الحركة في المجالات الكهربائية والمغناطيسية المتقاطعة. انجراف الجسيمات المشحونة

انجراف الجسيمات المشحونة ،حركة اتجاهية بطيئة نسبيًا للجسيمات المشحونة تحت تأثير أسباب مختلفةمتراكب على الحركة الرئيسية. لذلك ، على سبيل المثال ، عندما يمر تيار كهربائي عبر غاز مؤين ، فإن الإلكترونات ، بالإضافة إلى سرعة عشوائيتها الحركة الحرارية، اكتساب سرعة صغيرة موجهة على طول المجال الكهربائي. في هذه الحالة ، يتحدث المرء عن سرعة الانجراف الحالية. يمكن أن يكون D. z بمثابة المثال الثاني. ح.في المجالات المتقاطعة ، عندما تعمل المجالات الكهربائية والمغناطيسية المتعامدة بشكل متبادل على جسيم. سرعة هذا الانجراف تساوي عدديًا cE / H.، أين مع- سرعة الضوء، ه- شدة المجال الكهربائي في نظام الوحدات cgs , ح- شدة المجال المغناطيسي في oersteds . يتم توجيه هذه السرعة بشكل عمودي على هو حويتم فرضه على السرعة الحرارية للجسيمات.

أرتسيموفيتش.

اقرأ أيضًا في TSB:

انجراف الجليد
انجراف الجليد في البحر ، حركة الجليد التي تسببها الرياح والتيارات. ملاحظات عديدة من د. في الشمال المحيط المتجمد الشماليأظهر أن سرعته تعتمد على سرعة الرياح ، ود ...

مستوى الانجراف الصفري
الانجراف مستوى الصفرفي التناظرية الحاسوب، تغير بطيء في الجهد ، يؤخذ على أنه صفر ، عند خرج مكبر الصوت في حالة عدم وجود إشارة دخل. د. ذ. obus ...

الترانزستور الانجراف
ترانزستور الانجراف ، وهو ترانزستور تتسبب فيه حركة حاملات الشحنة بشكل أساسي مجال الانجراف. يتم إنشاء هذا الحقل من خلال التوزيع غير المتكافئ للشوائب في منطقة القاعدة ...

انحراف الجسيمات المشحونة في البلازما ، حركة اتجاهية بطيئة نسبيًا للجسيمات المشحونة تحت تأثير أسباب مختلفة ، يتم فرضها على حركتها الرئيسية (العادية أوغير منظم). يحدث انجراف الجسيمات المشحونة تحت تأثير قوى المجال الكهربائي وعادة ما يتم فرضه على الحركة الحرارية (العشوائية) للجسيمات. متوسط ​​السرعة υ av للحركة الحرارية أكبر بكثير من سرعة الانجراف υ d. تحدد النسبة υ d / av درجة اتجاه حركة الجسيمات المشحونة وتعتمد على نوع الجسيمات المشحونة وحجم القوى التي تسبب الانجراف.

تتميز البلازما في المجال المغناطيسي بانجراف الجسيمات المشحونة في المجالات المغناطيسية المتقاطعة وبعض المجالات الأخرى (الكهربائية والجاذبية). يصف الجسيم المشحون في مجال مغناطيسي منتظم في حالة عدم وجود قوى أخرى ما يسمى بدائرة Larmor نصف قطرها r H = υ / ω H = cm υ / qH ، وهنا H هي شدة المجال المغناطيسي ، q - تكلفةالجسيمات ، m و هي كتلة وسرعة الجسيم ، ω H هو تردد Larmor (السيكلوترون) ، c هي سرعة الضوء. إذا كان هناك أي قوى خارجية F (كهربائي ، جاذبية ، انحدار) لتسريع Larmor دورانيتم فرض تحول سلس للمدار في الاتجاه العمودي على المجال المغناطيسي و قوة التشغيل. سرعة الانجراف υ d \ u003d c / qH 2.

لان مقام التعبير هو الشحنة q للجسيم ، ثم إذا كانت القوة F تعمل بالتساوي على الأيونات والإلكترونات ، فسوف تنجرف تحت تأثير هذه القوة في اتجاهين متعاكسين - ينشأ تيار انجراف بكثافة j d \ u003d nqυ d \ u003d nc / H 2 ، حيث n هو تركيز الجزيئات.

