وحدة 6. وحدة الأعداد الحقيقية

الأعداد الصحيحة السالبة

مقياس الحرارة الموضح في الشكل. يوضح الشكل 3.1 درجة حرارة 7 درجات مئوية. إذا انخفضت درجة الحرارة بمقدار 4 درجات ، سيُظهر مقياس الحرارة درجة حرارة 3 درجات. يتوافق الانخفاض في درجة الحرارة مع إجراء بأرقام طبيعية: 7-4 \ u003d 3.

إذا انخفضت درجة الحرارة بمقدار 7 درجات ، فسيظهر مقياس الحرارة 0 درجة: 7-7 = 0.

إذا انخفضت درجة الحرارة بمقدار 9 درجات ، فسيظهر مقياس الحرارة -2 درجة (2 درجة من الصقيع). لكن لا يتم التعبير عن نتيجة طرح 7-9 في صورة عدد صحيح غير سالب ، على الرغم من أن لها معنى حقيقيًا.

نوضح الطرح على عدد من الأعداد الصحيحة غير السالبة.

1) نحسب 4 أرقام إلى اليسار من الرقم 7 ونحصل على 3:

2) نحسب 7 أرقام على اليسار من الرقم 7 ونحصل على 0:

من المستحيل حساب 9 أرقام في سلسلة من الأعداد غير السالبة من الرقم 7 إلى اليسار. لجعل الإجراء 7-9 ممكنًا ، نقوم بتوسيع نطاق الأرقام غير السالبة. للقيام بذلك ، نكتب على يسار الصفر بترتيب الأرقام 1 ، 2 ، 3 ، مع إضافة علامة ناقص (-) لكل منهم ، مما سيظهر أن الرقم على يسار الصفر. تتم قراءة هذه الأرقام على النحو التالي: "ناقص واحد" ، "ناقص اثنين" ، - "ناقص ثلاثة" ، إلخ:

على يمين الرقم 0 هي أعداد صحيحة، والتي تسمى أيضًا أعداد كاملة موجبة.

على يسار الرقم 0 هي أعداد سالبة صحيحة.

الرقم 0 ليس موجبًا ولا سالبًا. يفصل بين الأرقام الموجبة والسالبة.

يتم استدعاء سلسلة الأرقام الناتجة بجانب الأعداد الصحيحة. وهكذا ، فإن الأعداد السالبة الطبيعية والأعداد الصحيحة والصفر تشكل سلسلة من الأعداد الصحيحة. إلى اليمين واليسار ، يمكن متابعة هذه السلسلة إلى أجل غير مسمى.

وقّع القواعد. القيمة المطلقة للرقم

من المعتقد أنه إذا وضعت علامة الجمع (+) أمام عدد صحيح ، فإن هذا لا يغير الرقم نفسه. فمثلا؛ 5 = +5 ، -5 = + (- 5).

يمكن كتابة عدد من الأعداد الصحيحة على النحو التالي:

الأعداد الصحيحة التي تختلف فقط في الإشارة تسمى الأضداد.

على سبيل المثال ، 1 و -1 و -5 و 5 و 10 و -10 أرقام معاكسة.

إذا وضعت علامة الطرح (-) أمام عدد صحيح ، فستحصل على رقم مقابلها: - (+1) \ u003d -1 ، - (-2) \ u003d +2.

الرقم الوحيد الذي لا يتغير عندما تسبقه علامة الطرح هو 0 ؛ 0 = -0 = +0. يعتبر الصفر عكس نفسه.

يتم الإشارة إلى عكس a بواسطة -a. لاحظ أن -a يمكن أن يكون موجبًا أو سالبًا أو صفرًا. على سبيل المثال ، إذا كان a \ u003d + 2 ، إذن -a \ u003d -2 ، منذ - (+2) \ u003d -2 ؛ إذا كان a \ u003d -3 ، إذن -a \ u003d +3 ، منذ - (-3) \ u003d +3 ؛ إذا كان a - 0 ، إذن -a = 0 ، منذ -0 = 0.

دعنا نقدم مفهومًا جديدًا - القيمة المطلقة للرقم.

وحدة رقم موجب، عدد إيجابيهذا الرقم يسمى.

