Таким графіком представляють, наприклад, зміна з часом коефіцієнта технічної готовності автомобілів парку, кількості автомобілів у ремонті і т. д. По осі ординат на такому графіку відкладають значення відповідної величини, а по осі абсцис - час. Нанесені графік графік з'єднують прямими відрізками.

Приклад такого графіка, що використовується для вираження зміни показника, наприклад, простою автомобілів з технічних несправностей, наведено на рис. 1.1.

Ефективність отриманої інформації зросте, якщо під час аналізу дані розшарувати за такими чинниками, як моделі автомобілів, види несправностей тощо.

Рис. 1.1. Графік, виражений ламаною лінією: 1 – реальна ділянка графіка; 2 - відрізок, що відображає тенденцію

З малюнка можна зрозуміти характер зміни кількості автомобілів, що простоюють. Якщо провести аналіз даних за методом найменших квадратів, то за відрізком, що відображає тенденцію зміни показника, можна передбачити його значення на майбутній період напрацювання автомобілів.

Стовпчастий графік

За допомогою стовпчастого графіка представляють кількісну залежність, що виражається висотою стовпчика таких факторів, як кількість автомобілів, що простоюють, з різних причин відмов, кількість автомобілів, що простоюють, за моделями і т.д.

Різновидами стовпчастого графіка можуть бути діаграма Парето та гістограма.

Рис. 1.2. Стовпчастий графік

При побудові стовпчастого графіка на осі ординат відкладають значення показника, а на осі абсцис – чинники. Кожному фактору відповідає стовпчик.

З графіка ясна значимість кожного чинника.

Наочніше представлення даних, коли стовпчики, що виражають кількість, розташовані на графіку в порядку зростання або зменшення їх частоти. Якщо при цьому збудувати кумулятивну суму, отримаємо діаграму Парето.

Круговий графік

Круговим графіком виражають співвідношення складових якогось цілого параметра та всього параметра загалом. Такими параметрами може бути співвідношення витрат за підтримку транспортних засобів у працездатному стоянні – видатки паливо, амортизаційні відрахування, видатки шини, виробництво технічного обслуговування, ремонт, накладні витрати та інших.

На круговому графіку видно відразу всі складові та їх співвідношення. Приклад кругового графіка показано на рис. 1.3 де представлено співвідношення складових собівартості виробництва.

Рис. 1.3. Круговий графік. Співвідношення складових витрат за виробництво поточного ремонту автомобілів автотранспортного підприємства: 1 – загальні витрати виробництва; 2, 3 – основні статті витрат; 4–7 – складові витрат основної статті 2 (прямі витрати); 9–12 – складові витрат за основною статтею 3 (непрямі витрати); 8 – інші

Як видно з графіка, кожна складова загальних витрат може бути представлена ​​співвідношенням витрат більш детальні статті витрат. Наприклад, витрати на поточний ремонт автомобілів складаються з витрат на запасні частини, матеріали, амортизацію обладнання, витрати на електроенергію, тепло та освітлення, заробітну плату та премії ремонтникам та керівному персоналу, прибирання приміщення тощо.

Ціле приймається за 100% і виявляється повним колом. Складові виражаються як секторів кола і розташовуються по колу у бік руху годинникової стрілки. При цьому починають із елемента, що має найбільшу значимість. Останнім ставиться елемент "інші".

З графіка видно співвідношення складових собівартості виробництва. Розшарування за складовими та порівнювання витрат за окремими періодами, дає можливість отримати інформацію, яку можна використовувати для зниження собівартості виробництва.

Стрічковий графік

Стрічковий графік використовують для наочного уявлення співвідношення складових якогось параметра і відстеження зміни цих складових з часом. Наприклад: для графічного подання співвідношення складових витрат за поточний ремонт устаткування, подання причин дефектів устаткування й зміни їх у місяцях тощо.

При побудові стрічкового графіка прямокутник графіка ділять на зони пропорційно до складових, наприклад витрат за виробництво. По довжині стрічки розмічають ділянки відповідно до співвідношення складових кожного фактору.

Стрічковий графік систематизують так, щоб стрічки розташовувалися в послідовному часовому порядку. Це дає можливість оцінити зміну складових з часом.

Рис. 1.4. Стрічковий графік:

1–4 – співвідношення складових загального підсумку (витрат); 5 – інші

На графіку видно, частка витрат 3, 4 з часом збільшується. Частка витрат 1 спочатку збільшується, та був зменшується. Частка виробів 2, 5 зменшується. Цю інформацію можна використовуватиме своєчасного вжиття заходів із підвищення ефективності виробництва.

Z-подібний графік

Z-подібний графік використовують з оцінки загальної тенденції зміни аналізованих показників у часі.

Графік будується так:

1 – відкладаються значення параметра за відрізками часу та з'єднуються відрізками прямої – виходить графік ламаної лінії;

2 – обчислюється кумулятивна сума за кожен місяць та будується відповідний графік;

3 - обчислюються підсумкові значення, що змінюються від одного відрізку часу до іншого (змінний результат). Потім будується відповідний графік ламаної лінії. Принцип побудови Z-подібного графіка контролю зміни сумарного показника представлений на рис. 1.5.

