Який загальний принцип побудови графіків фізичних величин? Яким є загальний принцип побудови системи одиниць фізичних величин? Правила побудови графіків

Використовуючи принцип побудови графіка для знаходження критичного обсягу продажів, можна знайти – аналогічним методом, або з ускладненнями за рахунок введення відносних показників – і критичний рівень ціни, і критичний

Спочатку проведення технічного аналізу ринку, тим паче за допомогою такого специфічного методу, видається складною справою. Але якщо досконало розібратися в цьому, на перший погляд, не надто презентабельному та динамічному способі графічної побудови, то виявиться, що він найбільш практичний та ефективний. Одна з причин полягає в тому, що при використанні "хрестиків-нуліків" немає особливої ​​потреби в застосуванні різних технічних індикаторів ринку, без яких багато хто просто не мислить можливості проведення аналізу. Ви скажете, що це суперечить здоровому глузду, звернувшись з питанням "Де ж тоді тут технічний аналіз" - "Він у самому принципі побудови графіка "хрестиків-нуліків", - відповім я. Прочитавши книгу, Ви зрозумієте, що метод дійсно заслуговує на те, щоби написати про нього цілу книгу.

Принципи побудови графіків

Принципи побудови статистичних графіків

Графічне зображення. Багато хто з представлених у цій книзі моделей чи принципів буде виражено графічно. Найважливіші з цих моделей позначені як ключові графіки. Вам слід прочитати додаток до цього розділу, присвячений побудові графіків та аналізу кількісних відносних взаємозв'язків.

Розділи з А по З описують використання корекцій як торгових інструментів. Спочатку корекції зв'язуватимуться зі ставленням Фібоначчі ФІ в принципі, а потім застосовуватимуться як інструменти побудови графіків на наборах денних та тижневих даних для різних продуктів.

Для цих випадків ефективні способи планування ґрунтуються на використанні методів, пов'язаних з побудовою мережевих графіків (мереж). Найбільш простий і поширений принцип побудови мережі – це метод критичного шляху. В цьому випадку мережа використовується для виявлення впливу однієї роботи на іншу та на програму в цілому. Час виконання кожної роботи може вказуватись для кожного елемента мережного графіка.

Діяльність субпідрядників. У всіх випадках, коли це можливо, менеджер проекту для планування діяльності основних субпідрядників використовує програмне забезпечення та принципи структури розбиття (WBS). Дані субпідрядників повинні відповідати можливості побудови графіків на рівні 1 або 2 залежно від ступеня деталізації, передбаченої контрактом.

Аналіз пов'язаний зі статистикою та бухгалтерським обліком. Для комплексного вивчення всіх сторін виробничо-фінансової діяльності використовують дані як статистичного, і бухгалтерського обліку , і навіть вибіркових спостережень . Крім того, необхідно мати основи знань теорії угруповань, методики розрахунку середніх і відносних показників, індексів, принципів побудови таблиць і графіків.

Зрозуміло, тут графічно зображено один із можливих варіантів роботи бригади. На практиці зустрічатимуться різноманітні варіанти. У принципі їх безліч. І побудова графіка дає можливість кожен із таких варіантів наочно проілюструвати.

Розглянемо принципи побудови універсальних "перевірочних графіків", що дозволяють графічно інтерпретувати результати перевірки з певною (заданою) достовірністю.

На електрифікованих лініях при побудові графіків необхідно враховувати умови найповнішого та раціонального використання пристроїв енергопостачання. Для отримання найбільших швидкостей руху поїздів на цих лініях особливо важливо розташовувати поїзди на графіку рівномірно, за принципом парного графіка, займаючи перегони по черговій перепусткою парних поїздів, не допускаючи при цьому згущення поїздів на графіку в окремі години доби.

Приклад 4. Графіки на координатах із логарифмічною шкалою . Логарифмічна шкала на осях координат будується за принципом побудови логарифмічної лінійки.

Спосіб уявлення - матеріальні (фізичні, тобто збігаються предметно-математичні) та символічні (мовні). Матеріальні фізичні моделі відповідають оригіналу, але можуть відрізнятись від нього розмірами, діапазоном зміни параметрів тощо. Символічні моделі абстрактні і ґрунтуються на описі їх різними символами, у тому числі у вигляді фіксації об'єкта на кресленнях, малюнках, графіках, схемах, текстів, математичних формул та ін. пристосовності - адаптивними та неадаптивними щодо зміни вихідних змінних у часі - статичними та динамічними залежно від параметрів моделі від змінних - залежними та незалежними.

