Розрахунок довжини кола. Як знайти і чому дорівнюватиме довжина кола

Калькулятор кола - це сервіс спеціально розроблений для розрахунку геометричних розмірів фігур онлайн. Завдяки даному сервісу Ви без проблем зможете визначити будь-який параметр фігури, в основі якої лежить коло. Наприклад: Ви знаєте обсяг кулі, а необхідно отримати її площу. Немає нічого простішого! Виберіть відповідний параметр, введіть числове значення та натисніть кнопку розрахувати. Сервіс як видає результати обчислень, а й надає формули, якими вони зроблено. За допомогою нашого сервісу ви легко розрахуєте радіус, діаметр, довжину кола (периметр кола), площу кола і кулі, об'єм кулі.

Обчислити радіус

Завдання на обчислення значення радіусу – одне з найпоширеніших. Причина тому досить проста, адже знаючи цей параметр, ви без особливих зусиль зможете визначити значення будь-якого іншого параметра кола або кулі. Наш сайт побудований саме на такій схемі. Незалежно від того, який ви вибрали вихідний параметр, насамперед обчислюється значення радіусу і на його основі будуються всі наступні обчислення. Для більшої точності обчислень сайт використовує число Пі з округленням до 10-го знака після коми.

Розрахувати діаметр

Розрахунок діаметра - найпростіший вид розрахунку з тих, що вміє виконувати наш калькулятор. Отримати значення діаметра дуже легко і вручну, при цьому зовсім не потрібно вдаватися до допомоги інтернету. Діаметр дорівнює значенню радіусу помноженому на 2. Діаметр – найважливіший параметр кола, який надзвичайно часто використовується у повсякденному житті. Вміти його правильно розрахувати та використовувати має абсолютно кожен. Скориставшись можливостями нашого сайту, ви обчислите діаметр із великою точністю за частки секунди.

Дізнатися довжину кола

Ви навіть не уявляєте, скільки навколо нас круглих об'єктів і яку важливу роль вони грають у нашому житті. Вміння розрахувати довжину кола необхідно всім, від рядового водія, до провідного інженера-проектувальника. Формула для обчислення довжини кола дуже проста: D = 2Pr. Розрахунок можна легко провести як на аркуші паперу, так і за допомогою цього інтернет-помічника. Перевага останнього полягає в тому, що він проілюструє всі обчислення малюнками. І до того ж, другий спосіб набагато швидше.

Обчислити площу кола

Площа кола – як і всі перелічені у цій статті параметри є основою сучасної цивілізації. Вміти розрахувати та знати площу кола корисно всім без винятку верствам населення. Важко уявити галузь науки і техніки, в якій не треба було б знати площу кола. Формула для обчислення знову ж таки неважка: S = PR 2 . Ця формула та наш онлайн-калькулятор допоможуть Вам без зайвих зусиль дізнатися площу будь-якого кола. Наш сайт гарантує високу точність обчислень та їх блискавичне виконання.

Розрахувати площу кулі

Формула для розрахунку площі кулі нітрохи не складніша за формули, описані в попередніх пунктах. S = 4Pr 2 . Цей нехитрий набір букв і цифр уже багато років дає людям можливість досить точно обчислювати площу кулі. Де це може бути використано? Та скрізь! Наприклад, ви знаєте, що площа земної кулі дорівнює 510 100 000 квадратних кілометрів. Перераховувати, де може бути застосоване знання цієї формули, перераховувати марно. Занадто широка сфера застосування формули для обчислення площі кулі.

Обчислити об'єм кулі

Для обчислення об'єму кулі використовують формулу V=4/3(Pr 3). Вона була використана при створенні нашого онлайн-сервісу. Сайт сайт дає можливість розрахувати обсяг кулі за лічені секунди, якщо ви відомі будь-яким з наступних параметрів: радіус, діаметр, довжина кола, площа кола або площа кулі. Також ви можете застосовувати його для зворотного обчислення, наприклад, щоб знаючи обсяг кулі, отримати значення його радіусу або діаметра. Дякую, що коротко ознайомились із можливостями нашого калькулятора кола. Сподіваємось, Вам у нас сподобалося, і ви вже додали сайт до закладок.

Колом називається ряд рівновіддалених точок від однієї точки, яка, своєю чергою, є центром цього кола. Окружність має також свій радіус, що дорівнює відстані цих точок від центру.

Відношення довжини, якогось кола до її діаметру, для всіх кіл однаково. Це ставлення є числом, що є математичною константою, яке позначається грецькою літерою π .