اعتمادًا على نوع القوى ، يتم تمييز عدة أنواع من انجراف الجسيمات المشحونة: الكهربائية ، والجاذبية ، والتدرج. الانجراف الكهربائي هو انجراف الجسيمات المشحونة في مجال كهربائي ثابت منتظم E ، عمودي على المجال المغناطيسي (المجالات الكهربائية والمغناطيسية المتقاطعة). في حالة الانجراف الكهربائي F = qE ، وبالتالي فإن υ d E = c / H 2 ، أي أن سرعة الانجراف الكهربائي لا تعتمد على علامة الشحنة وحجمها ، ولا على كتلة الجسيم ، وهي نفسها بالنسبة إلى الأيونات والإلكترونات. وبالتالي ، فإن الانجراف الكهربائي للجسيمات المشحونة في مجال مغناطيسي يؤدي إلى حركة البلازما بأكملها ولا يثير تيارات الانجراف. ومع ذلك ، فإن الجاذبية وقوة الطرد المركزي ، والتي في حالة عدم وجود مجال مغناطيسي تعمل بالتساوي على جميع الجسيمات بغض النظر عن شحنتها ، تتسبب في انجراف الإلكترونات والأيونات إلى الداخل. جوانب مختلفة، مما يؤدي إلى ظهور تيارات الانجراف.

في الجاذبية المتقاطعة و المجالات المغناطيسيةينشأ انجراف الجاذبيةبسرعة υ d g \ u003d / gH 2 حيث g هي تسارع الجاذبية. نظرًا لأن υ dg يعتمد على الكتلة وعلامة الشحنة ، تنشأ تيارات الانجراف وعدم الاستقرار.

في مجال مغناطيسي غير متجانس ، يمكن أن يحدث نوعان من انجراف الجسيمات المشحونة. يؤدي عدم التجانس المستعرض للحقل المغناطيسي إلى ما يسمى بالانحراف التدرجي بسرعة υ dgr = r H υ ⊥ ∇ H / 2H ، حيث υ ⊥ هي سرعة الجسيم عبر المجال المغناطيسي. عندما يتحرك الجسيم بسرعة υ | على طول خط مجال مغناطيسي منحني بنصف قطر انحناء R يحدث الانجراف تحت تأثير قوة الطرد المركزي للقصور الذاتي mυ | 2 / R (ما يسمى بانجراف الطرد المركزي) بسرعة υ dc = υ | 2 / Rω N.

سرعات الانجراف الانحدار والطرد المركزي للجسيمات المشحونة لها اتجاهات متعاكسة للأيونات والإلكترونات ، أي تنشأ تيارات الانجراف.

الانجراف في مجال مغناطيسي غير منتظم يجعل من الصعب الاحتفاظ بالبلازما في مصيدة مغناطيسية حلقية ، لأنها تؤدي إلى فصل الشحنات ، ويتسبب المجال الكهربائي الناتج في تحرك كل البلازما نحو الجدار الخارجي للحلقة (ما يلي- يسمى الانجراف الحلقي).

مضاءة: Braginsky S. I. ظواهر النقل في البلازما // أسئلة نظرية البلازما. م ، 1963. العدد. واحد؛ Frank-Kamenetsky D. A. Plasma هي الحالة الرابعة للمادة. الطبعة الرابعة. م ، 1975 ؛ عمليات نقل البلازما Pavlov GA مع تفاعل قوي Coulomb. م ، 1995.

في المشاكل الفيزيائية الفلكية والنووية الحرارية ، يكون سلوك الجسيمات في المجال المغناطيسي المتنوع في الفضاء ذا أهمية كبيرة. غالبًا ما يكون هذا التغيير ضعيفًا نوعًا ما ، والتقريب الجيد هو حل معادلات الحركة بطريقة الاضطراب ، التي حصل عليها ألففين أولاً. يعني المصطلح "ضعيف بدرجة كافية" أن المسافة التي يتغير خلالها B بشكل كبير في الحجم أو الاتجاه كبيرة مقارنة بنصف قطر دوران الجسيم. في هذه الحالة ، في التقريب الصفري ، يمكننا أن نفترض أن الجسيمات تتحرك في دوامة حول خطوط المجال المغناطيسي بتردد دوران محدد بواسطة

القيمة المحلية للمجال المغناطيسي. في التقريب التاليهناك تغييرات بطيئة في المدار ، والتي يمكن تمثيلها على أنها انجراف لمركزها الرائد (مركز الدوران).

