Несистематизовані дані, зібрані у процесі статистичного спостереження, Утворюють первинний ряд даних. При досить великому обсязі сукупності первинний ряд даних стає важко доступним для огляду і безпосередній його розгляд не може дати уявлення про розподіл одиниць сукупності за величиною ознаки.

Першим кроком упорядкування первинного ряду є його ранжування, тобто. розташування всіх варіантів низки (значень ознаки) у зростаючому чи спадному порядку. Ранжування даних дозволяє:

• відразу побачити максимальне та мінімальне значенняознаки в сукупності та оточити різницю між ними (Х тах – X min);
• визначити кількість повторень окремих варіантів низки (частоту).

В результаті первинний невпорядкований ряд даних перетворюється на впорядкований ряд, в якому буде відображено число повторень кожної варіанти:

Цей ряд називається статистичним рядомрозподілу. Він характеризує склад і структуру досліджуваного явища, дозволяє судити про ступінь однорідності досліджуваної сукупності, закономірності та межі варіювання аналізованої ознаки.

Елементами статистичного ряду розподілу є варіанти X і частоти / (абсолютна величина числа повторень г-йваріанти).

Для характеристики структури сукупності використовується показник, який називається часткою (4) і визначається за формулою

З визначення частоти та частоти випливають такі рівності: де N - Обсяг сукупності.

Ряд розподілу може бути отриманий у результаті угруповання. Ряди розподілу можуть бути атрибутивними та варіаційними.

Атрибутивним рядом є статистичний ряд розподілу, який побудований за атрибутивною ознакою. Як приклад такого ряду можна розглядати, зокрема, розподіл робітників цеху підприємства за професіями (табл. 3.2).

Розподіл робочих цеху за професіями

Варіаційним рядомє статистичний ряд розподілу, який побудований за кількісною ознакою. Варіаційний ряд вважатимуться дискретним рядом, якщо ознака, за яким)" він побудований, відповідно є дискретним. Варіаційний ряд розподілу також може бути і інтервальним, якщо ознака, за яким він побудований, є безперервним. Як приклад такого ряду можна навести розподіл робочих цеху або підприємства за рівнем кваліфікації (Табл. 3.3).

Таблиця 3.3

Розподіл робітників цеху за рівнем кваліфікації

Як приклад інтервального ряду розподілу можна навести приклад розподілу підприємств за обсягом виробництва (див. параграф 3.3). Інтервальний розподілпри цьому виконується у процесі побудови відповідного аналітичного угруповання, представленого в табл. 3.4.

Інтервальний ряд розподілу, поряд з дискретним рядом розподілу, дозволяє виявити та дослідити структуру явища, що вивчається (об'єкта спостереження).

Таблиця 3.4

Розподіл підприємств за обсягом виробництва

Групи підприємств та обсягу виробництва, млн руб.	Кількість підприємств (Частота)	Питома вага у загальній кількості пред!хріятій		Накопичена
			/о
Xi	А	А	d,

Статистичний ряд розподілу можна як обов'язковий результат будь-якої статистичної угруповання. При побудові рядів розподілу кількість груп та довжина інтервалу визначаються за правилами, що застосовуються під час виконання статистичних угруповань(Див. параграф 3.2).

Для наочності та кращого розуміннястатистичні ряди розподілу може бути представлені над табличному, а графічному вигляді.

Найбільш часто графічний виглядРяд розподілу використовується для відображення варіаційних статистичних рядів розподілу.

Для відображення дискретного ряду використовують лінійні діаграми, які називають полігонами розподілу. При побудові полігону розподілу прямокутної системі координат на осі абсцис відкладають варіанти (значення) аналізованого ознаки. На осі ординат відкладають частоту розподілу варіантів чи значень ознаки. Доцільність відображення на осі ординат частостей пояснюється таким:

• це найбільш зручний спосіб при великому обсязі досліджуваної статистичної сукупності;
• це дає можливість в рамках одного графіка зображати статистичні ряди розподілу двох і більше ознак з різним числомодиниць сукупності.

Перетин точок по осі абсцис та осі ординат утворює ламану лінію, яка і є полігоном розподілу (рис. 3.1 - на основі даних табл. 3.3).

Для графічного відображення інтервального ряду, як правило, використовують стовпчикові діаграми, які прийнято в даному випадкуназивати гістограмами.

