Прості механізми важеля є золотим правилом механіки. Що таке "Золоте правило механіки"

Наші партнери

«Золоте правило» механіки та закон збереження енергії

Давно минув той час, коли будь-яку роботу людина має виконувати безпосередньо своїми руками. Зараз піднімати вантажі, переміщати їх по землі, воді та в повітрі, виконувати будівельні роботи та багато іншого людині допомагають механізми. На зорі розвитку цивілізації людина своєї діяльності використовувала прості механізми - важіль, блок, похилу площину, клин, комір. З їхньою допомогою були створені унікальні споруди, деякі з яких збереглися до наших днів.

І сьогодні прості механізми мають широке застосування як власними силами, і як частини складних механізмів.

При використанні простих механізмів можна отримати виграш у силі, але він неодмінно супроводжується програшем у переміщенні. Можна і, навпаки, здобути виграш у переміщенні, але ми неодмінно програємо в силі.

Архімед встановив на досвіді, що при використанні простих механізмів ми або виграємо в силі стільки разів, скільки разів програємо в переміщенні, або виграємо в переміщенні стільки разів, скільки разів програємо в силі.

Це твердження назвали «золотим правилом» механіки. Найбільш чітко його сформулював Галілей, уточнивши, що воно справедливе, коли тертям можна знехтувати.

Довгий час "золоте правило" механіки розглядалося як "самостійний" закон природи. І лише після відкриття закону збереження енергії з'ясувалося, що «золоте правило» механіки є одним із проявів закону збереження енергії:

при використанні будь-якого простого механізму не можна отримати виграш у роботі.

Із закону збереження енергії випливає і набагато загальне твердження, що стосується будь-яких механізмів, - не тільки простих, а й як завгодно складним: неможливе існування так званого «вічного двигуна», призначенням якого було б вічно виконувати роботу без витрати енергії.

Ви втомилися шукати відповідні конспекти, лекції та семінари? Тоді Ви потрапили на найкорисніший сайт у цій галузі! У нас зібрані найкращі методичні навчальні матеріали з усіх напрямків навчання: географія, біологія, фізика, хімія, історія, філософія, психологія, економіка, політологія та ін. Бажаємо Вам найвищих оцінок та успішного складання заліків та іспитів. Успіхів!

Золоте правило механіки

Про те, що важелі, блоки та преси дозволяють отримати виграш у силі, ви вже знаєте. Проте чи «дарма» дається такий виграш? Погляньте на малюнок. На ньому ясно видно, що при користуванні важелем довший його кінець проходить більший шлях. Таким чином, отримавши виграш у силі, ми отримуємо програш на відстані. Це означає, що піднімаючи маленькою силою вантаж великої ваги, ми змушені робити велике переміщення.

Ще давнім було відомо правило, яке застосовується не тільки до важеля, але і до всіх механізмів: у скільки разів механізм дає виграш у силі, у стільки ж разів виходить програш на відстані. Цей закон отримав назву «золотого правила» механіки.

Проілюструємо його тепер з прикладу рухомого блоку. Постараємося тепер підтвердити його не лише з якісного боку, а й з кількісного. Для цього зробимо досвід. Нехай, наприклад, маємо вантаж вагою 10 Н. Прикріпимо його до гачка рухомого блоку і почнемо піднімати вгору. Оскільки блок є рухомим, то він дасть нам виграш у силі у 2 рази, тобто динамометр, прикріплений до нитки, покаже не 10 Н, а лише 5 Н. Припустимо, ми хочемо підняти вантаж на висоту 4 метри (скажімо, у вікно другого) поверху). Виконуючи цю дію, ми виявимо, що втягнули у вікно не 4, а цілих 8 метрів мотузки. Отже, вигравши в силі вдвічі, ми в стільки ж разів програли на відстані.

"Золоте правило" механіки застосовується не тільки до механізмів, що складаються з твердих тіл. У попередньому параграфі ми розглянули рідко-наповнений механізм - гідравлічний прес.

Зробимо одне важливе спостереження. Погляньте на малюнок. Опускаючи ручку малого поршня на деяку висоту, ми виявимо, що великий поршень піднімається на меншу висоту. Тобто, отримавши виграш у силі, ми отримуємо програш на відстані.

Якщо досвід з пресом поставити так, щоб сили, що діють на поршні, і переміщення поршнів можна було б вимірювати, ми отримаємо і кількісний висновок: малий поршень зсувається на відстань у стільки разів більший, ніж зсувається великий поршень, у скільки разів сила, що діє на більший поршень, більше сили, що діє менший.

Остання рівність означає, що робота, що здійснюється малою силою, дорівнює роботі, що здійснюється великою силою. Цей висновок застосуємо не тільки до пресу, але і до будь-якого іншого механізму, якщо не брати до уваги тертя. Тому, узагальнюючи, ми скажемо: використання будь-якого механізму не дозволяє отримувати виграш у роботі; тобто ККД ніякого механізму може бути більше 100%.

Технологічна карта уроку "Золоте правило механіки" з презентацією

Встигніть скористатися знижками до 60% на курси «Інфоурок»

WRL3982.tmp 1.37 МБ

До уроку Золоте правило механіки.

Опис презентації з окремих слайдів:

китайське прислів'я «Розкажи – і я забуду, покажи – і я запам'ятаю, дай спробувати – і я зрозумію» Автор Боркова Т.Б., вчитель фізики МОУ ліцей №1, м. Тутаєв

Для підйому того самого вантажу використовують дві системи блоків. З якою силою в кожному випадку треба тягнути кінець мотузки, щоб підняти вантаж, вага якого 250 Н? (вага блоку не враховувати)

Яка за величиною сила F2 повинна бути додана до важеля у точці А, щоб підняти вантаж та утримувати важіль у рівновазі? Маса вантажу 6 кг (вага важеля не враховувати). 2

Чи можна за допомогою простого механізму отримати виграш у роботі?

