Ví dụ về phép nhân với phân số thập phân. Phân số

Để hiểu cách nhân các số thập phân, chúng ta hãy xem các ví dụ cụ thể.

Quy tắc nhân thập phân

1) Chúng tôi nhân, bỏ qua dấu phẩy.

2) Kết quả là, chúng ta tách được bao nhiêu chữ số sau dấu phẩy cũng như có bao nhiêu chữ số sau dấu phẩy ở cả hai thừa số cùng nhau.

Các ví dụ.

Tìm tích của các số thập phân:

Để nhân các số thập phân, chúng ta nhân mà không cần chú ý đến dấu phẩy. Nghĩa là, chúng ta không nhân 6,8 và 3,4, mà nhân 68 và 34. Kết quả là, chúng ta tách càng nhiều chữ số sau dấu thập phân cũng như sau dấu phẩy ở cả hai thừa số với nhau. Trong thừa số đầu tiên sau dấu thập phân có một chữ số, trong thừa số thứ hai cũng có một chữ số. Tổng cộng, chúng ta tách hai chữ số sau dấu thập phân, do đó, chúng ta có câu trả lời cuối cùng: 6,8 ∙ 3,4 = 23,12.

Nhân các số thập phân mà không tính đến dấu phẩy. Trên thực tế, thay vì nhân 36,85 với 1,14, chúng ta nhân 3685 với 14. Ta được 51590. Bây giờ trong kết quả này, chúng ta cần tách bao nhiêu chữ số bằng dấu phẩy vì cả hai thừa số đều có cùng nhau. Số thứ nhất có hai chữ số sau dấu thập phân, số thứ hai có một. Tổng cộng, chúng tôi phân tách ba chữ số bằng dấu phẩy. Vì có một số 0 ở cuối mục sau dấu thập phân, chúng tôi không viết nó theo phản ứng: 36,85 ∙ 1,4 = 51,59.

Để nhân các số thập phân này, chúng ta nhân các số mà không cần chú ý đến dấu phẩy. Nghĩa là, chúng ta nhân hai số tự nhiên 2315 với 7. Ta được 16205. Trong số này, bốn chữ số phải được phân tách sau dấu thập phân - bao nhiêu cũng có trong cả hai thừa số cùng nhau (mỗi thừa số hai chữ số). Đáp số cuối cùng: 23.15 ∙ 0.07 = 1.6205.

Phép nhân phần thập phân trên số tự nhiên thực hiện tương tự. Chúng ta nhân các số mà không cần chú ý đến dấu phẩy, tức là chúng ta nhân 75 với 16. Trong kết quả thu được, sau dấu phẩy sẽ có bao nhiêu dấu bằng cả hai thừa số cùng nhau - một. Như vậy, 75 ∙ 1,6 = 120,0 = 120.

Chúng ta bắt đầu phép nhân các phân số thập phân bằng cách nhân các số tự nhiên, vì chúng ta không chú ý đến dấu phẩy. Sau đó, chúng ta tách càng nhiều chữ số sau dấu phẩy thì cả hai thừa số đều có nhau. Số đầu tiên có hai chữ số thập phân và số thứ hai có hai chữ số thập phân. Tổng cộng, kết quả là sẽ có bốn chữ số sau dấu thập phân: 4,72 ∙ 5,04 = 23,7888.

Lùi về phía trước

Chú ý! Bản xem trước trang trình bày chỉ dành cho mục đích thông tin và có thể không thể hiện toàn bộ phạm vi của bản trình bày. Nếu bạn quan tâm đến công việc này vui lòng tải xuống phiên bản đầy đủ.

Mục đích của bài học:

TẠI hình thức hấp dẫn giới thiệu cho học sinh quy tắc nhân một phân số thập phân với một số tự nhiên, với đơn vị bit và quy tắc biểu thị một phân số thập phân dưới dạng phần trăm. Phát triển khả năng áp dụng kiến thức đã học trong việc giải quyết các ví dụ và vấn đề.
Phát triển và kích hoạt suy nghĩ logic học sinh, khả năng xác định các mẫu và khái quát chúng, củng cố trí nhớ, sự hợp tác, cung cấp hỗ trợ, đánh giá công việc của họ và công việc của nhau.
Để trau dồi sự quan tâm đến toán học, hoạt động, khả năng vận động, khả năng giao tiếp.

