كتلة القمر بالنسبة إلى كتلة الأرض. الخصائص العامة للقمر

قصة تقديرات كتلة القمرمئات السنين. عرض استعادي لهذه العملية في مقال للمؤلف الأجنبي ديفيد دبليو هيوز. تمت ترجمة هذه المقالة إلى حد معرفتي المتواضعة باللغة الإنجليزية وهي معروضة أدناه. نيوتنقدر كتلة القمر بضعف القيمة المقبولة الآن. لكل شخص حقيقته الخاصة ، ولكن هناك حقيقة واحدة فقط. نقطة في هذا السؤال نستطيعضع الأمريكيين مع بندول على سطح القمر. كانو هناك ;) . ويمكن القيام بنفس الشيء عن طريق مشغلي القياس عن بعد بشأن الخصائص المدارية لـ LRO و ISLs الأخرى. إنه لأمر مؤسف أن هذه المعلومات ليست متاحة بعد.

مرصد

قياس كتلة القمر

استعراض للذكرى 125 للمرصد

ديفيد دبليو هيوز

قسم الفيزياء والفلك ، جامعة شيفيلد

تم إجراء التقدير الأول للكتلة القمرية بواسطة إسحاق نيوتن. كان معنى هذه الكمية (الكتلة) ، وكذلك كثافة القمر ، موضوعًا للنقاش منذ ذلك الحين.

مقدمة

وزنهي واحدة من أكثر الكميات غير الملائمة للقياس في سياق فلكي. عادة ما نقيس قوة كتلة غير معروفة على كتلة معروفة ، أو العكس. في تاريخ علم الفلك ، لم يكن هناك مفهوم "للكتل" ، على سبيل المثال ، القمر والأرض والشمس (MM M ، M E ، M C) حتى الوقت إسحاق نيوتن(1642 - 1727). بعد نيوتن ، تم إنشاء نسب كتلة دقيقة إلى حد ما. لذلك ، على سبيل المثال ، في الإصدار الأول من البدايات (1687) ، يتم إعطاء النسبة M C / M E \ u003d 28700 ، والتي تزداد بعد ذلك إلى M C / M E \ u003d 227512 و M C / M E \ u003d 169282 في الثانية (1713) المنشور الثالث (1726) على التوالي فيما يتعلق بتحسين الوحدة الفلكية. سلطت هذه العلاقات الضوء على حقيقة أن الشمس كانت أكثر أهمية من الأرض وقدمت دعمًا كبيرًا لفرضية مركزية الشمس. كوبرنيكوس.

تساعد البيانات المتعلقة بكثافة (كتلة / حجم) الجسم في تقدير تركيبه الكيميائي. حصل اليونانيون منذ أكثر من 2200 عام على قيم دقيقة إلى حد ما لأحجام وأحجام الأرض والقمر ، لكن الكتل كانت غير معروفة ، ولا يمكن حساب الكثافات. وهكذا ، على الرغم من أن القمر بدا وكأنه كرة من الحجر ، إلا أنه لا يمكن تأكيده علميًا. بالإضافة إلى ذلك ، لا يمكن اتخاذ الخطوات العلمية الأولى نحو توضيح أصل القمر.

إلى حد بعيد ، فإن أفضل طريقة لتحديد كتلة كوكب ما اليوم ، في عصر الفضاء ، تعتمد على الثالث (التوافقي) قانون كبلر. إذا كان القمر الصناعي له كتلة م، تدور حول القمر بكتلة M M ، إذن

أين أهو متوسط ​​المسافة الزمنية بين M M و م، G هو ثابت الجاذبية لنيوتن ، و صهي فترة المدار. منذ M M >> م، هذه المعادلة تعطي قيمة M M مباشرة.

إذا تمكن رائد فضاء من قياس تسارع الجاذبية ، G M ، على سطح القمر ، إذن

حيث R M هو نصف القطر القمري ، وهي معلمة تم قياسها بدقة معقولة منذ ذلك الحين Aristarchus of Samos، منذ حوالي 2290 عامًا.

إسحاق نيوتن 1 لم يقيس كتلة القمر بشكل مباشر ، لكنه حاول تقدير العلاقة بين كتل الشمس والقمر باستخدام قياسات المد البحري. على الرغم من أن العديد من الناس قبل نيوتن افترضوا أن المد والجزر كانت مرتبطة بموقع وتأثير القمر ، كان نيوتن أول من نظر إلى الموضوع من حيث الجاذبية. لقد أدرك أن قوة المد التي أنشأها جسم كتلته M على مسافة دمتناسب م /د 3 . إذا كان لهذا الجسم قطر D وكثافة ρ ، هذه القوة متناسبة مع ρ د 3 / د 3 . وإذا كان الحجم الزاوي للجسم ، α قوة المد والجزر الصغيرة تتناسب مع ρα 3. لذا فإن قوة الشمس التي تشكل المد والجزر أقل بقليل من نصف القوة القمرية.