Можна побудувати гістограму інтервального ряду розподілу підприємств за обсягом виробництва (див. габл. 3.4). Вісь абсцис в даному випадку є відрізками, рівні величиніінтервалів низки розподілу (у прийнятому масштабі). Далі на цих відрізках будують прямокутники, які по висоті, що відкладається по осі ординат, дорівнюють частоті чи частоті кожного інтервалу (рис. 3.2).

Рис. 3.1.

Рис. 3.2.

Для вирішення таких завдань, як визначення структурних середніх, спостереження за процесом концентрації явища, що вивчається, і т.п., ряди розподілу прийнято перетворювати в кумулятивні ряди, які вибудовуються в залежності від накопичених частот або частостей. Правило розрахунку накопичення частот (частин) кожного інтервалу ряду розподілу є досить простим. Накопичення частот (частин) розраховується як сума частоти (частини) даного інтервалу та частот (частин) всіх інтервалів, що передують даному інтервалу.

Як приклад побудови кумулятивного ряду візьмемо дані табл. 3.4 із останньої графи (див. накопичена частота s,) та побудуємо відповідну діаграму (рис. 3.3).

При побудові кумулятивних рядів у прямокутній системі координат на осі абсцис відкладають верхні межі інтервалів ряду розподілу, а на осі ординат – накопичені частоти (частини), які відповідають цим інтервалам.

Рис. 3.3.

З використанням кумуляти може бути проілюстрований процес концентрації, де поряд із накопиченням частот (частин) є в статистичному ряду розподілу та суми накопичених групувальних (або інших важливих) ознак досліджуваного явища. Такі криві, що відбивають процес концентрації, називають кривими Лоренца.

Тож якщо звернутися до даних табл. 3.4 та рис. 3.3, то можна відзначити, що накопичена частота другого інтервалу свідчить про те, що сім підприємств із 25 виробляють близько 19% всього обсягу продукції, при цьому кожне із семи підприємств має обсяг виробництва не більше 8,2 млн руб. і ці сім підприємств становлять 28% загальної кількостірозглянутих підприємств.

Самим важливою вимогоюЗ усіх, які можуть бути пред'явлені до побудови статистичних рядів розподілу, є вимога сумісності у часі та просторі даних про інтервали. При цьому цілком зрозуміло, що в рядах рівними інтерваламиця вимога виконується автоматично. У тих рядах розподілу, інтервали яких не рівні, прийнято розраховувати щільність розподілу як окреме від розподілу частоти інтервалу на його довжину. У графічному відображенні рядів розподілу з нерівними інтервалами на осі ординат прийнято відкладати нс частоти (частини), а значення густини розподілу.

Для полегшення побудови угруповань та графічних відображень статистичних рядів можуть бути використані редактори електронних таблиць(наприклад, Excel).

• Див: Макарова Н. Ст, Трохимець Ст С. Статистика в Excel. М.: Фінанси та статистика, 2009; та інші подібні видання.

Подаються у вигляді рядів розподілу та оформляються у вигляді.

Ряд розподілу одна із видів угруповань.

Ряд розподілу— є впорядкованим розподілом одиниць досліджуваної сукупності на групи за певною ознакою, що варіює.

Залежно від ознаки, покладеної в основу освіти, ряду розподілу розрізняють атрибутивні та варіаційніряди розподілу:

• Атрибутивними- Називають ряди розподілу, побудовані за якісними ознаками.
• Ряди розподілу, побудовані в порядку зростання або зменшення значень кількісної ознаки називаються варіаційними.

Варіаційний ряд розподілу складається із двох стовпців:

У першому стовпці наводяться кількісні значенняваріюється ознаки, які називаються варіантамиі позначаються. Дискретна варіанта - виражається цілим числом. Інтервальний варіант знаходиться в межах від і до. Залежно від типу варіанти, можна побудувати дискретний або інтервальний варіаційний ряд.
У другому стовпці міститься кількість конкретних варіант, Виражене через частоти або частоти:

Частоти- Це абсолютні числа, що показують стільки разів в сукупності зустрічається дане значенняознаки, що позначають . Сума всіх частот дорівнює повинна дорівнювати чисельності одиниць всієї сукупності.

Частини() - Це частоти виражені у відсотках до підсумку. Сума всіх частостей виражених у відсотках повинна дорівнювати 100% у частках одиниці.

Графічне зображення рядів розподілу

Наочно ряди розподілу надаються за допомогою графічних зображень.