Загальний графік, що включає три побудовані вказаним чином графіки, має вигляд літери Z, чому він отримав свою назву. За змінним результатом можна визначити тенденцію зміни за тривалий період.

Рис. 1.5. Контролює тенденцію зміни показників процесу:

1 – зміна показника процесу; 2 – кумулятивна сума показників; 3 – змінний результат суми показників за відрізки спостережень L у порівнянні з попереднім аналогічним періодом

На графіку добре видно зміну суми показників процесу та зміну кумулятивної суми показників. За поведінкою мінливої ​​підсумкової суми показників зрозуміла загальна тенденція зміни їхньої суми за відрізок.

Радіаційна діаграма

Діаграма служить для наочного подання даних відразу з кількох чинників. Наприклад, при атестації робочого місця виконавців робіт з агрегатів автомобіля, для аналізу управління підприємством, для оцінки кадрів, для оцінки якості технічного обслуговування та ремонту транспортних засобів тощо.

Приклад радіаційної діаграми для аналізу управління виробництвом технічного обслуговування та ремонту автомобілів автотранспортного підприємства показано на рис. 1.6.

Графік будується так: з центру кола до кола проводяться за кількістю факторів прямі лінії (радіуси), які нагадують промені, що розходяться при радіоактивному розпаді (звідси і назва графіка). На ці радіуси завдають поділу градуювання та відкладають значення даних. Точки, якими позначені відкладені значення, з'єднують відрізками прямої. Числові значення, що стосуються кожного з факторів, порівнюють із плановими показниками, стандартними значеннями або значеннями, досягнутими іншими підприємствами.

Рис. 1.6. Радіаційна діаграма атестації виробничої ділянки:

1 – виробничо-технічна база; 2 – матеріально-технічне забезпечення; 3 – кадрове забезпечення; 4 – фінансове забезпечення; 5 – організаційне забезпечення; 6 – інформаційне забезпечення; 7 – мікроклімат; 8 – санітарно-побутові умови

Аналізуючи графік, можна оцінити стан ресурсного забезпечення інженерно-технічної служби цьому підприємстві. Стандартні значення показників управління позначені кілами. При порівнянні зі стандартними лініями видно, що особливої ​​уваги потребує проблема 6, пов'язана з інформаційним забезпеченням. Існують проблеми з фінансовим забезпеченням (фактор 4).

1.1.2.7. Карта планових та фактичних показників

Карта являє собою таблицю, у якої по вертикалі у два рядки проставляються планові та фактично досягнуті показники, а по горизонталі – дата отримання даних.

Таблиця наочно показує стан виконання плану. Така карта застосовується, наприклад, у разі контролю реалізації плану технічного обслуговування автомобілів або зміни коефіцієнта технічної готовності автомобілів парку і т. д. Приклад карти порівняння планових і фактичних показників для контролю виробничого завдання є табл. 1.1.

Таблиця дозволяє легко порівняти планові та фактичні показники та винести рішення про ступінь відставання від плану. З таблиці видно, що відповідно до плану виконують роботи лише у третій автоколонні. Необхідно з'ясувати причини відставання виконання планів у першій та другій автоколоннах та вжити заходів для виключення відставання.

Таблиця 1.1

Автоколона	Вид технічного обслуговування	Дата
08.09.08	09.09.08	10.09.08	11.09.08	12.09.08	13.09.08
Пнд.	Вт.	Порівн.	Чтв.	Птн.	Сбб.
	ТО-1	План
факт
ТО-2	План
факт
…	…	…	…	…	…	…	…	…
N	ТО-1	План
факт
ТО-2	План
факт

Гістограма

Показники якості завжди мають певний розкид. Розкид підпорядковується певним закономірностям. Аналіз показників причин несправностей, схильних до розкиду, проводять з використанням гістограм.

Гістограма – інструмент, що дозволяє наочно оцінити розподіл статистичних даних, згрупованих за частотою влучення у певний, заздалегідь заданий інтервал. Вона є стовпчастим графіком, побудованим за отриманими за певний період даних, які розбиваються на кілька інтервалів; число даних, які у кожен із інтервалів (частота), виражається висотою стовпчика (рис. 1.7).

Гістограма дає багато інформації у порівнянні отриманого розподілу з контрольними нормативами.

Гістограма будується у такому порядку.

Систематизують дані, зібрані, наприклад, за 10 днів або місяць. Число даних має бути не менше 30-50, оптимальне число - близько 100. Якщо їх виявляється більше 300, витрати часу на їх обробку виявляються занадто великими.

Наступний крок – визначення інтервалів між найбільшим та найменшим значеннями. Ширину кожної ділянки можна визначити за допомогою формули:

.

Число ділянок має приблизно відповідати кореню квадратному з даних. У числі даних 30-50 кількість ділянок дорівнює 5-7, при числі даних 50-100 - 6-10); у числі даних 100–200 – 8–15.

