniline liikumine võib olla translatiivne, pöörlev ja võnkuv.

Progressiivne liikumine on liikumine, mille käigus kehaga jäigalt ühendatud sirgjoon liigub, jäädes sellega paralleelseks. Translatsioonilise liikumise näideteks on kolvi liikumine mootori silindris, vaateratta kabiinide liikumine jne. Translatsioonilise liikumise ajal kirjeldavad jäiga keha kõik punktid samu trajektoore ning neil on igal ajahetkel samad kiirused ja kiirendused.

Rotatsiooniline absoluutselt jäiga keha liikumine on liikumine, mille käigus kõik keha punktid liiguvad tasapindades, mis on risti fikseeritud sirgjoonega, nn. pöörlemistelg ja kirjeldage ringe, mille keskpunktid asuvad sellel teljel (turbiinide, generaatorite ja mootorite rootorid).

Võnkuv liikumine on liikumine, mis kordub ruumis aja jooksul perioodiliselt.

Võrdlussüsteem on võrdluskeha, koordinaatsüsteemi ja aja mõõtmise meetodi kombinatsioon.

Viite keha- mis tahes meelevaldselt ja kokkuleppeliselt valitud keha, mida peetakse liikumatuks ja mille suhtes uuritakse teiste kehade asukohta ja liikumist.

Koordinaatide süsteem koosneb ruumis tuvastatud suundadest - ühes punktis ristuvatest koordinaattelgedest, mida nimetatakse alguspunktiks ja valitud ühikulõiguks (skaala). Liikumise kvantitatiivseks kirjeldamiseks on vaja koordinaatsüsteemi.

Descartes'i koordinaatsüsteemis määrab punkti A asukoht antud ajahetkel selle süsteemi suhtes kolmega koordinaadid x, y ja z, või raadiuse vektor.

Liikumise trajektoor materiaalse punkti joon on selle ruumipunktiga kirjeldatud joon. Olenevalt trajektoori kujust võib liikumine olla otsekohene Ja kõverjooneline.

Liikumist nimetatakse ühtlaseks, kui materiaalse punkti kiirus ajas ei muutu.

Toimingud vektoritega:

Kiirus– vektorsuurus, mis näitab keha liikumise suunda ja kiirust ruumis.

Igal mehaanilisel liigutusel on absoluutne ja suhteline olemus.

Mehaanilise liikumise absoluutne tähendus seisneb selles, et kui kaks keha lähenevad teineteisele või eemalduvad üksteisest, siis nad lähenevad või eemalduvad ükskõik millises võrdlusraamistikus.

Mehaanilise liikumise suhtelisus on järgmine:

1) pole mõtet rääkida liikumisest ilma viitekogumit märkimata;

2) erinevates võrdlussüsteemides võib sama liikumine välja näha erinev.

Kiiruste liitmise seadus: keha kiirus fikseeritud tugiraami suhtes on võrdne sama keha kiiruse vektorsummaga liikuva tugiraami suhtes ja liikuva süsteemi kiiruse paigalseisva tugiraami suhtes.

Kontrollküsimused

1. Mehaanilise liikumise definitsioon (näited).

2. Mehaanilise liikumise tüübid (näited).

3. Materiaalse punkti mõiste (näited).

4. Tingimused, mille korral võib keha pidada materiaalseks punktiks.

5. Edasiliikumine (näited).

6. Mida tugiraamistik sisaldab?

7. Mis on ühtlane liikumine (näited)?

8. Mida nimetatakse kiiruseks?

9. Kiiruste liitmise seadus.

Täitke ülesanded:

1. Tigu roomas 1 m sirgelt, seejärel tegi pöörde, kirjeldades veerandringi raadiusega 1 m ja roomas edasi risti algse liikumissuunaga veel 1 m Koostage joonis, arvutage läbitud vahemaa ja nihkemoodul, ärge unustage joonisel näidata teo liikumisvektorit.