Визначення довжини кола

Здійснити розрахунок кола можна за такою формулою:

L = π D = 2 π r

r- радіус кола

D- діаметр кола

L- довжина окружності

π - 3.14

Завдання:

Обчислити довжину коламає радіус 10 сантиметрів.

Рішення:

Формула для обчислення діни коламає вигляд:

L = π D = 2 π r

де L – довжина кола, π – 3,14, r – радіус кола, D – діаметр кола.

Таким чином, довжина кола, що має радіус 10 сантиметрів, дорівнює:

L = 2×3,14×10 = 62,8 сантиметра

Окружністьявляє собою геометричну фігуру, що є сукупністю всіх точок на площині, віддалених від заданої точки, яка називається її центром, на деяку відстань, що не дорівнює нулю і радіусом, що називається. Визначати її довжину з різним ступенем точності вчені вміли вже в давнину: історики науки вважають, що перша формула для обчислення довжини кола була складена приблизно в 1900 році до нашої ери в стародавньому Вавилоні.

З такими геометричними фігурами, як кола, ми стикаємося щодня та повсюдно. Саме її форму має зовнішня поверхня коліс, якими оснащуються різноманітні транспортні засоби. Ця деталь, незважаючи на свою зовнішню простоту та невигадливість, вважаються одним із найбільших винаходів людства, причому цікаво, що аборигени Австралії та американські індіанці аж до приходу європейців зовсім не мали уявлення про те, що це таке.

Найімовірніше, найперші колеса були відрізки колод, які насаджувалися на вісь. Поступово конструкція колеса вдосконалювалася, їх конструкція ставала дедалі складнішою, а їх виготовлення вимагалося використовувати масу різних інструментів. Спочатку з'явилися колеса, що складаються з дерев'яного обода і спиць, а потім, щоб зменшити зношування їх зовнішньої поверхні, її стали оббивати металевими смугами. Для того щоб визначити довжини цих елементів, і потрібно використовувати формулу розрахунку довжини кола (хоча на практиці, найімовірніше, майстри це робили «на око» або просто оперізуючи колесо смугою та відрізаючи необхідну її ділянку).

Слід зауважити, що колесовикористовується не тільки в транспортних засобах. Наприклад, його форму має гончарне коло, а також елементи шестерень зубчастих передач, що широко застосовуються в техніці. Здавна колеса використовувалися в конструкціях водяних млинів (найдавніші з відомих вченим споруд такого роду будувалися в Месопотамії), а також прядок, що застосовувалися для виготовлення ниток з вовни тварин і рослинних волокон.

Коланерідко можна зустріти й у будівництві. Їхню форму мають досить поширені круглі вікна, дуже характерні для романського архітектурного стилю. Виготовлення цих конструкцій - справа дуже непроста і вимагає високої майстерності, а також спеціального інструменту. Одним із різновидів круглих вікон є ілюмінатори, що встановлюються в морських та повітряних суднах.

Таким чином, вирішувати завдання визначення довжини кола часто доводиться інженерам-конструкторам, які розробляють різні машини, механізми та агрегати, а також архітекторам та проектувальникам. Оскільки число π , необхідне для цього, є нескінченним, то з абсолютною точністю визначити цей параметр не представляється можливим, і тому при обчисленнях враховується той її ступінь, який у тому чи іншому конкретному випадку є необхідним і достатнім.

Її діаметр. Для цього тільки треба застосувати формулу довжини кола. L = п D Тут: L – довжина кола, п – число Пі, що дорівнює 3.14, D – діаметр кола. /п

Розберемо практичне завдання. Припустимо, вам необхідно виготовити кришку на круглу дачну криницю, доступу до якої в даний момент немає. Чи не , і невідповідні погодні умови. Але у вас є дані по довжинійого кола. Припустимо, це 600 см. У зазначену формулу підставляємо значення: D = 600/3,14 = 191.08 см. Отже, 191 см діаметр вашого. Збільшуйте діаметр до 2-х з урахуванням припуску за краї. Встановлюйте циркуль на радіус 1 м (100 см) та викреслюйте коло.

Корисна порада

Кола порівняно великих діаметрів у домашніх умовах зручно викреслювати циркулем, який швидко можна виготовити. Робиться це так. У рейку вбивається два цвяхи на відстані один від одного, що дорівнює радіусу кола. Один цвях неглибоко вбийте у заготовку. А інший використовуйте, обертаючи рейку, як маркер.