"Золоте правило" механіки Жоден з механізмів не дає виграшу в роботі. У скільки разів виграємо у силі, у стільки разів програємо у дорозі.

За допомогою рухомого блоку вантаж підняли на висоту 1,5 м. На яку довжину було витягнуто вільний кінець мотузки?

Довжина похилої площини 3м, а висота 1 м. Який найбільший виграш у силі можна отримати, піднімаючи вантаж за допомогою цієї площини?

За допомогою нерухомого блоку вантаж підняли на висоту 2 м. На яку довжину було витягнуто вільний кінець мотузки?

1. Яке з наведених нижче тверджень є вірним? А. Нерухомий блок дає виграш у роботі та не дає виграшу в силі. Б. Рухомий блок не дає виграшу ні в роботі, ні в силі. В. Ні нерухомий блок, ні рухливий не дають виграшу в роботі Г. І нерухомий блок, і рухливий дають виграш у роботі та в силі

2. Робітник, додаючи силу F = 500 Н, підняв вантаж за допомогою рухомого блоку на висоту 6 м. Яка робота прикладеної сили? Силами тертя знехтувати. А) 6000Дж; Б) 1200 Дж; В) 600Дж; Г) 9600Дж.

А) 0,2 Н; Б) 1,2 Н; В) 2 Н; Г) 12 Н. 3. Чому дорівнює сила, з якою учень рівномірно тягне тіло вгору по похилій площині, якщо вважати, що сила тертя зневажливо мала? Fтяж Н l, м h, м F 5 1 0,4?

А) 1 800 Дж Б) 900 Дж В) 450 Дж Г) 100 Дж 4. Визначте роботу, яку виконує людина під час підйому вантажу на висоту 3 м за допомогою нерухомого блоку, якщо до вільного кінця мотузки прикладається сила 300 Н. Силою тертя знехтувати

Перевір себе 1. В) Ні нерухомий блок, ні рухливий не дають виграшу в роботі 2. А) 6000Дж; В) 2 Н; Б) 900 Дж

При підйомі вантажу на висоту 2 м за допомогою рухомого блоку було виконано роботу 1800 Дж. Яка маса вантажу?

Домашнє завдання §60, упр.31(2), Для бажаючих: завдання 19 стор.150

Вибраний для перегляду документТехн.карта уроку Золоте правило механіки Боркової Т.Б..doc

Технологічна карта конструювання уроку
у системно - діяльнісному підході

вчителі фізики Боркової Т.Б.

МОУ ліцей №1 м. Тутаєва, Ярославської області

Предмет, клас, УМК

Фізика, 7 клас, УМК Перишкін А.В.

"Золоте правило механіки"

1) використовуючи експериментальний метод дослідження сформувати в учнів поняття про корисну та повну роботу, домогтися засвоєння «золотого правила» механіки;
2) формувати вміння застосовувати «золоте правило» механіки під час вирішення завдань.

3) закріпити знання етапів навчальної діяльності та їх зміст, тренувати вміння самостійного здійснення навчальної діяльності під керівництвом вчителя.

4) тренувати розумові операції: аналіз, синтез, порівняння, узагальнення, розвивати мовлення, логічне мислення.

Заплановані результати навчання

Особистісні : сформувати пізнавальний інтерес, самостійність у придбанні нових знань та практичних умінь.

Предметні: сформувати вміння з експериментальних фактів виводити фізичні закони, правила;

розвиток теоретичного мислення з урахуванням формування умінь встановлювати факти, розвиток, вміння аналізувати, порівнювати, робити висновки;

вміння вирішувати фізичні завдання застосування відкритого правила;

сформувати комунікативні вміння доповідати про результати свого дослідження, коротко та точно відповідати на запитання.

Метапредметні : формування навичок організації навчальної діяльності, постановки цілей, планування та оцінки результатів своєї діяльності;

розвиток мови, вміння висловлювати свої думки;

формувати вміння переробляти та пред'являти інформацію у словесній та символічній формах;

формування умінь працювати у групі.

Вид використовуваних на уроці засобів навчання та обладнання

Лабораторне обладнання: важіль, блоки, набори вантажів вагою по 1Н, динамометри, штативи, лінійка та ковзанка від трибометра.

Мультимедійний проектор, комп'ютер.

Етап 1.Організаційний. Самовизначення до діяльності

мотивування учнів до навчальної діяльності на уроці

Методи та прийоми роботи

Слухають, беруть участь у розмові

— Хлопці, епіграфом нашого сьогоднішнього уроку буде китайське прислів'я «Розкажи – і я забуду, покажи – і я запам'ятаю, дай спробувати – і я зрозумію» ( Слайд 1) ,

так як вам доведеться працювати в групах, проводити експерименти. Від успіху роботи кожної групи залежатиме успіх уроку.

А тепер постарайтеся дати відповіді на мої запитання виконати запропоновані завдання.

- Навчально-пізнавальна мотивація (Л);

Етап 2.Актуалізація знань та фіксація утруднення в діяльності

1. підготовку учнів до відкриття нового знання;

2. виконання учнями пробної навчальної дії; 3. фіксацію індивідуального утруднення.

Методи та прийоми роботи

Беруть участь у розмові, відповідають на запитання, наводять приклади, вирішують якісні завдання, працюють із текстом підручника.

Організовує діалог, спрямований на актуалізацію знань, достатніх для побудови нового знання:

- З якою метою застосовують прості механізми?

(– За допомогою простих механізмів виконують механічну роботу і при цьому отримують виграш у силі чи відстані)

– Наведіть приклади, коли за допомогою простого механізму отримують виграш на відстані.

