У давнину великі вчені вважали основою суті світу числа. Магічний квадрат, секрет якого полягає в тому, що сума чисел в квадраті, що утворився в кожній горизонталі, в кожній вертикалі, і в кожній діагоналі однакова, несе в собі цю суть.

Але повного опису магічних квадратів досі немає.

Магічний квадрат Піфагора, що «притягує» енергію багатства, складений основоположником
Великий вчений, який заснував релігійно-філософське вчення та проголосив кількісні відносини основою речей, вважав, що в даті народження людини полягає її сутність.

Знаючи, як працює магічний квадрат, можна не тільки дізнатися про риси характеру людини, стан її здоров'я, її інтелектуальні та творчі можливості, а й скласти програму її вдосконалення та розвитку. Цифри, які особливим чином записуються в квадрат, притягують як багатство, а й необхідні енергетичні потоки для людини. Наприклад, Парацельс зобразив свій квадрат як талісмана здоров'я. Цифри утворюють три ряди, тобто всього у квадраті дев'ять цифр. Щоб визначити свій нумерологічний код, необхідно вирахувати ці дев'ять чисел.

Як працює магічний квадрат?

Перший горизонтальний ряд квадрата утворюють числа: день, місяць та рік народження людини. Наприклад, дата народження людини відповідає 9.08.1971 року. Тоді перше число в квадраті буде 9, яке записується в першу комірку. Друге число є числом місяця, тобто 8

При цьому варто звернути увагу, якщо місяць народження людини відповідає грудню, тобто числу 12, то його, отже, потрібно перетворити за допомогою додавання до простого числа 3. Третя цифра відповідає числу року. Для цього 1971 р. необхідно розкласти на складові цифри і порахувати їх загальну суму, що дорівнює 18 і далі спростити 1+8=9. Заповнюємо верхнє горизонтальне поле квадрата числами, що виходять: 9,8,9.

У другий ряд квадрата записуються числа, що відповідають імені, по батькові та прізвищу людини за нумерологією. Кожна буква має своє цифрове значення. Цифри можна отримати з таблиці відповідності літери та цифр з нумерології. Далі потрібно підсумувати числа імені, по батькові та прізвища та привести їх до простих значень.

Другий ряд квадрата заповнюємо цифрами, що утворилися. Четверте число відповідає числу імені, п'яте - по-батькові, і шосте - прізвища. Тепер вийшов другий рядок енергетичного квадрата.

Подальший принцип того, як працює магічний квадрат, ґрунтується на астрології.

Сьома цифра відповідає номеру знака зодіаку людини. Овен є першим знаком під цифрою 1, і далі по порядку до знака Риб - 12. При заповненні третього ряду квадрата двозначні числа приводити до простих не слід, вони мають власне значення.

Восьма цифра є номером знака за тобто у нашому варіанті 1971 рік - це рік Кабану.

Дев'ята цифра є нумерологічним кодом бажання людини. Наприклад, людина прагне мати чудове здоров'я, отже, необхідно визначити цифри, відповідні буквам у цьому слові. У результаті виходить сума 49, яка потім спрощується додаванням до 4. Числа від 10 до 12, як і у випадку зі знаком зодіаку людини, скорочувати не потрібно. Тепер знаючи, як працює магічний квадрат, можна легко його скласти та носити із собою, як талісман чи оформити, як картину та повісити вдома.

Існує кілька різних класифікацій магічних квадратів

п'ятого порядку, покликаних хоч якось їх систематизувати. У книзі

Мартіна Гарднера [ГМ90, сс. 244-345] описаний один із таких способів –

за кількістю у центральному квадраті. Спосіб цікавий, але не більше.

Скільки існує квадратів шостого порядку, досі невідомо, але їх приблизно 1,77 х 1019 . Число величезне, тому немає надій перерахувати їх за допомогою повного перебору, а ось формули для підрахунку магічних квадратів ніхто придумати не зміг.

Як скласти магічний квадрат?

Придумано багато способів побудови магічних квадратів. Найпростіше складати магічні квадрати непарного порядку. Ми скористаємося методом, який запропонував французький вчений XVII ст. А. де ла Лубер (De La Loubère).Він заснований на п'яти правилах, дію яких ми розглянемо на найпростішому магічному квадраті 3х3 клітини.