Колом називається геометрична фігура на площині, яка складається з усіх точок цієї площини, що знаходяться на однаковій відстані від заданої точки. Задана точка при цьому називається центром кола, а відстань, на якій точки колазнаходяться від її центру – радіусом кола. Область площини обмежена колом називається кругом. Існує кілька методів розрахунку діаметра кола, вибір конкретного залежить від наявних початкових даних.

Інструкція

У найпростішому випадку, якщо коло радіуса R, то його дорівнюватиме
D = 2 * R
Якщо радіус колане відомий, але відома її , то діаметр можна обчислити за формулою довжини кола
D = L/П, де L – довжина кола, П - П.
Так само діаметр коламожна розрахувати, знаючи площу нею обмеженою
D = 2 * v(S/П), де S – площа кола, П – число П.

Джерела:

• діаметр кола розрахунок

У курсі планіметрії середньої школи коловизначається як геометрична фігура, що складається з усіх точок площини, що лежать на відстані радіуса від точки, званої її центром. Усередині кола можна провести безліч відрізків, що по-різному з'єднують її точки. Залежно від побудови цих відрізків, коломожна розділити на кілька частин у різний спосіб.

Інструкція

Зрештою, коломожна поділити побудовою сегментів. Сегментом частина кола, складена з хорди та дуги кола. Хордою в цьому випадку є відрізок, що з'єднує будь-які дві точки кола. За допомогою сегментів коломожна розділити на безліч частин з освітою або без у його центрі.

Відео на тему

Зверніть увагу

Отримані перерахованими способами фігури – багатокутники, сегменти та сектори, можна також розділити, використовуючи відповідні методи, наприклад, діагоналі багатокутників або бісектриси кутів.

Навколо називають плоску геометричну фігуру, а лінію, що її обмежує, прийнято називати колом. Основна властивість полягає в тому, що кожна точка на цій лінії знаходиться на однаковій відстані від центру фігури. Відрізок з початком у центрі кола і закінченням на будь-якій з точок кола називається радіусом, а відрізок, що з'єднує дві точки кола і проходить через центр - діаметром.

Інструкція

Використовуйте число Пі для знаходження довжини діаметра за відомою довжиною кола. Ця константа виражає постійне співвідношення між цими двома параметрами кола - незалежно від розмірів кола, розподіл довжини його кола на довжину діаметра завжди дає те саме число. З цього випливає, що для знаходження довжини діаметра слід довжину кола розділити на число Пі. Як правило, для практичних обчислень довжини діаметра достатньо точності до сотих одиниці, тобто до двох знаків після коми, тому число Пі вважатимуться рівним 3,14. Але оскільки ця константа є ірраціональним числом, то має нескінченну кількість знаків після коми. Якщо виникне необхідність у більш точному визначенні , то необхідну кількість знаків для пі можна знайти, наприклад, за цим посиланням http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.

При відомих довжинах сторін (a та b) прямокутника, вписаного в коло, довжину діаметра (d) можна обчислити, знайшовши довжину діагоналі цього прямокутника. Оскільки діагональ тут є гіпотенузою у прямокутному трикутнику, катети якого утворюють сторони відомої довжини, то за теоремою Піфагора довжину діагоналі, а разом з нею і довжину діаметра описаного кола можна розрахувати, знайшовши із суми квадратів довжин відомих сторін: d=√(a² + b2).

Розподіл на кілька рівних частин - завдання, що часто зустрічається. Так можна збудувати правильний багатокутник, накреслити зірку або підготувати основу для схеми. Є кілька способів вирішення цього цікавого завдання.

Вам знадобиться

• - коло з позначеним центром (якщо центр не позначений, вам доведеться знайти його будь-яким способом);
• - транспортир;
• - циркуль із грифелем;
• - олівець;
• - Лінійка.

Інструкція

Найпростіший спосіб розділити колона рівні частини – за допомогою транспортира. Розділивши 360° на потрібне число частин, ви отримаєте кут . Почніть з будь-якої точки на колі - відповідний радіус буде нульовою відміткою. Починаючи з нього, робіть по транспортирові позначки, що відповідають обчисленому куту. Цей спосіб рекомендується, якщо вам потрібно розділити колона п'ять, сім, дев'ять і т.д. частин. Наприклад, для побудови правильного п'ятикутника його вершини повинні розташовуватися через кожні 360/5 = 72°, тобто на відмітках 0°, 72°, 144°, 216°, 288°.