Останнім кроком є ​​побудова графіка гістограми. По осі абсцис відкладають значення параметрів якості, по осі ординат – частоту. Для кожної ділянки будують прямокутник (стовпчик) з основою, що дорівнює ширині інтервалу ділянки; висота його відповідає частоті влучення даних у цей інтервал (рис. 1.7).

Аналіз гістограми дозволяє зробити висновок про стан процесу в даний момент, проте якщо незрозумілі умови контролю процесу або тимчасові зміни, необхідно в комбінації з гістограмою використовувати інші інструменти. Отримана в результаті аналізу гістограми інформація може бути використана для побудови та дослідження причинно-наслідкової діаграми, що підвищить обґрунтованість заходів, намічених для покращення процесу.

Оскільки гістограма висловлює умови процесу за період, протягом якого були отримані дані, важливу інформацію може надати форма розподілу гістограми порівняно з контрольними нормативами.

Розрізняють модифікації форми гістограми: з двосторонньою симетрією, гістограма витягнута вправо, гістограма витягнута вліво, двогорба діаграма, гістограми у формі обриву, гістограма з окремим острівцем, гістограма з плоскою вершиною та ін. За формою гістограм судять про порушення правил.

Гістограма із двосторонньою симетрією (нормальний розподіл). Гістограма з таким розподілом зустрічається найчастіше. Вона свідчить про стабільність процесу (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Гістограма із двосторонньою симетрією (нормальний розподіл)

При порівнянні гістограми з нормою або запланованими значеннями можуть мати різні випадки.

1. Середнє значення розподілу перебуває посередині між контрольними нормативами, розкид виходить межі норми.

2. Гістограма повністю входить в інтервал, обмежений контрольними нормативами, але розкид значень великий, краї гістограми знаходяться майже на межах норми (ширина норми в 5–6 разів більша за стандартне відхилення). У цьому є можливість появи шлюбу, тому необхідні заходи зменшення розкиду.

3. Середнє значення розподілу знаходиться посередині між контрольними нормативами, розбір показників також знаходиться в межах норми, проте краї гістограми набагато не доходять до контрольних нормативів (ширина розподілу більш ніж в 10 разів перевищує стандартне відхилення). Якщо дещо збільшити розкид, тобто зробити дещо менш суворими стандарти на технологічні операції та норми, можна підвищити продуктивність та знизити вартість вихідних матеріалів та комплектуючих.

4. Розкид невеликий в порівнянні з шириною норми, але через велике зміщення середнього значення у бік нижньої межі норми з'являється шлюб. Необхідні заходи, які б переміщенню середнього значення до середньої точки між контрольними нормативами.

5. Середнє значення перебуває посередині між контрольними нормативами, але з-за великого розкиду краю гістограми виходять поза межі норми, т. е. з'являється шлюб. Необхідні заходи щодо зменшення розкиду.

6. Середнє значення зміщене щодо центру норми, розкид великий, з'являється шлюб. Необхідні заходи щодо переміщення середнього значення до середньої точки між контрольними нормативами та зменшення розкиду.

Таким чином, порівняння виду розподілу гістограми з нормою чи запланованими значеннями дає важливу інформацію для керування процесом.

Аналіз стану процесу за гістограмами доцільно проводити в комбінації із застосуванням карт контролю.

Гістограма (стовпчастий графік)

Вона застосовується для наочного зображення розподілу конкретних значень параметра частоти повторення за певний період часу. Вона може бути використана при нанесенні на графік допустимих значень. Можна визначити, як часто він потрапляє в допустимий діапазон або виходить за його межі. Порядок побудови гістограми:

• 1. проводять спостереження за випадковою величиною та визначають її числові значення. Число експериментал точок має не менше 30
• 2. визначають розмах випадків величини, він визначає ширину гістограми R і дорівнює Xmax - Xmin
• 3. отриманий розмах поділяють на k інтервалів, ширина інтервалу h = R/k.
• 4. розподіляють отримані дані щодо інтервалів - межі першого інтервалу, - межі останнього інтервалу. Визначають кількість точок, що потрапили до кожного інтервалу.
• 5. за отриманими даними будують гістограму. По осі ординат відкладають частоти, по осі абсцис – межі інтервалів.
• 6. за формою гістограми, що вийшла, з'ясовують стан партії виробів, технологічного процесу і приймають управлінські рішення.

Типові види гістограм:

• 1) Типовий чи (симетричний). Така гістограма вказує на стабільність процесу
• 2) Мультимодальний вигляд чи гребінка. Така гістограма говорить про нестабільність процесу.
• 3) Розподіл з урвищем зліва чи справа
• 4) Плато (рівномірний прямокутний розподіл, така гістограма виходить у разі об'єднання кількох об'єднань, яких середні значення розрізняються незначно) аналізують таку гістограму методом розшаровування
• 5) Двопіковий (бімодальний) - тут змішуються два симетричні з далеко стоять середніми значеннями (маківками). Проводять розшарування за 2 факторами. Ця гістограма вказує на появу помилки виміру
• 6) З ізольованим піком – дана гістограма вказує на появу помилки вимірювання

Вона застосовується для наочного зображення розподілу конкретних значень параметра частоти повторення за певний період часу. Вона може бути використана при нанесенні на графік допустимих значень. Можна визначити, як часто він потрапляє до допустимого діапазону або виходить за його межі. Порядок побудови гістограми:

1. проводять спостереження за випадковою величиною та визначають її числові значення. Число експериментальних точок має не менше 30

2. визначають розмах випадкової величини, він визначає ширину гістограми R і дорівнює Xmax - Xmin

3. отриманий розмах поділяють на k інтервалів, ширина інтервалу h = R/k.