نشأت المضاعفات لأن أعلى المد لوحظ عندما كانت الشمس في الواقع 18.5 درجة من syzygy ، وأيضًا لأن المدار القمري لا يقع في مستوى مسير الشمس وله انحراف. مع الأخذ في الاعتبار كل هذا ، فإن نيوتن ، على أساس ملاحظاته ، "حتى مصب نهر أفون ، على بعد ثلاثة أميال أسفل بريستول ، ارتفاع ارتفاع المياه في الربيع والخريف تزاوج النجوم (وفقًا لـ ملاحظات Samuel Sturmy) حوالي 45 قدمًا ، ولكن في التربيعات فقط 25 بوصة ، وخلص إلى أن "كثافة مادة القمر لكثافة مادة الأرض مرتبطة بـ 4891 إلى 4000 ، أو 11 إلى 9. لذلك ، فإن جوهر القمر هو أكثر كثافة وترابيًا من الأرض نفسها "، و" ستكون كتلة مادة القمر في كتلة مادة الأرض كما في 1 في 39.788 "(البدايات ، الكتاب 3 ، الاقتراح 37 ، المشكلة 18).

نظرًا لأن القيمة الحالية للنسبة بين كتلة الأرض وكتلة القمر تُعطى كـ M E / M M = 81.300588 ، فمن الواضح أن شيئًا ما حدث خطأ في نيوتن. بالإضافة إلى ذلك ، فإن القيمة 3.0 هي إلى حد ما أكثر واقعية من 9/5 لنسبة ارتفاع syzygy؟ والمد والجزر التربيعية. كما أن قيمة نيوتن غير الدقيقة لكتلة الشمس كانت مشكلة كبيرة. لاحظ أن نيوتن كان لديه القليل من الدقة الإحصائية ، واقتباسه من خمسة أرقام مهمة في M E / MM M غير سليم تمامًا.

بيير سيمون لابلاس(1749 - 1827) وقتًا طويلاً لتحليل ارتفاعات المد والجزر (خاصة في بريست) ، مع التركيز على المد والجزر في المراحل الرئيسية الأربعة للقمر في كل من الانقلابات والاعتدالات. حصل لابلاس 2 ، باستخدام سلسلة قصيرة من الملاحظات من القرن الثامن عشر ، على قيمة M E / MM M تبلغ 59. بحلول عام 1797 ، صحح هذه القيمة إلى 58.7. باستخدام مجموعة موسعة من بيانات المد والجزر في عام 1825 ، حصل لابلاس 3 على M E / M M = 75.

أدرك لابلاس أن طريقة المد والجزر كانت إحدى الطرق العديدة لمعرفة الكتلة القمرية. حقيقة أن دوران الأرض يعقد نماذج المد والجزر ، وأن الناتج النهائي للحساب كان نسبة كتلة القمر / الشمس ، من الواضح أنه أزعجه. لذلك ، قارن قوة المد والجزر بنتائج القياسات التي تم الحصول عليها بطرق أخرى. يكتب لابلاس 4 معاملات M E / MM M على أنها 69.2 (باستخدام معاملات دالمبرت) ، و 71.0 (باستخدام تحليل Bradley's Maskeline لملاحظات التعويم والمنظر) ، و 74.2 (باستخدام عمل Burg على عدم المساواة في المنظر القمري). من الواضح أن لابلاس اعتبر كل نتيجة ذات مصداقية متساوية وقام ببساطة بحساب متوسط ​​القيم الأربع للوصول إلى المتوسط. "La valeur le plus vraisembable de la masse de la lune، qui me parait نتج عن ظواهر متنوعة 1/68.5" (المرجع 4 ، ص 160). تم العثور على متوسط ​​النسبة M E / M M يساوي 68.5 بشكل متكرر في لابلاس 5.

من المفهوم تمامًا أنه بحلول بداية القرن التاسع عشر ، كان من المفترض أن تظهر شكوك حول القيمة النيوتونية البالغة 39.788 ، خاصة في أذهان بعض علماء الفلك البريطانيين الذين كانوا على دراية بعمل زملائهم الفرنسيين.

فينلايسون 6 عاد إلى تقنية المد والجزر وعند استخدام القياس syzygy؟ والمد والجزر التربيعية في دوفر للأعوام 1861 و 1864 و 1865 و 1866 ، حصل على قيم M E / M M التالية: 89.870 و 88.243 و 87.943 و 86.000 على التوالي. استخرج Ferrell 7 التوافقيات الرئيسية من تسعة عشر عامًا من بيانات المد والجزر في بريست (1812-1830) وحصل على نسبة أصغر بكثير M E / M M = 78. يعطي Harkness 8 قيمة المد والجزر M E / M M = 78.65.