2. Liikuv auto tegi tagasipöörde, kirjeldades pool ringi. Tee joonis, millel on näha auto teekond ja liikumine kolmandiku pöördeajast. Mitu korda on määratud aja jooksul läbitud teekond suurem vastava nihke vektori moodulist?

3. Kas veesuusataja saab liikuda kiiremini kui paat? Kas paat saab liikuda kiiremini kui suusataja?

1 Föderaalse Riigieelarvelise Kõrghariduse Õppeasutuse "Uurali Riiklik Transpordiülikool" filiaal

Tehniliste spetsialistide koolitus sisaldab kohustuslikku graafilise ettevalmistuse etappi. Tehniliste spetsialistide graafiline koolitus toimub erinevat tüüpi graafiliste tööde tegemisel, sealhulgas probleemide lahendamisel. Graafilisi ülesandeid saab jagada erinevateks tüüpideks vastavalt ülesande tingimuste sisule ja toimingutele, mida õpilased ülesande lahendamise käigus sooritavad. Ülesannete tüpoloogia, nende liigitamise põhimõtete väljatöötamine, ülesannete eri tüüpideks jaotamine nende tõhusaks kasutamiseks õppeprotsessis, ülesannete tunnuste väljatöötamine graafiliste ülesannete klassifikatsiooni alusel. Õpilaste graafilise koolituse motivatsiooni arendamiseks on vaja õppeprotsessi kaasata loomingulisi ülesandeid, mis hõlmavad loomingulise otsingu elementide kaasamist õppeprotsessi. Elujõule orienteeritud graafiliste ülesannete arendamiseks välja töötatud loomingulise interaktiivse ülesande süstematiseerimine, ülesandetüüpide ja selle teostamise produktide klassifitseerimine rühmadesse vastavalt teatud kriteeriumidele: vastavalt ülesande sisule, vastavalt toimingutele graafilised objektid, vastavalt õppematerjali katvusele, lahendusviisile ja tulemuste esitusviisile lahendused ülesande rollist graafiliste teadmiste kujunemisel. Graafiliste ülesannete terviklik süstematiseerimine materjali erinevatel meisterlikkuse tasemetel võimaldab igakülgselt arendada õpilaste graafilisi võimeid, parandades seeläbi tehniliste spetsialistide koolituse kvaliteeti.

graafiliste teadmiste valdamise tasemed

elujõule orienteeritud ülesande süžee

teostatakse graafiliste ülesannete lahendamisel

toimingud ja operatsioonid

graafikaülesannete klassifikatsioon

probleemide lahendamise ja graafilised probleemide lahendamise süsteemid

loovad interaktiivsed ülesanded elujõule suunatud ülesannete arendamiseks

klassikalise sisu graafiline ülesanne

1. Bukharova G.D. Õpilastele füüsiliste ülesannete lahendamise oskuse õpetamise teoreetilised alused: õpik. toetust. – Jekaterinburg: URGPPU, 1995. – 137 lk.

2. Novoselov S.A., Turkina L.V. Loovülesanded kirjeldavas geomeetrias kui insenerigraafilise tegevuse õpetamise üldistatud indikatiivse aluse moodustamise vahend // Haridus ja teadus. Venemaa Haridusakadeemia Uurali filiaali uudised. – 2011. – nr 2 (81). – lk 31-42

3. Rjabinov D.I., Zasov V.D. Ülesanded kirjeldavast geomeetriast. – M.: Riik. Tehnilise ja teoreetilise kirjanduse kirjastus, 1955. – 96 lk.

4. Tulkibaeva N.N., Fridman L.M., Drapkin M.A., Valovich E.S., Bukharova G.D. Ülesannete lahendamine füüsikas. Psühholoogiline ja metodoloogiline aspekt / Toimetanud Tulkibaeva N.N., Drapkina M.A. Tšeljabinsk: ChGPI kirjastus "Fakel", 1995-120 lk.