على سبيل المثال ، مقياس +3 هو +3. اكتب: | +3 | = +3.

معامل الرقم 0 هو الرقم 0. يكتب:

وحدة عدد السلبيدعا رقمه المقابل. على سبيل المثال ، مقياس -4 هو +4. يكتب:

إذن مقياس الكل رقم موجبأو صفر.

يوضح معامل العدد الموجب أو السالب أين يقف هذا الرقم من الصفر (إلى اليمين أو اليسار) في سلسلة من الأعداد الصحيحة. الأرقام المقابلة لها نفس المعامل.

القيمة المطلقة للرقم أهي المسافة من نقطة الأصل إلى النقطة لكن(أ).

لفهم هذا التعريف ، نعوض به بدلاً من المتغير أأي رقم ، على سبيل المثال 3 وحاول قراءته مرة أخرى:

القيمة المطلقة للرقم 3 هي المسافة من نقطة الأصل إلى النقطة لكن(3 ).

يصبح من الواضح أن الوحدة ليست أكثر من المسافة المعتادة. دعنا نحاول معرفة المسافة من نقطة الأصل إلى النقطة A ( 3 )

المسافة من أصل الإحداثيات إلى النقطة A ( 3 ) يساوي 3 (ثلاث وحدات أو ثلاث خطوات).

يُشار إلى معامل الرقم بخطين عموديين ، على سبيل المثال:

يُشار إلى معامل الرقم 3 على النحو التالي: | 3 |

يُشار إلى معامل الرقم 4 على النحو التالي: | 4 |

يُشار إلى معامل الرقم 5 على النحو التالي: | 5 |

بحثنا عن مقياس العدد 3 ووجدنا أنه يساوي 3. فنكتب:

يقرأ مثل: "معامل ثلاثة هو ثلاثة"

لنحاول الآن إيجاد مقياس العدد -3. مرة أخرى ، نعود إلى التعريف ونستبدل الرقم -3 فيه. فقط بدلاً من النقطة أاستخدم نقطة جديدة ب. نقطة أاستخدمناها بالفعل في المثال الأول.

معامل العدد هو 3 اتصل بالمسافة من الأصل إلى النقطة ب(—3 ).

لا يمكن أن تكون المسافة من نقطة إلى أخرى سالبة. لذلك ، فإن مقياس أي عدد سالب ، كونه مسافة ، لن يكون سالبًا أيضًا. ستكون الوحدة النمطية للرقم -3 هي الرقم 3. المسافة من الأصل إلى النقطة B (-3) تساوي أيضًا ثلاث وحدات:

يقرأ مثل: "مقياس العدد ناقص ثلاثة يساوي ثلاثة"

معامل الرقم 0 هو 0 ، لأن النقطة ذات الإحداثيات 0 تتطابق مع الأصل ، أي المسافة من نقطة الأصل إلى نقطة يا (0)يساوي صفر:

"معامل الصفر هو صفر"

نستخلص الاستنتاجات:

• لا يمكن أن يكون مقياس العدد سالبًا ؛
• بالنسبة للعدد الموجب والصفر ، فإن المقياس يساوي العدد نفسه ، ولعدد سالب واحد ، رقم مضاد;
• الأرقام المقابلة وحدات متساوية.

أرقام مقابل

يتم استدعاء الأرقام التي تختلف في العلامات فقط عكس. على سبيل المثال ، الرقمان 2 و 2 متضادان. هم يختلفون فقط في العلامات. الرقم −2 له علامة الطرح ، والرقم 2 له علامة الجمع ، لكننا لا نراه ، لأن الجمع ، كما قلنا سابقًا ، لا يُكتب تقليديًا.

المزيد من الأمثلة على الأرقام المعاكسة:

الأرقام المقابلة لها وحدات متساوية. على سبيل المثال ، لنجد وحدات لـ −2 و 2

يوضح الشكل أن المسافة من الأصل إلى النقاط أ (2)و ب (2)يساوي خطوتين.

هل أعجبك الدرس؟
انضم الينا مجموعة جديدةفكونتاكتي وابدأ في تلقي إشعارات حول الدروس الجديدة

في هذا الدرس ، سنتحدث عن حقيقة أن الرقم يتكون من علامة وكمية. بالإضافة إلى ذلك ، نقدم مفهوم معامل الرقم ، والذي سيشير إلى الكمية ، دون مراعاة علامة الرقم. سنناقش أيضًا خصائص الوحدة وكيفية التعامل معها.