النوع الأول من تغيير المجال المكاني الذي سننظر فيه هو التغيير في الاتجاه العمودي على B. ليكن هناك انحدار لشدة المجال في الاتجاه حتى النصرعمودي على ب ، لذلك. ثم ، في التقريب الأول ، يمكن كتابة تردد الدوران كـ

يوجد هنا إحداثي في ​​الاتجاه ويتم إجراء التمدد بالقرب من الأصل ، والذي نظرًا لأن B لا يتغير في الاتجاه ، فإن الحركة على طول B تظل موحدة. لذلك ، سننظر فقط في التغيير حركة عرضية. مكتوبة بالشكل ، حيث - سرعة عرضيةفي مجال متجانس ، a هو تصحيح صغير ، نستبدل (12.102) في معادلة الحركة

(12.103)

بعد ذلك ، مع الاحتفاظ فقط بالحدود من الدرجة الأولى ، نحصل على المعادلة التقريبية

من العلاقات (12.95) و (12.96) يتبع ذلك أنه في مجال متجانس ، ترتبط السرعة المستعرضة والتنسيق بالعلاقات

(12.105)

حيث X هي إحداثيات مركز الدوران في حالة عدم الانزعاج الدوار(هنا إذا كان في (12.104) نعبر من خلاله ثم نحصل

يوضح هذا التعبير أنه بالإضافة إلى المصطلح المتذبذب ، فإن له قيمة متوسطة غير صفرية تساوي

لتحديد مقاس متوسطيكفي أن نأخذ في الاعتبار أن المكونات الديكارتية تتغير جيبيًا بسعة أ وانزياح طور بمقدار 90 درجة. لذلك ، فإن المكون المتوازي فقط هو الذي يؤثر على المتوسط ​​، لذلك

(12.108)

وبالتالي ، يتم إعطاء سرعة الانجراف "الانحدار" بواسطة

(12.109)

أو في شكل ناقل

يوضح التعبير (12.110) أنه بالنسبة لتدرجات المجال الصغيرة بدرجة كافية ، عندما تكون سرعة الانجراف صغيرة مقارنة بالسرعة المدارية.

تين. 12.6. انجراف الجسيمات المشحونة بسبب التدرج العرضي للمجال المغناطيسي.

في هذه الحالة ، يدور الجسيم بسرعة حول المركز المتقدم ، والذي يتحرك ببطء في الاتجاه العمودي على B و grad B. يتم تحديد اتجاه الانجراف للجسيم الموجب بالتعبير (12.110). بالنسبة لجسيم سالب الشحنة ، تكون سرعة الانجراف علامة المعاكس؛ يرتبط هذا التغيير في اللافتة بتعريف انجراف التدرج الذي يمكن تفسيره نوعياً من خلال النظر في التغيير في نصف قطر انحناء المسار عندما يتحرك الجسيم في المناطق التي يكون فيها حجم شدة المجال أكبر وأقل من المتوسط. في التين. يوضح الشكل 12.6 نوعياً سلوك الجسيمات ذات العلامات المختلفة للشحنة.

نوع آخر من تغيير المجال ، مما يؤدي إلى انجراف المركز الرائد للجسيم ، هو انحناء خطوط المجال. خذ بعين الاعتبار ما هو مبين في الشكل. 12.7 مجال ثنائي الأبعاد مستقل عن. في التين. يوضح الشكل 12.7 ، a مجالًا مغناطيسيًا موحدًا موازيًا للمحور. يدور الجسيم حول خط الحقل في دائرة نصف قطرها a بسرعة ويتحرك في نفس الوقت مع سرعة ثابتةعلى طول خط الكهرباء. سوف نعتبر هذه الحركة بمثابة تقريب صفري لحركة جسيم في المجال بخطوط المجال المنحنية الموضحة في الشكل. الشكل 12.7 ب ، حيث يكون نصف القطر المحلي لانحناء خطوط المجال R كبيرًا مقارنةً بـ a.