В основі побудови будь-якої моделі лежать певні теоретичні принципи та ті чи інші засоби її реалізації. Модель, побудована на принципах математичної теорії та реалізована за допомогою математичних засобів, називається математичною моделлю. Саме на математичних моделях ґрунтується моделювання у сфері планування та управління. Область застосування даних моделей – економіка – зумовила їх зазвичай вживану назву – економіко-математичні моделі. В економічній науці під моделлю розуміється аналог будь-якого економічного процесу, явища чи матеріального об'єкта. Модель тих чи інших процесів, явищ чи об'єктів може бути представлена ​​у вигляді рівнянь, нерівностей, графіків, символічних зображень та ін.

Принцип періодичності, що відображає виробничий та комерційний цикли підприємства, також важливий для побудови системи управлінського обліку. Інформація для керівників необхідна у тому випадку, коли це доцільно, ні раніше, ні пізніше. Скорочення тимчасового плану може значно зменшити точність інформації, підготовленої управлінським обліком. Як правило, апарат управління встановлює графік збору первинних даних, їх обробки та угруповання у підсумковій інформації.

Графік на рис. 11 відповідає рівню суми покриття 200 ДМ на день. Він побудований в результаті аналізу, проведеного фахівцем з економіки, який міркував таким чином яку кількість стаканчиків кави при ціні 0,60 ДМ достатньо продати для отримання суми покриття 200 ДМ яку додаткову кількість потрібно продати, якщо при ціні 0,45 ДМ хочуть зберегти ту ж суму покриття 200 ДМ Щоб розрахувати цільову кількість продажів, потрібно цільову суму покриття протягом дня розмірі 200 ДМ розділити на відповідну суму покриття на одиницю продукту. Діє принцип якщо. .., то... .

Викладені принципи побудови безмасштабних мережевих графіків викладалися переважно стосовно майданчиковим спорудам. Побудова мережевих моделей організації будівництва лінійної частини трубопроводів має низку особливостей.

Викладені в розділі 2 принципи побудови безмасштабних соєвих графіків і графіків, побудованих у масштабі часу, зла-1>х" ЛС1> Б основному стосовно майданчикових споруд. Строкате-і r мережевих моделей організації будівництва лицьової частини трубопроводів має ряд особливостей.

Іншою важливою перевагою внутрішньоденного пункто-цифрового графіка з одноклітинним реверсуванням є можливість виявлення цінових орієнтирів за допомогою горизонтального відліку. Якщо ви подумки повернетеся до основних принципів побудови стовпчикового графіка та цінових моделей, розглянутих вище, то згадайте, що ми вже стосувалися теми цінових орієнтирів. Проте, практично кожен метод встановлення цінових орієнтирів за допомогою стовпчикового графіка заснований, як ми говорили, на так званому вимірі по вертикалі. Воно полягає у вимірі висоти деякої графічної моделі (розмаху коливань) та проектуванні отриманої відстані вгору або вниз. Наприклад, на моделі "голова та плечі" вимірюється відстань від "голови" до лінії "шиї" і орієнтир відкладається від точки прориву, тобто перетину лінії "шиї".

Повинен знати пристрій обслуговуваного обладнання рецептуру, види, призначення та особливості матеріалів, сировини, напівфабрикатів і готової продукції, що підлягають випробуванню, правила ведення фізико-механічних випробувань різної складності з виконанням робіт з їх обробки та узагальнення. форвакуумних і дифузійних насосів, термопарного вакуумметра основні методи визначення фізичних властивостей зразків розміри зразка; методи побудови графіків; систему записів проведених випробувань та методику узагальнення результатів випробувань.

Той самий принцип побудови календарного плану - графіка лежить в основі графіків для планування виробничих процесів, що відрізняються складною структурою. Прикладом найбільш характерного графіка цього типу є цикловий графік виготовлення машин, що застосовується в одиничному та дрібносерійному машинобудуванні (рис. 2). У ньому показано, в якій послідовності та з яким календарним випередженням щодо запланованого терміну випуску готових машин повинні виготовлятися та подаватися на подальшу обробку та складання деталі та вузли даної машини, щоб призначений кінцевий термін випуску серії був дотриманий. Такий графік ґрунтується на технологіч. схемою виготовлення деталей та послідовності їх вузлування у процесі збирання, а також на нормативних розрахунках тривалості виробничого циклу виготовлення деталей за основними переділями - виготовлення заготовок, механіч. обробці, термообробці тощо і циклу складання вузлів і машин в цілому. Звідси графік називається цикловим. Розрахунковою одиницею часу при його побудові зазвичай є робочий день, причому рахунок днів ведеться на графіку праворуч наліво від кінцевої дати запланованого випуску в порядку, зворотному ходу процесу виготовлення машини. На практиці циклові графіки складаються за великою номенклатурою вузлів і деталей з поділом часу виготовлення великих деталей за стадіями виробничого процесу (заготівля, механіч. обробка, термообробка), іноді з виділенням основних операцій механіч. обробки. Такі графіки є значно громіздкішими та складнішими, ніж схема на рис. 2. Але вони незамінні при плануванні та контролі виготовлення виробів у серійному, особливо в дрібносерійному виробництві.

