Чи є пісочний годинник прикладом рівномірного руху. Механічне рух: рівномірний та нерівномірний

Найпростішим видом механічного руху є рух тіла вздовж прямої лінії з постійною за модулем та напрямом швидкістю. Такий рух називається рівномірним . За рівномірного руху тіло за будь-які рівні проміжки часу проходить рівні шляхи. Для кінематичного опису рівномірного прямолінійного руху координатну вісь OXзручно розташувати по лінії руху. Положення тіла при рівномірному русі визначається завданням однієї координати x. Вектор переміщення та вектор швидкості завжди спрямовані паралельно координатній осі OX.

Тому переміщення та швидкість при прямолінійному русі можна спроектувати на вісь OXі розглядати їх проекції як величини алгебри.

Якщо у певний момент часу t 1 тіло знаходилося в точці з координатою x 1 , а в пізніший момент t 2 - у точці з координатою x 2 то проекція переміщення Δ sна вісь OXза час Δ t = t 2 - t 1 дорівнює

Ця величина може бути позитивною і негативною в залежності від напрямку, в якому рухалося тіло. При рівномірному русі вздовж прямої модуль переміщення збігається з пройденим шляхом. Швидкістю рівномірного прямолінійного руху називають відношення

Якщо υ > 0, то тіло рухається у бік позитивного спрямування осі OX; при υ< 0 тело движется в противоположном направлении.

Залежність координати xвід часу t (закон руху) виражається при рівномірному прямолінійному русі лінійним математичним рівнянням :

У цьому рівнянні = const - швидкість руху тіла, x 0 - координата точки, в якій тіло знаходилося в момент часу t= 0. Графік закону руху x(t) є пряму лінію. Приклади таких графіків показано на рис. 1.3.1.

Для закону руху, зображеного на графіку I (рис. 1.3.1), t= 0 тіло знаходилося у точці з координатою x 0 = -3. Між моментами часу t 1 = 4 с та t 2 = 6 з тіло перемістилося від точки x 1 = 3 м до точки x 2 = 6 м. Таким чином, за Δ t = t 2 - t 1 = 2 з тіло перемістилося на Δ s = x 2 - x 1 = 3 м. Отже, швидкість тіла складає

Величина швидкості виявилася позитивною. Це означає, що тіло рухалося у позитивному напрямку осі OX. Звернемо увагу, що на графіку руху швидкість тіла може бути геометрично визначена як відношення сторін BCі ACтрикутника ABC(Див. рис. 1.3.1)

Чим більший кут α, який утворює пряма з віссю часу, тобто чим більший нахил графіка ( крутість), тим більша швидкість тіла. Іноді кажуть, що швидкість тіла дорівнює тангенсу кута α нахилу прямого x (t). З погляду математики це твердження не цілком коректне, оскільки сторони BCі ACтрикутника ABCмають різні розмірності: сторона BCвимірюється в метрах, а сторона AC- У секундах.

Аналогічно для руху, зображеного на рис. 1.3.1 прямий II, знайдемо x 0 = 4 м, = -1 м/с.

На рис. 1.3.2 закон руху x (t) тіла зображено за допомогою відрізків прямих ліній. У математиці такі графіки називаються шматково-лінійними. Такий рух тіла вздовж прямої не є рівномірним. На різних ділянках цього графіка тіло рухається з різними швидкостями, які можна визначити по нахилу відповідного відрізка до осі часу. У точках зламу графіка тіло миттєво змінює свою швидкість. На графіці (рис. 1.3.2) це відбувається у моменти часу t 1 = -3 с, t 2 = 4 с, t 3 = 7 с та t 4 = 9 с. За графіком руху неважко знайти, що на інтервалі ( t 2 ; t 1) тіло рухалося зі швидкістю υ 12 = 1 м/с, на інтервалі ( t 3 ; t 2) - зі швидкістю υ 23 = -4/3 м/с та на інтервалі ( t 4 ; t 3) – зі швидкістю υ 34 = 4 м/с.