تين. 12.7. انجراف الجسيمات المشحونة بسبب انحناء خطوط المجال. أ - في مجال مغناطيسي منتظم ثابت ، يتحرك الجسيم في دوامة على طول خطوط القوة ؛ ب - يتسبب انحناء خطوط المجال المغناطيسي في حدوث انحراف ، عمودي على المستوى

يمكن العثور على أول تصحيح تقريبي على النحو التالي. نظرًا لأن الجسيم يميل إلى التحرك في دوامة حول خط الحقل ، و خط القوةمنحني ، إذن بالنسبة لحركة المركز المتقدم ، فهذا يعادل مظهر تسارع الطرد المركزي. يمكننا أن نفترض أن هذا التسارع يحدث تحت تأثير مجال كهربائي فعال

(12.111)

كما لو أضيف إلى المجال المغناطيسي. لكن وفقًا لـ (12.98) ، فإن الجمع بين مثل هذا المجال الكهربائي الفعال والمجال المغناطيسي يؤدي إلى انجراف الطرد المركزي بسرعة

(121,2)

باستخدام الترميز ، نكتب التعبير عن سرعة انجراف الطرد المركزي في الصورة

يتم تحديد اتجاه الانجراف بواسطة المنتج المتقاطع ، حيث R هو متجه نصف القطر الموجه من مركز الانحناء إلى موقع الجسيم. يتوافق تسجيل الدخول (12.113) مع شحنة موجبةالجسيمات ولا تعتمد على العلامة بالنسبة للجسيم السالب ، تصبح القيمة سالبة وينعكس اتجاه الانجراف.

يمكن الحصول على اشتقاق أكثر دقة ، ولكن أقل أناقة للعلاقة (12.113) عن طريق حل معادلات الحركة مباشرة. إذا أدخلت إحداثيات أسطوانية مع نقطة الأصل في مركز الانحناء (انظر الشكل 12.7 ، ب) ، فإن المجال المغناطيسي سيكون له مكون واحد فقط. ومن السهل إظهار أن معادلة المتجه للحركة تقل إلى العددية الثلاثة التالية المعادلات:

(12-114)

إذا كان المسار ، في التقريب الصفري ، عبارة عن حلزوني نصف قطر صغير مقارنة بنصف قطر الانحناء ، عندئذٍ في أدنى ترتيب. لذلك ، من المعادلة الأولى (12.114) نحصل على التعبير التقريبي التالي لجزيئات غاوس بلازما ذات درجة الحرارة لها سرعة الانجراف سم / ثانية. هذا يعني أنه في جزء صغير من الثانية سيصلون إلى جدران الغرفة بسبب الانجراف. بالنسبة للبلازما الأكثر سخونة ، تكون سرعة الانجراف أكبر بالمقابل. تتمثل إحدى طرق التعويض عن الانجراف في الهندسة الحلقية في ثني الطارة على شكل شكل ثمانية. نظرًا لأن الجسيم عادةً ما يحدث العديد من الثورات داخل مثل هذا النظام المغلق ، فإنه يمر عبر مناطق يكون فيها كل من الانحناء والتدرج علامات مختلفة، وتنجرف بالتناوب في اتجاهات مختلفة. لذلك ، على الأقل في الترتيب الأول ، يتضح أن متوسط ​​الانجراف الناتج هو صفر. تستخدم هذه الطريقة للقضاء على الانجراف الناجم عن التغيير المكاني في المجال المغناطيسي في التركيبات النووية الحرارية من النوع النجمي. يتم إجراء حبس البلازما في مثل هذه الأجهزة ، على عكس الأجهزة التي تستخدم تأثير القرص (انظر الفصل 10 ، الثواني 5-7) ، بمساعدة مجال مغناطيسي خارجي طولي قوي.

نريد أن نصف سلوك جزيء واحد أو بضعة جزيئات تختلف بطريقة ما عن الغالبية العظمى من جزيئات الغاز الأخرى. سوف نطلق على "الأغلبية" جزيئات "الخلفية" ، والجزيئات التي تختلف عنها سوف تسمى جزيئات "خاصة" ، أو (للإيجاز) جزيئات S. يمكن أن يكون الجزيء مميزًا لعدد من الأسباب: يمكن أن يكون ، على سبيل المثال ، أثقل من جزيئات الخلفية. ربما هي مختلفة عنهم أيضًا التركيب الكيميائي. أو ربما تحمل جزيئات خاصة الشحنة الكهربائية- إذن سيكون أيونًا على خلفية الجزيئات المحايدة. نظرًا للكتل أو الشحنات غير المعتادة ، تخضع جزيئات S لقوى تختلف عن القوى الموجودة بين جزيئات الخلفية. من خلال دراسة سلوك جزيئات S ، يمكن للمرء أن يفهم التأثيرات الأساسية التي تلعب دورًا في العديد من الظواهر المختلفة. نسرد بعضًا منها: انتشار الغازات ، كهرباءفي البطارية ، الترسيب ، فصل الطرد المركزي ، إلخ.