Ряди розподілу зображуються у вигляді:

• Полігона
• Гістограми
• Кумуляти
• Огіви

Полігон

При побудові полігону на горизонтальній осі (вісь абсцис) відкладають значення ознаки, що варіює, а на вертикальної осі(вісь ординат) - частоти чи частоти.

Полігон на рис. 6.1 побудований за даними мікроперепису населення Росії у 1994 р.

6.1. Розподіл домогосподарств за розміром

Умова: Наводяться дані про розподіл 25 працівників одного з підприємств за тарифними розрядами:
4; 2; 4; 6; 5; 6; 4; 1; 3; 1; 2; 5; 2; 6; 3; 1; 2; 3; 4; 5; 4; 6; 2; 3; 4
Завдання: Побудувати дискретний варіаційний ряд та зобразити його графічно у вигляді полігону розподілу
Рішення:
У даному прикладіВипадками є тарифний розряд працівника. Для визначення частот необхідно розрахувати кількість працівників, які мають відповідний тарифний розряд.

Полігон використовують для дискретних варіаційних рядів.

Для побудови полігону розподілу (рис 1) по осі абсцис (X) відкладаємо кількісні значення ознаки, що варіює, - варіанти, а по осі ординат - частоти або частоти.

Якщо значення ознаки виражені як інтервалів, такий ряд називається інтервальним.
Інтервальні рядирозподіли зображують графічно у вигляді гістограми, кумуляти або огива.

Статистична таблиця

Умова: Наведено дані про розміри вкладів 20 фізичних осібв одному банку (тис.руб) 60; 25; 12; 10; 68; 35; 2; 17; 51; 9; 3; 130; 24; 85; 100; 152; 6; 18; 7; 42.
Завдання: Побудувати інтервальний варіаційний ряд із рівними інтервалами.
Рішення:

1. Вихідна сукупність складається з 20 одиниць (N = 20).
2. За формулою Стерджеса визначимо необхідна кількістьвикористовуваних груп: n=1+3,322*lg20=5
3. Обчислимо величину рівного інтервалу: i = (152 - 2) / 5 = 30 тис.руб
4. Розчленуємо вихідну сукупність на 5 груп з величиною інтервалу в 30 тис. руб.
5. Результати угруповання подаємо у таблиці:

При такому записі безперервної ознаки, коли та сама величина зустрічається двічі (як верхня межа одного інтервалу і нижня межа іншого інтервалу), то ця величина відноситься до тієї групи, де ця величина виступає в ролі верхньої межі.

Гістограма

Для побудови гістограми по осі абсцис вказують значення меж інтервалів і на їх підставі будують прямокутники, висота яких пропорційна до частот (або частот).

На рис. 6.2. зображено гістограму розподілу населення Росії у 1997 р. за віковими групами.

Рис. 6.2. Розподіл населення Росії за віковими групами

Умова: Наводиться розподіл 30 працівників фірми за розміром місячної заробітної плати

Завдання: Зобразити інтервальний варіаційний ряд графічно у вигляді гістограми та кумуляти.
Рішення:

1. Невідома межа відкритого (першого) інтервалу визначається за величиною другого інтервалу: 7000 - 5000 = 2000 руб. З тією ж величиною знаходимо нижню межу першого інтервалу: 5000 - 2000 = 3000 руб.
2. Для побудови гістограми прямокутної системі координат по осі абсцис відкладаємо відрізки, величини яких відповідають інтервалам варицонного ряду.
   Ці відрізки служать нижньою основою, а відповідна частота (частина) - висотою прямокутників, що утворюються.
3. Побудуємо гістограму:

Для побудови кумуляти необхідно розрахувати накопичені частоти (частини). Вони визначаються шляхом послідовного підсумовування частот (частин) попередніх інтервалів і позначаються S. Накопичені частоти показують, скільки одиниць сукупності мають значення ознаки не більше, ніж аналізоване.

Кумулята

Розподіл ознаки у варіаційному ряду за накопиченими частотами (частинами) зображується за допомогою кумуляти.

Кумулятаабо кумулятивна крива, на відміну від полігону, будується за накопиченими частотами або частотами. У цьому на осі абсцис поміщають значення ознаки, але в осі ординат — накопичені частоти чи частоти (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Кумулята розподілу домогосподарств за розміром

4. Розрахуємо накопичені частоти:
Наколінна частота першого інтервалу розраховується так: 0 + 4 = 4, для другого: 4 + 12 = 16; для третього: 4+12+8=24 і т.д.