Thiết bị: bảng tương tác, một tấm áp phích với một cyphergram, những tấm áp phích với những tuyên bố của các nhà toán học.

Trong các lớp học

Tổ chức thời gian.
Đếm miệng là sự khái quát hóa tài liệu đã nghiên cứu trước đó, chuẩn bị cho việc nghiên cứu tài liệu mới.
Giải thích về vật liệu mới.
Bài tập về nhà phân công.
Giáo dục thể chất toán học.
Tổng quát hóa và hệ thống hóa kiến thức thu được trong hình thức trò chơi sử dụng máy tính.
Chấm điểm.

2. Các bạn ơi, bài học hôm nay của chúng ta sẽ hơi khác thường, vì tôi sẽ không dành nó một mình mà là với bạn tôi. Và bạn tôi cũng không bình thường, bây giờ bạn sẽ nhìn thấy anh ta. (Một máy tính hoạt hình xuất hiện trên màn hình.) Bạn tôi có tên và anh ấy có thể nói chuyện. Bạn tên gì vậy? Komposha trả lời: "Tên tôi là Komposha." Bạn đã sẵn sàng để giúp tôi ngày hôm nay? VÂNG! Vậy thì, chúng ta bắt đầu bài học.

Hôm nay tôi đã nhận được một bức ảnh cypher được mã hóa, các bạn, chúng ta phải cùng nhau giải mã và giải mã. (Một tấm áp phích được dán trên bảng với tài khoản truyền miệng về việc cộng và trừ các phân số thập phân, kết quả là các chàng trai nhận được đoạn mã sau 523914687. )

5	2	3	9	1	4	6	8	7
1	2	3	4	5	6	7	8	9

Komposha giúp giải mã mã nhận được. Kết quả của việc giải mã, từ MULTIPLICATION thu được. Phép nhân là từ khóa chủ đề của bài học hôm nay. Chủ đề của bài học được hiển thị trên màn hình: “Nhân một phân số thập phân với một số tự nhiên”

Các bạn, chúng ta đã biết phép nhân các số tự nhiên được thực hiện như thế nào. Hôm nay chúng ta sẽ xem xét phép nhân. số thập phân thành một số tự nhiên. Phép nhân một phân số thập phân với một số tự nhiên có thể coi là tổng các số hạng, mỗi số hạng bằng phân số thập phân này và số hạng bằng số tự nhiên này. Ví dụ: 5.21 3 \ u003d 5,21 + 5, 21 + 5,21 \ u003d 15,63 Vậy 5,21 3 = 15,63. Biểu diễn 5,21 dưới dạng một phân số thông thường của một số tự nhiên, chúng ta nhận được

Và trong trường hợp này, chúng tôi nhận được kết quả tương tự là 15,63. Bây giờ, bỏ qua dấu phẩy, chúng ta hãy lấy số 521 thay cho số 5,21 và nhân với số tự nhiên đã cho. Ở đây chúng ta phải nhớ rằng ở một trong các yếu tố, dấu phẩy được chuyển sang bên phải hai vị trí. Khi nhân các số 5, 21 với 3 ta được tích bằng 15,63. Bây giờ, trong ví dụ này, chúng ta sẽ di chuyển dấu phẩy sang trái bởi hai chữ số. Như vậy, một trong các yếu tố tăng lên bao nhiêu lần thì sản phẩm bị giảm bấy nhiêu lần. Dựa trên những điểm giống nhau của các phương pháp này, chúng tôi rút ra một kết luận.

Để nhân một số thập phân với một số tự nhiên, bạn cần:
1) bỏ qua dấu phẩy, thực hiện phép nhân các số tự nhiên;
2) trong tích kết quả, phân tách bằng dấu phẩy ở bên phải nhiều ký tự nhất có trong phân số thập phân.