- Наведіть приклади, коли за допомогою простого механізму отримують виграш у силі;

– Для підйому одного вантажу використовують дві системи блоків. З якою силою в кожному випадку треба тягнути кінець мотузки, щоб підняти вантаж, вага якого 250 Н? (Вага блоку не враховувати).

F 2 -?

(-– У першій системі блоків використовується рухомий блок. Він дає виграш у силі в 2 рази, тому прикладена до мотузки сила дорівнює 125 Н. У другій системі блоків обидва блоки нерухомі, вони виграш у силі не дають, отже, прикладена до мотузки сила у цьому випадку дорівнює 250 Н)

– Яким є призначення нерухомого блоку?

(- Він служить для зміни напрямку сили)

– Яка за величиною сила F 2 повинна бути додана до важеля у точці А, щоб підняти вантаж та утримувати важіль у рівновазі? Маса вантажу 6 кг (вага важеля не враховувати).

З лайд 3

(- - Вага вантажу дорівнює 60 Н, а сила, що шукається, дорівнює 20 Н, т.к. цей важіль дає виграш у силі втричі).

– Навіщо застосовують прості механізми у розглянутих завданнях?

(-- Щоб здійснити роботу: підняти тіло на якусь висоту і при цьому отримати виграш у силі або змінити напрям сили)

– Діти, при використанні механізмів розрізняють корисну та повну (витрачену) роботу. Знайдіть за допомогою тексту підручника (параграф 61 стор.150),яка робота називається корисною, як її означають?

(- Корисна робота – це робота з підйому вантажу або подолання будь-якого опору. Її позначають А п)

(– Потрібно силу тяжіння, що діє на тіло, помножити на висоту підйому.)

- Знайдіть за допомогою тесту підручника (параграф 61 стор.150 ) яка робота називається витраченою, як її позначають?

(- Робота, яку здійснює прикладена до механізму сила, називається повною або витраченою. Її позначають А з.)

– У розглянутих на початку уроку завданнях, яка сила здійснює повну роботу?

(- Повну роботу здійснює сила F 2, яку прикладають до мотузки або важеля, щоб підняти вантаж)

(– Треба модуль сили F 2 помножити на шлях, який проходить точка застосування цієї сили)

- Який ще простий механізм можна використовувати для підйому тіла на потрібну висоту, отримавши виграш у силі?

(-– Можна використовувати похилу площину, вона теж дає виграш у силі)

– Робота якої сили у цьому випадку є повною роботою?

(-– Робота сили F 2 , яка прикладена до бруска)

(– Величину сили тяжіння помножити на висоту похилої площини)

– На початку уроку ми згадали, що прості механізми дають виграш у силі чи відстані. Виникає питання: (слайд 7) чи дають механізми виграш у роботі, тобто. чи може повна робота бути меншою за корисну?

Учні висловлюють різні думки.

- Мотиваційна основа навчальної діяльності (Л);

- структурування знань (П);

- Побудова логічного ланцюга міркувань (П);

- Досить повне і точне вираження своїх думок відповідно до завдань та умов комунікації (К);

- усвідомлене і довільне побудова мовного висловлювання в мовленні, (П);

- давати визначення поняттям (П)

- володіти основами ознайомлювального, пошукового читання (П)

Етап 3. Постановка навчального завдання

Виявити місце та причину скрути,

підвести учнів до формулювання теми та мети уроку

Методи та прийоми роботи

Метод діалогу, що підводить

Беруть участь у діалозі, виявляють місце та причину скрути, формулюють тему та мету уроку.

Організовує діалог, що підводить до теми та мети уроку:

— Скільки думок у нас у класі?

— Отже, яке виникає запитання?

(- Хто з нас правий? Чи дають прості механізми виграш у роботі?) навчальна проблема як питання

— Отже, якою є мета нашого уроку? На яке питання шукатимемо відповідь?

(- З'ясовуватимемо, чи можна, використовуючи прості механізми отримати виграш у роботі?)

- Постановка навчальної задачі у співпраці з учителем (Р);

- Навчально-пізнавальний інтерес (Л);

- Постановка та формулювання проблеми (П);

- Облік різних думок, координування у співпраці різних позицій (К);

— формулювання та аргументація своєї думки та позиції в комунікації (К)

- Постановка пізнавальної мети (П);

Етап 4.Відкриття нового знання

Побудувати та реалізувати проект навчальних дій, спрямованих на реалізацію поставленої мети.

Використовувати побудований спосіб дії для вирішення вихідного завдання, що спричинило утруднення.

Уточнити загальний характер нового знання і зафіксувати подолання труднощі, що виникла раніше

Методи та прийоми роботи

Підводить діалог, фронтальний експеримент

Учні у комунікативній формі обмірковують проект майбутніх навчальних дій: формулюють мету експерименту, становлять план експерименту, підбирають необхідне устаткування, пропонують вид таблиці фіксування результатів експерименту.

Працюють у групах, використовуючи план дослідження, який видається кожному учневі групи, всі необхідні записи роблять у плані.

Доповідають про проведені дослідження та їх результати. Роблять висновки. Формулюють тему уроку.

За допомогою діалогу, що підводить, допомагає учням побудувати і реалізувати проект навчальних дій, спрямованих на реалізацію поставленої мети:

– Як можна отримати відповідь на це запитання?

(-– За допомогою досвіду треба визначити корисну та повну роботи, виконані при застосуванні якого-небудь механізму, та порівняти їх)

– Які механізми будемо досліджувати, які вимірювальні прилади будуть потрібні?

(– Досліджуватимемо важіль, блоки, похилу площину. Потрібен динамометр для вимірювання сил і лінійка для вимірювання шляху)

– Як можна зафіксувати результати вимірів?

(– За допомогою таблиці) Пропонують вид таблиці.

– Працюємо у групах, кожна група досліджуватиме один із механізмів, використовуючи план дослідження.