قدمنا ​​الأعداد الموجبة ، والأعداد الطبيعية ، ثم الأعداد الكسرية للإشارة إلى الكمية: شجرة ، لتر من الحليب (الشكل 1).

أرز. 1. مثال على استخدام الأرقام الموجبة

ثم أدخلنا أرقامًا سالبة: على سبيل المثال ،. الآن الرقم ، بالإضافة إلى الكمية ، يحتوي أيضًا على علامة تشير إلى ما يجب القيام به بهذه الكمية - إضافة أو طرح. أي بعد إدخال الأرقام السالبة ، يمكننا القول أن أي رقم يتكون من كمية (موجودة بالفعل) وعلامة (اخترعناها لتبسيط الكتابة عمليات حسابية).

لكن في بعض الأحيان تكون هناك خاصية واحدة فقط مهمة - الكمية ، والعلامة لا تهمنا.

لنفكر في مثل هذا المثال. بالنسبة لسائق التاكسي ، من المهم كم من الوقت يتغلب على المسار مع الراكب (الشكل 2).

أرز. 2. كيلومتر

في الواقع ، إذا عاد الراكب إلى المنزل في نهاية الرحلة ، فهذا لا يعني أنه لا يدين لسائق التاكسي بأي شيء ، لأنه قطع مسافة ما منذ بداية الرحلة (الشكل 3).

الشكل 3. المسار الذي سلكته سيارة الأجرة

دع التاكسي الآن يمكنه السير فقط على طول الخط المستقيم (إلى اليمين أو اليسار). لدينا بالفعل نموذج مناسب - خط الإحداثيات (الشكل 4).

أرز. 4. القياس مع خط الإحداثيات

لنفترض أن العملاء يقودون ميلًا إلى اليسار ، ثم ميلًا إلى اليمين ، ثم ميلًا آخر إلى اليمين ، ثم ميلًا آخر إلى اليسار. نتيجة لذلك ، انطلقت السيارة لمسافة كيلومتر إلى يسار نقطة البداية: (الشكل 5).

أرز. 5. كم قادت السيارة (عد باستخدام خط الأعداد)

ولكن بعد كل شيء ، فإن المسار الذي سلكته سيارة الأجرة أطول بكثير: كيلومتر.

لحساب المسار ، أضفنا الكميات فقط ، دون مراعاة العلامة.

يسمى جزء الرقم الذي يشير إلى الكمية قيمه مطلقه(أو معامل العدد). أي يمكننا أن نقول هذا: أي رقم يتكون من علامة و قيمه مطلقه(وحدة). إذا كانت العلامة موجبة ، فعادةً ما لا تتم كتابتها للإيجاز.

على سبيل المثال ، رقم له علامة ناقص ومعامل ، ورقم له علامة زائد ومعامل (الشكل 6).

أرز. 6. ما هي أرقام معاكسة مصنوعة من

مثال: قطعت سيارة أميالًا على الطريق. نستخدم في هذه الحالة نموذج رياضي- رقم الخط. يمكن أن تتحرك السيارة من النقطة إلى اليمين أو اليسار. يمكنك أن تقول ذلك: تحريك كيلومتر إلى اليمين ، تحريك كيلومتر إلى اليسار. لكن لدينا أداة يدوية ، أرقام سالبة. لذلك ، باختصار ، يمكننا أن نقول هذا: الإزاحة أو الإزاحة (الشكل 7).

أرز. 7. حركات الآلة المحتملة

كانت الحركة مختلفة ، لكن السيارة ابتعدت عن نقطة البداية (من) على نفس المسافة - كم. لكن - هذا هو المعامل (لكل من العدد ومن أجل).

أي ، يمكن للمرء أن يقول عن مقياس رقم مثل هذا: المعامل هو المسافة من رقم إلى صفر (في الواقع ، هذا التعريف أكثر شمولية ، لكنك ستتعلم عن هذا في المدرسة الثانوية).