5. Turkina L.V. Ülesannete kogumik kirjeldava geomeetria kohta vitagen-orienteeritud sisuga / – Nižni Tagil; Jekaterinburg: UrGUPS, 2007. – 58 lk.

6. Turkina L.V. Loovgraafiline ülesanne – sisu ja lahenduse struktuur // Teaduse ja hariduse kaasaegsed probleemid. – 2014. – nr 2; URL: http://www..03.2014).

Tehniliste spetsialistide koolituse üks põhikomponente on praktiline õppetegevus, sealhulgas tegevus haridusprobleemide lahendamiseks. Erinevat tüüpi probleemide lahendamine võimaldab arendada oskusi ja võimeid, lahendada hariduslikku laadi probleeme ning arendada valmisolekut loomingulise otsingu arendamiseks tulevaste spetsialistide kutsetegevuse protsessis.

Üliõpilastele lahendamiseks pakutavate probleemide mitmekesisus avardab õpilaste silmaringi, õpetab teadmisi praktiliselt rakendama ja motiveerib iseseisvat õppimist. Selleks, et rakendada kogu konkreetse eriala haridusülesannete valikut, on vaja ettekujutust kogu nende mitmekesisusest, klassifitseerida need teatud kriteeriumide järgi ja sihipäraselt kasutada tulevaste spetsialistide isiksuseomaduste arendamiseks. on kutsetegevuses nõutud.

Tehniliste spetsialistide koolituse üks põhikomponente on graafiline koolitus, mis sisaldab praktilist komponenti graafiliste ülesannete lahendamise näol. Graafiliste ülesannete lahendamine on vundament joonistusoskuse, projektsiooniteooria tundmise ja graafiliste kujutiste kujundamise reeglite arendamiseks. Graafilise ülesande eesmärk on luua etteantud objektist graafiline kujutis, mis on ehitatud vastavalt ühtse projekteerimisdokumentatsiooni süsteemi reeglitele või teisendada või täiendada objekti antud graafilist kujutist Graafilise ülesande struktuur Graafilise ülesande struktuur on sisuliselt sarnane füüsikaprobleemi struktuuriga, mille määratles G.D. Bukharova kui kompleksne didaktiline süsteem, kus komponendid (ülesannete ja lahenduste süsteemid) esitatakse ühtsuses, seotuses, vastastikuses sõltuvuses ja interaktsioonis, millest igaüks omakorda koosneb elementidest, mis on samas dünaamilises sõltuvuses.

Probleemide süsteem sisaldab teatavasti probleemi teemat, tingimusi ja nõudeid, lahendussüsteem sisaldab omavahel seotud meetodeid, meetodeid ja vahendeid probleemi lahendamiseks.

Graafilise ülesande ülesandesüsteemi määrab selle sisu, mida saab liigitada kasutatavate graafiliste distsipliinide osade järgi (näiteks kirjeldav geomeetria). Graafiliste ülesannete tüüpide ja tüüpide süstematiseerimiseks on vaja välja töötada põhialused, põhimõtted ja luua süsteem nende rühmadeks jagamiseks. Selleks pakume välja meie poolt välja töötatud graafiliste ülesannete tüpoloogia (klassifikatsiooni) kontseptsiooni. Meie väljatöötatud probleemide klassifikatsioon sarnaneb füüsika probleemide klassifikatsiooniga, kuid sellel on oma graafiliste distsipliinide õpetamisele iseloomulikud tunnused, mida iseloomustab mitte ainult teatud teadmiste valdkonna valdamine, vaid ka nende oskuste arendamine. rakendus graafilise dokumentatsiooni väljatöötamisel.

Ülesande kui ülesannete süsteemi sissetuleva elemendi seisund määrab õpilase edasised toimingud ja võimaldab liigitada graafilisi ülesandeid objektidel tehtavate graafiliste toimingute tüüpide järgi.

Objektide tüübid, millega graafilisi toiminguid tehakse, võivad olla järgmised:

probleemid lamedate objektidega (punkt, joon, tasapind);
probleemid ruumiobjektidega (pinnad, geomeetrilised kehad);
probleemid segaobjektidega (punkt, joon, tasapind, pind, geomeetriline keha).