Các ví dụ sau đây được hiển thị trên màn hình mà chúng tôi phân tích cùng với Komposha và các bạn: 5,21 3 = 15,63 và 7,624 15 = 114,34. Sau khi tôi thực hiện phép nhân với một số tròn 12,6 50 \ u003d 630. Tiếp theo, tôi chuyển sang phép nhân một phân số thập phân với một đơn vị bit. Hiển thị các ví dụ sau: 7,423 100 \ u003d 742,3 và 5,2 1000 \ u003d 5200. Vì vậy, tôi giới thiệu quy tắc nhân một phân số thập phân với một đơn vị bit:

Để nhân một phân số thập phân với các đơn vị bit 10, 100, 1000, v.v., cần phải di chuyển dấu phẩy sang phải trong phân số này bằng bao nhiêu chữ số nếu có số không trong bản ghi đơn vị bit.

Tôi kết thúc lời giải thích với biểu thức của một phân số thập phân dưới dạng phần trăm. Tôi nhập quy tắc:

Để biểu thị một số thập phân dưới dạng phần trăm, hãy nhân nó với 100 và thêm dấu%.

Tôi đưa ra một ví dụ trên máy tính 0,5 100 \ u003d 50 hoặc 0,5 \ u003d 50%.

4. Kết thúc phần giải thích, tôi đưa ra các bài tập về nhà, cũng được hiển thị trên màn hình máy tính: № 1030, № 1034, № 1032.

5. Để các bạn nghỉ ngơi một chút, củng cố lại chủ đề, chúng ta cùng Komposha làm một buổi học toán vật lý nhé. Mọi người đứng lên, cho cả lớp xem các ví dụ đã giải và các em phải trả lời xem ví dụ đó đúng hay sai. Nếu ví dụ được giải một cách chính xác, thì các em sẽ giơ tay cao hơn đầu và vỗ vào lòng bàn tay. Nếu ví dụ không được giải quyết chính xác, các chàng trai sẽ duỗi tay sang hai bên và nhào các ngón tay của họ.

6. Và bây giờ bạn có một chút nghỉ ngơi, bạn có thể giải quyết các công việc. Mở sách giáo khoa của bạn đến trang 205, № 1029. trong tác vụ này, cần phải tính giá trị của các biểu thức:

Nhiệm vụ xuất hiện trên máy tính. Khi chúng được giải quyết, một bức tranh xuất hiện với hình ảnh của một chiếc thuyền, khi được lắp ráp hoàn chỉnh, sẽ ra khơi.

Số 1031 Hãy tính:

Giải quyết nhiệm vụ này trên máy tính, tên lửa dần dần phát triển, giải quyết ví dụ cuối cùng, tên lửa bay đi. Giáo viên cung cấp một thông tin nhỏ cho học sinh: “Hàng năm, tàu vũ trụ cất cánh đến các vì sao từ vùng đất Kazakhstan từ Sân bay vũ trụ Baikonur. Gần Baikonur, Kazakhstan đang xây dựng vũ trụ Baiterek mới của mình.

Số 1035. Nhiệm vụ.

Một ô tô sẽ đi được quãng đường bao xa trong 4 giờ nếu vận tốc của ô tô là 74,8 km / h.

Nhiệm vụ này đi kèm với thiết kế âm thanh và hiển thị một điều kiện ngắn gọn của tác vụ trên màn hình. Nếu vấn đề được giải quyết đúng, thì ô tô bắt đầu tiến về phía cờ về đích.

№ 1033. Viết số thập phân dưới dạng phần trăm.

0,2 = 20%; 0,5 = 50%; 0,75 = 75%; 0,92 = 92%; 1,24 =1 24%; 3,5 = 350%; 5,61= 561%.

Giải từng ví dụ, khi đáp án xuất hiện một chữ cái, kết quả là từ Tốt lắm.