Правило 1. Поставте 1 у середню колонку першого рядка (Мал. 5.7).

Рис. 5.7. Перше число

Правило 2. Наступне число поставте, якщо можливо в клітинку, сусідню з поточною по діагоналі правіше та вище (Рис. 5.8).

Рис. 5.8. Намагаємося поставити друге число

Правило 3. Якщо нова клітина виходить за межі квадрата зверху , то запишіть число в нижній рядок і наступну колонку (Рис. 5.9).

Рис. 5.9. Ставимо друге число

Правило 4. Якщо клітина виходить за межі квадрата праворуч, то запишіть число в першу колонку і в попередній рядок (Рис. 5.10).

Рис. 5.10. Ставимо третє число

Правило 5. Якщо в клітці вже зайнята, то чергове число запишіть під поточною клітиною (рис. 5.11).

Рис. 5.11. Ставимо четверте число

Рис. 5.12. Ставимо п'яте та шосте число

Знову виконуйте Правила 3, 4, 5, доки не складете весь квадрат (Мал.

Чи не правда, правила дуже прості та зрозумілі, але все одно досить втомливо розставляти навіть 9 чисел. Проте, знаючи алгоритм побудови магічних квадратів, ми зможемо легко перепоручити комп'ютеру всю рутинну роботу, залишивши собі творчу, тобто написання програми.

Рис. 5.13. Заповнюємо квадрат наступними числами

Проект Магічні квадрати (Magic)

Набір полів для програми Магічні квадратиабсолютно очевидний:

// ПРОГРАМА ДЛЯ ГЕНЕРУВАННЯ

// НЕПАРТНІ МАГІЧНІ КВАДРАТИ

// ЗА МЕТОДОМ ДІ ЛА ЛУБЕРА

public partial class Form1 : Form

//Макс. розміри квадрата: const int MAX_SIZE = 27; //var

int n=0; // порядок квадрата int [,] mq; // Магічний квадрат

int number = 0; // поточне число для запису квадрат

int col=0; // поточна колонка int row = 0; // поточний рядок

Метод де ла Лубера годиться для складання непарних квадратів будь-якого розміру, тому ми можемо надати користувачеві можливість самостійно вибирати порядок квадрата, розумно обмеживши при цьому свободу вибору 27 клітинами.

Після того як користувач натисне заповітну кнопку btnGen Генерувати! , метод btnGen_Click створює масив для зберігання чисел і переходить до методу generate :

//НАТИСНУЄМО КНОПКУ "ГЕНЕРУВАТИ"

private void btnGen_Click(object sender, EventArgs e)

//порядок квадрата:

n = (int) udNum.Value;

//Створюємо масив:

mq = new int;

//генеруємо магічний квадрат: generate();

lstRes.TopIndex = lstRes.Items.Count-27;

Тут ми починаємо діяти за правилами де ла Лубера і записуємо перше число – одиницю – у середню клітинку першого рядка квадрата (або масиву, якщо завгодно):

//Генеруємо магічний квадрат void generate()(

//перше число: number=1;

//Колонка для першого числа - середня: col = n / 2 + 1;

//Рядок для першого числа - перша: row = 1;

//Заносимо його в квадрат: mq = number;

Тепер ми послідовно прилаштовуємо по клітинах решту числа – від двійки до n * n:

//переходимо до наступного числа:

Запам'ятовуємо про всяк випадок координати актуальної клітини

int tc=col; int tr = row;

і переходимо до наступної клітини по діагоналі:

Перевіряємо виконання третього правила:

if (row< 1) row= n;

А потім четвертого:

if (col > n) (col=1;

goto rule3;

І п'ятого:

if (mq! = 0) (col = tc;

row=tr+1; goto rule3;

Як ми дізнаємося, що у клітці квадрата вже є число? - Дуже просто: ми передбачливо записали у всі клітини нулі, а числа в готовому квадраті більше за нуль. Значить, за значенням елемента масиву ми відразу ж визначимо, порожня клітина чи вже з числом! Зверніть увагу, що тут нам знадобляться координати клітини, які ми запам'ятали перед пошуком клітини для наступного числа.

Рано чи пізно ми знайдемо відповідну клітинку для числа і запишемо його у відповідний осередок масиву:

//Заносимо його у квадрат: mq = number;

Спробуйте інакше організувати перевірку допустимості переходу в но-

ну клітку!