Lähtuvalt kirjeldava geomeetria õppematerjali mahust võib ülesanded liigitada homogeenseteks (üks osa) ja segatud (mitu osa) polügeenseteks.

tekstitingimustega ülesanded;
ülesanded graafiliste tingimustega;
segasisuga ülesanded.

Sõltuvalt teabe piisavusest jaotatakse ülesanded järgmisteks osadeks:

määratletud ülesanded;
otsimisülesanded.

Probleemi lahendamise protsess määrab lahendussüsteemi ja võimaldab klassifitseerida graafilisi probleeme vastavalt järgmistele parameetritele ja ülesandeobjektidel toimingute sooritamise protsessi omadustele:

Objektide graafiliste toimingute tüübi järgi võivad ülesanded olla järgmised:

ülesanded objekti asukoha määramiseks ruumis projektsioonitasandite suhtes ja selle asukoha muutmiseks;
ülesanded objektide suhtelise asukoha määramiseks;
meetrilised ülesanded (objektide loomuliku suuruse määramine: lineaarsete suuruste mõõtmed, kujundid)

Vastavalt teemale suunatud tegevustele võivad ülesanded olla:

täitmisülesanded;
teisendusülesanded;
projekteerimisülesanded;
tõestusülesanded;
ülesannete sobitamine;
uurimiseesmärgid.

Graafiliste probleemide lahendamise meetodi kohaselt võivad need olla:

graafiliselt lahendatud probleemid;
analüütilise (arvutus)meetodiga lahendatavad ülesanded;
loogiliselt lahendatud probleemid lahenduse graafilise kujundusega.

Lahendustööriistade kasutamise põhjal jagunevad graafilised ülesanded:

käsitsi lahendatud ülesanded;
infotehnoloogia abil lahendatavad probleemid.

Sõltuvalt lahenduste arvust võib probleem olla järgmine:

probleemid, millel on üks lahendus;
probleemid mitme lahendusega;
probleeme, millele pole lahendust.

Lähtudes ülesannete rollist graafiliste teadmiste kujunemisel, võib need liigitada kujundavateks ülesanneteks:

graafilised mõisted (mõisted) ja terminid;
projektsioonimeetodi rakendamise oskused ja oskused;
jooniste teisendusmeetodite rakendamise oskused ja oskused;
oskused ja oskused rakendada eseme asukoha määramise meetodeid;
oskused ja oskused rakendada meetodeid kahe või enama objekti ühisosade (ristumisjoonte) määramiseks;
oskused ja oskused rakendada eseme suuruse määramise meetodeid;
oskused ja oskused rakendada eseme kuju määramise meetodeid;
oskused ja oskused rakendada eseme arengu määramise meetodeid.

Näiteks:

Ülesanne nr 1. Konstrueerige skeemil punkt B, mis kuulubale, on 40 mm kaugemal ja profiilprojektsioonitasandist 20 mm kaugemal kui frontaalprojektsiooni tasapinnast.

Probleem on homogeenne, selle sisu on seotud distsipliini "Kirjeldav geomeetria" jaotisega "Punkt ja joon". Ülesanne eeldab graafiliste toimingute sooritamist tasapinnalisel objektil, ülesande seisukord esitatakse teksti kujul, ülesandes on piisav infohulk ega ole otsinguülesanne. See on klassikaline näide ülesandest määrata objekti asukoht ruumis projektsioonitasandite suhtes ja kujutada seda joonisel (diagrammil). Ülesanne - teatud toimingute sooritamine, mis on määratud ülesande tingimusega; Seda probleemi saab lahendada eranditult graafiliselt. Seda saab lahendada kas käsitsi või CAD-arvutiprogrammi abil, probleemil on üks lahendus. See ülesanne moodustab graafilised mõisted ja terminid (projektsioonitasandi nimetus ja asukoht, mõiste “punkt”, punkti koordinaadid), projektsioonimeetodi - punktprojektsiooni - kasutamise oskused ja oskused.