Giáo viên hỏi Komposha, tại sao từ này lại xuất hiện? Komposha trả lời: "Làm tốt lắm, các bạn!" và chào tạm biệt tất cả mọi người.

Giáo viên tổng kết bài và giao điểm.

1 buổi học

1. Thời điểm tổ chức

Kiểm tra sự sẵn sàng làm bài của học sinh.

(Sẵn có đồ dùng học tập cho bài học)

Tôi Cập nhật .Knowledge

công việc bằng miệng.

Mục tiêu: Hệ thống hóa những kiến thức cần thiết cho việc nghiên cứu tài liệu mới.

Học sinh thực hiện thành lời các thao tác nhân phân số thập phân với một số tự nhiên và nhân phân số thường.

Tính toán:

Sau đó giáo viên nêu câu hỏi: Hình thành cách nhân một phân số thập phân với một số tự nhiên? Học sinh ghi nhớ định nghĩa Nêu chủ đề bài học và mục tiêu bài học.

II .Phân chia đồng thời thành từng nhóm và từng cặp.

Học sinh chọn một thẻ từ bảng của giáo viên. Một số trong số đó chứa các ví dụ về các hành động với phân số thông thường, trong khi những người khác có câu trả lời tương ứng. Họ sẽ phải tìm các trận đấu và sẽ được chia thành từng cặp. Nếu họ làm việc theo nhóm, họ sẽ được chia theo cách này:

Nhóm 1 - đây là những học sinh đã xem qua các ví dụ, nhóm 2 - đây là những học sinh sẽ có câu trả lời thích hợp. (Xem Phụ lục số 1)

III Nghiên cứu tài liệu mới

Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh tài liệu mới.

Lời giải thích của giáo viên:

3.1.Làm việc nhóm.

Mục tiêu: Sau khi giải bài toán bằng hai cách độc lập, hãy lập quy tắc nhân một phân số thập phân với một phân số thập phân.

Học sinh được giao nhiệm vụ sau:

Chiều dài của hình chữ nhật là 6,3 cm, chiều rộng là 2,8 cm. Tìm khu vực của nó.

Mỗi nhóm thực hiện nhiệm vụ này theo phương pháp đề xuất được chỉ định cho nó.

Phương pháp 1:đốt cháy Giá trị kiểu số số đo của một hình chữ nhật dưới dạng số tự nhiên, được biểu thị bằng milimét. Tính diện tích và thể hiện câu trả lời bằng đơn vị xăng-ti-mét vuông.

Phương pháp 2: Biểu thị các kích thước của hình chữ nhật dưới dạng phân số chung, tìm diện tích bằng cách nhân các phân số chung và chuyển thành số thập phân.

Sau đó, đại diện của mỗi nhóm giải thích giải pháp. ví dụ này học sinh của một nhóm khác trên bảng đen. Học sinh trao đổi ý kiến và từ kết quả giải bài tập các em kết luận:

Có bao nhiêu chữ số thập phân trong các thừa số, cùng một số chữ số thập phân trong tích của chúng.

Sau đó giáo viên nhận xét bài làm của các nhóm, tổng kết và rút ra kết luận.

HS ghi vào vở để ghi vở.

Kết luận: Để nhân phân số thập phân bạn cần:

1) thực hiện phép nhân, bỏ qua dấu phẩy;

2) để phân tách trong tích kết quả bằng dấu phẩy bao nhiêu chữ số ở bên phải sau dấu phẩy ở cả hai thừa số cùng nhau.

3.2 Phân tích các ví dụ khác nhau.

Mục tiêu: Phát triển hơn nữa kỹ năng thực hiện phép nhân phân số thập phân.

Nhân các số này mà không để ý đến dấu phẩy, ta được tích 20 496. Tích có ba chữ số thập phân ở hai thừa sau dấu phẩy. Vì vậy, trong sản phẩm, ba chữ số phải được phân cách ở bên phải, vậy, sản phẩm là 20,496.

VI .Giải quyết vấn đề

Mục tiêu: Phát triển kĩ năng vận dụng quy tắc nhân phân số thập phân trong giải toán.