Якщо це число було останнім , програма свої обов'язки виконала, інакше вона добровільно переходить до забезпечення клітиною наступного числа:

//якщо виставлені в повному обсязі числа, то if (number< n*n)

//переходимо до наступного числа: goto nextNumber;

І ось квадрат готовий! Обчислюємо його магічну суму та роздруковуємо на екрані:

) //generate()

Надрукувати елементи масиву дуже просто, але важливо врахувати вирівнювання чисел різної «довжини», адже у квадраті можуть бути одно-, дво- та трицифрові числа:

//Друкуємо магічний квадрат void writeMQ()

lstRes.ForeColor = Color .Black;

string s = "Магічна сума = " + (n * n * n + n) / 2; lstRes.Items.Add(s);

lstRes.Items.Add("" );

// Друкуємо магічний квадрат: for (int i = 1; i<= n; ++i){

s="";

for (int j = 1; j<= n; ++j){

if (n*n > 10 && mq< 10) s += " " ; if (n*n >100 && mq< 100) s += " " ; s= s + mq + " " ;

lstRes.Items.Add(s);

lstRes.Items.Add("" ); )//writeMQ()

Запускаємо програму - квадрати виходять швидко і на диво (Мал.

Рис. 5.14. Неабиякий квадратище!

У книзі С.Гудман, С.ХідетніємВведення в розробку та аналіз алгорит-

мов , на сторінках 297-299 ми знайдемо той самий алгоритм, але в «скороченому» викладі. Він не такий «прозорий», як наша версія, але працює правильно.

Додамо кнопку btnGen2 Генерувати 2! і запишемо алгоритм мовою

Си-шарп метод btnGen2_Click :

//Algorithm ODDMS

private void btnGen2_Click(object sender, EventArgs e)

//порядок квадрата: n = (int )udNum.Value;

//Створюємо масив:

mq = new int;

//генеруємо магічний квадрат: int row = 1;

int col = (n+1)/2;

for (int i = 1; i<= n * n; ++i)

mq = i; if (i % n == 0)

if (row == 1) row = n;

if (col == n) col = 1;

//Побудова квадрата закінчено: writeMQ();

lstRes.TopIndex = lstRes.Items.Count - 27;

Клацаємо кнопку і переконуємося, що генеруються наші квадрати (Мал.

Рис. 5.15. Старий алгоритм у новому вигляді

«Магніт» для багатства, здоров'я та іншого...

Піфагор склав магічний квадрат, здатний "притягувати" енергію багатства.

До речі, квадратом Піфагора користувався сам Генрі Форд.
Він накреслив його на доларовій купюрі і завжди носив із потайним відділенням гаманця як талісман.
На бідність, як відомо, Форд не скаржився. У віці 83 років Генрі передавши кермо влади корпорацією і чималий стан у розмірі 1 млрд. доларів (з урахуванням інфляції — понад 36 млрд за нинішніми цінами) своїм онукам.

*** *** *** *** ***

Цифри, які особливим чином вписані в квадрат, здатні не тільки притягнути багатство.

Наприклад, великий лікар Парацельс склав свій квадрат - "талісман здоров'я".

Загалом, якщо грамотно збудувати магічний квадрат, можна впустити в життя ті енергетичні потоки, які вам необхідні.

Як зробити особистий талісманмагічний квадрат Піфагора Сподіваюся, ви вмієте писати цифри і рахувати до десяти?

Тоді вперед. Чортимо енергетичний квадрат, який може стати вашим особистим талісманом.

У ньому три колонки та три ряди. Усього дев'ять цифр, які становлять ваш індивідуальний нумерологічний код.

Як визначити цей код?

У перший ряд поставимо три цифри:

* цифру вашого дня народження,
* Місяця народження
* року народження.

Наприклад, ви з'явилися на світ 25 травня 1971 року. Тоді ваше перше число - число дня: 25. Це складне число, за законами нумерології, його треба скоротити до простого, склавши цифри 2 і 5. Виходить - 7: ось сімку ми і поставимо в першу клітинку квадрата.

Друге число місяця: 5, адже травень — п'ятий місяць. Зверніть увагу: якби людина народилася у грудні, тобто в місяці під номером 12, нам довелося скорочувати число до простого: 1+2 = 3.