في الفيزياء ، يطلق على هذين المفهومين:

• متحرك: النتيجة مهمة بالنسبة له - أين كنت وأين انتهيت ؛
• طريق: هنا المسافة التي قطعناها مهمة ، ولا يهم أين انتهى بنا المطاف في النهاية.

لذلك ، إذا تحركت السيارة من نقطة إلى الكيلومتر الأيمن ، ثم إلى كيلومتر اليسار ، فستعود إلى نقطة البداية. الإزاحة ، لكن المسار يساوي km (الشكل 8).

أرز. 8. الحركة والمسار

يتم تمثيل الانتقال من نقطة إلى أخرى بواسطة مقطع به سهم. اتصل به المتجه(رسم بياني 1).

أرز. 9. المتجهات

الوضع هنا يشبه الأرقام: هناك جزء كمي (طول) واتجاه (رقم له اثنان فقط (و) ، ولكن هنا يمكن أن يكون هناك عدد لا نهائي من الاتجاهات).

يتم الإشارة إلى المتجه نفسه بسهم في الأعلى. يُطلق على طول المتجه اسم المقياس (تذكر ، مثل الرقم: المعامل هو الجزء الكمي) ويُرمز إليه بأقواس مستقيمة أو ببساطة كقطعة (الشكل 2).

أرز. 10. تدوين المتجه وطوله

إذا احتجنا إلى الانتقال من نقطة إلى أخرى ، فلا يمكننا دائمًا السير في خط مستقيم. على سبيل المثال ، ننتقل من نقطة إلى أخرى ، متجاوزين العشب الذي يمنع السير عليه. أي أننا انتقلنا مرتين و. الإزاحة النهائية (الشكل 3).

أرز. 11. تحرك

هو مجموع الحركتين: . هذا ليس صحيحا بالنسبة للمسارات. طول المقطع أقل من مجموع أطوال المقاطع و: . الخط المستقيم أقصر من الالتفاف.

كل هذا يمكن كتابته في متباينة واحدة: . وهذا يعني هذا: مجموع عمليتي الإزاحة هو الإزاحة النهائية. طوله أقل من مجموع أطوال كل حركة على حدة:.

فكر فيما إذا كان يمكن أن تكون هناك مساواة هنا إذا كانت متجهات الإزاحة موجودة بشكل مختلف؟ لكن علامة المعاكس، هذا هو ، العلامة

لنفكر في مثل هذا المثال. يمشي الشخص مع كلب ، ويتنقل من نقطة إلى أخرى في خط مستقيم ، بينما يتحرك الكلب أيضًا من جانب إلى آخر ، بقدر ما يسمح به المقود (الشكل 4).

أرز. 12. التوضيح على سبيل المثال

(الشكل 5).

أرز. 13. الحركة البشرية

تتكون حركة الكلب من قطع متساوية أيضًا في النهاية (الشكل 6).

أرز. 14. تحريك الكلب

ولكن إذا أضفنا لا تهجير ، بل مسارات ، أي ليس النواقل ، ولكن وحداتهم ، اتضح أن الكلب ركض مسافة مرتين أو ثلاث مرات. يمكن للكلب ، الذي يقوم بنفس الحركة مع المالك ، الركض في مسافات أطول ومرات ، كل شيء مقيد بنشاطه.

هناك مهمة كهذه: قياس طول الساحل. مع الانتقال من نقطة إلى أخرى على طول الساحل ، كل شيء واضح. هذا متجه (الشكل 7).

أرز. 15. تحرك

لكن المسار يتكون من قطع (الشكل 8). هنا يبدو الأمر كما لو كان كلبًا: تحتاج إلى إضافة وحدات من هذه الإزاحات ، ناقلات.

أرز. 16. قطع الطريق

لكن إذا نظرت بشكل أكثر دقة ، فإن كل إزاحة من هذا النوع تتكون من إزاحات أصغر. يزيد المسار بقوة (الشكل 9).

أرز. 17. مسار تصاعدي

لكن هذا ليس كل شيء: إذا نظرت بدقة أكبر ، فسيتم تقسيمهم إلى عمليات نزوح صغيرة. الخط الساحلي ينحرف أكثر فأكثر (الشكل 10). ولا ينتهي أبدا.

