Вирішення пропорцій з одним невідомим. Упорядкування системи рівнянь

Пропорція у перекладі з латинської мови (proportio) означає співвідношення, вирівняність частин, тобто рівність двох відносин. Вміння обчислювати пропорції часто буває необхідним у побутових ситуаціях.

Як скласти квадратне коріння Як знайти діагональ квадрата Як знайти координати вершини параболи

Простий приклад, коли необхідно застосувати знання про рішення пропорцій: як обчислити 13% вашої заробітної плати – ті самі відсотки, які йдуть до Пенсійного фонду.

Напишіть два рядки пропорції. У першій вкажіть загальну суму зарплати, яка є 100%, тобто, наприклад, 15 000 (рублів) = 100%.

Рядком нижче позначте ту суму, яку потрібно обчислити, знаком «Х», що дорівнює 13%, тобто Х = 13%.

Основне властивість пропорції звучить так: добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів. Це означає, що якщо ви помножите 15 000 на 13, то отримане число дорівнюватиме значенню Х, помноженому на 100. Тобто перемножуючи члени пропорції навхрест, ви отримаєте однакове значення.

Щоб обчислити, чому дорівнює зрештою Х, помножте 15 000 на 13 і розділіть на 100. У вас вийде, що 13 відсотків вашої зарплати становить 1950 рублів, таким чином, на руки ви отримуєте 15 000 – 1950 = 13 050 рублів чистої зарплати

Якщо вам потрібно взяти для пирога 100 грамів цукрової пудри, а ви знаєте, що в одній гранчастій склянці міститься 140 грамів, складіть наступну пропорцію:

Підрахуйте, чому дорівнює Х.

Х = 100 х 1/140 = 0,7

Тобто вам знадобиться 0,7 склянки цукрової пудри.

Буває, що треба вирахувати ціле, знаючи лише відсоткову частину. Наприклад, ви знаєте, що 21 особа на підприємстві, а це 5% від загальної кількості співробітників, мають середню спеціальну освіту. Складіть пропорцію, щоб обчислити загальну кількість співробітників: Х (людина) = 100%, 21 = 5%. 21 х 100/5 = 420 осіб.

Таким чином, записавши в два рядки наявні дані, значення невідомого члена потрібно знаходити так: помножте між собою ті члени пропорції, які опиняються поруч і зверху невідомого і розділіть отримане число на значення, яке знаходиться по діагоналі від невідомого.

А = Б х С/Д; Б = А х Д/С; С = А х Д/Б; Д = С х Б/А

У геометрії є кілька видів діагоналей. Діагоналлю називається відрізок, який з'єднує дві не сусідні (що не належать одній стороні або одному ребру) вершини багатокутника або багатогранника. Розрізняють так само діагоналі граней, що розглядаються як багатокутники та просторові

Куб є окремим випадком паралелепіпеда, в якому кожна з граней утворена правильним багатокутником - квадратом. Всього куб має шість гранів. Обчислити площу не становить труднощів. Спонсор розміщення P&G Статті на тему "Як обчислити площу куба" Як складати

Що таке пропорція? З математичної погляду, пропорція – це рівність двох відносин. Усі частини пропорції є взаємозалежними, які результат незмінний. - Підручник алгебри за 7 клас. Спонсор розміщення P&G Статті на тему "Як обчислити пропорцію" Як

Часто в житті доводиться застосовувати прості математичні дії швидко та без допомоги електронних обчислювачів. Наприклад, при підрахунку заробітної плати треба відняти від загальної грошової суми тринадцять відсотків. Як це зробити? Адже віднімати різні види чисел не можна, без певного

Все пізнається в порівнянні. Відношення деяких величин один до одного можна виразити у відсотках. Наприклад, порахувавши, який відсоток рідини від основної маси міститься в 1 кг помідорів та огірків, ви дізнаєтеся, що буде соковитіше. Вам знадобиться 1) Папір 2) Ручка 3) Калькулятор Спонсор розміщення

Середнє арифметичне - важливе поняття, що використовується в багатьох розділах математики та її додатків: статистика, теорія ймовірностей, економіка і т.д. Середнє арифметичне можна як загальне поняття середньої величини. Спонсор розміщення P&G Статті на тему "Як обчислити середнє

Уміння вирішувати пропорції може стати в нагоді і в повсякденному житті. Допустимо, у вас на кухні оцтова есенція з вмістом 40% оцту, а вам потрібен 6% оцет. Без складання пропорції тут не обійтися. Вам знадобиться ручка, листок паперу, аналітичне мислення Спонсор розміщення P&G

Від необхідності складних математичних розрахунків у звичайної людини навколо йде голова. Спробуйте підрахувати, яка сума прибуткового податку від вашої зарплати. У цьому випадку вам допоможе проста дія – складання пропорції. Пропорція – це рівність двох приватних. Записується вона у вигляді

У математиці пропорцією називають рівність двох відносин. Для її частин характерна взаємозалежність і постійний результат. Достатньо розглянути один приклад, щоб зрозуміти принцип розв'язання пропорцій. Спонсор розміщення P&G Статті на тему "Як знайти пропорцію" Як відняти відсоток від суми Як

Вже з першого класу малюки дізнаються під час уроків математики такі поняття, як рівність, знаки «більше» і «менше». З роками завдання стають все складнішими, але вимога скласти рівність зустрічається в них також досить часто, оскільки знак «рівно» - основа будь-яких перетворень у математиці.

Як скласти пропорцію? Зрозуміє будь-який школяр та дорослий

Для вирішення більшості завдань у математиці середньої школи необхідно знання зі складання пропорцій. Це нескладне вміння допоможе як виконувати складні вправи з підручника, а й заглибитися у саму суть математичної науки. Як скласти пропорцію? Нині розберемо.

Найпростішим прикладом є завдання, де відомі три параметри, а четвертий потрібно знайти. Пропорції бувають, звичайно, різні, але часто потрібно знайти по відсотках якесь число. Наприклад, всього хлопчик мав десять яблук. Четверту частину він подарував своїй мамі. Скільки яблук у хлопчика? Це найпростіший приклад, який дозволить скласти пропорцію. Головне це зробити. Спочатку було десять яблук. Нехай це сто відсотків. Це ми окреслили всі його яблука. Він віддав одну четверту частину. 1/4 = 25/100. Значить, у нього залишилося: 100% (було спочатку) – 25% (він віддав) = 75%. Ця цифра показує процентне відношення кількості фруктів, що залишилися, до кількості наявних спочатку. Тепер ми маємо три числа, за якими вже можна вирішити пропорцію. 10 яблук – 100%, хяблук - 75%, де х - кількість фруктів, що шукається. Як скласти пропорцію? Потрібно розуміти, що це таке. Математично виглядає так. Знак поставлений для вашого розуміння.