Спостерігає за роботою груп, відповідає на запитання учнів, якщо вони з'являються у них під час дослідження.

Організовує звіт груп про виконану роботу:

- Отже, який загальний висновокчи можна зробити на основі ваших дослідів?

(-- Жоден з механізмів не дає виграшу в роботі)

– Як це можна записати за допомогою формули?

– Запишіть цей вираз за допомогою пропорції.

– Сформулюйте отримане правило.

(– Жоден з механізмів не дає виграшу в роботі. У скільки разів виграємо у силі, у стільки разів програємо у відстані)

- Це правило називають "золотим правилом" механіки. Воно було відоме вже давнім вченим і застосовується до всіх механізмів, адже будь-яка складна машина є комбінацією простих механізмів. Слайд 8

-А тепер сформулюйте тему сьогоднішнього уроку.

- Усвідомлення відповідальності за загальну справу (Л);

- Аналіз, синтез, порівняння, узагальнення (П);

- вольова саморегуляція (Р);

- Пізнавальна ініціатива (Р);

- Самостійне створення алгоритмів діяльності (П);

- Самостійне створення способів вирішення проблем творчого характеру (П);

- Управління поведінкою партнера (К);

- Планування навчального співробітництва (К);

- Адекватне використання мовних засобів для вирішення комунікаційних завдань (К)

- Вміння переробляти інформацію і пред'являти її в символічній формі. (П)

— вміння аналізувати та переробляти отриману інформацію відповідно до поставлених завдань (П)

- Планування та організація діяльності (Р)

- розвиток монологічного та діалогічного мовлення, вміння висловлювати свої думки та здібності вислуховувати співрозмовника (К)

- Формування умінь працювати в групі (К)

Етап 5.Первинне закріплення

Закріпити «відкрите» правило шляхом вирішення якісних завдань

Методи та прийоми роботи

Бесіда, фронтальна робота учнів

учні вирішують якісні завдання на «відкрите» правило з промовлянням алгоритму рішення вголос

Організовує вирішення завдань, на «відкрите» правило:

1.За допомогою рухомого блоку вантаж підняли на висоту 1,5 м. На яку довжину було витягнуто вільний кінець мотузки?

(-- Цей блок дає виграш в силі в 2 рази, значить, програють у відстані в стільки ж разів, мотузку витягують на 3 м)

2. Довжина похилої площини 3м, а висота 1 м. Який найбільший виграш у силі можна здобути, піднімаючи вантаж за допомогою цієї площини?

(– Програють у відстані втричі, отже, виграють у силі у стільки ж разів)

3. За допомогою нерухомого блоку вантаж підняли на висоту 2 м. На яку довжину було витягнуто вільний кінець мотузки?

(– Цей блок не дає виграш у силі, отже, немає програшу на відстані. Мотузку витягують на 2 м)

- вольова саморегуляція (Р);

- Побудова мовних висловлювань (П);

- Виведення наслідків (П);

— розвиток монологічного та діалогічного мовлення, вміння висловлювати свої думки та здібності вислуховувати співрозмовника (К);

- Вміння усвідомлено будувати мовленнєвий вислів в усній формі (П);

- Встановлення причинно-наслідкових зв'язків, побудова логічного ланцюга міркування (П)

Етап 6.Самостійна робота із самоперевіркою за зразком. Самоаналіз та самоконтроль

Виявити ступінь засвоєння учнями «золотого» правила механіки зараз

Методи та прийоми роботи

індивідуальна самостійна робота учнів

самостійно виконують тестові завдання та здійснюють їх самоперевірку, порівнюючи з еталоном

Організує самостійну роботу учнів із тестом (Слайди 12-15) та самоперевірку виконання тесту, запропонувавши учням слайд16 з вірними відповідями, з'ясовує, які завдання викликали складне становище під час виконання.

- розвиток етичних почуттів та регуляторів моральної поведінки (Л);

- Аналіз, порівняння (П);

- Самостійний облік виділених орієнтирів дії в новому навчальному матеріалі (Р);

- Використання знаково-символічних засобів (П);

- вольова саморегуляція (Р);

- здійснення самоконтролю за результатом та за способом дії (Р);

- Самостійна адекватна оцінка правильності результатів дії, внесення необхідних коректив (Р).

Етап 7.Включення нового знання до системи знань та повторення

Закріпити «відкрите» правило у вигляді виконання завдання, у якому новий спосіб дій передбачається як проміжний крок.

Методи та прийоми роботи

Метод діалогу, фронтальна робота учнів

Фронтально виконують завдання, в якому новий спосіб дій передбачається як проміжний крок.

Розповідають, як виконували завдання. Оформлюють розв'язання задач на дошці та у зошитах, коментують рішення.

Пропонує завдання, у якому новий спосіб дій передбачається як проміжний крок.
Слайд 17
При підйомі вантажу на висоту 2 м за допомогою рухомого блоку було виконано роботу 1 800 Дж. Яка маса вантажу?

- Аналіз, синтез, порівняння (П);

- Використання знаково-символічних засобів (П);

- Використання загальних прийомів вирішення завдань (П);

- Побудова мовних висловлювань (П)

- Постановка питань (К);

Етап 8.Рефлексія діяльності (підсумок уроку)

Зафіксувати новий зміст, вивчений на уроці, рефлексію та самооцінку учнями власної навчальної діяльності.

Співвіднесення мети навчальної діяльності та її результату, фіксування ступеня їхньої відповідності.

Методи та прийоми роботи

Відповідають на питання, співвідносять мету та результати своєї навчальної діяльності та фіксують ступінь їх відповідності.

Організовує рефлексію та самооцінку учнями їхньої навчальної діяльності на уроці.

— Чи досягнуто нами мету, поставлену на початку уроку?