أرز. 18. خشنة الساحل

أي أن طول الخط الساحلي لا يمكن قياسه بدقة بهذه الطريقة.

هكذا اتضح أنه بدون الانحراف عن متجه الإزاحة العام ، يمكنك الحصول على مسار كبير جدًا (مثل مسار الكلب) أو حتى مسار لا نهاية له (مثل الخط الساحلي).

تم الاتفاق على أن يُشار إلى معامل العدد بأقواس رأسية. إذن ، مقياس العدد الموجب يساوي الرقم نفسه ، ومقياس الرقم السالب يساوي أيضًا ، أي الرقم المقابل: ،.

يبقى السؤال: ما هو مقياس الصفر؟ المسافة من صفر إلى صفر هي صفر. لذلك ، يعتبر معامل الصفر مساويًا للصفر:.

لذلك نحن نعرف بالفعل كل شيء لتقديم المزيد تعريف دقيقما هو مقياس العدد.

القيمة المطلقة للرقم- هذا رقم يساوي نفسه إذا كان الرقم موجبًا ، مقابل الرقم إذا كان سالبًا ، ولا يهم ما هو (الأكثر أو العكس) إذا كان الرقم صفرًا. فليكن على طبيعتك: .

لجعل السجل أقصر ، دعنا نجمع السطر الأول والثالث. والتعريف الآن يبدو كالتالي: مقياس العدد يساوي الرقم نفسه ، إذا كان غير سالب (موجب أو صفر) ، وللعدد المقابل ، إذا كان سالبًا: .

هذا التعريف لا يشرح جوهر ماهية الوحدة. لكننا تحدثنا بالفعل عن الجوهر من قبل. إنها أداة يدوية لإجراء العمليات الحسابية. سيكون هذا التعريف مفيدًا بشكل خاص عندما نحل المعادلات باستخدام مقياس.

إذا تجاهلنا المهام المتعلقة بالمسار والحركة ، فإن العثور على الوحدة أمر مثير للاهتمام بطريقة أخرى. في السابق ، أجرينا عمليات على رقمين أو أكثر. على سبيل المثال ، أخذوا رقمين ، أضافوهما ، وحصلوا على رقم جديد ، المجموع:. أو قارن بين رقمين:.

لاستخدام معاينة العروض التقديمية ، قم بإنشاء حساب Google (حساب) وقم بتسجيل الدخول: https://accounts.google.com

شرح الشرائح:

وحدة عدد درس الرياضيات في الصف 6 البلدية مؤسسة تعليمية"متوسط مدرسة شاملةرقم 1 لسوزدال "مدرس الرياضيات Plotnikova T.V.

0 1 F N R L A أي من النقاط المعطاة لها إحداثيات متقابلة؟ قم بتسمية إحداثيات النقاط المحددة على خط الإحداثيات. ما هي الأعداد المقابلة؟ من بين هذه الأرقام ، حدد أزواج من الأرقام المتقابلة:

أوجد قيم التعبير: - (- (- (- 1))) - (- (- (- (- (- 1)))) - (- (- 1)) أوجد قيم التعبير : - (- ج) إذا ج = 2.3 ؛ -4 ¼ - (- (- أ)) إذا كانت a = -12.3 ؛ 7 ½ ما هو الرقم -c ، إذا كان c عددًا سالبًا ؛ في = 0 ؛ ج عدد موجب.

0 0.1 MODULE 0 - 1.5 0.8 لمعرفة موضوع الدرس ، حدد الرقم المقابل لهذا الرقم ، وفي الجدول الثاني ، ابحث عن الحرف المقابل لهذا الرقم. 0.8 0 - 1.5

O 1 A B ما هي الإحداثيات النقاط أ ، بو C؟ 4 -3 ما المسافة (بوحدة الأجزاء) من نقطة الأصل إلى النقاط A و B و C؟ C -5 الرقم 5 يسمى الوحدة النمطية للرقم - 5 ، الرقم 3 هو الوحدة النمطية للرقم -3 ، الرقم 4 هو الوحدة النمطية للرقم 4. التعريف: الوحدة النمطية للرقم a هي المسافة (في أجزاء الوحدة) من الأصل إلى النقطة أ (أ).