Виявляється, що 10/х = 100%/75. Це і є основна властивість пропорцій. Адже що більше x, то більше відсотків становить це число від вихідного. Вирішуємо цю пропорцію та отримуємо, що x = 7,5 яблук. Чому хлопчик вирішив віддати нецілу кількість, нам невідомо. Тепер ви знаєте, як скласти пропорцію. Головне, знайти два співвідношення, в одному з яких є невідоме.

Рішення пропорції часто зводиться до простого множення, та був до поділу. У школах дітям не пояснюють, чому це так. Хоча важливо розуміти, що пропорційні відносини є математичною класикою, сама суть науки. Для вирішення пропорцій необхідно вміти поводитися з дробами. Наприклад, часто доводиться переводити відсотки у звичайні дроби. Тобто, запис 95% не підійде. А якщо одразу написати 95/100, то можна провести солідні скорочення, не починаючи основного підрахунку. Відразу варто сказати, що якщо ваша пропорція вийшла з двома невідомими, її не вирішити. Жодний професор вам тут не допоможе. А ваше завдання, швидше за все, має складніший алгоритм правильних дій.

Розглянемо ще один приклад, де немає відсотків. Автомобіліст купив 5 літрів бензину за 150 рублів. Він подумав про те, скільки він заплатив би за 30 літрів палива. Для вирішення цього завдання позначимо за x кількість грошей, що шукається. Можете самостійно вирішити це завдання і потім перевірити відповідь. Якщо ви ще не зрозуміли, як скласти пропорцію, дивіться. 5 літрів бензину – це 150 рублів. Як і в першому прикладі, запишемо 5л – 150р. Тепер знайдемо третє число. Звісно, ​​це 30 літрів. Погодьтеся, що пара 30 л - х рублів доречна у цій ситуації. Перейдемо математичною мовою.

5 літрів – 150 рублів;

30 літрів – х рублів;

Вирішуємо цю пропорцію:

От і вирішили. У своєму завданні не забудьте перевірити відповідність на адекватність. Буває, що при неправильному вирішенні автомобілі досягають нереальних швидкостей 5000 кілометрів на годину і так далі. Тепер ви знаєте, як скласти пропорцію. Також ви зможете її вирішити. Як бачите, у цьому немає нічого складного.

Як знайти відсоток від числа

Щоб знайти відсоток від числа, наприклад, 35% від 1000 рублів, потрібно воно ж Звідки взялася цифра 100? Із самого визначення. Відсоток – це сота частка числа.

На калькуляторі можна помножити 1000 на 35 і натиснути на кнопку %

Як знайти 100 відсотків

Наприклад, знаємо, що 350 рублів становить 35%. Скільки буде 100%?

Відсоток між двома числами

Яку частину одне число від іншого. Наприклад, на скільки відсотків було виконано план, якщо передбачався дохід 800 рублів, а результаті отримали 1040 рублів.

Онлайн калькулятор розрахунку відсотків

Не обов'язково в розрахунок брати 100%. Наприклад, відвідуваність з Яндекса, Google, ВКонтакте і т.д. складає 100%. З Яндекса на сайт приходять 800 відвідувачів, що становить 67% від загальної кількості. А з Гуголом – 55 відвідувачів. Який відсоток відвідувачів приходить із Google?

Як порахувати на скільки відсотків одне число менше за інше

Зарплата знизилася з 1040 рублів до 800 рублів. На скільки відсотків поменшала зарплата? На скільки відсотків 800 менше ніж 1040? Невідома 800.

Як дізнатися на скільки відсотків одне число більше за інше

Зарплата підвищилася з 800 до 1040 рублів. На скільки відсотків зросла зарплата? На скільки відсотків 1040 більше за 800? Невідома 1040.

Пишемо пропорцію можна вивести формулу

Збільшення числа на вказаний відсоток

Число b більше 800 на 30%. Необхідно обчислити число b.

Пишемо пропорцію можна вивести формулу

Приклад: сума без ПДВ дорівнює 1000 рублів. Скільки буде загальна сума з ПДВ 18%

Зменшення числа на заданий відсоток

Число a менше 1040 на 23%. Чому дорівнює a?

Пишемо пропорцію можна вивести формулу

Скрипт для веб-розробників

JavaScript дуже простий (виділила математичні дії у тезі form): input - поле, куди вводимо значення

output - область з результатом

parseFloat(g3.value) або g3.valueAsNumber - перетворює рядок на число

235 коментарів:

Нічерта не потрібна (є калькулятор у телефоні), але іноді може статися так, що доведеться робити скрипт розрахунку вартості натяжної стелі. NMitra А як же банківський відсоток, скажімо, на кредит чи вклад? Або відсоток переходів із пошуку? Чи податки для ІП?

Разом: 20% Анонімний Мені треба 20% настоянка прополісу. Купила в аптеці настойку, але в інструкції та на пляшечці напис: настойка - 1:10 == Як зробити 20%? NMitra Не беруся вам дати пораду. Я не маю медичної освіти. Анонімний Я ще зі школи терпіти не можу все, що пов'язано з цифрами, обчисленнями. І як не дивно, навчаюсь на фінансиста, а найелементарніших арифметичних дій не знаю. NMitra:)) Анонімний УНС УНС УНС УНС УНС! Анонімний все одно не зрозуміло. або я тупа або. незнаю:(А(ведмедик)***хД*** Завдання вирішити не можу:((Анонімний 1:10 це частина дорослої дози для дітей. якщо у флаконі 25 мл, то множте 1 мл - це 25 крапель - 25*25) (якщо розріджене) і далі розраховуйте відсотки, а від багатьох факторів залежить скільки крапель на мл (стан густоти, розмір піпетки і т.д.) Анонімний Привіт, а як дізнатися різницю між двома числами в %. на скільки одне число більше за друге.

наприклад 950000 від 87000

більше брати за 100%? тоді цифра виходить 91,58, це виходить 8,42%. Правильно я вважаю? Дякую Анонімний Блін не вірно написав 95000 і 87000 NMitra Хоча, ні я не правильно зрозуміла питання.

NMitra Приємно чути, що твоя робота оцінена, будь ласка Nasiba Як бути якщо сума відсотка відома, а сам відсоток немає. Наприклад, 3000 основна сума 1400 яким відсотком цієї суми є? NMitra 3000 – 100%

NMitra Буває. Анонімний вкладник вніс 3500 руб під 15% річних, яку суму він отримає через 3 роки? NMitra Відсотки нараховуються чи зараховуються? Якщо зараховуються, то в який термін (раз на три місяці, раз на шість місяців)?