Probleemi lahendus on toodud joonisel 1.

Ülesanne nr 2. Konstrueerida punktide A ja C projektsioone sisaldava pinnaga K ristuva pinna B arendus - eesmise projektsioonisuunaline silinder, mille telg lõikub pinna B teljega.

Ülesanne nr 2 on polügeenne, kuna ühendab endas järgmised lõigud: “Punkt projektsioonisüsteemis”, “Pindade ristumiskoht”, “Kõverate pindade lahtivoltimine”. See on segaobjektide (punktide, pindade) probleem, ülesande tingimusel on ka segatud (keeruline) sisu, mis koosneb teksti- ja graafilisest osast. Ülesande seisukord pole täielikult määratletud, kuna antud pinda B lõikuval silindril puudub diameeter ja selle asukoht pole joonisel määratletud. See on objektide suhtelise asukoha määramise ja pinna arengu määramise ülesanne ehk graafiliselt, nii käsitsi kui ka infotehnoloogia abil lahendatav teostusülesanne. Probleemil on palju lahendusi ja graafilisi kontseptsioone - punkt, pöördepinnad (koonus, silinder), objektide ühisosade määramise meetodite kasutamise oskus (tasapindade lõikamise meetod) ja oskused pöördepindade arenduse konstrueerimiseks. .

Ülesande nr 2 lahendus on toodud joonisel 3.

Ülaltoodud graafilise ülesande lahendamise protsess illustreerib graafiliste distsipliinide õpetamise eripära, mille kohaselt on projektsioonides ja graafilistes konstruktsioonides geomeetrilisi objekte raske omandada noorematel õpilastel, eilsetel koolilastel, kellel on minimaalne graafilise ettevalmistuse tase, kuna joonistuskursus on üle kantud variatiivkursustesse. Graafilise tunnetuse motiveerimiseks ja õppematerjali abstraktsuse vähendamiseks pakkusid mõned õpetajad välja materialiseeritud objektidega ülesanded ja ülesanded elujõule orienteeritud sisuga ülesannete väljatöötamiseks.

Loomingulise elujõule suunatud ülesannete klassifikatsioon sarnaneb klassikalise sisuga graafiliste ülesannete klassifikatsiooniga, kuid sellel on mitmeid erinevusi, mille määrab asjaolu, et loovülesande ülesandesüsteem on ülesanne ülesande enda arendamiseks. See on teave, mis määrab õpilase edasise õppetegevuse suuna, graafilise mooduli sisu, mille raames saab välja töötada graafilise ülesande, kuid ei piira ainealaste teadmiste ja loominguliste teadmiste rakendusala. õpilase kujutlusvõime.

homogeensed ülesanded (üks teema);
segaülesanded (mitu osa).

Vastavalt sisunõuetele võivad ülesanded olla:

ülesanded, mis täpsustavad ülesande sisule esitatavaid nõudeid;
ülesande sisu vaba valiku ülesanded (ülesanne eeltoodud teemal).

Vastavalt materiaalsete objektide valiku nõuetele võib ülesande sisu olla:

ülesanded vitageensete kogemuste objektide kohustusliku kasutamisega;
ülesanded kutsetegevuse objektide kohustusliku kasutamisega;
ülesanded koos interdistsiplinaarsete teadmiste kohustusliku kasutamisega;
ülesanded ilma erinõueteta ülesandeobjektidele.

Ülesande väljatöötamise ülesandes määratletud probleemi lahendamise vahendite otsimise meetodi järgi võib probleeme liigitada:

tasuta otsinguülesanded;
ülesanded, kasutades mõtlemise aktiveerimise meetodeid;
ülesanded, mis on lahendatud analoogselt standardülesandega: abstraktse objekti asendamine materialiseerunud objektiga.