При побудові кумуляти накопичена частота (частина) відповідного інтервалу присвоюється його верхній межі:

Огіва

Огівабудується аналогічно кумуляті з тією різницею, що накопичені частоти поміщають на осі абсцис, а значення ознаки - на осі ординат.

Різновидом кумуляти є крива концентрації чи графік Лоренца. Для побудови кривої концентрації на обидві осі прямокутної системикоординат наноситься масштабна шкала у відсотках від 0 до 100. У цьому осі абсцис вказують накопичені частоти, але в осі ординат — накопичені значення частки (у відсотках) за обсягом ознаки.

Рівномірному розподілу ознаки відповідає графік діагональ квадрата (рис. 6.4). При нерівномірному розподілі графік є увігнутою кривою залежно від рівня концентрації ознаки.

6.4. Крива концентрації

Теорія статистики: конспект лекцій Бурханова Інеса Вікторівна

1. Статистичні ряди розподілу

В результаті обробки та систематизації первинних даних статистичного спостереження отримують угруповання, які називаються рядами розподілу.

Статистичні ряди розподілу являють собою впорядковане розташування одиниць сукупності, що вивчається, на групи за групувальною ознакою.

Розрізняють атрибутивні та варіаційні ряди розподілу.

Атрибутивний - Це ряд розподілу, побудований за якісними ознаками. Він характеризує склад сукупності за різними суттєвими ознаками.

За кількісною ознакою будується варіаційний ряд розподілу. Він складається з частоти (чисельності) окремих варіантів чи кожної групи варіаційного ряду. Дані числа показують, наскільки часто зустрічаються різні варіанти(Значення ознаки) у ряді розподілу. Сума всіх частот визначає чисельність усієї сукупності.

Чисельності груп виражаються в абсолютних і відносних величинах. У абсолютних величинвиражається числом одиниць сукупності у кожній виділеній групі, а у відносних величинах – у вигляді часток, питомих ваг, представлених у відсотках до результату.

Залежно від характеру варіації ознаки розрізняють дискретні та інтервальні варіаційні ряди розподілу. У дискретному варіаційному ряді розподілу групи складені за ознакою, що змінюється дискретно і приймає лише цілі значення.

В інтервальному варіаційному ряді розподілу групувальна ознака, що становить основу угруповання, може приймати в певному інтервалі будь-які значення.

Варіаційні ряди складаються з двох елементів: частоти та варіанти.

Варіантою називають окреме значення ознаки, що варіюється, яке він приймає в ряду розподілу.

Частота– це чисельність окремих варіантів або кожної групи варіаційного ряду. Якщо частоти виражені у частках одиниці чи відсотках до результату, їх називають частостями.

Правила та принципи побудови інтервальних рядів розподілу будуються за аналогічними правилами та принципами побудови статистичних угруповань. Якщо інтервальний варіаційний ряд розподілу побудований з рівними інтервалами, частоти дозволяють будувати висновки про ступеня заповнення інтервалу одиницями сукупності. Для проведення порівняльного аналізузаповненості інтервалів визначають показник, який характеризуватиме щільність розподілу.

Щільність розподілу- Це відношення числа одиниць сукупності до ширини інтервалу.

автора Щербина Лідія Володимирівна

15. Статистичні таблиці Статистична таблиця – таблиця, що дає кількісну характеристикустатистичної сукупності і є формою наочного викладу отриманих в результаті статистичного зведеннята угруповання числових (цифрових)

Із книги Загальна теоріястатистики автора Щербина Лідія Володимирівна

19. Статистичні карти Статистичні карти є видом графічних зображень статистичних даних на схематичній географічної карти, що характеризують рівень або ступінь поширення того чи іншого явища на певній території.