525 * 3 = 1575 (за три) Анонімний беру кредит на 5 000 000 рублів під 20% на 12 місяців, скільки я повинна платити на місяць? Напишіть розрахунок будь ласка. Дякую. NMitra Відсотки річні чи місячні?

* на оплату відсотків,

* Списання основного боргу.

* ануїтетний платіж у якому сума щомісячних виплат однакова (у разі близько 463 172,53 рублів),

* диференційований платіж у якому списується однакова сума основного боргу (у разі 5 000 000 / 12 = 416 666,67):

365 - кількість днів на рік

Відсотки: 5000000 * 0,2 * 30 / 365 = 82 191,78

Платіж: 416 666,67 + 82 191,78 = 498 858,45

Відсотки: 4583 333,33 * 0,2 * 31 / 365 = 77 853,88

Платіж: 416 666,67 + 77 853,88 = 494 520,55

Відсотки: 5000000 * 0,2 = 1000000

Платіж: 416 666,67 + 1 000 000 = 1 416 666,67

Залишок: 5 000 000 – 416 666,67 = 4 583 333,33

Відсотки: 4583 333,33 * 0,2 = 916 666,66

Платіж: 416 666,67 + 916 666,66 = 1333 333,33

Залишок: 4583 333,33 - 416 666,67 = 4 166 666,66

Величезне спасибі! Анонімний скажіть будь ласка. як відняти відсоток від виручки. за якою формулою? NMitra Виручка 1000 рублів, відсоток, який потрібно відняти 35%

1000 * 0,35 = 350 рублів (це відсоток від виручки, див. Перша форма)

1000 - 350 = 650 рублів (у виручці залишилося 650 рублів) Анонімний Вологість повітря 97%. Зменшуємо на 1%. Яка сяанет вологість повітря після цього? NMitra 96%, наскільки я розумію. Анонімний сума3395 з цієї 0,33% на день NMitra 3395*0,33=11.2035 Анонімний замість 1600 залишилося 1200 на скільки відсотків скоротилося NMitra Пропорція:

З = 2,2 * B = 2.2 * A / 0,44 = 5

х% становить 1000

х = 100000/4600 = 21,73913 (той, хто дав 1000 €)

21,73913 складає х

х = 14500 * 21,73913/100 = 3152,17 (той, хто дав 1000 €)

3600 * 100: 9900 = 37%, але це відсоток від 1000

100% -37% = 63%, це відсоток від 3600

ваша сума = 63% (це 6237 євро) + вкладене 3600 = 9837

моя = 37% (це 3663 євро) + 1000 = 4663 євро. Анонімний Як їм довести..що не мають рації..виходить їх сума збільшилася в 4.5 рази..хоча загальна сума-в три з хвостиком. не хочеться лаятись через гроші. NMitra Ви з кінцевої суми вичитаєте початковий капітал. Припустимо.

А вона (див. коментар 64):

21,73913% (той, хто дав 1000 €)

78,26087% (той, хто дав 3600 €)

1000 із 4600 - це 1/4,6 від суми (4600/4,6=1000).

1/4 - це 25%, 1/4,6 - це (100/4,6 = 21,73913%)

По ідеї потрібно вирішувати через пропорцію 7 * 100/0, на 0 ділити не можна. Мене це ставить у глухий кут! NMitra Згодна з вами, питання поставлене не коректно, на нуль ділити не можна, можна лише на нескінченно малу функцію. Анонімний То як приклад вирішити? Начебто просте завдання з початкової школи, але підірвала уми всіх моїх знайомих, кому в районі тридцяти))) NMitra Питання мало б сенс, якби звучало так: "На скільки в правій руці у нього більше яблук, ніж у лівій?"

7 – 0 = 7 Відповідь: на 7 яблук. Може друкарська помилка? Анонімний Гаразд. Розповідаю як є. Мій чоловік на роботі слідкує за порушеннями. У першому кварталі їх не було. У другому зафіксовано 7. Дані потрібно подати у вигляді процентного співвідношення: на скільки відсотків у другому кварталі порушень більше. Якби було 4 та 5, відповідно, то вирішити не складно.

NMitra Нічого не виходить, нескінченність ((

у другому 7 порушень, що відповідає х

або 1000*1,12 = 1120

91 рік – 20129,03 тис.руб

92 рік – 39686,42 тис. руб

абсолютна зміна - 19557,39 тис.руб

NMitra А що шукали? Навіть на очі видно, що 20 менше 40 на половину (50%), а саме

х = 19557,39 * 100 / 39686,42 = 49,28 Анонімний Як рахується сума якщо: 1000 * 1.2 ^ 12 = 8916. NMitra ^ - це символ ступеня https://ua.wikipedia.org/wiki/%C2%EE%E7%E2%E5%E4%E5%ED%E8%E5_%E2_%F1%F2%E5%EF%E5 %ED%FC#.D0.97.D0.BD.D0.B0.D1.87.D0.BE.D0.BA_.D1.81.D1.82.D0.B5.D0.BF.D0.B5. D0.BD.D0.B8

8,916100448 * 1000 = 8916,100448

У першому випадку на депозиті буде 1000*1.2^3=1728, тобто. майже 73% зростання за три місяці.

Що ж буде з другим вкладом, а тут та сама формула: 1000 * 1.2 12 = 8916руб.

Отримуємо майже 800% прибутку або зростання депозиту майже 9 разів за один рік.

Саме мене цікавить ця формула, як вона працює чи як зростає відсоток прибутку.

Тобто відсотки зараховуються до загальної суми. Анонімний Привіт,

Дякуємо за відмінний сайт та за обчислення відсотків. Тільки я не зміг тут знайти зворотне обчислення. Наприклад, є число: 1045, з нього я хочу взяти 600 (для подальших дій). Питання: ці 600, це скільки відсотків від 1045? І де той чарівний калькулятор, на якому це можна підрахувати? 1045/100=10.45 – це один відсоток. Потім 10.45 * на 600? Виходить нісенітниця! =6270. Це що? Що то за бяка?

Дякую. NMitra Анонімний,

х = 100000*5/100 = 5000 Анонімний Здрастуйте, NMitra.

Підкажіть, будь ласка, як пораховано собівартість 4,3 млн. руб, а то в мене не сходиться нічого:

оборот 6 млн. крб на місяць, середня націнка становить 39%, отже собівартість продукції – 4,3 млн.