Näiteks ülesande arendusülesande saab sõnastada järgmiselt:

Töötada välja kirjeldava geomeetria ülesanne, rakendades teadmisi teemast „Punkti, joone projekteerimine“ reaalses elus, olles eelnevalt uurinud teoreetilisi põhimõtteid ja kaalunud klassikalise sisuga probleeme. Ülesande koostamisel kasutada geomeetriliste objektide materiaalseid analooge (punkt, sirge).

Ülesanne on homogeenne, ei esita mingeid nõudmisi arendatava probleemi sisule, ülesandes kasutatavate objektide olemusele ega geomeetriliste objektide materiaalsete analoogide otsimise meetodile.

Näide ülesande täitmisest:

Kaevur laskus liftiga kaevandusse 10 m sügavusele, kõndis mööda X-telge suunatud tunnelit paremale 25 m, pööras 90° vasakule ja kõndis veel mööda Y-telge suunatud tunnelit. 15 m Koostage kaevuri asukoha määrava punkti skeem. Võtke koordinaattelgede alguspunktiks maapinna ja liftišahti lõikepunkt. Võtke lifti telg Z-teljeks.

Joonisel 4 on kujutatud punkti A-A1 horisontaalprojektsioon ja punkti A-A2 frontaalprojektsioon, mis iseloomustab maapinnast allpool asuva objekti asukohta, mille võtsime horisontaalseks projektsioonitasandiks.

Väljatöötatud probleemi sisu määrab toimingud probleemi lahendamiseks ja võimaldab klassifitseerida nii loomingulisele elujõule orienteeritud kui ka klassikalise sisuga probleeme objektide geomeetriliste operatsioonide tüüpide järgi, graafilise distsipliini õppematerjali ulatuse järgi, probleemitingimuste tüübi ja sisu, koostatud ülesande subjektile suunatud tegevuste, probleemi väljatöötatud seisundis sisalduva teabe piisavuse, lahendusvahendite otsimise meetodi järgi.

Peamine erinevus elujõule suunatud loovülesande ja klassikalise graafilise ülesande vahel kirjeldavas geomeetrias on süžee olemasolu, mis põhineb kirjeldava geomeetria abil lahendatud tehnilisel probleemil. Elujõule orienteeritud ülesanne on ennekõike jutustus mis tahes inimtegevuse valdkonnast, milles kasutatakse graafiliste distsipliinide meetodeid ja tehnikaid. Õpilaste loovad otsingud elujõule suunatud ülesannete väljatöötamisel ei piirdu: igapäevaelu tehniliste probleemidega, süžeearendusega teiste erialade teadmisi kasutades ja erialaste teadmiste kasutamisega.

Süžee järgi võib ülesande tingimusi pidada järgmisteks:

ülesanded, kasutades ülesande süžeeks igapäevasituatsioone;
ülesanded kasutades tootmistehnilist olukorda ülesande krundi jaoks;
ülesandeid kasutades ajaloolist süžeed;
ülesanded, milles kasutatakse ülesande süžee arendamiseks teiste valdkondade teadmisi (geograafia, bioloogia, keemia, füüsika);
ülesanded kirjanduslike süžeede abil;
ülesanded rahvaluulelugude abil.

Konstrueeritud probleemi lahendamine on ülesande arendusülesannete täitmise lahutamatu osa; väljatöötatud ülesande lahendatavus on ülesande lahenduse õigsuse kriteeriumiks. Lahendusprotsess võimaldab ka väljatöötatud probleeme teatud kriteeriumide järgi klassifitseerida. Näiteks võib probleemilahendustööriistade kasutamine olla:

lahendatud graafiliste manuaalsete vahenditega;
lahendatud infotehnoloogia abil;
lahendatav analüütiliselt (arvutustega);
lahendatakse kombineeritud vahenditega.

Lahenduse tulemusel koostatud vitagen-orienteeritud ülesandeid saab klassikaliste graafiliste ülesannetega sarnaselt klassifitseerida nii lahenduste arvu kui ka ülesannete rolli järgi graafilise teadmise kujunemisel (klassifitseerimismeetod on toodud eespool).