Щоб поділити колона шість частин, можна скористатися властивістю правильного - його найдовша діагональ дорівнює подвоєному боці. Правильний шестикутник ніби складений із шести рівносторонніх трикутників. Встановіть розчин циркуля, що дорівнює радіусу кола, і робіть їм засічки, починаючи з будь-якої довільної точки. Засічки утворюють правильний шестикутник, одна з вершин якого перебуватиме в цій точці. З'єднавши вершини через одну, ви побудуєте правильний трикутник, вписаний у колотобто її на три рівні частини.

Щоб поділити колона чотири частини, почніть із довільного діаметра. Його кінці дадуть дві з необхідних чотирьох точок. Щоб знайти інші, встановіть розчин циркуля, що дорівнює колу. Поставивши голку циркуля на один з кінців діаметра, зробіть засічки за межами кола та знизу. Повторіть те саме з іншим кінцем діаметра. Проведіть допоміжну лінію між точками перетину засічок. Вона дасть вам другий діаметр, строго перпендикулярний до вихідного. Його кінці стануть рештою двох вершин квадрата, вписаного в коло.

За допомогою способу, описаного вище, можна знайти середину будь-якого відрізка. Як наслідок, цим методом можна подвоїти кількість рівних частин, на які ви коло. Знайшовши середину кожної сторони правильного n-, вписаного в коло, ви можете провести до них перпендикуляри, знайти точку їх перетину з колою і таким чином побудувати вершини правильного 2n-кутника. Цю процедуру можна повторювати завгодно раз. Так, квадрат перетворюється на , той - на і т.д. Почавши з квадрата, ви можете, наприклад, поділити колона 256 рівних частин.

Зверніть увагу

Для поділу кола на рівні частини зазвичай застосовують ділильні головки або ділильні столи, що дозволяють розділити коло на рівні частини з високою точністю. Коли необхідно розділити коло на рівні частини, користуються наведеною нижче таблицею. Для цього потрібно помножити діаметр поділеного кола на коефіцієнт, наведений у таблиці: До х D.

Корисна порада

Розподіл кола на три, шість та дванадцять рівних частин. Проводять дві перпендикулярні осі, які перетинаючи коло в точках 1,2,3,4 ділять на чотири рівні частини; Застосовуючи відомий прийом розподілу прямого кута на дві рівні частини за допомогою циркуля або косинця будують бісектриси прямих кутів, які перетинаються з колом у точках 5, 6, 7 і 8 ділять кожну четверту частину кола навпіл.

При проведенні побудов різних геометричних фігур іноді потрібно визначити їх характеристики: довжину, ширину, висоту тощо. Якщо йдеться про коло або коло, то часто доводиться визначати їхній діаметр. Діаметр є відрізок прямий, який з'єднує дві найбільш віддалені один від одного точки, розташовані на колі.

Вам знадобиться

• - вимірювальна лінійка;
• - циркуль;
• - Калькулятор.

1. Складніше знайти довжину кола через діаметр, Тому спочатку розберемо цей варіант.

Приклад: Знайдіть довжину кола діаметр якого дорівнює 6 см. Ми використовуємо наведену вище формулу довжини кола, тільки спочатку нам потрібно знайти радіус. Для цього ми ділимо діаметр 6 см на 2 і отримуємо радіус кола 3 см.

Після цього все просто: Помножуємо число Пі на 2 і на отриманий радіус в 3 см.
2*3,14*3 см = 6,28*3см = 18,84 см.

2. А тепер ще раз розберемо простий варіант знайдіть довжину кола радіус дорівнює 5 см

Рішення: Радіус 5 см множимо на 2 і множимо на 3,14. Не лякайтеся, адже перестановка місцями множників не впливає на результат, та формулу довжини коламожна застосовувати у будь-якій послідовності.

5см * 2 * 3,14 = 10 см * 3,14 = 31.4 см - це знайдена довжина кола для радіусу 5 см!

Онлайн калькулятор довжини кола

Наш калькулятор довжини кола здійснить усі ці не хитрі обчислення миттєво і розпише рішення у рядок та з коментарями. Ми розрахуємо довжину кола для радіусу 3, 5, 6, 8 або 1 см, або діаметр дорівнює 4, 10, 15, 20 дм, нашому калькулятору не має значення для якого значення радіуса знайти довжину кола.

Усі обчислення будуть точними, тестованими фахівцями математиками. Результати можна використовувати у вирішенні шкільних завдань з геометрії або математики, а також при робочих розрахунках у будівництві або ремонті та оздобленні приміщень, коли потрібні точні обчислення за цією формулою.