Основното свойство на алгебричната дроб: формулиране, доказателство, примери за приложение. Основно свойство на дроб

Демонтиран в детайли основно свойство на дроб, е дадена нейната формулировка, дадени са доказателство и обяснителен пример. Разглежда се и прилагането на основното свойство на дроб при редуциране на дроби и редукция на дроби до нов знаменател.

Навигация в страницата.

Основното свойство на дроб - формулиране, доказателство и обяснителни примери

Нека да разгледаме пример, който илюстрира основното свойство на дроб. Да кажем, че имаме квадрат, разделен на 9 "големи" квадрата и всеки от тези "големи" квадрата е разделен на 4 "малки" квадрата. По този начин можем също да кажем, че оригиналният квадрат е разделен на 4·9=36 „малки“ квадрата. Нека нарисуваме 5 "големи" квадрата. В този случай ще бъдат попълнени 4 5 = 20 „малки“ квадратчета. Представяме фигура, съответстваща на нашия пример.

Защрихованата част е 5/9 от оригиналния квадрат или, което е същото, 20/36 от оригиналния квадрат, тоест дробите 5/9 и 20/36 са равни: или . От тези равенства, както и от равенствата 20=5 4 , 36=9 4 , 20:4=5 и 36:4=9, следва, че и .

За да консолидирате разглобения материал, разгледайте решението на примера.

Пример.

Числителят и знаменателят на някаква обикновена дроб бяха умножени по 62, след което числителят и знаменателят на получената дроб бяха разделени на 2. Получената дроб равна ли е на оригиналната?

Решение.

Умножаването на числителя и знаменателя на дроб с произволно естествено число, по-специално с 62, дава дроб, която поради основното свойство на дроба е равна на оригиналната. Основното свойство на дроб ни позволява да твърдим, че след разделяне на числителя и знаменателя на получената дроб на 2, ще се получи дроб, която ще бъде равна на първоначалната дроб.

Отговор:

Да, получената дроб е равна на оригинала.

Приложение на основното свойство на дроб

Основното свойство на дроб се прилага главно в два случая: първо, при редуциране на дроби до нов знаменател, и второ, при намаляване на дроби.

Основното свойство на дроб ви позволява да намалите дроби и в резултат да преминете от оригиналната дроб към дроб, равна на нея, но с по-малък числител и знаменател. Намаляването на дроба се състои в разделяне на числителя и знаменателя на първоначалната дроб на всеки положителен числител и знаменател, различен от един (ако няма такива общи делители, тогава първоначалната дроб е неприводима, тоест не може да бъде намалена). По-специално, разделянето на ще доведе първоначалната дроб до несводима форма.

Библиография.

• Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: учебник за 5 клетки. образователни институции.
• Виленкин Н.Я. и др. Математика. 6 клас: учебник за образователни институции.

Авторско право от умни студенти

Всички права запазени.
Защитено от закона за авторското право. Никоя част от сайта, включително вътрешни материали и външен дизайн, не може да бъде възпроизвеждана под каквато и да е форма или използвана без предварителното писмено разрешение на притежателя на авторските права.

В тази статия ще анализираме какво е основното свойство на дроб, ще го формулираме, ще дадем доказателство и добър пример. След това ще разгледаме как да приложим основното свойство на дроб при извършване на действията за намаляване на дроби и привеждане на дроби до нов знаменател.

Всички обикновени дроби имат най-важното свойство, което ние наричаме основно свойство на дроб, и то звучи така:

Определение 1

Ако числителят и знаменателят на една дроб се умножат или разделят на едно и също естествено число, тогава резултатът ще бъде дроб, равна на дадената.

Нека представим основното свойство на дроб под формата на равенство. За естествени числа a , b и m ще са валидни равенствата:

a m b m = a b и a: m b: m = a b

Разгледайте доказателството за основното свойство на дроб. Въз основа на свойствата на умножение на естествени числа и свойствата на деление на естествени числа, ние записваме равенствата: (a · m) · b = (b · m) · a и (a: m) · b = (b: м) · а. Така че дробите a m b m и a b , както и a: m b: m и a b са равни по дефиницията на равенството на дробите.

Нека разгледаме пример, който илюстрира графично основното свойство на дроб.