Третє – число року. Тут скорочувати до простого доведеться всім. Отже: 1971 (рік народження) розкладаємо на складові цифри та рахуємо їх суму. 1 +9 +7 +1 = 18, 1 +8 =9.

Вписуємо до першого ряду цифри: 7, 5, 9.

У другий ряд поставимо цифри:

* четверта - вашого імені,
* п'ята - по батькові,
* Шоста - прізвища.

Їх визначаємо за таблицею буквено-цифрових відповідностей.

Керуючись нею, ви складаєте цифрові значення кожної літери свого імені, за потреби наводьте суму до простого числа.

Так само діємо з по батькові та прізвищем.

Наприклад, Кротов = 3+9+7+2+7+3=31=3+1=4

Тепер у нас є три цифри для другого рядка енергетичного квадрата

Третій ряд

Щоб заповнити третій ряд, знайти сьому, восьму та дев'яту цифри, доведеться звернутися до астрології.

Сьома цифраномер вашого знака Зодіаку.

Тут усе просто. Овен – перший знак, йому відповідає цифра 1. Риби – дванадцятий знак, їм відповідає цифра 12.

Увага: у цьому випадку скорочувати двозначні цифри до простих не слід, числа 10, 11 та 12 мають власне значення!

Восьма цифраномер вашого знака за Східним календарем. Знайти його нескладно за таблицею нижче:

Тобто, якщо ви народилися 1974 року, номер вашого знака — 3 (Тигр), а якщо 1982 року — 11 (Собака).

Дев'ята цифра- Нумерологічний код вашого бажання.

Наприклад, ви набираєте енергію заради здоров'я. Значить, ключове слово – «здоров'я». Складаємо літери знову за першою таблицею:

З - 9, Д - 5, Про - 7, Р - 9, Про - 7, В - 3, Ь - 3, Е - 6 = 49, тобто 4 + 9 = 13. Оскільки у нас знову вийшло складне число, продовжуємо скорочувати: 1+3=4

Майте на увазі: якщо у вас вийшли числа 10, 11 і 12, то і в цьому випадку їх не слід скорочувати.

Ну а якщо вам не вистачає грошей, то ви можете вирахувати значення слів "багатство", "гроші" або конкретно "долар", "євро".

Отже, останньою дев'ятою цифрою у вашому магічному квадраті буде число - нумерологічне значення вашого ключового слова або код бажання.

Заспівайте свою «квадратну» медитацію

А тепер розташуємо дев'ять цифр у три ряди по три цифри у нашому магічному квадраті.

Намальований квадрат можна вставити в рамку та повісити вдома чи в офісі.

А можна покласти в татко і прибрати подалі від сторонніх очей. Прислухайтеся до свого внутрішнього голосу, він нагадує, що підходить саме вам.

Але це ще не все. Вивчіть цифри свого особистого нумерологічного коду у тій послідовності, як вони стоять у клітинах.

Навіщо? Це ваша особиста мантра, ваша пряма провід з Богом, якщо хочете. Вона налаштовує вас на потрібний потік з величезної кількості сил у Всесвіті, а з іншого боку – вас чують та відповідають на ваші вібрації.

Тому свою мантру треба вивчити напам'ять. І – медитувати.

Повторюючи свій нумерологічний код, сядьте в зручне крісло або приляжте на диван. Розслабтеся. Руки тримайте вгору долонями, як би приймаючи енергію. Через деякий час ви відчуєте поколювання в пальцях, вібрацію, можливо тепло або, навпаки, холодок в долонях.

Чудово: енергія пішла! Медитація триває до тих пір, поки вам не захочеться її припинити, поки не з'явиться потреба встати або поки ви не задрімете.

Існують різні методики для побудови квадратів порядку одинарної парності та подвійної парності.

Обчисліть магічну константу.Це можна зробити за допомогою простої математичної формули /2, де n – кількість рядків чи стовпців у квадраті. Наприклад, у квадраті 6x6 n=6, яке магічна константа:

• Магічна константа = / 2
• Магічна константа = / 2
• Магічна константа = (6*37)/2
• Магічна константа = 222/2
• Магічна константа квадрата 6х6 дорівнює 111.
• Сума чисел у будь-якому рядку, стовпці та по діагоналі повинна дорівнювати магічній константі.

