Залежність ступеня чорноти від температури. Вивчення теплового випромінювання

Променистий теплообмін між тілами у прозорому середовищі (наведений ступінь чорноти системи, розрахунок теплообміну, методи зменшення або підвищення інтенсивності теплообміну).

Екрани

У різних галузях техніки часто зустрічаються випадки, коли потрібно зменшити передачу теплоти випромінюванням. Наприклад, потрібно захистити робітників від дії теплових променів у цехах, де є поверхні з високими температурами. В інших випадках необхідно захистити дерев'яні частини будівель от.лучистом енергії з метою запобігання займанню; слід захищати від променистої енергії термометри, тому що в іншому випадку вони дають неправильні показання. Тому завжди, коли необхідно зменшити передачу теплоти випромінюванням, вдаються до встановлення екранів. Зазвичай екран є тонким металевим листом з великою відбивною здатністю. Температури обох поверхонь екрана вважатимуться однаковими.

Розглянемо дію екрана між двома плоскими безмежними паралельними поверхнями, причому передачею теплоти конвекцією нехтуватимемо. Поверхні стін та екрана вважаємо однаковими. Температури стінок T 1 і Т 2 підтримуються постійними, причому T 1 >T 2 . Припускаємо, що коефіцієнти променевипускання стінок та екрана рівні між собою. Тоді наведені коефіцієнти випромінювання між поверхнями без екрана між першою поверхнею і екраном, екраном і другою поверхнею рівні між собою.

Тепловий потік, що передається від першої поверхні до другої (без екрана), визначаємо з рівняння

Тепловий потік, що передається від першої поверхні до екрану, знаходимо за формулою

а від екрану до другої поверхні за рівнянням

При тепловому стані, що встановився, q 1 = q 2 , тому

звідки

Підставляючи отриману температуру екрану в будь-яке рівняння, отримуємо

Порівнюючи перше та останнє рівняння, знаходимо, що установка одного екрана за прийнятих умов зменшує тепловіддачу випромінюванням у два рази:

(29-19)

Можна довести, що встановлення двох екранів зменшує тепловіддачу втричі, встановлення трьох екранів зменшує тепловіддачу вчетверо і т. д. Значний ефект зменшення теплообміну випромінюванням виходить при застосуванні екрана з полірованого металу

(29-20)

де С" пр - наведений коефіцієнт випромінювання між поверхнею та екраном;

З пр - наведений коефіцієнт випромінювання між поверхнями.

Випромінювання газів

Випромінювання газоподібних тіл різко відрізняється від випромінювання твердих тіл. Одноатомні і двоатомні гази мають мізерно малу випромінювальну і поглинаючу здатність. Ці гази є прозорими для теплових променів. Гази триатомні (СО 2 і Н 2 Про та ін) і багатоатомні вже мають значну випромінювач, а отже, і поглинальній здатністю. При високій температурі випромінювання триатомних газів, що утворюються при згорянні палив, має значення для роботи теплообмінних пристроїв. Спектри випромінювання триатомних газів, на відміну випромінювання сірих тіл, мають різко виражений селективний (виборчий) характер. Ці гази поглинають і випромінюють променисту енергію лише певних інтервалах довжин хвиль, розташованих у різних частинах спектра (рис. 29-6). Для променів із іншими довжинами хвиль ці гази прозорі. Коли промінь зустрічає

на своєму шляху шар газу, здатного до поглинання променя з даною довжиною хвилі, цей промінь частково поглинається, частково проходить через товщу газу і виходить з іншого боку шару з інтенсивністю, меншою, ніж при вході. Шар дуже великої товщини міг практично поглинути промінь цілком. Крім того, поглинальна здатність газу залежить від його парціального тиску чи числа молекул та температури. Випромінювання та поглинання променистої енергії в газах відбувається по всьому об'єму.

Коефіцієнт поглинання газу може бути визначений наступною залежністю:

або загальним рівнянням

Товщина шару газу s залежить від форми тіла та визначається як середня довжина променя за емпіричною табл.