Học sinh làm việc theo cặp.

Thực hiện nhiệm vụ: Số 812, Số 814

VII . Tổng kết bài học. Sự phản xạ

Mục tiêu: Tìm hiểu xem học sinh có đạt được mục tiêu của bài học hay không để lưu ý khi lập kế hoạch bài học tiếp theo.

Hành động của học sinh : Tổng hợp kiến thức của bạn , trả lời câu hỏi.

Câu hỏi cho cuộc phỏng vấn . (Bằng miệng).

1. Bài học hôm nay chúng ta đã học được gì?

2. Hôm nay chúng ta học bài nhằm mục tiêu gì?

3. Hãy nhắc lại quy tắc nhân phân số thập phân.

Cuối bài, học sinh nêu suy nghĩ:

Bài học thích / không thích

Mục đích của bài học hiểu / không hiểu

Tôi đã học được gì, học được gì?

Những gì tôi không hoàn toàn hiểu

Cần phải làm gì?

Sự đánh giá: Giáo viên khuyến khích học sinh trả lời và làm việc.

Bài tập về nhà:№813 № 815

Giống như những con số thông thường.

2. Ta đếm số chữ số thập phân của phân số thập phân thứ nhất và thứ hai. Chúng tôi cộng số của họ.

3. Trong kết quả cuối cùng, chúng tôi đếm từ phải sang trái một số chữ số như chúng xuất hiện trong đoạn trên, và đặt một dấu phẩy.

Quy tắc nhân số thập phân.

1. Nhân mà không cần chú ý đến dấu phẩy.

2. Trong tích, chúng tôi tách càng nhiều chữ số sau dấu thập phân càng có sau dấu phẩy ở cả hai thừa số với nhau.

Nhân một phân số thập phân với một số tự nhiên, bạn phải:

1. Nhân các số, bỏ qua dấu phẩy;

2. Kết quả là, chúng tôi đặt một dấu phẩy để có bao nhiêu chữ số ở bên phải của nó như trong một phân số thập phân.

Phép nhân phân số thập phân với một cột.

Hãy xem một ví dụ:

Chúng tôi viết các phân số thập phân trong một cột và nhân chúng dưới dạng số tự nhiên, bỏ qua dấu phẩy. Những thứ kia. Chúng tôi coi 3,11 là 311 và 0,01 là 1.

Kết quả là 311. Tiếp theo, chúng ta đếm số vị trí thập phân (chữ số) cho cả hai phân số. Số thập phân thứ nhất có 2 chữ số và số thập phân thứ 2 có 2. Tổng số các chữ số sau dấu phẩy:

2 + 2 = 4

Chúng tôi đếm từ phải sang trái bốn ký tự của kết quả. Trong kết quả cuối cùng, có ít chữ số hơn bạn cần phân tách bằng dấu phẩy. Trong trường hợp này, cần phải thêm số không còn thiếu ở bên trái.

Trong trường hợp của chúng tôi, chữ số 1 bị thiếu, vì vậy chúng tôi thêm 1 số 0 ở bên trái.

Ghi chú:

Nhân bất kỳ phân số thập phân nào với 10, 100, 1000, v.v., dấu phẩy trong phân số thập phân được di chuyển sang bên phải bao nhiêu vị trí nếu có số 0 sau dấu chấm.

Ví dụ:

70,1 . 10 = 701

0,023 . 100 = 2,3

5,6 . 1 000 = 5 600

Ghi chú:

Để nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001; và như vậy, bạn cần di chuyển dấu phẩy sang trái trong phân số này bằng bao nhiêu ký tự nếu có số 0 ở phía trước đơn vị.

Chúng tôi đếm số nguyên bằng không!