Розділіть магічний квадрат на чотири квадранти однакового розміру.Позначте квадранти через А (зверху зліва), C ​​(зверху праворуч), D (знизу зліва) та B (знизу праворуч). Щоб з'ясувати розмір кожного квадранту, розділіть n на 2.

• Таким чином, у квадраті 6х6 розмір кожного квадранта дорівнює 3x3.

У квадранті А напишіть четверту частину всіх чисел; у квадранті напишіть наступну четверту частину всіх чисел; у квадранті С напишіть наступну четверту частину всіх чисел; у квадранті D напишіть останню четверту частину всіх чисел.

• У прикладі квадрата 6х6 в квадранті А напишіть числа 1-9; у квадранті В – числа 10-18; у квадранті С – числа 19-27; у квадранті D – числа 28-36.

Числа у кожному квадранті записуйте так, як ви будували непарний квадрат.У прикладі квадрант А почніть заповнювати числами з 1, а квадранти З, B, D - з 10, 19, 28, відповідно.

• Число, з якого ви починаєте заповнення кожного квадранта, завжди пишіть у центральному осередку верхнього рядка певного квадранта.
• Заповнюйте кожен квадрант числами так, як це окремий магічний квадрат. Якщо при заповненні квадранта доступний порожній осередок з іншого квадранта, ігноруйте цей факт і користуйтесь винятками із правила заповнення непарних квадратів.

Виділіть певні числа у квадрантах А та D.На даному етапі сума чисел у стовпцях, рядках і по діагоналі не дорівнюватиме магічній константі. Тому ви повинні поміняти місцями числа у певних осередках верхнього лівого та нижнього лівого квадрантів.

• Починаючи з першого осередку верхнього рядка квадранта А, виділіть кількість осередків, що дорівнює медіані кількості осередків у всьому рядку. Таким чином, у квадраті 6x6 виділіть тільки перший осередок верхнього рядка квадранта А (у цьому осередку написано число 8); у квадраті 10х10 вам потрібно виділити перші два осередки верхнього рядка квадранта А (у цих осередках написані числа 17 і 24).
• Утворіть проміжний квадрат із виділених осередків. Так як у квадраті 6х6 ви виділили тільки один осередок, то проміжний квадрат складатиметься з одного осередку. Назвемо цей проміжний квадрат як A-1.
• У квадраті 10х10 ви виділили два осередки верхнього рядка, тому необхідно виділити два перші осередки другого рядка, щоб утворити проміжний квадрат 2х2, що складається з чотирьох осередків.
• У наступному рядку пропустіть число у першому осередку, а потім виділіть стільки чисел, скільки ви виділили у проміжному квадраті A-1. Отриманий проміжний квадрат назвемо A-2.
• Отримання проміжного квадрата А-3 аналогічно отриманню проміжного квадрата A-1.
• Проміжні квадрати А-1, А-2, А-3 утворюють виділену область А.
• Повторіть описаний процес у квадранті D: створіть проміжні квадрати, які утворюють виділену область D.

Секрет гри "Магічний квадрат"

Впевнена, ви десь чули таке словосполучення, як магічний квадрат. Нам відомо кілька представників цього «племені». Найпоширеніший і найпоширеніший в інтернеті - це так звана гра «Магічний квадрат». Суть її полягає в тому, що до вашої уваги пропонується таблиця (це і є «магічний квадрат»), яка здатна «вгадувати думки». Природно, що, як і будь-який гри, вона має певні правила. Необхідно замислити будь-яке двоцифрове число, а потім відняти від нього суму, що складається з цифр цього числа. Знайти отримане значення в таблиці разом із символом, що відповідає йому. І саме цей символ і відгадує квадрат. Гра кумедна і, на перший погляд, справді магічна, бо яке б число ви не загадували спочатку – квадрат завжди вгадує символ. Як це виходить? Як працює магічний квадрат? Насправді відповідь лежить на поверхні. Якщо перевіряти квадрат кілька разів поспіль, можна помітити, що весь час випадає той самий символ. При більш уважному розгляді таблиці видно, що цей символ розташований по горизонталі і йому відповідають цифри, що без залишку поділяються на 9. Втім, тільки вони і виходять у вашій відповіді, яке б двозначне число ви не вибрали. Можна сказати, що ми викрили магічний квадрат. Секрет полягає не так у ньому, як в умовах гри. Справа в тому, що є така незаперечна істина, яка говорить: «Якщо від будь-якого двозначного числа відняти суму його цифр, вийде число, що без залишку ділиться на 9». Ось ми й з'ясували, як працює магічний квадрат. Ні грама містики! Хоча в принципі, все, що пов'язано з цифрами, ґрунтується на обчисленнях та закономірностях, а ніяк не на чаклунстві.