لنبدأ بدراسة العملية الرئيسية: يتأثر جزيء S في غاز من جزيئات الخلفية ببعضها قوة خاصة F (يمكن أن يكون هذا هو الجاذبية أو القوة الكهربائية) بالإضافة إلى قوى أكثر تقليدية بسبب الاصطدام بجزيئات الخلفية. نحن مهتمون بـ الطابع العامسلوك جزيء S. وصف مفصلسلوكها عبارة عن تأثيرات سريعة مستمرة وتصادمات متتالية مع جزيئات أخرى. ولكن إذا تابعت عن كثب ، فسوف يتضح أن الجزيء يتحرك بثبات في اتجاه القوة F. نقول أن الانجراف يتم فرضه على الحركة العشوائية. لكننا نود أن نعرف كيف تعتمد سرعة الانجراف على القوة F.

إذا بدأنا في نقطة زمنية اعتباطية في مراقبة جزيء S ، فيمكننا أن نأمل أن نكون في مكان ما بين تصادمين. سيستخدم الجزيء هذا الوقت لزيادة مكون السرعة على طول القوة F بالإضافة إلى السرعة المتبقية بعد كل الاصطدامات. ستكون سرعة البدء مختلفة بالطبع ، لكن التسارع من القوة F سيبقى دون تغيير.

لتبسيط الأمور الآن ، افترض أنه بعد كل تصادم ، يكون لجزيء S-S بداية "حرة" تمامًا. هذا يعني أنه لا يوجد لديه ذاكرة للتسارع السابق تحت تأثير القوة F. مثل هذا الافتراض سيكون معقولًا إذا كان جزيء S لدينا أخف بكثير من جزيئات الخلفية ، ولكن هذا بالطبع ليس هو الحال. سنناقش افتراضًا أكثر منطقية في وقت لاحق.

في الوقت الحالي ، لنفترض أن جميع اتجاهات سرعة الجزيء S بعد كل تصادم محتملة بشكل متساوٍ. سرعة البداية في أي اتجاه ولا يمكن أن تساهم في الحركة الناتجة ، لذلك لن نأخذ في الاعتبار السرعة الأوليةبعد كل اصطدام. ولكن بغض النظر عن الحركة العشوائية ، فإن كل جزيء S في أي لحظة له سرعة اضافيةفي اتجاه القوة F ، والتي كانت تتزايد منذ الاصطدام الأخير. ما هو متوسط ​​قيمة هذا الجزء من السرعة؟ إنه يساوي حاصل ضرب التسارع F / m (حيث m كتلة جزيء S) مضروبًا في متوسط ​​الوقت المنقضي منذ الاصطدام الأخير. لكن متوسط ​​الوقت المنقضي منذ التصادم الأخير يجب أن يكون مساويًا لمتوسط ​​الوقت قبل التصادم التالي ، والذي أشرنا إليه بالفعل بالحرف τ. متوسط ​​السرعة الناتجة عن القوة F هو مجرد سرعة الانجراف ؛ وهكذا توصلنا إلى العلاقة

هذه هي النسبة الرئيسية لدينا ، الشيء الرئيسي في الفصل بأكمله. عند العثور على τ ، قد تظهر جميع أنواع المضاعفات ، ولكن يتم تحديد العملية الرئيسية بواسطة المعادلة (43.13).

لاحظ أن سرعة الانجراف تتناسب مع القوة. لسوء الحظ ، لم يتم الاتفاق بعد على اسم التناسب الثابت. المعامل الموجود أمام قوة كل درجة له ​​اسمه الخاص. في المشاكل المتعلقة بالكهرباء ، يمكن تمثيل القوة على أنها ناتج الجناح والمجال الكهربائي: F = qE ؛ في هذه الحالة ، تناسب ثابت بين السرعة و الحقل الكهربائي E يسمى "التنقل". على الرغم من سوء الفهم المحتمل ، سنستخدم مصطلح التنقل لنسبة سرعة الانجراف إلى القوة من أي نوع. سوف يكتب

وندعو µ التنقل. المعادلة (43.13) تعني

يتناسب التنقل مع متوسط ​​الوقت بين الاصطدامات (الاصطدامات النادرة تبطئ بشكل ضعيف من جزيء S) وتتناسب عكسًا مع الكتلة (كلما زاد القصور الذاتي ، كانت السرعة أبطأ بين الاصطدامات).