تدوين: على سبيل المثال: ما هو مقياس الرقم 0؟ لماذا ا؟

ما الرقم الذي لا يمكن أن يكون مقياس رقم؟ ما هو مقياس العدد الموجب؟ ما هو مقياس العدد السالب؟ ما هو المعامل 0؟ | 85 | = 85 | -56 | = 56 | 0 | = 0

يتم إعطاء الأرقام: 4 و - 4 ؛ 94 و - 94 ؛ - 42 و 42 ماذا تسمى هذه الأرقام؟ أوجد مقياس كل من الأعداد. | 4 | = 4 و | -4 | = 4 | 94 | = 94 و | -94 | = 94 | -42 | = 42 و | 42 | = 42 قارن هذه الوحدات. ما هو الاستنتاج الذي يمكن استخلاصه؟ | -a | = | أ |

افعل ذلك بنفسك # 950 من الكتاب المدرسي ، ثم تحقق من الإجابات: | 81 | = 81 | -2 | = 2 | 1.3 | = 1.3 | -52 | = 52 | -5.2 | = 5.2 | 0 | = 0 | | = | - | =

ابحث عن الإحداثيات النقاط أ ، ب ، جمعروض على محور الأرقام واكتب المسافة من النقاط إلى الأصل باستخدام علامة الوحدة O 1 5 -5 -2 3 B C A K | -5 | = 5 | -2 | = 2 | 3 | = 3 | 5 | = 5

افعل ذلك بنفسك # 95 2 من الكتاب المدرسي ، ثم تحقق من الإجابات: | 3.7 | = 3.7 | 315.6 | = 315.6 | -7.8 | = 7.8 | 0 | = 0 | -200 | = 200 | - ½ | = ½ | 4¾ | = 4¾

اكتب جميع الأرقام التي تحتوي على وحدة: أ) 26 ؛ | - 26 | = 26 | 26 | = 26 ب) 5.7 ؛ | - 5.7 | = 5.7 | 5.7 | = 5.7 ج) 3 ¼ ؛ | - 3 | = 3 ¼ | 3 ¼ | = 3 ¼ د) 0. | 0 | = 0

أوجد قيمة التعبير: | -8 | - | -5 | | -10 | * | -5 | | 240 | : | - 80 | | -710 | + | - 290 | = 8-5 = 3 = 10 * 5 = 50 = 240: 80 = 3 = 710 +290 = 1000 افعلها بنفسك رقم 953 (d-m)

اكتب الأرقام بترتيب تصاعدي لوحداتها: 6.4 ؛ -5.8 ؛ 3.9 ؛ -7.1 ؛ 0 0 ؛ 3.9 ؛ -5.8 ؛ 6.4 ؛ -7.1 اكتب الأرقام بنفسك بترتيب تنازلي لوحداتها: 7.3 ؛ -4.5 ؛ 5.9 ؛ -8.1 ؛ 0 -8.1 ؛ 7.3 ؛ 5.9 ؛ -4.5 ؛ 0

الواجب البيتي: البند 28 (تعريف) رقم 967 ، رقم 969 ، رقم 971

معاينة:

مؤسسة تعليمية بلدية

"المدرسة الثانوية رقم 1 سوزدال"

مدرس الرياضيات: Plotnikova T.V.

الخطوط العريضة لدرس الرياضيات في الصف السادس

حول موضوع "معامل العدد".

أهداف الدرس:

1. كرر المفاهيم الأساسية في موضوع "الإحداثيات على خط مستقيم. أرقام مقابل.
2. قدم مفهوم "معامل العدد".
3. لترسيخ مفهوم جديد في سياق حل التمارين المختلفة.

خلال الفصول:

I. لحظة تنظيمية.

أنا. فحص الواجبات المنزلية

(تم تخصيص رقم 944 ، رقم 949 (ب) ، رقم 947 للدرس الأخير).

تبادل المفكرة.

I I I I. تكرار ما تم تعلمه سابقًا. إدخال مفهوم جديد.

يا رفاق ، اكتب الرقم في دفاتر ملاحظاتك ، عمل رائع.

المهمة رقم 1 (الشريحة رقم 2):

قم بتسمية إحداثيات النقاط المحددة على خط الإحداثيات.