4. розподіляють отримані дані за інтервалами – межі першого інтервалу, – межі останнього інтервалу. Визначають кількість точок, що потрапили до кожного інтервалу.

5. за отриманими даними будують гістограму. По осі ординат відкладають частоти, по осі абсцис – межі інтервалів.

6. за формою гістограми, що вийшла, з'ясовують стан партії виробів, технологічного процесу і приймають управлінські рішення.

Типові види гістограм:

1) Типовий чи (симетричний). Така гістограма вказує на стабільність процесу

2) Мультимодальний вигляд чи гребінка. Така гістограма говорить про нестабільність процесу.

3) Розподіл з урвищем зліва чи справа

4) Плато (рівномірний прямокутний розподіл, така гістограма виходить у разі поєднання кількох розподілів, у яких середні значення розрізняються незначно) аналізують таку гістограму методом розшаровування

5) Двопіковий (бімодальний) – тут змішуються два симетричні з далеко стоять середніми значеннями (маківками). Проводять розшарування за 2 факторами. Ця гістограма вказує на появу помилки виміру

6) З ізольованим піком – дана гістограма вказує на появу помилки виміру

Діаграма Парето.

(20% людей – 80% доходів)

У 1887 році В. Парето вивів формулу, за якою 80% грошей у 20% людей.

У 20 столітті Джозеф Джуран використав цей принцип для класифікації проблем якості на нечисленні, але суттєво важливі та численні, але несуттєві. Відповідно до цього методу переважна кількість дефектів та пов'язаних з ними втрат виникає через відносно невелику кількість причин.

Діаграма Парето – інструмент, що дозволяє розподілити зусилля для вирішення проблем, що виникають, і виявити основні причини, які потрібно проаналізувати в першу чергу. Побудова діаграми Парето:

1) Визначення мети. Встановлюється період збирання даних

2) Організація та проведення спостережень. Розробляється контрольний листок для реєстрації даних

3) Аналіз результатів спостережень, виявлення найзначніших чинників. Розробляється спеціальний бланк таблиці даних. Дані мають у своєму розпорядженні в порядку значущості по кожному фактору. Останній рядок таблиці завжди група «інші фактори»

4) Побудова діаграми Парето

Приклад: діаграма Парето аналізу видів шлюбу будь-якої продукції.

Для обліку сукупного відсотка втрат від кількох дефектів будують кумулятивну криву.

Аналіз діаграми: при побудові діаграми слід звертати увагу на:

1) вона більш ефективна, якщо число факторів більше 10

2) якщо «інші» занадто великий слід повторити аналіз його змісту та знову проаналізувати все

3) якщо фактор, що стоїть першим важкий для аналізу, слід розпочинати аналіз з наступного

4) якщо виявлено фактор, щодо якого легко провести покращення, то цим слід скористатися, не звертаючи уваги на порядок факторів

5) розшарування за факторами при обробці даних

Контрольні карти

Вони дозволяють відстежувати хід протікання процесу впливати на нього за допомогою зворотного зв'язку, попереджаючи відхилення від пред'явлених до процесу вимог. У будь-якій карті є 3 лінії:

1) центральна лінія – показує необхідне середнє значення характеристик контрольованого параметра

2), 3) лінії верхньої та нижньої контрольних меж – показують максимально допустимі межі зміни значення контрольованого параметра

Інші назви методу: "Контрольні карти Шухарта".

Будь-яка, нехай спочатку неефективна КК, - необхідний засіб наведення порядку у контролі технологічного процесу. Для успішного впровадження на практиці КК важливо не тільки опанувати техніку їх складання та ведення, але, що значно важливіше, навчитися правильно читати карту. Позитивні якості методу: вказує на наявність потенційних проблем до того, як почнеться випуск дефектної продукції, дозволяє поліпшити показники якості та знизити витрати на його забезпечення.

Недоліки методу: грамотна побудова КК є складним завданням і потребує певних знань. Очікуваний результат – отримання об'єктивної інформації прийняття рішень про ефективність процесу.

Інструменти КК

Інструменти контролю використовують для аналізу в основному чисельні дані.

Діаграма спорідненості

Інструмент, що дозволяє виявити основні порушення процесу шляхом поєднання усних даних. Будується, коли є велика кількість ідей, і їх треба згрупувати для з'ясування їхніх зв'язків. Етапи:

1) визначення теми основи збору даних

2) збирання даних під час мозкової атаки навколо обраної теми; дані мають бути зібрані безладно

3) кожне повідомлення реєструється на картці кожним учасником

4) угруповання родинних даних разом

Принцип створення

загальний заголовок для А та В

↓ спорідненість ↓

загальний заголовок А загальний заголовок В для

для (а) та (в) (с) та (d) ↕

↕ спорідненість ____________

↓ спорідненість ↓

усні дані (а); усні дані (в); усні дані (с); усні дані (d).