Пример 1

Да кажем, че имаме квадрат, разделен на 9 "големи" части-квадрати. Всеки "голям" квадрат е разделен на 4 по-малки. Възможно е да се каже, че даденият квадрат е разделен на 4 9 = 36 "малки" квадрата. Маркирайте 5 "големи" квадрата с цвят. В този случай 4 · 5 = 20 "малки" квадратчета ще бъдат оцветени. Нека покажем снимка, демонстрираща нашите действия:

Цветната част е 59 от оригиналната фигура или 2036, което е същото. Така дробите 5 9 и 20 36 са равни: 5 9 = 20 36 или 20 36 = 5 9 .

Тези равенства, както и равенствата 20 = 4 5, 36 = 4 9, 20: 4 = 5 и 36: 4 = 9, дават възможност да се заключи, че 5 9 = 5 4 9 4 и 20 36 = 20 4 36 4 .

За да консолидираме теорията, ще анализираме решението на пример.

Пример 2

Дадено е, че числителят и знаменателят на някаква обикновена дроб са умножени по 47, след което тези числител и знаменател са разделени на 3. Получената дроб равна ли е на дадената?

Решение

Въз основа на основното свойство на дроб, можем да кажем, че умножаването на числителя и знаменателя на дадена дроб по естествено число 47 ще доведе до дроб, равна на оригиналната. Можем да твърдим същото, като разделим допълнително на 3. В крайна сметка ще получим дроб, равна на дадената.

Отговор:Да, получената фракция ще бъде равна на оригинала.

Приложение на основното свойство на дроб

Основното свойство се използва, когато трябва да доведете дроби до нов знаменател и при намаляване на дроби.

Намаляването на дроб до нов знаменател е актът на замяна на дадена дроб с равна на нея, но с по-голям числител и знаменател. За да доведете дроб до нов знаменател, трябва да умножите числителя и знаменателя на дроба по необходимото естествено число. Операциите с обикновени дроби биха били невъзможни без начин за привеждане на дроби до нов знаменател.

Определение 2

Намаляване на фракцията- действието на прехода към нова дроб, равна на дадената, но с по-малък числител и знаменател. За да намалите дроб, трябва да разделите числителя и знаменателя на дроба на същото необходимо естествено число, което ще се нарече общ делител.

Има случаи, когато няма такъв общ делител, тогава казват, че първоначалната дроб е неприводима или не може да бъде намалена. По-специално, намаляването на дроб чрез използване на най-големия общ множител ще направи фракцията неприводима.

Ако забележите грешка в текста, моля, маркирайте я и натиснете Ctrl+Enter

Говорейки за математика, човек не може да не помни дроби. На тяхното изучаване се отделя много внимание и време. Спомнете си колко примера трябваше да решите, за да научите определени правила за работа с дроби, как сте запомнили и приложили основното свойство на дроб. Колко нерви бяха изразходвани за намиране на общ знаменател, особено ако в примерите имаше повече от два члена!

Нека си спомним какво е и да освежим малко паметта си за основната информация и правилата за работа с дроби.

Определение на дроби

Да започнем с най-важното – дефинициите. Дроба е число, което се състои от една или повече единични части. Дробното число се записва като две числа, разделени с хоризонтална или наклонена черта. В този случай горната (или първата) се нарича числител, а долната (втората) се нарича знаменател.

Струва си да се отбележи, че знаменателят показва на колко части е разделена единицата, а числителят показва броя на взетите дялове или части. Често дробите, ако са правилни, са по-малки от едно.

Сега нека разгледаме свойствата на тези числа и основните правила, които се използват при работа с тях. Но преди да анализираме такова понятие като "основното свойство на рационалната дроб", нека да поговорим за видовете дроби и техните характеристики.

Какво представляват дробите

Има няколко вида такива числа. На първо място, това са обикновени и десетични. Първите са вече посоченият от нас тип запис с помощта на хоризонтална или наклонена черта. Вторият тип дроби се обозначава с помощта на така наречената позиционна нотация, когато първо се посочва цялата част от числото, а след това след десетичната запетая се посочва дробната част.

Тук си струва да се отбележи, че в математиката както десетичните, така и обикновените дроби се използват еднакво. Основното свойство на дроба е валидно само за втория вариант. Освен това в обикновените дроби се разграничават правилните и грешните числа. При първия числителят винаги е по-малък от знаменателя. Имайте предвид също, че такава дроб е по-малка от единица. В неправилна дроб, напротив, числителят е по-голям от знаменателя, а самият той е по-голям от единица. В този случай от него може да се извлече цяло число. В тази статия ще разгледаме само обикновените дроби.