– Яким чином досягли цього?

-У чому полягає відкрите вами правило?

– Що за допомогою цього правила навчилися визначати?

— Чи ви задоволені своєю роботою на уроці?

- Внутрішня позиція школяра (Л);

- Самооцінка на основі критерію успішності (Л);

- Рефлексія способів та умов дії (П);

- адекватне розуміння причин успіху чи неуспіху у навчальній діяльності (Л);

- Контроль та оцінка процесу та результатів діяльності (П);

Підсумковий контроль, підбиття підсумків

Вчитель оцінює роботу учнів під час уроку. Задає домашнє завдання

§ 60, упр.31 (2). Для бажаючих: завдання 19 стор.150

План дослідження важеля.

Сформулюйте мету дослідження……………..

Підвісьте до однієї частини важеля, наприклад, 3 вантажі, а до іншої 1 вантаж, досягайте рівноваги важеля.

Про
нахиліть важіль вертикальної площини і виміряйте шляхи, пройдені точками докладання сил тяжіння.

Обчисліть корисну та повну роботи. Результати вимірювань та обчислень занесіть до таблиці:

Визначення золотого правила механіки

ТЕМА 3. РОБОТА І ПОТУЖНІСТЬ

Учні повинні засвоїти, що:

♦ прості механізми не дають виграшу в роботі: Fs = F1s1.

Учні повинні навчитися:

♦ знаходити силу, з якою потрібно діяти на блок або систему блоків у конкретній ситуації;

♦ встановлювати «золоте правило» механіки;

♦ складати формулу ККД важеля.

"Золоте правило" механіки

ПЗ 11. Від чого і як ККД важеля?

У. Треба припустити, яких чинників може залежати ККД важеля, перевірити експериментально залежність від кожного фактора. Потім дослідити вид залежності.

Ми створили певний запас знань про важіль, тому спробуємо вирішити завдання про ККД теоретично, тобто вивести формулу, а потім провести її експериментальну перевірку. (Записує метод рішення). Я виведу формулу ККД важеля.

Визначна формула ККД

Корисна робота - це робота сили F з переміщення вантажу на відстань s. Формула корисної роботи: А п = Fs.

Витрачена робота - робота сили F 1 щодо переміщення важеля з вантажем на відстань s 1 . Формула витраченої роботи: А з = F1s1.

Тоді ККД механізму

Виграш у силі важеля

Співвідношення між s та s 1 можна виразити через l та l 1 з подібних трикутників. (Заштриховує трикутники – див. «Вид дошки».) або 100%. Як цей висновок узгоджується з даними досвіду?

У. ККД будь-якого механізму менше 1, висновок суперечить досвіду.

Подумайте, чому реально витрачена робота більш корисна? У вас – 1 хв. (Якщо учням важко виявити причини, відсилає їх до другого абзацу § 24 підручника.)

У. Ми врахували, що доводиться переміщати сам важіль, т. е. не врахували силу тяжкості важеля, і навіть силу тертя між опорою і твердим тілом. Потрібно діяти на важіль силою, яка врівноважує не тільки силу F, але і силу тертя. Значить, витрачена робота буде завжди кориснішою.

П. Запишемо це пояснення.

Тепер сформулюємо відповідь. За якою формулою розраховувати ККД важеля в реальній ситуації?

Ми отримали два результати. По-перше, теоретичний висновок у тому, що важіль неспроможна дати виграшу у роботі. Якщо не зважати на втрати, то А п = А 3 або Fs = F 1 s 1 . У скільки разів виграємо в силі, у стільки ж разів програємо на відстані. Цей висновок стосується всіх простих механізмів і називається «золотим правилом» механіки. Запишемо його.

По-друге, для реального важеля

1 Чи можна відразу поставити завдання «Чому ККД механізмів менше 1?» Тоді матеріал у квадратних дужках можна опустити. Проте слід пам'ятати, що виникнуть труднощі з висновком формул ККД на наступному уроці.

Золоте правило механіки

Цей відеоурок доступний за абонементом

У вас є абонемент? Увійти

За допомогою цього відеоуроку ви зможете самостійно вивчити тему «Золоте правило механіки». Ви дізнаєтеся, як формулюється "золоте правило" механіки і в чому полягає суть цього правила. Розгляньте закон рівноваги важеля і дізнаєтесь, як він застосовується до блоків. Ознайомтеся з експериментальним підтвердженням цього правила.

Історія золотого правила механіки

Коли люди почали використовувати блоки, важелі, ворота виявили, що переміщення, що здійснюються при роботі простих механізмів, виявилися пов'язані з силами, що розвиваються цими механізмами.

Це правило в давнину було сформульовано так: те, що ми виграємо в силі, ми програємо в дорозі. Дане становище загальне, але дуже важливе, і отримало назву золоте правило механіки.

Доказ золотого правила механіки

Врівноважимо важіль за допомогою двох різних за модулем сил. На плечі l 1діє сила F 1 , на плечі l 2діє сила F 2 , під дією цих сил важіль знаходиться в рівновазі Потім наведемо важіль у рух. За той самий час точка докладання сили F 1 пройде шлях S 1 , а точка докладання сили F 2 пройде шлях S2 (рис.1).

Якщо виміряти модулі цих сил та шляхи, пройдені точками докладання сил, то отримаємо рівність: .

З цієї рівності бачимо, у скільки разів відрізняються сили, прикладені до важеля, у стільки ж разів назад пропорційно відрізнятимуться шляхи, скоєні точками докладання сили.

За допомогою властивостей пропорції перекладаємо цей вислів в інший вид: – добуток сили F 1 на шлях S 1 дорівнює добутку сили F 2 на шлях S 2. Добуток сили на шлях називається роботою, у цьому випадку роботи дорівнюють A 1 =A 2 . Важель не дає виграшу в роботі, такий же висновок можна зробити про будь-який інший найпростіший механізм.