Слід зазначити, що при кусково-лінійному законі прямолінійного руху тіла пройдений шлях lне збігається з переміщенням s. Наприклад, закону руху, зображеного на рис. 1.3.2, переміщення тіла на інтервалі часу від 0 до 7 с дорівнює нулю ( s= 0). За цей час тіло пройшло шлях l= 8 м-коду.

Як ви вважаєте, рухаєтеся ви чи ні, коли читаєте цей текст? Практично кожен із вас відразу відповість: ні, не рухаюся. І буде неправий. Дехто може сказати: рухаюся. І теж помиляться. Тому що у фізиці деякі речі не зовсім такі, як здаються на перший погляд.

Наприклад, поняття механічного руху на фізиці завжди залежить від точки (чи тіла) відліку. Так людина, що летить у літаку, переміщається щодо рідних, що залишилися вдома, але перебуває в стані спокою щодо друга, що сидить поруч. Так ось нудні родичі або сплячий на плечі друг - це, в даному випадку, тіла відліку для визначення, чи рухається наша вищезгадана людина чи ні.

Визначення механічного руху

У фізиці визначення механічного руху, що вивчається у сьомому класі, таке:зміна положення тіла щодо інших тіл з часом називається механічним рухом. Прикладами механічного руху в побуті будуть рух автомобілів, людей та пароплавів. Комет та кішок. Бульбашки повітря в закипаючому чайнику та підручників у важкому рюкзаку школяра. І щоразу висловлювання рух чи спокій однієї з цих предметів (тіл) буде позбавленим сенсу без зазначення тіла отсчета. Тому в житті ми найчастіше, коли говоримо про рух, маємо на увазі рух щодо Землі чи статичних об'єктів – будинків, доріг тощо.

Траєкторія механічного руху

Не можна також згадати таку характеристику механічного руху, як траєкторія. Траєкторія - це лінія, якою рухається тіло. Наприклад, відбитки черевиків на снігу, слід літака в небі та слід сльози на щоці – все це траєкторії. Можуть бути прямими, вигнутими чи ламаними. А ось довжина траєкторії, або сума довжин - це шлях, пройдений тілом. Позначається шлях літерою s. І вимірюється в метрах, сантиметрах та кілометрах, або ж у дюймах, ярдах та футах, залежно від того, які в цій країні прийняті одиниці виміру.

Види механічного руху: рівномірний та нерівномірний рух

Які види механічного руху? Наприклад, під час поїздки на машині водій рухається з різною швидкістю, коли їде містом та практично з однаковою швидкістю, коли виїжджає на трасу за містом. Тобто він рухається або нерівномірно, або поступово. Так ось рух, залежно від пройденого шляху за рівні проміжки часу, називають рівномірним або нерівномірним.

Приклади рівномірного та нерівномірного руху

Прикладів рівномірного руху на природі дуже мало. Майже поступово рухається навколо Сонця Земля, крапають краплі дощу, спливають бульбашки в газировке. Навіть куля, випущена з пістолета, рухається прямолінійно і рівномірно лише з погляду. Від тертя повітря і тяжіння Землі політ її поступово стає повільніше, а траєкторія знижується. Ось у космосі куля може рухатися справді прямолінійно та рівномірно, поки не зіткнеться з якимось іншим тілом. А з нерівномірним рухом справа йде набагато краще - прикладів безліч. Політ м'яча під час гри у футбол, руху лева, що полює на видобуток, подорожі жуйки в роті семикласника та метелика, що пурхає над квіткою, - все це приклади нерівномірного механічного руху тіл.

95. Наведіть приклади рівномірного руху.
Зустрічається дуже рідко, наприклад рух Землі навколо Сонця.

96. Наведіть приклади нерівномірного руху.
Рух автомобіля, літак.