Свойства на фракцията

Всяко явление, химическо, физическо или математическо, има свои собствени характеристики и свойства. Дробните числа не са изключение. Те имат една важна характеристика, с помощта на която е възможно да се извършват определени операции върху тях. Какво е основното свойство на дроб? Правилото гласи, че ако неговият числител и знаменател се умножат или разделят на едно и също рационално число, ще получим нова дроб, чиято стойност ще бъде равна на първоначалната стойност. Тоест, умножавайки двете части на дробното число 3/6 по 2, получаваме нова дроб 6/12, докато те ще бъдат равни.

Въз основа на това свойство можете да намалите дроби, както и да изберете общи знаменатели за определена двойка числа.

Операции

Въпреки че дробите ни изглеждат по-сложни, те могат да извършват и основни математически операции, като събиране и изваждане, умножение и деление. Освен това има такова специфично действие като намаляването на фракциите. Естествено, всяко от тези действия се извършва според определени правила. Познаването на тези закони улеснява работата с дроби, което я прави по-лесна и по-интересна. Ето защо по-нататък ще разгледаме основните правила и алгоритъма на действията при работа с такива числа.

Но преди да говорим за такива математически операции като събиране и изваждане, ще анализираме такава операция като свеждане до общ знаменател. Тук ще ви бъде от полза познанието за това какво основно свойство на дроба съществува.

Общ знаменател

За да намалите числото до общ знаменател, първо трябва да намерите най-малкото общо кратно на двата знаменателя. Тоест най-малкото число, което се дели едновременно на двата знаменателя без остатък. Най-лесният начин да намерите LCM (най-малкото общо кратно) е да напишете на ред за един знаменател, след това за втория и намерите съвпадащо число сред тях. В случай, че LCM не бъде намерен, тоест тези числа нямат общо кратно, те трябва да бъдат умножени и получената стойност трябва да се счита за LCM.

И така, намерихме LCM, сега трябва да намерим допълнителен множител. За да направите това, трябва последователно да разделите LCM на знаменатели на дроби и да запишете полученото число върху всеки от тях. След това умножете числителя и знаменателя по получения допълнителен фактор и запишете резултатите като нова дроб. Ако се съмнявате, че полученото число е равно на предишното, запомнете основното свойство на дроба.

Добавяне

Сега да преминем директно към математическите операции с дробни числа. Нека започнем с най-простото. Има няколко опции за добавяне на дроби. В първия случай и двете числа имат един и същ знаменател. В този случай остава само да се съберат числителите заедно. Но знаменателят не се променя. Например 1/5 + 3/5 = 4/5.

Ако дробите имат различни знаменатели, те трябва да се сведат до общ и едва тогава да се извърши събирането. Как да направите това, ние обсъдихме с вас малко по-нагоре. В тази ситуация основното свойство на фракцията ще бъде полезно. Правилото ще ви позволи да доведете числата до общ знаменател. Стойността няма да се промени по никакъв начин.

Като алтернатива може да се случи фракцията да е смесена. След това първо трябва да съберете заедно целите части, а след това и дробните.

Умножение

Не изисква никакви трикове и за да извършите това действие, не е необходимо да знаете основното свойство на дроба. Достатъчно е първо да умножите числителите и знаменателите заедно. В този случай произведението на числителите ще стане новият числител, а произведението на знаменателите ще стане новият знаменател. Както виждате, нищо сложно.

Единственото нещо, което се изисква от вас, е познаване на таблицата за умножение, както и внимание. Освен това, след като получите резултата, определено трябва да проверите дали този брой може да бъде намален или не. Ще говорим за това как да намалим дробите малко по-късно.

Изваждане

Изпълнението трябва да се ръководи от същите правила, както при добавянето. И така, в числа със същия знаменател е достатъчно да извадите числителя на изваждането от числителя на минуса. В случай, че дробите имат различни знаменатели, трябва да ги доведете до общ и след това да извършите тази операция. Както при аналогичния случай на събиране, ще трябва да използвате основното свойство на алгебрична дроб, както и умения за намиране на LCM и общи фактори за дроби.