Золоте правило механіки: жоден механізм не дає виграшу у роботі. Виграючи в силі, ми програємо в дорозі та навпаки.

Золоте правило механіки стосовно блоків

Розглянемо нерухомий блок. Закріпимо блок в осі і прикріпимо два вантажі до мотузок блоку, потім перемістимо один вантаж вниз, вантаж, переміщений вниз пройшов відстань S, а вантаж, який перемістився вгору, пройшов таку ж відстань S.

Сили рівні, шляхи, пройдені тілами, також рівні, це означає, що роботи теж рівні, а нерухомий блок не дає виграшу в роботі.

Розглянемо рухомий блок. Закріпимо один кінець мотузки, пропустимо через рухливий блок і прикріпимо другий кінець до динамометра, до блоку підвісимо вантажі. Відзначимо положення вантажів на штативі, піднімемо вантажі на відстань S 1 також відзначимо і повернемо у вихідне положення, тепер відзначимо на штативі положення гачка динамометра. Знову піднімаємо вантажі на відстань S 1 і відзначаємо положення динаміка гачка в цьому випадку (рис. 2).

Для підйому вантажу на висоту S 1 довелося витягнути мотузку практично вдвічі, що відрізняється від відстані, яку виконав вантаж. Рухомий блок дає виграш у силі, а роботі не дає, у скільки разів виграємо в силі, у стільки разів програємо в дорозі.

Приклад розв'язання задачі

Умови. За допомогою рухомого блоку вантажник підняв ящик з інструментами на висоту S 1 = 7 м, прикладаючи силу F 2 = 160 Н. Яку роботу здійснив вантажник A 2 ?

Щоб знайти роботу, необхідно таке: .

S 2 - Величина переміщення мотузки.

У скільки разів виграємо в силі, у стільки разів програємо в дорозі, тому тоді .

Відповідь: робота, яку здійснив вантажник, 2,24 кДж.

Висновок

Багатовікова практика доводить, що жоден простий механізм не дає виграшу в роботі, можна, виграючи в силі, програти в дорозі та навпаки – залежно від умов завдання, яке необхідно вирішити.

1. Лукашик В.І., Іванова О.В. Збірник завдань із фізики для 7–9 класів загальноосвітніх установ. - 17-е вид. - М.: Просвітництво, 2004.
2. Перишкін А.В. фізика. 7 кл. - 14-те вид., стереотип. - М.: Дрофа, 2010.
3. Перишкін А.В. Збірник завдань з фізики, 7–9 кл.: 5-те вид., стереотип. - М: Видавництво «Іспит», 2010.

Домашнє завдання

1. Навіщо застосовують прості механізми, якщо де вони дають виграшу у роботі?
2. За допомогою важеля підняли вантаж масою 200 кг. На яку висоту було піднято вантаж, якщо сила, що діє довге плече важеля, зробила роботу 400 Дж.
3. За допомогою рухомого блоку вантаж підняли на 3 м. Наскільки довелося витягнути вільний кінець мотузки?

Це цікаво:

• Як оформити патент для ІП у 2018 році Патент для ІП на 2018 рік покликаний полегшити представникам малого бізнесу ведення звітності. За цією системою оподаткування не потрібно заповнювати велику кількість документів. Процедура проста і зрозуміла навіть бізнесменам-початківцям. Патент для […]
• Бланк заяви на свідоцтво про народження Форми бланків заяв на державну реєстрацію актів цивільного стану Форма №1 Заява про народження від батьків Форма №2 Заява про народження від матері Форма №3 Заява про внесення відомостей про батька в запис […]
• Способи оплати аліментів Рух аліментів від платника до одержувача оформляється окремим пунктом як у добровільній угоді про сплату коштів, так і у виконавчому листі чи судовому наказі, якщо виплати стягуються примусово. Причому і платник, і одержувач однаково [...]
• Робота москва швачка з проживанням Приватний дитячий садок Le Chat Botte Москва Швачка-закрійник Приватний дитячий садок Le Chat Botte Москва Швачка з проживанням Гросс/рік: 50 000 руб. Швачка Гросс/рік: 50 000 руб. Швейне виробництво Швейне виробництво Москва Гросс/рік: 50 000 […]
• Прокуратура Республіки Білорусь у Нагляд за точним і одноманітним виконанням законів, декретів, указів, нормативних актів: покладається на Генерального прокурора Республіки Білорусь та підлеглих йому прокурорів. Прокуратура (стаття 125 Конституції Республіки Білорусь): проводить […]
• Довідка про заробітну плату з місця роботи Довідка про заробітну плату з місця роботи може знадобитися для різних цілей - до Пенсійного фонду для розрахунку та нарахування пенсії, для центру зайнятості, для отримання різних посібників та субсидій. І тут іноді виникають перешкоди. Ви […]
• Встановлення доплати працівникам збільшення обсягу робіт Роботодавець вправі доручити співробітнику додаткову роботу. За неї встановлюється доплата, і її потрібно оформлювати відповідно до нормативних актів. Збільшення обсягу робіт згідно з ТК РФ Збільшення обсягу робіт […]
• ЧИМ НАШІ БУДИНКИ З БЛОКІВ КРАЩЕ ДЕШЕВИХ БУДИНКІВ? Фундамент розраховується на основі результатів геологічного дослідження ґрунту, визначення несучої здібності, величини сил морозного пучення, розрахунку навантажень від ваги будівлі, максимально можливого навантаження на перекриття та сніговий [...]