ما يسمى طريقة البندولبناءً على قياس التسارع بسبب الجاذبية. بالعودة إلى قانون كبلر الثالث ، مع مراعاة قانون نيوتن الثاني ، نحصل عليه

أين أمهي المسافة الزمنية المتوسطة بين الأرض والقمر ، مساءً- فترة الثورة الفلكية القمرية (أي طول الشهر الفلكي) ، زهالتسارع بسبب الجاذبية على سطح الأرض ، و يكررهو نصف قطر الأرض. لذا

وفقًا لبارلو وبريان 9 ، تم استخدام هذه الصيغة بواسطة Airy 10 لقياس M E / M M ، ولكنها كانت غير دقيقة نظرًا لصغر هذه الكمية وتراكمها - عدم اليقين المتراكم في قيم الكميات أم , زه، يكرر،و مساءً.

مع تقدم التلسكوبات وتحسن دقة الملاحظات الفلكية ، أصبح من الممكن حل المعادلة القمرية بشكل أكثر دقة. يتحرك مركز الكتلة المشترك لنظام الأرض / القمر حول الشمس في مدار بيضاوي الشكل. يدور كل من الأرض والقمر حول مركز الكتلة هذا كل شهر.

وهكذا يرى المراقبون على الأرض ، خلال كل شهر ، تحولًا طفيفًا باتجاه الشرق ، ثم تحولًا طفيفًا نحو الغرب في الموقع السماوي لجسم ما ، مقارنة بإحداثيات الجسم التي كان سيحصل عليها إذا لم يكن للأرض قمر صناعي ضخم. حتى مع الأدوات الحديثة ، لا يمكن اكتشاف هذه الحركة في حالة النجوم. ومع ذلك ، يمكن قياسه بسهولة بالنسبة للشمس والمريخ والزهرة والكويكبات التي تمر في مكان قريب (إيروس ، على سبيل المثال ، يبعد 60 مرة فقط عن القمر عند أقرب نقطة له). تبلغ سعة الانزياح الشهري لموضع الشمس حوالي 6.3 ثانية قوسية. في هذا الطريق

أين أ ج- متوسط ​​المسافة بين الأرض ومركز كتلة نظام الأرض والقمر (حوالي 4634 كم) ، و كماهو متوسط ​​المسافة بين الأرض والشمس. إذا كان متوسط ​​المسافة بين الأرض والقمر صباحاومن المعروف أيضا أن

لسوء الحظ ، ثابت هذه "المعادلة القمرية" ، أي 6.3 بوصة ، هذه زاوية صغيرة جدًا ، يصعب قياسها بدقة. بالإضافة إلى ذلك ، تعتمد M E / M M على معرفة دقيقة للمسافة بين الأرض والشمس.

يمكن أن تكون قيمة المعادلة القمرية أكبر بعدة مرات بالنسبة لكويكب يمر بالقرب من الأرض. استخدم جيل 11 ملاحظات موضعية في عامي 1888 و 1889 للكويكب 12 فيكتوريا ومنظر شمسي قدره 8.802 "± 0.005" وخلص إلى أن M E / M M = 81.702 ± 0.094. استخدم Hinks 12 سلسلة طويلة من ملاحظات الكويكب 433 Eros وخلص إلى أن M E / M M = 81.53 ± 0.047. ثم استخدم المنظر الشمسي المحدث والقيم المصححة للكويكب 12 Victoria by David Gill وحصل على القيمة المصححة لـ M E / M M = 81.76 ± 0.12.

باستخدام هذا النهج ، اشتق Newcomb 13 M E / M M = 81.48 ± 0.20 من ملاحظات الشمس والكواكب.

سبنسر جونحلل s 14 ملاحظات الكويكب 433 إيروس أثناء مروره 26 × 10 6 كم من الأرض في عام 1931. كانت المهمة الرئيسية هي قياس المنظر الشمسي ، وتم إنشاء لجنة من الاتحاد الفلكي الدولي في عام 1928 لهذا الغرض. وجد سبنسر جونز أن ثابت المعادلة القمرية هو 6.4390 ± 0.0015 ثانية قوسية. هذا ، إلى جانب القيمة الجديدة للمنظر الشمسي ، أدى إلى نسبة M E / M M = 81.271 ± 0.021.