дивизия

И последната, най-интересна операция при работа с такива числа е разделянето. Това е доста просто и не създава особени трудности дори за тези, които не разбират как да работят с дроби, особено за извършване на операции за събиране и изваждане. При деление такова правило се прилага като умножение с реципрочна дроб. Основното свойство на дроб, както в случая на умножение, няма да се използва за тази операция. Нека разгледаме по-отблизо.

При деление на числа дивидентът остава непроменен. Делителят е обърнат, т.е. числителят и знаменателят са обърнати. След това числата се умножават едно с друго.

Намаляване

И така, вече разгледахме дефиницията и структурата на дробите, техните видове, правилата на операциите с дадени числа и открихме основното свойство на алгебричната дроб. Сега нека поговорим за такава операция като намаляване. Намаляването на дроб е процесът на преобразуването й - разделянето на числителя и знаменателя на едно и също число. По този начин фракцията се намалява, без да се променят нейните свойства.

Обикновено, когато извършвате математическа операция, трябва внимателно да разгледате получения резултат в крайна сметка и да разберете дали е възможно да се намали получената фракция или не. Не забравяйте, че крайният резултат винаги се записва като дробно число, което не изисква намаляване.

Други операции

Накрая отбелязваме, че изброихме далеч не всички операции с дробни числа, като споменахме само най-известните и необходими. Дробите също могат да се сравняват, преобразуват в десетични и обратно. Но в тази статия не разгледахме тези операции, тъй като в математиката те се извършват много по-рядко от тези, които дадохме по-горе.

констатации

Говорихме за дробни числа и операции с тях. Анализирахме и основния имот, но отбелязваме, че всички тези въпроси бяха разгледани от нас мимоходом. Дадохме само най-известните и използвани правила, дадохме най-важните според нас съвети.

Тази статия има за цел да опресни информацията, която сте забравили за дробите, вместо да даде нова информация и да "чуквате" главата си с безкрайни правила и формули, които най-вероятно няма да ви бъдат полезни.

Надяваме се, че материалът, представен в статията просто и кратко, ви е станал полезен.

При изучаване на обикновени дроби се сблъскваме с понятията за основното свойство на дроб. За решаване на примери с обикновени дроби е необходима опростена форма. Тази статия включва разглеждането на алгебрични дроби и прилагането към тях на основното свойство, което ще бъде формулирано с примери за неговото приложение.

Формулиране и обосновка

Основното свойство на дроб има формулировка във формата:

Определение 1

При едновременно умножение или разделяне на числителя и знаменателя на едно и също число, стойността на дроба остава непроменена.

Тоест получаваме, че a · m b · m = a b и a: m b: m = a b са еквивалентни, където a b = a · m b · m и a b = a: m b: m се считат за валидни. Стойностите a, b, m са някои естествени числа.

Разделянето на числителя и знаменателя на число може да се представи като a · m b · m = a b . Това е подобно на решаването на пример 8 12 = 8: 4 12: 4 = 2 3 . При разделяне се използва равенство от формата a: m b: m = a b, след това 8 12 = 2 4 2 4 = 2 3. Може да се представи и като a m b m = a b, тоест 8 12 = 2 4 3 4 = 2 3.

Тоест основното свойство на дроба a · m b · m = a b и a b = a · m b · m ще бъде разгледано подробно за разлика от a: m b: m = a b и a b = a: m b: m .

Ако числителят и знаменателят съдържат реални числа, тогава свойството се прилага. Първо трябва да докажем валидността на писменото неравенство за всички числа. Тоест, докажете съществуването на a · m b · m = a b за всички реални a , b , m , където b и m са различни от нула стойности, за да избегнете деленето на нула.

Доказателство 1

Нека част от формата a b се счита за част от записа z, с други думи, a b = z, тогава е необходимо да се докаже, че a · m b · m съответства на z, тоест да се докаже a · m b · m = z. Тогава това ще ни позволи да докажем съществуването на равенството a · m b · m = a b .

Лентата за дроби означава знак за деление. Прилагайки връзката с умножение и деление, получаваме, че от a b = z след трансформация получаваме a = b · z . Според свойствата на числовите неравенства и двете части на неравенството трябва да се умножат по число, различно от нула. След това умножаваме по числото m, получаваме, че a · m = (b · z) · m . По свойство имаме право да запишем израза във вида a · m = (b · m) · z . Следователно от определението следва, че a b = z . Това е всичко доказателство за израза a · m b · m = a b .