Другий приклад календарного завдання оптимізацію полягає у побудові графіка , найкраще узгоджує терміни випуску продукції кількох послідовних стадіях произ-ва (переділах) при різної тривалості обробки вироби кожному з них. Напр., у друкарні треба узгодити роботу набірного, друкованого та палітурного цехів за умови різної трудоємності по окремих цехах різних видів виробів (бланкової продукції, книжкової продукції простого або складного набору, в палітурці або без нього тощо). Завдання може вирішуватися за різних умов оптимізації та різних обмежень. Так, можна вирішувати задачу на мінімальну тривалість виробництв, циклу і, отже, мінімальну величину середнього залишку виробів у незавершеному виробі (заділі) обмеження при цьому повинні визначатися за наявною пропускною спроможністю різних цехів (переділів). Можлива й інша постановка тієї ж задачі, за якої критерієм оптимізації є найбільше використання готівкової виробництв, потужності при обмеженнях, накладених на терміни випуску окремих видів продукції. Алгоритм для точного розв'язання цього завдання (т. зв. завдання Джонсона) розроблений для випадків, коли виріб проходить всього 2 операції, і для наближеного рішення при трьох операціях. При більшій кількості операцій ці алгоритми непридатні, що їх знецінює, т. до. потреба у вирішенні завдання оптимізації календарного графіка виникає гл. обр. у плануванні багатоопераційних процесів (напр., у машинобудуванні). Є. Боуменом (США) у 1959 та А. Лур'є (СРСР) у 1960 запропоновані математично суворі алгоритми, засновані на загальних ідеях лінійного програмування та дозволяють у принципі вирішувати завдання за будь-якої кількості операцій. Однак в даний час (1965) практично застосувати ці алгоритми не можна вони занадто громіздкі в розрахунковому відношенні навіть для найпотужніших з існуючих електронних обчислювальних машин. Тому зазначені алгоритми мають лише перспективне значення чи їх вдасться спростити, чи прогрес обчислювальної техніки дозволить реалізувати їх у нових машинах.

Наприклад, якщо ви збираєтеся відвідати автосалон для того, щоб ознайомитися з новими автомобілями, їх зовнішнім виглядом, оздобленням салону і т.д., то вас навряд чи зацікавлять графіки, що пояснюють черговість упорскування палива в циліндри двигуна, або міркування на тему принципів побудови системи керування двигуном. Найімовірніше вас цікавитимуть потужність двигуна, час розгону до швидкості 100 км/год, витрата пального на 100 км, комфортабельність та комплектація автомобіля. Іншими словами, ви захочете уявити собі - якою машина буде в управлінні, як би добре ви виглядали в ній, вирушаючи у поїздку з подругою чи другом. Уявляючи цю поїздку, ви почнете думати про всі ті особливості та переваги автомобіля, які були б корисні вам у поїздці. Ось і є простий приклад сценарію використання.

У будівельних нормах та правилах, у технологічних інструкціях та у підручниках протягом десятків років проголошувався принцип потоковості будівельного виробництва. Проте теорія потоковості досі не отримала єдиної бази. Деякі працівники ВНІІСТу та МІНГ та ДП висловлюють думку, що теоретичні побудови та моделі, що створюються потоковістю, не завжди адекватні будівельним процесам, а тому графіки та розрахунки, що виконуються при проектуванні організації будівництва, як правило, не можуть бути реалізовані.