NMitra 4,3+4,3*39/100 = 6

Собівартість = О / (1 + Н / 100) = 6 / (1 + 39 / 100)

Я думала, що націнка вважається у такий спосіб:

Це неправильно? Тоді що я могла порахувати у такий спосіб? NMitra 6*39/100 - це 39 відсотків від 6

6 - 2,34 - це 61 відсоток від 6

Анонімний Так, мені потрібно від обороту відняти 39% націнки, щоб отримати собівартість без націнки.

Дякую велике ще раз! Поясніть, будь ласка, на скільки менше, якщо в 2013 році вивезли 2800 товарів, а в 2014 вивезли 2400 товарів, за 100% брати завжди 2014 рік.

На 14,3% у 2014 році вивезли менше? NMitra У мене також виходить. Анонімний Дякую Анонімний А у разі збільшення, якщо суми ті самі, то вийде також - 14,3% NMitra Ні, цифра буде інша Анонімний А чому? NMitra Щоб розібратися, сформулюйте завдання та запропонуйте його вирішення. Без прикладів важче пояснити, а так ви самі зараз зрозумієте в чому різниця. Анонімний Підкажіть будь ласка як розрахувати відсотки за французькою та німецькою системою нарахування відсотків,

якщо дата видачі кредиту 22 квітня 2014, а дата повернення 16 вересня, ставка за кредитом 16% річних.

S = s * (1 + P/100 * d/D)

Процентна ставка (P) = 16

Кількість днів на рік (D) = 365 днів або 366 (високосний рік) днів

Кількість днів (d) = 8 квітня + 31 травень + 30 червня + 31 липня + 31 серпня + 16 вересень = 147 днів

Кількість днів на рік (D) = 360 днів

Кількість днів (d) = 8 квітня + 30 травень + 30 червня + 30 липня + 30 серпень + 16 вересень = 144 днів Анонімний NMitra! Дякую Вам, виручили. Анонімний Привіт! допоможіть вирахувати відсоток за кредит

У банку хочемо взяти кредит, дають 440 000 / оплата 11 722 на місяць на 60 місяців

NMitra Здрастуйте, постійний платіж протягом усього терміну або зменшується зі зменшенням основного боргу? Відсотки місячні чи річні? Я б орієнтувалася не на відсоток (щось, наприклад, 20%), а на кінцеву суму, яку ви віддасте банку крім основного боргу з усіма додатковими комісіями, в тому числі одноразовими:

703320 - 440000 = 263320 (з них відсотків)

263320/5 = 52664 (відсотків на рік)

Анонімний Привіт! 40 000 під 9.20% скільки буде нараховано відсотки через місяць? NMitra 40000 * 0,092 = 3680

Але! Відсотки у вас швидше за все річні, тому цю суму ви отримаєте через рік.

А ця сума за місяць. Але не точно, оскільки зазвичай вважається не кількість місяців, а кількість днів, протягом якого пролягає внесок. У різних місяцях різна кількість днів.

ЯКЩО Я ПРАВИЛЬНО РАХУВАЮ ТЕ ОТРИМАЄТЬСЯ: 344*100/30984 = 1,11 NMitra Правильно думаєте. Анонімний Рівень звертання населення за медичною допомогою у 2013 році становив 121681 звернення, у 2014-118480

Виходячи з даних, як знайти відсоток зниження кількості викликів?

правильно буде таке рішення 121681-118480 = 3201 * 100 / 121681 = NMitra 121681 - 100%

x = 118480 * 100/121681 = 97,37%

Анонімний 65651651 Анонімний допоможіть

в 2001 виручка зросла в порівнянні 2000 на 2 відсотки хоча планували в 2 рази на скільки відсотків не довипольнин план NMitra 2 рази - це 200%

200% - 2% = 198% (на 198% недовиконаний план) Анонімний допоможіть

у 2 півріччя виробили деталі на 0.5% порівняно з першим півріччя план виробництва був не довипольнин на 16.5% на скільки %планувалися змінити виробництва зменшення або підвищення Анонімний допоможіть відповісти на запитання. Кавун містить 99% вологість, але після усушки (покласти на сонечко на кілька днів) вологість його становить 98%, НА СКІЛЬКИ % ЗМІНИТЬСЯ ВАГА КАБУЗА ПІСЛЯ УСУШКИ? величезне спасибі NMitra Про виробництво: некоректно сформульовано завдання

"у 2 півріччя виробили деталі на 0.5% порівняно з першим півріччям" - більше чи менше?

х = 40% Анонімний у мене гола лопається, але в реальності він же не може втрачати половину ваги. Це означає, що математичний розрахунок не збігається з реальністю. Влітку проводитиму експеримент з кавуном:)))))) Спасибо NMitra Співвідношення вологості та ваги може йти по гіперболі (див. графіки елементарних функцій) Сергій Рискин Допоможіть вирішити завдання, від якого числа відібрали 20% щоб вийшло 600

Сергій Рискин Методом підбору я зрозумів, що це 750, мені потрібно щоб так вважало в еxsel? для цього потрібна формула, питання у формулі, як вона пишеться

NMitra 20% = 20/100 = 0,2

підсумкова сума: 12901,00 або

Поясніть мені, якщо можна. NMitra Загальна сума не так розрахована:)

А якщо 11740,4 помножити на 130%, що ми отримаємо? NMitra Правильно формулюйте питання:

Добре, однаково Я не зрозумів.

(Приклад: Є прайс-лист-три колонки цін

оптова-(1006,00), роздріб +35% до опт (1358,00), інтернет +25% до опт (1258,00).

Є роздрібна ціна – 16772,00

хочемо дати знижку -30% від суми

Чому не можна розділити на 130% NMitra 1006 (опт)

1006 + 352.1 = 1358,1 (різно 35%)

1358,1 * 0,35 = 475.335

1358,1 - 475,335 = 882,765

Опт = Розн / (1 + процент / 100) = 1358,1 / (1 + 35/100) = 1358,1 / 1,35 = 1006

х = 50 * 100/1100 = 4,55% (відсоток знижки від розн. в перерахунку на опт.) Анонімний Велике спасибі! russYliusha Хлопці всім привіт. дуже потрібна допомога. Допустимо мій друг брав кредит у банк 15000 € на п'ять років (60 місяців) він платить на місяць по 270 € протягом п'яти років у результаті виходить 16200 €.

Як дізнатися відсоткову ставку банку, тобто скільки відсотків бере банк.