Тиск продуктів згоряння зазвичай приймають рівним 1 бар, тому парціальні тиску триатомпих газів у суміші визначають за рівняннями р со2 , = r со2 і P H 2 O = r H 2 O , де r - об'ємна частка газу.

Середня температура стінки - підраховується за рівнянням

(29-21).

де T" ст - температура стінки каналу біля входу газу; Т" c - температура стінки каналу біля виходу газу.

Середня температура газу визначається за формулою

(29-22)

де Т" г - температура газу біля входу в канал;

Т" р - температура газу у виходу з каналу;

знак «плюс» береться у разі охолодження, а «мінус» - у разі нагрівання газу каналі.

Розрахунок теплообміну випромінюванням між газом та стінками каналу дуже складний і виконується за допомогою цілого ряду графіків та таблиць. Простіший і цілком надійний метод розрахунку розроблений Шаком, який пропонує наступні рівняння, що визначають випромінювання газів у середу з температурою О°К:

(29-23)

(29-24) де р - парціальний тиск газу, бар; s - середня товщина шару газу, м, Т - середня температура газів та стінки, °К. Аналіз наведених рівнянь показує, що випромінювальна здатність газів не підпорядковується закону Стефана – Больцмана. Випромінювання водяної пари пропорційна Т 3 , а випромінювання вуглекислого газу - Г 3 " 5 .

Закон Планка. Інтенсивності випромінювання абсолютно чорного тіла I sl та будь-якого реального тіла I l залежать від довжини хвилі.

Абсолютно чорне тіло при даній випромінює промені всіх довжин хвиль від l = 0 до l = ¥. Якщо якимось чином відокремити промені з різними довжинами хвиль один від одного і виміряти енергію кожного променя, то виявиться, що розподіл енергії вздовж спектра по-різному.

У міру збільшення довжини хвилі енергія променів зростає, за деякої довжини хвилі досягає максимуму, потім зменшується. Крім того, для променя однієї і тієї ж довжини хвилі енергія його збільшується зі зростанням тіла, що випромінює промені (рис.11.1).

Планк встановив наступний закон зміни інтенсивності випромінювання абсолютно чорного тіла в залежності від довжини хвилі:

I sl = 1 l -5 / (е с/(l Т) – 1) , (11.5)

Підставляючи в рівняння (11.7) закон Планка та інтегруючи від l = 0 до l = ¥ , знайдемо, що інтегральне випромінювання (тепловий потік) абсолютно чорного тіла прямо пропорційно четвертого ступеня його абсолютного (закон Стефана-Больцмана).

E s = С s (Т/100) 4 , (11.8)

де S = 5,67 Вт/(м 2 *К 4) - коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла

Відзначаючи на рис.11.1 кількість енергії, що відповідає світлової частини спектра (0,4-0,8 мк), неважко помітити, що воно для невисоких дуже мало порівняно з енергією інтегрального випромінювання. Тільки за сонця ~ 6000К енергія світлових променів становить близько 50% від усієї енергії чорного випромінювання.

Всі реальні тіла, що використовуються в техніці, не є абсолютно чорними і за однієї і тієї ж випромінюють менше енергії, ніж абсолютно чорне тіло. Випромінювання реальних тіл також залежить від довжини хвилі. Щоб закони випромінювання чорного тіла можна було застосувати для реальних тіл, вводиться поняття про тіло та випромінювання. Під випромінюванням розуміють таке, що аналогічно випромінюванню чорного тіла має суцільний спектр, але інтенсивність променів кожної довжини хвилі I l при будь-який становить незмінну частку інтенсивності випромінювання чорного тіла I sl , тобто. існує відношення:

I l / I sl = e = const. (11.9)

Величину e називають ступенем чорноти. Вона залежить від фізичних властивостей тіла. Ступінь чорноти тіл завжди менше одиниці.