أي من هذه النقاط لها إحداثيات متقابلة؟

ما هي الأعداد المقابلة؟

من بين هذه الأرقام ، حدد أزواج من الأرقام المتقابلة:

المهمة رقم 2: (الشريحة رقم 3):

أ) ابحث عن قيم التعبير:

-(-(-(-1))); -(-(-1)); -(-(-(-(-1))))

ب) أوجد قيم التعبير:

- (- ج) إذا ج = 2.3 ؛ -4¼

- (- (- أ)) إذا a = -12.3 ؛ 7½

ج) ماذا سيكون الرقم -c ، إذا

B هو رقم سالب ؛

ب = 0 ؛

B هو رقم موجب.

(الشريحة رقم 4):

لمعرفة موضوع الدرس ، حدد الرقم المقابل لهذا الرقم ، وفي الجدول الثاني ، ابحث عن الحرف المقابل لهذا الرقم.

(الشريحة رقم 5):

ما إحداثيات النقاط أ ، ب ، ج؟

ما المسافة (بوحدة القطع) من نقطة الأصل إلى النقاط A و B و C؟

الرقم 5 يسمى مقياس الرقم - 5 ، الرقم 3 هو مقياس الرقم -3 ، الرقم 4 يسمى مقياس الرقم 4.

تعريف: الوحدة النمطية للرقم a هي المسافة (في أجزاء الوحدة) من الأصل إلى النقطة A (a).

(الشريحة رقم 6):

تعيين:

فمثلا:

І5 І = 5

أنا -5 أنا = 5

I3 أنا = 3

I-3 أنا = 3

ما هو مقياس 0؟ لماذا ا؟

I0 أنا = 0

(الشريحة رقم 7):

ما الرقم الذي لا يمكن أن يكون مقياس رقم؟

ما هو مقياس العدد الموجب؟ اعط مثالا.

ما هو مقياس العدد السالب؟ اعط مثالا

ما هو المعامل 0؟

رابعا. توحيد المدروس:

1. (الشريحة رقم 8):

يتم إعطاء الأرقام: 4 و - 4 ؛ 94 و - 94 ؛ - 42 و 42

أوجد مقياس كل من الأعداد.

| 4 | = 4 و | -4 | = 4

| 94 | = 94 و | -94 | = 94

| -42 | = 42 و | 42 | = 42

قارن هذه الوحدات.

ما هو الاستنتاج الذي يمكن استخلاصه؟

| -a | = | أ | - قم بتدوينها في دفتر ملاحظاتك.

2. (الشريحة رقم 9):

مكتمل بشكل مستقل №950من البرنامج التعليمي ثم تحقق من الإجابات:

|81|=81 |-2 |=2

|1,3|=1,3 |-52|=52

|-5,2|=5,2 |0|=0

|8/9 |= 8/9 |-5/7 |= 5/7

3. (الشريحة رقم 10):

أوجد إحداثيات النقاط A و B و C الموضحة على المحور العددي واكتب المسافة من النقاط إلى الأصل باستخدام علامة المقياس

|-5|=5

|-2|=2

|3|=3

|5|=5

4. (الشريحة رقم 11):

افعل ذلك بنفسك # 952 من الكتاب المدرسي ، ثم تحقق من الإجابات:

|3,7|=3,7 |315,6|=315,6

|-7,8|=7,8 |0|=0

| -200 | = 200 |-| =

| 4¾ | = 4¾

5. (الشريحة رقم 12):

اكتب جميع الأرقام التي تحتوي على وحدة: أ) 26 ؛ ب) 5.7 ؛ ج) 3¾ ، د) 0

6. (الشريحة رقم 13):

أوجد قيمة التعبير:

|-8|-|-5|

|-10|*|-5|

|240|:|-80|

|-710|+|-290|

مكتمل بشكل مستقل رقم 953 (د م)(طالبان يعملان على لوحات محمولة)

7. (الشريحة رقم 14):

اكتب الأرقام بالترتيبزيادة وحداتهم:

6,4; -5,8; 3,9; -7,1; 0

0; 3,9; -5,8; 6,4; -7,1

اكتب الأرقام بالترتيبتنازلي وحداتهم:

7,3; -4,5; 5,9; -8,1; 0

8,1; 7,3; 5,9; -4,5; 0