Робота та енергія Механічна робота та потужність Що таке робота та потужність з точки зору фізики? Як їх розрахувати? У чому подібність та відмінності понять «робота» та «потужність» у житті та у фізиці? Прості механізми Що таке «золоте правило» механіки? Чи є «золоті правила» у житті? Які механізми використовують для полегшення праці? Як порахувати коефіцієнт корисної дії? Енергія У чому подібність та відмінності фізичного поняття «механічна енергія» та загальножитейського поняття «енергія»? Які види механічної енергії існують? Які приклади перетворення одного виду енергії на інший ви знаєте?
Механічна робота та потужність1. Механічна робота = добуток сили на шлях.
2. Механічна робота може здійснюватися тільки в тому випадку, коли тіло рухається під дією сили, причому сила повинна або сприяти руху або перешкоджати йому.
Робота позитивна, коли сила спрямована у бік руху тіла. В іншому випадку – робота негативна.
3. Потужність – це швидкість виконання роботи.
Потужність показує, яка робота відбувається за одиницю часу.
Прості механізми 4. "Золоте правило" механіки: якщо при виконанні роботи отримують виграш в силі в кілька разів, то стільки ж разів програють у відстані.
Механізми (важіль, воріт, похила площина) - пристосування, що дозволяють перетворювати силу.
5. Важель - тверде тіло, що має вісь обертання.
Правило рівноваги важеля таке: важіль знаходиться в рівновазі у тому випадку, коли момент сили, що обертає його за годинниковою стрілкою, дорівнює моменту сили, що обертає важіль проти годинникової стрілки.
Плечо сили = відстань від осі обертання до прямої, вздовж якої діє сила.
Момент сили = добуток сили на її плече.
6. Блок - це колесо з жолобом, в який пропущений трос (ланцюг, ремінь, мотузка).
Нерухомий блок лише змінює напрямок дії сили, тоді як рухливий ще дає виграш чинності вдвічі.
7. Коефіцієнт корисної дії (ККД) = ставлення корисної роботи до повної.
При використанні механізму повна робота завжди більша, ніж корисна. Іншими словами, ККД завжди менший за 100%.
Енергія 8. Енергія - це здатність виконувати роботу.
Чим більша енергія тіла, тим більшу роботу воно може здійснити. При виконанні роботи енергія тіла зменшується.
9. Кінетична енергія – це енергія руху тіла або системи тіл.
Чим більша маса і чим більша швидкість даного тіла, тим більша його кінетична енергія.
10. Потенційна енергія - це енергія взаємодії тіл (або частин одного тіла) залежно від їхнього взаємного розташування.
Потенційна енергія тіла маси m, піднятого на висоту h, дорівнює добутку mgh.
11. Механічна енергія може переходити з одного виду до іншого.

Механізмом у фізиці називається пристосування для перетворення сили (її збільшення чи зменшення). Наприклад, прикладаючи невелике зусилля в одному місці механізму, можна отримати значно більше зусилля в іншому місці.

Один вид механізму вже зустрівся: це гідравлічний прес. Тут ми розглянемо так звані прості механізми важелів та похилої площини.

17.1 Важіль

Важель це тверде тіло, яке може обертатися навколо нерухомої осі. На рис. 50

З цього співвідношення випливає, що важіль дає вигра-
риш у силі чи відстані (дивлячись з того, з якою
метою він використовується) у стільки разів, у скільки біль-
шиє плече довше за менше.
Наприклад, щоб зусиллям 100 Н підняти вантаж вагою		Рис. 50. Важіль

700 Н, потрібно взяти важіль із ставленням плечей 7: 1 і покласти вантаж на коротке плече. Ми виграємо в силі у 7 разів, але у стільки ж разів програємо

у відстані: кінець довгого плеча опише в 7 разів більшу дугу, ніж кінець короткого плеча (тобто вантаж).

Прикладами важеля, що дає виграш у силі, є лопата, ножиці, плоскогубці. Весло весляра це важіль, що дає виграш на відстані. А звичайні важелі ваги є рівноплечим важелем, що не дає виграшу ні на відстані, ні в силі (інакше їх можна використовувати для обвішування покупців).

		Нерухомий блок
	Важливим різновидом важеля є блок укріплений-
	ное в обоймі колесо з жолобом, яким пропущена верев-
	ка. У більшості завдань мотузка вважається невагомою нерас-
	тяжкою ниткою.
	На рис. 51 зображений нерухомий блок, тобто блок з непо-
	рухомий віссю обертання (проходить перпендикулярно плос-
	кістки малюнка через точку O).
	На правому кінці нитки у точці D закріплено вантаж вагою P .
	Нагадаємо, що вага тіла це сила, з якою тіло тисне на
	опору чи розтягує підвіс. В даному випадку вага P прило-
	жен до точки D, в якій вантаж кріпиться до нитки.
	До лівого кінця нитки у точці C прикладена сила F .
			Рис. 51. Нерухомий блок
	Плечо сили F дорівнює OA = r де r радіус блоку. Плечо
	ваги P дорівнює OB = r. Значить, нерухомий блок є
	рівноплечим важелем і тому не дає виграшу ні в силі, ні на відстані: по-перше,