З книги Загальна теорія статистики автора Щербина Лідія Володимирівна

38. Ряди агрегатних індексів з постійними та змінними вагами При вивченні динаміки економічних явищ будуються та обчислюються індекси за ряд послідовних періодів. Вони утворюють ряди або базових, або ланцюгових індексів. У ряді базисних індексів порівняння

автора Шерстньова Галина Сергіївна

6. Статистичні терміни Статистична інформація, яка отримується в результаті спостереження, необхідна для надання органам державного управління, для забезпечення інформацією керівників підприємств, компаній і т. д., для інформування громадськості про

З книги Фінансова статистика автора Шерстньова Галина Сергіївна

44. Статистичні методи Особливо широко використовуються статистичні методищодо фінансових інвестицій. В основі вивчення фінансових інвестицій лежить побудова рівняння еквівалентності, так званого балансу фінансової операції. Зміст даного

З книги Фінансова статистика автора Шерстньова Галина Сергіївна

45. Статистичні моделі Для ефективної роботи на фондовому ринку необхідно знати, як прибутковість конкретного найменування акцій (або портфеля акцій конкретного інвестора) пов'язана із середньою ринковою прибутковістю всієї сукупності акцій, тобто з ринковим індексом. Для

автора Конік Ніна Володимирівна

3. Статистичні таблиці Після того, як дані статистичного спостереження зібрані і навіть згруповані, їх важко сприймати та аналізувати без певної, наочної систематизації. Результати статистичних зведень та угруповань отримують оформлення у вигляді

З книги Загальна теорія статистики: конспект лекції автора Конік Ніна Володимирівна

4. Ряди агрегатних індексів з постійними та змінними вагами При вивченні динаміки економічних явищбудуються та обчислюються індекси за ряд послідовних періодів. Вони утворюють ряди чи базисних, чи ланцюгових індексів. У ряді базисних індексів порівняння

автора

18. Статистичні ряди розподілу та їх графічне зображення Статистичні ряди розподілу являють собою впорядковане розташування одиниць сукупності, що вивчається, на групи за групувальною ознакою. Розрізняють атрибутивні та варіаційні ряди

З книги Теорія статистики автора Бурханова Інеса Вікторівна

19. Статистичні таблиці У вигляді статистичних таблиць оформляються результати зведення та угруповання матеріалів спостереження. Статистична таблиця - це особливий спосіб короткого та наочного запису відомостей про досліджувані суспільні явища. Статистична таблиця

З книги Купити ресторан. Продати ресторан: від створення до продажу автора Горєлкіна Олена

Статистичні методи Підрахунок у натовпі. Метод, щиро кажучи, наївний, але дуже популярний. Організатор ресторанного бізнесу бере блокнот і олівець, стає біля дверей схожого закладу в рівноцінному районі та вважає, скільки людей проходить повз одиницю часу.

автора Бурханова Інеса Вікторівна

1. Статистичні ряди розподілу В результаті обробки та систематизації первинних даних статистичного спостереження отримують угруповання, звані рядами розподілу. Статистичні ряди розподілу являють собою впорядковане розташування одиниць

З книги Теорія статистики: конспект лекцій автора Бурханова Інеса Вікторівна

3. Статистичні таблиці У вигляді статистичних таблиць оформляються результати зведення та угруповання матеріалів спостереження. Статистична таблиця - це особливий спосіб короткого і наочного запису відомостей про досліджувані суспільні явища. Статистична таблиця

З книги Теорія статистики: конспект лекцій автора Бурханова Інеса Вікторівна

ЛЕКЦІЯ № 10. Ряди динаміки та їх вивчення у комерційній діяльності 1. Основні поняття про ряди динаміки Усі процеси та явища, що протікають у суспільного життялюдини, що є предметом вивчення статистичної науки вони знаходяться в постійному русіі

З книги Століття війни. (Англо-американська нафтова політика та Новий Світовий Порядок) автора Енгдаль Вільям Фредерік

Глава 6 АНГЛО-АМЕРИКАНЦІ ЗМИКАЮТЬ РЯДИ Генуезька конференція16 квітня 1922 року на генуезькій віллі «Альберта» німецька делегація, яка була присутня на повоєнній міжнародної конференціїпо економіці, підірвала бомбу, ударна хвилявід якої докотилася до іншого

Із книги Бізнес-план на 100%. Стратегія та тактика ефективного бізнесу автора Абрамс Ронда

Міжнародні статистичні дані Інтернет суттєво спростив збір даних у світовому масштабі. У більшості розвинених та багатьох країнах, що розвиваютьсязабезпечено інтернет-доступ до статистичної інформації. У вільному доступі розміщують свої дані та міжнародні

Результати зведення та угруповання матеріалів статистичного спостереження оформлюються у вигляді статистичних рядів розподілу. Статистичні ряди розподілу являють собою впорядкований розподіл одиниць сукупності, що вивчається, на групи за групувальною (варіюючою) ознакою. Вони характеризують склад (структуру) досліджуваного явища, дозволяють судити про однорідність сукупності, межі її зміни, закономірності розвитку об'єкта, що спостерігається. Залежно від ознаки статистичні ряди розподілу поділяються на:

атрибутивні (якісні);

Варіаційні (кількісні)

а) дискретні;

б) інтервальні.