ДЯКУЮ. NMitra 16200 – 15000 = 1200 (за 5 років)

1200/5 = 240 (за рік)

х% = 240 * 100/15000 = 1,6% (річна ставка)

15000/60 = 250 (основний борг на місяць)

А ви не могли б мені сказати формулу в excel! Або як це все рахувати у excel!!Спасибі велике!! NMitra У мене не більше знань, ніж давали у школі у мій час. Підставляйте відомі

Як дізнатися скільки мені платять за годину?

Працював 80 годин а отримав 1000 €,

Заздалегідь дякую!! NMitra 1 - x

x = 1000/80 = 12,5 € (у годину) maksimovgenya Доброго часу доби.

їх зіпсованих книг 4.

х = 100 * 4/113 = 3,54% Анонімний Потрібно знайти, скільки відсотків становить 500 000 від 32 000 000, заздалегідь дякую Анонімний На рахунку є 2500 євро, які поклали на 3 місяці під 4%. Через 3 місяці на рахунку виявилося 2570 євро. Чи правильно вважаю, що 4 % від 2500 це 100 євро, тобто. остаточна сума після закінчення терміну має бути 2600 євро. Але оператор сказала, що так "тупо" відсотки вважати не можна. Як у цьому випадку відбувається розрахунок? NMitra 32 000 000 - 100%

x = 500 000 * 100 / 32 000 000 = 50 / 32 = 1.5625% (півтора відсотка) NMitra Коментар 158: відсотки у всіх випадках розраховуються однаково. Оператор зобов'язана пояснити вам як саме відбувається розрахунок (кілька днів, які беруться комісії тощо)!

Вказаних вами даних мені не вистачає:

1) як правило, відсоток вказується річний (так відсоток виглядає більшим), а у вас відразу за три місяці?

2) пройшло повних три місяці після відкриття рахунку?

3) банк не бере разових комісій під час відкриття/закриття рахунку?

Поняття "маржа" має різне значення, у колег по цеху поцікавтеся, що саме вони мають на увазі. NMitra Маржа в % - відношення різниці між ціною та собівартістю до ціни = (Ціна - Собівартість) * 100 / Ціна

Повна собівартість = 900

х - 600 = 400/100 * 600 = 2400

х = 2400 + 600 = 3000

0,5 куб. камери ___ X ?? watt

1,0 куб. камери ___ 2948 watt NMitra 0,5 - це половина, але в завданні якась інша закономірність, не відсотки

2552,18 + 382.827 = 2935

z1 - кінцеве значення діапазону

х = (37-22) * 100 / (63-22) = 1500 / 41 = 37%

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Evgeniya Nikolskaya Допоможіть будь ласка) до закупівельної ціни додали 15% вийшла продажна ціна. Скільки відібрати відсотків від продажної ціни, щоб вийшла закупівельна ціна. NMitra Див. коментар 95

NMitra 500 * 0,05 = 25 Анонімний підкажіть будь ласка загальна транспортна витрата 3700 привезли на одній машині два товари вартістю один товар 2200 а другий 27800 як вважати їх транспортну витрату NMitra всього 2200+27800=30000

х = 2200 * 3700/30000 = 271

х = 27800 * 3700/30000 = 3429 Анонімний NMitra

А як же банківський відсоток, скажімо, на кредит чи внесок? Або відсоток переходів із пошуку? Чи податки для ІП?

x = (568 – 1,2y)/0,8 = 710 – 1,5y

y = 650 - 710 + 1,5y = -60 + 1,5y

х = 42 * 23/94 = 10 Артур Нечипурук О-о, ви вже відписалися.

Благо голова ще не наскільки отупіла, щоб не вирішити це самостійно, згадав, дістав зошит і вивів самостійно потрібну тут пропорцію.

NMitra Помножити число на 10101:) Артур Нечипурук Вчора ще розібрався, читав пояснення:) Анонімний було 165 стало 230 на скільки % збільшився обсяг продажів? NMitra 230-165 = 65

х = 65*100/165=39 (на 39%) Анонімний Питання на автостоянці стояли легкові та вантажні машини

Відсотковий калькулятор: 7 основних операцій із відсотками

Результат розрахунку

Результат розрахунку

Результат розрахунку

Результат розрахунку

Результат розрахунку

Результат розрахунку

Результат розрахунку

Результат розрахунку

Результат розрахунку

Один відсоток – це сота частина від числа. Це поняття використовується, коли потрібно позначити ставлення частки до цілого. Крім цього, у відсотках можна порівнювати кілька величин, при цьому обов'язково вказуючи, щодо якого цілого відсотки обчислюються. Наприклад, витрати вищі за доходи на 10 % або ціна на залізничні квитки зросла на 15 % у порівнянні з тарифами минулого року. Число відсотків вище 100 означає, що частка перевищує ціле, як часто буває за статистичних розрахунків.

Відсоток як фінансове поняття - плата, позичальник кредитору за надання грошей у тимчасове користування. У бізнесі зустрічається вираз "працювати за відсотки". У разі передбачається, що розмір винагороди залежить від прибутку чи обороту (комісійні). Обійтися без обчислення відсотків неможливо у бухгалтерії, бізнесі, банківській справі. Щоб спростити розрахунки, розроблено онлайн-калькулятор процентів.

Калькулятор дозволяє обчислити:

• Відсоток від заданого значення.
• Відсоток із суми (податок за фактичною зарплатою).
• Відсоток від різниці (ПДВ із суми з ПДВ).

При вирішенні завдань на калькуляторі відсотків потрібно оперувати трьома значеннями, одне з яких невідоме (за заданими параметрами обчислюється змінна). Сценарій розрахунку слід вибирати, виходячи із заданих умов.

Приклади розрахунків

1. Обчислення відсотка від числа

Щоб визначити число, що становить 25% від 1000 руб., Необхідно:

Для розрахунку на звичайному калькуляторі потрібно 1000 помножити на 25 і натиснути кнопку %.

2. Визначення цілого числа (100%)

Ми знаємо, що 250 руб. складає 25% від якогось числа. Як його вирахувати?

Складемо просту пропорцію:

3. Відсоток між двома числами

Припустимо, передбачався прибуток 800 руб., А отримали 1040 руб. Який відсоток перевищення?

Пропорція буде такою:

Перевиконання плану з прибутку - 30%, тобто виконання - 130%.

4. Розрахунок не зі 100%

Наприклад, у магазин, що з трьох відділів, приходять 100 % покупців. У продуктовий відділ – 800 осіб (67 %), у відділ побутової хімії – 55. Який відсоток покупців приходить до відділу побутової хімії?

5. На скільки відсотків одне число менше за інше

Ціна товару впала з 2000 до 1200 руб. На скільки відсотків подешевшав товар чи скільки відсотків 1 200 менше 2 000?