Застосовується для систематизування великої кількості асоціативно пов'язаної інформації. Японський союз вчених та інженерів у 1979 р. включив діаграму спорідненості до складу семи методів управління якістю.

При формулюванні теми для обговорення використовувати "правило 7 плюс чи мінус 2". Пропозиція повинна мати не менше 5 і не більше 9 слів, включаючи дієслово та іменник.

Діаграма спорідненості використовується в роботі не з конкретними числовими даними, а зі словесними висловлюваннями. Діаграму спорідненості слід застосовувати, головним чином, коли: необхідно систематизувати велику кількість інформації (різних ідей, різних точок зору тощо), відповідь чи рішення не всім абсолютно очевидна, ухвалення рішення вимагає згоди серед членів команди (а можливо, і серед інших зацікавлених осіб), щоб ефективно працювати.

Переваги методу: розкриває спорідненість між різними частинами інформації, процедура створення діаграми спорідненості дозволяє членам команди вийти за межі звичного мислення та сприяє реалізації творчого потенціалу команди.

Недоліки методу: за наявності великої кількості об'єктів (починаючи з кількох десятків) інструменти творчості, основу яких лежать асоціативні здібності людини, поступаються інструментам логічного аналізу.

Діаграма спорідненості – перший із інструментів серед семи методів управління якістю, який сприяє з'ясуванню більш точного розуміння проблеми та дозволяє виявляти основні порушення процесу шляхом збирання, узагальнення та аналізу великої кількості усних даних на основі споріднених (близьких) відносин між кожним елементом.

Діаграма зв'язків

Інструмент, що дозволяє виявити логічні зв'язки між основною ідеєю та різними даними.

Завдання дослідження з допомогою цієї діаграми – встановити зв'язку основних причин порушення процесу, виявлених з допомогою діаграми спорідненості, з проблемами, потребують решения.

Побудова: у центрі розташовується образ всієї проблеми/завдання/області знання, від центру виходять товсті основні гілки підписами - вони означають головні розділи діаграми. Основні гілки далі гілкуються більш тонкі гілки. Усі гілки підписані ключовими словами, що змушують згадати те чи інше поняття. Приклади ситуацій доцільного застосування:

1) коли тема настільки складна, що зв'язки між різними ідеями не можуть бути встановлені за допомогою звичайного обговорення

2) якщо проблема може стати передумовою для більш фундаментальної нової проблеми

Роботи над цією діаграмою повинні проводитися в командах. Дуже важливим є початкове визначення кінцевого результату. Основні причини можна згенерувати з діаграми спорідненості або Ішикави.

Деревоподібна діаграма

Інструмент, що забезпечує системне визначення оптимальних засобів вирішення проблем, що виникли на різних рівнях. Структура деревоподібної діаграми:

Випадки використання діаграми:

1) коли неясно сформульовані щодо продукту вимоги споживача

2) якщо необхідно дослідити всі можливі елементи проблеми

3) на етапі проектування, коли короткострокові цілі мають бути реалізовані раніше результату всієї роботи.

Матрична діаграма

Інструмент, що виявляє важливість різних зв'язків. Дозволяє обробити велику кількість даних із ілюстрацією логічних зв'язків між різними елементами. Діаграма відображає контури зв'язків та кореляцію між завданнями, функціями, характеристиками з виділенням їх відносної важливості.

А	У
	B1	B2	B3	B4	B5	B6
A1			∆
A2						▄0
A3			▄0
A4		▄				▄

А1,..., А4 = компоненти досліджуваних об'єктів А, В - =//=

Характеризуються різною силою зв'язку, що показується за допомогою спеціальних символів:

▄0 – сильний зв'язок

▄ - середній зв'язок

∆ - слабкий зв'язок

Якщо фігура в осередку відсутня – це означає, що зв'язок між компонентами відсутній.

Стрілочна діаграма

Стрілка – це інструмент, що дозволяє спланувати терміни всіх необхідних робіт для якнайшвидшої та успішної реалізації поставленої мети. Діаграма широко застосовується при плануванні та подальшому контролі над ходом виконання робіт. Існує 2 види стрілочних діаграм: діаграма Ганта та мережевий графік. Приклад діаграми Ганта: будівництво будинку протягом 12 місяців.

НОМЕР

Операція

Місяці

Фундамент

Остів

Ліси

Зовнішнє оздоблення будинку

Інтер'єр

Водопровід

Електро роботи

Двері та вікна

Фарбування вн. стін

Закінчення вн. обробки

Кінцева інспекція та здавання

Приклад мережевого графіка

Кухоль з номером операції всередині, стрілка до наступного гуртка, під нею кількість місяців. Пунктирні стрілки показують зв'язок операції. Етапи ті самі, крім 11 – кінцева інспекція, а 12 – здавання.