Роберт Рії вивчив праці Доу та витратив багато часу на складання ринкової статистики та доповнення спостережень Доу. Він зазначив, що індекси більш схильні, ніж окремі акції, до формування горизонтальних ліній або продовжених графічних формацій. Він також був одним із перших

1. Оформлення осей, масштаб, розмірність. Результати вимірювань та обчислень зручно представляти у графічному вигляді. Графіки будуються на міліметровому папері; розміри графіка не повинні бути меншими за 150*150 мм (половина сторінки лабораторного журналу). На лист насамперед наносяться координатні осі. Для результатів прямих вимірів, зазвичай, відкладаються на осі абсцис. На кінцях осей наносяться позначення фізичних величин та їх одиниці виміру. Потім на осі наносяться масштабні поділки так, щоб відстань між поділками становили 1, 2, 5 одиниць або 1; 2; 5 * 10 ± n, де n - ціле число. Крапка перетину осей не обов'язково повинна відповідати нулю по одній або більше осях. Початок відліку по осях і масштабу слід вибирати так, щоб: 1) крива (пряма) зайняла все поле графіка; 2) кути між дотичними до кривої та осями повинні бути близькими до 45º (або 135º) по можливості в більшій частині графіка.

2. Графічне уявлення фізичних величин. Після вибору та нанесення на осі масштабів на лист наносяться значення фізичних величин. Їх позначають маленькими кружальцями, трикутниками, квадратами, причому числові значення, що відповідають нанесеним точкам, не зносяться на осі. Потім від кожної точки вгору і вниз, праворуч і ліворуч відкладаються у вигляді відрізків відповідні похибки в масштабі графіка.

Після нанесення точок будуватиметься графік, тобто. проводиться передбачена теорією плавна крива або пряма так, щоб вона перетинала всі області похибок або, якщо це неможливо, суми відхилень експериментальних точок знизу та зверху кривої повинні бути близькими. У правому або лівому верхньому кутку (іноді посередині) пишеться назва тієї залежності, яка зображується графіком.

Виняток становлять градуювальні графіки, у яких точки, нанесені без похибок, з'єднуються послідовними відрізками прямих, а точність градуювання вказується у верхньому правому куті, під назвою графіка. Однак, якщо в процесі градуювання приладу абсолютна похибка вимірювань змінювалася, то на графіку градуювання наносяться похибки кожної виміряної точки. (Така ситуація реалізується при градуюванні шкали «амплітуда» та «частота» генератора ГСК за допомогою осцилографа). Градуювальні графіки служать для пошуку проміжних значень лінійних інтерполяцій.

Графіки виконуються олівцем та вклеюються в лабораторний журнал.

3. Лінійні апроксимації. В експериментах часто потрібно побудувати графік залежності отриманої в роботі фізичної величини Yвід отриманої фізичної величини х, апроксимуючи Y(x)лінійною функцією , де k, b- Постійні. Графіком такої залежності є пряма, а кутовий коефіцієнт kчасто сам є основною метою експерименту. Звичайно, що kу цьому випадку є також фізичний параметр, який повинен бути визначений з властивою цьому експерименту точністю. Однією з методів розв'язання цього завдання є метод парних точок, докладно описаний у . Однак слід мати на увазі, що метод парних точок застосовується за наявності великої кількості точок n ~ 10, крім того, він є досить трудомістким. Простішим і за його акуратному виконанні, не поступається точності методу парних точок, є наступний графічний метод визначення :

1) За експериментальними точками, нанесеними з похибками, проводиться

пряма із застосуванням методу найменших квадратів (МНК).

Основною ідеєю апроксимації з МНК є мінімізація

сумарного середньоквадратичного відхилення експериментальних точок від

шуканий прямий

При цьому коефіцієнти визначаються за умов мінімізації:

Тут - експериментально виміряні значення, n – число

експериментальних точок.

В результаті вирішення даної системи маємо вирази для розрахунку

коефіцієнтів за експериментально виміряними значеннями:

2) Після обчислення коефіцієнтів проводиться пряма. Потім вибирається експериментальна точка, що має найбільше, з урахуванням її похибки, відхилення від графіка у вертикальному напрямку DY max, як зазначено на рис 2. Тоді відносна похибка Dk/k, обумовлена ​​неточністю значень Y, де вимірювальний інтервал значень Y від max до min. При цьому в обох частинах рівності стоять безрозмірні величини, тому DY max можна одночасно обчислювати в мм за графіком або одночасно брати з урахуванням розмірності Y.

3) Аналогічно обчислюється відносна похибка, обумовлена ​​похибкою щодо х.

.

4) Якщо одна з похибок, наприклад, , або величина хмає дуже малі похибки D х, непомітні на графіку, можна вважати d k= d k y.

5) Абсолютна похибка D k=d k*k. В результаті .

Рис. 2.

Література:

1. Світлозаров В.В. Елементарна обробка результатів вимірів, М., МІФІ, 1983.

2. Світлозаров В.В. Статистична обробка результатів вимірів. М.:МІФІ.1983.

3. Худсон. Статистика для фізиків М.: Світ, 1967.