يمكن أيضًا استخدام السبق والتعزيز. يتدفق قطب محور دوران الأرض حول قطب مسير الشمس كل 26000 سنة أو نحو ذلك ، والذي يتجلى أيضًا في حركة النقطة الأولى من برج الحمل على طول مسير الشمس عند حوالي 50.2619 "سنويًا. اكتشف هيبارخوس هذه البادئة منذ أكثر من 2000 عام ، تم العثور على حركة دورية صغيرة تعرف باسم العفنة جيمس برادلي(1693 ~ 1762) عام 1748. تحدث التعفرة بشكل أساسي لأن مستوى المدار القمري لا يتطابق مع مستوى مسير الشمس. يبلغ الحد الأقصى للعامة حوالي 9.23 بوصة ، وتستغرق الدورة الكاملة حوالي 18.6 عامًا. وهناك أيضًا نتوء إضافي ناتج عن الشمس ، وكل هذه التأثيرات ناتجة عن لحظات من القوى المؤثرة على الانتفاخات الاستوائية للأرض.

إن حجم حالة الاستباقية القمرية المستقرة في خط الطول ، واتساع مختلف عمليات الربط الدورية في خطوط الطول ، هي وظائف ، من بين أمور أخرى ، كتلة القمر. لاحظ الحجر 15 أن حركة lunisolar ، L ، وثابت العفرة ، N ، تُعطى على النحو التالي:

حيث ε = (M M / M S) (a S / a M) 3 ، a S و a M هي متوسط ​​مسافات الأرض والشمس والأرض والقمر ؛

e E و e M هما الانحراف اللامركزي في مداري الأرض والقمر ، على التوالي. يتم تمثيل ثابت Delaunay كـ γ. في التقريب الأول ، γ هي جيب نصف زاوية ميل مدار القمر إلى مسير الشمس. قيمة هي إزاحة عقدة المدار القمري ،

خلال السنة اليوليانية ، فيما يتعلق بخط الاعتدال ؛ χ هو ثابت يعتمد على متوسط ​​القوة المقلقة للشمس ، وعزم القصور الذاتي للأرض ، والسرعة الزاوية للأرض في مدارها. لاحظ أن χ تلغى إذا كانت L قابلة للقسمة على H. Stone ، واستبدلت L = 50.378 "و N = 9.223" حصلت على M E / M M = 81.36. استخدم Newcomb قياساته الخاصة لـ L و N ووجد M E / M M = 81.62 ± 0.20. وجد بروكتور 16 أن M E / M M = 80.75.

ستكون حركة القمر حول الأرض قطعًا ناقصًا تمامًا إذا كان القمر والأرض هما الجسمان الوحيدان في النظام الشمسي. حقيقة أنها لا تؤدي إلى عدم المساواة في المنظر القمري. بسبب جاذبية الأجسام الأخرى في النظام الشمسي ، والشمس على وجه الخصوص ، مدار القمر معقد للغاية. أكبر ثلاث تفاوتات يتم تطبيقها ترجع إلى التطوّر والتباين والمعادلة السنوية. في سياق هذه الورقة ، التباين هو أهم عدم مساواة. (تاريخيًا ، يقول Sedilloth أن التباين القمري اكتشفه أبو الوفا في القرن التاسع ؛ ويعزو آخرون هذا الاكتشاف إلى Tycho Brahe).

سبب الاختلاف القمري هو التغيير الذي يأتي من الاختلاف في الجذب الشمسي في نظام الأرض والقمر خلال الشهر السينودسي. يكون هذا التأثير صفريًا عندما تكون المسافات من الأرض إلى الشمس والقمر إلى الشمس متساوية ، في حالة قريبة جدًا من الربع الأول والأخير. بين الربع الأول (من خلال اكتمال القمر) والربع الأخير ، عندما تكون الأرض أقرب إلى الشمس من القمر ، وتكون الأرض في الغالب بعيدة عن القمر. بين الربع الأخير (عبر القمر الجديد) والربع الأول ، يكون القمر أقرب إلى الشمس من الأرض ، وبالتالي يُسحب القمر في الغالب بعيدًا عن الأرض. يمكن أن تتحلل القوة المتبقية الناتجة إلى مكونين ، أحدهما مماس للمدار القمري والآخر متعامد على المدار (أي في اتجاه القمر والأرض).

يتغير موقع القمر بمقدار ± 124.97 ثانية قوسية (وفقًا لـ Brouwer و Clements 17) من الموقع الذي كان سيصبح عليه إذا كانت الشمس بعيدة بشكل لا نهائي. تُعرف هذه 124.9 "باسم عدم المساواة في اختلاف المنظر.

نظرًا لأن هذه الـ 124.97 ثانية قوسية تتوافق مع أربع دقائق من الوقت ، يجب توقع إمكانية قياس هذه القيمة بدقة كافية. النتيجة الأكثر وضوحًا لعدم المساواة في اختلاف المنظر هي أن الفترة الفاصلة بين القمر الجديد والربع الأول تبلغ حوالي ثماني دقائق ، أي أطول من الفترة نفسها حتى اكتمال القمر. لسوء الحظ ، فإن الدقة التي يمكن بها قياس هذه الكمية تتضاءل إلى حد ما بسبب حقيقة أن سطح القمر غير مستوٍ وأنه يجب استخدام حواف القمر المختلفة لقياس موقع القمر في أجزاء مختلفة من المدار. (بالإضافة إلى ذلك ، هناك أيضًا تباين دوري طفيف في نصف القطر الظاهر للقمر بسبب التباين المتغير بين سطوع حافة القمر والسماء. يؤدي هذا إلى حدوث خطأ يتراوح بين ± 0.2 " و 2 "، انظر كامبل ونيسون 18).

يلاحظ روي 19 أن تباين المنظر القمري ، P ، يُعرَّف على أنه

وفقًا لكامبل ونيسون 18 ، تم تحديد عدم المساواة في اختلاف المنظر على أنها 123.5 "في 1812 ، و 122.37" في 1854 ، و 126.46 "في 1854 ، و 124.70" في 1859 ، و 125.36 "في 1867 ، و 125.46" في 1868. وبالتالي ، يمكن حساب نسبة كتلة الأرض / القمر من ملاحظات عدم المساواة في اختلاف المنظر إذا كانت الكميات الأخرى ، وخاصة المنظر الشمسي (أي. كما) من المعروف. وقد أدى هذا إلى انقسام بين علماء الفلك. يقترح البعض استخدام نسبة كتلة الأرض / القمر من عدم المساواة في المنظر لتقدير متوسط ​​المسافة بين الأرض والشمس. يقترح آخرون تقييم الأول من خلال الأخير (انظر مولتون 20).

أخيرًا ، ضع في اعتبارك اضطراب مدارات الكواكب. مدارات أقرب جيراننا ، المريخ والزهرة ، والتي تخضع لتأثير الجاذبية لنظام الأرض والقمر. بسبب هذا الإجراء ، تتغير المعلمات المدارية مثل الانحراف المركزي وخط طول العقدة والميل وحجة الحضيض كدالة للوقت. يمكن استخدام قياس دقيق لهذه التغييرات لتقدير الكتلة الكلية لنظام الأرض / القمر ، وعن طريق الطرح ، كتلة القمر.

تم تقديم هذا الاقتراح لأول مرة بواسطة Le Verrier (انظر Young 21). وشدد على حقيقة أن حركات العقيدات والحضيض ، على الرغم من بطئها ، كانت مستمرة ، وبالتالي ستُعرف بدقة متزايدة مع مرور الوقت. أثار Le Verrier هذه الفكرة لدرجة أنه تخلى عن ملاحظات عبور كوكب الزهرة في ذلك الوقت ، مقتنعًا أن المنظر الشمسي ونسبة كتلة الشمس / الأرض سيتم العثور عليها في النهاية بشكل أكثر دقة من خلال طريقة الاضطراب.

أقرب نقطة تأتي من كتاب مبادئ نيوتن.

دقة الكتلة القمرية المعروفة.

يمكن تقسيم طرق القياس إلى فئتين. تتطلب تكنولوجيا المد والجزر معدات خاصة. يتم فقد عمود عمودي مع التدرجات في الوحل الساحلي. لسوء الحظ ، فإن تعقيد بيئة المد والجزر حول سواحل وخلجان أوروبا يعني أن قيم الكتلة القمرية الناتجة كانت بعيدة عن الدقة. تتناسب قوة المد التي تتفاعل معها الأجسام مع كتلتها مقسومة على مكعب المسافة. لذا يجب أن تدرك أن الناتج النهائي للحساب هو في الواقع النسبة بين الكتلة القمرية والشمسية. والعلاقة بين المسافات إلى القمر والشمس يجب أن تكون معروفة بدقة. قيم المد والجزر النموذجية لـ M E / M M هي 40 (عام 1687) ، 59 (عام 1790) ، 75 (عام 1825) ، 88 (عام 1865) ، 78 (عام 1874) ، مما يبرز الصعوبة الكامنة في تفسير البيانات.

اعتمدت جميع الطرق الأخرى على ملاحظات تلسكوبية دقيقة للمواقع الفلكية. أدت الملاحظات التفصيلية للنجوم على مدى فترات طويلة من الزمن إلى اشتقاق الثوابت من أجل الاستباقية وتعمية محور دوران الأرض. يمكن تفسيرها من حيث النسبة بين الكتل القمرية والشمسية. أدت الملاحظات الموضعية الدقيقة للشمس والكواكب وبعض الكويكبات على مدى عدة أشهر إلى تقدير مسافة الأرض من مركز كتلة نظام الأرض والقمر. أدت الملاحظات الدقيقة لموضع القمر كدالة للوقت خلال الشهر إلى اتساع التفاوت المنعكس. أدت الطريقتان الأخيرتان ، مجتمعتان ، بالاعتماد على قياسات نصف قطر الأرض ، وطول الشهر الفلكي ، وتسارع الجاذبية على سطح الأرض ، إلى تقدير حجم القمر بدلاً من كتلته مباشرةً. . من الواضح ، إذا كانت كتلة القمر معروفة فقط في حدود ± 1٪ ، فإن كتلة القمر غير محددة. للحصول على نسبة M / M E بدقة ، على سبيل المثال ، 1 ، 0.1 ، 0.01٪ ، يلزم قياس القيمة بدقة تبلغ ± 0.012 ، 0.0012 ، و 0.00012٪ ، على التوالي.

بالنظر إلى الفترة التاريخية من 1680 إلى 2000 ، يمكن ملاحظة أن الكتلة القمرية كانت معروفة ± 50٪ بين 1687 و 1755 ، ± 10٪ بين 1755 و 1830 ، ± 3٪ بين 1830 و 1900 ، ± 0.15٪ بين 1900 و 1968 ، و ± 0.0001٪ بين عام 1968 وحتى الوقت الحاضر. بين عامي 1900 و 1968 كان المعنىان شائعين في الأدب الجاد. أشارت النظرية القمرية إلى أن M E / MM M = 81.53 ، وأن المعادلة القمرية وتباين المنظر القمري أعطت قيمة أصغر إلى حد ما لـ M E / MM M = 81.45 (انظر Garnett و Woolley 22). تم الاستشهاد بقيم أخرى من قبل الباحثين الذين استخدموا قيم اختلاف المنظر الشمسي في معادلاتهم الخاصة. تمت إزالة هذا الالتباس الطفيف عندما حلقت المركبة المدارية الخفيفة ووحدة القيادة في مدارات معروفة جيدًا ومقاسة جيدًا حول القمر خلال عصر أبولو. القيمة الحالية لـ M E / M M = 81.300588 (انظر Seidelman 23) ، هي واحدة من الكميات الفلكية المعروفة بدقة. إن معرفتنا الدقيقة بالكتلة القمرية الفعلية مظلمة بسبب عدم اليقين في ثابت الجاذبية لنيوتن ، G.

أهمية الكتلة القمرية في النظرية الفلكية

فعل إسحاق نيوتن القليل جدًا بمعرفته الجديدة حول القمر. على الرغم من أنه كان أول عالم يقيس كتلة القمر ، إلا أن M E / M M = 39.788 يبدو أنه يستحق القليل من التعليقات المعاصرة. حقيقة أن الإجابة كانت صغيرة جدًا ، مرتين تقريبًا ، لم تتحقق لأكثر من ستين عامًا. المهم من الناحية الفيزيائية هو الاستنتاج الذي توصل إليه نيوتن من ρ M / ρ E = 11/9 ، وهو أن "جسم القمر أكثر كثافة وأرضيًا من جسم أرضنا" (البدايات ، الكتاب 3 ، الاقتراح 17 ، النتيجة الطبيعية 3).

لحسن الحظ ، فإن هذا الاستنتاج الرائع ، وإن كان خاطئًا ، لن يقود علماء نشأة الكون الواعين إلى طريق مسدود في محاولة لتفسير معناها. حوالي عام 1830 ، أصبح من الواضح أن ρ M / ρ E كان 0.6 وأن M E / M M كان بين 80 و 90. وأشار Grant 24 إلى أن "هذه هي النقطة التي لا تستجيب فيها الدقة الأكبر لأسس العلم القائمة" ، في إشارة إلى ، هذه الدقة غير مهمة هنا ببساطة لأن لا النظرية الفلكية ولا نظرية أصل القمر تعتمد بشكل كبير على هذه البيانات. كان Agnes Clerk 25 أكثر حذرًا ، مشيرًا إلى أن "النظام القمري الأرضي ... كان استثناءً خاصًا بين الأجسام المتأثرة بالشمس."

القمر (كتلته 7.35-1025 جم) هو الخامس من بين عشرة أقمار صناعية في النظام الشمسي (بدءًا من رقم واحد ، هذه الأقمار هي جانيميد وتيتان وكاليستو وآيو ولونا ويوروبا وحلقات زحل وتريتون وتيتانيا وريا). ذات الصلة في القرنين السادس عشر والسابع عشر ، تم نسيان مفارقة كوبرنيكان (حقيقة أن القمر يدور حول الأرض ، بينما يدور عطارد والزهرة والأرض والمريخ والمشتري وزحل حول الشمس). كانت نسبة الكتل "الرئيسية / الأكثر ضخامة - ثانوية" ذات أهمية كبيرة في علم الكونيات والسيلينولوجيا. فيما يلي قائمة بمعاملات بلوتو / شارون ، الأرض / القمر ، زحل / تيتان ، نبتون / تريتون ، كوكب المشتري / كاليستو وأورانوس / تيتانيا ، مثل 8.3 ، 81.3 ، 4240 ، 4760 ، 12800 و 24600 على التوالي. هذا هو أول مؤشر على أصل المفصل المحتمل عن طريق التشعب من خلال تكثيف سائل الجسم (انظر ، على سبيل المثال ، داروين 26 ، جينز 27 ، بيندر 28). في الواقع ، أدت نسبة كتلة الأرض / القمر غير المعتادة إلى استنتاج وود 29 أنها "تشير بوضوح تام إلى أن الحدث أو العملية التي خلقت قمر الأرض كانت غير عادية ، وتشير إلى أن بعض الضعف في النفور الطبيعي من تورط الظروف الخاصة قد تكون مقبولة. "في هذه المسألة".

علم السلينولوجيا ، وهو دراسة أصل القمر ، أصبح "علميًا" مع اكتشاف جاليليو في عام 1610 لأقمار كوكب المشتري. لقد فقد القمر مكانته الفريدة. ثم اكتشف إدموند هالي 30 أن الفترة المدارية القمرية تتغير بمرور الوقت. ومع ذلك ، لم يكن هذا هو الحال حتى عمل ج. داروين في أواخر سبعينيات القرن التاسع عشر ، عندما أصبح واضحًا أن الأرض والقمر الأصليين كانا قريبين من بعضهما البعض. اقترح داروين أن التشعب المبكر الناجم عن الرنين ، والدوران السريع والتكثيف للأرض المنصهرة أدى إلى تكوين القمر (انظر داروين 26). أوزموند فيشر 31 و دبليو. حتى أن بيكرينغ 32 ذهب إلى حد الإشارة إلى أن حوض المحيط الهادئ هو ندبة تركت عندما انفصل القمر عن الأرض.

كانت الحقيقة السيلنية الرئيسية الثانية هي نسبة كتلة الأرض / القمر. لاحظ أ.م. Lyapunov و F.R. مولتون (انظر ، على سبيل المثال ، مولتون 33). . إلى جانب الزخم الزاوي المنخفض المشترك لنظام الأرض والقمر ، أدى ذلك إلى الموت البطيء لنظرية داروين عن المد والجزر. ثم تم اقتراح أن القمر تشكل ببساطة في مكان آخر في النظام الشمسي ثم تم التقاطه في عملية معقدة ثلاثية الأجسام (انظر على سبيل المثال C 34).

الحقيقة الأساسية الثالثة هي كثافة القمر. أصبحت القيمة النيوتونية لـ ρ M / E البالغة 1.223 0.61 بحلول عام 1800 ، و 0.57 بحلول عام 1850 ، و 0.56 بحلول عام 1880 (انظر الفرشاة 35). في فجر القرن التاسع عشر ، اتضح أن كثافة القمر كانت حوالي 3.4 جم سم -3. في نهاية القرن العشرين ، ظلت هذه القيمة دون تغيير تقريبًا وبلغت 3.3437 ± 0.0016 جم سم -3 (انظر هوبارد 36). من الواضح أن تكوين القمر يختلف عن تكوين الأرض. تشبه هذه الكثافة كثافة الصخور في الأعماق الضحلة في وشاح الأرض وتشير إلى أن التشعب الدارويني حدث في أرض غير متجانسة وليست متجانسة في وقت جاء بعد التمايز والتكوين الأساسي. في الآونة الأخيرة ، كان هذا التشابه أحد الحقائق الرئيسية التي ساهمت في شعبية فرضية الكبش لتكوين القمر.

لوحظ أن المتوسط كثافة القمرهو نفسه مثل النيازك(وربما الكويكبات). Gullemine 37 نقطة كثافة القمرفي 3.55 مرات أكثر من الماء. وأشار إلى أنه "كان من الغريب معرفة قيم الكثافة 3.57 و 3.54 لبعض النيازك التي تم جمعها بعد اصطدامها بسطح الأرض". وأشار ناسميث وكاربنتر 38 إلى أن "الثقل النوعي للقمر يماثل تقريبا زجاج السيليكون أو الماس: والغريب أنه يتزامن تقريبًا مع النيازك التي نجدها ملقاة على الأرض من وقت لآخر ؛ لذلك ، تم تأكيد النظرية أن هذه الأجسام كانت في الأصل شظايا من مادة قمرية ، وربما تم إخراجها ذات مرة من البراكين القمرية بهذه القوة لدرجة أنها سقطت في مجال جاذبية الأرض ، وسقطت في النهاية على سطح الأرض.

استخدم Urey 39 ، 40 هذه الحقيقة لدعم نظريته في التقاط أصل القمر ، على الرغم من أنه كان قلقًا بشأن الاختلاف بين كثافة القمر وكثافة بعض النيازك الكوندريتية ، والكواكب الأرضية الأخرى. اعتبرت ملحمة 41 أن هذه الاختلافات غير مهمة.

الاستنتاجات

كتلة القمر غير معهود على الإطلاق. إنه أكبر من أن نضع قمرنا الصناعي بشكل مريح بين مجموعات الكويكبات الكوكبية التي تم التقاطها ، مثل Phobos و Deimos حول المريخ ، ومجموعات Himalia و Ananke حول كوكب المشتري ، ومجموعة Iapetus و Phoebe حول زحل. حقيقة أن هذه الكتلة هي 1.23٪ من الأرض هي للأسف مجرد دليل بسيط من بين العديد من المؤيدين لآلية تأثير الأصل المقترحة. لسوء الحظ ، فإن النظرية الشائعة اليوم مثل "جسم في حجم المريخ يضرب الأرض المتمايزة حديثًا ويطرح الكثير من المواد" بها بعض المشاكل الصغيرة. على الرغم من أن هذه العملية قد تم التعرف عليها على أنها ممكنة ، إلا أنها لا تضمن أنها محتملة. مثل "لماذا تشكل قمر واحد فقط في ذلك الوقت؟" ، "لماذا لا تتشكل أقمار أخرى في أوقات أخرى؟" ، "لماذا تعمل هذه الآلية على كوكب الأرض ، ولا تلمس جيراننا الزهرة والمريخ وعطارد؟ " تتبادر إلى الذهن.

كتلة القمر صغيرة جدًا بحيث لا يمكن وضعها في نفس فئة شارون بلوتو. 8.3 / 1 النسبة بين كتلتي بلوتو وشارون ، وهو معامل يشير إلى أن زوج هذه الأجسام يتكون من تشعب التكثيف ، ودوران جسم شبه سائل ، وهو بعيد جدًا عن قيمة 81.3 / 1 من نسبة كتلة الأرض والقمر.

نعلم أن الكتلة القمرية في حدود جزء واحد من 10 9. لكن لا يسعنا إلا الشعور بأن الإجابة العامة على هذه الدقة هي "ماذا في ذلك". كدليل أو تلميح حول أصل شريكنا السماوي ، هذه المعرفة ليست كافية. في الواقع ، في واحد من آخر مجلدات مكونة من 555 صفحة حول الموضوع 42 ، لا يتضمن الفهرس حتى "كتلة القمر" كمدخل!

مراجع

(1) آي نيوتن ، برينسيبيا ، 1687. نحن هنا نستخدم السير إسحاق نيوتن المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية ،ترجم إلى الإنجليزية أندرو موت عام 1729 ؛ تمت مراجعة الترجمة وتزويدها بملحق تاريخي وتوضيحي من قبل فلوريان كاجوري ، المجلد 2: نظام العالم(مطبعة جامعة كاليفورنيا ، بيركلي ولوس أنجلوس) ، 1962.

(2) P.-S. لابلاس ميم. Acad.des للعلوم ، 45, 1790.

(3) P.-S. لابلاس المجلد 5 ، ليفر 13 (باتشيلييه ، باريس) ، 1825.

(4) P.-S. لابلاس Traite de Mechanique Celeste ،المجلد 3 (rimprimerie de Crapelet ، باريس) ، 1802 ، ص ، 156.

(5) P.-S. لابلاس Traite de Mechanique Celeste ،المجلد 4 (كورسيكر ، باريس) ، 1805 ، ص. 346.

(6) إتش بي فينلايسون ، MNRAS ، 27, 271, 1867.

(7) دبليو إي ، فكريل ، بحوث المد والجزر.ملحق لتقرير مسح الساحل لعام 1873 (واشنطن العاصمة) 1874.

(8) دبليو هاركنيس ، مرصد واشنطن ، 1885؟ الملحق 5 ، 1891

(9) سي دبليو سي بارلو ScG.ح ، بريان ، علم الفلك الرياضي الابتدائي(مطبعة الجامعة التعليمية ، لندن) 1914 ، ص. 357.

(10) جي بي إيري ، ميم. رأس. 17, 21, 1849.

(11) د. حوليات مرصد كيب ، 6, 12, 1897.

(12) أ.ر.هينكس ، MNRAS ، 70, 63, 1909.

(13) س. نككومب ، ملحق للتقرير الأمريكي لـ tSy؟(واشنطن العاصمة) ، 1895 ، ص. 189.

(14) هـ. سبنسر جونز ، MNRAS ، 10], 356, 1941.

(15) إي جي ستون ، MNRAS ، 27, 241, 1867.

(16) ر.أ.بروكتور ، علم الفلك القديم والشبكات(لونغمانز ، جرين ، وشركاه ، لندن) ،)