• 2 000 - 100 %
• 1200 - Y%
• Y = 1200 × 100 / 2000 = 60% (60% до цифри 1200 від 2000)
• 100% - 60% = 40% (число 1200 менше 2000 на 40%)

6. На скільки відсотків одне число більше за інше

Зарплата зросла з 5000 до 7500 рублів. На скільки відсотків зросла зарплата? На скільки відсотків 7500 більше 5000?

• 5000 руб. - 100%
• 7500 руб. - Y%
• Y = 7500 × 100 / 5000 = 150% (у цифрі 7500150% від 5000)
• 150% - 100% = 50% (число 7500 більше 5000 на 50%)

7. Збільшення числа певний відсоток

Ціна товару S вище 1000 руб. на 27%. Яка ціна товару?

Онлайн-калькулятор робить обчислення набагато простіше: вам потрібно вибрати вид розрахунку, ввести число та відсоток (у разі обчислення відсоткового співвідношення – друге число), вказати точність розрахунку та дати команду про початок дій.

Як порахувати (вирахувати) відсоток від суми?

Як порахувати відсоток від суми , потрібно знати у багатьох випадках (при розрахунку державного мита, кредиту тощо). Ми розповімо, як порахувати відсотки від сумиза допомогою калькулятора, пропорцій та відомих співвідношень.

Як дізнатися відсоток від суми у загальному випадку?

Після цього є два варіанти:

1. Якщо потрібно дізнатися, скільки відсотків складає інша сума від початкової, потрібно просто поділити її на розмір 1%, отриманий раніше.
2. Якщо ж потрібний розмір суми, яка становить, скажімо, 27,5% від початкової, потрібно розмір 1% помножити на потрібну кількість відсотків.

Як вирахувати відсоток із суми за допомогою пропорції?

Але можна зробити й інакше. Для цього доведеться використовувати знання про метод пропорцій, що проходять у рамках шкільного курсу математики. Це виглядатиме так.

Нехай у нас є А - основна сума, що дорівнює 100%, і В - сума, співвідношення якої з А у відсотках нам потрібно дізнатися. Записуємо пропорцію:

(Х у цьому випадку - кількість відсотків).

За правилами розрахунку пропорцій ми отримуємо таку формулу:

Якщо ж потрібно дізнатися, скільки складатиме сума В при вже відомій кількості відсотків від суми А, формула виглядатиме інакше:

Тепер залишається підставити у формулу відомі числа — і можна робити розрахунок.

Як розрахувати відсоток суми за допомогою відомих співвідношень?

Зрештою, можна скористатися і більш простим способом. Для цього достатньо пам'ятати, що 1% у вигляді десяткового дробу – це 0,01. Відповідно, 20% - це 0,2; 48% - 0,48; 37,5% - це 0,375 і т. д. Достатньо помножити вихідну суму на відповідне число - і результат означатиме розмір відсотків.

Крім того, іноді можна скористатися простими дробами. Наприклад, 10% — це 0,1, тобто 1/10 отже, дізнатися, скільки становитимуть 10%, просто: потрібно лише розділити вихідну суму на 10.

Іншими прикладами таких співвідношень будуть:

• 12,5% - 1/8, тобто потрібно ділити на 8;
• 20% - 1/5, тобто потрібно розділити на 5;
• 25% - 1/4, тобто ділимо на 4;
• 50% - 1/2, тобто потрібно розділити навпіл;
• 75% - 3/4, тобто потрібно розділити на 4 і помножити на 3.

Щоправда, в повному обсязі прості дроби зручні до розрахунку відсотків. Наприклад, 1/3 близька за розмірами до 33%, але не дорівнює точно: 1/3 - це 33, (3)% (тобто дріб з нескінченними трійками після коми).

Як відняти відсоток від суми без допомоги калькулятора

Якщо ж потрібно від уже відомої суми відібрати невідоме число, що становить якусь кількість відсотків, можна скористатися такими методами:

1. Обчислити невідоме число за допомогою одного з наведених вище способів, після чого відібрати його від вихідного.
2. Відразу розрахувати суму, що залишається. Для цього від 100% віднімаємо те число відсотків, яке потрібно відняти, і отриманий результат переводимо з відсотків до числа будь-яким з описаних вище способів.

Другий приклад зручніший, тому проілюструємо його. Припустимо, треба дізнатися, скільки залишиться, якщо від 4779 відібрати 16%. Розрахунок буде таким:

1. Забираємо від 100 (загальна кількість відсотків) 16. Отримуємо 84.
2. Вважаємо, що складе 84% від 4779. Отримуємо 4014,36.

Як вирахувати (відняти) із суми відсоток з калькулятором у руках

Всі наведені вище обчислення простіше робити, використовуючи калькулятор. Він може бути як у вигляді окремого пристрою, так і у вигляді спеціальної програми на комп'ютері, смартфоні або звичайному мобільному телефоні (навіть найстаріші з нині використовуваних пристроїв зазвичай мають цю функцію). З їхньою допомогою питання, як вирахувати відсоток із суми,вирішується дуже просто:

1. Набирається вихідна сума.
2. Натискається знак "-".
3. Вводиться кількість відсотків, яку потрібно відняти.
4. Натискається символ "%".
5. Натискається знак =.

У результаті екрані висвічується шукане число.

Як відібрати від суми відсоток за допомогою онлайн-калькулятора

Нарешті, зараз у мережі достатньо сайтів, де реалізовано функцію онлайн-калькулятора. У цьому випадку навіть не потрібно знання того, як порахувати відсоток від суми: всі операції користувача зводяться до введення в віконця потрібних цифр (або пересування повзунків для їх отримання), після чого результат одразу висвічується на екрані.

Особливо ця функція зручна для тих, хто розраховує не просто абстрактний відсоток, а конкретний розмір податкового відрахування або суму державного мита. Справа в тому, що в цьому випадку обчислення складніше: потрібно не лише знайти відсотки, а й додати до них постійну частину суми. Онлайн-калькулятор дозволяє уникнути подібних додаткових обчислень. Головне — вибрати сайт, який користується даними, які відповідають чинному закону.

З погляду математики, пропорцією є рівність двох відносин. Взаємозалежність й у всіх частин пропорції, як і його постійний результат. Зрозуміти, як скласти пропорцію можна, ознайомившись із властивостями та формулою пропорції. Щоб розібратися з принципом розв'язання пропорції, достатнім буде розглянути один приклад. Тільки безпосередньо вирішуючи пропорції, можна легко та швидко навчитися цим навичкам. А ця стаття допоможе читачеві в цьому.