Мережевий графік - графік, вершини якого відображають стани деякого об'єкта (наприклад, будівництва), а дуги - роботи, які ведуть цьому об'єкті. Кожній дузі зіставляється час, протягом якого здійснюється робота та/або кількість робітників, які здійснюють роботу. Часто мережевий графік будується так, що розташування вершин горизонталі відповідає часу досягнення стану, що відповідає заданій вершині.

©2015-2019 сайт
Усі права належати їх авторам. Цей сайт не претендує на авторства, а надає безкоштовне використання.
Дата створення сторінки: 2017-04-03

Вступ

Часто нам зручніше вос-при-ні-мати інфор-ма-цію з по-мо-щью карт-ти-нок, ніж на-бо-ром чисел. Для цього використовують діаграми і графіки. У п'ятому класі ми вже вивчили один тип діаграм - кругові.

Кругова діаграма

Рис. 1. Кру-го-ва діа-грам-ма пло-ща-діє оке-а-нов від загальної пло-ща-ді оке-а-нов

На малюнку 1 ми бачимо, що Тихий океан не тільки найбільший, а й за-ни-ма-є майже точ-ну по-ло-ви-ну всього світу. оке-а-на.

Розглянув інший примірник.

Че-ти-ре найближчі пла-не-ти до Сонця на-зи-ва-ють-ся пла-не-та-ми зем-ної групи.

Ви-пи-шем рас-сто-я-ня від Сонця до кожної з них.

До Мер-курія 58 млн км

До Ве-не-ри 108 млн км

До Землі 150 млн км

До Марса 228 млн км

Ми знову можемо побудувати кругову діаграму. Вона буде по-ка-зи-вать, який внесок рас-сто-я-ня для кожної планети має у сумі всіх рас-сто-я-ний. Але сума всіх рас-сто-я-ний немає для нас смыс-ла. Повний коло не відповідає ні ній величі (див. Мал. 2).

Рис. 2 Кру-го-ва діа-грам-ма роз-сто-я-ний до Сонця

Так як сума всіх величин не має для нас сенсу, то і немає сенсу будувати кругову діаграму.

Стовпчаста діаграма

Але ми можемо виявити всі ці роз-стояння, використовуючи найпростіші гео-мет-ри-че-ські фі-гу-ри - пря-мо-вугільні -ки, або стіл-бі-ки. Кожній величі буде відповідати свій стіл-бік. У кілька разів більше ве-ли-чи-на, в стільки разів вище стіл-бік. Сума ве-лі-чин нас не ін-те-ре-су-є.

Щоб зручно було бачити ви-ту каж-до-го стол-бі-ка, на-чор-тим де-кар-то-ву си-сте-му ко-ор-ді-нат. На вер-ти-каль-ної осі зробимо роз-мітку в мілі-о-нах кіло-метрів.

І тепер по-стро-ім 4 стіл-бі-ка ви-со-тою, зі-від-віт-ству-ю-юшою рас-сто-я-нія від Сонця до пла-не-ти ( див. Рис.3).

До Мер-курія 58 млн км

До Ве-не-ри 108 млн км

До Землі 150 млн км

До Марса 228 млн км

Рис. 3. Стовп-ча-та діа-грам-ма роз-сто-я-ний до Сонця

Порівняємо-ним дві діаграми (див. рис. 4).

Стовп-ча-та діа-грам-ма тут більш корисна.

1.На ній відразу видно най-менше і найбільше роз-сто-я-ня.

2.Ми бачимо, що кожне сле-ду-ю-че рас-сто-я-ня уве-ли-чи-ва-ет-ся приблизно на одну й ту ж ве-ли-чи- ну - 50 млн км.

Рис. 4. Порівняння видів діаграм

Таким чином, якщо ви задумалися, яку краще діаграму вам побудувати - кругову або стовпчасту, то потрібно відповісти :

Чи потрібна вам сума всіх величин? Чи має вона сенс? Чи ти бачиш внесок кожної ве-ли-чи-ни в загальне, у суму?

Якщо так, то вам потрібна кругова, якщо ні - то стовп-ча-та.

Сума пло-ща-дей оке-а-нов має сенс - це пло-ща Міро-во-го оке-а-на. І ми будували кругову діаграму.

Сума роз-стоянь від Сонця до різних планет не мала для нас змісту. І для нас полезніше опинилась стовп-ча-та.

Завдання 1

Побудувати діаграму з-мін-ня середньої тем-пера-тури за кожний місяць протягом року.

Тем-пера-тура при-ве-де-на в таблиці 1.

Якщо скласти всі тем-пера-тури, то лучене число не буде мати для нас великогомислу. (Сенс буде, якщо ми її роз-ділимо на 12 - луч-чим серед-не-го-до-ву тем-пе-ра-ту-ру, але це не тема нашого уроку. )

Отже, будуватимемо стовп-ча-ту діа-грам-му.

Мі-ні-маль-не зна-чення у нас - -18, мак-сі-маль-не - 21.

Значить, на вер-ти-каль-ної осі буде достатньо знань, від -20 до +25 наприклад.