97. Хлопчик скочується на санках з гори. Чи можна цей рух вважати рівномірним?
Ні.

98. Сидячи у вагоні пасажирського поїзда, що рухається, і спостерігаючи рух зустрічного товарного поїзда, нам здається, що товарний поїзд йде набагато швидше, ніж йшов до зустрічі наш пасажирський поїзд. Чому це відбувається?
Відносного пасажирського поїзда, товарний рухається із сумарною швидкістю пасажирського та товарного поїздів.

99. У русі або спокої знаходиться водій автомобіля, що рухається щодо:
а) дороги;
б) сидіння автомобіля;
в) автозаправлення;
г) Сонця;
д) дерев уздовж дороги?
У русі: а, в, г, д
У спокої: б

100. Сидячи у вагоні поїзда, що рухається, ми спостерігаємо у вікні автомобіль, який йде вперед, потім здається нерухомим, і, нарешті, рухається назад. Як пояснити те, що ми бачимо?
Спочатку швидкість автомобіля вища за швидкість поїзда. Потім швидкість автомобіля стає рівною швидкості поїзда. Після цього швидкість автомобіля зменшується, порівняно зі швидкістю поїзда.

101. Літак виконує "мертву петлю". Яку траєкторію руху бачать спостерігачі із землі?
Кільцеву траєкторію.

102. Наведіть приклади руху тіл криволінійними траєкторіями щодо землі.
Рух планет навколо Сонця; рух катера річкою; політ птахів.

103. Наведіть приклади руху тіл, які мають прямолінійну траєкторію щодо землі.
Поїзд, що рухається; людина, що йде прямо.

104. Які види руху ми спостерігаємо при листі кульковою ручкою? Крейдою?
Рівномірне та нерівномірне.

105. Які частини велосипеда при його прямолінійному русі описують щодо землі прямолінійні траєкторії, а які – криволінійні?
Прямолінійне: кермо, сідло, рама.
Криволінійне: педалі, колеса.

106. Чому кажуть, що Сонце сходить і заходить? Що в цьому випадку є тілом відліку?
Тілом відліку розглядається Земля.

107. Два автомобілі рухаються шосе так, що деяка відстань між ними не змінюється. Вказати, щодо яких тіл кожен з них перебуває в спокої і щодо яких тіл вони протягом цього часу рухаються.
Щодо один одного автомобілі перебувають у спокої. Щодо навколишніх предметів автомобілі рухаються.

108. Санки скочуються з гори; кулька скочується похилому жолобі; камінь, випущений із рук, падає. Які з цих тіл рухаються поступально?
Поступово рухаються санки з гори та камінь, випущений із рук.

109. Книга, встановлена на столі у вертикальному положенні (рис. 11, положення I), від поштовху падає та займає положення II. Дві точки А і В на палітурці книги при цьому описали траєкторії АА1 і ВВ1. Чи можна сказати, що книга рухалася поступально? Чому?

« Фізика – 10 клас»

При вирішенні завдань на цю тему необхідно передусім вибрати тіло відліку і пов'язати з ним систему координат. В даному випадку рух відбувається по прямій, тому для його опису достатньо одна вісь, наприклад вісь ОХ. Вибравши початок відліку, записуємо рівняння руху.

Завдання I.

Визначте модуль та напрямок швидкості точки, якщо при рівномірному русі вздовж осі ОХ її координата за час t 1 = 4 с змінилася від х 1 = 5 м до х 2 = -3 м.

Рішення.

Модуль та напрямок вектора можна знайти за його проекціями на осі координат. Оскільки точка рухається поступово, то проекцію її швидкості на вісь ОХ знайдемо за формулою

Негативний знак проекції швидкості означає, що швидкість точки спрямована протилежно до позитивного напрямку осі ОХ. Модуль швидкості υ = | х | = |-2 м/с| = 2 м/с.

Завдання 2.