Властивості пропорції та формула

1. Звернення пропорції. У разі коли задана рівність виглядає як 1a: 2b =3c: 4d, записують 2b: 1a = 4d: 3c. (Причому 1a, 2b, 3c та 4d є простими числами, відмінними від 0).
2. Перемноження заданих членів пропорції навхрест. У буквеному виразі це має такий вигляд: 1a: 2b = 3c: 4d, а запис 1a4d = 2b3c буде йому рівносильним. Таким чином, добуток крайніх частин будь-якої пропорції (числа по краях рівності) завжди є рівним добутку середніх частин (чисел, розташованих посередині рівності).
3. При складанні пропорції може стати в нагоді і таку її властивість, як перестановка крайніх і середніх членів. Формулу рівності 1a: 2b = 3c: 4d можна відобразити такими варіантами:
   • 1a: 3c = 2b: 4d (коли переставляють середні члени пропорції).
   • 4d: 2b = 3c: 1a (коли переставляють крайні члени пропорції).
4. Прекрасно допомагає у вирішенні пропорції її властивість збільшення та зменшення. При 1a: 2b = 3c: 4d записують:
   • (1a + 2b): 2b = (3c + 4d): 4d (рівність зі збільшенням пропорції).
   • (1a – 2b) : 2b = (3c – 4d) : 4d (рівність зменшення пропорції).
5. Скласти пропорцію можна додаванням і відніманням. Коли пропорція записана як 1a: 2b = 3c: 4d, тоді:
   • (1a + 3с): (2b + 4d) = 1a: 2b = 3c: 4d (пропорція складена додаванням).
   • (1a – 3с): (2b – 4d) = 1a: 2b = 3c: 4d (пропорція складена відніманням).
6. Також, при вирішенні пропорції, що містить дробові чи великі числа, можна розділити або помножити обидва її члени на однакове число. Наприклад, складові пропорції 70:40=320:60, можна записати так: 10*(7:4=32:6).
7. Варіант вирішення пропорції із відсотками виглядає так. Наприклад, записують, 30 = 100%, 12 = x. Тепер слід перемножити середні члени (12*100) та розділити на відомий крайній (30). Отже, виходить відповідь: x=40%. Подібним способом можна за необхідності здійснювати перемноження відомих крайніх членів і ділити їх на задане середнє число, отримуючи результат, який шукає.

Якщо Вас цікавить конкретна формула пропорції, то в найпростішому та найпоширенішому варіанті пропорція являє собою таку рівність (формулу): a/b = c/d, в ньому a, b, c і d є відмінними від нуля чотирма числами.

Завдання 1. Товщина 300 аркушів паперу для принтера становить 3, 3 см. Яку товщину матиме пачка з 500 аркушів такого самого паперу?

Рішення.Нехай х см – товщина пачки паперу із 500 аркушів. Двома способами знайдемо товщину одного аркуша паперу:

3,3: 300 або х : 500.

Оскільки аркуші паперу однакові, ці два відносини рівні між собою. Отримуємо пропорцію ( нагадування: пропорція - це рівність двох відносин):

х = (3,3 · 500): 300;

х = 5,5. Відповідь:пачка 500 листів паперу має товщину 5,5 см.

Це класичне міркування та оформлення розв'язання задачі. Такі завдання часто включають до тестових завдань для випускників, які зазвичай записують рішення в такому вигляді:

або вирішують усно, розмірковуючи так: якщо 300 листів мають товщину 3,3 см, то 100 листів мають товщину в 3 рази меншу. Ділимо 3,3 на 3, отримуємо 1,1 см. Це товщина 100 листової пачки паперу. Отже, 500 листів матимуть товщину в 5 разів більшу, тому 1,1 см множимо на 5 і отримуємо відповідь: 5,5 см.

Зрозуміло, що це виправдано, оскільки час тестування випускників та абітурієнтів обмежений. Однак, на цьому занятті ми міркуватимемо і записуватимемо рішення так, як належить це робити в 6 класі.

Завдання 2.Скільки води міститься в 5 кг кавуна, якщо відомо, що кавун складається з 98% води?

Рішення.

Вся вага кавуна (5 кг) становить 100%. Вода становитиме х кг або 98%. Двома способами можна визначити, скільки кг припадає на 1% маси.

5: 100 або х : 98. Отримуємо пропорцію:

5: 100 = х : 98.

х = (5 · 98): 100;

х = 4,9 Відповідь: у 5кгкавуна міститься 4,9 кг води.

Маса 21 літра нафти складає 16,8 кг. Яка маса 35 літрів нафти?

Рішення.

Нехай маса 35 літрів нафти становить x кг. Тоді двома способами можна знайти масу 1 літра нафти:

16,8: 21 або х : 35. Отримуємо пропорцію:

16,8: 21=х : 35.

Знаходимо середній член пропорції. Для цього перемножуємо крайні члени пропорції ( 16,8 і 35 ) і ділимо на відомий середній член ( 21 ). Скоротимо дріб на 7 .

Помножуємо чисельник і знаменник дробу на 10 щоб у чисельнику і знаменнику були тільки натуральні числа. Скорочуємо дріб на 5 (5 і 10) та на 3 (168 та 3).

Відповідь: 35 літрів нафти мають масу 28 кг.

Після того, як було орано 82% всього поля, залишилося зорати ще 9 га. Яка площа всього поля?

Рішення.

Нехай площа всього поля х га, що становить 100%. Залишилося зорати 9 га, що становить 100% - 82% = 18% всього поля. Двома способами виразимо 1% площі поля. Це:

х : 100 або 9 : 18. Складаємо пропорцію:

х : 100 = 9: 18.

Знаходимо невідомий крайній член пропорції. Для цього перемножуємо середні члени пропорції ( 100 і 9 ) і ділимо на відомий крайній член ( 18 ). Скорочуємо дріб.

Відповідь: площа всього поля 50 га.

Сторінка 1 з 1 1

Обчислення відсотків - нескладна математична операція, яка часто зустрічається у повсякденному житті. Наприклад, потрібно порахувати, скільки людина економить, використовуючи дисконтну картку магазину або купуючи товар на розпродажі зі знижкою, під який процент бере кредит. Відсотки можна порахувати за допомогою калькулятора або пропорції, знадобиться формула обчислення відсотків та знання елементарних відомих співвідношень.

Що таке відсоток від числа

Обчислення відсотків у шкільній програмі вивчається класі у 5-му, якщо не раніше. Згідно з визначенням, відсоток – це одна сота частина числа. Термін з'явився в Стародавньому Римі і буквально перекладається як зі ста. Спочатку ідея обчислювати відсотки зародилася ще у Вавилоні. Паралельно в Стародавній Індії навчилися рахувати відсотки за допомогою пропорції.