Тепер ізоб-ра-зим 12 стіл-бі-ків для каж-до-го ме-ся-ца.

Стовп-би-ки, со-від-віт-ству-ючі від-ри-ца-тель-ної тем-пе-ра-ту-ре, ри-су-єм вниз (див. мал. 5).

Рис. 5. Стовп-ча-та діа-грам-ма з-мене-ня серед-ній тем-пе-ра-тури за кожний місяць протягом року

Що ка-зи-ва-є ця діа-грам-ма?

Легко побачити найхолодніший місяць і найтепліший. Видно кон-крет-не зна-чення тем-пера-тури за кожний місяць. Видно, що найтепліші літ-ня ме-ся-ці від-ли-ча-ють-ся один від одного менше, ніж осін-ня або ве-сен-ня.

Отже, щоб побудувати стовп-ча-ту діа-грам-му, потрібно:

1) Накреслити осі ко-ор-ді-нат.

2) Подивитися на міні-маль-не і мак-си-маль-не зна-чення і зробити роз-мет-ку вер-ти-каль-ної осі.

3) Виробити стіл-бі-ки для кожної ве-лі-чи-ни.

По-дивимося, які несподіванки можуть виникати при побудові.

Приклад 1

По-будувати стовп-ча-ту діа-грам-му роз-сто-я-ний від Сонця до найближчих 4-х планет і найближчої зірки.

Про плани-ти ми вже знаємо, а найближча зірка - Прок-си-ма Цен-тав-ра (див. табл. 2).

Усі роз-сто-я-ня знову ука-за-ни в мил-ли-о-нах кіло-метрів.

Будуємо їм стовп-ча-ту діа-грам-му (див. рис. 6).

Рис. 6. Стовп-ча-та діа-грам-ма роз-сто-я-ня від сонця до планети зем-ної груп-пи і найближчої зірки

Але роз-сто-я-ня до зір-ди так величез-но, що на його тлі роз-сто-я-ня до че-ти-рех пла-не ста-но-в'ят-ся нераз-ли-чи- ми.

Діа-грам-ма по-тер-ла-вся сенс.

Висновок такий: не можна будувати діаграму за даними, які від-ли-ча-ють-ся один від одного в ти-ся-чі або більше разів.

А що робити?

Потрібно розбити дані на групи. Для планети побудувати одну діаграму, як ми робили, для зірок - іншу.

Приклад 2

По-будувати стовп-ча-ту діа-грам-му для тем-пера-тур плав-ле-ня ме-тал-лів (див. табл. 3).

Табл. 3. Тем-пера-тури плав-ле-ня ме-тал-лов

Якщо побудувати діаграму, то ми майже не бачимо різниці між міддю і золотом (див. Рис. 7).

Рис. 7. Стовп-ча-та діа-грам-ма тем-пе-ра-тур плав-ле-ня ме-тал-лів (гра-ді-рів-ка з 0 гра-ду-сов)

У всіх трьох ме-тал-лів тем-пе-ра-ту-ра до-ста-точ-но ви-со-кая. Область діа-грам-ми нижче 900 гра-ду-сов нам неін-те-рес-на. Але тоді цю область краще і не вигадувати.

Почнемо гра-ду-і-рів-ку з 880 гра-ду-сов (див. мал. 8).

Рис. 8. Стовп-ча-та діа-грам-ма тем-пе-ра-тур плав-ле-ня ме-тал-лів (гра-ду-і-рів-ка з 880 гра-ду-сов)

Це дозволило нам точніше виявити стіл-бі-ки.

Тепер нам добре видно ці тем-пера-тури, а також яка більше і на скільки. Тобто ми просто від-ре-за-ли ниж-ні частини стол-бі-ків і вина-ра-зі-ли тільки вер-хуш-ки, але в на-ближ-ні.

Тобто якщо всі зна-чення на-чи-на-ють-ся з до-ста-точ-но бо-ль-шого, то і гра-ду-і-рів-ку можна почати з цього зна -Че-ня, а не з нуля. Тоді діаграма окажеться більш наочною і корисною.

Електронні таблиці

Руч-не ри-со-ва-ня діа-грам-до-ста-точ-но дов-го і тру-до-єм-не за-ня-тіе. Сьогодні, щоб швидко зробити красиву діаграму будь-якого типу, використовують електронні таблиці Excel або ана -ло-гіч-ні про-грам-ми, наприклад Google Docs.

Потрібно вне-сти дані, а про-грам-ма сама побудує діа-грам-му лю-бо-го типу.

По-стро-ім діа-грам-му, іл-лю-стри-ру-ю-щую для ка-кого числа людей яка мова яв-ля-є-ся рідним.

Дані взяті з Ві-кі-пе-дії. Запишемо їх у таблицю Excel (див. табл. 4).

Ви-де-лім таб-лі-цю з дан-ни-ми. По-смот-рим на типи пред-ла-га-мих діа-грам.

Тут є і кругові, і стовпчасті. Побудуємо і ту й іншу.