للحصول على المعامل العددي الصحيح في المعادلة (43.13) (وقد قمنا بتصحيحه) ، يلزم توخي الحذر. لتجنب سوء الفهم ، يجب أن نتذكر أننا نستخدم الحجج الخبيثة ، ويجب استخدامها فقط بعد دراسة متأنية ومفصلة. لإظهار الصعوبات الموجودة ، على الرغم من أن كل شيء يبدو على ما يرام ، سنعود مرة أخرى إلى الحجج التي أدت إلى اشتقاق المعادلة (43.13) ، لكن هذه الحجج ، التي تبدو مقنعة تمامًا ، ستؤدي الآن إلى نتيجة خاطئة ( لسوء الحظ ، يمكن العثور على هذا المنطق اللطيف في العديد من الكتب المدرسية!).

يمكننا الجدال على النحو التالي: متوسط ​​الوقت بين الاصطدامات يساوي τ. بعد الاصطدام ، يبدأ الجسيم في التحرك بسرعة عشوائية ، ويلتقط سرعة إضافية قبل الاصطدام التالي ، والتي تساوي حاصل ضرب الوقت والتسارع. لأنه حتى الاصطدام القادم سوف يمر الوقتτ ، ثم الجسيم سوف يلتقط السرعة (F / م) τ. في لحظة الاصطدام ، هذه السرعة هي صفر. لذلك ، فإن متوسط ​​السرعة بين تصادمين هو نصف السرعة النهائية ، ومتوسط ​​سرعة الانجراف هو 1/2 Fτ / m. (خطأ!) هذا الاستنتاج خاطئ ، والمعادلة (43.13) صحيحة ، على الرغم من أنه يبدو في كلتا الحالتين أننا استنتجنا بنفس القدر من الإقناع. تسلل خطأ ماكر إلى النتيجة الثانية: عند استنباطه ، افترضنا في الواقع أن جميع التصادمات انفصلت عن بعضها البعض بمرور الوقت τ. في الواقع ، يأتي بعضهم في وقت أبكر والبعض الآخر في وقت متأخر عن هذا الوقت. أكثر أوقات قصيرةأكثر شيوعًا ، لكن مساهمتها في سرعة الانجراف صغيرة ، لأن احتمال "الدفع الحقيقي للأمام" صغير جدًا في هذه الحالة. إذا أخذنا في الاعتبار وجود توزيع لوقت الفراغ بين التصادمات ، فسنرى أن العامل 1/2 الذي تم الحصول عليه في الحالة الثانية لا يأتي من أي مكان. حدث الخطأ بسبب حقيقة أننا ، خدعنا بساطة الحجج ، حاولنا الربط بكل بساطة متوسط ​​السرعةبمتوسط ​​سرعة نهائية. الاتصال بينهما ليس بهذه البساطة ، لذلك من الأفضل التأكيد على أننا بحاجة إلى متوسط ​​السرعة في حد ذاته. في الحالة الأولى ، كنا نبحث عن متوسط ​​السرعة منذ البداية ووجدنا قيمتها الصحيحة! ربما تفهم الآن لماذا لم نحاول إيجاد القيمة الدقيقة لجميع المعاملات العددية في معادلاتنا الأولية؟

دعونا نعود إلى افتراضنا أن كل تصادم يمحو تمامًا من ذاكرة الجزيء كل شيء عن حركته السابقة وأنه بعد كل تصادم يبدأ الجزيء بداية جديدة. لنفترض أن جزيء S الخاص بنا هو جسم ثقيل على خلفية من الجزيئات الأخف. عندئذٍ ، لم يعد اصطدام واحد كافيًا ليأخذ من الجزيء S زخمه "الأمامي". فقط عدد قليل من الاصطدامات المتتالية تسبب "الفوضى" في حركتها. لذلك ، بدلاً من منطقنا الأصلي ، نفترض الآن أنه بعد كل تصادم (في المتوسط ​​بعد وقت τ) يفقد جزيء S جزءًا معينًا من زخمه. لن نستكشف بالتفصيل إلى أين يقودنا مثل هذا الافتراض. من الواضح أن هذا يعادل استبدال الوقت τ (متوسط ​​الوقت بين التصادمات) بآخر أطول يتوافق مع متوسط ​​"وقت النسيان" ، أي متوسط ​​الوقت الذي ينسى فيه جزيء S أنه كان لديه قوة دافعة للأمام. إذا فهمنا τ بهذه الطريقة ، فيمكن استخدام صيغتنا (43.15) للحالات التي ليست بسيطة مثل الحالة الأصلية.