Щоб знайти відсоток від числа, необхідно це число поділити на 100. Вочевидь, що 1 % від 100 дорівнює одиниці.

Обчислення відсотків за формулами

Формула, що дозволяє знайти відсоток від числа, є елементарною. Потрібно число поділити на 100, після чого помножити на необхідний відсоток.

Якщо прийняти за Х вихідне число, а за Y - відсоток, то формула записується у вигляді X/100*Y=...

Розрахунки за допомогою пропорції

Обчислення відсотків можна робити, маючи розуміння способу пропорції. Нехай А - основне число, прийняте за 100%, В - число, співвідношення якого з А у відсотковому співвідношенні необхідно вирахувати, а Х - число процентів, що шукаються. Тоді:

А - 100%,
В - Х%.

Множення хрест-навхрест дасть рівність: А * Х = В * 100. Отже, Х = В * 100/А.

Наприклад, необхідно дізнатися, скільки відсотків від 300 становить число 75. Виходить: 75 * 100/300 = 25%.

Альтернативний метод обчислень

Уявимо один відсоток не десятковим, а простим дробом - 1/100. Аналогічно можна записати будь-яку кількість відсотків. Так, 10% - це 0,1 чи 1/10, 25% - 0,25 чи 25/100=1/4 тощо. Отже, знайти 10 % від числа досить просто - потрібно розділити вихідне число на 10. У такий спосіб зручно обчислювати 20, 25 та 50 відсотків:

• 20% - це 1/5, отже, треба ділити на 5 вихідне число.
• 25% - 1/4, необхідно ділити на 4.
• 50% – це 1/2, просто ділити на два.

Але не всякий відсоток зручно розрахувати таким способом. Наприклад, 33 % - це 33/100, що з запису десятковим дробом дає 0,3333 з нескінченною кількістю трійок після коми.

Якщо виникають сумніви в правильності розрахунків, що проводяться, завжди можна перевірити себе на калькуляторі, який зараз є в будь-якому мобільному пристрої і на будь-якому комп'ютері.

Минулого відеоуроку ми розглядали розв'язання задач на відсотки за допомогою пропорцій. Тоді за умовою завдання нам потрібно було знайти значення тієї чи іншої величини.

На цей раз вихідне і кінцеве значення нам уже дано. Тому в завданнях буде потрібно знайти відсотки. Точніше, на скільки відсотків змінилася та чи інша величина. Давайте спробуєм.

Завдання. Кросівки коштували 3200 рублів. Після підвищення ціни вони стали коштувати 4000 рублів. На скільки відсотків було підвищено ціну на кросівки?

Отже, вирішуємо через пропорцію. Перший крок - вихідна ціна дорівнювала 3200 рублів. Отже, 3200 рублів – це 100%.

Крім того, нам дана кінцева ціна - 4000 рублів. Це невідома кількість відсотків, тому позначимо його за x. Отримаємо таку конструкцію:

3200 — 100%
4000 - x%

Що ж, умова завдання записана. Складаємо пропорцію:

Дроб зліва чудово скорочується на 100: 3200: 100 = 32; 4000: 100 = 40. Крім того, можна скоротити на 4: 32: 4 = 8; 40: 4 = 10. Отримаємо таку пропорцію:

Скористаємося основною властивістю пропорції: добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх. Отримуємо:

8 · x = 100 · 10;
8x = 1000.

Це звичайне лінійне рівняння. Звідси знаходимо x:

x = 1000: 8 = 125

Отже, ми отримали підсумковий відсоток x = 125. Але чи є число 125 розв'язанням задачі? Ні, ні в якому випадку! Тому що завдання потрібно дізнатися, на скільки відсотків була підвищена ціна на кросівки.

На скільки відсотків це означає, що нам потрібно знайти зміну:

∆ = 125 − 100 = 25

Отримали 25% — саме настільки було підвищено вихідну ціну. Це є відповіддю: 25.

Завдання B2 на відсотки №2

Переходимо до другого завдання.

Завдання. Сорочка коштувала 1800 рублів. Після зниження ціни вона стала коштувати 1530 рублів. На скільки відсотків було знижено ціну на сорочку?

Перекладаємо умову на математичну мову. Вихідна вартість 1800 рублів — це 100%. А підсумкова ціна 1530 рублів - вона нам відома, але невідомо скільки відсотків вона становить від вихідної величини. Тому позначимо її за x. Отримаємо таку конструкцію:

1800 — 100%
1530 - x%

На основі отриманого запису складаємо пропорцію:

Давайте для спрощення подальших обчислень розділимо обидві частини даного рівняння на 100. Іншими словами, у чисельника лівого та правого дробу ми закреслимо два нулі. Отримаємо:

Тепер знову скористаємося основною властивістю пропорції: добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх.

18 · x = 1530 · 1;
18x = 1530.

Залишилось знайти x :

x = 1530: 18 = (765 · 2): (9 · 2) = 765: 9 = (720 + 45): 9 = 720: 9 + 45: 9 = 80 + 5 = 85

Ми отримали, що x = 85. Але, як і в минулому завданні, це число не є відповіддю. Повернімося до нашої умови. Тепер ми знаємо, що нова ціна, одержана після зниження, становить 85% від старої. І щоб знайти зміни, потрібно зі старої ціни, тобто. 100%, відняти нову ціну, тобто. 85%. Отримаємо:

∆ = 100 − 85 = 15

Це число і буде відповіддю: Зверніть увагу: саме 15, а в жодному разі не 85. Ось і все! Завдання вирішено.

Уважні учні, напевно, запитають: чому в першому завданні ми при знаходженні різниці вичитали з кінцевого числа початкове, а в другому задачі надійшли в точності навпаки: з вихідних 100% відняли кінцеві 85%?

Давайте прояснимо цей момент. Формально, в математиці зміною величини завжди називається різниця між кінцевим значенням та початковим. Іншими словами, у другому завданні ми мали вийти не 15, а −15.

Однак цей мінус у жодному разі не повинен потрапити у відповідь, тому що він уже врахований за умови вихідного завдання. Там прямо сказано про зниження ціни. А зниження ціни на 15% — це те саме, що підвищення ціни на −15%. Саме тому у вирішенні та відповіді завдання достатньо написати просто 15 — без жодних мінусів.

Усі, сподіваюся, з цим моментом ми розібралися. На цьому наш сьогоднішній урок закінчено. До нової зустрічі!