Атрибутивні ряди розподілу

Атрибутивні ряди утворюються за якісними ознаками, якими можуть виступати посада працівників торгівлі, професія, стать, освіта тощо.

Таблиця 1 – Розподіл працівників підприємства за освітою.

У цьому прикладі групувальною ознакою виступає освіта працівників підприємства (вища, середня). Дані ряди розподілу є атрибутивними, оскільки ознака, що варіює, представлений не кількісними, а якісними показниками. Найбільша кількістьскладають працівники із середньою освітою (порядку 40%); інші працівники розподіляються на групи з цього якісною ознакою: із середнім спеціальною освітою- 25%; з неповною вищою - 20%; з вищою – 15%.

Варіаційні ряди розподілу

Варіаційні ряди будуються на основі кількісної групувальної ознаки. Варіаційні ряди складаються з двох елементів: варіант та частот.

Варіанту- це окреме значення ознаки, що варіюється, яке він приймає в ряду розподілу. Вони можуть бути позитивними та негативними, абсолютними та відносними. Частота- це чисельність окремих варіантів або кожної групи варіаційного ряду. Частоти, виражені у частках одиниці або у відсотках до підсумку, називаються частостями. Сума частот називається обсягом сукупності та визначає число елементів усієї сукупності.

Частини- це частоти, виражені як відносних величин (частках одиниць чи відсотках). Сума частостей дорівнює одиниці або 100%. Заміна частот частостями дозволяє зіставляти варіаційні ряди з різним числом спостережень.

Варіаційні ряди залежно від характеру варіації поділяються на: дискретні (перервні) та інтервальні (безперервні). Дискретні ряди розподілу ґрунтуються на дискретних (перервних) ознаках, що мають лише цілі значення (наприклад, тарифний розряд робітників, кількість дітей у сім'ї).

Інтервальні ряди розподілу базуються на значенні ознаки, що безперервно змінюється, приймає будь-які (у тому числі і дробові) кількісні вирази, тобто. Значення ознак таких рядів задається у вигляді інтервалу.

За наявності достатньо великої кількостіВаріантів значень ознаки первинний ряд є важкооглядним, і безпосередній розгляд його не дає уявлення про розподіл одиниць за значенням ознаки в сукупності. Тому першим кроком упорядкування первинного ряду є його ранжування - розташування всіх варіантів у зростаючому (зменшуваному) порядку.

Для побудови дискретного ряду з невеликою кількістю варіантів виписуються всі варіанти значень ознаки, що зустрічаються Х i, а потім підраховується частота повторення варіанта f i. Ряд розподілу прийнято оформляти як таблиці, що з двох колонок (чи рядків), у одній з яких представлені варіанти, а інший - частоти.

Для побудови ряду розподілу ознак, що безперервно змінюються, або дискретних, представлених у вигляді інтервалів, необхідно встановити оптимальне число груп (інтервалів), на які слід розбити всі одиниці досліджуваної сукупності.

Результати зведення та угруповання, матеріали статистичного спостереження оформляють у вигляді рядів розподілу та статистичних таблиць.

Статистичні ряди розподілу – це впорядковане розташування одиниць сукупності, що вивчається, на групи за групувальною ознакою. Вони характеризують склад, дозволяють судити про однорідність сукупності, межі її зміни, закономірності розвитку об'єкта, що спостерігається.

Залежно від ознаки, покладеної в основу ряду розподілу, розрізняють атрибутивні та варіаційні ряди.

Варіантами називаються окремі значенняознаки, що він приймає у варіаційному ряду, тобто. конкретне значення ознаки, що варіює.

Частотами – називають чисельність окремих варіантів чи кожної групи варіаційного низки, тобто. це число, яке показує, як часто зустрічаються ті чи інші варіанти у розподілі.

Сума всіх частот визначає чисельність усієї сукупності або її обсяг. Варіаційні ряди складаються з двох елементів: варіантів та частот. Частоти виражені у частках одиниць чи у відсотках до результату (називаються частостями). Відповідно сума частостей дорівнює 1 чи 100%.