Секрет магічного квадрата:

7	t	41	k	86	h	21	n	33	w	1	p	35	r	61	p	12	w	90	a
15	h	23	z	57	v	55	q	71	d	66	h	78	g	14	q	81	a	10	t
88	d	59	j	74	n	69	b	68	m	38	i	22	m	72	a	3	v	58	m
62	l	77	m	40	c	98	u	20	s	94	m	63	a	87	t	99	m	37	x
92	s	96	g	51	f	73	e	46	i	54	a	53	s	44	h	43	k	2	d
34	o	31	e	91	t	19	i	45	a	50	k	85	v	28	s	38	l	75	v
79	h	8	c	11	s	36	a	16	f	24	z	4	q	67	m	6	f	48	o
17	p	65	w	27	a	42	p	89	e	39	s	95	x	32	f	25	d	26	h
29	c	18	a	82	k	60	o	93	r	83	y	52	k	56	p	53	i	30	y
9	a	80	q	47	d	84	l	5	g	13	x	70	d	49	g	76	c	64	e

Магічний квадрат Альбрехта Дюрера

Іноді цифрові закономірності набувають таких неймовірних масштабів, що, здається, без чаклунства тут не обійшлося. Так, наприклад, відомий ще один магічний квадрат - Альбрехта Дюрера. У математиці під ним розуміють квадратну таблицю з однаковою кількістю рядків та стовпців, заповнену натуральними числами. Причому, сума цих чисел по горизонталі, вертикалі чи діагоналі має дорівнювати одному й тому результату. Магічний квадрат прийшов до нас із Китаю, сьогодні ми всі знаємо його яскравого представника – кросворд «Судоку». У Європі першим «чарівну» постать зобразив саме Дюрер на своїй гравюрі «Меланхолія». У чому ж унікальність цього магічного квадрата? У своїй основі він має поєднання цифр 15 та 14, що відповідає рокам видання гравюри. А сума цифр складається не тільки з рядків по діагоналі, вертикалі та горизонталі, а й із цифр, що стоять по кутах квадрата, у центральному маленькому квадраті та у кожному із чотириклітинних квадратів з його боків. Ці постаті не пророкують долю і не вгадують думки, вони є унікальними саме своїми закономірностями.

Квадрат Піфагора

Якщо ж звернутися до ворожінь, то тут є свій представник - «магічний квадрат» Піфагора. Усім нам відоме таке ім'я з уроків геометрії. Але тільки в наш час цю людину почали називати математиком та філософом. У давнину ж він був відомий як учитель мудрості, про нього складалися вірші та співалися оди, йому поклонялися, вважали провидцем. Піфагор заснував нову науку - нумерологію, за старих часів вона сприймалася як релігія.

Він вважав, що цифри можуть пояснити практично кожне явище, у тому числі і визначити долю людини, розповісти про її характер, таланти і слабкості. Це можна було зробити з допомогою квадрата Піфагора. Як працює «магічний квадрат» і що є? Магічний квадрат Піфагора – це квадрат 3/3 (рядки, стовпці), до якого внесено цифри від 1 до 9. За основу передбачення береться дата народження людини. Важливо, що "0" у розрахунках не фігурує. За допомогою нехитрих обчислень та формул виходить набір цифр, який згодом необхідно вписати у квадрат. Кожне число має своє значення та відповідає за певну властивість. Так, 4 «відповідає» за здоров'я, а 9 – за розум. Залежно від того, скільки разів у вашому квадраті зустрічається та сама цифра, можна сказати про переважання тієї чи іншої властивості. Так, наприклад, відсутність 4 – показник фізичної слабкості та хворобливості, а 444 – богатирське здоров'я та життєрадісність. Наскільки правдивим є квадрат Піфагора, складно сказати, як, втім, і будь-яке ворожіння. Зате тепер, знаючи, як працює магічний квадрат, ви, як мінімум, зможете приємно скоротати годинку-другу, розраховуючи характери своїх друзів та знайомих.