Кругова (див. Мал. 9):

Рис. 9. Кругова діа-грам-ма часткою мов

Стовп-ча-тая (див. мал. 10)

Рис. 10. Стовп-ча-та діа-грам-ма, іл-лю-стри-ру-ю-юча, для ка-кого числа людей яка мова яв-ля-є-ся рідним

Яка нам діаграма потрібна - необхідне буде вирішувати щоразу. Готову діа-грам-му можна ско-пі-ро-вати і вставити в будь-який документ.

Як ві-ді-те, се-год-ня со-зда-вати діа-грам-ми не зі-став-ля-є ні-ка-го праці.

Застосування діаграм у реальному житті

По-смот-рим, як у ре-аль-ної життя діа-грам-ма по-мо-га-ет. Ось ин-фор-ма-ція по кількіс-тю уро-ків по основ-ним предметам в шостому класі (див. табл. 5).

Навчальні предмети	6 клас
Кількість уро-ків у неділю	Кількість уро-ків на рік
Російська мова
Лі-те-ра-ту-ра
Англійська мова
Ма-те-ма-ті-ка
І-то-рія
Об-ще-ст-во-зна-ня
Гео-гра-фія
Біологія
Му-зи-ка

Не дуже зручно для вос-при-я-тия. Нижче обра-же-на діа-грам-ма (див. рис. 11).

Рис. 11. Кількість уро-ків за рік

А ось вона ж, але дані-рас-по-ло-же-ни по убы-ва-нию (див. мал. 12).

Рис. 12. Кількість уро-ків за рік (за зменшенням)

Тепер ми прекрасно бачимо, яких уроків найбільше, яких менше всього. Бачимо, що кількість уро-ків ан-глій-ської мови в два рази менша за російську, що логічна, адже російська - наша рідна мова. і говорити, читати, писати на ньому, нам приходиться на багато частіше.

джерело конспекту - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/koordinaty-na-ploskosti/stolbchatye-diagrammy

джерело відео - http://www.youtube.com/watch?v=uk6mGQ0rNn8

джерело відео - http://www.youtube.com/watch?v=WbhztkZY4Ds

джерело відео - http://www.youtube.com/watch?v=Lzj_3oXnvHA

джерело відео - http://www.youtube.com/watch?v=R-ohRvYhXac

джерело презентації - http://ppt4web.ru/geometrija/stolbchatye-diagrammy0.html

Перш ніж скласти якийсь графік, необхідно визначитися з питанням про те, які види діаграм вас саме цікавлять.

Розглянемо основні їх.

Гістограма

Сама назва цього виду запозичена з грецької мови. Дослівний переклад – писати стовпом. Це своєрідний стовпчастий такого виду можуть бути об'ємні, плоскі, відображати вклади (прямокутник у прямокутнику) тощо.

Крапкова діаграма

Показує взаємний зв'язок між числовими даними в деякій кількості рядів і є парою груп цифр або чисел у вигляді єдиного ряду точок в координатах. Види діаграм такого типу відображають кластери даних, що використовуються для наукових цілей. При попередній підготовці до побудови точкової діаграми всі дані, які ви хочете розташувати по іксовій осі, слід розташувати в одному рядку/стовпці, а значення осі «гравець» - у суміжному рядку/стовпці.

Лінійчаста діаграмаі графік

Діаграма лінійна визначає певне співвідношення окремих даних. На такій діаграмі значення розташовуються по вертикальній осі, а категорії - по горизонтальній. З цього випливає, що більшу увагу така діаграма приділяє зіставленню даних, ніж змінам, що відбуваються з часом. Даний вид діаграм існує з параметром накопичення, що дозволяє показати внесок окремих частин в загальний кінцевий результат.

Графік відображає послідовність змін числових значень за абсолютно рівні проміжки часу.

Ці види діаграм найчастіше використовуються для побудов.

Діаграми з областями

Основною метою такої діаграми є акцент на величині зміни даних протягом деякого періоду шляхом показу підсумовування введених значень. А також відображення частки окремо взятих значень у загальній сумі.

Кільцева та кругова діаграми

Діаграм дуже схожі за цілями. Обидві вони відображають роль кожного елемента у загальній сумі. Їх відмінність полягає лише в тому, що кільцева діаграма має можливість утримувати кілька рядів з даними. Кожне окреме вкладене кільце є індивідуальним рядом значень/даних.

Пухирцева

Один з різновидів точкового. Розмір маркера залежить від величини третьої змінної. При попередній підготовці розташовувати дані слід так само, як і при підготовці до побудови точкової діаграми.

Біржова діаграма

Використання такої часто є невід'ємним процесом під час продажу акцій чи інших цінних паперів. Також можливе її побудова для наочного визначення зміни Для трьох і п'яти значень такий вид графіка може містити пару осей: першу - для стовпчиків, які представляють інтервал деяких коливань, другу - для зміни цінової категорії.

Це лише невелика частина типів діаграм, які можуть вам знадобитися. Види діаграм в Excel дуже різноманітні. Вибір завжди залежить від цілей. Так що визначтеся з тим, що ви хочете отримати зрештою, а майстер побудови допоможе визначитися!