Равенствата от вида a · m b · m = a b и a b = a · m b · m имат смисъл, когато вместо a , b , m има полиноми, а вместо b и m те са различни от нула.

Основното свойство на алгебричната дроб: когато едновременно умножите числителя и знаменателя по едно и също число, получаваме идентично равен на оригиналния израз.

Свойството се счита за справедливо, тъй като операциите с полиноми съответстват на операциите с числа.

Пример 1

Разгледайте примера на дроб 3 · x x 2 - x y + 4 · y 3 . Възможно е да се преобразува във формата 3 x (x 2 + 2 x y) (x 2 - x y + 4 y 3) (x 2 + 2 x y).

Извършено е умножение по полинома x 2 + 2 · x · y. По същия начин, основното свойство помага да се отървем от x 2, което присъства в частта от формата 5 x 2 (x + 1) x 2 (x 3 + 3), дадена от условието, към формата 5 х + 5 х 3 + 3. Това се нарича опростяване.

Основното свойство може да се запише като изрази a · m b · m = a b и a b = a · m b · m , когато a , b , m са полиноми или обикновени променливи и b и m трябва да са различни от нула.

Обхват на приложение на основното свойство на алгебричната дроб

Използването на главното свойство е от значение за редуциране до нов знаменател или при намаляване на дроб.

Определение 2

Свеждането до общ знаменател е умножение на числителя и знаменателя по подобен полином, за да се получи нов. Получената фракция е равна на оригинала.

Тоест, част от формата x + y x 2 + 1 (x + 1) x 2 + 1, когато се умножи по x 2 + 1 и се намали до общ знаменател (x + 1) (x 2 + 1), ще получи форма x 3 + x + x 2 y + y x 3 + x + x 2 + 1 .

След извършване на операции с полиноми, получаваме, че алгебричната дроб се преобразува в x 3 + x + x 2 y + y x 3 + x + x 2 + 1.

Свеждането до общ знаменател се извършва и при събиране или изваждане на дроби. Ако са дадени дробни коефициенти, тогава първо е необходимо да се направи опростяване, което ще опрости формата и самото намиране на общия знаменател. Например, 2 5 x y - 2 x + 1 2 = 10 2 5 x y - 2 10 x + 1 2 = 4 x y - 20 10 x + 5.

Прилагането на свойството при намаляване на дроби се извършва на 2 етапа: разлагане на числителя и знаменателя на фактори за намиране на общото m, след което извършване на преход към формата на дроба a b , въз основа на равенството на формата a · m b · m = a b .

Ако част от вида 4 x 3 - x y 16 x 4 - y 2 след разлагане се преобразува в x (4 x 2 - y) 4 x 2 - y 4 x 2 + y, очевидно е, че общият множител е полиномът 4 · x 2 − y . Тогава ще бъде възможно да се намали фракцията според нейното основно свойство. Ние разбираме това

x (4 x 2 - y) 4 x 2 - y 4 x 2 + y = x 4 x 2 + y. Фракцията е опростена, тогава при заместване на стойностите ще е необходимо да се извършат много по-малко действия, отколкото при заместване в оригиналната.

Ако забележите грешка в текста, моля, маркирайте я и натиснете Ctrl+Enter

Тази тема е доста важна за основните свойства на дробите, цялата по-нататъшна математика и алгебра се основават. Разглежданите свойства на фракциите, въпреки тяхната важност, са много прости.

Да разбера основни свойства на фракциитеразгледайте кръг.

На кръга се вижда, че 4 части или са защриховани от осем възможни. Напишете получената дроб \(\frac(4)(8)\)

Следващият кръг показва, че една от двете възможни части е засенчена. Напишете получената дроб \(\frac(1)(2)\)

Ако се вгледаме внимателно, ще видим, че в първия случай, че във втория случай половината от кръга е засенчена, така че получените дроби са равни на \(\frac(4)(8) = \frac(1)( 2)\), тоест това е едно и също число.

Как може да се докаже това математически? Много просто, запомнете таблицата за умножение и запишете първата дроб във фактори.

\(\frac(4)(8) = \frac(1 \cdot \color(red) (4))(2 \cdot \color(red) (4)) = \frac(1)(2) \cdot \color(червен) (\frac(4)(4)) =\frac(1)(2) \cdot \color(red)(1) = \frac(1)(2)\)

какво направихме? Разложихме числителя и знаменателя \(\frac(1 \cdot \color(red) (4))(2 \cdot \color(red) (4))\), след което разделихме дробите \(\frac(1) ) (2) \cdot \color(red) (\frac(4)(4))\). Четири, разделени на четири, са 1, а едно, умножено по произволно число, е самото число. Това, което направихме в горния пример, се нарича намаляване на фракциите.