Залежно від характеру варіації ознаки розрізняють дискретні та інтервальні ряди.

Дискретні ряди характеризують розподіл одиниць сукупності за дискретною ознакою, що приймає лише фіксоване значення, найчастіше ціле.

Інтервальні варіаційні ряди – це ряди, у яких значення варіанта дано у вигляді інтервалів.

Графічно дискретні ряди представляються як полігону розподілу. Інтервальні ряди – як гістограми розподілу.

Статистичні таблиці

Результати зведення та угруповання матеріалів спостереження, як правило, подаються у вигляді статистичних таблиць. Це найбільш раціональна форма уявлення результатів зведення. Значення статистичних таблиць у тому, що вони дозволяють охопити матеріали статистичної зведення загалом.

за зовнішньому виглядустатистичні таблиці є рядом вертикальних і горизонтальних ліній, що перетинаються. По вертикалі – рядки, по горизонталі – стовпці.

Складену, але не заповнену таблицю називають макет таблиці. Статистична таблиця і двох елементів: підлягає і присудка. Підлягає – об'єкт вивчення – одиниці сукупності, що характеризуються числовими показниками. Сказуемое – перелік числових показників, якими характеризується об'єкт вивчення, тобто. підлягає таблиці.

Найменування одиниць чи груп, утворюють підлягає, дається у лівій частині таблиці в заголовках рядків, а найменування показників, що вони характеризують, тобто. присудок, у верхній частині таблиці в заголовках граф.

Залежно від побудови підлягає статистичній таблиці поділяється на три види:

1. Прості

2. Групові

3. Комбінаційні

1) Прості – у підлягає яких немає угруповань. За характером представленого матеріалу прості таблиці бувають:

· Перелікові;

· Територіальні;

· Хронологічні.

2) Групові – у яких об'єкт, що вивчається, розділений у підлягає на групи за тією чи іншою ознакою.

3) Комбінаційні - таблиці, в підлягає яких дана угруповання одиниць сукупності за двома або більше ознаками, взятими в комбінації.

Коли в присудку кілька показників, розробка присудка може бути простою і складною. Проста розробка присудка передбачає паралельне розташуванняпоказників, а складне комбіноване.

Статистичні графіки

Отриманий у результаті розробки статистичний матеріал, розташований у таблицях, часто потребує наочного зображення за допомогою побудови статистичних графіків.

Графіком у статистиці називають наочне зображення статистичних даних за допомогою геометричних лінійта фігур або географічних карт-схем (картограма).

У кожному графіку розрізняють такі елементи:

1. Графічний образ – основа графіка – геометричні знаки, сукупність точок, ліній, фігур, з допомогою яких зображується статистична информация.

2. Поліграфіка - те місце, де розташовується графічний образ.

3. Просторові орієнтири – складаються з допомогою системи координат.

4. Масштабні орієнтири – залежить від масштабу і масштабності графіка.

5. Експлуатація графіка – це назва та відповідні поля окремих його частин.

Залежно від застосування геометричних знаків, графіки різняться на точкові, лінійні, смугові, квадратні та кругові. Графіки бувають як негеометрических фігур, вони називаються фігурними.

Статистичні графіки за способом побудови та завданням поділяються:

1. Діаграми:

a) порівняння;

b) динаміки;

c) структурні.

2. Статистичні карти:

a) картограми;

b) картодіаграми.

Діаграма – найпоширеніший метод графічних зображень, застосовується для наочного зіставлення різних друг від друга величин.

Діаграма – це графік кількісних відносин.

Статистичні карти – це графіки кількісного розподілу на поверхні. За своєю основною метою вони близькі до діаграм, але відрізняються тим, що є умовними зображеннями статистичних даних на контурній географічній карті.

Статистичні карти показують просторове розміщення чи просторову поширеність статистичних даних.

1. До статистичних карт відносять картограми – це схематична карта чи план місцевості, де окремі території, залежно від величини зображуваного показника, позначаються з допомогою графічних символів.

2. Картодіаграми - поєднання картограми з діаграмою.

У спеціальних випадках, коли потрібно зобразити будь-який статистичний показник, Який отримують шляхом перемноження двох інших величин, і вони повинні бути зображені на графіку, використовують спеціальні графічні знаки, що їх називають знаками Варзаля.

Подібна інформація.