Ví dụ:

12 . 0,1 = 1,2

0,05 . 0,1 = 0,005

1,256 . 0,01 = 0,012 56

Hãy chuyển sang nghiên cứu hành động tiếp theo với phân số thập phân, bây giờ chúng ta sẽ xem xét một cách toàn diện nhân số thập phân. Hãy thảo luận trước nguyên tắc chung nhân số thập phân. Sau đó, chúng ta hãy chuyển sang nhân một phân số thập phân với một phân số thập phân, trình bày cách thực hiện phép nhân phân số thập phân với một cột, hãy xem xét lời giải của các ví dụ. Tiếp theo, chúng ta sẽ phân tích phép nhân phân số thập phân với số tự nhiên, cụ thể là với 10, 100, v.v. Tóm lại, hãy nói về phép nhân phân số thập phân với phân số thông thường và hỗn số.

Hãy nói ngay rằng trong bài này chúng ta sẽ chỉ nói về phép nhân phân số thập phân dương (xem số dương và số âm). Các trường hợp còn lại được phân tích trong các bài nhân số hữu tỉ và phép nhân các số thực.

Điều hướng trang.

Nguyên tắc chung để nhân số thập phân

Hãy thảo luận về các nguyên tắc chung cần tuân thủ khi thực hiện phép nhân với phân số thập phân.

Vì số thập phân hữu hạn và phân số vô hạn tuần hoàn là dạng thập phân của phân số thông thường, nên phép nhân các phân số thập phân đó thực chất là phép nhân các phân số thông thường. Nói cách khác, phép nhân các số thập phân cuối cùng, phép nhân các phân số thập phân cuối cùng và tuần hoàn, cũng như nhân số thập phân tuần hoàn chuyển sang nhân các phân số thông thường sau khi chuyển đổi các phân số thập phân thành thông thường.

Hãy xem xét các ví dụ về ứng dụng của nguyên tắc nhân phân số thập phân có tiếng.

Thí dụ.

Thực hiện phép nhân các số thập phân 1,5 và 0,75.

Dung dịch.

Chúng ta hãy thay thế các phân số thập phân được nhân bằng các phân số thông thường tương ứng. Vì 1,5 = 15/10 và 0,75 = 75/100 nên. Bạn có thể giảm phân số, sau đó chọn toàn bộ phần từ phân số sai, nhưng thuận tiện hơn là kết quả phần chung 1 125/1 000 viết dưới dạng phân số thập phân 1.125.

Câu trả lời:

1,5 0,75 = 1,125.

Cần lưu ý rằng việc nhân các phân số thập phân cuối cùng trong một cột rất thuận tiện; chúng ta sẽ nói về phương pháp nhân các phân số thập phân này trong.

Hãy xem xét một ví dụ về phép nhân các phân số thập phân tuần hoàn.

Thí dụ.

Tính tích của các số thập phân tuần hoàn 0, (3) và 2, (36).

Dung dịch.

Hãy chuyển đổi các phân số thập phân tuần hoàn thành phân số thông thường:

Sau đó . Bạn có thể chuyển đổi phân số thông thường thu được thành phân số thập phân:

Câu trả lời:

0, (3) 2, (36) = 0, (78).

Nếu có vô số phân số không tuần hoàn trong số các phân số thập phân được nhân, thì tất cả các phân số được nhân, bao gồm cả phân số hữu hạn và tuần hoàn, phải được làm tròn đến một chữ số nhất định (xem làm tròn số), và sau đó thực hiện phép nhân các phân số thập phân cuối cùng thu được sau khi làm tròn.

Thí dụ.

Nhân các số thập phân 5,382… và 0,2.

Dung dịch.

Đầu tiên, chúng ta làm tròn một phân số thập phân vô hạn không tuần hoàn, có thể làm tròn đến hàng trăm, chúng ta có 5.382 ... ≈5.38. Phân số thập phân 0,2 cuối cùng không cần làm tròn đến hàng trăm. Như vậy, 5,382… 0,2≈5,38 0,2. Nó vẫn còn để tính tích của các phân số thập phân cuối cùng: 5,38 0,2 \ u003d 538/100 2/10 \ u003d 1,076 / 1,000 \ u003d 1,076.

Câu trả lời:

5,382… 0,2≈1,076.