Нека да разгледаме друг пример и да намалим дроба.

\(\frac(6)(10) = \frac(3 \cdot \color(red) (2))(5 \cdot \color(red) (2)) = \frac(3)(5) \cdot \color(червен) (\frac(2)(2)) =\frac(3)(5) \cdot \color(red)(1) = \frac(3)(5)\)

Отново нарисувахме числителя и знаменателя на множители и намалихме същите числа в числители и знаменатели. Тоест, две разделени на две дават едно, а едно умножено по произволно число дава същото число.

Основно свойство на дроб.

Това предполага основното свойство на дроб:

Ако и числителят, и знаменателят на дроб се умножат по едно и също число (с изключение на нула), тогава стойността на дробта няма да се промени.

\(\bf \frac(a)(b) = \frac(a \cdot n)(b \cdot n)\)

Можете също да разделите числителя и знаменателя на едно и също число едновременно.
Помислете за пример:

\(\frac(6)(8) = \frac(6 \div \color(red) (2))(8 \div \color(red) (2)) = \frac(3)(4)\)

Ако и числителят, и знаменателят на дроб са разделени на едно и също число (с изключение на нула), тогава стойността на дробта няма да се промени.

\(\bf \frac(a)(b) = \frac(a \div n)(b \div n)\)

Наричат ​​се дроби, които имат общи прости делители и в числители, и в знаменатели отменяеми фракции.

Пример за отмяна: \(\frac(2)(4), \frac(6)(10), \frac(9)(15), \frac(10)(5), …\)

Има и неприводими фракции.

неприводима фракцияе дроб, която няма общи прости делители в числителите и знаменателите.

Пример за несводима дроб: \(\frac(1)(2), \frac(3)(5), \frac(5)(7), \frac(13)(5), …\)

Всяко число може да бъде представено като дроб, тъй като всяко число се дели на едно,Например:

\(7 = \frac(7)(1)\)

Въпроси към темата:
Мислите ли, че всяка фракция може да бъде намалена или не?
Отговор: Не, има намаляващи дроби и неприводими дроби.

Проверете дали равенството е вярно: \(\frac(7)(11) = \frac(14)(22)\)?
Отговор: напишете дроб \(\frac(14)(22) = \frac(7 \cdot 2)(11 \cdot 2) = \frac(7)(11)\)да справедливо.

Пример №1:
а) Намерете дроб със знаменател 15, който е равен на дроба \(\frac(2)(3)\).
б) Намерете дроб с числител 8, равен на дроба \(\frac(1)(5)\).

решение:
а) Трябва ни знаменателят да е числото 15. Сега знаменателят е числото 3. С какво число трябва да се умножи числото 3, за да се получи 15? Припомнете си таблицата за умножение 3⋅5. Трябва да използваме основното свойство на дробите и да умножим както числителя, така и знаменателя на дроба \(\frac(2)(3)\)до 5.

\(\frac(2)(3) = \frac(2 \cdot 5)(3 \cdot 5) = \frac(10)(15)\)

б) В числителя ни трябва числото 8. Сега в числителя е числото 1. С какво число трябва да се умножи числото 1, за да се получи 8? Разбира се, 1⋅8. Трябва да използваме основното свойство на дробите и да умножим както числителя, така и знаменателя на дроба \(\frac(1)(5)\)до 8. Получаваме:

\(\frac(1)(5) = \frac(1 \cdot 8)(5 \cdot 8) = \frac(8)(40)\)

Пример №2:
Намерете несводима дроб, равна на дроб: а) \(\frac(16)(36)\),б) \(\frac(10)(25)\).

решение:
а) \(\frac(16)(36) = \frac(4 \cdot 4)(9 \cdot 4) = \frac(4)(9)\)

б) \(\frac(10)(25) = \frac(2 \cdot 5)(5 \cdot 5) = \frac(2)(5)\)

Пример №3:
Запишете числото като дроб: а) 13 б) 123

решение:
а) \(13 = \frac(13) (1)\)

б) \(123 = \frac(123) (1)\)