З пунктів А і В, відстань між якими вздовж прямого шосе l 0 = 20 км, одночасно назустріч один одному почали рівномірно рухатися два автомобілі. Швидкість першого автомобіля 1 = 50 км/год, а швидкість другого автомобіля 2 = 60 км/год. Визначте положення автомобілів щодо пункту А через час t = 0,5 год після початку руху та відстань I між автомобілями у цей момент часу. Визначте шляхи s 1 і s 2 пройдені кожним автомобілем за час t.

Рішення.

Приймемо пункт А за початок координат та направимо координатну вісь ОХ у бік пункту (рис. 1.14). Рух автомобілів описуватиметься рівняннями

x 1 = х 01 + υ 1x t, x 2 = х 02 + υ 2x t.

Так як перший автомобіль рухається в позитивному напрямку осі ОХ, а другий - в негативному, то 1x = 1, 2x = -2. Відповідно до вибору початку координат х 01 = 0, х 02 = l 0 . Тому через час t

x 1 = 1 t = 50 км/год 0,5 год = 25 км;

х 2 = l 0 - ? 2 t = 20 км - 60 км / год 0,5 год = -10 км.

Перший автомобіль перебуватиме у точці С на відстані 25 км від пункту А праворуч, а другий – у точці D на відстані 10 км зліва. Відстань між автомобілями дорівнюватиме модулю різниці їх координат: l = | х 2 - x 1 | = | -10 км - 25 км | = 35 км. Пройдені шляхи рівні:

s 1 = 1 t = 50 км/год 0,5 год = 25 км,

s 2 = 2 t = 60 км/год 0,5 год = 30 км.

Завдання 3.

З пункту А пункт В виїжджає перший автомобіль зі швидкістю υ 1 Через час t 0 з пункту У тому ж напрямі зі швидкістю υ 2 виїжджає другий автомобіль. Відстань між пунктами A і В дорівнює l. Визначте координату місця зустрічі автомобілів щодо пункту В та час від моменту відправлення першого автомобіля, через який вони зустрінуться.

Рішення.

Приймемо пункт А за початок координат та направимо координатну вісь ОХ у бік пункту (рис. 1.15). Рух автомобілів описуватиметься рівняннями

x 1 = 1 t, х 2 = l + 2 (t - t 0).

У момент зустрічі координати автомобілів дорівнюють: х 1 = х 2 = х ст. Тоді υ 1 t = l + υ 2 (t в - t 0) і час до зустрічі

Очевидно, що рішення має сенс при 1 > 2 і l > 2 t 0 або при 1< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи

Завдання 4.

На малюнку 1.16 представлені графіки залежності координат точок від часу. Визначте за графіками: 1) швидкість точок; 2) через який час після початку руху вони зустрінуться; 3) шляхи, пройдені точками до зустрічі. Напишіть рівняння руху точок.

Рішення.

За час, що дорівнює 4 с, зміна координати першої точки: Δx 1 = 4 - 2 (м) = 2 м, другої точки: Δх 2 = 4 - 0 (м) = 4 м.

1) Швидкості точок визначимо за формулою 1x = 0,5 м/с; υ 2x = 1 м/с. Зауважимо, що ці значення можна було отримати за графіками, визначивши тангенси кутів нахилу прямих до осі часу: швидкість υ 1x чисельно дорівнює tgα 1 , а швидкість υ 2x чисельно дорівнює tgα 2 .

2) Час зустрічі - це час, коли координати точок рівні. Очевидно що t = 4 с.

3) Шляхи, пройдені точками, дорівнюють їх переміщенням і дорівнюють змінам їх координат за час до зустрічі: s 1 = Δх 1 = 2 м, s 2 = Δх 2 = 4 м.

Рівняння руху для обох точок мають вигляд х = х 0 + x t, де х 0 = x 01 = 2 м, υ 1x = 0,5 м / с - для першої точки; х 0 = х 02 = 0, υ 2x = 1 м/с – для другої точки.