4. Тейлор Дж.З. Введення у теорію помилок. М.: Мир.1985.

5. Бурдун Г.Д., Марков Б.М. Основи метрології. М: Вид-во стандартів, 1967.

6. Лабораторний практикум «Вимірювальні прилади» / за ред. Нерсесова Е.А., М., МІФІ, 1998.

7. Лабораторний практикум «Електровимірювальні прилади. Електромагнітні коливання та змінний струм» / За ред. Аксьоновою О.М. та Федорова В.Ф., М.,МІФІ, 1999.

Додаток 1

Таблиця Коефіцієнтів Стьюдента

n/p	0,8	0,9	0,95	0,98	0,99
	3,08 1,89 1,64 1,53 1,48 1,44 1,42 1,40 1,38 1,37 l,363 1,36 1,35 1,35 1,34 1,34 1.33 1 ,33	6,31 2,92 2,35 2,13 2,02 1,94 1,90 1.86 1,83 1,81 1,80 1,78 1,77 1,76 1,75 1,75 1,74 1,73	12,71 4,30 3.18 2,77 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2.23 2,20 2,18 2,16 2,14 2,13 2,12 2,11 2,10	31,8 6,96 4,54 3,75 3,36 3.14 3,00 2,90 2,82 2,76 2,72 2,68 2,65 2,62 2,60 2,58 2,57 2,55	63,7 9,92 5,84 4,60 4,03 4,71 3,50 3,36 3,25 3,17 3,11 3,06 3,01 2,98 2,95, 2,92 2,90 2,88

2. Отт В.Д., Фесенко М.Є. та ін Діагностика та лікування обструктивного бронхіту у дітей раннього віку. Київ-1991.

3. Рачинський С.В., Таточенко В.К. Хвороби органів дихання в дітей віком. М: Медицина, 1987.

4. Рачинський С.В., Таточенко В.К. Бронхіти у дітей. Ленінград: Медицина, 1978.

5. Сміян І.С. Педіатрія (курс лекцій). Тернопіль: Укрмедкнига, 1999.

Яким є загальний принцип побудови системи одиниць фізичних величин?

Фізична величина – властивість, загальне у якісному відношенні багатьом фізичним об'єктам, але у кількісному відношенні індивідуальне кожному за об'єкта. Фізичні величини об'єктивно взаємопов'язані. За допомогою рівнянь фізичних величин можна виразити зв'язок між фізичними величинами. Виділяють групу основних величин (відповідні цим величинам одиниці називають основними одиницями) (їх число в кожній галузі науки визначається як різниця між числом незалежних рівнянь і числом фізичних величин, що входять до них) і похідних величин (відповідні цим величинам одиниці називають похідними одиницями), які утворюються за допомогою основних величин та одиниць з використанням рівнянь фізичних величин. Як основні вибирають величини та одиниці, які можуть бути відтворені з найбільшою точністю. Сукупність обраних основних фізичних величин називається системою величин, а сукупність одиниць основних величин системою одиниць фізичних величин. Цей принцип побудови систем фізичних величин та його одиниць було запропоновано Гауссом 1832 року.

Механічне рух є графічним способом. Залежність фізичних величин виражають з допомогою функцій. Позначають

Графіки рівномірного руху

Залежність прискорення від часу. Оскільки при рівномірному русі прискорення дорівнює нулю, залежність a(t) - пряма лінія, що лежить на осі часу.

Залежність швидкості від часу.Швидкість згодом змінюється, графік v(t) - пряма лінія, паралельна осі часу.

Чисельне значення переміщення (шляху) - площа прямокутника під графіком швидкості.

Залежність шляху від часу.Графік s(t) – похила лінія.

Правило визначення швидкості за графіком s(t):Тангенс кута нахилу графіка до осі часу дорівнює швидкості руху.

Графіки рівноприскореного руху

Залежність прискорення від часу.Прискорення згодом змінюється, має постійне значення, графік a(t) - пряма лінія, паралельна осі часу.

Залежність швидкості від часу. При рівномірному русі шлях змінюється відповідно до лінійної залежності . У координатах. Графіком є ​​похила лінія.

Правило визначення шляху за графіком v(t):Шлях тіла – це площа трикутника (або трапеції) під графіком швидкості.

Правило визначення прискорення за графіком v(t):Прискорення тіла – це тангенс кута нахилу графіка до осі часу. Якщо тіло уповільнює рух, прискорення негативне, кут графіка тупий, тому знаходимо тангенс суміжного кута.

Залежність шляху від часу.При рівноприскореному русі шлях змінюється, згідно