Nhân các phân số thập phân với một cột

Phép nhân các số thập phân theo sau có thể được thực hiện với một cột, tương tự như phép nhân cột với các số tự nhiên.

Hãy xây dựng quy tắc nhân phân số thập phân. Để nhân phân số thập phân với một cột, bạn cần:

bỏ qua dấu phẩy, thực hiện phép nhân theo tất cả các quy tắc nhân với một cột số tự nhiên;
trong số kết quả, hãy tách bao nhiêu chữ số ở bên phải bằng một dấu thập phân vì có các chữ số thập phân ở cả hai thừa số cùng nhau và nếu không có đủ chữ số trong sản phẩm, thì bạn cần thêm vào bên trái đúng số lượng số không.

Hãy xem xét các ví dụ về nhân phân số thập phân với một cột.

Thí dụ.

Nhân các số thập phân 63,37 và 0,12.

Dung dịch.

Hãy thực hiện phép nhân phân số thập phân với một cột. Đầu tiên, chúng tôi nhân các số, bỏ qua dấu phẩy:

Nó vẫn còn để đặt một dấu phẩy trong sản phẩm kết quả. Cô ấy cần tách 4 chữ số ở bên phải, vì có bốn chữ số thập phân trong các thừa số (hai trong phân số 3,37 và hai trong phân số 0,12). Có đủ số ở đó, vì vậy bạn không cần phải thêm số không ở bên trái. Hãy hoàn thành bản ghi:

Kết quả là ta có 3,37 0,12 = 7,6044.

Câu trả lời:

3,37 0,12 = 7,6044.

Thí dụ.

Tính tích của số thập phân 3.2601 và 0.0254.

Dung dịch.

Thực hiện phép nhân với một cột mà không tính đến dấu phẩy, chúng ta nhận được hình ảnh sau:

Bây giờ trong công việc, bạn cần phải phân tách 8 chữ số ở bên phải bằng dấu phẩy, vì toàn bộ vị trí thập phân của phân số nhân là tám. Nhưng chỉ có 7 chữ số trong sản phẩm, do đó, bạn cần phải gán bao nhiêu số 0 ở bên trái để 8 chữ số có thể được phân tách bằng dấu phẩy. Trong trường hợp của chúng tôi, chúng tôi cần chỉ định hai số không:

Điều này hoàn thành phép nhân các phân số thập phân với một cột.

Câu trả lời:

3.2601 0.0254 = 0.08280654.

Nhân các số thập phân với 0,1, 0,01, v.v.

Khá thường xuyên, bạn phải nhân các số thập phân với 0,1, 0,01, v.v. Do đó, nên xây dựng quy tắc nhân một phân số thập phân với các số này, quy tắc này tuân theo các nguyên tắc nhân phân số thập phân đã thảo luận ở trên.

Vì thế, nhân một số thập phân đã cho với 0,1, 0,01, 0,001, v.v.đưa ra một phân số thu được từ phân số ban đầu, nếu trong mục nhập của nó, dấu phẩy được chuyển sang trái lần lượt các chữ số 1, 2, 3, v.v. và nếu không có đủ chữ số để di chuyển dấu phẩy, thì bạn cần thêm vào khối lượng bắt buộc số không.

Ví dụ: để nhân phân số thập phân 54,34 với 0,1, bạn cần di chuyển dấu thập phân sang bên trái 1 chữ số trong phân số 54,34 và bạn nhận được phân số 5,434, nghĩa là, 54,34 0,1 \ u003d 5,434. Hãy lấy một ví dụ khác. Nhân phân số thập phân 9,3 với 0,0001. Để làm điều này, chúng ta cần di chuyển dấu phẩy 4 chữ số sang trái trong phân số thập phân nhân 9.3, nhưng bản ghi của phân số 9.3 không chứa một số ký tự như vậy. Do đó, chúng ta cần gán bao nhiêu số không trong bản ghi của phân số 9.3 ở bên trái để có thể dễ dàng chuyển dấu phẩy thành 4 chữ số, chúng ta có 9.3 0.0001 \ u003d 0.00093.