Näiteks tekkis ühel õpilasel järgmine probleem:

Nael lüüakse seina 100 mm sügavusele 500 mm kõrgusel. Koostage sirgjoonelise segmendi diagramm, mis on kujutatud naela kujul, kui selle pikkus on 200 mm.

Sein on tasapind V, põrand on tasapind H. Tasapind W on võetud meelevaldselt. Täpsustage nähtavus.

Joonis 5. Probleemi lahendus

Antud ülesanne on seotud probleemidega lamedate objektidega, mis on homogeensed objekti asukoha määramisel projektsioonitasandite suhtes, täitmisülesanne, ülesandes on objekti kujutise jaoks ebatäielik teave, kuna naela asukoht on suhteline profiili projektsioonitasapinnale (x koordinaat) ei ole näidatud ja seetõttu on sellel määratud otsused. Selle probleemi lahendus saab olla ainult graafiline ja seda saab teha kas käsitsi või infotehnoloogia abil. Ülesanne moodustab väljaulatuva sirge kontseptsiooni ja geomeetriliste objektide asukoha 1. ja 2. veerandis. Ülesandes esitatav informatsioon on osa õpilase elukogemusest, mis demonstreerib praktikas frontaalprojektsioonijoont ning aitab valdada tasapinnaliste objektide projektsiooni teemasid. Ülesande täielik kirjeldus graafiliste ülesannete klassifikatsiooni osas võimaldab seda õppeprotsessis tõhusalt kasutada.

Olles analüüsinud erinevat tüüpi graafilisi ülesandeid ning määranud kindlaks nende süstematiseerimise ja klassifitseerimise alused, võime järeldada järgmist:

Graafiliste erialade õpetamine eeldab õppeprotsessi praktilise komponendi kohustuslikku juurutamist, mis arendab graafilisi oskusi. Praktiline graafiline tegevus õppeprotsessis seisneb graafiliste probleemide lahendamises, mis hõlmavad graafiliste erialade erinevaid sektsioone, erineva keerukusega ülesandeid, mis on mõeldud erinevate graafiliste mõistete, toimingute ja toimingute valdamiseks, mis moodustavad erineva tasemega teadmisi. Selle saavutamiseks on vaja kasutada kõiki graafilisi ülesandeid: alates lihtsatest, mis moodustavad teadmiste reproduktiivse taseme, kuni loominguliste ülesanneteni koos teadusliku uurimistöö elementidega, mis viitavad graafiliste teadmiste produktiivsele assimilatsiooni tasemele. Graafiliste erialade ülesannete süstematiseerimine võimaldab tõhusalt ja õigesti kasutada erinevat tüüpi ülesandeid õppeprotsessi erinevatel etappidel, koordineerida erineva koolitustasemega õpilaste graafilisi tegevusi ning luua tingimused nende motiveerivaks ja loominguliseks tegevuseks ning jätkusuutlikuks huviks graafilised erialad, intensiivistades seeläbi nende iseseisvat graafilist tegevust ja parandades graafilise ettevalmistuse kvaliteeti.

Arvustajad:

Novoselov S.A., pedagoogikateaduste doktor, professor, Jekaterinburgi Uurali Riikliku Pedagoogikaülikooli Lastepedagoogika ja Psühholoogia Instituudi direktor;

Kuprina N.G., pedagoogikateaduste doktor, professor, Jekaterinburgi Uurali Riikliku Pedagoogikaülikooli esteetilise kasvatuse osakonna juhataja.

Bibliograafiline link

Turkina L.V. GRAAFILISTE ÜLESANNETE KLASSIFIKATSIOON // Teaduse ja hariduse kaasaegsed probleemid. – 2015. – nr 1-1.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=19360 (juurdepääsu kuupäev: 07.12.2019). Toome teie tähelepanu kirjastuse "Loodusteaduste Akadeemia" poolt välja antud ajakirjad