Закон Кірхгофа.Для будь-якого тіла випромінювальна і поглинальна здатність залежить від і довжини хвилі. Різні тіла мають різні значення Е та А. Залежність між ними встановлюється законом Кірхгофа:

Е = Е s *А або Е /А = Е s = Е s /А s = С s * (Т/100) 4 . (11.11)

Відношення променевипускальної здатності тіла (Е) до його поглинальної здатності (А) однаково для всіх тіл, що знаходяться при однакових і дорівнює променевипускальної здатності абсолютно чорного тіла при тій же .

З закону Кірхгофа випливає, що якщо тіло має малу поглинальну здатність, то воно одночасно має і малу випромінювальну здатність (поліровані). Абсолютно чорне тіло, що володіє максимальною здатністю поглинання, має і найбільшу випромінювальну здатність.

Закон Кірхгофа залишається справедливим для монохроматичного випромінювання. Ставлення інтенсивності випромінювання тіла за певної довжини хвилі до його поглинальній здатності за тієї ж довжині хвилі всім тіл одне й те саме, якщо вони перебувають при однакових , і чисельно дорівнює інтенсивності випромінювання абсолютно чорного тіла за тієї ж довжині хвилі і , тобто. є функцією тільки довжини хвилі і:

Е l / А l = I l / А l = Е sl = I sl = f (l, T). (11.12)

Тому тіло, яке випромінює енергію за будь-якої довжини хвилі, здатне поглинати її при цій же довжині хвилі. Якщо тіло не поглинає енергію в якійсь частині спектра, воно в цій частині спектра і не випромінює.

З закону Кірхгофа також випливає, що ступінь чорноти тіла е за однієї і тієї ж чисельно дорівнює коефіцієнту поглинання А:

e = I l / I sl = Е / Е sl = C / C sl = А. (11.13)

Закон Ламберта.Промениста енергія, що випромінюється тілом, поширюється в просторі за різними напрямками з різною інтенсивністю. Закон, що встановлює залежність інтенсивності випромінювання від напрямку, називається законом Ламберта.

Закон Ламберта встановлює, що кількість променистої енергії, що випромінюється елементом поверхні dF 1 в напрямку елемента dF 2 пропорційно добутку кількості енергії, що випромінюється за нормаллю dQ n , на величину просторового кута dщ і cosц, складеного напрямом випромінювання з нормаллю (рис.11.2):

d 2 Q n = dQ n * dw * cosj. (11.14)

Отже, найбільше променистої енергії випромінюється в перпендикулярному напрямку до поверхні випромінювання, тобто при (j = 0). Зі збільшенням j кількість променистої енергії зменшується і при j = 90° дорівнює нулю. Закон Ламберта цілком справедливий для абсолютно чорного тіла і для тіл, що мають дифузне випромінювання при j = 0 - 60 °.

Для полірованих поверхонь закон Ламберта не застосовується. Для них променевипускання при j буде більшим, ніж у напрямку, нормальному до поверхні.

Мета роботи

Ознайомлення з методикою проведення експериментів щодо визначення ступеня чорноти поверхні тіла.

Розвиток навичок проведення експериментів.

Завдання

Визначити ступінь чорноти ε та коефіцієнт випромінювання з поверхонь 2-х різних матеріалів (забарвленої міді та полірованої сталі).

Встановити залежність зміни ступеня чорноти від температури поверхні.

Порівняти значення ступеня чорноти пофарбованої міді та полірованої сталі між собою.

Теоретичне введення

Теплове випромінювання є процесом переносу теплової енергії за допомогою електромагнітних хвиль. Кількість тепла, що передається випромінюванням, залежить від властивості випромінюючого тіла та його температури і не залежить від температури навколишніх тіл.

У загальному випадку тепловий потік, що потрапляє на тіло, частково поглинається, частково відбивається і проходить частково крізь тіло (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Схема розподілу променистої енергії

(2)

де - тепловий потік, що падає на тіло,

- кількості тепла, що поглинається тілом,

- кількості тепла, що відбивається тілом,

- Кількість тепла, що проходить крізь тіло.

Ділимо праву та ліву частини на тепловий потік:

Величини
називаються відповідно: поглинальною, відбивною та пропускною здатністю тіла.