Lưu ý rằng quy tắc đã công bố để nhân phân số thập phân với 0,1, 0,01, ... cũng có hiệu lực đối với phân số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ví dụ: 0, (18) 0,01 = 0,00 (18) hoặc 93,938… 0,1 = 9,3938….

Nhân một số thập phân với một số tự nhiên

Cốt lõi của nó nhân số thập phân với số tự nhiên không khác gì nhân một số thập phân với một số thập phân.

Cách thuận tiện nhất là nhân một phân số thập phân hữu hạn với một số tự nhiên theo một cột, trong khi bạn nên tuân theo các quy tắc nhân với một cột của phân số thập phân đã được thảo luận ở một trong các đoạn trước.

Thí dụ.

Tính tích 15 2.27.

Dung dịch.

Hãy thực hiện phép nhân một số tự nhiên với một phân số thập phân trong một cột:

Câu trả lời:

15 2,27 = 34,05.

Khi nhân một phân số thập phân tuần hoàn với một số tự nhiên, phân số tuần hoàn nên được thay thế bằng một phân số chung.

Thí dụ.

Nhân phân số thập phân 0, (42) với số tự nhiên 22.

Dung dịch.

Đầu tiên, hãy chuyển đổi số thập phân tuần hoàn thành một phân số chung:

Bây giờ chúng ta hãy thực hiện phép nhân:. Kết quả thập phân này là 9, (3).

Câu trả lời:

0, (42) 22 = 9, (3).

Và khi nhân một phân số thập phân vô hạn tuần hoàn với một số tự nhiên, trước tiên bạn phải làm tròn số.

Thí dụ.

Làm phép nhân 4 2.145….

Dung dịch.

Làm tròn đến hàng trăm phân số thập phân vô hạn tuần hoàn ban đầu, chúng ta sẽ đến với phép nhân một số tự nhiên và một phân số thập phân cuối cùng. Ta có 4 2.145… ≈4 2.15 = 8.60.

Câu trả lời:

4 2.145… ≈8,60.

Nhân một số thập phân với 10, 100, ...

Khá thường xuyên bạn phải nhân các phân số thập phân với 10, 100, ... Vì vậy, bạn nên đi sâu vào các trường hợp này một cách chi tiết.

Hãy lên tiếng quy tắc nhân một số thập phân với 10, 100, 1.000, v.v. Khi nhân một phân số thập phân với 10, 100, ... trong mục nhập của nó, bạn cần di chuyển dấu phẩy sang phải cho các chữ số 1, 2, 3, ... tương ứng và loại bỏ các số không thừa ở bên trái; Nếu không có đủ chữ số trong bản ghi của phân số nhân để chuyển dấu phẩy, thì bạn cần thêm số không cần thiết vào bên phải.

Thí dụ.

Nhân số thập phân 0,0783 với 100.

Dung dịch.

Hãy chuyển phân số 0,0783 có hai chữ số ở bên phải vào bản ghi, và chúng ta nhận được 007,83. Bỏ hai số không ở bên trái, ta được phân số thập phân 7,38. Như vậy, 0,0783 100 = 7,83.

Câu trả lời:

0,0783 100 = 7,83.

Thí dụ.

Nhân phân số thập phân 0,02 với 10.000.

Dung dịch.

Để nhân 0,02 với 10.000, chúng ta cần di chuyển dấu phẩy 4 chữ số sang phải. Rõ ràng, trong bản ghi của phân số 0,02 không có đủ chữ số để chuyển dấu phẩy thành 4 chữ số, vì vậy chúng ta sẽ thêm một vài số không vào bên phải để có thể chuyển dấu phẩy. Trong ví dụ của chúng tôi, chỉ cần thêm ba số không là đủ, chúng tôi có 0,02000. Sau khi chuyển dấu phẩy, chúng ta nhận được mục nhập 00200.0. Bỏ các số 0 bên trái ta có số 200.0 bằng số tự nhiên 200, nó là kết quả của phép nhân phân số thập phân 0,02 với 10.000.