	маємо рівність F = P , а по-друге, у процесі руху вантажу та нитки переміщення точки C
	і переміщенню вантажу.
	Навіщо тоді взагалі потрібен нерухомий блок? Він корисний тим, що дозволяє змі-
	нитку напрямок зусилля. Зазвичай нерухомий блок використовується як частина складніших
	механізмів.
		Рухомий блок
	На рис. 52 зображений рухомий блок, вісь якого перемі-
	няється разом із вантажем. Ми тягнемо за нитку з силою F , яка
	прикладена у точці C і спрямована вгору. Блок обертається та
	при цьому також рухається вгору, піднімаючи вантаж, підвішений
	на нитці OD.
	В даний момент часу нерухомою точкою є
	точка A, і саме навколо неї повертається блок (він би ?
	рекатується через точку A). Говорять ще, що через точку A
	проходить миттєва вісь обертання блоку (ця вісь спрямована
	перпендикулярно площині малюнка).
	Вага вантажу P прикладена у точці D кріплення вантажу до нитки.
	Плечо сили P дорівнює AO = r.
	А ось плече сили F , з якою ми тягнемо за нитку, виявляє-
	ється вдвічі більше: воно дорівнює AB = 2r. Відповідно,
	умовою рівноваги вантажу є рівність F = P=2 (що
	ми бачимо на рис. 52 : довжина вектора F вдвічі менша
	довжина вектора P).
	Отже, рухливий блок дає виграш у силі в		Рис. 52. Рухомий блок
	два рази. При цьому, однак, ми в ті ж двічі програли-
	ємо на відстані. Справді, неважко збагнути, що
	для підняття вантажу на один метр точку C доведеться перемістити вгору на два метри (тобто
	витягнути два метри нитки).
	Біля блоку на рис. 52 є один недолік: тягнути нитку вгору
	(За точку C) не найкраща ідея. Погодьтеся, що го-
	набагато зручніше тягнути за нитку вниз! Ось тут нас і рятує
	Нерухомий блок.
	На рис. 53 зображено підйомний механізм, який перед-
	являє собою комбінацію рухомого блоку з нерухомим-
	ним. До рухомого блоку підвішений вантаж, а трос доповни-
	тельно перекинуто через нерухомий блок, що дає мож-
	тягти за трос вниз для підйому вантажу вгору. Зовнішнє
	зусилля на тросі знову позначено вектором F.
	Принципово цей пристрій нічим не відрізняється від		Рис. 53. Комбінація блоків
	рухомого блоку: з його допомогою ми також отримуємо дво-
	кратний виграш у силі.

17.4 Похила площина

Як ми знаємо, важку бочку простіше вкотити по похилим місткам, ніж піднімати вертикально. Мостики, таким чином, є механізмом, який дає виграш у силі.

У механіці такий механізм називається похилою площиною. Похила площина – це рівна плоска поверхня, розташована під деяким кутом до горизонту. У такому

у разі коротко кажуть: ¾похила площина з кутом ¿.

Знайдемо силу, яку треба докласти до вантажу маси m, щоб рівномірно підняти його

гладкою похилою площиною з кутом. Ця сила F , зрозуміло, спрямована вздовж похилої площини (рис. 54).

Проектуємо на вісь X:

Саме таку силу потрібно докласти, що рухати вантаж нагору похилою площиною. Щоб рівномірно піднімати той же вантаж по вертикалі, до нього потрібно докласти сили,

рівну mg. Видно, що F< mg, поскольку sin < 1. Наклонная плоскость действительно даёт выигрыш в силе, и тем больший, чем меньше угол.

Широко застосовуваними різновидами похилої площини є клин та гвинт.

17.5 Золоте правило механіки

Простий механізм може дати виграш у силі чи відстані, але не може дати виграшу в роботі.

Наприклад, важіль із ставленням плечей 2:1 дає виграш у силі вдвічі. Щоб на меншому плечі підняти вантаж вагою P потрібно до більшого плеча докласти силу P=2. Але для підняття вантажу на висоту h більше плече доведеться опустити на 2h, і виконана робота дорівнюватиме

A = P 2 2h = P h;

т. е. тій же величині, що і без використання важеля.

У у разі похилої площини ми виграємо в силі, тому що прикладаємо до вантажу силу F = mg sin , меншу за силу тяжкості. Однак, щоб підняти вантаж на висоту h над початковим положенням, нам потрібно пройти шлях l = h= sin вздовж похилої площини. При цьому ми виконуємо роботу

A = mg sin sin h = mgh;

тобто ту саму, що і при вертикальному піднятті вантажу.

Дані факти є проявами так званого золотого правила механіки.

Золоте правило механіки. Жоден із простих механізмів не дає виграшу у роботі. У скільки разів виграємо в силі, у стільки ж разів програємо на відстані, і навпаки.

Золоте правило механіки є нічим іншим, як простий варіант закону збереження енергії.

17.6 ККД механізму

На практиці доводиться розрізняти корисну роботу Aкорис, яку потрібно зробити за допомогою механізму в ідеальних умовах відсутності будь-яких втрат, і повну роботу Aпов, яка здійснюється для тих же цілей у реальній ситуації.

Повна робота дорівнює сумі:

корисної роботи;

роботи, скоєної проти сил тертя у різних частинах механізму;

роботи, виконаної по переміщенню складових елементів механізму.

Так, при підйомі вантажу важелем доводиться також виконувати роботу з подолання сили тертя в осі важеля і переміщення самого важеля, що має деяку вагу.

Повна робота завжди більш корисна. Відношення корисної роботи до повної називається

коефіцієнтом корисної дії (ККД) механізму:

A корисно:

A повний

ККД прийнято виражати у відсотках. ККД реальних механізмів завжди менше 100%. Обчислимо ККД похилої площини з кутом за наявності тертя. Коефіцієнт тертя

між поверхнею похилої площини та вантажем дорівнює.

Нехай вантаж маси m рівномірно піднімається вздовж похилої площини під дією

сили ~ з точки в крапку на висоту (рис.55). У напрямку, протилежному пере-

приміщенню, на вантаж діє сила тертя ковзання ~ . f

З (80 ) маємо:

Тоді з (81):

Підставляючи це (79 ), отримуємо:

F = mg sin + f = mg sin + mg cos = mg(sin + cos):

Повна робота дорівнює добутку сили F на шлях, пройдений тілом вздовж поверхні

похилій площині:

Aповн = F P Q = mg(sin + cos)

Корисна робота, очевидно, дорівнює:

Aкорисн = mgh:

Для шуканого ККД отримуємо:

A корисний

A повний

1 + ctg