Якщо
, то
, тобто. весь тепловий потік, що падає на тіло, поглинається. Таке тіло називається абсолютно чорним .

Тіла, у яких
,
тобто. весь тепловий потік, що падає на тіло, відбивається від нього, називаються білими . При цьому, якщо відбиття від поверхні підпорядковується законам оптики тіла називають дзеркальними - Якщо відображення дифузне – абсолютно білими .

Тіла, у яких
,
тобто. весь тепловий потік, що падає на тіло, проходить крізь нього, називаються діатермічними або абсолютно прозорими .

Абсолютних тіл у природі не існує, проте поняття про такі тіла дуже корисне, особливо про абсолютно чорне тіло, оскільки закони, що керують його випромінюванням, особливо прості, тому що ніяке випромінювання не відбивається від його поверхні.

Крім того, поняття абсолютно чорного тіла дає можливість довести, що в природі немає таких тіл, які випромінюють більше тепла, ніж чорні.

Наприклад, відповідно до закону Кірхгофа ставлення випромінювальної здатності тіла та його поглинальної здатності однаково для всіх тіл і залежить тільки від температури, для всіх тіл, включаючи абсолютно чорне, при даній температурі:

(3)

Так як поглинальна здатність абсолютно чорного тіла
а і і т.д. завжди менше 1, то із закону Кірхгофа випливає, що граничною випромінювальною здатністю має абсолютно чорне тіло. Оскільки в природі абсолютно чорних тіл немає, вводиться поняття сірого тіла, його ступеня чорноти ε, що є відношенням випромінювальної здатності сірого і абсолютно чорного тіла:

Дотримуючись закону Кірхгофа та враховуючи, що
можна записати
звідки
тобто . ступінь чорноти характеризує як відносну випромінювальну, так і поглинальну здатність тіла . Основним законом випромінювання, що відображає залежність інтенсивності випромінювання
віднесену до цього діапазону довжин хвиль (монохроматичне випромінювання) є закон Планка.

(4)

де - Довжина хвиль, [м];

;

і - перша та друга постійна Планка.

На рис. 1.2 це рівняння представлено графічно.

Рис. 1.2. Графічне подання закону Планка

Як видно з графіка, абсолютно чорне тіло випромінює за будь-якої температури в широкому діапазоні довжин хвиль. Зі зростанням температури максимум інтенсивності випромінювання зміщується у бік коротших хвиль. Це описується законом Вина:

Де
- Довжина хвилі, що відповідає максимуму інтенсивності випромінювання.

При значеннях
замість закону Планка можна застосовувати закон Релея-Джинса, який носить також назву «закон довгохвильового випромінювання»:

(6)

Інтенсивність випромінювання, віднесена до всього інтервалу довжин хвиль від
до
(інтегральне випромінювання), можна визначити із закону Планка шляхом інтегрування:

де - Коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла. Вираз має назву закону Стефана-Больцмана, який був встановлений Больцманом. Для сірих тіл закон Стефана-Больцмана записують у вигляді:

(8)

- Випромінювальна здатність сірого тіла. Теплообмін випромінюванням між двома поверхнями визначається на підставі закону Стефана-Больцмана та має вигляд:

(9)

Якщо
, то наведена ступінь чорноти стає рівною мірою чорноти поверхні , тобто.
. Ця обставина покладено в основу методу визначення випромінювальної здатності та ступеня чорноти сірих тіл, що мають незначні розміри порівняно з тілами, що обмінюються між собою променистою енергією.

(10)

(11)

Як видно з формули, визначення ступеня чорноти та випромінювальної здатності Зсірого тіла необхідно знати температуру поверхні випробуваного тіла, температуру навколишнього середовища та променистий тепловий потік з поверхні тіла
. Температури і можуть бути виміряні відомими способами. А променистий тепловий потік визначається з таких міркувань.

Поширення тепла з поверхні тіл у навколишній простір відбувається за допомогою випромінювання та тепловіддачі при вільній конвекції. Повний потік з поверхні тіла, таким чином, дорівнюватиме: