طريقة النمذجة الاقتصادية والرياضية في الاقتصاد. الأساليب والنماذج الاقتصادية والرياضية

هناك مجموعة كبيرة ومتنوعة من أنواع وأنواع النماذج الاقتصادية والرياضية المطلوبة للاستخدام في إدارة الأشياء والعمليات الاقتصادية. تنقسم النماذج الاقتصادية والرياضية إلى: الاقتصاد الكلي والاقتصاد الجزئي ، اعتمادًا على مستوى كائن التحكم النموذجي ، الديناميكي ، الذي يميز التغييرات في كائن التحكم بمرور الوقت ، والثابت ، الذي يصف العلاقة بين المعلمات المختلفة ، ومؤشرات الكائن عند هذا الوقت. تعرض النماذج المنفصلة حالة عنصر التحكم في نقاط زمنية منفصلة وثابتة. يُطلق على التقليد النماذج الاقتصادية والرياضية المستخدمة لمحاكاة الأشياء والعمليات الاقتصادية الخاضعة للرقابة باستخدام تكنولوجيا المعلومات والحاسوب. يكتب جهاز رياضيالمستخدمة في النماذج ، هناك نماذج البرمجة الإحصائية الاقتصادية والخطية وغير الخطية ونماذج المصفوفات ونماذج الشبكة.

نماذج عامل. تشتمل مجموعة نماذج العوامل الاقتصادية والرياضية على نماذج تشمل من ناحية القوى الاقتصادية، التي تعتمد عليها حالة الكائن الاقتصادي المُدار ، ومن ناحية أخرى ، معلمات حالة الكائن تعتمد على هذه العوامل. إذا كانت العوامل معروفة ، فإن النموذج يسمح لك بتحديد المعلمات المطلوبة. غالبًا ما يتم توفير نماذج العوامل من خلال وظائف خطية أو ثابتة رياضية بسيطة تميز العلاقة بين العوامل ومعلمات كائن اقتصادي يعتمد عليها.

نماذج التوازن. تستخدم نماذج التوازن ، الإحصائية والديناميكية ، على نطاق واسع في النمذجة الاقتصادية والرياضية. يعتمد إنشاء هذه النماذج على طريقة التوازن - وهي طريقة للمقارنة المتبادلة بين الموارد المادية والعمالة والموارد المالية والاحتياجات لها. عند وصف النظام الاقتصادي ككل ، يُفهم نموذج التوازن الخاص به على أنه نظام معادلات ، يعبر كل منها عن الحاجة إلى تحقيق توازن بين كمية الإنتاج التي تنتجها الأشياء الاقتصادية الفردية والحاجة الإجمالية لهذا المنتج. مع هذا النهج ، يتكون النظام الاقتصادي من كائنات اقتصادية ، ينتج كل منها منتجًا معينًا. إذا أدخلنا مفهوم "المورد" بدلاً من مفهوم "المنتج" ، فيجب فهم نموذج التوازن على أنه نظام معادلات يفي بالمتطلبات بين مورد معين واستخدامه.

أهم أنواع نماذج الميزان:

• · الموازين المادية والعمالية والمالية للاقتصاد ككل وقطاعاته الفردية ؛
• · الموازين بين القطاعات.
• · مصفوفة الميزانيات العمومية للمؤسسات والشركات.

نماذج التحسين. تتكون فئة كبيرة من النماذج الاقتصادية والرياضية من خلال نماذج التحسين التي تتيح لك اختيار الخيار الأفضل من بين جميع الحلول. في المحتوى الرياضي ، تُفهم الأمثلية على أنها تحقيق أقصى حد لمعيار الأمثل ، وتسمى أيضًا الوظيفة الموضوعية. غالبًا ما تستخدم نماذج التحسين في مشاكل البحث طريقة افضلاستعمال موارد اقتصادية، والذي يسمح لك بتحقيق أقصى تأثير مستهدف. تم تشكيل البرمجة الرياضية على أساس حل مشكلة القطع الأمثل لألواح الخشب الرقائقي ، مما يضمن الاستخدام الأكثر اكتمالا للمادة. وقد طرح مثل هذه المشكلة المعروفة عالم رياضيات روسيوالاقتصادي الأكاديمي L.V. حازت كانتوروفيتش على جائزة نوبل في الاقتصاد.

المؤسسة التعليمية غير الحكومية المعهد البَلطي للاقتصاد والتمويل

اختبار

حسب الموضوع:

"الأساليب والنمذجة الاقتصادية والرياضية"

مقدمة

1. النمذجة الرياضية في الاقتصاد

1.1 تطوير أساليب النمذجة

1.2 النمذجة كطريقة معرفة علمية

1.3 الأساليب والنماذج الاقتصادية والرياضية

استنتاج

المؤلفات

مقدمة

بدأ إنشاء عقيدة التشابه والنمذجة منذ أكثر من 400 عام. في منتصف القرن الخامس عشر. شارك ليوناردو دافنشي في تبرير أساليب النمذجة: لقد حاول استنباط أنماط عامة من التشابه ، واستخدم التشابه الميكانيكي والهندسي في تحليل المواقف في الأمثلة التي درسها. استخدم مفهوم القياس ولفت الانتباه إلى الحاجة إلى التحقق التجريبي من نتائج التفكير المماثل ، وأهمية التجربة ، والعلاقة بين التجربة والنظرية ، ودورها في الإدراك.

طور جاليليو أفكار ليوناردو دافنشي حول التشابه الميكانيكي في القرن السابع عشر ، واستخدمت في بناء القوادس في البندقية.

في عام 1679 ، استخدمت ماريوت نظرية التشابه الميكانيكي في أطروحة حول اصطدام الأجسام.

تم تقديم الصياغات العلمية الدقيقة الأولى لظروف التشابه والتوضيحات لمفهوم التشابه ذاته في أواخر السابع عشرالقرن الأول لنيوتن في "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية".

في 1775-1776 ا. استخدم Kulibin تشابهًا ثابتًا في التجارب مع نماذج جسر عبر نهر Neva بطول 300 متر. كانت النماذج خشبية ، 1/10 من حجمها الطبيعي ووزنها أكثر من 5 أطنان. تم التحقق من حسابات Kulibin والموافقة عليها من قبل L.Euler.

1. النمذجة الرياضية في الاقتصاد

1.1 تطوير أساليب النمذجة

حفز التقدم في الرياضيات على استخدام الأساليب الرسمية في المجالات غير التقليدية للعلم والممارسة. لذلك ، قدم O. Cournot (1801-1877) مفهوم وظائف العرض والطلب ، وحتى قبل ذلك ، قدم الاقتصادي الألماني I.G. بدأ ثونن (1783-1850) في تطبيق الأساليب الرياضية في علم الاقتصاد واقترح نظرية موقع الإنتاج ، متوقعًا نظرية إنتاجية العمالة الهامشية. ومن بين رواد استخدام طريقة النمذجة ف. "الجدول الاقتصادي" (Quesnay zigzags) - واحد من النماذج الأولى للتكاثر الاجتماعي ، وهو نموذج اقتصادي كلي من ثلاثة قطاعات للتكاثر البسيط.

في عام 1871 ، نشر ويليامز ستانلي جيفونز (1835-1882) نظرية الاقتصاد السياسي ، حيث أوجز نظرية المنفعة الحدية. تُفهم المنفعة على أنها القدرة على تلبية الاحتياجات البشرية والسلع الأساسية والأسعار. تميز جيفونز:

- المنفعة المجردة التي تخلو من شكل محدد;

- المنفعة بشكل عام مثل المتعة التي يتلقاها الشخص من استهلاك البضائع ؛

- المنفعة الحدية - أصغر منفعة بين مجموعة السلع الكاملة.

في وقت واحد تقريبًا (1874) مع عمل جيفونز ، ظهر عمل "عناصر الاقتصاد السياسي الخالص" لليون والراس (1834-1910) ، حيث حدد مهمة إيجاد نظام سعر كهذا يكون فيه الطلب الكلي على جميع السلع. وستكون الأسواق مساوية للعرض الكلي.عوامل التسعير Walrasian هي:

تكاليف الإنتاج؛

المنفعة الهامشية للسلعة ؛

اطلب عرض المنتج ؛

التأثير على سعر منتج معين لنظام الأسعار بأكمله وفقًا لـ
باقي البضائع.

تميزت نهاية القرن التاسع عشر - بداية القرن العشرين بانتشار استخدام الرياضيات في علم الاقتصاد. في القرن العشرين. تُستخدم أساليب النمذجة الرياضية على نطاق واسع لدرجة أن جميع الأعمال التي حصلت على جائزة نوبل في الاقتصاد تقريبًا مرتبطة بتطبيقها (D. Hicks ، R. Solow ، V. Leontiev ، P. Samuelson ، L. Kantorovich ، إلخ). يرجع تطور تخصصات الموضوعات في معظم مجالات العلم والممارسة إلى المستوى الأعلى من إضفاء الطابع الرسمي وإضفاء الطابع الفكري واستخدام أجهزة الكمبيوتر. تتضمن قائمة بعيدة عن التخصصات العلمية وأقسامها: وظائف ورسوم بيانية للوظائف ، تفاضلية و حساب متكامل، وظائف العديد من المتغيرات ، الهندسة التحليلية ، المسافات الخطية ، الفراغات متعددة الأبعاد ، الجبر الخطي ، الطرق الإحصائية ، حساب المصفوفة ، المنطق ، نظرية الرسم البياني ، نظرية الألعاب ، نظرية المنفعة ، طرق التحسين ، نظرية الجدولة ، بحوث العمليات ، النظرية الاصطفاف، البرمجة الرياضية ، البرمجة الديناميكية ، غير الخطية ، الأعداد الصحيحة والعشوائية ، طرق الشبكة ، طريقة مونت كارلو (طريقة الاختبارات الإحصائية) ، طرق نظرية الموثوقية ، العمليات العشوائية ، سلاسل ماركوفنظرية النمذجة والتشابه.

أوصاف مبسطة رسمية الظواهر الاقتصاديةتسمى النماذج الاقتصادية. تُستخدم النماذج للكشف عن أهم عوامل الظواهر وعمليات أداء الأشياء الاقتصادية ، من أجل التنبؤ العواقب المحتملةالتأثير على الأشياء والأنظمة الاقتصادية ، للتقييمات المختلفة واستخدام هذه التقييمات في الإدارة.

يتم تنفيذ بناء النموذج كتنفيذ للمراحل التالية:

أ) صياغة الغرض من الدراسة ؛

ب) وصف موضوع البحث بعبارات مقبولة بشكل عام ؛

ج) تحليل بنية الأشياء والعلاقات المعروفة ؛

د) وصف خصائص العناصر وطبيعة الروابط وجودتها ؛

هـ) تقدير الأوزان النسبية للأشياء والوصلات بطريقة متخصصة.

و) بناء نظام أكثر عناصر مهمةفي شكل لفظي أو رسومي أو رمزي ؛

ز) جمع البيانات اللازمة والتحقق من دقة نتائج المحاكاة ؛

ط) تحليل بنية النموذج من أجل كفاية تمثيل الظاهرة الموصوفة وإجراء التعديلات ؛ تحليل توافر المعلومات الأولية والتخطيط إما لدراسات إضافية لإمكانية استبدال بعض البيانات ببيانات أخرى ، أو إجراء تجارب خاصة للحصول على البيانات الناقصة.

النماذج الرياضية، المستخدمة في الاقتصاد ، يمكن تقسيمها إلى فئات اعتمادًا على خصائص الكائنات التي يتم نمذجتها والغرض وطرق النمذجة.

تم تصميم نماذج الاقتصاد الكلي لوصف الاقتصاد ككل. الخصائص الرئيسية المستخدمة في التحليل هي الناتج القومي الإجمالي ، والاستهلاك ، والاستثمار ، والتوظيف ، ومقدار المال ، وما إلى ذلك.

تصف نماذج الاقتصاد الجزئي تفاعل المكونات الهيكلية والوظيفية للاقتصاد أو سلوك أحد المكونات في بيئة البقية. الأهداف الرئيسية للنمذجة في الاقتصاد الجزئي هي العرض والطلب والمرونة والتكاليف والإنتاج والمنافسة واختيار المستهلك والتسعير ونظرية الاحتكار ونظرية الشركة وما إلى ذلك.

حسب طبيعة النموذج يمكن أن يكون نظريًا (مجردًا) ، تطبيقيًا ، ثابتًا ، ديناميكيًا ، حتميًا ، عشوائيًا ، توازنًا ، أمثلية ، طبيعيًا ، فيزيائيًا.

النماذج النظريةالسماح بدراسة الخصائص العامة للاقتصاد على أساس المباني الرسمية باستخدام طريقة الخصم.

النماذج التطبيقيةتسمح بتقييم معايير أداء الكائن الاقتصادي. إنهم يعملون المعرفة العدديةالمتغيرات الاقتصادية. في أغلب الأحيان ، تستخدم هذه النماذج بيانات إحصائية أو تمت ملاحظتها بالفعل.

نماذج التوازنوصف مثل هذه الحالة من الاقتصاد على أنها نظام يكون فيه مجموع جميع القوى المؤثرة عليه مساويًا للصفر.

نماذج التحسينتعمل بمفهوم تعظيم المنفعة ، والنتيجة هي اختيار السلوك الذي يتم فيه الحفاظ على حالة التوازن على المستوى الجزئي.

النماذج الثابتةوصف الحالة الآنية لشيء أو ظاهرة اقتصادية.

النموذج الديناميكييصف حالة الكائن كدالة للوقت.

النماذج العشوائيةتأخذ في الاعتبار التأثيرات العشوائية على الخصائص الاقتصادية واستخدام جهاز نظرية الاحتمالات.

النماذج الحتميةافترض وجود علاقة وظيفية بين الخصائص قيد الدراسة ، وكقاعدة عامة ، استخدم جهاز المعادلات التفاضلية.

النمذجة الكاملةيتم إجراؤها على كائنات واقعية في ظل ظروف محددة بشكل خاص ، على سبيل المثال ، تجربة أجريت أثناء عملية الإنتاج في مؤسسة قائمة ، مع تلبية مهام الإنتاج نفسه. نشأ أسلوب البحث الطبيعي من احتياجات الإنتاج المادي في وقت لم يكن فيه العلم موجودًا بعد ، وهو يتعايش على قدم المساواة مع تجربة العلوم الطبيعية في الوقت الحاضر ، مما يدل على وحدة النظرية والممارسة. نوع من النمذجة على نطاق واسع هو النمذجة من خلال تعميم تجربة الإنتاج. الفرق هو أنه بدلاً من تجربة مكونة خصيصًا في ظل ظروف الإنتاج ، فإنهم يستخدمون المواد المتاحة ومعالجتها بنسب المعايير المناسبة ، باستخدام نظرية التشابه.

يتطلب مفهوم النموذج دائمًا إدخال مفهوم التشابه ، والذي يتم تعريفه على أنه تطابق واحد لواحد بين الكائنات. تُعرف وظيفة الانتقال من المعلمات التي تميز أحد الكائنات إلى المعلمات التي تميز الكائن الآخر.

يوفر النموذج تشابهًا فقط لتلك العمليات التي تفي بمعايير التشابه.

يتم تطبيق نظرية التشابه عندما:

أ) إيجاد التبعيات التحليلية والعلاقات والحلول لمشاكل محددة ؛

ب) معالجة نتائج الدراسات التجريبية في تلك الحالات التي يتم فيها تقديم النتائج في شكل تبعيات معيار عام ؛

ج) إنشاء نماذج تعيد إنتاج الأشياء أو الظواهر على نطاق أصغر ، أو تختلف في التعقيد عن النماذج الأصلية.

في النمذجة الفيزيائية ، يتم إجراء الدراسة على المنشآت التي لها تشابه مادي ، أي عندما يتم الحفاظ على طبيعة الظاهرة بشكل أساسي. على سبيل المثال ، الاتصالات في أنظمة اقتصاديةعلى غرار دائرة كهربائية / شبكة. النمذجة الفيزيائيةيمكن أن يكون مؤقتًا ، عند دراسة الظواهر التي تحدث فقط في الوقت المناسب ؛ المكانية الزمانية - عند دراسة الظواهر غير الثابتة الموزعة في الزمان والمكان ؛ مكاني ، أو كائن - عند دراسة حالات التوازن التي لا تعتمد على أشياء أو وقت آخر.

تعتبر العمليات متشابهة إذا كان هناك تطابق لقيم مماثلة للأنظمة قيد الدراسة: الأحجام ، المعلمات ، الموضع ، إلخ.

تتم صياغة أنماط التشابه على شكل نظريتين تنشئان علاقات بين معلمات الظواهر المتشابهة ، دون تحديد طرق لتنفيذ التشابه عند بناء النماذج. تحدد النظرية الثالثة أو المعكوسة ما هو ضروري و شروط كافيةتشابه الظواهر ، التي تتطلب تشابه شروط التفرد (فصل عملية معينة عن مجموعة متنوعة من العمليات) ومثل هذا الاختيار للمعلمات التي بموجبها تصبح معايير التشابه التي تحتوي على الشروط الأولية والحدود هي نفسها.

النظرية الأولى

الظواهر المماثلة بمعنى أو آخر لها نفس مجموعات المعلمات.

مجموعات من المعلمات عديمة الأبعاد المتشابهة عدديًا لجميع العمليات المتشابهة تسمى معايير التشابه.

النظرية الثانية

اى شى معادلة كاملةيمكن تمثيل العملية ، المكتوبة في نظام معين من الوحدات ، بعلاقة بين معايير التشابه ، أي معادلة تتعلق بكميات بلا أبعاد تم الحصول عليها من المعلمات المتضمنة في العملية.

يكتمل الاعتماد إذا تم أخذ جميع العلاقات بين الكميات المدرجة فيه في الاعتبار. لا يمكن أن يتغير هذا الاعتماد عندما تتغير وحدات قياس الكميات المادية.

النظرية الثالثة

من أجل تشابه الظواهر ، يجب أن تكون المعايير المحددة للتشابه هي نفسها في المقابل ويجب أن تكون شروط التفرد متشابهة.

تُفهم المعلمات المحددة على أنها معايير تحتوي على معلمات العمليات والأنظمة التي يمكن اعتبارها مستقلة في هذه المهمة (الوقت ، رأس المال ، الموارد ، إلخ) ؛ تُفهم شروط عدم الغموض على أنها مجموعة من المعلمات ، والتي تُميز قيمها ، في شكل تبعيات وظيفية أو أرقام ، ظاهرة معينة عن مجموعة متنوعة محتملة من الظواهر.

يتم توفير تشابه الأنظمة المعقدة المكونة من عدة أنظمة فرعية ، متشابهة في العزلة ، من خلال تشابه جميع العناصر المتشابهة الشائعة في الأنظمة الفرعية.

يتم الحفاظ على تشابه الأنظمة غير الخطية إذا تم استيفاء شروط تطابق الخصائص النسبية للمعلمات المتشابهة غير الخطية أو المتغيرة.

تشابه الأنظمة غير المتجانسة. نهج إنشاء شروط التشابه للأنظمة غير المتجانسة هو نفس نهج الأنظمة غير الخطية.

التشابه مع الطبيعة الاحتمالية للظواهر المدروسة. تبين أن جميع نظريات حالة التشابه المتعلقة بالأنظمة القطعية صحيحة بشرط تطابق كثافات الاحتمال للمعلمات المتشابهة ، الممثلة كخصائص نسبية. في هذه الحالة ، يجب أن تكون التشتت والتوقعات الرياضية لجميع المعلمات ، مع مراعاة المقاييس ، هي نفسها للأنظمة المماثلة. شرط تشابه إضافي هو استيفاء متطلبات قابلية التحقيق المادي لعلاقة مماثلة بين المعلمات المعطاة عشوائياً المضمنة في شرط التفرد.

هناك طريقتان لتحديد معايير التشابه:

أ) تقليل معادلات العملية إلى شكل بلا أبعاد ؛

ب) استخدام المعلمات التي تصف العملية ، بينما معادلة العملية غير معروفة.

في الممارسة العملية ، يستخدمون أيضًا طريقة أخرى للوحدات النسبية ، وهي تعديل للأولين. في هذه الحالة ، يتم التعبير عن جميع المعلمات ككسور من بعض القيم الأساسية المختارة بطريقة معينة. يمكن اعتبار أهم المعلمات ، المعبر عنها في أجزاء من المعطيات الأساسية ، معايير تشابه تعمل في ظل ظروف محددة.

وبالتالي ، فإن النماذج والأساليب الاقتصادية والرياضية ليست فقط أداة للحصول على الأنماط الاقتصادية ، ولكنها أيضًا مجموعة أدوات مستخدمة على نطاق واسع لحل المشكلات العملية في الإدارة والتنبؤ والأعمال والمصارف وغيرها من قطاعات الاقتصاد.

1.2 النمذجة كأسلوب للمعرفة العلمية

البحث العلمي هو عملية تطوير معرفة جديدة ، أحد أنواعها النشاط المعرفي. تستخدم في البحث العلمي أساليب مختلفةأحدها النمذجة ، أي دراسة أي ظاهرة أو عملية أو نظام من الأشياء من خلال بناء ودراسة نماذجها. تعني النمذجة أيضًا استخدام النماذج لتحديد أو تحسين الخصائص وتبرير كيفية إنشاء الكائنات المنشأة حديثًا.

"النمذجة هي إحدى الفئات الرئيسية لنظرية المعرفة ؛ تستند أفضل فكرة للنمذجة ، في جوهرها ، على أي طريقة للمعرفة العلمية ، النظرية والتجريبية على حد سواء. بدأ استخدام النمذجة في البحث العلمي في العصور القديمة وغطت تدريجياً جميع مجالات المعرفة العلمية الجديدة والجديدة: التصميم الفني ، والبناء ، والهندسة المعمارية ، وعلم الفلك ، والفيزياء ، والكيمياء ، وعلم الأحياء ، وأخيراً العلوم الاجتماعية. وتجدر الإشارة إلى أن منهجيات النمذجة تم تطويرها لفترة طويلة فيما يتعلق بعلوم معينة ، بشكل مستقل عن بعضها البعض ، وفي ظل هذه الظروف ، لم يكن هناك نظام موحد للمعرفة والمصطلحات. ثم بدأ دور النمذجة في الظهور طريقة عالميةالمعرفة العلمية كفئة معرفية مهمة. ومع ذلك ، من الضروري أن نفهم بوضوح أن النمذجة هي طريقة للإدراك غير المباشر بمساعدة بعض الأدوات - وهو نموذج يتم وضعه بين الباحث وموضوع الدراسة. يتم استخدام النمذجة إما عندما لا يمكن دراسة الكائن مباشرة (جوهر الأرض ، والنظام الشمسي ، وما إلى ذلك) ، أو عندما لا يكون الكائن موجودًا بعد (الحالة المستقبلية للاقتصاد ، والطلب المستقبلي ، والعرض المتوقع ، إلخ. ) ، أو عندما تتطلب الدراسة الكثير من الوقت والوسائل ، أو أخيرًا لاختبار أنواع مختلفة من الفرضيات. غالبًا ما تكون النمذجة جزءًا من العملية الشاملة للإدراك. يوجد حاليًا العديد من التعريفات والتصنيفات المختلفة للنماذج فيما يتعلق بمشاكل العلوم المختلفة. دعونا نقبل التعريف الذي قدمه الخبير الاقتصادي ف. Nemchinov ، المعروف ، على وجه الخصوص ، لأعماله في تطوير نماذج الاقتصاد المخطط: "النموذج هو وسيلة لتسليط الضوء على أي نظام تشغيل موضوعي للروابط والعلاقات المنتظمة التي تحدث في الواقع المدروس."

الشرط الرئيسي للنماذج هو كفاية الواقع ، على الرغم من أن النموذج يعيد إنتاج الكائن أو العملية قيد الدراسة في شكل مبسط. عند بناء أي نموذج ، يجب على إعادة المحقق مهمة صعبة: من ناحية ، لتبسيط الواقع ، والتخلص من كل شيء ثانوي من أجل التركيز على السمات الأساسية للكائن ، من ناحية أخرى ، وليس التبسيط إلى مستوى يؤدي إلى إضعاف اتصال النموذج بالواقع. وصف عالم الرياضيات الأمريكي ر. بيلمان مجازيًا مثل هذه المشكلة بأنها "فخ الإفراط في التبسيط ومستنقع التعقيد المفرط".

في عملية البحث العلمي ، يمكن للنموذج أن يعمل في اتجاهين: من ملاحظات العالم الحقيقي إلى النظرية والعكس بالعكس ؛ أي ، من ناحية ، يعد بناء نموذج خطوة مهمة نحو إنشاء نظرية ، ومن ناحية أخرى ، فهو أحد الوسائل دراسة الطيار. اعتمادًا على اختيار أدوات النمذجة ، يتم تمييز النماذج المادية والنماذج المجردة (علامة) ، وتستخدم النماذج المادية (المادية) على نطاق واسع في الهندسة والهندسة المعمارية وغيرها من المجالات. وهي تستند إلى الحصول على صورة مادية للكائن أو العملية قيد الدراسة. لا ترتبط النماذج المجردة ببناء الصور المادية. هم رابط وسيط بين التفكير النظري المجرد والواقع. النماذج المجردة (تسمى نماذج الإشارات) تتضمن عددًا (تعبيرات رياضية محددة الخصائص العددية) ، منطقي (مخططات كتلة من خوارزميات للحسابات على جهاز كمبيوتر ، رسوم بيانية ، رسوم بيانية ، رسومات). النماذج ، التي يكون الهدف في بنائها هو تحديد ما يلي: حالة الكائن ، وهي الأفضل من حيث معيار معين ، تسمى معيارية.النماذج المصممة لشرح الحقائق المرصودة أو التنبؤ بسلوك الكائن تسمى وصفية.

يتم تحديد فعالية تطبيق النماذج من خلال الصلاحية العلمية لمتطلباتها الأساسية ، وقدرة الباحث على إبراز الخصائص الأساسية لكائن النمذجة ، واختيار المعلومات الأولية ، وتفسير نتائج الحسابات العددية فيما يتعلق بالنظام.

1.3 الأساليب والنماذج الاقتصادية والرياضية

مثل أي نمذجة ، تعتمد النمذجة الاقتصادية والرياضية على مبدأ القياس ، أي إمكانية دراسة كائن من خلال البناء والنظر في كائن آخر ، مشابه له ، ولكن كائن أبسط وأكثر سهولة ، نموذجه.

المهام العملية للنمذجة الاقتصادية والرياضية هي ، أولاً ، تحليل الأشياء الاقتصادية ؛ ثانياً ، التنبؤ الاقتصادي ، استشراف تطور العمليات والسلوك الاقتصادي المؤشرات الفردية؛ ثالثا ، التنمية قرارات الإدارةعلى جميع مستويات الحكومة.

وصف العمليات الاقتصاديةوالظواهر في شكل نماذج اقتصادية ورياضية تعتمد على استخدام إحدى الطرق الاقتصادية والرياضية. تم تقديم الاسم العام لمجمع التخصصات الاقتصادية والرياضية - الأساليب الاقتصادية والرياضية - في أوائل الستينيات من قبل الأكاديمي في. نيمشينوف. بدرجة معينة من التوافق ، يمكن تمثيل تصنيف هذه الطرق على النحو التالي.

1- الأساليب الاقتصادية والإحصائية:

إحصاءات اقتصادية؛

· إحصائيات الرياضيات.

تحليل متعدد المتغيرات.

2. الاقتصاد القياسي:

· نماذج الاقتصاد الكلي.

نظرية وظائف الإنتاج

موازين بين القطاعات.

الحسابات القومية؛

· تحليل الطلب والاستهلاك.

النمذجة العالمية.

3. بحوث العمليات (طرق اتخاذ القرارات المثلى):

البرمجة الرياضية

· تخطيط إدارة الشبكة.

نظرية الخدمة الجماهيرية.

· نظرية اللعبة؛

نظرية القرارات.

· طرق نمذجة العمليات الاقتصادية في الصناعات والمنشآت.

4. علم التحكم الآلي الاقتصادي:

· تحليل نظام الاقتصاد.

نظرية المعلومات الاقتصادية.

5. طرق الدراسة التجريبية للظواهر الاقتصادية:

طرق محاكاة الآلة ؛

· ألعاب الأعمال.

· طرق التجربة الاقتصادية الحقيقية.

في الأساليب الاقتصادية والرياضية ، يتم استخدام أقسام مختلفة من الرياضيات والإحصاء الرياضي والمنطق الرياضي. تلعب الرياضيات الحسابية ونظرية الخوارزميات والتخصصات الأخرى دورًا مهمًا في حل المشكلات الاقتصادية والرياضية. جلب استخدام الجهاز الرياضي نتائج ملموسة في حل مشاكل تحليل عمليات الإنتاج الموسع ، ونمذجة المصفوفة ، وتحديد معدلات النمو المثلى لاستثمارات رأس المال ، والتنسيب الأمثل ، والتخصص وتركيز الإنتاج ، ومشاكل الاختيار أفضل الطرقالإنتاج ، وتحديد التسلسل الأمثل للانطلاق في الإنتاج ، والخيارات المثلى لقطع المواد الصناعية وتركيب الخلائط ، ومهام تحضير الإنتاج بالطرق تخطيط الشبكةواشياء أخرى عديدة.

لحل المشكلات القياسية ، يكون الهدف الواضح هو الخاصية ، والقدرة على تطوير الإجراءات والقواعد لإجراء العمليات الحسابية مسبقًا.

هناك المتطلبات الأساسية التالية لاستخدام أساليب النمذجة الاقتصادية والرياضية.

أهمها ، أولاً ، مستوى عالالمعرفه النظرية الاقتصاديةوالعمليات والظواهر الاقتصادية ومنهجية تحليلها النوعي ؛ ثانياً ، مستوى عالٍ من التدريب الرياضي ، وإتقان الأساليب الاقتصادية والرياضية.

قبل البدء في تطوير النماذج ، من الضروري تحليل الموقف بعناية ، وتحديد الأهداف والعلاقات ، والمشكلات التي يجب حلها ، والبيانات الأولية لحلها ، وتقديم نظام تدوين ، وبعد ذلك فقط وصف الموقف في شكل العلاقات الرياضية.

استنتاج

السمة المميزة التقدم العلمي والتكنولوجيفي البلدان المتقدمة هو الدور المتزايد للاقتصاد. يأتي الاقتصاد إلى المقدمة على وجه التحديد لأنه حرجيحدد فعالية وأولوية اتجاهات التقدم العلمي والتكنولوجي ويكشف عن طرق واسعة لتنفيذ الإنجازات المفيدة اقتصاديًا.

أعطى استخدام الرياضيات في علم الاقتصاد زخما لتنمية كل من الاقتصاد نفسه والرياضيات التطبيقية ، من حيث أساليب النماذج الاقتصادية والرياضية. يقول المثل: "قسوا سبع مرات ، اقطعوا مرة". استخدام النماذج هو الوقت والجهد والموارد المادية. بالإضافة إلى ذلك ، فإن الحسابات القائمة على النماذج تعارض القرارات الطوعية ، لأنها تسمح لك بالتقييم المسبق لنتائج كل قرار ، وتجاهل الخيارات غير المقبولة والتوصية بأكثرها نجاحًا.

على جميع مستويات الإدارة ، في جميع الصناعات ، يتم استخدام طرق النمذجة الاقتصادية والرياضية. دعونا نفرد بشكل مشروط المجالات التالية لتطبيقها العملي ، والتي تم بالفعل الحصول على تأثير اقتصادي كبير فيها.

الاتجاه الأول هو التنبؤ والتخطيط طويل الأجل ، حيث يتم التنبؤ بمعدلات ونسب التنمية الاقتصادية ، على أساسها يتم تحديد معدلات وعوامل نمو الدخل القومي وتوزيعه للاستهلاك والتراكم وما إلى ذلك. نقطة مهمة هي استخدام الأساليب الاقتصادية والرياضية ليس فقط في إعداد الخطط ، ولكن أيضًا في الإدارة التشغيلية لتنفيذها.

الاتجاه الثاني هو تطوير النماذج التي تُستخدم كأداة لتنسيق وتحسين القرارات المخططة ، على وجه الخصوص ، هذه هي الموازين بين الصناعات والأقاليم لإنتاج وتوزيع المنتجات. وفقًا للمحتوى الاقتصادي وطبيعة المعلومات يتم تمييز أرصدة التكلفة والمنتج الطبيعي ، ويمكن إعداد التقارير والتخطيط لكل منها.

الاتجاه الثالث هو استخدام النماذج الاقتصادية والرياضية على مستوى الصناعة (حساب الخطط المثلى للصناعة ، والتحليل باستخدام وظائف الإنتاج ، والتنبؤ بنسب الإنتاج الرئيسية لتطوير الصناعة). لحل مشكلة الموقع والتخصص للمؤسسة ، والتعلق الأمثل بالموردين أو المستهلكين ، وما إلى ذلك ، يتم استخدام نوعين من نماذج التحسين: في بعض الحالات ، لحجم معين من الإنتاج ، يلزم إيجاد خيار لتنفيذ التخطيط بأقل تكلفة ، في حالات أخرى ، يلزم تحديد حجم الإنتاج وهيكل المنتجات من أجل الحصول على أقصى تأثير. استمرارًا للحسابات ، يتم الانتقال من النماذج الإحصائية إلى النماذج الديناميكية ومن النماذج الإحصائية إلى النماذج الديناميكية ، ومن نمذجة الصناعات الفردية إلى تحسين المجمعات متعددة الصناعات. إذا كانت هناك محاولات في وقت سابق لإنشاء نموذج واحد للصناعة ، فإن أكثرها واعدة الآن هو استخدام مجمعات النماذج المترابطة رأسياً وأفقياً.

الاتجاه الرابع هو النمذجة الاقتصادية والرياضية للتخطيط الحالي والتشغيلي للصناعة والبناء والنقل وغيرها من الجمعيات والمؤسسات والشركات. يشمل مجال التطبيق العملي للنماذج أيضًا التقسيمات الفرعية للزراعة والتجارة والاتصالات والرعاية الصحية والحفاظ على الطبيعة ، إلخ. في الهندسة الميكانيكية ، يتم استخدام عدد كبير من النماذج المختلفة ، وأكثرها "تعديل" هي تلك التي تسمح بتحديد برامج الإنتاج والخيارات الأكثر منطقية لاستخدام الموارد ، وتوزيع برنامج الإنتاج في الوقت المناسب وتنظيم عمل النقل داخل المصنع ، مما يؤدي إلى تحسين كبير في تحميل المعدات وتنظيم التحكم في المنتج بشكل معقول ، إلخ.

الاتجاه الخامس هو النمذجة الإقليمية ، والتي بدأت من خلال تطوير الميزانيات العمومية المشتركة بين القطاعات لبعض المناطق في أواخر الخمسينيات.

كالاتجاه السادس ، يمكننا تحديد النمذجة الاقتصادية والرياضية للخدمات اللوجستية ، بما في ذلك تحسين النقل والعلاقات الاقتصادية ومستوى الاحتياطيات.

يشمل الاتجاه السابع نماذج من الكتل الوظيفية للنظام الاقتصادي: حركة السكان ، وتدريب الموظفين ، وتكوين الدخل النقدي والطلب على السلع الاستهلاكية ، إلخ.

تكتسب الأساليب الاقتصادية والرياضية دورًا كبيرًا بشكل خاص حيث يتم إدخال تقنيات المعلومات في جميع مجالات الممارسة.

المؤلفات

1. Wentzel E.S. بحوث العمليات. - م: الإذاعة السوفيتية ، 1972.

2. Greshilov A.A. كيف تتخذ أفضل قرار في العالم الحقيقي. - م: الإذاعة والتواصل 1991.

3. Kantorovich L.V. الحساب الاقتصادي لأفضل استخدام للموارد. - م: Nauka ، أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية ، 1960.

4. Kofman A. ، Debazey G. أساليب تخطيط الشبكة وتطبيقاتها. - م: بروجرس ، 1968.

5. كوفمان أ. ، فور ر. دعونا نتناول دراسة العمليات. - م: مير ، 1966.

إرسال عملك الجيد في قاعدة المعرفة أمر بسيط. استخدم النموذج أدناه

عمل جيدإلى الموقع ">

سيكون الطلاب وطلاب الدراسات العليا والعلماء الشباب الذين يستخدمون قاعدة المعرفة في دراساتهم وعملهم ممتنين جدًا لك.

استضافت في http://www.allbest.ru/

مقدمة

بدأ استخدام النمذجة في البحث العلمي في العصور القديمة واستحوذت تدريجياً على جميع مجالات المعرفة العلمية الجديدة: التصميم الفني والبناء والهندسة المعمارية وعلم الفلك والفيزياء والكيمياء والبيولوجيا وأخيراً العلوم الاجتماعية. حقق النجاح الكبير والاعتراف في جميع فروع العلم الحديث تقريبًا طريقة النمذجة في القرن العشرين. ومع ذلك ، تم تطوير منهجية النمذجة بشكل مستقل من قبل العلوم الفردية لفترة طويلة. لم يكن هناك نظام موحد للمفاهيم ، وهو مصطلح موحد. بدأ دور النمذجة كطريقة عالمية للمعرفة العلمية بالتدريج فقط.

يستخدم مصطلح "النموذج" على نطاق واسع في مختلف مجالات النشاط البشري وله الكثير المعاني الدلالية. دعونا ننظر فقط في مثل هذه "النماذج" التي هي أدوات لاكتساب المعرفة.

النموذج عبارة عن مادة أو كائن تم تمثيله عقليًا ، في عملية البحث ، يحل محل الكائن الأصلي بحيث توفر دراسته المباشرة معرفة جديدة حول الكائن الأصلي.

تشير النمذجة إلى عملية بناء النماذج ودراستها وتطبيقها. ترتبط ارتباطًا وثيقًا بفئات مثل التجريد ، والقياس ، والفرضية ، وما إلى ذلك. تتضمن عملية النمذجة بالضرورة بناء التجريدات ، والاستنتاجات عن طريق القياس ، وبناء الفرضيات العلمية.

السمة الرئيسية للنمذجة هي أنها طريقة للإدراك غير المباشر بمساعدة كائنات الوكيل. يعمل النموذج كنوع من أدوات المعرفة التي يضعها الباحث بينه وبين الشيء وبمساعدته يدرس الشيء الذي يهمه. هذه هي ميزة طريقة النمذجة التي تحدد أشكال محددةاستخدام التجريدات والتماثلات والفرضيات وتصنيفات وطرق المعرفة الأخرى.

يتم تحديد الحاجة إلى استخدام طريقة النمذجة من خلال حقيقة أن العديد من الأشياء (أو المشكلات المتعلقة بهذه الكائنات) إما أنه من المستحيل دراستها مباشرة أو عدم دراستها على الإطلاق ، أو أن هذه الدراسة تتطلب الكثير من الوقت والمال.

تتضمن عملية النمذجة ثلاثة عناصر: 1) الموضوع (الباحث) ، 2) موضوع الدراسة ، 3) نموذج يتوسط العلاقة بين الموضوع المعرفي والكائن المدرك.

يجب أن يكون هناك أو نحتاج إلى إنشاء كائن ما أ. نحن نبني (ماديًا أو عقليًا) أو نعثر عليه العالم الحقيقيكائن آخر B هو نموذج للكائن A. مرحلة بناء نموذج تفترض وجود بعض المعرفة عن الكائن الأصلي. تعود القدرات المعرفية للنموذج إلى حقيقة أن النموذج يعكس أي ميزات أساسية للكائن الأصلي. تتطلب مسألة الضرورة والدرجة الكافية من التشابه بين الأصل والنموذج تحليل ملموس. من الواضح أن النموذج يفقد معناه في حالة الهوية مع الأصل (ثم يتوقف عن كونه الأصلي) ، وفي حالة الاختلاف المفرط عن الأصل من جميع النواحي الجوهرية.

وبالتالي ، فإن دراسة بعض جوانب الكائن النموذجي تتم على حساب رفض عكس جوانب أخرى. لذلك ، أي نموذج يستبدل الأصل فقط بمعنى محدود للغاية. ويترتب على ذلك أنه يمكن بناء عدة نماذج "متخصصة" لكائن واحد ، مع التركيز على جوانب معينة من الكائن قيد الدراسة أو تمييز الكائن بدرجات متفاوتة من التفاصيل.

في المرحلة الثانية من عملية النمذجة ، يعمل النموذج ككائن دراسة مستقل. أحد أشكال هذه الدراسة هو إجراء تجارب "نموذجية" ، حيث يتم تغيير شروط عمل النموذج بشكل متعمد ويتم تنظيم البيانات المتعلقة "بسلوكه". النتيجة النهائية لهذه المرحلة هي ثروة من المعرفة حول نموذج R.

في المرحلة الثالثة ، يتم نقل المعرفة من النموذج إلى الأصل - تكوين مجموعة من المعرفة S حول الكائن. تتم عملية نقل المعرفة هذه وفقًا لقواعد معينة. يجب تصحيح المعرفة حول النموذج مع مراعاة خصائص الكائن الأصلي التي لم تنعكس أو تم تغييرها أثناء بناء النموذج. يمكننا لسبب وجيه نقل أي نتيجة من النموذج إلى الأصل ، إذا كانت هذه النتيجة مرتبطة بالضرورة بعلامات التشابه بين النموذج الأصلي والنموذج. إذا ارتبطت نتيجة معينة لدراسة نموذجية باختلاف بين النموذج والأصل ، فلا يمكن نقل هذه النتيجة.

المرحلة الرابعة هي التحقق العملي من المعرفة التي تم الحصول عليها بمساعدة النماذج واستخدامها لبناء نظرية عامة للكائن وتحويله أو التحكم فيه.

لفهم جوهر النمذجة ، من المهم عدم إغفال حقيقة أن النمذجة ليست المصدر الوحيد للمعرفة حول كائن ما. عملية النمذجة "مغمورة" في المزيد عملية عامةالمعرفه. يؤخذ هذا الظرف في الاعتبار ليس فقط في مرحلة بناء النموذج ، ولكن أيضًا في المرحلة النهائية ، عندما يتم الجمع بين نتائج الدراسة التي تم الحصول عليها على أساس وسائل الإدراك المتنوعة وتعميمها.

النمذجة هي عملية دورية. هذا يعني أن الدورة الأولى المكونة من أربع مراحل يمكن أن تتبعها دورة ثانية وثالثة وهكذا. في الوقت نفسه ، يتم توسيع وصقل المعرفة حول الكائن قيد الدراسة ، ويتم تحسين النموذج الأصلي تدريجيًا. يمكن تصحيح أوجه القصور التي تم العثور عليها بعد الدورة الأولى من النمذجة ، بسبب قلة المعرفة بالكائن والأخطاء في بناء النموذج ، في الدورات اللاحقة. لذلك ، فإن منهجية النمذجة تحتوي على فرص كبيرة لتطوير الذات.

1. ملامح تطبيق الطريقة الرياضيةالنمذجة في الاقتصاد

يرتبط تغلغل الرياضيات في الاقتصاد بالتغلب على صعوبات كبيرة. كان هذا جزئياً "مذنباً" بالرياضيات التي تطورت على مدى عدة قرون ، ولا سيما فيما يتعلق باحتياجات الفيزياء والتكنولوجيا. لكن الأسباب الرئيسية لا تزال تكمن في طبيعة العمليات الاقتصادية ، في خصوصيات العلوم الاقتصادية.

يمكن وصف معظم الأشياء التي يدرسها علم الاقتصاد بالمفهوم السيبراني لنظام معقد.

الفهم الأكثر شيوعًا للنظام كمجموعة من العناصر التي تتفاعل وتشكل وحدة معينة من التكامل. إن الصفة المهمة لأي نظام هي الظهور - وجود مثل هذه الخصائص التي ليست متأصلة في أي من العناصر المدرجة في النظام. لذلك عند دراسة الأنظمة لا يكفي استخدام طريقة تقسيمها إلى عناصر مع الدراسة اللاحقة لهذه العناصر بشكل منفصل. تتمثل إحدى صعوبات البحث الاقتصادي في عدم وجود أشياء اقتصادية تقريبًا يمكن اعتبارها عناصر منفصلة (غير نظامية).

يتم تحديد مدى تعقيد النظام من خلال عدد العناصر المدرجة فيه ، والعلاقات بين هذه العناصر ، وكذلك العلاقة بين النظام والبيئة. يتمتع اقتصاد البلاد بكل السمات المميزة لنظام معقد للغاية. فهو يجمع بين عدد كبير من العناصر ، ويتميز بمجموعة متنوعة من الاتصالات الداخلية والصلات مع الأنظمة الأخرى (البيئة الطبيعية ، واقتصاد البلدان الأخرى ، وما إلى ذلك). في الاقتصاد الوطني الطبيعي والتكنولوجي ، العمليات الاجتماعيةوالعوامل الموضوعية والذاتية.

كان تعقيد الاقتصاد يعتبر أحيانًا مبررًا لاستحالة نمذجة الدراسة عن طريق الرياضيات. لكن وجهة النظر هذه خاطئة بشكل أساسي. يمكنك نمذجة كائن من أي طبيعة وأي تعقيد. والأشياء المعقدة فقط هي الأكثر أهمية في النمذجة ؛ هذا هو المكان الذي يمكن أن توفر فيه النمذجة نتائج لا يمكن الحصول عليها من خلال طرق البحث الأخرى.

إن الإمكانية المحتملة للنمذجة الرياضية لأي كائنات وعمليات اقتصادية لا تعني ، بالطبع ، جدواها الناجحة مستوى معينالمعرفة الاقتصادية والرياضية والمعلومات المحددة المتاحة وتكنولوجيا الكمبيوتر. وعلى الرغم من أنه من المستحيل تحديد الحدود المطلقة لإضفاء الطابع الرسمي الرياضي على المشاكل الاقتصادية ، إلا أنه ستظل هناك دائمًا مشاكل غير رسمية ، بالإضافة إلى المواقف التي لا تكون فيها النمذجة الرياضية فعالة بما فيه الكفاية.

2. التصنيف هـالنماذج الاقتصادية والرياضية

يمكن أن تسمى النماذج الرياضية للعمليات والظواهر الاقتصادية باختصار النماذج الاقتصادية والرياضية. يتم استخدام قواعد مختلفة لتصنيف هذه النماذج.

وفقًا للغرض المقصود ، تنقسم النماذج الاقتصادية والرياضية إلى نظرية وتحليلية ، تستخدم في دراسة الخصائص العامة وأنماط العمليات الاقتصادية ، وتطبق ، وتستخدم في حل مشاكل اقتصادية محددة (نماذج التحليل الاقتصادي ، والتنبؤ ، والإدارة).

يمكن أن تكون النماذج الاقتصادية والرياضية مخصصة للبحث جوانب مختلفةالاقتصاد الوطني (على وجه الخصوص ، إنتاجه وهياكله التكنولوجية والاجتماعية والإقليمية) وأجزائه الفردية. عند تصنيف النماذج وفقًا للعمليات الاقتصادية المدروسة وقضايا المحتوى ، يمكن للمرء أن يميز بين نماذج الاقتصاد الوطني ككل وأنظمته الفرعية - الصناعات ، والمناطق ، وما إلى ذلك ، ومجمعات نماذج الإنتاج والاستهلاك وتكوين وتوزيع الدخل والعمالة الموارد ، والتسعير ، والعلاقات المالية ، وما إلى ذلك. د.

دعونا نتحدث بمزيد من التفصيل عن خصائص هذه الفئات من النماذج الاقتصادية والرياضية التي أعظم الميزاتمنهجية وتقنيات النمذجة.

وفقًا للتصنيف العام للنماذج الرياضية ، يتم تقسيمها إلى وظيفية وتركيبية ، وتشمل أيضًا أشكالًا وسيطة (هيكلية - وظيفية). في الدراسات على المستوى الاقتصادي الوطني ، يتم استخدام النماذج الهيكلية في كثير من الأحيان ، منذ ذلك الحين للتخطيط والإدارة أهمية عظيمةلديك صلات بين الأنظمة الفرعية. النماذج الهيكلية النموذجية هي نماذج للعلاقات بين الفروع. تستخدم النماذج الوظيفية على نطاق واسع في التنظيم الاقتصاديعندما يتأثر سلوك كائن ("الإخراج") بتغيير "الإدخال". مثال على ذلك هو نموذج سلوك المستهلك من حيث العلاقات بين السلع والمال. يمكن وصف نفس الكائن في وقت واحد من خلال كل من الهيكل والنموذج الوظيفي. لذلك ، على سبيل المثال ، يتم استخدام نموذج هيكلي لتخطيط نظام قطاعي منفصل ، وعلى المستوى الاقتصادي الوطني ، يمكن تمثيل كل قطاع بنموذج وظيفي.

تم بالفعل عرض الاختلافات بين النماذج الوصفية والمعيارية أعلاه. تجيب النماذج الوصفية على السؤال: كيف يحدث هذا؟ أو كيف من المرجح أن تتطور أكثر؟ ، أي يشرحون فقط الحقائق المرصودة أو يقدمون تنبؤات محتملة. النماذج المعيارية تجيب على السؤال: كيف يجب أن يكون؟ تنطوي على عمل هادف. مثال نموذجيالنماذج المعيارية هي نماذج تخطيط مثالية تضفي الطابع الرسمي على الأهداف بطريقة أو بأخرى النمو الإقتصاديوالفرص والوسائل لتحقيقها.

يفسر استخدام النهج الوصفي في نمذجة الاقتصاد بالحاجة إلى تحديد التبعيات المختلفة تجريبياً في الاقتصاد ، وإنشاء أنماط إحصائية للسلوك الاقتصادي للفئات الاجتماعية ، ودراسة الطرق المحتملة لتطوير أي عمليات في ظل ظروف غير متغيرة أو بدون خارجية. تأثيرات. من أمثلة النماذج الوصفية وظائف الإنتاج ووظائف طلب المستهلك المبنية على أساس معالجة البيانات الإحصائية.

يعتمد ما إذا كان النموذج الاقتصادي الرياضي وصفيًا أو معياريًا ليس فقط على هيكله الرياضي ، ولكن على طبيعة استخدام هذا النموذج. على سبيل المثال ، يكون نموذج المدخلات والمخرجات وصفيًا إذا تم استخدامه لتحليل نسب الفترة الماضية. لكن النموذج الرياضي نفسه يصبح معياريًا عندما يتم استخدامه لحساب الخيارات المتوازنة لتنمية الاقتصاد الوطني التي تلبي الاحتياجات النهائية للمجتمع بتكاليف الإنتاج المخطط لها.

تجمع العديد من النماذج الاقتصادية والرياضية بين ميزات النماذج الوصفية والمعيارية. الموقف النموذجي هو عندما يجمع نموذج معياري لهيكل معقد بين كتل منفصلة تمثل نماذج وصفية خاصة. على سبيل المثال ، قد يتضمن نموذج عبر الصناعة وظائف طلب المستهلك التي تصف سلوك المستهلك عندما يتغير الدخل. تميز هذه الأمثلة الميل إلى الجمع الفعال بين النهج الوصفية والمعيارية لنمذجة العمليات الاقتصادية. يستخدم النهج الوصفي على نطاق واسع في نمذجة المحاكاة.

وفقًا لطبيعة انعكاس علاقات السبب والنتيجة ، يتم تمييز النماذج والنماذج الحتمية الصارمة التي تأخذ في الاعتبار العشوائية وعدم اليقين. من الضروري التمييز بين عدم اليقين الموصوف بواسطة قوانين الاحتمالية وعدم اليقين الذي لا تنطبق عليه قوانين نظرية الاحتمالات. النوع الثاني من عدم اليقين هو أكثر صعوبة في نمذجة.

وفقًا لطرق عكس عامل الوقت ، يتم تقسيم النماذج الاقتصادية والرياضية إلى ثابتة وديناميكية. في النماذج الثابتة ، تشير جميع التبعيات إلى نفس اللحظة أو الفترة الزمنية. تميز النماذج الديناميكية التغيرات في العمليات الاقتصادية بمرور الوقت. وفقًا لمدة الفترة الزمنية المدروسة ، يتم تمييز نماذج التنبؤ والتخطيط قصير الأجل (حتى عام) ، متوسط ​​الأجل (حتى 5 سنوات) ، طويل الأجل (10-15 عامًا أو أكثر). يمكن أن يتغير الوقت نفسه في النماذج الاقتصادية والرياضية إما بشكل مستمر أو متقطع.

نماذج العمليات الاقتصادية متنوعة للغاية في شكل تبعيات رياضية. من المهم بشكل خاص تحديد فئة النماذج الخطية الأكثر ملاءمة للتحليل والحسابات ، ونتيجة لذلك ، أصبحت منتشرة على نطاق واسع. الاختلافات بين الخطي و النماذج غير الخطيةكبير ليس فقط نقطة رياضيةوجهة نظر ، ولكن أيضًا من الناحية النظرية والاقتصادية ، نظرًا لأن العديد من التبعيات في الاقتصاد غير خطية في الأساس: كفاءة استخدام الموارد مع زيادة الإنتاج ، والتغيرات في الطلب والاستهلاك للسكان مع زيادة الإنتاج ، والتغيرات في الطلب والاستهلاك للسكان مع زيادة الدخل ، إلخ. تختلف نظرية "الاقتصاد الخطي" اختلافًا كبيرًا عن نظرية "الاقتصاد غير الخطي". ما إذا كان من المفترض أن تكون مجموعات إمكانيات الإنتاج للأنظمة الفرعية (الصناعات ، والمؤسسات) محدبة أو غير محدبة تؤثر بشكل كبير على الاستنتاجات حول إمكانية الجمع بين التخطيط المركزي والاستقلال الاقتصادي للأنظمة الفرعية الاقتصادية.

وفقًا لنسبة المتغيرات الخارجية والداخلية المدرجة في النموذج ، يمكن تقسيمها إلى مفتوحة ومغلقة. لا توجد نماذج مفتوحة بالكامل ؛ يجب أن يحتوي النموذج على متغير داخلي واحد على الأقل. النماذج الاقتصادية والرياضية المغلقة تمامًا ، أي التي لا تشمل المتغيرات الخارجية نادرة للغاية ؛ يتطلب بنائها تجريدًا كاملاً من "البيئة" ، أي التقشف الجاد للأنظمة الاقتصادية الحقيقية ، التي لها دائمًا روابط خارجية. تحتل الغالبية العظمى من النماذج الاقتصادية والرياضية موقعًا متوسطًا وتختلف في درجة الانفتاح (الانغلاق).

بالنسبة لنماذج المستوى الاقتصادي الوطني ، من المهم تقسيمها إلى نماذج مجمعة ومفصلة.

اعتمادًا على ما إذا كانت النماذج الاقتصادية الوطنية تتضمن عوامل وظروف مكانية أم لا ، يتم تمييز النماذج المكانية والنقطية.

وبالتالي ، فإن التصنيف العام للنماذج الاقتصادية والرياضية يشمل أكثر من عشر ميزات رئيسية. مع تطور البحث الاقتصادي والرياضي ، تصبح مشكلة تصنيف النماذج التطبيقية أكثر تعقيدًا. إلى جانب ظهور أنواع جديدة من النماذج (خاصة أنواع مختلطة) والميزات الجديدة لتصنيفها ، يتم تنفيذ عملية دمج نماذج من أنواع مختلفة في هياكل نموذجية أكثر تعقيدًا.

3 . مراحل الاقتصادالنمذجة الرياضية

سبق أن تمت مناقشة المراحل الرئيسية لعملية النمذجة أعلاه. في مختلف فروع المعرفة ، بما في ذلك في الاقتصاد ، يكتسبون ميزاتهم الخاصة. دعونا نحلل تسلسل ومحتوى مراحل دورة واحدة من النمذجة الاقتصادية والرياضية.

1. التدريج المشكلة الاقتصاديةوتحليلها النوعي. الشيء الرئيسي هنا هو توضيح جوهر المشكلة والافتراضات والأسئلة التي تحتاج إلى إجابة. تتضمن هذه المرحلة إبراز أهم ميزات وخصائص الكائن الذي يتم نمذجته واستخلاصه من العناصر الثانوية ؛ دراسة هيكل الكائن والتبعيات الرئيسية التي تربط عناصره ؛ صياغة الفرضيات (أولية على الأقل) لشرح سلوك وتطور الكائن.

2. بناء نموذج رياضي. هذه هي مرحلة إضفاء الطابع الرسمي على المشكلة الاقتصادية ، والتعبير عنها في شكل تبعيات وعلاقات رياضية محددة (وظائف ، معادلات ، عدم المساواة ، إلخ). عادة ، يتم تحديد البناء الرئيسي (نوع) النموذج الرياضي أولاً ، ثم يتم تحديد تفاصيل هذا البناء (قائمة محددة من المتغيرات والمعلمات ، شكل العلاقات). وبالتالي ، فإن بناء النموذج ينقسم بدوره إلى عدة مراحل.

من الخطأ افتراض ذلك مزيد من الحقائقيأخذ في الاعتبار النموذج ، كلما كان "يعمل" بشكل أفضل ويعطي نتائج أفضل. يمكن قول الشيء نفسه عن خصائص تعقيد النموذج مثل أشكال التبعيات الرياضية المستخدمة (الخطية وغير الخطية) ، مع مراعاة عوامل العشوائية وعدم اليقين ، إلخ. التعقيد المفرط والإرهاق للنموذج يعقد عملية البحث. من الضروري مراعاة ليس فقط الإمكانيات الحقيقية للمعلومات والدعم الرياضي ، ولكن أيضًا مقارنة تكاليف النمذجة بالتأثير الذي تم الحصول عليه (مع زيادة تعقيد النموذج ، قد تتجاوز الزيادة في التكاليف الزيادة في التأثير).

إحدى السمات المهمة للنماذج الرياضية هي إمكانية استخدامها لحل المشكلات ذات الجودة المختلفة. لذلك ، حتى عند مواجهة تحدٍ اقتصادي جديد ، لا ينبغي للمرء أن يسعى إلى "ابتكار" نموذج ؛ أولاً ، من الضروري محاولة تطبيق النماذج المعروفة بالفعل لحل هذه المشكلة.

في عملية بناء النموذج ، يتم إجراء مقارنة بين نظامين للمعرفة العلمية - اقتصادي ورياضي -. من الطبيعي السعي للحصول على نموذج ينتمي إلى فئة مدروسة جيدًا من المشكلات الرياضية. غالبًا ما يمكن القيام بذلك عن طريق تبسيط الافتراضات الأولية للنموذج التي لا تشوه السمات الأساسية للكائن النموذجي. ومع ذلك ، من الممكن أيضًا أن يؤدي إضفاء الطابع الرسمي على مشكلة اقتصادية إلى بنية رياضية غير معروفة سابقًا. احتياجات العلوم الاقتصادية والممارسة في منتصف القرن العشرين. ساهم في تطوير البرمجة الرياضية ونظرية الألعاب والتحليل الوظيفي والرياضيات الحسابية. من المحتمل أن يصبح تطوير العلوم الاقتصادية في المستقبل حافزًا مهمًا لإنشاء فروع جديدة للرياضيات.

3. التحليل الرياضي للنموذج. الغرض من هذه الخطوة هو توضيح الخصائص العامة للنموذج. يتم هنا تطبيق طرق رياضية بحتة للبحث. النقطة الأكثر أهمية هي إثبات وجود الحلول في النموذج المصاغ (نظرية الوجود). إذا كان من الممكن إثبات ذلك مشكلة رياضيةليس لديه حل ، فلا داعي للعمل اللاحق على الإصدار الأولي من النموذج ؛ يجب تصحيح إما صياغة المشكلة الاقتصادية أو طرق تشكيلها الرياضي. أثناء الدراسة التحليلية للنموذج ، يتم توضيح مثل هذه الأسئلة ، على سبيل المثال ، هل الحل فريد من نوعه ، وما هي المتغيرات (المجهول) التي يمكن تضمينها في الحل ، وما هي العلاقات بينها ، وضمن أي حدود واعتمادًا على ما هو أولي. الظروف التي يتغيرون فيها ، ما هي اتجاهات تغييرهم وما إلى ذلك. تتميز الدراسة التحليلية للنموذج مقارنة بالنموذج التجريبي (العددي) بأن الاستنتاجات التي تم الحصول عليها تظل صالحة لمختلف القيم المحددة للمعلمات الخارجية والداخلية للنموذج.

تعد معرفة الخصائص العامة للنموذج أمرًا مهمًا للغاية لدرجة أنه في كثير من الأحيان ، من أجل إثبات هذه الخصائص ، يسعى الباحثون عن عمد إلى إضفاء الطابع المثالي على النموذج الأصلي. ومع ذلك ، فإن نماذج الأشياء الاقتصادية المعقدة تصلح للبحث التحليلي بصعوبة كبيرة. في الحالات التي يكون فيها طرق تحليليةلا يمكن معرفة الخصائص العامة للنموذج ، وتبسيط النموذج يؤدي إلى نتائج غير مقبولة ، ويلجأون إلى الأساليب العددية للبحث.

4. إعداد المعلومات الأولية. النمذجة تفرض متطلبات صارمة على نظام المعلومات. في الوقت نفسه ، تحد الإمكانيات الحقيقية للحصول على المعلومات من اختيار النماذج المعدة للاستخدام العملي. هذا لا يأخذ في الاعتبار فقط الإمكانية الأساسية لإعداد المعلومات (لـ مواعيد نهائية معينة) ، ولكن أيضًا تكاليف إعداد مصفوفات المعلومات المقابلة. يجب ألا تتجاوز هذه التكاليف تأثير استخدام المعلومات الإضافية.

في عملية إعداد المعلومات ، يتم استخدام طرق نظرية الاحتمالات والإحصاءات النظرية والرياضية على نطاق واسع. في النمذجة الاقتصادية والرياضية المنهجية ، تكون المعلومات الأولية المستخدمة في بعض النماذج نتيجة لعمل نماذج أخرى.

5. الحل العددي. تتضمن هذه المرحلة تطوير خوارزميات للحل العددي للمشكلة ، وتجميع برامج الكمبيوتر والحسابات المباشرة. ترجع الصعوبات في هذه المرحلة في المقام الأول إلى البعد الكبير للمشاكل الاقتصادية ، والحاجة إلى معالجة كميات كبيرة من المعلومات.

عادةً ما تكون الحسابات القائمة على النموذج الاقتصادي الرياضي ذات طبيعة متعددة المتغيرات. بسبب السرعة العالية لأجهزة الكمبيوتر الحديثة ، من الممكن إجراء العديد من تجارب "النموذج" ، ودراسة "سلوك" النموذج في ظل تغيرات مختلفة في ظروف معينة. يجري البحث الطرق العددية، يمكن أن تكمل بشكل كبير نتائج دراسة تحليلية ، وبالنسبة للعديد من النماذج فهي الوحيدة المجدية. إن فئة المشكلات الاقتصادية التي يمكن حلها بالطرق العددية أوسع بكثير من فئة المشكلات التي يمكن الوصول إليها للبحث التحليلي.

6. تحليل النتائج العددية وتطبيقها. على هذا المرحلة الأخيرة، السؤال الذي يطرح نفسه حول صحة واكتمال نتائج المحاكاة ، حول درجة التطبيق العملي للأخيرة.

الطرق الرياضيةيمكن أن تكشف الشيكات عن إنشاءات نموذجية غير صحيحة وبالتالي تضييق فئة النماذج التي يحتمل أن تكون صحيحة. إن التحليل غير الرسمي للاستنتاجات النظرية والنتائج العددية التي تم الحصول عليها عن طريق النموذج ، ومقارنتها مع المعرفة المتاحة وحقائق الواقع تجعل من الممكن أيضًا اكتشاف أوجه القصور في صياغة المشكلة الاقتصادية ، والنموذج الرياضي المبني ، ومعلوماتها والدعم الرياضي.

علاقات المراحل. دعنا ننتبه إلى روابط التغذية الراجعة للمراحل التي تنشأ بسبب حقيقة أنه في عملية البحث ، يتم الكشف عن أوجه القصور في المراحل السابقة من النمذجة.

بالفعل في مرحلة بناء النموذج ، قد يتضح أن بيان المشكلة متناقض أو يؤدي إلى نموذج رياضي شديد التعقيد. وفقًا لهذا ، يتم تصحيح الصيغة الأصلية للمشكلة. يمكن أن يُظهر التحليل الرياضي الإضافي للنموذج (المرحلة 3) أن تعديلًا طفيفًا لبيان المشكلة أو إضفاء الطابع الرسمي عليها يعطي نتيجة تحليلية مثيرة للاهتمام.

في أغلب الأحيان ، تنشأ الحاجة إلى العودة إلى المراحل السابقة من النمذجة عند إعداد المعلومات الأولية (المرحلة 4). قد يتضح أن المعلومات الضرورية مفقودة أو أن تكلفة إعدادها مرتفعة للغاية. ثم يتعين على المرء العودة إلى بيان المشكلة وإضفاء الطابع الرسمي عليها ، وتغييرها للتكيف مع المعلومات المتاحة.

نظرًا لأن المشكلات الاقتصادية والرياضية يمكن أن تكون معقدة في هيكلها ، ولها أبعاد كبيرة ، فعادةً ما يحدث أن الخوارزميات وبرامج الكمبيوتر المعروفة لا تسمح بحل المشكلة في شكلها الأصلي. إذا كان من المستحيل تطوير خوارزميات وبرامج جديدة في وقت قصير ، فسيتم تبسيط البيان الأولي للمشكلة والنموذج: تتم إزالة الشروط ودمجها ، ويتم تقليل عدد العوامل ، ويتم استبدال العلاقات غير الخطية بأخرى خطية ، يتم تعزيز حتمية النموذج ، إلخ.

يتم التخلص من أوجه القصور التي لا يمكن تصحيحها في المراحل الوسيطة للنمذجة في الدورات اللاحقة. لكن نتائج كل دورة لها نتائج جيدة المعنى المستقل. من خلال بدء دراسة بنموذج بسيط ، يمكنك الحصول بسرعة على نتائج مفيدة ، ثم الانتقال إلى إنشاء نموذج أكثر تقدمًا ، مكملًا بشروط جديدة ، بما في ذلك العلاقات الرياضية المصقولة.

مع تطور النمذجة الاقتصادية والرياضية وتصبح أكثر تعقيدًا ، يتم فصل مراحلها الفردية إلى مجالات بحث متخصصة ، وتزداد الاختلافات بين النماذج النظرية التحليلية والتطبيقية ، ويتم التمييز بين النماذج بمستويات التجريد والمثالية.

نظرية التحليل الرياضيتطورت نماذج الاقتصاد إلى فرع خاص من الرياضيات الحديثة - الاقتصاد الرياضي. النماذج المدروسة في إطار علم الاقتصاد الرياضي تفقد ارتباطها المباشر بالواقع الاقتصادي ؛ يتعاملون مع الأشياء والمواقف الاقتصادية المثالية حصريًا. عند بناء مثل هذه النماذج ، فإن المبدأ الرئيسي ليس تقريبًا للواقع بقدر ما هو الحصول على أكبر عدد ممكن من النتائج التحليلية من خلال البراهين الرياضية. تكمن قيمة هذه النماذج للنظرية والممارسة الاقتصادية في حقيقة أنها تعمل كأساس نظري لنماذج النوع المطبقة.

أصبح إعداد ومعالجة المعلومات الاقتصادية وتطوير الدعم الرياضي للمشاكل الاقتصادية (إنشاء قواعد البيانات وبنوك المعلومات ، وبرامج بناء النماذج الآلية وخدمة البرمجيات لخبراء الاقتصاد المستخدمين) مجالات بحثية مستقلة تمامًا. في مرحلة الاستخدام العملي للنماذج ، يجب أن يلعب الدور الريادي متخصصون في مجال التحليل الاقتصادي والتخطيط والإدارة. يظل المجال الرئيسي لعمل علماء الاقتصاد والرياضيات هو صياغة المشاكل الاقتصادية وإضفاء الطابع الرسمي عليها وتوليف عملية النمذجة الاقتصادية والرياضية.

النمذجة الرياضية الاقتصادية

قائمة الأدب المستخدم

1. فيدوزيف ، الأساليب الاقتصادية

2. أ. ل. أكوليتش ​​، البرمجة الرياضية في الأمثلة والمشكلات ، موسكو ، المدرسة العليا ، 1986 ؛

3 - S.A Abramov، Mathematical Construction and Programme، Moscow، Nauka، 1978؛

4. J. Littlewood، Mathematical mix، Moscow، Nauka، 1978؛

5. وقائع أكاديمية العلوم. النظرية وأنظمة التحكم ، 1999 ، العدد 5 ، الصفحات 127-134.

7. http://exsolver.narod.ru/Books/Mathematic/GameTheory/c8.html

استضافت على Allbest.ru

وثائق مماثلة

اكتشاف و التطور التاريخيأساليب النمذجة الرياضية ، الخاصة بهم الاستخدام العمليفي الاقتصاد الحديث. استخدام النمذجة الاقتصادية والرياضية على جميع مستويات الإدارة مع إدخال تقنيات المعلومات.

الاختبار ، تمت الإضافة في 06/10/2009


المفاهيم الأساسية وأنواع النماذج وتصنيفها والغرض من إنشائها. ملامح الأساليب الاقتصادية والرياضية التطبيقية. الخصائص العامة للمراحل الرئيسية للنمذجة الاقتصادية والرياضية. تطبيق النماذج العشوائية في الاقتصاد.

الملخص ، تمت إضافة 05/16/2012


مفهوم النماذج وأنواعها. مراحل بناء النموذج الرياضي. أساسيات النمذجة الرياضية لعلاقة المتغيرات الاقتصادية. تحديد معاملات معادلة الانحدار الخطي ذات العامل الواحد. طرق التحسينالرياضيات في الاقتصاد.

الملخص ، تمت الإضافة في 02/11/2011


تطبيق طرق التحسين لحل مشاكل إنتاجية واقتصادية وإدارية محددة باستخدام النمذجة الاقتصادية والرياضية الكمية. حل النموذج الرياضي للكائن قيد الدراسة باستخدام برنامج Excel.

ورقة مصطلح ، تمت الإضافة في 07/29/2013


تاريخ تطور الأساليب الاقتصادية والرياضية. الإحصاء الرياضي - قسم الرياضيات التطبيقية، بناءً على عينة من الظواهر المدروسة. تحليل مراحل النمذجة الاقتصادية والرياضية. الوصف اللفظي المعلوماتي للنمذجة.

دورة محاضرات تمت الإضافة بتاريخ 01/12/2009


تطبيق الأساليب الرياضية في حل المشكلات الاقتصادية. مفهوم دالة الإنتاج ، المتساوية ، قابلية تبادل الموارد. تعريف البضائع منخفضة المرونة ومتوسطة المرونة وعالية المرونة. مبادئ الإدارة المثلى للمخزون.

الاختبار ، تمت إضافة 03/13/2010


تصنيف النماذج الاقتصادية والرياضية. باستخدام الخوارزمية التقريبات المتتاليةعند تحديد المهام الاقتصادية في مجمع الصناعات الزراعية. طرق نمذجة برنامج تطوير مشروع زراعي. مبررات برنامج التطوير.

تمت إضافة ورقة مصطلح بتاريخ 01/05/2011


تقسيم النمذجة إلى فئتين رئيسيتين - المادية والمثالية. مستويان أساسيان للعمليات الاقتصادية في جميع النظم الاقتصادية. النماذج الرياضية المثالية في الاقتصاد ، وتطبيق أساليب التحسين والمحاكاة.

الملخص ، تمت الإضافة في 06/11/2010


المفاهيم الأساسية للنماذج الرياضية وتطبيقاتها في الاقتصاد. الخصائص العامة لعناصر الاقتصاد كهدف للنمذجة. السوق وأنواعه. نموذج ديناميكي من Leontiev و Keynes. نموذج منفرد بوقت منفصل ومستمر.

ورقة مصطلح ، تمت الإضافة في 04/30/2012


تحديد مرحلة تطور النمذجة الاقتصادية والرياضية وتبرير طريقة الحصول على نتيجة النمذجة. نظرية اللعبة واتخاذ القرار في ظل عدم اليقين. تحليل الإستراتيجية التجارية في بيئة غير مؤكدة.

لدراسة الظواهر الاقتصادية المختلفة ، يستخدم الاقتصاديون أوصافهم الرسمية المبسطة ، تسمى النماذج الاقتصادية. عند بناء النماذج الاقتصادية ، يتم التخلص من العوامل المهمة ويتم تجاهل التفاصيل غير الضرورية لحل المشكلة.

قد تشمل النماذج الاقتصادية النماذج:

• النمو الاقتصادي
• اختيار المستهلك
• التوازن في الأسواق المالية وأسواق السلع وغيرها الكثير.

نموذج- ϶ᴛᴏ وصف منطقي أو رياضي للمكونات والوظائف التي تعكس السمات الأساسية للكائن أو العملية المنمذجة.

يستخدم النموذج كصورة شرطية مصممة لتبسيط دراسة كائن أو عملية.

قد تكون طبيعة النماذج مختلفة. تنقسم النماذج إلى: وصف حقيقي وتوقيعي ولفظي وجدولي ، إلخ.

النموذج الاقتصادي والرياضي

في إدارة العمليات التجارية أعلى قيمةأولا وقبل كل شيء النماذج الاقتصادية والرياضية، وغالبًا ما يتم دمجها في أنظمة نموذجية.

النموذج الاقتصادي والرياضي(EMM) - وصف رياضي لشيء أو عملية اقتصادية لغرض دراستها وإدارتها. هذا سجل رياضي للمشكلة الاقتصادية التي يتم حلها.

الأنواع الرئيسية للنماذج

• نماذج الاستقراء
• نماذج الاقتصاد القياسي العاملية
• نماذج التحسين
• نماذج التوازن ، نموذج التوازن بين الصناعات (ISB)
• تقييمات الخبراء
• لاحظ أن نظرية اللعبة
• نماذج الشبكة
• نماذج أنظمة الطابور

النماذج الاقتصادية والرياضية والطرق المستخدمة في التحليل الاقتصادي

حاليا في التحليل النشاط الاقتصاديتستخدم المنظمات بشكل متزايد طرق البحث الرياضية. وهذا يساهم في تحسين التحليل الاقتصادي وتعميقه وزيادة فعاليته.

نتيجة لاستخدام الأساليب الرياضية ، يتم تحقيق دراسة أكثر اكتمالا لتأثير العوامل الفردية على المؤشرات الاقتصادية المعممة لأنشطة المنظمات ، وتقليل وقت التحليل ، وزيادة دقة الحسابات الاقتصادية ، ومشاكل تحليلية متعددة الأبعاد يتم حلها ، والتي لا يمكن إجراؤها بالطرق التقليدية. في عملية استخدام الأساليب الاقتصادية والرياضية في تحليل إقتصادييتم بناء ودراسة النماذج الاقتصادية والرياضية التي تصف تأثير العوامل الفردية على تعميم الأداء الاقتصادي للمنظمات.

هناك أربعة أنواع رئيسية من النماذج الاقتصادية والرياضية المستخدمة في تحليل تأثير العوامل الفردية:

• نماذج مضافة
• نماذج مضاعفة
• نماذج متعددة
• نماذج مختلطة.

النماذج المضافةيمكن تعريفها على أنها مجموع جبري من المؤشرات الفردية. يجب أن نتذكر أنه يمكن تمييز هذه النماذج باستخدام الصيغة التالية:

مثال على نموذج مضاف سيكون ميزان المنتجات القابلة للتسويق.

النماذج المضاعفةيمكن تعريفه على أنه نتاج العوامل الفردية.

من المهم ملاحظة أن أحد الأمثلة على هذا النموذج يمكن أن يكون نموذجًا من عاملين يعبر عن العلاقة بين حجم الإنتاج وعدد وحدات المعدات المستخدمة والإنتاج لكل وحدة من المعدات:

P = K ب,

• ص- حجم المخرجات ؛
• إلى- عدد قطع المعدات ؛
• في- ناتج الإنتاج لكل وحدة من المعدات.

نماذج متعددة- ϶ᴛᴏ نسبة العوامل الفردية. وتجدر الإشارة إلى أنها تتميز بالصيغة التالية:

OP = x / y

هنا OPهو مؤشر اقتصادي معمم يتأثر بالعوامل الفردية xو ذ. مثال على نموذج متعدد هو صيغة تعبر عن العلاقة بين مدة دوران الأصول الحالية بالأيام ، ومتوسط ​​قيمة هذه الأصول لفترة معينة ومبيعات اليوم الواحد:

P \ u003d OA / OP,

• ص- مدة دوران ؛
• OA — متوسط ​​القيمةالاصول المتداولة؛
• OP- حجم المبيعات اليومية.

أخيراً، نماذج مختلطة- ϶ᴛᴏ مجموعة من أنواع النماذج التي درسناها بالفعل. على سبيل المثال ، يمكن لمثل هذا النموذج أن يصف معدل العائد على الأصول ، الذي يتأثر مستواه بثلاثة عوامل: صافي الربح (NP) ، وقيمة الأصول غير المتداولة (VA) ، وقيمة الأصول المتداولة (OA) :

R a \ u003d PE / VA + OA,

في شكل معمم ، يمكن تمثيل النموذج المختلط بالصيغة التالية:

وبالتالي ، من الضروري في البداية بناء نموذج اقتصادي رياضي يصف تأثير العوامل الفردية على المؤشرات الاقتصادية العامة لأنشطة المنظمة. من المهم معرفة أن الأكثر انتشارًا في تحليل النشاط الاقتصادي هي نماذج مضاعفة متعددة العوامل، لأنها تسمح لنا بدراسة تأثير عدد كبير من العوامل على تعميم المؤشرات وبالتالي تحقيق مزيد من العمق والدقة في التحليل.

بعد الرقم ، تحتاج إلى اختيار طريقة لحل النموذج th. الطرق التقليدية : طريقة بدائل السلسلة ، وطرق الفروق المطلقة والنسبية ، وطريقة التوازن ، وطريقة الفهرس ، وكذلك طرق الارتباط-الانحدار ، والعنقودية ، وتحليل التشتت ، وما إلى ذلك إلى جانب هذه الأساليب والطرق ، يمكن للتحليل الاقتصادي تستخدم أيضًا على وجه التحديد طرق رياضيةوالطرق.

طريقة متكاملة للتحليل الاقتصادي

من المهم ملاحظة أن إحدى هذه الطرق (الطرق) ستكون متكاملة. وتجدر الإشارة إلى أنه يجد تطبيقًا في تحديد تأثير العوامل الفردية باستخدام نماذج مضاعفة ومتعددة ومختلطة (مضافة متعددة).

في ظل ظروف تطبيق الطريقة المتكاملة ، من الممكن الحصول على نتائج أكثر منطقية لحساب تأثير العوامل الفردية مقارنة باستخدام طريقة استبدال السلسلة ومتغيراتها. إن طريقة استبدال السلسلة ومتغيراتها ، وكذلك طريقة الفهرس ، لها عيوب كبيرة: 1) تعتمد نتائج حساب تأثير العوامل على التسلسل المقبول لاستبدال القيم الأساسية للعوامل الفردية بأخرى فعلية ؛ 2) تتم إضافة زيادة إضافية في مؤشر التعميم ، بسبب تفاعل العوامل ، في شكل باقي غير قابل للتحلل ، إلى مجموع تأثير العامل الأخير. عند استخدام طريقة التكامل ϶ᴛᴏт ، يتم تقسيم الزيادة بالتساوي بين جميع العوامل.

الطريقة المتكاملة تؤسس نهجا عاما لحل النماذج أنواع مختلفةوبغض النظر عن عدد العناصر التي يتضمنها هذا النموذج وأيضًا بغض النظر عن شكل الارتباط بين هذه العناصر.

تعتمد الطريقة المتكاملة لتحليل العوامل الاقتصادية على جمع زيادات دالة محددة كمشتق جزئي مضروب في زيادة الحجة على فترات زمنية صغيرة بشكل لا نهائي.

في عملية تطبيق الطريقة المتكاملة ، من المهم للغاية استيفاء العديد من الشروط. بادئ ذي بدء ، يجب مراعاة شرط التمايز المستمر للوظيفة ، حيث يتم أخذ بعض المؤشرات الاقتصادية كحجة. ثانيًا ، يجب أن تتغير الوظيفة بين نقطتي البداية والنهاية للفترة الابتدائية في خط مستقيم ز ه. وثالثاً ، يجب أن يكون هناك ثبات في نسبة معدلات التغيير في قيم العوامل

dy / dx = const

عند استخدام طريقة التكامل ، يتم حساب تكامل محدد على تكامل معين و فترة معينةيتم تنفيذ التكامل وفقًا للبرنامج القياسي المتاح باستخدام الوسائل الحديثةتكنولوجيا الكمبيوتر.

إذا كنا بصدد حل نموذج مضاعف ، فيمكن استخدام الصيغ التالية لحساب تأثير العوامل الفردية على مؤشر اقتصادي عام:

∆Z (س) = ص 0 * Δ x + 1/2Δ س *Δ ذ

Z (ذ) =x 0 * Δ ذ +1/2 Δ x* Δ ذ

عند حل نموذج متعدد لحساب تأثير العوامل ، نستخدم الصيغ التالية:

Z = س / ص;

Δ Z (x)= Δ x/Δ ذ Lny1 / y0

Δ Z (ص) =Δ ض- Δ Z (x)

هناك نوعان رئيسيان من المشاكل التي يتم حلها باستخدام طريقة التكامل: ثابت وديناميكي. في النوع الأول ، لا توجد معلومات حول التغييرات في العوامل التي تم تحليلها خلال هذه الفترة. ومن أمثلة هذه المهام تحليل تنفيذ خطط العمل أو تحليل التغيرات في المؤشرات الاقتصادية مقارنة بالفترة السابقة. يحدث النوع الديناميكي للمهام في وجود معلومات حول التغيير في العوامل التي تم تحليلها خلال فترة معينة. بالنسبة لنوع ϶ᴛᴏmu من المهام ، هناك حسابات تتعلق بدراسة السلاسل الزمنية للمؤشرات الاقتصادية.

هذه هي أهم سمات الطريقة المتكاملة للتحليل الاقتصادي عاملي.

طريقة التسجيل

بالإضافة إلى الطريقة ، تُستخدم طريقة (طريقة) اللوغاريتم أيضًا في التحليل. من الجدير بالذكر أنه يتم استخدامه في تحليل العوامل عند حل النماذج المضاعفة. جوهر الطريقة قيد الدراسة هو أنه عند استخدامها ، يكون هناك توزيع نسبي لوغاريتمي لقيمة العمل المشترك للعوامل بين الأخير ، أي أن هذه القيمة موزعة بين العوامل بما يتناسب مع حصة تأثير كل عامل فردي على مجموع مؤشر التعميم. باستخدام طريقة التكامل ، يتم توزيع القيمة المذكورة بين العوامل بالتساوي. لذلك ، فإن طريقة اللوغاريتم تجعل حسابات تأثير العوامل أكثر منطقية من الطريقة المتكاملة.

في عملية أخذ اللوغاريتمات ، لا القيم المطلقةنمو المؤشرات الاقتصادية ، حيث يحدث بالطريقة المتكاملة ، والنسبية ، أي مؤشرات التغيرات في هذه المؤشرات. على سبيل المثال ، يُعرَّف المؤشر الاقتصادي المعمم بأنه نتاج ثلاثة عوامل - عوامل و = س ص ض.

دعونا نجد تأثير كل من هذه العوامل على المؤشر الاقتصادي العام. لذلك ، يمكن تحديد تأثير العامل الأول بالصيغة التالية:

Δf x \ u003d Δf lg (x 1 / x 0) / السجل (f 1 / f 0)

ماذا كان تأثير العامل التالي؟ للعثور على تأثيره ، نستخدم الصيغة التالية:

Δf y \ u003d Δf lg (y 1 / y 0) / السجل (f 1 / f 0)

أخيرًا ، لحساب تأثير العامل الثالث ، نطبق الصيغة:

Δf z \ u003d Δf lg (z 1 / z 0) / السجل (f 1 / f 0)

بناءً على كل ما سبق ، توصلنا إلى استنتاج مفاده أن المبلغ الإجمالي للتغيير في مؤشر التعميم مقسم بين العوامل الفردية في ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙii مع نسب نسب لوغاريتمات مؤشرات العوامل الفردية إلى لوغاريتم مؤشر التعميم.

عند تطبيق الطريقة قيد الدراسة ، يمكن استخدام أي نوع من أنواع اللوغاريتمات - الطبيعية والعشرية.

طريقة حساب التفاضل

عند إجراء تحليل العوامل ، يتم أيضًا استخدام طريقة حساب التفاضل. هذا الأخير يفترض ذلك تغيير عامدالة ، أي مؤشر معمم ، مقسمة إلى مصطلحات منفصلة ، وتحسب قيمة كل منها على أنها ناتج مشتق جزئي معين من خلال زيادة المتغير ، والتي وفقًا لها يتم تحديد هذا المشتق. من المناسب ملاحظة أننا سنحدد تأثير العوامل الفردية على مؤشر التعميم ، باستخدام دالة لمتغيرين كمثال.

تم تعيين الوظيفة Z = و (س ، ص). إذا كانت هذه الوظيفة قابلة للتفاضل ، فيمكن التعبير عن تغييرها بالصيغة التالية:

دعونا نوضح العناصر الفردية للصيغة:

ΔZ = (Z 1 - Z 0)- حجم التغيير في الوظيفة ؛

Δx \ u003d (× 1 - × 0)- حجم التغيير في عامل واحد ؛

Δ ص = (ص 1 - ص 0)- مقدار التغير في عامل آخر ؛

- قيمة متناهية الصغر ترتيب عالي، كيف

في هذا المثالتأثير العوامل الفردية xو ذلتغيير الوظيفة ض(مؤشر التعميم) يحسب على النحو التالي:

ΔZx = Z / δx Δx ؛ ΔZy = Z / δy Δy.

مجموع تأثير هذين العاملين هو ϶ᴛᴏ الجزء الرئيسي ، الخطي فيما يتعلق بزيادة هذا العامل ، من زيادة دالة التفاضل ، أي مؤشر التعميم.

طريقة حقوق الملكية

في ظروف حل النماذج المضافة ، وكذلك النماذج متعددة الإضافات ، تُستخدم طريقة المشاركة في رأس المال أيضًا لحساب تأثير العوامل الفردية على التغيير في المؤشر العام. يكمن جوهرها بشكل أساسي في حقيقة أن حصة كل عامل في المبلغ الإجمالي للتغييرات يتم تحديدها أولاً. ثم يتم ضرب هذا الكسر في القيمة الإجماليةالتغييرات في مؤشر الملخص.

سننطلق من الافتراض بأننا نحدد تأثير ثلاثة عوامل - أ,بو معللحصول على ملخص ذ. بعد ذلك ، بالنسبة للعامل أ ، يمكن تحديد حصته وضربه في القيمة الإجمالية للتغيير في مؤشر التعميم وفقًا للصيغة التالية:

Δy a = a / Δa + b + c * Δy

للعامل في الصيغة المدروسة سيكون له الشكل التالي:

Δyb = b / Δa + b + c * Δy

أخيرًا ، بالنسبة للعامل c ، لدينا:

∆y c = ∆c / ∆a + b + c * ∆y

هذا هو جوهر طريقة الأسهم المستخدمة لأغراض تحليل العوامل.

طريقة البرمجة الخطية

انظر التالي: طريقة البرمجة الخطية

لاحظ أن نظرية الطابور

انظر كذلك: لاحظ أن نظرية الطابور

لاحظ أن نظرية اللعبة

نظرية اللعبة تجد التطبيق أيضا. تمامًا مثل نظرية الطابور ، تعد نظرية اللعبة أحد فروع الرياضيات التطبيقية. لاحظ أن نظرية اللعبة تدرس الحلول المثلى الممكنة في مواقف طبيعة اللعبة. وهذا يشمل المواقف التي ترتبط باختيار قرارات الإدارة المثلى ، مع اختيار أنسب الخيارات للعلاقات مع المنظمات الأخرى ، إلخ.

لحل مثل هذه المشاكل في نظرية اللعبة ، يمكن استخدام الطرق الجبرية ، والتي تعتمد على النظام المعادلات الخطيةوعدم المساواة الطرق التكرارية، وكذلك طرق تقليل هذه المشكلة إلى نظام معينالمعادلات التفاضلية.

من المهم ملاحظة أن إحدى الطرق الاقتصادية والرياضية المستخدمة في تحليل النشاط الاقتصادي للمنظمات هي ما يسمى بتحليل الحساسية. المواد المنشورة على http: // site
هذه الطريقةغالبًا ما تستخدم في عملية تحليل المشاريع الاستثمارية ، وكذلك من أجل التنبؤ بمبلغ الربح المتبقي تحت تصرف منظمة معينة.

من أجل التخطيط والتنبؤ الأمثل لأنشطة المنظمة ، من المهم للغاية توقع تلك التغييرات التي قد تحدث في المستقبل مع المؤشرات الاقتصادية التي تم تحليلها.

على سبيل المثال ، من الضروري التنبؤ مسبقًا بالتغيير في قيم تلك العوامل التي تؤثر على مقدار الربح: مستوى أسعار الشراء للموارد المادية المشتراة ، ومستوى أسعار المبيعات لمنتجات منظمة معينة ، التغييرات في طلب العملاء على هذه المنتجات.

يتكون تحليل الحساسية من تحديد القيمة المستقبلية لمؤشر اقتصادي معمم ، بشرط أن تتغير قيمة واحد أو أكثر من العوامل التي تؤثر على مؤشر t.

هنا ، على سبيل المثال ، يحددون بالمقدار الذي سيتغير الربح في المستقبل ، مع مراعاة تغيير كمية المنتجات المباعة لكل وحدة. وبالتالي ، نقوم بتحليل حساسية صافي الربح للتغير في أحد العوامل التي تؤثر عليه ، وهو ، في هذه الحالة ، عامل حجم المبيعات.
من الجدير بالذكر أن باقي العوامل التي تؤثر على مقدار الربح لن تتغير عند ميكرومتر. من الممكن تحديد مقدار الربح أيضًا مع تغيير متزامن في مستقبل تأثير عدة عوامل. وبالتالي ، فإن تحليل الحساسية يجعل من الممكن تحديد قوة استجابة المؤشر الاقتصادي العام للتغيرات في العوامل الفردية التي تؤثر على مؤشر ϶ᴛᴏt.

طريقة المصفوفة

إلى جانب الأساليب الاقتصادية والرياضية المذكورة أعلاه ، يجد تحليل النشاط الاقتصادي تطبيقًا أيضًا طرق المصفوفة . تعتمد هذه الطرق على الجبر الخطي وجبر المصفوفة المتجهات.

طريقة تخطيط الشبكة

انظر التالي: طريقة تخطيط الشبكة

تحليل الاستقراء

بالإضافة إلى الطرق المدروسة ، يتم أيضًا استخدام تحليل الاستقراء. تجدر الإشارة إلى أنه يحتوي على دراسة التغييرات في حالة النظام الذي تم تحليله والاستقراء ، أي تمديد الخصائص الحالية للنظام th لفترات مستقبلية. في عملية تنفيذ النوع من التحليل ، يمكن تمييز المراحل الرئيسية التالية: المعالجة الأولية وتحويل السلسلة الأولية من البيانات المتاحة ؛ اختيار نوع الوظائف التجريبية ؛ تحديد المعلمات الرئيسية لهذه الوظائف ؛ استقراء. تحديد درجة مصداقية التحليل.

في التحليل الاقتصادي ، يتم استخدام طريقة المكونات الرئيسية أيضًا. وتجدر الإشارة إلى أنها تستخدم ل تحليل مقارنفرد الأجزاء المكونة، أي معايير تحليل أنشطة المنظمة. المكونات الرئيسية هي أهم الخصائصمجموعات خطية من المكونات ، أي معلمات التحليل ، والتي لها قيم التشتت الأكثر أهمية ، وهي أكبر الانحرافات المطلقة عن القيم المتوسطة.

تعليمات الاستخدام:
حقوق الملكية الفكرية للمادة - تعود ملكية الأساليب الرياضية في الاقتصاد إلى مؤلفها. تم نشر هذا الدليل / الكتاب لأغراض إعلامية فقط ، دون التورط في التداول التجاري. يتم جمع جميع المعلومات (بما في ذلك "الأساليب الاقتصادية والرياضية ونماذج التحليل") من مصادر مفتوحة ، أو يضيفها المستخدمون مجانًا.
من أجل الاستخدام الكامل للمعلومات المنشورة ، توصي إدارة المشروع بالموقع بشدة بشراء كتاب / دليل الأساليب الرياضية في الاقتصاد في أي متجر عبر الإنترنت.

Tag-block: الأساليب الرياضية في الاقتصاد ، 2015. الأساليب الاقتصادية والرياضية ونماذج التحليل.

(ج) موقع الإيداع القانوني 2011-2016

عند بناء النماذج الاقتصادية ، يتم تحديد العوامل المهمة ويتم تجاهل التفاصيل غير الضرورية لحل المشكلة.

قد تشمل النماذج الاقتصادية النماذج:

• النمو الاقتصادي
• اختيار المستهلك
• التوازن في الأسواق المالية وأسواق السلع وغيرها الكثير.

نموذجهو وصف منطقي أو رياضي للمكونات والوظائف التي تعكس الخصائص الأساسية للكائن أو العملية المنمذجة.

يستخدم النموذج كصورة شرطية مصممة لتبسيط دراسة كائن أو عملية.

قد تكون طبيعة النماذج مختلفة. تنقسم النماذج إلى: وصف حقيقي وتوقيعي ولفظي وجدولي ، إلخ.

النموذج الاقتصادي والرياضي

في إدارة العمليات التجارية ، أهمها ، أولاً وقبل كل شيء ، النماذج الاقتصادية والرياضية، وغالبًا ما يتم دمجها في أنظمة نموذجية.

النموذج الاقتصادي والرياضي(EMM) هو وصف رياضي لشيء أو عملية اقتصادية لغرض دراستها وإدارتها. هذا سجل رياضي للمشكلة الاقتصادية التي يتم حلها.

الأنواع الرئيسية للنماذج

• نماذج الاستقراء
• نماذج الاقتصاد القياسي العاملية
• نماذج التحسين
• نماذج التوازن ، نموذج التوازن بين الصناعات (ISB)
• تقييمات الخبراء
• نظرية اللعبة
• نماذج الشبكة
• نماذج أنظمة الطابور

النماذج الاقتصادية والرياضية والطرق المستخدمة في التحليل الاقتصادي

R a \ u003d PE / VA + OA,

في شكل معمم ، يمكن تمثيل النموذج المختلط بالصيغة التالية:

لذلك ، تحتاج أولاً إلى بناء نموذج اقتصادي رياضي يصف تأثير العوامل الفردية على المؤشرات الاقتصادية العامة للمنظمة. توزيع رائعفي تحليل النشاط الاقتصادي الواردة نماذج مضاعفة متعددة العوامل، لأنها تسمح لنا بدراسة تأثير عدد كبير من العوامل على تعميم المؤشرات وبالتالي تحقيق مزيد من العمق والدقة في التحليل.

بعد ذلك ، تحتاج إلى اختيار طريقة لحل هذا النموذج. الطرق التقليدية: طريقة بدائل السلسلة ، طرق الفروق المطلقة والنسبية ، طريقة التوازن ، طريقة الفهرس ، وكذلك طرق الارتباط والانحدار ، العنقودية ، تحليل التشتت ، إلخ. إلى جانب هذه الأساليب والطرق ، طرق رياضية محددة والطرق المستخدمة في التحليل الاقتصادي.

طريقة متكاملة للتحليل الاقتصادي

إحدى هذه الطرق (الطرق) متكاملة. يجد التطبيق في تحديد تأثير العوامل الفردية باستخدام نماذج المضاعفة والمتعددة والمختلطة (المضافات المتعددة).

في ظل ظروف تطبيق الطريقة المتكاملة ، من الممكن الحصول على نتائج أكثر منطقية لحساب تأثير العوامل الفردية مقارنة باستخدام طريقة استبدال السلسلة ومتغيراتها. إن طريقة استبدال السلسلة ومتغيراتها ، وكذلك طريقة الفهرس ، لها عيوب كبيرة: 1) تعتمد نتائج حساب تأثير العوامل على التسلسل المقبول لاستبدال القيم الأساسية للعوامل الفردية بأخرى فعلية ؛ 2) تتم إضافة زيادة إضافية في مؤشر التعميم ، بسبب تفاعل العوامل ، في شكل باقي غير قابل للتحلل ، إلى مجموع تأثير العامل الأخير. عند استخدام طريقة التكامل ، يتم تقسيم هذه الزيادة بالتساوي بين جميع العوامل.

تؤسس الطريقة المتكاملة منهجًا عامًا لحل النماذج من مختلف الأنواع ، بغض النظر عن عدد العناصر التي يتضمنها هذا النموذج ، وأيضًا بغض النظر عن شكل الاتصال بين هذه العناصر.

تعتمد الطريقة المتكاملة لتحليل العوامل الاقتصادية على جمع زيادات دالة معرفة كمشتق جزئي ، مضروبة في زيادة الوسيطة على فترات زمنية صغيرة بشكل لا نهائي.

في عملية تطبيق الطريقة المتكاملة ، يجب استيفاء عدة شروط. أولاً ، يجب مراعاة شرط التمايز المستمر للوظيفة ، حيث يتم أخذ بعض المؤشرات الاقتصادية كحجة. ثانيًا ، يجب أن تتغير الوظيفة بين نقطتي البداية والنهاية للفترة الابتدائية في خط مستقيم ز ه. وثالثاً ، يجب أن يكون هناك ثبات في نسبة معدلات التغيير في قيم العوامل

dy / dx = const

عند استخدام طريقة التكامل ، يتم حساب تكامل محدد عبر تكامل معين وفترة تكامل معينة وفقًا للبرنامج القياسي الحالي باستخدام تقنية الكمبيوتر الحديثة.

إذا كنا بصدد حل نموذج مضاعف ، فيمكن استخدام الصيغ التالية لحساب تأثير العوامل الفردية على مؤشر اقتصادي عام:

∆Z (س) = ص 0 * Δ x + 1/2Δ س *Δ ذ

Z (ذ) =x 0 * Δ ذ +1/2 Δ x* Δ ذ

عند حل نموذج متعدد لحساب تأثير العوامل ، نستخدم الصيغ التالية:

Z = س / ص;

Δ Z (x)= Δ x/Δ ذ Lny1 / y0

Δ Z (ص) =Δ ض- Δ Z (x)

هناك نوعان رئيسيان من المشاكل التي يتم حلها باستخدام طريقة التكامل: ثابت وديناميكي. في النوع الأول ، لا توجد معلومات حول التغييرات في العوامل التي تم تحليلها خلال هذه الفترة. ومن أمثلة هذه المهام تحليل تنفيذ خطط العمل أو تحليل التغيرات في المؤشرات الاقتصادية مقارنة بالفترة السابقة. يحدث النوع الديناميكي للمهام في وجود معلومات حول التغيير في العوامل التي تم تحليلها خلال فترة معينة. يتضمن هذا النوع من المهام الحسابات المتعلقة بدراسة السلاسل الزمنية للمؤشرات الاقتصادية.

هذه هي أهم سمات الطريقة المتكاملة للتحليل الاقتصادي عاملي.

طريقة التسجيل

بالإضافة إلى هذه الطريقة ، يتم أيضًا استخدام طريقة (طريقة) اللوغاريتم في التحليل. يتم استخدامه في تحليل العوامل عند حل النماذج المضاعفة. يكمن جوهر الطريقة قيد الدراسة في حقيقة أنه عند استخدامها ، يوجد توزيع نسبي لوغاريتمي لقيمة العمل المشترك للعوامل بين الأخير ، أي أن هذه القيمة موزعة بين العوامل بما يتناسب مع الحصة تأثير كل عامل فردي على مجموع مؤشر التعميم. باستخدام طريقة التكامل ، يتم توزيع القيمة المذكورة بين العوامل بالتساوي. لذلك ، فإن طريقة اللوغاريتم تجعل حساب تأثير العوامل أكثر منطقية من الطريقة المتكاملة.

في عملية أخذ اللوغاريتمات ، لا يتم استخدام القيم المطلقة لنمو المؤشرات الاقتصادية ، كما هو الحال مع الطريقة المتكاملة ، ولكن يتم استخدام القيم النسبية ، أي مؤشرات التغييرات في هذه المؤشرات. على سبيل المثال ، يُعرَّف المؤشر الاقتصادي المعمم بأنه نتاج ثلاثة عوامل - عوامل و = س ص ض.

دعونا نجد تأثير كل من هذه العوامل على المؤشر الاقتصادي المعمم. لذلك ، يمكن تحديد تأثير العامل الأول بالصيغة التالية:

Δf x \ u003d Δf lg (x 1 / x 0) / السجل (f 1 / f 0)

ماذا كان تأثير العامل التالي؟ للعثور على تأثيره ، نستخدم الصيغة التالية:

Δf y \ u003d Δf lg (y 1 / y 0) / السجل (f 1 / f 0)

أخيرًا ، لحساب تأثير العامل الثالث ، نطبق الصيغة:

Δf z \ u003d Δf lg (z 1 / z 0) / السجل (f 1 / f 0)

وبالتالي ، يتم تقسيم المبلغ الإجمالي للتغيير في مؤشر التعميم بين العوامل الفردية وفقًا لنسب نسب لوغاريتمات مؤشرات العوامل الفردية إلى لوغاريتم مؤشر التعميم.

عند تطبيق الطريقة قيد الدراسة ، يمكن استخدام أي نوع من أنواع اللوغاريتمات - الطبيعية والعشرية.

طريقة حساب التفاضل

عند إجراء تحليل العوامل ، يتم أيضًا استخدام طريقة حساب التفاضل. يفترض الأخير أن التغيير العام في الوظيفة ، أي مؤشر التعميم ، ينقسم إلى مصطلحات منفصلة ، يتم حساب قيمة كل منها على أنها ناتج مشتق جزئي معين وزيادة المتغير الذي بواسطته هذا المشتق يتم تحديد. دعنا نحدد تأثير العوامل الفردية على مؤشر التعميم ، باستخدام دالة لمتغيرين كمثال.

تم تعيين الوظيفة Z = و (س ، ص). إذا كانت هذه الوظيفة قابلة للتفاضل ، فيمكن التعبير عن تغييرها بالصيغة التالية:

دعونا نشرح العناصر الفردية لهذه الصيغة:

ΔZ = (Z 1 - Z 0)- حجم التغيير في الوظيفة ؛

Δx \ u003d (× 1 - × 0)- حجم التغيير في عامل واحد ؛

Δ ص = (ص 1 - ص 0)- مقدار التغير في عامل آخر ؛

هي قيمة متناهية الصغر بترتيب أعلى من

في هذا المثال ، تأثير العوامل الفردية xو ذلتغيير الوظيفة ض(مؤشر التعميم) يحسب على النحو التالي:

ΔZx = Z / δx Δx ؛ ΔZy = Z / δy Δy.

مجموع تأثير هذين العاملين هو الجزء الخطي الرئيسي من الزيادة في الوظيفة القابلة للتفاضل ، أي مؤشر التعميم ، بالنسبة إلى الزيادة في هذا العامل.

طريقة حقوق الملكية

في ظروف حل النماذج المضافة ، وكذلك النماذج متعددة الإضافات ، تُستخدم طريقة المشاركة في رأس المال أيضًا لحساب تأثير العوامل الفردية على التغيير في المؤشر العام. يكمن جوهرها في حقيقة أن حصة كل عامل في المبلغ الإجمالي للتغييرات يتم تحديدها أولاً. ثم يتم ضرب هذه الحصة في إجمالي التغيير في مؤشر الملخص.

لنفترض أننا نحدد تأثير ثلاثة عوامل - أ,بو معللحصول على ملخص ذ. بعد ذلك ، بالنسبة للعامل أ ، يمكن تحديد حصته وضربه في القيمة الإجمالية للتغيير في مؤشر التعميم وفقًا للصيغة التالية:

Δy a = a / Δa + b + c * Δy

للعامل في الصيغة المدروسة سيكون له الشكل التالي:

Δyb = b / Δa + b + c * Δy

أخيرًا ، بالنسبة للعامل c ، لدينا:

∆y c = ∆c / ∆a + b + c * ∆y

هذا هو جوهر طريقة الأسهم المستخدمة لأغراض تحليل العوامل.

طريقة البرمجة الخطية

انظر كذلك:

نظرية الطابور

انظر كذلك:

نظرية اللعبة

نظرية اللعبة تجد التطبيق أيضا. تمامًا مثل نظرية الطابور ، تعد نظرية اللعبة أحد فروع الرياضيات التطبيقية. تدرس نظرية الألعاب الحلول المثلى الممكنة في مواقف طبيعة اللعبة. وهذا يشمل المواقف التي ترتبط باختيار قرارات الإدارة المثلى ، مع اختيار أنسب الخيارات للعلاقات مع المنظمات الأخرى ، إلخ.

لحل مثل هذه المشاكل في نظرية اللعبة ، يتم استخدام الطرق الجبرية ، والتي تعتمد على نظام المعادلات الخطية وعدم المساواة ، والطرق التكرارية ، وكذلك طرق اختزال هذه المشكلة إلى نظام معين من المعادلات التفاضلية.

أحد الأساليب الاقتصادية والرياضية المستخدمة في تحليل النشاط الاقتصادي للمنظمات هو ما يسمى بتحليل الحساسية. غالبًا ما تستخدم هذه الطريقة في عملية تحليل المشاريع الاستثمارية ، وكذلك من أجل التنبؤ بمقدار الربح المتبقي تحت تصرف هذه المنظمة.

من أجل التخطيط الأمثل والتنبؤ بأنشطة المنظمة ، من الضروري توقع تلك التغييرات التي قد تحدث في المستقبل مع المؤشرات الاقتصادية التي تم تحليلها.

على سبيل المثال ، من الضروري التنبؤ مسبقًا بالتغير في قيم تلك العوامل التي تؤثر على مقدار الربح: مستوى أسعار الشراء للموارد المادية المكتسبة ، ومستوى أسعار البيع لمنتجات منظمة معينة ، التغييرات في طلب العملاء على هذه المنتجات.

يتمثل تحليل الحساسية في تحديد القيمة المستقبلية لمؤشر اقتصادي معمم ، بشرط أن تتغير قيمة واحد أو أكثر من العوامل التي تؤثر على هذا المؤشر.

لذلك ، على سبيل المثال ، يحددون المبلغ الذي سيتغيره الربح في المستقبل ، مع مراعاة تغيير كمية المنتجات المباعة لكل وحدة. وبالتالي ، نقوم بتحليل حساسية صافي الربح للتغير في أحد العوامل التي تؤثر عليه ، وهو ، في هذه الحالة ، عامل حجم المبيعات. تبقى بقية العوامل التي تؤثر على هامش الربح دون تغيير. من الممكن تحديد مقدار الربح أيضًا مع تغيير متزامن في مستقبل تأثير عدة عوامل. وبالتالي ، فإن تحليل الحساسية يجعل من الممكن تحديد قوة استجابة مؤشر اقتصادي معمم للتغيرات في العوامل الفردية التي تؤثر على هذا المؤشر.

طريقة المصفوفة

إلى جانب الأساليب الاقتصادية والرياضية المذكورة أعلاه ، يتم استخدامها أيضًا في تحليل النشاط الاقتصادي. تعتمد هذه الطرق على الجبر الخطي وجبر المصفوفة المتجهات.

طريقة تخطيط الشبكة

انظر كذلك:

تحليل الاستقراء

بالإضافة إلى الطرق المدروسة ، يتم أيضًا استخدام تحليل الاستقراء. ويشمل النظر في التغييرات في حالة النظام الذي تم تحليله والاستقراء ، أي تمديد الخصائص الحالية لهذا النظام للفترات المستقبلية. في عملية تنفيذ هذا النوع من التحليل ، يمكن تمييز المراحل الرئيسية التالية: المعالجة الأولية وتحويل السلسلة الأولية من البيانات المتاحة ؛ اختيار نوع الوظائف التجريبية ؛ تحديد المعلمات الرئيسية لهذه الوظائف ؛ استقراء. تحديد درجة مصداقية التحليل.

في التحليل الاقتصادي ، يتم استخدام طريقة المكونات الرئيسية أيضًا. يتم استخدامها لغرض التحليل المقارن للمكونات الفردية ، أي معايير تحليل أنشطة المنظمة. المكونات الرئيسية هي أهم خصائص التوليفات الخطية للأجزاء المكونة ، أي معلمات التحليل التي تم إجراؤها ، والتي تحتوي على أهم قيم التشتت ، وهي أكبر الانحرافات المطلقة عن القيم المتوسطة.